3 Dimensi - Pengantar 1

PENGANTAR 3D

3 Dimensi - Pengantar 2

2 Dimensi dan 3 DIMENSI

Apa yang membedakan 2 dimensi dengan 3

dimensi ?

2 Dimensi : Tinggi dan Lebar

3 Dimensi : Tinggi, Lebar dan Kedalaman

Kedalaman adalah jarak antara pemirsa

(viewer) terhadap benda yang dia lihat

3 Dimensi - Pengantar 3

2 Dimensi dan 3 Dimensi

lebar

ting

gi

lebar

ting

gi kedalaman

2 Dimensi 3 Dimensi

3 Dimensi - Pengantar 4

3 Dimensi

Bagaimana manusia memperoleh kesan kedalaman ?

Manusia mempunyai dua mata.

Kedua mata manusia mempunyai selisih sudut pandang 120o

Perbedaan sudut pandang tersebut membuat masing-masing mata memperoleh gambar yang berbeda untuk objek yang sama.

Perbedaan gambar diproses oleh otak sehingga kita memperoleh kesan 'kedalaman' atau jarak terhadap benda.

Percobaan : Tutup salah satu mata anda selama kurang lebih 2 hari dan anda akan mengetahui bahwa anda tidak dapat menentukan dengan mudah jarak antara anda dengan benda yang anda lihat

3 Dimensi - Pengantar 5

3 Dimensi

mata kiri mata kanan

3 Dimensi - Pengantar 6

Sifat-sifat 3 dimensi

Setiap titik dalam 3 dimensi ditentukan oleh

tiga posisi :

x : jarak titik tersebut terhadap sumbu x

y : jarak titik tersebut terhadap sumbu y

z : jarak titik tersebut terhadap sumbu z

Posisi sebuah titik dalam 3 dimensi dituliskan

dalam bentuk (x,y,z)

3 Dimensi - Pengantar 7

Sifat-sifat 3 dimensi

Bagaimana menggambarkan sumbu 3

dimensi ?

z+

x+

y+

z+x+

y+

3 Dimensi - Pengantar 8

Benda 3 Dimensi dan komputer

Komputer dapat digunakan untuk mengolah

benda tiga dimensi.

Ada tiga persoalan dalam mengolah benda

tiga dimensi menggunakan komputer :

Pembuatan lokasi titik 3D

Manipulasi titik 3D

Transformasi titik 3D menjadi 2D

3 Dimensi - Pengantar 9

Pembuatan lokasi titik 3D

Proses yang digunakan untuk menghasilkan lokasi

titik-titik 3D yang menunjukkan bentuk dari benda

3D

Ada 3 macam proses untuk menghasilkan lokasi titik

3D :

Penentuan langsung menggunakan peralatan seperti

mouse3D, scanner3D berbagai peralatan lain

Menggunakan parametric surface

Menggunakan prosedur khusus seperti extrude dan

surface of revolution.

3 Dimensi - Pengantar 10

Scanner 3D

Scanner 3D merupakan peralatan yang

digunakan untuk menghasilkan lokasi titik-titik

3D secara langsung dengan menunjuk lokasi

titik tersebut.

Contoh peralatan : mouse, trackball, laser

scanner dan sebagainya.

3 Dimensi - Pengantar 11

Parametric Surface

Digunakan untuk menghasilkan benda-benda

yang dapat direpresentasikan dalam rumus

matematika seperti : bola, donut, tabung,

cone dan sebagainya

3 Dimensi - Pengantar 12

Parametric Surface

3 Dimensi - Pengantar 13

Extrude

Merupakan prosedur menghasilkan lokasi

titik 3D dengan menarik titik-titik 2 dimensi ke

satu arah tertentu.

arah extrude

titik asal

titik hasil extrude

3 Dimensi - Pengantar 14

Surface of Revolution

Prosedur untuk menghasilkan lokasi titik 3D

dengan cara memutar profile pada sumbu

putar

sumbu putar

profile

hasil putaran

3 Dimensi - Pengantar 15

Reprsentasi Struktur data titik 3D

Titik 3D dapat disimpan sebagai :

Mesh

Rumus matematika

Titik profile

3 Dimensi - Pengantar 16

Mesh

Mesh merupakan kumpulan titik 3D yang saling dihubungkan.

Model yang dihasilkan disebut sebagai wireframe model

Permukaan benda (surface) diperoleh dengan menghubungkan titik-titik vertex baik dalam bentuk segiempat atau segitia.

Umumnya digunakan surface dalam bentuk segitiga karena bentuk segitiga akan selalu berada dalam keadaan planar (datar).

3 Dimensi - Pengantar 17

Mesh

v1

v2v3

v4

e1

e2

e3

e4

surface

vertex

edge

v1

v2v3

v4

e1e2e3

e3

e1

e2

surface 2

surface 1

surface

v1-v2-v3-v4

surface 1

v1-v2-v4

surface 2

v4-v2-v3

3 Dimensi - Pengantar 18

Mesh

Mesh dengan surface segi-empat disimpan sebagai record :

Point3D = record

x,y,z:real;

end;

Mesh = record

jumvertex,jumedge:integer;

vertex : array [1..1000] of Point3D;

edge : array[1..1000,1..2] of integer;

end;

3 Dimensi - Pengantar 19

Mesh

Daftar Vertex

Vertex x y z

1 0 0 0

2 0 1 0

3 0 1 1

4 0 0.5 1.5

5 0 0 1

6 1 0 0

7 1 1 0

8 1 1 1

9 1 0.5 1.5

10 1 0 1

edge v1 v2 edge v1 v2 edge v1 v2 edge v1 v2

1 1 2 6 6 7 11 1 6 16 2 5

2 2 3 7 7 8 12 2 7 17 1 3

3 3 4 8 8 9 13 3 8

4 4 5 9 9 10 14 4 9

5 5 1 10 10 6 15 5 10

Z

X

Y

6

2

5

7

1

3

8109

4

3 Dimensi - Pengantar 20

Proses Komputer 3D

Lokasi

titik-titik 3DManipulasi Penampilan

scanning FormulaSurf

Of Rev.

Transformasi

Hidden Line

Removal

Hidden Surface

Removal

Shadow

/ Pewarnaan

Perspektif

Camera

RayTracing