UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO

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FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y TURISMOCARRERA PROFESIONAL DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS

CURSO: GEOMETRÍA ANALÍTICA

DOCENTE: Dr. JAIME ZARATE DALENS.

ALUMNO: QUISPE ALVAREZ YUR KEVIN

CÓDIGO : 100150

CUSCO-PERÚ 2015

GEOMETRIA

ANALITICA

PRACTICA CON EL

ORDENADOR Nº 1 y N°2

PAQUETES MATEMATI

COS DERIVE 6.0

y MATHEMAT

ICA 4.1

PRESENTACIÓN

Presento el siguiente trabajo cuyo tema es correspondiente a las prácticas con

el ordenador Nº 1 y N°2 en lo que es el paquete matemático DERIVE 6.0 que

fue realizado para dar a conocer e informar de las diferentes competencias que

debemos de poseer y afianzar en el campo matemático para formarnos como

futuros administradores competentes y capacitados.

El presente trabajo tiene como objetivos en aplicar el paquete matemático en

el cálculo vectorial, así como en complementar los estudios teóricos impartidos

con el uso de la computadora para el estudio de la recta y sus aplicaciones.

Es así que lo presento a su digna persona Dr. JAIME ZARATE DALENS, y si

hubiese algún error espero su comprensión.

Gracias.

PRACTICA N° 1

“Define” la función f(x):= x^3-6x^2+9x y represéntala (elimina previamente todas las gráficas). A continuación, representa las gráficas de f(x + 5), f(x - 3), f(x) + 5, f(x) - 3, f(-x), -f(x), f(2x), f(x/2), 2f(x), f(x)/2

VECTOR ( ax^2,a,1,5) y pulsas simplificar, se generarán cinco funciones parabólicas con a igual a 1, 2, 3, 4 y 5.

Repite la práctica con las siguientes expresiones:

a) 5u-7v+3w

b) 1/2 u-3/4 v+5/7 w

c) Ö2 u -3Ö5 v +w

d) u – v

e) 2[3,5]+4[-7,1]

f) 3[x,y]-2[5x,-3y]

g) 2.3[4.7,3.2]-5.4[8.1,-4.2]

RESOLVER1. Suma de los vectores [3,5] y [7,3]. Utiliza la expresión SUV(3,5,7,3).

Comprueba que coincide con [3,5]+[7,3].

SUV(3, 5, 7, 3)

[10, 8]

2. Halla el producto escalar de los vectores [3,5] y [7,3]. Utiliza la expresión PE(3,5,7,3). Comprueba que coincide con [3,5][7,3].

PE(3, 5, 7, 3)

[36]

3. Halla el módulo del vector [4,-3]. Utiliza MODU(4,-3). Comprueba que coincide con el resultado de ABS([4,-3]) y con |[4,-3]|.

MODU(4,-3)

[5]

Graficar las curvas y mostrarlas en un solo gráfico:

f ( x )=x4

4−2x2+1

g( x )=x3−4 x

Graficar las curvas en el plano:

1. f(x)=x3-3x+3

2. f ( x )= 1

( x+1)( x−2 )

3.f ( x )= x

x2−9

4.f ( x )= 3

x2+1

5.f ( x )= x2+1

x3−1

Identifica las siguientes funciones con sus correspondientes gráficas. Descríbelas con los elementos más significativos.

A (x + 1)/2 H -2x + 1 Ñ LN(|x|) U TAN(x)B (x - 1)(x + 2)(x + 3) I |x – 2| O LN(x - 3) V ASIN(x)C (x + 1)(x - 2) J |x2 - 4| P x2 - 4 W ACOS(x)D (x + 1)(x - 2)(x - 3) K 2x Q 9 – x2 X ATAN(x)E (x - 1)2 (x - 2)3 L 2-x R SIN(x)

F (1 - x)(x - 2) M 2x+1 S SIN(2x)G |(x - 1)(x - 2)(x - 3)| N 2x + 1 T -COS(x)

1.- 2.- 3.-

D A Q

4.- 5.- 6.-

G B E

7.- 8.- 9.-

F K C

10.- 11.- 12.-

L I N

13.- 14.- 15.-

J V R

16.- 17.- 18.-

H A T

19.- 20.- 21.-

U M S

PRACTICA N° 2

1. Repite la práctica anterior con las siguientes expresiones:

VECTOR (y=ax+1,a,-4,4)

VECTOR (y=x(x+1),a,-4,4)

VECTOR (y=x+a,a,-4,4)

LA RECTA[3x-5, 2x-3, 0]

Repite la práctica anterior con las siguientes expresiones:VECTOR (y=ax+1,a,-4,4)

VECTOR (y=x(x+1),a,-4,4)

VECTOR (y=x+a,a,-4,4)

PracticaHalla el punto de intersección de los siguientes pares de rectas:

-++-

-++-

++++

04813240378532

052075

02430132

.y.x..y.x.

yxyx

yxyx

OPERACIONES CON VECTORES

 Vamos a definir tres vectores u, v, w.  

u:= [2,3] v:= [ -5,1] w:=[7,4]

Repite la práctica con las siguientes expresiones:

 

5u-7v+3w [66, 20]

1/2 u-3/4 v+5/7 w (39/4, 101/28)

Ö2 u -3Ö5 v +w [15·√5 + 2·√2 + 7, - 3·√5 + 3·√2 + 4]

u – v [7, 2]

2[3,5]+4[-7,1] [-22, 14]

3[x,y]-2[5x,-3y] [- 7·x, 9·y]

2.3[4.7,3.2]-5.4[8.1,-4.2]

Modifica las coordenadas de u introduciendo u:=[6,-2]

Para hallar:

 

4. Suma de los vectores [3,5] y [7,3]. Utiliza la expresión SUV(3,5,7,3). Comprueba que coincide con [3,5]+[7,3].

 

5. Halla el producto escalar de los vectores [3,5] y [7,3]. Utiliza la expresión PE(3,5,7,3). Comprueba que coincide con [3,5][7,3].

 

6. Halla el módulo del vector [4,-3]. Utiliza MODU(4,-3). Comprueba que coincide con el resultado de ABS([4,-3]) y con |[4,-3]|.

 HALLA EL ÁNGULO QUE FORMAN LOS SIGUIENTES PARES DE VECTORES:

Formula:

A) [3,4] y [7,5]

Angulo (3, 4, 7, 5) 17.59242456

B) [3,4] y [4,-3]

Angulo (3, 4, 4, -3) 90

C) [3,4] y [6,8]

Angulo (3, 4, 6, 8) 0

D) [5,5] y [7,0]

Angulo (5, 5, 7, 0) 45

HALLA UN VECTOR PARALELO A LOS SIGUIENTES VECTORES PERO DE MÓDULO UNIDAD (NORMALIZACIÓN):

Formula:

a) [3,4]

b) [8,-6]

c) [-7,0]

d) [7,7]

e) [3.25,7.43]