集積回路設計技術・ 次世代集積回路工学特論

群馬大学 松田順一

平成２８年度

1

概要

•はじめに

•半導体の基本特性概要

• ２端子MOS構造

• ３端子MOS構造

• ４端子MOSトランジスタ

•微細化による特性への影響

• QS(Quasi Static)動作

•低中間周波動作

•高周波動作

2

3

はじめに

•集積回路製品の技術開発区分

• MOSFET構造

• CMOSプロセス・フロー概要（別資料）

•参考文献

集積回路製品の技術開発区分

4

MOSFET構造

A A’

B

B’

A-A’の断面

B-B’の断面

ソース

ゲート

ドレイン

ゲート

ゲート

ソース ドレイン

MOSFETパターン

ｎチャネル型

n n

p型基板

p型基板

素子分離（STI）

B B’

A A’

5

参考文献

6

MOS デバイス (1) Yannis Tsividis, Operation and Modeling of the MOS Transistor Second Edition, McGraw-Hill, New York, 1999.

(2) Yannis Tsividis and Colin McAndrew, Operation and Modeling of the MOS Transistor Third Edition, Oxford University Press,

New York, 2011.

MOSとバイポーラ･デバイス (3) Yuan Taur and Tak H. Ning, Fundamental of Modern VLSI Devices, Cambridge University Press, Cambridge, 1998.

(4) Yuan Taur and Tak H. Ning, Fundamental of Modern VLSI Devices Second Edition, Cambridge University Press, Cambridge,

2013.

パワー・デバイス (5) J. Jayant Baliga, Fundamentals of Power Semiconductor Devices, Springer, New York, 2008.

(6) J. Jayant Baliga, Advanced Power MOSFET Concept, Springer, New York, 2010.

アナログ回路 (7) 谷口研二, CMOSアナログ回路入門, CQ出版社, 2005.

(8) Behzad Razavi, Design of Analog CMOS Integrated Circuits,McGraw-Hill, New York, 2001.

(9) R. Jacob Baker, CMOS Circuit Design, Layout, and Simulation, Third Edition (IEEE Press Series on Microelectronic Systems),

Wiley-IEEE Press, New Jersey, 2011.

電源回路 (9) 原田耕介, 二宮保、顧文建、スイッチングコンバータの基礎、コロナ社、1992．

(10) Robert W. Erickson and Dragan Maksimovic, Fundamentals of Power Electronics Second Edition, Springer, New York, 2001.

アナログ･レイアウト

(11) Alan Hastings, The Art of Analog Layout Second Edition, Pearson Education, New Jersey, 2001.

半導体中の基本特性概要

• エネルギー・バンド

•半導体中の電子と正孔 • 平衡状態での電子と正孔

•半導体中の伝導 • ドリフト電流

• 拡散電流

• ドリフト電流＋拡散電流

•接触電位

• pn接合

7

エネルギー･バンド

8

電子

正孔

真性半導体 n型半導体 p型半導体

iE

FE

dE

aE

伝導帯

価電子帯

伝導帯

価電子帯

伝導帯

価電子帯

iE

FE

iE

FE禁止帯

ｰ･準位ﾌｪﾙﾐ･ｴﾈﾙｷﾞ

位真性ｴﾈﾙｷﾞｰ･準

:

:

F

i

E

E

ｷﾞｰ･準位ｱｸｾﾌﾟﾀ･ｴﾈﾙ

ｰ･準位ﾄﾞﾅｰ･ｴﾈﾙｷﾞ

:

:

a

d

E

E

半導体中の電子と正孔

9

q

EE

nnp

kT

EEnp

kT

EEnn

iFF

i

Fii

iFi

　　

　　 2

exp

exp

素電荷量

ﾌｪﾙﾐ電位

絶対温度

ﾎﾞﾙﾂﾏﾝ定数

準位ﾌｪﾙﾐｴﾈﾙｷﾞｰ

真性ｴﾈﾙｷﾞｰ準位

真性ｷｬﾘｱ密度

正孔密度

電子密度

:

:

:

:

:

:

:

:

:

q

T

k

E

E

n

p

n

F

F

i

i

平衡状態の場合

2点間での電子密度比

10

t

ii

kT

q

kT

q

kT

EE

n

n

12

12

21

12

2

1

exp

exp

)(exp

exp

　　

　　

　　 2112

q

Ei

1 2

12

21,nn２点での電子密度

ポテンシャル:

熱電圧:q

kTt

２点間での正孔密度比

11

21, pp

t

ii

kT

q

kT

q

kT

EE

p

p

21

21

12

21

2

1

exp

exp

)(exp

exp

　　

　　

　　1221

1 2

21

２点での正孔密度

半導体中の伝導（電流成分）

• ドリフト電流 • 電界に依存した電流

• 強反転領域の電流

•拡散電流 • 濃度勾配に依存した電流

• 弱反転領域の電流

12

電流⇒ドリフト電流＋拡散電流

ドリフト電流

13

dx

dbQ

dx

dnqbcI

IdxdaV

Va

bcnqI

I

a

Vv

v

av

vnqbcabcnq

I

I

BB

B

BBd

d

d

d

||

||||

||)(

'

　

は以下になる。とすると、の極限を　

　

は以下になる。を用いると

　　

ドリフト速度

　　　　

　

は以下で表される。電流

単位面積当りの電荷

通過時間

電界

ポテンシャル

電子密度

素電荷量

バルク移動度

:

:

:

:

:

:

:

'Q

n

q

B

a

cb

V

I

n型半導体

シート抵抗

14

抵抗率　　　

導電率　　　

コンダクタンス　　

:1

:

:

'

G

nq

a

bQ

a

bc

a

bcnqG

GVVa

bcnqI

B

BB

B

抵抗パターン

シート抵抗:1

, 111

'' QR

b

aR

b

a

Qbc

a

bc

a

GR

B

ss

B

a

b

sR3

I

V

b b b

a

b

拡散電流

15

の関係）　（ｱｲﾝｼｭﾀｲﾝ

　　　

　　

tB

tB

D

dx

xdQb

dx

dnbcDqI

)(

)(

'

単位面積当りの電荷

拡散係数

:

:

'Q

D

アインシュタインの関係は ドリフト電流＋拡散電流＝０ から導出される。

a

b

c

)(xn

xx

x

x0

0

)(' xQ

I

電子の流れ

アインシュタインの関係

16

tB

t

B

ttt

BB

Ddx

dxnD

dx

dxn

dx

xdxn

dx

xdxn

xd

dxn

dx

d

dx

xdn

Idx

dnD

dx

dxn

dx

dnbcDq

dx

dqbcxnI

　

下を得る。となる。これから、以

　　

ここで、

　　　　　　　

拡散電流）電流（ドリフト電流＋

)(

)(

)()(

)()(exp

)(

)(exp

)(

0at )( )()(

22

　　　　

一定、、　　

t

t

xnxn

xnxnnn

n

)(exp)(

)()( ,exp

2

122112

2

1

ドリフト電流＋拡散電流（１）

17

2

exp

exp

,

i

Fpi

i

iFni

FpFn

nnp

kT

EEnp

kT

EEnn

EE

　　　

　

　

を考える擬ﾌｪﾙﾐﾚﾍﾞﾙ

態の）場合、電流がある（非平衡状

dx

dE

dx

dExn

kTdx

dn

dx

dE

qdx

d

x

E

qxq

E

iFn

i

ii

)(1

1

1

　　　　　　　

　　

ドリフト電流＋拡散電流（２）

18

dx

dExpAI

dx

dExnA

dx

dE

dx

dExn

kTdx

dE

qxnqA

dx

dnD

dx

dxnqAI

II

Fp

pp

Fnn

iFntn

in

nnn

pn

)(

)(

)(11

)(

)(

　

　　　

　　　　

　

はと正孔電流電子電流

電子拡散係数

電流通路の断面積

:

:

nD

A

正孔移動度

電子移動度

:

:

p

n

接触電位（２つの異なる材料の接触）

19

1J 2J

21 ,JJ

)(x

21 ,JJ

接触電位:21 ,JJ

接触電位とフェルミ・レベル

20

触電位）真性半導体に対する接（接触電位 :J

　

　

i

Dt

itF

t

Fi

t

n

N

n

n

n

n

n

n

lnln

exp ,exp

0

0

12

2

1

i

At

i

tFn

N

n

plnln 0

n型半導体の場合

p型半導体の場合

真性半導体

材料Ｊ J

F

A

D

Npp

Nnn

02

02 inpn 11

FJ

外因性半導体

2 1

各種材料の接触電位

21

フェルミ電位と基板濃度（Si）の関係

22

p型半導体と真性半導体接合のエネルギー・バンド図

23

Fq

F

p型 真性

CE

iE

FE

VE

pn接合のｴﾈﾙｷﾞｰ･ﾊﾞﾝﾄﾞ図（平衡状態）

24

p型 n型

空乏領域

biq

bi

CE

iE

FE

VE

接触電位と仕事関数差

25

真性半導体 q

WW JJ

JJJJ12

2121 ,

1JW2JW

RE

FE

n型(J1) p型(J2)

真空準位

J1 J2

1J2J21 ,JJ

n型 p型 I 型 I 型

1Jq21 ,JJq

2Jq

I 型

12 JJ WW

VE

CE

+

+

W

φ

－

－

異種材料の直列接続と接触電位（１）

26

n

nn

nn

JJ

JJJJJJ

JJJJJJKL

KLLK

1

13221

13221

,,,

　　　

･･･

･･･　

はの間の電位差と異種材料1J K

3J2J

L

1nJ

nJ

KL

21 ,JJ

32 ,JJ

nn JJ ,1

異種材料の直列接続と接触電位（２）

27

0

1

1 ,,

　　　　

　　　　

　

は電圧計の値

unu

unu

JJKLJJ

JJKLJJBC

BC

1J

K

3J2J

L

1nJ

nJ

KL

1,JJu

un JJ ,C

B 0BCuJ

uJ

電圧計

異種材料の直列接続と接触電位（３）

28

sourceBC

JJsourceKL

KL

V

CB

Vn

　

間に表れる電圧はとこの場合の

　

は電圧印加のある場合の

1

1JK

3J2J

L

1nJ

nJ

KL

1,JJu

un JJ ,

C

BsourceBC V

uJ

uJ

電圧計 電源

sourceV

pn接合：電荷･電界･電位

29

2l1l

bi

n p

DqN

AqN

)(x

x

x

x

0

s

A

s

D lqNlqN

21

s

DlqN

2

2

1

s

AlqN

2

2

2

bi

階段接合 均一密度

0

)(E x

)(x

FnFpbi

DQ

AQ

0 AD QQ

pn接合の解析（１）

30

である。

　

はから、境界条件

　　

の如くになる。ポアソンの式は、以下

では、型半導体中である。

　　　　

ポアソンの式は

xqN

x

x

qN

dx

d

lxn

xdx

d

dx

d

s

D

s

D

s

)(

)(0)0(

0

)(,

1

1

1

1

bi

AD NN

接触電位

空乏層端で電界

空乏層近似

各半導体中で均一

外部バイアスゼロ

0

,

pn接合の解析（２）

31

等しいことを表す。の空乏層中の電荷量が及びとなる。これは、

　　　　

となり、

　　

であるから、

　

は以下で表される。から、境界条件

　　

以下となる。では、ポアソンの式は型半導体中また、

np

N

N

l

llNlN

lqN

lqN

ll

ll

xllqN

x

xll

qN

dx

d

llxlp

D

AAD

s

A

s

D

s

A

s

A

2

121

211211

1211

212

221

2

211

)()(

)()(

)(

)(0)(

pn接合の解析（３）

32

は任意定数）　　（　　　

くになる。を積分して、以下の如

　　　

は、での電位型半導体中また、

は任意定数）　　（　　

くになる。を積分して、以下の如

　　　

は、での電位型半導体中次に、

BBxxllqN

x

xllqN

dx

d

xllxlp

AAxqN

x

xqN

dx

d

xlxn

s

A

s

A

s

D

s

D

2

212

212

2211

2

1

1

11

2

1)(

)(

2)(

)(0

pn接合の解析（４）

33

bi

DA

DAs

bi

DAA

Dsbi

DAD

As

DA

bi

s

A

s

Dbi

bi

bi

NN

NN

qll

NNN

N

ql

NNN

N

ql

llllNNll

l

l

lqN

lqN

llll

2

2,

2

,,

22

)()0(),()(

21

21

212121

2

1

2

2

2

1

21211211

　　　

　　

は以下となる。　及び　から、

に関する式とす。の領域での電位差を表第二項は、

また、の領域での電位差を、、ここで、上式第一項は

　

は以下の如くになる。から、

　　

境界条件

pn接合の解析（５）

34

bi

A

sbi

DAA

Ds

bi

DAD

As

s

A

D

DAA

s

s

A

D

A

s

D

s

A

s

Dbi

biAD

qNNNN

N

ql

NNN

N

ql

ll

lqN

lN

NNNq

lqN

lN

NqNl

qNl

qN

NN

22

,02

22

2222

2

1

21

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

1

　　

は以下になる。とまた、

　　　

　

は以下になる。　の場合、≫

pn接合の解析（６）

35

RbiAs

A

Rbi

A

s

Rbibi

bi

R

VNq

NqlQ

Ql

VqN

l

l

V

Vpn

2

2

2

'

2

'

22

2

2

　　　　

　　

は、以下になる。荷側の単位面積当りの電この場合

　　

は次式で表される。

　　　　　

は以下になり、

が印加されると、接合に逆バイアス

逆バイアスpn接合の小信号容量（１）

36

R

j

R

j

R

j

j

RRR

dV

dQC

pn

dV

dQC

V

QC

C

QQQQ

VVVpn

'

2'

2

21 ,

　　

なる。両辺を割ると、以下に接合の断面積で上式のとなり、

　　

と、となる。微分量で表す

　　

は容量となる。ここで、接合

　　

の変化は、すると、接合容量電荷

に変化から逆接合電圧が

RVjC

Q

Q

逆バイアスpn接合の小信号容量（２）

37

Rbi

A

ssj

Rbi

As

j

jAD

RbiAs

VqN

ll

C

V

NqC

CNN

VNqQ

Q

2

2

2

2

2

2

'

'

'

'

2

'

2

但し、　　　

すなわち、

　

は以下になる。　の階段接合の場合、≫

　

を以下にすると、