laporan praktikum fisika modul 2

LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR 2012

Laporan Praktikum

Nama/NPM : Mulyani/ 11210020

Fak/Prog.studi : Teknik

Group & kawan kerja : Novi Dyah Cahyani

No & nama percobaan : Modul 2, Modulus Young

Minggu percobaan : Ke-4

Tanggal percobaan : 29 Desember 2011

Laboratorium Fisika Dasar

UPP IPD

0 Mulyani11210020


Universitas Indonesia

Modul 2. Modulus Young

Prinsip Dasar

Modulus elastisitas menyatakan sesuatu yang dikerjakan padabenda padat terhadap perubahan bentuk saat diberi gaya. Modulusyoung menyatakan kekuatan benda padat terhadap perubahan panjangdan ditentukan berdasarkan perbandingan kuat tekan dan regangan.

E= stressstrain = F /A

∆L /L¡ [N/m²]

Dengan F adalah gaya luar yang diberikan pada benda [N], A luaspenampang lintang benda [m²], L∆ perubahan panjang [m] danL¡ panjang mula-mula [m]. modulus young biasa digunakan untukkarakteristik batang atau kawat saat diberi tekanan atau tarikan.

1. Pelenturan Tengah

Sebuah batang logam diletakkan pada dua buah penyangga denganjarak L. beban seberat m digantungkan tepat ditengah-tengahbatang logam sehingga melentur. Pelenturan batang tersebutmemenuhi persamaan :

δ = 14 PL³bd³E [m]

1 Mulyani11210020


dengan δ adalah jarak lentur [m], P berat beban [g], L panjangbatang antara 2 tumpuan [m], E modulus young batang [N/m²], blebar batang [m] dan d tebal batang [m]

2. Pelenturan Ujung

Variasi percobaan dilakukan untuk batang yang sama namun satuujung dipasang tetap pada suatu tumpuan dengan cara menjepitsedangkan ujung yang lain dibiarkan bebas. Pada ujung yangbebas diberi beban sehingga mengalami lenturan sebesar :

δ = 13 PL³bd³E [m]

Peralatan

1. 2 batang logam

2 Mulyani11210020


2. 1 set beban 100 gram dan penggantung3. 1 penggaris4. 3 batang statif5. 4 penjepit statif6. 1 jangka sorong7. 1 Dial gauge 10/0,1 N8. 1 waterpass

Prosedur percobaan

A. Metode Pelenturan tengah1. Ukur lebar dan tebal dari batang logam yanga akan diuji !2. Susun peralatan seperti Gbr.1, atur jarak penyangga L

sebesar 40cm !3. Gantungkan beban sebesar 100gram dan catat perubahan

jarak lentur (δ) pada dial gauge !4. Tambahkan beban sebesar 100gr setiap kali dan ukur

perubahan jarak lentur hinggan beban yang digantungkansebesar 700gram !

5. Dengan susunan peralatan yang sama, ukur perubahn jaraklentur dengan memvariasikan jarak penyangga L denganberat beban yang tetap (300gr) !

Data hasil percobaan 1

Logam tembagaPanjang = 50,1 cm = 0,501 mLebar = 2,5 cm = 0,025 mTebal 0,31 cm = 0,0031 m

3 Mulyani11210020


a. Jarak penyangga 40 cm, beban 700 gram

Beban ke- Pelenturan (mm)1 0.052 0.953 0.1354 1.975 0.2396 0.2757 0.322

0 1 2 3 4 5 6 7 80

0.5

1

1.5

2

2.5

Beban 700gr

Beban ke-

Beban ke-

Pelenturan (mm)

X Y XY X2 Y2

1 0,05 0,05 1 0,000252 0,95 1,9 4 3,613 0,135 0,94 9 0,884 1,97 7,88 16 3,885 0,239 1,19 25 0,0576 0,275 1,65 36 0,0757 0,322 2,25 49 0,103

∑ X=¿¿28 ∑ Y=¿¿7,7 ∑ XY=¿¿15,86

∑x2=¿¿140

∑y2=¿¿8,6

4 Mulyani11210020


m=n∑xiyi−(∑xi) (∑yi )

n∑xi2−(∑xi)²

b=∑xi

2∑yi−(∑xi ) (∑xiyi )n∑xi

2−(∑xi )²

m = 7(15,86)–(28)(7,7)

7 (140 )−(28)2b =

(140)(7,7)–(28)(15,86)

7 (140)−(28)2

m = 111,02–216,6980−784 b = 1078−444,08980−784

m = −104,58196 b = 633,92196

m = 0,53 b = 3,23

E = 14 L³

bd³m

E = 14 (0,4)³

0,025 (0,0031 )³(0,53)❑

E = 14 0,064

3,93525x10-10

E = 40.658.153.87 N/m²

δ = 14 PL³bd³E

5 Mulyani11210020


δ = 14 700(0,4)³

0,025 (0,0031 )3(40.568.153.87)

δ = 14 44,80,03

δ = 373,3 m

6 Mulyani11210020


b. Jarak penyangga 30 cm, beban 300 gram

Beban ke- Pelenturan (mm)1 0.242 0.423 0.57

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6f(x) = 0.165 x + 0.08R² = 0.997252747252747

Beban 300gr

Pergeseran (cm)Linear (Pergeseran (cm))

Beban ke-

Pelenturan (mm)

X Y XY X2 Y2

1 0,24 0,24 1 0,052 0,42 0,84 4 0,703 0,57 1,71 9 0,32

∑ X=¿¿6 ∑ Y=¿¿1,23

∑ XY=¿¿2,79

∑x2=¿¿14 ∑y2=¿¿1,07


n∑xi2−(∑xi)²

b=∑xi


2−(∑xi )²

m = 3(2,79)–(6)(1,23)

3 (14)−(6)2 b =(14)(1,23)–(6)(2,79)

3 (14 )−(6)2

7 Mulyani11210020


m = 8,37–7,3842−36 b = 17,22−16,7442−36

m = 0,996 b = 0,486

m = 0,165 b = 0,08

E = 14 L³

bd³m

E = 14 (0,3)³

0,025 (0,0031 )³(0,165)❑

E = 14 0,0271,2x10-10

E = 56.250.000 N/m²

δ = 14 PL³bd³E

δ = 14 300(0,3)³

0,025 (0,0031 )356.250.000

δ = 14 8,167,02

δ = 0,0302 m

8 Mulyani11210020


Logam kuninganPanjang = 48,2 cm = 0,482 mLebar = 3,6 cm = 0,036 mTebal = 0,315 cm = 0,00315 m


Beban ke- Pelenturan(mm)

1 0.452 0.993 0.1444 0.1995 0.2996 0.3987 0.35

0 1 2 3 4 5 6 7 80

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

f(x) = − 0.0474642857142856 x + 0.594142857142857R² = 0.134466489067219

Beban 700gr

Beban ke-Linear (Beban ke-)

Beban ke-

Pelenturan

(mm)

X Y XY X2 Y2

1 0,45 0,45 1 0,202 0,99 1,98 4 3,923 0,144 0,432 9 0,184 0,199 0,796 16 0,039 Mulyani

11210020


5 0,299 1,495 25 0,086 0,398 2,388 36 0,157 0,35 2,45 49 0,12

∑ X=¿¿28 ∑ Y=¿¿2,83

∑ XY=¿¿9,991

∑x2=¿¿140

∑y2=¿¿4,71


n∑xi2−(∑xi)²

b=∑xi


2−(∑xi )²

m = 7(9,991)–(28)(2,83)

7 (140 )−(28)2 b =(140)(2,83)–(28)(9,991)

7 (140 )−(28)2

m = 69,937–79,24980−784 b = 396,2−279,748980−784

m = −9,303196 b = 116,452196

m = 0,047 b = 0,594

E = 14 L³

bd³m

E = 14 (0,4)³

0,025 (0,00315)³(0,047)❑

E = 14 0,064

−3,6x10-11

10 Mulyani11210020


E = 444,4 N/m²

δ = 14 PL³bd³E

δ = 14 700(0,4)³

0,036 (0,00315 )3(444,4)

δ = 14 44,8

4,96x10-7

δ = 22,58 mb. Jarak penyangga 30 cm, beban 300 gram

Beban ke- Pelenturan(mm)

1 0.252 0.493 0.69

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

0.10.20.30.40.50.60.70.8

f(x) = 0.22 x + 0.0366666666666661R² = 0.997252747252747

Beban 300gr


Beban ke-

Pelenturan (m

m)

X Y XY X2 Y2

1 0,25 0,25 1 0,06252 0,49 0,98 4 0,9604

11 Mulyani11210020


3 0,69 2,07 9 0,4761∑ X=¿¿6 ∑ Y=¿¿1,4

3∑ XY=¿¿3,

3∑x2=¿¿14 ∑y2=¿¿1,4

99


n∑xi2−(∑xi)²

b=∑xi


2−(∑xi )²

m = 3(3,3)–(6)(1,43)

3 (14)−(6)2b =

(14)(1,43)–(6)(3,3)

3 (14)−(6)2

m = 9,9–8,5842−36 b = 20,02−19,842−36

m = 1,326 b = 0,226

m = 0,22 b = 0,036

12 Mulyani11210020


E = 14 L³

bd³m

E = 14 (0,3)³

0,025 (0,00315)³(0,22)❑

E = 14 0,027

1,716x10-10

E = 39.335.664.34 N/m²

δ = 14 PL³bd³E

δ = 14 300(0,3)³

0,036 (0,00315 )339.335.664.34

δ = 14 8,10,044

δ = 46,02 m

B. Metode Pelenturan Ujung1. Susun peralatan seperti pada Gbr. 2, atur jarak penyangga

dan dial gauge sebesar 10 cm !2. Gantungkan beban sebesar 100gr dan catat perubahan jarak

lentur (δ) pada dial gauge !

13 Mulyani11210020


3. Tambahkan beban sebesar 100gr setiap kali dan ukurperubahan jarak lentur hingga beban yang digantungsebesar 500gr !

4. Dengan susunan peralatan yang sama, ukur perubahan jaraklentur dengan memvariasikan jarak penyangga L (perubahan1 cm) dengan berat beban yang tetap 200gr !

14 Mulyani11210020


Data hasil percobaan 2

Logam tembagaPanjang = 50,1 cm = 0,501 mLebar = 2,5 cm = 0,025 mTebal 0,31 mm = 0,0031 m

a. Jarak penyangga 30 cm, beban 500gram

Beban ke- Pelenturan (mm)1 0.082 1.0733 2.0354 2.315 3.415

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.50

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

f(x) = 0.7907 x − 0.5895R² = 0.975518621945396

Beban 500gr


X Y XY X2 Y2

1 0,08 0,08 1 0,00642 1,073 2,146 4 1,15133 2,035 6,105 9 4,14124 2,31 9,24 16 5,33615 3,415 17,075 25 11,6622

15 Mulyani11210020


∑ X=¿¿15 ∑ Y=¿¿8,913

∑ XY=¿¿34,646

∑x2=¿¿55 ∑y2=¿¿22,2972

16 Mulyani11210020



n∑xi2−(∑xi)²

b=∑xi


2−(∑xi )²

m = 5(34,646)–(15)(8,913)

5 (55)−(15)2b=(55)(8,913)–(15)(34,646)

5 (55 )−(15)2

m = 173,23–133,695275−225 b = 490,215−519,69275−225

m = 39,53550 b = −29,47550

m = 0,790 b = -0,589

E = 14 L³

bd³m

E = 14 (0,3)³

0,025 (0,0031 )³(0,790)❑

E = 14 0,0275,8x10-10

E = 11.637.931.03 N/m²

δ = 13 PL³bd³E

17 Mulyani11210020


δ = 13 500(0,3)³

0,025 (0,0031 )311.637.931.03

δ = 13 13,5

8,5x10-3

δ = 529,41 ma. Jarak penyangga 29 cm, 28 cm, 27 cm dan beban 200gram

Beban ke-Jarak penyangga &pergeseran (mm)29 cm 28 cm 27 cm

1 0.394 0.899 0.8092 1.679 1.852 1.704

26.5 27 27.5 28 28.5 29 29.50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

f(x) = − 0.207499999999999 x + 6.51066666666665R² = 0.593401860571953

Beban ke- 1

Beban ke- 1Linear (Beban ke- 1)

Jarak penyangga (cm)

Perges

eran (

mm)

18 Mulyani11210020


26.5 27 27.5 28 28.5 29 29.51.55

1.61.65

1.7

1.751.8

1.85

1.9

f(x) = − 0.0125 x + 2.095R² = 0.0178714400091502

Beban ke- 2



Pele

nturan (mm)

19 Mulyani11210020


Logam kuninganPanjang = 48,2 cm = 0,482 mLebar = 3,6 cm = 0,036 mTebal = 0,315 cm = 0,00315 m


Beban ke- Pelenturan (mm)1 0.3692 0.6983 1.4054 1.905 2.14

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.50

0.5

1

1.5

2

2.5

f(x) = 0.4744 x − 0.120800000000002R² = 0.976056670569356

Beban 500gr


Beban ke-

Pele

ntur

an (mm

)

X Y XY X2 Y2

1 0,369 0,369 1 0,132 0,698 1,396 4 1,943 1,405 4,215 9 1,974 1,90 7,6 16 3,615 2,14 10,7 25 4,57

∑ X=¿¿15 ∑ Y=¿¿6,5 ∑ XY=¿¿24, ∑x2=¿¿55 ∑y2=¿¿12,

20 Mulyani11210020


12 28 22

21 Mulyani11210020



n∑xi2−(∑xi)²

b=∑xi


2−(∑xi )²

m = 5(24,28)–(15)(6,512)

5 (55)−(15)2 b =(55)(6,512)–(15)(24,28)

5 (55)−(15)2

m = 121,4–97,68275−225 b = 358,16−364,2275−225

m = 23,7250 b = −6,0450

m = 0,474 b = -0,120

E = 14 L³

bd³m

E = 14 (0,3)³

0,025 (0,00315)³(0,474)❑

E = 14 0,0273,7x10-10

E = 18.243.243.24 N/m²

δ = 13 PL³bd³E

δ = 13 500(0,3)³

0,036 (0,00315 )31,9x10

22 Mulyani11210020


δ = 13 13,50,02

δ = 225 mb. Jarak penyangga 29 cm, 28 cm, 27 cm & beban 200 gram

Bebanke-

Jarak penyangga &pelentruran (mm)29 28 27

1 0.935 0.959 0.8252 2.434 2.1 1.961

26.5 27 27.5 28 28.5 29 29.50.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

f(x) = 0.0549999999999996 x − 0.633666666666653R² = 0.592517628623655

Beban ke- 1

Beban ke- 1Linear (Beban ke- 1)


Perg

eser

an (

mm)

23 Mulyani11210020


26.5 27 27.5 28 28.5 29 29.50

0.51

1.52

2.53

f(x) = 0.2365 x − 4.457R² = 0.946384155936447

Beban ke- 2



Perg

eseran

(mm)

24 Mulyani11210020


Pertanyaan :

1. Jelaskan perbedaan antara tekanan (stress) dengan regangan(strain) !

Jawab : Tegangan adalah gaya per satuan luas penampang.Regangan adalah perbandingan antara pertambahan panjangsuatu benda terhadap panjang awal mulanya bila batang itudiberi gaya.

2. Tuliskan dimensi dan satuan modulus young (E) !Jawab : dimensi E= [M][L2][L-2][T-2] (satuan= N/m2)

3. Apa perbedaan antara modulus young, modulus geser (shear)dan modulus bulk ?Jawab : Modulus young adalah perubahan panjang (longitudinalstrain) dari sebuah material ketika stress longitudinaltersebut mengenai material tersebut.Modulus shear adalah modulus elastik yang menghubungkanshear strain dengan shear stress. Modulus bulk adalahmodulus elastik yang mengukur suatu material terhadap stressvolumetrik (suatu gaya yang bekerja secara seragam kesegalaarah/tekanan hidrostatik)

4. Gambarkan grafik tekanan vs regangan dari benda padatelastis !Jawab : σ

25 Mulyani11210020


α e

Kurva tekanan terhadap regangan

5. Apa yang dimaksud dengan batas elastisitas benda ?Jawab : Elastisitas adalah kemampuan suatu benda untuk

kembali ke bentuk awalnya segera setelah gaya luar yang di

berikan kepada benda itu di bebaskan. Batas elastisitas

suatu bahan adalah tegangan maksimum yang dapat dikenakan

pada suatu benda tanpa menyebabkan deformasi permanen.

Benda elastis mempunyai batas elastisitasnya dan bila gaya

yang kita berikan melewati batas elastisitasnya maka benda

akan patah atau putus.

6. Kabel baja berdiameter 1mm dapat menyangga beban sebesar 0,2kN. Berapa besar kabel diameter untuk beban seberat 20kN ?Jawab :

7. Buatlah data bagan pengamatan !

26 Mulyani11210020


PEMBAHASAN

Setelah melakukan praktikum, ternyata didapat hasil-hasil seperti diatas. Dan ternyata hasil praktikum ini tidaksesuai dan agak menyimpang dari teori-teori yang ada. Yangpertama bisa dilihat dari hasil pengamatan pada tabelpenambahan berat beban. Memang pada setiap ditambah bebankawat selalu bertambah panjang, tetapi saat dituliskan padagrafik, grafik memang linear tetapi agak bengkok sehinggatidak konstan padahal dalam teori seharusnya grafik tersebutlinear dan bernilai konstan.

Selanjutnya, dalam tabel pengurangan berat beban,didapat hasil yang sangat menyimpang dari teori. Dalam teoridisebutkan bila beban/gaya dikurangi, maka kawat akankembali keukuran semula. Tatapi dalam praktikum,kenyataannya lain. Setiap pengurangan beban, kawat hanyamengendur sedikit. Sehingga saat tabel ini dibuat grafik,grafiknya sama sekali tidak linear. Grafiknya malah tidakberaturan.

Kedua hal tersebut mungkin karena faktor alat terutamakawatnya. Hal ini dimungkinkan karena kondisi kawat yangsudah jelek dan keelastisannya sudah berkurang, bahkancenderung sudah berubah menjadi benda dengan sifat plastik.Kawat ini harusnya bersifat elastis, dimana kawat ini diberigaya bentuknya akan berubah dan kembali kebentuk semula bilagaya dilepaskan. Tetapi sekarang kawat tersebut sudahbersifat plastis, sehingga sat bentuk berubah ketika diberigaya dan saat gaya itu dilepas dari kawat, kawat tidakkembali kebentuk dan ukuran semula. Akhirnya hal itu membuatdata-data yang didapat saat pengamatan menjadi tidak akurat.

27 Mulyani11210020


Namun pada perhitungan least square baik denganmenggunkan kalkulator atau langsung dengan Ms. Excelnilainya sama.

28 Mulyani11210020


KESIMPULAN

Modulus young merupakan perbandingan antara tegangan tarikdengan regangan tarik. Benda elastisitas adalah benda yangkembali ke bentuk semula bila gaya dihilangkan.

Gaya yang diberikan berbanding lurus dengan perubahan panjang dandapat dirumuskan dengan persamaan F= k ∆x

Benda plastik adalah benda yang tidak dapat kembali ke bentuksemula saat gaya dilepaskan. Bila gaya yang diberikan pada bendamelampaui batas kekuatan benda, benda akan patah.

Besarnya modulus elastisitas ini dipengaruhi oleh beberapa faktordiantaranya, panjang penyangga, jenis bahan, berat beban dan jugagravitasi.

Menurut percobaan, semakin pendek pertambahan panjang suatubahan, maka semakin tinggi nilai modulus elastisitasnya.

Perbandingan antara regangan dan tegangan, atau teganganpersatuan regangan disebut modulus elastik bahan.

29 Mulyani11210020


DAFTAR PUSTAKAUPPIPD UI, Pedoman Praktikum Fisika Dasar, Lab. Fak MIPA UI,Depok, 2011.www.unhas.ac.id/~mkufisika/bab5/md5a.html

suram-crew.blogspot.com/2009/12/modulu-elastisitas-young_17.html

www.e-dukasi.net

http://fredi-36-a1.blogspot.com/2009/12/modulus-elastisitas-young.html

industri17ricky.blog.mercubuana.ac.id

30 Mulyani11210020



http://www.e-dukasi.net/

http://www.unhas.ac.id/~mkufisika/bab5/md5a.html

laporan praktikum fisika modul 2

Documents