logistica artigo

MINIMIZAÇÃO DE CUSTOS

LOGÍSTICOS DE TRANSPORTE

ATRAVÉS DA ALOCAÇÃO ÓTIMA DE

CLIENTES A CENTROS DE

DISTRIBUIÇÃO

Reynaldo Chile Palomino (UFS)

[email protected]

Lydia Regina Pinheiro de Jesus (UFS)

[email protected]

leila figueiredo dantas (UFS)

[email protected]

camila santana silva (UFS)

[email protected]

Evelin Mara dos Reis de Moura (UFS)

[email protected]

Como é sabido, o custo de transporte possui um peso significativo para

o produto, chegando a ter uma parcela de 60% dos custos logísticos

(GOMES, 2004), tornando o produto menos competitivo no mercado

devido ao seu custo mais elevado. È nesste sentido que o presente

artigo tem por objetivo a elaboração de um algoritmo para resolver o

problema de alocação de clientes a múltiplas instalações que oferecem

os mesmos produtos e cujas capacidades são ilimitadas . O algoritmo

desenvolvido é uma adaptação do algoritmo de Jonhson para

seqüenciamento da produção e busca a minimização da distância total

percorrida no processo de entrega de produtos a clientes, a partir de

dois centros de distribuição. Esta minimização, resulta

automaticamente, na redução de custos logísticos no processo de

transporte

Palavras-chaves: custos de transporte; alocação ótima, localização de

instalações múltiplas

XXXII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO Desenvolvimento Sustentável e Responsabilidade Social: As Contribuições da Engenharia de Produção

Bento Gonçalves, RS, Brasil, 15 a 18 de outubro de 2012.



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1. Introdução

Para satisfazer a demanda dos clientes cada vez mais crescente, seja pelo surgimento de novos

clientes e/ou um maior consumo por parte dos atuais clientes, as empresas distribuidoras de

produtos estão ampliado suas instalações e/ou abrindo novas instalações (centros de

distribuição) para assim poder conseguir atender de forma eficiente e rápida aos seus clientes.

Neste sentido, a logística possui um papel muito importante para essas organizações que

almejam o crescimento porque é essa a área que agrega valor ao transporte do produto, desde

seu inicio através dos seus fornecedores, até o consumidor final. Para (GOMES, 2004) a

logística é o processo de gerenciar estrategicamente a aquisição, a movimentação e o

armazenamento de materiais, pecas e produtos acabados de forma a entregar os produtos na

quantidade requerida e no momento exato.

Historicamente, as empresas procuram aperfeiçoar seus processos internos como capacidade,

seqüenciamento de atividades, previsões de demandas, logística interna, etc. Muitas vezes não

enxergam que a movimentação de materiais dentro da cadeia logística também é de

responsabilidade dos membros dessa cadeia. Segundo Ballou (2001) o transporte resulta

sendo o elemento mais importante nos custos logísticos para a maioria das empresas. Gomes

(2004), por sua vez, aponta que os custos de transporte possuem um peso significativo para o

produto, chegando a ter uma parcela de 60% dos custos logísticos, tornando o produto menos

competitivo no mercado devido ao seu custo mais elevado.

A localização de instalações está ligada diretamente ao custo de transporte e à própria

logística. Em praticamente todas as organizações, as decisões sobre localização é uma parte

importante do planejamento estratégico. Para algumas empresas, à primeira vista, é uma

decisão que é tomada uma única vez ou para novas organizações que estão entrando no

mercado, mas na verdade empresas consolidadas se deparam constantemente também com

esse conflito (decisões).

Não é freqüente que empresas tomem a decisão de abrir novas unidades seguidamente. Muitas

delas tomam essa decisão devido à real necessidade e não são programadas para curto prazo,

mas o descaso para o estudo e planejamento de novas unidades possui um impacto na vida da

organização como um todo. Segundo (STEVENSON, 2001), as decisões sobre localizações

são poucos freqüentes, mas tendem a ter um impacto significativo sobre as organizações.

Além da localização, um outro aspecto importante a ser considerado na logística, quando

existem dois ou mais centros de distribuição que entregam os mesmos produtos aos clientes, é

a alocação de clientes aos diversos Centros de distribuição, de modo a minimizar os custos de

transporte e distribuição. Neste sentido, o presente artigo apresenta um algoritmo que permite,

quando uma nova instalação é introduzida no sistema produtivo, a qual possui um lugar fixo,

determinar quais os clientes que serão atendidos a partir de cada instalação de modo a

minimizar os custos total do transporte.

2. Referencial Teórico

2.1. O papel do transporte

O transporte exerce um papel importante em toda a cadeia de suprimentos porque na maioria

das vezes, os produtos são fabricados e consumidos distante do lugar de sua fabricação. O



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transporte dos produtos até o cliente final, representa a porcentagem mais elevada de custos

de qualquer outra atividade logística (BALLOU, 2001), e representa aproximadamente 60%

dos custos logísticos (GOMES, 2004), o que faz com que o sucesso de qualquer cadeia de

suprimentos esteja estreitamente ligada à boa utilização do transporte (CHOPRA, 2003). Por

outro lado, a velocidade e a distância do transporte são outros fatores muito importantes para

oferecer um nível aceitável de responsividade ao cliente.

Decisões de transporte envolvem diversas formas sendo as mais principais, a seleção do

modal, a roteirização do transporte, a programação de veículos e a consolidação do embarque

(BALLOU 2001). Quando o serviço de transporte não oferece nenhuma vantagem

competitiva para a empresa, a melhor forma de oferecer o serviço é aquela que compensa o

custo de usar um meio de transporte com o custo indireto do estoque no canal. Neste caso, o

custo de manutenção de estoques pode ser compensado pelo baixo custo do transporte.

2.2. Planejamento e Análise de Localização

Encontrar instalações físicas ao longo da cadeia logística é um problema de muita importância

que dá forma ao sistema logístico (BALLOU, 2001). Essas instalações incluem pontos na rede

logística onde os produtos ficam temporariamente antes de chegar ao cliente final.

Desenvolver métodos para encontrar instalações tem sido uma área de muita pesquisa. Alfred

Weber por exemplo, criou o modelo seminal da teoria da localização voltado para a questão

industrial, utilizando e analisando separadamente a influência dos custos de transporte, fator

mão-de-obra e das forças aglomerativas. Segundo (GOMES, 2004), Weber utilizou o que

denominou de “triângulo locacional” e as “curvas isodopanas” instrumentos que se tornaram

importantes na análise locacional.

As decisões de localizações podem afetar numa escala muito grande, negativamente ou

positivamente, em uma empresa. Essas decisões precisam de muito estudo e planejamento das

principais localizações e os motivos que levam a empresa a escolher ou não um determinado

local.

Existem duas razões primordiais pelas quais decisões sobre localização constituem uma parte

altamente importante do projeto de sistemas de produção: Essas decisões sobre localização

acarretam comprometimento de longo prazo, tornando os erros decisórios cometidos, difíceis

de serem corrigidos. Outro fator é o impacto nos investimentos, custos operacionais, receitas,

custos de transporte e na própria operação, (STEVENSON, 2001).

A seqüência de decisões quanto à localização, de forma mais abrangente, começa com a

Decisão Nacional – que é a escolha das variadas opções de países e seus respectivos fatores

de escolha, Decisão Regional – que aborda as diferentes regiões e suas potencialidades,

Decisão Comunitária – seleciona os fatores provenientes de locais específicos, como cidades,

quantidade de clientes (demanda), disponibilidade de mão-de-obra, custos de transporte, etc.;

Decisões quanto ao local – são dados mais específicos dos possíveis locais da instalação. São

levados em consideração o tamanho do terreno, proximidade de matéria-prima, impacto

ambiental, proximidade de sistemas de transportes, etc

De maneira geral, as empresas devem orientar-se, para a tomada de decisão sobre localização,

da seguinte maneira:

a) Decidir quais critérios utilizar para avaliar as alternativas de localização;

b) Identificar os aspectos de relevância;

c) Identificar alternativas de localização;



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d) Identificar a área geográfica que abrange os locais a serem considerados

e) Identificar um pequeno número de comunidades a considerar

f) Identificar alternativas de local entre as opções de comunidades consideradas.

g) Avaliar as alternativas e fazer a seleção.

2.3. Métodos de Alocação ou desiganação

Os métodos de alocação de recursos produtivos é o estudo referente à alocação desses

recursos (tarefas) com as ferramentas que vão trabalhar na transformação desse recurso. O

estudo da alocação se faz importante devido à grande dificuldade das empresas em alocar

esses recursos de forma ótima, melhorando, sobretudo, na gestão da capacidade e diminuição

dos custos produtivos.

A alocação de recursos no presente artigo é semelhante ao estudo do problema de designação

que para (HILLER, 2005) é um tipo de problema de programação linear em que os

designados estão sendo indicados para realização de tarefas. Designado não obrigatoriamente

são pessoas, podem ser máquinas e equipamentos, fábricas ou até mesmo períodos a serem

destinados a tarefas.

Segundo (TAHA, 2008), o problema de designação é, na realidade, um caso especial do

problema de transporte no qual os trabalhadores representam as origens e as tarefas

representam os destinos.

No presente trabalho, as tarefas a serem alocadas estarão representando os clientes e os

recursos estrarão representando os centros de distribuição.

2.4. Algoritmo de Jonhson

O algoritmo de Jonhson para duas máquinas (ver figura 1), é um algoritmo que permite obter

a seqüência ótima de fabricação de modo a minimizar o tempo total de fabricação (CHASE,

2006).

Figura 1 – Sistema produtivo com duas máquinas seqüenciais

O seqüenciamento deste sistema consiste nos seguintes passos:

a) Coloque em uma lista o tempo de operação para cada tarefa em ambas as máquinas.

b) Selecione o tempo de operação mais curto.

c) Se o tempo mais curto for para a primeira máquina, execute a tarefa primeiro; se for para a

segunda, execute a tarefa por último.

d) Repita os passos 2 e 3 para cada tarefa restante até que a programação esteja concluída.



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3. Algoritmo de alocação em instalações múltiplas

Seja Ci o número de clientes a serem atendidos a partir de duas instalações ou centros de

distribuição (CDj).

O presente algoritmo é uma adaptação do algoritmo de Jonhson que visa alocar clientes a dois

Centros de Distribuição com capacidade limitada, de modo a minimizar a distância total

percorrida pelo entregador, a partir dos centros de distribuição aos clientes (equivalente ao

Lead time de produção no sistema produtivo). Em este caso, a primeira máquina estará

representada pela instalação atual (ou máquina 1) e a segunda máquina pela nova instalação

(máquina 2). As distâncias de cada cliente a cada centro de distribuição estarão representando

os tempos e processamento no sistema produtivo.

Para o funcionamento do algoritmo é necessário que a capacidade conjunta dos Centros de

distribuição seja maior que a demanda total, para garantir que todas as demandas posam ser

atendidas.

Algoritmo: Neste caso estamos considerando que os CDs são pontos conhecidos e que o CD1

está mais próximo da origem de sistemas de eixos coordenados e que o CD está localizado

numa distância mais longa, como mostra a figura 2.

Inicio

Traçar um sistema de eixos coordenados e determinar as distâncias euclideanas de cada

cliente à origem desse sistema (x=0 e y=0)

Ordene as distâncias em forma decrescente

Seja Ci (para i = 1 até 20) o número de clientes organizados, pela distância, de maior a menor,

“ri” a distância de Ci à origem do sistema de eixos coordenados, “di” a demanda de cada

cliente Ci, e CCDj a capacidade disponível de cada Centro de distribuição (CDj), para j = 1,2.

Faça i = 1

Se (CCD2 – di) > 0 então designe Ci ao CD2

Caso contrário, designe o Ci ao CD1.

Faça CCD2 = CCD2-di

Incremente “i” em 1

Se “i” é menor ou igual a 20, volte ao inicio

Caso contrário pare com o algoritmo

Calcule a distância total de cada CDj aos Ci designados.

4. Estudo de Caso

O estudo de caso aborda o conceito de localização, alocação e custos de transporte a partir de

um algoritmo desenvolvido a partir do algoritmo de Jonhson e tem como objetivo a

designação de clientes a dois centros de distribuição da empresa MARLOS S.A, com a

finalidade de minimizar os custos totais de transporte. Este algoritmo supõe que os centros de

distribuição possuem capacidade limitada e que as demandas dos clientes são conhecidas.



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A empresa MARLOS SA é uma empresa de pequeno porte e se dedica à distribuição de

produtos de limpeza. Atualmente, a empresa possui um centro de distribuição (CD1) com

capacidade para 1400 metros cúbicos e devido ao incremento do número de clientes nos

últimos dois anos, sendo que a maioria deles estão localizados mais distantes do atual CD; a

empresa alugou um novo local para ser mais um CD (CD2) com capacidade de 850 metros

cúbicos, em um outro local mais próximo dos clientes mais distantes. Com a finalidade de

melhorar o processo de entrega e reduzir custos de transporte, a empresa está interessada em

saber quais clientes devem ser atendidos a partir de que CD.

A figura 2 mostra, através de um sistema de eixos coordenados, a posição de cada CDj e de

cada um dos 20 clientes, a partir da origem do sistema de eixos coordenados.

Figura 2 – Diagrama de dispersão dos clientes da MARLOS S.A

As distâncias euclidianas de cada cliente (Ci) a cada centro de distribuição (CDj) são

mostradas na tabela 1, junto com a demanda mensal.

Distância no Distância para Demanda

mensal

EIXO

“X”

EIXO

“Y” CD1 CD2

CD1 8 8 - -

CD2 25 11 - -

C1 3 1 8,60 28,79 150

C2 1 7 7,07 29,27 200

C3 2 5 6,71 28,64 90

C4 6 13 5,39 24,08 80



7

C5 16 8 8,00 14,32 45

C6 18 12 10,77 12,04 140

C7 10 4 4,47 21,19 75

C8 13 6 5,39 17,72 120

C9 25 16 18,79 7,07 35

C10 12 10 4,47 18,03 100

C11 28 1 21,19 10,20 90

C12 12 14 7,21 18,25 150

C13 33 16 26,25 5,83 300

C14 20 3 13,00 12,81 120

C15 30 8 22,00 3,00 80

C16 40 2 32,56 13,45 70

C17 38 14 30,59 8,54 40

C18 42 10 34,06 12,04 200

C19 28 4 20,40 7,28 80

C20 40 18 33,53 12,21 28

Tabela 1 – Distância euclidiana de cada cliente Ci a cada CDj

Para a determinação dos clientes que serão atendidos a partir de cada CD, e considerando em

um primeiro momento que a capacidade de cada CD é de capacidade limitada, foi aplicado o

algoritmo desenvolvido para os dados apresentados na tabela 1. No caso do cliente C20, por

exemplo, que possui a maior distância em relação ao sistema de eixos coordenados e, a

capacidade do CD2 é suficiente para atender à demanda do C20, então, este cliente será

alocado ao CD2. O algoritmo repete este procedimento sequencialmente até que toda a

capacidade do CD2 seja esgotada ou sua capacidade restante seja insuficiente para atender a

demanda de mais um cliente. Uma vez esgotada a capacidade do CD2, o restante dos clientes

são automaticamente designados ao CD1, conforme mostra a coluna 8 da tabela 2.

Distância Distância (km) demanda

(m3)

Distância

ao ponto

(0, 0)

Alocação

CDi

Distância

EIXO

X

EIXO

Y CD1 CD2 CD1 CD2

CD1 8 8

CD2 30 11

C20 40 18 33,53 12,21 28 43,86 CD2 12,21

C18 42 10 34,06 12,04 200 43,17 CD2 12,04

C17 38 14 30,59 8,54 40 40,50 CD2 8,54

C16 40 2 32,56 13,45 70 40,05 CD2 13,45

C13 33 16 26,25 5,83 300 36,67 CD2 5,83

C15 30 8 22,00 3,00 80 31,05 CD2 3,00

C9 25 16 18,79 7,07 35 29,68 CD2 7,07

C19 28 4 20,40 7,28 80 28,28 CD2 7,28

C11 28 1 21,19 10,20 90 28,02 CD1 21,19



8

C6 18 12 10,77 12,04 140 21,63 CD1 10,77

C14 20 3 13,00 12,81 120 20,22 CD1 13,00

C12 12 14 7,21 18,25 150 18,44 CD1 7,21

C5 16 8 8,00 14,32 45 17,89 CD1 8,00

C10 12 10 4,47 18,03 100 15,62 CD1 4,47

C4 6 13 5,39 24,08 80 14,32 CD1 5,39

C8 13 6 5,39 17,72 120 14,32 CD1 5,39

C7 10 4 4,47 21,19 75 10,77 CD1 4,47

C2 1 7 7,07 29,27 200 7,07 CD1 7,07

C3 2 5 6,71 28,64 90 5,39 CD1 6,71

C1 3 1 8,60 28,79 150 3,16 CD1 8,60

Capac 1400,00 850,00 2193

Total 102,27 69,43

Tabela 2 – Alocação de clientes a Centros de Distribuição

Conforme foi mencionado no item 3, vemos que a capacidade conjunta dos dois CDs, é de

2.250 m3 (1400+850), conforme se mostra na ultima linha da tabela 2; enquanto que a

demanda total é de 2.193 m3, condição necessária para o uso do algoritmo. De acordo com a

coluna 8 da tabela 2, vemos que a demanda dos clientes que são atendidos a partir do CD2 é

de 833m3 inferior em 7 m

3 de sua capacidade; enquanto que a demanda dos clientes atendidos

pelo CD1 é de 1.360 m3 , inferior em 40 m

3 de sua capacidade total.

Analisando a distância percorrida a partir dos dois CDs vemos que: a distância total

percorrida a partir do CD1, supondo que o entregador cada vez que realiza a entrega do

pedido a um cliente, retorna ao CD, é de 102,27 x 2 = 204,54 km. Os doze clientes visitados

pelo entregador a partir do CD2 são mostrados nas colunas 8 e 9 da tabela 2. Por outro lado, a

distância total percorrida a partir do CD2 é de 69,43 x 2 = 138,86 km, que corresponde à

distância total percorrida para a entrega de produtos aos 8 clientes restantes. A distância total

percorrida a partir dos dois centros de distribuição da um total de 343,39 km. A figura 2

mostra graficamente a alocação mostrada na tabela 2.



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Figura 3 – Alocação de clientes a cada Centro de Distribuição

Obviamente, o distribuidor dificilmente irá entregar um pedido de cada vez. Neste caso é

requerido o uso de um algoritmo ou software de roteirização de modo a minimizar a distância

total percorrida pelo entregador num dia de trabalho. Outro estudo que pode ajudar a reduzir a

otimizar o custo total é o tipo e a capacidade de carga de cada meio de transporte a ser

utilizado no processo de entrega dos produtos.

5. Conclusões

O problema de localização de instalações ao longo da cadeia logística é um problema que

define diversas alternativas e seus custos associados para operar o sistema. Outro problema

que envolve custos é a alocação de clientes a pontos da rede logística os quais têm uma

influência direta nos custos de transporte. Estes dois fatores, em conjunto com o problema de

alocação e custos de transporte é um desafio constante para as empresas porque envolvem

custos que podem diminuir o lucro das empresas senão forem bem tratados. O algoritmo

apresentado é de fácil aplicação e permite resolver de forma fácil os problemas relacionados

com o custo total de transporte quando existem 2 fornecedores idênticos que devem suprir as

necessidades de N clientes. Devido a que os custos de transporte são idênticos de qualquer

CD para quaisquer cliente, os mesmos foram ignorados no processo.

Referências

BALLOU, RONALD H. Gerenciamento da cadeia de suprimentos/logística empresarial. 5. ed. Porto Alegre,

RS: Bookman, 2006. 616 p.

CHOPRA, SUNIL; MEINDL, PETER. Gerenciamento da cadeia de suprimentos: estratégia, planejamento e

operação. São Paulo, SP: Pearson Prentice Hall, 2003. 465 p.



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Operações para Vantagens Competitivas. 11ª Edição; São Paulo, MCGRAWHILL, 2006.

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Cadeia de Suprimentos integrada à Tecnologia da Informação. São Paulo, THOMSON, 2004.

HILLER, FREDERICK S.; LIEBERMAN, GERALD J. Introdução à Pesquisa Operacional. 8ª Edição; São

Paulo, MCGRAHILL, 2006.

STEVENSON, WILLIAM J.. Administração das Operações de Produção. LTC-Livros técnicos e científicos

editora S. A., 2001.

TAHA, HAMDY. Pesquisa Operacional. 8ª Edição; São Paulo, PEARSON, 2008.

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