Elektronički Elementi i SklopoviNačin izvođenja kolegija:

1. 60 sati predavanja

2. 30 sati vježbi

3. 7 ECTS bodova

Uvjeti za potpis:

1. Dolazak na predavanja minimalno 80% (redovni) i minimalno 40% (izvanredni)

2. Dolazak na vježbe 100%

Elektronički Elementi i SklopoviNačin ocjenjivanja:

1. Ukupna ocjena je prosjek prosjeka ocjena vježbi i prosjek ocjena kolokvija

2. Prije svake od laboratorijskih vježbi treba izvršiti pripremu te student usmeno odgovara sadržaj vježbi

3. Izvještaj se podnosi u najkasnije dva tjedna nakon odrađene vježbe. Izvještaji doneseni nakon tog roka neće se priznavati. Izvještaj mora biti u odgovarajućoj formi.

4. Svaki student prije pristupanja izvođenju vježbi mora donijeti fasciklu. Studenti koji ne donesufasciklu ne mogu pristupiti izvođenju vježbi. Fascikla mora na koricama imati odgovarajuće zaglavlje.

5. Ukoliko student iz opravdanih razloga ne može doći na vježbe, vježba se može nadoknaditi u drugoj grupi/terminu i to najviše 3 puta tijekom semestra.

6. Ukoliko student ne položi samo jedan kolokvij, taj kolokvij će se ponoviti na ispitnom roku.

7. Ako student ne položi više od jednog kolokvija tada na ispitnom roku odgovara cijelo gradivo.

Elektronički Elementi i SklopoviSadržaj Kolegija:

1. Uvodno predavanje i temeljni pojmovi

2. Poluvodiči i P-N spoj

3. Poluvodička dioda

4. Sklopovi s poluvodičkim diodama

5. Bipolarni tranzistor

6. Sklopovi s bipolarnim tranzistorom

7. FET tranzistor

8. MOSFET tranzistor

Poluvodičke DiodeOpis predavanja:

• Upoznavanje sa karakteristikama osnovnih poluvodičkih materijala: Si, Ge, GaAs

• Teorija elektrona i šupljina

• Dioda u „forward bias”, „reverse bias” i „no bias” režimu

• DC, AC te prosječni AC otpor diode te njegovo određivanje iz karakteristike diode

• Zenner dioda

• LED dioda

Poluvodički Elementi•Osnovni principi rada poluvodičkih elemenata nisu se mijenjali od vremena nastanka poluvodičkih elemenata (1939, poluvodička dioda, 1947 tranzistor).

• Ono što se mijenjalo tijekom vremena su konstrukcijske tehnike te su smišljeni novi inovativni načini korištenja poluvodičkih elemenata

• S vremenom je došlo i do minijaturizacije:

• Prvi IC (Integrirani krug) je izmišljen 1958 (Jack Kilby, Texas Instruments)

• Današnji Intel Core i7 Extreme sadrži 731 × 106 tranzistora integriranih na površini od 1.67𝑖𝑛2.

• Mooreov zakon (Dr. Gordon E. Moore, 1965) predviđa udvostručenje broja tranzistora na IC-u svake dvije godine.

• To predviđanje se pokazalo točno i 52 godine kasnije (danas)

Poluvodički Materijali: Ge, Si, GaAsKonstrukcija svakog poluvodičkog elementa započinje sa poluvodičkim materijalom naviše kvalitete (čistoće materijala).

Poluvodiči su posebna klasa materijala čija je vodljivost negdje između dobrog vodiča i dobrogizolatora.

Poluvodički materijali generalno spadaju u dvije kategorije:

- čisti poluvodički kristali: imaju kristalnu strukturu koja se ponavlja

- onečišćeni poluvodički kristali: sastoje se od dva ili više poluvodičkih materijala različitih atomskih struktura (GaAs, CdS, GaN)

Najčešći poluvodički materijali u praktičnoj primjeni su Ge, Si i GaAs.

Poluvodički Materijali: Ge, Si, GaAsBohrov model silicija i germanija:

Oko jezgre silicija (Si) orbitira 14 elektrona dok oko jezgre germanija (Ge) orbitira 32 elektrona.

Silicij i germanij imaju po 4 valentna elektrona, tj. 4 elektrona u vanjskoj ljusci.

Valentni elektroni su oni elektroni koji se nalaze u vanjskoj ljusci.

Poluvodički Materijali: Ge, Si, GaAsBohrov model galija i arsena:

Oko jezgre galija (Ga) orbitira 31 elektrona dok oko jezgre arsena (As) orbitira 33 elektrona.

Galij ima 3 valentna elektrona dok arsen ima 5 valentnih elektrona.

Poluvodički Materijali: Ge, Si, GaAsValentni elektroni trebaju mali (u odnosu na ne-valentne elektrone) potencijal da se uklone iz elektronske ljuske te time ioniziraju atom.

Potencijal potreban da se valentni elektroni uklone iz vanjske ljuske naziva se još i ionizacijski potencijal.

Atomi sa tri valentna elektrona se nazivaju i trovalentni atomi. Atomi sa četiri valentna elektrona nazivaju se i četvorovalentni atomi. Atomi sa pet valentnih elektrona nazivaju se peterovalentniatomi.

Poluvodički Materijali: Ge, Si, GaAsČisti kristal silicija (bez nečistoća) pomoću valentnih elektrona ostvaruje vezu sa četiri susjedna atoma silicija i na taj način se stvara kristalna struktura.

Ovakva vrsta veze između atoma pomoću valentnih elektrona naziva se još i kovalentna veza.

Atomi povezani u kristalnu strukturu pomoću kovalentne veze dijele elektrone u vanjskoj ljusci.

Kristal germanija ima sličnu strukturu kao kristal silicija jer ima također 4 valentna elektrona.

Poluvodički Materijali: Ge, Si, GaAsKristalna struktura galij-arsena (GaAs):

Arsen ima 5 valentnih elektrona dok galij ima3 valentna elektrona.

Na jedan atom arsena (As) veže se kovalentnom vezom pet atoma galija (Ga) te se na taj način formira kristalna struktura.

Poluvodički Materijali: Ge, Si, GaAsKod poluvodičkih materijala događa se da elektroni u kovalentnoj vezi dobiju dovoljnu kinetičku energiju da se kovalentna veza razbije te ti elektroni postanu slobodni unutar kristalne rešetke.

Takvi elektroni nazivaju se još i slobodni elektroni.

Kinetička energija za razbijanje kovalentne veze dolazi iz eksternih (vanjskih izvora).

Najčešći izvori energije za razbijanje kovalentne veze su svjetlosna energija (svjetlo) ili porast temperature (temperatura ambijenta).

Na sobnoj temperaturi u 1𝑐𝑚3 kristala silicija nalazi se oko 1.5 × 1010 slobodnih elektrona.

Ovaj naboj se naziva još i intristični naboj kristala silicija.

Termin intrisični naboj koristi se za poluvodički materijal koji je rafiniran (pročišćen) od nečistoća. Pod pročišćenim smatramo onaj kristal koji je pročišćen od nečistoća do maksimalnog nivoa kojeg tehnologija dopušta.

Poluvodički Materijali: Ge, Si, GaAs

Intrisični naboj 𝑛𝑖 po kubnom centimetru na sobnoj temperaturi za Ge, Si i GaAs

Faktor mobilnosti elektrona 𝜇𝑛 za Ge, Si, GaAs

Usporedba intrisičkog naboja po kubnom centimetru za poluvodičke materijale Ge, Si, GaAs. GaAs ima najviše slobodnih nosilaca naboja dok Si ima najmanje.

Jedna od bitnih karakteristika poluvodiča je i relativna mobilnost nosioca naboja (𝜇𝑛). GaAs ima 5 puta veću mobilnost nosioca naboja.

Relativna mobilnost nosioca naboja je bitna jer što je veća, to je vrijeme odziva poluvodičkog uređaja kraće.

Zbog toga se GaAs koristi za poluvodičke uređaje kod brzih komunikacija.

Poluvodički Materijali: Ge, Si, GaAsJedno od najvažnijih dostignuća tehnologije poluvodičkih materijala su tehnološki procesi koji omogućavaju da se proizvedu poluvodički materijali najviše čistoće.

Danas se se standardno postižu čistoće poluvodiča od 1-10 atoma neželjenog elementa na 109

atoma poluvodičkog elementa (Ge,Si,GaAs).

Još su veće čistoće poluvodiča moguće kod poluvodičkih materijala za LSI (large scale integration) integrirane krugove.

Ovakve čistoće su neophodne jer dodavanjem samo jednog atoma nečistoće na 106 atoma poluvodičkog elementa, poluvodič od slabog vodiča postane jako dobar vodič (što je nepoželjno).

Nekada se nečistoće unose namjerno da se promjene karakteristike poluvodičkog materijala. Tada se taj proces zove dopiranje.

Dopiranje je proces pomoću kojega mijenjamo karakteristike poluvodičkog materijala unošenjem atoma nečistoća u poluvodički materijal.

Poluvodički Materijali: Ge, Si, GaAsJedna od bitnih razlika između vodiča i poluvodiča je kako ovi materijali reagiraju na toplinu.

Kod vodiča otpor raste s povišenjem temperature. Razlog je u tome što se kod vodiča nepovećava broj slobodnih nosioca naboja s povišenjem temperature, ali se oscilacije nosioca okonjihovih položaja povećavaju. Zbog toga, s povišenjem temperature, nosioci naboja teže prolaze kroz vodič.

Takvi materijali kod kojih se povećava otpor s temperaturom su materijali s pozitivnim temperaturnim koeficijentom.

Kod poluvodiča se s porastom temperature povećava broj slobodnih nosioca naboja. Što se više temperatura povećava sve više elektrona razbijaju kovalentnu vezu i postaju slobodni nosioci. Stoga otpor poluvodiča opada s povećanjem temperature.

Poluvodički materijali imaju negativni temperaturni koeficijent jer im otpor opada s povišenjem temperature.

Poluvodički Materijali – Energetski NivoiU strukturi svakog pojedinačnog atoma nalazimo na elektronske ljuske. U svakoj od tih ljuski orbitiraju elektroni.

Sa svakom od tih ljuski se povezuju određeni energetski nivoi. Svaka elektronska ljuska ima svoj energetski nivo.

Što je elektronska ljuska dalje od nukleusa (jezgre) to je energetski nivo elektrona u toj ljuski veći.

Energije elektronskih ljuski imaju točno specificirane energije.

Energije elektronskih ljuski su kvantizirane (kvantna teorija). Elektronske ljuske ne mogu imati bilo kakav energetski nivo, tj. energetski nivoi elektronskih ljuski nisu kontinuirani.

Poluvodički Materijali – Energetski NivoiKod izoliranog atoma nalazimo elektronske ljuske u kojima se nalaze elektroni. Energetski nivoi su kvantizirani, tj. elektronske ljuske imaju određene diskretne energetske nivoe.

U kristalnoj rešetci ova slika se mijenja. Elektronske ljuske nemaju više točno određene energetske nivoe već imaju određeni raspon energija koju može imati svaki elektron. Zbog togaprijašnje ljuske postaju energetski pojasevi (bendovi).

Elektronu u valentnom pojasu (onome sa najvišom energijom unutar ljuske) treba dodati određenu energiju 𝐸𝑔 (subskript g dolazi od engleskog „gap”) da pređe is valentnog pojasa u vodljivi pojas. Kod germanija ta energija je 𝐸𝑔 = 0.67eV i ona je najmanja dok je kod galij-arsenida energija koju treba dodati elektronu da pređe u vodljivi pojas najveća (𝐸𝑔 = 1.43eV) .

To je važno kod primjena u sklopovima koji koriste negativni temperaturni koeficijent. Vidimo da se kod germanija otpor najviše smanjuje s temperaturom od svih poluvodiča. Zbog male širini zabranjenog pojasa, fotodetektori i senzori topline su tehnologije gdje se primjenjuje germanij.

Poluvodički Materijali – Energetski NivoiEnergetski nivoi valentnog benda i kondukcijskog benda kod izolatora, poluvodiča i vodiča.

Poluvodički Materijali – Energetski NivoiIz prethodne slike može se zaključiti i koji poluvodič je najbolje koristiti za foto diode (LED – light emitting diode).

Što je veća širina zabranjenog pojasa 𝐸𝑔 to je veća mogućnost da se energija oslobodi u viduvidljivih (ili nevidiljivih) svjetlosnih valova (svijetla).

Dakle GaAs je najbolji materijal za foto diode. Boja svjetla se određuje nivoom dopiranja određenim kemijskim elementima.

Energetska jedinica kojom se izražava širina zabranjenog pojasa je 𝑒𝑉, ili elektron-volt. To je energija koja je potrebno uložiti da se naboj jednog elektrona (1.6 × 10−19𝐶) pomakne za razliku potencijala od 1V unutar električnog polja.

Dakle može se reći 𝑊 = 𝑄𝑉 = 1.6 × 10−19𝐶 1𝑉 = 1.6 × 10−19𝐽

Poluvodički Materijali – P i N tip poluvodičaSilicij je materijal koji se najčešće koristi kao baza (substrat) za izradu poluvodičkih uređaja.

Ge i GaAs tvore slične kovalentne veze te se sva razmatranja vezana uz P i N tip silicija mogu proširiti i na ove materijale.

Dodavanjem samo jednog atoma nečistoće na 10 × 106 atoma silicija mogu se potpuno promijeniti električna svojstva materijala. Takav proces se zove dopiranje.

Poluvodički materijal koji se podvrgne procesu dopiranja naziva se ekstrisični materijal. Za razliku od ekstrisičnog materijiala, čisti poluvodički materijal naziva se intrisični.

U proizvodnji poluvodičkih uređaja, dva su najvažnija tipa exstrisičnih materijala:

- N tip poluvodiča

- P tip poluvodiča

N – tip poluvodičaN-tip i P tip poluvodiča se proizvodi tako što se poluvodiču (substratu) doda unaprijed određena količina atoma nečistoće.

N-tip poluvodiča nastaje tako što se poluvodiču dodaju peterovalentni elementi kao što su antimon, arsen ili fosfor.

Svaki od njih je član valentne grupe V u periodičkom sustavu elemenata.

Kada poluvodiču dodamo peterovalentni element, tada imamo slobodni elektron koji nije vezan u niti jednu kovalentnu vezu.

To je zbog toga što se četiri valentna elektrona nečistoće vežu u kovalentne veze sa poluvodičem(koji također ima četiri valentna elektrona). Dakle ostaje jedan elektron slobodan, tj. Atom nečistoće je donirao jedan slobodni elektron.

Peterovalentne nečistoće koje se dodaju poluvodiču se nazivaju još i donorske nečistoće.

N – tip poluvodičaVažno je razumjeti da je poluvodič još uvijek električki neutralan bez obzira na broj atoma nečistoća i dodanih slobodnih elektrona.

Razlog je u tome što je kod svakog atoma broj elektrona koji „kruže” oko jezgre jednak brojuprotona u jezgri. Zbog toga je i dopirani materijal električki neutralan.

Na slici je silicij dopiran antimonom (Sb) te imamo jedan slobodni valentni elektron antimona.

Efekt dopiranja najbolje je objasniti dijagramom energetskih nivoa.

N – tip poluvodičaKod dopiranog silicija N-tipa pojavljuje se još jedan novi energetski pojas, nazvan donorski energetski pojas. Taj pojas leži između valentnog energetskog pojasa i vodljivog energetskog pojasa (u zabranjenom energetskom pojasu)

Energetski dijagram poluvodiča dopiranog donorskim nečistoćama (N-tip)

Slobodni elektroni iz valentnog pojasa donorskih nečistoća nalaze se unutar ovog novog energetskog pojasa.

Energija 𝐸𝑔 potrebna da elektroni iz

donorskog pojasa preskoče u vodljivi pojas je bitno manja nego energija koja je potrebna da elektroni iz valentnog pojasa preskoče u vodljivi pojas.

N – tip poluvodičaRezultat dopiranja je taj što na sobnoj temperaturi imamo veliki broj elektrona u vodljivom pojasa te se se zbog toga znatno povećava vodljivost materijala.

Na sobnoj temperaturi, intrisični Si poluvodič daje otprilike jedan slobodni elektron na 1012

atoma.

Ako Si poluvodič dopiramo donorskim atomima i to u omjeru 1: 10 × 106 koncentracija slobodnih nosioca se poveća za 100 000.

P-tip poluvodičaP-tip vodiča nastaje tako što se kristal germanija ili silicija dopira atomima koji sadrže tri valentna elektrona.

Elementi koji se najčešće koriste u ovu svrhu su: bor, galij i indij. Ovi elementi se nalaze u grupi III periodičkog sustava elemenata.

U ovom slučaju nema dovoljno valentnih elektrona da se kompletiraju kovalentne veze.

Ovakvo stanje označavamo kružićem sa znakom + te nazivamo šupljinom.

Šupljina će spremno prihvatiti slobodni elektron.

Trovalentne nečistoće koje se dodaju poluvodiču se nazivaju još i akceptorske nečistoće.

P-tip poluvodičaAko valentni elektron dobije dovoljnu energiju da razbije kovalentnu vezu tada će on popuniti šupljinu. Međutim na njegovom mjestu će nastati nova šupljina koju može popuniti drugi elektron. Zbog toga imamo struju šupljina (s desna na lijevo na slici) koja teče obrnuto od struje elektrona (s lijeva na desno na slici).

Manjinski i Većinski Nosioci NabojaKod intrisičnih poluvodiča (Ge,Si) imamo samo nekoliko slobodnih elektrona koji su dobili dovoljnu energiju (iz termalnih ili svjetlosnih izvora) da razbiju kovalentnu vezu.

Kada se razbije kovalentna veza u intrisičnom poluvodiču iza nje ostaje šupljina.

Ako imamo N-tip poluvodiča (dopiran donorskim atomima) u njemu postoji određen vrlo mali broj šupljina koji je otprilike jednak intrisičnom broju šupljina.

U N-tipu poluvodiča elektroni su većinski nosioci naboja a šupljine su manjinski nosioci naboja.

Kod N-tipa poluvodiča netto broj elektrona je dalekoveći netto broja šupljina.

Manjinski i Većinski Nosioci NabojaSlično je i kod P-tipa poluvodiča. U intrisičnom poluvodiču imamo određen broj slobodnih elektrona (zbog svjetlosne i termalne energije).

Kada poluvodič dopiramo akceptorskim atomima tada broj šupljina postaje dominantan u odnosu na broj slobodnih elektrona.

U P-tipu poluvodiča šupljine su većinski nosioci naboja a elektroni su manjinski nosioci naboja.

Poluvodička DiodaPoluvodička dioda je uređaj sa dva terminala kojemu je funkcija da propušta struju u jednom smijeru te ne dopušta tok struje u obrnutom smijeru.

Strelica na simbolu diode označava smijer propuštanja struje.

Danas postoje mnoge vrste poluvodičkih dioda:

-dioda -fotodioda -tunel dioda -zener dioda

-LED dioda -Schottky dioda -varicap dioda -pin dioda

Poluvodička DiodaPoluvodička dioda je u suštini spoj poluvodičkog materijal P i N tipa, tj. PN spoj koji ima dva terminala: anodu(+) i katodu (-).

U trenutku spajanja, elektroni i šupljine u regiji spoja se rekombiniraju i ta regija postaje električki neutralna.

To područje bez slobodnih nosilaca naziva se još i osiromašeno područje (eng. „depletion region”).

U osiromašenom području imamo jedino pozitivne i negativne ione dok slobodnih nosilaca (elektrona i šupljina) nema.

Poluvodička DiodaBudući da dioda ima dva terminala razlikujemo tri situacije:

• nepolarizirana dioda (bez razlike potencijala između anode i katode – eng. „no bias”)

• propusno polarizirana dioda (potencijal na anodi je veći od potencijala na katodi – eng. „forward bias”)

• reverzno polarizirana dioda (potencijal na katodi je veći od potencijala na anodi – eng. „reverse bias”)

Kod nepolarizirane diode manjinski nosioci N-tipa poluvodiča (šupljine) prelaze u P-tip poluvodiča i obrnuto: manjinski nosioci P-tipa poluvodiča (elektroni) prelaze u N tip poluvodiča.

U osiromašenom području imamo pozitivne i negativne ione međutim oni de doprinose električnoj struji. Njihove privlačne sile stvaraju određen potencijal koji se još naziva i potencijal barijere.

Poluvodička DiodaDa bi većinski nosioc naboja (elektron) prešao iz N-tipa u P-tip poluvodiča on mora svladati ovu potencijalnu barijeru, tj. mora svladati potencijal koji stvaraju negativni i pozitivni ioni na barijeri.

Vrijedi i obrnuto: da bi šupljina prešla iz P-tipa u N-tip poluvodiča ona mora svladati potencijalnu barijeru.

Ako elektronima iz N-tipa poluvodiča te šupljinama iz P-tipa poluvodiča ne damo odgovarajućuenergiju oni ne mogu prelaziti iz N-tipa u P-tip (niti šupljine iz P-tipa u N-tip) te diodom ne može teći struja.

Ako na diodu nismo doveli ispravan polaritet, zbog potencijalne barijere elektroni ne prelaze iz N-tipa u P tip poluvodiča niti šupljine prelaze iz P tipa u N-tip.

Poluvodička DiodaAko diodu reverzno polariziramo (+ na N tip, te – na P tip) broj pozitivnih iona u osiromašenompodručju će se povećati zbog toga što će slobodni nosioci u N tipu poluvodiča teći prema + terminalu.

Isto će se dogoditi sa šupljinama u P tipu poluvodiča, gdje će slobodni nosioci (šupljine) teći prema – terminalu te na taj način povećati broj negativnih iona u osiromašenom području.

Neto rezultat reverzne polarizacije diode je proširenje osiromašenog područja.

Potencijalna barijera se proširuje i većinski nosioci ne mogu prelaziti kroz potencijalnu barijeru.

Poluvodička DiodaKad je dioda reverzno polarizirana kroz potencijalnu barijeru ne mogu prolaziti većinski nosioci naboja.

Potencijalna barijera ne spriječava manjinske nosioce da teku kroz potencijalnu barijeru. Malibroj manjinskih negativnih nosioca naboja (elektrona) će teći iz P u N tip poluvodiča. Također vrijedi i obrnuto. Manjinski nosioci N tipa (šupljine) će teć iz N tipa u P tip.

Struja koja teče kroz P-N spoj u uvjetima reverzne polarizacije se naziva i struja zasićenja te se označava oznakom 𝐼𝑠.

Red veličine struje zasićenja je nekoliko mikroampera (𝜇𝐴) i tipčno se izražava u nano amperima (𝑛𝐴) osim za diode velike snage.

Naziv struja zasićenja dolazi iz činjenice da struja 𝐼𝑠 vrlo brzo naraste do svoje maksimalne vrijednosti te se vrlo neznatno mijenja s porastom reverznog napona. (njen smijer je obrnut od strelice označene na simbolu diode)

Poluvodička DiodaPropusno polarizirana poluvodička dioda je kada na P-tip dovedemo + terminal a na N-tip dovedemo – terminal.

Prvi efekt propusne polarizacije je da se smanji širina zabranjenog pojasa.

Napon propusne polarizacijetjera negativan naboj u N tipuda rekombinira sa pozitivnimionima u osiromašenompodručju.

Slično šupljine iz P-tiparekombiniraju sa negativnim ionima u osiromašenom području na P strani PN spoja.

Poluvodička DiodaStruja manjinskih nosioca 𝐼𝑠 (elektrona iz P-tipa i šupljina iz N-tipa) neće se mijenjati po magnitudi.

Međutim širina osiromašenog područja će se se smanjiti te će rezultirati strujom većinskih nosioca kroz PN spoj. S povećanjem napona propusne polarizacije, širina osiromašenog područja će se toliko smanjiti da struja kroz PN spoj počinje eksponencijalno rasti.

Tada struja kroz PN postaje reda veličine 10 mA (za razliku od struje 𝐼𝑠 koja je u nano-amperima).

Struja kroz diodu se može izraziti pomoću Shcokleyeve jedandžbe:

(1) 𝐼𝐷 = 𝐼𝑆 𝑒 Τ𝑉𝐷 𝑛𝑉𝑇 − 1

Gdje je 𝐼𝑆 struja zasićenja, 𝑉𝐷 je napon propusne polarizacije, 𝑛 je faktor između 1 i 2 (ovisno o konstrukciji diode, obično uzimamo 𝑛 = 1) i 𝑉𝑇 je termalni napon.

Poluvodička DiodaTermalni napon 𝑉𝑇 može se izračunati iz formule:

(2) 𝑉𝑇 =𝑘 𝑇𝐾

𝑞

gdje je:

𝑘 – Boltzmannova konstanta, 𝑘 = 1.38 × 10−23𝐽/𝐾

𝑇𝐾- absolutna temperatura u kelvinima (273 + 𝑠𝑜𝑏𝑛𝑎 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑢 ℃)

𝑞 – naboj elektrona, 𝑞 = 1.6 × 10−19𝐶

Poluvodička DiodaPRIMJER 1. Na temperaturi od 27℃ (uobičajena temperatura elektroničkih komponenti zatvorenih u kućište) treba odrediti termalni napon 𝑉𝑇.

Rješenje: prvo izračunamo temperaturu u kelvinima:

𝑇 = 273 + 27℃ = 300𝐾

termalni napon:

𝑉𝑇 =𝑘 𝑇𝐾

𝑞=

1.38×10−23𝐽/𝐾 ∙300𝐾

1.6×10−19𝐶= 25.875𝑚𝑉 ≅ 26𝑚𝑉

Ovaj izračunati termalni napon je važan parametar u budućim razmatranjima!