el teodolito o tránsito

7/23/2019 El Teodolito o Tránsito

http://slidepdf.com/reader/full/el-teodolito-o-transito 1/25

El Teodolito o tránsito

El Teodolito o tránsito es el aparato universal para la Topografía, debido a la gran variedad de usos que

se le dan, puede usarse para medir y trazar ángulos horizontales y direcciones, ángulos verticales, y

diferencias en elevación; para la prolongación de líneas; y para determinación de distancias. Aunque debido

a la variedad de fabricantes de tránsitos éstos difieren algo en cuanto a sus detalles de construcción, en lo

que respecta a sus características esenciales son sumamente parecidos.

En resumen, las características fundamentales de éste aparato son:

El centro del tránsito puede colocarse con toda precisión sobre un punto determinado, aflojando todos los

tornillos de nivelación y moviéndolo lateralmente dentro de la holgura que permite el plato de base.

El aparato puede nivelarse con los niveles del limbo, accionando los tornillos niveladores.

El anteojo puede girar tanto alrededor del eje vertical como del horizontal.

Cuando el tornillo sujetador inferior (Tornillo del movimiento general) se encuentra apretado (particular)

flojo, al girar el aparato alrededor del eje vertical, no habrá movimiento relativo entre el vernier y el círculo

graduado.

Cuando el tornillo sujetador inferior (Tornillo del movimiento general) se encuentra apretado y el superior

(particular) flojo, al girar el aparato alrededor del eje vertical, el disco del vernier gira, pero el círculo

graduado se mantendrá fijo.

Cuando ambos tornillos se encuentran apretados el aparato no podrá girar alrededor del eje vertical. El

anteojo puede girarse alrededor de su eje horizontal y fijarse en cualquier dirección en un plano vertical,

apretando el sujetador y afinando la posición con el tornillo del movimiento tangencial del mismo.

El anteojo puede nivelarse mediante su propio nivel, y podrá emplearse así como un aparato de nivelación

directa. Con el círculo vertical y su vernier, pueden determinarse ángulos verticales y por tanto puede

emplearse para nivelaciones trigonométricas.

El teodolito tiene tres en su lente tres hilos llamados hilos esta dimétricos los que se utilizan para la

determinación de distancias tal y como se verá después. Estos hilos son tres y son conocidos como hilo

superior, hilo inferior e hilo inferior acorde a su posición. La característica de ellos es ser equidistantes, la

distancia que hay del hilo central al superior es igual al del hilo inferior de modo que se hace la relación:

HC = (HS + HC)/2

Esta fórmula tiene mucha aplicación en los trabajos de campo, pues en condiciones donde solo se puede

hacer lectura de dos hilos se podrá determinar el otro.

Aunque usted hará prácticas de campo donde aprenderá a utilizar este instrumento y conocerá cada una

de sus partes, es importante hacer referencia a los procedimientos, cuidados y condiciones de campo. Los

que pueden apreciarse en la parte de los anexos.



Partes de un teodolito

Las partes de un teodolito de manera general son Base, limbo y Alidada.

Base: Macizo metálico con un hueco en forma cilíndrica o cónica, el cual sirve de asiento para el limbo

alidada.

Alidada: Tiene una plataforma donde se ubican los tornillos calantes determinados para vertical izar los

ejes verticales (V-V). La parte inferior está vinculada con el trípode. Aquí se ubican anteojo, espejo,iluminación, plomada óptica, tornillos micrométricos y micrométricos.

Limbo: Se determina como el círculo horizontal del teodolito, es el círculo donde se miden los ángulos

horizontales. Este pide estar graduado en grados sexagesimales (de 0 a 360 grados) o centesimales (de 0-

400 grados)

Fuentes de error en trabajos con tránsito o teodolito

Los errores que se cometen en levantamientos hechos con tránsito o con teodolito de precisión resultan

de fuentes o causas instrumentales, naturales o personales. Normalmente es imposible determinar el valor

exacto de un ángulo, y por tanto el error que "hay en su valor medido. Sin embargo, pueden

obtenerseresultados precisos:a) siguiendo procedimientos específicos en el campo

b) manipulando cuidadosamente el aparato

c) comprobando las mediciones. Los valores probables de errores aleatorios y el grado de precisión

alcanzado pueden calcularse.

Los errores instrumentales más comunes son:

1. Los niveles de alidada están desajustados.

2. La línea de colimación no es perpendicular al eje de alturas

3. El eje de alturas no es perpendicular al eje acimutal.

4. La directriz del nivel del anteojo no es paralela a la línea de colimación

5. Excentricidad de los vernieres. (Vernier es pequeña escala empleada para obtener partes fraccionarias de

las divisiones más pequeñas de la escala principal sin recurrir a la interpolación)

Los errores personales más comunes son:

El instrumento no está centrado exactamente sobre el punto, las burbujas de los niveles no están perfectamente

centradas, uso incorrecto de los tornillos de fijación y de los tomillos tangenciales, enfoque deficiente, trípode

inestable, aplome y colocación descuidados del estadal.

Algunas equivocaciones comunes y que debemos de cuidar de no cometer son:

1) visar o centrar sobre un punto equivocado

2) dictar o anotar un valor incorrecto

3) leer el círculo incorrecto

4) girar el tornillo tangencial que no es el correcto

5) usar procedimientos de campo no planeados.



Errores en los levantamientos con estadía

Muchos de los errores de los levantamientos con estadía son comunes a todas las operaciones

semejantes de medir ángulos horizontales y diferencia de elevación, las fuentes de errores en la

determinación de las distancias horizontales calculadas con los intervalos de estadía son los siguientes:

El factor del intervalo de estadía no es el supuesto

El estadal no tiene la longitud correcta

El estadal tiene incorrecto el intervalo

Falta la verticalidad en el estadal

Refracción desigual

Efectos de error en ángulos verticales

Brújula

Generalmente son aparatos de mano. Pueden apoyarse en tripe, o en un bastón, o en una vara cualquiera.

Las letras (E) y (W) de la carátula están invertidas debido al movimiento relativo de la aguja respecto a

la caja. Las pínulas sirven para dirigir la visual, a la cual se va a medir el Rumbo. Pueden apoyarse en

tipié, o en un bastón, o en una vara cualquiera.

Brújula de mano de Reflexión: Con el espejo se puede ver la aguja y el nivel circular al tiempo que se

dirige la visual o con el espejo el punto visado. El nivel de tubo, que se mueve con una manivela exterior,

en combinación con la graduación que tiene en el fondo de la caja y con el espejo, sirve para medir

ángulos verticales y pendientes.

Las brújulas fabricadas para trabajar en el hemisferio Norte, traen un contrapeso en la punta Sur para

contrarrestar la atracción magnética en el sentido vertical, esto ayuda para identificar las puntas Norte y Sur.

Para leer el rumbo directo de una línea se dirige el Norte de la caja al otro extremo de la línea, y se lee

el rumbo con la punta Norte de la aguja.

Se emplea para levantamientos secundarios, reconocimientos preliminares, para tomar radiaciones en

trabajos de configuraciones, para polígonos apoyados en otros levantamientos más precisos, etc. No debe

emplearse la brújula en zonas donde quede sujeta a atracciones locales (poblaciones, líneas de transmisión

eléctrica, etc.)

levantamiento topográfico



1. El levantamiento topográfico del sitio destinado a unagranja acuícola puede ser útil, por una parte, para trazarun plano que ayude a organizar el trabajo y por otra paracolocar sobre el terreno marcas que guien su ejecución.

Emplazamiento

2. Un levantamiento topográfico permite trazar mapaso planos de un área, en los cuales aparecen:

las principales características físicas del terreno,tales como rios, lagos, reservorios, caminos,bosques o formaciones rocosas; o también losdiferentes elementos que componen la granja,estanques, represas, diques, fosas de drenaje ocanales de alimentación de agua;

las diferencias de altura de los distintos relieves,tales como valles, llanuras, colinas o pendientes;o la diferencia de altura entre los elementos dela granja. Estas diferencias constituyen el perfilvertical.

Mapa

Perfil vertical

Quéoperacio nes com prend e u n levantamiento topo gráfico?3. El objetivo del primer tipo de levantamientotopográfico es determinar la posición relativa de uno omás puntos sobre un plano horizontal. A tal efecto, semiden las distancias horizontales y losánguloshorizontales o direcciones. Se usa el método llamadode planimetría, que se explica en este capítulo.

Emplazamiento

4. El objetivo del segundo tipo de levantamientotopográfico es determinar la altura (vertical) de uno omás puntos en relación a un plano horizontal definido.

A tal efecto, se miden las distancias horizontales ylas diferencias de altura; y también se trazan curvasde nivel. Se usa un método llamado de nivelacióndirecta, que se ilustra en el Capítulo 8.

Mapa



5. En el Capítulo 9 se enseña a trazar planos y mapas apartir de los resultados del levantamiento topográfico yde la nivelación directa.

Curvas de nivel

Preparación de u n levantamiento top ográfico6. Cuando se prepara un levantamiento topográfico, laregla fundamental es proceder de lo general a loparticular. Se debe tener presente el trabajo en suconjunto cuando se dan los primeros pasos. Losdiferentes tipos de levantamientos topográficosrequieren precisiones diversas, pero es importantedeterminar con la mayor precisión posible los primeros

puntos de cada levantamiento. Los trabajos sucesivosse ajustan en relación a dichos primeros puntos.

Puntos primarios

Ejemplo

Tiene que preparar el levantamiento planimétricodel emplazamiento de una granja acuícola.

(a) Primero se procede al levantamiento del

perímetro ABCDEA. Además de los ángulos y loslímites, se marcan algunos puntos y las líneasprincipales, tales como AJ y EO. Tales líneas van deun lado a otro y se cruzan determinando ángulosrectos, lo que facilita los cálculos. Este primerlevantamiento determina los puntos topográficosprimarios, que es importante que queden señaladoscon gran precisión.

(b) A continuación se determinan las líneassecundarias como FP y TN, que se trazan entre lasprimarias dividiendo el área en parcelas. Este paso

determina puntos topográficos secundarios, que sepueden señalar con menos precisión.

(c) Por último se procede al levantamiento de losdetalles topográficos de cada parcela,determinando puntos terciarios, para los cualestampoco se requiere gran precisión

Puntos secundarios

Levantamiento de una po l igona l cer rada mediante una br ju la



20. Es posible trazar la poligonal cerrada ABCDEAprocediendo de la misma manera que con una poligonalabierta, excepto que se debe unir el punto final con elpunto inicial A.

21. Para realizar el levantamiento poligonal con brújulade una parcela cerrada de terreno irregular ABCDEA(tal como el emplazamiento de una granja acuícola), se

procede de la siguiente manera:

recorra a pie el área y ubique las estaciones dela poligonal A, B, C, D y E;

márquelas con jalones o estacas;

si es necesario, limpie el área de vegetaciónpara que las estaciones A y B, B y C, C y D, etc.,sean visibles la una desde la otra;

· quite el jalón del punto A (estación 1) ycolóquese en ese punto. Determine el azimut AB

–mediante una visual hacia adelante – desde elcentro de la estación, con la brújula. Coloquenuevamente el jalón exactamente en la estación1;

mida la distancia AB con una cuerda deagrimensor;



en el punto B (estación 2), mida el azimut BA –mediante una visual hacia atrás – y el azimutBC –con una visual hacia adelante

mida la distancia BC mientras se desplaza haciael punto C (estación 3);

proceda de la misma manera en las estaciones3, 4 y 5;

de regreso en el punto A (estación 1), mida el

azimut AE – mediante una visual hacia atrás.

Nota: durante el levantamiento de la poligonal, esposible que se puedan visualizar una o másestaciones

adicionales a partir de la estación en que uno seencuentra. Si ese es el caso, mida los azimut de laslíneas trazadas en esas direcciones. Un ejemplo es lalínea BD a partir de la estación B. Tales observacionesadicionales constituyen medios útiles de verificación deltrabajo que se lleva a cabo.

22. En el cuaderno de campo, anote cuidadosamente todas las mediciones efectuadas. Se puede usarun cuadro semejante al propuesto para las poligonales abiertas (ver punto 17). También se puede realizarun croquis de la poligonal en una hoja suelta cuadriculada y anotar allí las medidas. Simultáneamente, verifique quelas visuales hacia adelante y las visuales hacia atrás difieran 180°.

Ejemplo



Se ha llevado a cabo el levantamiento del sitio ABCDEA por poligonal cerrada y las anotaciones de camposon las siguientes:

Estaciones Distancia(m)

Azimut (grados) Diferencia calculada VAd/VAt(grados) Desde A FS BS

1 2 90.8 136 315 179

2 3 53.5 78 259 179 3 4 68.7 347 168 179

4 5 44.6 292 110 182

5 1 63.7 241 63 178



CURVAS DE NIVEL.

Definición.

Son el resultado de la intersección del terreno con una serie de planos horizontales y equidistantes. Esa intersección genera unas series de líneas planas, generalmente curvas. Todos los puntos pertenecientes a

una de estas curvas tiene la misma cota, ya que han sido generadas por intersección con un plano horizontal, que

por definición tiene una cota constante. Las curvas de nivel también reciben el nombre de isohipsas.

Al conjunto de todas estas curvas proyectadas sobre un plano π de proyección, se le denomina Familia de

curvas y de ella podemos deducir la orografía del terreno.

Las curvas de nivel unen todos los puntos que están a la misma altura sobre el nivel del mar. Cuando las curvas

de nivel están por debajo de la superficie marina se llaman isobatas. En el caso de España el nivel del mar se mide

en Alicant

http://c/Users/HP/Downloads/vane/Tema14.doc%231










Equidistancia en curvas de nivel.

Es la distancia vertical entre dos curvas de nivel consecutivas.Los factores que influyen en la elección de la equidistancia son:- La orografía del terreno:Mientras más accidentada sea la orografía del terreno, mayor debe ser laequidistancia, con objeto de que las curvas de nivel no quedendemasiado juntas.- La precisión requerida:Mientras más precisión requiera el proyecto, menor debe ser laequidistancia de las curvas ( siempre que no se junten demasiado lascurvas de nivel )- La escala del plano: Se siguen dos normas1ª Norma: Denominador de la escala dividido por 1000.A partir de la escala 1 / 10000 se toma como equidistancia 20 m.

2ª Norma : Escala < 1/10001/1000 a 1/5000

1/5000 a 1/100001/10000 a 1/25000Escala > 1/25000

Nociones básicas sobre las curvas de nivel.

1 m.2,5 m.5 m.10 m.20 m.

El terreno a representar, adoptará las más diversas formas, y, lógicamente, las curvas de nivel comoelemento componente de él, les ocurrirá igual; sin embargo, como elementos resultantes de las intersecciones

de una superficie, (terreno), con varios planos paralelos, han de cumplir ciertas condiciones, las cuales han

de tener en cuenta al ser representadas en el plano. Estas condiciones son:

Toda curva de nivel ha de ser cerrada.Efectivamente, pues al serlo el terreno, necesaria-mente lo será la línea intersección con el plano que lacontiene; por ello nunca podrá ser abierta, es decir, presentar extremos libres, ya que el terreno tendríaque interrumpirse bruscamente, lo cual es imposible.- En el caso de que todas las curvas de nivel no quepan en el plano,

Interrumpirlas. Cuando ocurra esto el nº de extremos libres debe ser PAR.- Una curva de nivel no puede bifurcarse.Teóricamente puede darse este caso, por ejemplo, dos superficies con curvas cerradas y tangentes entresi. Otro caso sería, una con curva cerrada y la otra con curva abierta, pero tangente entre si. Estas condicionesson tan difíciles que se presenten en el terreno que ambos casos se considerarán anormales, por lo que nose tendrán en cuenta para la práctica del Dibujo Topográfico







Dos curvas de nivel no

pueden cruzarse salvo casos

muy poco comunes

(Cuevas). Dos superficies, en este caso, terreno y

plano,se cortarán según una línea; alser cortado el

terreno por otroplano paralelo al anterior, dará

otra línea distinta a la anterior; ahora bien, ambas

líneas están contenidas en planos paralelos, luego

es imposible que se corten. Un caso que se

podrá presentar es el de una cueva, gruta o caverna,

pero dado el caso tan extraño, no se tendrá en cuenta,

ya que entraría en el campo de la Espeleología.

Clases de curvas de nivel.

.

Para la lectura de la familia de curvas, es

necesario que cada curva lleve unnúmero que indique a la altura a que se encuentra conrespecto al plano de proyección,este número recibe el nombre de cota cuyo valor seexpresará en metros.

Naturalmente que cuando las curvas a representarsean numerosas, numerosasserán las cifras representativas de sus cotas, y porconsiguiente el plano no ganará encalidad, más bien será difícil su lectura; para evitar

este inconveniente no se numerantodas, sino cada cierto número de ellas, que engeneral serán de cinco en cinco.Estas curvas reciben el nombre de curvas directora,mientras que al resto se lasllaman curvas normales.Cuando en una familia de curvas aparezcan una ovarias de ellas que no sigan elorden lógico de lectura, estas reciben el nombre decurvas intercaladas o interpoladas.Las anteriores líneas se distinguen por sus clases y

espesores, como norma sesigue:Directoras: - Grosor de líneas 0.3/ 0.4- Se le rotula la cota- Tipo de línea continua

Normales: - Grosor de líneas 0.1/ 0.2- La cota no se rotula- Tipo de línea continuaIntercaladas: - Grosor de líneas 0.1 / 0.2

- Se le rotula la cotaTipo de línea discontinua







RELACIÓN DISTANCIA-PENDIENTE. LÍNEA DE MÁXIMA PENDIENTE.

h = Desnivel (BB’)

Distancia Inclinada: Distancia en línea recta entre el eje de giro del anteojo del aparato topográfico y

el eje de basculación del prisma reflector.Distancia Geométrica: Distancia en línea recta entre el punto donde estamosestacionados y el punto sobre el que está colocado el prisma.Distancia Natural: Distancia entre dos puntos siguiendo la orografía del terreno. Si los

puntos A y B se encuentran en dos curvas de nivel consecutivas, se puede decir que eldesnivel coincide con la equidistancia real.Distancia Reducida: Es la proyección de cualquiera de las distancias anteriores sobreun plano horizontal.Distancia Vertical: Tambien llamada DESNIVEL Se define como la diferencia de cota

entre dos puntos.

La pendiente de un terreno entre dos puntos A y B, es el valor numérico de latangente trigonométricadel ángulo que forma el segmento AB con el plano π de proyección.

La pendiente suele expresarse en forma de quebrado, en tanto por ciento o entanto por mil.

Desnivel Pendiente= Dist. Reducida = Tg α

Si la diferencia de cotas entre A y B permanece constante, (equidistancia real), se deduce que:a) A menor distancia reducida AB’ corresponde mayor pendiente.

b) A mayor distancia reducida AB’ corresponde menor pendiente.

Línea de máxima pendiente.

Consideremos dos curvas de nivel consecutivas C1 y C2 , fijemos en una de ellas un punto A, y siendo

la diferencia de cotas constante, (equidistancia gráfica), se ve que:AB1> AB2>AB, es decir , que el segmento AB es la mínima distancia desde el punto Ade la curva C1 a

cualquier punto de la curva C2 ; luego a AB le corresponde la máxima pendiente, de ahí el nombre de línea demáxima pendiente (l.m.p.) Entre los puntos Ay B del terreno. Luego LÍNEA DE MÁXIMA PENDIENTE es la mínima distanciaentre dos curvas de nivel consecutiva.

Recordemos que entre 0º y 90º se verifica que:

a) A mayor ángulo, mayor valor de la tangente, y viceversa.

tg. 60º > tg. 30

1,73205 > 0,57735

b) Que los valores de las tangentes no son proporcionales a los valores de los ángulos.

R = 60º / 30º = 2

Tg 60º 2 tg 30º







1,73205 2 x 0,57735 = 1,1547

Línea de cambio de pendiente.

Se define así a la línea del terreno donde cambia la pendiente de formasignificativa (pies de talud, cabeza de talud, etc...)

FORMAS DEL TERRENO.

Los terrenos presentan tal diversidad de formas, que estas serán imposible derepresentar exactamente en su totalidad; sin embargo, pueden aproximarse a la realidadal ser divididas en dos grupos principales:

a) Formas elementales

b) Formas compuestas

A partir de la lectura de ambas y de sus combinaciones se analizará el terreno ysus accidentes geográficos, es decir, su orografía.

a) Formas elementales:

Las formas elementales son tres:

- Vertiente (Cuesta, rampa y ladera)- Divisoria

- Vaguada

Vertiente:

- Cuesta: La forma más elemental y más sencilla de la vertiente. Franja del terreno donde la pendiente

es uniforme. En el plano, las curvas de nivel son aproximadamente paralelas y están aproximadamente a la

misma distancia.

- Rampa: Se podría definir como cuesta plana, ya que es lo mismo que una cuesta, pero el terreno es

prácticamente un plano inclinado uniforme. Donde las curvas de nivel en el plano son prácticamente

paralelas y la distancia entre curvas es prácticamente la misma.

- Ladera: Se definen como una sucesión de cuestas o rampas. Estas podrán ser a su vez, cóncavas o convexas.

Divisoria: Es la línea intersección de dos vertientes, en donde dicha línea divide las aguas. Pueden ser cóncavas

o convexas y se reconoce en los planos con curvas de nivel, porque las curvas de nivel de menor cota







envuelven a las de mayor cota.

Vaguada: Es la línea intersección de dos vertientes, en donde dicha línea recoge las aguas. Pueden ser cóncavas

o convexas y se reconoce en los planos con curvas de nivel porque las curvas de nivel de mayor cota

envuelven a las de menor cota.



TIPOS DE CURVA DE NIVEL.

Curva litográfica: Diagrama de curvas que representa el valor medio de las pendientes en losdiferentes puntos de un terreno en función de las alturas correspondientes.

Curva de configuración: Cada una de las líneas utilizadas para dar una idea aproximada de las formasdel relieve sin indicación numérica de altitud ya que no tienen el soporte de las medidas precisas.



Curva de depresión: Curva de nivel que mediante líneas discontinuas o pequeñas normales esutilizada para señalar las áreas de depresión topográfica.

Curva de nivel : Línea que, en un mapa o plano, une todos los puntos de igual distancia vertical, altitudo cota. Sinónimo: isohipsa.

Curva de pendiente general : Diagrama de curvas que representa la inclinación de un terreno a partirde las distancias entre las curvas de nivel.

Curva hipsométrica: Diagrama de curvas utilizado para indicar la proporción de superficie con relacióna la altitud. Sinónimo complementario: curva hipsográfica. Nota: El eje vertical representa las altitudesy el eje horizontal las superficies o sus porcentajes de superficie.

Curva intercalada: Curva de nivel que se añade entre dos curvas de nivel normales cuando laseparación entre éstas es muy grande para una representación cartográfica clara. Nota: Se suelerepresentar con una línea más fina o discontinua.

Curva maestra: Curva de nivel en la que las cotas de la misma son múltiples de la equidistancia

MARCACIÓN DE UNA CURVA DE NIVEL

El relieve de la superficie terrestre se suele representar métricamente sobre un plano a través de lascurvas de nivel, unas isolíneas que unen puntos situados a la misma altitud y que se trazangeneralmente con un intervalo determinado y equidistante para todo el terreno a cartografiar. Una decada cuatro o cinco curvas se dibuja con un mayor grosor y se rotula su altitud correspondiente; sonlas llamadas curvas maestras y, entre ellas, se describen las curvas de nivel intermedias. Actualmente, las curvas se trazan a partir de las fotografías aéreas, consiguiendo una precisiónmucho mayor que cuando tenían que delinearse en el campo con la ayuda de una red de cotas. Apesar de que las curvas de nivel no proporcionan una imagen visual del relieve tan clara como latécnica del sombreado, su análisis facilita tal cantidad de información que hace que sea el métodomás útil de representación del relieve en los mapas topográficos.

Curvas de nivel, líneas que, en un mapa, unen puntos de la misma altitud, por encima o por debajode una superficie de referencia, que generalmente coincide con la línea del nivel del mar, y tiene elfin de mostrar el relieve de un terreno. Las curvas de nivel son uno de los variados métodos que seutilizan para reflejar la forma tridimensional de la superficie terrestre en un mapa bidimensional. Enlos modernos mapas topográficos es muy frecuente su utilización, ya que proporcionan informacióncuantitativa sobre el relieve. Sin embargo, a menudo se combinan con métodos más cualitativoscomo el colorear zonas o sombrear colinas para facilitar la lectura del mapa. El espaciado de lascurvas de nivel depende del intervalo de curvas de nivel seleccionado y de la pendiente del terreno:cuanto más empinada sea la pendiente, más próximas entre sí aparecerán las curvas de nivel encualquier intervalo de curvas o escala del mapa. De este modo, los mapas con curvas de nivelproporcionan una impresión gráfica de la forma, inclinación y altitud del terreno. Las curvas de nivel

pueden construirse interpolando una serie de puntos de altitud conocida o a partir de la medición enel terreno, utilizando la técnica de la nivelación. Sin embargo, los mapas de curvas de nivel másmodernos se realizan utilizando la fotogrametría aérea, la ciencia con la que se pueden obtenermediciones a partir de pares estereoscópicos de fotografías aéreas. El término isolínea puedeutilizarse cuando el principio de las curvas de nivel se aplica a la realización de mapas de otros tiposde datos cuantitativos, distribuidos de forma continua, pero, en estos casos, suele preferirse utilizartérminos más especializados con el prefijo iso- (que significa igual), como isobatas para curvas denivel submarinas, o isobaras para las líneas que unen puntos que tienen la misma presiónatmosférica.

El operador comienza a nivelar partiendo de una cota conocida, efectuando una nivelacióncompuesta, desde la estación de arranque debe marcar los puntos del terreno que tienen igual lectura

de mira. Cuando cambia la estación tomara como diferencia el ultimo punto de la estación anterior yefectuada la lectura de mira se procede a buscar sobre el terreno puntos de igual cota que



proporcionen la misma lectura y así hasta terminar con esa curva. De esta manera se marca sobreel terreno una línea de nivel, es decir que no sube ni baja, para esto se van colocando estacas demadera las que demarcan su trayectoria.

DESARROLLO

El trazado de una curva de nivel en el terreno, se puede realizar con un nivel óptico, un teodolito, conuna manguera, etc. Nosotros tomaremos el caso del nivel óptico, ya que con él, hemos realizado lasprácticas con el profesor.

Para emplear el nivel necesitamos una “mira parlante”, sobre la cual realizaremos la lectura. El nivelse afirmará sobre el terreno, sobre un trípode el cual tiene en la parte superior un tipo de rosca paraque el nivel sea ajustado. El nivel tiene dos burbujas, una en la parte superior y otra en el costado,las cuales sirven para que el nivel esté nivelado con respecto al suelo.

También tiene una lente a través de la cual realizaremos la lectura de mira. Tiene una perilla alcostado que aclara la imagen que tendremos de la mira parlante. Una perilla permite acercar o alejarla imagen que tengamos. En la parte inferior del nivel, hay una especie de rosca para girar el nivelhacia una dirección determinada, la cuál nos permite medir ángulos, para encuadrar una plantación.El operador tendrá que tener en cuenta que los números de la mira parlante están al revés, ya que al

mirar por la lente del nivel se invertirán los mismos. Los niveles ópticos sirven para distintos finescomo por ejemplo: La marcación para una plantación determinada, para encuadrarla y determinar asísus ángulos etc.

PASOS A SEGUIR PARA LA MARCACIÓN DE UNA CURVA DE NIVEL

Para hacer la marcación de una curva de nivel, se procede:

1º Se debe determinar la zona de desagüe.

2º Se elige la zona de mayor pendiente, debido a que este lugar es el de mayor deterioro, por laacción directa de las lluvias y se saca la pendiente promedio, para ello9 se recurre a una tabla deintervalos verticales y horizontales.

El intervalo vertical es la diferencia de nivel que existe entre una curva y otra.El intervalo horizontal es la distancia que existe entre una curva y otra.

3º Se realiza la tabla de intervalos verticales y horizontales.

4º Se hace la marcación de arranque, que es el lugar donde nace la curva de nivel, cuya marcaciónse realiza por el lado opuesto de la zona de desagüe.

5º Se realiza la primer lectura para saber en que lugar estamos, operando a este valor se le suma3cm la que comúnmente se denomina pendiente del 3x mil y se desplaza 10m cortando la pendientey así sucesivamente.

6º Suavización de las curvas y se hace para que la curva sea mas o menos proporcional.

7º Es la construcción de camellones.

La curva de nivel evita que los suelos se deterioren y de esta forma se pueden aprovechar los terrenoscon mucha pendiente.



Triangulación

Este artículo trata sobre aplicación de trigonometría. Para el concepto de geometría computacional,véase triangulación de un polígono.

La triangulación, en geometría, es el uso de la trigonometría de triángulos para determinarposiciones de puntos, medidas de distancias o áreas de figuras.

En geodesia, se emplea para determinar los puntos singulares de un territorio mediante el cálculoexacto de los vértices geodésicos, con sistemas de triángulos muy grandes, llamados redes detriangulación. También se utiliza en topografía.

Triangulación de superficie

La triangulación de superficies es un método de obtener áreas de figuras poligonales, normalmenteirregulares, mediante su descomposición en formas triangulares. Lógicamente, la suma de las áreasde los triángulos da como resultado el área total.

El área de un triángulo se halla mediante la siguiente ecuación:

siendo S la superficie, b la longitud de cualquiera de los lados del triángulo y h la distanciaperpendicular entre la base y el vértice opuesto a dicha base.

Triangulación geodésic

https://es.wikipedia.org/wiki/Triangulaci%C3%B3n_de_un_pol%C3%ADgono

https://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa

https://es.wikipedia.org/wiki/Trigonometr%C3%ADa

https://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo

https://es.wikipedia.org/wiki/Geodesia

https://es.wikipedia.org/wiki/V%C3%A9rtice_geod%C3%A9sico

https://es.wikipedia.org/wiki/Topograf%C3%ADa


https://es.wikipedia.org/wiki/V%C3%A9rtice_geod%C3%A9sico


https://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo


https://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa

https://es.wikipedia.org/wiki/Triangulaci%C3%B3n_de_un_pol%C3%ADgono



Mediante triangulación, se pueden obtener las coordenadas de un punto no accesible B (el barco dela imagen). Primero, se calcula la distancia (A-C) existente entre dos puntos accesibles de la costa(cuyas coordenadas son A y C). Si medimos la amplitud de losángulos de vértices (A) y (C),mediante trigonometría, obtendremos las distancias (A-B) y (C-B) y, por tanto, las coordenadas deltercer punto no accesible: B.

Resección: también en geodesia, conocidas las distancias a tres puntos y sus coordenadas, mediantetrigonometría, se pueden determinar las coordenadas del punto del observador.

Triangulación mediante GPS

En este contexto, la triangulación mediante GPS consiste en averiguar la distancia de cada una delas tres señales respecto al punto de medición. Conocidas las tres distancias se determina fácilmentela propia posición relativa respecto a los tres satélites. Además es indispensable conocerlas coordenadas o posición de cada uno de los satélites. De esta forma se obtiene la posición absolutao coordenada reales del punto de medición. Este proceso recibe el nombre de trilateración.

Situación

La situación se define sobre la superficie curvada de la Tierra por medio del sistema universalde longitud y latitud. Todos los diccionarios geográficos internacionales, y la mayoría de los

nacionales, usan este sistema para situar rasgos catalogados. Los mapas a pequeña escalay las cartas marinas muestran generalmente un reticulado (malla) de meridianos y paralelos,para ayudar en la ubicación de los rasgos empleando sus coordenadas geográficas.

Las cuadrículas de las cartas marinas están basadas en puntos cuya latitud y longitud hasido fijada por observaciones astronómicas o de satélites. Por el contrario, los mapastopográficos están acotados y ligados al punto local del datum geodésico nacional, que esuna red de referencia para posiciones horizontales. En ocasiones esto da lugar adiscrepancias al comparar la situación mostrada sobre el reticulado de una carta marinacostera y la que indica un mapa topográfico. Esta es una de las principales razones de losesfuerzos que se estan llevando a cabo para desarrollar un datum geodésico mundialbasado en las observaciones de satélites.

Control horizontal

Para establecer la base, la red de control horizontal requiere la determinación de lassituaciones latitudinales y longitudinales de los puntos de control a través de un procesoconocido como triangulación (Figura 4.1). Esto supone el definir una línea de partida,conocida como la línea base, y determinar la longitud y latitud de sus extremos. A partir deesa línea de base se extiende una malla de líneas rectas hacia los puntos de controldeseados. Los ángulos que se forman a lo largo de toda la malla se miden, y se utilizan

cálculos trigonométricos para determinar las distancias y posiciones dentro de la red. Hayque hacer correcciones por la curvatura de la Tierra, mediante cálculos basados entrigonometría esférica.

La malla que es medida al mayor nivel de exactitud se denomina de primer orden o redprimaria. Una vez que esta está establecida, se pueden construir dentro de ella redes desegundo y tercer orden. Estas nuevas mallas proporcionan un conjunto más denso de puntosde control, como los que se necesitan para prospecciones locales. Generalmente, losreconocimientos de primer orden están medidos con una exactitud de 1 parte a 25.000, losde segundo de 1 a 10.000 y os de tercer orden de 1 parte en 5.000. Se emplean medidasmenos exactas de cuarto orden, si no causan errores apreciables en el mapa.

Sistemas de coordenadas

https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulo

https://es.wikipedia.org/wiki/V%C3%A9rtice_(geometr%C3%ADa)



https://es.wikipedia.org/wiki/GPS

https://es.wikipedia.org/wiki/Distancia

https://es.wikipedia.org/wiki/Posici%C3%B3n

https://es.wikipedia.org/wiki/Sat%C3%A9lite_artificial

https://es.wikipedia.org/wiki/Coordenada


https://es.wikipedia.org/wiki/Trilateraci%C3%B3n




https://es.wikipedia.org/wiki/Coordenada


https://es.wikipedia.org/wiki/Posici%C3%B3n

https://es.wikipedia.org/wiki/Distancia

https://es.wikipedia.org/wiki/GPS



https://es.wikipedia.org/wiki/V%C3%A9rtice_(geometr%C3%ADa)

https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81ngulo



El movimiento de rotación de la Tierra girando sobre su eje proporciona dos puntosnaturales, los polos, sobre los que basar los sistemas de coordenadas. Estos sistemas sonredes de líneas entrelazadas (retículas), rotuladas sobre el globo, para permitir la ubicaciónprecisa de rasgos de la superficie. Constituyen un método para organizar los conceptos dedirección y distancia tal, que pueda establecerse un sistema amplio de relaciones. Hay dostipos de sistemas de uso general para la cartografía de referencia: un sistema geográfico decoordenadas, que utiliza las líneas de longitud y latitud para fijar las posiciones, y un sistemarectangular de coordenadas, como el Sistema de Cuadrícula Universal Transversal Mercator(UTM), que utiliza rumbos hacia el Este y hacia el Norte como técnica de situación. Las

cartas de navegación marina, al contrario que su equivalente terrestre, el mapa topográfico,pueden estar cubiertas con otro sistema de georeferencia, el entramado de la red Loran C(ver Sección 5.2.3).

Figura 4.1 E1 principio de triangulación. (Según A.N. Strahler, 1963)

Figura 4.2 Un círculo grande y un círculo pequeño. (Según H.S. Roblin, 1969)

La terminología asociada a los sistemas de coordenadas incluye lo siguiente:



i) Círculo máximo: Un plano que pasa a través del centro de la Tierra cortando la superficieen un círculo máximo (Figura 4.2); por ejemplo, todos los meridianos y el Ecuador;

ii) Círculo menor: Un plano que pasa a través de la Tierra, por otro lugar distinto al centro(Figura 4.2); por ejemplo, paralelos de latitud;

iii) Polos: Extremos (Norte y Sur) del eje de la Tierra;

iv) Meridanos (líneas de longitud): Un conjunto de líneas de dirección Norte a Sur que unenlos polos. Cada meridiano es un semicírculo. Dos meridianos opuestos hacen un círculo

máximo (Figura 4.3);

v) Ecuador: El único círculo máximo perpendicular al eje de la Tierra, y que la divide en loshemisferios Norte y Sur;

vi) Paralelos (líneas de latitud): Un conjunto de líneas que van de Este a Oeste paralelas alEcuador (Figura 4.3);

vii) Latitud: El ángulo (al Norte y al Sur) comprendido por dos líneas rectas imaginarias,extendiéndose una de ellas desde un lugar dado hacia el centro de la Tierra, y la otradesde el centro de la Tierra hacia el Ecuador (Figura 4.4);

viii) Longitud: El ángulo (al Este o al Oeste del meridiano de orígen) comprendido por doslíneas rectas imaginarias, prolongándose una hacia el eje de la Tierra, y la otra hacia el

meridiano de orígen (MO), por ejemplo el meridiano elegido para 0° que pasa a través deGreenwich, R.U. (Figuras 4.4 y 4.5). En dirección hacia el Este del MO, los meridianos senumeran hasta 180° Oeste (hemisferio occidental) (Figura 4.4). Debido a que losmeridianos convergen en los polos, el intervalo de 1° de longitud decrece de 111kilómetros en el Ecuador, a 56 kilómetros a 60° de latitud Norte o Sur, y a o kilómetros enlos polos (Tabla 4.1);

Figura 4.3 (a) Meridianos; (b) paralelos. (Según A.N. Strahler, 1963)

Figura 4.4 E1 reticulado geográfico de paralelos y meridianos. E1 punto A tiene una latitudede 50° Norte y una longitud de 75° Oeste. (Según A.N. Strahler, 1963)



Longitud de 1° DE LATITUD LONGITUD DE 1° DE LONGITUD

Latitud (Grados) Millas legales kilómetros Millas legales kilómetros0 68.704 110.569 69.172 111.322

5 68.710 110.578 68.911 110.902

10 68.725 110.603 68.129 109.643

15 68.751 110.644 66.830 107.553

20 68.786 110.701 65.026 104.650

25 68.829 110.770 62.729 100.953

30 68.879 110.850 59.956 96.490

35 68.935 110.941 56.725 91.290

40 68.993 111.034 53.063 85.397

45 69.054 111.132 48.995 78.850

50 69.115 111.230 44.552 71.700

55 69.175 111.327 39.766 63.997

60 69.230 111.415 34.674 55.803

65 69.281 111.497 29.315 47.178

70 69.324 111.567 23.729 38.188

75 69.360 111.625 17.960 28.904

80 69.386 111.666 12.051 19.39485 69.402 111.692 6.049 9.735

90 69.407 111.700 0.000 0.000

Basado en el elipsoide de Clark de 1866, del U.S. Geological Survey Bulletin 650,“Geographic Tables and Formulas” por S.S. Gannet, 1916, pp. 36 – 37 (Según Strahler,1975)

Figura 4.5 E1 origen (0°) y otros meridianos desde la perspectiva del polo Norte. (Según A.R. Grime, 1978 –80)



ix) Cuadrícula: Una malla de líneas representando a los paralelos y meridianos sobre papel,

por ejemplo, las coordenadas geográficas que se definen en grados, minutos y segundos;

x) Reticulado: Dos juegos de líneas paralelas cruzándose en ángulos rectos para formarcuadrados, por ejemplo coordenadas rectángulares.

Sistema de coordenadas geográficas

El sistema de coordenadas geográficas se desarrolló a partir de conceptos originados porlos filósofos griegos antes de la Era Cristiana. Este es el primer sistema utilizadó para

estimaciones básicas de la situación, tales como la navegación y la prospección. El sistemaes fundamentalmente del tipo de coordenadas esféricas, no siendo los meridianos yparalelos rectos ni estando regularmente espaciados. Es útil para cartografiar grandes áreasy la medir distancias y direcciones en unidades angulares de grados, minutos y segundos.Un sistema rectangular de coordenadas, que es mucho más simple de construir y utilizar, sepuede superponer al sistema de coordenadas geográficas.

Sistema de coordenadas rectangulares

El sistema de cuadrícula Universal Transversal Mercator (UTM) es un sistema internacionalque proporciona zonas de retículas retángulares entre las latitudes 80° Sur y 80° Norte. Entrelos 80° y los polos, se emplea el el sistema de cuadrícula Universal Polar Estereográfica

(UPS). Estos sistemas se denominan según las proyecciones cartográficas sobre las que sebasan. El sistema de cuadrícula UTM consiste en 60 zonas rectángulares, cada una de 6°de longitud en amplitud (Figura 4.6). El orígen (0°) de la cuadrícula es la intersección entreel meridiano central y el Ecuador, ambos en línea recta. La cuadrícula es una malla de 1.000metros, 10.000 metros o 100.000 metros cuadrados, cada una identificada por lascoordenadas de la esquina inferior izquierda de la cuadrícula. Al expresar las coordenadasde la cuadrícula se dá primero el número de metros al Este o diferencia de longitud hacia elEste (derecha), seguido del número de metros al Norte o la diferencia de latitud septentrional(arriba). El procedimiento para leer coordenadas de cuadrículas UTM se explica en la Figura4.7. Con el fín de tener todos los incrementos de longitud al Este hacia la derecha, a lo largode toda la zona, se le dá al meridiano central el valor arbitrario de 500.000 metros Este. Al

Ecuador se le asigna el valor de 0 metros Norte, como línea de referencia diferencias delatitud septentrional que se incrementen hasta el 80 paralelo Norte. Para el hemisferio Sur,al Ecuador se le dá valor arbitrario de 10 millones de metros Norte, de tal manera que las



diferencias de latitud comienzan con sus valores más bajos en los 80° de latitud Sur, y sevan incrementando hacia el Norte hasta alcanzar dicho valor en el Ecuador. El sistema decuadrícula Universal Transversal Mercator ya ha sido ampliamente aceptado para mapastopográficos, referencias las imágenes de los satélites, bases de datos de recursos naturalesy aplicaciones similares que requieren una situación precisa.

Figura 4.6 La zona de reticulado UTM cerca del Ecuador y a 45° Norte. (Según A.N.Strahler, 1969).

Figura 4.7 E1 procedimiento para leer coordenadas de reticulado UTM. (Según elDepartamento del la (Energía, Minas y Recursos de Canadá, n.d.)

CONCLUSIÓN

El trabajo que realizamos nos a ayudado a conocer algunas formas de determinar curvas de

nivel sobre un terreno. Levantamiento topográfico como también hallar con la forma petriangulación .Cualquiera sea su aspecto físico, también aprendimos una nueva forma de

conservar a nuestros suelos Misioneros ya que están en constante deterioro. El trabajo noscosto realizar debido a la carencia de materiales bibliográfico. De todos modos; y con un

poquito de esfuerzo hemos podido realizarlo, con ayuda de las siguientes bibliografía:



BIOGRAFIA


Taquimetría. Walter Hurtares Orrala (1)

Kleber Chilán Cárdenas (2)

Iván Solórzano Cárdenas (3)

Eduardo Santos Baquerizo (4)

Ing. Sergio Junior Navarro Hudiel




el teodolito o tránsito

Documents