Mecânica dos Fluidos Aula 11: Cinemática dos fluidos Regimes ou movimentos variado e permanente Escoamentos laminar e turbulento Trajetória e linha de corrente Escoamento unidimensional ou uniforme na seção Vazão — Velocidade média na seção

Prof. Fabiano Pagliosa Branco

Cinemática dos fluidos

A cinemática dos fluidos é a ramificação da mecânica dos fluidos que estuda o

comportamento de um fluido em uma condição movimento.

Regimes ou movimentos variado e permanente

• O RP é aquele em que as propriedades do fluido são invariáveis em cada ponto com o passar do tempo.

(a)

(b)

Velocidade Massa específica Pressão Temperatura Etc... São constantes

Outras definições

• Reservatório de grandes dimensões: O nível se mantém praticamente constante apesar de se extrair ou fornecer fluido a ele.

Escoamentos laminar e turbulento

Escoamentos laminar e turbulento

• Caso a: Se o registro é pouco aberto, portanto baixas velocidades de descarga, observa-se um filete contínuo e regular, sem perturbações transversais.

• Caso b: Ao aumentar a velocidade de descarga (abrindo o registro) o filete começa a apresentar ondulações e finalmente desaparece a uma pequena distância da injeção, ou seja devido aos movimentos transversais o corante é totalmente diluído.

Existem dois tipo de escoamento separados por um escoamento de transição

Escoamentos laminar e turbulento

• Escoamento laminar é aquele em que as partículas se deslocam em lâminas individualizadas, sem troca de massa entre elas.

• Escoamento turbulento é aquele em que as partículas apresentam um movimento aleatório macroscópico, isto é, a velocidade apresenta componentes transversais ao movimento geral do conjunto.

Escoamentos laminar e turbulento

• Quando ocorre a mudança?

• Reynolds verificou que o fato do movimento ser laminar ou turbulento depende do valor do número adimensional dado por:

• Onde:

• Re<2000 Escoamento laminar

• 2000<Re<2400 Escoamento de transição

• Re>2400 Escoamento turbulento

DvDvRe

Escoamento turbulento

• A turbulência produz uma variação aleatória da velocidade. É possível o regime ser permanente ?

Trajetória e linha de corrente

• Trajetória

• É o lugar geométrico dos pontos ocupados por uma partícula em instantes sucessivos.

Trajetória e linha de corrente

• Linha de corrente

• É a linha tangente aos vetores velocidade de diferentes partículas no mesmo instante.

Tubos de corrente • É a superfície de forma tubular formada pelas

linhas de corrente que se apóiam numa linha geométrica fechada qualquer

• Propriedades: • São fixos de o regime é permanente • Não existe passagem de fluido através dos tubos

de corrente

Escoamento bidimensional

• A variação da velocidade depende de duas coordenadas (x e y)

Escoamento Tridimensional

Vazão – Velocidade média na seção

• Calculando a vazão:

t

VQ

Qual a unidade de vazão ?

Vazão – Velocidade média na seção

• Calculando a vazão:

t

sA

t

VQ vAQ

Vazão – Velocidade média na seção

• Mas a velocidade não é uniforme na seção:

A

vdAQvdAdQ A

m vdAA

v1

Velocidade média

A

m vdAA

v1

Exemplo

• Calcular a velocidade média para os dois perfis de velocidade mostrados. Assumir a seção com retangular.

L

Exercício Um fluido escoa sobre uma placa com o diagrama dado.

Calcular:

a) A função da velocidade em relação distância da placa v=f(y).

b) A velocidade média do escoamento.