Download - Betonarme Temeller - avesis.ktu.edu.tr

Prof. Dr. Selim Pul Betonarme-II, 2019

Betonarme Temeller

Temeller, bir yapıya etkiyen yükleri zemine güvenle aktaran elemanlardır. Yükler zemine aktarılırken, taşıyıcı sistemde ek etkiler meydana getirecek çökmelerin ve dönmelerin meydana gelmemesi gerekmektedir. Bununla birlikte, temel oluşturulurken, zemin taşıma gücü ölçü alınarak güvenli bir zemin gerilmesinin aşılmamasına özen gösterilir. Zemin, son derece karmaşık ve değişkenlik gösteren, homojen ve izotrop olmayan, davranışı zamana bağlı olan bir malzemedir. Bu nedenle herhangi bir yapı temeli için, öncelikle arazide ve laboratuarda gerekli incelemeler yapılarak, temel sistemi seçilmelidir.

Temel Tipleri

Herhangi bir yapının temelleri, üzerine gelen yükleri güvenle zemine aktaracak şekilde, zeminin özelliklerine bağlı olarak, çeşitli biçimlerde oluşturulabilir. Temeller, “yüzeysel” ve “derin” temel olarak iki ana başlık altında toplanır. Yüzeysel temeller, duvar/perde altı temelleri, tekil temeller, bir ya da iki doğrultuda sürekli temeller ve radye temeller olarak inşa edilebilmektedirler. Derin temeller ise, kazık ve kazık gruplarının oluşturduğu temel sistemleridir.


• Duvar altı temelleri, taşıyıcı duvar yükünü zemine güvenli bir biçimde aktaran elemanlardır. Bunlar genelde donatısız beton gibi hesaplanıp projelendirilmekte, ancak oluşabilecek çökme ve oturmalar dikkate alınarak kesitte bir miktar boyuna donatı ve etriye bulundurulmaktadır.

• Tekil temeller, üzerine gelen yüklerin göreli olarak az ve/ya da kolon aralıklarının fazla olduğu ve zemin taşıma gücünün zayıf olmadığı durumlarda çerçeve tipi yapılarda yapılabilmektedir. Bu tür temellerin iki yönde bağ kirişleri ile birbirine bağlanması zorunludur.

• Bir ya da iki doğrultuda sürekli temeller, kolon yüklerinin büyük, zemin taşıma gücünün zayıf olduğu ya da iki kolonun birbirine çok yakın olduğu durumlarda temelin komşu arsaya uzanmasını önlemek amacıyla yapılabilmektedir.

• Radye temeller, zemin taşıma gücünün çok zayıf ve değişkenlik gösterdiği, yüklerin büyük olduğu durumlarda ve temelde farklı oturmaları önlemek


amacıyla yapılabilmektedir. Radye, kalın bir plaktan veya iki doğrultuda uzanan kirişli plaktan oluşabilmektedir.

Yüzeysel temellerin “taşıma gücü” ve “yatayda kayma”ya karşı gelen tasarım dayanımları hesaplanarak, statik ve depremi içeren yükleme durumlarındaki tasarım etkilerini karşıladığı gösterilecektir.

Taşıma gücü koşulunun sağlanması

qk : Temel taşıma gücü karakteristik dayanımı:

Rvγ : Temel taşıma gücü dayanım katsayısı olmak üzere; temel taşıma gücü hesap

dayanımı;

kt

Rv

qq =γ

olarak hesaplanır. Statik ve deprem etkisini içeren yükleme durumlarının her birinde aşağıdaki eşitsizlik sağlanır:

o tq q≤

qo : Temel seviyesindeki düşey yük, kesme ve momentten oluşan taban basıncıdır.

Burada,

• Taşıma gücü katsayıları:

• Temel şekli katsayıları : c qS , S , Sγ

• Derinlik katsayıları : c q ,d , d dγ

• Yükleme eğikliği katsayıları : c qi , i , iγ

• Temel zemini eğimi katsayıları: c qg , g , gγ

• Temel taban eğimi katsayıları : c qb , b , bγ

Duvar Altı Temelleri (!! DY 2018’de yok)


Bu temeller genelde taşıyıcı yığma duvarların altında kullanılır. Donatı gerektirmeyecek şekilde boyutlandırılırlar ancak, kesitte belli bir miktar etriye ve boyuna donatı bulundurulur. Tüm özellikler duvar boyunca sabit olduğundan, hesaplarda 1 m’lik boy dikkate alınır.

Hesap Adımları:

1- Duvardan gelen yük hesaplanır (Nd). 2- Temel genişliği (B) yaklaşık olarak hesaplanır. (Burada temel kalınlığı henüz

bilinmediğinden zemin dayanımı olarak qt kullanılabilir.)

𝑩𝑩 ≥ 𝑵𝑵𝒅𝒅𝒒𝒒𝒕𝒕∗𝟏𝟏.𝟎𝟎𝟎𝟎

≥ 𝒂𝒂 + 𝟏𝟏𝟎𝟎𝟏𝟏𝟎𝟎

3- Seçilen B’ye göre zemin gerilmesi hesaplanır: 𝐪𝐪𝐨𝐨 = 𝐍𝐍𝐝𝐝𝐁𝐁∗𝟏𝟏.𝟎𝟎 𝐦𝐦

4- Zemin taşıma gücü denetimi yapılır: Temel kalınlığı (H) seçilir ve bu kalınlığına göre

𝒒𝒒𝒐𝒐 ≤ 𝒒𝒒𝒕𝒕 denetim sağlanırsa, temel genişliği ve kalınlığı yeterlidir.

5- Duvar yanlarından taşan temel parçalarının konsol gibi çalıştığı ve kritik kesme kuvvetinin konsol yüzünde oluşturduğu varsayımı ile hesap kesme kuvveti (Vd) hesaplanır.


6- Kesme güvenliği denetimi yapılır. Betonun kesmede çatlama dayanımı (Vcr) hesaplanır ve yukarıda hesaplanan hesap kesme kuvveti ile karşılaştırılır.

𝑉𝑉𝑐𝑐𝑐𝑐 = 0.65 fctd ∗ 1000 ∗ d (d≈0.85 H alınabilir.)

Vd ≤ Vcr ise kesme güvenliği sağlanmıştır. Aksi halde temel kalınlığı artırılır.

7- Hesap momenti belirlenir ve kesitin çatlama momentini aşmadığı kanıtlanır.

𝑀𝑀𝑑𝑑 =𝑃𝑃𝑑𝑑 𝑙𝑙2

2 =12 ��

B − a2 � +

a4�

2

qo =(2B − a)2

32 qo

Kesitin çatlama momenti, 𝐼𝐼𝑦𝑦

= 𝑏𝑏 ℎ2

6 alınarak;

𝑀𝑀𝑐𝑐𝑐𝑐 = 2.5 𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐𝑑𝑑𝐼𝐼𝑦𝑦

= 2.5𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐𝑑𝑑1000 𝐻𝐻2

6

bağıntısıyla hesaplanır.

Md ≤ Mcr

Bu koşul sağlanmıyorsa, temel kalınlığını artırılır.

Tekil Temeller

Tekil temellerin altındaki zemin gerilmesinin;


• Momentin olmadığı veya ihmal edilebilecek kadar küçük olduğu durumlarda, düzgün yayılı olduğu,

• Eksenel yükün yanı sıra büyük momentlerin bulunduğu durumlarda ise doğrusal olarak değiştiği kabul edilmektedir.

Tekil temeller iki doğrultuda eğilen bir plak gibi çalışmakla beraber, kesit hesabı yapılırken, kolon dışına taşan iki doğrultudaki temel uzunluklarının ayrı ayrı birer konsol gibi çalıştığı kabul edilir.

Tekil temel için aşağıdaki koşullar sağlanmalıdır:

• Tekil temelin planda en küçük boyutu 0.7m’den ve alanı 1 m2 ‘den, kalınlığı ise 250mm’den ve konsol açıklığının ¼ ünden az olamaz.

• Tekil temelde her iki doğrultuda, hesapla bulunan donatılar temel tabanında bir ızgara oluşturacak biçimde yerleştirilir.

• Temeldeki çekme donatısı oranı her bir doğrultuda, hesapta göz önüne alınan kesite göre 0.002 den az ve donatı aralığı 250 mm den fazla olmamalıdır.

• Çerçeve sistemlerinde kullanılan tekil temeller, her iki doğrultuda bağ kirişleri ile birbirine bağlanmalıdır. (Bağ kirişleri ile ilgili minimum koşullar : DY-16.8.5)

a) Sadece eksenel yük etkisinde


Tekil temelin projelendirilmesinde, temel altına moment nedeni ile oluşan yamuk gerilme dağılımındaki maksimum zemin gerilmesi ile Nd/BxBy ile hesaplanan ortalama gerilme arasındaki fark %15 den az ise, moment ihmal edilerek, temel hesabı yalnızca eksenel yüke göre yapılmaktadır. İşlem sırası:

1. Temel boyutları (Bx ve By) yaklaşık olarak belirlenir.

dx y

t

NB Bq

≤

2. Temel kalınlığı (H) seçilir ve zemin taşıma gücü denetimi yapılır.

d x y beto

x y

N B B HEksenelyük Temel ağırlığıqTemeltabanalanı B B

+ γ+= =

o tq q≤

denetimi sağlanırsa, temel ön boyutları uygundur.

3. Zımbalama dayanımı denetimi yapılır:

Zımbalama hesap yükü (Vpd) ve zımbalama dayanımı (Vpr) hesaplanır ve varsayılan H değerinin yeterli olup olmadığı kontrol edilir.

b1=ax +d

b2=ay +d

up=2(b1+b2) (Zımbalama çevresi)

ve

Ap = b1b2 (Zımbalama alanı)

Buradan; pd d o pV N q A= − ve pr ctd pV f U d= γ olmak üzere;

pd prV V≤

koşulu sağlanıyorsa seçilen temel kalınlığı (H) uygundur. Aksi halde temel kalınlığı artırılarak hesap tekrarlanır.


Dikdörtgen kesitli kolonlarda; 𝛾𝛾 = 1.0

1.0+1.5𝑒𝑒𝑥𝑥+𝑒𝑒𝑦𝑦�𝑏𝑏1𝑏𝑏2

(0.4)

Dairesel kesitli kolonlarda; 𝛾𝛾 = 1.01.0+ 2𝑒𝑒

ℎ+𝑑𝑑(0.4)

(e: dışmerkezlik, h: dairesel kolonun çapı) Ayrıca, 𝑀𝑀𝑑𝑑𝑁𝑁𝑑𝑑

≤ 𝑒𝑒𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑒𝑒 𝜸𝜸 = 𝟏𝟏. 0 𝑎𝑎𝑙𝑙𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎.

4. Kesme denetimi yapılır:

Temel pabucunda her iki doğrultuda kolon yüzü hizasındaki konsol mesneti kesme kuvveti belirlenir. Temel konsollarında eğilme nedeni ile oluşan hesap kesme kuvveti eğik çekme dayanımını aşmamalıdır (Vd ≤ Vcr). Temel iki doğrultuda eğilmeye çalışıyorsa Vcr hesabında 0.65 katsayısı yerine 1.0 alınması daha uygun olmaktadır. Aşağıdaki serbest cisim diyagramından Vd hesaplanıp Vcr ile karşılaştırılır.

x xdx o y

B aV q B2− =

ve y y

dy o xB a

V q B2−

=

𝑽𝑽𝟏𝟏𝒄𝒄𝒄𝒄 = 1.0𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐𝑑𝑑𝐵𝐵𝑦𝑦𝑑𝑑 ve 𝑽𝑽𝟏𝟏𝒄𝒄𝒄𝒄 = 1.0𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐𝑑𝑑𝐵𝐵𝑥𝑥𝑑𝑑

olduğundan, 𝑽𝑽𝒅𝒅𝒄𝒄 ≤ 𝑽𝑽𝟏𝟏𝒄𝒄𝒄𝒄 ve 𝑽𝑽𝒅𝒅𝒄𝒄 ≤ 𝑽𝑽𝟏𝟏𝒄𝒄𝒄𝒄 koşulu sağlanmalıdır.

5. Eğilme Momenti Kontrolü yapılarak Donatı Hesaplanır:


Her iki doğrultuda kritik kesitlerdeki momentler ve donatı hesaplanır. İki doğrultuda konsol gibi çalıştığı varsayılan temelde eğilme güvenliği sağlanmalıdır. Bunun için, her iki doğrultuda da hesaplanan kmx ve kmy değerleri donatı oranı 𝜌𝜌𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = 0.002 ’ye karşılık gelen km değerinden büyük ya da eşit olmalıdır.

𝑀𝑀𝑑𝑑𝑥𝑥 =𝑞𝑞𝑜𝑜2�𝐵𝐵𝑥𝑥 − 𝑎𝑎𝑥𝑥

2�2𝐵𝐵𝑦𝑦 𝑀𝑀𝑑𝑑𝑦𝑦 =

𝑞𝑞𝑜𝑜2�𝐵𝐵𝑦𝑦 − 𝑎𝑎𝑦𝑦

2�2

𝐵𝐵𝑥𝑥

𝑘𝑘𝑚𝑚𝑥𝑥 =𝑀𝑀𝑑𝑑𝑥𝑥

𝐵𝐵𝑦𝑦𝑑𝑑2 𝑣𝑣𝑒𝑒 𝑘𝑘𝑚𝑚𝑦𝑦 =

𝑀𝑀𝑑𝑑𝑦𝑦

𝐵𝐵𝑥𝑥𝑑𝑑2

kmx ≥ km ve kmy ≥ km olmalıdır. Bu koşul sağlanınca, donatı hesaplanır:

𝐴𝐴𝑠𝑠𝑥𝑥 = 𝑀𝑀𝑑𝑑𝑥𝑥0.86𝑓𝑓𝑦𝑦𝑑𝑑 𝑑𝑑

𝐴𝐴𝑠𝑠𝑦𝑦 = 𝑀𝑀𝑑𝑑𝑦𝑦

0.86𝑓𝑓𝑦𝑦𝑑𝑑 𝑑𝑑

Koşul sağlanmazsa 𝐴𝐴𝑠𝑠 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝜌𝜌𝑚𝑚𝑖𝑖𝑎𝑎 𝐵𝐵 𝑑𝑑 olarak hesaplanan donatı yerleştirilir.

Bu temellerde her iki doğrultuda da donatı aralıkları eşit alınabilir. Donatı hesaplarında ortalama faydalı yükseklik kullanılır.

b) Eksenel yük + Moment Etkisinde

Momentin ihmal edilemeyecek kadar büyük olduğu durumlarda temel altındaki zemin gerilmesi eşit yayılı olmadığından, temel tabanı kare bile olsa iki doğrultudaki moment ve kesme kuvvetleri birbirinden farklı olacaktır. X ve Y yönünde oluşan dışmerkezliğin, temelin o yöndeki boyutunun 1/6’sından küçük olduğu durumlarda dışmerkezlik çekirdek içinde kaldığından zeminde gerilme dağılımı yamuk, büyük olduğu durumlarda ise üçgen olmaktadır. Üçgen dağılım durumunda temelin bir bölümünde zemin gerilmesi oluşmayacağından, genelde dışmerkezliğin o yöndeki boyutunun 1/6’sından küçük tutulmasına özen gösterilmelidir. Hesapta izlenecek yol;

• Yaklaşık olarak temel boyutları (Bx ve By) belirlenir. x y d t(B B N / q )≤

• Temel kalınlığı (H) ve faydalı yükseklik (d) seçilir. • Dışmerkezlik ve kritik dışmerkezlik hesaplanır.

• ex=Mdx/Nd ve ekr=Bx/6 (burada eğilmenin x yönünde olduğu kabul edilmiştir.) ex<ekr olmalıdır.


• Temelin altında oluşan max ve min zemin gerilmeleri hesaplanır.

𝒒𝒒𝒐𝒐 𝟎𝟎𝒂𝒂𝒄𝒄,𝟎𝟎𝒎𝒎𝒎𝒎 =𝑁𝑁𝑑𝑑𝐴𝐴

±𝑀𝑀𝑑𝑑𝑥𝑥

𝐼𝐼𝑥𝑥�𝐵𝐵𝑥𝑥2� =

𝑁𝑁𝑑𝑑𝐵𝐵𝑥𝑥𝐵𝐵𝑦𝑦

±𝑀𝑀𝑑𝑑𝑥𝑥

112𝐵𝐵𝑦𝑦𝐵𝐵𝑥𝑥

3�𝐵𝐵𝑥𝑥2� =

𝑵𝑵𝒅𝒅

𝑩𝑩𝒄𝒄𝑩𝑩𝒄𝒄�𝟏𝟏 ±

𝟔𝟔𝟔𝟔𝒄𝒄𝑩𝑩𝒄𝒄

�

o max tq q≤ olmalıdır.

• Zımbalama denetimi yapılır:

• Ortalama zemin gerilmesi: 𝑞𝑞𝑜𝑜 𝑜𝑜𝑐𝑐𝑐𝑐 = 𝑞𝑞𝑜𝑜 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥+𝑞𝑞𝑜𝑜 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚2

• Moment etkiyen doğrultuda kolon yüzü hizasındaki zemin gerilmesi:

• 𝑞𝑞𝑜𝑜𝑓𝑓 = 𝑞𝑞𝑜𝑜 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥 − �𝑞𝑞𝑜𝑜 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥+𝑞𝑞𝑜𝑜 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝐵𝐵𝑥𝑥

�𝐵𝐵𝑥𝑥−𝑚𝑚𝑥𝑥2

��

• 𝑏𝑏1 = 𝑎𝑎𝑥𝑥 + 𝑑𝑑 • 𝑏𝑏2 = 𝑎𝑎𝑦𝑦 + 𝑑𝑑 • 𝐴𝐴𝑝𝑝 = 𝑏𝑏1𝑏𝑏2 • 𝑈𝑈𝑝𝑝 = 2(𝑏𝑏1 + 𝑏𝑏2)

• 𝛾𝛾 = 1.0

1.0+1.5𝑒𝑒𝑥𝑥+𝑒𝑒𝑦𝑦�𝑏𝑏1𝑏𝑏2

(0.4) (Dikdörtgen kesitli kolon)

• 𝑉𝑉𝑝𝑝𝑐𝑐 = 𝛾𝛾𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐𝑑𝑑𝑈𝑈𝑝𝑝𝑑𝑑 • 𝑉𝑉𝑝𝑝𝑑𝑑 = 𝑁𝑁𝑑𝑑 − 𝐴𝐴𝑝𝑝 𝑞𝑞𝑜𝑜 𝑜𝑜𝑐𝑐𝑐𝑐

𝑉𝑉𝑝𝑝𝑑𝑑 ≤ 𝑉𝑉𝑝𝑝𝑐𝑐 olması durumunda zımbalama denetimi sağlanmıştır. Seçilen temel kalınlığı yeterlidir. Aksi halde temel kalınlığı artırılarak hesap tekrarlanır.

• Kesme denetimi yapılır: X yönünde:

𝑉𝑉𝑑𝑑𝑥𝑥 = �𝑞𝑞𝑜𝑜 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥 + 𝑞𝑞𝑜𝑜𝑓𝑓

2 � �𝐵𝐵𝑥𝑥 − 𝑎𝑎𝑥𝑥

2 �𝐵𝐵𝑦𝑦

𝑉𝑉𝑐𝑐𝑐𝑐𝑥𝑥 = 0.65𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐𝑑𝑑𝐵𝐵𝑦𝑦𝑑𝑑 𝑣𝑣𝑒𝑒

burada da 𝑉𝑉𝑑𝑑𝑥𝑥 ≤ 𝑉𝑉𝑐𝑐𝑐𝑐𝑥𝑥 ise kesme güvenliği sağlanmıştır. Aksi halde H artırılır.

Y yönünde: Bu yönde ortalama zemin gerilmesi kullanılabilir.

𝑉𝑉𝑑𝑑𝑦𝑦 = 𝑞𝑞𝑜𝑜 𝑜𝑜𝑐𝑐𝑐𝑐 �𝐵𝐵𝑦𝑦−𝑚𝑚𝑦𝑦

2� 𝐵𝐵𝑥𝑥

𝑉𝑉𝑐𝑐𝑐𝑐𝑦𝑦 = 0.65𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐𝑑𝑑𝐵𝐵𝑥𝑥𝑑𝑑

Burada da 𝑉𝑉𝑑𝑑𝑦𝑦 ≤ 𝑉𝑉𝑐𝑐𝑐𝑐𝑦𝑦 olmalıdır. Aksi halde temel kalınlığı (H) artırılır.


• Eğilme donatısı hesaplanır:

𝑀𝑀𝑑𝑑𝑥𝑥 =(𝐵𝐵𝑥𝑥 − 𝑎𝑎𝑥𝑥)2

24 𝐵𝐵𝑦𝑦�2𝑞𝑞𝑜𝑜 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥 + 𝑞𝑞𝑜𝑜𝑓𝑓�

𝑀𝑀𝑑𝑑𝑦𝑦 =𝑞𝑞𝑜𝑜 𝑜𝑜𝑐𝑐𝑐𝑐

2 �𝐵𝐵𝑦𝑦 − 𝑎𝑎𝑦𝑦

2 �2

𝐵𝐵𝑥𝑥

𝑘𝑘𝑚𝑚𝑥𝑥 = 𝑀𝑀𝑑𝑑𝑥𝑥𝐵𝐵𝑦𝑦𝑑𝑑2

𝑣𝑣𝑒𝑒 𝑘𝑘𝑚𝑚𝑦𝑦 = 𝑀𝑀𝑑𝑑𝑦𝑦

𝐵𝐵𝑥𝑥𝑑𝑑2

Her iki doğrultuda da hesaplanan kmx ve kmy değerleri donatı oranı 𝜌𝜌𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = 0.002’ye karşılık gelen km değerinden büyük ya da eşit olmalıdır.

kmx ≥ km ve kmy ≥ km olmalıdır. Bu koşul sağlanınca, donatı hesaplanır:

𝐴𝐴𝑠𝑠𝑥𝑥 = 𝑀𝑀𝑑𝑑𝑥𝑥0.86𝑓𝑓𝑦𝑦𝑑𝑑 𝑑𝑑

𝐴𝐴𝑠𝑠𝑦𝑦 = 𝑀𝑀𝑑𝑑𝑦𝑦

0.86𝑓𝑓𝑦𝑦𝑑𝑑 𝑑𝑑

Koşul sağlanmazsa 𝐴𝐴𝑠𝑠 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝜌𝜌𝑚𝑚𝑖𝑖𝑎𝑎 𝐵𝐵 𝑑𝑑 olarak hesaplanan donatı yerleştirilir.


Örnek : Tekil Temel Hesabı

Malzeme : C30- B420C, Kolon boyutları: 600x600 mm, Temel taşıma gücü hesap dayanımı : qt=380 kN/m2 Kolon yükü : Nd = 2500 kN, Kolon alt uç momenti : Mdx= 180 kNm, Mdy=0 (Temel bir yönde eksantrik yüklü) Donatı çapı : 20 mm

Temel boyutlarının seçimi:

2x y d t x yB B N / q B B 2500 / 300 8.33m≤ → = = : Bx=3.0 m, By=3.0 m seçilsin.

Temel kalınlığının seçimi:

H=1.0 m seçilsin. dort=1000-50-20 =930 mm

Nd=2500+3.0*3.0*1.0*25=2500 + 225= 2725 kN

Dışmerkezliklerin belirlenmesi:


ex=Mdx/Nd=180/2725=0.066 m = 66 mm

ekr = Bx/6=3000/6=500 mm > ex : Gerilme dağılımı yamuk. (Çekirdek içinde)

Temel altındaki max ve min zemin gerilmelerinin belirlenmesi:

𝒒𝒒𝒐𝒐 𝟎𝟎𝒂𝒂𝒄𝒄,𝟎𝟎𝒎𝒎𝒎𝒎 = 𝑁𝑁𝑑𝑑𝐵𝐵𝑥𝑥𝐵𝐵𝑦𝑦

�1 ±6𝑒𝑒𝑥𝑥𝐵𝐵𝑥𝑥

� = 2725

3.0 ∗ 3.0 �1 ±

6 ∗ 0.0663 � = 302.8 ∗ (1 ± 0.132)

𝒒𝒒𝒐𝒐 𝟎𝟎𝒂𝒂𝒄𝒄 = 302.8 ∗ (1 + 0.132) = 342.8 𝑘𝑘𝑁𝑁𝑚𝑚2 < 𝑞𝑞𝑐𝑐 = 380 𝑘𝑘𝑁𝑁

𝑚𝑚2 boyutlar uygun.

𝒒𝒒𝒐𝒐 𝟎𝟎𝒎𝒎𝒎𝒎 = 302.8 ∗ (1 − 0.132) = 262.8 𝑘𝑘𝑁𝑁/𝑚𝑚2 Zımbalama denetimi:

Ortalama zemin gerilmesi: 𝑞𝑞𝑜𝑜 𝑜𝑜𝑐𝑐𝑐𝑐 = 𝑞𝑞𝑜𝑜 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥+𝑞𝑞𝑜𝑜 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚2

= 342.8+262.82

= 302.8 𝑘𝑘𝑁𝑁/𝑚𝑚2

Moment etkiyen doğrultuda kolon yüzü hizasındaki zemin gerilmesi:

𝑞𝑞𝑜𝑜𝑓𝑓 = 𝑞𝑞𝑜𝑜 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥 − �𝑞𝑞𝑜𝑜 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥+𝑞𝑞𝑜𝑜 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝐵𝐵𝑥𝑥

�𝐵𝐵𝑥𝑥−𝑚𝑚𝑥𝑥2

��

= 342.8− �342.8 − 262.8

3.0 �3.0 − 0.60

2 �� = 294.8 𝑘𝑘𝑁𝑁/𝑚𝑚2

𝑏𝑏1 = 𝑎𝑎𝑥𝑥 + 𝑑𝑑 = 0.6 + 0.93 = 1.53 𝑚𝑚

𝑏𝑏2 = 𝑎𝑎𝑦𝑦 + 𝑑𝑑 = 0.6 + 0.93 = 1.53 𝑚𝑚

𝐴𝐴𝑝𝑝 = 𝑏𝑏1𝑏𝑏2 = 1.53 ∗ 1.53 = 2.34 𝑚𝑚2

𝑈𝑈𝑝𝑝 = 2(𝑏𝑏1 + 𝑏𝑏2) = 2 ∗ (1.53 + 1.53) = 6.12 𝑚𝑚

𝛾𝛾 =1.0

1.0 + 1.5𝑒𝑒𝑥𝑥+𝑒𝑒𝑦𝑦�𝑏𝑏1𝑏𝑏2

(0.4)=

1.0

1.0 + 1.5 0.066 + 0√2.34

(0.4)= 0.975

𝑉𝑉𝑝𝑝𝑐𝑐 = 𝛾𝛾𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐𝑑𝑑𝑈𝑈𝑝𝑝𝑑𝑑 = 0.975 ∗ 1.26 ∗ 6120 ∗ 930 = 6992131 𝑁𝑁 = 6992 𝑘𝑘𝑁𝑁

𝑉𝑉𝑝𝑝𝑑𝑑 = 𝑁𝑁𝑑𝑑 − 𝐴𝐴𝑝𝑝 𝑞𝑞𝑜𝑜 𝑜𝑜𝑐𝑐𝑐𝑐 = 2725− 2.34 ∗ 302.8 = 2016.4 𝑘𝑘𝑁𝑁

𝑉𝑉𝑝𝑝𝑑𝑑 < 𝑉𝑉𝑝𝑝𝑐𝑐 olduğundan zımbalama denetimi sağlanmıştır.

Kesme denetimi : (Kolon yüzü hizasında temel konsolunda)


X yönünde:

𝑉𝑉𝑑𝑑𝑥𝑥 = �𝑞𝑞𝑜𝑜 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥 + 𝑞𝑞𝑜𝑜𝑓𝑓

2 � �𝐵𝐵𝑥𝑥 − 𝑎𝑎𝑥𝑥

2 �𝐵𝐵𝑦𝑦 = �342.8 + 294.8

2 � �3.0− 0.60

2 �3.0 = 1148 𝑘𝑘𝑁𝑁

𝑉𝑉𝑐𝑐𝑐𝑐𝑥𝑥 = 0.65𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐𝑑𝑑𝐵𝐵𝑦𝑦𝑑𝑑 = 0.65 ∗ 1.26 ∗ 3000 ∗ 930 = 2285 𝑘𝑘𝑁𝑁

𝑉𝑉𝑑𝑑𝑥𝑥 < 𝑉𝑉𝑐𝑐𝑐𝑐𝑥𝑥 olduğundan kesme denetimi sağlanmıştır.

Y yönünde: (ortalama zemin gerilmesi kullanılarak)

𝑉𝑉𝑑𝑑𝑦𝑦 = 𝑞𝑞𝑜𝑜 𝑜𝑜𝑐𝑐𝑐𝑐 �𝐵𝐵𝑦𝑦 − 𝑎𝑎𝑦𝑦

2�𝐵𝐵𝑥𝑥 = 302.8 �

3.0 − 0.602

�3.0 = 1090 𝑘𝑘𝑁𝑁

𝑉𝑉𝑐𝑐𝑐𝑐𝑦𝑦 = 0.65𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐𝑑𝑑𝐵𝐵𝑥𝑥𝑑𝑑 = 0.65 ∗ 1.26 ∗ 3000 ∗ 930 = 2285 𝑘𝑘𝑁𝑁

𝑉𝑉𝑑𝑑𝑦𝑦 < 𝑉𝑉𝑐𝑐𝑐𝑐𝑦𝑦 olduğundan bu yönde de kesme denetimi sağlanmıştır.

Eğilme donatısının hesabı

𝑀𝑀𝑑𝑑𝑥𝑥 =(𝐵𝐵𝑥𝑥 − 𝑎𝑎𝑥𝑥)2

24 𝐵𝐵𝑦𝑦�2𝑞𝑞𝑜𝑜 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥 + 𝑞𝑞𝑜𝑜𝑓𝑓� =(3.0 − 0.60)2

24 ∗ 3.0(2 ∗ 342.8 + 294.8)

= 706 𝑘𝑘𝑁𝑁𝑚𝑚

𝑀𝑀𝑑𝑑𝑦𝑦 =𝑞𝑞𝑜𝑜 𝑜𝑜𝑐𝑐𝑐𝑐

2 �𝐵𝐵𝑦𝑦 − 𝑎𝑎𝑦𝑦

2 �2

𝐵𝐵𝑥𝑥 =302.8

2 �3.0 − 0.60

2 �2

∗ 3.0 = 654 𝑘𝑘𝑁𝑁𝑚𝑚

Tablodan; C30- B420C için 𝜌𝜌𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = 0.002’ye karşılık gelen km=0.714 olarak okunur.

𝑘𝑘𝑚𝑚𝑥𝑥 =𝑀𝑀𝑑𝑑𝑥𝑥

𝐵𝐵𝑦𝑦 𝑑𝑑2=

706 ∗ 106

3000 ∗ 9302= 0.272 > 𝑘𝑘𝑚𝑚0.002 = 0.714

olduğundan; her iki doğrultuda 𝜌𝜌𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = 0.002 değeri kullanılarak;

𝐴𝐴𝑠𝑠 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = 0.002 𝐵𝐵 𝑑𝑑 = 0.002 ∗ 3000 ∗ 930 = 5580 𝑚𝑚𝑚𝑚2 olarak belirlenir.

Seçilen donatı : 18φ20 (5655 mm2)

Donatı aralığı : (3000-2*60)/17=170 mm

Download - Betonarme Temeller - avesis.ktu.edu.tr

Top Related