quantitative software reliability modeling from testing to operation
TRANSCRIPT
� � �
� �
�
����������
�� ��� ����� ����� � ������ ������� �� � ����� ������������ �� ���������� ��� ��� ������ ���� ����������������� �������� �������� �������� ��� �������� ���� ��� � ������� ������ ���� ����� ������������� ����� ����� ��� �� �� � ��� ������ ������������� ������ ��� ����� � � ����� ������� � !��������� ������ � ������ ��� �� �� ������ ��������������������������"������������������� ���� ������������������������������������� ��������������� �������������������������#��������������������� ������� ��� ����������� ����� ������� ���� ������������ ����� � !��� ���� � ������� � ������ ��������������������������������������������������������$�� ��������� ������������ � !�� �������� �������������%����������������������� ������������������ ����� �������� ��� �������� ������ ���� ������������������������������������
������ ����� ���� ��� ������ ���� � �������� ��������� ������������������� ���� ��������� ��������� � � �������� ������������������������������������������������������������������ ������ �� ���������� �������� ��������� ������� ������������������������������� �������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������� � �� ���������� ������ ���� ������ ����� ���������� ��������� �������� ������������������������ �� ������������ ���������� ��� �� ��������� �������� ����� ���!� ����������� �� ��� ���������� � "���� � ���������� ������������� ��� ���������� ��� �� �������� ����� ���� ��������������������������������������������������������������
���� ��������� ���� ����������� ������ ���������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������� #���������������������������������������������������������� ��������� ����� ��� ���� ��� �������� ���� ������������ ���������� ������ ������� ��#$%��� ����� �������������� &'�()�� � ���� ���� ����� �� �������� ������������������� ����� ���� �������� ������������ ��������������������� � *������� � �#$%�� ���� ����� ��� ������������ ������������� ������� ������������������������������������������������������������������������� ������������ ���������� ��������� ���������� ����� ��� ������������� ��� ������������� �������� ����� � ���������������� �����������������������������������&')����� +���� ���� ��������� ������� ��� &,) � �������� �-�������#$%�� ���� ��� �������� ������ �� �������� ������������ .��������� ����� ��� ���� ������� ���� ��� ���� ��� �����������������������!�������������������&/�0)�� � ��� ��������� ����������������������������������#$%�����������1���"�����������2�������2����������1"22������������������ ���� ����� �-������ �#$%�� ������ ��� �������� ���������������������������������!����������3� ����������������� � ���������������� ����� �����������������&4)�������������������������#$%�������������������������������������*��������������������! ���� ������� ������� �� ���� �������� 1"22� ���������������������������������������������������������������� ������������ � +���� ��� �������� �������� � ��� �������������������-������1"22��������������������1"22��������� +��������� � ��� �������� ����� ������������������� ������������� ���� ���� ���� �� �������������������������������������������������5���������������������������������������������������������������������� ������ �� ��� ����������� ������� � ����� ���������������� ��� �� ���������� ��� �������� �������� ���������������� ���������� � ���� �� � ��� ������ ���� ������ ��������������������������������������������������������������������
��������������� �������������������� ��������� ����������� �������� ��
��
6����7��"����� ���7���8��� �%�������#��9��� �����:����"���9���
�&����������'��������'������������(�������)�����*�'���������&�����������������������!� �������������������������������!��(�����������������������+����������������������������!�����!� ��������������������������������������������)�����������+������������������� ��,������������ �������������������������������������,������ ����� ��
� � �
�
������������������������������!��������������������������������� ��������� � 6��������� � �� ���� �� ������������������������������������������������������������������������������������� ��� ������� ; � ��� �������� ��� ����������� ��� �#$%�����������1"22����+��������� �������������������������1"22� ������ ���� ��� ������ �������������� � ������� (����������� ��� ��������� ��������� ���� ���������������������� � ��� ������� , � ��� ������� ���� ������� ����������� ����������� ��������� � ������ ��� �������� �������+����� ������������������������������������/��
� �! �"# � ���� ���� ��� ���� ������ ������� ��������� ������#��������#�����$�����#������ ������$���������#����#��� ������������ "���� ��� ����� ������� ����� �����!����� �����3��������� � ������� � ���� �������� ���� &,�/ � 0�4)���9� <≥� ����� <≥� � ���������������-������������ ��������������
��-�
�
�
� += ��
�%������������ ���� ������������������-����������������������� ���� 1− �����������������
-�=� �>�1− �� ��<? ?'����
����������������-���������������������������
��- = ���������� ��
���� ��- ��;
'��
;
'�� += ��
�
�������� ���� �����������������-����������������������� �����'− ����������������
���� � � - ���'����� −+= �<? ?'��
+����� ���������������-��������������������������
�����������������������������- ;
'
;
''+= �
�
������� �����������������-����������������������� �����'− ���������������
�
�
-
'�'�
''−+= ��<? ?'��
*��������������������������������� ����������������������������������1"22���������������-������������
� ��������������������!%&&�� ������ +��������������$����@!�����������&') ��������������� �-������ ������� ��� ������� ������� ���� ��� ���� ��������������� �� ��� ������� ������ ������ ��� �� ������������ ������ �
�
������������������>'�−�����=���−������ � � ���'���
������. ��∞� ��������-�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������!���� =1−� ����������
����������>'��=� �����>��1− ��� � ���;���
����� ������ ��� ���>'�� ��� �-�������� �� ��� ��������������������������������������1�� ������������������������>'�������������������������������������������������������������� �����1− ����������
����������������������
��
��
'�'�
��
'
�'�
'−+=
+�� �������������
�(���
������<? ?'�����A<���1�- ������������������������/'�������������������������������������������������������������� �����1− ��������
������������������� �� �� ���'������'��� −+=+ ������������,���
������<? ?'�����A<���
%���� �������� � ��� �� ��� �� ������������ ���� ��������������� �������� ���� ���/'�� ��� ������ �� ������������������������������� ���������������� � ����'� ����������� ������
������������ ���'�������'�� � �� ���� −+=+ ������������������/���
������<? ?'�����A<������ ����B����/�������������������������� �����������>'����������� �� ��� ��������������� ����� ��� ����� ���� � ����������� ��������'− ��� ������������ �����B����/�����������������C�������
��������� �����'���������'�� �� ���� ��� −+=+ �����������D���
������<? ���?'�����A<��� � ��
��������B����D� ���������
����� �����'���<����������
��
0 ���
0 �����
∏−+∏===
�
� � �
�
������������������� ���'���<�� �������
−+= � � � ���0��
�������
� ='����� ∏==
�0 �
�
�
�
�� ������≥ '����
��������� ����
������������ ����'���<����� � ����������
−+= − � ��������������
�4���
����������������������1"22��������� '������������ ����� ���� ��������������������� ��#�� ������ ���������������� �������������������������������������1"22� ������� � �������� �� ��� ������ ����������� ��� ��������������� �������/ �∆ ������������������������������������������������������������ �� �∆ ������1− �� �∆ � ������
��������������/ �∆ ��=� �� �∆ ���������>�1− �� �∆ �����������E���
������ <? �� �∆ �?'� ���� �� ��� �� ����������� � �������������� �������������������������������
������ �����
���������������������
�������
∆
−∆+ ������������
���������������������� ��������� �'
�����
�� −
∆
∆−= ����������������'<�����������
������<?� �� �∆ �?'��� � ���
������� (1− ��� �∆ ��F �∆ → ����� ��� →∆� < � ��� ��� �����������������������
������� ������������� ����������
−=∂
∂� � �''��
�
+��� �����.� �� ��� B��� �''�� ����� � ������������ ��� ��������������������������������� �����
� ����������� ��������
−=∂
∂� ������������
�';���
"��� ������������������������������������������+��������� ���������.�� ��������$����@!�������������������������������B����';�������������������������������������.��������������.�'F���������������������������B����''� ��������������
�#� ����(�9�� ������������� ����������
−=∂
∂ ��
������ �� ��� �� ����������� � ������ �������� � ����������������������������5�������&,)��
�)���-�&�G���<��H����� � �"������� −−+= − �������'(���
����� ∫= � �����"�
���� ���� ������������������������) � ������(�*�������������������������������� ��!�������.������B����'(��������� �.�1−��<�F ������
'�� �)���-�&'��� �" �� −−= �A< � '< ≤< ��
;�� λ����=� �����-�[−"���)�
(�� 1�� ���=��-�[− ��-�[−"���]−�-�[−"��/��))�
,�� �����=������
�) � ������ 3�*�������������������������������� ��!�������.��������B����'(��������� �=���<�F ������
'���)��-�&
���"
��−= �A< �<? ?'��
;�� λ����= −��� ������-π[−"���) ����−�������
(�� 1�� ���=��-�[−� ����−������] −� ����−�����)�
,�� �����=������������α−�������F�α−������
/�� ������������������������������ ����������������������������
������
�) � ������'3�*�������������������������������� ��!�������.�'F�����B����'(��������� �.�2��<) −1 �����
'���)��-�&'
���"
��
−+= �A< � '< ≤< ��
;�� ���=���)���-�&'�
�)��-�&��
�"
�"� �
−+
−�
(�� 1�� ���= −+−+
×−�)��-�&'
'��-�&
��" ��������������
������������������������� �)�)��-�&'
'
�" −+�
,�� �����=���������F���� 5����������������������� �������������������#$%�����������1"22�����������������������������6��������' �; ����(����&,)�����������3���4 ���������� �3�����-���� ��� ���� � 5�������� ��� ��� ���� � 3��� �����-����������� �&����)���������� ���������)���������� � 6������� &��� ���� � ! �� ����� ��� ���� �������� ���� � ���� #���������� ������������� ��������������&'�,)���������������������������������������������#$%�����������������������������������������������������������������������
�
� � �
�
��* �"� �������� ��������������������� ��#�� ������
����� ������ ���� ��������� �� $�!����� ���� �������� &E)������� ����� �� ������ �� ������������� ��� ��� ����� ���������������������������������1"22������ ��������������������� ����������F����������� ������ ��� ��� ��C���� ��������������� �� � ��� ����������F����������������������� ��� ������������������� ���� ���� ����� ���� ��� �������� �� ��� ��C�����������������������������������������������!�������=�'F�����������=� 2� ����������6��������( �����
������� �< < < < ��'
�� >>>>+
×= �����
����
�
�
����������',���
9����=���������=�' ��������������������������3��
������������������
�
�
�
�
���
��
��
����
''��
λλ
λ
λ+
=+
= ��������������������'/��
�����+�����#�� ��������������"��� ��������� ���
��� ��� ������ ��� �������� ���������� �������� � %���� ��������������� ��������������-������� ����������� �!����������������������������������� ����������������������������������������������-�����������&;�()���"������ ����� �-������ �������� ���������� ������� ��� ��� �!���������������������������������#����� ���������������������� ���� ���� �������� ���������� ������ ������ ������������ ������������ �������� &''�';)�� � ����� ��������������������������������������������������������������� � ��� ������ ��� ����������� � ���� ��� ������� ����������������������������������������������������������������������������������������� ���������������������� ��������������62I������ ���� ��������������������������������������������������������������3��
� ��)�<�����-�&'��� #�#��� −−−= � �
���������� )�')�-�&'
�-�&'�
+−
−+−−=
7
�
�7
��
�����'D��
�
������� ��� ��� �-������ ������� ��� ������� ����� ��� ��� ��������������������������������������������������������������������A< ��������������������������������������� ��������� �������� � α ��� ��� ����������� ���� ����������������-��������� �����7��������������
��� ��� �!�� ����� =� �� ���� ( )�'��
�
�
7
��7��
α
αα−
−
+= � �����
6��������' ������������
�� )�')�-�&'
�-�&'���
+−
−+−−=
7
�
�7
�� ��
��'0��
�
+��������� ���� =' ��������
��� )�')�-�&'
�-�&'���
+−
−+−−=
7
�
�7
����
���
�
��� �������� �� ��� ���������� ��������� ����� !���������� ��������������������������� ��������������������������������������������������������������������3��
��������
=
≠−
=
< ��
< '
��
α
αα
α
�
��� �� � �����������
�'4���
1��� ����� ��� ���� ���� ��� ���� ���������� ��������� ������������������������������������������������������) � ������ ,(� *����� ��� ��� ������ ������������ � ��� ���
�!��
=
≠−
=
< ��
< '
��
α
αα
α
�
��� �����B����'(��������
�=� α
−
� �<�' �����
'�� < �'��� ���� ≠−= − αα�� �� �
;�� < �'���J'��
�
���� ≠−=
−
−− αα
λ α
α
���� � "� �
(�� −−= − α���� �'&��-�H�K� �� ��1 ����
�������������������������� <)G �'� ���� ≠− +− αα��� �
,�� �'�'
�'���J'
������
�����
α
αα
�
����
� "�� −
−−−
−−
−= �
������
α
−=
�
�<�' ��
���� <=α ����������������������������6��������;���&� �(��
���������� < '
�� ≠−
= αα
�� ������� ����
� � �
�
������������������������� αα�
� �'��� +=− ��� �����+����B����'(� ����!���3���
�)���-�&�G���<��H����� � �"������� −−+= − �����
��������� ������������������������������� ���������������������������
�������������� �)��-�&��<�
��� �"�
� −−
+α
αα�
��������������������� �)��-�&J'
�"
−×+−
=α
α�
������ $=α
αα � −�<� �
α
α '�<���<��
−=
��� ��
�����α
α '��
−=
� ��
�6��������� ���
�)���-�&�G���<��H����� � �"������� −−+= − �
���������= αα
αα
�
�'�)���-�&J'
�� +−×+−
× �"
�
�������� αααα�
�)���-�&��<��� �"� −×−+= �
�������� αααα
α�
�)����-�&��<���'
'�� �"�
−×−×−×= �
�������� αα�
�)����-�&'�� �" −×−×= �
���������= α�
�)���-�&'� �" −×−× ��
������
α
−=
�
�<�' � � � � � �
�������������������� �������������������������������������������.������� � ������ ��� ��� 6�������� , � ��� ���� ����������������������������������������3��
���� �����������=�� � �����"����.��� � ���� ���������������������������%L+�����
����������������������� α���'��� ���� −−= � < ≠α �� �������������'E��
������������ �� ���"������ == − ���� �� � � ���� ��� ������������������������%L+�����
���������������������� < �'��� �� ≠−= − αα��� �� ���������������;<��
������ ����
����"�
��
���
+=
+= ������ �� ������������
��������������������%L+������
���������������������� < ���'��� �� ≠+
−= αα�
�
�� �� �����������;'��
����� ��� �'������� '
���
�����"���
���� +−=
+= � ����
���������������������������%L+������
����������������� < ��'�'��� �� ≠+−= − αα�� ���� ����������;;���
��������� '
'������
'��
�
����"�
�
���
��
�� +
++=
+=
−
− �
�������������������������������%L+����� � ��
����������� ��'
�'�'���
��
��
�
� �� −
−
+
+−= < ≠α �����������;(��
�
'�&����������������� ������� ������ ���������'� ��-����� ��.���# �� �������� �� ���� �������/�������������� ����� +������������������������������������������������������������ ��������J������������ ����� ��� ����� ������������ �6������ �� ������� ��������� ��� ���� ��� ����������������������������������� �������-�������!����������������� �������� ���������� �� �������� �� ��� ������������������������������������������������������������������&;0)����� 9�� H�� � =' � ; � MG� ������ ��� ��������� ��� �������������������������������������������������������������������� �'�������� ��� ��������� �9������������ ��� �������������� ������
∑==
�
��
��)
�
��
�
+��� �� ������ ��������� ��� �������� �������� ����� )� =�)� �)� ����� �)�� ���� ������������������!�������������������)� �)� ����� �)��������������������
���������� ∏==
− �
��
���
�����)�))�
�
���������� ��� ��� ; '� λ �
��������������!��������������������������������������������1"22����������������������3��
++−−= − � � 5 ��� ����'�� � ���� αα �
� � �
�
������������� ∑ −+∑=
−−
=
�
�
����
���"
�
���
��'������J���
α
�������;,��
�
%�-���C���������������������������������� � �����α ��������3�
�� <=∂
∂
5 ������� � �
�������������������������� ��� �'� ���
� −−= ������������������������;/��
�� <=∂
∂
α5
�������
� ∑ =−+−=
−−
− �
�
���
��� �
���
�� <�'�����'� αα
α ����������;D������������������������������
�� <=∂
∂
5 �������
� ����������������� ∑−
−=
= −
−�
� ���
���
�
���
��
'
'
αα
�������������������;0��
�
�������� ����� ����� ����������� ��������� ������������ ��������������������������������� � ����������������� ����� 5��� )%���� '�������� � ��������� ��� ���� ��� �������������������3���
��� ���� ����� ���� ����� ���� ����� ���� ����� ���� ������� ����� ��������
�������������������������������������������������������+������������ ����������������������)� �������
���������������������� ∑ −==
�
�������)
�
��)�&� � � �����������
�;4���
������������������������������������������������������������ ���� �������� �< � ��)� ���� ������ ��� ��� ������������������ ������� ��� ������� ������ ��� ��� ����� ������������������
� N������������� )� ���� ������� �� � ���� � � ������ �����������������������C��� �������������������������� ����������������������������������������������������' ����#����������� ��������� �� +���� ��� ������������ ��� ������� ; � ��� !���� ����#$%�� ���� ��� ����� �� ������� ��� ������� ��� �����������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������1 ����������� ���� ����������������� ������������������ ������������ �� ������ ������ ���� ��� ���!� ���"�#���� ���� ���� ����� ���� �� ���������"�������$�%����#�����������"��$����������& ��"���
�������������������������������� ���%��������� ����!
�������� ����� �������������������������������������������"��� ������������������������������������������������������������������������������������������� .�����������������������������������������������������
�
�
��
��?< ������ �
��
��������������������� �����������������
���������
�����
�
�������
�
−−→
A�
�����
�
�������
�
−+→
�������������;E��
������ ∞<<∞− � ������A<��� ������������������������������������������������������������ �����B����;E���������������������
���������
'
�'���
−−−−
����
�������
����
������
−+
−+
'
���'����������������������(<��
������ ����8��8������+��������� �������������������=�������−���������� ≥ ' �����B����(<����������������������
��������������������������>��������−;������?< ��=' �; ��������������������������('��
��������� � �� ���������� �������� ����� ��� ������� �� �������
����������
�
��
��A< ������ �
��
�������������������� ������������
�����
�������
�����
�
�������
�
−−→
��
�����
�
�������
�
−+→
�����(;��
���������������������������������������������������� �����B����'/������������������������
�����������������'
�'���
−−−−
����
������?
����
������
−+
−+
'
���'�����������������((��
+��������� ������������−������=������−��������� ≥ ' �����B����((����������������������
������������ <��;�'��'� >−−++ ��������� ��=' ; ������ �(,���
��� ������� � �� ���������� �������� ����� ��� ������� ���
��� ������������������-�������9����������
�
��
�� ≥ <�����
�����?9������
�
��
��?<����������≥9���.������������ι−�������
�����−��������≥ '���������������������������� ������������������� ������ ���� ��������� ��� ��������� ������ ��� ������-���������������������A�'�����������
<��;�'��'� ≥−−++ ��������� ����������?���
�����
� � �
�
<��;�'��'� <−−++ ��������� ����������≥ ���
����������������
�
��
��=<���������������������������������
��� ������� � +��� �-����� � ������ ��� ����� ������ ���������%L+�����������������B����'0� ����!��������������������������� ��� �������� ���� ������������ ���������������������� ����������
�������
��)��O��-�&�� �
�
�
� ���
�� ��#�
��
���−×−= ���
�(/����������������
×−
+×−= −��
�
�
)�;
�-�&);
��-�&�� �
7�
�7��
�#� ααα �
������������������ );
�-�&);
��-�&�
7� αα −
− �������������������������������(D��
������#�����=�#���−#�<�������7
��# α−+
='
�� ��
���� ������� ����������� ��� #���� ���� ����� ���� ���������������������������������������������
0������� �� (� 9�� ��������� � �� ��
�� −=φ ����� ��� �����
φ������������������������������������������������������������������ � � � � � � � ������ �� � �� ����������� φ ��� � ��� ���� !���� ������� ������������������������������B����'0���������������������������� ��� ������� ��������� � ��������� � ������� ���������������� � �� ��� ����� ���#���� ������������ ����������
�������α
��
��� = � ������������������������������������
����
−+= �,�
;��
' ��� ����7
�� α
� �����������
�(0��
���� OO ���
< ���� � � � � ��
�������� � ������ ��� 6�������� , � ��� ���� �������� �� ��������������������������B����'E� ����� ������������
��������������� < �'��� ���� ≠−= − αα�� �� ���
���������������������������������������������������
��������������&����=� ×− −− ��)����
& �
�
�
�� �� ��
��"
��
�"�����
������������������������� )���
;��
& �
�
�
���
��"
��
�"�×− ��
�
�����������-������η ��������� <�� =η& ��������� ������������η ��������������������������������������������������������� �������������������������������������������������
��������� ���'��� �
����
�
�
�& ��
��� ���� ×− −−= α ����
�
+����-����� ����"����=��������α =�'����������$�@������� �
�����������������������������������
�
;��= ��
�,�� ������� ������ ������������������������ ���� ��� ������� � ��� ������������ ��� �� �������� ����������������������� ��� �-������� ������������ ����� �� ���� ��������������� ���������������������������� �� ����-������� � ���������� � ��� �������� �-������� ��������������������������������������@�� �������������������� �������!���� ���������������������������&',)������������� �����������������������������������������������������������������������������������������&',�;<)���"������ ����� ���� ��� ��� �������� ������������ ��� ���� ������������������������������������"��� ����������������������� ����� �������� ��������� ������ ��� �������� ����� ���1"22� ������� ������� ��� ����������� ������� � ���� �� ������������������������������������������������������������ �������� ������������� �������� ��� ��������������������� ��� ��� ����������� ������� � +��� �-����� � ���������������B����'0� ������������������������������������� ������ ���� �� ���� ��� ����������� � ����� ���������� �������������� ��� �� ����� ���� ��� ������� ����� ������ &'�( �',�;<)3��
� � ����
F���� � �
��
������� ×=
−= �� �(4��
�
������ ��������������������������������������������� ���������������������������+N#�����������������������*� ������ B��� �(4� � +���� '� ���������� ��� ������������������� ��� ����� �������� ���� ��� �������������-��������������@���P���������&;')�����������������������������������������������������������������������������'E������!���"������ ���������'E������! �������������� ��� ������� �������� ���� ���������� ��� ��� ��� ���������� � ���F��� �������������� ������������� ����� ������������� ��� ������ ������� �������� ������ ����
� � �
�
����������������������������������&'<)���
���������������� ���� � �� �����
×≥× � � ������������
�(E���
������������������������������������������������������� � ��� ���� ��� ��� ��������������� �-���������� ��������� ������� �������������������������������������������������� 1������������������������ �����������������������������������������������-������������������������������������ �������� � �������� ��� ��� ���� ��� ����� ��� � � ���� ����=<�/ × � � ���� ��� ����� ��� ��� ������ ��� �������������������������������������������������������������� ���������� ������ ��� �� �������� ����� ���� ���������������������������@�������������� ������������������������������� ��� ��� ���!� � ����� ��� ��� ���� Q�-������������R��������������������"���� �������������������������������������"������ � ���������������������������������������&'<)���"���� ������������������������������������������������������������������������������������������������6��������� �������������������������������������!�� ���������� ��� ��������� �������� ���������� �������������������������������������
�� �� �� �� ��
�
����
����
����
����
���
����
����
�� ������
� ��
��������������� �� ����� ��������� ������������������������������ ����� �� ������������� ������������������������������������������ ���� ����� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������&',�;<)�������������� ��������������������������������!�������������������������������������������������������.�������������1"22��#$%� �������������������������������������������������������������� ��� ����������������� ���������������������������� ��� ��� ������� ��� ������ ��� ��� �������� �� ������������� ��� ��� ���� ���� ������ ����� ��� �������� ������������-���� ���� ������������������������ �������������� �������� ������ �� ���������� � 5�� ��� ��� ����� ���������������������������������������������������������
������������������������� ��������������������������������������� ��� ������������� ��� �������� ������ �� ������������������������� �����������������!����������������������� ��������������������+N#�������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������� ��� ������� ��� ��������� ����� ������ ������� � ���� ���������� �������� �������� ��� ������� ���������� ��������������� �������� ��������� ��������������� �������������������������������������������������������
�0������� �� 3� 9�� 11! →3 ���� �� ��� ����� � �������������������������������������������������������������������������������������������� *����� ��� ��� �������� ����� ��� �������� ����������1"22� ������� ��� ��� ��������� ������ � ��� ���� �������������� ������� �������������� ��� +N#� �������� ������������� ������ �� ���������� � I����� ��� ���������� ��������������������������������������+N#������������� ������������������� ������������+N#��������� ��������� ��������� ��� ����P�� ����������� ������������ � *����� �����������'�����N���������; ����������������������������������� ��� +N# � ��� ������ ��� ���������� ���������� ��������������� ��� �������� ����������� ����������������������������������������������
������ ��� ��� ���! =�K� � ��� �� � ��� +N#� ��� ��������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������������-������������
�������� ���-��'��� �� �� −−= ∞<<< ���
< �������������,<���
��������������������������������������������������������������������������������
����������������������� ��-�����
��� � −=λ �� � ������������
�,'���
����� ��� ��� ��K� −= ������! � ���� ��� ���� ��� ���������������������������������������������������
�������� ���-��'��� ��� �� −−= � ∞<<< ��'< ����������,;���
�����������������������������������������������
λ����=� ��-��� �� ���� � −− �� �������������,(���
��������B����,'������B����,(� ����!������
� � � ����������������������������
�������������������
���������� ���������
� � �
�
��������������������������-����
�� �
�
�
�����
��
�
� �
−=
−
λλ
� � ������������
�,,���B��� �,,�� ��� ��� ����-� ��� ������ ������� ��� +N#������������������������������������6���������A' ������������������������������������+N#�������������������������������������� �������������������������� ����������� ��� � �������� ��� �� ������������� ����� ���� ���������������������������������
�������������-��'
�K����
���!
−+= ������������������
������������������������������������������������
���� ���-��'
��-���'�'���
���
��� ��
−+
−+−= ∞<<< ��
�< ����,/��
�
�����������������������������������������������
������������-��'
'��-����
�
���
���� �
−+
+−=λ � ������������
�,D���
��������B����,'������B����,D� ����!������
���������������������������-��'
'
��
��
�
�
���
�
�
�
−+
+=
λλ
� � ������������
�,0���
������ '��-��< ≤−≤ �� � B��� �,0�� ��� ������� ���� ' �
������������������������������λ0������λ�������������������������������
�������������
����!
+=
'�K�
�
��������������������������
����������������������������������������
���-���'�'��� ���� �� −+−= ∞<<< ���
< ��������,4���
��������� ������������������������������������������������
������������������������ ��-���� �
��� ��� −=λ � � ������������
�,E���
�
�������� ��������B����,'������B����,E� ����!�����
������������������������������������ ���
�=
��
��
�
�
λλ
� � � �����������
�/<���
.���� ��������������������������������������������������������������������������� +������;����������������������������������������������������������������������������������������@���P���������&;')���+����+����;��� ������������������������������ ����� '� �� ����� ;� ���� ����������� ��� ��� ����� ������F���� ����� �� ����������� ������ � 1��� ��� ���� ����������� ������� ����������� ������ ���� ����������� �� �������������� ������� ������� ������� � %��� ���������� ��������������������������������������������������������������� �������� ��������� ���� ��� ����� ������ ���������������������&',�;<)����������������������������������������������������������������!��������������*���������-������ ������� ����� ������� ��� ������� ��� ���������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������&'E)�� �@������������� ���� ������������ ������� ��������������������������5����������������������������+N#�������������� ����������������������������� ���������������� ��� ��� �������� ������� ������� ������ ������������� ���������� �� ��������� �������� ������������-���������������������������������� ��� ������� �+���� ;���� ����+���� ;���������� ��� ��������������������������������������������������������������������������������������
����������������<�<,;0;�-��;/�''
;/�;
��
��
�
�
��
�
×−+=
λλ
�����������������/'��
�
���������������
���������������� =��
��
�
�
�
�
λλ
� �×<,;0;;(�< ����������������������������������/;��
�� ����������������������������B����,0������B����/<� ������ �������� ��� ����� ��� �������������� ���� �������������� ���� �������� ������ � +����� � ��� ���� ��� ������������������������������������=��������������������+N#��������������3����� ���! =�K� �
�� ��K� −= ������! ���
����-��'
�K����
���!
−+= �
����
����!
+=
'�K�
�
���
� � �
�
�� "������ � ���������� ��� �������� ����������� ���� ���� ����������������������������+N#�������������������������������������I���������������� ������������������������������ ��� ����� ������� ��� �������� �������� ��������������������� � *������ � ��� ���� ������� ��� +N#� ��������������� ���������� ����� ������� ��� �������� ����������������� � %���������� ��������� ���� ���� ��� ���������������������
��� �� �� �� ���
�
���
���
���
���
�
��� �����
����
�
����<�<,;0;;(<�<,;0;;(�-��
;/�'
��
��
����
����
�
�
��
�
�
�
×−×
×=
λλ
�
�
����� �� �� �� ���
���������������
�������
��� �����
����
�
����<�<,;0;;(�-��;/�''
;/�;
��
��
�
�
��
�
−+=
λλ
�
�
������� �� �� �� ���
����
����
����
�
��� �����
����
�
��� ��
�×= <,;0;;(�<
��
��
�
�
λλ
�
�
����������� ���������������� ���� ������ ������������������������������ ����� �� ���� ������� ��������������������������������� ������������ ���� ����1�) ������ ����� ��� ���� ����� � ��� ����� ��������� ���� �������� �-�������������� ���������� ������ ������� ������ ���1���������������2�������2������������������������������������ ��� ������� ��� �������� �������� � ���������������� � ���� �������� ��������� ������� � ����� ������������ �� ����� �������� 1"22� ������ ������ ��� �������������������� �5��� �������������������� ���� ������-������1"22��#$%��������������������@�������������������� ���� ����� ������ �� ��� ������� ������ ���������� ����#$%� � ��� �� �������C�� ���� ����������� ���� ����������������� ���� ��������������� � 5�� ������� ��� �����-������1"22��#$%����������������������������������������� �������� 1"22� ������� � 5�� ���������� ���������������������������������������������������������������������*������ ����������������������������������������� ����������� ����� ������ �������� ���� ��� ������������������� ����������� � @��� �� ��� ����������� ��� ���������� ��� ��� ��������� ��������� ���� �� ����������������������������������������������������������������������� ��� ����������� ������� � 5�� ����������� ��� ���� ����������� ���!� �� ������ ��������� +N#� ��������������������� ������������� �@���������������������������� ������!���� ����� ��� �������� �������� ����������������������� ���� ���-����� ��� ��� ���� ������ �������������������� �������� ����� ��� �-��������� 1"22� �� ������������ �#$%� ������� � *����� ��� ��� ������������������� ��������� � ��� ������������ ���� �������������������� ��� ���� ������ ������ �� �������� ���� ����������������� ���������� ���������� ������� ����� ������ ������������
�2���.� ������������
�����5����������!�����-����������������������������������� ��� 1������� �������� 6������ � ������ � #�@�6� � ������$����1�6�40��26�B�<<;�<'0���������!��������������������������������������������������������������#��������$����6���������� ���"����8������������.������������#�������2�� ���1���6I"8,,(;FEEB� �������������������+�����F"���� 8���� :���� #�������� ������� 'EEEF;<<<���*������ �������������������!��������������������������������������������������������������������
�
� � �
�
�����������
&')� %�� #�� 9�� �'EED��� ������ � ��� )��� �� 1���������'����������%�$����"����� � � � � � � �
&;)� :��N��%��� �.��������� �����8��@!������'E40���)��� ��1���������� 6�������� ���������� ��� 7�����������%�$����"����� � � � � �
&()� :��N��%�����'EE4���)��� ��1���������'��������3�6���1����� )��� � � :���� &�������� ��� !�������%�$����"�����
&,)� #�� "�� "�� � ��� 7�� 8�� � ���� 7�� 2�� 6���� � JJ@�� �� I���������������������1�������������2�������2�������%���������� �������� #�������� JJ� ���������� ��� ��� ;<<=������������ (������� ��� )��� �� '��������>�'�������� *� ������� ��BB2PE4� � ���� D<�D0 � :���� 'EE4 �N������ �1���S��������
&/)� 1�� 9�������� ���� 1�� N�� ������������ � JJ.� I���������� �������� �������� #��������� %�����JJ � )�76� ?�� )���� )����(������ �L����D �1��( �����04'�0E< �'E4/��
&D)� N�� #�� %����� � JJB-��������� @����� ������� %������ ����������� #��������� $���� JJ� �'''� !����� )��� ��'�������� �L����'; �1��' �����';�;, �'E4D��
&0)� %�� ����������� � JJ.� $������� ������ �����������#��������� %������� JJ� �'''� !����� 1�������� �L����(E �1���' �����E;�ED �'EE<�� �
&4)� 2�����*����� �N�����%�������� �����2��%��L���� �6������!���� ��%������ � N�� #������ 2���������� 6����� �N������� �"������ �'E44��
&E)� ������$�!���������8������������ � T9���9���������������#���������$�����%���� T�������������� ���@����'''������������ �����7������� )������ '���������)�������� � ���� (,� �,' � 1���� '(�', � 'EE4 � 5�������� �N6��
&'<)� "�� @����� ���� ��� 7����� � T@������ ��������#������������6��������������B�����N�������2�����������������@������� T� �'''� !����� ��� 1�������� � L���� #�(E � ����/ED�/EE �'EE<��
&'')� 6��7��"���� �:��"��9���������7��8�� �T.�2��������������� 2��������� N������������ %������ ���� B���������������� #��������� $���� T� ���������� ��� ��� <�������������� )��������� ��� )��� �� 1���������'��������� ����#BJE4� � ���� '''�';( � 1���� ,�0�� 'EE4 �2�������� �$��������
&';)� 6�� 7�� "���� � :�� "�� 9� � ��� 7�� 8�� � ���� %�� #�� 9� �T�������� #��������� %�������� ���� 6��� B����������������������������B���������B�������� T�������������� ��� ;A��� ����������� )��������� ��� )��� ��1���������'��������� ����#BJEE� �����D;�0; �1����'�, �'EEE �*����#��� �+9 �I���.��
&'()� $�� B�� *�-� ���� $�� %�� :��!��� � !��� )���� 7������3�:��������� ��� (������ � ���� +��������3� "������N� �
'E0D��
&',)� :��N��%��� � T@����������2�������� �����������#���������B���������� �T��'''�)��� ��6�-�� �����',�(; �%�����'EE(��
&'/)� :�� N�� %��� � T��������� ��� +����� +������� ������� ��@���������� 2������� B����� T� ���������� ��� ��� B�������������� )��������� ��� )��� �� 1���������'�������� �����((,�((0 �D�E�1����'EE,��
&'D)� :�� N��%��� � T.� ������ %�������� +����� +������� �����������@����������2�������L������� T�����������������B�������������� )��������� ��� )��� �� 1���������'�������� �����((<�((( �D�E�1����'EE,��
&'0)� ��� 8����� ���� 6�� 9��� � T#��������� $����� ��� +�������������� T� ���������� 7����� 1��������� ���6������������)�������� �����(D<�(D/ �2������� �1�:��'EE(��
&'4)� $�� U�� 8���� � TB�������� N������ ��� 6������������������ N������ @���������� I�� � T�'''� !����� ���1�������� �L����,; �1���' �����'<0�''/ �'EE(��
&'E)� ���2����� �2��1��%�����������8������������ �T.�%�����������������#���������%����3�+����������� ��@����������2���� �!�������1���� ��#�ED�<' �6���������.��������6������������6����������� �N�!��I������� �:������'EED��
&;<)� 7��6��� �T%����������������@����������#������������������ N������*����� #��������� $����� %���� � T����������� ��� ��� C=��� ����������� )��������� ���:����!������(����������+�6�� �����(',�(;( �'EE4��
&;')� %��@��� �T���������#���������.�������%����� �JJ�"6�?��1���&����� �L����;4 �1���, �����,;4�,,( �:���'E4,��
&;;)� 7�� ����� � #�� :���� � 7�� %���� � ���� %�� 7������ �T"����$�������� N���������� %����� �� B������ ���1������ ��� #�������� �������� +���� � JJ� ������(46�)7(�=< �@������ �����D'<�D'0 ����������'E4E��
&;()� $��U�8���� �����%��.��L��! �T%���������+�����U��������5����N����������6����������������� T�����������������@��������������)������������)��� ��1���������'�������������#BJE;� �����(/'�(/0 �'EE;��
&;,)� #�� 6��������� � #�� 8�� ��� � :�� 6�� 9����� � ���� :�� N�� %��� �T+�����+������������#������������@������� T�����������������D��������������)������������)��� ��1���������'�������������#BJE(� �����';;�';D �'EE(��
&;/)� .��9��$��� �T#�������@������������������#�������������5��!����3� #������ ����� ��� B-���������� ��� T����������� 7����� 1��������� ��� 6������������)�������� � ���� 'D0�'0; � 9��� L���� � 1������ I�. �:������'EED��
&;D)� .�� 9�� $��� � ���� :�� � ����� � T�������� #���������.���������N���������@����������2���� T�������������;�������������� )��������� ��� )��� �� 1���������