hrvatsko matematičko nazivlje

Hrvatsko matematičko nazivlje

crvena:

C: 0M: 100Y: 85K: 5

siva:

C: 0M: 0Y: 0K: 50

InstItut za hrvatskI jezIk

I jezIkoslovlje

NakladNik: Institut za hrvatski jezik i jezikoslovlje

Za NakladNika: Željko Jozić

BiBlioteka: Nazivlje i nazivoslovlje

UredNica BiBlioteke: Maja Bratanić

NiZ: Terminološki rječnici Strune

Knjiga br. 9

Grafička priprema: Goran Igaly

oBlikovaNje NaslovNice: Davor Milašinčić

ISBN 978-953-7967-39-0

Institut za hrvatski jezik i jezikoslovljeZagreb, 2015.

Hrvatsko matematičko nazivlje

Urednik: Goran Igaly

Izvršni urednici: Ivica Gusić

Ivana Matas Ivanković Siniša Runjaić

Autori: Goran Igaly

Nenad AntonićPavle Goldstein

Ivica GusićMiljenko Huzak

Ivana Matas IvankovićŽeljka Milin-Šipuš

Siniša RunjaićZoran Škoda

Ostali suradnici: Antun Halonja

U e-biblioteci Terminološki rječnici Strune objavljuju se terminološke zbirke koje su nastale kao rezultat pojedinih projekata u okviru programa Izgradnja hrvatskoga strukovnog nazivlja – Struna.

Struna je terminološka baza Instituta za hrvatski jezik i jezikoslovlje u kojoj se terminografski i jezično obrađuje nazivlje raznih struka radi stvaranja, usklađivanja i usustavljivanja nazivlja na hrvatskom jeziku. Od 2012. godine baza se može pretraživati na internetskoj adresi http://struna.ihjj.hr/.

Cilj je ove biblioteke učiniti pojedinačne terminološke zbirke Strune dostupnima i u cjelovitu tekstualnom obliku koji je moguće pretraživati po raznim kriterijima i po potrebi otisnuti.

U ovom se svesku donosi nazivlje obrađeno u okviru projekta Hrvatske zaklade za znanost Izgradnja hrvatskoga nazivlja u matematici – temeljni pojmovi koji je vodio dr. sc. Goran Igaly.

Urednica biblioteke

Hrvatsko matematičko nazivlje 1

adicijska formulaDEFINICIJA: formula koja povezujevrijednost trigonometrijske funkcijezbroja s vrijednostima trigonometrijskihfunkcija pojedinih pribrojnikaENGLESKI: addition formulaNAPOMENA: Postoji više primjeraadicijskih formula, a jedna je od njih jecos(x+ y) =cos(x) cos(y)− sin(x) sin(y).

aditivna aritmetička funkcijaDEFINICIJA: aritmetička funkcija kojoj jevrijednost umnoška bilo kojih dvajurelativno prostih brojeva jednaka zbrojuvrijednosti u tim brojevimaENGLESKI: additive arithmetic function,additive function

aditivna funkcijaDEFINICIJA: funkcija kojoj je vrijednost uzbroju jednaka zbroju vrijednostiDOPUŠTENI NAZIV: aditivno preslikavanjeENGLESKI: additive function, additive mapNAPOMENA: Kolokvijalno možemo reći daje funkcija aditivna ako zbroj šalje u zbroj.U pravilu se misli na funkciju izvektorskoga prostora u vektorski prostor,iako se pojammože definirati i u širimokolnostima.

adjungiranamatricaDEFINICIJA: nova matricaA† za zadanumatricuA, čiji je element u i-tome retku ij-tome stupcu jednak kompleksnokonjugiranomu elementu odA u j-tomeretku i i-tome stupcuENGLESKI: adjoint matrixNAPOMENA: Definicija se odnosi nakompleksne brojeve, kada za njumožemo reći i da je hermitskikonjugirana matrica. U posebnomeslučaju, kada su elementi realni brojevi,pojmovi adjungirane matrice itransponirane matrice podudaraju se i u

tome slučaju ne govorimo okompleksnoj konjugaciji u definiciji jernema učinka na realne brojeve.

adjungirani operatorDEFINICIJA: operatorA† na unitarnomevektorskom prostoru V sa skalarnimmnoženjem ⟨ , ⟩, koji sa zadanimoperatoromA zadovoljava jednadžbu⟨A†v, w⟩ = ⟨v,Aw⟩ za sve vektorev, w u VENGLESKI: adjoint operatorNAPOMENA: Za neograničene linearneoperatore na Hilbertovu prostorudomena operatora po definiciji ne morabiti cijeli Hilbertov prostor nego gustipotprostor, a slično se modificira idefinicija adjungiranoga operatora.Obično se smatra da je polje poljekompleksnih brojeva i tada umjestoadjungirani operator možemo reći ihermitski konjugirani operator.

a na funkcijaDEFINICIJA: funkcija oblikaf(x1, .., xn) = a1x1 + ...+ anxn + bENGLESKI: affine functionNAPOMENA: Afina funkcija općenito jefunkcija f :Mn →M zadana kaof(x1, .., xn) = a1x1 + ...+ anxn+ b,pri čemu jeM modul nad komutativnimprstenomA i ai ∈ A za sve i. Za n = 1afina se funkcija može zapisati kaof(x) = ax+ b, koja se u nastavimatematike naziva linearnom i u praviluse dodaje uvjet a = 0.

a na ravninaDEFINICIJA: afini prostor dimenzije dvaENGLESKI: affine planeSIMBOL: A2

NAPOMENA: Afina ravnina intuitivno sepoima kao afina mnogostrukost, a čestose upotrebljava u smislu da je to svakaravnina koja se dobije iz zadane

2 Hrvatsko matematičko nazivlje

projektivne ravnine oduzimanjemjednoga projektivnog pravca.

a na višestrukostDEFINICIJA: algebarska višestrukost kojase može zadati kao skup rješenja sustavaalgebarskih jednadžba u afinomeprostoruDOPUŠTENI NAZIV: afina mnogostrukostENGLESKI: affine varietyNAPOMENA: Smisao je uvođenja pojma dasu polinomi s koeficijentima ufiksiranome polju, a rješenja se negledaju nužno u tome polju, već ualgebarskim proširenjima toga polja.Katkada se zahtijeva da skup rješenja imaodređena dodatna svojstva.

a ni pravacDEFINICIJA: afini prostor dimenzije jedanENGLESKI: affine lineSIMBOL: A1

NAPOMENA: Afini pravac intuitivno sepoima kao afina mnogostrukost, a čestose upotrebljava u smislu da je to svakipravac koji se dobije iz zadanogaprojektivnog pravca oduzimanjem jednetočke.

a ni prostorDEFINICIJA: poopćenje euklidskogaprostora u algebarskoj geometriji prikojemu koordinate točaka nisu nužnorealni ili kompleksni brojevi, već elementizadanoga poljaENGLESKI: affine spaceSIMBOL: An

NAPOMENA: Afini se prostori kao ieuklidski razlikuju prema dimenziji, uzrazliku koju čini odabrano polje čiji suelementi koordinate točaka. Pojam semože definirati i izvan algebarskegeometrije.

ako i samo akoDEFINICIJA: logička operacija ekvivalencijemeđu izjavama

DOPUŠTENI NAZIV: onda i samo onda,dvopogodba, ekvivalencija

KRATICA - HRVATSKI: akko

KRATICA - INTERNACIONALNA: iff

ENGLESKI: equivalence, if and only if

SIMBOL: ⇔; ↔NAPOMENA: IzjavaA⇔ B (čita se: A akoi samo akoB) jest istinita ako su objeizjaveA,B istinite ili su obje lažne.

aksiomDEFINICIJA: tvrdnja čija se istinitost a prioriprihvaća

DOPUŠTENI NAZIV: postulat

ENGLESKI: axiom

aksiom izboraDEFINICIJA: aksiom teorije skupova premakojemu za svaki skup nepraznih skupovapostoji skup koji sa svakim od njih imatočno po jedan zajednički element

ENGLESKI: axiom of choice

NJEMAČKI: Auswahlaxiom

aksiom o usporednicamaDEFINICIJA: aksiom euklidske geometrijeprema kojemu točkom izvan pravcaprolazi točno jedan pravac usporedan stim pravcem

DOPUŠTENI NAZIV: Euklidov peti postulat,Euklidov peti aksiom, aksiom oparalelama

ENGLESKI: Euclid’s fifth postulate, parallelaxiom, parallel postulate

NAPOMENA: Smatra se da su točka i pravciu zadanoj ravnini. Euklid je sličnu tvrdnjunazvao postulatom, ali kod nas seuobičajio naziv aksiom.


aksiomatska teorija skupovaDEFINICIJA: teorija skupova zasnovana nasustavu aksiomaENGLESKI: axiomatic set theory

algebarska funkcijaDEFINICIJA: funkcija koja zadovoljavaalgebarsku jednadžbu čiji su koeficijentiu obliku polinomaENGLESKI: algebraic functionNAPOMENA: Pojam algebarske funkcijeanalogan je pojmu algebarskoga broja. Upravilu se misli na realnu ili kompleksnufunkciju jedne varijable. Ako sukoeficijenti algebarske jednadžbepolinomi više varijabla, onda je riječ oalgebarskim funkcijama više varijabla i tise pojmovi prirodno definiraju u jezikualgebarske geometrije.

algebarska geometrijaDEFINICIJA: grana geometrije koja se služialgebarskim sredstvimaENGLESKI: algebraic geometryNAPOMENA: Prema klasičnome gledištualgebarska geometrija proučava rješenjasustava polinomskih jednadžba, a premasuvremenome gledištu geometriju kojapolazi od algebre.

algebarska jednadžbaDEFINICIJA: jednadžba oblikaf(x1, ..., xn) = 0 u kojoj je f polinomviše varijablaDOPUŠTENI NAZIV: polinomna jednadžnaNEPREPORUČENI NAZIV: polinomskajednadžbaENGLESKI: algebraic equation, polynomialequationNAPOMENA: Obično se misli na posebanslučaj n = 1 kada jednadžba postajeamx

m + ...+ a1x+ a0 = 0.Koeficijenti aj , j = 0, 1, ...,m elementisu određenoga polja. Ako je am = 0,jednadžba je stupnjam.

algebarska krivuljaDEFINICIJA: algebarska višestrukostdimenzije jedan

ENGLESKI: algebraic curve

NAPOMENA: Najčešće je algebarskakrivulja skup točaka zadan s n− 1algebarskih jednadžba uvišedimenzijskome prostoru, no takavzapis za n > 2 nije općenito moguć, čakni lokalno (ako jest, kažemo da je krivuljapotpuni presjek, engl. completeintersection).

algebarska operacijaDEFINICIJA: aritmetička operacija kada seprimjenjuje na algebarskim izrazima

ENGLESKI: algebraic operation

algebarska strukturaDEFINICIJA: skupA u kombinaciji sazadanim skupom funkcija iz KartezijevaumnoškaAn uA koje nazivamon-arnimoperacijama naA i moguće su za raznen

ENGLESKI: algebraic structure

algebarska višestrukostDEFINICIJA: matematička apstrakcijaskupa rješenja sustava algebarskihjednadžba

DOPUŠTENI NAZIV: algebarskamnogostrukost

ENGLESKI: algebraic variety

algebarski brojDEFINICIJA: broj koji je nultočka polinomačiji su koeficijenti racionalni brojevi odkojih je barem jedan različit od nule

ENGLESKI: algebraic number

algebarski elementDEFINICIJA: element proširenja polja kojije korijen nekonstantnoga polinomajedne varijable s koeficijentima uzadanome polju

ENGLESKI: algebraic element


NAPOMENA: Algebarski element kaopojam određeno je poopćenje pojmaalgebarski broj.

algebarski izrazDEFINICIJA: izraz napisan s pomoćukonstanata i varijabla uz konačno mnogoprimjena algebarskih operacija

ENGLESKI: algebraic expression

algebarski razlomakDEFINICIJA: razlomak kojemu su brojnik inazivnik algebarski izrazi

ENGLESKI: algebraic fraction

algebarski zatvoreno poljeDEFINICIJA: polje u kojemu svakinekonstantni polinom jedne varijable skoeficijentima iz toga polja ima korijen utome polju

ENGLESKI: algebraically closed field

NAPOMENA: Polje kompleksnih brojevajest algebarski zatvoreno polje, a poljerealnih brojeva nije.

algebarsko proširenje poljaDEFINICIJA: proširenje polja kojemu jesvaki element algebarski nad tim poljem

ENGLESKI: algebraic extension, algebraicextension of a field

algebarsko zatvorenje poljaDEFINICIJA: algebarski zatvoreno poljekoje je algebarsko proširenje zadanogapolja

ENGLESKI: algebraic closure, algebraicclosure of a field

SIMBOL: K

NAPOMENA: Iako ima više takvih polja,ona su međusobno izomorfna pa seobično smatra da je algebarskozatvorenje zadanoga polja jedinstveno.

algebraDEFINICIJA: grana matematike koja se bavialgebarskim strukturamaENGLESKI: algebraNAPOMENA: Naziv algebra katkad seupotrebljava kao skraćeni oblik zaalgebarsku strukturu opće vrste,odnosno uže za neasocijativnu algebru ilijoš uže za asocijativnu algebru.

algoritamDEFINICIJA: strogo definiran postupak naskupu ulaznih parametara koji se sastojiod konačnomnogo koraka i na kraju dajerezultat potpuno određen ulaznimparametrimaENGLESKI: algorithmNAPOMENA: Definicija je skraćena iprilagođena terminološkome opisu jer seu strožimmatematičkim opisimauključuje i točan opis kakvi su koracidopušteni i kako pojam ovisi o modelukonačnoga stroja koji obavlja algoritam.Churchova teza nedokaziva je tvrdnja dasve razumne definicije konačnoga strojadaju ekvivalentni pojam algoritma pa bipotpuna definicija tražila izborodređenoga modela, što je donekleneprirodno za ove potrebe.

amplitudaDEFINICIJA: vrijednost maksimalnogaodstupanja od ravnotežnoga položaja priperiodičnome gibanjuENGLESKI: amplitudeNAPOMENA: Naziv amplituda upotrebljavase i za poopćenja periodičnih gibanja,primjerice za kvaziperiodična gibanja iperiodična gibanja s prigušenjem.

analitička funkcijaDEFINICIJA: glatka funkcija koja je jednakasvojemu Taylorovu reduENGLESKI: analytic function


analitička geometrijaDEFINICIJA: grana geometrije u kojoj segeometrijski problemi rješavajualgebarski koristeći se koordinatnimsustavomENGLESKI: analytic geometry, coordinategeometryNJEMAČKI: analytische Geometrie

antihermitskamatricaDEFINICIJA: kvadratna matricaA čiji suelementiAi

j , i, j = 1, . . . , nkompleksni brojevi i za sve parove (i, j)vrijediAi

j = −(Aji )

∗, pri čemu ∗

označuje kompleksnu konjugacijuENGLESKI: antihermitian matrix,skew-adjoint matrix

antilogaritamDEFINICIJA: broj kojemu je logaritamjednak zadanomu brojuENGLESKI: antilogarithmNAPOMENA: Antilogaritam od y je x akoje logx = y. Pojam se može definirati zasvaku bazu, a ne samo za bazu 10 pa jeantilogaritam od y po bazi a broj x zakoji vrijedi logax = y. Drugim riječima,antilogaritam od y po bazi a jest broj ay .

antisimetričnamatricaDEFINICIJA: kvadratna matricaA za kojuvrijediAT = −A, pri čemu jeAT

transponirana matrica odADOPUŠTENI NAZIV: kososimetrična matricaENGLESKI: skewsymmetric matrixNAPOMENA: Drugim riječima, matrica(aij)i,j=1,...,n antisimetrična je ako je

aij = −aji za svaki i i svaki j . Simetričnamatrica intuitivno je suprotan pojam usmislu da je drugi predznak u uvjetu, nopojam nije komplementaran(nesimetrična kvadratna matrica nijenužno antisimetrična, a nulmatrica je isimetrična i antisimetrična). Svaka sekvadratna matrica može, na jedinstveni

način, napisati i kao zbroj simetrične iantisimetrične matrice.

antisimetričnostDEFINICIJA: svojstvo binarne relacije kojerelacija ima ako ne postoje dva različitaelementa takva da je ujedno prvi urelaciji s drugim i drugi u relaciji s prvimENGLESKI: antisymmetryNAPOMENA: RelacijaR na skupuAantisimetrična je ako za svaka dvarazličita elementa a, b ∈ A iz aRb slijedida nije bRa. Pojam se primjenjuje i udrugim okolnostima u matematici,primjerice za matrice.

aproksimiranjeDEFINICIJA: zamjena jednogamatematičkog objekta drugim, njemubliskim i u pravilu jednostavnijim premaodređenome načeluDOPUŠTENI NAZIV: aproksimacijaENGLESKI: approximationSIMBOL: ≈

apscisaDEFINICIJA: prva koordinata točke ukoordinatnome sustavuENGLESKI: abscissaSIMBOL: x

apsolutna konvergencijaDEFINICIJA: konvergencija reda kojemu sučlanovi apsolutne vrijednosti članovapolaznoga redaENGLESKI: absolute convergenceNAPOMENA: Pojam se definira i uokolnostima širima od realnih ilikompleksnih redova.

apsolutna pogreškaDEFINICIJA: apsolutna vrijednost razlikeizmeđu mjerene ili numerički izračunanevrijednosti veličine ili funkcije i njezinestvarne vrijednostiENGLESKI: absolute error


apsolutna vrijednostDEFINICIJA: udaljenost broja od nuleENGLESKI: absolute value, modulusNJEMAČKI: Absolute Betrag, Absolutwert

apsolutna vrijednostkompleksnoga broja

DEFINICIJA: udaljenost broja od ishodištau kompleksnoj ravniniDOPUŠTENI NAZIV: modul kompleksnogbrojaENGLESKI: absolute value, magnitude of acomplex number, modulusSIMBOL: |z|NAPOMENA: Ako je z = a+ bi, onda je|z| =

√a2 + b2.

apsolutna vrijednost poljaDEFINICIJA: funkcija koja svakomuelementu zadanoga polja pridružujepozitivni realni broj i ima svojstvaanalogna onima uobičajene apsolutnevrijednosti polja racionalnih brojevaDOPUŠTENI NAZIV: apsolutna vrijednost napoljuENGLESKI: absolute value of a field,apsolute value on a fieldSIMBOL: | |NAPOMENA: Analogna su svojstva:1. |a| = 0 ako i samo ako je a = 02. |ab| = |a| |b|3. |a+ b| ≤ |a|+ |b|, za sve elementea, b polja.

area-funkcijaDEFINICIJA: funkcija inverzna hiperbolnojfunkcijiENGLESKI: area function, inversehyperbolic functionSIMBOL: arsh, arch, arth, arcthNAPOMENA: Area-funkcije jesu area-sinushiperbolni, area-kosinus hiperbolni,area-tangens hiperbolni i area-kotangenshiperbolni, koje su izvorno realne, amogu se proširiti i do kompleksnih

funkcija. Naziv potječe od toga što sevrijednosti mogu interpretiratipovršinom povezanom s hiperbolom.

argument funkcijeDEFINICIJA: veličina kojoj su vrijednostielementi domene funkcije, a za funkcijuviše varijabla vrijednosti su i svaka odneovisnih varijablaENGLESKI: argument, argument of afunctionNAPOMENA: U zapisu f(x) argument je x,a u zapisu f(x1, ..., xn) funkcije viševarijabla argument je svaka od varijablax; 1, ..., xn.

argument kompleksnoga brojaDEFINICIJA: kut u kompleksnoj ravniniodređen pozitivnom realnom zrakom ispojnicom kompleksnoga brojarazličitoga od nule s nulom, pri vrtnjizrake oko nule suprotno od vrtnjekazaljke sataENGLESKI: argument of a complexnumber

Arhimedova spiralaDEFINICIJA: krivulja koju opisuje točkakoja se stalnom brzinom giba zrakompočevši od njezina vrha, dok se samazraka stalnom brzinom rotira oko vrhaDOPUŠTENI NAZIV: Arhimedova zavojnicaENGLESKI: Archimedean spiral

arhimedska apsolutna vrijednostDEFINICIJA: apsolutna vrijednost polja zakoju nejednakost trokuta ima uobičajenoznačenje |a+ b| ≤ |a|+ |b|ENGLESKI: Archimedean absolute value

aritmetička funkcijaDEFINICIJA: funkcija definirana naprirodnim brojevima s vrijednostima uskupu realnih ili kompleksnih brojevaENGLESKI: arithmetic function,arithmetical function


aritmetička operacijaDEFINICIJA: zbrajanje, oduzimanje,množenje, dijeljenje, potenciranje ikorjenovanje kada se primjenjuju nabrojevimaDOPUŠTENI NAZIV: računska operacijaENGLESKI: arithmetic operation

aritmetička sredinaDEFINICIJA: zbroj n ≥ 1 brojevapodijeljen s nENGLESKI: arithmetic mean

aritmetički nizDEFINICIJA: niz brojeva xn u kojemu jerazlika bilo kojih dvaju susjednih članovaniza xn+1 − xn konstantaENGLESKI: arithmetic progression,arithmetic sequence

arkus kosinusDEFINICIJA: inverzna funkcija funkcijekosinusDOPUŠTENI NAZIV: lučni kosinusENGLESKI: arcus cosineSIMBOL: arccosNAPOMENA: Preciznije se može reći da jearkus kosinus inverzna funkcija suženjafunkcije kosinus na interval [0, π].

arkus kotangensDEFINICIJA: inverzna funkcija funkcijekotangensDOPUŠTENI NAZIV: lučni kotangensENGLESKI: arcus cotangentSIMBOL: arcctg, arccotNAPOMENA: Preciznije se može reći da jearkus kotangens inverzna funkcijasuženja funkcije kotangens na interval⟨0, π⟩.

arkus sinusDEFINICIJA: inverzna funkcija funkcijesinusDOPUŠTENI NAZIV: lučni sinusENGLESKI: arcus sine

SIMBOL: arcsin

NAPOMENA: Preciznije se može reći da jearkus kosinus inverzna funkcija suženjafunkcije sinus na interval [−π/2, π/2].

arkus tangensDEFINICIJA: inverzna funkcija funkcijetangens

DOPUŠTENI NAZIV: lučni tangens

ENGLESKI: arcus tangent

SIMBOL: arctg, arctan

NAPOMENA: Preciznije se može reći da jearkus tangens inverzna funkcija suženjafunkcije tangens na interval ⟨−π

2 ,π2 ⟩.

asimptotaDEFINICIJA: pravac kojemu se točkepribližavaju po volji blizu točkamazadane krivulje kada jedna ili višekoordinata točaka krivulje teži ubeskonačnost

DOPUŠTENI NAZIV: nestičnica

ENGLESKI: asymptote

NAPOMENA: Za algebarske krivulje to jetangenta u beskonačnosti, odnosnotangenta u nekoj beskonačno dalekojtočki krivulje. Pojam se ponajvišeupotrebljava za krivulje koje su grafovirealnih funkcija realne varijable.

asocijativna algebraDEFINICIJA: modulA nad komutativnimprstenomK u kombinaciji sasocijativnom binarnom operacijom· : A×A→ A koja je linearna uobama argumentima

ENGLESKI: associative algebra

NAPOMENA: Često se pojam asocijativnealgebre sagledava u užemu kontekstu,pri čemu je komutativni prsten zapravopolje, a modul vektorski prostor.


asocijativna operacijaDEFINICIJA: binarna operacija· : A×A→ A na skupuA za kojuvrijedi svojstvo asocijativnostiENGLESKI: associative operationNAPOMENA: Nekad se promatra svojstvoasocijativnosti i za n-arne algebarskeoperacije u kojima je n > 2. Takoprimjerice za ternarnu asocijativnuoperaciju, koju ćemo označiti i gledatikao funkciju t : A×A×A→ A,tražimo t(t(a, b, c), d, e) =t(a, t(b, c, d), e) = t(a, b, t(c, d, e)) zasve petorke a, b, c, d, e elemenata izA.

asocijativni prstenDEFINICIJA: prsten čije je množenjeasocijativna binarna operacijaENGLESKI: associative ringNAPOMENA: U većini znanstvenih radovapod pojmom prstena podrazumijeva seasocijativni prsten, osim ako se ne naglasida je riječ o neasocijativnome prstenu.

asocijativnostDEFINICIJA: svojstvo binarne operacije ·prema kojemu vrijedix · (y · z) = (x · y) · z za sve x, y, zENGLESKI: associativity

Banachov prostorDEFINICIJA: normirani vektorski prostorkoji je potpun kao metrički prostor čija jefunkcija udaljenosti među dvamavektorima norma njihove razlikeENGLESKI: Banach space

Bayesova formulaDEFINICIJA: formula kojom se izražava daje uvjetna vjerojatnost određenehipoteze uz uvjet danoga događajajednaka količniku umnoška uvjetnevjerojatnosti toga događaja uz uvjet tehipoteze i vjerojatnosti te hipoteze tevjerojatnosti toga događaja izraženogapotpunom formulom vjerojatnosti u

odnosu na potpuni sustav događajakojemu je ta hipoteza članDOPUŠTENI NAZIV: Bayesov teoremENGLESKI: Bayes’ formula, Bayes’ theoremNAPOMENA: Matematičkim simbolima,neka je H0, H1, . . . potpuni sustavdogađaja iA dani događaj. Tada jeuvjetna vjerojatnost hipotezeH0 uzdanoA jednaka

P (H0|A) =P (A|H0)P (H0)∑i P (A|Hi)P (Hi)

.

U ovome se kontekstu elementipotpunoga sustava događaja nazivajuhipotezama,P (Hi) apriornimvjerojatnostima odHi, aP (Hi|A)posteriornim vjerojatnostima odHi, zasve i ≥ 0.

baza logaritmaDEFINICIJA: broj koji treba potencirati slogaritmom zadanoga broja da bi sedobio taj zadani brojDOPUŠTENI NAZIV: osnova logaritmaENGLESKI: base of a logarithmNAPOMENA: U izrazu logb a broj b je bazalogaritma.

baza prirodnoga logaritmaDEFINICIJA: matematička konstanta e kojaje transcendentni broj približno jednak2, 7DOPUŠTENI NAZIV: osnova prirodnogalogaritmaENGLESKI: base of natural logarithmSIMBOL: e

baza vektorskoga prostoraDEFINICIJA: linearno nezavisni skupvektora koji razapinje cijeli vektorskiprostorENGLESKI: basis of a vector space, vectorspace basisNAPOMENA: Baza vektorskoga prostorajest takva porodica vektora da se svaki


vektor u tome prostoru može zapisati najedinstven način kao konačna linearnakombinacija elemenata te porodice. Akopretpostavimo aksiom izbora, onda svakivektorski prostor ima bazu.

bazna funkcijaDEFINICIJA: funkcija koja pripadaunaprijed određenoj čvrstoj bazivektorskoga prostora funkcijaENGLESKI: basis functionNAPOMENA: U nekim se kontekstimapodrazumijevaju standardne baznefunkcije određene problematike pa sutako, primjerice, trigonometrijskefunkcije standardne bazne funkcije uFourierovoj analizi. Naziv se čestoupotrebljava u numeričkoj funkcijskojanalizi.

bazni vektorDEFINICIJA: vektor zadane bazevektorskoga prostoraENGLESKI: basis vector

Bernoullijev slabi zakon velikihbrojeva

DEFINICIJA: teorem prema kojemu nizrelativnih frekvencija uspjeha uBernoullijevoj shemi po vjerojatnostikonvergira vjerojatnosti uspjeha usvakome pojedinom pokusuENGLESKI: Bernoulli’s law of largenumbers

Bernoullijeva shemaDEFINICIJA: diskretni vjerojatnosni prostorkojemu je prostor elementarnihdogađaja jednak skupu svih uređenihn-torki nula i jedinica, a koordinatne suprojekcije nezavisne, jednakodistribuirane Bernoullijeve slučajnevarijableENGLESKI: Bernoulli’s schemeNAPOMENA: Bernoullijeva shemamatematički je model za niz od n

nezavisnih pokusa s dvama mogućimishodima: uspjeh (1) i neuspjeh (0), pričemu je vjerojatnost uspjeha u svakomepokusu ista.

Bernoullijeva slučajna varijablaDEFINICIJA: diskretna slučajna varijablakoja s pozitivnim vjerojatnostimapoprima isključivo vrijednosti 0 i 1ENGLESKI: Bernoulli random variable

beskonačna linearna kombinacijaDEFINICIJA: izraz u obliku zbrojabeskonačno mnogo umnožaka skalara ivektora koji prema određenome načeluima smislaENGLESKI: infinite linear combinationNAPOMENA: Tako se, primjerice, Fourierovred periodne funkcije perioda dva pimože interpretirati kao beskonačnalinearna kombinacija u kojoj su skalarirealni brojevi, a vektori funkcije1, cos(nx), sin(nx) za prirodnebrojeve n.

beskonačni decimalni zapisDEFINICIJA: decimalni zapis s beskonačnomnogo decimalaENGLESKI: infinite decimal notation,infinite decimal representation

beskonačni nizDEFINICIJA: niz koji ima beskonačnomnogo članovaENGLESKI: infinite sequenceNAPOMENA: Beskonačni niz strogomatematički može se definirati i kaofunkcija čija je domena skup prirodnihbrojeva.

beskonačni redDEFINICIJA: red koji ima beskonačnomnogo članovaENGLESKI: infinite series


beskonačni skupDEFINICIJA: skup s kojega postoji bijekcijana pravi podskupENGLESKI: infinite set

beskonačni verižni razlomakDEFINICIJA: granična vrijednost nizavišestrukih razlomaka oblika b1

a1, b1a1+

b2a2

,

b1a1+

b2

a2+b3a3

i tako dalje, pri čemu u

svakome koraku najdonjemu nazivnikudodajemo novi razlomakENGLESKI: infinite continued fractionNAPOMENA: Katkad beskonačni verižnirazlomak promatramo kao beskonačnimatematički izraz, a katkad kaovrijednost toga izraza, odnosno kaograničnu vrijednost niza konačnihverižnih razlomaka. Prva je interpretacijavažna u razmatranjima kad još ne znamopostoji li granična vrijednost u danomeslučaju ili ne.

beskonačno daleka točkaDEFINICIJA: točka u kojoj se dvausporedna pravca afine ravnine sijeku upripadnoj projektivnoj ravniniDOPUŠTENI NAZIV: točka u beskonačnostiENGLESKI: ideal point, point at infinityNAPOMENA: Pravac i afina algebarskamnogostrukost zadane su sustavomjednadžba u afinim, odnosnonehomogenim koordinatama, abeskonačno daleke točke jesu točke kojezadovoljavaju pripadne jednadžbe uhomogenim koordinatama, a nezadovoljavaju jednadžbe u rečenimafinim koordinatama.

beskonačno daleki pravacDEFINICIJA: projektivni pravac koji setreba dodati afinoj ravnini da se dobijeprojektivna ravninaDOPUŠTENI NAZIV: pravac u beskonačnostiENGLESKI: ideal line, line at ifinity

NAPOMENA: Ako su x, y afine koordinate,aX,Y, Z projektivne, tako da jex = X/Z, y = Y /Z , onda jejednadžba beskonačno dalekoga pravcaZ = 0.

beskonačnodimenzijski vektorskiprostor

DEFINICIJA: vektorski prostor koji nemakonačnu bazuDOPUŠTENI NAZIV: vektorski prostorbeskonačne dimenzije, prostorbeskonačne dimenzije,beskonačnodimenzionalni vektorskiprostorENGLESKI: infinite dimensional vectorspace

beskonačnostDEFINICIJA: pojam koji se pridodaje skupubrojeva da bi se naznačilo da se neštopovećava po veličini, ali nema graničnuvrijednostENGLESKI: infinitySIMBOL: ∞, +∞, −∞NAPOMENA: Za skup realnih brojevapostoji pozitivna beskonačnost kojaintuitivno znači veličinu veću od bilokojega broja (znak+∞) i negativnabeskonačnost koja intuitivno značiveličinu manju od bilo kojega broja (znak−∞). Za kompleksne brojeve postojijedna beskonačnost (znak∞). To nisubrojevi iako se aritmetičke operacijedjelomično proširuju i na njih.

bijekcijaDEFINICIJA: funkcija koja je i injekcija isurjekcijaDOPUŠTENI NAZIV: bijektivna funkcija,obostrano jednoznačno preslikavanje,uzajamno jednoznačno preslikavanjeENGLESKI: bijection, bijective function,one to one and onto mapping, one toone mapping


bikvadratna jednadžbaDEFINICIJA: jednadžba koja se dobije izkvadratne jednadžbe zamjenomnepoznanice njezinim kvadratomENGLESKI: biquadratic equation

bilijunDEFINICIJA: broj milijun milijuna kojemuje decimalni zapis 1 000 000 000 000ENGLESKI: billion, trillionSIMBOL: 1012

bilinearna binarna operacijaDEFINICIJA: binarna operacija koja jelinearna u obama argumentimaENGLESKI: bilinear binary operationNAPOMENA: Funkcija f dvaju argumenatalinearna je u obama argumentima,odnosno bilinearna, ako je linearna kaofunkcija prvoga argumenta za svaki fiksniodabir drugoga i linearna kao funkcijadrugoga argumenta za svaki fiksni odabirprvoga.

bilinearna formaDEFINICIJA: funkcija s Kartezijevaumnoška vektorskoga prostora sa sobomu polje skalara koja je linearna u obamaargumentimaENGLESKI: bilinear formNAPOMENA: Neka je V vektorski prostor spoljem skalaraF . Bilinearna forma na Vjest svaka funkcijaB : V × V → F sasvojstvomB(u1+u2, v) = B(u1, v)+B(u2, v),B(u, v1+ v2) = B(u, v1)+B(u, v2),B(au, v) = B(u, av) = aB(u, v) zasve u, v, u1, u2, v1, v2 iz V i sve a izF .

binarna operacijaDEFINICIJA: funkcija koja uređenomu paruelemenata danoga skupa pridružujeelement toga istog skupaENGLESKI: binary operation

binarna relacijaDEFINICIJA: podskup Kartezijeva umnoškaskupa sa samim sobomENGLESKI: binary relation

binarni logaritamDEFINICIJA: logaritam s bazom 2ENGLESKI: binary logarithmSIMBOL: log2

binarni sustavDEFINICIJA: položajni brojevni sustav sbrojevnom osnovom 2DOPUŠTENI NAZIV: dvojčani brojevnisustav, binarni brojevni sustav, dvojčanisustavENGLESKI: binary numeral system, binarysystemNAPOMENA: U binarnome se sustavubrojevi zapisuju nizanjem znakova 1 i 0.

binarno stabloDEFINICIJA: usmjereno stablo u kojemu zasvaki vrh postoje najviše dva bridakojima je taj vrh početna točkaDOPUŠTENI NAZIV: binarno drvoENGLESKI: binary treeNAPOMENA: Katkad se podrazumijeva daje binarno stablo ravninsko. Svako jekonačno binarno stablo ukorijenjeno, nomožemo promatrati i beskonačnabinarna stabla, što je važno u teorijiskupova i teoriji modela.

binomDEFINICIJA: polinom sastavljen od zbrojadvaju monomaDOPUŠTENI NAZIV: dvočlanENGLESKI: binomialSIMBOL: a+ b

binomna slučajna varijablaDEFINICIJA: diskretna slučajna varijablaXkoja poprima vrijednosti 0, 1,..., n svjerojatnostimaP (X = k) =

(nk

)pk(1− p)n−k ,


k ∈ 0, 1, . . . , n, pri čemu su prirodnibroj n i realni broj p ∈ (0, 1) parametrirazdiobe

ENGLESKI: binomial random variable

SIMBOL: B(n, p)

binomni koe cijentDEFINICIJA: broj oblika n!

k!(n−k)! za

određene prirodne brojeve n i k, pričemu kmože biti i nula

ENGLESKI: binomial coefficient

NJEMAČKI: Binomialkoeffizient

SIMBOL:(nk

)NAPOMENA: Binomni koeficijentikoeficijenti su polinoma dviju varijablakoji se pojavljuje u binomnome poučku(x+ y)n =

∑nk=0

n!k!(n−k)!x

kyk .

binomni redDEFINICIJA: red∑∞

n=0s(s−1)···(s−n+1)

n! xsyn−s udvjema varijablama x, y za zadanikompleksni broj s

ENGLESKI: binomial series

NAPOMENA: Ako je s prirodni broj ili nula,tada je različito od nule samo prvihn+ 1 članova reda i red postaje binomnipolinom te je prema binomnomepoučku jednak (x+ y)n. Za slobodnoodabrani realni broj s i x = 0 binomnired postaje Taylorov red funkcije(1 + y)s u varijabli y.

binomni teoremDEFINICIJA: teorem prema kojemu je zaprirodni broj n i dvije komutirajućevarijable x, y n-ta potencija binomax+ y jednaka zbroju∑n

k=0n!

k!(n−k)!xkyn−k

DOPUŠTENI NAZIV: binomni poučak

ENGLESKI: binomial theorem

bokocrtDEFINICIJA: okomita projekcija nabokocrtnu ravninuENGLESKI: side viewNJEMAČKI: Kreuzriss, Seitenriss

bokocrtna ravninaDEFINICIJA: bočna ravnina na koju seprojiciraENGLESKI: side view projection planeNJEMAČKI: Kreuzrissebene,Seitenrissebene

Booleov izrazDEFINICIJA: izraz koji se premaodređenome načelu može interpretiratikao istinit ili lažanENGLESKI: Boolean expression

Booleova algebraDEFINICIJA: distributivna rešetka koja jeomeđena rešetka i u kojoj za svakielement x postoji komplementarnielement¬x u smislu da vrijedix ∧ ¬x = 0 i x ∨ ¬x = 1DOPUŠTENI NAZIV: Booleova rešetkaENGLESKI: Boolean algebra, BooleanlatticeNAPOMENA: Booleove algebre opisujuklasičnu logiku, što je važno i za tehničkuprimjenu u računarstvu, ali i algebruskupova, algebru podskupova danogaskupa i algebru otvoreno-zatvorenihpodskupova topološkoga prostora. Taj jeopis najopćenitiji, a Booleove algebre udvojnosti su sa Stoneovim topološkimprostorima.

Borelov skupDEFINICIJA: element najmanjesigma-algebre koja sadržava sveotvorene skupove određenogatopološkog prostoraENGLESKI: Borel setNAPOMENA: Borelov podskup realnihbrojeva Borelov je skup generiran


otvorenim intervalima skupa realnihbrojeva.

Borelova sigma-algebraDEFINICIJA: najmanja sigma-algebra kojasadržava sve otvorene skupoveodređenoga topološkog prostoraENGLESKI: Borel sigma algebra

brid grafaDEFINICIJA: element skupa bridovadanoga grafaENGLESKI: edge

brid poliedraDEFINICIJA: dužina čiji su krajevi dva vrhapoliedra i sve su njezine točke na rubupoliedraENGLESKI: polyhedron edgeNAPOMENA: Brid konveksnoga poliedrauvijek se nalazi na pravcu koji je presjekmeđu ravninama koje omeđujupoluprostore čiji je presjek dani poliedar.

brojDEFINICIJA: osnovni matematički pojamkoji nastaje apstrahiranjem predodžbe oprebrojavanju konačnoga skupaENGLESKI: numberNAPOMENA: Broj također nastajeapstrahiranjem predodžbe o duljini iliploštini određenih objekata.

brojevna kružnicaDEFINICIJA: jedinična kružnica sasredištem u ishodištu koordinatnogasustava u ravnini, čijoj je svakoj točkipridružena duljina luka od točke (1, 0)do te točke gibajući se suprotno odkazaljke sataDOPUŠTENI NAZIV: trigonometrijskakružnicaENGLESKI: trigonometric circle, unit circleNAPOMENA: Ako je t duljina luka udefiniciji brojevne kružnice, ondapripadajuća točka ima koordinate

(cos t, sin t), što može biti i definicijatrigonometrijskih funkcija sinus i kosinus,pa stoga i postoji istoznačnicatrigonometrijska kružnica.

brojevna osnovaDEFINICIJA: broj znamenaka upoložajnome brojevnom sustavu

DOPUŠTENI NAZIV: baza brojevnogasustava, osnova brojevnoga sustava

ENGLESKI: base of a number system, radixof a number system

NAPOMENA: Ako je b baza brojevnogasustava, onda su znamenke0, 1, . . . , b− 1.

brojevni pravacDEFINICIJA: pravac s izabranomizometrijom sa skupom realnih brojeva

DOPUŠTENI NAZIV: koordinatni pravac

ENGLESKI: number line, real number line

brojevni sustavDEFINICIJA: sustav prema kojemu sezapisuju brojevi

ENGLESKI: numeral system

brojkaDEFINICIJA: zapis broja

ENGLESKI: numeral

NAPOMENA: U pravilu se misli nadecimalni sustav zapisivanja brojeva, abrojkom se često nazivaju i znamenke 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9.

brojnikDEFINICIJA: izraz iznad razlomačke crte uzapisu razlomka

ENGLESKI: numerator

Cantorov skupDEFINICIJA: podskup intervala [0, 1] kojipreostaje kada se interval podijeli na trijednaka podintervala, izbace sve točke izsrednjega podintervala, svaki odpreostalih podintervala podijeli na tri,


izbace sve točke iz srednjega od tih triju itako nastavi beskonačno mnogo putaENGLESKI: Cantor setNAPOMENA: Cantorov skup sastoji se odsvih decimalnih brojeva između 0 i 1 kojiu zapisu u ternarnoj bazi imaju samoznamenke 0 i 2. Cantorov skupneprebrojivi je podskup skupa realnihbrojeva i može se promatrati kaotopološki potprostor. U topologiji sesvaki skup homeomorfan Cantorovuskupu u toj topologiji također zoveCantorov skup ili Cantorov kontinuum.

Cauchyjev integralni teoremDEFINICIJA: teorem po kojemu je za svakufunkciju f kompleksne varijable koja jeanalitička u jednostruko povezanomepodručjuΩ ⊂ C za svaku zatvorenuglatku krivulju γ ⊂ Ω linijski integral∮γf(z)dz = 0

ENGLESKI: Cauchy integral theoremNAPOMENA: Ako su γ1, γ2 dvije glatkekrivulje u jednostruko povezanomepodručjuΩ ⊂ C u kojemu je f analitičkafunkcija, takve da je početna točka od γ1ujedno i početna točka od γ2, a završnatočka od γ1 ujedno i završna točka odγ2, tada su i pripadni linijski integralianalitičke funkcije f isti:∫γ1f(z)dz =

∫γ2f(z)dz.

Cauchyjev niz brojevaDEFINICIJA: niz (xn)n∈N brojeva xn sasvojstvom da za svaki pozitivni realni brojϵ > 0 postoji p ∈ N takav da n,m > ppovlači |xn − xm| < ϵENGLESKI: Cauchy sequence of numbers

Cauchyjev niz točakaDEFINICIJA: niz (xn)n∈N točaka xn ∈ Xmetričkoga prostora (X, d) sa svojstvomda za svaki pozitivni realni broj ϵ > 0postoji p ∈ N takav da n,m > p povlačid(xn, xm) < ϵ

ENGLESKI: Cauchy sequence of points

NAPOMENA: Definicija vrijedi i ako sutočke zapravo vektori u normiranomevektorskom prostoru s normomx 7→ ∥x∥ jer definicijsko svojstvogledamo u odnosu na metriku d koja jedana razlikom norme, odnosnoformulom d(x, y) = ∥x− y∥.

Cauchy-Riemannovi uvjetiDEFINICIJA: uvjeti na realni i imaginarnidio funkcije kompleksne varijablef(z) = u(z) + iv(z) koji su, uzpostojanje njihovih parcijalnih derivacija,ekvivalentni holomorfnosti funkcije f , adani su formulama ∂u

∂x = ∂v∂y ,

∂u∂y = − ∂v

∂x

DOPUŠTENI NAZIV: Cauchy-Riemannovejednadžbe

ENGLESKI: Cauchy-Riemann equations

centralna simetrijaDEFINICIJA: preslikavanje ravnine iliprostora takvo da je zadana točkapolovište spojnice bilo koje točke injezine slike

DOPUŠTENI NAZIV: središnje zrcaljenje

ENGLESKI: central symmetry, pointinversion, point reflection

NAPOMENA: Pojam se može definirati usvakome euklidskom prostoru, a i u širimokolnostima.

centralnosimetrični likDEFINICIJA: geometrijski lik koji se priodređenoj centralnoj simetriji preslikavau sebe

ENGLESKI: central symmetry figure

NAPOMENA: Pojam se može odnositi nadruge podskupove ravnine, a ne samo nageometrijske likove.


centrirana slučajna varijablaDEFINICIJA: slučajna varijabla kojoj jematematičko očekivanje jednako nuliENGLESKI: centered random variable

cijela kompleksna funkcijaDEFINICIJA: kompleksna funkcija koja jeanalitička na cijeloj kompleksnoj ravniniENGLESKI: entire complex function, entirefunction

cijeli brojDEFINICIJA: broj koji pripada skupu. . . ,−3,−2,−1, 0, 1, 2, 3, . . .ENGLESKI: integer

cijeli dio brojaDEFINICIJA: cijeli broj ispred decimalnogazareza u decimalnome zapisu brojaENGLESKI: integer part, integral partNAPOMENA: Cijeli brojevi različiti od nuleimaju po dva decimalna zapisa i stoga udefiniciji cijeloga dijela broja trebadodati da je cijeli broj jednak svojemucijelom dijelu. Često se pod cijelimdijelom broja smatra njegov najveći cijelidio, tj. vrijednost funkcije ”pod” u tomebroju. Ta se dva pojma poklapaju zapozitivne brojeve, dok je za negativnebrojeve koji nisu cijeli vrijednost funkcije”pod” za 1 manja.

cilindrične koordinateDEFINICIJA: koordinate u cilindričnomekoordinatnom sustavuENGLESKI: cylindrical coordinates

cilindrični koordinatni sustavDEFINICIJA: koordinatni sustav (ρ, ϕ, z) utrodimenzijskome prostoru određenizborom točke 0, zrake p kroz točku 0 ipravca osi z koja je okomita na p i prolazikroz 0, pri čemu je za danu točkuPkoordinata ρ udaljenost od projekcijetočkeP na ravninuΠ koja sadržava p, aokomita je na os z, do točke 0, pri čemu

je z udaljenost odP do ravnineΠ uzetas predznakom koji označuje stranu uodnosu naΠ i ϕ je kut koji projekcija

vektora−−→OP naΠ zatvara sa zrakom p

NEPREPORUČENI NAZIV: cilindričkikoordinatni sustav

ENGLESKI: cylindrical coordinate system

cjelobrojni višekratnikDEFINICIJA: višekratnik za koji jenaznačeno da je dobiven množenjemzadanoga elementa cijelim brojem

ENGLESKI: integer multiple

NAPOMENA: Neka jeA komutativni prsteni a element odA. Tada je svaki elementoblikama za neki cijeli brojmcjelobrojni višekratnik od a.

četverokutDEFINICIJA: mnogokut s četirimastranicama

ENGLESKI: quadrilateral

NAPOMENA: Četverokut se može definiratii kao dio ravnine omeđen četirimadužinama.

četverostrana piramidaDEFINICIJA: piramida kojoj je osnovkačetverokut

ENGLESKI: quadrilateral pyramid

NAPOMENA: Naziv je četverostranapiramida jer ima četiri pobočne strane.

četverostrana prizmaDEFINICIJA: prizma kojoj su osnovkečetverokuti

ENGLESKI: quadrilateral prism

NAPOMENA: Naziv dolazi od toga štočetverostrana prizma ima četiri pobočnestrane, a kao poliedar ima šest strana jersu i osnovke strane.


četvrti kvadrantDEFINICIJA: kvadrant u kojemu su točke sprvom pozitivnom koordinatom, adrugom negativnomENGLESKI: fourth quadrant

čimbenikDEFINICIJA: argument u množenjuDOPUŠTENI NAZIV: faktorENGLESKI: factor

čista potencijaDEFINICIJA: umnožak broja ili elementamatematičke strukture kojim se definirakoliko se puta broj ili element množi sasamim sobomENGLESKI: pure powerSIMBOL: an

NAPOMENA: Funkcija koja brojupridružuje njegovu čistu potencijutakođer se tako naziva.

član nizaDEFINICIJA: vrijednost xn = x(n) niza xna prirodnome broju nDOPUŠTENI NAZIV: element nizaENGLESKI: element of a sequnce, memberof a sequenceNAPOMENA: xn = x(n) je n-ti član niza.

član polinomaDEFINICIJA: monom u polinomuDOPUŠTENI NAZIV: polinomski članENGLESKI: polynomial term, term, term ofa polynomialNAPOMENA: U polinomu jedne varijablef(x) = anx

n + ...+ a1x+ a0 članovisu, redom, a0, a1x, ..., anx

n.

član redaDEFINICIJA: član niza kojemu je taj redpridruženDOPUŠTENI NAZIV: element redaENGLESKI: element of a series, member ofa seriesSIMBOL: an

čunjasta plohaDEFINICIJA: ploha koju čine svi pravci uprostoru koji prolaze točkama zadanekružnice i zadanom točkom izvanravnine te kružnice

DOPUŠTENI NAZIV: kružna čunjasta ploha

ENGLESKI: conical surface

NAPOMENA: Često se čunjastom plohomnaziva i svaka ploha koja se dobije kadase u navedenoj definiciji umjestokružnice odabere krivulja u prostoru kojane sadržava zadanu točku.

čunjosječnicaDEFINICIJA: elipsa, parabola ili hiperbola

DOPUŠTENI NAZIV: krivulja drugoga reda,konika

ENGLESKI: conic, conic section

NAPOMENA: Naziv dolazi od toga štoelipsa, parabola i hiperbola nastaju kaopresjeci čunjaste plohe s ravninom.Postoje i degenerirani slučajevi koji se uanalitičkoj i algebarskoj geometriji upravilu ubrajaju u ostale krivulje drugogareda.

čvrsta točka funkcijeDEFINICIJA: točka domene zadanefunkcije koju ta funkcija preslikava u njusamu

DOPUŠTENI NAZIV: fiksna točka, fiksnatočka funkcije

ENGLESKI: fixed point, fixed point of afunction, fixpoint, invariant point

NAPOMENA: Čvrsta točka funkcije može sedefinirati i kao element x domenefunkcije f koji je ujedno i elementnjezine kodomene i za koji je x = f(x).


deMorganovi zakoniDEFINICIJA: zakoni u Booleovimalgebrama koji u logici prvoga reda kažuda je negacija disjunkcije ekvivalentnakonjunkciji negacija i negacijakonjunkcije ekvivalentna disjunkcijinegacija

ENGLESKI: de Morgan laws

NAPOMENA: De Morganove zakone¬(A ∨B) = ¬A ∧ ¬B i¬A ∨ ¬B = ¬(A ∧B) u Booleovojalgebri skupova zapisujemo kao(A ∪B)c = Ac ∩Bc iAc ∪Bc = (A ∩B)c, pri čemuAc

označuje komplement skupaA. Unija ipresjek u općoj Booleovoj algebrizamijenjeni su najmanjom gornjom inajvećom donjommeđom.

decimalaDEFINICIJA: brojka iza decimalnoga zarezau decimalnome zapisu broja

ENGLESKI: decimal, decimal fraction

NAPOMENA: Decimale su u decimalnomezapisu 71, 204 brojke 2, 0 i 4.

decimalni brojDEFINICIJA: realni broj prikazandecimalnim zapisom

ENGLESKI: decimal number

NAPOMENA: Katkad se decimalnimbrojem smatra samo broj s konačnimdecimalnim zapisom.

decimalni sustavDEFINICIJA: položajni brojevni sustav sbrojevnom osnovom 10

DOPUŠTENI NAZIV: dekadski sustav,decimalni brojevni sustav

ENGLESKI: decimal numeral system,decimal system

decimalni zapis brojaDEFINICIJA: zapis realnoga broja udecimalnome sustavu u kojemu jenaznačeno koji je cijeli dio i koliko imarazlomljenih dijelova iza decimalnogazareza

DOPUŠTENI NAZIV: dekadski zapis broja

ENGLESKI: decimal notation

NAPOMENA: Na primjer, decimalni zapis71, 204 predočuje broj koji imasedamdeset jednu jedinicu, dvijedesetine, nijednu stotninu i četiritisućnine.

decimalni zarezDEFINICIJA: zarez koji odvaja cijeli dio odrazlomljenoga dijela decimalnoga broja

ENGLESKI: decimal comma

de nicijaDEFINICIJA: određenje matematičkogaobjekta s pomoću ostalih matematičkihobjekata koji se smatraju poznatima

ENGLESKI: definition

degenerirani slučajDEFINICIJA: pojava prema kojoj sematematički objekt može interpretiratikao da je nastao od objekta koji je premaodređenome načelu složeniji

ENGLESKI: degenerate case

NAPOMENA: Tako se, primjerice, točkamože shvatiti kao degenerirani slučajskupa kružnica sa središtem u njoj samoj,odnosno kao kružnica s polumjeromnula.

dekadski logaritamDEFINICIJA: logaritam s bazom deset

ENGLESKI: common logarithm, decadiclogarithm

SIMBOL: log

NAPOMENA: Prema općoj oznacilogaritma dekadski logaritam trebao bise označivati kao log10, ali se u pravilu


oznaka baze (broj 10) izostavlja i piše selog.

deltoidDEFINICIJA: četverokut kojemu su po dvijesusjedne stranice jednakih duljina

ENGLESKI: deltoid, kite

derivacija funkcijeDEFINICIJA: funkcija kojoj je vrijednost utočki jednaka derivaciji polazne funkcijeu toj točki

ENGLESKI: derivative

SIMBOL: f ′; dfdx

derivacija u točkiDEFINICIJA: granična vrijednost količnikaprirasta funkcije i prirasta argumenta utočki kada prirast argumenta teži nuli

DOPUŠTENI NAZIV: derivacija funkcije utočki

ENGLESKI: derivative at a point

SIMBOL: f ′(x0);dfdx (x0)

NAPOMENA: Navedena se definicijaodnosi na realnu funkciju realnevarijable. Pri tome derivacija funkcije utočki ima značenje koeficijenta smjeratangente u pripadajućoj točki grafafunkcije. Derivacija funkcije u točki možese definirati i za kompleksne funkcije i uširim okolnostima.

derivacija višega redaDEFINICIJA: komponiranje više derivacija

ENGLESKI: higher order derivative

SIMBOL: f (n), dn(f)dxn

deseterokutDEFINICIJA: mnogokut s deset stranica

ENGLESKI: decagon

NAPOMENA: Deseterokut se možedefinirati i kao dio ravnine omeđen sdeset dužina.

desni koordinatni sustavDEFINICIJA: koordinatni sustav u prostoruorijentiran tako da se poslije izboradesnoga koordinatnog sustava u ravninixy orijentacija osi z bira tako da taorijentacija izgleda kao desna gledajući spozitivnoga dijela koordinatnoga sustavaENGLESKI: right handed coordinatesystemNAPOMENA: Desni koordinatni sustavmože se definirati i kao koordinatnisustav u ravnini orijentiran tako davrtnjom za 90 stupnjeva oko ishodištasuprotno od vrtnje kazaljke sata pozitivnidio osi x prelazi u pozitivni dio osi y, anaziv dolazi od pravila desne ruke.

determinantaDEFINICIJA: funkcija koja kvadratnojmatrici pridružuje broj kojemu jeznačenje za realne matrice orijentiraniobujam koji razapinju vektori matričnihstupacaENGLESKI: determinantSIMBOL: detA, |A|NAPOMENA: Za matricu drugoga reda učijemu su prvome stupcu brojevi a i c, au drugome brojevi b i d timredoslijedom, determinanta je jednakaad− bc. Slične se formule mogu zapisatiza matrice bilo kojega reda.

deveterokutDEFINICIJA: mnogokut s devet stranicaENGLESKI: enneagon, nonagonNAPOMENA: Deveterokut se možedefinirati i kao dio ravnine omeđen sdevet dužina.

difeomor zamDEFINICIJA: diferencijabilna funkcija zakoju postoji inverzna funkcija koja jetakođer diferencijabilnaENGLESKI: diffeomorphism


diferencijabilna funkcijaDEFINICIJA: funkcija koja ima diferencijal usvakoj točki

DOPUŠTENI NAZIV: derivabilna funkcija,diferencijabilno preslikavanje

ENGLESKI: differentiable function

diferencijabilna funkcija klaseCr

DEFINICIJA: funkcija jedne ili više realnih ilikompleksnih varijabla koja imaneprekidne parcijalne derivacije do redar ako je r pozitivni cijeli broj, sveparcijalne derivacije ako je r = ∞ i kojaje analitička funkcija ako je r = ω

DOPUŠTENI NAZIV: diferencijabilnopreslikavanje klaseCr

ENGLESKI: differentiable map of classCr

diferencijal funkcijeDEFINICIJA: izraz df =

∑ni=1

∂f∂xi

(p)dxiza realnu funkciju f n realnih varijablakoja ima sve parcijalne derivacije ∂f

∂xiu

točki p = (p1, . . . , pn), pri čemu je dxiprirast neovisne varijable xiDOPUŠTENI NAZIV: diferencijalpreslikavanja

ENGLESKI: differential

NAPOMENA: Prirast neovisne varijable kaofunkcije ujedno je njezin diferencijal.Nekad se podrazumijeva da su prirastiinfinitezimalne veličine i tada je idiferencijal funkcije njezin prirast. Kadasu prirasti argumenata konačni, ali mali,diferencijal funkcije približno je jednaknjezinu prirastu. Diferencijal df može sezapisati kao vektorski umnožak retkaparcijalnih derivacija s vektoromstupcem prirasta argumenata. Vektorredak parcijalnih derivacija može seshvatiti kao matrica koja odgovaralinearnomu operatoru iz Rn u R kojilinearizira početnu funkciju i koji se umodernoj literaturi, posebno udiferencijalnoj geometriji i funkcionalnoj

analizi, također zove diferencijal. Takavdiferencijal matrica odnosno linearnioperator ima smisla za funkcije izBanachova prostora u Banachov prostorili za preslikavanja među diferencijalnimmnogostrukostima i u tim se kontekstimakatkad naziva i derivacija preslikavanjaDf i tangentno preslikavanje Tf .Dopušteni naziv diferencijalpreslikavanja obično se upotrebljavakada je kodomena dimenzije veća od 1.

diferencijalna geometrijaDEFINICIJA: grana geometrije u kojoj seproblemi rješavaju s pomoćudiferencijalnoga računa

ENGLESKI: differential geometry

NJEMAČKI: Differentialgeometrie

diferencijalna jednadžbaDEFINICIJA: jednakost u kojoj se pojavljujunepoznanice koje su funkcije te njihovederivacije i više derivacije

ENGLESKI: differential equation

diferencijalni računDEFINICIJA: dio matematičke analize kojiproučava funkcije koristeći se njihovimderivacijama

ENGLESKI: differential calculus

NAPOMENA: Intuitivno je riječ omatematičkome pristupu proučavanjubrzine promjene određene veličine sobzirom na promjenu jedne ili višedrugih veličina.

dijagonala mnogokutaDEFINICIJA: spojnica dvaju nesusjednihvrhova mnogokuta

DOPUŠTENI NAZIV: dijagonala poligona,dijagonala višekuta

ENGLESKI: diagonal


dijagonalnamatricaDEFINICIJA: kvadratna matricaA = (Aj

k)u kojoj su svi elementi izvan glavnedijagonale matriceAj

j jednaki nulaENGLESKI: diagonal matrix

dijeljenjeDEFINICIJA: aritmetička operacija pri kojojje količnik djeljenika i djelitelja onaveličina koja pomnožena djeliteljem dajedjeljenikaDOPUŠTENI NAZIV: divizijaENGLESKI: division

dimenzija vektorskoga prostoraDEFINICIJA: glavni broj baze danogavektorskog prostoraDOPUŠTENI NAZIV: dimenzija linearnogaprostoraENGLESKI: dimension of a linear space,dimension of a vector spaceNAPOMENA: Za ovaj pojam često seupotrebljava skraćeni naziv dimenzijaprostora, ali se on često koristi i kaoskraćeni naziv za dimenziju topološkogaprostora i dimenzije ostalih vrstaprostora.

diofantska jednadžbaDEFINICIJA: algebarska jednadžba viševarijabla s cjelobrojnim koeficijentima icjelobrojnim nepoznanicamaENGLESKI: Diophantine equation

diralište tangenteDEFINICIJA: točka u kojoj je zadani pravactangentaENGLESKI: point of tangencyNAPOMENA: Obično se misli na tangentuna krivulji i tada je rečena točka nakrivulji, ali se pojam upotrebljava i uširemu kontekstu, primjerice zaalgebarske višestrukosti.

disjunkcijaDEFINICIJA: logička operacija kojauređenomu paru izjava pridružuje izjavukoja je lažna ako i samo ako su objeizjave u paru lažne

ENGLESKI: disjunction

NAPOMENA: Disjunkcija se može definiratii kao logička operacija koja uređenomuparu izjava pridružuje izjavu koja jeistinita ako je barem jedna od izjavaistinita.

disjunktni skupoviDEFINICIJA: par skupova kojima je presjekprazni skup

ENGLESKI: disjoint sets

NAPOMENA: Dva su skupa disjunktniskupovi ako nemaju zajedničkihelemenata.

diskretna razdiobaDEFINICIJA: zakon razdiobe diskretneslučajne varijable ili zakon razdiobediskretnoga slučajnog vektora

DOPUŠTENI NAZIV: diskretna distribucija

ENGLESKI: discrete distribution

diskretna slučajna varijablaDEFINICIJA: slučajna varijabla za kojupostoji najviše prebrojiv podskup Srealnih brojeva sa svojstvom da jepraslika skupa S po toj slučajnoj varijabligotovo siguran događaj

ENGLESKI: discrete random variable

diskretna statistička varijablaDEFINICIJA: statistička varijabla čija je slikaprebrojivi skup

DOPUŠTENI NAZIV: diskretno statističkoobilježje

ENGLESKI: discrete statistical variable


diskretni prostor elementarnihdogađaja

DEFINICIJA: prostor elementarnihdogađaja koji je prebrojivi skupENGLESKI: discrete sample space

diskretni skupDEFINICIJA: podskup S topološkogaprostoraX u kojemu svaka točka x u Sima okolinu uX kojoj ne pripada nijedna druga točka iz SENGLESKI: discrete setNAPOMENA: Ekvivalentno, diskretni skuppodskup je topološkoga prostora čija jesvaka točka izolirana, tj. čija je induciranatopologija diskretna topologija.

diskretni slučajni vektorDEFINICIJA: slučajni vektor za koji postojinajviše prebrojiv podskup S euklidskogaprostora iste dimenzije kao slučajnivektor, a sa svojstvom da je praslikaskupa S po tome slučajnom vektorugotovo siguran događajENGLESKI: discrete random vector

diskretni vjerojatnosni prostorDEFINICIJA: vjerojatnosni prostor sdiskretnim prostorom elementarnihdogađajaENGLESKI: discrete probability space

diskriminanta kvadratnejednadžbe

DEFINICIJA: algebarski izraz b2 − 4ac zajednadžbu ax2 + bx+ c = 0 kojiodređuje rješivost jednadžbeENGLESKI: discriminant of quadraticequation

diskriminanta polinomaDEFINICIJA: umnožak razlika korijenapolinoma i konstante ovisne okoeficijentu uz najvišu potencijupolinomaENGLESKI: discriminant of a polynomial

SIMBOL: D(f)

NAPOMENA: Pojam se odnosi na polinomejedne varijable, a može se prenijeti i ušire okolnosti. Ako jef(x) = anx

n + ...+ a1x+ a0polinom stupnja n i r1, r2, ..., rnnjegovi korijeni, onda je njegovadiskriminantaD(f) = a2n−2

n

∏i<j(ri − rj)

2.

distributivna rešetkaDEFINICIJA: rešetka u kojoj su binarnaoperacija najmanje gornje međe∧ ibinarna operacija najveće donje međe∨distributivne jedna u odnosu na drugu

ENGLESKI: distributive lattice

distributivnostDEFINICIJA: svojstvox · (y + z) = (x · y) + (x · z) koje zasve argumente x, y, z zadovoljava jednabinarna operacija · prema drugojbinarnoj operaciji+

ENGLESKI: distributivity

NAPOMENA: Uobičajeno je rećidistributivnost operacije · premaoperaciji+ kao u definiciji, kojom jeopisana distributivnost zdesna, dok jedistributivnost slijeva(y + z) · x = (y · x) + (z · x). Akooperacija · nije komutativna, tada jemoguće da bude distributivna slijeva, ada nije distributivna zdesna, ili obratno.Kada kažemo da je distributivnostzadovoljena bez modificirajuće oznakestrane, podrazumijeva se da je obostrana.

divergentni nizDEFINICIJA: niz koji nema graničnuvrijednost

ENGLESKI: divergent sequence


divergentni redDEFINICIJA: red kojemu ne konvergira nizdjelomičnih zbrojevaENGLESKI: divergent series

djeliteljDEFINICIJA: broj kojim se dijeli pridijeljenjuDOPUŠTENI NAZIV: divizor

NEPREPORUČENI NAZIV: djelilac

ENGLESKI: divisorNAPOMENA: Djelitelj je broj b pri dijeljenjua : b broja a brojem b, a pojam se možedefinirati u širim okolnostima, na primjeru svakome polju.

djelitelj brojaDEFINICIJA: cijeli broj s kojim je zadanibroj djeljiv bez ostatka

DOPUŠTENI NAZIV: faktor, divizor brojaNEPREPORUČENI NAZIV: djelilac

ENGLESKI: divisor, factor

SIMBOL: b|aNAPOMENA: Pojam se definira u svakomekomutativnom prstenu: element bprstenaA djelitelj je elementa a prstenaA ako postoji c izA takav da je a = bc.Činjenica da je b djelitelj od a u pravilu seoznačuje kao b|a

djelitelj nuleDEFINICIJA: element r = 0 u prstenutakav da postoji drugi element s = 0 uistome prstenu pri čemu vrijedi rs = 0ili sr = 0

ENGLESKI: zero divisor

NAPOMENA: Prsten iz definicije može imativiše struktura i, primjerice, može bitiasocijativna algebra, a pojam ima smisla iupotrebljava se i u kontekstuneasocijativnih prstenova i prstenovabez jedinice.

djelomični zbroj nizaDEFINICIJA: zbroj prvih nekoliko članovanizaDOPUŠTENI NAZIV: djelomična suma niza,parcijalni zbroj niza, parcijalna suma nizaENGLESKI: partial sum, partial sum of asequenceSIMBOL: sn, Sn

NAPOMENA: Ako je a1, a2, a3, ...beskonačni niz, onda jesn := a1 + a2 + . . .+ an djelomičnizbroj toga niza za svaki prirodni broj n.

djelomični zbroj redaDEFINICIJA: zbroj konačno mnogopočetnih članova redaDOPUŠTENI NAZIV: parcijalni zbroj reda,djelomična suma reda, parcijalna sumaredaENGLESKI: partial sum, partial sum of aseriesSIMBOL: sn, Sn

NAPOMENA: Ako je a1 + a2 + a3 + . . .beskonačni red, onda jesn := a1 + a2 + . . .+ an n-tidjelomični zbroj toga reda za svakiprirodni broj n.

djeljenikDEFINICIJA: broj koji se dijeli pri dijeljenjuDOPUŠTENI NAZIV: dividendENGLESKI: dividendNAPOMENA: Djeljenik je broj a pridijeljenju a : b broja a brojem b, a pojamse može definirati u širim okolnostima,na primjer u svakome polju.

djeljivostDEFINICIJA: relacija na cijelim brojevimadefinirana tako da je broj djeljiv nekimdrugim brojem ako pri njegovu dijeljenjudrugim brojem nema ostatkaDOPUŠTENI NAZIV: relacija djeljivostiENGLESKI: divisibility, divisibility relationSIMBOL: m|n


NAPOMENA: Djeljivost se proširuje nakomutativne prstenove: element aprstena djeljiv je elementom b akopostoji element c prstena takav da jea = bc.

dobro uređeni skupDEFINICIJA: potpuno uređeni skup ukojemu svaki njegov neprazni podskupima najmanji element

ENGLESKI: well ordered set

dodekaedarDEFINICIJA: pravilno geometrijsko tijeloomeđeno s dvanaest pravilnihpeterokuta

ENGLESKI: dodecahedron

NJEMAČKI: Dodekaeder

događajDEFINICIJA: ishod slučajnoga pokusa

ENGLESKI: event

NAPOMENA: Događaj se u teorijivjerojatnosti i statistici može smatratisvojevrsnim apstraktnim pojmom višegareda ili prapojmom.

dokazDEFINICIJA: konačan niz tvrdnja u kojemupojedina tvrdnja ili aksiom slijedi izprethodnih tvrdnja primjenom jednogaod pravila zaključivanja

ENGLESKI: proof

NJEMAČKI: Beweis

TALIJANSKI: dimostrazione

domena funkcijeDEFINICIJA: skup na kojemu je funkcijazadana

DOPUŠTENI NAZIV: područje definicijefunkcije

ENGLESKI: domain

dominantna vrijednostDEFINICIJA: vrijednost statističke varijables najvećom frekvencijom u danomeuzorkuDOPUŠTENI NAZIV: uzorački mod, moduzorkaENGLESKI: mode of the sample

donjameđaDEFINICIJA: elementm ∈ L koji je manjiod svakoga elementa ili jednak svakomuelementu x ∈ X za dani podskupXuređenoga skupa (L,≤)DOPUŠTENI NAZIV: donja ograda, donjagranicaENGLESKI: lower bound

donji Darbouxov zbrojDEFINICIJA: zbroj umnožaka duljinepojedinačnih podsegmenata iminimuma funkcije po timpodsegmentima za funkciju definiranuna konačnome segmentuDOPUŠTENI NAZIV: donja DarbouxovasumaENGLESKI: lower Darboux sum

donji kvartil uzorkaDEFINICIJA: statistika jednaka vrijednostistatističke varijable za koju vrijedi da suelementi iz prve četvrtine uzlaznouređenoga uzorka manji od te vrijednostiili su joj jednaki, a preostali elementi izostalih triju četvrtina takva uzorka veći suod te vrijednosti ili su joj jednakiPREDLOŽENI NAZIV: donja četvrtina uzorkaENGLESKI: lower quartile

donjotrokutasta matricaDEFINICIJA: kvadratna matrica kojoj suelementi iznad glavne dijagonale jednakinuliNEPREPORUČENI NAZIV: donjetrokutastamatricaENGLESKI: left triangular matrix, lowertriangular matrix


dovoljan uvjetDEFINICIJA: izjava iz čije istinitosti slijediistinitost zadane izjave

ENGLESKI: sufficient condition

NAPOMENA: Dovoljan uvjet jest izjava izkoje slijedi zadana izjava, odnosno S jedovoljan uvjet zaN ako je složena izjava”ako S , ondaN ” istinita.

druga derivacija funkcijeDEFINICIJA: derivacija derivacije funkcije

ENGLESKI: second derivative

SIMBOL: f ′′, d2fdx2

NAPOMENA: Pojam se može proširiti i naparcijalne derivacije.

drugi korijenDEFINICIJA: pozitivni realni broj koji imasvojstvo da mu je kvadrat jednakzadanomu pozitivnom realnom broju

DOPUŠTENI NAZIV: kvadratni korijen

ENGLESKI: square root

SIMBOL:√

NAPOMENA: Drugi korijen može sedefinirati i za kompleksne brojeve, ali jetada u pravilu dvoznačan (kompleksnibroj različit od nule ima dva drugakorijena).

drugi kvadrantDEFINICIJA: kvadrant u kojemu su točke sprvom negativnom koordinatom, adrugom pozitivnom

ENGLESKI: second quadrant

dualni vektorski prostorDEFINICIJA: vektorski prostor u kojemu suvektori linearne forme na početnomevektorskom prostoru

ENGLESKI: dual vector space

duljinaDEFINICIJA: mjera koja se može pripisatiodređenimmatematičkim objektimaENGLESKI: lengthNAPOMENA: Duljina je na određeni načinapstrakcija pojma duljine dužine, aduljinom geometrijskoga tijela naziva sei najveća udaljenost među njegovimtočkama.

duljina dužineDEFINICIJA: udaljenost krajnjih točakadužineENGLESKI: length of a segmentNJEMAČKI: Länge

duljina luka krivuljeDEFINICIJA: mjera protežnosti krivuljeizmeđu dviju točakaENGLESKI: arc lengthNAPOMENA: Duljina luka krivulje može sedefinirati samo uz određena ograničenjana krivulju. Primjerice, za graf funkcije fkojoj je derivacija neprekidna naintervalu [a, b] duljina luka može sedefinirati tako da duljina luka izmeđutočaka (a, f(a)) i (b, f(b)) bude∫ b

a

√1 + f ′(x)2dx i ta je matematička

definicija u skladu s intuitivnompredodžbom duljine.

duljina uzorkaDEFINICIJA: broj članova uzorkaDOPUŠTENI NAZIV: veličina uzorkaENGLESKI: sample length, sample size

duljina vektoraDEFINICIJA: mjera veličine vektora kojomse intuitivno označuje udaljenostpočetne i završne točkeDOPUŠTENI NAZIV: norma vektoraENGLESKI: vector length, vectormagnitude, vector normSIMBOL: |a|, ||a||


dužinaDEFINICIJA: dio pravca omeđen dvjemakrajnjim točkama, uključujući i njihENGLESKI: line segmentNJEMAČKI: Strecke

dvanaesterokutDEFINICIJA: mnogokut s dvanaest stranicaENGLESKI: dodecagonNAPOMENA: Dvanaesterokut se možedefinirati i kao dio ravnine omeđen sdvanaest dužina.

dvodimenzijska rešetkaDEFINICIJA: rešetka koja se sastoji od svihvišekratnika na+mb dvaju vektora kojisu različiti od nulvektora i nisumeđusobno proporcionalniDOPUŠTENI NAZIV: dvodimenzionalnarešetkaENGLESKI: two-dimensional lattice

dvodimenzijski skupDEFINICIJA: skup dimenzije dvaDOPUŠTENI NAZIV: dvodimenzionalni skupENGLESKI: two-dimensional set

dvojni razlomakDEFINICIJA: razlomak kojemu su brojniki/ili nazivnik razlomciENGLESKI: complex fraction

dvoplošni hiperboloidDEFINICIJA: ploha koja se pogodnimizborom koordinatnoga sustava možeprikazati jednadžbomx2

a2 + y2

b2 − z2

c2 = −1DOPUŠTENI NAZIV: dvoplohi hiperboloidENGLESKI: hyperboloid of two sheetsNJEMAČKI: zweischaliges Hyperboloid

dvostrani inverzni elementDEFINICIJA: element y algebarskestrukture s binarnom operacijom · takavda su za zadani element x izrazi x · y iy · x oba jednaka neutralnomuelementu za operaciju ·

ENGLESKI: two-sided inverse elementNAPOMENA: Kaže se da je y dvostraniinverzni element od x s obzirom nabinarnu operaciju ·. Može se alternativnoreći da je dvostrani inverz elementa xelement koji je istodobno njegov lijevi idesni inverz. Ako je operacija ·asocijativna, onda je dvostrani inverzelementa x, ako postoji, jedinstven.

dvostrani inverzni elementmor zma

DEFINICIJA: morfizam g : b→ a za danimorfizam f : a→ b u kategorijiC takavda je g f = ida : a→ a if g = idb : b→ bDOPUŠTENI NAZIV: inverzni morfizamENGLESKI: two-sided inverse morphism

dvostruka nultočka polinomaDEFINICIJA: nultočka polinoma i nultočkaderivacije toga polinomaDOPUŠTENI NAZIV: dvostruki korijen,dvostruko ništišteENGLESKI: double rootNAPOMENA: Ako je f(x0) = f ′(x0) = 0u kojemu je f polinom, analitička ilimeromorfna funkcija definirana oko x0,onda je f(x) = (x− x0)

2g(x) za nekipolinom, analitičku ili meromorfnufunkciju g oko x0. Vrijedi i obratnatvrdnja.

dvostruki integralDEFINICIJA: integral funkcije dvijuvarijabla kojemu je područje integriranjadimenzije dvaENGLESKI: double integralSIMBOL:

∫∫D

f(x, y) dx dy

NAPOMENA: Neka je f funkcija dvijuvarijabla iD područje u ravnini. Tada uzodređene uvjete postoji dvostrukiintegral

∫∫D

f(x, y) dx dy koji za

pozitivnu funkciju f ima značenje


obujma između grafa funkcije i područjaD.

dvostruki stožacDEFINICIJA: geometrijsko tijelo koje činedva stošca s jednakim polumjerimaosnovaka, zajedničkim vrhom izajedničkim osimaDOPUŠTENI NAZIV: dvostruki konus,dvostruki čunjENGLESKI: double coneNAPOMENA: Katkad se misli nageometrijsko tijelo dobiveno oddvostrukoga stošca produljivanjemizvodnica u beskonačnost.

egzaktna diferencijalnajednadžba

DEFINICIJA: obična diferencijalnajednadžba koja se u implicitnome oblikumože napisati kaoF (x, y)dx+G(x, y)dy = 0, pri čemuje lijeva strana potpuni diferencijalfunkcije dviju varijabla ili, ekvivalentno,daF iG imaju neprekidne parcijalnederivacije i ∂F∂y = ∂G

∂x

ENGLESKI: exact differential equationNAPOMENA: Umodernoj interpretacijimožemo reći da je lijeva stranajednadžbe egzaktna diferencijalna1-forma nad dvodimenzijskimpodručjem.

egzistencijalni kvanti katorDEFINICIJA: kvantifikator koji primjenomna predikat tvrdi da je za određenuvrijednost varijable pripadna izjavaistinitaDOPUŠTENI NAZIV: opstojni količiteljENGLESKI: existential quantifierSIMBOL: ∃NAPOMENA: Primjenom egzistencijalnogakvantifikatora na predikatP (x) dobijase izjava (∃x)P (x), koja se čita kaopostoji iks pe iks. Ta je izjava istinita ako je

za određenu vrijednost a varijable xizjavaP (a) istinita.

eksplicitni oblik jednadžbe pravcaDEFINICIJA: jednadžba pravca u ravninikoja opisuje kako druga koordinata točkepravca ovisi o prvoj ili obratnoDOPUŠTENI NAZIV: razvijena jednadžbapravcaNEPREPORUČENI NAZIV: razvita jednadžbapravcaENGLESKI: explicit equation of a line,slope-intercept form

eksplicitno zadana funkcijaDEFINICIJA: funkcija kojoj za svakuvrijednost argumenta pripadajućavrijednost funkcije eksplicitno ovisi ovrijednosti argumentaENGLESKI: explicit function

eksponencijalna funkcijaDEFINICIJA: funkcija oblika f(x) = ax ukojoj je a pozitivan realni broj različit odjedanDOPUŠTENI NAZIV: eksponentna funkcijaENGLESKI: exponential functionSIMBOL: ax; ex

NAPOMENA: U pravilu se misli na realnufunkciju realne varijable i ta se funkcijaproširuje do cijele kompleksne funkcije.U užemu se smislu eksponencijalnomfunkcijom naziva isključivo funkcija zakoju je a = e, baza prirodnogalogaritma.

eksponencijalna jednadžbaDEFINICIJA: jednadžba u kojoj se uzosnovne aritmetičke operacije pojavljujeeksponencijalna funkcijaPREDLOŽENI NAZIV: eksponentnajednadžbaENGLESKI: exponential equationNAPOMENA: Eksponencijalna jednadžbaprema užemu shvaćanju samo je onaoblika ax = b.


eksponencijalna razdiobaDEFINICIJA: zakon razdiobe neprekidneslučajne varijable kojoj je funkcijagustoće jednaka f(x) = λ exp−λx zax > 0DOPUŠTENI NAZIV: eksponencijalnadistribucijaPREDLOŽENI NAZIV: eksponentna razdiobaENGLESKI: exponential distributionSIMBOL: Exp(λ)NAPOMENA: U funkciji gustoće realan brojλ > 0 jest parametar razdiobe.

eksponentDEFINICIJA: broj ili izraz b u izrazu ab

ENGLESKI: exponentNAPOMENA: Eksponent je u praviluprirodni broj koji se pojavljuje u operacijipotenciranja, ali može biti i varijabla,funkcija, matrica i sl.

ekstrapoliranjeDEFINICIJA: procjenjivanje vrijednostiodređene veličine izvan područja ukojemu su poznate vrijednosti te veličineili njoj bliskeDOPUŠTENI NAZIV: ekstrapolacijaENGLESKI: extrapolationNAPOMENA: Najčešće je riječ oekstrapoliranju vrijednosti funkcije. Takose za funkciju f jedne realne varijablepod ekstrapoliranjem obično misli naprocjenjivanje vrijednosti f(x) ako supoznate vrijednostif(x1), f(x2), ..., f(xn), a x je manjiod najmanjega ili veći od najvećega odbrojeva x1, x2, ..., xn.

ekstremna vrijednost funkcijeDEFINICIJA: najmanja ili najveća vrijednostkoju funkcija poprimaDOPUŠTENI NAZIV: ekstrem funkcijeENGLESKI: extremal value of a functionNAPOMENA: Kad kažemo ekstrem,najčešće mislimo na ekstremnu

vrijednost, no točka ekstrema točka jedomene u kojoj funkcija poprima svojuekstremnu vrijednost. Lokalni ekstremfunkcije jest ekstrem funkcije sužene naokolinu neke točke. Ekstremna vrijednostfunkcije u smislu gornje definicije jestglobalna ekstremna vrijednost funkcije,no naziv katkad obuhvaća i lokalnuekstremnu vrijednost funkcije.

ekvivalentni izraziDEFINICIJA: izrazi koji se razlikuju jedan oddrugoga prema načinu zapisivanja, ali sene razlikuju barem prema jednomenačelu

DOPUŠTENI NAZIV: ekvivalentni zapisi

ENGLESKI: equivalent expressions

NAPOMENA: Tako su, primjerice, 1/2 i 12dva različita, ali ekvivalentna izrazaistoga razlomka, 12 i 24 dva različita, aliekvivalentna izraza istoga racionalnogbroja, aO = 2(a+ b) iO = 2a+ 2bdva različita, ali ekvivalentna izrazaformule za opseg pravokutnika.

element skupaDEFINICIJA: matematički objekt koji jesastavni dio skupa

DOPUŠTENI NAZIV: član skupa

ENGLESKI: element of a set

NAPOMENA: U aksiomatskoj teorijiskupova postulirana je relacijapripadanja∈, po kojoj je a elementskupaA ako je a ∈ A.


elementarna funkcijaDEFINICIJA: funkcija koja se može dobiti izalgebarskih, trigonometrijskih, lučnih,eksponencijalnih i logaritamskih funkcijauz konačno mnogo primjena operacijazbrajanja, oduzimanja, množenja,dijeljenja i komponiranja funkcijaENGLESKI: elementary functionNAPOMENA: U pravilu se misli na realnefunkcije realne varijable, ali i nakompleksne funkcije.

elementarni događajDEFINICIJA: događaj koji se ne možeprikazati kao unija barem dvajuuzajamno isključivih mogućih događajaDOPUŠTENI NAZIV: jednostavni događajENGLESKI: outcome, sample point, simpleevent

elipsaDEFINICIJA: skup točaka ravnine čiji jezbroj udaljenosti do dviju čvrstih točakastalanENGLESKI: ellipseNJEMAČKI: Ellipse

elipsoidDEFINICIJA: ploha koja se pogodnimizborom koordinatnoga sustava možeprikazati jednadžbomx2

a2 + y2

b2 + z2

c2 = 1

ENGLESKI: ellipsoidNJEMAČKI: Ellipsoid

eliptična funkcijaDEFINICIJA: meromorfna funkcija koja jeperiodična u odnosu na dva perioda kojanisu na istome pravcu u kompleksnojravniniNEPREPORUČENI NAZIV: eliptička funkcijaENGLESKI: elliptic functionNAPOMENA: Eliptična funkcija po definicijise ne mijenja ako joj dodamo višekratnikjednoga od dvaju parametara, odnosno

ako se pomaknemo za vektor na jednojdvodimenzijskoj rešetki u kompleksnojravnini. Ekvivalentno, eliptična funkcijazadana je na određenome torusuopremljenom kompleksnom strukturom.

eliptični integralDEFINICIJA: integral racionalne funkcijedvaju argumenata čiji je prvi argumentujedno i varijabla integriranja, a drugi jeargument korijen polinoma trećega iličetvrtoga stupnja u varijabli integriranjakoji nema dvostrukih nultočakaNEPREPORUČENI NAZIV: eliptički integralENGLESKI: elliptic integral

eliptični paraboloidDEFINICIJA: ploha koja se pogodnimizborom koordinatnoga sustava može

prikazati jednadžbom z = x2

a2 + y2

b2

NEPREPORUČENI NAZIV: eliptički paraboloidENGLESKI: elliptic paraboloidNJEMAČKI: elliptisches Paraboloid

empirijska funkcija razdiobeDEFINICIJA: statistika jednaka realnojfunkciji koja svakomu realnom brojupridružuje relativnu frekvenciju onihelemenata uzorka koji su manji od togabroja ili su mu jednakiDOPUŠTENI NAZIV: empirijska funkcijadistribucijeENGLESKI: empirical distribution function

epsilon-okolina točkeDEFINICIJA: otvorena kugla sa središtem uzadanoj točki polumjera epsilon, pričemu je epsilon pozitivni brojENGLESKI: epsilon-neighbourhoodNAPOMENA: Definicija ima smisla usvakomemetričkom prostoru iako senajčešće pojavljuje u skupu realnihbrojeva i tada je riječ o skupu svihbrojeva između x0 − ϵ i x0 + ϵ zazadanu točku x0 i zadani ϵ > 0.


euklidska geometrijaDEFINICIJA: geometrija zasnovana naintuitivnoj predodžbi ravnine i njezinihtočaka i pravaca u kojoj je jedna odtemeljnih sastavnica aksiom ousporednicamaENGLESKI: Euclidean geometryNAPOMENA: Zasnivanje te geometrijezapočeo je Euklid u svojim Elementimanizom aksioma i postulata, a naslijedili suga radovi mnogih matematičara, međukojima je najistaknutiji David Hilbert.

euklidskametrikaDEFINICIJA: metrika na realnomevektorskom prostoru konačne dimenzijen, čija je vrijednost na paru točaka x, ypozitivni korijen zbroja kvadrata razlikakoordinata xi − yiENGLESKI: Euclidean distance, Euclideanmetric

euklidska normaDEFINICIJA: norma u višedimenzijskomevektorskom prostoru koja je u odabranojstandardnoj bazi e1, e2, . . . , en danaizrazom ∥

∑ni=1 aiei∥ =√

a21 + a22 + . . .+ a2n za sve izboreai ∈ RENGLESKI: Euclidean norm

euklidski prostorDEFINICIJA: skup uređenih n-torka realnihbrojeva na kojemu se udaljenost točakaračuna s pomoću euklidske metrikeENGLESKI: Euclidean spaceSIMBOL: Rn, En

NAPOMENA: Naziv dolazi od toga što je zan = 2 taj prostor model ravninskeeuklidske geometrije. Ako euklidskiprostor shvatimo vektorskim, onda je oneuklidski vektorski prostor, a navedenametrika dolazi od skalarnoga umnoškadefiniranoga kao zbroj umnožakaodgovarajućih koordinata.

euklidski vektorski prostorDEFINICIJA: realni vektorskikonačnodimenzijski prostor na kojemu jeuveden skalarni umnožakENGLESKI: Euclidean space, Euclideanvector spaceSIMBOL: En,Rn

NAPOMENA: Euklidski vektorski prostor upravilu se poistovjećuje s prostoromRn

uz uobičajenu strukturu realnogaprostora dimenzije n na njemu.

Eulerov brojDEFINICIJA: konstanta koja je bazaprirodnoga logaritma i čija je vrijednostgranična vrijednost niza (1 + 1/n)n

kada n teži u beskonačnoENGLESKI: Euler numberSIMBOL: e

NAPOMENA: Eulerov broj jetranscendentni iracionalni broj čija jevrijednost približno 2,718281828459.

Eulerovmultiplikatordiferencijalne jednadžbe

DEFINICIJA: funkcija dvaju argumenatakojom treba pomnožiti običnudiferencijalnu jednadžbu oblikaf(x, y)dx+ g(x, y)dy + 0 da bi sedobila egzaktna diferencijalna jednadžbaPREDLOŽENI NAZIV: Eulerov množiteljdiferencijalne jednadžbeENGLESKI: Euler’s multiplier of adifferential equationNAPOMENA: Drugim riječima, Eulerovmultiplikator jednadžbef(x, y)dx+ g(x, y)dy = 0 jestfunkcija λ(x, y) sa svojstvom da je izrazλ(x, y)f(x, y)dx+ λ(x, y)g(x, y)dyjednak potpunomu diferencijaludQ(x, y) neke funkcijeQ dviju varijablakoja ima neprekidne druge derivacije.


faktorijelDEFINICIJA: funkcija koja svakomuprirodnom broju pridružuje umnožaksvih brojeva od jedan do toga brojaDOPUŠTENI NAZIV: funkcija faktorijelNEPREPORUČENI NAZIV: faktorijelaENGLESKI: factorial, factorial functionSIMBOL: !

NAPOMENA: Vrijednost funkcije faktorijelu n označuje se kao n! i čita en faktorijel.Prema dogovoru je 0! = 1.

familija elemenata skupaDEFINICIJA: funkcija s : I → X svrijednostima u danome skupuX kojupromatramo kao parametrizacijupodskupa s(I) ⊂ X skupom I

PREDLOŽENI NAZIV: skupina elemanataskupovaENGLESKI: family of elements of a set

Fibonaccijev brojDEFINICIJA: broj koji je član FibonaccijevanizaENGLESKI: Fibonacci numberSIMBOL: Fn

NAPOMENA: n-ti Fibonaccijev brojFn je,prema definiciji, n-ti član Fibonaccijevaniza.

Fibonaccijev nizDEFINICIJA: niz koji ima svojstvo da jesvaki sljedeći član zbroj dvaju prethodnihDOPUŠTENI NAZIV: Fibonaccijev redENGLESKI: Fibonacci sequence, FibonacciseriesSIMBOL: Fn, za n-ti Fibonaccijev broj,n ≥ 0

NAPOMENA: Članovi Fibonaccijeva niza 0,1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... nazivaju seFibonaccijevim brojevima, a katkad se uFibonaccijevu nizu ne navodi nulti član 0.

formula potpune vjerojatnostiDEFINICIJA: formula kojom se izražavavjerojatnost određenoga događaja kaozbroj umnožaka uvjetne vjerojatnostitoga događaja uz uvjet da vrijediodređena hipoteza i vjerojatnosti tehipoteze, pri čemu se zbraja po svimmogućim hipotezama

NEPREPORUČENI NAZIV: formula totalnevjerojatnosti

ENGLESKI: formula of total probability, lawof total probability, total probabilitytheorem

NAPOMENA: Matematičkim simbolima,neka je H0, H1, . . . potpuni sustavdogađaja iA zadani događaj. Tada jeP (A) =

∑i P (A|Hi)P (Hi).

Elementi potpunoga sustava događajazovu se hipoteze.

Fourierov redDEFINICIJA: red koji razvija periodičnufunkciju f perioda T i čiji jeN -ti članlinearna kombinacija sinusa i kosinusaargumenta 2Nπx/T , pri čemu je xargument funkcije f

ENGLESKI: Fourier series

NJEMAČKI: Fourierreihe

NAPOMENA: Postoje i razna poopćenjaFourierovih redova za funkcije viševarijabla. Sinus i kosinus mogu sezamijeniti eksponencijalnim funkcijamaperiodičnoga imaginarnog argumentai2Nπx/T , pri čemu je i imaginarnajedinica.

Fourierova transformacijaDEFINICIJA: operator koji funkciji f realnevarijable x pridružuje funkciju f realnevarijable p danu formulom∫∞−∞ f(x)e−2πixpdx, pri čemu je

i =√−1 imaginarna jedinica

ENGLESKI: Fourier transform


NAPOMENA: Definicija ima smisla zadovoljno dobre funkcije. Katkad seispred integrala u definiciji stavljanormalizacijski faktor 1√

2π, što izraz za

Fourierovu transformaciju čini sličnijimizrazu za inverznu Fourierovutransformaciju i u tome slučaju jedina jerazlika što se i zamijeni s−i. Postojemnoga poopćenja obične Fourierovetransformacije iz gornje definicije,primjerice na transformacije funkcija naAbelovim topološkim grupama, koječesto također nazivamo Fourierovimtransformacijama.

F-razdiobaDEFINICIJA: zakon razdiobe neprekidneslučajne varijable kojoj je funkcijagustoće jednaka f(x) =Γ(m+n

2 )

Γ(m2 )Γ(n

2 ) (mn )

m2 x

m2 −1(1+m

n x)−m+n

2

za x > 0DOPUŠTENI NAZIV: F-distribucijaENGLESKI: F-distribution, Fisher-Snedecordistribution, Snedecor’s F-distributionSIMBOL: F (m,n)NAPOMENA: U formuli funkcije gustoćeprirodni brojevim i n parametri surazdiobe koje zovemo stupnjevimaslobode.

frekvencijaDEFINICIJA: broj ponavljanja danevrijednosti statističke varijable u uzorkuDOPUŠTENI NAZIV: učestalostENGLESKI: frequency

funkcijaDEFINICIJA: pridruživanje elemenata izjednoga skupa drugomu pri kojemu jesvakomu elementu prvoga skupapridružen jedinstveni element drugogaskupaDOPUŠTENI NAZIV: jednoznačnopreslikavanje, jednoznačna funkcija,preslikavanje

ENGLESKI: function, mapping,single-valued function, single-valuedmapping

funkcija dviju varijablaDEFINICIJA: funkcija definirana napodskupu Kartezijeva umnoška dvajuskupova

DOPUŠTENI NAZIV: funkcija dvajuargumenata

ENGLESKI: function of two arguments,function of two variables

SIMBOL: f(x, y)

NAPOMENA: U pravilu se misli na funkcijedefinirane na podskupu od R2 svrijednostima u skupu realnih brojeva,odnosno realne funkcije dviju realnihvarijabla.

funkcija gustoće diskretneslučajne varijable

DEFINICIJA: realna funkcija na skupurealnih brojeva koja svakomu broju xpridružuje vrijednost zakona razdiobedane slučajne varijable na jednočlanomeskupu koji sadržava x

DOPUŠTENI NAZIV: funkcija vjerojatnostidiskretne slučajne varijable

ENGLESKI: density of discrete randomvariable

NAPOMENA: Funkcija gustoće diskretneslučajne varijable jest funkcijaf : R→ R+ takva da jef(x) = P (X = x), x ∈ R.

funkcija gustoće diskretnogaslučajnog vektora

DEFINICIJA: realna funkcija definirana naeuklidskome prostoruRd iste dimenzijekao i dani slučajni vektor, a koja svakomuelementu x izRd pridružuje vrijednostzakona razdiobe danoga slučajnogvektora na jednočlanome skupu kojisadržava x


DOPUŠTENI NAZIV: funkcija vjerojatnostidiskretnoga slučajnog vektora

ENGLESKI: density of discrete randomvector

funkcija gustoće neprekidneslučajne varijable

DEFINICIJA: nenegativna izmjeriva realnafunkcija f na skupu realnih brojeva takvada se vrijednost zakona razdiobe daneslučajne varijable na bilo kojemuBorelovu skupuB realnih brojeva možeprikazati kao Lebesgueov integral od fnaB

DOPUŠTENI NAZIV: gustoća neprekidneslučajne varijable

ENGLESKI: density of continuous randomvariable

NAPOMENA: Funkcija gustoće neprekidneslučajne varijableX svaka je izmjerivafunkcija f : R→ R+ takva da za svakiBorelov skupB vrijedi da jeP (X ∈ B) =

∫Bf(x) dx.

funkcija gustoće neprekidnogaslučajnog vektora

DEFINICIJA: nenegativna izmjeriva realnafunkcija f definirana na euklidskomeprostoruRd iste dimenzije kao danislučajni vektor, a takva da se vrijednostzakona razdiobe danoga slučajnogvektora na bilo kojemu Borelovu skupuB odRd može prikazati kao Lebesgueovintegral od f naB

DOPUŠTENI NAZIV: gustoća neprekidnogaslučajnog vektora

ENGLESKI: density of continuous randomvector

funkcija istinitostiDEFINICIJA: funkcija koja pridružujeistinitost složenoj izjavi za svaki izboristinitosti jednostavnih izjava koje u njojsudjelujuDOPUŠTENI NAZIV: bulovska funkcija,istinitosna funkcijaNEPREPORUČENI NAZIV: booleovskafunkcijaENGLESKI: Boolean function, truthfunctionNAPOMENA: U pravilu se misli na funkcijekoje primaju dvije vrijednosti: 0 (laž) i 1(istina), iako se sve može razmatrati i usloženijim okolnostima. Ako u složenojizjavi sudjeluje n jednostavnih izjava,onda je pripadajuća funkcija istinitostifunkcija definirana na skupu 0, 1n svrijednostima u 0, 1.

funkcija jedne varijableDEFINICIJA: funkcija kojoj se elementipodručja definicije mogu interpretirativrijednostima određene varijableDOPUŠTENI NAZIV: funkcija jednepromjenjiviceENGLESKI: function of one variable, onevariable functionNAPOMENA: U pravilu se misli da jevarijabla realna ili kompleksna iako nemora biti tako. Primjerice, polinom jednevarijable s koeficijentima u određenomepolju može se interpretirati kao funkcijakojoj je područje definicije određenoproširenje toga polja.

funkcija kompleksne varijableDEFINICIJA: funkcija iz podskupa skupakompleksnih brojeva u skupkompleksnih brojevaENGLESKI: function of one complexvariable


funkcija razdiobe slučajnevarijable

DEFINICIJA: realna funkcija na skupurealnih brojeva koja svakomu broju xpridružuje vrijednost zakona razdiobedane slučajne varijable na odozdoneomeđenome zatvorenom intervalučija je najveća vrijednost x

DOPUŠTENI NAZIV: funkcija distribucijeslučajne varijable

ENGLESKI: cumulative distributionfunction of random variable

NAPOMENA: Funkcija razdiobe slučajnevarijableX jest funkcijaF : R→ R+

takva da jeF (x) = P (X ≤ x), x ∈ R.

funkcija razdiobe slučajnogavektora

DEFINICIJA: realna funkcija definirana naeuklidskome prostoru iste dimenzije dkao i dani slučajni vektor, a koja svakojtočki x = (x1, ..., xd) toga prostorapridružuje vrijednost zakona razdiobedanoga slučajnog vektora na Kartezijevuumnošku odozdo neomeđenihzatvorenih intervala čije su najvećevrijednosti redom x1 do xdDOPUŠTENI NAZIV: funkcija distribucijeslučajnoga vektora

ENGLESKI: cumulative distributionfunction of random vector

NAPOMENA: Funkcija razdiobe slučajnogavektoraX = (X1, . . . , Xd) jestfunkcijaF : Rd → R takva da jeF (x1, . . . , xd) = P (X1 ≤x1, . . . , Xd ≤ xd),(x1, . . . , xd) ∈ Rd.

funkcija realne varijableDEFINICIJA: funkcija kojoj je domenapodskup skupa realnih brojeva

ENGLESKI: function of a real variable

NAPOMENA: Katkad se misli samo nafunkciju kojoj je domena skup realnihbrojeva, a ne samo podskup.

funkcija više varijablaDEFINICIJA: funkcija definirana napodskupu Kartezijeva umnoška konačnomnogo skupova

DOPUŠTENI NAZIV: funkcija višeargumenata

ENGLESKI: function of several arguments,function of several variables

SIMBOL: f(x1, ..., xn)

NAPOMENA: U pravilu se misli na funkcijedefinirane na podskupu od Rn zaodređeni n veći od 1 s vrijednostima uskupu realnih brojeva, odnosno realnefunkcije više realnih varijabla.

funkcijska analizaDEFINICIJA: grana matematičke analizekoja proučava vektorske prostore

DOPUŠTENI NAZIV: funkcionalna analiza

ENGLESKI: functional analysis

NAPOMENA: Funkcijska analiza u praviluobuhvaća beskonačnodimenzijskevektorske prostore, uz dodatne strukturena njima poput topologije. Razvija se naprijelazu iz 19. u 20. stoljećeproučavanjem funkcijskih prostora, adopušteni je naziv izvedenica pojmafunkcional.

funkcijska jednadžbaDEFINICIJA: jednadžba u kojoj sudjelujejedna ili više nepoznatih funkcija sjednom varijablom ili s više njih

NEPREPORUČENI NAZIV: funkcionalnajednadžba

ENGLESKI: functional equation


NAPOMENA: Primjer je funkcijskejednadžbe g(x) = f(π2 − x). Zbogtoga što je cosx = sin(π2 − x) za sverealne vrijednosti varijable x, kažemo da(sinx, cosx) zadovoljava tu funkcijskujednadžbu, odnosno da je to jednorješenje te jednadžbe.

funkcionalDEFINICIJA: funkcija s vektorskogaprostora u određeno poljeENGLESKI: functionalNAPOMENA: U pravilu je polje iz definicijepolje realnih ili polje kompleksnihbrojeva. Povijesno gledajući, pojam seodnosi na funkciju koja zadanoj funkcijipridružuje broj.

gama-funkcijaDEFINICIJA: jedinstvena kompleksnafunkcija Γ definirana i holomorfna ucijeloj kompleksnoj ravnini osim unegativnim cijelim brojevima i nuli, akoja se u pozitivnim cijelim brojevimapodudara s funkcijom faktorijel u smisluΓ(n) = (n− 1)!NEPREPORUČENI NAZIV: gama funkcijaENGLESKI: gamma function

geometrijaDEFINICIJA: grana matematike koja se baviravninskim i prostornim oblicima injihovim odnosimaENGLESKI: geometryNJEMAČKI: Geometrie

geometrijska razdiobaDEFINICIJA: zakon razdiobe diskretneslučajne varijable kojoj je funkcijagustoće jednaka f(x) = (1− p)x−1pza x prirodni brojDOPUŠTENI NAZIV: geometrijskadistribucijaENGLESKI: geometric distributionNAPOMENA: U funkciji gustoće realni brojp ∈ (0, 1) jest parametar razdiobe.

geometrijska sredinaDEFINICIJA: n-ti korijen umnoška nzadanih nenegativnih realnih brojeva

ENGLESKI: geometric mean

geometrijska vjerojatnostDEFINICIJA: vjerojatnost na Borelovupodskupu S euklidskoga prostora koji jepozitivne i konačne Lebesgueove mjere,a takva da svakomu Borelovu podskupuB od S pridružuje količnik vrijednostiLebesguovih mjera odB i S

ENGLESKI: geometric probability

geometrijski likDEFINICIJA: podskup ravnine koji imaodređeno dodatno svojstvogeometrijske naravi

ENGLESKI: plane figure, two-dimensionalgeometric shape

NAPOMENA: Svojstvo geometrijske naravijest, primjerice, da je podskup ravnineomeđen s konačno mnogo dužina ilizakrivljenih crta. Strogo matematički,geometrijski su likovi klase ekvivalencijetako definiranih objekata, a u pravilu uzrelaciju ekvivalencije da su dva objektaekvivalentna ako postoji izometrijaravnine koja preslikava jedan na drugi,odnosno zanemaruje se položaj lika uravnini. Ta relacija može biti i vrlo gruba,primjerice trokut se može shvatitijednom jedinom klasom ekvivalencijekojoj su predstavnici svi mogući trokuti uravnini, bili oni međusobno sukladni iline.

geometrijski nizDEFINICIJA: niz brojeva u kojemu je omjerdvaju susjednih članova jednak

ENGLESKI: geometric progression,geometric sequence


geometrijski objektDEFINICIJA: matematički objekt koji serazmatra unutar geometrijeENGLESKI: geometric object

geometrijski redDEFINICIJA: zbroj geometrijskoga nizaENGLESKI: geometric series

geometrijskomjestoDEFINICIJA: skup točaka koji je određenuvjetom i ni jedna druga točka nezadovoljava taj uvjetDOPUŠTENI NAZIV: geometrijsko mjestotočakaENGLESKI: geometric place

geometrijsko tijeloDEFINICIJA: trodimenzijski podskupprostora s određenim dodatnimsvojstvima geometrijske naraviENGLESKI: solid, solid shapeNAPOMENA: Geometrijsko tijelo imadistinktivno svojstvo da je omeđeno skonačno mnogo mnogokuta ili ploha.

glatka funkcijaDEFINICIJA: funkcija koja u svim točkamadomene ima sve parcijalne derivacije doslobodno odabranoga redaDOPUŠTENI NAZIV: beskonačnodiferencijabilna funkcijaENGLESKI: smooth functionNAPOMENA: Pojam i definicija imajusmisla za neprekidne realne ikompleksne funkcije jedne ili viševarijabla, za funkcije na mnogostrukosti,funkcije među mnogostrukostima i umnogim općenitijim kontekstima.

glatka krivuljaDEFINICIJA: krivulja koja ima tangentu usvakoj točkiENGLESKI: smooth curve

glavna dijagonala matriceDEFINICIJA: dijagonala kvadratne matriceod gornjega lijevog do donjega desnogkuta matrice

ENGLESKI: main diagonal

NAPOMENA: Glavnu dijagonalu matricemožemo definirati i kao skup svihnjezinih elemenata čiji se redni broj retkapodudara s rednim brojem stupca.

glavna kružnica sfereDEFINICIJA: kružnica na sferi kojoj jesredište ujedno i središte sfere

ENGLESKI: great circle, orthodrome

NAPOMENA: Glavna kružnica sfere dobijase presijecanjem sfere ravninom kojaprolazi središtem sfere.

glavni brojDEFINICIJA: prirodni broj u funkcijibrojenja koliko čega ima

DOPUŠTENI NAZIV: kardinalni broj

ENGLESKI: cardinal, cardinal number

glavni broj skupaDEFINICIJA: poopćenje pojma brojaelemenata konačnoga skupa takvo dadva skupa imaju jednake glavne brojeveako su jednakobrojni

DOPUŠTENI NAZIV: kardinalni broj skupa

ENGLESKI: cardinal number

SIMBOL: card(A), kard(A), |A|NAPOMENA: Pojednostavljeno, glavni brojskupa broj je elemenata toga skupa, štoje intuitivno jasno za konačne skupove,dok za beskonačne skupove pojam ima iodređene neintuitivne značajke.

globalni ekstrem funkcijeDEFINICIJA: globalni minimum funkcije iliglobalni maksimum funkcije

ENGLESKI: global extremum of a function


globalni maksimum funkcijeDEFINICIJA: najveća vrijednost kojufunkcija poprima na cijeloj svojoj domeniENGLESKI: global maximum of a function

globalni minimum funkcijeDEFINICIJA: najmanja vrijednost kojufunkcija poprima na cijeloj svojoj domeniENGLESKI: global minimum of a function

gomilišteDEFINICIJA: skup svih točaka x uX takvihda svaka okolinaU od x ima neprazanpresjek sa S za zadani podskup Stopološkoga prostoraXENGLESKI: accumulation pointNAPOMENA: Gomilište niza točaka utopološkome prostoru po definiciji jegomilište slike toga niza, tj. gomilišteskupa svih članova niza.

gornja međaDEFINICIJA: elementm uređenoga skupa(L,≤) takav da je svaki element x ∈ Xdanoga podskupaX ⊂ Lmanji ilijednakmDOPUŠTENI NAZIV: gornja ograda, gornjagranicaENGLESKI: upper boundNAPOMENA: Potpuna je sintagma sparametrima gornja međa podskupaXuređenoga skupa (L,≤). Ako podskupuređenoga skupa ima gornju među, tadakažemo da je taj podskup omeđenodozgo. Uvjet gornje omeđenostipodskupaX ne jamči da među gornjimmeđama postoji i najmanja.

gornji Darbouxov zbrojDEFINICIJA: zbroj umnožaka duljinepojedinačnih podsegmenata imaksimuma funkcije po timpodsegmentima za funkciju definiranuna konačnome segmentuDOPUŠTENI NAZIV: gornja Darbouxovasuma

ENGLESKI: upper Darboux sum

gornji kvartil uzorkaDEFINICIJA: statistika jednaka vrijednostistatističke varijable za koju vrijedi da suelementi iz prvih triju četvrtina uzlaznouređenoga uzorka manji od te vrijednostiili su joj jednaki, a preostali elementi izzadnje četvrtine takva uzorka veći su odte vrijednosti ili su joj jednakiPREDLOŽENI NAZIV: gornja četvrtina uzorkaENGLESKI: upper quartile

gornjotrokutasta matricaDEFINICIJA: kvadratna matrica kojoj suelementi ispod glavne dijagonale jednakinuliNEPREPORUČENI NAZIV: gornjetrokutastamatricaENGLESKI: right triangular matrix, uppertriangular matrix

gotovo siguran događajDEFINICIJA: događaj s vjerojatnošću jedanENGLESKI: almost certain event, almostsure event

gradijentDEFINICIJA: operator koji funkcijipridružuje vektorsko polje koje je nastalokao linearna kombinacija vektoraortonormirane baze s koeficijentimaodgovarajućim parcijalnim derivacijamazadane funkcijeKRATICA - INTERNACIONALNA: del, gradENGLESKI: gradientSIMBOL: grad, nablaNAPOMENA: Neka je f realna funkcija višerealnih varijabla koja ima parcijalnederivacije u svakoj točki domene. Tada jegradijent od f (oznaka grad f ili∇f )definiran kao

∑ni=1

∂f∂xi

(x1, ..., xn)ei,pri čemu su ei, i = 1, ..., n vektoriortonormirane baze. Pojam se možedefinirati i u širim okolnostima.


graf funkcijeDEFINICIJA: skup svih uređenih parova(x, f(x)) kada x prolazi domenomfunkcijeENGLESKI: graph of a function

granice integriranjaDEFINICIJA: krajevi intervala po kojemu seintegrira u jednostrukim integralimaDOPUŠTENI NAZIV: granice integracijeENGLESKI: limits of integration

granična vrijednost funkcijeDEFINICIJA: vrijednost koja je po volji blizuvrijednosti funkcije u točkama koje sudovoljno blizu zadane vrijednostiDOPUŠTENI NAZIV: limes funkcijeENGLESKI: limes of a functionSIMBOL: lim f(x)x→P = LNAPOMENA: Granična vrijednost funkcijeopćenito nije podređen pojamvrijednosti funkcije. Neka suX,Ytopološki prostori i f funkcija sA uB, pričemu jeA podskup odX iB podskupod Y . ElementL iz zatvarača odB jestgranična vrijednost od f u točkiP izzatvarača odA ako za svaki otvoreniskup V odL postoji otvoreni skupU odP takav da je za sve x izB različite odPkoji su izU vrijednost f(x) iz V . Ako jetako, pišemo lim f(x)x→P = L.

granična vrijednost nizaDEFINICIJA: broj ili element topološkogaprostora takav da se u svakoj njegovojotvorenoj okolini nalaze svi članovi nizaosim njih konačno mnogoDOPUŠTENI NAZIV: limes, limes nizaENGLESKI: limit of a sequenceNAPOMENA: Za niz realnih brojeva ančinjenica da je realni broj a njegovagranična vrijednost može se zapisatiovako: za svaki ϵ > 0 postoji prirodanbroj n0 tako da za sve n veće od n0vrijedi |a− an| < ϵ.

granična vrijednost slijevaDEFINICIJA: broj kojemu je vrijednostzadane funkcije po volji blizu čim jeargument dovoljno blizu i manji odzadanoga broja

DOPUŠTENI NAZIV: limes slijeva

ENGLESKI: limit from below, limit from theleft

SIMBOL: limx→b−

NAPOMENA: Neka je f realna funkcijarealne varijable kojoj domena sadržavaotvoreni interval ⟨a, b⟩. Kažemo da je Lgranična vrijednost slijeva funkcije f u b izapisujemo limx→b− f(x) = L ako zasvaki ϵ > 0 postoji δ > 0 takav da je|f(x)− L| < ϵ za sve x sa svojstvomb− δ < x < b.

granična vrijednost zdesnaDEFINICIJA: broj kojemu je vrijednostzadane funkcije po volji blizu čim jeargument dovoljno blizu i veći odzadanoga broja

DOPUŠTENI NAZIV: limes zdesna

ENGLESKI: limit from above, limit from theright

SIMBOL: limx→a+ f(x)

NAPOMENA: Neka je f realna funkcijarealne varijable kojoj domena sadržavaotvoreni interval ⟨a, b⟩. Kažemo da je Lgranična vrijednost zdesna funkcije f u ai zapisujemo limx→a+ f(x) = L ako zasvaki ϵ > 0 postoji δ > 0 takav da je|f(x)− L| < ϵ za sve x sa svojstvoma < x < a+ δ.

grupaDEFINICIJA: algebarska struktura s jednombinarnom operacijom koja jeasocijativna, ima neutralni element isvojstvo da svaki element ima dvostraniinverzni element

ENGLESKI: group


NAPOMENA: Elementi grupe u fizici igeometriji označuju operacije simetrije uodređenome prostoru ili sustavu. Svakaje grupa izomorfna podgrupi neke grupepermutacija.

grupa jedinicaDEFINICIJA: grupa svih invertibilnihelemenata prstenaENGLESKI: group of units, unit group

gusti skupDEFINICIJA: podskup topološkogaprostora kojemu je zatvarač jednak tomutopološkom prostoruENGLESKI: dense set

Hamiltonov ciklusDEFINICIJA: Hamiltonov put na grafu čijaje početna točka ujedno i završna točkaENGLESKI: Hamiltonian cycle

Hamiltonov putDEFINICIJA: put na grafu koji prolazi krozsvaki vrh grafa točno jednomENGLESKI: Hamiltonian path, traceablepath

harmonijska sredinaDEFINICIJA: recipročna vrijednostaritmetičke sredine recipročnihvrijednosti zadanih brojevaENGLESKI: harmonic mean

harmonijski redDEFINICIJA: red čiji je n-ti član prvi članpodijeljen s nENGLESKI: harmonic seriesNAPOMENA: Harmonijski je reddivergentan.

heksadecimalni sustavDEFINICIJA: položajni brojevni sustav sbrojevnom osnovom 16DOPUŠTENI NAZIV: heksadekadski sustav,heksadecimalni brojevni sustavENGLESKI: hexadecimal numeral system

hermitskamatricaDEFINICIJA: kvadratna matricaA čiji suelementiAi

j , i, j = 1, . . . , nkompleksni brojevi i za sve parove (i, j)vrijedi da je elementAi

j jednakkompleksno konjugiranoj vrijednosti(Aj

i )∗ elementaAj

i

DOPUŠTENI NAZIV: samoadjungiranamatricaENGLESKI: Hermitean matrix, hermitianmatrix, self-adjont matrix

hermitski operatorDEFINICIJA: neograničeni operatorA naHilbertovu prostoruH čija je domenagusti potprostorD(A) ⊂ H i takav da⟨Av,w⟩ = ⟨v,Aw⟩ za sve v, w izdomene odA, pri čemu ⟨, ⟩ označujeskalarni umnožak vektoraENGLESKI: Hermitean operator, Hermitianoperator, self-adjoint operator

Heronova formulaDEFINICIJA: formula kojom se izražavapovršina trokuta s pomoću duljinastranica trokutaENGLESKI: Hero’s formula, Heron’s formulaNAPOMENA: Ako su a, b, c duljine stranicatrokuta iP njegova površina, onda je poHeronovoj formuliP =

√s(s− a)(s− b)(s− c), pri

čemu je s poluopseg trokuta.

hi-kvadrat razdiobaDEFINICIJA: zakon razdiobe neprekidneslučajne varijable kojoj je funkcijagustoće jednakaf(x) = 1

Γ(n/2)2n/2xn2 −1e−

x2 za x > 0

DOPUŠTENI NAZIV: hi-kvadrat distribucijaENGLESKI: chi-square distributionSIMBOL: χ2(n)NAPOMENA: U funkciji gustoće prirodnibroj n parametar je razdiobe koji zovemostupnjem slobode.


Hilbertov prostorDEFINICIJA: unitarni prostor koji jepotpuni metrički prostor s obzirom nametriku danu skalarnim kvadratomrazlike vektoraENGLESKI: Hilbert space

hiperbolaDEFINICIJA: skup točaka ravnine čija jeapsolutna vrijednost razlike udaljenostido dviju čvrstih točaka stalnaENGLESKI: hyperbolaNJEMAČKI: Hyperbel

hiperbolični paraboloidDEFINICIJA: ploha koja se, pogodnimizborom koordinatnog sustava, može

prikazati jednadžbom z = x2

a2 − y2

b2

NEPREPORUČENI NAZIV: hiperboličkiparaboloidPREDLOŽENI NAZIV: hiperbolni paraboloidENGLESKI: hyperbolic paraboloidNJEMAČKI: hyperbolisches Paraboloid

hiperbolna funkcijaDEFINICIJA: jedna od funkcija hiperbolnisinus, hiperbolni kosinus, hiperbolnisekans, hiperbolni kosekans, hiperbolnitangens i hiperbolni kotangensENGLESKI: hyperbolic functionNAPOMENA: Kao što se mogu geometrijskidefinirati trigonometrijske funkcije kuta sprvim krakom na apscisi, odnosno prekoodsječaka koje s koordinatnim osimazatvaraju okomica i paralela iz točkesjecišta drugoga kraka kuta s jediničnomkružnicom, slično se i hiperbolne funkcijemogu definirati preko jednične hiperboley2 − x2 = 1, pa odatle i naziv.

hiperbolni kosekansDEFINICIJA: funkcija realne ili kompleksnevarijable zadana formulomcsch(x) = 2

ex−e−x

DOPUŠTENI NAZIV: kosekans hiperbolni

ENGLESKI: hyperbolic cosecant

hiperbolni kosinusDEFINICIJA: funkcija realne ili kompleksnevarijable zadana formulom

ch(x) = ex+e−x

2

ENGLESKI: hyperbolic cosine

hiperbolni kotangensDEFINICIJA: funkcija realne ili kompleksnevarijable zadana formulom

th(x) = ex+e−x

ex−e−x

ENGLESKI: hyperbolic cotangent

NAPOMENA: U formuli ex označujeeksponencijalnu funkciju, pri čemu je ebaza prirodnoga logaritma.

hiperbolni sekansDEFINICIJA: funkcija realne ili kompleksnevarijable zadana formulomsech(x) = 2

ex+e−x

ENGLESKI: hyperbolic secant

hiperbolni sinusDEFINICIJA: funkcija realne ili kompleksnevarijable zadana formulom

sh(x) = ex−e−x

2

ENGLESKI: hyperbolic sine

hiperbolni tangensDEFINICIJA: funkcija realne ili kompleksnevarijable zadana formulom

th(x) = ex−e−x

ex+e−x

ENGLESKI: hyperbolic tangent

NAPOMENA: U formuli ex označujeeksponencijalnu funkciju, pri čemu je ebaza prirodnoga logaritma.

hipergeometrijska razdiobaDEFINICIJA: zakon razdiobe diskretneslučajne varijable kojoj je funkcija

gustoće jednaka f(x) =(Mx )(

N−Mn−x )

(Nn)za

x ∈ 0, 1, . . . , n, pri čemu su prirodnibrojeviN iM ,N > maxM,nparametri razdiobe


DOPUŠTENI NAZIV: hipergeometrijskadistribucijaENGLESKI: hypergeometric distribution

hipotenuzaDEFINICIJA: stranica nasuprot pravomukutu pravokutnoga trokutaENGLESKI: hypotenuse

histogramDEFINICIJA: geometrijski lik udvodimenzijskome Kartezijevukoordinatnom sustavu sastavljen odpravokutnika tako da osnovica svakogapravokutnika leži na osi apscisa ipodudara se s jednim od intervalavrijednosti numeričke statističkevarijable koji čine particiju slike tevarijable, a površina mu jeproporcionalna relativnoj frekvencijitoga intervala u danome uzorkuENGLESKI: histogram

holomorfna funkcijaDEFINICIJA: funkcija f : Ω → C čija jedomenaΩ ⊂ C otvoreni podskup poljakompleksnih brojeva i koja u svakoj točkiz0 ∈ Ω ima kompleksnu derivacijulimz→z0

f(z)−f(z0)z−z0

ENGLESKI: holomorphic functionNAPOMENA: Koncept kompleksneanalitičke funkcije definira se drukčije pase oko svake točke z0 uΩ funkcija možeprikazati kao Taylorov red konvergentanu nekome krugu oko z0, ali vrijedi da jefunkcija holomorfna ako i samo ako jekompleksna analitička funkcija. Funkcijaf kompleksne varijable z holomorfna jeu nekoj točki ako i samo ako u nekojokolini te točke ima neprekidne realneparcijalne derivacije po x i y gdje jez = x+ iy i za te parcijalne derivacijevrijede Cauchy-Riemannovi uvjeti.

homeomor zamDEFINICIJA: neprekidna funkcija stopološkoga prostora na topološkiprostor kojoj je i inverzna funkcijaneprekidnaENGLESKI: homeomorphism

homeomorfna slikaDEFINICIJA: slika određenoga objekta prihomeomorfizmuENGLESKI: homeomorphic imageNAPOMENA: Ako je f : X → Yhomeomorfizam iA ⊆ X , onda je f(A)homeomorfna slika odA.

homogena diferencijalnajednadžba

DEFINICIJA: diferencijalna jednadžba kojase može zapisati u obliku dy

dx = f( yx )ENGLESKI: homogeneous differentialequationNAPOMENA: Katkad se pojam širi i napojam homogena linearna diferencijalnajednadžba.

homogena funkcijaDEFINICIJA: funkcija f iz vektorskogaprostora u vektorski prostor takva dapostoji prirodni broj n, pri čemu za svakivektor x i svaki skalar a vrijedif(ax) = anf(x)DOPUŠTENI NAZIV: homogenopreslikavanjeENGLESKI: homogenous function

homogena jednadžbaDEFINICIJA: jednadžbaF (x) = 0 u kojojjeF homogena funkcijaENGLESKI: homogeneous equation

homogena linearna diferencijalnajednadžba

DEFINICIJA: linearna diferencijalnajednadžba kojom se linearnakombinacija derivacija određene funkcijei same te funkcije izjednačuje s nulom


ENGLESKI: homogenous linear differentialequation

NAPOMENA: Homogena linearnadiferencijalna jednadžba jest, primjerice,jednadžba 5y′′ − xy′ + 3y = 0 u kojojse derivira po varijabli x. Koeficijenti telinearne kombinacije jesu funkcije uvarijabli x (varijabli po kojoj se derivira),uključujući i konstante. Pojam se možedefinirati i za parcijalne diferencijalnejednadžbe.

homogeni polinomDEFINICIJA: polinom koji je zbroj nekolikomonoma istoga stupnja

ENGLESKI: homogeneous polynomial

NAPOMENA: Ako promatramo polinomuP pridruženu funkcijuP (x1, . . . , xn),tada je polinom homogen ako i samoako je pridružena funkcija homogena,odnosno ako postoji neki nenegativnirealni broj n (za polinommora biti cijeli),takav da je za svaki λ iz polja nad kojim jepolinom definiran i za sve vrijednostia = (a1, . . . , an),P (λa1, . . . , λan) =λnP (a1, . . . , an).

homomor zamDEFINICIJA: funkcija između skupova sistorodnom strukturom koja čuvaalgebarsku operaciju

ENGLESKI: homomorphism

homomor zam grupaDEFINICIJA: funkcija koja preslikava grupuu grupu i pritom čuva operaciju

ENGLESKI: group homomorphism

homotetijaDEFINICIJA: funkcija iz vektorskogaprostora u samoga sebe koja je zadanačvrstom točkomO i realnim brojemλ > 0 i koja šalje slobodno izabranutočkuP u točkuR takvu da je−−→OR = λ ·

−−→OP

ENGLESKI: central similarity,homogeneous dilation, homothetictransformation, homothetyNJEMAČKI: HomothetieNAPOMENA: Postoje i transformacijealgebarskih struktura koje se zbogformalne sličnosti s konceptomhomotetije također nazivaju homotetije.

homotopijaDEFINICIJA: neprekidna funkcijaF : X × I → Y za dvije zadaneneprekidne funkcije topoloških prostoraf, g : X → Y , pri čemu jeI = [0, 1] ⊂ R jedinični interval sastandardnom topologijom koji imasvojstvo da jeF (x, 0) = f(x) iF (x, 1) = g(x) za svaki x ∈ XENGLESKI: homotopyNJEMAČKI: HomotopieNAPOMENA: U situaciji iz definicijekažemo da jeF homotopija između f i gili homotopija od f do g te da su f i ghomotopne funkcije. Relacija ”bitihomotopan” jest relacija ekvivalencije naskupu neprekidnih funkcija izX u Y .Ako u kompoziciji neprekidnih funkcijafunkcije zamijenimo njima homotopnimfunkcijama, tada će i nova kompozicijabiti homotopna staroj. Prema tomu,topološki prostori i klase ekvivalencijaneprekidnih funkcija (s induciranomkompozicijom na klasama ekvivalencije)čine kategoriju koju nazivamohomotopna kategorija. Aksiomatiziranisu apstraktni analogoni tih pojmova ukojima umjesto topoloških prostora


sagledavamo objekte u drugoj pogodnojkategoriji i njima se bavi apstraktnateorija homotopije.

homotopne funkcijeDEFINICIJA: neprekidne funkcijef, g : X → Y među topološkimprostorimaX i Y takve da postojihomotopijaF : X × I → Y između f ig

DOPUŠTENI NAZIV: homotopnapreslikavanja

ENGLESKI: homotopic maps

NAPOMENA: Ekvivalentno je tražitipostojanje homotopijeF od f do g ihomotopijeF ′ od g do f jer definiramoF ′(x, t) = F (x, 1− t) ako postojiFpa u ovoj definiciji kažemo samo ”izmeđuf i g”.

horizontalna asimptotaDEFINICIJA: asimptitota grafa realnefunkcije realne varijable čija je jednadžbay = b za realni broj b

DOPUŠTENI NAZIV: vodoravna nestičnica

PREDLOŽENI NAZIV: vodoravna asimptota

ENGLESKI: horizontal asymptote

NAPOMENA: Horizontalna asimptota možese definirati i kao asimptota usporedna sosi apscisa.

idealDEFINICIJA: podskup komutativnogaprstena koji je podgrupa s obzirom nazbrajanje u prstenu i sa svakim svojimelementom sadržava sve umnoške togaelementa s elementima prstena

ENGLESKI: ideal

identička funkcijaDEFINICIJA: funkcija iz skupa u samogasebe koja svaki element šalje u taj istielement

DOPUŠTENI NAZIV: identiteta

ENGLESKI: identity, identity function

NAPOMENA: Engleski naziv identityupotrebljava se i za pojam identičkafunkcija, odnosno dopušteni nazividentiteta, ali i za potpuno drugi pojamidentitet, koji je također obrađen uovome nazivlju.

identični operatorDEFINICIJA: operator I na vektorskomeprostoru V karakteriziran svojstvom daje I(v) = v za svaki vektor v ∈ VENGLESKI: identical operator, identityoperator

identitetDEFINICIJA: jednakost koja je istinita zasve vrijednosti varijabla koje sudjeluju unjezinu zapisuENGLESKI: identityNAPOMENA: Tako je, primjerice,cos2 x+ sin2 x = 1 istinita jednakost zasve realne vrijednosti varijable x pa je toprimjer identiteta.

ikosaedarDEFINICIJA: pravilno geometrijsko tijeloomeđeno s dvadeset jednakostraničnihtrokutaNEPREPORUČENI NAZIV: ikozaedarENGLESKI: icosahedronNJEMAČKI: Ikosaeder

imaginarna jedinicaDEFINICIJA: kompleksni broj sa svojstvomda mu je kvadrat jednak minus jedanENGLESKI: imaginary unitSIMBOL: iNAPOMENA: Postoje dva broja s timsvojstvom i kada jedan od njihizaberemo za imaginarnu jedinicu,obično ga označujemo kao i, dok jedrugi onda−i. Drugim riječima,imaginarna jedinica izabrano je rješenjejednadžbe x2 + 1 = 0.


imaginarna osDEFINICIJA: pravac u kompleksnoj ravninikoji predočuje imaginarne brojeve

ENGLESKI: imaginary axis

imaginarni brojDEFINICIJA: rješenje algebarske jednadžbekoje nije realni broj

ENGLESKI: imaginary number

imaginarni dio kompleksnogabroja

DEFINICIJA: broj b u prikazukompleksnoga broja z = a+ bi soznakom Im z

ENGLESKI: imaginary part, imaginary partof a complex number

implicitna jednadžbaDEFINICIJA: jednadžba u oblikuF (x1, x2, ..., xn) = 0 u kojoj jeFfunkcija n varijabla, a n prirodni broj većiod jedan

DOPUŠTENI NAZIV: nerazvijena jednadžba

NEPREPORUČENI NAZIV: nerazvitajednadžba

ENGLESKI: implicit equation

NAPOMENA: U pravilu se misli na funkcije svrijednostima u skupu realnih ilikompleksnih brojeva, ali se pojammožeproširiti, primjerice na funkcije svrijednostima u vektorskome prostoru.

implicitni oblik jednadžbe pravcaDEFINICIJA: jednadžba pravca u ravnini uoblikuAx+By + C = 0

DOPUŠTENI NAZIV: nerazvijena jednadžbapravca

NEPREPORUČENI NAZIV: nerazvitajednadžba pravca

ENGLESKI: general equation of a straightline

implicitno zadana funkcijaDEFINICIJA: funkcija koja zadovoljavaodređenu implicitnu jednadžbu kada senjome zamijeni jedna od varijabla ujednadžbi, a sama je funkcija funkcija upreostalim varijablamaENGLESKI: implicit functionNAPOMENA: Neka jeF funkcija uvarijablama x1, x2, ..., xn. Tada je svakafunkcija f u varijablamax1, ..., xi−1, xi+1, ..., xn za nekii ∈ 1, 2, ..., n za koju vrijediF (x1, ..., xi−1, f(x1, ..., xi−1, xi+1, ..., xn), xi+1, ..., xn) =0 za sve zadane vrijednosti varijablax1, ..., xi−1, xi+1, ..., xn implicitnozadana funkcija.

implikacijaDEFINICIJA: logička operacija kojauređenomu paru izjava pridružuje izjavukoja je istinita osim ako je prva izjavaistinita, a druga lažnaDOPUŠTENI NAZIV: pogodbaENGLESKI: implicationSIMBOL: ⇒, →NAPOMENA: Implikacijom se često naziva iznak za implikaciju, a i sama složenaizjava od dviju izjava povezanih timznakom. Ako je (A,B) uređeni parizjava, onda se njihova pripadnaimplikacija obično označuje kaoA⇒ B.

indeks permutacijeDEFINICIJA: broj uređenih parova (i, j)elemenata iz J za koje je i < j , alipi > pj za zadanu permutaciju pkonačnoga uređenog skupa JDOPUŠTENI NAZIV: broj inverzijapermutacijeENGLESKI: index of a permutation,number of inversions in a permutation,number of inversions of a permutation,permutation index


indeksirana porodica skupovaDEFINICIJA: bijekcija s određenoga skupaindeksa na skup skupova koja seinterpretira kao indeksirani skup skupova

DOPUŠTENI NAZIV: indeksirana familijaskupova

ENGLESKI: family of sets

NAPOMENA: U praksi najčešće skupindeksa ne navodimo, nego jednostavnoteorijski promatramo porodicu skupovakao skup skupova u kojoj svaki skup imasvoje ime, odnosno indeks. Neki autoriupotrebljavaju naziv porodica skupovada bi izbjegli naziv skup skupova, čak ikad ne misle na indeksiranost.

inducirana topologijaDEFINICIJA: topologija na podskupu Stopološkoga prostoraX u kojoj je skupU ⊂ S otvoren ako i samo ako postojiskup V ⊂ X koji je otvoren uX iU = V ∩XENGLESKI: induced topology

indukcijska bazaDEFINICIJA: pretpostavka u matematičkojindukciji prema kojoj je zadana tvrdnjaistinita za konkretan prirodni broj

DOPUŠTENI NAZIV: baza indukcije

ENGLESKI: basis case

NAPOMENA: U pravilu se indukcijska bazaodnosi na broj jedan.

indukcijska pretpostavkaDEFINICIJA: pretpostavka u matematičkojindukciji prema kojoj je zadana tvrdnjaistinita za neki po volji odabran prirodnibroj

DOPUŠTENI NAZIV: pretpostavka indukcije

ENGLESKI: induction hypothesis,inductive hypothesis

NAPOMENA: Pojedini autori indukcijskupretpostavku smatraju sastavnimdijelom indukcijskoga koraka, a neki je

smatraju posebnom sastavnicommatematičke indukcije.

indukcijski korakDEFINICIJA: dokaz u matematičkojindukciji prema kojemu je zadana tvrdnjaistinita za sljedbenik po volji odabranogaprirodnog broja ako je ona istinita za povolji odabrani brojDOPUŠTENI NAZIV: korak indukcijeENGLESKI: inductive step

in nitezimalna promjenaDEFINICIJA: promjena veličine kojoj sepridaje svojstvo da je manja od bilo kojedruge promjene te veličineDOPUŠTENI NAZIV: beskonačno malapromjenaENGLESKI: infinitely small change,infinitesimal changeNAPOMENA: Pojam nije valjanomatematički definiran i ima povijesnoznačenje. Za veličinu x ta se promjenaoznačuje kao dx, odnosno diferencijalod x. Sporno je što se s infinitezimalnimpromjenama prešutno računalo kao sbrojevima sve do druge polovice 20.stoljeća, kada je razvijena teorija koja jeto ipak opravdala.

in nitezimalni računDEFINICIJA: diferencijalni račun iintegriranjeENGLESKI: calculus, infinitesimal calculusNAPOMENA: Infinitezimalni računtradicionalni je naziv za matematičkoproučavanje diferencijalnoga računa iintegriranja.

integrabilna funkcijaDEFINICIJA: izmjeriva funkcija za kojupostoji eventualno beskonačanLebesgueov integralENGLESKI: integrable function


integracijska konstantaDEFINICIJA: konstanta kojoj je značenjerazlika dviju primitivnih funkcija zadanefunkcijeDOPUŠTENI NAZIV: konstanta integracijeENGLESKI: constant of integration,integration constantSIMBOL: CNAPOMENA: Neodređeni integral zadanefunkcije nije jednoznačno određenafunkcija, nego skup funkcija određen dona konstantu i ta se konstanta nazivaintegracijskom konstantom.

integralna domenaDEFINICIJA: prsten čiji svaki elementrazličit od nule nije ujedno djelitelj nuleENGLESKI: domain, integral domainNAPOMENA: Premda neki autoriupotrebljavaju naziv integralna domenaisključivo za komutativne prstenove,specijalisti iz teorije prstena ilinekomutativne algebre upotrebljavajuizraz integralna domena jednako često iu općemu značenju.

integralna krivuljaDEFINICIJA: krivulja koja predočujepojedinačno rješenje običnediferencijalne jednadžbe ili sustavaobičnih diferencijalnih jednadžbaENGLESKI: integral curve

integralna reprezentacijaDEFINICIJA: zapis zadane funkcije prekointegrala druge funkcije s parametrimakoji su ujedno argumenti zadane funkcijeENGLESKI: integral representationNAPOMENA: Obično su korisne integralnereprezentacije u kojima je podintegralnafunkcija jednostavnija od funkcije kojureprezentiramo. Najvažnije su uprimjenama integralne reprezentacijespecijalnih funkcija preko integrala dužkrivulje u kompleksnoj ravnini.

integriranjeDEFINICIJA: određivanje neodređenoga iliodređenoga integralaDOPUŠTENI NAZIV: integracijaENGLESKI: integration

interkvartilDEFINICIJA: statistika jednaka razlicigornjega i donjega kvartila uzorkaDOPUŠTENI NAZIV: interkvartilni rasponENGLESKI: interquartile range

interpolacijski polinomDEFINICIJA: polinom koji u zadanimtočkama ima unaprijed propisanevrijednostiENGLESKI: interpolation polynomialNAPOMENA: Pod pojmom interpolacijskipolinommisli se na funkciju zadanupolinomom jedne varijable.

interpolacijski splajnDEFINICIJA: neprekidna funkcija zadaneklase glatkosti čiji se graf sastoji oddijelova koji su grafovi polinoma i kojaprolazi kroz zadani skup točakaENGLESKI: interpolational spline

interpoliranjeDEFINICIJA: procjenjivanje vrijednostiodređene veličine s pomoću okolnihvrijednosti te veličine ili njoj bliskeDOPUŠTENI NAZIV: interpolacijaENGLESKI: interpolationNAPOMENA: Najčešće je riječ ointerpoliranju vrijednosti funkcije. Takose za funkciju f jedne realne varijablepod interpoliranjem obično misli naprocjenjivanje vrijednosti f(x) ako supoznate vrijednostif(x1), f(x2), ..., f(xn), a x je izmeđunajmanjega i najvećega od brojevax1, x2, ..., xn.


intervalDEFINICIJA: podskup uređenoga skupakoji se sastoji od elemenata izmeđudvaju zadanih elementaENGLESKI: interval

invarijantnostDEFINICIJA: svojstvo izostankapromjenjivosti pri djelovanju određenihfunkcijaDOPUŠTENI NAZIV: nepromjenjivostENGLESKI: invariance

invertibilni elementDEFINICIJA: element koji ima inverznielementENGLESKI: invertible elementNAPOMENA: U nekim strukturama,primjerice prstenovima, invertibilnielement naziva se jedinicom.

invertibilni operatorDEFINICIJA: operator koji ima dvostraniinverzni element s obzirom na operacijukomponiranjaENGLESKI: invertible operatorNAPOMENA: Invertibilni operator jeoperator koji je invertibilni element uasocijativnoj algebri svih operatora, ukojoj je jedinica identični operator,množenje je komponiranje, a zbrajanje jezbrajanje operatora. U funkcionalnimkontekstima, međutim, nekadpromatramo i operatore koji nisu svudazadani ili restringiramo na operatore kojisu neprekidni u određenoj topologiji pase temeljna definicija može i prilagoditi.

inverzna funkcijaDEFINICIJA: funkcija koja komponirana sdanom funkcijom daje identičku funkcijuDOPUŠTENI NAZIV: inverzno preslikavanjeENGLESKI: inverse function

inverznamatricaDEFINICIJA: matrica čija su oba umnoškanje i zadane matrice jednaka jediničnojmatriciENGLESKI: inverse matrixSIMBOL: A−1

NAPOMENA: Neka jeA kvadratna matrica.Kažemo da je matricaB inverzna matricamatriceA ako jeAB = BA = I , pričemu je I jedinična matrica. MatricuBoznačujemo kaoA−1.

inverzna operacijaDEFINICIJA: inverzna funkcija u posebnimokolnostimaENGLESKI: inverse operationNAPOMENA: Pojam se koristi i u širimokolnostima. Inverzne su operacije,primjerice, korjenovanje i potenciranje ilimnoženje i dijeljenje. Smisao je da sumnoženje s nekim brojem različitim odnule i dijeljenje s tim istim brojeminverzne funkcije.

inverzni elementDEFINICIJA: element koji primjenombinarne operacije na njega i na danielement daje neutralni elementENGLESKI: inverse elementNAPOMENA: Za nekomutativne operacijekoje nisu binarne, poput množenjapravokutnih matrica, možemo razlikovatilijevi i desni inverzni element.

injekcijaDEFINICIJA: funkcija koja različitimelementima domene pridružuje različiteelemente kodomeneDOPUŠTENI NAZIV: injektivna funkcijaENGLESKI: injection, injective function,one-to-one mapping

iracionalni brojDEFINICIJA: realni broj koji nije racionalanENGLESKI: irrational number


ishodište koordinatnoga sustavaDEFINICIJA: točka u kojoj se sijeku svekoordinatne osiDOPUŠTENI NAZIV: koordinatno ishodišteKRATICA - INTERNACIONALNA: OENGLESKI: origin, origin of coordinatesystem

ispruženi kutDEFINICIJA: kut s mjerom od 180stupnjevaENGLESKI: straight angleSIMBOL: 180, π

NAPOMENA: Ispruženomu kutu krakovičine pravac.

istinitostDEFINICIJA: mogućnost da izjava budeistinita ili lažna u odnosu na istinuDOPUŠTENI NAZIV: istinosna vrijednostENGLESKI: logical value, truth value

iteracijaDEFINICIJA: uzastopna primjena određenefunkcijeDOPUŠTENI NAZIV: opetovanjeENGLESKI: iterationNAPOMENA: Pojam se može definirati i uširim okolnostima kao uzastopnaprimjena ostalih matematičkihpostupaka.

izbočeni kutDEFINICIJA: kut s mjerom većom od 180stupnjeva i manjom od 360 stupnjevaENGLESKI: reflex angle

izjavaDEFINICIJA: tvrdnja koja je istinita ili lažnaENGLESKI: propositionNAPOMENA: Tvrdnja broj 91 je prost jestizjava jer se može provjeriti da nije istinašto ona tvrdi.

izjavna logikaDEFINICIJA: logika koja se bavi izjavama injihovim logičkim vezamaDOPUŠTENI NAZIV: iskazna logikaENGLESKI: propositional logic, sententiallogic, statement logic

izmjenični redDEFINICIJA: red kojemu su uzastopničlanovi realni brojevi suprotnihpredznakaDOPUŠTENI NAZIV: alternirajući redENGLESKI: alternating series

izmjeriva funkcijaDEFINICIJA: funkcija f iz skupaX nakojemu je zadana struktura prostoramjere (X,Σ) u skup Y na kojemu jezadana struktura prostora mjere (Y, T),koja zadovoljava svojstvo f−1(E) ∈ Σza svakiE ∈ TENGLESKI: measurable functionNJEMAČKI: messbare FunktionTALIJANSKI: funzione misurabile

izmjerivi prostorDEFINICIJA: uređeni par (X,Σ) koji sesastoji od skupaX i određene σ-algebreΣ podskupova odXENGLESKI: measurable space

izolirani singularitetDEFINICIJA: singularitet kompleksnefunkcije takav da je funkcija analitička nanekoj otvorenoj okolini oko singulariteta,ali nije analitička u samome singularitetuPREDLOŽENI NAZIV: izolirana singularnostENGLESKI: isolated singularity

izometrijaDEFINICIJA: funkcija iz jednoga metričkogprostora u drugi metrički prostor kojačuva udaljenost između bilo kojih dvijutočakaENGLESKI: isometry


izomor zamDEFINICIJA: homomorfizam koji imadvostrani inverzni element koji jetakođer homomorfizamENGLESKI: isomorphismNAPOMENA: Za homomorfizme grupeuvjet je da je inverzna funkcijahomomorfizam automatski ispunjen. Zamorfizme u kategoriji postojanje jeinverznoga morfizma apstraktno i nedijeli se na postojanje inverzne funkcije idodatno svojstvo homomorfizma jer toopćenito ni nema smisla.

izravni dokazDEFINICIJA: dokaz koji nije neizravanDOPUŠTENI NAZIV: direktni dokazENGLESKI: direct proof

izravni umnožak grupaDEFINICIJA: grupa dobivena od dvijuzadanih grupa kojoj je skup elemenataizravni umnožak skupova elemenata tihgrupa, uz pokomponentno množenjeDOPUŠTENI NAZIV: direktni produkt grupaENGLESKI: direct product of groups, groupdirect productSIMBOL: G×HNAPOMENA: Za grupeG,H izravniumnožak označuje se kaoG×H , apojam se može poopćiti na konačno ilibeskonačno mnogo grupa.

izvodnica stošcaDEFINICIJA: spojnica vrha stošca i točkeoboda osnovke stošcaENGLESKI: generatrix, generatrix of a cone

jakost testaDEFINICIJA: uvjetna vjerojatnost da će seodređenim statističkim testom odbacitiosnovna hipoteza u korist alternativnestatističke hipoteze ako je alternativnahipoteza istinitaDOPUŠTENI NAZIV: snaga testaENGLESKI: power of statistical test

jedinicaDEFINICIJA: znamenka 1 u decimalnomeili drugome brojevnom sustavuENGLESKI: digit 1, digit one

jedinica u prstenuDEFINICIJA: element prstena koji jeinvertibilan s obzirom na množenjeENGLESKI: unit in a ring

jedinična dužinaDEFINICIJA: dužina na brojevnome pravcuod ishodišta do točke s koordinatomjedanENGLESKI: unit segmentSIMBOL: OE

jedinična kružnicaDEFINICIJA: kružnica čiji je polumjer jedanENGLESKI: unit circleNAPOMENA: Jedinična kružnica sasredištem (a, b) u Kartezijevojkoordinatnoj ravnini jest geometrijskomjesto točaka (x, y) za koje vrijedi(x− a)2 + (y − b)2 = 1. Jediničnukružnicu sa središtem u ishodištu (0, 0)katkad upotrebljavamo u geometrijskojdefiniciji trigonometrijskih funkcija.

jediničnamatricaDEFINICIJA: kvadratna matrica čiji suelementi na glavnoj dijagonali matricejedinice, a svi su ostali elementi jednakinuliENGLESKI: unit matrix

jedinični elementDEFINICIJA: element algebarske strukturekoji je neutralni element s obzirom nanjezinu multiplikativnu binarnuoperacijuDOPUŠTENI NAZIV: jedinicaENGLESKI: multiplicative identity, unitelement, unityNAPOMENA: Ako se algebarska strukturasastoji od klase brojeva (cijelih,


racionalnih, realnih ili kompleksnih),onda gotovo uvijek upotrebljavamodopušteni naziv jedinica (engl. unity) ilijednostavno broj jedan.

jedinični vektorDEFINICIJA: vektor v u normiranomevektorskom prostoru čija je norma ∥v∥jednaka 1ŽARGONIZAM: ortENGLESKI: unit vector

jednadžbaDEFINICIJA: otvorena jednakost kojasadržava jednu nepoznanicu ili više njihte izborom vrijednosti nepoznanicadobivamo točan ili netočan izrazENGLESKI: equation

jednakobrojni skupoviDEFINICIJA: skupovi koji imaju svojstvo dapostoji bijekcija s jednoga na drugiDOPUŠTENI NAZIV: ekvipotentni skupoviENGLESKI: equipotent setsNAPOMENA: SkupoviA,B jednakobrojnisu ako postoji bijekcija f : A→ B.

jednakokračni trapezDEFINICIJA: trapez kojemu su krakovijednake duljineENGLESKI: isosceles trapezium, isoscelestrapezoid

jednakokračni trokutDEFINICIJA: trokut kojemu su dvijestranice jednake duljineENGLESKI: isosceles triangleNAPOMENA: Poseban je slučajjednakokračnoga trokutajednakostranični trokut.

jednakostDEFINICIJA: relacija na dvamamatematičkim objektima koji su jednakiako prema određenome načelu međunjima nema razlikeENGLESKI: equality

SIMBOL: =

NAPOMENA: Tako su, primjerice, 2 + 3 i 5jednaki brojevi, odnosno u relaciji sujednakosti, što se zapisuje kao 2+ 3 = 5kao zapis jednakosti. Šire gledano,jednakost je bilo koji izraz sastavljen oddvaju izraza stavljanjem znaka jednakostiizmeđu njih. Tako je i 2 + 3 = 6jednakost, samo je, uz uobičajenuinterpretaciju, gornja relacija istinita, aova druga nije.

jednakostrana hiperbolaDEFINICIJA: hiperbola kojoj su velika imala os jednakih duljinaENGLESKI: equilateral hyperbola,rectangular hyperbolaNAPOMENA: Jednakostrana hiperbola uravnini kojoj je velika os na osi apscisa,odnosno mala os na osi ordinata, imajednadžbu x2 − y2 = 1.

jednakostranični trokutDEFINICIJA: trokut kojemu su sve stranicejednake duljineENGLESKI: equilateral triangle

jednočlani skupDEFINICIJA: skup koji ima točno jedanelementENGLESKI: singleton

jednolika konvergencijaDEFINICIJA: približavanje niza funkcija fnsa skupaA u metrički prostor premaodređenoj funkciji f tako da je, bezobzira na to koliko malen pozitivni brojizaberemo, od jednoga člana nizanadalje udaljenost svakoga fn(x) odf(x)manja od toga broja za svaki x izADOPUŠTENI NAZIV: uniformnakonvergencijaENGLESKI: uniform convergence


jednolika razdiobaDEFINICIJA: zakon razdiobe neprekidne ilidiskretne slučajne varijable s funkcijomgustoće koja je pozitivna s konstantnomvrijednosti na nekome ograničenomintervalu realnih brojeva, odnosnodiskretnome skupu realnih brojeva

DOPUŠTENI NAZIV: jednolika distribucija,uniformna distribucija, uniformnarazdioba

ENGLESKI: uniform distribution

NAPOMENA: Za neprekidnu jednolikudistribuiranu slučajnu varijabluX sfunkcijom gustoće koja je jednakaf(x) = 1/(b− a) za x ∈ [a, b] kažemoda je jednoliko distribuirana na intervalu[a, b] i pišemoX ∼ U(a, b). Diskretnaslučajna varijabla Y s jednolikomrazdiobom na n različitih brojeva b1,...,bn ima funkciju gustoće koja je jednakaf(x) = 1/n za x ∈ S = b1, . . . , bn.Kažemo da Y ima jednoliku razdiobu nadiskretnome skupu S .

jednoplošni hiperboloidDEFINICIJA: ploha koja se pogodnimizborom koordinatnoga sustava možeprikazati jednadžbomx2

a2 + y2

b2 − z2

c2 = 1

DOPUŠTENI NAZIV: jednoplohi hiperboloid

ENGLESKI: hyperboloid of one sheet

NJEMAČKI: einschaliges Hyperboloid

jednostavna izjavaDEFINICIJA: izjava koja se može zapisatibez uporabe logičkih operacija

ENGLESKI: atomic proposition, simpleproposition

SIMBOL: A

jednostavno povezano područjeDEFINICIJA: područje u kojemu za svakuzatvorenu krivulju postoji homotopijakoja ju prevodi u točkuDOPUŠTENI NAZIV: jednostruko povezanopodručjeENGLESKI: simply connected domain

jednostruka nultočka polinomaDEFINICIJA: nultočka a takva da linearnipolinom (x− a) dijeli dani polinom, aliga (x− a)2 ne dijeliDOPUŠTENI NAZIV: jednostruki korijenpolinomaENGLESKI: simple zero

jednostruki integralDEFINICIJA: određeni integral pojednodimenzijskome područjuintegriranjaENGLESKI: definite integral of one realvariableNAPOMENA: Jednodimenzijsko poljeintegriranja najčešće je interval, a katkadse u teorijskim razmatranjima izrazjednostruki integral zna upotrijebiti i zapodručje s više dimenzija akointegriramo u jednome koraku radijenego uzastopnim integriranjem poraznim varijablama integracije.

jezgra funkcijeDEFINICIJA: skup elemenata u domenikoje dana funkcija preslikava u neutralnielement u kodomeniENGLESKI: kernel of a functionNAPOMENA: U definiciji sepodrazumijevaju određena dodatnasvojstva funkcije, najčešće da je riječ ohomomorfizmu.

jezgra homomor zmaDEFINICIJA: skup svih elemenata udomeni homomorfizma koje tajhomomorfizam preslikava u nuluDOPUŠTENI NAZIV: jezgra morfizma


ENGLESKI: kernel of a homomorphismNAPOMENA: Obično se jezgra definira zahomomorfizme grupa, no nekad i zaopćenitije algebarske strukture s nulom.Kako se, posebice u širemu kontekstu,sve češće upotrebljavamorfizam umjestohomomorfizam, i dopušteni je nazivjezgra morfizma. Jezgra homomorfizmagrupe uvijek je normalna podgrupagrupe koja je domena homomorfizma.

jezgra linearnoga operatoraDEFINICIJA: skup svih vektora iz domenelinearnoga operatora koje taj linearnioperator šalje u nulvektorENGLESKI: kernel of a linear operatorNAPOMENA: Elementi jezgre činevektorski potprostor domene linearnogaoperatora.

Jordanova bazaDEFINICIJA: baza konačnodimenzijskogavektorskog prostora u kojoj je matricazadanoga linearnog operatora na tomevektorskom prostoru Jordanova matricaDOPUŠTENI NAZIV: Jordanova bazalinearnoga operatoraENGLESKI: Jordan basis

Jordanova formaDEFINICIJA: matrica linearnoga operatorana konačnodimenzijskome prostoru uJordanovoj baziDOPUŠTENI NAZIV: Jordanova kanonskaforma, Jordanova normalna formaENGLESKI: Jordan canonical form, Jordanform, Jordan normal form

Jordanova klijetkaDEFINICIJA: kvadratna matrica sastavljenaod temeljnih Jordanovih klijetaka sjednakim elementima na glavnojdijagonaliENGLESKI: Jordan block

JordanovamatricaDEFINICIJA: matrica sastavljena odJordanovih klijetaka sa svojstvenimvrijednostima te matrice na glavnojdijagonaliENGLESKI: Jordan matrix

kalotaDEFINICIJA: manji od dijelova kuglenastao presijecanjem kugle ravninomDOPUŠTENI NAZIV: kuglin odsječakENGLESKI: spherical capNAPOMENA: Ako ravnina prolazi središtemkugle, tada siječe kuglu na dva jednakadijela i nastaju dvije polukugle.

karakteristična funkcija podskupaDEFINICIJA: funkcija χS izX u skup0, 1 za zadani podskup S skupaX ,koja je zadana formulama χS(x) = 1ako x ∈ S i χS(x) = 0 ako x /∈ SENGLESKI: characteristic function of asubset, indicator function of a subset

karakteristična jednadžbaDEFINICIJA: jednadžba koja do određenerazine karakterizira matematički objektENGLESKI: characteristic equation

karakteristična jednadžbadiferencijalne jednadžbe

DEFINICIJA: karakteristična jednadžba kojase dobije tako da se u homogenojlinearnoj diferencijalnoj jednadžbi skonstantnim koeficijentima svakaderivacija zamijeni potencijom onogastupnja koliki je red te derivacijeENGLESKI: characteristic equation of adifferential equationNAPOMENA: Tako je primjericer2 − 3r + 5 = 0 karakterističnajednadžba diferencijalne jednadžbey′′ − 3y′ + 5y = 0. Tu je y′′

zamijenjeno s r2 jer je riječ o drugojderivaciji, y′ s r jer je riječ o prvojderivaciji i r = r1, a y je zamijenjeno s 1


jer je y nulta derivacija od y i y0 = 1.Pojam se slično definira i za odgovarajućeparcijalne diferencijalne jednadžbe.

karakteristična jednadžbamatriceDEFINICIJA: karakteristična jednadžba kojase dobije kada se determinanta odtI −A izjednači s nulom, pri čemu jeAzadana kvadratna matrica, a I jediničnamatricaENGLESKI: characteristic equation of amatrixNAPOMENA: U jednadžbi je t nepoznanicai ta se nepoznanica često označuje kao λ.

karakteristični polinomDEFINICIJA: polinom kojemu su korijeninultočke karakteristične jednadžbeENGLESKI: characteristic polynomialNAPOMENA: Tu se korijeni i nultočketrebaju uzimati s kratnostima. Drugimriječima, karakteristični polinom jestpolinom koji sudjeluje u karakterističnojjednadžbi.

Kartezijev umnožak dvajuskupova

DEFINICIJA: skup svih uređenih parovakojima je prvi element iz prvoga skupa, adrugi iz drugoga skupaDOPUŠTENI NAZIV: Kartezijev produkt,Kartezijev produkt dvaju skupovaENGLESKI: Cartesian productNJEMAČKI: Kartesisches Produkt

kategorijaDEFINICIJA: uređeni par dvaju skupova iliuređeni par klase objekata i klasemorfizama, zajedno s funkcijom kojasvakomumorfizmu f pridružuje objektdomenu a = domf i objekt kodomenub = codf , pa pišemo f : a→ b,zajedno s funkcijom koja svakomuobjektu x pridružuje identični morfizamidx : x→ x i funkcijom koja svakomuparu morfizama f : a→ b i g : b→ c

pridružuje njihovu kompozicijug f : a→ c, pri čemu vrijediasocijativnost kompozicije(h g) f = h (g f) za svemorfizme f, g, h za koje su obje stranedefinirane te vrijedig iddomg = idcodg g = gENGLESKI: categoryNAPOMENA: U praksi se obično dodatnotraži da je kategorija lokalno mala,odnosno da je za svaka dva fiksnaobjekta a, b klasa svih morfizama sdomenom a i kodomenom b skup.

katetaDEFINICIJA: stranica uz pravi kutpravokutnoga trokutaENGLESKI: leg

klasaDEFINICIJA: osnovni matematički objektkoji je širi od pojma skupa, a određuju gaskupovi koji ga čineENGLESKI: classNAPOMENA: Klasa je poopćeni skup kojimože biti veći nego bilo koji skup.

klasa ekvivalencijeDEFINICIJA: skup svih elemenataodređenoga skupa koji su međusobnoekvivalentni s obzirom na relacijuekvivalencijeDOPUŠTENI NAZIV: razred ekvivalencijeENGLESKI: equivalence class

klasa mor zama kategorijeDEFINICIJA: klasa koja je sastavni diodefinicije određene kategorijeENGLESKI: class of morphisms of acategoryNAPOMENA: Klasa morfizama jedna je oddviju klasa koje su predefinirane kao diostrukture kategorije u samoj definicijikategorije pa je stoga morfizam elementte predefinirane klase i definicije tihdvaju pojmova nisu cirkularne.


kockaDEFINICIJA: pravilno geometrijsko tijeloomeđeno sa šest kvadrataDOPUŠTENI NAZIV: heksaedarENGLESKI: cube, hexahedronNJEMAČKI: Hexaeder, Würfel

kodomena funkcijeDEFINICIJA: skup u kojemu funkcijapoprima vrijednostiDOPUŠTENI NAZIV: područje vrijednostifunkcijeENGLESKI: codomain

koe cijentDEFINICIJA: broj ili konstanta kojim semnoži varijabla, funkcija ili izrazENGLESKI: coefficientNAPOMENA: Koeficijent se može samoneizravno pojavljivati, primjerice kaokonstanta kojom treba pomnožitiodređenu veličinu da se dobije druga.Katkada su i koeficijenti varijable,primjerice x, y u linearnoj kombinacijixı+ yȷ kojom je zadan bilo koji vektor uravnini.

koe cijent algebarske jednadžbeDEFINICIJA: koeficijent polinoma kojipripada jednadžbi

koe cijent korelacije slučajnihvarijabla

DEFINICIJA: količnik kovarijance danihslučajnih varijabla i umnoška njihovihstandardnih devijacija, pri čemu testandardne devijacije nisu jednake nuliDOPUŠTENI NAZIV: Pearsonov koeficijentkorelacije, koeficijent korelacije slučajnihvarijabli, Pearsonov koeficijent korelacijeslučajnih varijabliENGLESKI: correlation coefficient betweenrandom variables, Pearson’sproduct-moment correlation coefficientbetween random variables

koe cijent polinomaDEFINICIJA: konstanta kojom jepomnožena čista potencija ili umnožakpotencija u članu polinomaENGLESKI: coefficient of a polynomialNAPOMENA: Za polinom jedne varijablef(x) = anx

n + ...+ a1x+ a0,koeficijenti su a0, a1, ..., an. Ako sukoeficijenti elementi prstenaA, kažemoda je polinom s koeficijentima izA ili daje definiran nadA. Slično je za polinomeviše varijabla.

koe cijent proporcionalnostiDEFINICIJA: stalni omjer vrijednosti dvijurazmjernih veličinaDOPUŠTENI NAZIV: faktor razmjernosti,faktor proporcionalnosti, koeficijentrazmjernostiENGLESKI: coefficient of proportionality,factor of proportionality, proportionalityconstant, proportionality factorNAPOMENA: Ako su x, y razmjerneveličine, onda postoji konstanta k takoda je y : x = k, odnosno y = kx. Taj kje koeficijent proporcionalnosti veličine yu odnosu na veličinu x. Tada je 1/kkoeficijent proporcionalnosti veličine x uodnosu na veličinu y.

koe cijent sličnostiDEFINICIJA: stalni omjer udaljenostipridruženih točaka i samih točaka pripreslikavanju sličnostiENGLESKI: coefficient of proportionality,proportionality coefficientSIMBOL: k

koe cijent smjera pravcaDEFINICIJA: realni broj k u jednadžbiy = kx+ l zadanoga pravcaENGLESKI: gradient, slope of a lineNJEMAČKI: Steigung


koe cijent smjera tangenteDEFINICIJA: tangens kuta koji tangentazatvara s osi apscisomENGLESKI: slope of tangent line

količnikDEFINICIJA: rezultat dijeljenja djeljenika sdjeliteljemDOPUŠTENI NAZIV: kvocijentENGLESKI: quotient

kolinearne točkeDEFINICIJA: točke koje leže na istomepravcuENGLESKI: collinear pointsNJEMAČKI: kollineare Punkte

kolinearni vektoriDEFINICIJA: vektori istoga smjeraENGLESKI: collinear vectorsNJEMAČKI: kollineare Vektoren

kombinacijaDEFINICIJA: podskup odeđenoga skupaENGLESKI: combinationNAPOMENA: Tako izraz n-kombinacijaoznačuje kombinaciju koja ima nelemenata.

kompaktni nosač funkcijeDEFINICIJA: nosač funkcije koji jekompaktan kao topološki potprostordomene funkcijeENGLESKI: compact support

kompaktni operatorDEFINICIJA: linearni operator s Banachovaprostora u Banachov prostor takav da jezatvarač slike svakoga omeđenogpodskupa kompaktanENGLESKI: compact operatorNAPOMENA: Neka suX,Y Banachoviprostori iA : X → Y linearni operator.Kažemo da jeA kompaktan ako je zasvaki omeđeni podskupZ uX zatvaračskupaA(Z) u Y kompaktan.

kompaktni skupDEFINICIJA: podskup topološkogaprostora u kojemu za svaki njegovotvoreni pokrivač postoji otvorenipotpokrivač

ENGLESKI: compact set

NAPOMENA: Podskup je topološkogaprostora kompaktan ako je kompaktankao topološki prostor uz naslijeđenutopologiju.

kompleksna analizaDEFINICIJA: grana matematičke analizekoja proučava funkcije jedne kompleksnevarijable ili više kompleksnih varijabla

ENGLESKI: complex analysis

NAPOMENA: Kompleksna analiza priproučavanju težište stavlja na derivacije iintegrale kompleksnih varijabla.

kompleksna derivacijaDEFINICIJA: granična vrijednostlimz→z0

f(z)−f(z0)z−z0

funkcije fkompleksne varijable z definirane uokolini točke z0, uz uvjet da graničnavrijednost ne ovisi o načinu kako z teži uz0ENGLESKI: complex derivative

kompleksna funkcijaDEFINICIJA: funkcija kojoj su vrijednostikompleksni brojevi

ENGLESKI: complex function,complex-valued function

NAPOMENA: Često se podrazumijeva da jepodručje definicije kompleksne funkcijetakođer podskup skupa kompleksnihbrojeva iako to općenito nije tako. Takoje, primjerice, funkcija t 7→ eit iznimnovažna kompleksna funkcija realnevarijable jer joj je područje definicijeskup realnih brojeva.


kompleksna nultočka funkcijeDEFINICIJA: nultočka proširenja funkcijerealne varijable na kompleksne brojeve

ENGLESKI: complex zero, complex zero ofa function

NAPOMENA: Kompleksna nultočka možebiti i realni broj, primjerice u izričajuosnovnoga poučka algebre. U užemu sesmislu misli na kompleksni broj koji nijerealan i za koji ima smisla govoriti ovrijednosti funkcije realne varijable utome broju i ta je vrijednost jednaka nuli.

kompleksna ravninaDEFINICIJA: ravnina u kojoj se prikazujukompleksni brojevi, s realnim dijelom naosi apscisi

DOPUŠTENI NAZIV: Gaussova ravnina

ENGLESKI: complex plane

kompleksna varijablaDEFINICIJA: varijabla koja poprimakompleksne vrijednosti

DOPUŠTENI NAZIV: kompleksnapromjenjivica

ENGLESKI: complex variable

SIMBOL: z

kompleksni brojDEFINICIJA: broj u obliku a+ bi, pri čemusu a i b realni brojevi, a i imaginarnajedinica

ENGLESKI: complex number

kompleksni vektorski prostorDEFINICIJA: vektorski prostor čiji skalaričine polje kompleksnih brojeva

ENGLESKI: complex vector space

NAPOMENA: Kompleksni vektorski prostormože se kraće definirati i kao vektorskiprostor nad poljem kompleksnih brojeva.

kompleksno konjugirani brojeviDEFINICIJA: par kompleksnih brojeva kojiimaju jednake realne i suprotneimaginarne dijeloveNEPREPORUČENI NAZIV: konjugiranokompleksni brojeviENGLESKI: complex conjugate numbersSIMBOL: z, barzNAPOMENA: Svaki je od tih dvaju brojevakompleksno konjugiran onomu drugom.Točnije rečeno, ako je z = a+ bi, ondaje z = a− bi njemu kompleksnokonjugirani broj

komplement skupaDEFINICIJA: skup kojemu su elementi svioni elementi koji nisu u zadanome skupuDOPUŠTENI NAZIV: dopuna skupaENGLESKI: complement of a setSIMBOL: Ac

NAPOMENA: Podrazumijeva se da su sviskupovi koji se razmatraju podskupoviodređenoga fiksiranog skupa.

komplementarni kutoviDEFINICIJA: dva kuta koji se dopunjuju dopravoga kutaDOPUŠTENI NAZIV: komplementiENGLESKI: complementary anglesNAPOMENA: Komplementarni kutoviimaju zbroj mjera kutova devedesetkutnih stupnjeva pa se može reći i da suto dva kuta kojima je zbroj mjera pravikut.

komponenta vektoraDEFINICIJA: pribrojnik različit od nule uprikazu vektora kao linearne kombinacijevektora zadane bazeDOPUŠTENI NAZIV: vektorska komponentavektoraENGLESKI: component of a vector, vectorcomponent of a vector


komponiranje funkcijaDEFINICIJA: operacija koja dvjemafunkcijama uz određeni uvjet pridružujefunkciju tako da se na rezultat djelovanjaprve primijeni drugaDOPUŠTENI NAZIV: kompozicija funkcija,slaganje funkcija, kompozicijaENGLESKI: composition of functions,function compositionSIMBOL: g fNAPOMENA: Rezultat djelovanjakomponiranja funkcija zove se složenafunkcija. Za funkcije f, g to može bitig f ili f g.

kompozabilni par mor zamaDEFINICIJA: par morfizama (g, f) ukategorijiC za koje je domena od gjednaka kodomeni od f pa je definiranokomponiranje morfizama g fPREDLOŽENI NAZIV: složivi par morfizamaENGLESKI: composable pair of morphisms

komutativna algebraDEFINICIJA: asocijativna algebra čije jemnoženje komutativnoENGLESKI: commutative algebraNAPOMENA: Ovaj pojam treba razlikovatiod istoimene grane matematike.

komutativna algebraDEFINICIJA: grana matematike koja se bavikomutativnim prstenovima, njihovimidealima i modulimaENGLESKI: commutative algebraNAPOMENA: Točnije bi bilo reći da jekomutativna algebra podgrana algebre.

komutativna grupaDEFINICIJA: grupa s komutativnomoperacijomDOPUŠTENI NAZIV: Abelova grupaENGLESKI: commutative group

komutativna operacijaDEFINICIJA: binarna operacija čiji rezultatne ovisi o poretku argumenata

ENGLESKI: commutative operation

komutativni prstenDEFINICIJA: asocijativni prsten čija jeoperacija množenja komutativna

ENGLESKI: commutative ring

komutativnostDEFINICIJA: svojstvo neovisnosti binarneoperacije o redoslijedu izvođenja

ENGLESKI: commutativity

NAPOMENA: Binarna operacija na skupuA ima svojstvo komutativnosti, odnosnokomutativna je, ako za svaka dvaelementa a, b izA vrijedi a b = b a.Pri interpretaciji binarne operacije kaofunkcije sA×A u skupBkomutativnost znači da je vrijednost tefunkcije u (a, b) jednaka njezinojvrijednosti u (b, a) za sve a, b ∈ A.

komutirajuće varijableDEFINICIJA: varijable čiji umnošci ne oviseo međusobnome poretku

ENGLESKI: commuting variables

konačni decimalni zapisDEFINICIJA: decimalni zapis s konačnomnogo decimala

NEPREPORUČENI NAZIV: konačni decimalnibroj

ENGLESKI: finite decimal notation, finitedecimal representation

NAPOMENA: Konačni decimalni zapisimaju neki, ali ne i svi racionalni brojevi.Ipak se svaki realni broj može po voljitočno približno predočiti konačnimdecimalnim zapisom.


konačni integralDEFINICIJA: Lebesgueov integral nakonačnome skupu

ENGLESKI: finite integral

NAPOMENA: Konačni integral u smislugornje definicije svodi se na zbroj posvim točkama funkcijskih vrijednostipomnoženih s pripadnommjerom utočki. Naziv konačni integral katkad seupotrebljava i u značenju određenogaintegrala koji poprima konačnuvrijednost jer je taj određeni integralkonačan, odnosno ima konačnuvrijednost kada ga izračunamo. No takonstrukcija ne pripada ustandardizirano matematičko nazivlje,već u slobodniju mogućnost jezičnihkombinacija.

konačni nizDEFINICIJA: niz koji ima konačno mnogočlanova

ENGLESKI: finite sequence

NAPOMENA: Konačni niz se strogomatematički može definirati kao funkcijas početnoga segmenta 1, 2, ..., nprirodnih brojeva u određeni skup.

konačni redDEFINICIJA: red u obliku zbroja konačnomnogo elemenata

ENGLESKI: finite series

SIMBOL: a1 + a2 + ...+ an,∑n

i=1 aiNAPOMENA: Konačni je red svaki izrazoblika a1 + a2 + ...+ an u kojemu je nprirodni broj, a a1, a2, ...an elementiskupaA u kojemu je definirano zbrajanjekoje ima svojstvo asocijativnosti.

konačni skupDEFINICIJA: skup koji ima konačno mnogoelemenataENGLESKI: finite setNAPOMENA: Skup je konačan ako postojibijekcija s toga skupa na skup1, 2, .., n za neki prirodni broj n.

konačni verižni razlomakDEFINICIJA: izraz koji pripada najmanjemuskupu matematičkih izrazaF kojisadržava sve jednostavne razlomke i kojiima svojstvo da, ako su f uF i a, bbrojevi, onda je a

b+f također uFENGLESKI: finite continued fractionNAPOMENA: Gornja je definicijainduktivna jer su jednostavni razlomci cdujedno konačni verižni razlomci i ako je fkonačni verižni razlomak, tada je i a

b+f .

konačnodimenzijski vektorskiprostor

DEFINICIJA: vektorski prostor koji imabarem jednu konačnu bazuDOPUŠTENI NAZIV: konačnodimenzionalnivektorski prostor, prostor konačnedimenzije, vektorski prostor konačnedimenzijeENGLESKI: finite dimensional vector space

kongruencijaDEFINICIJA: relacija ekvivalencije u kojoj sudva broja kongruentna ako im je razlikavišekratnik zadanoga prirodnog brojaENGLESKI: congruence, congruencerelationSIMBOL: ≡NAPOMENA: Kongruencija je proširenje ipoopćenje relacije na skupu cijelihbrojeva i naziva se relacijommodulom,pri čemu jem zadani prirodni broj. Dvasu cijela broja a, b kongruentna modulom ako je b− a = k ·m za cijeli broj k.


konkavna funkcijaDEFINICIJA: funkcija iz konveksnogapodskupa vektorskoga prostora u skuprealnih brojeva takva da je skup točakapod grafom funkcije konveksan skupENGLESKI: concave functionNAPOMENA: Funkcija f konkavna je ako je−f konveksna funkcija. Većina funkcijanisu ni konveksne ni konkavne.Nekonveksnih funkcija ima mnogo višenego konkavnih, a osim toga linearne sufunkcije istodobno konveksne ikonkavne, ali zapravo nisu ni strogokonveksne ni strogo konkavne.

konstantna funkcijaDEFINICIJA: funkcija kojoj su svevrijednosti jednakeDOPUŠTENI NAZIV: konstantaENGLESKI: constant function

konstantni polinomDEFINICIJA: polinom kojemu su svikoeficijenti osim slobodnoga jednaki nuliENGLESKI: constant polynomialSIMBOL:

f(x) = c, f(x1, x2, ..., xn) = cNAPOMENA: Konstantni polinom shvaćenkao funkcija na polju ili prstenu nadkojim je definirana jest konstantnafunkcija, ali obratna tvrdnja općenito nevrijedi.

konveksna funkcijaDEFINICIJA: funkcija iz konveksnogapodskupa vektorskoga prostora u skuprealnih brojeva takva da je skup točakanad grafom funkcije konveksni skupENGLESKI: convex functionNAPOMENA: Uvjet konveksnosti zafunkciju f : D → R jest Jensenovanejednakostf(tx+(1−t)y) ≤ tf(x)+(1−t)f(y)za sve x, y uD i sve t za koje je0 < t < 1.

konveksna ljuskaDEFINICIJA: najmanji konveksni skup kojisadržava zadani skup

ENGLESKI: convex envelope, convex hull

NAPOMENA: Zadani skup i njegovakonveksna ljuska podskupovi su uvektorskome prostoru ili drugomeprostoru s dobro definiranim pojmomkonveksnosti.

konveksni mnogokutDEFINICIJA: mnogokut koji sadržavaspojnicu svakih svojih dviju točaka

DOPUŠTENI NAZIV: konveksni poligon,konveksni višekut

ENGLESKI: convex polygon

konveksni poliedarDEFINICIJA: poliedar u prostoru koji semože opisati kao neprazni presjekkonačno mnogo poluprostora

ENGLESKI: convex polyhedron

NAPOMENA: Ako je konveksni poliedar iograničen, tada ga možemo opisati kaokonveksnu ljusku skupa od konačnomnogo točaka u prostoru.

konveksni skupDEFINICIJA: podskup euklidskoga prostorakoji, čim sadržava neke dvije točke,sadržava i njihovu spojnicu

ENGLESKI: convex set

NAPOMENA: Pojam se može uvesti za svakirealni vektorski prostor, a i svaki potpunouređeni skup.

konvergencijaDEFINICIJA: približavanje nizamatematičkih objekata graničnojvrijednosti

ENGLESKI: convergence

NAPOMENA: Umjesto nizova objekatamože se govoriti o konvergencijiobjekata koji su indeksirani nekimuređenim skupom, koji nije nužno skup


prirodnih brojeva. Objekti u definicijičesto su brojevi, ali ne nužno.

konvergencija gotovo sigurnoDEFINICIJA: svojstvo niza slučajnihvarijabla ili slučajnih vektora da jedogađaj na kojemu taj niz konvergiranekoj slučajnoj varijabli ili slučajnomuvektoru gotovo siguranPREDLOŽENI NAZIV: gotovo sigurnakonvergencijaENGLESKI: convergence almost sure

konvergencija po distribucijiDEFINICIJA: svojstvo niza slučajnihvarijabla ili slučajnoga vektora premakojemu niz njihovih funkcija razdiobakonvergira funkciji razdiobe slučajnevarijable ili slučajnoga vektora u svakojtočki u kojoj je ta granična funkcijaneprekidnaENGLESKI: convergence in distribution,convergence in lawNAPOMENA: Matematičkim simbolima,neka suX iXn (n ∈ N ) slučajnevarijable ili slučajni vektori i za njihovefunkcije razdiobeFX ,FXn (n ∈ N )vrijedi da je limn FXn(x) = FX(x) zasve točke x u kojima je funkcijaFX

neprekidna. Tada kažemo da nizslučajnih varijabla ili vektora (Xn)konvergira po distribuciji slučajnojvarijabli ili slučajnomu vektoruX .

konvergencija po vjerojatnostiDEFINICIJA: svojstvo niza slučajnihvarijabla ili slučajnih vektoraXn dapostoji slučajna varijabla ili slučajnivektorX takav da za svaki pozitivnirealni broj ϵ vrijedi da niz vjerojatnostidogađaja da jeXn udaljen odX zabarem ϵ konvergira nuliENGLESKI: convergence in probability

konvergencija u srednjemuDEFINICIJA: svojstvo niza slučajnihvarijabla ili slučajnih vektoraXn dapostoji slučajna varijabla ili slučajnivektorX takav da niz matematičkihočekivanja p-tih potencija euklidskihnorma razlika odXn iX konvergira nuliza neki realni broj p veći od ili jednakjedanDOPUŠTENI NAZIV: Lp-konvergencijaENGLESKI: convergence in mean

konvergentni nizDEFINICIJA: niz koji ima graničnuvrijednostENGLESKI: convergence sequence,convergent sequence

konvergentni redDEFINICIJA: red kojemu konvergira nizdjelomičnih zbrojevaENGLESKI: convergent series

konjunkcijaDEFINICIJA: logička operacija kojauređenomu paru izjava pridružuje izjavukoja je istinita ako i samo ako su objeizjave u paru istiniteENGLESKI: conjunction

koordinateDEFINICIJA: svi brojevi koji su uključeni uzapis točke u koordinatnome sustavuENGLESKI: coordinateNAPOMENA: Ako točka u koordinatnomesustavu ima zapis (x1, x2, . . . , xn),onda je xj njezina j-ta koordinata.

koordinatna osDEFINICIJA: svaki od brojevnih pravacakoordinatnoga sustava koji se sijeku uishodištuENGLESKI: coordinate axisNAPOMENA: Koordinatni sustav na pravcuima jednu, u ravnini dvije, a u prostoru trikoordinatne osi.


koordinatna projekcijaDEFINICIJA: funkcija koja svakoj točkiKartezijeva umnoška skupova pridružujenjezinu odabranu koordinatuENGLESKI: coordinate projectionNAPOMENA: Ako jeX = X1 × · · · ×Xn

Kartezijev umnožak skupova i j jedan odbrojeva 1, . . . , n, tada je projekcija naj-tu koordinatu funkcija pj zadanaformulom pj((x1, . . . , xn)) = xj .Slično je za Kartezijev umnožak množinebeskonačno mnogo skupova.

koordinatna ravninaDEFINICIJA: ravnina u koju je uvedenkoordinatni sustavENGLESKI: coordinate planeNAPOMENA: U pravilu se misli napravokutni koordinatni sustav.

koordinatni sustavDEFINICIJA: sustav predočivanja točakauređenim skupovima brojevaENGLESKI: coordinate system

korelacijskamatrica slučajnogavektora

DEFINICIJA: kvadratna matrica čiji je(i, j)-ti element koeficijent korelacijei-te i j-te komponente danoga slučajnogvektoraENGLESKI: correlation matrix of randomevector

korelirane slučajne varijableDEFINICIJA: slučajne varijable čija jekovarijanca različita od nuleENGLESKI: correlated random variables

korijenDEFINICIJA: znak za operacijukorjenovanjaENGLESKI: rootSIMBOL:

√, n√

korijen brojaDEFINICIJA: broj koji ima svojstvo da mu jeodređena potencija jednaka zadanomubrojuENGLESKI: rootSIMBOL: n

√x

korjenovanjeDEFINICIJA: aritmetička operacija inverznapotenciranjuENGLESKI: inverse exponentiationSIMBOL: n

√, a 7→ n

√a

NAPOMENA: Izvorno je riječ o operaciji napozitivnim realnim brojevima koja, uzodređene uvjete, može imati smisla i zasve realne brojeve. Pojam i oznakaproširuju se i na kompleksne brojeve,samo što tada rezultat korjenovanja nijebroj, već skup brojeva.

kosa asimptotaDEFINICIJA: asimptota grafa realnefunkcije realne varijable čija je jednadžbay = ax+ b za realni broj a različit odnuleDOPUŠTENI NAZIV: kosa nestičnicaENGLESKI: oblique asymptote

kosa prizmaDEFINICIJA: prizma kojoj pobočni bridovinisu okomiti na osnovkeENGLESKI: oblique prism

kosa projekcijaDEFINICIJA: usporedna projekcija kojojprojekcijske zrake nisu okomite naprojekcijsku ravninuENGLESKI: oblique projection

kosi valjakDEFINICIJA: valjak kojemu spojnicasredišta osnovaka nije okomita naosnovkeENGLESKI: oblique cylinder


kosinusDEFINICIJA: trigonometrijska funkcija kojaje kao funkcija šiljastoga kuta omjerpriležeće katete i hipotenuzepravokutnoga trokuta

ENGLESKI: cosine

SIMBOL: cos

NAPOMENA: Kosinus se kao realna funkcijarealne varijable proširuje do cijelekompleksne funkcije.

kosinus smjeraDEFINICIJA: kosinus kuta izmeđuzadanoga vektora i pozitivnoga dijelaizabrane koordinatne osi

ENGLESKI: direction cosine, directionalcosine

NAPOMENA: Kosinus smjera može sedefinirati u svakome euklidskomprostoru.

kosinusoidaDEFINICIJA: graf funkcije kosinus

ENGLESKI: cosine wave

kosokutne koordinateDEFINICIJA: koordinate u kosokutnomekoordinatnom sustavu

ENGLESKI: oblique Cartesian coordinates,oblique coordinates

kosokutni koordinatni sustavDEFINICIJA: koordinatni sustav u kojemukoordinatne osi nisu nužno međusobnookomite

ENGLESKI: skew coordinate system

kosokutni trokutDEFINICIJA: trokut kojemu nijedan kut nijepravi kut

ENGLESKI: oblique triangle

kotangensDEFINICIJA: trigonometrijska funkcija kojaje recipročna funkcija funkcije tangensENGLESKI: cotangentSIMBOL: ctg; cotanNAPOMENA: Kotangens se može definiratii kao trigonometrijska funkcija omjerapriležeće katete i nasuprotne stranicepravokutnoga trokuta, a kao realnafunkcija realne varijable proširuje se dokompleksne funkcije.

kovarijacijskamatrica slučajnogavektora

DEFINICIJA: kvadratna matrica čiji je(i, j)-ti element jednak kovarijanci i-te ij-te komponente danoga slučajnogvektoraENGLESKI: covariance matrix of randomvector

kovarijanca slučajnih varijablaDEFINICIJA: matematičko očekivanjeslučajne varijable(X − E(X))(Y − E(Y )), pri čemu suE(X) i E(Y ) redommatematičkaočekivanja danih slučajnih varijablaX iYDOPUŠTENI NAZIV: kovarijanca slučajnihvarijabliENGLESKI: covariance of random variablesSIMBOL: cov(X,Y )

krajnja točka dužineDEFINICIJA: jedna od dviju točaka kojeomeđuju dužinuENGLESKI: end point of a line segmentNAPOMENA: Za dužinuAB krajnje sutočkeA iB.

krajnja točka intervalaDEFINICIJA: svaka od dviju točaka sasvojstvom da je interval skup svih točakaizmeđu njih, a obje te točke mogu, ali nemoraju biti uključene u skupENGLESKI: endpoint of an interval


NAPOMENA: U svakome od intervala[a, b], [a, b⟩, ⟨a, b], ⟨a, b⟩ krajnje sutočke a, b. U svakome od intervala[a,+∞⟩, ⟨a,+∞⟩ krajnje su točkea,+∞. U svakome od intervala⟨−∞, b], ⟨−∞, b⟩ krajnje su točke−∞, b. U intervalu ⟨−∞,+∞⟩ krajnjesu točke−∞,+∞.

krak jednakokračnoga trokutaDEFINICIJA: jedna od dviju stranicajednakokračnoga trokuta jednake duljineENGLESKI: leg, leg of an isosceles triangleNAPOMENA: Krak jednakokračnogatrokuta ne postoji u jednakostraničnometrokutu.

krak kutaDEFINICIJA: zraka koja omeđuje kutENGLESKI: leg of an angle, side of an angle

krak trapezaDEFINICIJA: stranica trapeza koja nijeusporedna s njoj nasuprotnom stranicomENGLESKI: leg of a trapezoidNAPOMENA: Pojam se odnosi na trapezkoji nije paralelogram.

kriptoanalizaDEFINICIJA: proučavanje određenogasustava informacija s ciljem skrivanjainformacija, otkrivanja skrivenihinformacija i procjene sigurnostiskrivenih informacijaENGLESKI: cryptoanalysis

kritična točka funkcijeDEFINICIJA: točka u kojoj je derivacijafunkcije jednaka nuliENGLESKI: critical pointNAPOMENA: Katkad se u kritične točkeubrajaju i sve točke u kojima je funkcijadefinirana, a derivacija ne postoji. Pojamse definira i za funkcije više varijabla, a i uširim okolnostima. Tako je kritična točkafunkcije više varijabla ona u kojoj

parcijalne derivacije nestaju ili neka odparcijalnih derivacija ne postoji.

kritično područjeDEFINICIJA: skup vrijednosti danogaslučajnog uzorka ili testne statistike kojeodgovaraju odluci o odbacivanjuosnovne u korist alternativne statističkehipoteze određenoga statističkog testaENGLESKI: critical region

krivuljaDEFINICIJA: slika neprekidne funkcije izintervala u višedimenzijski prostor poddodatnim uvjetimaENGLESKI: curveNAPOMENA: Slika jednodimenzijskogaintervala može biti puni kvadrat,odnosno Peanova krivulja. Stoga, akogledamo sliku krivulje kao funkcije,trebamo dodatne uvjete koji se spominjuu definiciji da bismo izbjegli patologijeslične Peanovoj krivulji, recimo da je skuptočaka samopresijecanja diskretan, dapreslikavanje ima derivaciju koja nigdjenije nula i slično. Najbolji je primjerstandardnih uvjeta pojam regularneglatke krivulje.

krivulja drugoga redaDEFINICIJA: ravninska krivulja čije su točkenultočke jednadžbe dane polinomomdrugoga redaENGLESKI: curve of degree 2NAPOMENA: Katkad se gledaju ineravninske krivulje danoga reda, notada je definicija složenija jer gledamosustave jednadžba. U projektivnoj segeometriji razlikuju red i stupanj krivuljes različitim definicijama.

krivuljni integralDEFINICIJA: određeni integral kojemu jepodručje integriranja krivuljaENGLESKI: contour integral, line integralSIMBOL:

∮,∫Γ


krnja piramidaDEFINICIJA: geometrijsko tijelo kojenastaje presijecanjem piramideravninom paralelnom s osnovkom iodbacivanjemmanje piramideENGLESKI: pyramidal frustum, truncatedpyramidNJEMAČKI: Pyramidenstumpf

krnji stožacDEFINICIJA: geometrijsko tijelo kojenastaje presijecanjem stošca ravninomparalelnom s osnovkom i odbacivanjemmanjega stošcaENGLESKI: conical frustum, truncatedconeNJEMAČKI: Kegelstumpf

krugDEFINICIJA: dio ravnine omeđenkružnicom, uključujući i kružnicuENGLESKI: diskNJEMAČKI: Kreisfläche

kružni dijagramDEFINICIJA: grafički prikaz razdiobefrekvencija određene diskretnestatističke varijable koji se sastoji odkruga razdijeljenoga na kružne isječketako da je svakoj vrijednosti varijablepridružen jedan kružni isječak čija jepovršina proporcionalna relativnojfrekvenciji te vrijednosti u danomeuzorkuENGLESKI: pie chart

kružni isječakDEFINICIJA: dio kruga između dvajupolumjeraDOPUŠTENI NAZIV: isječak krugaENGLESKI: circular sector, sectorNAPOMENA: Za svaka dva polumjerapostoje dva takva kružna isječka.

kružni lukDEFINICIJA: dio kružnice između njezinihdviju točakaDOPUŠTENI NAZIV: luk kružniceENGLESKI: circular arcNAPOMENA: Svake dvije točke takoodređuju dva kružna luka.

kružni odsječakDEFINICIJA: dio kruga koji nastaje kadatetiva presijeca cijeli krugDOPUŠTENI NAZIV: odsječak krugaENGLESKI: circle segment, circularsegment

kružni put na grafuDEFINICIJA: put na grafu koji počinje izavršava u istome vrhuDOPUŠTENI NAZIV: kružni put u grafuENGLESKI: cycle path on a graph

kružni vijenacDEFINICIJA: dio ravnine između dvijukoncentričnih kružnicaENGLESKI: annulus

kružnicaDEFINICIJA: skup svih točaka ravnine kojesu jednako udaljene od zadane točkeENGLESKI: circleNJEMAČKI: Kreis

kubna jednadžbaDEFINICIJA: jednadžba oblika f(x) = 0 ukojoj je f polinom trećega stupnjaENGLESKI: cubic equationNAPOMENA: Primjer je kubne jednadžbejednadžba oblikaax3 + bx2 + cx+ d = 0 u kojoj sua, b, c, d elementi nekoga polja i a = 0.

kuglaDEFINICIJA: geometrijsko tijelo koje činesve točke prostora čija udaljenost odzadane točke središta nije veća odzadane duljine polumjeraENGLESKI: ball


NJEMAČKI: KugelNAPOMENA: Kugla se može definirati i kaodio prostora omeđen sferom.

kuglin slojDEFINICIJA: dio kugle između dvijuusporednih ravninaENGLESKI: spherical frustum, sphericalsegmentNAPOMENA: U pravilu se misli da objeravnine sijeku kuglu, a katkad se dopuštai to da ju jedna od ravnina ne siječe ili jesamo dodiruje.

kutDEFINICIJA: dio ravnine između dvijuzraka sa zajedničkom početnom točkomENGLESKI: angleSIMBOL: ∠NAPOMENA: Kut se može definirati i usloženijim okolnostima, primjerice uHilbertovim prostorima.

kut dvaju pravacaDEFINICIJA: manji od kutova koje čine dvapravca koji se sijekuDOPUŠTENI NAZIV: kut između dvajupravaca, kut između pravacaENGLESKI: angle between two straightlines, intersection angleNAPOMENA: Ako su pravci usporedni iliako se poklapaju, dogovorno je kutmeđu njima nula.

kut dviju ravninaDEFINICIJA: najmanji kut dvaju pravacakoji svaki dolazi iz jedne od zadanihravninaDOPUŠTENI NAZIV: kut između dvijuravninaENGLESKI: angle between two planesNAPOMENA: Dva su pravca iz definicije izzadanih ravnina okomiti na presječnicutih ravnina i presijecaju se u točkipresječnice, osim ako su ravnineusporedne i tada je to nula kut.

kut pravca i ravnineDEFINICIJA: kut pravca i njegove okomiteprojekcije na zadanu ravninu, osim akosu pravac i ravnina okomiti kada je taj kutpravi kutENGLESKI: angle between line and plane,angle between straight line and planeNAPOMENA: Kut pravca i ravnine najmanjije kut toga pravca i pravaca zadaneravnine koji prolaze probodištem pravca iravnine, osim ako su pravac i ravninausporedni i tada je taj kut nula kut.

kutni stupanjDEFINICIJA: jedinica mjere kuta kojaodgovara tristošezdesetomu dijelupunoga kutaKRATICA - INTERNACIONALNA: degENGLESKI: arc degree, arcdegree, degreeSIMBOL: 1

kvadarDEFINICIJA: uspravna prizma kojoj jeosnovka pravokutnikENGLESKI: cuboid, rectangular boxNJEMAČKI: Quader

kvadrantDEFINICIJA: četvrtina ravnine koja nastajekada koordinatne osi podijele ravninuENGLESKI: quadrantNAPOMENA: U pravilu se misli napravokutni koordinatni sustav u kojemusu koordinatne osi okomite. Točkekoordinatnih osi ne pripadaju nijednomu kvadrantu.

kvadratDEFINICIJA: četverokut kojemu su stranicejednake duljine i kutovi praviDOPUŠTENI NAZIV: pravilni četverokutENGLESKI: regular quadrilateral, squareNJEMAČKI: Quadrat, regelmäßiges Viereck


kvadratna formaDEFINICIJA: homogeni polinom stupnja 2u jednoj varijabli ili više varijabla

ENGLESKI: quadratic form

NAPOMENA: Općenitije vrijedi da ako je Vvektorski prostor i (v, w) 7→ f(v, w)bilinearna forma, tada je v 7→ f(v, v)kvadratna forma.

kvadratna jednadžbaDEFINICIJA: jednadžba f(x) = 0 u kojojje f određeni kvadratni polinom

DOPUŠTENI NAZIV: jednadžba drugogastupnja

ENGLESKI: quadratic equation

NAPOMENA: Kvadratna jednadžba premaovoj je definiciji kvadratna jednadžba sjednom nepoznanicom, što jeuobičajeno značenje. Pojam se možeodnositi i na jednadžbe s višenepoznanica: f(x1, ..., xn) = 0 ukojima je f kvadratni polinom uvarijablama x1, ..., xn.

kvadratnamatricaDEFINICIJA: matrica koja ima jednak brojredaka i stupaca

ENGLESKI: square matrix

kvadratna piramidaDEFINICIJA: piramida kojoj je osnovkakvadrat

ENGLESKI: square pyramid

kvadratna prizmaDEFINICIJA: prizma kojoj su osnovkekvadrati

ENGLESKI: square prism

kvadratna sredinaDEFINICIJA: korijen zbroja kvadrata nzadanih brojeva podijeljenoga s n

ENGLESKI: quadratic mean

kvadratni polinomDEFINICIJA: polinom čiji je stupanjpolinoma jednak dvaDOPUŠTENI NAZIV: kvadratna funkcija,polinom drugoga stupnjaENGLESKI: quadratic polynomialNAPOMENA: Iako se najčešće misli napolinom jedne varijable, pojam se odnosina sve polinome.

kvanti katorDEFINICIJA: operator koji premaodređenome pravilu ograničujevrijednosti varijable u predikatuDOPUŠTENI NAZIV: količiteljENGLESKI: quantifier

kvantil slučajne varijableDEFINICIJA: realni broj x iz slike daneslučajne varijableX za koji vrijedi da jegranična vrijednost slijeva funkcijerazdiobe odX u xmanja od zadanerazine q ili joj je jednaka i q je manji odvrijednosti funkcije razdiobe odX u x ilijoj je jednakENGLESKI: quantile of random variableNAPOMENA: Matematičkim simbolima,neka jeF funkcija razdiobe slučajnevarijableX i neka je q broj iz otvorenogaintervala (0, 1). Tada je q-kvantil odXbroj x takav da jeF (x−) ≤ q ≤ F (x).

kvocijentna grupaDEFINICIJA: skup klasa ekvivalencijeelemenata g uG za danu grupuG injezinu normalnu podgrupuH koji suekvivalentni ako se razlikuju za element uH na kojemu je zadana grupovnaoperacija slobodnim biranjempredstavnika klasa množenika, koji sepomnože uG i za rezultat se uzme klasaekvivalencije dobivenoga rezultataENGLESKI: factor group, quotient groupNJEMAČKI: Faktorgruppe,Quotientengruppe


kvocijentni prstenDEFINICIJA: prsten klasa ekvivalencije nazadanome komutativnom prstenu, uzrelaciju ekvivalencije definiranu tako dasu dva elementa prstena ekvivalentnaako im je razlika u fiksiranome idealuprstena, a klase se zbrajaju ili množe takoda se njihovi predstavnici zbrajaju ilimnožeENGLESKI: factor ring, quotient ring,residue class ring, residue ringSIMBOL: A/INAPOMENA: Ako je zadan prstenA ifiksiran ideal I , onda je klasa elementa askup a+ I . Pojam se može definirati i zanekomutativne prstene uz dodatni uvjetda je ideal dvostran.

kvocijentni skupDEFINICIJA: skup klasa ekvivalencijerelacije ekvivalencijeRENGLESKI: quotient setSIMBOL: X/RNAPOMENA: Kvocijentni skup skupaX porelaciji ekvivalencijeR jest skup klasaekvivalencije relacije ekvivalencijeR.

Laplaceovmodel vjerojatnostiDEFINICIJA: vjerojatnost na konačnomeprostoru elementarnih događaja za kojuvrijedi da je vjerojatnost bilo kojegadogađajaA jednaka količniku brojapovoljnih elementarnih događaja zaA ibroja svih elementarnih događajaDOPUŠTENI NAZIV: klasična vjerojatnost,klasični model vjerojatnostiENGLESKI: classical probabilityNAPOMENA: Neka jeΩ konačni prostorelementarnih događaja. Nadalje, neka|A| označuje broj elementarnihdogađaja povoljnih za događajA. Tadaje Laplaceov ili klasični modelvjerojatnosti onaj za koji vrijedi da jeP (A) = |A|

|Ω| za svakiA ⊆ Ω.

Laurentov redDEFINICIJA: red

∑∞k=−n ck(z − a)k u

kompleksnoj varijabli z čiji je k-ti člancijela potencija izraza (z − a), pri čemuje a odabrani kompleksni brojpomnožen s kompleksnim brojem ckkao koeficijentom i pri čemu je samokonačno mnogo članova s negativnimeksponentom različito od nule

ENGLESKI: Laurent series

Lebesgueov integralDEFINICIJA: integral izmjerive funkcije naprostoru mjere

DOPUŠTENI NAZIV: integral po mjeri

ENGLESKI: Lebesgue integral

NAPOMENA: Lebesgueov integral definirase u nekoliko koraka. Najprije definiramoLebesgueov integral za karakterističnufunkciju izmjerivoga skupa da budejednak mjeri takva skupa, zatimproširimo linearno na konačne linearnekombinacije karakterističnih funkcija, tzv.jednostavne funkcije, zatim proširimointegral na nenegativne izmjerivefunkcije uzimajući supremum po svimjednostavnim funkcijama koje su manjeod zadane nenegativne izmjerivefunkcije ili su joj jednake, i konačnopišemo opću izmjerivu funkciju kaorazliku dviju nenegativnih izmjerivihfunkcija i definiramo njezin integral kaorazliku integrala tih dviju nenegativnihfunkcija.

Lebesgueova izmjeriva funkcijaDEFINICIJA: izmjeriva funkcija iz prostoramjere (X,Σ) u prostor mjere (C, B), pričemu je C skup kompleksnih brojeva, a BBorelova sigma-algebra na poljukompleksnih brojeva

DOPUŠTENI NAZIV: Lebesgueovaintegrabilna funkcija, funkcija izmjerivapo Lebesgueu


NEPREPORUČENI NAZIV: Lebesgue izmjerivafunkcijaENGLESKI: Lebesgue measurable functionNAPOMENA: Lebesgueova izmjerivafunkcija na prostoru mjere (X,Σ) jestvišeznačna funkcija takva da je praslikasvakoga otvorenog podskupa skupakompleksnih brojeva element σ-algebreΣ, što povlači da je praslika svakogaelementa Borelove σ-algebreB takođeruΣ.

leksikografski uređajDEFINICIJA: uređaj na Kartezijevuumnošku konačno mnogo potpunouređenih skupova takav da je za dvarazličita elementa umnoška manji onajkoji ima manju koordinatu na prvomemjestu gdje se te koordinate razlikujuENGLESKI: lexicographic order,lexicographical orderNAPOMENA: Naziv dolazi od uređaja riječiu rječnicima. Definicija se može proširitina Kartezijev umnožak beskonačneporodice skupova indeksirane prirodnimbrojevima, a i na umnožak uređenihskupova.

lemaDEFINICIJA: pomoćni teorem čiji serezultat upotrebljava pri dokazivanjuvažnijega teoremaENGLESKI: lemma

l’Hospitalovo praviloDEFINICIJA: pravilo prema kojemu jegranična vrijednost količnika dvijufunkcija uz određene uvjete jednakagraničnoj vrijednosti količnika njihovihderivacijaDOPUŠTENI NAZIV: l’Hopitalovo praviloENGLESKI: L’Hopital’s rule, L’Hospital’s ruleNAPOMENA: Ako jelimx→c f(x) = limx→c g(x) = 0 ili

±∞ i ako postoji limx→cf ′(x)g′(x) , onda je

limx→cf(x)g(x) = limx→c

f ′(x)g′(x) . Pravilo se

primjenjuje i u nekim drugimokolnostima.

lijevi koordinatni sustavDEFINICIJA: koordinatni sustav koji nijedesniENGLESKI: left handed coordinate system

linearna algebraDEFINICIJA: grana algebre koja se bavivektorskim prostorima i linearnimfunkcijama među njimaENGLESKI: linear algebra

linearna diferencijalna jednadžbaDEFINICIJA: diferencijalna jednadžba ukojoj se nepoznata funkcija pojavljujelinearnoENGLESKI: linear differential equation

linearna formaDEFINICIJA: linearna funkcija iz skupavektora vektorskoga prostora u skupskalaraDOPUŠTENI NAZIV: linearni funkcionalENGLESKI: linear formNAPOMENA: Kao primjer navedimo da suu diferencijalnoj geometriji diferencijalneforme zapravo linearne forme natangentnim vektorima. Linearnifunkcional u načelu je sinonim zalinearnu formu, ali katkad postoje finenijanse u uporabi.

linearna funkcijaDEFINICIJA: funkcija zadana kao linearnakombinacija varijabla i moguće jediniceENGLESKI: linear functionNAPOMENA: Moguća jedinica iz definicijeneutralni je element polja ili prstena nakojemu je funkcija definirana. Katkada selinearnom funkcijom smatra samo ona ukojoj se u rečenoj definiciji ne spominjejedinica. Također se u pravilu smatra daje linearna kombinacija varijabla


netrivijalna, odnosno da je barem jedankoeficijent u kombinaciji različit od nule.Najčešće se smatra da je riječ o funkcijijedne varijable zadanoj kaof(x) := ax+ b uz uvjet a = 0.

linearna jednadžbaDEFINICIJA: jednadžba u kojoj senepoznanice pojavljuju linearno

DOPUŠTENI NAZIV: jednadžba prvogastupnja

ENGLESKI: linear equation

linearna jednakostDEFINICIJA: jednakost dvaju matematičkihizraza koji su zadani linearnim funkcijama

ENGLESKI: linear equality, linear identity

linearna kombinacija vektoraDEFINICIJA: vektor oblikaa1x1 + a2x2 + ...+ anxn, pri čemu sux1, x2, ..., xn zadani vektori,a1, a2, ..., an skalari, a n je prirodni broj

ENGLESKI: linear combination of vectors

linearna ljuskaDEFINICIJA: najmanji vektorski potprostorvektorskoga prostora koji sadržava svekonačne linearne kombinacije elemenatadanoga skupa vektora

ENGLESKI: linear hull, linear span

NAPOMENA: Linearna ljuska može sedefinirati i kao presjek svih potprostoravektorskoga prostora koji sadržavajudani skup vektora.

linearna nejednakostDEFINICIJA: nejednakost oblikaF (v) > a,F (v) < a,F (v) = a,F (v) ≥ a iliF (v) ≤ a u kojoj je vvektor u vektorskome prostoru,Flinearna funkcija s vrijednostima urealnim brojevima i a konstantan realnibroj

ENGLESKI: linear inequality

NAPOMENA: Nejednakosti iz definicijemožemo pisati i u drugim oblicima (npr.F (v)− a < 0). U slučajukonačnodimenzijskih vektorskih prostorasa zadanom bazom, nejednakosti semogu zapisati koordinatno, pa takozapisujemo: ako je v = (v1, . . . , vn), ia = −f0, pišemof0 + f1a1 + f2a2 + . . .+ fnan < 0.

linearna optimizacijaDEFINICIJA: matematički postupak ilialgoritam nalaženja maksimalne iliminimalne vrijednosti u skupuparametara koja zadovoljava sustavzahtjeva formuliranih kao linearnenejednakosti i linearne jednakosti uskupu parametara

DOPUŠTENI NAZIV: linearno programiranje

ENGLESKI: linear optimization, linearprogramming

NAPOMENA: Skup parametara a priori jevektorski prostor jer u njemu linearnenejednakosti i jednakosti predstavljajupotprostore, poluprostore i njihovepresjeke, primjerice politope koji suograničeni samo s određenih strana.

linearni ekscentricitetDEFINICIJA: udaljenost središta i žarištačunjosječnice

ENGLESKI: linear eccentricity

SIMBOL: e

NAPOMENA: Definicija ima smisla za elipsui hiperbolu, a uz dodatnu interpretaciju iza parabolu.

linearni operatorDEFINICIJA: operator koja je aditivan ihomogen

DOPUŠTENI NAZIV: linearna transformacija,linearno preslikavanje

ENGLESKI: linear map, linear operator,linear transformation


NAPOMENA: Linearni operator ima stupanjhomogenosti jedan.

linearni polinomDEFINICIJA: polinom u kojemu nijedanmonom nema eksponent veći od jedanDOPUŠTENI NAZIV: polinom prvoga stupnjaENGLESKI: linear polynomialNAPOMENA: Iako se najčešće misli napolinom jedne varijable, pojam se odnosina sve polinome.

linearni sustavDEFINICIJA: sustav konačno mnogolinearnih jednadžbaDOPUŠTENI NAZIV: sustav linearnihjednadžbi, sustav linearnih jednadžbaENGLESKI: linear system, system of linearequations

linearno interpoliranjeDEFINICIJA: interpoliranje pri kojemu sevrijednosti realne funkcije realnevarijable unutar segmenta procjenjujuvrijednostima linearne funkcije koja ukrajnjim točkama segmenta imavrijednosti kao i ta funkcijaDOPUŠTENI NAZIV: linearna interpolacijaENGLESKI: linear interpolationNAPOMENA: Neka je f realna funkcijadefinirana na segmentu [a, b] realnihbrojeva, takva da su poznate vrijednostif(a) i f(b). Tada se linearniminterpoliranjem vrijednost f(x) zaa < x < b procjenjuje kaof(a) + f(b)−f(a)

b−a (x− a).

linearno nezavisni skup vektoraDEFINICIJA: skup vektora vektorskogaprostora kojemu je svaki konačnipodskup linearno nezavisanENGLESKI: linearly independent set ofvectorsNAPOMENA: Konačni je podskup vektoralinearno nezavisan ako je linearnakombinacija vektora iz toga skupa

jednaka nulvektoru samo u slučaju kadaje ta kombinacija trivijalna.

linearno zavisni skup vektoraDEFINICIJA: konačni skup vektoravektorskoga prostora u kojemu postojinetrivijalna linearna kombinacija tihvektora koja je jednaka nulvektoruDOPUŠTENI NAZIV: linearno zavisni vektoriENGLESKI: linearly dependent vectorsNAPOMENA: U definiciji neki vektori mogubiti međusobno jednaki. Definicija semože proširiti i na beskonačno mnogovektora tako da se traži da rečeno vrijediza konačno mnogo vektora. Ako postojebarem dva vektora i ni jedan od njih nijenulvektor, onda su vektori linearnozavisni ako se svaki od njih možepredočiti kao linearna kombinacijakonačno mnogo preostalih.

linearnostDEFINICIJA: svojstvo koje se premaodređenome načelu dovodi u vezu sfunkcijama koje su ujedno i aditivne ihomogeneENGLESKI: linearityNAPOMENA: U pravilu se misli na funkcije svektorskoga prostora u vektorski prostor,odnosno linearne operatore. Pojam seupotrebljava i u drugim okolnostima,primjerice za diferencijalne jednadžbe.

logaritamDEFINICIJA: broj kojim potencirana bazadaje polazni brojKRATICA - HRVATSKI: lnENGLESKI: logarithm

logaritamska funkcijaDEFINICIJA: inverzna funkcijaeksponencijalne funkcijeENGLESKI: lagarithmic functionSIMBOL: loga; log; ln


logaritamska jednadžbaDEFINICIJA: jednadžba u kojoj se uzosnovne aritmetičke operacije pojavljujei logaritamska funkcija

ENGLESKI: logarithmic equation

NAPOMENA: U užemu se smislulogaritamskom jednadžbom smatrasamo ona oblika logax = b.

logaritamske tabliceDEFINICIJA: tiskane tablice u kojima sudane približne vrijednosti logaritamabrojeva u određenome rasponu

ENGLESKI: table of logarithms, tables oflogarithms

NAPOMENA: U pravilu je riječ o dekadskimlogaritmima, ali su katkad uključeni iprirodni logaritmi. Od samoga početkatiskanja takvih tablica u 17. st. obično sudodavane i približne vrijednosti drugihvažnih elementarnih funkcija poputtrigonometrijskih. Razvojem računalalogaritamske tablice praktički su istisnuteiz uporabe.

logička operacijaDEFINICIJA: operacija koja dvjemaizjavama pridružuje složenu izjavu iliizjavi njezinu negaciju

ENGLESKI: logic operation, logicaloperation

logički izrazDEFINICIJA: izraz u računarstvu dobivenpovezivanjem konstanta ili varijablaznakovima nejednakosti, jednakosti ilogičkih operacija

ENGLESKI: logical expression

logika prvoga redaDEFINICIJA: proširenje izjavne logikeuvođenjem egzistencijalnogakvantifikatora i univerzalnogakvantifikatora i varijabla na kojima onidjeluju

DOPUŠTENI NAZIV: priročna logika,predikatna logika

ENGLESKI: first-order logic, first-orderpredicate logic, predicate logic

logika višega redaDEFINICIJA: proširenje logike prvoga redauvođenjem dodatnih kvantifikatora iusložnjavanjem njihova djelovanja

ENGLESKI: higher-order logic

lokalni ekstremDEFINICIJA: lokalni minimum ili lokalnimaksimum

ENGLESKI: local extremum, relativeextremum

lokalni maksimumDEFINICIJA: vrijednost funkcije u točki kojaje jednaka svim vrijednostima funkcije naepsilon-okolini te točke ili je veća od njih

ENGLESKI: local maksimum, relativemaximum

NAPOMENA: Lokalni maksimummože sedefinirati i kao vrijednost f(x0) funkcijef s metričkoga prostora (X, d) uparcijalno uređeni skup ako postojiϵ > 0 tako da je f(x0) ≥ f(x) za svex ∈ X sa svojstvom d(x0, x) < ϵ.

lokalni minimumDEFINICIJA: vrijednost funkcije u točki kojaje jednaka ili manja od svih vrijednostifunkcije na nekoj epsilon-okolini te točke

ENGLESKI: local minimum, relativeminimum

NAPOMENA: Lokalni minimummože sedefinirati i kao vrijednost f(x0) funkcijef s metričkoga prostora (X, d) uparcijalno uređeni skup ako postojiϵ > 0 tako da je f(x0) ≤ f(x) za svex ∈ X sa svojstvom d(x0, x) < ϵ.


lučna funkcijaDEFINICIJA: funkcija arkus sinus, arkuskosinus, arkus tangens ili arkuskotangensDOPUŠTENI NAZIV: inverznatrigonometrijska funkcija, ciklometrijskafunkcija, arkus funkcijaENGLESKI: inverse trigonometric functionSIMBOL: arcsin, arccos, arctanNAPOMENA: Svaka je od ovih funkcijainverzna funkcija suženja pripadnetrigonometrijske funkcije na pogodnoodabrani interval na kojemu je tatrigonometrijska funkcija injektivna.Naziv dolazi od toga što se te funkcijeprirodno definiraju kao funkcije lukabrojevne kružnice.

lukDEFINICIJA: dio krivulje između dvijutočakaENGLESKI: arc, arc of a curveNAPOMENA: U pravilu se traži da krivuljabude glatka, odnosno da joj je u svakojtočki definirana tangenta.

Maclaurinov redDEFINICIJA: Taylorov red funkcije oko nuleENGLESKI: Maclaurin seriesNAPOMENA: Taylorov red funkcije uvijekse nalazi oko neke čvrste točke izdomene funkcije. Ako je ta točka a, ondase u Taylorovu redu pojavljuju potencije(x− a)n i Maclaurinov je red oko nule.

maksimalni element skupaDEFINICIJA: element uređenoga skupa kojije veći od svakoga drugog elementaskupa s kojim je usporedivENGLESKI: maximal elementNAPOMENA: Ako je uređaj linearan, ondaskup može imati najviše jedanmaksimalni element, a ako on postoji,tada je ujedno i najveći element skupa.

mala os elipseDEFINICIJA: dužina koju simetrala velikeosi odsijeca na elipsiDOPUŠTENI NAZIV: sporedna os elipseENGLESKI: conjugate axis of an ellipse,ninor axis of an ellipseNAPOMENA: Ako elipsa nije kružnica, ondaima jednu malu os, a ako je elipsakružnica, svaki je promjer ujedno i mala ivelika os.

mala os hiperboleDEFINICIJA: dužina koja prolazi središtemhiperbole okomita na glavnu os, a duljinajoj je jednaka duljini dužine kojutangenta u vrhu hiperbole odsijeca nanjezinim asimptotamaDOPUŠTENI NAZIV: sporedna os hiperboleENGLESKI: conjugate axis of a hyperbola,minor axis of a hyperbola

mala poluos elipseDEFINICIJA: svaka od dviju dužina na kojesredište elipse dijeli malu osDOPUŠTENI NAZIV: sporedna poluosENGLESKI: minor semi-axis of an ellipse,semi-minor axis of an ellipseSIMBOL: bNAPOMENA: Malom poluosi često senaziva i duljina te dužine i u pravilu seoznačuje kao b.

mala poluos hiperboleDEFINICIJA: svaka od dužina na kojesredište hiperbole dijeli malu osDOPUŠTENI NAZIV: sporedna poluoshiperboleENGLESKI: minor semi-axis of a hyperbola,semi-minor axis of a hyperbolaSIMBOL: bNAPOMENA: Malom poluosi redovito senaziva i duljina te dužine i u pravilu seoznačuje kao b.


mantisaDEFINICIJA: razlomljeni dio logaritmazadanoga realnog broja

ENGLESKI: mantissa

NAPOMENA: Mantisa je najčešćerazlomljeni dio prirodnoga logaritma.

marginalna funkcija gustoćekomponente diskretnogaslučajnog vektora

DEFINICIJA: realna funkcija definirana naeuklidskome prostoru iste dimenzije kaodana komponentaX danoga diskretnogslučajnog vektora (X,Y ), a koja je zasvaku vrijednost argumenta x jednakasumi vrijednosti prereza funkcije gustoćeod (X,Y ) u x, po y iz prebrojivogagotovo sigurnoga događaja u odnosu nazakon razdiobe od Y

DOPUŠTENI NAZIV: marginalna gustoćakomponente diskretnoga slučajnogvektora

ENGLESKI: marginal density of discreterandom vector component

NAPOMENA: Neka je fX,Y funkcijagustoće diskretnoga slučajnog vektora(X,Y ) dimenzije p+ q. Nadalje, nekaje S prebrojiv skup izRq takav da jeP (Y ∈ S) = 1. Tada je marginalnafunkcija gustoće odX funkcijafX : Rp → R takva da jefX(x) =

∑y∈S fX,Y (x, y), x ∈ Rp.

marginalna funkcija gustoćekomponente neprekidnogaslučajnog vektora

DEFINICIJA: realna funkcija definirana naeuklidskome prostoru iste dimenzije kaokomponentaX danoga neprekidnogslučajnog vektora (X,Y ), koja je zasvaku vrijednost argumenta x jednakaLebesgueovu integralu prereza funkcijegustoće od (X,Y ) u x

DOPUŠTENI NAZIV: marginalna gustoća

komponente neprekidnoga slučajnogvektora

ENGLESKI: marginal density of continuousrandom vector component

NAPOMENA: Neka je fX,Y funkcijagustoće neprekidnoga slučajnog vektora(X,Y ) dimenzije p+ q. Tada jemarginalna funkcija gustoćep-dimenzijske komponenteX funkcijafX : Rp → R+ takva da jefX(x) =

∫fX,Y (x, y) dy, x ∈ Rp.

marginalna razdioba komponentediskretnoga slučajnog vektora

DEFINICIJA: vjerojatnost na euklidskomeprostoruRp iste dimenzije kao danakomponenta danoga diskretnogslučajnog vektora, a koja svakomuBorelovu skupuB naRp pridružujezbroj reda vrijednosti marginalnefunkcije gustoće razdiobe danekomponente po svim elementimapresjeka skupova S iB, pri čemu je Sprebrojiv gotovo siguran događaj uodnosu na zakon razdiobe odX

DOPUŠTENI NAZIV: marginalna distribucijakomponente diskretnoga slučajnogvektora

ENGLESKI: marginal distribution ofdiscrete random vector component

NAPOMENA: Neka je fX marginalnafunkcija gustoće p-dimenzijskekomponente diskretnoga slučajnogvektora (X,Y ) dimenzije p+ q.Nadalje, neka je S prebrojiv gotovosiguran događaj u odnosu na zakonrazdiobe odX . Tada je marginalnarazdioba odX vjerojatnostPX naRp

koja svakomu Borelovu skupu pridružujevrijednostPX(B) =

∑x∈S∩B fX(x).


marginalna razdioba komponenteneprekidnoga slučajnog vektora

DEFINICIJA: vjerojatnost na euklidskomeprostoruRp iste dimenzije kao danakomponenta danoga neprekidnogslučajnog vektora, a koja svakomuBorelovu skupuB odRp pridružujeLebesgueov integral marginalne funkcijegustoće te komponente naBDOPUŠTENI NAZIV: marginalna distribucijakomponente neprekidnoga slučajnogvektoraENGLESKI: marginal distribution ofcontinuous random vector componentNAPOMENA: Neka je fX marginalnafunkcija gustoće p-dimenzijskekomponenteX neprekidnoga slučajnogvektora (X,Y ) dimenzije p+ q. Tada jemarginalna razdioba odX vjerojatnostPX naRp koja svakomu Borelovu skupuB naRp pridružuje brojPX(B) =

∫BfX(x) dx.

Markovljev lanacDEFINICIJA: slučajni proces indeksirandiskretnim skupom i čiji elementi primajuvrijednosti u najviše prebrojivome skupustanja tako da je uvjetna vjerojatnost dase proces u nekome trenutku ubudućnosti nalazi u određenome stanju,uz uvjet da se u sadašnjosti i tijekomprošlosti nalazio u određenome nizustanja, jednaka uvjetnoj vjerojatnostiistoga budućeg događaja uz uvjet samosadašnjega stanjaENGLESKI: Markov chainNAPOMENA: Matematičkim simbolima,Markovljev lanac sa skupom stanjaS = s1, s2, ... slučajni je proces(Xn;n ∈ N0) sa svojstvom da je za sven ∈ N0,m ∈ N i x0, x1,...,xn+m ∈ S ,P (Xn+m = xn+m|Xn =xn, . . . , X0 = x0) = P (Xn+m =xn+m|Xn = xn).

matematička analizaDEFINICIJA: grana matematike kojoj su utemeljima neprekidnost, derivacija iintegral realnih i kompleksnih funkcija

ENGLESKI: analysis, mathematical analysis

matematička indukcijaDEFINICIJA: metoda dokazivanjautemeljena na načelu da je podskupskupa prirodnih brojeva koji sadržava 1 iima svojstvo da čim sadržava n, ondasadržava i n+ 1 jednak skupu prirodnihbrojeva

ENGLESKI: mathematical induction

matematička konstantaDEFINICIJA: konkretan broj izdvojenprema određenome načelu

DOPUŠTENI NAZIV: stalnica

ENGLESKI: constant

SIMBOL: C

matematička logikaDEFINICIJA: grana matematike koja logikuproučava matematičkim sredstvima ibavi se osnovama matematike iproblemom dokaza

ENGLESKI: mathematical logic

matematička operacijaDEFINICIJA: funkcija koja svakomuelementu određenoga podskupaKartezijeva umnoška konačno mnogozadanih skupova pridružuje elementzadanoga skupa

ENGLESKI: mathematical operation,operation

NAPOMENA: Neka su zadani skupoviV,X1, ..., Xn iU podskup odX1 × ...×Xn. Matematička operacija spodručjem definicijeU i s vrijednostimau V jest svaka funkcija f : U → V . Upravilu se zahtijeva da je ta funkcijavažna u matematici prema određenomenačelu, odnosno da ima dodatna


svojstva zbog kojih će se tada nazivatioperacijom, a ne tek funkcijom.

matematički izrazDEFINICIJA: konačno mnogomatematičkih znakova zapisanih premaodređenome praviluENGLESKI: mathematical expression

matematički modelDEFINICIJA: matematički okvir unutarkojega se oponaša realni problem injegovo rješavanjeENGLESKI: mathematical model

matematički objektDEFINICIJA: apstraktni idealni objekt kojise definira unutar matematike i razmatramatematičkim sredstvimaENGLESKI: mathematical object

matematičko očekivanje slučajnevarijable

DEFINICIJA: Lebesgueov integral daneslučajne varijable u odnosu navjerojatnosni prostorENGLESKI: mathematical expectation ofrandom variableSIMBOL: E(X);

∫X dP

matematičko očekivanjeslučajnoga vektora

DEFINICIJA: vektor matematičkihočekivanja komponenata danogaslučajnog vektoraENGLESKI: mathematical expectation ofrandom vector

matematikaDEFINICIJA: znanost koja proučava idealneobjekte i pojmove nastale apstrakcijombrojenja, mjerenja, oblika, strukture,međuovisnosti i promjeneENGLESKI: mathematics

matricaDEFINICIJA: pravokutna tablica sm redakai n stupaca kojom su prikazanevrijednosti funkcije na uređenimparovima prirodnih brojeva tako da jevrijednost pridružena paru (i, j)zapisana na mjestu u i-tome retku ij-tome stupcuDOPUŠTENI NAZIV: pravokutna matricaENGLESKI: matrix, rectangular matrix

matrica linearnoga operatoraDEFINICIJA: matrica kojoj su stupcikoeficijenti u prikazu vrijednostizadanoga linearnog operatora u baznimvektorima njegova područja vrijednostikao linearne kombinacije baznih vektoranjegova područja vrijednostiENGLESKI: matrix of a linear operator,matrix of an operatorNAPOMENA: Neka jeA : V →W linearnioperator i neka su (e1, ..., en) odnosno(f1, ..., fm) uređene baze od VodnosnoW . Neka jeA(ei) =

∑mj=1 aijfj za i = 1, .., n.

Tada i-ti stupac matrice odA čine redomai1, ai2, ..., aim. Pojam se možedefinirati i za operatore nabeskonačnodimenzijskim vektorskimprostorima.

matrica prijelazaDEFINICIJA: matrica kojom trebapomnožiti vektor stupac slijeva u starojbazi da se dobije odgovarajući vektorstupac u novoj baziDOPUŠTENI NAZIV: prijelazna matricaENGLESKI: change of basis matrix, changeof choordinates matrixNAPOMENA: Pretpostavlja se da su bazeuređene, a stupci matrice prijelazaredom su vektori stupci starih baznihvektora predočeni u novoj bazi.


matrica susjedstvaDEFINICIJA: matrica čiji redovi i stupcioznačuju vrhove grafa, a čiji je elementna mjestu (x, y) 1 kada graf ima bridkojemu je x početni, a y završni vrh, i 0kada nema takav bridDOPUŠTENI NAZIV: matrica incidentnostiENGLESKI: incidence matrix

matrični elementDEFINICIJA: element u presjekuodređenoga matričnog retka iodređenoga matričnog stupcaDOPUŠTENI NAZIV: matrični koeficijentENGLESKI: element of a matrix, entry of amatrix, matrix coefficientSIMBOL: aijNAPOMENA: U pravilu se element upresjeku i-toga retka i j-toga stupcamatriceA označuje kao aij . Ako sematrica shvati kao funkcija na uređenimparovima prirodnih brojeva, onda je aijupravo vrijednost te funkcije uuređenome paru (i, j).

matrični redakDEFINICIJA: niz elemenataAi

j matriceAkoji imaju isti indeks retka iDOPUŠTENI NAZIV: redak matriceENGLESKI: matrix row, row of a matrix

matrični stupacDEFINICIJA: niz elemenataAi

j matriceAkoji imaju isti indeks stupca jDOPUŠTENI NAZIV: stupac matriceENGLESKI: column of a matrix

medijan slučajne varijableDEFINICIJA: broj x za koji vrijedi da jevrijednost funkcije distribucije daneslučajne varijable u x veća ili jednaka1/2, odnosno granična vrijednost slijevafunkcije distribucije u x jest manja ilijednaka 1/2NEPREPORUČENI NAZIV: 0.5-kvantilslučajne varijable

ENGLESKI: median of random variable

međusobno isključivi događajiDEFINICIJA: događaji sa svojstvom da jepresjek svakih dvaju od njih nemogućidogađajDOPUŠTENI NAZIV: uzajamno isključividogađajiENGLESKI: mutually exclusive events

meromorfna kompleksna funkcijaDEFINICIJA: funkcija kompleksne varijabledefinirana i holomorfna posvuda nanepraznome otvorenom skupu, osim naizoliranome podskupu točaka koje supolovi te funkcijeENGLESKI: meromorphic complexfunction, meromorphic function

metoda konačnih elemenataDEFINICIJA: skup metoda numeričkogarješavanja parcijalnih diferencijalnihjednadžba sa zadanim rubnim uvjetimau kojima se područje definicijediskretizira podjelom na malapoligonalna ili poliedarska potpodručja učijim se vrhovima iterativno računarješenje i njegove derivacijeENGLESKI: finite element methodNAPOMENA: Potpodručja na koja dijelimopodručje definicije diferencijalnejednadžbe u ovoj metodi nazivamoelementima, odakle dolazi i nazivmetode. Većina numeričkih metodarješavanja diferencijalne jednadžbe svodise na diskretizaciju. U većini starijihmetoda diskretizacija se provodila prekopravilnih, pravokutnih ili trokutnihmreža. Obično kažemometoda konačnihelemenata u slučaju kad jediskretizacijska mreža nepravilnija ifinoća potpodjele ovisi o geometriji,vrijednosti ili gradijentu relevantnihveličina. U području u kojemu supromjene veće radi se finija mreža, a u


području koje je manje kritično, sporijese mijenja ili je neinteresantno, računa segrubljommrežom. U pojedinim sealgoritmima mreža može i prilagođivati imijenjati poslije nekoliko iteracija.

metoda najmanjih kvadrataDEFINICIJA: metoda približnogaodređivanja tipizirane funkcionalneovisnosti iz aproksimativnih ili mjerenihpodataka u kojoj se određuju vrijednostiparametara funkcije takve da je zbrojkvadrata razlika između danih i funkcijskiizračunanih vrijednosti minimalanENGLESKI: method of least squaresNAPOMENA: Funkcionalna ovisnosttipizirana je u smislu da gledamo jednufunkciju s nekoliko parametara,primjerice afinu funkciju f(x) = ax+ bu kojoj su a i b parametri. Iz tabliceparova (xi, yi) tražimo parametre a, btako da jeG(a, b) =

∑i(yi − f(xi))

2

minimalan. Ako je funkcija f glatka kaofunkcija od a i b, onda se upotrebljavajukriteriji za ekstrem iz diferencijalnogaračuna da bi se napisale jednadžbe za a ib iz kojih se potom određujuminimizirajući parametri.

metrički prostorDEFINICIJA: skup na kojemu je zadanametrikaENGLESKI: metric space

metrikaDEFINICIJA: funkcija d na skupuX kojasvakomu paru točaka (x, y) pridružujenenegativni realni broj d(x, y) koji jenula ako i samo ako je x = y i kojazadovoljava simetriju d(x, y) = d(y, x)i nejednakost trokutad(x, y) + d(y, z) > d(x, z)DOPUŠTENI NAZIV: udaljenost, funkcijaudaljenostiENGLESKI: distance, metric

milijardaDEFINICIJA: broj tisuću milijuna kojemu jedecimalni zapis 1 000 000 000ENGLESKI: billion, milliardSIMBOL: 109

milijunDEFINICIJA: broj tisuću tisuća kojemu jedecimalni zapis 1 000 000ENGLESKI: million

mimoilazni pravciDEFINICIJA: pravci u prostoru koji se nesijeku, a nisu ni usporedniENGLESKI: skew linesNJEMAČKI: windschiefe Geraden

minimalni element skupaDEFINICIJA: element uređenoga skupa kojije manji od svakoga drugog elementaskupa s kojim je usporedivENGLESKI: minimal elementNAPOMENA: Ako je uređaj linearan, ondaskup može imati najviše jedan minimalnielement, a ako on postoji, tada je ujednoi najmanji element skupa.

minimalno razapinjuće stabloDEFINICIJA: razapinjuće stablo grafa čija jetežina minimalnaDOPUŠTENI NAZIV: minimalnorazapinjujuće drvoENGLESKI: minimal spanning tree,minimum spanning tree, minimumweight spanning treeNAPOMENA: U definiciji se pretpostavljada je zadani graf označen u smislu da susvakomu bridu dane težine koje supozitivni realni brojevi. Težina podgrafazbroj je težina njegovih bridova.

mjeraDEFINICIJA: funkcija µ : Σ → R ∪ ∞sa σ-algebreΣ izmjerivoga prostora(X,Σ) u skup nenegativnih realnihbrojeva, uključujući i vrijednost


beskonačno koja je prebrojivo aditivna ipoprima vrijednost 0 na praznome skupu

ENGLESKI: measure

NAPOMENA: Mjera je matematičkaformalizacija i poopćenje pojmovaduljine, površine i obujma. Izmjeriviprostor (X,Σ) zajedno s mjerom µ nanjemu čini prostor mjere (X,Σ, µ).

mjera kutaDEFINICIJA: broj pridružen kutu kojim seizražava koliko ravnine kut zauzima

ENGLESKI: measure of an angle

NAPOMENA: Mjera kuta često sepoistovjećuje s kutom, posebice smjerom u stupnjevima. Tako se,primjerice, za kut koji ima mjeruα ustupnjevima često kaže da je to kutα.

mjera kuta u radijanimaDEFINICIJA: mjera kuta uz izabranujedinicu jedan radijan

ENGLESKI: measure of an angle in radians,radian measure of an angle

NAPOMENA: Najmanju mjeru kuta uradijanima od jednoga radijana ima nulakut, a najveću 2π radijana puni kut.

mjera kuta u stupnjevimaDEFINICIJA: mjera kuta uz izabranujedinicu jedan stupanj

ENGLESKI: degree measure of an angle,measure of an angle in degrees

NAPOMENA: Najmanju mjeru ustupnjevima ima nula kut, a najveću od360 kutnih stupnjeva puni kut.

mješoviti umnožak vektoraDEFINICIJA: broj pridružen trojki vektorax, y, z koji se dobije tako da se najprijepomnoži x i y vektorskimmnoženjem itako dobiveni rezultat pomnoži se sa zskalarnimmnoženjem

DOPUŠTENI NAZIV: mješoviti produktvektora, mješoviti produkt

NEPREPORUČENI NAZIV: trojni produktvektora

ENGLESKI: mixed product of vectors,scalar triple product

NAPOMENA: Apsolutna vrijednostmješovitoga umnoška vektora jednaka jevolumenu paralelepipeda razapeta s timtrima vektorima.

mnogokutDEFINICIJA: dio ravnine omeđendužinama

DOPUŠTENI NAZIV: poligon, višekut

ENGLESKI: polygon

NAPOMENA: Neka suA1, A2, ..., An

različite točke ravnine tako da se dužineA1A2, A2A3, ..., An−1An;AnA1

međusobno ne sijeku i nijedne dvijeuzastopne nisu na istome pravcu. Tada jedio ravnine unutar zatvorene krivuljeodređene gornjim dužinama višekut svrhovimaA1, A2, ..., An, stranicamaA1A2, A2A3, ..., An−1An;AnA1. Tajvišekut ima n kutova određenihuzastopnim stranicama pa se naziva in-terokutom.

množenikDEFINICIJA: broj koji se množi drugimbrojem

DOPUŠTENI NAZIV: umnožnik, faktor,multiplikand

ENGLESKI: multiplicand

NAPOMENA: Pri množenju prirodnihbrojevam · n (u značenju umnožakbroja n s brojemm) množenik je broj njer je u toj interpretaciji on množenbrojemm. Općenito se množenik pišeiza znaka množenja.


množenjeDEFINICIJA: aritmetička operacija u kojojje umnožak dvaju brojeva zbroj u kojemuje svaki pribrojnik jedan od tih brojeva, adrugi broj ima značenje broja tihpribrojnikaENGLESKI: multiplicationSIMBOL: ·, ×NAPOMENA: Množenje kao matematičkaapstrakcija aritmetičke operacijemnoženja prirodnih brojeva najčešće sepoima kao množenje realnih brojeva, alise pojam odnosi na svaku binarnuoperaciju koja ima svojstva bliskasvojstvima množenja prirodnih brojevapa se tako, primjerice, jedna od operacijau prstenu naziva množenjem.

množenje skalaromDEFINICIJA: bilinearna binarna operacijazadana kao dio strukture vektorskogaprostora čiji je prvi argument elementpolja skalara, drugi element skupavektora toga prostora, a rezultat vektorENGLESKI: multiplication with a scalar

množiteljDEFINICIJA: broj kojim se množi drugi brojDOPUŠTENI NAZIV: multiplikatorENGLESKI: multiplicator, multiplierNAPOMENA: Pri množenju prirodnihbrojevam · n (u značenju umnožakbroja n s brojemm) množitelj je brojmjer u toj interpretaciji on množi broj n.Općenito se množitelj piše prije znakamnoženja.

mogući događajDEFINICIJA: događaj koji nije nemogućDOPUŠTENI NAZIV: moguć događajENGLESKI: possible eventNAPOMENA: Jezikom teorije skupovamogući događaj jest događaj koji jeneprazni skup.

Moivreova formulaDEFINICIJA: formulacos(nα) + sin(nα) · i =(cos(α) + sin(α) · i)n u kojoj je nprirodni broj, aα kut ili realni broj

DOPUŠTENI NAZIV: de Moivreova formula

ENGLESKI: de Moivre’s formula, deMoivre’s theorem

NAPOMENA: Formula neizravno povezujevrijednosti cos(nx), sin(nx) scos(x), sin(x). Pripadajuće izravneformule pronašao je Francois Viete.

monoidDEFINICIJA: algebarska struktura koja sesastoji od skupa zajedno s jednombinarnom operacijom koja je asocijativnai ima neutralni element

ENGLESKI: monoid

NAPOMENA: Monoid se može definirati ikao polugrupa u kojoj postoji neutralnielement s obzirom na operaciju upodgrupi.

monomDEFINICIJA: jednočlani algebarski izraz

DOPUŠTENI NAZIV: jednočlan

ENGLESKI: monomial

NAPOMENA: Monom u pravilu označuječistu potenciju ili umnožak višepotencija, ali se dopušta i množenjekonstantom.

monotona funkcijaDEFINICIJA: funkcija iz uređenoga skupaX u uređeni skup Y koja je padajuća ilirastuća na cijeloj domeni

ENGLESKI: monotone function

monotoni nizDEFINICIJA: rastući niz ili padajući niz

ENGLESKI: monotone sequence


mor zamDEFINICIJA: element klase morfizamaodređene kategorijeDOPUŠTENI NAZIV: morfizam u kategorijiENGLESKI: morphismNAPOMENA: Klasa morfizama jedna je oddviju klasa koje su predefinirane kao diostrukture kategorije u samoj definicijikategorije pa je stoga morfizam elementte predefinirane klase i definicije tihdvaju pojmova nisu cirkularne.

multiplikativna funkcijaDEFINICIJA: aritmetička funkcija kojoj jevrijednost u umnošku bilo kojih dvajurelativno prostih brojeva jednakaumnošku vrijednosti u tim brojevimaENGLESKI: multiplicative functionNAPOMENA: Često se traži da jemultiplikativna funkcija različita od nulafunkcije, što je ekvivalentno zahtjevuf(1) = 1.

nacrtDEFINICIJA: okomita projekcija na nacrtnuravninuENGLESKI: front viewNJEMAČKI: Aufriss

nacrtna ravninaDEFINICIJA: uspravna ravnina na koju seprojiciraENGLESKI: front view projection planeNJEMAČKI: Aufrissebene

nadskupDEFINICIJA: skup koji sadržava dani skupENGLESKI: superset

najmanja gornja međaDEFINICIJA: najmanji element skupa svihgornjih međa podskupaX za danipodskupX u uređenome skupu (L,≤)DOPUŠTENI NAZIV: najveća gornja ograda,najniža gornja granica, najmanja gornjagranica

ENGLESKI: least upper bound, supremumNAPOMENA: Najmanja gornja međasvakako ne postoji ako podskupX nijeomeđen. Ako jeX omeđen, aLbeskonačan, tada je moguće da je i skupgornjih međa odX također beskonačan,a u tome je slučaju moguće da najmanjagornja međa postoji (premda je mogućei da ne postoji, ovisno o slučaju).

najmanji element skupaDEFINICIJA: element uređenoga skupa kojije manji od svakoga elementa togaskupa ili mu je jednakENGLESKI: least element, least element ofa set

najmanji zajednički nazivnikDEFINICIJA: najmanji prirodni broj kojimože biti zajednički nazivnik dvaju iliviše zadanih razlomakaKRATICA - INTERNACIONALNA: LCDENGLESKI: least common denominator,lowest common denominator

najmanji zajednički višekratnikDEFINICIJA: najmanji pozitivni broj koji jezajednički višekratnik zadanih cijelihbrojevaKRATICA - INTERNACIONALNA: LCMENGLESKI: least commonmultipleSIMBOL: nzv(a, b), nzv(a, b, c, . . . )NAPOMENA: Pojam se može definirati iopćenitije u komutativnim prstenima sjednoznačnom faktorizacijom, primjericeu prstenima polinoma jedne varijable skoeficijentima u polju.

najveća donja međaDEFINICIJA: najveći element skupa svihdonjih međa podskupaX za danipodskupX u uređenome skupu (L,≤)DOPUŠTENI NAZIV: najveća donja ograda,najviša donja granica, najveća donjagranicaENGLESKI: greatest lower bound, infimum


NAPOMENA: Najveća donja međa svakakone postoji ako podskupX nije omeđen.Ako jeX omeđen, aL beskonačan, tadaje moguće da je i skup donjih međa odX također beskonačan, a u tome jeslučaju moguće da najveća donja međapostoji (premda je moguće i da nepostoji, ovisno o slučaju).

najveći cijeli dio brojaDEFINICIJA: najveći cijeli broj koji nije većiod zadanoga realnog broja

ENGLESKI: greatest integer part, greatestinteger part of a number

SIMBOL: ⌊x⌋NAPOMENA: Za nenegativne brojeve to jecijeli dio u decimalnome zapisu broja,dok je za negativne brojeve cijeli dio udecimalnome zapisu za jedan veći.Primjerice, za broj 2,4 cijeli dio udecimalnome zapisu i najveći cijeli diojednaki su 2, dok je za−2,4 cijeli dio udecimalnome zapisu−2, dok je najvećicijeli dio−3.

najveći element skupaDEFINICIJA: element uređenoga skupa kojije veći od svakoga elementa toga skupaili mu je jednak

ENGLESKI: greatest element, greatestelement of a set

najveći zajednički djeliteljDEFINICIJA: najveći pozitivni zajedničkidjelitelj dvaju ili više cijelih brojeva

DOPUŠTENI NAZIV: najveća zajedničkamjera

ENGLESKI: greatest common divisor,greatest common factor

NAPOMENA: Pojam se, uz određenepreinake, proširuje i na polinome i nakomutativne prstenove.

nasuprotna katetaDEFINICIJA: kateta nasuprot zadanomušiljastom kutu pravokutnoga trokutaENGLESKI: opposite leg

nasuprotna stranicaDEFINICIJA: stranica koja je nasuprotdrugoj stranici ili drugomu objektuprema određenome načeluENGLESKI: opposite sideNAPOMENA: Primjerice, nesusjednestranice četverokuta nasuprotne sujedna drugoj, a stranica trokuta koja nesadržava neki vrh ili vrh kuta trokutanasuprotna je tomu vrhu ili kutu.

nazivnikDEFINICIJA: izraz ispod razlomačke crte uzapisu razlomkaENGLESKI: denominatorNAPOMENA: Ako je nazivnik prirodni broj,onda ga intuitivno shvaćamo kao broj nakoliko smo dijelova podijelili brojnik.

nearhimedska apsolutnavrijednost

DEFINICIJA: apsolutna vrijednost za kojuvrijedi da je apsolutna vrijednost zbrojamanja od veće od apsolutnih vrijednostiili jednaka njojENGLESKI: non-Archimedean absolutevalueNAPOMENA: Nearhimedska apsolutnavrijednost može se definirati kaoapsolutna vrijednost polja za kojuumjesto uobičajene nejednakosti trokutavrijedi jača tvrdnja|a+ b| ≤ max|a|, |b|.

neasocijativni prstenDEFINICIJA: algebarska struktura koja sesastoji od skupa s operacijama množenjai zbrajanja tako da s obzirom na zbrajanječini komutativnu grupu, a množenje jedistributivno s obzirom na zbrajanjeENGLESKI: nonassociative ring


NAPOMENA: Prsten je po definicijiasocijativan. Formalno je asocijativniprsten poseban slučaj neasocijativnogaprstena, no tako se rijetko promatra zbogkonotacije riječi neasocijativan, koja uovome kontekstu formalno znači ”nenužno asocijativan”.

neeuklidska geometrijaDEFINICIJA: geometrija koja nezadovoljava Euklidov aksiom ousporednicama, a zadovoljava samoodređene aksiome euklidske geometrije

ENGLESKI: non-Euclidean geometry

neeuklidski prostorDEFINICIJA: prostor u kojemu seudaljenost točaka računa s pomoćumetrike koja nije euklidska

ENGLESKI: non-Euclidean space

negacijaDEFINICIJA: logička operacija koja zadanojizjavi pridružuje izjavu koja je istinita akoi samo ako je zadana izjava lažna

DOPUŠTENI NAZIV: nijek

ENGLESKI: negation

SIMBOL: ¬NAPOMENA: Ako jeA izjava, onda senjezina negacija obično zapisuje kao¬A.

negativni brojDEFINICIJA: realni broj manji od nule

DOPUŠTENI NAZIV: niječni broj

ENGLESKI: negative number

negativno korelirane slučajnevarijable

DEFINICIJA: slučajne varijable negativnekovarijance

ENGLESKI: negatively correlated randomvariables

nehomogena jednadžbaDEFINICIJA: jednadžbaF (x) = 0 u kojojjeF funkcija koja nije homogena

ENGLESKI: non homogenous equation

NAPOMENA: U pravilu se misli najednadžbu oblika f(x1, ..., xn) = 0 ukojoj je f nehomogeni polinom. Tako jeprimjerice za homogenu jednadžbuX2 + Y 2 − Z2 = 0 jedna odpridruženih nehomogenih jednadžbax2 + y2 − 1 = 0. Dobije se dijeljenjemsaZ2 i zamjenom x = X

Z , y = YZ .

nehomogena linearnadiferencijalna jednadžba

DEFINICIJA: linearna diferencijalnajednadžba zapisana kao jednakostlinearne kombinacije derivacijaodređene funkcije, same te funkcije ifunkcije različite od nule u varijabli pokojoj se derivira

ENGLESKI: nonhomogenous lineardifferential equation

NAPOMENA: Nehomogena linearnadiferencijalna jednadžba jest primjericediferencijalna jednadžbay′′ − 2y′ + y = x, a pojam se možedefinirati i za parcijalne diferencijalnejednadžbe.

neizravni dokazDEFINICIJA: dokaz određene tvrdnje kojimse dokazuje da pretpostavka njezineneistinitosti vodi do proturječja

DOPUŠTENI NAZIV: indirektni dokaz

ENGLESKI: indirect proof, proof bycontradiction


neizrazita logikaDEFINICIJA: logika u kojoj dopuštamoistinite vrijednosti između laži i istine kaovrijednosti u intervalu između 0 i 1

ENGLESKI: fuzzy logic

NAPOMENA: Jedan je od pristupaneizrazitoj logici preko neizrazitihskupova.

neizraziti skupDEFINICIJA: uređeni par skupa i funkcije stoga skupa u zatvoreni interval [0, 1] kojioznačuje stupanj pripadnosti danogaelementa

ENGLESKI: fuzzy set

nejednadžbaDEFINICIJA: izraz sastavljen od dvijufunkcija povezanih znakom nejednakosti

ENGLESKI: inequality

NAPOMENA: Nejednadžbe su izrazi kao štosu f(x) ≤ g(x), x2 + y2 ≥ 1. Smisaoje da se traže vrijednosti varijabla za kojeje pripadna nejednakost istinita, a udanim su primjerima to x, odnosno x, y,osim ako izrijekom nije naglašenodrukčije.

nejednakostDEFINICIJA: relacija na dvamamatematičkim objektima koji premaodređenome načelu nisu jednaki ili jejedan veći od drugoga

ENGLESKI: inequality

SIMBOL: =, , ≤, ≥NAPOMENA: Nejednakost je bilo koji izrazsastavljen od dvaju izraza stavljanjemjednoga od znakova =, <, >, ≤, ≥između njih. Znak = ima smisla u vrloširokim okolnostima, dok se ostaliodnose na uređene skupove.

nejednakost trokutaDEFINICIJA: proširenje i poopćenje tvrdnjeda je zbroj duljina dviju stranica trokutaveći od duljine preostale straniceENGLESKI: triangle inequalityNAPOMENA: Nejednakošću trokuta nazivase i tvrdnja da je za bilo koje tri točkeA,B,C ravnined(A,B) + d(B,C) ≥ d(A,C), pričemu d(A,B) označuje udaljenosttočakaA,B, a jednakost vrijedi ako isamo ako su točke na jednome pravcu.To se poslije uzima kao jedan od aksiomametričkoga prostora.

nekomutativna operacijaDEFINICIJA: binarna operacija čiji rezultatovisi o poretku argumenataENGLESKI: non-commutative operationNAPOMENA: Nekomutativnom operacijomnazivamo binarnu operaciju na skupuA za koju postoje a, b ∈ A tako da budea b = b a.

nekonveksni mnogokutDEFINICIJA: mnogokut koji nije konveksanDOPUŠTENI NAZIV: nekonveksni višekut,nekonveksni poligonENGLESKI: concave polygon, non convexpolygon

nekorelirane slučajne varijableDEFINICIJA: slučajne varijable čija jekovarijanca jednaka nuliENGLESKI: uncorrelated random variables

nelinearna jednadžbaDEFINICIJA: jednadžba u kojoj senepoznanice ne pojavljuju linearnoENGLESKI: nonlinear equation

nelinearni operatorDEFINICIJA: operator koje nije aditivan ihomogenENGLESKI: nonlinear operator


nelinearni sustavDEFINICIJA: sustav jednadžba koji nijelinearanENGLESKI: nonlinear systemNAPOMENA: Pojam se može odnositi narazličite matematičke objekte, primjericena sustav realnih jednadžba s realnimnepoznanicama, ali i na sustavdiferencijalnih jednadžba.

nemogući događajDEFINICIJA: događaj suprotan sigurnomudogađajuENGLESKI: impossible eventSIMBOL: ∅

nenegativna funkcijaDEFINICIJA: funkcija s vrijednostima urealnim brojevima koji su ili pozitivni ilinulaENGLESKI: nonnegative function

nenegativni realni brojDEFINICIJA: realni broj koji je pozitivan ilije jednak nuliDOPUŠTENI NAZIV: neniječni brojENGLESKI: nonnegative number,nonnegative real number

neodređeni integralDEFINICIJA: skup svih primitivnih funkcijazadane funkcijeENGLESKI: indefinite integralSIMBOL:

∫f(x)dx

NAPOMENA: Neodređenim integralomčesto se naziva i operator koji funkcijipridružuje neodređeni integral tefunkcije, ako taj operator postoji.

neograničeni operatorDEFINICIJA: relacija T : B →W izBanachova prostora u Banachov prostorčija je domenaD(B) ⊂ B linearnipotprostor odB i koja je ujedno linearnafunkcija izD(B) uWENGLESKI: unbounded operator

NAPOMENA: Najčešće tražimo da jeD(B)gusti linearni potprostor odB.Ograničeni operator nije suprotan pojamneograničenomu operatoru, negoposebni slučaj koji je definiran nacijelomeB i koji ima svojstvoograničenosti. Nije ga, međutim,uobičajeno uvoditi kao podređeni pojamjer se najprije izravno uvode ograničenioperatori kao posebni slučajevi linearnihfunkcija, a tek poslije ili neovisno o tomeneograničeni operatori kao posebnislučajevi parcijalnih funkcija.

neomeđena funkcijaDEFINICIJA: funkcija kojoj je skupvrijednosti neomeđeni skupDOPUŠTENI NAZIV: neograničena funkcijaENGLESKI: non-bounded function

neomeđeni nizDEFINICIJA: niz čiji članovi čineneomeđeni skupDOPUŠTENI NAZIV: neograničeni nizENGLESKI: unbounded sequence

neomeđeni skupDEFINICIJA: skup koji nije omeđenENGLESKI: unbounded setNAPOMENA: Pojam se može odnositi napodskupove metričkoga prostora ili napodskupove uređenoga skupa.

neovisne slučajne varijableDEFINICIJA: slučajne varijable definiranena istome vjerojatnosnom prostoru zakoje vrijedi da su za svaku njihovukonačnu kombinaciju i svaki izborBorelovih skupova praslike tih skupovapo slučajnim varijablama iz tekombinacije neovisni događajiDOPUŠTENI NAZIV: nezavisne slučajnevarijableENGLESKI: independent random variablesNAPOMENA: Matematičkim simbolimarečeno, množina slučajnih varijablaXi,


i ∈ I neovisna je ako za svaki prirodnibroj n veći od dva i svaku n-kombinacijuindeksa i1, ..., in iz I te za svaki izborBorelovih skupovaB1, ..., Bn vrijedi dasu događajiXi1 ∈ B1, . . . , Xin ∈ Bnneovisni.

neovisni događajiDEFINICIJA: događaji za čiju svakukonačnu kombinaciju vrijedi da jevjerojatnost presjeka te kombinacijedogađaja jednaka umnošku vjerojatnostidogađaja iz te kombinacijeDOPUŠTENI NAZIV: nezavisni događajiENGLESKI: independent events

neparna funkcijaDEFINICIJA: funkcija f jedne realne ilikompleksne varijable koja ima svojstvof(−x) = −f(x) za sve xENGLESKI: odd functionNAPOMENA: Pojam se može malo proširitiza funkcije definirane na neštoopćenitijim domenama. Svaka sefunkcija na takvim domenamamožeprikazati kao zbroj parne i neparnefunkcije, a većina funkcija nisu ni čisteparne ni čiste neparne.

neparna permutacijaDEFINICIJA: permutacija konačnoga skupas neparnim brojem inverzijaENGLESKI: odd permutation

neparni brojDEFINICIJA: cijeli broj koji nije djeljiv s dvaDOPUŠTENI NAZIV: lihi brojENGLESKI: odd number

nepozitivni realni brojDEFINICIJA: realni broj koji je negativan ilijednak nuliDOPUŠTENI NAZIV: neječni brojENGLESKI: nonpositive number,nonpositive real number

nepoznanicaDEFINICIJA: varijabla u zapisu jednadžbeili nejednadžbeENGLESKI: unknownNAPOMENA: U jednadžbi f(x, y) = 0nepoznanice su x, y, dok su u samojfunkciji f to varijable. Smisao je davrijednosti od x i y nisu unaprijedodređene, već su rezultat rješavanjajednadžbe.

nepravi algebarski razlomakDEFINICIJA: algebarski razlomak kojemusu brojnik i nazivnik polinomi, a stupanjbrojnika veći je od stupnja nazivnika ilimu je jednakENGLESKI: improper algebraic fraction

nepravi integralDEFINICIJA: određeni integral po intervaluili području u Rn kojemu su graniceintegriranja u beskonačnosti ili funkcijakoju integriramo ima prekide unutarpodručja integriranjaENGLESKI: improper integralNAPOMENA: Za svaku od navedenihsituacija i razne vrste određenih integralau definiciji nepravih integrala uobičajenosmanjujemo područje integriranja takoda integral bude običan i povećavamopodručje te tražimo graničnu vrijednostintegrala kada područje postaje onopočetno.

neprazni skupDEFINICIJA: skup koji ima barem jedanelementENGLESKI: nonempty set

neprebrojivi skupDEFINICIJA: beskonačni skup koji nijeprebrojivENGLESKI: uncountable setNAPOMENA: Najprije definiramoprebrojive skupove kao skupove koji suekvipotentni skupu prirodnih brojeva,


odnosno postoji bijekcija s danoga skupana skup prirodnih brojeva, a neprebrojivisu svi ostali beskonačni skupovi.

neprekidna funkcijaDEFINICIJA: funkcija između topološkihprostora kojoj je praslika otvorenogaskupa u kodomeni otvoreni skup udomeniDOPUŠTENI NAZIV: kontinuirana funkcija,neprekinuta funkcijaENGLESKI: continuous functionNAPOMENA: Neprekidnom funkcijomintuitivno se smatra kada dovoljno bliskielementi domene imaju po volji bliskeslike, a sam je pojam poopćenjeshvaćanja realne funkcije realne varijablekojoj je graf neprekidna crta.

neprekidna slučajna varijablaDEFINICIJA: slučajna varijabla za kojupostoji nenegativna izmjeriva realnafunkcija f na skupu realnih brojeva takvada se vrijednost zakona razdiobe teslučajne varijable na bilo kojemuBorelovu podskupuB realnih brojevamože prikazati kao Lebesgueov integralod f naBENGLESKI: continuous random variable

neprekidni prostor elementarnihdogađaja

DEFINICIJA: prostor elementarnihdogađaja koji je jednakobrojan skupurealnih brojevaENGLESKI: continuous space of events

neprekidni slučajni vektorDEFINICIJA: slučajni vektor za koji postojinenegativna izmjeriva realna funkcija fna euklidskome prostoruRd istedimenzije kao slučajni vektor takva da sevrijednost zakona razdiobe togaslučajnog vektora na bilo kojemuBorelovu skupuB odRd može prikazatikao Lebesgueov integral od f naB

ENGLESKI: continuous random vector

neuklonjivi prekidDEFINICIJA: prekid koji nije uklonjivENGLESKI: non removable discontinuity

neusmjereni grafDEFINICIJA: uređeni par skupa vrhova iskupa bridova grafa, zajedno s pravilomkoje svakomu bridu pridružuje dva vrhakoje taj brid povezuje i pri čemu ta dvavrha mogu biti isti vrhDOPUŠTENI NAZIV: graf, neorijentirani grafENGLESKI: undirected graphNAPOMENA: Katkad se traži da za svakadva vrha postoji najviše jedan brid kojipovezuje ta dva vrha.

neusporedivi elementiDEFINICIJA: dva elementa uređenogaskupa koji nisu usporediviENGLESKI: incomparable elementsNAPOMENA: Elementi a, b uređenogaskupa (A,≤) neusporedivi su ako nijea ≤ b i nije b ≤ a, a posebice je tadaa = b.

neutralni element skupaDEFINICIJA: element e skupaA koji uodnosu na zadanu binarnu operaciju· : A×A→ A zadovoljava identitetee · x = x · e = e za sve x uAENGLESKI: neutral element

Newton-Leibnizova formulaDEFINICIJA: formula kojom se izražavatvrdnja da je integral funkcije nazatvorenome intervalu jednak razlicivrijednosti njezine primitivne funkcije ukrajnjim točkama intervalaDOPUŠTENI NAZIV: Leibniz-NewtonovaformulaENGLESKI: Leibniz-Newton formula,Newton-Leibniz formulaNAPOMENA: Preciznije, neka je fneprekidna realna funkcija definirana na


zatvorenom intervalu [a, b] skupa realnihbrojeva. Tada postoji neprekidna funkcijaF definirana na [a, b] koja je primitivnafunkcija funkcije f na otvorenomeintervalu ⟨a, b⟩ i vrijedi∫ b

af(x)dx = F (b)− F (a). Slična

tvrdnja vrijedi i u nešto širimokolnostima.

nezavisna varijablaDEFINICIJA: varijabla x u formuliy = f(x) u kojoj je f određena funkcijai y varijablaENGLESKI: independent variableNAPOMENA: Pojam se koristi i šire.Primjerice, ako je y = f(x1, . . . , xn) pričemu je y varijabla, f funkcija viševarijabla i x1, . . . , xn varijable, onda se,uz određene uvjete, svaka od varijablax1, . . . , xn naziva nezavisnom.Intuitivno, smisao je da ako izaberemovrijednosti od n− 1 tih varijabla, ondase vrijednost preostale varijable možeodabrati prema određenome načelu.

nigdje gust skupDEFINICIJA: podskup topološkogaprostora kojemu je nutrina zatvaračaprazni skupENGLESKI: nowhere dense set

nivo-krivuljaDEFINICIJA: skup svih točaka u kojimarealna funkcija dviju realnih varijabla imazadanu vrijednostDOPUŠTENI NAZIV: ekvipotencijalnakrivuljaENGLESKI: contour line, equipotentialcurve, level curveNAPOMENA: U pravilu se traži da funkcijaima dodana svojstva, primjerice da budediferencijabilna. Također se traže iograničenja na stalnu vrijednost jer biinače definirani skup mogao biti prazniskup. Pojam se proširuje na funkcije s

više varijabla, a ima smisla i za širu klasufunkcija, primjerice za kompleksnefunkcije.

nizDEFINICIJA: funkcija iz skupa prirodnihbrojeva u neki skupENGLESKI: sequenceNAPOMENA: Vrijednost x(n) niza x naprirodnome broju n označujemo običnos xn i zovemo n-ti član niza.

niz brojevaDEFINICIJA: niz čiji je svaki član brojENGLESKI: number sequence, sequence ofnumbersNAPOMENA: Niz brojeva može se definiratii kao funkcija iz skupa prirodnih brojevau određeni skup brojeva, primjerice uskup racionalnih, realnih ili kompleksnihbrojeva.

niz djelomičnih zbrojevaDEFINICIJA: niz pridružen redu tako da muje prvi član jednak prvomu članu reda,drugi član zbroju prvih dvaju članovareda, treći član zbroju prvih triju članovareda i tako do kraja za sve članove redaDOPUŠTENI NAZIV: niz parcijalnih sumaENGLESKI: sequence of partial sums

normaDEFINICIJA: funkcija ∥ · ∥ iz kompleksnogaili realnoga vektorskog prostora u skupnenegativnih realnih brojeva za kojuvrijedi ∥λv∥ = |λ|∥v∥ i∥v + w∥ ≤ ∥v∥+ ∥w∥ za sve skalare λi sve vektore v, w i za koju je ∥v∥ = 0onda i samo onda ako je v = 0ENGLESKI: normNAPOMENA: U gornjoj je definiciji |λ|apsolutna vrijednost od λ. Traženasvojstva iz definicije redom suhomogenost, nejednakost trokuta inedegeneriranost. Ako ispustimopozitivnu nedegeneriranost, dobivamo


polunormu. Drugim riječima, norma jenedegenerirana polunorma. Norme ipolunorme upotrebljavaju se pridefiniranju zanimljivih topologija navektorskim prostorima.

normalna podgrupaDEFINICIJA: podgrupaH grupeG takvada za svaki element g ∈ G vrijedi da jeskup gHg−1 = ghg−1 |h ∈ Hjednak skupuH

DOPUŠTENI NAZIV: invarijantna podgrupa

ENGLESKI: normal subgroup

normalna razdiobaDEFINICIJA: zakon razdiobe neprekidneslučajne varijable kojoj je funkcijagustoće jednaka

f(x) = 1√2πσ2

exp−(x−µ)2

2σ2 , pri čemu

su realni brojevi µ i σ2 > 0 parametri terazdiobe

DOPUŠTENI NAZIV: Gaussova distribucija,normalna distribucija, Gaussova razdioba

ENGLESKI: Gaussian distribution, Gaussianlaw, normal distribution, normal law

SIMBOL: N(µ, σ2)

normirani vektorski prostorDEFINICIJA: vektorski prostor nad poljemrealnih ili kompleksnih brojeva na čijemuje skupu vektora V zadana funkcija∥ − ∥ : v 7→ ∥v∥ u skup nenegativnihrealnih brojeva, čija je vrijednost 0 onda isamo onda ako je v = 0, koja jehomogena u smislu ∥λv∥ = |λ|∥v∥ zasvaki skalar λ s apsolutnom vrijednošću|λ| i svaki vektor v, i koja zadovoljavanejednakost trokuta∥v + w∥ ≤ ∥v∥+ ∥w∥ za slobodnoizabrane vektore v iw

ENGLESKI: normed vector space

nosač funkcijeDEFINICIJA: najmanji zatvoreni podskupdomene funkcije koji sadržava sve točkeu kojima ta funkcija ima vrijednostrazličitu od nule

ENGLESKI: support, support of a function

nožište okomiceDEFINICIJA: točka u kojoj okomicapresijeca geometrijski objekt

ENGLESKI: foot of perpendicular,perpendicular foot

nulaDEFINICIJA: neutralni element za zbrajanjeu skupu cijelih, racionalnih, realnih ikompleksnih brojeva ili općenitije uodređenoj komutativnoj grupi

DOPUŠTENI NAZIV: ništica

ENGLESKI: zero

nula-kutDEFINICIJA: kut kojemu se kraci poklapajutako da nema površine između njih

ENGLESKI: null angle

NAPOMENA: Nula-kut je kut koji ima mjerukuta nula u stupnjevima i u radijanima. Iza puni kut bi se moglo reći da mu sekraci poklapaju, ali za razliku odnula-kuta dio ravnine između njih jestcijela ravnina.

nulpolinomDEFINICIJA: polinom kojemu su svikoeficijenti jednaki nuli

NEPREPORUČENI NAZIV: nula-polinom

ENGLESKI: null polynomial

nultočka funkcijeDEFINICIJA: točka iz domene funkcije ukojoj je vrijednost funkcije jednaka nuli

ENGLESKI: zero of a function


nultočka polinomaDEFINICIJA: element fiksiranogaalgebarskog zatvorenja polja nad kojimje zadani polinom definiran i takav da jevrijednost toga polinoma u tomeelementu jednaka nuliDOPUŠTENI NAZIV: korijen polinomaENGLESKI: polynomial root, root of apolynomial, zero of a polynomialNAPOMENA: Polinom f(x) = x2 + 1definiran je nad poljem realnih brojeva.Polje kompleksnih brojeva jedno je odzatvorenja polja realnih brojeva koje jejedinstveno do na izomorfizam.Kompleksni brojevi i i−i jesu nultočkepolinoma f .

nulvektorDEFINICIJA: neutralni element s obziromna zbrajanje u vektorskome prostoruDOPUŠTENI NAZIV: nula-vektorENGLESKI: null vector, zero vectorSIMBOL: 0, 0NAPOMENA: Pojam nulvektora poopćenjeje pojma broja nula na vektore. Zavektore definirane s pomoću usmjerenihdužina nulvektor je vektor predočenusmjerenom dužinom AA za bilo kojutočkuA, odnosno ima istu početnu izavršnu točku. Drugim riječima,nulvektor je vektor duljine nula.

numerička statistička varijablaDEFINICIJA: statistička varijabla čija jekodomena podskup realnih brojevaENGLESKI: numerical statistical variable

numerički ekscentricitetDEFINICIJA: mjera odstupanjačunjosječnice od kružnice definirana kaokoličnik linearnoga ekscentriciteta iduljine velike poluosiENGLESKI: eccentricita, numericaleccentricitySIMBOL: ϵ

NAPOMENA: Ova definicija ima smisla zaelipsu i kružnicu, a uz određenuinterpretaciju i za parabolu. Kružnica imaekscentricitet nula, elipsa koja nijekružnica između nula i jedan, parabolajedan, a hiperbola veći od jedan.

numeričko integriranjeDEFINICIJA: metoda procjenjivanja ilipribližnoga računanja određenogaintegralaDOPUŠTENI NAZIV: numerička integracijaENGLESKI: numerical integration

nutrina skupaDEFINICIJA: najveći otvoreni podskuptopološkoga prostora koji je sadržan uzadanome skupuENGLESKI: interior, interior of a setSIMBOL: IntSNAPOMENA: Neka je S podskuptopološkoga prostoraX . Tada je nutrinaod S najveći otvoreni podskup odX kojije ujedno i podskup od S . Ekvivalentno,to je unija svih otvorenih podskupova odX koji su podskupovi od S .

nužan i dovoljan uvjetDEFINICIJA: izjava koja je ujedno i nužanuvjet i dovoljan uvjet za zadanu izjavuDOPUŠTENI NAZIV: nuždan i dovoljan uvjetENGLESKI: necessary and sufficientcondition

nužan uvjetDEFINICIJA: izjava koja je istinita ako jezadana izjava istinitaDOPUŠTENI NAZIV: nuždan uvjetENGLESKI: necessary conditionNAPOMENA: Nužan uvjet posljedica jezadane izjave, odnosnoN je nužan uvjetza S ako je složena izjava akoS , ondaNistinita.


obična diferencijalna jednadžbaDEFINICIJA: diferencijalna jednadžba kojasadržava derivacije nepoznate funkcijejedne varijableENGLESKI: ordinary differential equationNAPOMENA: Katkad se za običnediferencijalne jednadžbe upotrebljava iskraćeni termin diferencijalna jednadžba,koji općenito obuhvaća obične iparcijalne diferencijalne jednadžbe.

obod geometrijskoga likaDEFINICIJA: krivulja koja omeđujegeometrijski likENGLESKI: perimeterNAPOMENA: Tako je kružnica kojaomeđuje krug njegov obod, a duljinaoboda opseg je toga kruga.

obodni kut kružniceDEFINICIJA: manji od kutova s vrhom nakružnici kojemu kraci sijeku kružnicuENGLESKI: inscribed angleNAPOMENA: Neki autori dopuštaju dajedan ili oba kraka budu tangentekružnice u vrhu.

obrnuto razmjerne veličineDEFINICIJA: dvije veličine kojima jeumnožak vrijednosti stalanDOPUŠTENI NAZIV: obrnutoproporcionalne veličineENGLESKI: inversely proportional variablesNAPOMENA: Za veličine koje imaju samopozitivne vrijednosti obrnuto razmjerneveličine intuitivno označuju da sevrijednost jedne od njih smanji tolikoputa koliko se puta vrijednost drugepoveća i obratno.

obujamDEFINICIJA: mjera prostora koji zauzimaneko geometrijsko tijeloDOPUŠTENI NAZIV: volumenENGLESKI: volumeSIMBOL: V

NAPOMENA: Obujam se definira i kaoprostorni sadržaj geometrijskoga tijela.

odozdo omeđena funkcijaDEFINICIJA: funkcija kojoj je skupvrijednosti odozdo omeđeni skup

DOPUŠTENI NAZIV: odozdo ograničenafunkcija

ENGLESKI: function bounded below,function bounded from below

NAPOMENA: Definicija ima smisla zafunkcije kojima je skup vrijednostipodskup određenoga uređenog skupa.

odozdo omeđeni skupDEFINICIJA: podskup uređenoga skupatakav da mu je svaki element veći odfiksiranoga elementa toga skupa ili mu jejednak

ENGLESKI: set bounded below, setbounded from below

NAPOMENA: Neka jeA podskupuređenoga skupa (X,≤). Kažemo da jeA omeđen odozdo ako postoji x ∈ Xtakav da je x ≤ a za sve a ∈ A.

odozgo omeđena funkcijaDEFINICIJA: funkcija kojoj je skupvrijednosti odozgo omeđeni skup

DOPUŠTENI NAZIV: odozgo ograničenafunkcija

ENGLESKI: function bounded above,function bounded from above

NAPOMENA: Definicija ima smisla zafunkcije kojima je skup vrijednostipodskup određenoga uređenog skupa.

odozgo omeđeni skupDEFINICIJA: podskup uređenoga skupatakav da mu je svaki element manji odfiksiranoga elementa toga skupa ili mu jejednak

ENGLESKI: set bounded from above

NAPOMENA: Neka jeA podskupuređenoga skupa (X,≤). Kažemo da je


A omeđen odozgo ako postoji x ∈ Xtakav da je a ≤ x za sve a ∈ A.

određeni integralDEFINICIJA: poopćenje pojma i računanjapovršine između grafa pozitivne funkcijedefinirane na zatvorenome intervaluskupa realnih brojeva i x-osi temeljenona razmatranju svih podjela togaintervala na konačno mnogo dijelova

ENGLESKI: definite integral

SIMBOL:∫ b

af(x)dx

∫Df(x, y) dx dy

NAPOMENA: Pojam se izvorno odnosi narealne funkcije realne varijable, a imasmisla samo za neke od njih. Poslije seproširio na funkcije više varijabla, a i nafunkcije u širim okolnostima.

oduzimanjeDEFINICIJA: aritmetička operacija pri kojojje razlika umanjenika i umanjitelja onaveličina koja pribrojena umanjitelju dajeumanjenik

DOPUŠTENI NAZIV: suptrakcija

ENGLESKI: subtraction

ograničeni linearni operatorDEFINICIJA: linearni operatorT : V →W iz normiranoga vektorskogprostora V s normom ∥ · ∥V u normiranivektorski prostorW s normom ∥ · ∥W sasvojstvom da postoji realni brojC ≥ 0takav da za svaki v ∈W vrijedinejednakost ∥T (v)∥ ≤ C∥v∥ENGLESKI: bounded linear operator,bounded operator

okolinaDEFINICIJA: podskup topološkogaprostora koji sadržava određeni otvoreniskup koji sadržava zadani skup

ENGLESKI: neighborhood

okolina točkeDEFINICIJA: skup koji sadržava baremjedan otvoreni skup koji sadržavaodređenu točkuENGLESKI: neighborhood of a point

okomicaDEFINICIJA: pravac okomit na određenigeometrijski objektDOPUŠTENI NAZIV: normalaENGLESKI: normal, orthogonal line,perpendicular

okomita projekcijaDEFINICIJA: usporedna projekcija u kojojsu projekcijske zrake okomite na slikuDOPUŠTENI NAZIV: ortogonalna projekcijaENGLESKI: orthogonal projection

okomiti vektoriDEFINICIJA: dva vektora vektorskogaprostora sa skalarnim umnoškomjednakim nuliDOPUŠTENI NAZIV: ortogonalni vektoriENGLESKI: orthogonal vectorsNAPOMENA: Za vektore u ravnini iliprostoru okomitost znači da se bilo kojedvije usmjerene dužine koje predočujute vektore nalaze na okomitim pravcima

okomitostDEFINICIJA: binarna relacija namatematičkim objektima kao poopćenjepojma okomitosti dvaju pravaca u ravniniDOPUŠTENI NAZIV: ortogonalnostENGLESKI: orthogonality, perpendicularitySIMBOL: ⊥

oktaedarDEFINICIJA: pravilno geometrijsko tijeloomeđeno s osam jednakostraničnihtrokutaENGLESKI: octahedronNJEMAČKI: Oktaeder


oktantDEFINICIJA: osmina prostora koja nastajekada koordinatne ravnine podijeleprostor

ENGLESKI: octant

NAPOMENA: Same koordinatne ravninenisu ni u jednome oktantu i svaki je odosam oktanata određen izborompozitivnoga ili negativnoga predznakakoordinatnih točaka.

omeđena funkcijaDEFINICIJA: funkcija kojoj je skupvrijednosti omeđeni skup

DOPUŠTENI NAZIV: ograničena funkcija

ENGLESKI: bounded function

omeđena rešetkaDEFINICIJA: rešetka (L,≤) koja imanajmanji element i najveći element

ENGLESKI: bounded lattice

NAPOMENA: Najmanji element rešetkeobično se označuje s 0 (u logici laž), anajveći element rešetke obično seoznačuje s 1 (u logici istina).

omeđeni nizDEFINICIJA: niz čiji članovi čine omeđeniskup

DOPUŠTENI NAZIV: ograničeni niz

ENGLESKI: bounded sequence

omeđeni skupDEFINICIJA: podskup uređenoga skupakojemu su svi elementi između dvajuelemenata toga skupa

DOPUŠTENI NAZIV: ograničeni skup

ENGLESKI: bounded set

omeđeni skupDEFINICIJA: podskup metričkoga prostorakoji je sadržan u zatvorenoj kugli togametričkog prostora

DOPUŠTENI NAZIV: ograničeni skup

ENGLESKI: bounded set

NAPOMENA: Neka jeA podskupmetričkoga prostora (X, d). Kažemo dajeA omeđen ako postoji x0 ∈ X ir ≥ 0 tako da je d(x0, x) ≤ r za svex ∈ A.

omjerDEFINICIJA: poopćenje operacije dijeljenjadvaju brojeva u značenju odnosa jedneveličine prema drugojENGLESKI: ratioSIMBOL: a : b, A : B, AB : CDNAPOMENA: Omjer brojeva ima značenjekoličnika tih brojeva, a količnik jevrijednost toga omjera, ali se katkaddopušta i dijeljenje nulom. Prema drugojinterpretaciji omjer je razlomak kojemusu ti brojevi brojnik odnosno nazivnik.

opća linearna grupaDEFINICIJA: grupaGL(n, k) koja sesastoji od svih regularnihn× nmatrica selementima u polju k i u kojoj jemnoženje množenje matricaENGLESKI: general linear groupNAPOMENA: Polje i prirodni broj n fiksiranisu. Možemo definirati i opću linearnugrupuGL(V ) u kojoj je Vkonačnodimenzijski vektorski prostor,kao grupu svih invertibilnih operatora naV , s kompozicijom operatora kaomnoženjem. Ako je V vektorski prostorkn vektora stupaca duljine n selementima u k, tada je, prema odnosuoperatora i matrica,GL(V ) izomorfnoGL(n, k).

opće rješenje diferencijalnejednadžbe

DEFINICIJA: oblik rješenja koji opisuje čitavskup rješenja diferencijalne jednadžbe ukojemu se upotrebljavaju slobodnoizabrane konstante ili funkcijeENGLESKI: general solution of differentialequation


opći član nizaDEFINICIJA: izraz indeksiran tako daspecificiranjem indeksa može biti bilokoji član nizaENGLESKI: general term of a sequenceSIMBOL: anNAPOMENA: Za niz a1, a2, a3, ... kažemoda je an opći ili n-ti član. Jednako takomogli bismo reći da mu je ai opći ili i-tičlan. U prvome slučaju indeks n p primavrijednosti iz skupa prirodnih brojeva, a udrugome slučaju te vrijednosti poprimaindeks i.

operatorDEFINICIJA: funkcija iz skupa vektorajednoga vektorskog prostora u skupvektora drugoga vektorskog prostoranad istim poljemENGLESKI: operatorNAPOMENA: Vektorski prostor u definicijičesto ima dodatnu strukturu (norma,topologija, skalarno množenje i slično).Operatori na beskonačnodimenzijskimtopološkim vektorskim prostorima podefiniciji ne moraju biti definirani nacijelome prostoru, nego na gustomepotprostoru.

opisana kružnicaDEFINICIJA: kružnica izvan mnogokutakoja prolazi svim njegovim vrhovimaENGLESKI: circumcircle, circumscribedcircle

opisana sferaDEFINICIJA: sfera koja sadržava sve vrhovepoliedraENGLESKI: circumscribed sphere,circumsphere

opisna statistikaDEFINICIJA: grana statistike koja se baviprikazom osnovnih svojstava skupovastatističkih podatakaDOPUŠTENI NAZIV: deskriptivna statistika

ENGLESKI: descriptive statistics

oplošjeDEFINICIJA: zbroj površina ploha kojeomeđuju geometrijsko tijeloENGLESKI: surface area, surface area of asolid figure

opsegDEFINICIJA: zbroj duljina dužina izakrivljenih crta koje omeđujugeometrijski likDOPUŠTENI NAZIV: perimetarENGLESKI: perimeterSIMBOL: o

ordinataDEFINICIJA: druga koordinata točke ukoordinatnome sustavuENGLESKI: ordinateSIMBOL: y

orijentacija koordinatnogasustava

DEFINICIJA: izbor pozitivnih dijelovakoordinatnih osiENGLESKI: orientation of a coordinatesysremNAPOMENA: Uvijek postoje točno dvatakva izbora, s time da se ne razlikuju akodaju istu orijentaciju vektorskogaprostora.

orijentacija vektoraDEFINICIJA: svojstvo vektora u odnosu nadruge vektore koji su mu proporcionalni irazličiti od nule i prema kojemu su dvavektora iste orijentacije ako su jednaki dona množenje pozitivnim brojem isuprotne orijentacije ako nisuENGLESKI: orientation of a vectorNAPOMENA: Orijentacija je definiranasamo za vektore različite od nulvektora.Preciznije možemo reći da je orijentacijavektora klasa ekvivalencije vektorarazličitih od nule, pri čemu su dva


vektora u istoj klasi ako su proporcionalnis pozitivnom konstantomproporcionalnosti.

orijentacija vektorskoga prostoraDEFINICIJA: izbor uređene bazekonačnodimenzijskoga vektorskogprostora pri kojemu se takva dva izborane razlikuju ako je determinanta matriceprijelaza pozitivnaENGLESKI: orientation of a vector spaceNAPOMENA: Postoje dvije tako definiraneorijentacije.

orijentirani kutDEFINICIJA: kut u kojemu je određeno kojije krak prvi, a koji drugi i izabrana jejedna od dviju mogućih rotacija odprvoga kraka prema drugomeENGLESKI: oriented angle

ortocentarDEFINICIJA: sjecište visina trokutaENGLESKI: orthocenter

ortogonalizacijaDEFINICIJA: algoritam kojim se bazaunitarnoga vektorskog prostorazamjenjuje bazom čiji su vektorimeđusobno ortogonalniENGLESKI: orthogonalizationNAPOMENA: Općenitije možemo gledatiortogonalizaciju i za vektorskepotprostore unitarnoga prostora. U tomeje kontekstu ortogonalizacija algoritamkoji uređen skup linearno neovisnihvektora vektorskoga prostora zamjenjujeuređenim skupommeđusobnoortogonalnih vektora koji razapinju istivektorski potprostor.

ortogonalnamatricaDEFINICIJA: kvadratna matricaO za kojuvrijediOTO = OOT = I , pri čemu jeI jedinična matrica, aOT transponiranamatrica matriciO

ENGLESKI: orthogonal matrix

ortogonalni polinomiDEFINICIJA: polinomi koji pripadaju nizupolinoma u kojemu su svaka dva različitapolinoma međusobno ortogonalna uodnosu na skalarni umnožak vektorazadan integracijom njihova umnoška uodnosu na fiksiranu mjeruENGLESKI: orthogonal polynomialsNAPOMENA: Obično normiramoortogonalne polinome redaortogonalnih polinoma, a svaki drugipolinom u istim varijablama, ili neštoopćenitija funkcija, može se prikazati kaored u ortogonalnim polinomima. Vrijedidakle

∫Pn(x)Pm(x)dµ(x) = δnm, pri

čemu je δnm Kroneckerov delta-simbol(jednak 0 za n = m i jedinici za n = m),a dµ(x) je mjera u odnosu na koju supolinomi iz serijePn ortonormirani.

ortonormirana baza vektorskogaprostora

DEFINICIJA: baza vektorskoga prostora čijivektori čine ortonormirani skup vektoraENGLESKI: orthonormal basis of a vectorspaceNAPOMENA: Ortonormirana bazavektorskoga prostora jest baza čiji suvektori ortonormirani i tako definiranaima smisla kao pojam u vektorskomeprostoru sa skalarnim umnoškom.

ortonormirana porodica funkcijaDEFINICIJA: porodica funkcija koje suvektori u određenome vektorskomprostoru funkcija sa zadanim skalarnimumnoškom i koje su takve da je skalarniumnožak svake funkcije iz te porodice sbilo kojom drugom funkcijom iz teporodice nulaDOPUŠTENI NAZIV: ortogonalna porodicafunkcijaENGLESKI: orthogonal family of functions


ortonormirani skup vektoraDEFINICIJA: skup vektora u vektorskomeprostoru sa skalarnim umnoškom takavda je skalarni umnožak bilo kojegavektora toga skupa s bilo kojim drugimvektorom toga skupa 0, a sa samimsobom 1DOPUŠTENI NAZIV: ortonormirani sustavENGLESKI: orthonormal set of vectors,orthonormal system

ortonormiranjeDEFINICIJA: ortogonalizacija koja rezultiraskupom vektora koji nisu samomeđusobno ortogonalni, nego su ijediničniDOPUŠTENI NAZIV: ortonormalizacijaENGLESKI: orthonormalization

os aplikataDEFINICIJA: treća koordinatna os ukoordinatnome sustavu u ravnini ili uprostoruDOPUŠTENI NAZIV: aplikatna osENGLESKI: applicate axisSIMBOL: z − osNAPOMENA: U pravilu se misli napravokutni koordinatni sustav.

os apscisaDEFINICIJA: prva koordinatna os ukoordinatnome sustavu u ravnini ili uprostoruDOPUŠTENI NAZIV: apscisna osENGLESKI: abscissa, axis of abscissasNAPOMENA: U pravilu se misli napravokutni koordinatni sustav.

os ordinataDEFINICIJA: druga koordinatna os ukoordinatnome sustavu u ravnini ili uprostoruDOPUŠTENI NAZIV: ordinatna osENGLESKI: axis of ordinates, ordinate axisNAPOMENA: U pravilu se misli napravokutni koordinatni sustav.

os paraboleDEFINICIJA: pravac koji prolazi žarištemparabole i okomit je na njezinu ravnalicuDOPUŠTENI NAZIV: os simetrije paraboleENGLESKI: axis of a parabola, axis of asymmetry of a parabolaNAPOMENA: Os parabole pravac je sobzirom na koji je parabolaosnosimetrična.

os simetrijeDEFINICIJA: pravac u ravnini takav da osnasimetrija kojoj je taj pravac skup čvrstihtočaka preslikava zadani skup u sebeENGLESKI: axis of symmetryNAPOMENA: U posebnome slučaju, kadaje zadani podskup cijela ravnina, pravacse naziva i os simetrije rečene osnesimetrije, pa je to osna simetrija sobzirom na taj pravac.

os stošcaDEFINICIJA: pravac koji prolazi vrhomuspravnoga stošca i okomit je naosnovkuENGLESKI: axis of a cone

osna simetrijaDEFINICIJA: simetrija ravnine kojoj skupčvrstih točaka čini pravacDOPUŠTENI NAZIV: osno zrcaljenjeNEPREPORUČENI NAZIV: zrcaljenje sobzirom na pravacENGLESKI: axial symetry, reflection acrossa lineNAPOMENA: Neka je zadan pravac o uravnini. Osna simetrija s obzirom napravac (os) o jest preslikavanje ravninetakvo da je spojnica bilo koje točke injezine slike okomita na o i točka njihovapresjeka polovište je te spojnice. Pojamse analogno može definirati i u prostoru,a i u bilo kojemu euklidskom prostoru.


osnosimetrični likDEFINICIJA: geometrijski lik koji se priodređenoj osnoj simetriji preslikava usebeENGLESKI: axially symetric figureNAPOMENA: Pojam se može odnositi nadruge podskupove ravnine, a ne samo nageometrijske likove.

osnovica trapezaDEFINICIJA: jedna od dviju usporednihstranica trapezaDOPUŠTENI NAZIV: baza trapezaENGLESKI: base of a trapezium, base of atrapezoid, trapezium base, trapezoidbaseNAPOMENA: Trapez u pravilu ima dvijeosnovice, a iznimno četiri ako je riječ oparalelogramu.

osnovka piramideDEFINICIJA: strana piramide koja nesadržava vrh piramideDOPUŠTENI NAZIV: baza, baza piramideENGLESKI: base, base of a pyramidNAPOMENA: Za trostrane piramide tajpojam nije jednoznačno definiran jer sesvaka stranamože smatrati osnovkom, alise ipak i u tome slučaju katkada osnovkaodabere prema određenome načelu.

osnovka prizmeDEFINICIJA: usporedna strana prizme uodnosu na koju su sve ostale straneparalelogramiDOPUŠTENI NAZIV: baza, baza prizmeENGLESKI: base, base of a prismNAPOMENA: Postoje dvije osnovke prizme.Pojam je jednoznačno određen osim zaparalelopiped koji ima tri para osnovaka,no i za paralelopiped se često premaodređenome načelu naznačuje što suosnovke.

osnovka stošcaDEFINICIJA: krug koji omeđuje stožacDOPUŠTENI NAZIV: baza stošcaENGLESKI: base of a cone

osnovka valjkaDEFINICIJA: krug koji omeđuje valjakDOPUŠTENI NAZIV: baza valjka, bazaENGLESKI: base, base of cylinderNAPOMENA: Postoje dvije osnovke valjka.

osnovni teorem algebreDEFINICIJA: teorem prema kojemu svakipolinom čiji su koeficijenti kompleksnibrojevi i koji nije konstantan ima baremjednu nultočku u polju kompleksnihbrojevaENGLESKI: the fundamental theorem ofalgebraNAPOMENA: Iako osnovni teorem algebrepripada izravno području algebre, svakidokaz toga teorema upotrebljava iodređena topološka svojstva poljakompleksnih brojeva. Stoga pojam doneke mjere nadilazi područje čistealgebre i to je u blagome i dobropoznatome nesuglasju sa samimnazivom teorema.

ostatak pri dijeljenjuDEFINICIJA: poopćenje pojma ostatkadijeljenja dvaju prirodnih brojeva, što jepri dijeljenju broja a brojem bnenegativni cijeli broj rmanji od b sasvojstvom a = qb+ r za nekinenegativni cijeli broj qENGLESKI: modulus, remainderNAPOMENA: Pojam se može uvesti usvakome euklidskom prstenu, poputprstena polinoma jedne varijable nadpoljem.

ostatak redaDEFINICIJA: razlika zbroja reda i n-togadjelomičnog zbroja toga redaENGLESKI: remainder of a series


otvorena kuglaDEFINICIJA: skup svih točaka metričkogaprostora kojima je udaljenost od zadanetočke manja od zadanoga pozitivnogrealnog broja

ENGLESKI: open ball

NAPOMENA: Neka je (X, d)metričkiprostor, S točka uX i r > 0 realan broj.Otvorena kugla polumjera r sa središtemS jest skup svih točaka T ∈ X sasvojstvom d(S, T ) < r.

otvorena poluravninaDEFINICIJA: poluravnina u koju nijeuključen pravac koji je određuje

ENGLESKI: open half-plane

otvoreni intervalDEFINICIJA: interval koji ne sadržavakrajnje elemente

ENGLESKI: open interval

otvoreni poluprostorDEFINICIJA: poluprostor u koji nijeuključena ravnina koja određuje tajpoluprostor

ENGLESKI: open half-space

NAPOMENA: Ravnina dijeli prostor na dvapoluprostora.

otvoreni skupDEFINICIJA: element zadane topologije naodređenome skupu

ENGLESKI: open set

otvoreno preslikavanjeDEFINICIJA: preslikavanje međutopološkim prostorima takvo da je slikasvakoga otvorenog skupa otvoreni skup

ENGLESKI: open map

ovalDEFINICIJA: krivulja jajolika oblika uravnini bez jasne definicije i s baremjednom osi simetrije

ENGLESKI: oval

NAPOMENA: Oval izgleda kao spljoštenakružnica poput elipse i najčešće imasljedeća svojstva: zatvorenost,jednostavnost (nema samopresijecanja),konveksnost (svaki ga pravac ravninesiječe najviše u dvjema točkama),glatkost (u svakoj točki ima tangentu) tesimetričnost (ima barem jednu ossimetrije).

padajuća funkcijaDEFINICIJA: funkcija koja većoj vrijednostiargumenta pridružuje vrijednost koja jemanja od one koju pridružuje manjojvrijednosti argumenta ili joj je jednakaDOPUŠTENI NAZIV: monotono padajućafunkcijaENGLESKI: decreasing function,monotonically decreasing functionNAPOMENA: Iako se u pravilu misli narealne funkcije realne varijable, pojam semože definirati općenito za funkcije izparcijalno uređenoga skupa u parcijalnouređeni skup.

padajući nizDEFINICIJA: niz an elemenata uređenogaskupa (X,<) koji je kao funkcijaa : (N, <) → (X,<) padajuća funkcijaENGLESKI: decreasing sequence

parabolaDEFINICIJA: skup svih točaka ravnine kojesu jednako udaljene od čvrste točke ičvrstoga pravcaENGLESKI: parabolaNJEMAČKI: Parabel

paralelogramDEFINICIJA: četverokut kojemu sunasuprotne stranice usporedneDOPUŠTENI NAZIV: usporednikENGLESKI: parallelogram


paralelopipedDEFINICIJA: četverostrana prizma kojoj suosnovke paralelogrami

DOPUŠTENI NAZIV: paralelepiped

ENGLESKI: parallelepiped

NJEMAČKI: Parallelepiped

parametarDEFINICIJA: varijabla o kojoj ovisi određenilogički izraz, matematička formula ilifunkcija, a koju promatramo kaododatnu ovisnost u izrazu koji se definirakao da je ta vrijednost čvrsta

ENGLESKI: parameter

NAPOMENA: Parametar t u formuli ϕzapravo označuje pobrojavanje cijeleporodice formula ϕt u kojima tajparametar poprima različite vrijednostit1, t2, . . .. Formulu ϕ interpretiramo uopisu u kojemu bi parametar biokonstanta, odnosno kao nizneparametarskih formula ϕt, osim utrenutcima kad eksplicitno razmatramoovisnost o t.

parametrizacija skupaDEFINICIJA: funkcija s određenoga skupaparametara na dani skup sa svrhom dasvaki element skupa određujemonjegovim parametrima

ENGLESKI: parametrization of a set

NAPOMENA: Na primjer, parametriziranu(glatku) krivulju promatramo kao glatkufunkciju s intervala u prostor, no možemoje gledati i kao sliku te funkcije (krivuljakao podskup kodomene). Za krivulje jebitan i linearni uređaj na intervalu pa gau praksi želimo zadržati u promatranju teslike i zato govorimo oneparametriziranoj krivulji kao klasiekvivalencije parametriziranih krivulja uodnosu na pretkompoziciju (glatkom)monotonom bijekcijom s intervala nainterval. Parametrizirani skup često

nazivamo i porodica, posebno akogovorimo o porodici skupova (neki autorinaglašavaju parametrizirana porodica,no u takvoj uporabi porodica jejednostavno isto što i skup).

parcijalna derivacijaDEFINICIJA: derivacija funkcije viševarijabla po jednoj od tih varijabla, pričemu se ostale varijable smatrajukonstantnima

ENGLESKI: partial derivative

SIMBOL:∂f∂x1

parcijalna diferencijalnajednadžba

DEFINICIJA: diferencijalna jednadžba kojasadržava parcijalne derivacije nepoznatefunkcije

ENGLESKI: partial differential equation

NJEMAČKI: partielle Differentialgleichung

TALIJANSKI: equazione a deriavate parziali

parcijalno integriranjeDEFINICIJA: računanje određenoga ilineodređenoga integrala zasnovano naprimjeni formule za derivaciju umnoškafunkcija tako da se podintegralnafunkcija pogodno zapiše kao umnožakjedne funkcije i derivacije druge funkcije

DOPUŠTENI NAZIV: parcijalna integracija

ENGLESKI: integration by part, partialintegration

NAPOMENA: Postupak se može zapisatiovako:

∫f(x)dx =

∫u(x)v′(x)dx =

u(x)v(x)−∫v(x)u′(x)dx, što se

skraćeno, iako ne do kraja matematičkikorektno, često zapisuje kao∫udv = uv −

∫vdu. Slično se može

provesti i za određeni integral dodajućizapisu granice integrala.


parna funkcijaDEFINICIJA: funkcija f jedne realne ilikompleksne varijable koja ima svojstvof(−x) = f(x) za sve x

ENGLESKI: even function

parna permutacijaDEFINICIJA: permutacija konačnoga skupas parnim brojem inverzijaENGLESKI: even permutation

parni brojDEFINICIJA: cijeli broj koji je djeljiv s dvaDOPUŠTENI NAZIV: taki broj

ENGLESKI: even number

particija skupaDEFINICIJA: podjela zadanoga skupa nadisjunktne podskupove kojima je unijataj skupPREDLOŽENI NAZIV: podjela skupa

ENGLESKI: partition of a set, set partition

partikularno rješenjeDEFINICIJA: rješenje nehomogenelinearne diferencijalne jednadžbeENGLESKI: particular solution

partitivni skupDEFINICIJA: skup svih podskupova danogaskupa

ENGLESKI: power set

Pascalov trokutDEFINICIJA: brojevi ispisani u oblikujednakokračnoga trokuta tako da je uvrhu broj jedan, u prvome retku ispodvrha dvije jedinice, a nastavlja se tako dasvaki novi redak počinje i završavabrojem jedan i da se za svaka dvasusjedna broja iz prethodnoga retkaispod njih po sredini napiše njihov zbroj

DOPUŠTENI NAZIV: binomni trokut, kineskitrokut

ENGLESKI: binomial triangle, Chinesetriangle, Pascal’s triangle

NAPOMENA: Pascalov trokut bio je poznat iu staroj Kini te neovisno i u drugim starimkulturama. Formira se rekurzivno naosnovi formule

(n+1k

)=

(nk

)+(

nk−1

), a

njegov n-ti redak ispod vrha sastoji seredom od binomnih koeficijenata(n0

),(n1

), ...,

(nn

).

Peanovi aksiomiDEFINICIJA: sustav aksioma za prirodnebrojeve koji traže da je 0 prirodni broj, daje na prirodnim brojevima definiranajednakost koja je relacija ekvivalencije,da postoji funkcija sljedbenikan 7→ S(n) tako da nikad ne vrijediS(n) = 0, da je S injekcija i da vrijediprincip matematičke indukcijeENGLESKI: Peano axiomsNJEMAČKI: Peano-Axiome,Peano-Postulate

Pearsonov koe cijent korelacijeuzorka

DEFINICIJA: statistika jednaka količnikuuzoračke kovarijance i umnoškauzoračkih standardnih devijacijakomponenata dvodimenzijskoga uzorkaDOPUŠTENI NAZIV: koeficijent korelacijeuzorka, uzorački koeficijent korelacijeENGLESKI: sample Pearson’s correlationcoefficient

pentagramDEFINICIJA: geometrijski lik koji omeđujudijagonale pravilnoga peterokutaDOPUŠTENI NAZIV: zvjezdasti peterokutENGLESKI: pentagram, star pentagon

period funkcijeDEFINICIJA: broj T različit od nule takavda za zadanu funkciju f vrijedif(x+ T ) = f(x) za sve brojeve izdomene funkcije fNEPREPORUČENI NAZIV: periodaENGLESKI: period


periodična funkcijaDEFINICIJA: funkcija koja poprima jednakevrijednosti u argumentima koji serazlikuju za cjelobrojni višekratnikperiodaNEPREPORUČENI NAZIV: periodička funkcijaENGLESKI: periodic function

periodični decimalni brojDEFINICIJA: decimalni broj u kojemu seista skupina znamenaka ponavlja poslijeodređenoga mjesta u decimalnomezapisuNEPREPORUČENI NAZIV: periodni decimalnibrojENGLESKI: periodical decimal number

periodični događajDEFINICIJA: događaj koji se ponavljanakon isteka određenoga vremenskogintervalaNEPREPORUČENI NAZIV: periodički događajENGLESKI: periodic eventNAPOMENA: Minimalni vremenski intervalposlije kojega dolazi do ponavljanjadogađaja naziva se period ponavljanja.

permutacijaDEFINICIJA: bijekcija s određenoga skupana isti taj skupENGLESKI: permutation

peterokutDEFINICIJA: mnogokut s pet stranicaENGLESKI: pentagonNAPOMENA: Peterokut se može definirati ikao dio ravnine omeđen s pet dužina.

piDEFINICIJA: stalni omjer opsega i promjerakružniceDOPUŠTENI NAZIV: Ludolfov brojENGLESKI: piSIMBOL: πNAPOMENA: Približna vrijednost iznosi3,14159.

piramidaDEFINICIJA: geometrijsko tijelo kojemu jeosnovka mnogokut, a pobočke trokutikoji se sastaju u jednoj točki

ENGLESKI: pyramid

NJEMAČKI: Pyramide

Pitagorin poučakDEFINICIJA: teorem prema kojemu jepovršina kvadrata nad hipotenuzompravokutnoga trokuta jednaka zbrojupovršina kvadrata nad katetama

DOPUŠTENI NAZIV: Pitagorin teorem

ENGLESKI: Pythagoras’ theorem,Pythagorean theorem

pitagorska trojkaDEFINICIJA: trojka prirodnih brojeva takvada je zbroj kvadrata dvaju od njih jednakkvadratu trećega

ENGLESKI: Pythagorean triple

NAPOMENA: Ako su a, b, c prirodni brojeviu rastućemu poretku takvi da jea2 + b2 = c2, onda kažemo da su onipitagorska trojka brojeva. Nazivaju setako jer zadovoljavaju jednadžbu izPitagorina poučka.

planimetrijaDEFINICIJA: grana geometrije kojaproučava geometrijske likove u ravnini injihove odnose

DOPUŠTENI NAZIV: ravninska geometrija

ENGLESKI: plane geometry, planimetrics

NJEMAČKI: Planimetrie

plašt valjkaDEFINICIJA: zakrivljena ploha kojaomeđuje valjak

ENGLESKI: lateral surface, lateral surface ofa cylinder


plohaDEFINICIJA: topološka mnogostrukostdimenzije dvaDOPUŠTENI NAZIV: površinaENGLESKI: surfaceNAPOMENA: Obično se pojam ploheshvaća u širemu smislu od ovoga pa se,primjerice, trokut često smatra plohomiako bi, prema navedenoj definiciji, tektrokut kojemu su odstranjene stranicebio ploha. Također se obično smatra da jeploha podskup prostora makar navedenadefinicija uključuje i druge objekte.

plošni integralDEFINICIJA: integral po plohi utrodimenzijskome prostoruENGLESKI: surface integral

pobočka piramideDEFINICIJA: strana piramide koja sadržavavrh piramideENGLESKI: lateral face, lateral face of apyramidNAPOMENA: Pobočka piramide svaka jestrana različita od osnovke piramide iuvijek je trokut.

pobočka prizmeDEFINICIJA: strana prizme koja nijeosnovkaDOPUŠTENI NAZIV: pobočna strana prizmeENGLESKI: lateral face, lateral face of aprismNAPOMENA: Za paralelopiped pojam nijejednoznačno određen, ali se i u tomeslučaju prema određenome načeluodabere što su osnovke, a što pobočke.

pobočni brid prizmeDEFINICIJA: brid prizme koji nije stranicani jedne od osnovakaENGLESKI: lateral edge, lateral edge of aprism

početna točka vektoraDEFINICIJA: početna točka usmjerenedužine koja predočuje vektor

DOPUŠTENI NAZIV: hvatište

ENGLESKI: origin of a vector, tail of avector

NAPOMENA: Ako je vektor predočen

usmjerenom dužinom−−→AB, onda je

točkaA početna točka toga vektora ilihvatište i stoga je pojam relativan jerovisi o izboru usmjerene dužine.

početni uvjetDEFINICIJA: zahtjev na vrijednost rješenjadiferencijalne jednadžbe u početnometrenutku

DOPUŠTENI NAZIV: Cauchyjev uvjet

ENGLESKI: initial condition

podalgebraDEFINICIJA: podskup algebarske strukturekoji je zatvoren na sve njezine algebarskeoperacije

ENGLESKI: subalgebra

NAPOMENA: Najčešće se nazivupotrebljava u kontekstu(ne)asocijativnih algebri i gotovo nikad ukontekstu grupa.

podgrafDEFINICIJA: graf čiji su skup vrhova i skupbridova podskupovi skupa vrhova iskupa bridova zadanoga grafa

ENGLESKI: subgraph

podgrupaDEFINICIJA: podskupH grupeG koji je isam grupa s obzirom na restrikcijuoperacije grupe na skup parovaelemenata izH

ENGLESKI: subgroup


podintegralna funkcijaDEFINICIJA: funkcija koja se integriraodređenim ili neodređenim integralom

DOPUŠTENI NAZIV: funkcija pod znakomintegrala, integrand

ENGLESKI: integrand

NAPOMENA: U zapisu∫f(x)dx funkcija

f je podintegralna funkcija.

područjeDEFINICIJA: otvoren i povezan podskup uvišedimenzijskome realnom ilikompleksnom prostoru

DOPUŠTENI NAZIV: domena u prostoru

ENGLESKI: domain

NAPOMENA: Ovdje definirano područjevalja razlikovati od nevezanoga pojmaintegralne domene, odnosno područjacjelovitosti u algebri. Razlikujemo ga i odpojma područja definicije, odnosnodomene funkcije, iako su domenemnogih funkcija ujedno i područja urealnome ili kompleksnome prostoru.Katkad se govori i o zatvorenimpodručjima, odnosno zatvorenimpovezanim podskupovima prostora i zanjih se po definiciji ne zahtijevaotvorenost.

područje integriranjaDEFINICIJA: domena podintegralnefunkcije u određenome integralu

DOPUŠTENI NAZIV: područje integracije

ENGLESKI: domain of integration

NAPOMENA: Tako je, primjerice, u

integralu∫ b

af(x)dx područje

integriranja interval [a, b], a u integralu∫∫D

f(x, y)dx dy područje je

integriranja skupD.

područje konvergencijeDEFINICIJA: područje u kojemu konvergiraniz ili red čiji članovi funkcijski ovise otočkama u tome područjuENGLESKI: domain of convergenceNAPOMENA: Područje u ovoj uporabinajčešće je područje (otvoreni povezanipodskup) u Cn, Rn. Područjekonvergencije posebno se čestoupotrebljava i određuje za redovepotencija promatrane u kompleksnojravnini C.

podskupDEFINICIJA: skup koji se sastoji odpojedinih elemenata danoga skupaDOPUŠTENI NAZIV: podmnožinaENGLESKI: subset

pogreška druge vrsteDEFINICIJA: uvjetna vjerojatnost da seodređenim statističkim testom nećeodbaciti osnovna statistička hipoteza ukorist alternativne statističke hipotezeako je alternativna hipoteza istinitaENGLESKI: error of the second kind

pogreška prve vrsteDEFINICIJA: uvjetna vjerojatnost da će seodređenim statističkim testom odbacitiosnovna statistička hipoteza u koristalternativne statističke hipoteze ako jeosnovna hipoteza istinitaENGLESKI: error of the first kind

Poissonova slučajna varijablaDEFINICIJA: diskretna slučajna varijablakoja poprima nenegativne cijele brojeveza vrijednosti s vjerojatnostima

P (X = k) = λk

k! e−λ, k ∈ 0, 1, . . .,

pri čemu je realni broj λ > 0 parametarrazdiobeENGLESKI: Poisson random variableSIMBOL: P (λ)


pokrivačDEFINICIJA: porodica otvorenih skupovačija je unija dani topološki prostor ilipodskup topološkoga prostora

DOPUŠTENI NAZIV: otvoreni pokrivač

ENGLESKI: cover

pol funkcijeDEFINICIJA: točka a u kompleksnoj ravniniza koju postoji okolinaU takva da je zasvaki z ∈ U\a dana funkcija fdefinirana i vrijedif(z) = g(z)/(z − a)n za određeniprirodni broj n, pri čemu je g funkcijakoja je analitička naU

ENGLESKI: pole of a function

NAPOMENA: Prirodni broj n takav da jef(z) = g(z)/(z − a)n naU\a redpola funkcije f u točki a.

polarne koordinateDEFINICIJA: koordinate u polarnomekoordinatnom sustavu

ENGLESKI: polar coordinates

polarni koordinatni sustavDEFINICIJA: koordinatni sustav (r, ϕ) udvodimenzijskome prostoru određenizborom točke 0, zrake x iz točke 0, pričemu je za danu točkuP koordinata rudaljenost od točke 0 i ϕ je kut koji

vektor−−→OP zatvara sa zrakom x

ENGLESKI: polar coordinate system

poliedarDEFINICIJA: geometrijsko tijelo omeđenoravnim plohama

ENGLESKI: polyhedron

NAPOMENA: Poliedar se kao pojamupotrebljava i za označivanje analognihtijela u višedimenzijskim prostorima,odnosno politope. Često se razmatrajusamo konačni poliedri čiji je promjerkonačan, odnosno koji se ne prostiru ubeskonačnost ni u jednu stranu. Pojam

poliedra u topologiji je mnogo općenitijikao geometrijska realizacijasimplicijalnoga kompleksa.

poligon frekvencijaDEFINICIJA: grafički prikaz razdiobefrekvencija numeričke statističkevarijable u pravokutnome koordinatnomsustavu tako da je svaka točka kojoj jeapscisa jedna vrijednost varijable, aordinata frekvencija te vrijednosti udanome uzorku, povezana ravnomlinijom s njoj susjednom takvom točkomENGLESKI: frequency polygon

polinomDEFINICIJA: algebarski izraz sastavljen odzbroja više monomaDOPUŠTENI NAZIV: višečlanENGLESKI: polynomial

polinom jedne varijableDEFINICIJA: polinom koji je zbroj monomajedne varijableENGLESKI: polynomial in one variable,univariate polynomial

polinom više varijablaDEFINICIJA: polinom koji je zbroj monomas više od jedne varijable, ali s konačnomnogo varijablaDOPUŠTENI NAZIV: polinom više varijabliENGLESKI: multivariate polynomial,polynomial in more than one variable

polovište dužineDEFINICIJA: točka dužine jednakoudaljena od njezinih krajnjih točakaENGLESKI: midpointNJEMAČKI: Mittelpunkt

položajni brojevni sustavDEFINICIJA: brojevni sustav u kojemuvrijednost znamenke ovisi o položaju uzapisu tako da je omjer vrijednostipoložaja i položaja neposredno iza njegastalan prirodni broj veći od jedan


DOPUŠTENI NAZIV: pozicijski brojevnisustav, pozicijski sustavNEPREPORUČENI NAZIV: pozicioni brojevnisustavENGLESKI: positional notation, positionalnumeral systemNAPOMENA: Ako je sustav s osnovom b,onda su znamenke brojevi0, 1, . . . , b− 1. Tada se svaki prirodnibroj zapisuje nizanjem znamenaka kaob1b2...bn za neki prirodni broj n uz uvjetb1 = 0, što je zapis brojab1b

n−1 + b2bn−2 + · · ·+ bn−1b+ bn.

polugrupaDEFINICIJA: algebarska struktura koja sesastoji od skupa s jednom zadanombinarnom operacijom koja je asocijativnaENGLESKI: semigroup

polukrugDEFINICIJA: geometrijski lik omeđenpromjerom kruga i jednom odpolukružnica nad tim promjeromENGLESKI: semicircleNJEMAČKI: Halbkreis

polukružnicaDEFINICIJA: dio kružnice omeđen krajnjimtočkama jednoga promjeraENGLESKI: semicircleNJEMAČKI: Halbkreis

polukuglaDEFINICIJA: geometrijsko tijelo omeđenoravninom koja prolazi središtem kugle idijelom sfereENGLESKI: hemisphereNJEMAČKI: Halbkugel, Hemisphäre

polumjer konvergencijeDEFINICIJA: polumjer najveće otvorenekugle u kojoj konvergira zadani redpotencijaDOPUŠTENI NAZIV: radijus konvergencijeENGLESKI: radius of convergence

NAPOMENA: Ako red konvergira svugdje,kažemo da je polumjer konvergencijebeskonačan, a ako konvergira samo ujednoj točki, kažemo da je nula. Za redzapisan kao a0 + a1(x− x0) + a2(x−x0)

2 + a3(x− x0)3 + . . . središte je

najveće otvorene kugle točka x0.

polumjer kružniceDEFINICIJA: spojnica točke kružnice isredišta kružniceDOPUŠTENI NAZIV: radijus, radijus kružniceENGLESKI: radius, radius of a circleSIMBOL: r,RNAPOMENA: Naziv se odnosi i na mjeruduljine te spojnice.

polumjer zakrivljenosti krivuljeDEFINICIJA: recipročna vrijednostzakrivljenosti krivulje u zadanoj točkiENGLESKI: radius of curvatureNJEMAČKI: Krümmungsradius

polumjer zakrivljenosti ploheDEFINICIJA: recipročna vrijednost glavnezakrivljenosti plohe u točkiDOPUŠTENI NAZIV: radijus zakrivljenostiploheENGLESKI: radius of curvature of a surfaceNJEMAČKI: Krümmungsradius der Fläche

polunormaDEFINICIJA: funkcija p : V → R+0 izkompleksnoga ili realnoga vektorskogprostora u skup nenegativnih realnihbrojeva za koju vrijedi p(λv) = |λ|p(v)i p(v + w) ≤ p(v) + p(w) za sveskalare λ i sve vektore v iwENGLESKI: seminormNAPOMENA: U gornjoj je definiciji |λ|apsolutna vrijednost od λ. Tražena susvojstva iz definicije homogenost inejednakost trokuta. Činjenica da jekodomena skup nenegativnih realnihbrojeva, a ne svih realnih brojeva,svojstvo je semidefinitnosti.


poluotvoreni intervalDEFINICIJA: interval koji sadržava točnojednu krajnju točkuDOPUŠTENI NAZIV: poluzatvoreni intervalENGLESKI: half-open intervalSIMBOL: [a, b⟩, ⟨a, b]NAPOMENA: Interval je poluotvoren akoima minimum, a nema maksimum (uobliku je [a, b⟩) ili ima maksimum, anema minimum (u obliku je ⟨a, b]).

poluprostorDEFINICIJA: dio prostora koji nastaje kadaravnina presijeca prostorENGLESKI: half-spaceNAPOMENA: Postoje dva poluprostora, aravnina može biti uključena upoluprostor ili ne. Pojam se upotrebljavai u višedimenzijskome prostoru u kojemuje n = 3, kao jedan od dvaju dijelovavišedimenzijskoga vektorskog ili afinogaprostora na koje taj prostor dijeli čvrsta(n− 1)-dimenzijska hiperravnina (afini(n− 1)-dimenzijski potprostor).

poluravninaDEFINICIJA: dio ravnine koji nastaje kadapravac presijeca ravninu i kojemu semože, ali ne mora pridodati i sam pravacENGLESKI: half-plane

polutkaDEFINICIJA: dio sfere koji nastaje kadasferu presiječe ravnina koja prolazisredištem sfereDOPUŠTENI NAZIV: hemisfera, polusferaENGLESKI: hemisphere

poljeDEFINICIJA: tijelo u algebarskome smislu ukojemu je operacija množenjakomutativnaENGLESKI: fieldNAPOMENA: Polje je algebarska struktura sdvjema binarnim operacijama,množenjem i zbrajanjem, koja

zadovoljava aksiome asocijativnogaprstena, komutativnost množenja iinvertibilnost svakoga elementarazličitoga od nule.

polje de nicije algebarskevišestrukosti

DEFINICIJA: polje koje sadržava svekoeficijente polinoma koji definirajuzadanu algebarsku višestrukost

DOPUŠTENI NAZIV: polje definicijealgebarske mnogostrukosti

ENGLESKI: field of definition of analgebraic variety

polje kompleksnih brojevaDEFINICIJA: polje dobiveno proširenjempolja realnih brojeva imaginarnomjedinicom

ENGLESKI: complex number field, field ofcomplex numbers

SIMBOL: CNAPOMENA: Polje kompleksnih brojevasastoji se od svih brojeva oblika a+ bipri čemu su a, b realni brojevi, iimaginarna jedinica, a proširenje je poljarealnih brojeva stupnja 2.

polje realnih brojevaDEFINICIJA: upotpunjenje poljaracionalnih brojeva s obzirom naarhimedsku apsolutnu vrijednost

ENGLESKI: field of real numbers, realnumber field

SIMBOL: R

populacijski parametarDEFINICIJA: funkcija populacijske razdiobeodređene statističke varijable ilistatističkoga vektora

DOPUŠTENI NAZIV: parametar populacije

ENGLESKI: population parameter


posljedicaDEFINICIJA: teorem s jednostavnimdokazom utemeljenim na rezultatudrugoga teoremaDOPUŠTENI NAZIV: korolar, posljedakENGLESKI: corollary

postotakDEFINICIJA: stoti dio cjelineDOPUŠTENI NAZIV: postoNEPREPORUČENI NAZIV: procentENGLESKI: per cent, percentNJEMAČKI: Prozent

potencijaDEFINICIJA: izraz oblika xn u kojemu je nprirodni brojENGLESKI: powerNAPOMENA: Potencija se može definirati ikao funkcija oblika f(x) := cxa, pričemu su c i a realni brojevi, a x poprimapozitivne realne vrijednosti.

potenciranjeDEFINICIJA: aritmetička operacija kojabroju pridružuje njegovu određenupotencijuENGLESKI: exponentiationNAPOMENA: Potenciranje se proširuje i namnoge druge objekte, funkcije, matrice,varijable, algebarske izraze i, općenito, naskupove u kojima je definirana operacijamnoženja (monoide).

potprstenDEFINICIJA: podskup S danoga prstenaRtakav da su za svaka dva elementas, t ∈ S njihov zbroj s+ t i umnožaks · t također uRNEPREPORUČENI NAZIV: podprstenENGLESKI: subringNAPOMENA: Kod autora koji podprstenom podrazumijevaju prsten sjedinicom, isto se zahtijeva i zapotprsten. Tako je potprsten zatvoren sobzirom na obje binarne operacije+, · i

na nularnu operaciju 1. Ni jedan praviideal nije potprsten jer ako ideal sadržavajedinični element, onda je on cijeliprsten. Potprsten ima strukturu prstenapri čemu su zbrajanje i množenjerestrikcija s cijeloga prstena, odnosnoinducirane operacije.

potpuni diferencijal funkcijeDEFINICIJA: izraz dF =

∑ni=1

∂F∂xi

dxi zafunkciju više varijablaF (x1, . . . , xn) ukojemu su dxi diferencijali neovisnihvarijablaDOPUŠTENI NAZIV: totalni diferencijalfunkcijeENGLESKI: total differential of a functionNAPOMENA: Intuitivno je značenjepotpunoga diferencijala promjenavrijednosti funkcije pri beskonačno malojpromjeni argumenata za priraste koji sujednaki diferencijalima argumenata.Međutim, u standardnome pristupumatematičkoj analizi diferencijalineovisnih parametara jednaki sukonačnim prirastima, a potpunidiferencijal samo je približno jednakodgovarajućemu prirastu funkcije. Unestandardnoj analizi i u sintetičkojdiferencijalnoj geometriji postoje objektikoji su zaista infinitezimalni i tamo jediferencijal stvarni prirast funkcije ako sudiferencijali infinitezimalni prirasti.

potpuni kvadratDEFINICIJA: element skupa koji je kvadratodređenoga elementa skupa u kojemu jedefinirano množenjeENGLESKI: complete square, perfectsquareNAPOMENA: Neka jeA skup u kojemu jedefinirana operacija množenja .Element a ∈ A potpuni je kvadrat uAako postoji b ∈ A tako da je a = b2 (tuje b2 = b b).


potpuni metrički prostorDEFINICIJA: metrički prostor (X, d) takavda svaki niz (xn)n∈N točaka xn ∈ X , sasvojstvom da za svaki ϵ > 0 postojip ∈ N takav da n,m > p povlačid(xn, xm) < ϵ, konvergira točki uXDOPUŠTENI NAZIV: potpunmetrički prostorENGLESKI: complete metric spaceNAPOMENA: Svaki niz (xn)n∈N elemenatauX koji zadovoljavaju svojstvo izdefinicije (za svaki ϵ > 0 postoji p ∈ Ntakav da n,m > p povlačid(xn, xm) < ϵ, konvergira točki uX )zove se Cauchyjev niz. Dakle, metrički jeprostor potpun ako svaki Cauchyjev niztočaka uX konvergira uX .

potpuni sustav događajaDEFINICIJA: prebrojivi skup međusobnoisključivih događaja pozitivnevjerojatnosti čija je unija sigurni događajENGLESKI: complete system of events

potpuni uređajDEFINICIJA: uređaj na skupu takav da susvaka dva elementa usporedivaDOPUŠTENI NAZIV: linearni uređajENGLESKI: linear order, total orderNAPOMENA: Ako se relacija uređaja naskupuA označi kao≤, onda je taj uređajpotpun ako vrijedi a ≤ b ili b ≤ a zasvaka dva elementa a, b ∈ A.

potpunomultiplikativna funkcijaDEFINICIJA: aritmetička funkcija kojoj jevrijednost u umnošku bilo kojih dvajubrojeva jednaka umnošku vrijednosti utim brojevimaENGLESKI: completely multiplicativefunction, totally multiplicative function

potpuno poljeDEFINICIJA: polje s apsolutnomvrijednošću koje je potpuno kao metričkiprostorENGLESKI: complete field

potpuno uređeni skupDEFINICIJA: uređeni skup na kojemu jedefiniran potpuni uređaj

DOPUŠTENI NAZIV: linearno uređeni skup

ENGLESKI: linearly ordered set, totalllyordered set

poučak o kosinusimaDEFINICIJA: poučak kojim se duljinastranice trokuta izražava s pomoćuduljina preostalih stranica trokuta i kutameđu njima

DOPUŠTENI NAZIV: kosinusni poučak

ENGLESKI: cosine formula, cosine law,cosine rule, law of cosines

NAPOMENA: Neka su a, b, c duljinestranica trokuta i γ mjera kuta trokutakoji je nasuprot stranici duljine c. Tada jec2 = a2 + b2 − 2ab cos γ . Analognaformula vrijedi i za ostale kutove i stogase poučak naziva poučkom o kosinusima.

poučak o sinusimaDEFINICIJA: poučak prema kojemu suomjeri stranica trokuta jednaki omjerimasinusa nasuprotnih kutova

DOPUŠTENI NAZIV: sinusni poučak

ENGLESKI: law of sines, sine formula, sinelaw, sine rule

NAPOMENA: Ovako formuliran poučak osinusima može se zapisati formuloma : b : c = sinα : sinβ : sin γ , pri čemusu a, b, c duljine stranica, aα, β, γ mjerekutova nasuprotnih kutova trokuta.Formulom a

sinα = bsin β = c

sin γ = 2R,pri čemu jeR polumjer opisane kružnicetrokuta, izriče se potpunija tvrdnja.

pouzdani intervalDEFINICIJA: statistika jednakazatvorenomu intervalu realnih brojeva sasvojstvom da sadržava vrijednost danogapopulacijskog parametra s vjerojatnošćune manjom od zadane pouzdanosti


DOPUŠTENI NAZIV: interval povjerenja,interval pouzdanostiENGLESKI: confidence intervalNAPOMENA: Na konkretan pouzdaniinterval poziva se uz navođenjevrijednosti pouzdanosti pa je, primjerice,95% pouzdani interval za parametar p,odnosno interval pouzdanosti 95% za tajparametar, pri čemu je 95% vjerojatnostuz koju taj slučajni interval sadržavapravu vrijednost parametra.

povezani grafDEFINICIJA: graf sa svojstvom da za svakadva vrha a i b postoji put od a do bENGLESKI: connected graph

povoljni događajDEFINICIJA: događaj koji povlači da sedogodio događaj na koji se odnosiENGLESKI: favorable event, favourableevent, sub-eventSIMBOL: A ⊆ BNAPOMENA: DogađajA je povoljan zadogađajB akoA povlačiB.

površinaDEFINICIJA: mjera protežnostidvodimenzijskoga skupaDOPUŠTENI NAZIV: ploštinaENGLESKI: areaNAPOMENA: U pravilu se misli napodskupove ravnina poputgeometrijskih likova, ali ima smisla i uširim okolnostima.

pozitivna funkcijaDEFINICIJA: funkcija s vrijednostima upozitivnim realnim brojevimaENGLESKI: positive function

pozitivni brojDEFINICIJA: realni broj veći od nuleDOPUŠTENI NAZIV: ječni brojENGLESKI: positive number

pozitivno korelirane slučajnevarijable

DEFINICIJA: slučajne varijable pozitivnekovarijanceENGLESKI: positively correlated randomvariables

pramen pravacaDEFINICIJA: skup svih pravaca u ravninikoji prolaze zadanom točkomENGLESKI: pencil of linesNAPOMENA: U pravilu se dopušta i dapravci prolaze beskonačno dalekomtočkom i tada se pramen sastoji odmeđusobno usporednih pravaca.

pramen ravninaDEFINICIJA: skup svih ravnina u prostorukoje sadržavaju zadani pravacENGLESKI: pencil of planesNAPOMENA: Obično se smatra da je i svakiskup svih ravnina u prostoru koje sumeđusobno usporedne također pramenravnina jer u pripadnome projektivnomprostoru te ravnine sadržavajubeskonačno daleki pravac.

praslika skupaDEFINICIJA: skup f−1(A) svih elemenatax u domeni zadane funkcije f takvih daje f(x) u zadanome skupuADOPUŠTENI NAZIV: inverzna slika skupaENGLESKI: inverse image of a set,preimage of a setNAPOMENA: Puni bi naziv zapravo mogaoglasiti praslika skupaA po funkciji f(engl. preimage of a setA under f .

prava klasaDEFINICIJA: klasa koja nije skupENGLESKI: proper classNAPOMENA: Prava klasa može se definiratii kao klasa koja nije element ni jednedruge klase.


pravacDEFINICIJA: geometrijski objekt koji seintuitivno poima kao neomeđena ravnacrta u ravnini određena bilo kojim svojimdvjema točkamaENGLESKI: line, straight lineNAPOMENA: Ovaj se pojam umatematici upravilu ne definira, već se njegovopostojanje postulira zajedno spostojanjem točaka i ravnine te odnosameđu tim objektima. Ti se odnosi temeljena intuiciji o pravcu kao objektu sjednom dimenzijom, ravnomu premaodređenome načelu i koji se proteže naobje strane.

pravac u prostoruDEFINICIJA: pravac za koji je naznačeno daje svaka njegova točka ujedno i točkaprostoraENGLESKI: line in a space, straight line in aspaceNAPOMENA: Obično se misli natrodimenzijski prostor, ali to ograničenjenije nužno. Ako se pravac i prostorshvate skupom točaka, onda to znači daje pravac podskup prostora.

pravac u ravniniDEFINICIJA: pravac za koji je naznačeno daje svaka njegova točka ujedno i točkaravnineDOPUŠTENI NAZIV: pravac ravnineENGLESKI: line in a plane, straight line in aplaneNAPOMENA: Pravac u ravnini podskup jezadane ravnine ako ravninu i pravacpoimamo kao skup točaka.

pravi algebarski razlomakDEFINICIJA: algebarski razlomak kojemusu brojnik i nazivnik polinomi, a stupanjbrojnika manji je od stupnja nazivnikaENGLESKI: proper algebraic fraction

pravi djeliteljDEFINICIJA: djelitelj prirodnoga brojarazličit od njega samogaENGLESKI: proper divisorNAPOMENA: Pravi djelitelj uvijek je i brojjedan, a pojam se može definirati zacijele brojeve i u složenijim okolnostima.

pravi kutDEFINICIJA: kut s mjerom od 90 kutnihstupnjevaENGLESKI: right angleNAPOMENA: Pravi kut može se definirati ikao četvrtina punoga kuta.

pravi podskupDEFINICIJA: podskup zadanoga skuparazličit od samoga skupaENGLESKI: proper subset

pravilna piramidaDEFINICIJA: uspravna piramida kojoj jeosnovka pravilni mnogokutENGLESKI: right regular pyramidNJEMAČKI: regelmäßigen Pyramide,regulären Pyramide

pravilna prizmaDEFINICIJA: uspravna prizma kojoj suosnovke pravilni mnogokutiENGLESKI: right regular prismNJEMAČKI: regelmäßigen Prisma,regulären Prisma

pravilna trostrana piramidaDEFINICIJA: trostrana piramida omeđenačetirima sukladnim jednakostraničnimtrokutimaDOPUŠTENI NAZIV: pravilni tetraedarENGLESKI: regular tetrahedron

pravilni mnogokutDEFINICIJA: mnogokut kojemu su stranicejednake duljine i kutovi međusobnosukladniDOPUŠTENI NAZIV: pravilni poligon,pravilni višekut


ENGLESKI: regular polygon

pravilni peterokutDEFINICIJA: peterokut koji imameđusobno jednake stranice imeđusobno jednake kutoveENGLESKI: regular pentagonNJEMAČKI: regelmäßiges Fünfeck

pravilni poliedarDEFINICIJA: konveksni poliedar kojemu susvi bridovi međusobno sukladni i svestranice međusobno sukladneENGLESKI: Platonic solid, regular convexpolyhedron

pravilo trojnoDEFINICIJA: pravilo prema kojemu se izdviju odgovarajućih vrijednostirazmjernih ili obrnuto razmjernih veličinai dodatne vrijednosti jedne od tihveličina računa njoj odgovarajućavrijednost druge veličineDOPUŠTENI NAZIV: jednostavno pravilotrojnoPREDLOŽENI NAZIV: trojno praviloENGLESKI: rule of three, simple rule ofthreeNAPOMENA: Pravilo trojno temelji se načinjenici da se iz poznatih triju brojeva urazmjeru a : b = c : dmože odrediti ičetvrti, primjerice a = bc

d . Dopušteni senaziv jednostavno pravilo trojnoponajviše upotrebljava kada se uvodisloženo pravilo trojno pa se njegovesastavnice nazivaju jednostavnimpravilima trojnim, a svako je od njihupravo pravilo trojno.

pravokutne koordinateDEFINICIJA: uređeni skup brojevapridružen točki u pravokutnomekoordinatnom sustavu prema kojima seredom očitavaju koordinate nakoordinatnim osima okomitih projekcijatočke na osi

DOPUŠTENI NAZIV: Kartezijeve koordinate

ENGLESKI: cartesian coordinates,rectangular coordinates

SIMBOL: (x1, x2, . . . , xn)

NAPOMENA: Pravokutne koordinate uuređenome skupu navode se s po jednimbrojem za svaku koordinatnu os.

pravokutni koordinatni sustavDEFINICIJA: koordinatni sustav u kojemusu koordinatne osi međusobno okomite

DOPUŠTENI NAZIV: Kartezijev koordinatnisustav

ENGLESKI: Cartesian coordinate system,rectangular coordinate system

NAPOMENA: U pravilu se smatra i da jejedinična duljina na svim koordinatnimosima ista. Iznimno se dopušteni nazivKartezijev koordinatni sustavupotrebljava i za koordinatni sustav ukojemu koordinatne osi nisu okomite.

pravokutni trokutDEFINICIJA: trokut kojemu je jedan kutpravi kut

ENGLESKI: right triangle, right-angledtriangle

pravokutnikDEFINICIJA: četverokut kojemu su svikutovi pravi

ENGLESKI: rectangle

NAPOMENA: Kvadrat je posebna vrstapravokutnika sa stranicama jednakeduljine.

prazni skupDEFINICIJA: skup bez elemenata

ENGLESKI: empty set

SIMBOL: ∅


prebrojivi skupDEFINICIJA: skup za koji postoji bijekcijana skup prirodnih brojeva

ENGLESKI: countable set

NAPOMENA: Drugim riječima, skup jeprebrojiv ako je njegova kardinalnostjednaka kardinalnosti skupa prirodnihbrojeva. Neprebrojivi skup suprotnica jesamo unutar skupova beskonačnekardinalnosti jer ako skup nije prebrojiv,onda je ili konačan ili neprebrojivbeskonačan.

prebrojivo aditivna funkcijaDEFINICIJA: aditivna funkcija f : F → R sodređenoga skupaF ⊂ P (X)podskupova skupaX u nenegativnerealne brojeve takva da za svakuprebrojivu porodicu Ann∈N

međusobno disjunktnih skupova izFvrijedi f(∪n∈NAn) =

∑n∈N f(An)

DOPUŠTENI NAZIV: sigma-aditivna funkcija,σ-aditivna funkcija

ENGLESKI: σ-additive function, countablyadditive function

NAPOMENA: Dopušteni nazivsigma-aditivna funkcija upotrebljava senajčešće, premda ne nužno, u slučaju kadjeF neka sigma-algebra podskupova odX . Kodomena funkcije može biti neštoopćenitija nego u definiciji, no tada trebadati precizan smisao beskonačnomezbroju s desne strane jednadžbe (možese primjerice dopustiti i vrijednostfunkcije+∞).

predikatDEFINICIJA: funkcija koja za svakuodabranu vrijednost varijabla primavrijednost istine ili laži

DOPUŠTENI NAZIV: prirok

ENGLESKI: predicate

NAPOMENA: U pravilu se pod predikatompodrazumijeva pripadna formula kojom

se on zadaje. Smisao je da za svakuodabranu vrijednost varijabla ta formulapostaje zapis izjave koja je istinita ililažna. Tako je primjerice y = x predikats dvjema varijablama x, y. Ako uvrstimox = 1, y = 2 dobijemo lažnu izjavu2 = 1, a ako uvrstimo x = 3, y = 3dobijemo istinitu izjavu 3 = 3.

predstavnik klase ekvivalencijeDEFINICIJA: element u zadanoj klasiekvivalencijeDOPUŠTENI NAZIV: reprezentant klaseekvivalencije, predstavnik razredaekvivalencijeENGLESKI: class representative,representative of an equivalence class

predznak brojaDEFINICIJA: oznaka kojom se označuje je lizadani realni broj pozitivan ili negativanENGLESKI: sign, sign of a numberNAPOMENA: Pozitivni ili ječni predznakoznačava se kao+ (obično se izostavlja),a negativni ili niječni kao−. Nula nemapredznaka, iako se u određenimokolnostima zna definirati da je nulipredznak nula.

prekid druge vrsteDEFINICIJA: prekid funkcije realnevarijable koji nije ni uklonjivi prekid niskok funkcijeENGLESKI: essential discontinuity, infinitediscontinuityNAPOMENA: Prekid druge vrste nastajekada neka od graničnih vrijednosti slijevaili zdesna zadane funkcije u zadanoj točkine postoji ili je beskonačna.

prekid funkcijeDEFINICIJA: pojava da za zadanu funkcijupostoji točka u kojoj funkcija nijeneprekidnaENGLESKI: discontinuity


prerez funkcijeDEFINICIJA: slobodno izabrana funkcijas : B → A za danu funkcijuf : A→ B, pri čemu je kompozicijas f : A→ A identička funkcija naskupuADOPUŠTENI NAZIV: prerez preslikavanjaENGLESKI: section of a mapNAPOMENA: U topologiji najčešćezahtijevamo i neprekidnost prereza pa je,primjerice, prerez glavnoga ilivektorskoga svežnja po definicijineprekidni prerez projekcije togasvežnja.

presječnicaDEFINICIJA: pravac koji presijeca dvazadana pravca u ravnini ili više njihDOPUŠTENI NAZIV: transverzalaENGLESKI: transversal

presjek prebrojivomnogodogađaja

DEFINICIJA: događaj koji podrazumijevada su se svi dani događaji dogodiliENGLESKI: intersection of countably manyeventsSIMBOL:

∩∞n=1An;A1 ∩A2 ∩ · · · ;

A ∩BNAPOMENA: Matematičkim simbolima,presjek dvaju događajaA iB u oznaciA ∩B jest događaj koji podrazumijevada su se iA iB dogodili.

presjek skupovaDEFINICIJA: skup koji se sastoji odelemenata koji su zajednički danimskupovimaENGLESKI: intersection of sets, setintersection

preslikavanje sličnostiDEFINICIJA: preslikavanje pri kojemu jeomjer udaljenosti slika svakih dvijutočaka i udaljenosti tih točaka stalanŽARGONIZAM: sličnost

ENGLESKI: similarity, similaritytransformationNAPOMENA: Pojam se definira u svakomemetričkom prostoru iako se najčešćemisli na ravninu, prostor ili euklidskiprostor.

prethodnik brojaDEFINICIJA: broj za jedan manji odzadanoga cijelog brojaENGLESKI: predecessor, predecessor of anumberNAPOMENA: Ako jem cijeli broj, onda jem− 1 njegov prethodnik. Često se ovajpojam primjenjuje samo u skupuprirodnih brojeva, pri čemu svi brojeviosim 1 imaju prethodnika.

pretpostavkaDEFINICIJA: tvrdnja koja se smatraistinitomDOPUŠTENI NAZIV: premisaENGLESKI: premise

približna formulaDEFINICIJA: formula koja približno rješavazadani problem ili je prema određenomenačelu bliska drugoj, kompliciranijojformuliDOPUŠTENI NAZIV: aproksimativna formulaENGLESKI: approximate formula

pribrojnikDEFINICIJA: argument u zbrojuDOPUŠTENI NAZIV: sumand, adendENGLESKI: addend

prijevojna točkaDEFINICIJA: točka grafa funkcije u kojoj segraf mijenja od konveksnoga u konkavniili obratnoDOPUŠTENI NAZIV: inflekcijska točkaENGLESKI: flex, inflection pointNAPOMENA: Neka je funkcija f zadana naotvorenome intervalu koji sadržava c.Točka (c, f(c)) jest prijevojna točka


grafa funkcije f ako za neki podinterval⟨a, b⟩ područja definicije funkcije vrijedida je f konveksna na ⟨a, c⟩ i konkavnana ⟨c, b⟩ ili obratno. Pojam se možedefinirati i za krivulje, primjericealgebarske krivulje.

priležeća katetaDEFINICIJA: kateta uz zadani šiljasti kutpravokutnoga trokuta

ENGLESKI: adjacent leg

primitivna funkcijaDEFINICIJA: funkcija čija je derivacijajednaka danoj funkciji

ENGLESKI: primitive function

pripisana kružnicaDEFINICIJA: kružnica izvan mnogokutakoja dodiruje jednu stranicu mnogokutai produžetke dviju stranica susjednih tojstranici

ENGLESKI: escribed circle, excircle

NAPOMENA: Pripisana kružnica u praviluse odnosi na trokutu pripisanu kružnicu.

prirast argumentaDEFINICIJA: razlika vrijednosti argumentafunkcije i odabrane stalne vrijednosti

DOPUŠTENI NAZIV: promjena argumenta

ENGLESKI: change of the argument

SIMBOL: ∆x

NAPOMENA: Neka je x0 odabranavrijednost argumenta x i neka je x1 nekanjegova druga vrijednost. Tada je prirastargumenta u točki x0 kada x poprimivrijednost x1 jednaka x1 − x0 i običnose označuje kao∆x. Često se izostavljaindeks 1 da bi se naznačilo da je to bilokoja vrijednost argumenta. U pravilu semisli na argument koji poprima realne ilikompleksne vrijednosti.

prirast funkcijeDEFINICIJA: razlika vrijednosti funkcije uodređenoj vrijednosti argumenta ivrijednosti te funkcije u stalnojodabranoj vrijednosti argumenta

DOPUŠTENI NAZIV: promjena funkcije,prirast funkcije u točki

ENGLESKI: change of the function

SIMBOL: ∆f(x0),∆f(x)

NAPOMENA: Neka je x0 odabranavrijednost argumenta funkcije f i neka je∆x prirast argumenta (u x0). Tada jepripadni prirast funkcije f u x0 jednakf(x0 +∆x)− f(x0) i označuje se kao∆f(x0).

prirodna parametrizacija glatkekrivulje

DEFINICIJA: parametrizacija glatke krivuljeγ : I → X u prostoruX pri čemu je Iinterval koji sadržava nulu i za koju jevrijednost γ(t) točka krivulje takva da jeduljina luka krivulje od točke γ(0) doγ(t) jednaka |t|ENGLESKI: natural parametrization ofsmooth curve

NAPOMENA: Drugim riječima, prirodna jeparametrizacija krivulje parametrizacijaduljinom luka krivulje od neke čvrstetočke do točke čiji parametarpromatramo, a s predznakom premaorijentaciji krivulje i relativnome položajutočke na krivulju s obzirom na čvrstutočku. ProstorX uobičajeno je euklidskiprostor ili općenitije Riemannovamnogostrukost.

prirodni brojDEFINICIJA: broj koji pripada skupu1, 2, 3, . . .ENGLESKI: natural number

SIMBOL: NNAPOMENA: Ovdje ne navodimo i nulukao prirodni broj iako je neki


matematičari smatraju prirodnimbrojem. Skup prirodnih brojeva s nulomuobičajeno se označuje sN0 = 0, 1, 2, 3, . . ..

prirodni logaritamDEFINICIJA: logaritam s bazom eENGLESKI: natural logarithmSIMBOL: lnNAPOMENA: Prema općoj oznacilogaritma prirodni logaritam trebao bi seoznačivati kao loge, ali se u praviluoznaka baze (broj e) izostavlja i piše se ln.

prizmaDEFINICIJA: geometrijsko tijelo omeđenodvama sukladnimmnogokutima uparalelnim ravninama i paralelogramimaENGLESKI: prismNJEMAČKI: Prisma

probodišteDEFINICIJA: točka u kojoj pravac probadaravninuENGLESKI: intersection point

procjenitelj parametraDEFINICIJA: statistika čije se vrijednostiinterpretiraju kao procjene danogapopulacijskog parametraENGLESKI: parameter estimator

projekcijaDEFINICIJA: preslikavanje ravnine napravac ili prostora na ravninu tako da sutočke koje imaju istu sliku zajedno saslikom na istome pravcu, projekcijskojzraciENGLESKI: projectionNAPOMENA: Pojam projekcije proširuje sei na prostore viših dimenzija, a prirodnose definira u jeziku projektivnegeometrije. Projekcijom se naziva ifunkcija s Kartezijeva umnoška napojedinu komponentu:pj(x1, x2, . . . , xn) = xj .

projekcijska zrakaDEFINICIJA: pravac sa svojstvom da seslika svake njegove točke pri zadanojprojekciji nalazi na njemu samomeDOPUŠTENI NAZIV: projekcijski pravacENGLESKI: projection line

projektivna geometrijaDEFINICIJA: grana geometrije koja se bavitočkama, pravcima i višedimenzijskimpotprostorima u višedimenzijskomeprojektivnom prostoru, skupovimapotprostora induktivno određenihrelacijom ležanja manjih potprostora navećima i njihovim svojstvimainvarijantnima u odnosu na projektivnetransformacije projektivnoga prostoraENGLESKI: projective geometryNAPOMENA: Projektivna geometrijatradicionalno je definirana aksiomatikomo relacijama ležanja, odnosno incidencijetočaka, pravaca i višedimenzijskihanalogona. U suvremenoj se matematicidublja pitanja projektivne geometrijeproučavaju u okvirima projektivnealgebarske geometrije koja se drukčijetemelji, ali je većina osnovnih objekata iproblema ista.

projektivna ravninaDEFINICIJA: projektivni prostor dimenzijedva koji kao skup nastaje dodavanjemprojektivnoga pravca afinoj ravniniENGLESKI: projective plane

projektivna višestrukostDEFINICIJA: algebarska višestrukost kojase može zadati kao skup rješenja sustavahomogenih algebarskih jednadžba uprojektivnome prostoruDOPUŠTENI NAZIV: projektivnamnogostrukostENGLESKI: projective varietyNAPOMENA: Smisao uvođenja pojmaprojektivne višestrukosti jest izbacivanje


rješenja kojemu su sve koordinatejednake nuli jer se često zahtijeva da tajskup rješenja ima i određeno dodatnosvojstvo.

projektivni pravacDEFINICIJA: projektivni prostor dimenzijejedan koji kao skup nastaje dodavanjembeskonačno daleke točke afinomupravcu

ENGLESKI: projective line

projektivni prostorDEFINICIJA: skup pravaca kroz nulvektor uodređenome vektorskom prostoru

DOPUŠTENI NAZIV: projektivizacijavektorskoga prostora

ENGLESKI: projective space

NAPOMENA: Iako su projektivni prostor iprojektivizacija vektorskoga prostorasinonimi, u praksi govorimo oprojektivnome prostoru i kadaprethodno znamo na koji se vektorskiprostor misli i kada ne znamo, a oprojektivizaciji vektorskoga prostorasamo kada krenemo od određenogavektorskog prostora. Prema definicijidimenzija projektivnoga prostora zajedan je manja od dimenzije vektorskogaprostora čija je projektivizacija tajprojektivni prostor.

promjer kružniceDEFINICIJA: tetiva koja prolazi središtemkružnice

DOPUŠTENI NAZIV: dijametar

ENGLESKI: diameter

NJEMAČKI: Diameter, Durchmesser

NAPOMENA: Promjer kružnice označuje iduljinu te tetive.

proporcionalni vektoriDEFINICIJA: par vektora od kojih je jedanod njih umnožak drugoga sa skalaromENGLESKI: proportional vectorsNAPOMENA: Dva su vektoraproporcionalna ako i samo ako sulinearno ovisni. Za vektore u ravnini iliprostoru pojam se poklapa skolinearnošću, ali se u pravilu traži da nijedan od njih ne bude nulvektor.

prosti brojDEFINICIJA: prirodni broj koji se ne moženapisati kao umnožak dvaju prirodnihbrojeva manjih od toga brojaDOPUŠTENI NAZIV: prim brojENGLESKI: prime number

prosti djeliteljDEFINICIJA: prosti broj koji je djeliteljzadanoga cijelog brojaDOPUŠTENI NAZIV: prosti faktorŽARGONIZAM: prim faktorENGLESKI: prime factor

prostor elementarnih događajaDEFINICIJA: skup svih elementarnihdogađaja određenoga slučajnog pokusaENGLESKI: sample space

prostor mjereDEFINICIJA: uređena trojka (X,Σ, µ) kojase sastoji od skupaX , σ-algebreΣ-podskupova odX i funkcijeµ : Σ → R ∪ ∞, koju nazivamomjera, a koja poprima vrijednosti unenegativnim realnim brojevima,uključujući i vrijednost beskonačno, kojaje prebrojivo aditivna i poprimavrijednost 0 na praznome skupuENGLESKI: measure spaceNAPOMENA: Prostor mjere (X,Σ, µ)ukratko možemo definirati kao izmjeriviprostor (X,Σ) sa zadanommjerom µ.


prostorna krivuljaDEFINICIJA: krivulja u trodimenzijskomeprostoruENGLESKI: space curveNAPOMENA: Ako krivulju sagledavamo ikao vrstu funkcije, onda je prostornakrivulja funkcija iz intervala utrodimenzijski realni prostor.

prostorni koordinatni sustavDEFINICIJA: koordinatni sustav u kojemuse prostorne točke predočuju uređenimtrojkama realnih brojevaDOPUŠTENI NAZIV: koordinatni sustav uprostoruENGLESKI: space coordinate systemNAPOMENA: U pravilu se misli napravokutni koordinatni sustav, aposebno se naglašava ako je riječ odrugome sustavu.

proširenje poljaDEFINICIJA: polje koje sadržava zadanopoljeENGLESKI: extension of a field, fieldextension

proturječjeDEFINICIJA: izjava koja je lažna bez obzirana istinitost jednostavnih izjava od kojihje složenaDOPUŠTENI NAZIV: kontradikcijaENGLESKI: contradiction

prstenDEFINICIJA: algebarska struktura koja sesastoji od skupa u kombinaciji soperacijama množenja i zbrajanja takoda s obzirom na zbrajanje činikomutativnu grupu, a množenje jeasocijativno i ima neutralni element te jedistributivno s obzirom na zbrajanjeENGLESKI: ring

prvi kvadrantDEFINICIJA: kvadrant u kojemu su objekoordinate točaka pozitivneENGLESKI: first quadrant

puni kutDEFINICIJA: kut s mjerom od 360 kutnihstupnjevaENGLESKI: ful rotation, full angleNAPOMENA: Puni kut središnji je kutkružnice kojemu je pripadajući luk cijelakružnica.

putDEFINICIJA: neprekidna funkcija sazatvorenoga intervala I = [a, b] uodređeni topološki prostorENGLESKI: path

put na grafuDEFINICIJA: niz bridova grafa kojipovezuje niz vrhova grafa, pri čemu jezavršni vrh n-toga brida ujedno i početnivrh n+ 1-toga bridaENGLESKI: path on a graphNAPOMENA: Put na grafu konačni je ilibeskonačni niz i ima redoslijed kojiodređuje smjer na svakome bridu,odnosno svaki brid puta ima početnu izavršnu točku. Ako govorimo oneusmjerenome grafu, njegov je smjerzadan putom, a na usmjerenome grafuobično tražimo da je smjer brida puta istikao i smjer toga brida kao bridausmjerenoga grafa. Početni vrh prvogabrida niza nazivamo početnim vrhomputa, a ako je put konačan kao niz, tadazavršni vrh posljednjega brida putanazivamo završnim vrhom puta.

p-vrijednostDEFINICIJA: vjerojatnost događaja da ćetestna statistika poprimiti vrijednosti zakoje je vjerodostojnost osnovne hipotezeu odnosu na alternativnu hipotezumanja od opažene vrijednosti te


statistike ili joj je jednaka, uz uvjet da jeosnovna hipoteza istinitaENGLESKI: p-value

racionalna funkcijaDEFINICIJA: funkcija koja se može zapisatikao razlomak kojemu su brojnik inazivnik polinomiENGLESKI: rational functionNAPOMENA: Ovisno o polinomima ubrojniku i nazivniku racionalne funkcije,govori se o racionalnim funkcijama jednevarijable, racionalnim funkcijama dvijuvarijabla itd.

racionalni brojDEFINICIJA: realni broj koji se možeprikazati kao količnik dvaju cijelihbrojevaENGLESKI: rational number

računarstvoDEFINICIJA: znanost koja se baviproučavanjem teorijskih osnovainformacija i automatskoga računanja tenjihovim realizacijama u računalnimsustavimaDOPUŠTENI NAZIV: informatika, računalnaznanostENGLESKI: computer science

računska pogreškaDEFINICIJA: ukupna pogreška pri izračunubrojevnoga izraza na računskome strojuili na apstraktnomemodelu konačnogastroja koja nastaje zbog zaokruživanjaveličina na točnost s kojom stroj radi izbog algoritma za stroj koji samopribližno vrednuje odgovarajuću funkcijuENGLESKI: numerical error

radijanDEFINICIJA: jedinica mjere kuta kojaodgovara kutu koji na jediničnoj kružnicioko vrha kuta odsijeca luk jediničneduljine

KRATICA - HRVATSKI: radKRATICA - INTERNACIONALNA: radENGLESKI: radian

rang linearnoga operatoraDEFINICIJA: dimenzija slike linearnogaoperatoraENGLESKI: rank, rank of linear map, rank oflinear operatorSIMBOL: rang(A)

rangmatriceDEFINICIJA: najveći broj linearnoneovisnih redaka u matriciENGLESKI: rank of a matrix

raspon uzorkaDEFINICIJA: statistika jednaka razlicinajvećega i najmanjega elementaslučajnoga uzorkaPREDLOŽENI NAZIV: uzorački rasponENGLESKI: sample range

rastavljanje na faktoreDEFINICIJA: raspisivanje polinoma uobliku umnoška dvaju ili više polinomanižega pozitivnog stupnja od stupnjapočetnoga polinomaDOPUŠTENI NAZIV: faktorizacijaENGLESKI: factorizationNAPOMENA: Rastavljanje na faktore možese razmatrati i općenitije nego u prstenupolinoma, a posebno u kontekstuprstenova s jedinstvenim rastavljanjemna proste djelitelje.

rastuća funkcijaDEFINICIJA: funkcija koja većoj vrijednostiargumenta pridružuje vrijednost koja jeveća od one koju pridružuje manjojvrijednosti argumenta ili joj je jednakaDOPUŠTENI NAZIV: neopadajuća funkcija,monotono rastuća funkcijaENGLESKI: increasing function,monotonically increasing function,nondecreasing function


NAPOMENA: Iako se u pravilu misli narealne funkcije realne varijable, pojam semože definirati općenito za funkcije izparcijalno uređenoga skupa u parcijalnouređeni skup.

rastući nizDEFINICIJA: niz an elemenata uređenogaskupa (X,<) koji je kao funkcijaa : (N, <) → (X,<) rastuća funkcija

ENGLESKI: ascending sequence

ravnalicaDEFINICIJA: pravac u ravnini koji imasvojstvo da je omjer udaljenosti svaketočke čunjosječnice od žarišta i od togapravca stalan

DOPUŠTENI NAZIV: direktrisa

ENGLESKI: directrix

NAPOMENA: Parabola ima jednu ravnalicu,hiperbola i elipsa koja nije kružnica podvije, a kružnica nema ravnalicu.

ravnalica paraboleDEFINICIJA: pravac koji ima svojstvo da jeparabola skup svih točaka jednakoudaljen od njega i od žarišta parabole

ENGLESKI: directrix, directrix of a parabola

ravninaDEFINICIJA: matematička apstrakcijaskupa točaka koji čini zamišljeni listpapira koji se proteže u svim smjerovima

ENGLESKI: plane

NAPOMENA: Ravnina se u matematici upravilu ne definira, već se postuliranjezino postojanje zajedno spostojanjem točaka i pravaca kao iodnosa među njima. U analitičkojgeometriji pojam ima egzaktnudefiniciju.

ravninska algebarska krivuljaDEFINICIJA: neprazni skup svih točaka uravnini koje u pravokutnimkoordinatama zadovoljavaju istunetrivijalnu algebarsku jednadžbu

ENGLESKI: plane algebraic curve

ravninska krivuljaDEFINICIJA: krivulja koja se nalazi u ravnini

ENGLESKI: plane curve

ravninska trigonometrijaDEFINICIJA: trigonometrija primijenjenana ravninu

ENGLESKI: plane trigonometry

NAPOMENA: Ako se drukčije ne zahtijeva,ravninska trigonometrija i trigonometrijaimaju isto značenje.

ravninsko stabloDEFINICIJA: stablo kojemu je u svakomevrhu zadan poredak bridova koji izlaze iztoga vrha

DOPUŠTENI NAZIV: ravninsko drvo,planarno stablo

ENGLESKI: planary tree

NAPOMENA: Poredak bridova omogućujenam jedinstven način kojimredoslijedom kružno upisujemo bridoveiz toga vrha pri crtanju na papiru. Tako,primjerice, za binarno stablo koje crtamotako da ”visi” prema dolje znamo koji oddvaju bridova koji izlaze iz danoga vrhastoji lijevo, a koji desno.

razapinjuće stabloDEFINICIJA: stablo koje prolazi kroz svevrhove zadanoga povezanogneusmjerenog grafa

DOPUŠTENI NAZIV: razapinjuće drvo

ENGLESKI: spanning tree


razdioba frekvencijaDEFINICIJA: funkcija koja svakoj vrijednostistatističke varijable ili statističkogavektora pridružuje odgovarajućufrekvenciju u danome uzorkuDOPUŠTENI NAZIV: distribucija frekvencijaPREDLOŽENI NAZIV: frekvencijska razdiobaENGLESKI: frequency distribution

razina značajnosti testaDEFINICIJA: gornja međa za pogreške prvevrste određenoga statističkog testaDOPUŠTENI NAZIV: nivo značajnosti testaPREDLOŽENI NAZIV: razina vrijednosti testaENGLESKI: level of significanceNAPOMENA: Razina značajnosti testazadaje se u svrhu izrade testa sasvojstvom da vrijednost pogreške prvevrste ne prelazi tu zadanu vrijednost.

razlikaDEFINICIJA: rezultat oduzimanjaumanjitelja od umanjenikaDOPUŠTENI NAZIV: diferencijaENGLESKI: difference

razlika dvaju događajaDEFINICIJA: događaj koji podrazumijevada se prvi dani događaj dogodio, a drugise dani događaj nije dogodioDOPUŠTENI NAZIV: razlika dva događajaENGLESKI: difference of two eventsSIMBOL: A \BNAPOMENA: Matematičkim simbolima,razlika dvaju događajaA iB u oznaciA \B jest događaj koji podrazumijevada seA dogodio i da seB nije dogodio.

razlika skupovaDEFINICIJA: skup kojemu su elementi svielementi prvoga zadanog skupa koji nisuelementi drugoga zadanog skupaENGLESKI: difference of sets, set differenceSIMBOL: A \BNAPOMENA: Za dva skupaA,B postojedvije razlikeA \B iB \A, ovisno o

tomu koji smo od skupova izabrali kaoprvi.

razlika vektoraDEFINICIJA: vektor dobiven zbrajanjemzadanoga vektora i suprotnoga vektoradrugoga zadanog vektoraENGLESKI: difference of vectors, vectordifferenceSIMBOL: a− bNAPOMENA: Razlika vektora a i vektora bjest vektor a+ (−b).

razlomačka crtaDEFINICIJA: crta između brojnika inazivnika u zapisu razlomkaENGLESKI: division bar, fraction barSIMBOL: ; /

razlomakDEFINICIJA: izraz oblika a

b uz uvjet da je brazličit od nuleENGLESKI: fractionSIMBOL: a

b

NAPOMENA: U užemu smislu razlomkomse naziva samo razlomak a

b kojemu subrojnik a i nazivnik b cijeli brojevi.Vrijednost je takva razlomka pripadajućiracionalni broj a : b. Ako su brojnik inazivnik još i pozitivni, onda b predočujena koliko smo dijelova dijelili cjelinu, a apredočuje koliko ima tih dijelova.

razlomljeni dio brojaDEFINICIJA: razlika između zadanogarealnog broja i njegova najvećeg cijelogdijelaENGLESKI: fractional part, fractional partof a numberSIMBOL: NAPOMENA: Ako je broj pozitivan, onda jeto dio iza decimalnoga zareza nakon štose dio ispred decimalnoga zarezazamijeni nulom.


razmjerDEFINICIJA: jednakost omjeraDOPUŠTENI NAZIV: proporcijaENGLESKI: proportionNAPOMENA: Razmjer oprimjerujemoiskazom a : b = c : d, pri čemu su a : b ic : d omjeri.

razmjerne veličineDEFINICIJA: veličine kojima je omjerodgovarajućih vrijednosti stalanDOPUŠTENI NAZIV: proporcionalne veličineENGLESKI: proportional variablesNAPOMENA: Neka su a1, a2 dvijevrijednosti određene veličine i b1, b2odgovarajuće vrijednosti njoj razmjernedruge veličine. Tada jea1 : b1 = a2 : b2.

raznostranični trokutDEFINICIJA: trokut kojemu su sve tristranice različitih duljinaENGLESKI: scalene triangle

razvoj u redDEFINICIJA: stvaranje reda

∑n anψn koji

u određenome smislu konvergira k f zazadanu funkciju f i pri čemu su anbrojevi, aψn elementi skupa baznihfunkcijaENGLESKI: series expansionNJEMAČKI: Reihenentwicklung

realna analizaDEFINICIJA: grana matematičke analizekoja proučava realne funkcije jednerealne varijable ili više realnih varijablastavljajući težište na topologiju i uzinfinitezimalni račun kao sastavni dioENGLESKI: real analysis

realna funkcijaDEFINICIJA: funkcija kojoj su vrijednostirealni brojeviENGLESKI: real function, real-valuedfunction

realna funkcija realne varijableDEFINICIJA: funkcija kojoj su domena ikodomena podskupovi skupa realnihbrojevaENGLESKI: real function of a real variable

realna osDEFINICIJA: pravac u kompleksnoj ravninikoji predočuje realne brojeveENGLESKI: real axis

realni brojDEFINICIJA: osnovni matematički pojamkoji obuhvaća sve racionalne brojeve isve granične vrijednosti konvergentnihnizova racionalnih brojevaENGLESKI: real number

realni dio kompleksnoga brojaDEFINICIJA: broj a u zapisu a+ bikompleksnoga brojaENGLESKI: real part, real part of a complexnumberSIMBOL: Re(z)NAPOMENA: Ako je z = a+ bi, onda je arealni dio od z, što se zapisuje kaoRe(z) = a.

realni vektorski prostorDEFINICIJA: vektorski prostor čije je tijeloskalara polje realnih brojevaENGLESKI: real vector space

recipročna funkcijaDEFINICIJA: funkcija kojoj je vrijednost usvakoj točki domene jednaka recipročnojvrijednosti zadane funkcije u toj točkiENGLESKI: reciprocal functionSIMBOL: 1

f(x)

NAPOMENA: U užem se smislu misli nafunkciju f zadanu kao f(x) := 1

x kojojje domena neko polje, najčešće poljerealnih ili kompleksnih brojeva,isključujući nulu.


recipročna vrijednostDEFINICIJA: inverzni element s obzirom naoperaciju množenjaENGLESKI: reciprocalSIMBOL: 1

a

NAPOMENA: U pravilu se pojam odnosi narecipročne vrijednosti realnih brojevaiako se može definirati i u ostalim poljimabrojeva.

recipročni razlomakDEFINICIJA: razlomak dobiven zamjenombrojnika i nazivnika zadanoga razlomkaENGLESKI: reciprocal of a fractionNAPOMENA: Recipročni razlomakrazlomka a

b jest razlomak ba .

redDEFINICIJA: zbroj članova nizaENGLESKI: seriesNAPOMENA: Ako je niz beskonačan, zbrojčlanova niza može ili ne mora postojati.Pojam reda definiran je za redovebrojeva, ali i u nekim drugim topološkimalgebarskim strukturama, recimotopološkim vektorskim prostorima.

red brojevaDEFINICIJA: red čiji je svaki član brojENGLESKI: numerical series

red diferencijalne jednadžbeDEFINICIJA: red najviše derivacije koja sepojavljuje u diferencijalnoj jednadžbiENGLESKI: order of a differential equationNAPOMENA: Pojam se primjenjuje i zaobične i za parcijalne diferencijalnejednadžbe.

red elementa grupeDEFINICIJA: red podgrupe koju danielement izvodiENGLESKI: order of an element in a group,order of an element of a groupNAPOMENA: Red elementa grupe a jestnajmanji prirodni broj n za koji je an

jednak jediničnomu elementu grupe, akotaj broj postoji. Ako taj broj ne postoji,kaže se da je red beskonačan ili da jegrupa a beskonačnoga reda.

red grupeDEFINICIJA: broj elemenata u grupiENGLESKI: group order, order of a groupSIMBOL: |G|, ♯GNAPOMENA: Red grupe definira se i zakonačne i za beskonačne grupe.

red potencijaDEFINICIJA: red čiji je n-ti član oblikaanx

n, pri čemu je an konstanta, a xn jen-ta potencija varijable x koja je ista zasve članove redaENGLESKI: power seriesNAPOMENA: Obično dopuštamo samonenegativne potencije, a ako dopuštamoi negativne potencije, onda radijegovorimo o Laurentovim redovima∑∞

n=−∞ anxn.

redni brojDEFINICIJA: prirodni broj u funkcijibrojčanoga položaja čegaDOPUŠTENI NAZIV: ordinalni brojENGLESKI: ordinal, ordinal number

redni broj skupaDEFINICIJA: redni tip dobro uređenogaskupaDOPUŠTENI NAZIV: ordinalni broj skupaENGLESKI: ordinal numberNAPOMENA: Točnije bi bilo reći da jesvakom rednom tipu dobro uređenihskupova pridružen točno jedan rednibroj.

redni tipDEFINICIJA: klasa ekvivalencije dobrouređenih skupova prema kojoj dva skupaimaju iste redne tipove ako postojiuređena bijekcija među njimaENGLESKI: order type


NAPOMENA: Uređeni skupovi (A,≤1) i(B,≤2) imaju iste redne tipove akopostoji uređena bijekcija f : A→ B.

re eksivna relacijaDEFINICIJA: binarna relacija koja imasvojstvo refleksivnostiENGLESKI: reflexive relation

re eksivnostDEFINICIJA: svojstvo koje binarna relacijapoprima kada je svaki element u relacijisa samim sobomDOPUŠTENI NAZIV: svojstvo refleksivnostiENGLESKI: reflexion property, reflexivityNAPOMENA: Neka jeR binarna relacija naskupuA i neka oznaka aRb znači da jeelement a skupaA u relaciji selementom b skupaA. TadaR imasvojstvo refleksivnosti ako vrijedi aRa zasve a izA.

regresijska funkcijaDEFINICIJA: funkcija definirana na slicikomponenteX slučajnoga vektora(X,Y ) s vrijednostima u euklidskomeprostoru dimenzije jednake dimenzijikomponente Y , a koja svakoj vrijednostix za koju je vrijednost marginalnefunkcije gustoće odX pozitivnapridružuje uvjetno matematičkoočekivanje od Y uz danoX = xENGLESKI: regression function

regresijski pravacDEFINICIJA: pravac u ravnini koji je graflinearne regresijske funkcijeENGLESKI: regression line

regularnamatricaDEFINICIJA: kvadratna matrica koja imainverznu matricu s obzirom na množenjematricaDOPUŠTENI NAZIV: invertibilna matricaENGLESKI: invertible matrix

regularna točkaDEFINICIJA: točka algebarske višestrukostikoja nije singularnaDOPUŠTENI NAZIV: glatka točka,nesingularna točkaENGLESKI: non-singular point, regularpoint, smooth pointNAPOMENA: Pojam se s različitimznačenjima pojavljuje i u drugimmatematičkim granama.

rekurzivna relacijaDEFINICIJA: jednakost oblikaan = f(an−1, . . . , an−k) kojajednoznačno određuje niz kojemu jepoznato prvih k članova uvjetom premakojemu je n-ti član niza an poznatafunkcija f evaluirana na prethodnih kčlanova niza an−1, . . . , an−k

ENGLESKI: recurrence relationNAPOMENA: Broj k unaprijed je određen ine ovisi o n. Ovom je definicijom nizodređen rekurzivno: n-član kao funkcijak-prethodnih, oni kao njihovi prethodni itako dalje dok se ne spustimo do prvih kčlanova niza koji su poznati. Rekurzivnozadavanje općenitiji je način definiranjau logici, a rekurzivne relacije odnose sena posebni slučaj rekurzivnogazadavanja niza. Možemo u načelugovoriti i o relacijama rekurzije kadaprvih k članova nije poznato i one tadadaju određeni uvjet za niz, ali ga neodređuju u potpunosti.

relacijaDEFINICIJA: podskup Kartezijeva umnoškaENGLESKI: relation

relacija ekvivalencijeDEFINICIJA: binarna relacija koja jerefleksivna, simetrična i tranzitivnaENGLESKI: equivalence relation


relacija pripadanjaDEFINICIJA: binarna relacija u teorijiskupova pri kojoj je objekt u relaciji saskupom ako je i sam element toga skupa

ENGLESKI: membership relation

SIMBOL: ∈

relacija uređajaDEFINICIJA: binarna relacija na skupu kaopoopćenje usporedbe realnih brojeva

DOPUŠTENI NAZIV: uređajna relacija, uređaj

ENGLESKI: order relation, ordering,ordering relation

SIMBOL: ≤NAPOMENA: Postoji više vrsta relacijauređaja s obzirom na svojstva koja imajui zajedničko im je da su tranzitivne, a upravilu se zahtijeva da budu refleksivne iantisimetrične.

relativna frekvencijaDEFINICIJA: broj jednak količnikufrekvencije dane vrijednosti statističkevarijable i duljine uzorka

ENGLESKI: relative frequency

relativna pogreškaDEFINICIJA: apsolutna pogreška mjerenjaili numeričkoga izračuna određeneveličine ili funkcije podijeljena sastvarnom vrijednošću te veličine

ENGLESKI: relative error

relativno prosti brojeviDEFINICIJA: cijeli brojevi kojima je najvećizajednički djelitelj broj jedan

ENGLESKI: coprime integers, relativelyprime integers

NAPOMENA: U pravilu se misli na dvabroja, ali se može proširiti i na više cijelihbrojeva. Pojam se proširuje i na nekeopćenitije komutativne prstenove.

rešetkaDEFINICIJA: uređeni skup (L,≤) ukojemu za svaka dva elementa x, y ∈ Lpostoji njihova najmanja gornja međax ∨ y ∈ L i njihova najveća donja međax ∧ y ∈ x

NEPREPORUČENI NAZIV: mreža

ENGLESKI: lattice

NAPOMENA: Rešetka se može promatrati ikao algebarska struktura s dvjemabinarnim operacijama,∧ i∨ koje sukomutativne i asocijativne, a svi suelementi jednako potentni s obzirom naobje operacije i vrijedix ∧ (x ∨ y) = x ∨ (x ∧ y) = x za svex i y. Tada relaciju≤ definiramo ovako:x ≤ y ako x ∧ y = x, ili ekvivalentnoako x ∨ y = y. Pri prijevodu na hrvatskijezik treba izbjegavati prijevod izrazommreža jer je taj naziv prihvaćeni sinonimza hiperniz. Ruski решётка je suvremeninaziv, a структура postaje zastarjeli.

reziduumDEFINICIJA: koeficijent uz član (z − a)−1

u Laurentovu redu meromorfnekompleksne funkcije oko pola a

ENGLESKI: residue

rezultantaDEFINICIJA: polinom u terminimakoeficijenata dvaju ili više polinoma, kojiima svojstvo da je jednak nuli ako svi tipolinomi imaju barem jednu zajedničkunultočku

ENGLESKI: resultant

Riemannov integralDEFINICIJA: integral definiran prekodonjih i gornjih Darbouxovih zbrojeva

ENGLESKI: Riemann integral


rješenje jednadžbeDEFINICIJA: vrijednost nepoznanicejednadžbe ili uređeni skup vrijednostinepoznanica jednadžba za koje jedobivena jednakost istinita

ENGLESKI: root, solution

NAPOMENA: Za jednadžbuf(x1, x2, ..., xn) = 0 rješenje je svakauređena n-torka (a1, a2, ..., an) izdomene funkcije f za koju je jednakostf(a1, a2, ..., an) = 0 istinita.

rješenje nejednadžbeDEFINICIJA: vrijednost nepoznanicenejednadžbe ili svaki uređeni skupvrijednosti nepoznanica nejednadžba zakoje je dobivena nejednakost istinita

ENGLESKI: solution of an inequaluty

NAPOMENA: Rješenje nejednadžbex2 − 4 < 0 svaki je realni broj a za kojivrijedi da je a2 − 4 < 0, odnosno svakirealni broj a sa svojstvom−2 < a < 2.Ekvivalentno, rješenje nejednadžbex2 + y2 < 1 jest svaki uređeni par(a, b) sa svojstvom a2 + b2 < 1.

rješenje sustava jednadžbaDEFINICIJA: zajedničko rješenje svake odjednadžba koje čine zadani sustav

DOPUŠTENI NAZIV: rješenje sustavajednadžbi

ENGLESKI: solutions of a system ofequations

rješenje sustava nejednadžbaDEFINICIJA: zajedničko rješenje svake odnejednadžba koje čine zadani sustav

DOPUŠTENI NAZIV: rješenje sustavanejednadžbi

ENGLESKI: solution of the system ofinequalities

Rolleov teoremDEFINICIJA: teorem prema kojemu zasvaku neprekidnu funkciju sazatvorenoga intervala [a, b], a < b urealne brojeve, koja je diferencijabilna naotvorenome intervalu (a, b) i za kojuvrijedi f(a) = f(b), postoji točkac ∈ (a, b) u kojoj je derivacija f ′(c) = 0DOPUŠTENI NAZIV: Rolleov poučakENGLESKI: Rolle’s theorem

rombDEFINICIJA: četverokut kojemu su stranicejednake duljineDOPUŠTENI NAZIV: kosa četvorinaENGLESKI: rhombusNAPOMENA: Poseban je slučaj rombakvadrat, kojemu su svi kutovi pravi.

romboidDEFINICIJA: paralelogram koji nije ni rombni pravokutnikENGLESKI: rhomboid

rotacijaDEFINICIJA: apstrakcija pojmova rotacijeravnine i rotacije prostoraDOPUŠTENI NAZIV: vrtnjaENGLESKI: rotation

rotacija prostoraDEFINICIJA: preslikavanje prostora prikojemu su svaka točka i njezina slika uravnini okomitoj na zadani pravac, a u tojse ravnini rotacija poklapa s rotacijomravnine oko probodišta toga pravca i teravnineDOPUŠTENI NAZIV: rotacija u prostoru,vrtnja u prostoru, vrtnja prostoraENGLESKI: rotation in a space, rotation of aspaceNAPOMENA: Strogo matematički rotacijaprostora može se definirati kaoizometrija prostora koja ima točno jedanfiksni pravac (svaka je točka toga pravcafiksna) ili je identička funkcija.


rotacija ravnineDEFINICIJA: preslikavanje ravnine prikojemu su svaka točka i njezina slika nakružnici sa središtem u zadanoj točki, apripadni je središnji kut, gledajući odtočke prema slici, jednak zadanomu kutuDOPUŠTENI NAZIV: rotacija u ravnini, vrtnjau ravnini, vrtnja ravnineENGLESKI: rotation in a plane, rotation of aplaneNAPOMENA: Rotacija ravnine može sestrogo matematički definirati kaoizometrija ravnine koja ima točno jednučvrstu točku ili kao identičnopreslikavanje. Zadana točka preslikava seu sebe, a pripadna je kružnica izobličena.

rotacijska osDEFINICIJA: čvrsti pravac rotacije prostoraDOPUŠTENI NAZIV: os rotacije, os vrtnjeENGLESKI: axis of a rotation, rotation axisNAPOMENA: Pojam se može odnositi narotaciju u svim euklidskim prostorima, aline mora svaka rotacija imati os.

rotacijska plohaDEFINICIJA: ploha u trodimenzijskomeprostoru dobivena rotacijom ravninskekrivulje oko osi koja leži u istoj ravnini ukojoj leži i krivuljaENGLESKI: surface of revolution

rotacijski stožacDEFINICIJA: uspravni stožac za koji jenaglašeno da je nastao rotacijomENGLESKI: rotating coneNAPOMENA: Rotacijski stožac moženastati, primjerice, rotacijompravokutnoga trokuta oko jedne katete.

rotacijsko tijeloDEFINICIJA: geometrijsko tijelo kojenastaje rotacijom u prostorugeometrijskoga lika ili ravninske krivuljeoko čvrste osi koja se nalazi u istoj ravninikao i krivulja

ENGLESKI: body of revolution, solid ofrevolution

rub poliedraDEFINICIJA: skup točaka prostora kojepripadaju poliedru i dijele prostor napoliedar i njegov komplement

DOPUŠTENI NAZIV: granica poliedra

ENGLESKI: boundary of a polyhedron

NAPOMENA: Rub je poliedradvodimenzijski i može se prikazati kaounija stranica poliedra, a svi vrhovipoliedra pripadaju rubu poliedra.

rubna zadaćaDEFINICIJA: zadatak nalaženja rješenjakoje zadovoljava dodatne uvjete na rubuzadanoga područja

DOPUŠTENI NAZIV: rubni problem

ENGLESKI: boundary-value problem

NJEMAČKI: Rundaufgabe

TALIJANSKI: problema dei valori alcontorno

NAPOMENA: Najčešće se traže rješenjaobične ili parcijalne diferencijalnejednadžbe.

rubni uvjetDEFINICIJA: zahtjev na vrijednost rješenjadiferencijalne jednadžbe na rubudomene

ENGLESKI: boundary condition

savršeni brojDEFINICIJA: prirodni broj jednak zbrojusvojih pravih djelitelja

ENGLESKI: perfect number

NAPOMENA: Broj 6 je primjerice savršenjer je 6 = 1 + 2 + 3, a 1, 2, 3 pravi sudjelitelji od 6, dok je sam 6 nepravidjelitelj od 6.


sedmerokutDEFINICIJA: mnogokut sa sedam stranicaENGLESKI: heptagonNAPOMENA: Sedmerokut se možedefinirati i kao dio ravnine omeđen sasedam dužina.

sekansDEFINICIJA: funkcija recipročna funkcijikosinusKRATICA - HRVATSKI: secKRATICA - INTERNACIONALNA: secENGLESKI: secant

sekantaDEFINICIJA: pravac čiji se presjek s danomkrivuljom sastoji od barem dviju točaka ukojima nije tangenta na krivuljuENGLESKI: secant line

sferaDEFINICIJA: skup točaka prostora koje sujednako udaljene od čvrste točkeENGLESKI: sphereNJEMAČKI: Kugelfläche, Sphäre

sferna geometrijaDEFINICIJA: neeuklidska geometrija nasferi za koju su pravci glavne kružnicesfere, točke su točke sfere, a ravnina jezadana sferaENGLESKI: spherical geometryNAPOMENA: Sferna geometrija vrsta jeneeuklidske geometrije jer u njoj nijezadovoljen Euklidov aksiom ousporednicama, odnosno jer se svakadva pravca sijeku u dvjema točkama patočkom izvan pravca ne prolazi niti jedanpravac usporedan sa zadanim pravcem.

sferna trigonometrijaDEFINICIJA: grana sferne geometrijenastala prema analogiji s ravninskomtrigonometrijomENGLESKI: spherical trigoniometry

sferne koordinateDEFINICIJA: koordinate u sfernomekoordinatnom sustavuENGLESKI: spherical coordinates

sferni koordinatni sustavDEFINICIJA: koordinatni sustav (r, ϕ, θ) uprostoru određen čvrstom točkomO imeđusobno okomitim polupravcima p iz s ishodištemO, pri čemu točkiPprostora pridružujemo koordinatu r kojaje jednaka udaljenosti odO doP ,koordinatu ϕ koja je mjera kuta od

projekcije vektora−−→OP na ravninuΠ, koja

je okomita na poluos z i sadržava poluosp, do poluosi p, i koordinatu θ koja mjeri

kut koji vektor−−→OP zatvara s poluosi z

ENGLESKI: spherical coordinate system

sferni trokutDEFINICIJA: dio sfere omeđen trimaglavnim kružnicama koje ne prolazejednom točkomENGLESKI: spherical triangle

sigma-algebraDEFINICIJA: množina podskupovaodređenoga univerzalnog nepraznogskupa koja sadržava taj skup,komplement svakoga svojeg člana i sveprebrojive unije svojih članovaENGLESKI: sigma algebra

sigma-algebra događajaDEFINICIJA: sigma-algebra podskupovaprostora elementarnih događaja kojejednoznačno poistovjećujemo sdogađajima tako što se skup iz tesigma-algebre sastoji od onih i samo odonih elementarnih događaja koji supovoljni za određeni događajDOPUŠTENI NAZIV: σ-algebra događajaENGLESKI: sigma algebra of events


sigurni događajDEFINICIJA: događaj kojemu je svakidogađaj povoljan

ENGLESKI: certain event, sure event

simetrala dužineDEFINICIJA: pravac koji prolazi polovištemdužine i okomit je na dužinu

ENGLESKI: line segment bisector

NAPOMENA: Simetrala dužine ujedno je ios simetrije dužine.

simetrala kutaDEFINICIJA: zraka s početkom u vrhu kutakoja dijeli kut na dva sukladna dijela

ENGLESKI: angle bisector

NAPOMENA: Simetrala kuta može sedefinirati i kao skup točaka unutar kutakoje su jednako udaljene od krakovakuta, odnosno od produžetaka krakovaako je kut izbočen. Pravac definiransimetralom kuta jest os simetrije kuta.

simetričnamatricaDEFINICIJA: kvadratna matrica koja jejednaka matrici koja joj je transponirana

ENGLESKI: symmetric matrix

simetrična razlika skupovaDEFINICIJA: unija razlika dvaju zadanihskupova

ENGLESKI: symmetric difference of sets

SIMBOL: ABNAPOMENA: Simetrična razlika dvajuskupova jest skup dobiven primjenomoperacije simetrične razlike na njima.

simetričnostDEFINICIJA: svojstvo nepromjenjivosti pridjelovanju neke simetrije

DOPUŠTENI NAZIV: zrcalnost

ENGLESKI: symmetry

simetrijaDEFINICIJA: izometrija pravca, ravnine iliprostora inverzna sama sebiDOPUŠTENI NAZIV: zrcaljenjeENGLESKI: symmetryNAPOMENA: Simetrija se definira i u širimmatematičkim okolnostima.

simpleksDEFINICIJA: konveksna ljuska n+ 1točaka u euklidskome prostoru dimenzijeveće od n ili jednake n, pri čemu je npozitivni cijeli broj ili nula, a točke nepripadaju istodobno ni jednomupotprostoru dimenzije manje od nENGLESKI: simplexNAPOMENA: Simpleks koji je konveksnaljuska n+ 1 točaka zove se preciznijen-simpleks. 0-simpleks je točka,1-simpleks je segment, 2-simpleks jetrokut, 3-simpleks je tetraedar.

simpleks-metodaDEFINICIJA: metoda nalaženjamaksimalne ili minimalne vrijednostilinearne funkcije unutar poliedra uprostoru parametara određenim skupomlinearnih nejednakosti i obilaženjemvrhova poliedra koji su kandidati zapoprimanje ekstremne vrijednostiENGLESKI: simplex algorithm, simplexmethod

Simpsonova formulaDEFINICIJA: približna formula za integralpozitivne funkcije na segmentuzasnovana na aproksimaciji te funkcijekvadratnom funkcijomDOPUŠTENI NAZIV: Simpsonovo praviloENGLESKI: parabolic rule, Simpson’sformula, Simpson’s ruleNAPOMENA: Pretpostavlja se da supoznate vrijednosti funkcije na rubovimai u polovištu segmenta.


singularitetDEFINICIJA: skup točaka ili parametara ukojima promatrana veličina postajebeskonačna, višeznačna i nedefinirana iligubi uobičajena svojstva kao što jeglatkostPREDLOŽENI NAZIV: singularnostENGLESKI: singularityNAPOMENA: Engleski naziv singularityoznačuje ne samo pojam singularitetanego i svojstvo singularnosti. Nekad podsingularitetom podrazumijevamo samopojedinu točku ili komponentupovezanosti singulariteta, pa ima smislareći i da neka veličina ima, primjerice, trisingulariteta. Stoga se i upotrebljavajupreciznije sintagme kao što su singularnatočka ili singularna vrijednost.

singularnamatricaDEFINICIJA: kvadratna matrica koja nemainverznu matricu s obzirom na množenjematricaŽARGONIZAM: neinvertibilna matricaENGLESKI: singular matrix

singularna točkaDEFINICIJA: točka algebarske krivulje ukojoj tangenta nije jednoznačnoodređenaENGLESKI: singular pointNAPOMENA: Singularnu točku možemodefinirati i kao točku algebarskevišestrukosti u kojoj tangentni prostornije jednoznačno određen. Za ravninskukrivulju zadanu jednadžbomf(x, y) = 0 točka (x0, y0) singularnaje ako i samo ako su obje parcijalnederivacije od f u (x0, y0) jednake nuli.

sinusDEFINICIJA: trigonometrijska funkcija kojaje kao funkcija šiljastoga kuta omjernasuprotne stranice i hipotenuzepravokutnog trokuta

ENGLESKI: sine

SIMBOL: sin

NAPOMENA: Kao realna funkcija realnevarijable sinus se proširuje do cijelekompleksne funkcije.

sinusoidaDEFINICIJA: graf funkcije sinus

ENGLESKI: sine wave

sjecište pravacaDEFINICIJA: točka koja pripada svakomuod zadanih različitih pravaca

ENGLESKI: intersection point

skalarDEFINICIJA: realni ili kompleksni broj ukontekstu realnih ili kompleksnihvektorskih prostora

ENGLESKI: scalar

NAPOMENA: Pojam se upotrebljava i uširemu kontekstu pa se skalarom nazivabilo koji element polja ako se razmatravektorski prostor nad tim poljem, čak isvaki element prstena ako se razmatramodul nad tim prstenom.

skalarna komponenta vektoraDEFINICIJA: koeficijent svakoga odpribrojnika različitoga od nule u prikazuvektora kao linearne kombinacije vektorazadane baze

ENGLESKI: scalar component of a vector

skalarni kvadrat vektoraDEFINICIJA: skalar čija je vrijednostjednaka skalarnomu umnošku zadanogavektora sa samim sobom

ENGLESKI: scalar square of a vector


skalarni umnožak vektoraDEFINICIJA: bilinearna binarna operacijakoja paru vektora u vektorskomeprostoru pridružuje skalar, simetrična je ipozitivno definitna

DOPUŠTENI NAZIV: skalarni produktvektora, skalarni produkt, skalarnomnoženje

ENGLESKI: inner product, scalarmultiplication, scalar product

NAPOMENA: Skalarni umnožak vektoramožemomatematičkim simbolimadefinirati kao funkciju koja paru vektora(x, y) u zadanome vektorskom prostorupridružuje realni broj (x|y) za koji vrijedi(x|y) = (y|x), koji je linearan u obamaargumentima i za koji je (x|x) veće odnule ili jednako nuli, s time da je nula akoi samo ako je x = 0.

skok funkcijeDEFINICIJA: prekid funkcije realnevarijable u točki takav da postojegranične vrijednosti funkcije slijeva izdesna u toj točki, ali su te graničnevrijednosti različite

DOPUŠTENI NAZIV: prekid prve vrste

ENGLESKI: jump discontuinity

NAPOMENA: Neka je funkcija f definiranana nekome otvorenom intervalu realnihbrojeva i c je točka toga intervala.Kažemo da f ima skok funkcije u c akopostoje limx→c− f(x) i limx→c+ f(x),ali je limx→c− f(x) = limx→c+ f(x).

skraćivanjeDEFINICIJA: istodobno izostavljanje dvajuistih znakova zadanoga izraza poslijekojega nastaje izraz koji se premaodređenome načelu ne razlikuje odpočetnoga

DOPUŠTENI NAZIV: kraćenje

ENGLESKI: cancellation

NAPOMENA: Skraćivanje se obično izvodi srazličitih strana jednakosti, nejednakostiili iz brojnika i nazivnika pa tako,primjerice, u jednakosti a+ b = a+ cnakon izostavljanja znaka a, odnosnoskraćivanja, nastaje jednakost b = c kojase u matematici, barem kada je riječ obrojevima, razlikuje od početne samo poobliku.

skrativi razlomakDEFINICIJA: razlomak oblika p

q u kojemu pi q nisu relativno prosti brojeviENGLESKI: reducible fraction

skupDEFINICIJA: matematički objekt sastavljenod elemenata s određenim zajedničkimsvojstvimaDOPUŠTENI NAZIV: množinaENGLESKI: setNJEMAČKI: MengeTALIJANSKI: insiemeNAPOMENA: Skup se na višojmatematičkoj razini kao jedan odtemeljnih pojmova ne definira, negopoima prema intuitivnoj predodžbicjeline sastavljene od pojedinihelemenata, a ova je definicija tehničkiizvedena za potrebe terminološkogaopisa.

skup cijelih brojevaDEFINICIJA: skup čiji su članovi pozitivnicijeli brojevi, negativni cijeli brojevi i nulaENGLESKI: set of integers, set of wholenumbersSIMBOL: ZNAPOMENA: Često se podrazumijeva da suu skup cijelih brojeva uvedene operacijezbrajanja i množenja. Strogomatematički rečeno, tada je riječ oprstenu cijelih brojeva.


skup kompleksnih brojevaDEFINICIJA: skup kojemu su elementikompleksni brojeviENGLESKI: set of complex numbersSIMBOL: CNAPOMENA: Skup kompleksnih brojevajest skup elemenata polja kompleksnihbrojeva. Samo polje kompleksnihbrojeva, osim što je skup, ima i definiraneoperacije zbrajanja i množenja pa strogomatematičkiC označuje skupkompleksnih brojeva, a (C,+, ·) poljekompleksnih brojeva.

skup prirodnih brojevaDEFINICIJA: skup kojemu su elementiprirodni brojeviENGLESKI: set of natural numbersSIMBOL: N

skup racionalnih brojevaDEFINICIJA: skup kojemu su elementiracionalni brojeviENGLESKI: set of rational numbersSIMBOL: Q

skup realnih brojevaDEFINICIJA: skup dobiven upotpunjenjemskupa racionalnih brojeva uz standardnumetriku prema kojoj je udaljenostizmeđu dvaju racionalnih brojevajednaka apsolutnoj vrijednosti njihoverazlikeENGLESKI: set of real numbersSIMBOL: R

sličnostDEFINICIJA: relacija na geometrijskimobjektima prema kojoj su dva objektaslična ako postoji preslikavanje sličnostijednoga objekta u drugiENGLESKI: similarityNAPOMENA: Intuitivno su dva objektaslična ako su jednakoga oblika pa postojiprirodno pridruživanje njihovih točakatakvo da je omjer udaljenosti slika svakih

dviju točaka i udaljenosti samih tihtočaka stalan.

sličnost matricaDEFINICIJA: relacija na matricama takva dasu matriceA,B slične ako postojiregularna matricaC , pri čemu jeB = C−1AC

ENGLESKI: matrix similarity, similarity

slika funkcijeDEFINICIJA: skup svih elemenatakodomene funkcije za koje postojeelementi iz domene funkcije koji se u njihpreslikavaju

DOPUŠTENI NAZIV: skup vrijednostifunkcije

ENGLESKI: image of a function

slika linearnoga operatoraDEFINICIJA: skup svih vektora u kodomenidanoga operatoraA, koji su u oblikuA(v) i pri čemu je v vektor u domenioperatoraA

ENGLESKI: image of an operator

NAPOMENA: Slika linearnoga operatoračini vektorski potprostor njegovekodomene.

slobodni član polinomaDEFINICIJA: član a0 polinomaanx

n + an−1xn−1 + . . .+ a0 koji u

sebi ne sadržava varijablu polinoma

DOPUŠTENI NAZIV: konstantni članpolinoma

ENGLESKI: free term of a polynomial

NAPOMENA: Slobodni član polinomaP (x) ujedno je vrijednostP (0) kojupolinom poprima u nuli. Slobodni članjednako se može definirati za polinomeviše varijabli kao vrijednost u nuli ili kaočlan u kojemu nema varijabla polinoma.


složena funkcijaDEFINICIJA: funkcija napisana u oblikukomponiranja dviju ili više funkcijaENGLESKI: composite functionSIMBOL: g f

složena izjavaDEFINICIJA: izjava zapisana uporabombarem jedne logičke operacijeENGLESKI: composite propositionNAPOMENA: Izjava Broj dva je paran i prost.primjer je složene izjave jer je složena oddviju izjava Broj dva je paran. i Broj dva jeprost. uporabom logičke operacijekonjunkcije. Također je složena i izjavaNije istina da je broj šest prost. jer nastajenijekanjem izjave Broj šest je prost..

složeni brojDEFINICIJA: prirodni broj koji nije prostibroj i različit je od jedanENGLESKI: composite numberNAPOMENA: Broj jedan nije ni prosti brojni složeni broj.

složeni događajDEFINICIJA: mogući događaj koji se možeprikazati kao unija barem dvaju različitihelementarnih događajaENGLESKI: compound event

složeno pravilo trojnoDEFINICIJA: pravilo dobiveno uzastopnomprimjenom pravila trojnogaENGLESKI: compound rule of threeNAPOMENA: Neka su zadane barem triveličine tako da su svake dvijemeđusobno razmjerne ili obrnutorazmjerne i neka su zadane njihoveodgovarajuće vrijednosti. Tada se izdodatne vrijednosti jedne od tih veličinaodređuju odgovarajuće vrijednostipreostalih veličina primjenom složenogapravila trojnoga.

slučajna varijablaDEFINICIJA: realna funkcija definirana naprostoru elementarnih događaja koja jeizmjeriva u paru sigma-algebri događajai Borelovih podskupova skupa realnihbrojevaENGLESKI: random variable

slučajni brojDEFINICIJA: broj jednak vrijednostiodređene slučajne varijableENGLESKI: random number

slučajni pokusDEFINICIJA: pokus s barem dvamarazličitim ishodimaENGLESKI: random experiment

slučajni procesDEFINICIJA: množina slučajnih varijabladefiniranih na istome vjerojatnosnomprostoru i indeksiranih određenimpodskupom realnih brojevaDOPUŠTENI NAZIV: stohastički procesENGLESKI: random process, stochasticprocessNAPOMENA: Matematički rečeno, slučajniprocesX = (Xt, t ∈ T ) jestpreslikavanje s prostora elementarnihdogađajaΩ u množinuRT svih realnihfunkcija definiranih na T . T je indeksniskup, podskup skupa realnih brojeva, čijise elementi najčešće interpretiraju kaovrijeme.

slučajni uzorakDEFINICIJA: konačni niz slučajnih varijablaili vektora sa svojstvom da je zajedničkarazdioba članova toga niza jednakazajedničkoj razdiobi niza dobivenogapermutiranjem njegovih članova za bilokoju permutaciju, a članovi su mujednako distribuirani zakonom razdiobejednakim populacijskoj razdiobiodređene numeričke statističke varijableili statističkoga vektora


ENGLESKI: random sample

NAPOMENA: Svojstvo slučajnoga uzorkada je zajednička razdioba njegovihčlanova invarijantna na permutiranječlanova proizlazi iz zahtjeva nauzorkovanje da svaka populacijskajedinica ima jednaku mogućnost dabude element uzorka. Tako je, primjerice,u slučaju neovisnih ponavljanjaistovrsnih pokusa slučajni uzorak nizneovisnih jednako distribuiranihslučajnih varijabla koje predstavljajumjerenja ili opažanja jedne određenevarijable toga pokusa.

slučajni vektorDEFINICIJA: vektorska funkcija definiranana prostoru elementarnih događaja svrijednostima u euklidskome prostorudimenzije veće od jedan, koja jeizmjeriva u paru sigma-algebri događajai Borelovih podskupova toga euklidskogprostora

ENGLESKI: random vector

sljedbenik brojaDEFINICIJA: broj za jedan veći odzadanoga cijelog broja

ENGLESKI: successor, successor of anumber

NAPOMENA: Ako jem cijeli broj, onda jem+ 1 njegov sljedbenik. Često se ovajpojam primjenjuje samo u skupuprirodnih brojeva, pri čemu su svi brojeviosim 1 sljedbenici.

smjerDEFINICIJA: klasa ekvivalencije po relacijiekvivalencije „biti usporedan“ na skupusvih pravaca

ENGLESKI: direction

NJEMAČKI: Richtung

smjer pravcaDEFINICIJA: klasa ekvivalencije pravaca usmislu da dva pravca imaju isti smjer akosu usporedni

DOPUŠTENI NAZIV: nagib pravca

ENGLESKI: incline of a line

smjer vektoraDEFINICIJA: smjer bilo kojega pravca zakoji postoji usmjerena dužina spočetnom i krajnjom točkom na tomepravcu koja predočuje taj vektor

ENGLESKI: direction of a vector, vectordirection

snop ravninaDEFINICIJA: skup svih ravnina u prostorukoje sadržavaju zadanu točku

ENGLESKI: sheaf of planes

specijalna ortogonalnamatricaDEFINICIJA: ortogonalna matrica čija jedeterminanta 1

ENGLESKI: special orthogonal matrix

spektar linearnoga operatoraDEFINICIJA: skup svih kompleksnihbrojeva z takvih da operatorA− z · 1nije invertibilan, pri čemu jeA zadanioperator i 1 identični operator

ENGLESKI: spectrum of a linear operator

NAPOMENA: Ako je realni ili kompleksnivektorski prostor na kojemu je operatorA zadan konačnodimenzijski, tada zpripada spektru onda i samo onda ako jesvojstvena vrijednost operatora,odnosno ako postoji svojstveni vektor vrazličit od nule i takav da je zv = Av. Ubeskonačnodimenzijskome Hilbertovuprostoru moguće su točke spektra kojene odgovaraju svojstvenimvrijednostima.


spojnicaDEFINICIJA: dužina s istaknutim krajnjimtočkama koje spajaENGLESKI: line segmentNAPOMENA: Pojam se može definirati zasvaka dva usporediva elementaparcijalno uređenoga skupa.

sporedna dijagonala matriceDEFINICIJA: dijagonala kvadratne matriceod gornjega desnog do donjega lijevogkuta matriceENGLESKI: minor diagonalNAPOMENA: Sporednu dijagonalu matricemožemo definirati i kao skup elemenatakvadratne matrice aij , pri čemu je brojretka i jednak n+ 1− j .

središnja projekcijaDEFINICIJA: projekcija koja svakoj točki Tprostora pridružuje točku ravnine u kojojpravac koji prolazi točkom T i zadanomtočkom S presijeca ravninuDOPUŠTENI NAZIV: centralna projekcijaENGLESKI: central projectionNJEMAČKI: Zentralprojektion

središnji kut kružniceDEFINICIJA: kut kojemu je vrh središtekružniceENGLESKI: central angleNAPOMENA: Središnji kut pridruženkružnomu luku jest kut kojemu je vrhsredište kružnice, a krakovi prolazekrajnjim točkama luka.

središte elipseDEFINICIJA: sjecište velike i male osi elipseDOPUŠTENI NAZIV: centar elipseENGLESKI: center of an ellipseNAPOMENA: Središte je elipse točka sobzirom na koju je elipsa centralnosimetrična.

središte hiperboleDEFINICIJA: polovište velike osi hiperboleDOPUŠTENI NAZIV: centar hiperboleENGLESKI: center of a hyperbolaNAPOMENA: Središte hiperbole je točka sobzirom na koju je hiperbola centralnosimetrična.

središte kružniceDEFINICIJA: točka ravnine jednakoudaljena od svih točaka kružnice u tojravniniDOPUŠTENI NAZIV: centar kružniceENGLESKI: center, center of a circle

središte kugleDEFINICIJA: točka jednako udaljena odsvih točaka sfere koja omeđuje kugluENGLESKI: center of a ball

središte sfereDEFINICIJA: točka od koje su sve točkesfere jednako udaljeneDOPUŠTENI NAZIV: centar sfereENGLESKI: center of a sphere, spherecenterSIMBOL: S

središte simetrijeDEFINICIJA: točka koja se pri centralnojsimetriji preslikava u sebeDOPUŠTENI NAZIV: centar simetrijeENGLESKI: inversion point, point ofinversion, point of reflection, reflectionpointNAPOMENA: Središte je simetrije i čvrstatočka centralne simetrije.

središte zakrivljenostiDEFINICIJA: središte pripadajuće kružnicezakrivljenosti krivuljeDOPUŠTENI NAZIV: centar zakrivljenostiENGLESKI: center of curvature, curvaturecenter


srednjica trapezaDEFINICIJA: spojnica polovišta krakovatrapeza

ENGLESKI: midline, midsegment,trapezoid midsegment

srednjica trokutaDEFINICIJA: spojnica polovišta dvijustranica trokuta

ENGLESKI: mid segment of a triangle,triangle midsegment

NAPOMENA: Svaki trokut ima tri srednjice.

stabloDEFINICIJA: neusmjereni povezani grafbez kružnih putova

DOPUŠTENI NAZIV: drvo

ENGLESKI: tree

standardna baza vektorskogaprostora

DEFINICIJA: baza euklidskoga prostorakoju čine vektori kojima je jedna odkoordinata jedan, a ostale nula

DOPUŠTENI NAZIV: kanonska baza,kanonska baza vektorskoga prostora

ENGLESKI: canonical basis of a vectorspace, standard basis of a vector space

NAPOMENA: Pojam se samo iznimnomožedefinirati za vektorske prostore izvaneuklidskih okvira. Ako je prostorvišedimenzijski, onda su vektoristandardne baze oblika(0, ...0, 1, 0, ..., 0), pri čemu u uređenojn-torci ima jedna jedinica i n− 1 nula.

standardna devijacija slučajnevarijable

DEFINICIJA: pozitivni drugi korijenvarijance zadane slučajne varijable

ENGLESKI: standard deviation of randomvariable

standardna pogreškaDEFINICIJA: standardna devijacijaprocjenitelja parametra na koji se odnosiENGLESKI: standard error

statistička hipotezaDEFINICIJA: pretpostavka o populacijskojrazdiobi određene statističke varijable ilistatističkoga vektoraENGLESKI: statistical hypothesis

statistička jedinicaDEFINICIJA: element statističke populacijeENGLESKI: statistical unit

statistička populacijaDEFINICIJA: skup određenih elemenatačija se zajednička svojstva izučavajumetodama statističkoga zaključivanjaENGLESKI: statistical population

statistička varijablaDEFINICIJA: funkcija definirana nastatističkoj populacijiDOPUŠTENI NAZIV: statističko obilježjeENGLESKI: statistical variable

statistički testDEFINICIJA: preslikavanje definirano naslici danoga slučajnog uzorka svrijednostima u dvočlanome skupu čiji seelementi interpretiraju kao odbacivanje ineodbacivanje osnovne statističkehipoteze u korist alternativneENGLESKI: statistical test

statistički vektorDEFINICIJA: vektorska funkcija definiranana statističkoj populacijiENGLESKI: statistical vector

statističko zaključivanjeDEFINICIJA: grana statistike koja se baviizvođenjem zaključaka o statističkojpopulaciji na osnovi uzorka iz tepopulacijeDOPUŠTENI NAZIV: inferencijalna statistika


ENGLESKI: inferential statistics

statistikaDEFINICIJA: funkcija slučajnoga uzorka

ENGLESKI: statistic

statistikaDEFINICIJA: grana primijenjenematematike koja se bavi analizomstatističkih podataka

ENGLESKI: statistics

step-funkcijaDEFINICIJA: funkcija realne varijable kojaje zbroj konačno mnogo karakterističnihfunkcija intervala

ENGLESKI: step function

NAPOMENA: Osnovni je primjerstep-funkcije Heavisideova step-funkcijakoja je jednaka jedinici za nenegativnerealne brojeve i nuli za negativne realnebrojeve. Pojedini autori podstep-funkcijom razumijevaju upravoHeavisideovu step-funkciju.

stereometrijaDEFINICIJA: grana geometrije kojaproučava geometrijska tijela u prostoru injihove odnose

ENGLESKI: solid geometry, stereometry

NJEMAČKI: Stereometrie

stožacDEFINICIJA: geometrijsko tijelo kojenastaje spajanjem svih točaka krugadužinama s točkom koja ne pripadaravnini toga kruga

ENGLESKI: cone

NJEMAČKI: Kegel, Kreiskegel

strana poliedraDEFINICIJA: mnogokut koji omeđujepoliedar

NEPREPORUČENI NAZIV: stranica poliedra

ENGLESKI: face of a polyhedron,polyhedral face

NAPOMENA: Vrhovi strane poliedra ujednosu i vrhovi poliedra.

stranica mnogokutaDEFINICIJA: dužina koja omeđujemnogokutDOPUŠTENI NAZIV: stranica poligona,stranica višekutaENGLESKI: edge of a polygon, side of apolygonNJEMAČKI: Kante, Seite

stranica trokutaDEFINICIJA: dužina koja omeđuje trokutENGLESKI: edge of a triangle, side of atriangle

strogi lokalni maksimumDEFINICIJA: lokalni maksimum pri kojemuje vrijednost funkcije u zadanoj točkistrogo veća od svih ostalih vrijednosti tefunkcije na nekoj epsilon-okolini te točkeENGLESKI: strict local maximum

strogi lokalni minimumDEFINICIJA: lokalni minimumpri kojemu jevrijednost funkcije u zadanoj točki strogomanja od svih ostalih vrijednosti tefunkcije na nakoj epsilon-okolini te točkeENGLESKI: strict local minimum

strogomonotona funkcijaDEFINICIJA: monotona funkcija koja jestrogo rastuća ili strogo padajuća nacijeloj domeniŽARGONIZAM: striktno monotona funkcijaENGLESKI: strictly monotone function

strogomonotoni nizDEFINICIJA: niz elemenata uređenogaskupa koji je kao funkcija n 7→ an strogorastuća funkcija ili strogo padajućafunkcijaENGLESKI: strictly monotone sequence


strogo padajuća funkcijaDEFINICIJA: funkcija koja većoj vrijednostiargumenta pridružuje vrijednost koja jemanja od one koju pridružuje manjojvrijednosti argumenta

ŽARGONIZAM: striktno padajuća funkcija

ENGLESKI: strictly decreasing function

NAPOMENA: Iako se u pravilu misli narealne funkcije realne varijable, pojam semože definirati općenito za funkcije izuređenoga skupa u uređeni skup. Za ovuse funkciju kolokvijalno kaže da ”obrćeuređaj”.

strogo padajući nizDEFINICIJA: niz an elemenata uređenogaskupa (X,<) koji je kao funkcijaa : (N, <) → (X,<) strogo padajućafunkcija

ENGLESKI: strictly decreasing sequence

strogo rastuća funkcijaDEFINICIJA: funkcija koja većoj vrijednostiargumenta pridružuje vrijednost koja jeveća od one koju pridružuje manjojvrijednosti argumenta

ŽARGONIZAM: striktno rastuća funkcija

ENGLESKI: strictly increasing function

NAPOMENA: Iako se u pravilu misli narealne funkcije realne varijable, pojam semože definirati općenito za funkcije izuređenoga skupa u ređeni skup. Za ovuse funkciju kolokvijalno kaže da ”čuvauređaj”.

strogo rastući nizDEFINICIJA: niz an elemenata uređenogaskupa (X,<) koji je kao funkcijaa : (N, <) → (X,<) strogo rastućafunkcija

ENGLESKI: strictly increasing sequence

Studentova razdiobaDEFINICIJA: zakon razdiobe neprekidneslučajne varijable kojoj je funkcijagustoće jednaka

f(x) =Γ(n+1

2 )√πnΓ(n

2 )(1 + x2

n )−n+12 , pri

čemu je prirodni broj n parametarrazdiobe koji se zove stupanj slobodeDOPUŠTENI NAZIV: t-distribucija,t-razdioba, Studentova distribucijaENGLESKI: Student’s t-distributionSIMBOL: t(n)

stupanj algebarske jednadžbeDEFINICIJA: stupanj polinoma kojisudjeluje u algebarskoj jednadžbiENGLESKI: degree of an equationNAPOMENA: Ako je f(x) = 0 pri čemu jef polinom, onda je stupanj te jednadžbestupanj polinoma f . Analogno je uslučaju polinoma s više varijabla.

stupanj homogenostiDEFINICIJA: prirodni broj n u jednadžbif(ax) = anf(x) koju zadovoljavahomogena funkcija fENGLESKI: degree of homogeneity,homogeneity degreeNAPOMENA: Stupanj homogenosti možese definirati i u širim okolnostima,primjerice za polinome.

stupanj polinomaDEFINICIJA: najveći eksponent koji sepojavljuje u članovima polinomarazličitima od nuleKRATICA - INTERNACIONALNA: degENGLESKI: degree of a polynomial,polynomial degreeSIMBOL: deg fNAPOMENA: Ako jef(x) = a0 + a1x+ ...+ anx

n ian = 0, onda je stupanj od f jednak n.


stupanj vrha grafaDEFINICIJA: broj bridova čiji je vrh danivrh, pri čemu se petlje u tome vrhuračunaju dva putaŽARGONIZAM: valencija vrha grafaENGLESKI: degree of a vertex of a graph,valency of a vertex of a graphNAPOMENA: Definicija ima smisla i zausmjerene i za neusmjerene grafove. Zausmjerene grafove stupanj vrha možemodefinirati i kao zbroj broja bridova kojiizlaze iz toga vrha i broja bridova kojiulaze u taj vrh.

stupčasti dijagramDEFINICIJA: grafički prikaz razdiobefrekvencija određene diskretnestatističke varijable u kojemu je svakojvrijednosti varijable pridružen jedanpravokutnik iste širine, ali čija je visinajednaka frekvenciji ili relativnojfrekvenciji te vrijednosti u danomeuzorkuENGLESKI: bar chart

sukladni kutoviDEFINICIJA: dva kuta koji se translacijom irotacijommogu preslikati jedan na drugiDOPUŠTENI NAZIV: kongruentni kutoviENGLESKI: congruent anglesNAPOMENA: Sukladni su kutovi dva kutajednakih mjera.

sukladnostDEFINICIJA: relacija na podskupovimaravnine takva da su dva podskupasukladna ako se mogu nanijeti jedan nadrugi tako da se poklapajuDOPUŠTENI NAZIV: kongruentnostENGLESKI: congruence, congruencerelationSIMBOL: ∼=NAPOMENA: Pojam sukladnosti može seproširiti na euklidski prostor ili bilo kojiprostor pa se strogo matematički dva

skupa smatraju sukladnima ako postojiizometrija koja ih preslikava jedan nadrugi. Činjenica da su skupoviA,Bsukladni obično se označuje sA ∼= B.

sukutDEFINICIJA: kut koji sa zadanim kutom činiispruženi kutDOPUŠTENI NAZIV: suplementENGLESKI: suplementary angle

sumabilna funkcijaDEFINICIJA: integrabilna funkcija čijaapsolutna vrijednost ima konačniintegralDOPUŠTENI NAZIV: apsolutno integrabilnafunkcijaENGLESKI: summable function

suprotni brojDEFINICIJA: broj kojemu je zbroj sazadanim brojem jednak nuliENGLESKI: opposite number, opposite of anumberSIMBOL: −aNAPOMENA: Suprotni broj broja aoznačuje se kao−a i ta su dva brojameđusobno suprotna.

suprotni događajDEFINICIJA: događaj koji se dogodio akose nije dogodio prvotni događaj na kojise odnosiDOPUŠTENI NAZIV: komplementarnidogađajENGLESKI: complementary eventSIMBOL: Ac; ANAPOMENA: Suprotni događaj odA jestdogađaj koji podrazumijeva da seA nijedogodio.

suprotni vektorDEFINICIJA: vektor koji zbrojen sa zadanimvektorom daje nulvektorENGLESKI: opposite vectorSIMBOL: −a


NAPOMENA: Vektor i njemu suprotnivektor međusobno su suprotni vektori.Ako vektore predočujemo usmjerenimdužinama, onda su to vektori koji imajujednake duljine, isti smjer i različiteorijentacije, a tomu još treba dodati da jenulvektor sam sebi suprotan.

surjekcijaDEFINICIJA: funkcija pri kojoj je svakomuelementu kodomene pridružen baremjedan element domeneDOPUŠTENI NAZIV: surjektivna funkcijaENGLESKI: surjection, surjective function

sustav jednadžbaDEFINICIJA: više jednadžba s konačnomnogo nepoznanica uz zahtjev da surješenja sustava ujedno i rješenja svakeod jednadžba i obratnoDOPUŠTENI NAZIV: sustav jednadžbiENGLESKI: simultaneous equations,system of equationsNAPOMENA: U pravilu se misli na konačnomnogo jednadžba, iako primjerice udefiniciji zatvorenoga algebarskog skupamože biti i drukčije. Također se dopuštajui međusobno jednake jednadžbe.

sustav nejednadžbaDEFINICIJA: više nejednadžba s konačnomnogo nepoznanica uz zahtjev da surješenja sustava ujedno i rješenja svakeod nejednadžba i obratnoDOPUŠTENI NAZIV: sustav nejednadžbiENGLESKI: system of inequalitiesNAPOMENA: U pravilu se misli na konačnomnogo nejednadžba.

suženje funkcijeDEFINICIJA: funkcija koja se dobije kada sekao domena funkcije uzme podskupdomene zadane funkcije, a djelovanjeostane istoDOPUŠTENI NAZIV: restrikcija funkcije,restrikcija

ENGLESKI: restriction of a function

SIMBOL: f|NAPOMENA: Neka je f funkcija definiranana skupuA i neka jeB podskup odA.Tada je suženje f|B funkcije f na skupBfunkcija kojoj je domena skupB if|B(x) = f(x) za sve x izB.

svojstvena vrijednost matriceDEFINICIJA: kompleksni broj λ ∈ C zan× n kvadratnu matricuA takav davrijediAv = λv za određeni vektorstupac v koji se sastoji od n kompleksnihbrojeva od kojih je barem jedan različitod nule

DOPUŠTENI NAZIV: vlastita vrijednostmatrice

ENGLESKI: eigenvalue of a matrix

NAPOMENA: Pojam svojstvene vrijednostiima smisla i za kvadratne matrice naddrugim poljima ili čak komutativnimprstenovima, u kojima je λ zamijenjenelementom toga prstena, međutim nadpoljem kompleksnih brojeva teorijasvojstvenih vrijednosti (koje čine spektar)mnogo je sadržajnija nego u drugimslučajevima.

svojstvena vrijednost operatoraDEFINICIJA: skalar λ takav da vrijediA(v) = λv barem za neki vektor v ∈ Vkoji je različit od nulvektora za operatorA iz određenoga vektorskog prostora Vu samoga sebe

DOPUŠTENI NAZIV: vlastita vrijednostoperatora

ENGLESKI: eigenvalue of an operator

svojstveni vektorDEFINICIJA: vektor v različit od nulvektorana kojemu zadani operatorA djeluje kaoskalar, odnosno poprima vrijednostAv = λ · v, pri čemu je λ element polja

ENGLESKI: eigenvector


NAPOMENA: Broj λ u definiciji jesvojstvena vrijednost operatoraA, a njihobično ima više. Svojstvena vrijednostmatrice po definiciji je svojstvenavrijednost operatora na prostoru vektorastupaca, koji je pridružen matriciA.

šesterokutDEFINICIJA: mnogokut sa šest stranica

ENGLESKI: hexagon

NJEMAČKI: Sechseck

NAPOMENA: Šesterokut se može definiratii kao dio ravnine omeđen sa šest dužina.

šiljakDEFINICIJA: singularna točka u kojojravninska krivulja ima dvostrukutangentu

DOPUŠTENI NAZIV: kusp

ENGLESKI: cusp

šiljasti kutDEFINICIJA: kut s mjerommanjom od 90kutnih stupnjeva

ENGLESKI: acute angle

šiljastokutni trokutDEFINICIJA: kosokutni trokut kojemu susva tri kuta šiljasti kutovi

ENGLESKI: acute triangle

tangensDEFINICIJA: trigonometrijska funkcijadefinirana kao količnik sinusa i kosinusa

ENGLESKI: tangent

SIMBOL: tg; tan

NAPOMENA: Tangens se može definirati itrigonometrijska funkcija omjeranasuprotne stranice i priležeće katetepravokutnoga trokuta, a kao realnafunkcija realne varijable proširuje se dokompleksne funkcije.

tangentaDEFINICIJA: pravac koji ima zajedničkutočku sa zadanom glatkom krivuljom ikoja je dodiruje u toj točki u smislu da jeu maloj okolini te točke udaljenost odtočke krivulje s prirodnim parametrom tdo točke tangente s istim prirodnimparametrom tmala veličina u odnosu natENGLESKI: tangent, tangent lineNAPOMENA: Prirodni parametar u ovoj jedefiniciji parametar prirodneparametrizacije u odnosu na zajedničkutočku dodira. Mala veličina u odnosu na ttehnički se označuje sO(t), a smjertangente zadan je derivacijom u točki.

tangentni mnogokutDEFINICIJA: mnogokut kojemu je svakastranica na tangentama jedne kružniceDOPUŠTENI NAZIV: tangentni poligon,tangentni višekutENGLESKI: tangential polygonNAPOMENA: Tangentni mnogokut možese definirati i kao mnogokut u koji semože upisati kružnica koja dodirujesvaku stranicu mnogokuta pa se katkadopisuje i kao mnogokut opisan kružnici.

tautologijaDEFINICIJA: izjava koja je istinita bezobzira na istinitost pojedinačnih izjavaod kojih je sastavljenaENGLESKI: tautology

Taylorov polinomDEFINICIJA: polinom zadan formulom∑N

n=0f(n)(a)

n! (x− a)n za zadanufunkciju f , koja ima derivacije doodređenoga zadanog redaN u okoliničvrste točke a i pri čemu je f (n)(a) n-taderivacija funkcije f u točki aENGLESKI: Taylor polynomial


Taylorov razvojDEFINICIJA: razvoj funkcije u njezinTaylorov red potencija oko zadane točke

DOPUŠTENI NAZIV: razvoj u Taylorov red

ENGLESKI: Taylor expansion

Taylorov redDEFINICIJA: red

∑∞n=0

f(n)(a)n! (x− a)n

za zadanu funkciju f koja ima derivacijeslobodno izabranoga reda u nekojokolini točke a, pri čemu je f (n)(a) n-taderivacija funkcije f u točki a

ENGLESKI: Taylor series

temeljna Jordanova klijetkaDEFINICIJA: kvadratna matrica kojoj suelementi na glavnoj dijagonalimeđusobno jednaki, elementineposredno iznad glavne dijagonalejednaki jedan, a svi su ostali elementinula

DOPUŠTENI NAZIV: elementarna Jordanovaklijetka

ENGLESKI: basis Jordan block, elementaryJordan block, Jordan block

NAPOMENA: Katkada se zahtjev da suelementi neposredno iznad glavnedijagonale jednaki jedan zamjenjujezahtjevom da su elementi neposrednoispod glavne dijagonale jednaki jedan.

temeljni period funkcijeDEFINICIJA: najmanji pozitivni periodperiodične funkcije

ENGLESKI: prime period

NAPOMENA: Periodičan funkcija ne moranužno imati temeljni period.

teoremDEFINICIJA: dokazana tvrdnja

DOPUŠTENI NAZIV: stavak, poučak

ENGLESKI: theorem

NJEMAČKI: Satz, Theorem

TALIJANSKI: teorema

NAPOMENA: Umatematičkim setekstovima teoremom najčešće nazivajuvažni rezultati, dok se pomoćni rezultatinazivaju lemama, a lako dokaziveposljedice korolarima.

teorija brojevaDEFINICIJA: grana matematike koja se bavisvojstvima cijelih brojevaDOPUŠTENI NAZIV: aritmetika

ENGLESKI: arithmetic, number theoryNAPOMENA: Teorija brojeva osobito sebavi svojstvima prostih brojeva.

teorija skupovaDEFINICIJA: grana matematike kojaproučava skupove i usko je povezana smatematičkom logikom

ENGLESKI: set theory

teorija vjerojatnostiDEFINICIJA: grana matematike koja se bavianalizom slučajnih pojava

ENGLESKI: probability theory

testna statistikaDEFINICIJA: statistika na temelju čijih sevrijednosti donosi odluka o odbacivanjuili neodbacivanju zadane osnovestatističke hipoteze u korist njezinealternative

NEPREPORUČENI NAZIV: test-statistikaENGLESKI: test statistic

tetiva kružniceDEFINICIJA: dužina koja spaja dvije točkena kružnici

ENGLESKI: chord of a circle

NJEMAČKI: Kreissehne

tetivni mnogokutDEFINICIJA: mnogokut kojemu su svivrhovi na jednoj kružniciDOPUŠTENI NAZIV: tetivni višekut, tetivnipoligonENGLESKI: cyclic polygon


NAPOMENA: Tetivni mnogokut može sedefinirati i kao mnogokut upisan ukružnicu.

težišnica trokutaDEFINICIJA: dužina koja spaja vrh trokuta spolovištem nasuprotne straniceENGLESKI: medianNJEMAČKI: Seitenhalbierende

težišteDEFINICIJA: točka čiji je zbroj vektora spočetkom u toj točki i završetkom utočkama zadanoga skupa jednak nuliENGLESKI: barycenter, centroid

težište trokutaDEFINICIJA: točka u kojoj se sijekutežišnice trokutaENGLESKI: centroid of a triangle, trianglecentroid

tijeloDEFINICIJA: asocijativni prsten čiji svakielement različit od nule ima dvostraniinverzni element s obzirom na množenjeENGLESKI: division ring, skew field,skew-fieldNJEMAČKI: Schiefkörper

tisućaDEFINICIJA: broj kojemu je decimalni zapis1 000ENGLESKI: thousandSIMBOL: 103

tlocrtDEFINICIJA: okomita projekcija na tlocrtnuravninuENGLESKI: top viewNJEMAČKI: Grundriss

tlocrtna ravninaDEFINICIJA: vodoravna ravnina na koju seprojiciraENGLESKI: top view projection planeNJEMAČKI: Grundrissebene

točkaDEFINICIJA: matematički objekt koji sepoima kao bezdimenzijski podskupprostora bez pravoga podskupaENGLESKI: pointNAPOMENA: Točka se kao pojam izvornone definira u matematici i definicija jeprilagođena terminološkome opisu, a naintuitivnoj se razini poima kao apstrakcijatraga što ga vrh dobro zašiljene olovkeostavlja na listu papira.

točka algebarske višestrukostiDEFINICIJA: rješenje sustava jednadžbakoje definiraju zadanu višestrukostDOPUŠTENI NAZIV: točka algebarskemnogostrukostiENGLESKI: point of an algebraic varietyNAPOMENA: To se rješenje gleda uzatvorenju polja nad kojim je višestrukostdefinirana. Algebarska višestrukostopćenito nije zadana sustavomjednadžba, već kao topološki prostor,ima konačan otvoreni pokrivač tako da jesvaki od članova toga pokrivača zadansustavom algebarskih jednadžba.

točka lokalnogamaksimumaDEFINICIJA: točka domene funkcije u kojojfunkcija ima lokalni maksimumENGLESKI: local maximum point, point oflocal maximum

točka lokalnogaminimumaDEFINICIJA: točka domene funkcije u kojojfunkcija ima lokalni minimumENGLESKI: local minimum point, point oflocal minimum

točkamaksimumaDEFINICIJA: točka domene funkcije u kojojta funkcija ima lokalni ili globalnimaksimumENGLESKI: maximum point


točkaminimumaDEFINICIJA: točka domene funkcije u kojojta funkcija ima lokalni ili globalniminimumENGLESKI: minimum point

točka prekida funkcijeDEFINICIJA: element domene funkcije ukojoj zadana funkcija ima prekidENGLESKI: discontinuity point, point ofdiscontinuityNAPOMENA: Pojam se definira na razinitopoloških prostora iako se najčešće mislina realne funkcije realne varijable.

točka u koordinatnome sustavuDEFINICIJA: točka zadana svojimkoordinatamaENGLESKI: point in a coordinate system

tok vektorskoga poljaDEFINICIJA: vrijednost skalarnogaumnoška polja A za dano vektorskopolje A u višedimenzijskome realnomprostoru i za danu orijentiranu(n− 1)-dimenzijsku plohu S u tomeprostoru, s jediničnim vektorom nokomice na tu plohu i koja je integriranapo plohiENGLESKI: flux of a vector fieldNAPOMENA: Ako je (n− 1) = 2, često seumjesto ploha kaže i hiperploha.

topologija na skupuDEFINICIJA: skup t podskupova danogaskupaX u kojemu su prazni skup i cijeliX elementi u t, a takav da je za svakadva elementa u t njihov presjek takođeru t i takav da je za svaki skup elemenatau t njihova unija također u tDOPUŠTENI NAZIV: topološka struktura naskupuENGLESKI: topology on a setNAPOMENA: Kao sinonim za topologiju naskupu u literaturi se pojavljuje topološkastruktura (na skupu), no sintagma

topološka struktura može označivati istrukturu na geometrijskome prostorukoja je topološka u smislu da je sačuvanapri primjeni homeomorfizama.

topološkamnogostrukostDEFINICIJA: topološki prostor u kojemu zasvaku točku postoji otvorena okolinahomeomorfna realnomuvišedimenzijskom prostoru, pri čemu jen isti za sve točke

ENGLESKI: topological manifold

NAPOMENA: Najčešće se pojam topološkemnogostrukosti ograničuje na slučajkada je topološki prostor Hausdorffov iparakompaktan. U definiciji se možeekvivalentno tražiti da oko svake točkepostoji okolina homeomorfnaotvorenomu podskupuvišedimenzijskoga realnog prostora.

topološki potprostorDEFINICIJA: podskup topološkogaprostora zajedno s induciranomtopologijom

ENGLESKI: topological subspace

topološki prostorDEFINICIJA: uređeni par skupa i odabranetopologije na tome skupu

ENGLESKI: topological space

topološki prstenDEFINICIJA: prsten (R,+, ·) u kombinacijis topologijom na skupuR takvom da suoperacije+ : R×R→ R i· : R×R→ R neprekidne funkcije

ENGLESKI: topological ring

topološki vektorski prostorDEFINICIJA: vektorski prostor V nadtopološkim poljemK u kombinaciji stopologijom na skupu vektora V takvomda su zbrajanje vektora+ : V × V → V i množenje sa


skalaromK × V → V neprekidnefunkcijeDOPUŠTENI NAZIV: topološki linearniprostorENGLESKI: topological vector spaceNAPOMENA: U praksi se čestopodrazumijeva da je topologija na skupuvektora Hausdorffova, pri čemu slijedi daje zapravo regularna ili čak tihonovska.

torusDEFINICIJA: ploha koja nastaje rotacijomkružnice oko pravca koji je u ravnini tekružnice i s njom nema zajedničkihtočakaENGLESKI: torus

transcendentna funkcijaDEFINICIJA: funkcija koja nije algebarskaENGLESKI: non algebraic function,transcendental function

transcendentni brojDEFINICIJA: realni ili kompleksni broj kojinije nultočka polinoma različitoga odnule čiji su koeficijenti racionalni brojeviENGLESKI: transcendental numberNAPOMENA: Općenitije, ako je k polje, aFpolje koje sadržava k (proširenje polja k),tada kažemo da je element x ∈ Ftranscendentan nad k ako nije nultočkanetrivijalnoga polinoma s koeficijentimau k.

translacijaDEFINICIJA: preslikavanje ravnine iliprostora pri kojemu za svaku točkuusmjerena dužina koja počinje u toj točkii završava u njezinoj slici predočujezadani vektorDOPUŠTENI NAZIV: pomakENGLESKI: translationNAPOMENA: Pojam se može definirati uširim okolnostima, primjerice u svakomeeuklidskom prostoru.

transponiranamatricaDEFINICIJA: matrica čiji je element ui-tome matričnom retku i j-tomematričnom stupcu jednak elementuzadane matrice u j-tome matričnomretku i i-tome matričnom stupcu

ENGLESKI: transposed matrix

SIMBOL: AT

NAPOMENA: Možemo zamisliti da setransponirana matricaAT dobiva odzadane matriceA osnom simetrijom uodnosu na glavnu dijagonalu.

transpozicijaDEFINICIJA: permutacija skupa koja sveelemente skupa osim točno dvajuelemenata šalje u sebe same, a ta dvaelementa međusobno zamjenjuje

DOPUŠTENI NAZIV: inverzija

ENGLESKI: transposition

NAPOMENA: Pojam transpozicije, odnosnonjegov dopušteni naziv inverzija, valjarazlikovati od inverzije u geometriji.

tranzitivna relacijaDEFINICIJA: binarna relacija koja imasvojstvo tranzitivnosti

ENGLESKI: transitive relation

tranzitivnostDEFINICIJA: svojstvo binarne relacije kojeona ima kada iz činjenice da postojiodnos između prvoga i drugogaelementa te između drugoga i trećegaelementa nužno slijedi da postoji i odnosizmeđu prvoga i trećega elementa

DOPUŠTENI NAZIV: svojstvo tranzitivnosti

ENGLESKI: transitivity

NAPOMENA: Tranzitivnost se možedefinirati i kao svojstvo binarne relacijekoje kaže da ako je A u relaciji s B i B urelaciji s C, onda je i A u relaciji s C


trapezDEFINICIJA: četverokut kojemu su dvijenasuprotne stranice usporedneENGLESKI: trapezium, trapezoidNAPOMENA: Usporedne stranice trapezanazivaju se osnovicama, a druge dvijekrakovima.

treći korijenDEFINICIJA: realni broj koji ima svojstvo damu je treća potencija jednaka zadanomurealnom brojuDOPUŠTENI NAZIV: kubni korijenENGLESKI: cube rootSIMBOL: 3

√

NAPOMENA: Treći korijen može sedefinirati i za kompleksne brojeve, ali jetada u pravilu troznačan jer kompleksanbroj različit od nule ima tri treća korijena.

treći kvadrantDEFINICIJA: kvadrant u kojemu su objekoordinate točaka negativneENGLESKI: third quadrant

triangulacijaDEFINICIJA: podjela plohe na uniju trokutaili homeomorfnih slika trokuta tako dasvaka dva takva dijela imaju zajedničkivrh, zajedničku stranicu ili se nepresijecajuENGLESKI: triangulationNAPOMENA: Triangulacija topološkemnogostrukosti jest simplicijalnikompleks koji joj je homeomorfan.

trigonometrijaDEFINICIJA: dio matematike koji se baviodnosima kutova i stranica trokutaENGLESKI: trigonometryNAPOMENA: U širemu je smislutrigonometrija primjenatrigonometrijskih funkcija na geometriju.

trigonometrijska funkcijaDEFINICIJA: funkcija koja povezuje odnosešiljastoga kuta pravokutnoga trokuta snjegovim stranicamaDOPUŠTENI NAZIV: kružna funkcijaENGLESKI: circular function, trigonometricfunction

trigonometrijska jednadžbaDEFINICIJA: jednadžba u kojoj sepojavljuju trigonometrijske funkcijeENGLESKI: trigonometric equation

trigonometrijski oblikkompleksnoga broja

DEFINICIJA: prikaz kompleksnoga broja spomoću apsolutne vrijednosti iargumentaENGLESKI: trigonometric formNAPOMENA: Trigonometrijski je oblikjedinstven i ima ga svaki kompleksni brojrazličit od nule.

trilijunDEFINICIJA: broj milijardu milijardakojemu je decimalni zapis1 000 000 000 000 000 000ENGLESKI: quintillion, trillionSIMBOL: 1018

trinomDEFINICIJA: polinom sastavljen od zbrojatriju monomaDOPUŠTENI NAZIV: tročlanENGLESKI: trinomial

trobridDEFINICIJA: trojka koja se sastoji od trijumeđusobno različitih vektora u prostoruENGLESKI: trihedronNAPOMENA: Zamišljamo da sva tri vektoraimaju istu početnu točku, ako vektoregledamo kao predstavnike. Često se tražida su tri vektora trobrida nekomplanarni,odnosno da razapinju trodimenzijskiprostor.


trodimenzijski prostorDEFINICIJA: prostor s dimenzijom triDOPUŠTENI NAZIV: trodimenzionalniprostorENGLESKI: three-dimensional spaceNAPOMENA: U pravilu se misli nauobičajeni prostor, odnosno na euklidskiprostor dimenzije tri. Iznimno možeoznačiti svaki topološki prostor za koji semože definirati dimenzija i ta jedimenzija tri.

trokutDEFINICIJA: mnogokut s trima stranicamaENGLESKI: triangleNAPOMENA: Neka suA,B,C točkeravnine koje nisu na jednome pravcu.Trokut s vrhovimaA,B,C jest najmanjikonveksni podskup ravnine koji sadržavate točke.

trostrana piramidaDEFINICIJA: piramida kojoj je osnovkatrokutDOPUŠTENI NAZIV: tetraedarENGLESKI: tetrahedron, triangularpyramidNJEMAČKI: dreieckige PyramideNAPOMENA: Naziv trostrana piramidadolazi od toga što ima tri pobočne strane,a može se definirati i kao geometrijskotijelo omeđeno četirima trokutima.

trostrana prizmaDEFINICIJA: prizma kojoj je osnovka trokutENGLESKI: triangular prismNAPOMENA: Naziv dolazi od toga štotrostrana prizma ima tri pobočne strane.

tupi kutDEFINICIJA: kut s mjerom većom od 90stupnjeva i manjom od 180 stupnjevaENGLESKI: obtuse angle

tupokutni trokutDEFINICIJA: kosokutni trokut kojemu jejedan kut tupi kutENGLESKI: obtuse triangle

udaljenostDEFINICIJA: matematička apstrakcijaintuitivne predodžbe razmaka dvijutočaka na pravcuENGLESKI: distanceNAPOMENA: Udaljenost se katkadpoistovjećuje s funkcijom udaljenosti,odnosno metrikom.

uklonjivi prekidDEFINICIJA: prekid funkcije realnevarijable u točki kada postoji graničnavrijednost funkcije u toj točki, ali jerazličita od vrijednosti funkcije u toj točkiENGLESKI: removable discontinuityNAPOMENA: Uklonjivi prekid treba kaopojam razlikovati od uklonjivogasingulariteta, a kao pojam se takođermože definirati za funkciju iztopološkoga prostora u topološkiprostor.

ukorijenjeno stabloDEFINICIJA: stablo u kojemu je jedan vrhistaknutDOPUŠTENI NAZIV: ukorijenjeno drvoENGLESKI: rooted treeNAPOMENA: Istaknuti vrh stabla zovemo ikorijen stabla, a ukorijenjena stablaimaju dvije prirodne orijentacije na sebi:silaznu od korijena i uzlaznu od korijena.U silaznoj je orijentaciji svaki brid grafausmjeren od vrha koji je bliže korijenuprema onome koji je dalje od vrha, iobratno.

umanjenikDEFINICIJA: veličina od koje se oduzimaDOPUŠTENI NAZIV: minuendENGLESKI: minuend


umanjiteljDEFINICIJA: veličina koja se oduzimaDOPUŠTENI NAZIV: suptrahendENGLESKI: subtrahend

umnožakDEFINICIJA: rezultat množenja dviju ili viševeličinaDOPUŠTENI NAZIV: produktENGLESKI: product

umnožak funkcijaDEFINICIJA: funkcija kojoj je vrijednost usvakoj točki jednaka umnošku vrijednostizadanih funkcija u toj točkiDOPUŠTENI NAZIV: produkt funkcijaENGLESKI: product of functionsNAPOMENA: Da bi ova definicija umnoškafunkcija imala smisla, na skupuvrijednosti funkcija treba biti definiranaoperacija množenja. Pojam se izvornodefinira za umnožak dviju funkcija, ali seproširuje i na umnožak više funkcija pa senaziva i umnožak po točkama, naročitoako se može pomiješati s određenimdrukčije definiranim umnošcima funkcija.

unija prebrojivomnogo događajaDEFINICIJA: događaj koji podrazumijevada se barem jedan od danih događajadogodioENGLESKI: union of countably manyeventsNAPOMENA: Unija dvaju događajaA iBje događaj koji podrazumijeva da sedogodioA iliB.

unija skupovaDEFINICIJA: skup koji se sastoji odelemenata koji su elementi baremjednoga od danih skupovaDOPUŠTENI NAZIV: združivanjeENGLESKI: union, union of setsSIMBOL: ∪NAPOMENA: Ako suA,B skupovi, ondase njihova unija označuje kaoA ∪B.

unitarni operatorDEFINICIJA: ograničeni linearni operatorU : H → H na Hilbertovu prostoruHsa svojstvom čuvanja skalarnogaumnoška ⟨Uv,Uw⟩ = ⟨v, w⟩ za svev, w ∈ HENGLESKI: unitary operatorNAPOMENA: Unitarni operator automatskije izomorfizam sH na samoga sebe.Adjungirani operatorU∗ unitarnogaoperatoraU jednak je njegovu inverzomelementuU−1. Pojam unitarnogaoperatora obično se promatra ukompleksnim, ali katkad i u realnimHilbertovim prostorima, i u tim seprostorima često naziva i ortogonalnioperator.

unitarni prostorDEFINICIJA: vektorski prostor nad poljemrealnih ili kompleksnih brojeva nakojemu je zadan skalarni umnožakvektoraENGLESKI: inner product space, unitaryspace

univerzalni kvanti katorDEFINICIJA: kvantifikator koji primjenomna predikat tvrdi da je za sve vrijednostivarijable pripadna izjava istinitaDOPUŠTENI NAZIV: opći količiteljENGLESKI: universal quantifierSIMBOL: ∀NAPOMENA: Primjenom univerzalnogakvantifikatora na predikatP (x) dobijase izjava (∀x)P (x), koja se čita kao zasvaki iks pe iks. Ta je izjava istinita ako jeza svaku vrijednost a varijable x izjavaP (a) istinita.

univerzalni skupDEFINICIJA: skup koji sadržava sveskupove u određenoj teorijiENGLESKI: universal set


unutarnja točkaDEFINICIJA: točka danoga skupa koja imaokolinu koja je cijela sadržana u tomeskupuENGLESKI: interior pointNAPOMENA: Definicija ima smisla za točkuu zadanome skupu u topološkomeprostoru. U užemu kontekstu metričkihprostora skup je otvoren ako sa svakomtočkom koju sadržava sadržava i kuglu spolumjerom većim od nula.

unutarnji kut mnogokutaDEFINICIJA: kut koji čine dvije susjednestranice mnogokuta koji sadržava tajmnogokutENGLESKI: interior angle, internal angleNAPOMENA: Unutarnji kut definira se i zakonveksne i za nekonveksne mnogokute.

upisana kružnicaDEFINICIJA: kružnica unutar mnogokutakoja dodiruje sve njegove straniceENGLESKI: incircle, inscribed circle

upisana sferaDEFINICIJA: sfera unutar poliedra kojadodiruje sve njegove straneENGLESKI: inscribed sphere, insphere

upotpunjenje poljaDEFINICIJA: najmanje potpuno polje kojesadržava zadano poljeENGLESKI: completion of a fieldNAPOMENA: Definicija ima smisla za poljas apsolutnom vrijednošću i istodobno biapsolutna vrijednost upotpunjenjatrebala biti proširenje apsolutnevrijednosti zadanoga polja. Ima višeupotpunjenja, ali su sva međusobnoizomorfna kao potpuna polja pa seupotpunjenje polja može smatratijedinstvenim.

uređena baza vektorskogaprostora

DEFINICIJA: baza vektorskoga prostora snaznačenim redoslijedom baznih vektora

ENGLESKI: ordered basis, ordered vectorspace basis

NAPOMENA: Obično se misli nakonačnodimenzijski vektorski prostor,iako to ograničenje nije nužno općenito.

uređena trojkaDEFINICIJA: trojka (a, b, c)matematičkihobjekata u kojoj je a prvi element trojke,b drugi element, a c treći

ENGLESKI: ordered triple

SIMBOL: (a, b, c)

uređeni parDEFINICIJA: par (a, b)matematičkihobjekata u kojemu je a prvi elementpara, a b drugi element

ENGLESKI: ordered pair

NJEMAČKI: geordnetes Paar

uređeni skupDEFINICIJA: skup na kojemu je zadanarelacija uređaja

DOPUŠTENI NAZIV: djelomično uređeniskup, parcijalno uređeni skup

ENGLESKI: ordered set, partially orderedset, poset

usmjerena derivacijaDEFINICIJA: poopćenje pojma parcijalnederivacije tako da se prirast argumentane gleda samo u smjeru koordinatnih osi,već u smjeru bilo kojega odabranogvektora različitoga od nule

DOPUŠTENI NAZIV: derivacija u smjeru

ENGLESKI: directional derivative

SIMBOL: ∇v, ∇v(f)


usmjerena dužinaDEFINICIJA: dužina kojoj je naznačenokoja je od njezinih točaka početna točka,a koja završna točka

ENGLESKI: directed segment line

SIMBOL:−−→AB

NAPOMENA: Za zadanu dužinuABpostoje dvije usmjerene dužine:

−−→AB (A

je početna, a B završna točka) i−−→BA (B je

početna, a A završna točka).

usmjereni grafDEFINICIJA: uređeni par skupa vrhova iskupa bridova grafa, pri čemu jesvakomu bridu pridružen njegov početnii njegov završni vrh

DOPUŠTENI NAZIV: orijentirani graf

ENGLESKI: graph, oriented graph

NAPOMENA: Katkad se traži da za svakadva vrha postoji najviše jedan brid kojipovezuje ta dva vrha i tada možemo rećida se graf sastoji od skupa i zadanerelacije na tome skupu. Skup seinterpretira kao skup vrhova grafa, asvaki par vrhova koji pripada relacijiinterpretira se kao jedinstveni bridizmeđu tih dvaju vrhova.

usmjereno stabloDEFINICIJA: usmjereni graf koji postajestablo kada zanemarimo smjer bridovagrafa

DOPUŠTENI NAZIV: usmjereno drvo

ENGLESKI: oriented tree, polytree, singlyconnected network

usporedivi elementiDEFINICIJA: dva elementa uređenogaskupa koji su jednaki ili je jedan od njihmanji od onoga drugoga

ENGLESKI: comparable elements

usporedna projekcijaDEFINICIJA: projekcija koja svakoj točki Tprostora pridružuje točku ravnine u kojojpravac zadanoga smjera kroz točku Tpresijeca ravninuDOPUŠTENI NAZIV: paralelna projekcijaENGLESKI: parallel projectionNJEMAČKI: Parallelprojektion

usporedne dužineDEFINICIJA: dužine koje leže nausporednim pravcimaDOPUŠTENI NAZIV: paralelne dužineENGLESKI: parallel line segmentsSIMBOL:

AB ∥ CD

NAPOMENA: Smisao je pojma da suusporedne dužine kao skupovipodskupovi usporednih pravaca.

usporedne ravnineDEFINICIJA: ravnine koje se ne sijekuDOPUŠTENI NAZIV: paralelne ravnineENGLESKI: parallel planesNJEMAČKI: parallele Ebenen

usporedni pravciDEFINICIJA: pravci u ravnini koji se nesijekuDOPUŠTENI NAZIV: paralelni pravciENGLESKI: parallel linesNJEMAČKI: Parallelen Geraden

usporedni vektoriDEFINICIJA: par kolinearnih vektora kojinisu nulvektoriDOPUŠTENI NAZIV: paralelni vektoriENGLESKI: prallel vectorsNAPOMENA: Naziv je došao od toga što sudva vektora, kojima su reprezentanti nausporednim pravcima, kolinearni pa jetime relacija usporednosti s pravacaprenesena na vektore.


usporednicaDEFINICIJA: pravac koji ne siječe zadanipravac i koji se s tim zadanim pravcemnalazi u istoj ravnini

DOPUŠTENI NAZIV: paralela

ENGLESKI: parallel line

NAPOMENA: Katkad se u teoriji dopušta ida svaki pravac bude usporednicasamomu sebi.

uspravna čunjasta plohaDEFINICIJA: čunjasta ploha koju čine svipravci u prostoru koji prolaze točkamazadane kružnice i točkom okomice naravninu te kružnice koja prolazi njezinimsredištem

ENGLESKI: right conical surface

uspravna piramidaDEFINICIJA: piramida kojoj je nožištevisine središte opisane kružnice osnovke

ENGLESKI: right pyramid

NAPOMENA: Uspravna piramida može sedefinirati i kao piramida kojoj su pobočnibridovi jednake duljine, a osnovka tetivnimnogokut.

uspravna prizmaDEFINICIJA: prizma kojoj su pobočnibridovi okomiti na osnovke

ENGLESKI: right prism

NAPOMENA: Prizma je uspravna ako isamo ako su joj pobočne stranepravokutnici.

uspravni stožacDEFINICIJA: stožac kojemu je nožišteokomice iz vrha na osnovku središteosnovke

ENGLESKI: right cone

NJEMAČKI: gerader Kegel

uspravni valjakDEFINICIJA: valjak kojemu je spojnicasredišta osnovaka okomita na osnovkeENGLESKI: right cylinderNAPOMENA: U pravilu se svaki valjaksmatra uspravnim osim ako se izrijekomne iskaže drukčije.

uvjetna funkcija gustoćekomponente slučajnoga vektora

DEFINICIJA: realna funkcija definirana naeuklidskome prostoru iste dimenzije kaokomponentaX diskretnoga ilineprekidnoga slučajnog vektora (X,Y ),koja svakoj vrijednosti argumenta xpridružuje količnik vrijednosti funkcijegustoće od (X,Y ) u (x, y) i pozitivnevrijednosti marginalne funkcije gustoćekomponente Y u točki y u kojojuvjetujemoDOPUŠTENI NAZIV: uvjetna gustoćakomponente slučajnoga vektoraENGLESKI: conditional density of randomvector componentSIMBOL: fX|Y (x|y)NAPOMENA: Neka je fX,Y funkcijagustoće diskretnoga ili neprekidnogaslučajnog vektora (X,Y ) dimenzijep+ q. Nadalje, neka je y ∈ Rq takav daje vrijednost marginalne funkcije fYgustoće komponente Y u y pozitivna.Tada je uvjetna funkcija gustoće odXuvjetno na Y = y funkcijafX|Y (·|y) : Rp → R takva da je

fX|Y (x|y) =fX,Y (x,y)

fY (y) , x ∈ Rp.

uvjetna razdioba komponentediskretnoga slučajnog vektora

DEFINICIJA: vjerojatnost definirana naeuklidskome prostoruRp iste dimenzijekao komponentaX danoga diskretnogslučajnog vektora (X,Y ), a kojasvakomu Borelovu skupuB odRp

pridružuje zbroj reda vrijednosti


fX|Y (x|y) uvjetne funkcije gustoćekomponenteX od (X,Y ) uz danoY = y po svim elementima x presjekaskupova S iB, pri čemu je S prebrojivgotovo siguran događaj u odnosu nazakon razdiobe odXDOPUŠTENI NAZIV: uvjetna distribucijakomponente diskretnoga slučajnogvektoraENGLESKI: conditional distribution ofdiscrete random vector componentNAPOMENA: Neka je (X,Y ) diskretnislučajni vektor dimenzije p+ q. Neka jey takva točka izRq da je vrijednostmarginalne funkcije gustoćekomponente Y od (X,Y ), fY , u ypozitivna. Nadalje, neka je S prebrojivgotovo siguran događaj u odnosu nazakon razdiobe od komponenteX teneka je fX|Y (·|y) uvjetna funkcijagustoće odX uvjetno na Y = y. Tada jeuvjetna razdioba komponenteX od(X,Y ) uz uvjet Y = y vjerojatnostPX|Y=y naRp koja svakomu BorelovuskupuB pridružuje vrijednostPX|Y=y(B) =

∑x∈S∩B fX|Y (x|y).

uvjetna razdioba komponenteneprekidnoga slučajnog vektora

DEFINICIJA: vjerojatnost definirana naeuklidskome prostoruRp iste dimenzijekao dana komponenta danoganeprekidnog slučajnog vektora, a kojasvakomu Borelovu skupuB naRp

pridružuje Lebesgueov integral uvjetnefunkcije gustoće te komponente naBDOPUŠTENI NAZIV: uvjetna distribucijakomponente neprekidnoga slučajnogvektoraENGLESKI: conditional distribution ofcontinuous random vector componentNAPOMENA: Neka jeX p-dimenzijskakomponenta neprekidnoga slučajnogvektora (X,Y ) dimenzije p+ q te neka

je y točka izRq takva da je vrijednostmarginalne funkcije gustoće od Y u ypozitivna. Tada je uvjetna razdioba odXuvjetno na Y = y vjerojatnostPX|Y=y

naRp koja svakomu Borelovu podskupuB pridružuje brojPX|Y=y(B) =

∫BfX|Y (x|y) dy, gdje

je fX|Y (·|y) uvjetna funkcija gustoće odX uz uvjet Y = y.

uvjetna vjerojatnostDEFINICIJA: vjerojatnost pridruženadanomu vjerojatnosnom prostoru iodređenomu događaju pozitivnevjerojatnostiA koja je definirana na istojsigma-algebri događaja tako da svakomudogađaju pridružuje uvjetnu vjerojatnosttoga događaja uz uvjetAENGLESKI: conditional probabilityNAPOMENA: Matematičkim simbolimarečeno, neka je (Ω,F , P ) slobodnoizabran vjerojatnosni prostor iA ∈ Ftakav da jeP (A) > 0. FunkcijaPA : F → [0, 1] definirana s:

PA(B) = P (B|A), B ∈ F ,

pri čemu jeP (B|A) uvjetnavjerojatnost događajaB uz uvjetA,uvjetna je vjerojatnost uz danoA.

uvjetna vjerojatnost događajaDEFINICIJA: broj jednak količnikuvjerojatnosti presjeka zadanogadogađaja i događaja kojim se uvjetuje tevjerojatnosti događaja kojim se uvjetuje,pri čemu događaj kojim se uvjetuje morabiti pozitivne vjerojatnostiENGLESKI: conditional probability of eventSIMBOL: P (A|B)NAPOMENA: Matematičkim simbolima,uvjetna vjerojatnost događajaB uz uvjetA jest brojP (B|A) = P (A∩B)

P (A) .


uvjetni ekstremDEFINICIJA: ekstremna vrijednost funkcijeuz jedan dodatni uvjet ili više njihENGLESKI: constrained extremum

uvjetnomatematičko očekivanjekomponente slučajnoga vektora

DEFINICIJA: Lebesgueov integral funkcijeidentiteta u odnosu na uvjetnu razdiobukomponenteX slučajnoga vektora(X,Y ) uz dano Y = y, pri čemu je ytakav broj da je vrijednost marginalnefunkcije gustoće od Y u y pozitivnaENGLESKI: conditional mathematicalexpectation of random vectorcomponentSIMBOL: E[X|Y = y]NAPOMENA: Općenitije, matematičkimsimbolima, neka jeX p-dimenzijskakomponenta slučajnoga vektora (X,Y )dimenzije p+ q i y takva vrijednost izkodomene komponente Y da jefY (y) > 0, pri čemu je fY marginalnafunkcija gustoće od Y . Nadalje, neka je fizmjeriva realna funkcija naRp. Tada jeuvjetno očekivanje od f(X) uz danoY = y, u oznaci E[f(X)|Y = y] i, akopostoji, jednako Lebesgueovu integraluod f u odnosu na uvjetnu razdiobukomponenteX slučajnoga vektora(X,Y ) uz dano Y = y.

uzastopni integralDEFINICIJA: izraz koji se dobijeuzastopnom primjenom jednostrukihintegrala po raznim varijablamaintegracije na funkciju više varijablaENGLESKI: iterated integralNAPOMENA: Višestruki integral najčešće seračuna tako da podijelimo područjeintegriranja na nekoliko dijelova i potomga po svakome od tih dijelova možemozapisati i izračunati kao uzastopniintegral.

uzoračka kovarijancaDEFINICIJA: statistika jednaka zbroju svihumnožaka centriranih komponenataelemenata dvodimenzijskoga uzorkapodijeljenoga s duljinom uzorkaumanjenom za jedanDOPUŠTENI NAZIV: kovarijanca uzorkaENGLESKI: sample covariance

uzoračka sredinaDEFINICIJA: statistika jednaka aritmetičkojsredini slučajnoga uzorkaDOPUŠTENI NAZIV: sredina uzorkaENGLESKI: sample mean

uzoračka standardna devijacijaDEFINICIJA: pozitivni drugi korijenuzoračke varijanceDOPUŠTENI NAZIV: standardna devijacijauzorkaENGLESKI: sample standard deviation

uzoračka varijancaDEFINICIJA: statistika jednaka zbroju svihkvadrata razlika elemenata iz uzorka iuzoračke sredine podijeljenomu sduljinom uzorka umanjenom za jedanDOPUŠTENI NAZIV: korigirana varijancauzorka, korigirana uzoračka varijanca,varijanca uzorkaENGLESKI: sample variance

uzorački medijanDEFINICIJA: statistika jednaka vrijednostistatističke varijable za koju vrijedi da suelementi iz prve polovine uzlaznouređenoga uzorka manji od te vrijednostiili su joj jednaki, a preostali elementi izdruge polovine takva uzorka veći su odte vrijednosti ili su joj jednakiDOPUŠTENI NAZIV: medijan uzorka,centralna vrijednostENGLESKI: sample median


uzorakDEFINICIJA: konačni niz brojeva ili vektorajednak jednoj realizaciji slučajnogauzorka za određenu statističku varijabluili statistički vektorENGLESKI: sample

valićDEFINICIJA: neprekidna funkcija čiji je grafu obliku vala i koja ima kompaktni nosačENGLESKI: wavelet

valjakDEFINICIJA: geometrijsko tijelo kojanastaje spajanjem svih točaka dvajukrugova u paralelnim ravninamaparalelnim dužinamaENGLESKI: cylinderNJEMAČKI: Zylinder

vanjski kut mnogokutaDEFINICIJA: sukut unutarnjega kutakonveksnoga mnogokutaENGLESKI: exterior angle, external angleNAPOMENA: Uvijek postoje dva vanjskakuta i definiraju se samo za konveksnemnogokute.

vanjština skupaDEFINICIJA: najmanji skup u topološkomeprostoru koji sadržava sve otvoreneskupove koji se ne sijeku sa zadanimskupomENGLESKI: exterior, exterior of a setNAPOMENA: Vanjština skupaX sastoji seod svih točaka koje imaju barem jednuotvorenu okolinu disjunktnu sX .

varijablaDEFINICIJA: veličina koja se mijenjaDOPUŠTENI NAZIV: promjenjivicaENGLESKI: variableSIMBOL: x, y,X, Y, . . .NAPOMENA: Katkad se naziv varijablapoistovjećuje sa znakom za tu varijablu itaj je znak obično sastavni dio izraza, a

smisao je da se umjesto znaka moguuvrštavati realni ili kompleksni brojevi ilielementi složenijih struktura, a da izraz idalje ima smisla.

varijabla integriranjaDEFINICIJA: oznaka varijable pod znakomintegrala koja označuje koji je argumentpodintegralne funkcije ujedno i veličinakoja označuje točke prostora po kojemuintegriramoDOPUŠTENI NAZIV: varijabla integracijeENGLESKI: variable of integration

NAPOMENA: U oznaci∫ b

af(x, y)dx

oznaka x u dx jest varijabla integriranja,a y je samo parametar po kojemu se neintegrira. Ako se radi o integralu pomjeri, onda umjesto dx pišemo dµ(x)označujući da je mjera zadana naprostoru čiji elementi odgovarajuvrijednostima varijable x.

varijacijaDEFINICIJA: uređena k-torka elemenataodređenoga skupaENGLESKI: variation

varijanca slučajne varijableDEFINICIJA: matematičko očekivanjeslučajne varijable (X − E(X))2, pričemu je E(X)matematičko očekivanjedane slučajne varijableXENGLESKI: variance of random variableSIMBOL: Var(X)

vektorDEFINICIJA: element vektorskoga prostoraENGLESKI: vector

vektorDEFINICIJA: klasa ekvivalencije usmjerenih

dužina u kojoj usmjerene dužine−−→AB i−−→

CD predočuju isti vektor ako jegeometrijski likABDC paralelogramENGLESKI: euclidean vector, vectorSIMBOL: a,

−−→AB


NAPOMENA: Geometrijski lik spomenut udefiniciji može biti i degeneriraniparalelogram.

vektor redakDEFINICIJA: matrica elemenata iz poljaFkoja sadržava jedan redak i n ≥ 1stupaca

ENGLESKI: row vector

NAPOMENA: Vektor redak često sepromatra kao vektor uvišedimenzijskome vektorskom prostorunadF , čiji su svi vektori upravo vektoriredci.

vektor stupacDEFINICIJA: matrica elemenata iz poljaFkoja sadržava n ≥ 1 redaka i jedanstupac

ENGLESKI: column vector

NAPOMENA: Vektor stupac često sepromatra kao vektor uvišedimenzijskome vektorskom prostorunadF , čiji su svi vektori upravo vektoristupci.

vektorska funkcijaDEFINICIJA: funkcija kojoj je kodomenavektorski prostor

ENGLESKI: vector function

vektorski potprostorDEFINICIJA: vektorski prostorW nadpoljemK za zadani vektorski prostor Vtakav da je njegova grupa vektorapodgrupa grupe vektora početnogaprostoraW ⊂ V i pri kojemu jemnoženje vektora skalarom zadanosuženjem s početnoga vektorskogprostora

ENGLESKI: linear subspace, vectorsubspace

vektorski prostorDEFINICIJA: komutativna grupa na kojoj jedefinirana operacija množenja skalaromiz danoga polja, koja je distributivna sobzirom na zbrajanje i u polju i u grupi,kvaziasocijativna te je množenjeskalarom 1 identiteta na grupi

DOPUŠTENI NAZIV: linearni prostor

ENGLESKI: vector space

NJEMAČKI: Vectorraum

vektorski umnožakDEFINICIJA: bilinearna algebarskaoperacija u trodimenzijskome prostorukoja paru vektora pridružuje vektorokomit na oba čimbenika, duljinejednake ploštini paralelograma kojičimbenici određuju, a orijentacija jeodređena pravilom desne ruke

DOPUŠTENI NAZIV: vektorsko množenje

ENGLESKI: cross multiplication, vectormultiplication, vector product

NAPOMENA: Pravilo desne ruke zorna jepredodžba koja se ne možeupotrebljavati u apstraktnim situacijamai tada se upotrebljava pojam orijentacijeeuklidskoga vektorskog prostora, koji jeizbor klase ekvivalentnih, pozitivnoorijentiranih baza toga prostora, a svakaje baza ili pozitivna ili negativna.Razdvajanje u dvije klase može seprimjerice napraviti uporabomGrassmanove algebre. Ako vektorskiumnožak v × w nije nula, onda jeorijentacija od v × w takva da jeuređena trojka (v, w, v × w) u klasipozitivne orijentacije.


vektorsko poljeDEFINICIJA: funkcija koja svakoj točkiprostora pridružuje vektor u toj točki

ENGLESKI: vector field

NAPOMENA: Obično se u definiciji traži daje taj prostor diferencijabilnamnogostrukost.

velika os elipseDEFINICIJA: dužina koja spaja dvijenajudaljenije točke elipse

DOPUŠTENI NAZIV: glavna os elipse

ENGLESKI: major axis of an ellipse,transverse diameter of an ellipse

NAPOMENA: Ako elipsa nije kružnica, ondapostoji jedna velika os, a ako elipsa jestkružnica, onda je svaki promjer ujedno ivelika i mala os.

velika os hiperboleDEFINICIJA: dužina koja spaja vrhovehiperbole

DOPUŠTENI NAZIV: glavna os hiperbole

ENGLESKI: major axis of a hyperbola

velika poluos elipseDEFINICIJA: svaka od dviju dužina na kojesredište elipse dijeli veliku os

DOPUŠTENI NAZIV: glavna poluos elipse

ENGLESKI: major semi-axis of an ellipse,semi-major axis of an ellipse

SIMBOL: a

NAPOMENA: Velikom poluosi često senaziva i duljina te dužine i u pravilu seoznačuje kao a.

Vennov dijagramDEFINICIJA: dijagram sastavljen odkrugova kojim se predočavaju operacije irelacije na skupovima, izjavama ilidogađajima

ENGLESKI: Venn diagram

verižni razlomakDEFINICIJA: konačni verižni razlomak ilibeskonačni verižni razlomakENGLESKI: continued fractionNJEMAČKI: KettenbruchTALIJANSKI: frazione continua

vertikalna asimptotaDEFINICIJA: asimptota grafa realnefunkcije realne varijable čija je jednadžbax = a za realni broj aDOPUŠTENI NAZIV: okomita nestičnicaPREDLOŽENI NAZIV: okomita asimptotaENGLESKI: vertical asymptoteNAPOMENA: Vertikalna asimptota može sedefinirati i kao asimptota okomita na osapscisa.

visinaDEFINICIJA: mjera vertikalne protežnostigeometrijskoga tijela ili likaENGLESKI: altitude, height

visina trokutaDEFINICIJA: dužina koja spaja vrh trokuta inožište okomice iz toga vrha nanasuprotnu stranicu ili njezin produžetakENGLESKI: altitude, heightNJEMAČKI: HöheNAPOMENA: Visina trokuta jest i duljina tedužine.

višedimenzijski prostorDEFINICIJA: prostor kojemu je dimenzijaveća od jedanDOPUŠTENI NAZIV: višedimenzionalniprostorENGLESKI: high dimesional space

višekratnikDEFINICIJA: broj koji je umnožakzadanoga broja i cijeloga brojaDOPUŠTENI NAZIV: višekratnik brojaENGLESKI: multiple, multiple of a numberNAPOMENA: Svaki broj oblikama za nekicijeli brojm naziva se višekratnikom


broja a. Pojam se najčešće primjenjujena cijele brojeve, ali se proširuje narazličite načine. Tako je višekratnikelementa a komutativnoga prstenaA(primjerice prstena polinoma) svakielement oblika ba, pri čemu je b izA.

višestruki integralDEFINICIJA: određeni integral po područjuu višedimenzijskome realnom prostoruENGLESKI: multiple integralNAPOMENA: Najčešće se višestrukiintegral računa uzastopnimintegriranjem po raznim varijablamaintegriranja, pri čemu u svakome korakutreba paziti na granice integracije kojeovise o ostalim varijablama. Drugimriječima, višestruki integral često seračuna kao uzastopni integral.

višeznačna funkcijaDEFINICIJA: funkcija koja elementuodređenoga skupa može pridružiti višeelemenata drugoga skupaDOPUŠTENI NAZIV: višeznačnopreslikavanjeENGLESKI: multivalued function,multivalued mapping

vjerodostojnostDEFINICIJA: funkcija koja vrijednostimapopulacijskih parametara na koje seodnosi pridružuje vrijednosti funkcijegustoće slučajnoga uzorka u opaženojvrijednosti, uz uvjet da su parametrijednaki zadanim vrijednostimaENGLESKI: likelihood

vjerojatnosni prostorDEFINICIJA: uređena trojka koja se sastojiod prostora elementarnih događaja,sigma-algebre događaja i vjerojatnostidefinirane na tome izmjerivom prostoruENGLESKI: probability space

vjerojatnostDEFINICIJA: mjera definirana naizmjerivome prostoru koji čine prostorelementarnih događaja kao univerzalniskup i sigma-algebra događaja, a kojasigurnomu događaju pridružujevrijednost jedan

DOPUŠTENI NAZIV: normirana mjera,vjerojatnosna mjera

ENGLESKI: probability

NAPOMENA: Izraz ”vjerojatnost na(univerzalnome skupu)Ω” kraći je oblikizraza ”vjerojatnost na (izmjerivomeprostoru) (Ω,F)” i upotrebljava se kadase želi istaknuti skupΩ.

vjerojatnost događajaDEFINICIJA: broj pridružen danomudogađaju prema zadanoj vjerojatnosti

DOPUŠTENI NAZIV: normirana mjera,vjerojatnosna mjera

ENGLESKI: probability of event

NAPOMENA: Neka jeP vjerojatnost.Vjerojatnost događajaA jest brojP (A).

vrh geometrijskoga tijelaDEFINICIJA: točka u kojoj se sastaje višebridova geometrijskoga tijela

ENGLESKI: vertex, vertex of a solid

NAPOMENA: U pravilu se misli na poliedre,ali se naziv upotrebljava primjerice i zavrh stošca. Pojam nije jednoznačan jer,iako četverostrana piramida prema ovojdefiniciji ima pet vrhova, vrhom seobično naziva samo onaj koji nije uravnini osnovke.

vrh grafaDEFINICIJA: element skupa vrhova grafapri čemu je dani skup zadan samimgrafom

ENGLESKI: vertex of a graph


vrh hiperboleDEFINICIJA: svaka od dviju točaka presjekazadane hiperbole i pravca koji prolazinjezinim žarištimaENGLESKI: vertex of a hyperbola

vrh kutaDEFINICIJA: točka u kojoj se sastajukrakovi kutaENGLESKI: vertex of an angleNJEMAČKI: Scheitel, Scheitelpunkt desWinkels, Winkelscheitel

vrhmnogokutaDEFINICIJA: točka u kojoj se sastaju dvijesusjedne stranice mnogokutaDOPUŠTENI NAZIV: vrh višekuta, vrhpoligonaENGLESKI: polygon vertex, vertex of apolygonNJEMAČKI: Eckpunkt des Polygons

vrh piramideDEFINICIJA: točka izvan ravnine osnovkepiramide koja je vrh svakoga trokuta kojiomeđuje piramiduENGLESKI: apex, vertex of a pyramidNAPOMENA: Pojam je jednoznačnoodređen osim za trostranu piramidu kojaima četiri vrha, no i tada se jedan od njihprema određenome načelu možeodrediti kao vrh piramide, primjerice dabi se naznačilo koja je od strana osnovka.

vrh stošcaDEFINICIJA: točka u kojoj se sastaju sveizvodnice stošcaENGLESKI: apex, vertex of a cone

vrh trokutaDEFINICIJA: točka u kojoj se sastaju dvijestranice trokutaENGLESKI: triangle vertex, vertex of atriangleNJEMAČKI: Eckpunkt des Dreiecks

vrijednost funkcije u točkiDEFINICIJA: vrijednost funkcije uelementu iz domene funkcije

ENGLESKI: value of a function at a point

NAPOMENA: U pravilu se pojam odnosi nafunkciju jedne realne varijable ili višerealnih varijabla.

vrijednost razlomkaDEFINICIJA: rezultat dijeljenja brojnika snazivnikom

ENGLESKI: value of fraction

NAPOMENA: U pravilu se misli na razlomakkojemu su brojnik i nazivnik realni brojevii tada je vrijednost razlomka a

b broj a : b.

zajednička razdioba slučajnihvarijabla

DEFINICIJA: zakon razdiobe slučajnogavektora kojemu su dane varijablekomponente

DOPUŠTENI NAZIV: zajednička distribucijaslučajnih varijabla

ENGLESKI: joint law of random variables,joint probability distribution of randomvariables

zajednički djeliteljDEFINICIJA: djelitelj svakoga od zadanihcijelih brojeva

DOPUŠTENI NAZIV: zajednički faktor,zajednički divizor

ENGLESKI: common divisor, commonfactor

NAPOMENA: Pojam je uobičajen i zapolinome i općenito u komutativnimprstenovima.

zajednički nazivnikDEFINICIJA: prirodni broj ili izraz takav dase svaki od zadanih razlomaka možezapisati u obliku razlomka kojemu je onnazivnik

ENGLESKI: common denominator


NAPOMENA: Zajednički nazivnik sepojavljuje kao jednaki nazivnikpretvorenih zadanih razlomaka.

zajednički višekratnikDEFINICIJA: broj koji je višekratnik svakogabroja iz zadanoga skupa brojeva

ENGLESKI: commonmultiple

NAPOMENA: Pojam se može definirati usvakome komutativnom prstenu. Neka jeB podskup komutativnoga prstenaA.Tada je c ∈ A zajednički višekratnikelemenata izB ako je c višekratniksvakoga elementa izB.

zakon razdiobe slučajne varijableDEFINICIJA: vjerojatnost definirana naBorelovim podskupovima realnih brojevakoja je inducirana danom slučajnomvarijablom tako što se svakomu BorelovuskupuB pridružuje vjerojatnost praslikeodB po danoj slučajnoj varijabli

ENGLESKI: law of random variable

zakon razdiobe slučajnogavektora

DEFINICIJA: vjerojatnost definirana naBorelovim podskupovima euklidskogaprostora iste dimenzije kao dani slučajnivektor i inducirana tim slučajnimvektorom tako što se svakomu BorelovuskupuB pridružuje vjerojatnost praslikeodB po tome slučajnom vektoru

ENGLESKI: law of random vector

zakon velikih brojevaDEFINICIJA: teorem kojim se utvrđuje uzkoje uvjete niz aritmetičkih sredinacentriranih slučajnih varijabla konvergirakonstanti

ENGLESKI: law of large numbers

zamjena varijablaDEFINICIJA: postupak ili pravilo kojim seformula ili drugi matematički objektmijenja pri zamjeni izvornih varijablanovimaDOPUŠTENI NAZIV: supstitucija varijablaENGLESKI: change of variables, variablesubstitution

zanemarivi događajDEFINICIJA: događaj s vjerojatnošću nulaENGLESKI: almost impossible event

zatvarač skupaDEFINICIJA: najmanji zatvoreni skup kojisadržava zadani skup u topološkomeprostoruENGLESKI: closure, closure of a setSIMBOL: clA

zatvorena krivuljaDEFINICIJA: krivulja koja se možeinterpretirati kao slika kružnice prineprekidnoj funkcijiENGLESKI: closed curveNAPOMENA: Zatvorena krivulja utopološkome prostoruX jest krivuljakoja se može zadati neprekidnomfunkcijom f sa zatvorenoga segmenta[a, b] realnih brojeva uX tako da budef(a) = f(b), odnosno da početnatočka krivulje bude jednaka završnoj.

zatvorena kuglaDEFINICIJA: skup svih točaka metričkogaprostora kojima je udaljenost od zadanetočke manja od zadanoga pozitivnogrealnog broja ili njemu jednakaENGLESKI: closed ballNAPOMENA: Neka je (X, d)metričkiprostor, S točka uX i r > 0 realan broj.Zatvorena kugla polumjera r sasredištem S jest skup svih točakaT ∈ X sa svojstvom d(S, T ) ≤ r.


zatvorena poluravninaDEFINICIJA: poluravnina u koju je uključenpravac koji je određujeENGLESKI: closed half-planeNAPOMENA: Zatvorena poluravnina možese definirati i kao jedan od dvaju dijelovana koji zadani pravac dijeli ravninu,zajedno s tim pravcem.

zatvoreni intervalDEFINICIJA: interval koji sadržava krajnjeelementeDOPUŠTENI NAZIV: segmentENGLESKI: closed interval, segmentSIMBOL: [a, b]NAPOMENA: U pravilu se misli na zatvoreniinterval u skupu realnih brojeva, iako jeuporaba naziva puno šira.

zatvoreni poluprostorDEFINICIJA: poluprostor u koji je uključenaravnina koja određuje taj poluprostorENGLESKI: closed half-space

zatvoreni skupDEFINICIJA: podskup topološkogaprostora čiji je komplement otvoreniskupENGLESKI: closed subset

zavisna varijablaDEFINICIJA: varijabla y u formuliy = f(x) u kojoj je x određena varijablai f funkcijaENGLESKI: dependent variableNAPOMENA: Pojam se koristi i šire.Primjerice, ako je y = f(x1, . . . , xn) ukojoj su x1, . . . , xn određene varijable if funkcija više varijabla.

zbrajanjeDEFINICIJA: aritmetička komutativna iasocijativna binarna operacija sneutralnim elementom na danomeskupu pri kojoj za svaki element postojiinverzni element

DOPUŠTENI NAZIV: adicija, adiranjeENGLESKI: addition

zbrojDEFINICIJA: rezultat zbrajanja dviju ili viševeličinaDOPUŠTENI NAZIV: sumaENGLESKI: sum

zbroj članova nizaDEFINICIJA: granična vrijednost nizadjelomičnih zbrojeva početnoga nizaDOPUŠTENI NAZIV: suma članova nizaENGLESKI: sum of members of a sequence

zbroj geometrijskoga nizaDEFINICIJA: vrijednost izraza a1

1−qn

1−q zageometrijski niz oblikaa1, a1q, a1q

2, a1q3, . . . s n članova ili

vrijednost izraza a1

1−q za beskonačni niz

istoga oblika ako je |q| < 1, a nijedefiniran ako je |q| ≥ 1DOPUŠTENI NAZIV: suma geometrijskoganizaENGLESKI: sum of a geometric series

zlatni omjerDEFINICIJA: omjer koji definira zlatni rezDOPUŠTENI NAZIV: zlatni brojENGLESKI: golden number, golden ratioSIMBOL: ϕNAPOMENA: Vrijednost je zlatnoga omjera√

5+12 ≈ 1, 618.

zlatni rezDEFINICIJA: podjela veličine na dva dijelapri čemu je omjer većega dijela premamanjemu jednak omjeru te veličineprema većemu dijeluENGLESKI: golden ratio, golden section

znamenkaDEFINICIJA: broj istih potencija pri zapisubroja u brojevnome sustavuENGLESKI: digit


zrakaDEFINICIJA: dio pravca s jedne stranetočke pravca, uključujući i tu točkuDOPUŠTENI NAZIV: polupravacENGLESKI: ray

žarište elipseDEFINICIJA: svaka od dviju točaka kojeimaju svojstvo da je zbroj njihovihudaljenosti do bilo koje točke zadaneelipse stalanDOPUŠTENI NAZIV: fokus elipse, fokusENGLESKI: focal point, focusNAPOMENA: Definicija ima smisla za elipsukoja nije kružnica jer je kružnica jedegenerirani slučaj elipse pri kojemužarišta prelaze u jednu točku, a to jesredište kružnice.

žarište hiperboleDEFINICIJA: svaka od dviju točaka kojimaje apsolutna vrijednost razlikeudaljenosti od bilo koje točke zadanehiperbole stalnaDOPUŠTENI NAZIV: fokus, fokus hiperboleENGLESKI: focal point, focus of hyperbola

žarište paraboleDEFINICIJA: točka sa svojstvom da jezadana parabola skup svih točakaravnine koje su jednako udaljene od tetočke i od ravnalice te paraboleDOPUŠTENI NAZIV: fokus, fokus paraboleENGLESKI: focus, focus of a parabolaNAPOMENA: Žarište je parabole točka naosi parabole takva da je vrh parabolejednako udaljen od nje i od ravnalice.

hrvatsko matematičko nazivlje

Documents