interactive decision-making in multiobjective fuzzy programming

12

Upload: independent

Post on 25-Nov-2023

0 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

�������� � �� � ������ � ������ �������

���������� ������� ������ ��

������������� ����� �����������

���� �� ������� �� �� ��������

����� � ��� ������� � ��������

������� � ��� �������� ���� ��� � �� ���

��� !"#���� �� �� ���

������� ������� ��������� ������� ��������

��������

�� ������� �� �������� ��� � ���� �� ������ ��� ��� � � ���� �

������� ���� ������ ����� �� ����� ���� �� � ���� ������ �� �������

�� ���� ��� ����� � ��� ������ � � ����� ������� ����

��� �������� ��� � ���� �� ������ � �� � ���� ����� ����� ���

����� � ��� � ��� ��� � ����� � � ��� ������ ���� � ��� ��� �����

�������� � � ��� �������� ��� ������� �� � ��� �� � � ��� ��� � �����

���� ������ �� ���������� ������� ��� �������� ��������� ������ ��� ��

��� ��� � ������ �� ����� ���� ���� ������ ����� ����� �� �������

��� �������� ���� ������ ����� ����� �� ��������

���� �� ���� ������ �� �������� ���� !���� "�������� ���#

� � ���� �� �������

� ����������

������ �������� � ����� ���� �� �� ������� �������� � ������ � ����� ���� ��� ������ ���� � �� ����� ����� �� ����� �� ����������� ����� ��� ������ � � ��� ���� ��� ���� �� ������ ����� �� ���� �� � ������������� �������� ������ ��� ���� �� ������� � �������� � ������ ���������� ���������� �� ����� �������� � ����������

!��� ��� � "" ����� ��� � "" �������� �� ��� ������ ���� �� ��� ������������ ������ �� ������ � ���� �������� � ������# ��� ������ ����� ������ �� �� ���� ���� �������� ������ �$%�� !� ��� ����� � � "" ��� ��� ���� ��� ������� ������ � ��"��� ��� ��� ��� � � � ���� �� ����&���� ��� ���� �� � ������� ��� ��� ��� ��� ��� ������ ����� �� ���������� ��� � "" ������ ��� � � ��'�"�� ������ ��� ��� ��������� (� ����������� �� )�������*����+� ���� �# � � "" ������ � � ��� � "" ��� �� ���

,$-

,,. ���� ������� � � �� !���"

����� �������� ���� ������ �� ��� � "" ���� ��# � / $� � � � � �# ������� ����� ����� ��� � "" ���� ��# � / $� � � � �# ������� ���������0

� /�����

�� �

�����

��

1������ �� ������ �������# ����# ����� �������� ��� ������� � ���� ������ ������ ����� �� �������� �� ��� � "" ������ ���0

��(�+ /��'

�����(+ /��'

�����

���

�������� (+� ��

���������

(+

!� ������ ���� ������0

� �

(��(+� ��(+� � � � � ��(++ / (��� ��� � � � � ��+

���� 0�� ��

� ��

��� � / $� � � � �

� .� � / $� � � � � �

�� ��� ����� ��� ��������� �� ������� � �������� � ������ ���(+ ������

(+ ��������� # ��� ������ ������ � � ���

��(�+ /��'

����� ����(+� � � � � ��� (+� ���

(+� � � � � ���(+�

2� �3 ������ ��� ����� � ���� � ��� �������� ��� ����������� ��������� �����

� �

���� 0��(+ � �� � ($� �+(�� � ��+ � � / $� � � � � ��� ��

� � �� 4 ��($� �+ � � / $� � � � �

� .� � � �.�$� � � / $� � � � � �

���� ��� ���(�+# ���(�+# � / $� � � � � �# � / $� � � � � �� ���� �������� � �������

� � ������ ����������� ����� ����� ����

������� �����

�� ��� ������ �� ������ � ������ � ���������� 5 "" 6��� 7�������(567+ ����� � ���� ��� ��� �������� ������� ��� ����� �� ������# ���� �#

#�����$��%� &�$���� �� ��'��()�$��%� �""* +���� ��� ,,$

� ������

� �

(��(+� ��(+� � � � � ��(++

���� 0�� ��

� � ��

���� � �� / �$� � � � ��

� .� � � � / �$� � � � � ��

($+

���� ��� �������� � "" �������� �� ��������0

+ 5� ���� �������� � �����# ���� � � (�+ � �� ���� ���� 0 � �.� $�# � /$� � � � � �# ��8��� ��� � "" �����#

����(��(++ /

����

. � ��(+ � ���������������

� �� � ��(+ � ��

$ � ��(+ � ��

���� ��# �� �� ��� ���� ��� � ��� ��� ���� ��� � �� ��� ���� ��������� ����� ��������� 9

+ �� ���� ��# �������� �� � � (�+ � �� ���� �� 0 � �.�$�# � �� # ������8��� ��� � "" � ��� �� ��� ��� ���� ���9

+ �� ���� � � � ��� � � � # �� � � (�+ � �� ���� �� 0 � �.� $�# ��8������ � "" � ���� � ��� ������������ ���'9

�+ �� ���� ��# �� � � (� (�++ � �� ���� �� 0 � (�+ �.� $�# ����# � � ��#��� ������������� ����� �� ��� � "" � ��� � ��� 4 � ��� 4 �� 4 � ���#� �� ��� ������ �� ��� ��� ��������# ���� �# ��� ���3 �� ������� ���� "" � ��� ��� ��� ���������� ��� ��� ��� ������ �� ��� ��� ���������

:������ # ��� ������ ������"�� ��� ������� ������� � ��� ������"������� �# ���� ��� ������ ���� � ������� �� ������ ��������� ��� � ������������ �� ��� �������

� � ������ ��� ����� � ������ �����������

��� �����

!� ������ � ������ �� ������ ��� ������ ����� ���� ������� � ������������ �������� ��� � � � "" �����' ����

6�� ��� � � (�+� 2 ����� ������ �� ����� � "" � ��� ������� ���8��� � ����� � ����� ���� ���� ���� � "" � ��� ��� ��� ��� ���# � 0� (�+ �� ��� � ����� �(�+ � �����# ����

,,, ���� ������� � � �� !���"

�(�+ � �(�+� � � ���� ���� ��(�+ � �(�+� � � ���� ���� ��(�+ / �(�+� � � �3 �� ���� �

;� ��� # � � ������ ��� ���� ����� � ����� �

�� �(�4�+ / �(�+ 4 �(�+# ���� � � (�+

�� �(��+ / ��(�+# � � �# � � .# � � � (�+

;��� ��� �� ��� ���� ��� � �,�# �� ����� ��� �������� � '�� �������� ����� ($+0

� �

(��(+� ��(+� � � � � ��(++

���� 0��

��

� � ����� 4 ���($� �+

� .� � � �.� $� � � ��� � � �

� ���� ����� � �����

(,+

�� ����� ��� ������# �� ��� ��"� ������ �������� ������� �� � "" � ������ ��� ������ � �� ����� �� �&���� ��� ��� �� ��� ������ ($+�

��� ����� �� � ��� ��� �

�� ��� ������# ������ ��������� �� �� � �� � ��� ��� �� ��� ������ � ����������� 567 ������ ��� ��������� ����� ������ ��������� ��� �� ��������� � ������ �� ��� � ���� ��� �� ��� ��� �� ��������� � ��� ���� �� � ���� ���� �� ��� ������ �� ��� � "" � ���� �� �������� � <�������� � 6���5 "" 5 �����# ���� ��� � 6��� =����� 5 ����� �� � '�� � ����������67 ������ � ���� �������� �� ������# ��� ���� 6��� =����� 5 �����#�� � '�� � ���������� 67 ������ � ���� � ��������

��� 8�� ��������� ��� �� ���� ��� � "" � ���� �� ��� ������ ���� ������������ � ���� ��������� � � ������# �>�# ��� ��� ��� ���� ����� � ������� ��� � "" ��� ��� �� ��� ������ ��� �� �������� ��� �������� ��������� �� ��� ������ � "" � ���� (��� �������� � ��������� � ���� � "" � �������+�

����� ������� � ������ � ��� � �������

!� ������ ��� � ���������� 567 ������ ($+ ��� ��� � '�� ������ (,+��� ��� �������� � ��� �� ����� ���� ($+ (��� � '�� ������ (,++ ��� �� �����

����� ��� � ������ �3 ������ � ���������� 567 ������ � ��� � "" � ������ ��� ��� �� �� ��8��� �� <�������� � 6��� 5 "" 5 �������

���������� ������� �� ������������ ����� ����������� ���

�� �� �� ���� �� �� � ������ �

����

�� ��� �� ��� � � � � �� ���

���� ���

���

������ �� �� � ��� �� ��

�� � �� � � ��� �� � ��� � � �� ���� ������ ��������

��

��� � � �� � �� �� ��������� ���� �� � �������� ���� �� ! �� � � � ��" � � � ��� �#�$

������� � ��� �� � ��������� ���� ����� ������ �� �� � �� � �������� ������� ��� ��� �� ���� �� ��� �� ������

�� ��� �� ���� �� ��� �� ��� �� ����������� ��� ��� �� �� � �� � �!

����

�� ��� �� ��� � � � � �� ���

���� ���

���

����� � � � �� �� ��

�� � �� � � ����� � ��� � � �

%���

��� ��� �� ���� �� ��� �� ��� �� ����������� ��� ��� �� �� � �� � �!

����

�� ��� �� ��� � � � � �� ���

���� ���

���

����� � � � �� �� ��

�� � �� � � ����� � ��� � � �

%���

������

&� �� ���� ������ ��������� �� �� ''��" �� �� ���������� �� ��

�����

������ �� �� � ��� �� �� �

� � ��

���

������� � � �� � ��� �� ��� �

��% �� � ������� � �� ��������

� � � ���

���

����� � � � � � � �� �� ���

����� �� ��� ��� � �� � � � � �� $

(����� �� ������� ��� �� ����� � ��������� �� �� �� �� �� ���)������ ����

�� ! �� � ��� � � ����

���

����� � � � �� �� ��� �� � � � ������ ��

� �� � �$

�� ! �� � ��� � � ����

���

����� � � � �� �� ��� �� � � � ������ ��

� �� � �$

(��� '��*� ��� �������$

(��� ''���� ����� �� �� � ��� �������+���* '������ ����,��������� � ����������$

&� �� ! �� ���� � ! �� �� ! �� �� ������ � ����� �� '������

����

�� ��� ��� �� � � � � �� ���

���� ���

���

����� ��

�� � �� ���� � �

&� �� ! �� ���� � ! ��� � � ��� �� �� ! ���� �� ���� � ����� �� '������

����

�� ��� �� ��� � � � � �� ���

���� ���

���

����� � �

�� � �� ��� � � �

���������� ������� �� ������������ ����� ����������� ��-

�� �� ��� �� �� � �� ���� �

. �����"� �� �������+���* /01 '����� ��� ��� �� �� � ��2����� �*��� �� �����" ���� 3�������� 0��� /� � /��������$ 0� � � �� 0��)� 4����� �������� ��� �� ��"$ (�� �� ���* ��� �� ��������� ������"�������+���* 01 '����� �� � �����"�"$

����

�� ��� �� ��� � � � � �� ���

���� ���

���

� ������� � � ��� � ��� �� ���

�� � �� � � ��� �� � ��� � � �

���� ����� �� ��������� 5��*��� ��"� ��� � �� ����� �� � �������

����

�� ��� �� ��� � � � � �� ���

���� ���

���

� ������� � � ��� � � ���� �� ��

�� � �� � � ��� �� � ��� � � �

-�

6*�"����� ����"��� �� �� ����������� �� �� �*�� �� � ����� ���������� ���������� ��%�� "�7��� ��"�� �� 8������+���* 01 '������ ��� ���*����� ����� '����� � �����"$

(��� ''���� ����� � �� �� � ��� �������+���* '������ ����,��������� � ����������$

&� � ��� ! �� � ����� �� '������

����

�� ��� �� ��� � � � � �� ���

���� ���

���

����� ��

�� � �� ��� � � �

&� � ��� ! �� � � ��� ��� � ����� �� '������

����

�� ��� �� ��� � � � � �� ���

���� ���

���

����� � �

�� � �� ��� � � �

��9 �� � ������� � �� ��������

� ��������� ���� � ����� � ���� ������

����� �� �������

8�� ��"�� �" ����"� "���� ���� ��� '������ �� � ����" �� �� �'���)� " �������$ :�� ������� /01 �� �� �� �� ���� ���"�" �� �� �� � ����;��������� �� ��� �� �''�" ���� �� ������� "*��'����� ������ ��'�)�������� �� �� ���*" ������ � ��� �� ��5��� ���� <� 9� =� ��$ /��� ����'���� �� *��� �� '�*���� "��������� +����>� �� ������� �� "*��'��� ���������� �" ����� � 7��� �� ���� �$

. '��'��" � �������* '������ ��� ���*��� 8������+���* /01 '������$(� ������ ������� ��������* 5������� �� �� "������ ���� ����� ��� ��"�7��� ��������� ����� �� � �����"$ &� ������� ���� �� "������ ������� ����� �*�� ����"� �� ��"�>� �� ����� �� �� '������ �" *�������� ��������� ����� � �� ����>"$ (� "������ ��� ���� ���� �� �� � ��������" �� ����"��� �� ��� '������ �������$

.�� �� �� � ������ �" �� � ���������� � ">�" �" ������ ����)���� �� ������ � ������ ���� �� ������� �" �;���� ��"�*�"�� *��� ����� ��+���* �������� �� �� ��������� ��� ����$

&� ���� ���"�� ����� �� ���������� �� �� ��������� ��� �� �� ;������������

�� �� �� � � � ��

���

�����

�����

�����

� � � �����

���

�����

�����

�����

� � � �����

� � � � � � � � � � � � � � � � � �

���

�����

�����

�����

� � � �����

���

�����

�����

�����

� � � �����

���

�����

�����

�����

� � � �����

� � � � � � � � � � � � � � � � � �

���

�����

�����

�����

� � � �����

�� ����� ������� �������' ��������� ��� ��+���* ��������� ���� � � � � ���� ;��� ��������� ��� �� ��+���* �������� ���� � ! �� ���� � � � � ����;��� ��������� ��� �� ��+���* �������� ���� � ! � �$ (� ��"�*�"�� �'������� �� �� "����� �� �� �''� ���$ (� '��������� *��� �� ����� ���� ���� �''� �� �� �� ���� ���$

.��� �� !�

� �����

� �" �� ! ���

������

�� �����

� � �����

�� �����

�� ���� ��)

�����' ��������� � "�����" ����� ������ ���������� �� �� �������� �� ��

���������� ������� �� ������������ ����� ����������� ��<

��"�� ����$

����

���

�����

� !

���

� ��

� ����� � �����������

������ �� �

�� ����� � ��

� � �� ��

� �����

(� "������ ��� ��� ������ �� ��� "�� �� ���������� ������ �� ����� �� �;���� �" ������� *��� �� �� ��+���* ��������� �" ">�� ���������' �������� ����

�� ������$ (� ">���� "���� �� �� �������' ����)

���� ���� ���� �� *��� �� ��+���* �������� ��� � ��� � "�� �� ������������ �� *��� �� ��+���* �������� ��� � ��� � "�� �� ���������� ���� �� �"���$

&� �� �������* "������� �� �� "������ ��� �� ��� ����>" ���� �� ���*)��� �*� �� �� ��+���* �������� �� �� ��������� � �� ���� �� ����� ��'����� ��' �� ��' ����� ���������� �������� �� �����"$

�� �������* �������� ��� >�"��� ���������� �������� �� � ���������"� �������$ � >�$ ��

� ��������� ��������� ��� ����� �������������� �� ��� ��!

������ �

�$ 8�"� /���������$

�$ ?��" �� �������' �������� ��� �� �� � ����� �� �� ���)������� �" ��� �� �� � ��������� �� �� �� � ������ �����" �� � ">�" � ��������� ���� �� � ���������"��" �� �������� �$

�$ @���� ���� ������ ��������$

%$ /��" �� ��"�*�"�� ������� �" �;���� *��� ��� �� ��)+���* �������� �� �� ��*� ��������� "����$

-$ ?��" �� �������' �������� ��� �� ��+���* ��������$

9$ A��* �� �������+���* �� � '����� %� �� -��$

<$ &� ����>" ���� �� ������ ��������� ���'$ B������� ���� ��'����� "�������� �� '�����$ C� �� ��' �$

(� �������* ��'� ����-�<� '���� �� "������ ��� �� ��� �*�� ���������� �������� �� ����������$

� � ����� ��

. �* '��'��" �������� ����" ��� ���� 8������+���* /� � 0���1��������� '����� ����"��� �� :���� �" D"�E� �;��� ��� "������$ ��

��# �� � ������� � �� ��������

/���� �� (� &������* A����E� /�������

���������� ������� �� ������������ ����� ����������� ��=

�������* ����" �� �����"��" ����� �"� �� ���*��� �� �������+���* �� �'��������� '������ ��������" ���� � ��"���� ���� '��������� '�����$

(� �������* �� ��" �� ����� �� ''��'�� �������� �� �������� �� �� ���������� �� ���� � ��"���� �������� �� �" �� ">� �� �������' ������������ �� �� � ����$

(� ���������� ��������� ��� �� "������ ��� �� "��*" �� �������*���'"���� �� ����� �� �� '�����$

����������

��� :���� 4$6$ �" D"�� 0$�$� ?������ 8���� �� /� � 6�*��������"������ #����� �" :� % �=<�� �%�)�9%$

��� @"��� F$8$� ?���� �" ��'�������� �� � &������* A���� �� ���*/� � B'���� ���� 1����� �� A'������ (��� ?������� G��*���"" "C��" �==��$

��� @�'�� 0$ �" H�"��� F$0$� 0��� 1��������� 1������ �" 4������� /� � I������ ����� #��� �� #������ � �=#=� �)��$

�%� @������� H$� 3���� J$J$� (�"���� F$ �" D������ A$� K8����'� ������B'���� ����� � ���)��)�� �� �*��K �� J$J$ 3���� H$ @������ "�$�?������ 8���� ���� 8����'� B�+���*�� 1���"���� @�*��"� B���� �=#%�A'������ :����)3�"���� �=#-�� �9)=�$

�-� @���� A$� /� � '��������� �� �������+���* ���� '���������� '�)����� ''����$ ����� #��� �� #������ # �=#=� ���)���$

�9� @���� A$� L����� ?$ �" I���� D$� /101 ) � '��� ��� /� � �" 1�)����� 0��� 1��������� 1������� �� 8$ /"�� � � �$� 6"�$� &������*/� � B'���� ���� �" 8������� 1��������� A'����� H���� :������==�� �##)���$

�<� @ � �� 1$ �" A��������� 4$� /0&1� 8������+���* /� � 0��� 1�����)���� A����� ���� C�'���� /�������� �� 8$ /"�� � � �$� 6"�$� &������*/� � B'���� ���� �" 8������� 1��������� A'����� H���� :������==�� �9#)�#<$

�#� 3���� /$� L�*�� 8$ �" H�"��� F$0$� 3�������� 0��� /� � /���)����� �" 4����� 8���"� �� /� � 0��� 1��������� 1������� $����%���� &���� �� '��������! �������� �� (�� ���%)���� #������! *��$� �� �==%� �-)�-$

��� ���� ������ �� �� �����

��� �� �� ���� �� �������� � ������ ����� ! �"�!�#� ����� ���� �

������� �� $%���& '(�)*�

�%�� +�##�,-���� � � �������� !�� � ����� � -� ��,.�� /�,!� !� � ����� � �� �##�� � �0,�#� �!1 ��22" 3�!� � /� ��� 22 �! �,� 4��� ��!� ���!.� ��22" 5�!#2�!�� ��� /�!1�#�!��, � �� �##�� $�� ��� 6� ,��7� ,� %��%& %)'�%*(�

�%%� ��8��� /� ��22" �!� ��!.� #�,!�09��!.� � �� �##�� ���� ����

�� ����� ������ � �������� 6�,� �� :� % $%���&�

�%�� ;� �� � 7� ��!� ��!.� #�,!�,� �09��!.� � �� �##�� ��09��! !� <�=0,�����! ��!� ������ ���� �� �������� ������� �� $%�>(& �'���'��

�%�� ?##� #��� �@� ��22" � �� �##�� ��� ����, � �� �##�� �!1 ��.� �,�09��!.� -���!��� ����� ���� � ������� � $%�(>& ')�))�

�%'� ?1� A� ��� 4��� ��#�� ��� ��� +��8�� �- ��22" :�#0� �� ��!� @�B��� 2"8 ��� /� ��� 22 4��� ��22" +�� ����� ���,"��� 5�#!��1 � ���;� ��� ��� �1"����6� ,�� ���,0� � %��� �%�''�