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Cartas de Control con Atributos

Facultad de IngenieraPrograma de Maestra en Ingeniera

Sistemas de Calidad en IngenieraControl Estadstico de la CalidadControl Estadstico de Procesos

Phd. Carlos OteroManzano

Mayo de 2013Ejercicios para Cartas de Control con AtributosUNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAEjemplo de una carta de control pSe ha encontrado que una carta de control de las proporciones de lmparas defectuosas es ms adecuada para este anlisis. Tambin se ha determinado realizar el muestreo con subgrupos de tamao variable, por lo que se ha optado por llevar a cabo el anlisis con una carta de control p.Despus de 30 das se han obtenido los siguientes datos. Tambin se ha encontrado que en los das 4, 18 y 19 se di un nmero anormal de unidades defectusas, lo cual parece deberse a problemas con la cablera.

Cartas de Control con AtributosDatos recopilados de los reportes del mes anterior

Primer clculo para obtener los lmites de control.

Primer grfico para observar los puntos fuera de los lmites de control.LCS=0.0253LCI=0.0021LC=0.0137Fuera de Control

Subgrupos descartados de acuerdo a la grfica anterior.

Segundo clculo para obtener nuevos puntos de control.La carta de control muestra tres puntos fuera de los lmites de control. Precisamente en esos das se reportaron varias lmparas con defectos en las clavijas. Por lo tanto, esas causas deben ser descartadas y la lnea central y los lmites de control deben ser calculados nuevamente.

En la presentacin original se encontr un error en el denominador de Pnuevo deca 24497 y deba ser 27301. Sin embargo los clculos estaban correctos.7

Segundo grfico para observar los puntos fuera de los lmites de control.LCS=0.0231LCI=0.0012LC=0.0122Todava fuera de Control

Subgrupos descartados acumulados de acuerdo a las grficas anteriores.

Tercer clculo para obtener nuevos puntos de control.La lnea central y los lmites de control deben ser calculados nuevamente, ya que todava se encontr un punto fuera de los lmites de control.

Tercer grfico para observar los puntos fuera de los lmites de control.LCS=0.0225LCI=0.0011LC=0.0118Todava fuera de Control

Subgrupos descartados acumulados de acuerdo a las grficas anteriores.

Cuarto clculo para obtener nuevos puntos de control.La lnea central y los lmites de control deben ser calculados nuevamente, ya que todava se encontr un punto fuera de los lmites de control.Cuarto grfico para observar los puntos fuera de los lmites de control.LCS=0.0218LCI=0.0008LC=0.0113En virtud de que no existen puntos fuera de control, se concluye que el proceso parece estar estable. Fin de las iteraciones.Ejemplo de una carta de control npConsidera ahora que se va a realizar el muestreo con un tamao uniforme de subgrupos de 1000 unidades.

Despus de 30 das se han obtenido los siguientes datos. Tambin se ha encontrado que en los das 18 y 19 se dio un nmero anormal de unidades defectuosas.

Cartas de Control con AtributosDatos recopilados de los reportes del mes anterior.

Primer clculo para obtener los lmites de control.Nota: Cuando el LCI es un nmero negativo, este debe ser cambiado a cero.

LCS = 22.80LCI = 1.86LC = 12.33Fuera de ControlPrimer grfico para observar los puntos fuera de los lmites de control.Subgrupos descartados de acuerdo a la grfica anterior.

Segundo clculo para obtener nuevos puntos de control.La carta de control muestra tres puntos fuera de los lmites de control. Precisamente en esos das se reportaron varias lmparas con defectos en las clavijas. Por lo tanto, esas causas deben ser descartadas y la lnea central y los lmites de control deben ser calculados nuevamente.Segundo grfico para observar los puntos fuera de los lmites de control.LCS=21.61LCI=1.39LC=11.50Todava fuera de ControlSubgrupos descartados acumulados de acuerdo a las grficas anteriores.

Tercer clculo para obtener nuevos puntos de control.Tercer grfico para observar los puntos fuera de los lmites de control.LCS=20.89LCI=1.11LC=11.00Todava fuera de ControlSubgrupos descartados acumulados de acuerdo a las grficas anteriores.

Cuarto clculo para obtener nuevos puntos de control.Cuarto grfico para observar los puntos fuera de los lmites de control.En virtud de que no existen puntos fuera de control, se concluye que el proceso parece estar estable. Fin de las iteraciones.LCS=20.46LCI=0.939LC=10.70Ejemplo de una carta de control c

En la siguiente tabla se presenta el nmero de disconformidades observadas en 26 muestras sucesivas de 100 tarjetas de circuitos impresos.Con esta informacin construir la carta de control para las disconformidades.

Cartas de Control con AtributosDatos recopilados de los reportes.

Primer clculo para obtener los lmites de control.Nota: Cuando el LCI es un nmero negativo, este debe ser cambiado a cero.

LCS=33.211LCI=6.481LC=19.846Primer grfico para observar los puntos fuera de los lmites de control.Fuera de ControlFuera de ControlSubgrupos descartados de acuerdo a la grfica anterior.

Segundo clculo para obtener los lmites de control.La lnea central y los lmites de control deben ser calculados nuevamente, ya que todava se encontr un punto fuera de los lmites de control.

LCS=32.971LCI=6.363LC=19.667Segundo grfico para observar los puntos fuera de los lmites de control.En virtud de que no existen puntos fuera de control, se concluye que el proceso parece estar estable. Fin de las iteraciones.Ejemplo de una carta de control UUn fabricante de computadoras personales desea establecer una carta de control para las disconformidades por unidad en la lnea de ensamblaje final. El tamao de la muestra se selecciona de 5 computadoras. En la siguiente tabla se muestran los datos del nmero de disconformidades en 20 muestras de tamao 5 cada una. Realizar el grfico de control para disconformidades por unidad.Cartas de Control con AtributosDatos recopilados de los reportes.

Primer clculo para obtener los lmites de control.Nota: Cuando el LCI es un nmero negativo, este debe ser cambiado a cero.

LCS=3.794LCI=0.066LC=1.93Primer grfico para observar los puntos fuera de los lmites de control.En virtud de que no existen puntos fuera de control, se concluye que el proceso parece estar estable. Fin de las iteraciones.Hoja1Nm de subgrupoNm inspeccionado (n)Nm de No-conformidades (d)Proporcin de No-conformidades (p)Nm de subgrupoNm inspeccionado (n)Nm de No-conformidades (d)Proporcin de No-conformidades (p)1920130.01416981170.017289340.00417976130.013384930.00418908250.0284789220.02819837250.0305802130.01620967150.016691060.0072185270.0087938120.01322756190.0258976190.01923935120.013993620.0022492990.01010857170.02025996160.0161182040.00526100540.00412853120.0142784290.0111394740.00428916180.02014930210.023291010190.0191584760.0073085440.005

Hoja2

Hoja3

Hoja1Nm de subgrupoNm inspeccionado (n)Nm de No-conformidades (d)Proporcin de No-conformidades (p)Nm de subgrupoNm inspeccionado (n)Nm de No-conformidades (d)Proporcin de No-conformidades (p)1920130.01416981170.017289340.00417976130.013384930.00418908250.0284789220.02819837250.0305802130.01620967150.016691060.0072185270.0087938120.01322756190.0258976190.01923935120.013993620.0022492990.01010857170.02025996160.0161182040.00526100540.00412853120.0142784290.0111394740.00428916180.02014930210.023291010190.0191584760.0073085440.005

Hoja2

Hoja3

Hoja1Nm de subgrupoNm inspeccionado (n)Nm de No-conformidades (d)Proporcin de No-conformidades (p)Nm de subgrupoNm inspeccionado (n)Nm de No-conformidades (d)Proporcin de No-conformidades (p)1920130.01416981170.017289340.00417976130.013384930.00418908250.0284789220.02819837250.0305802130.01620967150.016691060.0072185270.0087938120.01322756190.0258976190.01923935120.013993620.0022492990.01010857170.02025996160.0161182040.00526100540.00412853120.0142784290.0111394740.00428916180.02014930210.023291010190.0191584760.0073085440.005

Hoja2

Hoja3

Hoja1Nm de subgrupoNm inspeccionado (n)Nm de No-conformidades (d)Proporcin de No-conformidades (p)Nm de subgrupoNm inspeccionado (n)Nm de No-conformidades (d)Proporcin de No-conformidades (p)1920130.01416981170.017289340.00417976130.013384930.00418908250.0284789220.02819837250.0305802130.01620967150.016691060.0072185270.0087938120.01322756190.0258976190.01923935120.013993620.0022492990.01010857170.02025996160.0161182040.00526100540.00412853120.0142784290.0111394740.00428916180.02014930210.023291010190.0191584760.0073085440.005

Hoja2

Hoja3

Chart21322.803815652712.33333333331.862851014422.803815652712.33333333331.862851014322.803815652712.33333333331.8628510142222.803815652712.33333333331.8628510141322.803815652712.33333333331.862851014622.803815652712.33333333331.8628510141222.803815652712.33333333331.8628510141922.803815652712.33333333331.862851014222.803815652712.33333333331.8628510141722.803815652712.33333333331.862851014422.803815652712.33333333331.8628510141222.803815652712.33333333331.862851014422.803815652712.33333333331.8628510142122.803815652712.33333333331.862851014622.803815652712.33333333331.8628510141722.803815652712.33333333331.8628510141322.803815652712.33333333331.8628510142522.803815652712.33333333331.8628510142522.803815652712.33333333331.8628510141522.803815652712.33333333331.862851014722.803815652712.33333333331.8628510141922.803815652712.33333333331.8628510141222.803815652712.33333333331.862851014922.803815652712.33333333331.8628510141622.803815652712.33333333331.862851014422.803815652712.33333333331.862851014922.803815652712.33333333331.8628510141822.803815652712.33333333331.8628510141922.803815652712.33333333331.862851014422.803815652712.33333333331.862851014

Nmero de defectuosos

VariablesMuestra #Pija UnoPija DosPija TresPija CuatroPija CincoMedia MuestralRango Muestral110.0069.98310.0299.98110.03