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DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN VISCOSÍMETRO DE TAMBOR

Lino Freddy, Moposita Tatiana, Trávez Freddy

Resumen

El presente proyecto pretende determinar la viscosidad de forma experimental de dos fluidos

diferentes como son agua y leche, mediante el uso de un viscosímetro de tambor rotatorio, este

apartado utiliza un cilindro interior denominado tambor que gira en un recipiente cilíndrico de

mayor radio que contiene el fluido que será analizado, consideraremos distintas variables como

masa, velocidad angular y tiempo. El tambor rotatorio gira gracias a la acción de pesos sujetos

a una cuerda, transmitiendo la velocidad lineal en velocidad angular mediante la utilización de

una polea, este movimiento permitirá determinar la viscosidad del fluido mediante la relación

velocidad angular versus masa siendo esta la pendiente de la curva denominada (k).

Adicionalmente analizaremos diferentes factores que influyen en el momento del cálculo de

datos para la obtención de la viscosidad, considerando a la vez la temperatura del ambiente y del

fluido, el volumen de fluido utilizado, la excentricidad de giro del tambor, la apreciación del

cronometro, el rozamiento de la cuerda, estos factores son de vital importancia para lograr

obtener una medición certera para la viscosidad del fluido, el uso de tablas y realización de

graficas proporcionara un mejor entendimiento en la realización del proyecto.

Abstract

This project will determine the experimental viscosity of two different fluids such as water and

milk, by using a rotational viscometer of drum, it uses an inner cylinder called rotary drum

rotating in a cylindrical container of greater radius than the one that have the fluid, we consider

different variables such as mass, angular speed and time. The cylinder drum is rotated by the

action of weights tied to a rope, transmitting the lineal velocity in angular velocity with the aid

of a pulley; this movement will determine the viscosity of the fluid by relating mass versus

angular velocity being this relation the gradient of the curve called (k).

Further we analyze various factors involved at the time of get the viscosity data, considering

both the ambient temperature and the fluid, the fluid volume, the eccentricity of rotation of the

drum, the appreciation of timer and the friction of the rope, these factors are vital in order to

obtain accurate measurement of the viscosity of the fluid, the use of tables and graphs provide a

better understanding of the project.

Introducción

El Viscosímetro

Aparato empleado para medir

la viscosidad de los fluidos y, en especial, la

de los aceites lubricantes. La medición se

efectúa haciendo pasar el líquido por

orificios calibrados, con diferentes

modalidades en función del aparato

medidor.

Los viscosímetros más empleados en el

laboratorio son los de Ostwald y Engler. El

primero está constituido por un conducto de

vidrio en el que los bulbos están unidos por

un tubo capilar, mientras que el segundo es

un simple recipiente dotado de un orificio

calibrado.

En ambos casos, los aparatos y recipientes

se hallan sumergidos en un baño a una

temperatura preestablecida y constante. Las

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mediciones se realizan controlando los

tiempos empleados por cierto volumen de

líquido en fluir entre un bulbo y el otro o a

través del orificio.

Existen tres tipos de Viscosímetros

Viscosímetros Capilares

Viscosímetros Rotatorios

Viscosímetro de Caída de Bola

Viscosidad de polímeros líquidos

Los líquidos son objeto de muchos estudios

industriales, debido a su importancia en el

diseño de productos, manufactura,

lubricación y cuidado de la salud. En

definitiva, no son newtonianos, y para

describir su comportamiento se necesita

cierta terminología adicional de viscosidad.

(Mott, 2006).

Medida de la viscosidad de un fluido

En este apartado, se describe una

experiencia para la medida de la viscosidad

de un fluido, utilizando un cilindro interior

que gira en un recipiente cilíndrico de

mayor radio que contiene el fluido. En la

figura se muestra el dispositivo

experimental.

Ilustración 1 Medida de la viscosidad (Hibberd, 1995)

El cilindro móvil de radio a que

gira con velocidad angular ω.

El fluido de

viscosidad η desconocida.

El recipiente de radio b, que se

llena de fluido hasta que la base del

cilindro esté a una profundidad L.

El eje de rotación tiene una polea

de radio r, en la que se enrolla una

cuerda, que se une a un bloque de

masa m que cuelga de su extremo.

El momento respecto del eje de

rotación que ejerce el fluido viscoso cuando

el cilindro interior gira con velocidad

angular ωa=ω, y el exterior está en

reposo ωb=0 es

Ecuación 1. Momento respecto al eje de rotación (Hibberd, 1995)

Este momento frena el movimiento de

rotación el cilindro

Cuando le aplicamos un momento

exterior mgr al cilindro, inicialmente en

reposo, se pone en movimiento, alcanzando

rápidamente una velocidad angular

constante límite ω tal que

Ecuación 2. Relación momento exterior e interior (Hibberd, 1995)

Recuérdese que en los experimentos

de medida de la viscosidad por el método

de Stokes. Una bolita que cae en el seno de

un fluido, cuya viscosidad es elevada (por

ejemplo, aceite de automóvil) alcanza una

velocidad límite constante prácticamente

desde el momento en que se libera.

Del mismo modo, cuando se suelta el

bloque, el cilindro adquiere muy pronto una

velocidad angular de rotación constante.

En la experiencia real, además del

rozamiento en los ejes del cilindro y de las

poleas, típicos de cualquier experiencia en

mecánica, tenemos un rozamiento en la

base del cilindro que será una función de la

velocidad angular de rotación ω. Estos

3

factores no los tendremos en cuenta en la

experiencia simulada.

Procedimiento de medida

Fijada la altura del líquido en el recipiente,

se va cambiando la masa m del bloque que

cuelga y se mide la velocidad angular de

rotación ω del cilindro. Se representa la

velocidad angular de rotación ω en el eje

vertical y la masa m en el eje horizontal.

Ilustración 2 Grafica w(rad/s) vs m(g) (Hibberd, 1995)

Se traza la recta

ω=K·m Ecuación 3. Ecuación de la recta.

Se calcula la pendiente K, en la experiencia

real, aplicando el procedimiento de

regresión lineal.

(

)

Ecuación 4. Relación Pendiente y momento. (Hibberd, 1995)

(

)

Ecuación 5. Ecuación del cálculo de la viscosidad en función de las variables de radios y pendiente. (Hibberd, 1995)

Modificamos la altura del líquido en el

recipiente, y volvemos a repetir las

medidas. (Hibberd, 1995)

Materiales y Métodos

Pesas(monedas 5ctv=5g)

Rodamiento 6002

Eje de acero

Bocin

Tubo PVC de 3”

Tapas para tubo PVC

Polea de =7cm

Recipiente de plástico transparente

Pasadores de =5mm y 100mm de

largo

Hilo lavable de 1m de longitud

Soporte de madera

Fluidos( leche y agua

Resultados y Discusión

Cálculo de la viscosidad del agua.

Velocidad angular para el agua

masa(Kg) tiempo(s)

Tiempo promedio Velocidad angular

t1 t2 t3

0,01 3,6 3,64 3,5 3,62 3,590 5,251 0,015 3,15 3,22 3,19 3,21 3,193 5,904 0,02 2,65 2,7 2,67 2,68 2,675 7,047

0,025 2,4 2,35 2,41 2,39 2,388 7,895 0,03 2,1 2,15 2,16 2,13 2,135 8,829

0,035 1,9 1,81 1,81 1,82 1,835 10,272 Tabla 1. Cálculo de la velocidad angular para el agua mediante toma de datos del tiempo.

4

Gráfica 1. Velocidad angular versus masa (para la obtención de la pendiente) del agua.

Se obtiene K=198.46 rad/(Kg·s)

L 0,064 R=b 0,0579

r 0,04075 a 0,038

Tabla 2. Datos para obtener la viscosidad

(

) por lo tanto:

Cálculo de la viscosidad de la leche.

Velocidad angular para la leche

masa(Kg) tiempo(s)

Tiempo promedio Velocidad angular

t1 t2 t3

0,01 3,95 3,52 3,75 3,77 3,748 5,030 0,015 3,15 3,6 3,45 3,74 3,485 5,409 0,02 3,25 3,15 3,56 3,45 3,353 5,623

0,025 3,01 3,08 2,99 3,15 3,058 6,165 0,03 2,79 2,89 3,15 2,89 2,930 6,433

0,035 2,35 2,38 2,45 2,41 2,398 7,862 Tabla 3. . Cálculo de la velocidad angular para la leche mediante toma de datos del tiempo.

y = 198,46x + 3,0676

0,000

2,000

4,000

6,000

8,000

10,000

12,000

0 0,01 0,02 0,03 0,04

w (

rad

/s)

masa (Kg)

Velocidad angular VS masa

Lineal (Velocidadangular)

h 0,987373

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Gráfica 2. Velocidad angular versus masa (para la obtención de la pendiente) de la leche.

Se obtiene K=101.59 rad/(Kg·s)

L 0,042 R=b 0,0579

r 0,04075 a 0,038

Tabla 4. Datos para obtener la viscosidad

(

) por lo tanto:

Para analizar nuestros datos, se realiza el cálculo del error porcentual entre la

viscosidad teórica y la experimental.

Cálculo del Error (Agua)

Teórico Experimental Error %

1,04 0,987373 5,060% Tabla 5. Error porcentual de la viscosidad del Agua.

Cálculo del Error (Leche)

Teórico Experimental Error %

3 2,93923 2,026% Tabla 6. Error de la viscosidad de la Leche

Como se puede observar en las tablas 5 y 6, los errores encontrados oscilan entre el 2 y 5% es

decir que los valores obtenidos se encuentran en el rango permisible. Podemos considerar

varios factores que produjeron este desbalance en las medidas, por ejemplo fricciones

intrascendentes entre la cuerda y el cilindro interior así como también de la cuerda y la polea.

Por lo que se considera la realización de la toma de datos certeros.

y = 101,59x + 3,8013

0,000

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

7,000

8,000

9,000

0 0,01 0,02 0,03 0,04

w (

rad

/s)

masa (Kg)

Velocidad angular VS masa

Lineal (Velocidadangular)

h 2,939232

6

Conclusiones

La longitud L, medida desde la base del tambor rotatorio en el fluido hasta su borde,

influye considerablemente en el cálculo de la viscosidad ya que mientras más fluido exista

la velocidad angular es menor.

La temperatura del fluido es un factor muy importante en el momento de la medición ya

que de acurdo con esta la viscosidad del fluido cambiaria en función de su temperatura.

Mientras mayor sea la temperatura del fluido la viscosidad será menor.

La cuerda utilizada para la rotación del tambor debe estar alineada con la tangente a la

polea para que esta no se descarrile del eje impuesto en la polea al momento del giro.

Recomendaciones

Se recomienda que el ajuste del eje se encuentre en las tolerancias de permitidas para que

este no se deslice y tenga juego entre el tambor rotatorio y el recipiente.

Se recomienda que la capa de fluido no debe ser muy grande ni muy pequeña debe existir

una determinada proporción para lograr obtener una medición mucho más precisa.

Es recomendable usar una cuerda delgada ya esto influye en el rozamiento provocado entre

la cuerda misma alterarían datos al momento de efectuar las mediciones

Bibliografía Hibberd, F. (1995). A simple arrangement for a rotating cylinder viscosimeter. En J. Phys.

Mott, R. (2006). Mecánica de fluidos. En R. Mott, Mecánica de fluidos (págs. 35-36). Mexico:

Pearson.

Tabla 1. Cálculo de la velocidad angular para el agua mediante toma de datos del tiempo. ...... 3

Tabla 2. Datos para obtener la viscosidad .................................................................................... 4

Tabla 3. . Cálculo de la velocidad angular para la leche mediante toma de datos del tiempo. .... 4

Tabla 4. Datos para obtener la viscosidad .................................................................................... 5

Tabla 5. Error porcentual de la viscosidad del Agua. .................................................................... 5

Tabla 6. Error de la viscosidad de la Leche .................................................................................... 5

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Anexos

Ilustración 3 Esmerilado del cilindro

Ilustración 4 Torneado del eje guía

Ilustración 5Sujeción del bocín porta rodamiento

Ilustración 6 Implementación del hilo guía en la tapa

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Ilustración 7 Medición de la longitud del recipiente a la base del tambor

Ilustración 8 Alineación del hilo guía

Ilustración 9 Maqueta finalizada con leche

Ilustración 10 Maqueta con agua en funcionamiento

Ilustración 11 Prueba de funcionamiento con agua