LERMA TEJEDA

BLANCHETGUZMAN

Control estadístico de la calidad

Introducción

Un proceso industrial está sometido a una serie de factores de carácter aleatorio que hacen imposible fabricar dos productos exactamente iguales.

Las características del producto fabricado no son uniformes y presentan una variabilidad. Esta variabilidad es claramente indeseable y el objetivo ha de ser reducirla lo más posible o al menos mantenerla dentro de unos límites.

Parte de esta variación se debe a causas inherentes al proceso y es muy difícil o imposible especificarlas. A estas causas se les llama causas comunes o probables.

Algunas veces se presentan factores especiales que producen mayor variabilidad. A éstas se les denomina causas especiales o asignables.

Causas

Conceptos

Un proceso está en control si no opera ninguna causa especial.

A la capacidad de un proceso para producir elementos que satisfagan con una especificación dada se le llama capacidad del proceso.

Los datos utilizados en la construcción de un diagrama de control se recolectan mediante cierto número de muestras tomadas durante determinado periodo. A estas muestras se les conoce como subgrupos racionales.

Variable

Son cantidades numerables que varían, son contables o medibles.

Los datos variables incluyen medidas numéricas sobre un producto o material, tales como su tamaño, peso o edad.

Existen diversos tipos de diagramas de control; el uso de determinado diagrama dependerá de si la característica de calidad que se midió es una variable continua, variable binaria, o variable discreta.

Atributo

Los atributos son aquellos caracteres que para su definición precisan de palabras, es decir, no le podemos asignar un número.

Los datos de atributos consideran la calidad de un producto o artículo en lugar de números cuantificables.

Diagramas de control de variables

Son utilizados para variables continuas; entre los ejemplos están el diagrama X–, el diagrama R y el diagrama S.

Primero se utiliza un diagrama R o un diagrama S con el fin de controlar la variabilidad del proceso, y después se utiliza un diagrama X– para controlar la media del proceso.

Diagrama R

La recta en el centro del diagrama es el valor R – y se le llama recta central. Las rectas superior e inferior indican los límites de control 3σ superior e inferior (UCL y LCL, respectivamente).

Un punto graficado fuera de los límites de control es una evidencia de que el proceso no está en control. La acción apropiada es determinar la naturaleza de la causa especial, y después eliminar la muestra que no está en control y calcular de nuevo los límites.

Diagrama X

μ y x- y se deben estimar a partir de los datos.

Si se presentan puntos fuera de los limites se deberán corregir.

Después de haber solucionado esta causa especial se recolectan más datos y se construyen un nuevo diagrama R y un diagrama X–.

Diagrama S

El diagrama S es una alternativa al diagrama R.

¿Diagrama S 0 R?

Ambos diagramas tienen el mismo objetivo: estimar la desviación estándar del proceso y determinar si está en control.

Pueden tener resultados muy similares, aunque no siempre es así. Tradicionalmente se solía utilizar el R por ser mas fácil de calcular. Pero el diagrama S es mas preciso que el R.

Diagramas de control de atributos

Son utilizados para variables binarias o discretas; el diagrama p es el diagrama más comúnmente utilizado para variables binarias, mientras que el diagrama c se utiliza para variables discretas.

Diagrama p

Se utiliza cuando la característica de calidad que se medirá en cada unidad sólo toma dos valores; por lo general, “defectuoso” y “no defectuoso”.

En cada muestra se calcula la proporción de unidades defectuosas; después se grafican estas proporciones muestrales.

Sea p la probabilidad de que una unidad dada esté defectuosa.

Sea k el número de muestras. Se supondrá que todas las muestras tienen el mismo tamaño, y éste se representará por n. Sea Xi el número de unidades defectuosas en la i-ésima muestra, y ˆpi Xi/n la proporción de unidades defectuosas en la i-ésima muestra.

Diagrama p

En la producción de placas de silicio se extraen 30 muestras de tamaño.

Se obtiene el promedio de las 30 proporciones muestrales.

Un punto del diagrama que está por arriba del límite de control superior señala que la proporción de unidades defectuosas ha aumentado, por lo que debe emprenderse alguna acción para identificar y eliminar la causa especial.

Sin embargo, un punto del diagrama que está por debajo del límite de control inferior indica que la causa especial ha reducido la proporción de unidades defectuosas. Aun así debe identificarse la causa especial; en este caso, debe hacerse algo para que ésta siga operando, de tal forma que la proporción de unidades defectuosas pueda disminuir permanentemente.

Diagrama c

Se utiliza cuando la medida de calidad es el conteo del número de defectos, o imperfecciones, en una unidad dada.

Una unidad puede ser un solo elemento o un grupo de elementos lo suficientemente grande para que el número esperado de imperfecciones sea lo bastante grande.

El uso del diagrama c requiere que el número de defectos siga una distribución Poisson. Suponga que se extraen k unidades, y que ci denota el número total de defectos en la i-ésima unidad.

La media del número total de fallas por unidad, se estima de la sig. manera:

Referencias:

http://www.ehowenespanol.com/datos-variables-vs-atributos-info_198607/

Estadística para ingenieros y científicos. Autor: William Navidi.