ekonometrinin amacı - kisi.deu.edu.trkisi.deu.edu.tr/s.ucdogruk/bolum1-2__5_10_2015.pdf ·...

Ekonometrinin Amacı ve

İktisadi Modeller

EKONOMETRİ

İktisat Matematik

İstatistik

İktisatçılar için İstatistik

Matematiksel İstatistik

Matematiksel İktisat

EKONOMETRİ NEDİR?

EKONOMETRİ NEDİR?

•Ekonometri: –Ekonomi

–Matematik

–İstatistik

•Bilimlerinin ara kesitidir.

• Yani, İktisat teorisinin, matematik ve istatistik yöntemlerle kanıtlanması çabalarıdır.

EKONOMETRİNİN GAYESİ • Ekonometrinin amacı iktisadi ilişkilerin katsayılarını gerçeğe en yakın bir şekilde tahmin etmektir.

• Burada iktisadi ilişkiler "iktisadi modelleri" ilgilendirirken, "gerçeğe en yakın" ifadesi ise "istatistik tümevarım" konusunu ilgilendirmektedir.

İKTİSADİ MODEL İktisadın bize sağladığı ön bilgilerden hareketle, değişkenler arasında kurulan matematiksel ilişkiye "iktisadi model" denir.

İktisadi ilişki veya modeller genellikle bir ana kütleden alınan "örnek" verilerine göre tahmin edilir.

İSTATİSTİKİ TÜMEVARIM • Örnekten hareketle istatistiki analiz metodlarıyla ana kütlenin özelliklerinin tanımlanması istatistiki tümevarımdır.

• Örnekten elde edilen sonuçlar ise, ana kütleyi yani gerçeği tam göstermediğinden, ekonometrik çalışmalarda istatistiksel tümevarım metodları ile ana kütle değerleri gerçeğe en yakın tahmin edilmeye çalışılır.

Temel Kavramlar Veri: Analizi yapılacak sayı veya

gerçeklerdir. Örneğin 1. tüketiciye ait aylık gelir olan 750, veridir.

Veri seti: Bir araştırma için toplanan verilerdir. Yanda, 10 tüketiciye ait veri setidir

Denek (Öğe): Hakkında veri toplanan birey veya nesnedir. Her tüketici, bir denektir. Buna göre 10 denek bulunmaktadır

Değişken: Söz konusu deneklerin bir özelliğidir. Çizelgede 4 değişken bulunmaktadır: Cinsiyet (Kadın, Erkek), Aylık Gelir (Milyon TL), Yıllık Giyim Harcaması (Milyon TL), Evdeki Birey sayısı

Gözlem: Tek bir deneğe ait tüm değişkenlere ait veriler, bir gözlemdir. Örneğin 2 no’lu tüketiciye ait; cinsiyeti, aylık geliri, yıllık giyim harcaması ve evdeki birey sayısı verileri, bu tüketiciye ait gözlemdir

Tüketici

No

Cinsiyet

(K: Kadın,

E: Erkek)

Aylık Gelir

(Milyon TL)

Yıllık Giyim

Harcaması

(Milyon TL)

Evdeki

Birey

Sayısı

1 E 750 340 3

2 E 500 120 4

3 K 350 250 2

4 E 400 100 3

5 K 250 120 3

6 K 375 300 4

7 E 150 80 3

8 E 600 150 4

9 K 280 300 5

10 K 425 275 4

Değişkenler

1. Nicel değişken

2. Nitel değişken

3. Kesikli değişken

4. Sürekli değişken

Değişkenler • Nicel değişken: Ne kadar veya kaç tane sorusunun

karşılığıdır. Sayısal olarak ifade edilir. Örneğin aylık gelir, bir nicel değişkendir. Fiyat, arazi genişliği, süt verimi birer nicel değişkendir.

• Nitel değişken: Deneklerin herhangi bir niteliğidir.

Cinsiyet, renk, bölge, grup gibi özellikler, nitel değişkenlere örnek olarak verilebilir. Nitel değişkenler ekonometrik modellerde kullanılabilir. Ancak bunun için nitel verilere sayısal karşılıklar verilmesi gerekir. Örneğin tüketicinin cinsiyeti erkek ise 1, kadın ise 0 olarak sayısallaştırılabilir.

Değişkenler

• Kesikli değişken: Sadece tamsayısal değerler alan

değişkenlerdir. Örneğin ailedeki birey sayısı tam sayısal verilerden oluşmak zorundadır.

• Sürekli değişken: Sayı ekseni üzerinde tüm

noktalarda değer alabilen değişkenlerdir. Örneğin aylık gelir, sayı ekseni üzerinde her noktada değer alabildiğinden, sürekli bir değişkendir.

Veri ölçekleri

1. Nominal ,

2. Sıralama (Ordinal),

3. Aralık (Interval),

4. Oran (Ratio),

Nominal Ölçek

Nominal : Verileri birbirinden ayırmaya yarayan bir numaralama veya sayısal etiketleme sistemidir. Bir başka ifadeyle, veriler nitel özelliklerine göre sınıflandırılır. Veriler arasında büyüklük küçüklük ilişkisi yoktur. Örneğin; SSK numarası, okul numarası, futbolcuların sırt numarası gibi. Sayısal büyüklük ifade etmeyen kategorik veriler de nominal veri tipine girer.

Örneğin; meslek, 1: Memur, 2: İşçi, 3: Esnaf, 4: Çiftçi gibi.

Sıralama Ölçek Sıralama (Ordinal): Verilerin belli bir ölçüte göre

büyükten küçüğe veya küçükten büyüğe sıralanmasıdır. Yarışmalardaki sıralama bunun bir örneğidir. Yaygın olarak kullanılan Likert Ölçeği de, sıralama verilerine sahiptir. Likert ölçeğinde, beğenme veya önem verme dereceleri azdan çoğa veya çoktan aza doğru sıralanır.

Örneğin; 1: Kesinlikle katılmıyorum, 2: Biraz katılıyorum, 3: Ne katılıyorum ne katılmıyorum (nötr), 4: Büyük ölçüde katılıyorum, 5: Kesinlikle katılıyorum.

Aralık Ölçek

Aralık (Interval): Veriler belli iki değer arasında tüm değerleri alabilir. Bu ölçekte, 0 yokluk anlamına gelmez.

Örneğin hava sıcaklığı 0C iken, sıcaklık

yok denemez. Bunun yanında 2, 1’in 2 katı demek değildir.

Oransal Ölçek

• Oran (Ratio): Gözlemlerin aldığı değerlerin, oransal olarak karşılaştırılabildiği veri tipidir.

• Bu veri tipinde; 10, 2’nin 5 katıdır; 0’ın anlamı ise, yokluktur.

Fiyat, üretim miktarı, boy, ağırlık, oran veri tipine verilebilecek örneklerdir.

Veri tipleri

Uygulamalı ekonometrik araştırmalarda üç tip veri söz konusudur:

– Zaman serileri

– Kesit verileri

– Karma (panel) veri

Zaman serileri

Birbirini izleyen periyodik dönemlere ait verilere, zaman serisi denir.

– Günlük

– Haftalık

– Aylık

– Üç aylık

– Altı aylık

– Yıllık

veriler, zaman serilerine örnek olarak verilebilir. Zaman serilerinde hiç bir döneme ait veri, eksik olmamalıdır.

Zaman serisi: Örnek

Dönem

Tarımsal işgücü Dönem

Tarımsal işgücü

1983.01 94341 1984.01 98463

1983.02 94399 1984.02 99104

1983.03 95023 1984.03 99898

1983.04 95655 1984.04 100437

1983.05 96032 1984.05 101567

1983.06 97836 1984.06 102932

1983.07 99144 1984.07 103536

1983.08 99179 1984.08 102982

1983.09 98825 1984.09 102247

1983.10 99252 1984.10 102994

1983.11 99866 1984.11 103019

1983.12 99852 1984.12 103037

Zaman serisi: Örnek Dönem Fiyat Talep Gelir Dönem Fiyat Talep Gelir

1978.1 841 1317 1271 1982.1 480 943 1036

1978.2 957 1615 1295 1982.2 530 1175 1019

1978.3 999 1662 1313 1982.3 557 1269 1047

1978.4 960 1295 1150 1982.4 602 973 918

1979.1 894 1271 1289 1983.1 658 1102 1137

1979.2 851 1555 1245 1983.2 749 1344 1167

1979.3 863 1639 1270 1983.3 827 1641 1230

1979.4 878 1238 1103 1983.4 858 1225 1081

1980.1 792 1277 1273 1984.1 808 1429 1326

1980.2 589 1258 1031 1984.2 840 1699 1228

1980.3 657 1417 1143 1984.3 893 1749 1297

1980.4 699 1185 1101 1984.4 950 1117 1198

1981.1 675 1196 1181 1985.1 838 1242 1292

1981.2 652 1410 1116 1985.2 884 1684 1342

1981.3 628 1417 1190 1985.3 905 1764 1323

1981.4 529 919 1125 1985.4 909 1328 1274

Zaman serisi: Örnek

Yıl GELIR TÜKETİ

M Yıl GELIR TÜKETİ

M

1976 1562.2 1417.2 1991 2710.1 2448.4

1977 1653.5 1497 1992 2733.6 2447.1

1978 1734.3 1573.8 1993 2795.8 2476.9

1979 1811.4 1622.4 1994 2820.4 2503.7

1980 1886.8 1707.5 1995 2893.6 2619.4

1981 1947.4 1771.2 1996 3080.1 2746.1

1982 2025.3 1813.5 1997 3162.1 2865.8

1983 2099.9 1873.7 1998 3261.9 2969.1

1984 2186.2 1978.4 1999 3289.5 3052.2

1985 2334.1 2066.7 2000 3404.3 3162.4

1986 2317 2053.8 2001 3464.9 3223.3

1987 2355.4 2097.5 2002 3524.5 3272.6

1988 2440.9 2207.3 2003 3538.5 3259.4

1989 2512.6 2296.6 2004 3648.1 3349.5

1990 2638.4 2391.8 2005 3704.1 3458.7

Kesit verileri: Zamanın belli bir diliminde veya

noktasında; bireylerden, hanehalklarından, firmalardan veya tarım işletmelerinden toplanan veriler, kesit verileridir.

• Anket yoluyla toplanan veriler, kesit verileridir.

• Nüfus sayımı buna iyi bir örnektir.

• İllere, coğrafi bölgelere, ülkelere göre belli bir zaman

dilimi için toplanan veriler de kesit verileridir.

Kesit veri: Örnek

Firma no Üretim Kapasite

1 70 80

2 65 100

3 90 120

4 95 140

5 110 160

6 115 180

7 120 200

8 140 220

9 155 240

10 150 260

Kesit veri: Örnek Ev no Fiyat Alan (m2)

1 199.9 106.5

2 228 125.4

3 235 130

4 285 157.7

5 239 160

6 293 175

7 285 180

8 365 187

9 295 193.5

10 290 194.8

11 385 225.4

12 505 260

13 425 280

14 415 300

Kesit veri: Örnek İl no Gini katsayısı Gelir

İşsizlik oranı

1 0.4759 2950 6.3

2 0.3939 670 9

3 0.3732 16340 2.9

4 0.4454 11780 2.3

5 0.2885 200 2.5

6 0.5245 720 2.9

7 0.596 2590 3.3

8 0.2069 2830 2.5

9 0.2741 18970 2.4

10 0.5788 2060 9.9

11 0.36 390 4.2

12 0.4607 1660 5.7

13 0.5046 870 12.7

14 0.205 22850 5.7

15 0.3674 400 4.9

16 0.5906 960 3.9

17 0.54 870 3.8

18 0.2334 2780 0.3

19 0.3046 370 6.6

20 0.3274 16050 2.9

Kesit veri: Örnek

Öğrenci no Vize Final

1 10 30

2 30 20

3 70 80

4 100 70

5 90 90

6 50 60

7 40 50

8 80 100

9 20 10

10 60 40

11 70 30

12 75 80

13 85 40

14 15 55

Karma veri: Zaman serisi ve kesit verilerinin bir

araya getirilmesiyle, karma veri elde edilir.

Örneğin 1999-2004 yılları arasında bölgelere göre buğday verimleri, 1990-2005 yılları arasında firmalara göre süt üretim miktarları ve süt maliyetleri, karma verilere örnek olarak verilebilir.

Karma veri: Örnek

Ege Marmara Akdeniz İç Anadolu

YIL Üretim Fiyat Üretim Fiyat Üretim Fiyat Üretim Fiyat

1997 100 1.0 120 0.90 110 0.85 105 0.95

1998 120 1.1 90 1.15 110 1 125 1.20

1999 110 1.2 80 1.25 120 1.2 95 1.05

2000 130 1.1 95 1.05 350 0.95 120 0.90

2001 140 1.25 120 1.25 150 1.25 110 1.25

1997-2001 arasında bölgelere göre süt üretimleri ve reel fiyatları

Karma veri: Örnek

YIL Kanada Fransa Almanya İtalya Japonya İngilter

e ABD

1990 135.5 133 112.2 159.6 111.4 148.2 130.7

1991 143.1 137.2 116.3 169.8 115 156.9 136.2

1992 145.3 140.5 122.1 178.8 116.9 162.7 140.3

1993 147.9 143.5 127.6 186.4 118.4 165.3 144.5

1994 148.2 145.8 131.1 193.7 119.3 169.4 148.2

1995 151.4 148.4 133.5 204.1 119.1 175.1 152.4

1996 153.8 151.4 135.5 212 119.3 179.4 156.9

1997 156.3 153.2 137.8 215.7 121.3 185 160.5

1990-1997 arasında 7 ülkenin tüketici fiyatları indeksi

VERİ KAYNAKLARI

Birincil veriler İkincil veriler

Zaman serileri

Karma (panel) veri

Deneme verileri

Kesit verileri

Anket

Posta

Telefon

İnternet

VERİ TİPLERİNİN KULLANIM ALANLARI

Zaman serileri

Öngörümleme

Pazar analizi

Yapısal analiz

Dönemler arası

ilişkiler

Kesit verileri Karma (panel) veri

Üretim deseni

Tüketim deseni

Tüketici davranışı

Yapısal analiz

Hedef grup

politikaları

Pazar analizi

Yapısal analiz

Dönemler arası

ilişkiler

Pazar analizi

İKTİSADİ MODELLER

• Mikro Ekonomik Modeller

• Sektörel Modeller

• Makro Ekonomik Modeller

Çok Denklemli Makro Ekonometrik Modeller

modelbir makro

denklemli 5

(5)

(4)

(3)

(2)

(1)

GICY

MM

LcYcrcCM

YbrbbI

TaYaaC

SD

3210d

1t210

210

r= Faiz haddi (oranı), L= Likit aktifler, MD= Para talebi,

MS = Para arzı

EKONOMETRİNİN KONUSU

•İktisadi İlişkilerin Tahmin Edilmesi:

o Ekonometri, yalnızca iktisadi modelleri formüle etmekle yetinmez ayrıca bu modellerin parametre ve katsayılarını çeşitli yöntemlerle tahmin eder.

o Ekonometrinin asıl amacı, katsayıları gerçeğe en yakın şekilde tahmin etmektir. Bu amaçla zaman içerisinden(anakütle) alınan bir örnek ile model kurularak anakütle tahmini yapılır.

•İktisat Teorisi ile Gerçeklerin Karşılaştırılması ve İktisadi Davranışların Test Edilmesi:

o Kurulan ekonometrik model tahmin edildikten sonra elde edilen bulguların İktisat teorisine uygunluğunun analizinin gerçekleştirilmesi ve sonuçların yorumlanması.

•Ekonomik Değişkenlerin Gelecekte Alabilecekleri Değerlerin Önceden Tespit edilmesi

o İktisat kuramına uygunluğu doğrulanan modelde yer alan değişkenlerin gelecek değerlerinin belirlenmesi

o Geleceğe yönelik tahminlerin kontrol ya da politika amacıyla kullanılması

EKONOMETRİK ARAŞTIRMANIN AŞAMALARI

1. Modelin Spesifikasyonu Aşaması:

1.1 Modelin Bağımlı ve Bağımsız Değişkenlerinin Tespiti: Ekonometricinin incelemek veya araştırmak istediği olay bağımlı değişkendir.

Bağımlı değişkeni (olayı) etkileyen unsurlar bağımsız değişkenlerdir.

Örneğin: bir A malının talebi QA bağımlı değişkenine etki eden değişkenler bu malın fiyatı PA, diğer malların fiyatları P0, tüketici geliri Y ve tüketicilerin zevk ve alışkanlıkları T’dir (talep teorisi). Bu bilgiden faydalanarak talep fonksiyonu şu şekilde yazılabilir:

QA=f(PA, P0, Y, T)

Bu fonksiyonda QA’ya etki edebilecek başka değişkenlerin etkisi, modele ilave edilen u hata teriminde toplanmaktadır.

1.2 Modelin Katsayılarının İşaret ve Büyüklüğü Konusunda Teorik Ön Bilginin Sağlanması: İktisat teorisi ile bir ekonometrik modelin katsayılarının işaret ve

büyüklüğü konusunda ön bilgiye sahibizdir. Örneğin: Bir A malının talep fonksiyonu

QA=f(PA, PB, Y) = b1+ b2PA+ b3PB +b4Y+u ele alındığında, talep teorisindeki bilgilerimize göre bir malın talep edilen miktarı ile fiyatı arasında negatif, ters yönlü bir ilişki vardır. Bu sebepten b2 katsayısının negatif işaretli olması beklenir. b3 katsayısının işaretinin ise B malı A’yı ikame eden bir mal ise pozitif, iki malın tamamlayıcı mallar olması halinde negatif olması beklenir.

1.3 Modelin Matematiksel Şeklinin Tayini: Bağımlı değişkenle bağımsız değişkenler arasındaki ilişki belli bir fonksiyonel biçimle (doğrusal, parabolik, hiperbolik, yarı veya tam logaritmik) ifade edilir. Ayrıca tek denklemli bir model mi yoksa birden fazla denklemli model mi kullanılacağına karar vermek gerekmektedir. Ekonometrik bir araştırmada spesifikasyon(tanımlama) aşaması en önemli ve en zor aşamadır. İktisat teorisinin yetersizliği ve bazı değişkenler için veri bulunamaması sebepleriyle, bazı değişkenler modele alınamamakta ve bu nedenle spesifikasyon hataları ortaya çıkmaktadır.

2. Modelin Tahmini Aşaması • Modelin spesifikasyonu yapıldıktan sonra, modelin tahmini

yapılır. Yani bilinmeyen b katsayılarının değerleri hesaplanır. • Bunun için uygun bir ekonometrik yöntemin (EKKY, DEKKY,

2AEKKY, SBEGBY) seçimi gerekmektedir.

2.1 En Uygun Tahmin Yönteminin Seçimi: • Ekonometrik bir modelin tahmininde çeşitli yöntemler

kullanılabilmektedir. Fakat alternatifler arasından incelenen olaya en uygun yöntemin bulunması gerekmektedir.

• Her ekonometrik yöntem, u hata terimi ile ilgili bazı varsayımlara dayanır(ortalamasının sıfır, varyansının sabit olması, normal dağılması v.s).

• Ekonometrik yöntem seçildikten sonra, bu yöntemin u hata terimi ile ilgili varsayımları sağlayıp sağlamadığının araştırılması gerekir.

2.2 Ekonometrik Modellerin Deneysel Tahmini ve Bilgisayarlar:

• Deneysel yaklaşımda amaç, eldeki verilerden maksimum faydayı sağlamaktır. Bunun için işe az sayıda değişken içeren modellerle başlanmaktadır.

• Modellerin matematiksel biçimi önceden kararlaştırılmakta, bunlar arasından en uygun tahminleri verenler seçilmektedir.

• Böylece eldeki çeşitli değişken ve matematiksel biçimli modeller denenmektedir.

• Ekonometri problemlerinin bilgisayarlarda kısa zamanda çözümünü sağlamak amacıyla piyasada Eviews, Stata, SPSS, MINITAB, MATLAB vb paket programlar bulunmaktadır.

3. Modelin Testi Aşaması • Model tahminlendikten sonra, iktisadi kriter’ in sağlanması

gerekir. Yani, bulunan tahimler iktisat teorisinin gerçeklerine uymalıdır. Örneğin, marjinal tüketim eğilimi negatif ve 1’den büyük olamaz.

• Daha sonra bulunan katsayıların istatistik testlerle (t testi, F testi) güvenilir olup olmadığının araştırılması gerekir. Çünkü ekonometrik bir model anakütleden çekilen bir örneğe dayanarak tahmin edilmektedir.

• Bir diğer kriter ise ekonometrik kriter’dir. Bu kriterde, kullanılan yöntemin (EKKY gibi) varsayımlarının sağlanıp sağlanmadığı (eşit varyans testi, otokorelasyon testi gibi) araştırılmaktadır.

4. Modelin Çeşitli Amaçlar İçin Kullanılması Aşaması: 4.1 Ekonometrik Modellerin Devlet ve Firmaların Kararlarında Yardımı: • Mikro ekonomik modeller genellikle firmaların kararlarında

yardımcı olabilir. Örneğin, bir firma için Coob-Douglass tipi bir üretim fonksiyonu tahminleri, firmanın sabit verimle mi artan verimle mi, azalan verimle mi çalıştığını gösterir ve gerekli tedbirleri almasını sağlayabilir.

• Ekonometri, makro ekonomik modelleri tahmin ederek devlete pratik fayda sağlayabilmektedir. Örneğin devlet, parasını devalüe etmek istediğinde ithalat ve ihracat fiyat elastikiyetleri ile marjinal ithalat eğilimi katsayısını önceden bilmelidir.

4.2 Ekonometrik Modellerin Bağımlı Değişkenin Tahmininde Kullanılması: • Gerek devlet gerekse firmalar, bazı kararlar alabilmek için

ekonometrik modellerde Y bağımlı değişkeninin değerini, X’in verilen bir değeri için tahmin edebilir. Bu tahminlere önceden tahminler denir.

• Geleceğe ait tahminler işletme veya devletin planlama işlerini kolaylaştırmakta, onların alacağı karar ve tedbirlere yardımcı olmaktadır.

• Geleceğe ait önceden tahminlerde, bağımsız değişken değerleri X’in gelecek yıllar için tahmini gerekmektedir.

Ekonomi teorisi, diğer araştırmalar,

deneyimler, sezgiler

Ekonometrik

araştırmanın

aşamaları

Model tanımlama



•Model Değişkenlerinin belirlenmesi

•Bağımlı, Bağımsız Değişken

Ayrımının Yapılması

•Model katsayılarının İşaret ve

Büyüklüklerinin tartışılması

•Modelin Matematiksel Şeklinin

Belirlenmesi

Ekonometrik

araştırmanın

aşamaları

Model tanımlama



Veri toplama

•Zaman serileri

•Kesit verileri

•Karma (panel) veri

Ekonometrik

araştırmanın

aşamaları

akış şeması

Model tanımlama



Veri toplama

Modelin tahmin edilmesi •En küçük kareler yöntemi

(EKK)

•Dolaylı en küçük kareler

yöntemi (DEKK)

•2 Aşamalı EKK

•Doğrusal olmayan EKK

Ekonometrik

araştırmanın

aşamaları

Model tanımlama



Veri toplama

Modelin tahmin edilmesi

Hipotezlerin test edilmesi

Olumsuz

Ekonometrik

araştırmanın

aşamaları

Model tanımlama



Veri toplama



Sonuçların yorumlanması

Olumlu

Ekonometrik

araştırmanın

aşamaları

Model tanımlama



Veri toplama



Sonuçların yorumlanması

Öngörümleme Politika kararları

Olumsuz

Olumlu

Ekonometrik

araştırmanın

aşamaları

İktisat Teorisi Yaşam

Model Tanımlaması

Ekonometrik Model

Ham Veri

İşlenmiş Veri

İstatistik Teorisi

Ekonometrik Teknikler

Model Tahmini

Modelin Kullanılması

Yapısal Analiz

Geleceğin Tahmini

Devlet veya Firma

Kararlarında

Ekonometrik Yaklaşım

Örnek

Bağımlı Değişken:

Otomobil tamir harcaması (TL/Yıl)

Otonun yaşı +++++

Bağımsız Değişken İşareti

Bağımlı değişken: Modelin ifade ettiği olay tarafından belirlenirken,

Bağımsız değişken: Modelin ifade edilen olaydan bağımsız olan verileridir.

Örnek:



Yaptığı km +++++




Yaptığı km +++++


Otonun yaşı +++++

Örnek:


Patent sayısı (Adet/Yıl)

Araştırma Geliştirme

harcamaları +++++


Bilim adamı sayısı +++++

Örnek:


İşlenen Suç Sayısı (Adet/Yıl)

Verilen Ceza (adet/yıl) - - - - - -


Örnek:


Ölüm (1000 Kişi/yıl)

Sigara içen (1000 kişi/yıl) +++++


Örnek:


Bina Sayısı

Nüfus Yoğunluğu +++++


Nüfus artış oranı +++++

Işsizlik Oranı - - - - -

Örnek:


Ev Alımı

Milli Gelir +++++


G.Menkul Kr.Faiz Or. - - - - -

Örnek:


Ev Fiyatı (milyon TL)

Evin alanı +++++


Oda sayısı +++++

Yatak odası sayısı

Banyo alanı

+++++

+++++

Örnek:


Otobüsle seyahat süresi (Saat)

Bilet fiyatı - - - - -


Akaryakıt fiyatı +++++

Kişi başına gelir

Kentin nüfusu

- - - - -

+++++

Nüfus yoğunluğu

Kentin yerleşim alanı

+++++

+++++

Örnek:


Çalışan kadın oranı (%)

Ortalama Kadın maaşı +++++


Ortalama Erkek maaşı - - - - -

Üniv. mezunu kadın oranı

İşsizlik oranı

+++++

- - - - -

Evli kadın Oranı

Boşanma oranı

- - - - -

+++++

Örnek:


İle Göç Oranı (%)

Hayat Standardı indeksi +++++


İl geliri/Ülkegeliri +++++

İl istihdam oranı / Ülke istihdam oranı

Eğitim indeksi

+++++

+++++

Kişi Başınagelir

Sağlık indeksi

+++++

+++++

Örnek:


Yurtiçi Pamuk Talebi (t)

Tekstil ve konfeksiyon

ihracatı (t) +++++


Dünya pamuk fiyatı (t) - - - - -

Kişi başına gelir değişimi (t)-(t-1) +++++

Pamuk fiyatı (t) - - - - -

Örnek:


Ürün Ekiliş Alanı (t)

Dekara gelir (t-1) +++++


Ekiliş Alanı (t-1) - - - - -

Örnek:


Süt tüketimi (t)

Fiyat (t) - - - - -


Süt Tüketim (t-1) +++++

Gelir (t) +++++

Kesin (Deterministik) Model

Arz teorisine göre,

arz, fiyatın bir fonksiyonudur. Böyle durumda ilk soru şu olmalıdır:

Bu iki değişken arasında kesin bir ilişkinin var olduğunu düşünebilir miyiz?

Kesin (Deterministik) Model...

• Cevabımız, hayır olmalıdır. Zira modele çok sayıda değişken dahil edilse bile, yine de arz miktarını kesinlikle kestirmemiz mümkün değildir.

• Biz biliyoruz ki arz miktarı, fiyat dışında pek çok değişkene bağlı olup, örneğin diğer malların fiyatları, girdi fiyatları, geleceğe ilişkin görüşler, teknoloji düzeyi gibi değişkenler de arz miktarını etkileyecektir.

Kesin (Deterministik) Model...

• Değişkenler arasında kesin bir ilişki olduğunu varsayan modeller, kesin (deterministic) modeller olarak adlandırılmaktadır.

• Örneğin arz miktarı y'nin, fiyat düzeyi x'in tam bir buçuk katı olduğuna inanıyorsak:

y=1.5x • Bu denklem, x ve y değişkenleri arasındaki kesin

bir ilişkiyi temsil etmektedir. • Bu kestirimde hata payı yoktur.

Olasılıklı Model...

• Eğer arz miktarında belki de önemli fakat ele alınmayan değişkenlerin veya tesadüfi olguların yol açtığı açıklanmayan değişimlerin olacağına inanıyorsak, kesin model yerine tesadüfi hataya yer veren modelden yararlanmamız gerekir. Olasılıklı model hem kesin ögeyi hem de tesadüfi hata ögesini içerir.

Örneğin eğer arz miktarı y'nin, fiyat düzeyi x ile: y = 1.5x + Tesadüfi Hata şeklinde bir ilişkisi olduğunu düşünüyorsak, x ile y arasında olasılıklı bir ilişki olduğunu anlarız. Görüldüğü gibi, olasılıklı modelin kesin ögesi 1.5x’tir.

Kesin (Deterministik) ve Olasılıklı Model...

Bu kez grafikten yararlanalım:

Kesin Model: y=1.5x Olasılıklı Model: y=1.5x + Tesadüfi hata

21 uXbbYi

Yi deki değişim=[Düzenli değişim]+[Rassal değişim]

Yi deki değişim=[Açıklanan değişim]+[Açıklanamayan değişim]

Ekonometrik modelin ortaya çıkmasına sebep olan hata teriminin kaynakları:

ÖLÇME HATALARI: Toplam tüketim ve milli gelir, kiralar ve hane

gelirleri gibi değişkenlerin değerlerinden hareketle ekonometrik bir

modeli tahmin ediyoruz. ‘‘Bu değerler nasıl tespit

edilmektedir’’sorusunun cevabı bize ölçme hatalarını açıklayacaktır.

• Tarım ve sanayi sektöründe üreticilerin

fiyatlarını tespit ederken üreticiler yanlış

beyanda bulunabilir. Yine hanelerle anket

yaparken gelirlerini düşük beyan ederken,

çeşitli mal ve hizmetler(kira,gıda,ulaştırma, vb.)

yaptıkları harcama tutarlarını olduğundan fazla

söyleyebilirler. İşte bu tür hatalara ölçme

hataları veya sistematik hatalar denir.

Bütün bu hatalar tüketim veya gelirler

veyahut başka bir konuda topladığımız

rakamların gerçeklerden sapmasına sebep

olurlar ki bunların hepsine birden ölçme

hataları denir.

• C ve Yd değerleri gerçeğe nazaran (C+X) ve (Yd+Z) gibi

sapmalı olacaktır. Böylece,

C=a+bYd

de ve tahmini değerleri, X ve Z sapmaları

nisbetinde güvenilemez olacaktır.

• İktisat kanunlarının doğruluğu veya anlaşılabilmesi,

istatistik verilerinin (tüketim,gelir, kira, nüfus

miktarları ile ilgili rakamların) kalitesine, doğruluğuna ve

elde bulunmasına bağlıdır.

𝑎 𝑏

• Bu rakamların objektif ve doğru bir şekilde

toplanamaması halinde ortaya çıkan ölçme

hataları ortadan kaldırılamamaktadır. İstatistik

ve ekonometride gerçekleştirilen tüm

metodolojik yenilikler, bunların hatalı verilere

uygulanması durumunda faydasız olacaktır.

TOPLAMA HATALARI: Ekonomik analizlerde

birbirinden farklı hane halklarına veya kişilere

ait değerler toplanır ve bunların ortalaması

hesaplanır.(toplam tüketim,ortalama

tüketim,ortalama gelir gibi)

Her ortalama ise serisini tek bir kıymetle ifade

eden bir tahmindir.

• Ortalama hesabı ile her hane veya birime ait değerler bir

tek değere indirilmiş olmakta ve birimlerin kendi

değerleri(özellikleri) kaybolmaktadır.

• En yüksek gelirli ile en düşük gelirli; en yüksek kira

ödeyenle en az kira ödeyen ortalama gelir veya ortalama

kira tutarı ile bir tutulmaktadır. Burada bir hata olduğu

açıktır, bu hatalarada ‘‘toplama hataları denilmektedir.’’

ÖRNEKLEME HATALARI(TESADÜFİ HATALAR,

STOKASTİK HATALAR): Memurların dalgınlığı veya

dikkatsizliği sonucu bazı rakamların yanlış yazılması ile

ortaya çıkan hatalarla örnekleme yapılması sebebiyle

ortaya çıkan hataları kapsar.

• Örneğin, Türkiye’de ortalama kirayı bulabilmek için,

toplam 3 milyon kiracıdan %1’ini (30bin) seçerek

örnekleme yapılabilir. %1 örnekleme yerine binde bir

yani 3bin kiracı alabiliriz veya 12 yıllık dönem yerine 25

yıllık dönem alabiliriz.

• Bu farklı hane sayısı veya yıl sayısı (örnek

büyüklüğü) ile yapılacak kira ve tüketim

fonksiyonları için farklı katsayılar (a ve b’ler)

bulunacaktır. Muhtelif örnekler arasında,

örneğe giren birimlerin kiraları arasındaki

farklılıklar sebebiyle ortaya çıkan tahmin

farklılıkları örnekleme hatalarını oluşturur.

Bu hatalar artı ve eksi iki yönlüdür. Yani mümkün olan

bütün örnekler çekildiği ve kira fonksiyonu tahmin

edildiğinde

ve ’lerin bir kısmı anakütle gerçek b1 ve b2

katsayılarından küçük; bir kısmının da bu anakütle

değerlerinden büyük ve dağılımlarının normal olduğu

görülür

𝑏1 𝑏2

𝑌 = 𝑏1 + 𝑏2

𝑋

• Bu sebeple üç milyonluk anakütleden çekilebilecek tüm

örneklerin, katsayı tahminleri hesaplanır ve ayrı

ayrı ortalamaları veya beklenen değerleri

hesaplanırsa,

ve

(marjinal kira tüketim eğilimi)’dır.

• Ölçme hataları, ortadan kaldırılmadığı halde örnekleme

hataları iki yönlü (artı ve eksi) olduklarından birbirinin

tesirini ortadan kaldırabilirler.

𝑏1 𝑣𝑒 𝑏2

𝐸 𝑏1 𝑣𝑒 𝐸(𝑏2

)

𝐸 𝑏1 = 𝑏1 = 𝑎𝑛𝑎𝑘ü𝑡𝑙𝑒 𝑠𝑎𝑏𝑖𝑡 𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑖

𝐸 𝑏2 = 𝑏2 = 𝑎𝑛𝑎𝑘ü𝑡𝑙𝑒 𝑟𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑦𝑜𝑛 𝑘𝑎𝑡𝑠𝑎𝑦ı𝑠ı

• SPESİFİKASYON HATALARI: İktisadi teori,gerçeğin

bilerek basitleştirilmiş şeklidir. Toplam tüketim sadece

harcanabilir gelire bağlı değildir, tüketicilerin zevkleri,

fiyatlar seviyesi, servet gelir dağılımı, yaş piramidi,

tüketicilerin son zamanlardaki gelir durumu gibi diğer

bazı bağımsız değişkenlerede bağlıdır.

• Modele tüm bu değişkenleri alabilsek bile-ki

uygulamalarda veri noksanlığı gibi sebeplerle bu mümkün

olamamaktadır- değişkenler arasındaki ilişki C=a+b Yd

şeklinde doğrusal olmayabilir.

İKTİSADİ MODEL

Y = a + b X

EKONOMETRİK MODEL

Y = a + b X + u

ekonometrinin amacı - kisi.deu.edu.trkisi.deu.edu.tr/s.ucdogruk/bolum1-2__5_10_2015.pdf ·...

Documents