de ebers-moll

354 Dispositivos electrónicos Modelo de Ebers-Moll 3543

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CAPITULO 11 El transistoren señales fuertes

Modelo de Ebers-Moll En los dos capítulos anteriores estudiamos al transistor excitado con señales de muy baja

amplitud que llamáramos "señales débiles"; allí vimos que es necesario utilizar métodos

analíticos para su resolución, en virtud de que la amplitud de la señal utilizada es tan pequeña,

que no es posible utilizar métodos gráficos por ser el trazo del lápiz más grueso que toda la

excursión de la señal. El hecho mismo de esa pequeñez, hace que el error cometido al sustituir la

curva verdadera por su tangente en forma de derivada, sea admisible. No sucede lo mismo si nuestro transistor se ve excitado con señales de gran amplitud.

Llamaremos "señales fuertes" a esas señales de gran tamaño y no podremos para este caso

utilizar métodos analíticos para resolver nuestro circuito; el error cometido sería muy grande,

verdaderamente inadmisible. Para este caso debemos recurrir a la utilización de las llamadas

"curvas características estáticas del transistor", que al igual que la curva característica del

diodo analizada oportunamente, son curvas que relacionan corriente en función de tensión. En el

caso del diodo, como éste está constituido por una sola rama, circula por él una única corriente

cuando le aplicamos una tensión entre sus terminales, es decir sobre la única juntura que

constituye el dispositivo y da lugar a una única curva característica. En el transistor en cambio, el dispositivo en sí constituye un nodo al cual concurren tres

ramas; por cada rama circula una corriente llamada IE; IB e le según corresponda al electrodo de

"emisor", al de "base" o al de "colector"; dichas corrientes tendrán que cumplir con la primera

regla de Kircchoff, es decir que fE + 1B+1 e= O y serán función de las tensiones VEB= - VBE

entre emisor y base; VeB =-V Be entre colector y base y VeE = -VEe entre colector y emisor.

Según sabemos, las tres tensiones mencionadas recientemente no son independientes entre si y bastará solamente conocer dos de ellas, puesto que la tercera queda determinada por la aplicación de la segunda regla de Kircchoff. En general se eligen las tensiones de entrada y de salida, las cuales serán distintas según la configuración que tengamos en estudio.

Para "base común", bastará conocer las tensiones VEB y VeB que coinciden, para esta

configuración, con las tensiones aplicadas sobre las junturas de entrada y salida del transistor,

con ellas, podremos hallar las corrientes IE e Je de entrada y salida respectivamente, la tercera

tensión VeE existe, pero es interna al dispositivo y surge como suma de las tensiones VEB y VeB;

de la misma forma también podríamos hallar la corriente de base IB recordando que la suma de

las corrientes que concurren a un nodo debe ser igual a cero, aunque por ser interna al

dispositivo, también carece de importancia.


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Para "emisor común", debemos conocer las tensiones VBE y VeE de entrada y de salida

respectivamente para determinar con ellas las corrientes de base IB y de colector le.

Para "colector común" no haremos ningún análisis de señales fuertes; la utilización de

esta configuración, según se viera oportunamente, se reduce a aplicaciones de adaptación de

impedancia y no se requiere del conocimiento de curvas características del transistor.

Desde el momento que no tenemos una única corriente y una única tensión, no podremos

tener una única curva característica; en principio, vamos a aplicar tensiones en la entrada y salida

del transistor según la configuración que estemos analizando, y determinaremos las corrientes en

dichos terminales, es decir, podremos expresar las conocidas funciones existentes entre

corrientes y tensiones de la siguiente forma:

Para base común:

y para emisor común:

IE= f(VEB; VeB)

le=g(VEB," VeB)

(11-la)

(11-lb)

IB = f(VBE," VeE) (11-2a)

le= g(VBE; VeE)

estas ecuaciones son las mismas utilizadas para hallar el modelo

(11-2b)

de Giacoletto, pero en aquel

caso analizábamos las variaciones de las corrientes provocadas por las variaciones de tensión; en

este caso, como queremos hallar las características estáticas, analizaremos los valores continuos

de las corrientes de entrada y de salida determinados por la aplicación de valores continuos de

tensión. Esto no es otra cosa que funcionamiento en reposo, o sea para el transistor polarizado pero sin ninguna excitación.

Observando las ecuaciones (11-1) ó las (11-2), vemos que las corrientes de entrada y de

salida son función de las tensiones aplicadas en esos terminales. Cada ecuación, la (a) o la (b)

representa en si mismo una relación "corriente-tensión", lo que indica que tendremos curvas

que relacionan la corriente de entrada con la tensión de entrada, que llamaremos características

de entrada, y curvas que relacionan la corriente de salida con la tensión de salida que

llamaremos características de salida.

En forma genérica, la corriente de entrada la podemos expresar por la función:

11 = f(VJ; V.z)

y las características de entrada serán:

1¡ = f (V¡Jlv2=cte (1 l-3a)

en la misma forma la corriente de salida será función de las tensiones sobre ambas junturas, es

decir:

12 = g(VJ; V 2)

y las características de salida serán:

12 = g(V2)IV¡=cte (11-3b)

11.1 Ecuaciones de Ebers-Moll J. J. Ebers y J. L. Moll de los Bell TelephoneLaboratories, desarrollaron en el año 1954

un modelo para el transistor basado en la premisa básica de que las corrientes sobre los

terminales del dispositivo quedan determinadas por las tensiones aplicadas sobre sus junturas.

Las ecuaciones que desarrollaron; denominadas ecuaciones de Ebers-Moll, son absolutamente


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los terminales del transistor serán las totales. Se verificará pues: It: =IEp+IER

Is= ter+te« (11-5a)

(ll-5b)

le =tcr+tcn (11-5c)

generales y expresan las corrientes sobre los tres terminales "emisor", "base" y "colector" en

función de las tensiones VEs sobre la juntura "emisor-base" y Ves sobre la juntura "colector-

base ". Basado en dichas ecuaciones generales, hallaremos las relaciones particulares para "base

común" y "emisor común" dadas por las funciones (11-1) y (11-2).

Las ecuaciones generales del transistor, surgen de desarrollar las siguientes funciones:

te = f(VEs: Ves) (11-4a)

le= g(VEs: Ves) (11-4b)

Is = h(VEs; Ves) (11-4c)

para hallar el valor de las corrientes JE, le e Is determinada por la aplicación simultánea de las

tensiones VEs y Ves, será necesario considerar que las mismas se aplican de una por vez, para lo

cual haremos cero a la otra; es decir, aplicamos una tensión VEs entre "emisor y base" y

cortocircuitamos la juntura "colector-base" en cuyo caso será Ven=u. En estas condiciones

calculamos las corrientes de emisor, base y colector que llamaremos Ist: Is« e ter para indicar

por medio del subíndice "r" (forward) que el transistor está funcionando en sentido directo, es

decir con el emisor inyectando portadores hacia el colector a través de la base.

Si ahora aplicamos una tensión Ves sobre la juntura "colector-base" y cortocircuitamos

la juntura "emisor-base" (VEs=O), el transistor estará funcionando en sentido inverso, es decir con el colector oficiando de emisor y viceversa. Para indicar ésto, las corrientes de emisor, base

y colector que calculemos ahora las llamaremos lER, ls« e len, en donde el subíndice "R"

(reverse) estará indicando este modo de funcionamiento. Una vez que conozcamos las tres corrientes directas y las tres inversas, podremos, con

algunas consideraciones, aplicar el principio de superposición que tendrá en cuenta la acción

simultánea de las tensiones VEs y Ves sobre ambas junturas, de manera que las corrientes sobre

11.1.1 Funcionamiento directo. Para hallar las corrientes de emisor, base y colector directas (forward), vamos a suponer

un transistor "p-n-p" con polarización directa en la juntura de entrada (VEs>O) y con la juntura

de salida en cortocircuito (Vcs=»). En la figura 11-l(a) se muestran los sentidos de circulación

de las corrientes Is», lst: e ter, y en la figura 11-l(b) el diagrama de concentración de

portadores minoritarios en las tres zonas neutras del transistor, en las condiciones de polarización

antedichas.

Desde el momento que el transistor constituye un nodo, tendrá qut verificarse que:

lEF + Ier + ter =Ü • •. lEF = -(lsp + Icr) (11-6) Observando la figura 11-1(b), la corriente de base será:

QF qAWp'b(O} qAWpbo VEBI

-JBF = - = = (e /Vr - 1) (11-7) t BF 2 r BF 2 t BF

siendo TBF, como ya viéramos al estudiar el modelo de Giacoletto, un tiempo de vida ficticio,

que tiene en cuenta la recombinación en la base y la inyección de portadores mayoritarios de la

base hacia el emisor. La corriente de colector estará determinada por la difusión de lagunas en el

plano x= W, luego, de la figura 11-1(b) se cumplirá que:


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= ·

T. B W

q A Db p'b (O) q A Db Pbo VEi'?i -IcF=

w w (e r-J) (11-8)

reemplazando las expresiones (11-7) y (11-8) en la (11-6); queda:

W D J VEiv: VEiv.IEF =qA ( 2r.BF + ~ Pbo(e Vr -1) :. IEF =t est» Vr -1)

Emisor

(a) (b)

(11-9)

Colector

x'

Figura 11-1 Transistor con la entrada polarizada en directa y con la salida en cortocircuito: (a) corrientes en los terminales, (h) diagrama de concentración de portadores minoritarios.

Según podemos apreciar, la forma de la ecuación (11-9) es similar a la que expresa la

corriente a través de una juntura en función de la tensión aplicada sobre ella (ecuación del

diodo), para la cual su corriente inversa de saturación sería:

1 ES = q A ( 2 W

F + DbJ

Pbo (11-10)

La corriente fEF es efectivamente la corriente de emisor del transistor y VEB la tensión aplicada sobre la juntura de entrada, pero "con salida en cortocircuito", o sea que el diodo,

cuya corriente inversa de saturación es la les vista en la expresión (11-10), no es el que

representa realmente a la juntura "emisor-base", sino que es un diodo ficticio, que representa sí,

a dicha juntura, pero con la salida en cortocircuito.

p p e p e

B (a) (b) B

Figura 11-2 (a) transistor con la entrada polarizada en inversa y la salida a circuito abierto; la corriente

que circula es la inversa de saturación de la juntura "emisor-base" lse; en (b) el mismo transistor pero con la

salida en cortocircuito, a la corriente inversa de saturación de la juntura de entrada ISe se suma la que se

realimenta a través de la salida lsc dando lugar a la corriente !Es

Para entender la diferencia, analicemos los circuitos de la figura 11-2. En (a), vemos al

transistor con la entrada alimentada por una tensión -VEB, que polariza a la misma en "inversa";

como la salida está abierta, la corriente que circula en estas condiciones es la de saturación

inversa de la juntura "emisor-base" que llamamos Ise . En la figura 11-2(b), seguimos


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a=--

polarizando a la juntura de entrada de la misma forma, o sea en inversa, pero en este caso la

juntura "colector-base" se halla cortocircuitada. Es fácil ver que además de la corriente inversa

de saturación Ise que circula en la malla de entrada, también por la entrada circula una corriente

que es generada por la misma fuente, pero que es inyectada hacia el emisor por el colector pasando a través de la base; si llamamos lsc a esta corriente, se tendría que verificar que

tes=Ise+Isc. Por lo tanto, podríamos decir que si colocamos un diodo,

tal como el representado por la expresión (11-9) y le aplicamos una tensión VEB, la corriente que circulará por la malla será lEF, o

sea la misma que circularía por el transistor si se cortocircuita la

salida del mismo. Lo dicho se aprecia en la figura 11-3.

La incorporación de un diodo ficticio que represente a la

''juntura emisor-base con la juntura colector-base en cortocircuito", es un principio de modelo, dado que permite

e determinar la corriente de emisor en función de VEB para Vcn=ü;

pero no nos dice nada sobre el valor de la corriente de colector enestas mismas condiciones, es decir, de ter.

La corriente de colector, según sabemos, es consecuencia de la difusión a través de la base de las lagunas que provienen del emisor, y es necesariamente menor que la de emisor, pues parte

Figura 11-3 Circuito equivalente de la entrada del transistor cuando a ésta se la polariza en directa y la salida está cortocircuitada.

de las lagunas s~ pierden en la base, dando lugar a la corriente lBF- En el estudio del transistor en

señales débiles, definimos un parámetro a que representaba la ganancia de corriente del

transistor con salida en "cortocircuito"para la configuración de base común; dicho cortocircuito

era solamente para alterna, por consiguiente decíamos que:

ic 1

ie

Vcb=O

(11-11)

si el transistor fuera alimentado por tensiones continuas, las corrientes circulantes por él serían

también continuas; el parámetro equivalente al a dinámico en estas condiciones sería el a estático que llamaremos ªFY lo definiremos, por analogía con la expresión (11-11) como:

ªF =- ~~ lvcB=O =- ~~; (11-12)

Si despejamos ter de la expresión (11-12):

lcF = - ªF lEF

(11-13)

luego, el circuito de la figura 11-3 puede completarse con otra malla por la cual circulará la corriente de colector ter. determinada por una fuente de corriente del valor dado por la (11-13)

tal como muestra la figura 11-4; el signo negativo de esta corriente surge de la convención

utilizada al ser la misma saliente. Por la rama central circulará la corriente de base I BF, que

deberá ser igual a la diferencia entre las corrientes de emisor y de colector, es decir:

lsF = - ( 1 -aF) lEF (11-14) el signo negativo de esta corriente, responde a la misma razón dada para la corriente de colector.

Reemplazando en la expresión (11-12) las corrientes ter e lEF dadas por las expresiones (11-8) y ( 11-9), el valor de a F será:


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=-. ,/ 1

w2 (11-15)

1+--- 2 Db 'tBF

Figura 11-4 Circuito equivalente del transistor completo, con la entrada polarizada en directa y la

salida en cortocircuito. La corriente de colector es obligada a circular por medio de una fuente de

corriente ubicada en la malla de salida.

11.1.2 Funcionamiento inverso. Vamos a considerar en este caso, al transistor con la salida polarizada en sentido directo

(Vcs>O) y con la entrada en cortocircuito (VEs=O). En este caso el transistor funciona con su

colector oficiando de emisor y con el emisor como si fuera el colector; decimos que el

dispositivo funciona en "sentido inverso" (en inglés "reverse"). Las corrientes en los terminales,

que llamaremos IER, Is« e lcR, tendrán los sentidos de circulación que muestra la figura 1 l-5(a).- Tendrá que cumplirse también en este caso que:

IER + 1BR + 1CR = o y como en este caso el electrodo que suministra los portadores a los otros dos es el colector, ~se cumplirá que:

1CR = - ( 1BR + IER) (11-16)

ne

Emisor Colector

-1BR _n_e_o

x"

(a) (b)

~ --1

~,

Figura 11-5 Transistor en funcionamiento inverso, con su juntura de salida polarizada en directa y la de entrada en inversa; (a) corrientes en los terminales, (b] diagrama de concentración de portadores minoritarios.

De acuerdo con la figura 11-5(b), la corriente de base será:

Dispositivos electrónicos 360 Modelo de Ebers-Moll 360

-JBR

QR =-- q A.W p'b (W)

=----- AW Ves/

q Pbo (e /Vr

-]) (11-17)

r BR 2t BR 2t BR

siendo en este caso p'b(W) el exceso de lagunas en x=W y TER, un tiempo de vida ''ficticio"

inverso, de los portadores de la base. En este caso, ese tiempo de vida permite considerar que

toda la corriente de base lBR estaría determinada por la recombinación dentro de la base, de las

lagunas que inyecta el colector hacia ella; es decir, está. incluyendo la verdadera corriente de

recombinación (lBBN a través del verdadero tiempo de vida 'f/J, y la inyección de portadores

mayoritarios de la base (electrones), en este caso hacia colector (lBcRJ debido a la polarización

directa de la juntura de salida. Es pues el equivalente inverso del TBF ya utilizado anteriormente.

Al comportarse el emisor como un colector, su corriente lER quedará determinada por la difusión de las lagunas en la base, en el plano que separa a ésta de la zona de juntura "emisor-base", o sea el plano de x=O de la figura 11-S(b), luego:

q ADb P1b (W) q ADb Pbo Vciv: -IER= W W (e T-J) (11-18)

los valores negativos de las corrientes de base lBR y de emisor lER se fijaron por convención,

dado que ambas serán salientes. Si reemplazamos las expresiones (11-17) y (11-18) en la (11-16):

W D J VCB / VcB /

IcR =qA ( --+ !¿_ Pbo(e /Vr -J) :. IcR =lcs(e /Vr -1) (11-19) 2tBR W

que representa, al igual que la expresión (11-9) vista en el punto 11.1.1, la relación entre la

corriente que circula por una juntura, en este caso la de "colector-base", en función de la tensión

aplicada sobre ella, con la juntura "emisor-base" en cortocircuito. La corriente inversa de

saturación de ese diodo ficticio que representa a la juntura de salida con la de entrada en

cortocircuito será:

les= q A(i~R + ~JPbo Todo lo dicho en correspondencia con la figura 11-2,

con referencia a la diferencia entre las corrientes de saturación

inversa del verdadero diodo que representa a la juntura en

consideración y la del diodo ficticio que representa a la misma

juntura con la otra cortocircuitada, es válido también en este

caso.

(11-20)

fcR

En la figura 11-6, vemos un circuito que representa a la malla de salida del transistor que funciona como entrada,

alimentada por la tensión Vce; el diodo ficticio, caracterizado

por su corriente inversa de saturación les obliga a circular por el circuito a la corriente I cs. Figura 11-6 Circuito equivalente de la

salida del transistor polarizada en directa En este caso, parte de la corriente len da lugar a la con la entrada en cortocircuito

corriente de base lBR y el resto forma la corriente de emisor feR. Podemos definir para esta condición de funcionamiento del transistor una ganancia estática

de corriente inversa para base común que llamaremos CJ.R, y que representará como siempre la

relación entre las corrientes de salida y de entrada con salida en cortocircuito; lo único, que-hay

que tener en cuenta es que en funcionamiento inverso la salida corresponde a emisor y la entrada

a colector; luego:


--+- (1 )

ªR = - ~~IVEB=O =- ~~~

despejando fER de la (11-21):

lER = - URlCR

(11-21)

(11-22)

Figura 11-7 Circuito equivalente del transistor en funcionamiento inverso, con la salida polarizada en

directa y la entrada en cortocircuito. El generador de corriente en la malla de entrada, sostiene la

corriente de emisor.

El circuito equivalente completo del transistor funcionando en modo inverso, queda

como muestra la figura 11- 7; por la rama central circulará la corriente de base que será igual a:

Is« = - (J- ªR) tes Reemplazando en la (11-21) las expresiones (11-18) y (11-19):

Db Db

(11-23)

w w W Db Db w2

2-r!sR w w + 2 Db -rsR

1

w2 (11-24)

l+---- 2 Db 'rBR

11.2 Modelo de Ebers-Moll parael transistor. Vamos a considerar que sobre el transistor se aplican simultáneamente las tensiones de

polarización de las junturas de entrada y de salida VEB y VCB y que ambas tensiones son

positivas, es decir, que para el transistor "p-n-p'' que estamos considerando, se polariza a las dos

junturas en sentido "directo". Para hallar el modelo en estas condiciones, bastará con superponer

los efectos de las tensiones VEB y VCB actuando simultáneamente y que fueran estudiadas por

separado en los puntos 11.1.1 y 11.1.2 para funcionamiento directo e inverso respectivamente.

Los circuitos que deben superponerse son los de las figuras 11-4 y 11-7 y las corrientes de

emisor, base y colector halladas en cada caso tendrían también que sumarse. Esta superposición de circuitos, no obstante, no puede hacerse tan a la ligera, pues

estamos aplicando el "principio de superposición" y éste es válido solamente en el caso de que

los circuitos que estemos superponiendo sean lineales.

El hecho de trabajar con junturas cuyo comportamiento es alineal, haría parecer inapropiado aplicar el principio de superposición. No obstante debemos tener en cuenta que lo único alinea} es la relación "tensión-corriente" sobre las junturas; dado que las corrientes que

sostiene la tensión VEs>O aplicada en la juntura de entrada para Vce-u. y que hemos llamado

fEp, lBF e ter. serán constantes y únicas para cada valor de VEB aplicado; lo mismo sucederá. si


:

=

ahora aplicamos una tensión VcB>O en la juntura de salida haciendo VEB=O, las corrientes en

este caso serán fER, lBR e len, y también serán únicas para cada valor de VeBaplicado.

No debemos olvidar que estamos refiriéndonos a tensiones y corrientes continuas, razón por la cual, será lógico suponer que las corrientes resultantes de la aplicación simultánea de las

tensiones VEB>O y VeB>O, serán la suma de las parciales, luego se verificará que:

1E = IEF + lER (1 l-25a)

le= leF + Ic« (11-25b)

Is = lBF + lBR (l l-25c) La figura 11-8 muestra el circuito equivalente o modelo de Ebers-Moll para el transistor,

que surge de la composición de los circuitos de las figuras 11-4 y 11-7.

!EF .. ----·~:,~.-----

1Es

----- :i::,,.---- , '

:

-lcF..

Figura 11-8 Circuito de Ebers-Moll completo, con ambas junturas polarizadas en sentido directo.

Reemplazando en las ecuaciones (11-25) los valores de ter e lBF dados por las

expresiones (11-13) y (11-14) y el de lER e IBR dados por las expresiones (11-22) y (11-23) cada

uno con su correspondiente signo, tenemos:

1E = IEF - ªR 1eR

le= - ªFlEF + leR

lB = -(J-aF)IEF- (J-aR) ten

(1 l-26a)

(1 l-26b)

(l l-26c)

(11-9)

(11-19)

reemplazando (11-9) y (11-19) en las (11-26): VEBI VcBI

JE= IES(e /Vr -1)-aR.les(e /Vr -1)

VE~ Ve~

1e -a F 1ES (e Vr - 1)+ 1es (e Vr - 1) VEBI VcBI

IB =-(1-aF)IEs(e /Vr -1)-(1-aR)les(e /Vr -1)

(11-27a)

(11-27b)

(11-27c).


que son las ecuaciones generales del transistor también llamadas "ecuaciones de Ebers-Moll".

Decimos que son ecuaciones generales pues ambas tensiones son positivas (ambas junturas están

polarizadas en sentido directo). Haciendo una de ellas o las dos negativas (polarización inversa),

podremos estudiar al transistor en sus distintos modos de funcionamiento.

11.2.1 Parámetros IEsi.lcs; ªFJ:...S!R:.

En las ecuaciones (11-27), las variables independientes son las tensiones VEB y VeE

sobre las junturas "emisor-base" y "colector-base" respectivamente, mientras que los

parámetros de dichas ecuaciones son: la corriente inversa de saturación del diodo de entrada con

salida en cortocircuito IEs, del diodo de salida con entrada en cortocircuito les, la ganancia de

corriente directa con salida en cortocircuito ªFY la inversa con entrada en cortocircuito ªR· Será

pues interesante conocer el valor de estos parámetros, los que en general son bastante fáciles de

medir, puesto que aquí los cortocircuitos a que nos estamos refiriendo son auténticos

cortocircuitos y no cortocircuitos para alterna como sucedía en los modelos para señales débiles.

Si cortocircuitamos la salida, o sea hacemos VeB=O, y aplicamos una tensión VEB>O; las

corrientes de emisor y colector que circulan por los terminales externos del transistor, serán lEF

e leF que pueden medirse cómodamente pues son de gran valor. En la misma forma, haciendo

VEB=O y aplicando una tensión VeB>O; podemos medir también en este caso las corrientes de

emisor y de colector que serán IER e les.

11.2.1.1 Determinación de ªF..xs!:R:.

Aplicando en las expresiones °(11-12) los valores hallados de ter e IEF, determinamos el

valor de ªF Considerando ahora la expresión (11-21) y aplicando en ella los valores medidos de

IER e Icn. calculamos ªR·

11.2.1.2 Determinación de Ies~CS:. Si aplicamos en la expresión (11-9) el valor de VEB utilizado para la medición de IEF con

VeB=O y el valor de IEF, podemos despejar les. En la misma forma, aplicando en la (11-19) el valor de VeB para VEB=O utilizado para hallar len y el valor de tes. podemos despejar les.

11.2.1.3 Relaciones entre los parámetros a.F; a.Rslsss.Ics: Los cuatro parámetros mencionados no son irídepeiidientes sino que se relacionan entre si

de la siguiente forma: (11-28)

lo que nos dice que para un transistor real en el cual se verifica que UF > os; se tendrá que

verificar que IEs <les. Vamos a tratar de demostrar las relaciones (11-28) y para ello partiremos de las

ecuaciones (ll-27a) y (11-27b) que corresponden a las corrientes de entrada y de salida del transistor y en las cuales se encuentran las relaciones que pretendemos demostrar; transcribiremos por comodidad estas relaciones:

VEBI . VCB/ JE= IEs(e /Vr -1)-aR Ies(e /Vr -1) (11-27a)

VEBI VcBI le =-aFIEs(e /Vr -l)+Ics(e /Vr -1) (11-27b)

podríamos aplicar el teorema de reciprocidad, que dice "las impedancias de transferencia

directa e inversa entre dos ramas de un circuito lineal, son iguales"; pero justamente dice que

el circuito debe ser lineal, o sea lineales las ecuaciones que lo representan, y las expresiones

Dispositivoselectrónicos 364 Modelo de Ebers-Moll 364

v-

(11-27) no son lineales, dado que la relación tensión-corriente se da por medio de exponenciales. Una forma de linealizar las ecuaciones (11-27), es diferenciándolas, en efecto:

1 VEBI 1 VCB/d!E=!Es-eVr /VrdVEB-aRles-Ver /VrdVeB (11-29a)

1 VEBI 1 VCB/ die= -aF !Es-e /Vr dVEB +Ics tr e /Vr dVeB

Vr Vr

(11-29b)

En las ecuaciones (11-29), las tensiones VEB y VeB de las exponenciales, corresponden a

los valores de polarización de ambas junturas (tensiones continuas) superpuestas a las cuales

producimos las variaciones dVEB y dVeB; dichas variaciones de tensión dan lugar a las

variaciones de corriente de emisor die y de colector dic. Podremos considerar cualquier valor de

las tensiones de polarización y supondremos en principio que VEB=VeB=O; en estas condiciones

las ecuaciones (11-29) quedan:

1 1 d/E =l ss -dVEB -aR les -;¡-dVeB (11-30a)

"T

1 1 dle = -aF I rs Vr dVEB +les Vr dVeB (11-30b)

Según podemos observar, en las ecuaciones (11-30) no figuran las exponenciales, por lo

tanto las mismas son lineales. En estas condiciones es aplicable a las mismas el teorema de

reciprocidad. De acuerdo con el enunciado del mismo visto recientemente, las que son iguales

son las impedancias de transferencia, no las de entrada ni las de salida, por consiguiente será:

1 1

ªR les Vr = ªF l rs Vr

de donde será:

1 a F I ES = a R I es 1 (11-28)

que es Ja igualdad que queríamos demostrar.

11.2.2 - Modos de trabajo del transistor.

Modo de Juntura Juntura Transistor "p-n-p" Transistor "n-p-n"

Trabajo emisor-base colector-base VEB VcB VEB VeB SATURACION Directa Directa + + - -

ACTIVO Directa Inversa + - - +

INVERSO Inversa Directa - + + -

CORTE Inversa Inversa - - + +

Cuadro/

El cuadro 1, muestra los denominados modos o estados de funcionamiento del transistor;

en saturación ambas junturas se hallan polarizadas en sentido directo mientras que en el modo

activo la juntura de entrada se polariza en directo y la de salida en inverso. Este último modo

suele también denominarse modo normal, en virtud de que es la condición que más usualmente

se aplica al transistor cuando se lo utiliza como amplificador.


El modo de saturación no es aplicable cuando el transistor trabaja como amplificador,

pues da lugar a grandes distorsiones en la forma de la señal de salida, solamente se lo utiliza

cuando el transistor trabaja en conmutación, como veremos en el próximo capítulo. Dicho modo

de trabajo no siempre se lo obtiene aplicando polarizaciones positivas a ambas junturas puesto

que aún con polarización inversa de la juntura "base-colector" como sucede en el modo activo,

la misma puede quedar polarizada en sentido directo si, debido aun gran valor de la corriente de

colector le, la caída sobre la resistencia de carga RL supera el valor de la tensión -VeB de la

juntura de salida.

El tercer modo es el inverso, según podemos apreciar, en él la juntura de salida se

polariza en directo y la de entrada en inverso, es exactamente el caso opuesto al de

funcionamiento normal y en este caso el colector funciona como emisor y el emisor como

colector. Es en general un caso de poco interés dado que el transistor trabaja en las peores

condiciones. Esto se debe a que el dispositivo es fisica y constructivamente asimétrico; se lo ha

hecho así con el propósito de mejorar su comportamiento en funcionamiento normal, por

ejemplo contaminando mucho al emisor para reducir la corriente de base y construyendo al

dispositivo con el área de la juntura colector-base mucho mayor que la de la juntura emisor-

base, a los efectos de permitir la colocación del electrodo de base por medio de la zona de base

extrínseca. Esa mejora en un sentido, empeora el comportamiento del dispositivo en sentido

contrario. De cualquier manera, nada impediría utilizar al transistor funcionando en el modo

inverso, pero con características que nada tienen que ver con la que dicen los manuales y

rendimientos, en general, mucho menores. Se lo suele utilizar cuando el circuito de entrada debe

tener un alto valor de su tensión de zener, que una juntura emisora, debido a su alto nivel de

contaminación, generalmente no posee.

El cuarto modo de funcionamiento del transistor es el de corte. éste se produce cuando

ambas junturas se encuentran polarizadas en inversa. Este modo tampoco debe aparecer cuando

el transistor se lo utiliza como amplificador puesto que también produce enormes distorsiones,

pero es de gran utilidad también en conmutación, dado que es el modo de no conducción del

transistor.

11.2.3 - Modelo de Ebers-Moll parael transistoren saturación. La condición de funcionamiento del transistor en saturación ya fue analizada, aunque no

mencionáramos que correspondía a este "modo", y es la condición básica impuesta para

determinar en el punto 11.2 las ecuaciones generales del transistor. Dichas ecuaciones (l 1-27a),

(11-27b) y (11-27c) son entonces las ecuaciones que expresan la condición de saturación del

transistor y el circuito equivalente en esta condición será el representado por la figura 11-8.

11.2.4 - Modelo de Ebers-Moll parael transistoren el modo activo. Según viéramos en el Cuadro 1, el modo activo, también llamado de funcionamiento

directo o normal, se caracteriza por tener la juntura de entrada polarizada en sentido directo y la

de salida en sentido inverso. Para el transistor ''p-n-p" que estamos considerando, la tensión VEB

será positiva y la VeB negativa.

En la figura 11-9 se representan las distribuciones de portadores minoritarios en las zonas neutras de "emisor", "base" y "colector" para la condición de funcionamiento bajo estudio, la distribución de portadores mayoritarios no se ha representado, pero debe seguir exactamente la misma ley de variación que la de los minoritarios a fin de mantener la neutralidad eléctrica.

Las ecuaciones generales de Ebers-Moll que representan las corrientes de fE e le son las (l 1-27a) y (l l-27b) que para VEB positiva y VeB negativa, quedan:


(11-3 la)

(11-31b)

la ecuación (11-27c) que representa a la corriente de base, no se ha considerado por ser dicha

corriente interna al circuito para esta configuración de "base común" ~ Pb ~

Pb(O)

nlO) J!_"í?.Q _

x"

o

o

W

X 0

x'

Figura 11-9 Distribución de portadores minoritarios en el transistor para funcionamiento en el modo activo o normal, La juntura de entrada está polarizada en directa y la de salida en inversa.

Observando la ecuación (11-3 la), vemos que lE es función de VEB y de VcB; según sabemos, le es altamente dependiente de la polarización de la juntura "emisor-base" y aunque sea escasa la

dependencia con la polarización inversa de la juntura "colector-base", debemos incluir a esta

tensión en su determinación. La corriente de colector le en cambio, no queda expresada

cómodamente por la (11-3 lb), dado que el transistor es un dispositivo en el cual, tanto la

corriente de base como la de colector, dependen de la corriente de emisor lE 1. Es conveniente

entonces, expresar a lE en función de VEB y de VCB por medio de la (11-3 la) y a le en función de

VEBI

h; para esto último despejamos I ES( e /Vr -1) de la ecuación (11-3 la):

VEBI -VCB/

IEs(e /Vr -1) =JE +a.R Icst« /Vr -1) (11-32)

y lo reemplazamos en la (11-31 b ):

luego:

(11-33)

(11-34)

I Eso se pone en evidencia en la conocida relación IE+!B+lc=O y en los valores de las ganancias de corriente en

cortocircuitopara base común ªFY para emisor común fJF


luego, las ecuaciones que representan al transistor funcionando en el modo activo son la (11-3 la) y la (11-34) que reproducimos a continuación.

VEBI -VcBI

1E = 1ES (e /Vr - 1) - a R 1es (e /Vr - 1) ( 11-3 1 a)

-VCB/

le=-aFIE+leBo(e fVT-J) (11-34)

En general, será 1-V es 1 > > VT dado que la polarización de esta juntura debe mantenerse

inversa cualquiera sea la caída de tensión que provoque la corriente le sobre la carga, en estas

condiciones, las ecuaciones 11-3l(a) y (11-34) quedan:

VErv;

IE=!Es(e Vr_J)+aRlcs (11-35a) e Ie=-aFJE-leBo (11-35b)

El circuito equivalente de Ebers-Moll para el transistor en el modo activo y para "base

común" teniendo en cuenta las expresiones (11-35), es el que muestra la figura 11-10.

-....-- -Ves

Figura 11-10 Modelo de Ebers-Moll para el transistor en el modo activo o normal.

Observando la expresión (l l-3Sb), vemos que Icso sería la corriente que circula por la

juntura de salida cuando polarizamos a la misma en forma inversa con una tensión VeB de gran

valor, y para te=ü. o sea a circuito abierto. Ese es el sentido del segundo subíndice "o", que

significa abierto (open).

Según podemos apreciar, por estar tcno medida a circuito abierto en la entrada, representa la verdadera corriente inversa de saturación de la juntura colectora.

11.2.5 - Modelo de Ebers-Moll para el transistor en el modo inverso.

Según viéramos en el Cuadro 1, el modo inverso se caracteriza por tener la juntura de

salida polarizada en sentido directo y la de entrada en sentido inverso. Para el transistor ''p-n-p"

que estamos considerando, la tensión Ves será positiva y la VEs negativa. En la figura 11-11 se

representan las distribuciones de portadores minoritarios en las zonas neutras de "emisor",

"base" y "colector" para la condición de funcionamiento en modo inverso. La distribución de

portadores mayoritarios no se ha representado, pero debe seguir exactamente la misma ley de

variación que la de los minoritarios a fin de mantener la neutralidad eléctrica.

Aplicando en las ecuaciones (11-27) las tensiones Ves y VEs con las polaridades

indicadas, estas quedan:

(1 l-36a)


-VEB/ VcB/

le =-aFlEs(e /Vr -J)+les(e /Vr -1) (11-36b)

en donde, por estar polarizada la juntura "colector-base" en directa y la "emisor-base" en

inversa, el colector está oficiando de emisor y el emisor de colector; en estas condiciones, las

ecuaciones (11-36) las podemos ordenar de manera que la primera exprese la corriente de

entrada en función de las tensiones de entrada y de salida y la segunda la corriente de salida en

función de las mismas tensiones. Luego quedan: · VcBI -VEB/

le = les(e /VT - 1) - a F l ES (e /VT - 1) (11-3 7 a) VCB/ -VEB/

l E = -a R les(e /VT - 1) + l ES (e /VT - 1) (11-3 7b)

tampoco aquí figura la ecuación que representa a la corriente de base, por ser dicha corriente interna al circuito para esta configuración de "base común"

neo

x" o o W X 0 x'

Figura 11-11 Distribución de portadores minoritarios en el transistor para funcionamiento inverso. La juntura de entrada está polarizada en inversa y la de salida en directa.

Siguiendo la misma línea de razonamiento impuesta en el punto 11.2.4 correspondiente a

las ecuaciones generales para el transistor en el modo activo, le, en este caso será dependiente de

la polarización de la juntura "emisor-base" y de la polarización inversa de la juntura

"colector-base" en cambio la corriente de emisor It: (que es la corriente de salida en este caso)

dependerá de la corriente de emisor !e (que es la de entrada), a través de las ganancias de

corriente con salida en cortocircuito ªR para base común y f3R para emisor común; el subíndice

"R" en este caso indica "reverse" que quiere decir inverso en inglés. Por supuesto que le

dependerá de VeB, pero esa dependencia se ha puesto de manifiesto en la expresión (l l-37a).

Para obtener una ecuación que exprese a la corriente Ie en función de le y de VEB, VCBI

despejamos les! e /Vr -1) de la ecuación (1 l-37a):

VCB/ -VEBI

les(e /Vr -1) =le +aF l sst« /Vr -1) (11-38)

reemplazando la (11-38) en la (1 l-37b):

luego:


-VEB¡( JE =-aRie+O-aFaR)IEs(e Vr -])

y si hacemos I EBO = ( 1- a F ªR) I ES' la (11-39) queda: -VEB/

l E = -a R le + l EBO (e /Vr - 1)

o sea que las ecuaciones que representan al transistor funcionando en el (11-37a) y la (11-40) que reproducimos a continuación.

Ves/ -VEBI I e = I es (e ¡v t - 1) - a F I ES (e ¡v r - 1)

-VEs/ I E = -a R I e + I EBO (e /Vr - 1)

(11-39)

(11-40)

modo~ son la

(11-37a)

(11-40)

En general, se verificará que 1-VEB 1 >>Vrdado que la polarización de esta juntura debe

mantenerse inversa cualquiera sea la caída de tensión que provoque la corriente lt: sobre la carga, en estas condiciones las ecuaciónes (11-37a) y (11-40) queda:

Ve~

I e = I es (e Vr - 1) + a F 1ES (11-41 a) e I E = -a R I e - I EBO (11-41 b)

El circuito equivalente de Ebers-Moll para el transistor en el modo inverso y para "base

común" basado en las ecuaciones (11-41), se puede ver en la figura 11-12.

-aR le ªF I Es

Figura 11-12 Modelo de Ebers-Moll para el transistor en el modo inverso.

Observando la expresión (11-41b), vemos que Ieno sería la corriente que circula por la

juntura de salida (que en este caso es la "emisor-base"¡ cuando polarizamos a la misma en forma

inversa con una tensión VEB de gran valor, y para Ie=O, o sea a circuito abierto. Ese es el sentido

del segundo subíndice "o", que significa abierto (open).

Según podemos apreciar, por estar IEBO medida a circuito abierto en la entrada,

representa la verdadera corriente inversa de saturación de la juntura emisora.

11.2.6 - Modelo de Ebers-Moll para el transistor al corte. El transistor se encuentra al corte cuando ambas junturas se polarizan en sentido inverso.

Para el transistor ''p-n-p" tanto VEB como VeB serán negativas. La concentración de portadores

minoritarios en las tres zonas neutras del transistor "p-n-p" quedarán como muestra la figura 11-13. .

Las ecuaciones de Ebers-Moll (11-27a) y (11-27b) para valores negativos de VEB y Ves

quedan:


-le

-VEB/ =Vcs r' 1 E = 1 ES (e /Vr - 1) - a R 1 es (e /VT - 1)

-VEB/ =Vcs r' le =-aFIEs(e /Vr -l)+les(e /Vr -1)

y siendo que en general 1-VEBI > > Vr y 1-VeBI > > Vr, las (11-42) quedan:

IE = -IEs+ ªR les

le= «rtes-Ics ne Pb ne

(11-42a)

(11-42b)

(1 l-43a)

(11-43b)

- -- -- -------- -- -- -- -

x" o o X 0 x'

Figura 11-13 Diagrama de concentración de portadores minoritarios para el transistorfuncionando

en el corte. Ambasjunturas están polarizadas en inversa.

Teniendo en cuenta las relaciones entre parámetros dadas por la expresión (11-28); las (11-43)

quedan:

IE = - (1 - ªF) IEs

Je = - (1 - ªR) Jes

y el circuito equivalente, queda como puede verse en la figura 11-14.

-JE (1-a.F)IEs (1-a.R)lcs

+--- .

(1 l-44a)

(11-44b)

----VEB ----Vea

Figura 11-14 Modelo de Ebers-Mol para el transistor funcionando en el corte.

11.3 - Características del transistor. 11.3.1 - Configuración de base común. El modelo de Ebers-Moll para el transistor en el modo activo y en base común, se estudió

en el punto 11.2.4 y las ecuaciones que expresan estas condiciones son las (11-3 la) y la (11-34)

que representan las corrientes de entrada y salida del circuito IE e le. En la ecuación (11-3 la), vemos que la corriente de emisor es función de las tensiones de polarización de las dos junturas. Por consiguiente, si bien la característica de entrada tendría que expresar únicamente la corriente

de entrada en función de la tensión de entrada, o sea fE=f(VEB) vemos que, de acuerdo con la

(11-3 la), dicha corriente es también función de la polarización de salida VcB- Luego, la

característica de entrada la tendremos que escribir de la siguiente manera:


(11-45)

que corresponde a le en función de VEB para VcB constante y que expresaremos diciendo que ts

es función de VEB con VcB como parámetro; ésto significa que habrá una curva de le=f(VEB)

para cada valor de VCB tomado como constante. Diremos que la expresión (11-45) no constituye

una curva sino una familia de curvas, una para cada valor de VCB:

La característica de salida debe ser la representación de la corriente de salida en función

de la tensión de salida, es decir, lc=f(VcB), pero teniendo en cuenta la expresión (11-34), vemos

que le es también función de la corriente de entrada le, luego la característica de salida será:

I e = f (VCB )¡ J E=cte ( 11-46)

11.3.1.1 - Características de entrada en base común. La ecuación que expresa la relación dada por la (11-45), es la (11-3 la) que por

comodidad transcribimos: VEBI -Ves/

JE= !Es(e /Vr -1)-aR Ics(e /Vr -1) (11-31a)

para poner en evidencia la escasa dependencia de la corriente de entrada con la tensión de salida;

consideraremos en la (11-3 la) los valores extremos de -VcB; O e oo, luego: VEBI

ParaVcB=O IE=!Es(e /VT-J) (11-47)

Ve¡(, ParaVcB=-oo IE=!Es(e vT-J)+aR.Ics (11-48)

o (a)

ªR les

Li---- o

(b}

Figura 11-15 Característica de entrada del transistor para "base común". En (a) familia de curvas

para valores de VCB comprendidos entre O e oo ; en (b) una única curva para -V CB grande.

En la figura 11-15(a), se muestran las curvas correspondientes a

. JE= f(VEB)I

Vcs=O y a

1E = f (VEB )¡Ves=-= . Toda la familia de curvas correspondiente a los infinitos valores posibles


e¿:~~:J--~

r.

desde O a -oo de VcB se encuentran entre las dos curvas dibujadas. Si además, según sabemos,

será por lo general 1-VcB 1 >>Vr, la familia queda reducida a una única curva que es la

correspondiente a =Vce = oo que redibujamos en la figura 11-15(b)

11.3.1.2 Características de salida en base común. La relación (11-46) que expresa la corriente de salida en función de la tensión de salida

con la corriente de entrada como parámetro, corresponde a la expresión (11-34) que por comodidad transcribimos:

-VcBI le = -a F l E + l CBO (e /Vr - 1) (11-34)

Si partimos de VcB=O y nos mantenemos en valores negativos de pequeño valor, la expresión a representar tendría que ser la (11-34) mientras que cuando, siempre con valores

negativos, la tensión VcB se hace mucho mayor que Vr. la (11-34) se transforma en la (11-35~)

que transcribimos a. continuación.

le =-a.FlE =Iceo (11-35) Debemos, por consiguiente, dividir la construcción de las curvas características de salida

según el valor de VcB en consideración, y eso dará lugar a una división en dos zonas de dicha

característica. Primer zona:

le= f(VcsJ\1E=cte para o« 1-VcB 1 :s;Vy

en este caso, como el valor absoluto de -VCB es del orden de Vr, en la expresión (11-34) no

puede despreciarse la exponencial, por lo tanto debemos representarla completa, para distintos

valores de Ie y para o« 1-VcB 1 :s;Vy.

Si hacemos en la (11-34) fE=O, -~~.la misma queda: -Ves/

I e= I CEO(e /Vr -1) (11-49)

cuya representación gráfica para valores de VCB comprendidos entre O y Vr da lugar a la curva de

la figura 11-16(a).

-le -le -le 1 1E=+2

1 :IE=+2 11

o s =Vcs ~ Vr ~

Iqf 1

~ -Ves>>

IE=+I

lC(j :1E=+l

leo 1 1 feo JE=O1/E=O 1

o

Icf •IE=O

1

-VcB -VCB o -VcB (a) (b) (e)

Figura 11-16 Característica de salida en "base común". En (a) para valores de -Ves del orden de VTy para

IE=O; en (b) idem para distintos valores de JE y en (c) para valores de -Ves mucho mayores, en valor absoluto, (¡ .

que Vr ¡~ ~me& ,~,--e~t-0<' e5 f~ C>"" pi~~ ~i-.J.j

Para diferentes valores de Ir> O, obtenemos las curvas mostradas en la figura 11-16(b)


~¡ ~¡

~¡

para lE = + l; It: == + 2; etc.; los valores + l; + 2; etc., dependen del tipo y tamaño del transistor y

pueden representar microamperes, miliamperes o incluso amperes.

Es de hacer notar que por ser tanto le como VeB negativas, las curvas características de

salida tendrían que representarse en el tercer cuadrante, no obstante, como la forma de las

características son siempre las mismas cualquiera sea el tipo de transistor considerado,

dibujaremos siempre las curvas en el primer cuadrante y diremos que las variables son negativas

para el transistor "p-n-p" o positivas para el transistor "n-p-n".

Segunda zona:

1 e = f (Ves J\ 1 E=cte para 1-V es 1 >>V T

en este caso, la expresión a representar es la (l l-35b) y en ella no aparece en forma explícita la tensión VeB, lo que significa que le es constante para cualquier valor de VeB negativo y mucho

mayor que Vr 2. Las características de salida con esta condición y para los distintos valores de It: quedan ahora como muestra la figura l l-16(c).

o

-le' : TE=+5

TE=+4

IE=+3

~¡ IE=+2

TE=+/

J, TE=O

l~o 'f' o

(a)

-VcB

Figura 11-17 (a) Características de salida en base común para funcionamiento en el modo activo o

normal; (b) las mismas curvas para valores positivos y negativos de VCB con indicación en sombreado

de la zona de las características que corresponde a funcionamiento normal.

En la figura l l-17(a), se muestran las características de salida completas para el

transistor en "base común", siempre para valores negativos de VCB y para valores positivos de la

corriente JE, como según la característica de entrada de la figura 11-lS(b), valores positivos de

la tensión de entrada VEB dan lugar a valores positivos de la corriente de emisor fe, dichas

características representan al transistor en el modo activo o normal.

Si observamos la curva correspondiente a fe=O de la figura 11-17(a), vemos que ella no es otra cosa que la representación de la característica del diodo de la juntura de salida, puesto

que corresponde a la expresión (11-49). Si consideráramos, siempre para lE=O, valores positivos

de Ves, la curva deberá incluir también la característica del mencionado diodo correspondiente a

la zona de conducción, es decir valores positivos de le para valores positivos de VeB; lo dicho se puede ver en la figura l l-17(b ); en esa misma figura vemos que cuando la corriente de emisor es distinta de cero, la expresión (11-49) se transforma en la (11-34) con el agregado de un término

constante -cu: fe, eso hace que toda la curva se desplace en ese valor, hacia valores más

negativos de la corriente de colector; esto se ha marcado también en la figura 1 l-17(b ), y

2La condición J-VcBJ >> Vr se cumple ya para J-vCBJ:::: 4Vr, es decir para 1-vCBI:::: JOOmV


corresponden a las curvas que tienen como parámetro, valores positivos de le. En la mencionada

figura, se ha sombreado la zona correspondiente al "modo activo" de funcionamiento. En la característica de entrada del transistor que muestra la figura 11-15(b), se ve que

para todo valor de VEB> O será también fe> O; pero la inversa no es siempre cierta puesto que

pueden haber algunos valores todavía positivos de le, los que están entre a Rl es y O, que

corresponden a valores negativos de VEB· La condición de saturación requiere que tanto VEB

como VcB sean positivas por tanto, en la característica de la figura· 11-17(b), la región de

saturación corresponderá al segundo cuadrante en el cual V es> O y para todas las curvas de

salida con valores de lE positivos y mayores que a Rl es. Como este valor es muy pequeño, serán

casi todas las curvas. La zona de saturación se ha indicado sombreada en la figura 11-18.

En lo referente al corte, tanto VCE

como VCB deberán ser negativas; indudable-

mente esta zona estará en el primer

cuadrante pues allí V es" O y las curvas

serán aquellas para las cuales sea VEB< O.

Siempre con referencia a la característica de

entrada de la figura 11-15(b), esa condición

se cumple para toda curva cuyo parámetro

sea lE< aRl es que prácticamente corres-

ponde a l E= O. La zona de corte también se

Zona de Saturación

-r=>: Zona de

Saturación Inversa

Zona de

Corte

indicó en sombreado en la figura 11-18.

11.3.2 - Configuración de emi-

sor común.

Figura 11-18 Caracteristicas de salida en hase común con indicación de las zonas de saturación y de· corte.

11.3.2.1- Características de entrada para emisor común. En la configuración de emisor común; los parámetros de entrada serán la corriente de

base Is y la tensión base-emisor VBE; y los de salida, la corriente de colector le y la tensión

colector-emisor VCE; luego, las características de entrada, que representan la corriente de entrada en función de la tensión de entrada con tensión de salida constante, se expresarán en este caso:

l B = f (VBE JI Vce=o» (11-50)

La corriente de base lts, se halla representada por la ecuación (11-27c) que es una de las generales de Ebers-Moll y que por comodidad reproducimos.

VEBI Ves/ lB =-(1-aF)lEs(e /Vr -1)-(1-aR)lcs(e /Vr -1) (11-27c)

y que en el modo activo, es decir con VEB >O y VcB <O, queda:

VEBI -VcBI

l B = -(1- a F) l ES (e /Vr - 1) - (1- a R) les (e /Vr - 1) (11-51)

En ella vemos que no aparecen como variables las tensiones VBE y VCE que necesitamos,

según la (11-50), para hallar las características de entrada; pero de cualquier forma, el


dispositivos es uno solo y las tensiones entre dos cualquiera de los tres terminales estarán relacionadas entre si.

e l-~ e VcB -VcB

Bo----• ----------t-- VcE Bo t

I+- -VcE

1

VBE -VBE

J1

1 E E I+

E

(a) (b)

Figura 11-19 Relaciones entre las tensiones de los distintos terminales del transistor.

Se verificará, según sabemos, que:

VEB = - VsE

y según surge de la observación de la figura l 1-19(a), también que:

-Vcn= -(VcE- VsE)

Imponiendo las condiciones anteriores en la expresión (11-51), esta queda:

-VBEI -(VCE-VBE)/

IB =-(J-aF)IEs(e 1~r -J)-(J-aR)Icsfe /~t -J} (11-52)

La expresión (11-52) representa al transistor en la configuración de "emisor común"

funcionando en el modo activo, con la juntura de entrada polarizada en sentido directo y la de

salida en sentido inverso. Dicha expresión corresponderá, por consiguiente, a la característica de

entrada del transistor en la configuración de emisor común y representa, de acuerdo con la

(11-50), a la corriente de base Is en función de las tensiones de entrada VsE y de salida VcE

----------------------------l -VBE

(a) (b)

Figura 11-21 Característica de entrada del transistor en la configuración de "emisor común" obtenida de la suma de las curvas de la figura 11-20. En (a) para valores de VcE comprendidos entre O e oo y en (b) para

valores grandes de -VcE; se ha indicado en sombreado la zona no útil o "zona muerta"del transistor.

Para VcE=O, la (11-52) queda:


1-V 1

(11-53a)

(11-53b)

la curva de VCE= O se ha representado en la figura 11-20(a) con la indicación de VCE= O como parámetro. Cuando CE > > Vr- la característica será la representada por la otra curva de la

misma figura. Toda la familia de curvas características de entrada para todos los valores posibles

de V CE entre O y -oo, estarán comprendidas entre las dos curvas mencionadas.

En las condiciones normales de funcionamiento, será j-VcE 1 >> Vr; luego la caracterís-

tica de entrada se podrá considerar como una sola tal como se muestra en la figura 11-21(b).

De la observación de la mencionada figura, se aprecia que, a diferencia de su similar para "base común" mostrada en la figura 11-lS(b); en la curva de entrada para "emisor-común" la

corriente de base para VsE= O tiene sentido opuesto al de funcionamiento normal, es decir que

en estas condiciones, el transistor no está amplificando, pues la conducción que existe se debe a

las corrientes de saturación inversa de ambas junturas. Eso se cumple hasta un valor de -VsE para

el cual Is=O y recién por encima de este valor, el transistor comienza a amplificar. Esa zona que

se halla comprendida entre VsE =O y VsE=-0, 7 V que corresponde a Is= O, se denomina "zona

muerta" del transistor.

11.3.2.2 Características de salida para emisor común. .

Los parámetros de salida para la configuración de "emisor común", serán la corriente de

emisor le y la tensión colector-emisor VcE; por analogía con lo visto en el estudio de las

características de salida en base común, se deberá verificar que:

1 e= f (VCE JI I s=cte (11-54)

Partimos de la expresión (11-34) que por comodidad reproducimos: Ves/

le= -a.F JE +Iceot« /Vr -1) (11-34)

y trataremos de eliminar en ella la corriente IE y la tensión Ves introduciendo en su lugar la

corriente Is y la tensión VcE; para ello, recordando que debe verificarse para las corrientes que

te+te+te-u => le: -Is -Ir; y para las tensiones, que Vcs=Vct: -VsE; reemplazando estas condi-

ciones en la (11-34) esta queda: (VCE-VBE)/

le =-a.F(-ls -le)+ l cnol e /Vr -1}

operando:

(11-55)


y recordando que ªF

- PF y haci· endo IcEO = leso

, la (11-55) queda: 1-aF 1-aF

(VcE-VBEfa 1 e = p F 1 B + 1 CEO [e VT - 1J (11-56)

para funcionamiento normal, I B será negativa y también (VCE - VBe), de donde la corriente de

colector será también negativa.

Es de notar la semejanza de la expresión (11-56) con la (11-34) cuya repre- sentación gráfica dio lugar a la familia de curvas de salida en "base común" de la figura

11-17. Si en nuestro caso quisiéramos repre-

sentar a Je en función de VcB = (VcE - VBE)

en lugar de VcE; la familia de curvas que se

obtendría sería idéntica a la mencionada

recientemente pero con -IB como parámetro

r

A ,,¡, 18=0

-en lugar de lE; expresando la (11-56) en

función de Ves: VcB o

' 'I'

[CEO -TÍCB

Figura 11-21 Representación de fe en funciónVe~

Ic=PFIB+IcEo(e Vr-1; (11-57) de VCB con 1B como parámetro.

cuya representación gráfica se muestra en la figura 11-21.

Según sabemos; VCB = VCE - V BE, luego será VCE = VCB + VBE; por consiguiente la re-

presentación de le en función de VcE, corresponderá a la (11-57) desplazada hacia la derecha en

un valor VBE; esta tensión, no obstante, no tendrá un valor constante dado que varía con la

corriente 1B.

Para saber cuanto se desplazan las curvas, ubicaremos en la figura 11-21 los puntos O, A,

B, C, .... que por estar sobre el eje de ordenadas representan valores de le para VcB = O, y

tendremos que ver en donde se ubican dichos puntos en un par de ejes coordenados le= f(VcE).

Para ello, haciendo VCB = O en la expresión (11-27b ), que transcribimos por comodidad

VEsl Ves/

le = -aF 1 es!« /Vr -1) + I cst« /Vr -1) (11-27b)

esta queda:

(11-58a)

y teniendo en cuenta la figura 11-19(b), sr es VcB=O, tendrá que ser -VBE = -VcE, luego la

(11-58a) queda:

(11-58b)

En la figura 11-22(a), hemos representado la curva correspondiente a la expresión

(11-58b) que no es otra cosa más que la representación del eje de ordenadas le de la figura

11-21 al cambiar la variable VcB por VcE; sobre esta curva estarán, por consiguiente, los puntos

O, A, B, C, ... que correspondía en la figura anterior al codo de las características de salida y que

ahora se habrán desplazado hasta su nueva posición en coincidencia con la curva de VcB=O. Lo

dicho puede apreciarse en la figura 11-22(b). Observando la figura mencionada, vemos que


aparentemente todas las curvas para cualquier valor de lB pasan por el origen; eso no es cierto y

en realidad solamente pasa por cero la curva de IB=O.

(a) (b)

- o

Figura 11-22 (a) curva de le en funcion de VCE para Vc8=0; (b) familia de curvas de salida del

transistor para "emisor común", la curva en linea de trazos es la curva (a) y corresponde a VcB=O.

Como vamos a demostrar en seguida, todas las curvas correspondientes a valores ne-

gativos de lB se cruzan en un único punto que llamaremos ''punto de cruce" cuyas coordenadas

llamaremos lec y Vese tal como se muestra en la figura 11-23, dichas coordenadas serán

aquellas para las cuales tanto le como VeE son independientes de IB, lo que es equivalente a

decir que son independientes de VBE- Dichas variables forman parte de la ecuación (11-27b) que

es la general de Ebers-Moll y que expresa a la corriente de colector en función de las tensiones

de polarización del transistor. Dicha ecuación, que por comodidad transcribimos, es:

VEBI Ves/

le = -a F l ES (e /VT - 1) + I es (e /VT - 1) ( 11-27b)

si la expresamos en función de las variables de emisor común, queda:

-VsE / (VcE-VBE )/

le = -a F l ES (e ¡vt - 1) + les [e ¡vr - 1 l

eliminando paréntesis y agrupando:

- VsE//

J;S VcE/I

J;S - VsE/IJi¡

(11-59)

luego:

le ==: a F l ES - a F 1 ES (e r) - 1 es + les (e t )(e t ) (11-60)

(11-61)

Para que le sea independiente de VBE; tendrá que ser nulo el paréntesis de la ecuación

(11-61); para lo cual tendrá que verificarse que:

VcEfv:

les e Vr = a.Ff Es (11-62)

en donde hemos llamado Ves; a la abscisa del punto de cruce. Recordando la relación (11-28),

la (11-62) queda:


y despejando Ven:

VcEc = VT lnaR

o lo que es lo mismo:

lvc& = -Vr In;!;+ (11-63)

reemplazando este valor en la expresion

(11-61), el paréntesis quedará igual a cero;

luego la corriente de colector para esta

condición será la ordenada Ice buscada del

punto de cruce; de donde:

Ice= ªFI ES - les= v-nlcs - les luego:

o (11-64)

o

Figura 11-23 Características de salida en

"emisor común"; todas las curvas para distintos

valores de I8 se cruzan en un mismo punto.

Los valores, tanto de Vci« como de Ice, serán muy pequeños, de donde se desprende que

el "punto de cruce" estará muy cercano al origen. El conocimiento de las coordenadas de ese

punto, es más teórico que práctico y podremos considerar sin error apreciable, que todas las

curvas pasan por el origen de coordenadas.

Las características de salida completas para el transistor en "emisor común" serán las

que muestra la figura 11-24(a); en ella hemos sombreado la zona correspondiente al

funcionamiento en el "modo activo" que estará a la derecha de la curva de VcB=O, o sea para

valores negativos de VCB, y comprenderá las curvas con valores negativos de lB; es decir por

encima de la curva de I B=O.

-le Modo -le

Activo

Zona de

o

(a)

o Región

de Corte (b)

Figura 11-24 Características de salida del transistor en la configuración de "emisor común", en (a) la

parte sombreada representa la zona de funcionamiento normal; en (b) se han marcado las zonas de

saturación y de corte para el mismo transistor.

La zona de saturación estará determinada en este caso por aquella parte de las curvas que

correspondan a valores positivos de VCB y de VEB, lo que es lo mismo que decir valores

positivos de VCB y negativos de Ls; será la zona que está a la izquierda de la curva de VcB=O. La

3 lni_ = lnl- lno, y como lnl = O;será lni_ = -lna. a. a.


región de corte corresponderá a valores negativos de VCB, o sea que estará a la derecha de la

curva de VcB=O, y a valores positivos de tn es decir a las curvas que estén entre el eje de

abscisas y la curva de lB=O. Ambas zonas se han sombreado en la figura l 1-24(b).

11.4 - Modulación del ancho de la base, La modulación del ancho de la base, fenómeno que fue analizado cuando estudiamos el

modelo de Giacoletto, no se ha tenido en cuenta en el estudio realizado hasta ahora del modelo

de Ebers-Moll. Este efecto, también denominado "Efecto Early" debido que fuera estudiado por

primera vez en el año 1952 por James Early, se produce como consecuencia de la variación del

ancho de la zona neutra de base "W", por efecto de la variación de la polarización de la juntura

"colector-base". En este caso. al modificarse el ancho de la zona neutra de base, el gradiente de

la concentración de portadores en dicha zona se modifica y consecuentemente se modifica la

corriente de colector le.

En general, como veremos en seguida, la variación de le provocada por la variación de

VcB será importante en la configuración de emisor común y despreciable en base común; por

ello analizaremos primero el efecto de la modulación del ancho de la base para la configuración

mencionada en primer término.

11.4.1 - Emisor común. En la figura 11-25(a), hemos marcado la zona neutra de base que va desde x=O hasta Wy

en ella la concentración de portadores minoritarios Pb(O) en el plano x =O, que junto con la

longitud de base W determina un triángulo que representa una carga Qr, que es proporcional a la

recombinación de los excesos4 en esta zona y por consiguiente a la corriente de base lB. La

corriente de colector será proporcional al gradiente de la concentración de lagunas en x= W o sea

a la pendiente de la hipotenusa del triángulo mencionado.

(a) (b)

X

(e)

Figura 11-25 Va1'iación de la corriente de colector por efecto de la modulación del ancho de la base cuando mantenemos a IB=cte. QTes la carga total igual a la suma de QF más la normal de equilibrio térmico.

4 Decimos proporcional, puesto que en realidad la carga que es la responsablede la recombinaciónde los excesos

y consecuentementede la corriente de base, es QF, dicha carga es igual a la diferencia entre la carga total Qr de

la figura 11-27(a), que es la producida por las lagunas totales, menos la carga en la condición de equilibrio térmico representada por el rectángulo constituido por la concentración de lagunas en equilibrio térmico q ÁPbo W.


L

: : .

1

Si incrementamos la polarización negativa -VcB de la juntura de salida, aumenta el ancho

de la zona de juntura "colector-base" y disminuye en la misma cantidad el ancho de la zona

neutra de base, lo dicho se aprecia en la figura l l-25(b), y en ella observamos que se producen

dos efectos, por un lado la disminución de la carga acumulada en la base desde un valor Qr a

uno Qr'<Qr, y por otro lado el incremento de la pendiente de la hipotenusa del triángulo de

carga; el primer efecto reduce el valor de la corriente de base Ie y el segundo provoca un incremente de la corriente de colector le. ·

Como queremos que la variación de la tensión de salida se

produzca a Is constante, la carga de la base deberá incrementarse -le,., hasta alcanzar nuevamente el valor

c::i 1 1

~~'

---- I---

Qr,

a lo cual tendrá que .. , 1 -cte :

par 1 ! - B- i !:de

incrementarse el exceso Pb(O) a -lc1 ---- /

..L : - - - - - - - - L ~uno Pb(O) '>Pb(O) por medio del

incremento de la polarización de la

juntura de entrada -VBE; con lo

cual se vuelve al valor de lB

primitivo y se provoca un nuevo

incremento de la corriente de

colector Je; lo dicho se aprecia en

la figura l l-25(c). En la figura 11-26, se

muestra una de las curvas carac- terísticas de salida correspondiente a un valor genérico -fB = cte. y en

I 1:'

:'

:'

I i \-VCBI !

t ~ ~ -Vcs2 i I: : :

1 I: 1 I

I I

/

o -VcE2

Figura 11-26 Modificación de la pendiente de las curvas

características de salida del transistor en "emisor común"

cuando varía la tensión de polarización de salida - VCE·

ella se ha indicado el valor -VCBJ que es el primitivo valor de polarización de la juntura colector-

base correspondiente a la figura l l-25(a); dicho valor se mide en la característica de salida con

respecto a la curva de VcB=O y corresponde a un valor de la tensión colector-emisor VcEJ;

producimos un incremento de -VcB1(-VcEJ) a un valor -VcB2(-VcE2)que produce el efecto

final visto en la figura l l-25(c) con el consiguiente incremento de la corriente de colector en un

valor Me, tal como se muestra en la figura 11-26, lo que modifica la forma de la curva.

11.4.1.1 - Pendiente de las curvas de salida en emisor común (Efecto Early).

Acabamos de analizar, en forma cualitativa, la pendiente que tienen las curvas de salida

en la configuración de emisor común, por efecto de la modulación del ancho de la base,

producida por la variación de la tensión de polarización de la juntura colector-base. Vamos a

tratar en lo que sigue, de determinar de que depende el valor de dicha pendiente.

Como la característica de salida es le =j(V cFJ, para hallar la pendiente de las mismas,

tendremos que derivar le con respecto a VcE Dichas curvas son trazadas para Is=cte, lo que

significa que también será VsE = cte; si VsE permanece constante, la variación que experimente

la tensión V CE coincidirá con la de V CB lo que significa que es lo mismo derivar con respecto a

una que a otra tensión, es decir:


dlc _ dlc

dVcE - dVcs

(11-65)

pero le no es función de VcBsino por intermedio de W, dado que el ancho de la zona de juntura

se modifica por efecto de la variación de la tensión de polarización de la juntura de salida, y esta

variación hace que se modifique el gradiente de Pb y consecuentemente la corriente de colector

le Podemos decir, entonces, que:

dlc = die = dlc dW

dVcs dW dVcs

(11-66)

La corriente de colector es, como sabemos, proporcional al gradiente de la concentración

de minoritarios de la base para x=W, su expresión es:

qADb Pb(O) I e = w (11-67)

En la figura 11-27, vemos que al variar la longitud de la región "tipo n" de la juntura

"colector-base" por efecto de la variación de VCB, varía en igual cantidad el ancho de la zona

neutra de base W, por lo cual se cumple que ~ W = ~In, siendo en consecuencia lo mismo

derivar W que "In" con respecto a VCB .

Ph ~

~ -,

<,

-,

'\.

'\.

' 1

', 1 In - ~In ' '\. ¡<

', 1

-- Pbo

----------------- --- -,

-------- 1

--------- --- ' 1

' -, 1

() X

Figura l 1-2 7 Variación del gradiente en x= W por efecto de la modulación del ancho de la base

(Efecto Early),

Suponiendo que la junturas es abrupta, la expresión (7-8) del Capítulo 7 expresa el ancho de la zona de juntura en función de la tensión aplicada sobre ella; si en nuestro caso dicha

tensión es VCB y además negativa pues corresponde a una polarización inversa, la expresión de

"!"para nuestro caso será: ~~~~~~~~~~

l= 2s( +V, )(Nª +NdJ q \Jlo CB Na Nd

y recordando que: (11-68)


J

Na In= N N l

a+ d

reemplazando la (1 l-67) en la (11-68) y operando:

2e( \Jfo +Ves)

In = q Nd (1 + N(N

derivando la (11-67) con respecto a W tenemos:

die_ qADbPb(O) l1cl aw " w2 W

(11-69)

(11-70)

(11-71)

y derivando la (11-70) con respecto a VcB:

din _ dW _

dVes - dVes - (11- 72)

reemplazando las expresiones (11-71) y (11-72) en la (11-66):

die l1cl e

dVeE = w 2qNd(1+N(NJ(\jlo+vCB) (11-73)

reemplazando valores en la expresión (11-72), vemos que el orden de magnitud de la raíz es de

10-6 siendo su unidad [cm/volt]; ante un valor tan pequeño, la variación que pueda tener VcB,

entre 5 y 30V, por ejemplo, no modificará su valor de manera que podemos decir que dicha raíz

es constante. Si analizamos en la expresión (11-73) el producto:

1 e 1

W 2qNd(1+ N(NJ(\llo +Ves)= VA (11-74)

obtenemos una expresión que incluye el ancho de base W que es constante para cada transistor;

en consecuencia, también lo será la expresión (11- 74) y su dimensión será la de la inversa de

una tensión. Dicha tensión se la llama VA y la (11-73) queda entonces:

die Jicl

dVcE VA

(11-75)

a la tensión VA se la suele llamar "tensión de Early" y su valor, dado que es poco dependiente

de la polarización de la juntura de salida, se la calcula para VcB=O.

En la figura 11-28, hemos marcado en un gráfico le =Itt'c«) a la tensión de Early VA,

de acuerdo con la expresión (11-75), la pendiente de la curva estará dada por el cociente entre el

valor de la corriente de colector le¡, lc2,... ,/cn, que corresponde a cada valor de la corriente de

base IBJ, IB2, .. .,!Bn y VA, siendo en cada caso la hipotenusa del triángulo definido, la que

determina la pendiente de cada curva.


r Pb(O)

-les,· .·

/,/ //,.'

/'>·::,-/'

o

Figura 11-28 Determinación gráfica de la pendiente de las curvas de 18=cte en las características de salida

del transistor en "emisor común" cuando varía la tensión de polarización de salida -VcE·

11.4.2 - Base común. La corriente de colector también se verá afectada por la modificación del ancho de la

zona neutra de base producida por la variación de la tensión de salida, en este caso la de

colector-base VcB. En la figura 11-29(a), la pendiente de la distribución de lagunas en la base

fija el valor de la corriente de colector le para una polarización de la juntura de salida VcBJ,

dicho valor será:

(11-76)

de la observación de la figura 11-29(a), el gradiente de la concentración de lagunas en la base en

x=W, sera ----W-' de donde la (11-76) queda:

I e = -q A Db p b (O) ( 11-77) w

(a)

X W'<W W

(b)

X

(e)

Figura 11-29 Variación de la corriente de colector como consecuencia de la modulación del ancho de la base

cuando mantenemos a a IE=cte.


al incrementar la polarización de la juntura de salida a un valor -V eB2, la reducción que tiene la

zona neutra de base de un valor W a uno W'< W produce un incremento del gradiente en x= W'

tal como se muestra en la figura l l-29(b) con el consiguiente incremento de la corriente de

colector, esta será:

1e ' - -q AD b -P--b-(¡O,vJ;- > 1e (11-67)

y como se verifica que fE = Is +le, si le'> le para que It: permanezca constante, que es la con-

dición paramétrica utilizada para construir las características de salida en esta configuración de

"base común", tendrá que ser Ie' < IB de manera tal que 11B'I=11 e'!. Como se debe verificar

que le =fJF Is; el efecto de la variación de Ie es mucho menor (/3 veces) que el de Je; luego Pb(O) tendrá finalmente que reducirse tal como se ve en (c) de la figura 11-29 de manera que sólo una pequeña pendiente produzca el pequeño aumento de le necesario para compensar la

disminución de Is producida por la disminución de QF a un valor QF".

La variación de le producida por la modulación del ancho de la base es tan pequeña, que

resulta imperceptible; luego la forma de la curva de salida para "base común", sigue siendo la

vista en la figura 11-18.


=

CAPITULO 12 Dinámica del transistor bipolar

Vimos en el Capítulo 7, que el comportamiento dinámico del diodo de juntura para

señales de gran tamaño, debía ser analizado por medio de las cargas almacenadas en sus zonas

neutras, puesto que estas eran las responsables de la respuesta del dispositivo ante una

excitación, cuya tensión modificaba bruscamente su valor. La ecuación que expresaba la

corriente del diodo en función de las cargas almacenadas en sus zonas neutras, la denominamos

"ecuación de control de cargas" y su expresión, dada por la (7-57) es:

. qn qp dq; dqp l -+-+-+- (7-57)

'tn r p dt dt

en donde los tiempos de vida 'tn y t P fueron denominados "parámetros de control de cargas"

del diodo,

12.1 - Parámetros de control de cargas del transistor. En el transistor, debemos hallar una ecuación que relacione cada una de sus corrientes, es

decir, Ie: Ie e le, con las cargas almacenadas en las zonas neutras de emisor, base y colector.

Como las cargas varían cuando se modifica la tensión aplicada a las junturas de entrada y de

salida; a fin de estudiar adecuadamente las relaciones entre corrientes y tensiones, analizaremos

las funciones de l =j(V) para un transistor en la configuración de base común. Funciones

similares fueron planteadas cuando estudiamos el modelo de Giacoletto para el transistor en

señales débiles y el modelo de Ebers-Moll en señales fuertes. En el primer caso se refería a

variaciones de muy pequeño valor superpuestas, en general, a un valor continuo; en el segundo

caso eran valores estáticos y con ellos determinamos las curvas características del transistor.

En el caso que nos ocupa, los valores de corrientes y tensiones son variables, pero de

gran magnitud, de allí que utilicemos una letra minúscula i ó v que indica que el parámetro es

variable, y letras mayúsculas para los subíndices que denotan que los valores son totales. Dichas

funciones serán:

¡E = f (vEB;VcnJ

in= g(vEn:vcnJ

te = h(vEn:vcnJ

(12-la)

(12-lb)

(12-lc)

Para ver como varían lE, Is e le en función de VEB y VcB, variaremos una de las

tensiones haciendo la otra igual a cero. Cuando hablamos en este caso de tensiones variables,

estamos hablando siempre de tensiones totales y no de variaciones de tensión; por consiguiente

El transistor en conmutación 387

aquí la que debe ser cero es toda la tensión, y el cortocircuito tendrá que ser real, tanto en los

terminales de salida como en los de entrada, tal como hicimos al analizar el modelo de Ebers-

Moll.

Si hacemos ves =O; las ecuaciones (12-1) quedan:

iEF = f (vEBJ!vcs=O

iBF = g(vEBJlvc8=0

icF = h(vEBJlvcs=O

(12-2a)

(12-2b)

(12-2c)

en donde hemos llamado iEF, ÍBF e ter a las corrientes de emisor, base y colector directas

(forward) es decir, con la juntura de entrada polarizada en directa y con la salida en

cortocircuito.

-, ~;

x'

(a) (b)

Figura 12-1 Transistor con polarización directa variable en la entrada y con la salida en cortocircuito; (a) corrientes en los terminales, (b) diagrama de concentración deportadores minoritarios.

La figura 12-l(a) muestra al transistor con el circuito de entrada alimentado con una fuente de

tensión variable, que en todo momento polariza a la juntura de entrada en sentido directo y con

la salida en cortocircuito; la figura 12-1 (b ), muestra los diagramas de concentración de

portadores minoritarios para el transistor en esas condiciones de polarización. De la observación de la figura 12-1 (b) y sabiendo que la corriente de colector es función

del gradiente de la concentración de lagunas minoritarias de la base en x = W; la misma puede

escribirse:

icF = (12-3)

mientras que la carga almacenada en la base será: q Ap'b (O)W

qF = 2

(12-4)

Podemos apreciar que el gradiente corresponderá a la pendiente de la hipotenusa del triángulo de cargas de la figura 12-l(b) y que el área de dicho triángulo será proporcional a la carga almacenada en la base; corriente y carga serán proporcionales de donde podemos escribir

que:

icF=K1qF reemplazando las expresiones (12-3) y (12-4) en la (12-5):

(12-5)

388 Dispositivos electrónicos El transistor en conmutación 388

2-

despejando el valor de K¡:

K¡ = -- 2Db W

(12-6)

reemplazando (12-6) en (12-5):

. 2Db 1cF = - w2 qF

(12-7)

como por definición, la corriente es siempre igual al cociente entre carga y tiempo, la constante

K1 tendrá la dimensión de la inversa de un tiempo constante que llamaremos 1F, de manera que

podremos escribir:

icF = - qF (12-8) 't F

t F constituye uno de los parámetros de control de cargas y simplemente representa una

constante de proporcionalidad entre la corriente de colector y la carga almacenada en la base. Sin

embargo puede hacerse otra interpretación de 1F.

En efecto, la corriente de colector es igual a la cantidad de cargas que atraviesa el plano

x = W por unidad de tiempo. Si el tiempo considerado fuera t F' en ese tiempo, teniendo en

cuenta la (12-8), habría atravesado el mencionado plano toda la carga almacenada en la base, lo

que quiere decir que aún el portador más alejada del plano x = W pudo atravesarlo y ese portador

tuvo que recorrer todo el ancho de la zona neutra de base en ese tiempo; luego podremos decir

que 't F representa el tiempo de tránsito de los portadores, en nuestro caso lagunas, en la base.

Si expresamos la corriente de base, en función de la carga almacenada en esa zona neutra, tendremos la conocida relación:

. qF dqF lBF =---- (12-9)

'tBF dt

en donde 1BF, que corresponde a un tiempo de vida ficticio, tiene en cuenta la cantidad de

portadores que desaparecen en la base por efecto de la recombinación en dicha zona y de la

inyección de portadores mayoritarios desde la base hacia el emisor, constituye otro de los

parámetros de control de cargas, puesto que relaciona otra de las corrientes del transistor, con la

carga almacenada en la base del mismo, pero que incluye además, a través de t BF, a la carga

almacenada en la zona neutra de emisor. En el colector no hay carga almacenada pues la juntura

de salida se encuentra en cortocircuito.

Las cargas qF son variables con el tiempo en la medida que es variable la tensión VEB de

polarización de la juntura de entrada, mientras esa variación exista, estaremos recorriendo el

período de tiempo denominado régimen transitorio, que cuando finaliza, da lugar al régimen

permanente; en dicho régimen qF se hace igual a QF y las expresiones (12-8) y (12-9) se

transforman respectivamente en:

QF IcF=-- e

't F

cuyo cociente da como resultado:


IcF _ r:i. _ 1sF - t-JF -

l BF 1F

y como en general es ~F >> 1, tendrá que ser:

(12-1 O)

r BF > > 't F (12-11)

Vamos ahora a determinar la corriente de emisor iEF Como tiene que cumplirse que

i EF + i BF + lcr = O, tendrá que verificarse que:

¡EF = -icF -iBF (12-12)

i = q (_! + -1-J dqF (12-13)

por lo tanto, reemplazando las expresiones (12-8) y (12-9) en la (12-12), obtenemos:

+ EF F r F 't BF dt

Si hacemos VBE =O; las ecuaciones (12-1) quedan:

¡ER = f (vcs)lvEB=O

¡BR = g(vcs)lvEB=O

¡CR = h(vCBJ\vEB=O

(12-14a)

(12-14b)

(12-14c)

en donde hemos llamado iER, iBR e tes a las corrientes de emisor, base y colector inversas

(reverse) es decir, con la juntura de salida polarizada en directa y con la entrada-en cortocircuito.

x"

(a) (b)

Figura 12-2 Transistor en jimcionamiento inverso, con polarizacion directa variable en la salida y con la entrada en inversa; (a) corrientes en los terminales, (h) diagrama de concentración deportadores minoritarios.

En la figura 12-2(a) se ha dibujado esquemáticamente al transistor con su juntura de

entrada en cortocircuito y con la de salida polarizada en directa por intermedio de una fuente de

tensión variable, y en la 12-2(b) se muestran los diagramas de concentración de portadores

minoritarios para un transistor en esas condiciones de polarización. Observando dicha figura,

vemos que en este caso la corriente de salida es la de emisor y será ella la que será proporcional

al gradiente de la concentración de lagunas minoritarias de la base, en este caso en x =O;

podremos escribir entonces:

(12-15)

mientras que la carga almacenada en la base, que llamaremos qR dado que se acumula por efecto

de la inyección de lagunas desde el colector hacia la base, es decir en sentido inverso, será:

390390

390

Dispositivos electrónicos El transistor en conmutación 390

(12-16)

Podemos apreciar que el gradiente corresponderá a la pendiente de la hipotenusa del

triángulo de cargas de la figura 12-2(b) y que el área de dicho triángulo será proporcional a la

carga almacenada en la base; corriente y carga serán proporcionales de donde podemos escribir

que:

¡ER = K2 qR


q A o, p'b (W) q A p'b (W) W - W = K2 --~2---

despejando el valor de K2:

(12-17)

2Db K2 = - W2 (12-18)

reemplazando ( 12-18) en ( 12-17):

. 2Db TER= - W2 qR (12-19)

como por definición, la corriente es siempre igual al cociente entre carga y tiempo, la constante

K2 tendrá la dimensión de la inversa de un tiempo constante que llamaremos r R, de manera que

podremos escribir:

¡ER = - qR (12-20) t R

t R constituye el tercer parámetro de control de cargas y en este caso representa una

constante de proporcionalidad entre la corriente de emisor y la carga almacenada en la base

cuando el transistor funciona en el modo inverso. También en este caso, puede interpretarse a r R

como el tiempo que tardan las lagunas provenientes del colector, en atravesar la base en su

tránsito hacia el emisor. Si expresamos a la corriente de base, en función de la carga almacenada en dicha zona

neutra, obtendremos en este caso la ecuación diferencial:

. qR dqR lBR =---- (12-21)

r BR dt

en donde t BR, que corresponde a un tiempo de vida ficticio, tiene en cuenta la cantidad de

portadores que desaparecen en la base por efecto de la recombinación en dicha zona y de la

inyección de mayoritarios desde la base hacia el colector, constituye otro parámetro de control

de cargas, el cuarto, puesto que relaciona otra de las corrientes del transistor con la carga

almacenada en la base del mismo, y por intermedio de r BR, con la carga almacenada en la zona

neutra de colector. En el emisor no hay carga almacenada pues la juntura de entrada, en este

caso, está cortocircuitada. De la misma forma que dijéramos para funcionamiento directo, cuando se establece el

régimen permanente qR se hace igual a QR y las expresiones (12-20) y (12-21) se transforman

respectivamente en:

QR IER = -- e

r R

cuyo cociente da como resultado:

391391

391


IER 'tBR -=f3R=- J BR r R

y como en general es PR >> 1, tendrá que ser:

't BR >> 't R

(12-22)

(12-23)

Vamos a determinar la corriente de colector icu Como tiene que cumplirse que

iER + iBR + icR = O, tendrá que verificarse que:

iCR = -iER -iBR (12-24)

por lo tanto, reemplazando las expresiones (12-22) y (12-23) en la (12-24), obtenemos:

i = q (_!_+-1-J+ dqR (12-25)

CR R r R r BR dt

Resumiendo, los parámetros de control de cargas del transistor son r. F, r. BF, t R y r BR. Si

el transistor fuera absolutamente simétrico, los parámetros t F y r R tendrían que ser iguales y lo

mismo podríamos decir de t BF y t BR. Para los dos primeros, de las expresiones (12- 7) y

(12-19), se desprende que:

w2 'tF = 'tR = -- (12-26)

2Db

puesto que para el transistor ideal que estamos considerando, de área transversal constante, la

carga qF que se almacena en la base cuando aplicamos una polarización VEB en la entrada, debe

ser igual a la carga qR que se almacena en la misma base cuando aplicamos una polarización VCB

en la salida, igual en valor a la VEB aplicada en la entrada. En virtud de que en el transistor real,

como se vio detalladamente en el Capítulo 1 O, no puede ser de área transversal constante, las cargas almacenadas serán distintas y se verifica que r. F < r. R.

En lo que respecta a los tiempos r BF y t BR pasa lo mismo, en este caso para que ambos

tiempos fueran iguales, no sólo el área transversal tendría que ser constante sino que también

tendrían que ser las mismas las contaminaciones del emisor y del colector; en la práctica eso no

sucede y al estar el emisor más contaminado que el colector, el rendimiento de emisión en

funcionamiento directo es mayor que en inverso, puesto que lsF<IBR , en ese caso si bien la

recombinación en la zona de base tendría que ser la misma, la inyección hacia colector es mayor

que hacia emisor de donde tendremos que tener una mayor recombinación ficticia en sentido

inverso que directo; en ese caso sería:

QF QR lsF <lsR:.--<--=>r.nF >-r::BR (12-27)

t BF r BR

Teniendo en cuenta las relaciones (12-23) y (12-27), se verificará finalmente que:

r BF > ¡;BR >> r R > r F (12-28)

Un análisis detallado de las relaciones entre los parámetros de control de carga se puede ver en el Apéndice 12.1.

12.2 - Ecuaciones de control de cargas. Las ecuaciones de control de cargas, permiten determinar el valor de las corrientes en las

zonas de emisor, base y colector, en función de las cargas almacenadas en dichas zonas. Las

ecuaciones (12-8), (12-9) y (12-13), expresan a dichas corrientes cuando polarizamos en sentido

392392

392


directo a la juntura de entrada con una tensión VBE variable, mientras cortocircuitamos la salida;

mientras que las ecuaciones (12-20), (12-21) y (12-25), corresponden exactamente a la condición

inversa, polarización directa variable en la juntura de salida y entrada en cortocircuito.

El primer grupo de ecuaciones permitió obtener las corrientes ÍEF, ter e iBF mientras que

el segundo grupo dio lugar a las corrientes iER, ten e ÍBR; la aplicación simultánea de tensiones

directas en ambas junturas, permitirá hallar las corrientes totales i E= i EF+ i ER; i e= i et+ i CR e

i B= i BF+ i BR·

Ya en el Capítulo 11 en correspondencia con el estudio del Modelo de Ebers-Moll, hemos discutido la validez de la aplicación del teorema de superposición, y llegamos a la conclusión de que si bien estamos hablando de sistemas alineales, es posible aplicarlo debido a que la alinealidad se manifiesta en las junturas y en ellas no se superponen las tensiones, en virtud de que en cada modo de funcionamiento siempre una juntura está en cortocircuito. Por consiguiente aplicaremos, sin más, el mencionado teorema.

La corriente de base la obtendremos sumando las expresiones (12-9) y (12-21), luego:

. = --

qF --

dq-F -

qR--

dqRlB (12-29)

'tBF dt 'tBR dt

La corriente de colector total, la obtenemos sumando las corrientes ter e icR dadas por

las expresiones (12-8) y (12-25), luego:

Z.c=--+

qqFR

( -]+-]- J +-dq-R (12-30)

r F 't R r BR dt

en donde vemos que dicha corriente, es función de las cargas qp almacenadas en la base por

efecto de la inyección directa, y de las cargas qR producidas por la inyección inversa, y por

último, la corriente de emisor total, corresponde a la suma de las dadas por las expresiones (12-13) y (12-20), luego:

¡E =qF(_! +_J_]+ dqF - qR (12-31)

't F t BF dt r R

que también es función de las cargas qp y qR-

Las expresiones (12-29), (12-30) y (12-31), constituyen las ecuaciones de control de

cargas del transistor. Dichas ecuaciones son absolutamente generales, y permiten analizar la

respuesta del dispositivo a las variaciones bruscas de tensión, aplicadas tanto a la juntura de

entrada como a la de salida. Las corrientes, en este caso, no seguirán inmediatamente a la

tensión, puesto que dependen esencialmente, del tiempo que se tarda en almacenar o eliminar las

cargas qp y qR como se desprende de las ecuaciones de control de cargas. Ese tiempo,

involucrado en la variación de las cargas, corresponde a un período transitorio que tendrá menor

duración, cuanto más rápida sea la respuesta del dispositivo y eso depende de los valores de los

parámetros de control de cargas del dispositivo particular que estamos analizando.

En lo que sigue, trataremos de estudiar, por medio de las ecuaciones diferenciales de "control de cargas", la variación de las corrientes en los terminales del transistor, provocadas por

la variación de la tensión de excitación del circuito, señal que será además de gran amplitud, es

decir, que estaremos hablando de señales fuertes que varían muy rápidamente.

El transistor en conmutación 393 393 Dispositivos electrónicos

12.3 - El transistor en conmutación. Vamos a someter al transistor a la máxima exigencia, en cuanto a manejo de frecuencia,

que pueda tener, lo excitaremos con una señal de frecuencia infinita. Cualquiera sea la señal con la que excitemos a un circuito, la misma estará compuesta por una fundamental y armónicas múltiplos de esta fundamental en número infinito. Normalmente no se pierde información fundamental, si la respuesta de nuestro circuito permite reproducir solamente hasta un número finito de armónicas. Esa última armónica, la de frecuencia más alta reproducida por el circuito, será una sinusoide cuyo periodo será tanto menor cuanto mayor sea su frecuencia.

En el caso de una función escalón, la variación de la señal se produce instantáneamente,

es decir, varía desde cero hasta su máximo valor en un tiempo nulo, lo que quiere decir que si

eso lo quisiéramos representar por una sinusoide, su frecuencia sería infinita y debemos

considerar los infinitos términos de la serie.

De acuerdo con lo visto en coincidencia con el estudio de la dinámica del diodo de

juntura, a esa brusca variación de la tensión aplicada se la denomina "conmutación", puesto que

intenta hacer que el dispositivo modifique instantáneamente su condición de conducción.

Diremos que conmutamos al transistor, cuando intentamos pasar bruscamente de la no

conducción a la conducción y viceversa.

Ya en varias oportunidades utilizamos el término "intentamos", cuando hablamos de conmutación. Lo que sucede es que desde afuera damos al dispositivo, en un instante

determinado, la orden de que modifique su condición de trabajo. La respuesta del dispositivo no

será instantánea puesto que dependerá del tiempo que tarde en acumular o eliminar las cargas. En lo que sigue, estudiaremos los distintos métodos que podemos utilizar, para lograr que

la respuesta del dispositivo sea lo más rápida posible, es decir, que tengamos entre respuesta y excitación, un retardo de tiempo lo más pequeño posible. Estudiaremos primero al transistor funcionando en el modo activo.

12.3.1- Conmutación en el transistoren "modo activo". En este caso, el transistor permanece siempre con su juntura de entrada polarizada en

directa y la de salida en inversa. En estas condiciones, en ningún momento habrá inyección

inversa y qR será siempre igual a cero.

Vamos a considerar al transistor en la configuración de emisor común, para la cual las únicas corrientes que interesan son las de base y de colector que corresponden a los terminales externos, En estas condiciones, imponiendo en las ecuaciones de control de cargas la condición

de q R= O tendremos:

=!» = qF + dqF "CBF dt

. qF

(12-32)

=tc =- "CF

(12-33)

en donde los signos negativos de las expresiones (12-32) y (12-33) son absolutamente

convencionales y se deben exclusivamente al hecho de ser ambas corrientes salientes; de ninguna

manera significan cargas negativas, dado que solamente podrían serlo si se tratara de cargas en

defecto; en el caso de excesos, las cargas son siempre positivas. Mucho menos pueden ser

negativos los tiempos "CBF y "CF Desde ya que en un transistor "n-p-n", ambas corrientes serían


entrantes y las expresiones mencionadas tendrían signo positivo, las cargas estarían en exceso o en defecto como aquí y los parámetros de control de cargas serían los mismos.

RL

Vcc

J~-VA

-VA

to to

, to

,, t

(a) (b)

Figura 12-3 (a) Transistor conectado en emisor común cuya excitación pasa bruscamente de la no conducción a la conducción y viceversa: (b) forma de onda de la tensión de excitación.

El circuito que vamos a utilizar es el mostrado en la figura 12-3(a). La excitación

corresponde a una onda cuadrada de tensión cuya forma se muestra en (b) de la misma figura; en

ella vemos que la tensión pasa, en el instante lo, bruscamente de O a -VA y permanece en ese

valor hasta el instante f0' en que vuelve nuevamente a cero permaneciendo allí hasta el instante

f0" que coincide con un nuevo f0.

Con el objeto de que el transistor se vea excitado por una fuente de corriente, colocamos

una resistencia RB en el circuito de entrada de valor mucho mayor que la resistencia de entrada

del transistor. En esas condiciones la corriente de base quedará determinada, casi en su totalidad,

por la resistencia RB verificándose que:

. VA13 =-¡¡-

B

(12-34)

Entre to y f0' tendremos el transitorio de crecimiento y entre f0' y f0 ", el de decrecimiento.

La respuesta del circuito tiene un importante retardo de tiempo, puesto que tanto la

conexión como la desconexión, dan lugar a exponenciales, que son las soluciones de la ecuación

diferencial (12-32). Ese retardo, producto de la necesidad de acumular y eliminar cargas en la

base, es consecuencia de la capacidad distribuida de dicha zona que, conjuntamente con su

resistencia, forma un paralelo r-C que está integrado por las resistencias .rx; rrc y rª y por las

capacidades C¿ y Ca que estudiáramos en correspondencia con el modelo de Giacoletto. Vamos

a llamar Tbe y Cbe a la resistencia y capacidad que presenta respectivamente la entrada del

transistor en la configuración de emisor común y podemos en consecuencia dibujar el circuito

que ve la fuente de excitación VA y que corresponde a la figura 12-4(a). A fin de dividir los

períodos en que aplicamos o quitamos la excitación, hemos colocado una fuente de tensión fija

de valor -VA, la que es conectada por medio de una llave puesta en la posición 1, y

cortocircuitada cuando la llave se la conecta en la posición 2.

Los tiempos de crecimiento y de decrecimiento de la carga qF de base, corresponderán a

los tiempos de carga y de descarga del condensador Cbe, y esa carga y descarga se realizará por

intermedio de la resistencia que dicho condensador vea en serie con él, es decir, en la malla de entrada del circuito.


e

b

2

Figura 12-4 (a) circuito equivalente del amplificador de la figura 12-3 (a) en donde la resistencia rbe y

el condensador Cbe representan las de entrada del transistor; (b) circuito equivalente de Thevenin para

analizar el proceso de carga y descarga de la zona neutra de base representada por la carga y descarga del condensador be"

Para determinar la resistencia serie, tendremos que aplicar el teorema de Thévenin entre

los puntos b y e del circuito de la figura 12-4(a). Poniendo la llave en la posición 2,

cortocircuitamos la fuente y en esas condiciones la resistencia equivalente de Thévenin será:

R1h = Rs I lrbe = rbe (12-35) puesto que R8 >> rbe.

La tensión equivalente de Thévenin la hallamos aplicando la fuente y calculando la

tensión entre los bornes by e del condensador Cbe; luego, poniendo la llave en la posición 1:

VAVih = R

VA rbe = -R

B + rbe B rbe (12-36)

En la figura 12-4(b) se muestra el circuito equivalente de carga y descarga del

condensador Cbe, en dicha figura podemos ver que cuando conectamos la llave en la posición 1,

el condensador se carga con constante de tiempo:

r = rbe che (12-37) Cuando llevamos la llave a la posición 2, el condensador se descarga a través de la

misma resistencia, es decir, con igual constante de tiempo.

12.3.1.1 - Transitorio de conexión.

Este transitorio tendrá lugar entre los tiempos t0 y t0 ', intervalo para el cual la tensión

aplicada tiene un valor constante e igual a -VA; en estas condiciones la (12-34) queda:

f B::::::. -- VA

- Rs

(12-38)

en donde IB representa la corriente continua de entrada que circula cuando se aplica la tensión

-VA. Reemplazando la (12-38) en la (12-32), esta queda:

-] B = qF + dqF (12-39) 'tBF dt

cuya solución, ya conocida por nosotros, es:

qF = -] B r BF (J - e- YrBF ) (12-40)

para t ~ oo, habrá concluido el régimen transitorio y se habrá establecido el permanente; en

estas condiciones la (12-40) queda:


=:

/- -

/- -

qF =-!B-cBF =QF (12-41)

que corresponde a la máxima carga que se almacenará en la base durante el transitorio de

conexión. De la (12-41) podemos decir:

l B = - QF (12-42) "CBF

reemplazando la (12-40) en la (12-33) y teniendo en cuenta la (12-41):

te = - QF (J - e - }l.BF )

r F

y haciendo tender t ~ oo, la (12-43) queda:

Ic=r OF -c F

de donde, la (12-43) podrá escribirse finalmente:

i e = I e (1 - e -5

,<

r BF )

(12-43)

(12-44)

(12-45)

-18 1---------------

(a)

t

- - - - 'BF

- - --:....:;..-.:;-..,;;-;..:;--------- /

(b) /

- - - - 'BF

- - -:._;-:;.;.- ----------- /

(e) /

t

Figura 12-5 (a) representación de la corriente de base en funcián del tiempo; (b) de Zas cargas

almacenadas en la base y (e) de Za corriente de colector a partir del instante t0 en que la alimentación

pasa bruscamente de O a -VA. Puede apreciarse como tanto las cargas como la corriente de salida crecen

exponencialmente hasta el valor de régimen permanente.


En la figura 12-5, hemos representado en (a}, a la corriente de base en función del tiempo

a partir del instante t=O coincidente con el momento en que se aplica la tensión -VA en la entrada

del circuito; vemos que la forma de ambas será la misma en virtud de la expresión (12-34). En

(b) de la misma figura,. hemos representado, por intermedio de la expresión (12-41), a la

variación de la carga qF en función del tiempo; vemos que dicha carga es nula en t=O y va

creciendo exponencialmente con constante de tiempo 'tBF hasta su valor de régimen permanente

QF En (e) se representó la variación de la corriente de colector te por medio de la expresión

(12-45) y se ve que, al igual que la carga, crece exponencialmente hasta su valor -Ir; de régimen

permanente.

Debe establecerse una medida de tiempo confiable para poder comparar exponenciales que tienen distintas constantes; indudablemente no puede tomarse como medida, el tiempo que tarda

en alcanzar el máximo valor, puesto que este tiempo sería infinito desde el puntó de vista

matemático, y si bien se acepta, desde el punto de vista fisico, que puede durar alrededor de St.

no es de ninguna manera precisa dicha definición. Al tiempo que tarda una función exponencial

en alcanzar su máximo valor, se lo llama "tiempo de establecimiento", y no puede conocerse

con precisión, en virtud de las razones dadas recientemente, por lo tanto haremos una definición:

-ic

-0. 9-Ilec --- --- -----------------------------------:.::..:---------------

t

Figura 12-6 El tiempo transcurrido entre el instante t 1 en que la funcion alcanza el 10% de su máximo

valor y el t2 con el 90% de ese máximo, se denomina "tiempo de crecimiento"

Vamos a llamar "tiempo de crecimiento", al intervalo de .tiempo comprendido entre el

instante en que la curva pasa por un punto igual al 10% de su máximo valor y el instante en que

la misma vale el 90% de ese máximo; a ese tiempo lo designaremos como "t; ", que en inglés

quiere decir "ri,Se time". Lo dicho se puede ver en la figura 12-6, en ella hemos llamado t¡ y t2 a

los tiempos para los cuales, la curva vale 10% y' 90% respectivamente de su valor de régimen permanente y en consecuencia será:

t; = f2 - f1 (12-46}

Para determinar su valor, si hacemos t = t2 en la expresión (12-45), tendrá que verificarse

que te = O, 9 I e; luego tendrá que ser: t2/

0,9 le =!c (1- e - ¡,sF) (12-47)

y si hacemos t=t¡ en la (12-45), esta queda: t¡/

O ,1 Ie = Ie (1- e - I' BF )

despejando t: de la (12-47):

(12-48)

398 Dispositivos electrónicos

ejr.BF =- 1

0

de donde:

t2/

e- /r.BF =1- 0,9 t2/

=1 0,1

t 2 = i. BF in ] 0 = i. BF 2,3

despejando t¡ de la (12-48):

(12-49)

de donde:

t¡/

e/r.BF=J-0,1

t¡/ 1 . e/r.BF =-= 11

0,9 '

t1 = r BF in 1,1 = t BF O ,1


1 tr = 2,2i.BF 1

(12-50)

(12-51)

Siempre que un cierto parámetro función del tiempo varíe ren forma exponencial, el

tiempo de crecimiento será igual a 2,2 veces el valor de la constante de dicha exponencial.

Como conclusión final, diremos que, según viéramos en la expresión (12-37), la

constante de tiempo de carga y de descarga es igual al producto de la resistencia de base rbe por

el capacitor de base Cbe; como la variación de qF, según la (12-40), se produce con constante de .

tiempo t BF, asumimos que:

(12-52)

12.3.1.2 - Transitoriode desconexión.

El transitorio de desconexión se produce cuando la tensión aplicada VA se hace igual a

cero, es decir, a partir del tiempo 10 ', tal como puede verse en la figura 12-3(b). La corriente de

base tendrá que anularse instantáneamente pero no podrán anularse al mismo tiempo las cargas que se almacenaron en la base y en el emisor durante el transitorio de conexión. Dichas cargas, que fueran almacenadas durante el mencionado transitorio, deben eliminarse y lo tienen que

hacer a través del circuito de descarga del condensador Cbe, correspondiente a la figura 12-4(a)

con la llave en la posición 2, en estas condiciones, el condensador encuentra una resistencia

pequeña que es la Tbe en paralelo, de manera que se descarga a través de ella sin tener en cuenta

la grande RB, de manera que su constante de descarga será igual a la de carga, puesto que Rth,

según vimos, es aproximadamente igual a Tbe y en este caso se cumple también la (12-52).

Para determinar la ley de variación de las cargas, tendremos que resolver la ecuación

diferencial (12-32) haciendo is= O, en estas condiciones la misma queda:

cuya solución es:

0 = qF + dqF i.BF dt

(12-53)

(12-54)

en donde a qF(O) se la denomina "carga inicial" y corresponde al valor de carga que había

acumulado la base hasta el instante en que se produce la conmutación. Reemplazando la (12-54) en la (12-33), la corriente de colector en este período será:

J~

'' ''

_JI'

~ t

o

El transistor en corunutación 399

te = - qF{O) e- XBF (12-55) T.F

que será en definitiva:

te = ic{O)e-}<8F (12-56)

en la (12-56) hemos hecho ic(O) = -qF(O )/r.p y corresponde a la corriente de colector inicial,

coincidente en valor, con el máximo adquirido al finalizar el período anterior.

En general, los intervalos de tiempo comprendidos entre to y f0 ', o entre 10' y f0" son lo

suficientemente grandes, como para que finalicen los transitorios de conexión o de desconexión;

de allí que el comienzo de un transitorio será igual en realidad al valor del régimen permanente

anterior; por consiguiente será qF(O)=QFY también ic(O) =Ir; -iB

-IB-------------- (a)

to

1 to

11

---------------------:.::.::--;;.-------------------...,.,.

(b)

i 1 t' 11 t

-le

-----------~-=

-- --

o o

--- .-0,9 lc

-------------- - ------------- - .J

''

'' ''' ' ''

(e)

-0, l l e ------ - - - - - - ]'_ - - - --------- ------ - - - - - - i,_, l - - - - - -----!::4~~~~~-'--~~~~~~~-+l-~~~~.._:.-=:=!!!!--------1-~~_.

to ~ tr Jt2 to '~' l 2 I¡

i 11 t

Figura 12-7 Variación de las curvas de corriente de base i& de carga qF y de corriente de colector 'e durante los períodos de conexión y de desconexión. Se han indicado los tiempos de crecimiento t, y de

decrecimiento t¡ que tienen el mismo valor.

En la figura 12-7, se muestran las curvas de is, qF e te durante el transitorio de

desconexión. A fin de tener una idea integral del delo completo, hemos dibujado las curvas

correspondientes a la desconexión, a continuación de las curvas correspondientes a la conexión

que ya se habían mostrado en la figura 12-5. Hemos indicado además el intervalo de tiempo

comprendido entre dos tiempos tt y t2 que en este caso corresponden respectivamente a los

tiempos para los cuales la curva pasa respectivamente por el 90% y por el 10% de su valor


inicial; como en este período la curva es descendente, a ese tiempo lo llamaremos "tiempo de

decrecimiento", que se acostumbra llamar ljdel inglés "fall time". Su valor para t = t/ será:

y para t = ti.

0,1 le= le e

t~ 'BF :.

t/= 'tBF ln]O = 'tBF 2,3 (12-57)

de donde:

ty.:, 0,91e =lee-1 '8F :. t/=tnFln1,l=tnF0,1

1 f¡ = t/-t/= 2,2T.BF 1

(12-58)

(12-59)

Vemos que el valor de los tiempos de crecimiento y de decrecimiento para una función exponencial, son iguales.

Esos tiempos, son una medida del tiempo total que tarda la corriente en alcanzar su máximo valor en la conexión, o en llegar a cero en la desconexión. Según comentáramos oportunamente, se estima que esos tiempos son del orden de 5 veces la constante de la exponencial, es decir, en nuestro caso 5 r BF. Observando la figura 12-3(b), vemos que en el

instante to la tensión en la entrada, que es la excitación del circuito, varia en forma instantánea su

valor desde O a -VA pero el crecimiento de la corriente de salida, que constituye la respuesta de

ese mismo circuito, se produce un tiempo después, en realidad alcanza su máximo valor después

de 5 veces la constante r BF. Lo mismo sucede con la desconexión, puesto que en el instante t0'

la excitación en forma instantánea se hace cero y la respuesta lo hace recién 5 r BF después.

En lo que sigue, vamos a estudiar algunos métodos, que nos permitan reducir los tiempos

de crecimiento y de decrecimiento y consecuentemente los retardos de tiempo que se producen

entre respuesta y excitación.

12.4 - Reducción de los tiempos de crecimiento y de decreci-

miento. 12.4.1 - Condensadoren paralelo con la resistencia de base Rn. En la figura 12-8, vemos el C

mismo circuito amplificador utilizado B

hasta ahora, con el agregado de un

condensador CB en paralelo con la

resistencia RB del circuito de entrada.

En la figura 12-9 se ha dibujado al mismo circuito, considerando la

resistencia Tbe y el capacitar Cbe de la

base del transistor.

En este caso la situación esdistinta, puesto que quedan dos

condensadores en serie, en paralelo con

dos resistencias que a su vez están en

serie. Con la llave en la posición 1, la

Figura 12-8 Circuito amplificador en emisor común con el agregado de un condensador CB en paralelo con

la resistencia RB:

tensión de alimentación -VA se aplica sobre todo el conjunto, de manera que ambos

condensadores deben cargarse en forma inmediata puesto que no hay resistencia serie en el


-

circuito, y como ambos condensadores están en serie, la cantidad de carga que adquiere cada uno

debe ser la misma. La constante de tiempo de carga deberá pues, ser igual a cero. Una vez

cargados, ambos condensadores constituyen un circuito abierto, de manera que la corriente se

cerrará a través de las resistencias RB y rs«

2

Figura 12-9 (a) circuito equivalente del amplificador de la figura 12-8; (b) circuito equivalente con

resistencia cero para analizar en este caso el proceso de carga y descarga de los condensadores Cbe y CB

conectados en serie.

La corriente de régimen permanente, será:

Is:::: -- VA

:::: QF

(12-60)Rs r BF

puesto que Rs ))rbe en la (12-60) habiéndose tenido en cuenta, además, la expresión (12-42).

Según dijéramos, la carga en ambos condensadores debe ser la misma y como

necesitamos que en la base se acumule la carga QF, esa misma carga deberá ser almacenada en el

condensador CB que, por encontrarse en paralelo con RB, tiene entre sus placas la casi totalidad

de la tensión aplicada VA. Se tendrá que cumplir, por lo tanto, que:

QF QF Cs :::: - =>VA :::: - (12-61)

VA CB

sustituyendo la (12-61) en la (12-60) y operando, obtenemos la relación:

(12-62)

que dice que "para que la acumulación y eliminación de carga en la zona de base se produzca

en forma inmediata, el condensador CB tendrá que ser elegido de manera tal que se cumpla la

relación (12-62) ".

Esto sería cierto si efectivamente no hubiera resistencia serie en el circuito, lo que implica asumir que la fuente de excitación no tiene resistencia interna y que los cables de

conexionado tampoco la tienen. Además, si bien es cierto que Rs)) rbe' no podemos decir que

efectivamente Tbe es nula, y eso introduce también una variación en el proceso de carga y

descarga. Por todo esto, la carga y descarga se realiza con una constante de tiempo mucho más

baja que 't BF pero no igual a cero, como tendría que ser desde el punto de vista teórico.

La curva real de variación de la carga almacenada en la base, y por consiguiente de la

corriente de colector, para el caso de colocar un condensador CB en paralelo con RB que cumpla

con la condición (12-62), corresponde a la (2) de la figura 12-10 superpuesta, para poder compararla, con la curva (1 ), que es la exponencial de carga normal sin la inclusión de dicho


condensador. Para el proceso de descarga sucede lo mismo, puesto que las constantes de tiempo para ambos transitorios, son las mismas.

=c

o t

Figura 12-10 Formas típicas de la corriente de colector en el transitorio de conexión, (1) sobre el

circuito de la figura l 2-3(a); (2) con un condensador C8 en paralelo con R8 tal que Rs Cs = t BF

12.4.2 - Conmutación en el transistoren saturación. Siempre en la búsqueda de tener retardos de tiempo cada vez menores entre la excitación

de un circuito y su respuesta, veremos que una herramienta poderosa para mejorar estos tiempos

es hacer que el transistor trabaje "saturado" en parte de su tiempo. Dicho modo de

funcionamiento fue analizado en correspondencia con el estudio del Modelo de Ebers-Moll y se

logra cuando el transistor trabaja con ambas junturas polarizadas en sentido directo.

En el estudio que sigue, eliminaremos el condensador CB que colocáramos en el punto

anterior, a fin de no enmascarar un efecto con el otro; una vez estudiadas las mejoras obtenidas

trabajando en saturación, podremos mejorar aun más los tiempos de conmutación, agregando el

citado condensador. El circuito a

utilizar será siempre el mismo, esdecir el de la figura 12-3, y la condición de saturación no será impuesta por nosotros colocando fuentes externas que polaricen en directa a la juntura de salida, sino que dicha condición tendrá lugar como consecuencia de los valores de excitación aplicados.

En la figura 12-11 se dibujaron las curvas características de salida del transistor y se ha trazado la recta de carga de la manera conocida. Aplicamos la

excitación VA que se muestra en la

figura 12-3(b), de manera que para el

instante inicial, que llamamos t0, la

tensión crece bruscamente de cero a

un valor -VA, lo que obliga a que la

Zona de saturación

(VCB>O)

Figura 12-11 Características de salida del transistor para emisor

común.18máxes la corriente de base que lleva al transistorjusto al límite

entre elfuncionamiento normal y la saturación. -

corriente de base, según la figura 12-S(a), pase en forma instantánea a un valor -IB. En la

característica de salida, el punto de trabajo estará en A cuando iB= O y deberá estar en B cuando


iB = -1B; según la figura 12-S(a}, la corriente de colector no sigue instantáneamente a la

variación de corriente de base sino que irá modificando su valor a medida que las cargas qF se

vayan almacenando. Al cabo, pues, de un cierto tiempo, nuestro punto de trabajo estará en B y

si el transitorio tuviera como máximo valor de 1B al correspondiente a la curva límite de la figura

12-11 que llamaremos -1bmax, el transistor no saldría del modo activo y en todo momento se

cumpliría que 1e = ~ F 1B. Si la corriente de base fuera 11B1 > 11Bmax J, de la observación de la

figura 12-11 vemos que el punto B no puede superarse, puesto que el circuito externo, representado por la recta de carga, no lo permite; y la corriente de base se incrementará con la corriente de colector constante e igual a 1Cmax = Vcc / RL . Evidentemente en esta zona, que

corresponde a saturación, se verificará que 1Cmax < P F 1B.

Resumiendo, entre los puntos A y B de la curva, que corresponde a is= O e iB=1Bmáx, el

transistor está trabajando en el modo activo o normal y tiene su corriente de colector en todo

momento proporcional a la de base, luego para:

Funcionamiento normal => 1e = ~ F 1B (12-63)

Si aumenta VA, la corriente de base será mayor que la IBmáx y el transistor comienza a

trabajar en saturación; se debe verificar en este caso que para:

Funcionamiento en saturación => 1Cmax < ~ F 18 ( 12-64)

Según podemos apreciar, cuando el transistor entra a trabajar en saturación, la corriente de base sigue aumentando pero la de colector permanece constante.

12.4.2.1 - Transitoriode conexión en saturación. Mientras el transistor está funcionando en el modo normal no hay inyección inversa, de

manera que solamente qF será distinta de cero; esta condición dio lugar a las ecuaciones (12-32)

y (12-33). En cuanto se supera el valor de IBmáx y el transistor entra a trabajar en saturación el

colector comienza a inyectar cargas en la base dando lugar a la acumulación en dicha base, de las

cargas qR además de las qF inyectadas desde el emisor. Las ecuaciones de control de cargas para

las corrientes de base y de colector, serán directamente las (12-29) y (12-30) que a continuación

reproducimos:

t.e = --qF---d-qF---qR--d-qR

'tBF dt 'tBR dt

(12-29)

i.c=r=

qrF+s«

(-]+--

] ) +-dq

-R (12-30)

t F t R r BR dt

No obstante, esas ecuaciones no serán totalmente válida sino después de un tiempo de

aplicada la tensión, aún cuando dicha tensión tenga un valor lo suficientemente grande como

para saturar al transistor, puesto que la carga necesita tiempo para acumularse. En efecto, cuando conectamos la fuente de excitación, la tensión aplicada varía su valor

entre O y -VA, lo que da lugar a que la corriente de base también varíe entre O y -IB; la corriente

de base en este caso es mayor que -IBmáx y lleva al transistor a la saturación.

Si bien la corriente de base se establece instantáneamente pues sigue cumpliéndose la relación (12-34), la carga no puede establecerse en ese mismo instante y si no hay carga no hay


corriente de colector por más que haya corriente de base. En la curva característica de salida de

la figura 10-12(a), el punto de trabajo está en A que corresponde a le: O y también corriente de

colector igual a cero; al aplicarse la tensión, la corriente de base se hace instantáneamente igual a

-f B pero la corriente de colector seguirá siendo cero puesto que no ha habido tiempo para

acumular cargas; el punto pasa de A a A ', que es el punto por el cual pasan todas las curvas para

distintas corrientes de base constante, incluso la de -IB, y una vez en A', crece lentamente hasta

B moviéndose sobre la curva de -IB constante.

Cuando llega al punto B, recién allí la tensión de polarización de la juntura de salida se

anula, es decir se hace V es= O y estamos en el límite de la condición de saturación. En (b) de la

figura 10-12, se muestra la concentración de portadores minoritarios en la base para esa

condición límite que da lugar a una carga qF de inyección directa solamente, puesto que la

juntura de salida estuvo hasta este momento, polarizada en inversa. Las ecuaciones que interpretan "hasta este momento" la variación con el tiempo de la

carga y de la corriente de colector, siguen siendo las (12-32) y (12-33) y la constante de la

exponencial con que crecen ambos parámetros seguirá siendo t BF puesto que no hay todavía

inyección inversa.

A partir de aquí, la tensión VCB se hace positiva y comienzan a inyectarse cargas desde

el colector hacia la base además de las que se inyectan desde el emisor, de manera que en la base

además de qF se acumularán cargas inversas qn. La carga total de base será qB = qF + qR; y

deberá crecer hasta un valor que permita sostener la corriente de base -IB pero no con la misma

constante de tiempo -rsF, puesto que, según la expresión (12-29), en saturación dicha corriente

será función de ambas cargas. La corriente de colector, en cambio, no debe aumentar puesto que

debido a la resistencia Rr y a la polarización -Vce, queda enclavada en un valor que en la figura

12-12(a) hemos llamado -Icmáx, por lo tanto deben aumentar qF y qs, pero de manera tal que la

carga total aumente manteniendo el gradiente de minoritarios en la base constante. Esto se

cumple en la ecuación (12-30), en la cual vemos que el término que contiene la carga qF es

negativo, de manera que su incremento da lugar al aumento de la corriente de colector, en

cambio el término siguiente, que contiene a qR se resta del anterior, de manera que el

crecimiento de ambos se produce de tal manera, que el valor de la corriente de colector te. permanece constante. Lo dicho se aprecia en la figura 12-12(c) en donde vemos que el área total de carga será mayor que la de la figura l 2-l 2(b) pero su gradiente será el mismo.

En la figura 12-12(d) se ha dibujado al diagrama de la figura ( e) con el mismo área, pero trazando una paralela al gradiente de la concentración que pase por el punto de cortocircuito de la tensión de salida. Esa recta paralela determinará un triángulo cuya carga la hemos llamado

QBo; su significado es el de una carga directa, que permite sostener por si sola la misma

corriente de colector que la que sostiene toda la carga de base qs: es decir, la corriente -Icmáx- A

esta carga QBo la definimos entonces, como "la mínima carga de base que permite sostener la

máxima corriente de colector". El paralelogramo que completa la carga total de base, es carga

que no contribuye a la formación de la corriente de colector; la llamaremos "carga de

saturación" y la designaremos como qs y es una carga, como veremos más adelante, que

perjudica al transitorio de desconexión.


A' le :O A Pbo w

o -Vcc -VcE X

(a) (b) Pb

Vcs=O

PiO)

w X X

(d)

Figura 12-12 (a), la corriente de base se aplica instantáneamente, el punto pasa de A a A', la corriente de

colector permanece igual a cero y crece a medida que las cargas se acumulan, el punto pasa de A' a B. Justo alli, la corriente llega a su máximo valor pero la carga es solamente la qp En (b) se muestra dicha carga. En (e), el

punto sigue en B, pero comienza a inyectarse qR, el diagrama de cargas de la base queda como suma de ambas

cargas. En (d), para la misma carga total de base, se dividió el diagrama en una carga Q80 que es la mínima que

permite sostener la corriente lcmáX' y en un paralelogramo que corresponde a la carga de saturación qs

Resumiendo, la carga de base qB debe ser igual a la suma de la directa qF y de la inversa

o« e igual a su vez, a la suma de la carga QBO más la de saturación qs, es decir:

qB = qF + qR = QBO + q5 (12-65)

En la figura 12-13(a), hemos dibujado la curva de corriente de base en función del

tiempo, su forma no difiere en nada de la vista en la figura 12-5(a) excepto en su valor -IB que es

mayor que el de funcionamiento normal. La carga, también varía con el tiempo y la

representamos en la figura 12-13(b), pero aquí, a diferencia de la de la figura 12-5(b), no es

función solamente de qF sino también de as; esa carga total, llamada qB, entre to y Id está

formada solamente por inyección directa, de manera que su forma coincide con la de qF que se


'

- --

' 1 : ! :

'

t

ha dibujado en (e). En (d) se muestra la curva de variación de la carga qR, cuyo valor es cero

entre lo y Id y comienza a crecer a partir de Id, instante en que el transistor entra en saturación.

i -iB

-IB i--------------. (a)

, t

to

11

----------------------·~------- --------\. ---- - - ---- ----- - ----- -----------------

'' .,._

'

' '

(e)

to " t

i I o

o : t ,, t o

-ic

----------------------------~-:.:.:=-=------\

'

\.!

~lts~

(d)

to " • t

-Icmáx

-0,9 lc

/,.,........,,.,.. ¡, / : \ ¡

// i \ ¡ ' '

--- - ----- ----- - ----- - ----- ------ ---------- - -i--- - + " 1

¡' '¡:'

(e)'

1 '' ' '

-O, 1 Ie , ----- --~-- - ----- - - ---- ----- - ----- ------ --------------~- - --H----------- - ------

t:1 t~r ~ 10' ~ 'i_Jt/ to "

Figura 12-13 Variación de las curvas de corriente de base iB> de cargas qB> qF y qR y de corriente de

colector ic durante los períodos de conexión y de desconexión trabajando parte del tiempo saturado. Se

muestra el tiempo de crecimiento tr mucho menor que el de decrecimiento 'r


Tanto la curva de qn como la de qF, crecen con constante de tiempo 't BF solamente hasta

Qno en correspondencia con el tiempo ld, más allá de este instante, la constante de tiempo con

que crece la carga total es distinta, puesto que además de haber inyección desde el emisor que da

lugar a las cargas qF, se inyectan portadores desde el colector provocando la aparición de las

cargas qn; la variación de la carga total será mayor y consecuentemente la constante de tiempo

de este proceso será menor. Dicha constante se denomina 'ts y está integrada por los cuatro

parámetros de control de cargas. En el Apéndice 12.2 trataremos con más detalle este tema.

La corriente de colector también crece entre f0 y ld, que es cuando depende solamente de

qF, con constante de tiempo 't BF; para tiempos mayores la corriente de colector permanece

constante. Lo dicho se puede ver en la figura 12-13( e) y en ella hemos marcado con línea de

trazos la tendencia de crecimiento que seguiría si en ningún momento el transistor trabajara en

saturación. La ecuación de icen este caso sería:

i e = 13 F I B (J - e - Y.BF ) (12-66)

y será válida solamente entre 10 y Id. Para t= Id, será ic= Icmax, de donde la (12-66) quedará: td/

I Cmax = 13 F I B (J - e - /-r:BF) (12-67)

expresión de la cual podemos despejar Id. Este tiempo es el que tarda en alcanzar su máximo

valer y no llamaremos "tiempo de establecimiento".

La expresión (12-67) solamente tiene sentido cuando el transistor trabaja en saturación,

puesto que estamos definiendo a fd como el tiempo que tarda la corriente en llegar a su máximo

valer y en caso de que el transistor funcionara en el modo activo, dicho tiempo sería, desde el

punto de vista matemático, infinito.

De acuerdo con la expresión (12-64), en saturación 13F I8 es siempre mayor que Icmáx,

luego vamos a definir un factor "n" llamado de "sobreexcitación", a la relación:

n = 13F IB

Icmax reemplazando este valor en la (12-66), la misma queda:

1 _td/ _td/ 1

(12-68)

despejando Id:

-=}-e /-r:BF ~e /-r:BF =}-- (12-69) n n

1, Id = r BF In 1 /

l- In (12-70)

que como podemos apreciar, será tanto menor cuanto mayor sea n; en el límite, si n fuera

infinito, Id valdría cero.

En la figura 12-14, hemos dibujado tres curvas de variación de la corriente de colector

para distintos valores de la corriente de base -In; entre 10 y f0 ', correspondiente al transitorio de

conexión, se aprecia que cuanto mayor sea -In menor será el tiempo de establecimiento Id. En

efecto, a mayor corriente de base mayor serán de acuerdo con la relación (12-68), y menor será

Id de 'acuerdo con la expresión (12-70).


--

t

-----------------------------------.::,::-;;;.-=-~--)

/ ./ ..- !\ / i \

-----------------7--/---------:;--..::-=-=--~ ' \ / -> i\ \

/ / : \ \

--------- /

--:;;L /

---------:;,;;;--=-=-----1 :

\ \

-r- / / / / - -- i\ \ \

/ / / i\ ' \ / / / : \ \

/ I / i \ \

' ' ' 1 i l

t ,, o

Figura 12-14 Curvas de corriente de colector para distintos valores de sobreexcitación. Se aprecia que en el transitorio de crecimiento el tiempo de establecimiento td es cada vez- menor cuanto mayor sea la corriente de

base, por el contrario, el tiempo de saturación ts aumenta lo que perjudica la desconexión del transistor.

12.4.2.1.1 - Cálculo del tiempo de crecimiento en la saturación. Con el fin de poder mensurar la reducción en el retardo de tiempo entre excitación y

respuesta producida al haber hecho que nuestro transistor trabajara en saturación, debemos utilizar parámetros equivalentes para comparar ambas condiciones de funcionamiento. En

saturación podemos utilizar el término tiempo de establecimiento, dado que el tiempo en que la

corriente llega a su máximo valor queda perfectamente identificado, por el hecho de que la curva

no se hace asintótica con el valor constante de -Icmáx sino que la corta de manera neta. A ese

tiempo lo denominamos td. No obstante, como para la curva de corriente de colector en el modo

activó no podemos utilizar este concepto pues su valor sería infinito; tenemos que medir la de

saturación de igual forma que la de funcionamiento normal, es decir, por medio de su tiempo de crecimiento, definido entre el 10% y el 90% de su máximo valor, tal como se ve en la figura

12-13(C). La expresión que relaciona la corriente de colector en función del tiempo, corresponde a

la (12-66): ·

(12-66)

y es válida entre t0 y td, puesto que por encima de este tiempo, la corriente llega a su máximo

valor y no sigue creciendo. Para hallar el tiempo de crecimiento, debemos calcular el valor de

los tiempos t1 y t2 correspondientes respectivamente al 10 y al 90% de su máximo valor.

Para t=t1, la (12-66) queda: ti/

0,1 / Cmax = ~ F / B (J - e - ¡tBF)

teniendo en cuenta la expresión (12-68):

409 El transistor en conmutación 409 Dispositivos electrónicos

O

'-

-0¿1- = ( 1 - e -X

'BF) => t1 = r BF In 1

1 /

1..,. 'In realizando el logaritmo del cociente, y recordando que In 1=0, la (12-71) queda:

(12-71)

t 1 = -'t BF In ( 1 - O ·Yn) (12-72)

si tenemos en cuenta que In ( 1-x) = -x si se verifica que x < < 1 1 ; si se cumple que n > > 1, en la

(12-72) tendrá que ser- 01

<< 1, luego dicha expresión queda: n

0,1 '¡ = --cBF (12-73)

n

Para t=tz, la (12-66) queda:

0,9Icmáx=f3F/B(J-e

teniendo en cuenta la expresión (12-68)

o 9 _t2/

x'BF)

1-'- = {J - e / r BF) =:)

t 2 = r BF In . O %n 1~' n 09

operando, y siendo por las mismas razones anteriores-'-<< 1, será: n

0,9 12 = --cBF

n

de donde el tiempo de crecimiento, igual a t2-t1, será: 0,8

(12-74)

Ir= --cBF (12-75) n

No debemos olvidar que la expresión (12-75) es válida si el ln(J-x)=-x, lo que 01

solamente se cumple si x< < 1; en las expresiones (12-73) y (12-74) tendrá que ser -'- << 1 y n

0,9 << 1, lo que implica que n tendrá que ser elevado, es decir, nuestro transistor debe trabajar n

con un grado muy alto de sobreexcitación.

12.4.2.2 - Transitoriode desconexión en saturación. Hemos visto en el punto anterior, que como consecuencia de la aplicación de una

sobreexcitación directa que hace entrar al transistor en saturación, el tiempo de crecimiento de la corriente de salida disminuye con lo cual reducimos el retardo de tiempo entre excitación y

respuesta. No obstante la carga qs almacenada en la base, perjudica la conmutación en el período

de desconexión, puesto que debemos primero eliminar las cargas de saturación antes de que la

corriente comience a disminuir. Esto quiere decir que no solamente no mejoramos el transitorio

de desconexión sino que en realidad lo empeoramos.

1 La derivada de la función In x es igual 'a l!x, en x=l, la derivada será igual a 1 de donde la pendiente corresponde a un ángulo de 45°. Si queremos obtener el logaritmo de una función In (1-x) siendo x<<l, el valor de dicho logaritmo será aproximadamenteigual a -x.


Lo dicho se puede ver en la figura 12-14 a partir del tiempo t0', comienzo de la

desconexión, para tres diferentes valores de -In ..

. En el instante to', la tensión de excitación se hace bruscamente cero, de manera que la corriente de base deberá anularse en forma inmediata. Al igual que en el caso de funcionamiento en el modo activo, la corriente de la base hacia afuera es nula, pero indudablemente el

condensador Che de la base se hallará en este caso cargado con la máxima carga QB almacenada

durante el transitorio de conexión de la figura 12-13(b). Dicha carga tendrá que eliminarse a

través de la resistencia que dicho condensador vea en serie, y esa resistencia no será en

saturación la misma que en funcionamiento normal, desde el momento que la eliminación no se

realizará solamente a través del emisor sino también, y mientras haya cargas de saturación qs,

por intermedio del colector. Recién cuando eliminamos la carga de saturación, el circuito vuelve

al funcionamiento normal, y el resto de la descarga se hará a través de la resistencia Tbe tal como

muestra el circuito equivalente de la figura 12-4(b) y la constante de tiempo será nuevamente

't BF. La constante de tiempo de descarga en la saturación coincidirá con la definida durante el

transitorio de crecimiento que llamamos r s; su valor será menor que 't BF puesto que la descarga

se realiza más rápidamente. Enel Apéndice 12.2, vamos a ver que la constante r s se halla

integrado por los cuatro parámetros de control de cargas del transistor.

Una vez que se eliminó la carga qs, el transistor vuelve al modo activo, la carga

nuevamente vale QBo y coincide en valor con qF, la carga qn se hace igual a cero. Lo dicho

puede verse en la parte correspondiente al transitorio de desconexión de la figura 12-13. Vemos

también allí que hay un retardo de tiempo entre el momento que ~amos la orden de desconectar

la excitación en el instante t0' y el momento que se logra anular la carga inversa qR, a ese retardo

de tiempo lo llamamos ts y corresponde al tiempo de saturación y es el tiempo que necesita el

transistor para eliminar, precisamente, la carga de saturación . La corriente de colector se ha

mantenido constante hasta este momento, según se aprecia en la figura 12-13(e) y recién a partir

de aquí comienza a disminuir coincidente con la reducción de la carga de base, que se halla

constituida solamente por qF La eliminación de esta carga se realiza con constante de tiempo

'tBF ·

Sin lugar a dudas, cuanto más grande haya sido la sobreexcitación durante el periodo de

conexión, mayor habrá sido la carga de saturación qs almacenada; por consiguiente, más tiempo

tardaremos en eliminarla durante la desconexión y mayor será el tiempo de almacenamiento Is.

Lo dicho se puede ver en la figura 12-14, en la cual podemos apreciar que el tiempo de

saturación ls es tanto mayor cuanto mayor sea la corriente de base -IB sostenida durante la

conexión. A partir del instante en que se elimina la carga de saturación, el tiempo que se tarda en

eliminar el resto de la carga es siempre el mismo, y su tiempo de decrecimiento será igual a

2,2 r BF·

Entre el instante 10' y el t0 '+t s' como se eliminan simultáneamente cargas qF y qR el

gradiente permanecerá constante y por ello no se modifica el valor de la corriente de colector;

una vez superado ese tiempo, la corriente de colector se reduce con la misma constante de

tiempo que la carga.


En las figuras 12-13(e) y en la 12-14 se aprecia lo dicho; la corriente de colector sigue

constante todavía un tiempo ts desde el momento en que por medio de la excitación, dimos la

orden de reducir a cero la tensión, y recién después de ese tiempo, la corriente de colector

comienza a reducirse y se hará cero al cabo de unos 5 't BF.

12.4.2.2.1 - Sobreexcitación en la desconexión. Una forma de reducir los tiempos durante la desconexión, sería obligar a que la

eliminación de cargas se realice en forma forzada por medio de la aplicación de valores grandes de excitación de polaridad opuesta; es decir, que polarice a la juntura de entrada en inversa. En la misma forma que para el diodo en conmutación, si polarizamos a la juntura en inversa no tendría que circular corriente, en tanto y cuanto no hubieran excesos en las zonas neutras, en caso de que si los haya, puede sostenerse la corriente que se le pida durante un cierto tiempo, que será mayor o menor según la intensidad de corriente inversa que se obligue a circular. Véase el punto 7.4 del Capítulo 7.

En nuestro caso sucede lo mismo, como se ha acumulado una gran carga Qn en la base,

si aplicamos una polarización inversa en la juntura de entrada, podremos sostener una corriente

del valor que le pidamos, por medio de los excesos de portadores de dicha zona de base.

En la figura 12-15(a), se ha dibujado la onda de tensión de excitación aplicada al mismo

circuito de siempre. Dicha excitación, durante el intervalo de tiempo comprendido entre lo y t0'

polariza en directo al transistor y el comportamiento del mismo es el estudiado en el punto

anterior. La diferencia se presenta a partir del instante t0', puesto que allí la excitación no se

anula sino que invierte su polaridad de manera que polariza a la juntura de entrada en sentido

inverso.

Como nuestro transistor es "p-n-p", la polaridad es negativa entre t0 y t0', y se hace

positiva entre t0' y t0 "; por supuesto que si fuera el transistor "n-p-n ", las polaridades serian

contrarias. Para darle generalidad al estudio, el· valor absoluto de la tensión de excitación en ambos

semiciclos no tiene por qué ser el mismo; podremos sobreexcitar en un sentido o en otro en

forma independiente y de acuerdo con nuestras necesidades, por ello llamaremos VA' a la

polarización inversa para diferenciarla de -VA de polarización directa.

Debido a la gran cantidad de cargas que posee la base, mientras duren dichas cargas la

resistencia inversa de la entrada del transistor será despreciable comparada con la Rn, de manera

que la corriente que circulará por la entrada será:

V' I s

,=- R= 4_ (12-76)

B

la corriente de base se invierte bruscamente y adopta el valor dado por la expresión (12- 76),

durante el t~empo que tarde en eliminar las cargas de base qn. Dichas cargas se reducen muy

rápidamente y como están sosteniendo una corriente lB', lo hacen sin saber que en un momento

determinado las cargas se terminarán y no podrán seguir manteniendo esa corriente. No obstante, mientras no lo saben, entregan portadores como si su fuente fuera inagotable y como saben que

para mantener permanentemente esa corriente In' requerirían tener un defecto de cargas:

-QB = IB''tBF (12-77)


'

'

-VA i---------------.

(a)

VA' --------------------------------------·-------------- ,

(b)

Defecto real de carga en la base

t

-13F IB

-t¿

(e)

Id I~ ~¡ \,',,,

t

10"

------------------------------------------------------:-------{-----------------------------""'::.-~---......,

'' '' ''

' ' ' '' '' '

'' '' ' ' '' '' '

'

~---------------~

'' '' '' '

'

'

' ' ' ' '

' ' ''

'

'' '

'

(d) to

1

lB ------------------------- -----------·· ---- ------------ J

''~

'' :

t ,, t o

Figura 12-15 Variación de fa corriente de base iB> de las cargas de base qBy de la corriente de colector ic

durante los períodos de conexión y de desconexión con una importante sobreexcitación inversa. Se advierte

que el tiempo de saturación se ha reducido enormemente y también el tiempo que tarda la corriente de

colector en anularse. En (d) se ve que la corriente de base inversa circula durante el tiempo que se tarda en

eliminar las cargas de la base.


su tendencia de decrecimiento será hacia ese límite para el fin del período transitorio. Por supuesto que no pueden llegar a tener ese defecto pues las cargas en la base en equilibrio térmico

se hallan determinadas por los minoritarios de la base Pbo y solamente podríamos eliminar hasta

esa cantidad, es decir, el defecto no puede ser mayor que q A Pbo W, de rrianera que una vez que

se eliminó esa cantidad, se interrumpe la circulación de corriente inversa de base. Lo dicho se ve

en la figura 12-lS(b).

La corriente de colector continuó circulando en su valor -lcmax hasta que se eliminó la

parte de la carga de base correspondiente a la de saturación qs, a partir de allí se reduce y -se hace

cero cuando dicha carga llega a anularse. Lo dicho se ve en la figura 12-15(c). •

En la figura 12-1 S(d) mostramos la corriente de base, a partir de t0' la misma se invierte

y se mantiene en el valor que da la expresión (12-76) solamente mientras lacarga continúa

reduciéndose, cuando la misma llega al máximo defecto que puede tener la base, la corriente de

base disminuye hasta hacerse prácticamente igual a cero2.

Con el procedimiento de sobreexcitar a nuestro transistor también en sentido inverso, hemos logrado eliminar mucho más rápidamente las cargas almacenadas en la base y por consiguiente reducir a cero en mucho menos tiempo a la corriente de colector. La conmutación, de esta forma, se ha mejorado notoriamente. Podemos apreciar que el tiempo de saturación sigue estando y por supuesto sigue perjudicando al transitorio de desconexión, puesto que retarda el tiempo en que la corriente de salida comienza a descender, una vez dada la orden de inversión ea la entrada. No obstante eso, la conmutación ha mejorado notoriamente.

La incorporación del condensador CB en paralelo con la resistencia RB de la entrada del

circuito mejora aún más la respuesta de dispositivo pues permite cargar aún más rápidamente al

condensador Cbe y también descargarlo más rápidamente. No obstante la incorporación de este

condensador no elimina el tiempo ls de saturación. En el próximo punto veremos el transistor

Schotky, que permite eliminar la carga de saturación y da, en este aspecto, una solución definitiva a nuestro problema.

12.4.3 - El transistorSchott ky.

El problema que queda aún por resolver, es la eliminación de la carga qs de saturación

que se acumula en la base cuando la juntura de salida está polarizada en directa. Observando la

figura 12-12(a), vemos que en cuanto la corriente de colector supera el valor que hemos

denominado lcmax y que corresponde a la del punto B de dicha figura, el transistor entra en

saturación, con lo cual, si bien VcE sigue siendo negativa, se hace positiva Ven. El colector del

transistor se hace positivo con respecto a la base tal como muestra la figura 12-16(a) y se produce la inyección de portadores mayoritarios desde el colector dando lugar a la acumulación

de la carga de saturación qs a partir del instante Id, en que qB supera el valor Qno. Esto puede

verse en la figura 12-lS(b).

Para eliminar qs debemos eliminar la polarización directa de la juntura de salida, para lo

cual tendríamos que cortocircuitarla a fin de aseguramos que Ven= O; no obstante, el

2 En realidad la corriente de base no se hace cero mientras la juntura se halle polarizada en inversa, sino que se

mantiene en un valor un poco positivo, dicho valor es ( J - a R) J es tal como viéramos en el estudio de las

características de entrada del transistor en emisor común en el Capítulo 11 Modelo de Ebers Moll.


-Icmax

+

. (b)

Figura 12-16 (a) Transistor en emisor común trabajando en saturación, el colector se hace positivo con

respecto a la base y se produce acumulación de cargas inversas; en (b) se agregó un diodo ideal sin

resistencia, la corriente entre colector y base se cierra por él y no hay inyección de portadores en la base.

cortocircuito debe producirse solamente cuando el colector sea positivo respecto de la base y no

cuando la base sea positiva respecto del colector y esto lo podríamos lograr por medio de un

diodo. El diodo debe tener la polaridad. indicada en la figura 12-l 6(b), de esta manera, si el

colector es negativo respecto de la base, la corriente se cierra a través de la zona neutra de base

puesto que el diodo representa un circuito abierto, mientras que si el colector es positivo con

respecto a la base, la corriente se establece externamente a través del diodo. Este diodo debe ser

ideal, puesto que si fuera de juntura "p-n ", para que conduzca se necesitaría que sobre sus

terminales hubiera una diferencia de potencial de alrededor de 1 volt lo que polarizaría con igual

valor a la juntura del transistor con la consiguiente inyección de portadores mayoritarios del

colector hacia la base que produce la acumulación de la carga inversa qR y por consiguiente de la

carga de saturación qs.

La solución es poner un diodo de muy baja resistencia lo que, de acuerdo a lo visto en el punto 6.2.3 del Capítulo 6 corresponde al diodo Schottky que se halla constituido por una

juntura metal-semiconductor; dicho diodo tiene una resistencia muchísimo menor que la del

diodop-~ por lo tanto para conducir requiere mucho menos tensión entre sus terminales; como

lo ubicamos en paralelo con la juntura de salida del transistor, que corresponde a un diodo

convencional, con esa pequeña tensión dicha juntura no conduce y por consiguiente no hay

inyección de portadores y no hay acumulación de cargas inversas en la base.

En la figura 12-17(b), hemos representado la variación de la carga de base qs para el

transistor Schottky; en el transitorio de conexión, la carga crece con constante de tiempo r BF,

como si su valor máximo fuera la carga QB = 1Bs t BF que tendría que establecerse para sostener

la corriente de base aplicada; sin embargo, solamente crece hasta Oso puesto que allí se hace

VcB=O, y continúa en ese valor hasta el instante t0' en que se produce la conmutación. El

transitorio de desconexión se inicia sin cargas de saturación en la base, de manera que ts= O; la

reducción, con sobreexcitación inversa, se produce inicialmente con constante de tiempo t BF,

como si pudiera alcanzar una carga en defecto de un valor -QB que le permitiera sostener la

corriente inversa que requiere la sobreexcitación inversa VA, no obstante, en cuanto se alcanza el


'

\

máximo defecto de carga permitido, que es muy ~equeño, se estabiliza dicha carga en ese valor. - VA

' ¡

-VA 1

(a) to

1

to to ,, - t

1 ---------- - - - - --- ---------- - - - ------------- -- - ------ - 1

..... (,~qB

/ / - -- IB 't BF

\

o

(b) Io

/ /

./

17! \ to

·' '

,, - to

td 1

"-ic

-1e

1 \

' <,

......

<,

...... ._

- -- .. -JB "CBF

(e)

to td Io

1 ,, -

Figura 12-17 Curvas de la corriente de base i!J' de las cargas de base q8 y de la corriente de colector ic

durante los períodos de conexión y de desconexión, para un transistor Schotky. Se aprecia como se ha

eliminado totalmente el tiempo de saturación ts.

La corriente de colector sigue en todo momento a la variación de la carga de base qB y puede

verse en la figura 12-17(c). El transistor Schottky es un dispositivo que no se diferencia externamente de un

transistor bipolar común; durante el proceso de fabricación se incorpora un diodo Schottky entre

base y colector con la polaridad adecuada según que el transistor sea "p-n-p" o "n-p-n ". Este

diodo es interno y desde afuera solamente se ven los terminales de emisor, base y colector. A ese

transistor, apto para conmutación, se lo denomina "transistor Schottky" y su construcción

esquemática junto con su símbolo se ve en la figura 12-18(a) para "p-n-p" y 12-18(b) para

"n-p-n ".

Por medio de la utilización del transistor Schottky, eliminamos la carga de saturación qs, de manera que sobreexcitando en sentido directo reducimos al máximo posible el tiempo de

crecimiento; como no se almacena carga de saturación, la sobreexcitación puede ser muy grande

de manera que el crecimiento será muy rápido. Al conmutar y entrar al transitorio de

desconexión, la carga comienza a descender desde el valor QBo puesto que en todo momento

qs= O, la corriente de colector comienza a descender a partir del instante t0' y aplicando una

sobreexcitación inversa de gran valor, que tampoco requiere potencia, reducimos también al

mínimo posible el transitorio de desconexión.


(a) (e) (d)

Figura 12-18 (a) Dibujo esquemático del transistor Schottky "p-n-p", (b) simbo/o; (c) idem (aj "n-p-n", (d)

~~ª . Cualquiera sea la mejora obtenida por medio de la sobreexcitación directa e inversa de un

transistor Schottky, siempre se puede mejorar algo más, incorporando un condensador CB en

paralelo con la resistencia RB que cumpla con la condición 't BF = CB RB, tal como viéramos en

el punto 12.4.1 de este capítulo.Como comentario final, digamos que el

diodo Schottky utilizado para drenar la corriente

directamente desde el colector hacia la base no

es teóricamente perfecto, es decir, que para que

circule una cierta corriente se requiere una caída

de tensión, que si bien es pequeña, no es nula.

Esta pequeña tensión se aplica como polariza-

ción directa sobre la juntura colector-base que se

encuentra en paralelo con el diodo Schottky de

acuerdo con las figuras 12-18(a) y (e); pero

según sabemos, una característica tensión-

corriente de una juntura ''p-n" tiene siempre una

zona muerta, para la cual no hay circulación de

corriente aunque sobre ella se aplique una cierta

tensión. Lo dicho se puede apreciar en la figura 12-19, en la cual hemos dibujado sobre un mismo par de ejes cartesianos las características

I

Figura 12-19 Característica directa tensión-

corriente de una juntura Sxhottky y de una juntura

"p-n". Se puede ver que puede tolerarse una

pequeña tensión +V CB sobre la juntura "p-n" sin

que se almacenen cargas en la base.

de las dos junturas mencionadas, pudiéndose apreciar como cuando se aplica sobre la juntura ''p-

n" la tensión +VcB de caída sobre la juntura Schottky, no hay circulación de corriente por la

primera y en consecuencia no se almacenan cargas en la base.


APENDICE 12.1 Relaciones entre los parámetrosde control de

cargas. Los parámetros de control de cargas son r BF, r BR, r F y t R; los dos primeros son entre si

del mismo orden como así también los dos últimos. Para un transistor ideal, con area transversal constante y contaminación de emisor igual a

la de colector, se verifica que:

t BF = 't BR Y 't F = 't R

en la práctica ni el transistor está constituido por una pastilla de área transversal A constante, ni

el emisor y el colector están igualmente contaminados, surge por· consiguiente una doble

asimetría que hace que:

r BF -::t r BR Y t F -::t t R

Vamos a analizar por separado a ambos grupos de parámetros.

A12.1.1 - 'CBFJ...:!BR·

Si polarizamos en directa la juntura de entrada de un cierto transistor y ponemos la de salida en cortocircuito; en régimen permanente, la corriente de base en función de las cargas almacenadas en esa zona neutra es:

!1sFI = QF (12.1-1) T,BF

Hemos expresado a la corriente de base en valor absoluto, la misma será negativa si el

transistor es ''p-n-p" y positiva si el transistor es "n-p-n ". Si ahora en el mismo transistor,

polarizamos en directa la juntura de salida cortocircuitando la de entrada, la corriente de base en

función de las cargas almacenadas en dicha zona neutra será en este caso, siempre para régimen

permanente:

(12.1-2)

Para analizar como son entre si los parámetros de control de cargas t BF y t BR'

tendremos que comparar las expresiones (12.1-1) y (12.1-2). Supongamos un transistor

constituido por una pastilla de área transversal constante y con el emisor y el colector igualmente

contaminados, al cual le aplicamos una tensión VEB que polarice en directa a la juntura de

entrada manteniendo la de salida en cortocircuito a fin de obligarlo a funcionar en sentido

directo (forward); si luego al mismo transistor le aplicamos una tensión VCE que polarice en

sentido directo a la juntura de salida cortocircuitando la de entrada, con el fin de hacerlo trabajar


en sentido inverso (reverse}, tendrá que verificarse que Pb(O) en el plano x =O para la primer

condición de funcionamiento, deberá ser igual a Pb(W) en el piano x = W para la segunda

condición y como el área A es constante, la cantidad de carga Qp acumulada en inyección directa

tendrá que ser igual a la QR acumulada en inyección inversa; lo dicho puede verse en la figura

12.1-l(a) y (b).

ne neo=nco

ne Pb

Qp=QR

Ph(O)=ph(W)

neo

Pbo

neo neo

x" w X o x' x" o o x'

VcB=O VEB=O

(a) -!BEF -JBBF

-]BF=-(IBEF+]BBF)

-IBBR -JBCR

-]BR=-(IBBR+IBcJJ

(b)

Figura 12.1-1 Transistor de área transversal constante y con el emisor y el colector igualmente

contaminados, en (a) en funcionamiento directo y en (b) en funcionamiento inverso. Se aprecia que si VEB es

igual a VC8' será QF = QR, J BF = J BR y por consiguiente tendrá que ser 't BF = "t BR

Como el tiempo de vida medio de los portadores minoritarios de la base 't b es función de

la contaminación de dicha zona, tendrá que ser el mismo provengan las lagunas del emisor o del

colector, la recombinación en uno y otro sentido debe ser la misma y por consiguiente deben ser

las mismas las corrientes de recombinación, tanto en funcionamiento directo como inverso,

luego:

(12.1-3)

y como tanto el emisor como el colector están igualmente contaminados, la inyección de

portadores mayoritarios de la base hacia una y otra zona deberán ser las mismas, por lo tanto:

11BEFI = J1BCRI (12.1-4)

de donde tendrá que verificarse que la corriente de base total en funcionamiento directo del

transistor, correspondiente a la suma de los primeros miembros de las expresiones (12.1-3) y

(12.1-4) tendrá que ser igual a la corriente de base en funcionamiento inverso, correspondiente a

la suma de los segundos miembros de las expresiones mencionadas, luego:

J!nFJ = IInRI (12.1-5)

por consiguiente, teniendo en cuenta las expresiones (12.1-1) y (12.1-2), tendrá que verificarse

que 't BF =t BR .


A12.1.1.1 - Emisor y colector con diferentes contaminaciones.

En este caso, suponemos todavía que nuestro transistor tiene área transversal constante,

pero que el emisor está mucho más contaminado que el colector; ya vimos al estudiar los

transistores, que esta condición era necesaria a fin de reducir al máximo posible la inyección de

portadores mayoritarios de la base hacia el colector. Sin embargo, nada nos prohibe contaminar

también mucho al colector puesto que esto no afecta en nada al funcionamiento del dispositivo,

pero esto trae aparejada una dificultad en el proceso de fabricación. Como el colector es siempre

el sustrato, es decir la pastilla que constituye nuestro punto de partida y a la cual le aplicamos las

diversas difusiones que darán lugar a las otras zonas del transistor; sucede que la utilización de

pastillas con elevado índice de contaminación complica siempre los procesos de fabricación, por

lo tanto se evita que el colector esté muy contaminado; como la asimetría constructiva que tiene

el transistor y que analizaremos en el punto siguiente, haría que de todas formas el dispositivo

fuera asimétrico, no ganaríamos nada contaminando emisor y colector en la misma forma. La corriente de base determinada por la recombinación de lagunas en esa zona es siempre

la misma provengan estas del emisor o del colector, de manera que se sigue cumpliendo la igualdad (12.1-3); pero en cambio será mucho menor la corriente producida por la inyección de mayoritarios de la base hacia el emisor muy contaminado que hacia el colector de contaminación normal, con lo cual la condición (12.1-5) ya no se cumple; en este caso será pues:

11BEFI<11 BCRI (12.1-6)

de la suma de los primeros términos de las relaciones (12.1-3) y (12.1-6) se verifica que:

11BFI < 11BRI (12.1-7)

de donde, y siendo que también en este caso será QF = QR, teniendo en cuenta las expresiones

(12.1-1) y (12.1-2), tendrá que ser:

t BF > r BR (12.1-8)

ne Pb ne

Pb(O) neo <<neo

QF=QR

Ph(O)=ph(W)

Pbo neo

ne Pb ne

Pb(W)

---------- neo

neo ------

neo

x" o o w X o x' x" o o wx o x' VEB>O VCB=O VEB=O VcB>O

(a) -[BEF -JBBF

-[BF=-([BEF+[BBF)

-[BBR -[BCR

-[ BR =-(! BBR +[BCRJ

(b)

Figura 12.1-2 Transistor de área transversal constante y con el emisor mucho mas contaminado que el

colector, en (a) en funcionamiento directo y en (h) en funcionamiento inverso. Se aprecia que si VEB es igual a

Vc8, será Qp = QR, pero IBF < IBR y por consiguiente tendrá que ser r BF > t BR .


En la figura 12. l-2(a) y (b) se visualiza lo dicho, las corrientes directa e inversa de

recombinación son las mismas, pero la formada por la inyección de mayoritarios de la base hacia

el emisor será menor que la producida por la inyección de esos mismos mayoritarios hacia

colector.

Considerando solamente la asimetría en las contaminaciones del emisor y del colector, la diferencia en el valor de las corrientes de base en un sentido de funcionamiento y en otro, no es muy grande; la mayor diferencia se produce como consecuencia de la asimetría constructiva, que se ha comentado en el Capítulo 10 punto 10.2.4, la figura 10-13 de dicho Capítulo, muestra las

diferentes áreas que constituyen las junturas emisor-base y colector-base; las mismas lejos de ser

iguales, se diferencian notoriamente y la juntura colectora tiene un área mucho mayor que la

emisora a fin de dar lugar a una zona intrínseca de base que permita ubicar con comodidad al

electrodo que permite el acceso externo a dicha zona. El efecto de esa asimetría constructiva en

el valor de los parámetros de control de carga bajo estudio, se verá en el próximo punto.

Al2. l .1.2 - Asimetría constructiva del transistor.

En la figura 12.1-3(a), podemos ver al transistor real con su juntura de entrada polarizada

en directa y con la de salida en cortocircuito; en ella hemos indicado a las corrientes IEF, ter e

Iet: Toda la corriente que entrega el emisor es tomada por la base puesto que esta última

envuelve a la primera; esa corriente que entra a la base pasa al colector con excepción de la

pequeña corriente que sale por base, consecuencia de la recombinación en dicha zona y de la

inyección de electrones hacia el emisor. Esta corriente de base será en general pequeña, por lo

cual la corriente de colector será muy poco menor que la de emisor y la ganancia de corriente

directa para base común a F será muy cercana a la unidad.

L

(a) (b)

Figura 12.1-3 Transistor real. En (a) funcionando en sentido directo, puede apreciarse como toda la

corriente de emisor es tomada por el colector, con excepción de la que da lugar a la pequeña corriente de hase -TBP En (b), el transistor funciona en modo inverso y puede apreciarse que la corriente de entrada, que en este

caso es la de colector lc.'R• es parcialmente tomada por el emisor pues una parte importante de la misma, que

llamamos IcBe· fluye directamente hacia el electrodo de base sin llegar al emisor, La corriente de base -!BR en

este caso estáformada por la relativamentepequeña corriente normal de hase -(! BBR + TBCR)• más la -!CBe·

En la figura 12.1-3(b ), el colector funciona como emisor y el emisor como colector. La

corriente de entrada será ahora la Icn de colector y como su área es grande comparada con la de


base, no toda esa corriente penetra en la base, una gran parte de ella fluye directamente hacia el

electrodo externo de base a través de la base extrínseca dando lugar a una corriente que

llamaremos -Ictu puesto que es una corriente que se cierra directamente entre el colector y la

base extrínseca favorecida por la tensión de polarización directa de la juntura "colector-base"

VCB, esta corriente no es interna del dispositivo y es una corriente espúrea que no fue tenida en

cuenta en la teoría y tiene en general, gran valor. Como consecuencia de esta transferencia

directa de corriente de colector a base extrínseca, será mucho menor la cantidad de lagunas que

penetra en la base intrínseca y que, luego de recombinarse en dicha zona, penetra en colector.

Esas lagunas que se recombinaron en la base junto con la inyección de electrones de la base

hacia el colector determinan la corriente de base inversa teórica - ( 1BBR + 1BCR), pero esa no

será la totalidad de la corriente de base puesto que a ella deberá sumarse la notoriamente mayor

corriente derivada directamente desde el colector hacia la base extrínseca y que llamáramos -

Ics« La suma de ambas corrientes constituirá la corriente de base -Isu. luego podremos decir

que para el transistor real, se cumple que:

-!BR = -(lcBe +!BBR +!BCR) (12.1-9)

Por consiguiente, en valor absoluto será aún mayor la desigualdad lnR > Ier. por lo cual en estas

condiciones, se justifica plenamente la relación r BF > 't BR anunciada anteriormente.

Valores típicos de estos parámetros de control de cargas son.t BF = i.rao:" seg y

1BR = 0,36xl0-6 seg.

Teniendo en cuenta la desigualdad real Is« > ter existente, la diferencia entre la corriente

de colector (corriente de entrada) y de emisor (corriente de salida) en funcionamiento inverso es más grande que la que existe entre las corrientes de entrada y de salida en funcionamiento

directo, en consecuencia, la ganancia de corriente inversa para base común a R será mucho

menor que la directa ªF· Valores típicos de dichas ganancias son a.F = 0,995 y a.R = 0,85.

A12.1.2 - 'tF,.UR.

Recordando las expresiones (12-8) y (12-20) del Capítulo 12, las corrientes de salida para

régimen permanente, según que el transistor esté funcionando en el modo activo o en el inverso

son:

e (12.1-10)

si en ellas despejamos el parámetro de control de cargas correspondiente:

QF'tF =---

lcF

QR

(12.1-1 la)

'tR = --- !ER

(12.1-llb)

en el Capítulo 12, r F y r R según la expresión (12-26) eran iguales, debido a que en el valor de

estos no influye la diferente contaminación existente entre emisor y colector. De cualquier

manera, debe tenerse en cuenta que en la deducción de las relaciones (12-7) y (12-19) que dieron

lugar.a la igualdad (12-26), se consideró un transistor ideal con área transversal constante.


Area de la juntura

"colector-base"

z

A rea de la juntura

"emisor-base"

(a) (b)

Figura 12.1-4 (a) zona neutra de hase para un transistor formado por una pastilla de área transversal constante; (b) zona neutra de base para un transistor cuya área de emisor es menor que la de colector.

En la práctica los valores de r F y 't R son diferentes y esa diferencia se debe

exclusivamente a la asimetría constructiva del transistor, debido a la cual, el área de la juntura

emisor-base es mucho menor que el de la juntura colector-base.

En efecto, si el transistor estuviera formado por una pastilla de área transversal constante, el volumen de la base estaría constituido por un prisma de área A y longitud W tal como muestra la figura 12.1-4(a); mientras que el volumen de la base, en el caso de que esta corresponda a un transistor real, quedaría representada por la figura 12.1-4(b).

En el transistor real, cuando polarizamos en directa la juntura de entrada y

cortocircuitamos la de salida, aparece un exceso p'b(O) en el plano x =O y la concentración en

x = W será igual a cero; el volumen de carga representado por la cuña de la figura 12.1-S(a) que

queda determinado por esos excesos, será la carga directa Qp y el gradiente de la concentración

en x = W será igual a p'b(O)IW y determina la corriente directa de colector -tcr.

,p'iWJ

(a) (b)

Figura 12.1-5 (a) Volumen de lagunas en exceso de la base para funcionamiento directo que da lugar a la

carga QF. (b) ldem para funcionamiento inverso, que provoca la aparición de Ja carga QR. Si bien pb(O)=pb(W),

como el área de emisor es menor que la de colector, se aprecia claramente en el dibujo que los volumenes son

distintos y por consiguiente QF<QR·• en este caso también serán iguales los gradientes de las concentraciones

en uno y otro sentido, de manera que será tambien IcF=IcR·

El transistor en comnutación 423423

423


En (b) de la misma figura, se aprecia la distribución de lagunas en exceso para funcionamiento inverso, es decir, con la juntura de salida polarizada en directa y con l.a de

entrada en cortocircuito, en este caso el exceso será p'b(W) en el plano x = W y tendremos un

exceso nulo en x =O; el volumen de carga representará en este caso a la carga inversa QR y el

gradiente de la concentración en el plano x =O que será p'b(W)IW, determinará la corriente de

emisor inversa -tss. Si la tensión VEB con que polarizamos la juntura de entrada para funcionamiento directo

es igual a la VCB de polarización de la juntura de salida en funcionamiento inverso, tendrá que

verificarse que p'b(O) = p'b(W) de donde ambos gradientes serán iguales y también lo serán las

corrientes de salida en ambos modos de funcionamiento, es decir, I CF = IER. Si comparamos a su

vez los volúmenes en forma de cuña de las figuras 12.1-S(a) y (b), que. representan

respectivamente a QF y QR, vemos que ambos son diferentes, pudiendo apreciarse claramente

que será QF< QR y siendo, como dijéramos recientemente, Icr = lER, imponiendo estas

condiciones en las expresiones (12.1-11) se verificará que:

'tF<'tR (12.1-12)

Valores típicos de estos parámetros son 't F = l 2xJ0-9 seg y t R = 36xJ0-9 seg.

«.

El transistor en comnutación 424424

424


{;R + ,:]

APENDICE 12.2 Ecuación de saturación

Las ecuaciones de control de cargas vistas en el Capítulo 12 eran la (12-29) para corriente de base y la (12-30) para corriente de colector. Dichas ecuaciones para régimen

permanente pueden escribirse:

JE= QF + QR (12.2-la) r BF r BR

1 Cmax = QF - QR(-1- + _!_J r F t BR 't R

(12.2-lb)

desde el momento que las ecuaciones anteriores incluyen la carga directa QF y la inversa QR, el

transistor que queda representada por ellas estará funcionando en parte del tiempo, en la

condición de saturación. IBrepresenta la corriente de base aplicada por el circuito externo de

entrada e Icmax la de colector determinada por el circuito externo de salida, podemos decir en

consecuencia, que en forma aproximada se cumple que:

IB=- VA

e RB

lcmax = Vcc RL

se debe verificar además, durante el tiempo en que el transistor trabaja saturado, que

] Cmax < f3 F ] B ·

Resolviendo el sistema de ecuaciones (12.2-1), podremos hallar los valores estacionarios

de las cargas QF y QR; aplicando la regla de Cramer:

1 In

r BR

lcmax 1 ( -1-+- 1 J +le-m-a' B r BR 't R 't BR

QF = 1 1

= 1 1 1

+ + (12.2-2a)

r BF 't BR t BF 't BR 't BF r R t BR r F

1 {,;R

't F

y

+ ,:]


r BR t R r F ¡;BR t BF t BF r BR

Qs = 1 J 1

r F

1 Is

't BF 1 JB Icmax

r F Icmax

r F ¡;BF

QR =

1 1 1 1 1 + +

(12.2-2b)

t BF r BR r BF ¡;BR 't BF r R r BR ¡;F

1

{~R + t~J

la carga total de base QB, para régimen permanente, será:

QB = QF +QR

reemplazando en la (12.2-3) los valores dados por las (12.2-2a) y (12.2-2b ):

1 (-1+_! +_!_]+/ (-] 1 J B 't BR ¡;R 't F Cmax ¡; BR 't BF

Qs = 1 1 J ---+ +--- t BF r BR ¡;BF ¡;R r BR r F

(12.2-3)

(12.2-4)

según sabemos, la carga de base qB puede ser expresada, de acuerdo con la expresión (12-65) y

la figura 12.12(d), por la carga QBo más la de saturación qs; en régimen permanente:

QB = QBo + Qs Qs = Qs - QBo (12.2-5)

en donde QBo, es la carga directa de base, que permite sostener por sí sola a la corriente de

colector Icmax, es decir, como si el transistor funcionara solamente en el modo activo; en estas

condiciones, podremos decir que:

QBo = 1Cmax r F (12.2-6)

reemplazando la (12.2-4) y la (12.2-6) en la (12.2-5):

1 (-1 +_!_+_! ]+/

J (-1 1

B ¡; BR ¡;R ¡; F Cmax ¡;BR ¡;BF

Qs = 1 1

¡ Icmax 'tF (12.2-7) ---+ +--- r BF ¡;BR r BF ¡;R ¡;BR r F

operan;:(t~R + t~ + t~J+Icrn~C~R - t~J Icm~CB;~BR + tB:.~~R + tB:FJ Qs = 1 1 1

---+ +--- t BF r BR r BF r R ¡;BR r F

Si sacamos lcmax factor común en el numerador; obtenemos:

JB (-1- + .l: + _!_J + JCmax (-1- - _l_ - ¡;F

---+ +--- r BF ¡;BR t BF r R ¡;BR r F


B 't BR 't R 't F Cmax r BF

- 1 -- 1

-+

(

+

el primero y el último de los términos encerrados dentro del segundo paréntesis son iguales y de

signo contrari; d(e ~an:ra}u: s~ e)li~~nan, l(ue~o: + 't F + 't F )

Qs = 't BF r BR t BF 't R

1 (12.2-8)

+--- r BF t BR 't BF 't R r BR r F

y recordando que r BF /'t F = P F, apreciamos que en el segundo paréntesis del numerador de la

(12.2-8) ese cociente está solamente ausente en el primer término; luego, multiplicándolo y dividiéndolo por r F y sacando P F factor común; la (12.2-8) queda:

-le

-o-1=================-==+-VcE

Figura 12.2-1 Características de salida del transistor para emisor común. I8s es la diferencia entre la

corriente de hase I8 realmente aplicada y la IBmáx que lleva al transistor justo al límite entre el.funcionamiento

normal y la saturación; y representa la corriente de base efectiva que da lugar a la carga de saturación.

1 1 1 ) / Cmax ( 1 1 1 )

Is~(+~+~-~~+~+~

Qs = J J J ----+ +--- 't BF r BR r BF r R 't BR 't F

sacando el paréntesis del numerador de la (12.2-9) factor común:

J f Cmax_)(_i_ + _J-t _i_) B - p F 't F 't BR - 't R

Qs = J J 1 ----+ +--- 't BF 't BR t BF 't R 't BR r F

(12.2-9)

(12.2-10)

y si llamamos:

»s =

- 1 --+-

1 1

't F 't BR 't R (12.2-11)

1 ~ 1 + +

't BF 't BR 't BF 't R 't BR t F


la (12.2-10) queda:

Qs = ( JB - f cmaxJ = J~ 't S BS 't S (12.2-12)

en donde, según viéramos en el punto 12.4.2 del Capítulo 12:

fcmax

fcmax = PF /Bmax ~ = /Bmax

En consecuencia Ies representa la corriente efectiva de base que provoca la acumulación

de cargas de saturación, pues es la comprendida entre el valor de saturación Icmax y el realmente

aplicado le; lo dicho se aprecia en la figura 12.2-1. La constante de tiempo 'ts relaciona a las

cargas de saturación con la mencionada corriente efectiva de base; ese tiempo constituye un

nuevo parámetro de control de cargas del transistor pero que solamente se halla presente cuando el dispositivo trabaja en saturación. Ya hicimos mención a este tiempo 'ts en el capítulo 12

como la constante de tiempo con que se acumula o elimina la carga de saturación y dijimos que

ese tiempo era función de los parámetros de control de carga t BF, r BR, t F y r R, lo que queda

corroborado por la expresión (12.2-11).

Despejando In de la (12.2-12), la misma queda:

Is= fcmax + Qs

PF ts

que corresponde al régimen estacionario, para el transitorio:

. 1Cmax qs dqs -Is=--+-+--

PF ts dt

(12.2-13)

(12.2-14)

que es la ecuación de saturación; iB es la corriente de base realmente aplicada con su valor y

signo.

A12.2.1 - Solución de la ecuación de saturación. Al2.2.1.1 - Transitoriode conexión.

qB

-----------------------::..:.------------"71"""--

Qno = l Cmax t F

o t Figura 12.2-2 Variación de la carga de saturación qs en función del tiempo durante la conexión. La carga

de base q8 será igual a la suma de Q80 más qs

Si aplicamos una corriente de base -JB = cte, tal que 1-Isl > 1~:ax; la ecuación

(12.2-14) queda:


=p-F -

'ts +--

-

Is Icmax

+s-s dqs

dt

y teniendo en cuenta la (12.2-12), la (12.2-15) queda:

. I - qs + dqs BS - 'ts dt

(12.2-15)

(12.2-16)

cuya solución es:

qs = lss 'ts (1-e-Xs) (12.2-17)

La expresión (12.2-17), expresa la variación de las cargas de saturación de base en función del tiempo, para el transitorio de conexión. En la figura 12.2-2 se representó la carga

total de base qB que corresponde, según la (12.2-5), a la suma de la carga variable qs más la

carga constante Qso = Icmax 'tF, de acuerdo conla expresión (12.2-6).

A12.2.1.2 - Transitoriode desconexión. La desconexión se produce cuando el transistor pasa bruscamente de la condición de

conducción a la de no conducción debido a la variación de la tensión VA de excitación aplicada

en la entrada del circuito. Según que dicha tensión se haga cero o invierta su polaridad, la

conmutación será diferente. En el primer caso dejamos que el transistor elimine las cargas de saturación según sus propios tiempos mientras que en el segundo, sobreexcitamos en forma inversa al transistor, con lo cual forzamos a eliminar más rápidamente las cargas debido a que obligamos a circular una corriente inversa de base. Analizaremos cada uno de estos casos.

A12.2.1.2.1 - Desconexión sin sobreexcitación inversa.

En este caso, al reducirse a cero la tensión VA tendrá que hacerse cero la corriente de

base; imponiendo esta condición en la (12.2-14), la misma queda:

o= Icmax qs dqs lcmax

= -s+s- dqs

(12.2-18)--+-+- ---

p F r S dt pF 't S dt

ecuación completa cuya solución es:

qs = - -Icma

-x

1s PF

1{

+e e /ls (12.2-19)

Vamos a imponer en la (12.2-19) las condiciones iniciales; el instante cero de la desconexión coincide con el infinito de la conexión, es decir, con el régimen permanente; luego se verificará que para t=O será, de acuerdo con la (12.2-17), qs = lss 'ts, luego la (12.2-19)

quedará:

I BS 1s = - lcmax e

+ e = (]BS +~

'ts (12.2-20)

~'ts

en consecuencia, la (12.2-19) quedará:

Icmax (/ IcmaxJ - X

lcmax)

qs = - ~ r s + BS + ~ 1 s e s (12.2-21)

Debemos dar valores a t para representar gráficamente la expresión (12.2-21 ); para t =O,

qs = I BS 'ts, que coincide con el valor de régimen estacionario de crecimiento como era de

esperar; a partir de aquí decrece exponencialmente con constante de tiempo 'ts hasta t = oo; en

este caso la función vale:


= -~

- /s»

BS t~f3F

-

Icrnax

qs 'ts

(12.2-22)

La representación gráfica de la (12.2-21) se puede ver en la figura 12.2-3. La parte

negativa de la curva la hemos indicado en línea de trazos, puesto. que la tendencia de

decrecimiento se produce hasta el valor dado por la (12.2-22), pero la curva en realidad se

interrumpe para qs = O en correspondencia con t = ts instante en que se elimina toda la carga de

saturación .. A partir de allí, al hacerse qn= O la carga de base está formada solamente por carga

directa qF y disminuye con constante de tiempo 't EF tal como viéramos en el Capítulo 12.

qs

l BS ts

- lcmax

•s

t '\

-, -,

<, <,

<,

--

f3 F

----------------------------------~-~-~-----

Figura 12.2-3 Variación de la· carga de saturación de base q8 durante la desconexión cuando La

tensión de entrada se reduce a cero (sin sobreexcitación inversa).

A12.2.1.2.1.1 - Determinación del tiempo de almacenamiento t8,_

Por definición, el tiempo de almacenamiento es el que tarda la base en eliminar la

totalidad de carga de saturación almacenada; es decir, es el intervalo comprendido entre el

instante en que se inicia la desconexión y el instante en que la carga qs se hace igual a cero.

Dicho intervalo se puede ver en la figura 12.2-3. Haciendo igual a cero la (12.2-21), la misma queda:

despejando ts:

¡ Crnax = ( ¡ + ¡Crnax J f3F ES f3F

1sl

e (12.2-23)

11 J + f Crnax 11

t,=t5lnl J y operando:

ts = t s In ( /EI

S f3F

Cmax

+ 1J (12.2-24)


A12.2.l.2.2 - Desconexión con sobreexcitación inversa. La desconexión se produce en este caso, por la inversión de la polaridad de la tensión de

excitación VA de manera que la juntura de entrada de nuestro transistor se polariza en inversa; en

estas condiciones forzamos la eliminación de las cargas almacenadas en la base.

Si nuestro transistor es ''p-n-p", la polaridad de la tensión aplicada, que llamaremos VA',

será positiva y la corriente de base a que da lugar dicha tensión será también positiva y de valor

Is'; esa' corriente puede sostenerse hasta que la carga de base qs sea eliminada, es decir que

estará aplicada durante todo el proceso de eliminación de la carga de saturación qs; ·por

consiguiente la (12.2-14) en estas condiciones será:

- Is'= Icmax + qs + dqs -(Is'+ IcmaxJ = qs + dqs (12.2-25) J3 F r S dt J3 F t S dt

cuya solución es:

qs = -(Is ,+~

IcmaxJ -es+ K e

- JI.s (12.2-26)

También en este caso, para t =O será qs = Iss -es; luego imponiendo estas condiciones 1

iniciales en la (12.2-26):

Iss -es= - ( Is+, ~ICmax J -es+ K K = (Les +Is+, ~I Cmax J -es (12.2-27)

reemplazando la (12.2-27) en la (12.2-26):

qs = - (Is ,+~IcmaxJ -es+ (I ss + Is ,+~IcmaxJ -es e - JI.

s

qs

(12.2-28)

IBs ts

o \ t \ \ \

\ \.

\. -,

-, <,

<, <,

<, <,

.......

- - - - - - - - - -- - - - - ---------------- -------- - - - -~ -~- ---

Figura 12.2-4 Variación de la carga de saturación de base qs durante la desconexión

cuando aplicamos una sobreexcitación inversa.


l lj BF

Debemos dar valores a t para representar gráficamente la expresión (12.2-21); también en

este caso para t =O será qs = I BS 't s- que lógicamente también coincide con el valor de régimen estacionario de crecimiento como era de esperar; a partir de aquí decrece exponencialmente con constante de tiempo 'ts hasta t = oo; en este caso la función vale:

qs = l (

ls'+l~cmaxJ

'ts (12.2-29)

que, según podemos apreciar, es (!B' 't s) más negativo que sin sobreexcitación. Lo dicho se

puede apreciar en la figura 12.2-4, pudiéndose ver, por comparación con la figura 12.2-3, que el

tiempo de almacenamiento ts es menor. También en este caso y por las mismas razones, la parte

negativa de la curva se marcó en línea de trazos.

A12.2.1.2.2.1 - Determinación del tiempo de almacenamiento t5,_

Igualando a cero la expresión (12,2-28) y despejando el tiempo ts:

1, I + I 1 + I Cmax 11 BS B BF

ts = r s ln \ I 1

J '+ Cmax J

y operando: l B BF

( 1 1 lss 1

ts = r s ln I ~ +

(12.2-30)I '+ Cmax

B

que según podemos apreciar, es general, puesto que haciendo lB' =O, obtenemos la (12.2-24).


CAPITULO 13 El transistorde efecto de campo

En el Capítulo 8, que fuera en donde comenzáramos el estudio de los dispositivos sólidos de control, hicimos una pequeña explicación del funcionamiento de una válvula de vacío, a fin

de saber qué debemos esperar de una válvula sólida. Allí pudimos ver que el primer dispositivo

sólido que se desarrolla teóricamente y que tiene comportamiento similar al de la válvula de

vacío, es el transistor unipolar de efecto de campo FET (Field-Efect-Transistor), no obstante,

debido a la escasa tecnología de la época, no se lo pudo en ese momento llevar a la práctica y el

proyecto .se abandonó, en ese momento transitoriamente; no obstante el avance en otra dirección,

dio lugar a la obtención del transistor bipolar que tuvo un desarrollo extraordinario y que

estudiáramos detalladamente en los capítulos 8, 9, 10 11 y 12. Posteriormente, superados los problemas

tecnológicos, se retomó el proyecto FET, y se obtuvo un dispositivo que supera en muchos

aspectos al transistor bipolar. El comportamiento del FET es similar al de la válvula de vacío, puesto que como en

aquella, la corriente de salida es controlada por medio de un generador de tensión aplicado en el circuito de entrada por el cual no circula corriente. En realidad esto es cierto solamente en teoría, pues tanto en válvulas de vacío como en el FET la resistencia de entrada es alta pero no infinita,

vale entre 1010 y 1015 n según el tipo de transistor, y la corriente en la entrada es muy pequeña pero no nula. El hecho de no requerir prácticamente potencia de excitación, hace que tengamos la posibilidad de obtener circuitos integrados (CI) con cientos de miles de dispositivos; esos

grandes circuitos que se conocen como "chip", son la base de las calculadoras electrónicas,

ordenadores, microprocesadores y en general, de los modernos sistemas de comunicación. Los transistores de efecto de campo, se dividen primariamente en dos tipos:

• FET de juntura, también denominados JFET. Este tipo de transistor está constituido por

dos junturas polarizadas en inversa, una de las cuales forma parte del circuito de entrada;

la alta impedancia de dicho circuito queda determinada por la polarización inversa de una

juntura "p-n" y por tal motivo, si bien es alta, no lo es demasiado. Su resistencia ronda

en los 1010!1 y su reactancia capacitiva dependerá, indudablemente, de la frecuencia de

trabajo y de la capacidad de la juntura que forma la entrada. Dentro de esta misma

clasificación encontramos a los MES FET (MEtal-Semiconductor FET}, que constituyen

una versión moderna del transistor de juntura JFET, con la diferencia de que la juntura de

entrada se halla constituida por la unión de un metal con un semiconductor, tal como

hemos estudiado en el capítulo 6 y que diera lugar al diodo Schottky de muy pequeña

corriente inversa y de gran capacidad de conmutación. Para mejorar aún más a este

dispositivo, se utiliza como material semiconductor, tanto para el canal como para el

El transistor de efecto de campo 433 433433

433

Dispositivos electrónicos

sustrato, a un semiconductor compuesto, generalmente Arseniuro de Galio1 , en el cual

los electrones tienen una movilidad muchísimo mayor que en los semiconductores puros,

Si o Ge. No sucede lo mismo con las lagunas y por eso los MES FET son siempre de

"canal n ".

• MOS FET; el circuito de entrada de este transistor se halla formado por la unión de un

metal con un óxido y este a su vez con un semiconductor; de allí el nombre de MOS

(Metal-Oxide-Semiconductor) que recibe este tipo de dispositivo. El óxido es

generalmente dióxido de silicio (Si02) que es un aislante eléctrico muy bueno, de manera

que la resistencia de entrada queda determinada únicamente por pérdidas a través del

óxido y su valor es mucho más elevado que en el de juntura. A veces se lo combina con

nitruro de silicio (Si3N4) o con peróxido de aluminio (Al203) como una segunda capa

agregada a una primera de Si02; la estructura en este caso se denomina MIOS (Metal-

Insulator-Oxide-Semiconductor). Como estos materiales recientemente mencionados,

tienen constante dieléctrica mayor que el Si02, se logran resistencias de entrada aun

mayores, de alrededor de 1015!1; la capacidad de la entrada la determina un verdadero

capacitor plano del cual las placas corresponden al metal y al semiconductor y el óxido

constituye el dieléctrico. Este tipo de transistor se denomina también de compuerta

aislada, de allí que puede encontrarse en algunos textos como IGFET (Insulate-Gate

FET).

Todos los tipos de FET descriptos recientemente, tienen la misma forma de funcionar,

todos ellos se basan en la modulación de la conductancia de un canal por medio de un campo

eléctrico, producido por una tensión aplicada en la entrada. Dicha tensión se aplica sobre un

circuito de impedancia infinita, lo que le permite controlar la conductancia de ese canal, por el

cual circulará la corriente de la intensidad que nosotros queramos, sin consumir energía. Es el

perfecto dispositivo de control, pero indudablemente de lo que estamos hablando, es de un

dispositivo ideal, puesto que en la práctica la impedancia infinita no existe. No obstante, los

distintos tipos mencionados tienden a aproximarse cada vez más a esa condición ideal. El canal no es otra cosa que una pastilla semiconductora a través de la cual se obliga a

circular corriente, la misma podrá ser "tipo p" o "tipo n ", por tal razón la corriente que circule a

través de ella estará determinada mayoritariamente por lagunas o por electrones, de allí el

nombre de unipolares que reciben estos transistores. En ambos extremos del canal deberá existir un terminal, a fin de poder aplicar

externamente tensión sobre ellos y obtener la circulación de una corriente. Llamaremos fuente al

terminal por donde penetran los portadores en el canal y drenaje al terminal por donde salen.

Lógicamente si el canal es tipo p, el sentido de corriente será entre.fuente y drenaje mientras que

si el canal es tipo n, el sentido de la corriente, que será opuesto al de los electrones, irá desde

drenaje afuente. Como fuente en ingles se denomina Source, denominaremos a este electrodo

con la letra S mientras que denominaremos con la letra D al electrodo de drenaje debido a que el

nombre inglés de este electrodo es Drain.

1 En el capítulo correspondiente a "Optoelectrónica", estudiaremos estos semiconductores compuestos, formados

por átomos del grupo 3 y del grupo 5 de la tabla periódica, una posibilidad es utilizar As(5) y Ga(3) lo que da "el Arseniuro de Galio, pero hay otras posibilidades.


434


Al electrodo de control, mediante el cual tenemos acceso al dispositivo con la excitación

externa que nos permite controlar la conductancia del canal lo llamaremos compuerta, que como

en inglés se denomina Gate se identificará con la letra G.

La base funcional de todos los FETs es las misma, no obstante la mecánica interna de funcionamiento no, por tal razón estudiaremos a cada uno de ellos por separado.

13.1 - Transistorde efecto de campo de juntura. Este tipo de transistor no es muy utilizado en la actualidad, debido a que ha sido

sustituido ventajosamente por el MOS FET, que tiene su resistencia de entrada mucho más alta y por consiguiente se aproxima más a la condición ideal de dispositivo controlado por tensión.

En el JFET, la resistencia de entrada, tal como lo dijéramos en la introducción, es del

orden de 10100, por lo cual la corriente de excitación y por consiguiente su potencia, será

pequeña pero no nula. Desde el punto de vista didáctico, es muy conveniente comenzar el estudio de los

"transistores unipolares" por este tipo de transistor, porque su funcionamiento se basa en la teoría de la juntura que fuera vastamente estudiada en el capítulo 5; una vez comprendida la mecánica de funcionamiento del JFET, podremos extender fácilmente el estudio a los otros tipos de transistores. Los MES FETs también entran dentro de la descripción y forma de funcionamiento de estos dispositivos.

Para entender el funcionamiento del FET de juntura, 'vamos a realizar una descripción del dispositivo, para lo cual iremos analizando su proceso de fabricación. En la figura 13-l(a)

mostramos un corte de una pastilla que corresponde a un sustrato tipo p altamente contaminado

identificado como sustrato p +, y sobre el, agregada una capa de material tipo n normalmente

contaminada que identificamos como región n. El sustrato es la zona del dispositivo que

constituye el punto de partida del mismo y le da sustento fisico, de allí que su espesor sea

notoriamente mayor que todas las otras regiones componentes, y por eso se la muestra cortada en

la figura mencionada. En el transistor bipolar sucedía lo mismo y el sustrato era la región que

daba lugar al colector.

El proceso utilizado hasta aquí es el de "crecimiento epitaxial", lo que permite ir

haciendo crecer al cristal por capas con el tipo y cantidad de contaminación deseada, y en un

momento dado cambiar el tipo de impureza y suproporción, a fin de obtener la capa tipo n que

se encima al sustrato p +.

Una vez concluido este proceso, se difunde una capa muy contaminada p + de manera

que el corte de la pastilla queda formada por tres regiones ''p+ -n-p +" que dan lugar a la

formación de las zonas de carga espacial que se muestran en la figura 13-l(a). Las dos regiones

p + constituyen junto con la n interna las partes fundamentales del transistor; la primera se

denomina compuerta, la segunda canal y la tercera, sustrato. En la figura 13-l(b) se han

indicado dichas zonas, y queremos hacer notar que el canal no es toda la región tipo n sino solamente la parte de dicha región que queda inmediatamente vecina a la zona de compuerta. En el dibujo, dicho canal está muy desproporcionado puesto que en la práctica su espesor, que

hemos indicado como a-; es muchísimo menor que su longitud L.

En la figura 13-l(c), hemos conectado un terminal a las zonas de compuerta y de sustrato a fin de acceder eléctricamente a· dichas zonas desde el exterior; al electrodo de compuerta

"Gate" lo identificamos con la letra G, y al electrodo de sustrato con la letra B debido a que su

nombre en inglés es "bulk". En la descripción genérica realizada antes de este punto, no


435


hablamos del sustrato puesto que en la práctica se lo conecta a alguno de los otros terminales. En

la figura, además, incorporamos los dos contactos que nos permiten acceder externamente a los

extremos del canal y que corresponden a la fuente S y al drenaje D.

región

n

plano de la -7--~~_.,q¡¡_~

juntura + ~

(a) (b)

D Drenaje

(Drain)

LPlanode

D la juntura

G·----- Compuerta

(Gate)

---~B Sustrato

(Bulk)

(e)

n ..----eB

(d)

Fuente

s (Source)

s

Figura 13-1 (a) Se parte de un sustrato p+ y se agregan las regiones n y »: (b) idem (a) mostrando las

dimensiones del canal; (c) se agregaron los contactos de compuerta G, sustrato B. fuente Sy drenaje D y (d) se agregaron dos difusiones n muy contaminadas que acercan los contactos de fuente y drenaje a los extremos del canal.

El canal, según dijéramos, no es toda la zona tipo n sino solamente la parte estrechada de

la misma y que queda inmediatamente vecina a la zona de compuerta; debemos asegurarnos que

toda la caída de tensión que provocará la corriente que circula entre los electrodos de fuente y


436


= =

(

drenaje se produzca sobre el canal, de manera que las zonas que quedan detrás de los contactos

D y S no tendrían que tener resistencia.

En general no es cierto que no la tengan, pero como dichas zonas tienen una sección

transversal mucho mayor que la del canal, también su resistencia será tanto menor; para hacer

que esa resistencia se reduzca aún más, debajo de los contactos de drenaje y fuente se realiza una

difusión profunda de impurezas donoras en gran proporción, a fin de obtener sendas regiones

altamente contaminadas con comportamiento metálico, que constituyen una prolongación hacia

el interior de los contactos externos sobre los cuales se sueldan los terminales D y S. Lo dicho

puede verse en la figura 13-l(d). Observando la figura 13-l(d), vemos que el dispositivo tiene cuatro terminales, en

algunos dispositivos prácticos, el terminal de sustrato se halla unido internamente al de

compuerta; cuando no está unido internamente, el dispositivo cuenta con un cuarto electrodo que

corresponde al sustrato B para que podamos utilizarlo en forma independiente. En todo caso la

forma más usual y que permite obtener mayor transconductancia, es conectando el sustrato a la

compuerta, aunque también se lo puede unir a la fuente en una conexión de menor

transconductancia. De cualquier forma, el dispositivo tendrá siempre tres terminales

identificados con las letras D, G y S y cada uno de ellos será asiento de una corriente que

llamaremos respectivamente ID, IG e Is; tendrá que cumplirse, de acuerdo con la primera regla

de Kircchof, que:

ID+Ic+Is=O (13-1) esto es sin duda cierto puesto que la corriente de compuerta es pequeña pero no nula, en la práctica podremos decir que I G O, de donde será ID Is.

El símbolo del transistor de efecto de campo de juntura, JFET, se muestra en la figura

13-2, en (a) para canal tipo n y en (b) para canal tipo p; en la mencionada figura se muestran los

terminales de drenaje D, de compuerta G y de fuente S y se ha indicado, con el sentido

convencional entrante positivo, la corriente sobre cada terminal; también se han marcado las

tensiones entre los terminales de drenaje y compuerta VDG = -VGD, entre los de compuerta y

fuente Ves= -Vsc y entre los de drenaje y fuente Vt« = -VsD.

D D

tY+1s

(b) Símbolo del JFET

de canal ''p"

VDS= -VsD G

~a)Simbo/o del JFET

de canal í'n"

s s Figura 13-2 Símbolos del transistor de efecto de campo dejuntura JFET (a) de canal "tipo n" y (b)

de canal "tipo p".


437


En la figura 13-l(d) obtuvimos un dispositivo de canal tipo n por medio de tres zonas

"p+ -n-p + "; nada impediría comenzar por un sustrato n+ muy contaminado, hacer crecer en

forma epitaxial una región tipo p normalmente contaminada, y difundir sobre esta otra zona n +

de alta contaminación. El canal quedaría en este caso de tipo p y funcionaría exactamente de la

misma forma que el de canal tipo n de la figura 13-1 con sentidos de corrientes y tensiones de

polarización opuestas; no obstante, en general se lo prefiere hacer de canal n por el hecho de que

los portadores mayoritarios, que son los que conducen la corriente por el canal, son electrones y estos tienen mayor movilidad que las lagunas; en iguales condiciones, tendremos mayores corrientes en el de canal n que en el de canal p, lo que permite la integración de dispositivos de

canal nen menos espacio que el requerido por dispositivos de canal p.

13.1.1 - Modulación de la conductancia del canal. En la figura 13-3, se muestra una vista

del transistor de efecto de campo de juntura que mostráramos en corte en la figura 13-1. En ella indicamos con la letra b, al ancho de

la pastilla que da lugar al dispositivo, de

manera que el canal tendrá una sección

transversal A = a0 b y una longitud igual a L. Según recordaremos, la conductividad

de un semiconductor con una concentración n B

de electrones n0(c~-3) y de lagunas p0(cm-3) L

es: (13-2)

y siendo nuestro canal tipo n, se verificará,

por regla general, que n0 = Nd >> p0, luego

en estas condiciones, la (13-2) queda: e = q Nd µn (13-3)

Por definición, la conductividad es

igual a la conductancia que presenta un cristal

de 1 cm de longitud y de 1 cm2 de sección. Si

la sección aumenta, aumentará proporcio-

nalmente la conductancia mientras que la mis-

Figura 13-3 Vista del transistor de efecto de campo de

juntura mostrando las tres dimensiones del canal.

ma disminuirá si aumenta la longitud; por eso, la conductancia será directamente proporcional a la sección e inversamente proporcional a la longitud, de donde la conductancia del canal, en la

condición de equilibrio térmico, con una sección transversal A = a0 b y una longitud L será:

««. bG

º =--

(13-4)

LVamos a dibujar en la figura 13-4(a) el JFET de la figura 13-l(d) con el electrodo de

sustrato unido al de compuerta, la fuente conectada a masa, es decir a un potencial de O V, y con

el drenaje y la fuente cortocircuitada. A fin de simplificar el dibujo, eliminaremos las zonas de

muy alta contaminación n+ difundidas debajo de los terminales de drenaje y fuente puesto que

no son necesarias para explicar el funcionamiento del dispositivo, pero supondremos que su

efecto reductor de las resistencias de las zonas extracanal se mantienen. En estas condiciones, las

junturas compuerta-canal y canal-sustrato están en equilibrio térmico y el ancho del canal es a.;

438 Dispositivos electrónicos El transistor de efecto de campo 438

mi

ªx =:

D D 1i!!!i!i!i

1II

G G

B B

s '---.....flll~s----111 (a) (b)

Figura 13-4 Transistor JFET, (a) con la compuerta en cortocircuito y (b) con la compuerta polarizada

negativamente con respecto a la fuente, 'ambas con el drenaje en cortocircuito. En ambos casos el canal se

encuentra a un potencial de O V y las dos zonas de junturas se ensanchan reduciendo el ancho de la zona neutra

de canal con lo que se reduce la conductancia del mismo.

Región de

Compuerta

(a)

Zona Neutra de Canal

!!~!!!!~~ 11:~1~11

Región de

Sustrato

.,----o•X

1'

Región de

Compuerta

(b)

Zona Neutra de Canal

Región de Sustrato

----x

Figura 13-5 Diagrama de cargas de las junturas "compuerta-canal" y "canal-sustrato". En (a), la compuerta

y el canal están cortocircuitados de modo que, como el sustrato y la compuerta están unidos, ambas junturas

están en equilibrio térmico, el ancho del canal es a0; en (b) se aplicó una polarización negativa de la

"compuerta" respecto del "canal", ambas zonas de juntura se ensanchan y el canal se angosta, el ancho del canal es ahora


En la figura 13-S(a), mostramos los diagramas de carga de las junturas compuerta-canal

y canal-sustrato del transistor de la figura 13-4(a) en equilibrio térmico, es decir con la

compuerta en cortocircuito. En ella vemos que por el hecho de estar el canal mucho menos

contaminado que las zonas de compuerta y de sustrato, la zona de juntura penetra casi en su

totalidad hacia la zona de canal, de manera que se verifica que en ambas regiones p + la longitud

lP = O mientras que en la región tipo n que constituye el canal, será In =l. En esta figura se

sombrearon las zonas de carga espacial de las junturas, que también se mostraran sombreadas en

las figuras 13-4(a) y aquí, como allí, indicamos con a0 al ancho de la zona neutra de canal.

Cuando hablamos del canal, nos referimos a su zona neutra, es decir, fuera de las regiones de

carga espacial, dado que dichas zonas son regiones de vaciamiento y no puede circular corriente convencional por ellas.

Vamos a polarizar en forma inversa a las junturas compuerta-canal y canal-sustrato por

medio de una fuente -VGs, Lo dicho se puede apreciar en la figura 13-4(b).

Como la fuente está a masa y el drenaje está cortocircuitado con la fuente, será VDs= O;

por tal razón todo el canal estará a un potencial de O V, de manera que sobre ambas junturas se

aplicará una diferencia de potencial inversa igual a -VGs. Si suponemos una polarización

negativa genérica de compuerta de x Volts, será Vas = -x, las longitudes In y lp de las zonas de

juntura de las regiones p + y n se ensancharán; pero dicho ensanchamiento se producirá en su casi

totalidad en el lado del canal n poco contaminado. Lo dicho se aprecia en la figura 13;-S(b ), y en

ella se puede ver que el nuevo ancho de la zona neutra de canal será ahora ax < a0. En la figura

13-4(b) se muestra el corte del transistor con la indicación del nuevo ancho de canal ax. Vamos

a suponer que el largo L del canal permanece invariable pese a que, según puede apreciarse en la

figura mencionada, se incrementa en un valor igual a la reducción del canal; no obstante no

cometeremos ningún error por la extrema pequeñez del ancho del canal frente a su longitud. Para que la corriente pueda tener lugar, se requiere que en el seno del material haya

portadores, pues en realidad la corriente es una onda cuya velocidad es la de la luz; es decir, de

3. 1010 cm/seg. Con esta velocidad, se supone que un portador hace su recorrido por el cristal,

pero no es esta la velocidad con que se desplaza el portador, sino que es una velocidad ficticia,

una especie de velocidad efectiva que es la resultante de la transmisión de pequeños

movimientos de un portador a su vecino hasta que esa transmisión llega al otro extremo del

cristal. Si tuviéramos que producir la circulación de corriente por medio de un solo portador que

se vea obligado a recorrer todo el cristal, la velocidad con que se transmitiría la electricidad sería

la del portador dentro del cristal, es decir, del orden de solamente 105 cm/seg. En una zona de

vaciamiento, solamente podríamos tener corriente por desplazamiento de portadores, pero en

este caso no con la velocidad de la luz, sino con la de los portadores dentro del cristal y

solamente en el caso de que existieran campos eléctricos que fuercen el desplazamiento de

dichos portadores. Por esa razón puede haber corriente a través de una juntura, pues existe

dentro de ella un campo eléctrico muy intenso que fuerza el pasaje de portadores minoritarios

entre ambas regiones de la misma, pero nunca podría circular corriente a lo largo de dicha

juntura. En la figura 13-4, el campo estaría en dirección transversal al canal y no longitudinal, de

allí que la circulación de corriente, en caso de aplicar sobre el canal una diferencia de potencial,

se vería limitada a la sección de pastilla que contiene portadores, que corresponde en nuestro

caso, al área transversal de la zona neutra de canal que es igual a ax b


L

El ancho ax es consecuencia de la aplicación de una polarización negativa de compuerta

igual ax Volts, es decir Ves = -x(Volts) y la conductancia del canal en este caso, según la

expresión (13-4), será: o a¿ b

G =-- x

que será tanto menor que G0, como lo es ax de a.;

(13-5)

Vemos que, como consecuencia de la aplicación de una polarización de compuerta

variable, varía el ancho de la zona neutra de canal, lo que obliga a variar su conductancia. Si

hacemos circular una corriente por el canal. de valor ID = Is, la misma variará su intensidad enfunción de la variación de la tensión de entrada. Tenemos entonces la posibilidad de controlar la corriente del canal, que puede ser muy grande, por medio de una fuente de tensión en la entrada, que por no requerir casi corriente, no requerirá casi potencia de excitación.

Si aplicamos una variación de tensión en la entrada y obtenemos una variación de corriente en la salida, el parámetro que relaciona a ambas variaciones será la transconductancia, que fuera definida en el Capítulo 10. Dicha transconductancia corresponde a la variación de corriente de salida dividida la variación de tensión de entrada, manteniendo constante la tensión de salida. En nuestro caso será:

(13-6)

13.1.2 - Característicasde salida del JFET. En el transistor de efecto de campo, tanto en el de juntura como en los otros tipos que

estudiaremos más adelante, no existen las características de entrada, puesto que la corriente de

compuerta, desde el punto de vista estático, es nula. Es importante la distinción realizada, pues el

comportamiento dinámico es diferente del estático en virtud de la capacidad que presenta el

circuito de entrada representada por la capacidad de las junturas compuerta canal y cana/-

sustrato; dicha capacidad nos obliga a considerar al circuito de entrada en el análisis dinámico de

señales débiles; no obstante, las curvas características son estáticas y los efectos reactivos no se

tienen en cuenta en ellas. Para el transistor de efecto de campo, por lo tanto, tendremos que construir un solo juego

de características, que serán las de salida. Las mismas corresponden a la variación de la corriente

de salida en función de la tensión de salida y quedarán representadas por una familia, puesto que

esa relación se modificará variando la tensión entre compuerta y fuente que es la tensión de

entrada; por lo tanto, las características de salida quedarán determinadas por la siguiente

relación:

ID= f(VDSJlvas=cte (13-7)

En el punto anterior vimos que la conductancia del canal se modifica cuando variamos

VGS y esa conductancia nos determina el valor de la corriente In que circula por el canal cuando

sobre él apliquemos una tensión VGS- Si observamos la expresión (13-5), podemos ver que la

conductancia del canal estará directamente vinculada al ancho ax del mismo.

En las figuras 13-4(a) y 13-5(a) mostramos a nuestro transistor con el drenaje y la compuerta en cortocircuito; el transistor estará en equilibrio térmico y el ancho de la zona neutra

de canal es a.; En las figuras 13-4(b) y 15-5(b), siempre con el drenaje en cortocircuito,

aplicamos una tensión negativa VGs=-x(Volts) a la compuerta respecto de la fuente, que será la

El transistor de efecto de campo 441 442 Dispositivos electrónicos

misma tensión del sustrato que está unido a la compuerta. En estas condiciones, el ancho

genérico de la zona neutra de canal será ax.

Si llamamos ªMala separación entre los planos de ambas junturas, se verificará en forma

genérica, que: (13-8)

D

G B

Para Ves= OV ; a=a0

VGs= -IV: a=a1

VGs= -2V; a=a2

Ves= -3V; a=a3

VGs= -4V; a=a4

Ves= -5V; a=O

s

Figura 13-6 Transistor JFET con el drenaje en cortocircuito, en estas condiciones todo el canal se

enoaentra a OV. sobre La compuerta que se halla unida al sustrato, se aplican difeentes polarizaciones

negativas, de manera que el canal se reduce hasta que se estrangula. En nuestro ejemplo, dicho

estrangulamiento se produce para una tensión de compuerta igual a -5V.

En la figura 13-6, se reproduce el transistor de la figura 13-4(b) con drenaje en

cortocircuito y polarización negativa de compuerta y hemos dibujado en línea de trazos las

sucesivas reducciones del ancho del canal a medida que las zonas de juntura "compuerta-canal"

y "canal-sustrato" se ensanchan por efecto del incremento de la tensión negativa VGs; es así,

que por efecto de la aplicación de la expresión (13-8), para un valor de VGs=-IV, el canal se

reduce, adoptando un ancho aj; para VGs = -2V, el ancho del canal será az: para VGs = -3V será

a3; para VGS = -4V será a4 y finalmente para VGS = -5V el canal desaparece. Las zonas de

juntura, que son zonas de vaciamiento, han invadido toda la región tipo n y no hay portadores en dicha zona, el canal se ha agotado y no tiene ninguna conductancia puesto que la conductividad

es nula. En efecto, recordando la expresión (13-2), si n0 = Po =O tiene que ser a= O.

Vamos a llamar tensión de estrangulamiento a la tensión de polarización inversa de

ambas junturas que produce la eliminación del canal y la designaremos Vp (la letra P,

corresponde a Pinch Off); solamente como ejemplo, para el transistor de la figura 13-6 el valor


x

Av. _

de Vp corresponde a 5V De cualquier forma, esta tensión es una constante del dispositivo que no

puede modificarse, puesto que depende exclusivamente, de las características fisicas y

constructivas del mismo.

Volviendo a la expresión (13-8); recordando que el ancho de las zonas de juntura, es función de la tensión aplicada sobre la misma, es fácil ver que:

In = k (cp0 - Vas ;Yn (13-9)

siendo n = 2 para juntura abrupta y n = 3 para juntura gradual. Si vinculamos la (13-8) con la (13-9) y finalmente con la (13-5), la conductancia del

canal adopta la forma: _

o, = ªZ[aM-2k(cp0 -VasJYn] (13-10)

Esta expresión no es totalmente cierta, pues dice que la conductancia del canal se modula

solamente por intermedio de la tensión Vas, lo que es cierto solamente en el caso de que no haya

circulación de corriente por el canal, es decir, para Vtss =O.

En efecto, si aplicamos una tensión Vns entre drenaje y fuente, circulará por el canal una

corriente: (13-11)

que produce una caída de tensión a lo largo del canal. En estas condiciones la polarización de las

junturas compuerta-canal y canal-sustrato, que es igual a la diferencia de potencial existente

entre las zonas de compuerta y de canal y entre la de canal y de sustrato, no será constante pues

depende de la altura de canal que estemos considerando, debido a esto tampoco será constante el

ancho de las junturas y por consiguiente tampoco el ancho del canal. Esto nos demuestra que el

canal no es función solamente de Vas sino también de Vos.

Si la corriente In fuera de muy pequeño valor, la variación del ancho del canal producida

por la caída de tensión que dicha corriente produce sería despreciable y podríamos decir en este

caso que se cumple la (13-10) y que G¿ sería solamente función de Vas. En estas circunstancias,

diferenciando la (13-11) con Vas= cte obtenemos:

din= o, dVns para Vas= cte G =--ddVin 1

(13-12)DS Vas=cte

En la figura 13-7, hemos representado gráficamente a la expresión (13-12), lo que da

lugar a una familia de rectas pasantes por el origen, cuya pendiente representa el valor de la

conductancia Gx para cada valor de la tensión de polarización de compuerta Vas. Esas rectas

representan la variación de In en función de Vns para Vas constante, lo que no es otra cosa que

la expresión (13- 7) que da origen a las características de salida.

Cuando las corrientes en el canal no son tan pequeñas, la relación 1D = f (VDS

as-cte

no es lineal y ya no podremos decir que para Vas= cte será Gx = cte sino que por el contrario la

misma variará también en función de Vos. En el punto siguiente, analizaremos en profundidad

este tema.


V

Figura 13-7 Representación de JD en función de VDS para VGS constante. La pendiente de las rectas

representa la transconductancia del canal desde el máximo valor para Vos=O hasta el estrangulamiento del

canal con conductancia nula, para Vas=-Vp. que en nuestro ejemplo corresponde a -5 V.

13.1.2.1 - Caída de tensión a lo largo del canal. En la figura 13-7, dibujamos una serie de rectas que representan la relación entre la

corriente de drenaje ID y la tensión drenaje-fuente VDS para valores de Vas=cte. Recordando la

expresión (13-7), podríamos decir que esas rectas corresponden a las características de salida del

JFET. Esto no es cierto, puesto que existe un importantísimo efecto que se produce a lo largo del canal, como consecuencia de la caída de la tensión aplicada entre los extremos del mismo.

y

~ L -------------

~Vos l' ~

' nsi

' 1JjvDS V~s

(a). (b) (e)

Figura 13-8 En (a), canal para el transistor en equilibrio térmico; (b) variación de la tensión a lo largo del

canal cuando aplicamos una polarización VDS en drenaje y (c), modificación del ancho del canal, como

consecuencia de las diferentes polarizaciones inversas de juntura para distintos valores de la ordenada 'y".

En la figura 13-S(a) se representa solamente la porción del dispositivo correspondiente al

canal en la condición de equilibrio térmico. Como entre el electrodo de fuente que se halla

conectado a masa, y el extremo inferior del canal no hay resistencia, dicho extremo se encontrará

a O volt; por las mismas razones el extremo superior del canal está al mismo potencial que el


=

electrodo de drenaje D de donde, si Vos=t'. todo el canal estaría a O volt y si en cambio este

electrodo estuviera a un potencial +Vos. como el electrodo de fuente sigue conectado a masa, esa

tensión debe caer a lo largo del canal.

En la figura 13-8(b) hemos graficado la tensión Vy a lo largo del canal en función de la

ordenada y con origen en el extremo inferior del canal. Se debe verificar que para y= O será

Vy =O y para y= L será Vy = Vns y en el gráfico al cual estamos haciendo referencia, la

distribución de la tensión en el canal es lineal, lo cual sería cierto si el canal mantuviera la forma que muestra la figura 13-8(a), es decir, con el área transversal del mismo constante para cualquier valor de la ordenada y. Eso fue cierto hasta ahora, pues variando la tensión de

polarización de compuerta, todo el canal modulaba su ancho a de forma pareja pero si tenemos

en cuenta que la tensión sobre el canal no es constante, sino que varía según el valor de y, la

diferencia de potencial que polariza en sentido inverso a las junturas compuerta-canal y cana/-

sustrato, también variará según la misma ordenada con lo cual tendremos un ancho de canal ª(y)

variable entre y = O e y = L . Esto se ha representado en la figura 13-8(c).

En estas condiciones deja de ser válida la expresión (13-5) y si bien siguen siendo

constantes a, b y L, no sucede lo mismo con ax, de donde la conductancia tendrá que ser la

resultante de la integración de ª(y) entre y= O e y= L, luego:

G -oLb r- ª<yJ d ª<yJ

ª(O)

y .teniendo en cuenta que, según la expresión (13-8), se verificará que:

ª(y) = aM - 2 l(y)

y recordando además, de acuerdo con la expresión (13-9), que:

(13-13) (13-14)

l(yJ = k (q>0 - V(yJ/{i (13-15)

introduciendo la (13-15) en la (13-14) y esta a su vez en la (13-13), teniendo en cuenta que

cuando ª(y) varía entre ª(O) y ª(LJ, V(y) variará entre O y VDS y operando, podemos hallar el valor

de la conductancia del canal buscada.

Esa conductancia es la de un canal que tiene una tensión VDS aplicada en su extremo

superior, con lo cual el ancho del canal en esa ordenada será ª(LJ,- mientras que en su extremo

inferior será ª(O)- Podríamos tener un canal de ancho constante que tuviera la misma

conductancia, para ello igualando la conductancia hallada mediante la integración de la (13-13)

con la conductancia de un canal de ancho ax constante cuya forma la da la expresión (13-5),

podemos despejar el valor de ese ancho de canal promedio, luego:GL

a =-- x eb

(13-16)

ese valor de ax tendrá que ser intermedio entre ª(O) y ª(L) y lo obtendríamos si suponemos una

polarización en compuerta VGs sin ninguna tensión aplicada en el electrodo de drenaje, de un

valor comprendido entre O y VGS, es decir, debe verificarse que O s Vas s VDS.

Como una aproximación, podríamos suponer un valor de la tensión de compuerta

Vas = Vvs¡{; eso no es realmente cierto y no nos permitirá hallar cuantitativamente las curvas

del dispositivo, pero sí determinar de manera cualitativa la forma de las mismas.


13.1.2.2 - Curvaturade las características.

¡V~s=O

~ ····················

' 1 I_ - --- - - - -- - ---- - - -- - -• - - --~~- - •• - - -- "

(a)

: ---- - - ------ ---- - -

,!._

'- -- - ---------- - ----- - ---' - - -(d) (e)

v_'>=O (/)

Figura 13-9 En (a), con drenaje y compuerta en cortocircuito el canal tiene un ancho constan/e igual a a0,

En (b]; (e); (d); (e) y (!), siempre con la compuerta en cortocircuito, se van aplicando tensiones positivas al

drenaje con respecto a la fuente, el canal se reduce más en su parte superior que en la inferior tal como se

indica en sombreado. En lineas de trazos, se marca el ancho de canal constante equivalente, que tiene igual conductancia que el canal trapecial.


En la figura 13-9, hemos dibujado a nuestro transistor de efecto de campo con la

compuerta conectada a masa y con el sustrato unido a la compuerta, con lo cual será

·V GS = VBs =O y en (a), ponemos al drenaje también en cortocircuito, de donde VDS= O, nuestro

transistor está en equilibrio térmico y el ancho del canal será a0 a todo lo largo del mismo

Mantengamos ahora Ves=o y apliquemos una tensión entre drenaje y fuente VDs =l V;

en estas circunstancias la parte inferior del canal, es decir para y= O, tiene un ancho a0 puesto

que la diferencia de potencial de juntura para ese valor de 'y" es igual a cero, mientras que para

y= L, la diferencia de potencial de juntura será la tensión V(L) que es igual a la diferencia entre

la tensión de compuerta y la de drenaje, es decir:

V(L) =Vas -VDS (13-17)

en nuestro caso será VGS =O de donde la tensión aplicada sobre ambas junturas en la parte

superior del canal será -VDS y por consiguiente la polarización inversa de las junturas en la parte

superior del canal será de -IV de donde el ancho del canal para esa ordenada tendrá que ser el at

de la figura 13-6. Lo dicho se aprecia en la figura 13-9(b). En estas condiciones, la conductancia del canal no será ni la correspondiente a OV ni la

correspondiente a -JV sino una intermedia según lo discutido en el punto anterior; en una

primera aproximación, la conductancia del canal sería equivalente a la que se tendría, si tuviera

aplicada sobre ambas junturas una polarización constante de -0,5V. En la mencionada figura, ese

ancho virtual se lo ha indicado en línea de trazos y lo hemos llamado ao,s.

-1 -2 -2 5

/-/f~s~9--/ :---

-0-!0==--~~~~~.~~~~~--+,~~~.. V ._~~1--~~-- VDS

2 3 4 5 6

Figura 13-1 O Determinación de la curva característica de salida para Vcs=O. Cada punto de la curva lo

obtenemos en la intersección de la recta de VDs=cte con la recta que tiene como parámetro un valor de VGS

igual en valor absoluto a Vm/2. Para Vns=Vp. la corriente de drenaje llega a su máximo valor llamado de

saturación 1Dsar

En la figura 13-10, reproducimos las rectas de conductancia constante de la figura 13-7;

para VDS= O será ID= O; y la conductancia de nuestro canal quedará representada por la recta de

Vas= O; pero cuando aumenta la tensión Vbs de polarización del drenaje, la conductancia del

canal disminuye. Es así que para Vos = 1, la conductancia que corresponde a nuestro caso, será


-

equivalente a la del canal que tendríamos se aplicáramos una tensión de compuerta Vas=-0,5V;

luego, desde el eje de abscisas en VDS=1, levantamos una línea hasta cortar a la recta de

Vas= - 0.5Vy allí tendremos otro punto de nuestra característica. Observamos que la curva nace

tangente a la recta de Vas= O y va ubicándose sobre las rectas de menores conductancias.

Analicemos ahora la figura 13-9(c); si aumentamos la tensión de drenaje a 2V, vemos que

el canal en y= O sigue teniendo un ancho a0, pero ahora en y= L tendrá un ancho a2 como

consecuencia de que la tensión de polarización de las junturas en esa altura es de -2V. La

conductancia de ese canal será igual a la de un canal virtual que tendríamos si aplicáramos una

polarización de compuerta de -IV y mantuviéramos el drenaje en cortocircuito, en estas

condiciones el ancho del canal seria a¡ y por consiguiente, un punto de la curva característica

tendrá que encontrarse sobre la recta de Vas= - 1, que corresponde al promedio entre los anchos

a0 y a2. Por consiguiente, en la abscisa Vos=t del gráfico de la figura 13-10, levantamos una

línea hasta la recta VDS= -1 y allí tendremos otro punto de nuestra característica. No perdamos

de vista que la curva que estamos trazando representa la variación de la corriente de drenaje In

cuando variamos la tensión de drenaje Vos para una tensión de compuerta constante Vas= O V.

Continuando en la misma forma, para Vos= 3 V el canal queda como muestra la figura

13-9(d) y el punto lo encontramos sobre la recta Vas= -l,5V de la figura 13-10; para Vns = 4V

sobre la recta de Vas= -2Vy para Vn's = 5V sobre la recta de Vas= -2,5V. Si en la figura 13-10,

unimos los puntos hallados obtenemos la característica buscada.

a5=0

L

(a)

Figura 13-11 En (a), vemos como el canal se ha estranguladoen su parte superior mientras que en su parte inferior permanece con el ancho a0• En (b), se ha dibujado al mismo canal en perspectiva, pudiéndose

apreciar su forma de cuña, su conductancia determina la corriente circulante cuando entre sus extremos se aplica la tensión Vos= V,,.

Vamos a ver que forma tiene la característica cuando la tensión de drenaje supera el valor de

la tensión de estrangulamiento Vp, que en nuestro ejemplo es de SV.


En las figuras 13-ll(a) y (b), se muestra el canal estrangulado en su parte superior,

adoptando la forma de una cuña, con una superficie de base igual a' (a¿ b). La conductancia de

ese canal será igual a la mitad de la conductancia G0 de equilibrio térmico, y finalmente la 1

corriente de drenaje IDsat, se puede obtener, multiplicando la tensión VDS= Vp de estrangulamiento por la conductancia de ese canal, luego:

.!Dsat = VP ( cr Yi

La0 bJ

(13-18)

Al seguir incrementando la tensión del drenaje manteniendo constante la de compuerta,

incrementamos la polarización inversa de las junturas compuerta-canal y canal-sustrato en la

ordenada y= L del canal, pero la zona de juntura no puede seguir ensanchándose puesto que no

hay más portadores que desalojar, el canal se ha estrangulado y para esa ordenada, la región tipo

n constituye una zona de vaciamiento. y

(a)

o Vp

(b)

Figura 13-12 La diferencia entre la tensión de compuerta aplicada VDS y la de estrangulamiento

Vp,incrementala zona dejuntura, en la región extracana/ de drenaje. Lo dicho se aprecia en (a); en (h) vemos

que sobre el canal de longitud L sigue aplicada la tensión Vp lo que asegura el mantenimiento de la máxima

corriente alcanzada.

La corriente alcanza su máximo valor determinado por la expresión (13-18) y a partir de aquí permanece prácticamente constante; en efecto, cualquier incremento que produzcamos en la

tensión VDS se aplicará entre el electrodo de drenaje y la compuerta, pues no se puede modificar

el potencial en el interior del canal; para que ello suceda tendría que variar la corriente que

circula por el mismo, lo que solamente podría suceder si varía la conductancia del canal, que

implica la modificación de las dimensiones del mismo2. Como el canal se ha estrangulado en su

parte superior y el ancho en su parte inferior permanece inalterado, la cuña que muestra la figura

2 En el análisis teórico que estamos realizando, las dimensiones del canal no pueden modificarse, como veremos

luego, el largo del canal se reduce un poco lo que implica un pequeño incremento de la corriente de drenaje.


13-ll(b) no se modifica y el potencial eny=L seguirá siendo igual a Vp. Todo aumento de la tensión del drenaje determinará un incremento de la región de vaciamiento en una longitud o tal

como· se muestra en la figura 13-12(a), y esa región de vaciamiento solamente podrá ser

atravesada por los electrones provenientes del canal, si son forzados por un campo eléctrico

dirigido desde la zona de drenaje a la de canal como se muestra en el detalle de la figura

mencionada, y que queda determinado por la diferencia de potencial Vos- Vp. La corriente no

podrá aumentar por más que aumentemos Vos puesto que Vy = Vp permanece inalterado y el

canal, con su conductancia constante, suministra siempre la misma corriente. Los electrones que

provienen del canal atraviesan la longitud o hacia el drenaje por efecto del campo eléctrico, con la máxima velocidad que pueden alcanzar en una zona de vaciamiento, que es del orden de

105 cm/seg. El campo eléctrico es muy intenso pues la longitud de esa zona de vaciamiento

extracanal es muy pequeña. A medida que aumentemos la polarización positiva del drenaje se

incrementará la longitud de esa zona de vaciamiento pero también aumentará el valor 'del campo

eléctrico. La corriente no aumenta puesto que el tamaño del canal no se modifica y

consecuentemente mantiene su conductancia constante y también la diferencia de potencial

aplicada entre los extremos del canal, que es igual a Vp.

o (b)

Figura 13-13 (a) Para una tensión Vos> V,,, parte de la zona dejuntura crece hacia el interior del canal lo

que reduce su longitud de L a L'. (b) Esa reducción de longitud aumenta la conductancia del canal lo que

incrementa la corriente de drenaje e inclina algo la característica de salida.

En la práctica, la zona de vaciamiento extracanal no crece en su totalidad hacia el lado

del electrodo de drenaje, algo crece hacia el interior del canal lo que reduce su longitud en un

valor Oe. Eso lo podemos apreciar en la figura 13-13(a), y la nueva longitud de canal será L' algo

menor que L. Teniendo en cuenta la expresión (13-5) se incrementa algo la conductancia del

canal con lo que también aumenta algo la corriente de drenaje ID· En la figura 13-13(b) vemos la


curva correspondiente a la característica de salida del JFET para Vas= O, en ella podemos

apreciar que a partir de VDS= Vp la corriente no permanece constante sino que se incrementa

levemente por efecto de la modulación de la longitud del canal con la variación de la tensión de drenaje.

13.1.2.3 - Características de salida para valores de VGS distintos de cero.

Si aplicamos una polarización en la compuerta Vas= -IV, la conductancia del canal para

VDS= O corresponderá a la recta -I de la figura 13-1 O; el canal queda como muestra la figura

13-14(a) con un ancho a¡ a todo lo-largo del mismo.

Cuando apliquemos una polarización de drenaje VDs> O con respecto a la fuente,

manteniendo constante la compuerta en su valor de -IV, el canal mantendrá el ancho a¡ en y = O

y reducirá su ancho eny=L, por debajo siempre de ese valor a¡. Por consiguiente, si hacemos

VDs=I, en su parte inferior el canal seguirá midiendo a¡ mientras que en la parte superior el

ancho se reducirá. La tensión de polarización de la juntura en y= L surge de la aplicación de la

expresión (13-17), luego reemplazando los valores Vas= -IV y VDs= IV, obtenemos V(L) = -2V,

de donde el ancho del canal en su parte superior será az. El canal equivalente, según lo discutido

en el punto 13.1.2.1, será el producido por una tensión de compuerta intermedia entre I y 2V; de

ninguna manera el promedio, pero podemos aceptar utilizar el promedio, en tanto sea solamente

a los efectos de la realización de un análisis cualitativo y no cuantitativo. En la figura 13-14(b)

se aprecia lo dicho y en ella se ha dibujado en línea de trazos al canal equivalente de ancho a1,5

constante.

La característica de salida, con Vos= -IV como parámetro la iremos determinando por

puntos. La misma se muestra en la figura 13-15 y en ella vemos que la curva comenzó tangente a

la recta de-I para VDs= O pero está sobre la recta de -I,5 para VDs=IV.

Siempre con Vas=-IV, para VDs=2V la polarización de la juntura en el extremo

superior del canal será, de acuerdo con la expresión (13-17), V(L) = -3V mientras que en la

inferior sigue siendo de -IV; como valor intermedio supondremos una polarización virtual de

Vas= -2V con drenaje en cortocircuito, de donde la curva característica de Vas= -IV constante

de la figura 13.15, tendrá que pasar porel punto de corte de la vertical de VDs=2V con la recta

de -2V. Si seguimos incrementando la tensión de drenaje, siempre a tensión de compuerta

constante, para VDs=3Vla polarización de ambas junturas en el extremo superior del canal será

V(L) = -4V, de donde, según puede verse en la figura 13-14(d), el ancho en esa ordenada será as

mientras que sigue siendo a¡ en y= O; el canal intermedio tendrá un ancho aproximado a2,s; de

donde en la figura 13-15, para VDs=3V levantaremos una vertical hasta cortar la recta de

Vas=-2,5Vy allí tendremos otro punto de la curva.

El estrangulamiento como siempre, se producirá cuando en y = L la polarización de las

junturas sea V(L) = Vp = -5V, teniendo en cuenta la (13-17), podemos decir que la polarización

de drenaje que estrangula al canal es:


V

''

1

DS(estrang) -

.. GS

-V P (13-19)

de donde, para Vas= -1 V tendrá que ser Vos = 4V

VDS=O

i-- ------- --- ---- : • [

Vas=-JV

1 Vas=-!V

~

'

'

Vos=-IV

1

Vos=-IV

'

''

Vos=-JV

Figura 13-14 En (a), con drenaje en cortocircuito y con una tensión de compuerta

Vas= -1 V. el canal tiene un

ancho constante igual a a1, En

(b); (e): (d) y (e), siempre con

la tensión entre compuerta y

fuente de -1 V, se van aplican-

do tensiones positivas al dre-

naje con respecto a la fuente,

el canal solamente se reduce

en su parte superior mante-o 1 ' o '

1 ¡-----------~a 1 ,

11----------------------j_

J:s=O (d)

niéndose constante en su parte

inferior tal como se indica en

sombreado. En lineas de tra-

zos, se marca el ancho de ca-

nal constante equivalente, que

tiene igual conductancia que

el canal trapecial.


Lo dicho se ve en la figura 13-14(e) en donde vemos que el canal intermedio lo hemos

supuesto de un ancho ai, por consiguiente, el punto en la característica de la figura 13-15 se

obtiene levantando una vertical desde VDS= 4Vhasta cortar con la recta de VGs = -3V.

A partir de aquí la conductancia del canal triangular de base a¡ y altura L que forma una

cuña de espesor b, determina una conductancia que con la tensión VDS= 4V determina la

corriente de drenaje de saturación para la curva de VGs""'-1 V=cte. Lo dicho se ve en la figura 13-15. .

In

/ -2 - -2,5

.:» -3

-4

5 6

Figura 13-15 Determinación de la curva característica de salida para V05 =-IV En este caso, se alcanza

la corriente de saturación para VDS =4 V, puesto que Vp =V GS -VDS= -5 V

Por las mismas razones dadas al hablar de la curva de VGS = OV, la longitud del canal se

reduce algo cuando la tensión de drenaje supera el valor VDS de estrangulamiento por lo cual, la

corriente de drenaje IDsat por encima de este valor no se mantiene constante sino que crece un

poco, dando una pequeña inclinación a la característica.

En la misma forma que trazamos la curva para VGS = O y para VGS = -1, podemos obtener

las curvas para otros valores negativos de VGS. La máxima polarización que puede tener la

compuerta es VGs = -Vr, que corresponde a la tensión de estrangulamiento y es la polarización

inversa de las junturas compuerta-canal y canal-sustrato para la cuaf el . canal se estrangula totalmente, en este caso decimos que el transistor está al corte puesto que no circula corriente

por el canal cualquiera sea la tensión de drenaje que apliquemos. En la figura 13-16 hemos dibujado la familia de curvas características de salida de un

JFET real; esa familia corresponde a la relación (13-7) que reproducimos por comodidad:

ID= f(VDS)lvas=cte (13-7)

y en dicha familia podemos observar que la curva que está más alta, es decir que da lugar a

mayores corrientes de drenaje, es la de VGs= O y a medida que la compuerta va haciéndose más

negativa, la corriente disminuye y las curvas correspondientes se acercan cada vez más al eje

horizontal, hasta el límite en que VGS = -Vp en cuyo caso la curva coincide con el eje de abscisas,

puesto que al no haber canal, la corriente será en todo momento nula. Debido a la alta resistencia del circuito de compuerta, el transistor de efecto de campo no

tiene características de entrada; en consecuencia el control de la corriente de salida, que

corresponde a la corriente de drenaje ID, se realiza por medio de la tensión de entrada que es la


tensión VGS aplicada entre compuerta y fuente; por eso resulta cómodo hallar una curva que

denominamos característica de transferencia, y que relaciona la corriente de salida con la

tensión de entrada, dicha curva se determina a tensión de salida constante y puede hallarse muy

fácilmente trazando una recta de VDs constante en la característica de salida y uniendo los puntos

correspondientes de corriente de drenaje ID y de tensión VGs. Lo dicho se puede ver en la figura

13-16.

1DSS -------------------

~ < ..> 1 1

~"q'

Figura 13-16 A la derecha del eje de corrientes, la característica de salida de un JFET real; a la izquierda

del citado eje la característica de transferencia J0=f(VG~ trazada sobre una recta de VDS constante.

La característica de transferencia surge como representación de la relación:

In= f(VGS~Vos=cte (13-20)

de donde su derivada corresponderá a la transconductancia gm y por consiguiente a la pendiente

de la curva de transferencia del FET; observando la misma, podremos tener una idea del orden

de magnitud de Sm Al igual que en los transistores bipolares, el dispositivo tendrá mayor

ganancia cuanto mayor sea la transconductancia y según podemos observar mirando la figura 13-

16, la misma será prácticamente constante para valores negativos de la tensión de compuerta de pocos volts y disminuye para mayores valores de dicha tensión.

13.1.3 - MES FET. El MES FET, de acuerdo con lo dicho en la introducción de este capítulo, es también un

JFET, es decir, es un transistor de efecto de campo de juntura, y es un dispositivo relativamente

moderno, fue propuesto por C.A.Mead en el año 1966 en el artículo "Schottky Barrier Gate

Field-Efect Transistor" Proc.JEEE, 54, 307 y desarrollado por W.W.Hooper y W.I.Lehrer en el

año 1967 en el artículo "An Epitaxial GaAs Field-Efect-Transistor" Proc.JEEE, 55, I237.

La construcción del dispositivo parte de una capa epitaxial de GaAs aplicada sobre un

sustrato de mismo material, sobre esa capa epitaxial se aplica una capa metálica que constituye la

compuerta. El funcionamiento del MES FET es idéntico al de un JFET, con la diferencia de que

la compuerta está constituida por una juntura metal-semiconductor en lugar de una juntura p-n.

La juntura sustrato-canal, es p-n, pero el semiconductor utilizado es el Arseniuro de Galio

(GaAs) en lugar de silicio, y su característica principal es la de poseer electrones de mayor

movilidad. En efecto, en el GaAs los portadores tienen las siguientes movilidades,

µn=8500cm21Vseg y µp=400cm21Vseg, mientras que las del silicio son respectivamente


1450 y 450. Debemos notar que si bien también para el Si los electrones tienen mayor movilidad

que las lagunas lo que hace preferible construir FET"de canal tipo n, la diferencia es de 1 a 3, en

el Ga As esa diferencia es tan notoria, que no conviene bajo ningún concepto fabricar

dispositivos de canal p.

Unido a las ventajas mencionadas, tenemos la enorme capacidad de conmutación de las junturas metal-semiconductor estudiadas en el capítulo 6, y su muy pequeña corriente inversa de

saturación determinante de la corriente de compuerta.

13.2 - Transistorde efecto de campo de compuertaaislada. A este tipo detransistor se lo prefiere con respecto al de juntura porque su resistencia de

entrada es bastante mayor, del orden de 1015Q en lugar de los 1010 .{}del JFET. En este último,

la alta resistencia de entrada queda determinada por la polarización inversa de la juntura

compuerta-canal, mientras que en el caso que estamos tratando, esa resistencia la impone una

capa de aislante intercalada entre un metal, que forma la compuerta y el semiconductor que

constituye ~l sustrato. Cuando el aislante es dióxido de silicio (Si02, la estructura Metal-Oxido-

Semiconductor se denomina MOS; según comentamos en la introducción de este capítulo, suele

agregarse al Si02 otra capa de aislante tal como el Si3N4 ó Al203 y en este caso la estructura es

MIOS. En general, vamos a llamar genéricamente MOS a los dispositivos de compuerta aislada, cualquiera sea la estructura que lo forma.

D

(a)

s s

(c)

Figura 13-17 Símbolos de los transistores MOS de efecto de campo; (a) de canal inducido tipo n, (b)

idem tipo p, (c) de canal permanente tipo n, (d) idem tipo p.

Según que semiconductor elijamos para el sustrato, será distinto el tipo de canal, es así que si el

sustrato es tipo p, el dispositivo será de canal n mientras que si partimos de un sustrato tipo n, el

dispositivo será de canal p. A su vez, los transistores MOS de efecto de campo pueden ser de

dos tipos, según que el canal se forme inductivamente o que se lo agreguemos nosotros mediante

la difusión de impurezas del tipo adecuado sobre el material que constituye el sustrato. En el

primer caso, diremos que el MOS FET es de canal inducido o de acumulación o de

ensanchamiento y en el segundo, de canal permanente o de agotamiento o de estrechamiento.

En estas condiciones, tenemos dos tipos de MOS FET los que a su vez pueden ser de

canal no de canal p, por lo tanto podemos tener cuatro tipos distintos de transistores MOS de

efecto de campo. Vamos a describir en lo que sigue a los MOS FET de canal inducido y de canal

permanente, suponiendo en ambos casos que son dispositivos de canal n, en nada modificaría la

descripción de los mismos ni su principio de funcionamiento si fueran de canal p, solamente


diferirían las polaridades de las tensiones y los sentidos de las corrientes; de cualquier manera las

ventajas de canal tipo n mencionadas en correspondencia con el JFET se siguen manteniendo en

este caso. En la figura 13-17 se muestran los símbolos de los transistores MOS de efecto de

campo, los que en forma esquemática indican si su canal es tipo n o p, de canal inducido o

permanente. El sentido de la flecha identifica al tipo de canal, así, si el dispositivo es de canal n,

la flecha apunta hacia el canal y si es tipo p, apunta en sentido contrario. La línea que une a los

terminales de drenaje, compuerta y fuente representa al canal, si la misma es de trazo

discontinuo, identifica al dispositivo de canal inducido y si es de trazo continuo, al de canal

permanente. En la figura 13-17(a), se muestra el símbolo del MOS FET de canal inducido tipo

n; en (b), de canal inducido tipo p, en (e) de canal permanente tipo n y en ( d) de canal

permanente tipo p.

D.----

Oxido

Metal~

~ Plano de la Juntura

n: ..¡i:i

Oxido

Metal~

Ge---

Semiconductor

tipop -----A B Gn---

(a)

s

Plano de la Juntura (b)

Figura 13-18 (a) MOS FET de canal inducido, sin polarización de compuerta, no existe canal entre los

contactos D de drenaje y S de fuente, y no puede circular corriente entre esos electrodos; en (h) se difundió un

canal n normalmente contaminado entre las regiones de drenaje y fuente, esto da lugar a un MOS FET de

canal permanente, que puede en todo momento permitir la circulación de corriente.

La figura 13-18(a) muestra una sección transversal de un MOS FET de canal inducido

tipo n. La fabricación comienza con un sustrato tipo p en el cual se difunden dos regiones n +. Se

aplica una capa de dióxido de silicio sobre el semiconductor tipo p la que debe cubrir toda la

región p y llegar hasta las dos difusiones n + y sobre ella y sobre dichas difusiones n +, se realiza

un depósito de aluminio o de silicio policristalino muy contaminado, que forma los contactos de

fuente "S", compuerta "G" y drenaje "D". Sobre el extremo opuesto del sustrato se aplica otro

depósito metálico que forma el contacto "B". Este contacto de sustrato se halla siempre

conectado a masa, con independencia del tipo de configuración del transistor utilizada; siendo

que la más utilizada es la de fuente común, en este caso se hallará unido al electrodo de fuente,

pero no podremos dejar de considerar las configuraciones de compuerta común o de drenaje

común, que al igual que en el transistor bipolar, se utilizan como adaptadores de impedancia .. Según podemos apreciar en la figura 13-18(a), en el dispositivo no hay un canal que sirva

de conexión entre los terminales de fuente y de drenaje, de manera que, realizando una


circulación entre estos dos electrodos, solamente encontramos dos diodos "p-n +" en oposición,

que impiden la circulación de corriente cualquiera sea la polarización que impongamos entre

drenaje y fuente". Si hacemos en cambio la compuerta positiva con respecto a la fuente, como esta está unida al sustrato la compuerta se hace positiva con respecto al mencionado electrodo, lo que da lugar a un campo eléctrico dirigido de compuerta a sustrato que transporta a los

electrones que la batería extrae de la compuerta metálica e inyecta en la región tipo p, hasta la

cercanía de dicha zona con el óxido. La concentración de electrones llega a superar a la de

lagunas en una pequeña zona superficial y da lugar a un canal tipo n que permite cerrar el

circuito fuente-drenaje estableciéndose la circulación de una corriente entre dichos terminales.

El proceso de formación del canal se verá con más detalle en el punto siguiente.

En la figura 13-18(b), se muestra al dispositivo de la figura 13-18(a) al cual se lo

transforma en MOS FET de canal permanente, por medio del agregado de un canal n,

difundido mediante un proceso posterior sobre el sustrato tipo p y entre las dos regiones n +.

El óxido que separa la compuerta del semiconductor, da al circuito de entrada una muy

alta resistencia para frecuencias bajas; no obstante esa estructura MOS es lo más parecido a un

capacitor del cual el metal y el semiconductor constituyen las plácas y el óxido el dieléctrico, por

consiguiente esa capacidad, de ninguna manera despreciable, hace que el circuito desde el punto

de vista de la alterna, presente una impedancia que no tan alta; de allí que para analizar al

transistor en señales débiles, tendremos que utilizar un circuito equivalente en el cual esa

capacidad de entrada jugará un rol muy importante. El MOS FET es un dispositivo en el cual la corriente se sostiene por portadores

mayoritarios, en consecuencia los tiempos de almacenamientos son prácticamente nulos y se comporta como un dispositivo muy apto para la conmutación, no obstante, la forma constructiva que muestra la figura 13-18 comporta algunas dificultades para manejar potencia, es decir,

trabajando en señales fuertes. Vamos a hacer en lo que sigue un estudio del funcionamiento del

MOS FET basado en la estructura mostrada en la mencionada figura y en el punto 13.2.4,

veremos qué modificaciones constructivas podremos hacer para mejorar su performance. En lo que sigue, estudiaremos los MOS FET de ambos tipos, comenzando por los de

canal inducido.

13.2.1 - MOS FET de canal inducido (acumulación). Este dispositivo responde a la forma constructiva representada en la figura 13-18(a). Si

cortocircuitamos la entrada, es decir hacemos VGS = O, como el sustrato B se halla conectado a la

fuente, el electrodo de compuerta estará al mismo potencial que el de sustrato, de manera que se

verificará que VGS = VGB =O.

En la figura 13-19(a), mostramos un corte transversal del dispositivo de la figura

13-18(a), que incluye a los electrodos de compuerta G y de sustrato B. Dicho corte lo hemos

representado como una pastilla formada por un Metal, seguido de una capa· de Oxido y de una

zona Semiconductora; el conjunto constituye una estructura MOS. Como VGs= VGB =O, la

estructura se encuentra en equilibrio térmico.

3 En realidad hay circulación de corriente de drenaje aún sin canal, debido a que cada zona n +, de acuerdo con la figura 13-18(a), forma con la tipo p vecina, una zona de juntura que constituye un diodo, en consecuencia podrá circular una corriente que corresponderáa la inversa de saturación del diodo que se encuentre en oposición; esa

corriente se llama toss y es del orden del nanoamper.


c- l""""l~~s

-+

Metalización Metalización

de Compuerta de Sustrato

G~~!=l~0f -ªP-x~-a-~-e~¡------Se_m_k_o_n_d-uc_t_o_r_tz_p_o_p

---~---------------------= ....... (a)

n;p Po 1

1

n, 1

(b) -----------------------------------------------------------------'---------------------------1 1

o

q(p-n)

no 1

(e)

o qN

(d)

p (e)

q( Po - no - Na- ) = º-1 o

----------------------·· X

Figura 13-19 (a) MOS FET de canal inducido con la compuerta en cortocircuito; (b) concentraciones de

portadores mayoritarios y minoritarios en equilibrio térmico; (e) y (d) distribuciones de cargas móviles y fijas

respectivamente y (e) carga neta, resultante de la diferencia entre ambos tipos de carga. Como el sistema está

en equilibrio térmico, la densidad de carga será cero.

En estas condiciones, podemos apreciar en (b) de la citada figura, que las concentracio-

nes de lagunas Po y de electrones n¿ del semiconductor tipo p se mantienen constantes a lo largo

de la pastilla, debiéndose cumplir la relación n0p0 =n/; en (e) hemos representado la carga

móvil como la diferencia entre la carga positiva de las lagunas mayoritarias y la negativa de los

electrones minoritarios que vale q(p0-n0); en (d) la distribución de cargas fijas, determinada

por la concentración de impurezas aceptoras ionizadas - q Na- que será constante en toda la


pastilla y en (e) la distribución de carga neta resultante de la diferencia entre las cargas móviles y

las fijas. En equilibrio térmico, la carga neta será igual a cero a todo lo largo del eje x.

Según sabemos, un FET funciona como transistor cuando, por intermedio de una tensión

aplicada en la compuerta, podemos controlar una corriente que se establece entre los electrodos

de drenaje y fuente. Para que esto sea posible, en el dispositivo de la figura 13-18(a) debemos

lograr la creación de un canal tipo n dentro de la región tipo p del sustrato, que conecte entre si a

las regiones n + que son la prolongación de los terminales de drenaje y fuente, para lo cual

debemos transformar una delgada región del sustrato tipo p vecina a la capa de óxido en tipo n, .a

fin de que la misma oficie de canal.

Para poder transformar un cristal tipo p en tipo n, debemos incrementar la concentración

de electrones en dicho cristal; eso puede lograrse por medio del agregado de impurezas donoras, o por medio de la inyección de electrones mediante una fuente externa. En ambos casos el fenómeno, desde el punto de vista de los portadores es el mismo, puesto que al haber mayor

concentración de electrones se incrementa la recombinación de pares electrón-laguna, con lo que

se reduce la concentración de lagunas. En lo referente a la carga neta del cristal, la misma será

diferente según que el incremento de la concentración de electrones se produzca por medio del

agregado de impurezas donoras o por medio de la inyección de electrones. Antes de modificar la concentración de electrones el cristal era eléctricamente neutro, lo

que exige que las cargas positivas sean iguales a las negativas; como cargas móviles tenemos a las lagunas con carga positiva y a los electrones con carga negativa, mientras que las cargas fijas quedan determinadas por las impurezas aceptoras que al ionizarse se cargaron en forma negativa;

la condición de equilibrio en este caso será:

q(no1+Na-)=qpo] ==> q(po1-no1-Na-)=O (13-21)

Cuando agregamos impurezas donoras, estamos agregando cargas fijas positivas N/ y

siempre en equilibrio térmico, tendremos una concentración de electrones n02 > n01 y de lagunas

p02 <p01, debe verificarse una nueva condición de neutralidad de la forma:

q(no2+Na-)=q(po2+N/) ==> q(po2-no2+N/-Na-)=O (13-22)

Si en cambio el incremento de la concentración de electrones se produce sin agregar

impurezas donoras, dichos electrones constituyen excesos en el cristal y el incremento de su

concentración y la consiguiente reducción de la concentración de lagunas, modifica el valor de la

densidad de carga móvil pero no se modifica la densidad de carga fija desde el momento que la

densidad de impurezas sigue constante. La condición será ahora:

q(p-n-Na-) = p< O (13-23)

en donde hemos llamado n y p a las concentraciones de electrones y de lagunas en esta condición

y no n0 y Po- puesto que el cristal no se encuentra ya en equilibrio térmico, en virtud de que la

inyección de electrones debe producirse mediante la aplicación de una energía externa distinta de

la térmica. Si la inyección de electrones es importante, el material pasa de ser tipo p a tipo n pero

se pierde la neutralidad eléctrica, toda la pastilla toma carga negativa debido a que han quedado

en descubierto átomos de impurezas aceptoras ionizadas.

Mediante esta mecánica podemos lograr la formación de un canal nen una porción de un

cristal tipo p, para lo cual debemos trasladar electrones hacia la zona que queremos invertir,

hasta que esa zona tenga una mayor concentración de electrones que de lagunas. La acumulación

de electrones en el semiconductor tipo p lo logramos polarizando positivamente la compuerta

con respecto al sustrato. Este se halla conectado a masa y como la configuración de nuestro

transistor es la de fuente común, la misma se hallará también conectada a masa y por ende al


mismo potencial que el sustrato. Con la batería extraeremos electrones del metal y lo

inyectaremos en el semiconductor, haciendo que el primero se cargue positivamente y el

segundo negativamente. En la figura 13-20(a), se muestra la distribución de los portadores mayoritarios y

minoritarios dentro de la región semiconductora tipo p, para tres condiciones de polarización;

para VGs=O que corresponde a la condición de equilibrio térmico ya vista en la figura 13-19,

para un valor VGS = Vih, siendo Vih 4 la tensión umbral definida como el valor de la polarización

de compuerta que hace que la concentración de electrones y de lagunas se iguale en el plano

x =O, y para un valor de VGS mayor que cero pero menor que Vih. Como consecuencia de la

aplicación de la mencionada polarización, la batería extrae electrones de la compuerta metálica y

los inyecta en el semiconductor; esto da lugar a una corriente transitoria que circula entre

compuerta y sustrato, pero como el óxido es un aislador muy bueno, dicha corriente no puede

establecerse de manera permanente; toda la tensión externa tendrá que aplicarse entre el metal y

el semiconductor tal como sucede con las placas de un condensador y esa corriente transitoria

dará lugar a la inyección de electrones en el semiconductor. Los electrones extraídos de la compuerta metálica carga a esta con polaridad positiva,

mientras que cuando esos electrones son inyectados en el semiconductor se dirigen hacia el plano que forma la. interfase óxido-semiconductor que debe cargarse negativamente. Los

electrones que se acumulan en ese plano constituyen un exceso y se recombinan con lagunas en

equilibrio térmico del semiconductor. Se establece un gradiente en la concentración de

electrones que lleva a este tipo de portadores desde el contacto del sustrato hasta la región de

recombinación, reponiendo los portadores que se van recombinando. La concentración de

lagunas va disminuyendo a medida que aumenta la de electrones a fin de mantener la relación

np = n/, y finalmente en la condición de régimen permanente, ambas adoptan una típica

distribución exponencial con constante de difusión Ln para los electrones y Lp para las lagunas.

Por la condición mencionada, tendrá que ser Ln = Lp =L.

Según sabemos, una función exponencial matemática termina de variar recién para t = oo, desde el punto de vista fisico hemos aceptado que la función llega a la condición de

régimen para un valor de la variable aproximadamente igual a 5 veces el valor de la constante de la exponencial, por esa razón, diremos en nuestro caso que tanto los electrones como las lagunas

adoptan el valor de equilibrio térmico Po y n0, para una abscisa x = 5L medida a partir del plano

de unión del semiconductor con el óxido. Recién por encima de esa abscisa se cumplirá la

relación q(p0-n0-Na-) =O y en consecuencia la carga neta será nula. Para valores de

O s x ~ 5 L, existirán electrones en exceso y lagunas en defecto, de manera que en el

semiconductor se produce una zona de vaciamiento y la carga neta será distinta de cero.

En la figura 13-20(b), se indica la variación de las cargas móviles igual a la diferencia

entre la carga de las lagunas y la de los electrones, es decir, q(n-p) para las mismas condiciones

de polarización marcadas recientemente. La zona semiconductora comprendida entre x = O y

x = 5L es una· zona de vaciamiento y por encima de este valor, la concentración de cargas

móviles seráq(po-no).

4 El subíndice th viene de la palabra inglesa "threshold" que significa umbral.


n;p

El transistor de efecto de campo 460

o

Vas=O --~,_ --:,:;:;:J:-..:;-;::..ooo----~----P..;;..o _

V1h>

Vas> O ------)>

</ : :

:

--- --- ----1-i------- ----- ---------- ·-- ------¡--: - -· --- - - - ----------»---.- ---- - . -------- - --- ---- -

(a) ~:~~i'

"='- '

[ o 5L

X

q(p-n) - - - - - - - - - ,,_.....,...-------------'

/ /

. / ./

(b) Zona de Vaciamiento

(e)

vas= v,11 --.:i>o-+----=~----_.;.-----------'!...-.-_. x

qN

o-1-----------+---------------x

Carga Superficial

-qNa1----------~----~---------.

p

~

(d) .... -+--------=~_...~L------------..x /

./ /

Carga Espacial

Figura 13-20 MOS FET de canal inducido para distintos valores de VGs ; en (a) concentraciones de

portadores mayoritarios y minoritarios; (h) dlstribucián de cargas móviles con indicación de una zona de

vaciamiento y (c) la de cargasfijas; en (d) carga neta, resultante en la región de vaciamiento del semiconduc-

tor y en el metal.

En (e) representamos la carga fija, que permanece siempre constante puesto que la

concentración de impurezas aceptoras Na no varia, y en (d) hacemos la diferencia entre las

cargas móviles y las fijas a fin de hallar la carga neta total. Para x> 5L será o (p=n +N'[}> O

mientras que entre O :$; x :$; 5 L aparece una zona de carga espacial debido a que

q (p - n) < - qNa- de donde q (P: n +Na-) =-p. Si aumentamos aún más la polarización de


n;p


compuerta, hasta una tensión VGS = Vih vemos que la carga móvil mostrada en (b) se ha reducido

mientras que la fija, como era de esperar, ha permanecido constante, lo que hace que quede en

descubierto una mayor cantidad de átomos de impurezas ionizados. Notamos que para valores de

x comprendidos entre O y 5L la zona de carga espacial para diferentes valores de VGs mantiene la

misma longitud pero aumenta la concentración.

En la misma figura, se ha indicado la carga positiva acumulada en la compuerta metálica,

se la ha hecho angosta, a fin de representar el carácter superficial de las mismas, desde el

momento que la misma se acumula en un metal de conductividad muy alta; dicha carga debe ser

en valor absoluto igual a la carga espacial negativa acumulada en el semiconductor y se la ha

indicado en corte a fin de mostrar que la concentración de las mismas es muy alta. A medida que

aumentamos la polarización de compuerta y varía la carga espacial del semiconductor, también

varía la concentración de las cargas en el metal. De cualquier forma, en este proceso que hemos analizado hay aparición de carga

espacial, que constituye una región de vaciamiento, pero no hay formación de canal tipo n.

Si aplicamos una tensión Vas > ~h· el canal comienza a formarse. Para entender esto,

vayamos a la figura 13-21; en (a) vemos que en estas condiciones el cruce entre las curvas que

representan las concentraciones de lagunas mayoritarias y electrones minoritarios se produce

para un valor x -:;t:. O; si llamamos "a" a ese valor de x, vemos que para todo valor O ::; x ::; a la

concentración de electrones supera a la de lagunas, el material en esa pequeña región se

comporta ahora como si fuera tipo n.

En efecto, analicemos en la figura 13-21(b) la distribución de carga móvil. La zona de vaciamiento se produce también a partir de x =O y hasta x = 5 L, pero para valores de

O ::; x ::; a aparece una cantidad de electrones libres en exceso que da lugar a la aparición de una

carga negativa que también surge de la diferencia entre lagunas y electrones. En efecto, como

por encima de a la concentración de lagunas supera a la de los electrones, la carga resultante será

positiva; en x =a, las concentraciones de lagunas y de electrones se igualan y la carga es cero y

para valores de x comprendidos entre O y a, la concentración de electrones es mayor que la de las

lagunas y la carga móvil se hace negativa

Si hacemos como siempre la diferencia entre las cargas móviles y las fijas representadas en este caso por las curvas (b) y (e) de la figura 13-21, hallamos la distribución de la densidad de

cargas p(x), cuya novedad es la presencia de carga negativa de valor mayor que -qNa que

aparece entre x =O y x =a. La carga negativa existente entre x =a y x = 5 L es como siempre

consecuencia de la emigración de portadores que dejan en descubierto átomos de impurezas

ionizados, pero entre O ::; x ::; a, se produce además un exceso de electrones. Existe una gran

diferencia entre ambas zonas con carga negativa; en la zona de vaciamiento no puede haber

circulación de corriente puesto que no hay portadores que puedan sostenerla; en cambio en la

región comprendida entre O y a, existe un exceso de electrones que permite conducir corriente

eléctrica mediante el flujo de este tipo de portadores.

En la figura 13-21(d), se representa la carga total p. Es de notar la presencia de un canal

tipo nen una franja comprendida entre O::; x::; a de nuestro semiconductor tipo p y la novedad

es que a este canal lo podemos hacer conducir más o menos, aumentando o disminuyendo su

concentración de electrones por medio de la tensión de polarización de compuerta.


n;p


X

Po

(a) ----- ------ --n¡

--- ---- - ------ ------- - ----·

- - --

5L

X

q ( p- n)

q (Po - nº) -----,--------------------------·""'- -+-------------1

(b)

qN

(e) o

Carga

Superficial -q Na

p

~

~Ancho del canal

o fa 5L X

Carga (d) ~spacial

-qNª

Exceso de electrones '(;--que determina el canal n

Figura 13-21 MOS FET de canal inducido con Ves> V1¡, ;(a) concentraciones de portadores mayoritarios y

minoritarios.tb) distribución de cargas móviles,con un exceso de electrones que forma un canal "tipo n"; (e)

distribución de cargasfijas y (d) densidad neta de carga.

Por lo que vimos hasta ahora, solamente tendremos un canal formado a partir de que

superemos la tensión umbral Vih. Llamaremos a esa tensión "formadora de canal" y será la


n;p


5L SL

'

tensión "útil", aquella que sea igual a la diferencia entre la realmente aplicada y la tensión

umbral. Luego llamaremos tensión útil y la llamaremos Vu, a:

Vu =Vcs =V« (13-24)

en donde VGS es la tensión realmente aplicada a la compuerta y Vih la tensión umbral. n;p n;p

------------------~--:;:--~--=--~-------.-.--- po

: n, -----~-------------'

, .~--:'.:"'.--'"='--=-----i --f--

n- o

n., --- ------~-------- ..

i no ----~----------------"'--~--~--~ ---f----

-0+--+' ª-1-------------

¡5 L

--=ot----+--------- : 5 L

~x!-

Pi iE-" Ancho del canal

X : ª')

i -

p

~Ancho del canal

~--

-O"-t~

\a-¡=----------:::--...¡_. .,.x -

o-+-~

i

-ª2--------:::--~----x

-qNª

~Carga Espacial

~Exceso de electrones

(a)

-q Na

~ Exceso de electrones

(b)

Figura 13-22 Variación delcanal n en función de la tensión de polarización de compuerta VGS; en (b) dicha

tensián es mayor que en (a), podemos apreciar que el ancho de la zona de carga espacial permanece constante

e igual a 5L, pero la zona con exceso de electrones que constituye el canal no sólo se ensancha sino que

también aumenta su contaminación.

Cuando incrementamos la polarización de la compuerta, modificamos la conductancia del canal. Dicha modificación no es solamente consecuencia de la variación de sus dimensiones, sino también del incremento de su conductividad debido a la mayor concentración de electrones

acumulados. En la figura 13-22 se muestra lo dicho. En (a), se ha aplicado una tensión VGS

moderadamente mayor que la umbral Vih, lo que da lugar a una pequeña acumulación de

electrones dentro de la zona de vaciamiento. Como podemos apreciar, el ancho del canal, que

llamamos aj, es pequeño, pero será también pequeña la concentración de electrones en exceso

dentro del mismo. Si aumentamos la polarización VGs, aumenta el ancho a1 a un valor a2, pero

también aumenta la concentración de electrones en exceso, de manera que la conductancia del canal crece por incremento de las. dimensiones del mismo y de su conductividad a. Debemos

notar, que por más que se incremente el ancho ax del canal, no varia el ancho de la zona de

vaciamiento que es aproximadamente igual a 5 L.

Por consiguiente, al igual que lo que habíamos visto con referencia al JFET, la conductancia del canal se modula por intermedio de la polarización 'de la compuerta; la misma


c..-----;~;¡¡ ~~

deberá ser positiva y mayor que la tensión umbral Vih- Para VGS = Vih, la conductancia será nula

y aumentará a medida que aumentemos la polarización positiva de compuerta.

13.2.1.1 - Características de salida del MOS FET de canal inducido. Tal como vimos en el punto 13.1.2 para el JFET, las características de salida responden a

la relación (13- 7) que reproducimos por comodidad:

ID= f(VDsJlvas=~te (13-7)

de donde vemos que la corriente varía según la tensión VGS de polarización de compuerta y,

según viéramos en correspondencia con el transistor de efecto de campo de juntura, también de

la tensión entre drenaje-fuente VDS, debido a la caída de tensión que esta última produce a lo

largo del canal. D

Oxido

Metal -c-» ~=¡¡:

B G

p

Semiconductor B

tipo p

s

Figura 13-23 MOS FET de canal inducido, con polarización de compuerta Ves> V1h se forma un canal tipo

n entre los contactos D de drenaje y S defuente. En lafigura se indica el ancho de canal "a" variable con La

tensión de compuerta y la longitud "5L" que muestra la región de vaciamiento que permanece constante.

En la figura 13-23 se muestra un MOS FET con el sustrato By lafuente S conectados a

masa, al cual se le aplicó una polarización VGS > Vih . En consecuencia, se formará un canal de

ancho ax, producido por una tensión formadora de canal Vu = VGs-Vih- El drenaje se halla

cortocircuitado con respecto a la fuente, de manera que VDS= O y todo el canal se hallará a un

potencial de O Volt.

Supongamos ahora una tensión de drenaje VDs> O siempre con la compuerta polarizada

con una tensión VGs> Vtn, esa tensión caerá a 10 largo del canal, de manera que para y= O, la

tensión formadora de canal es Vu = VGs-Vih puesto que la tensión para esa ordenada, es nula; en


cambio, para y =L, la compuerta es positiva pero también es positivo el canal, de manera que la tensión formadora de canal será:

v; = vos-Vo-vos (13-25)

en general, para una ordenada ''.Y" cualquiera, será Vuy = Vas- Vi h - Vy- En la figura 13-24 podemos apreciar que como consecuencia de la caída de tensión a lo

largo del canal, el mismo se angosta para y = L hasta el punto en que se produce el

estrangulamiento; dicho estrangulamiento tiene lugar para Vu =O, de donde, de acuerdo con la

(13-25), tendrá que ser Vos : Vas-V».

D

Oxido y

Metal=r» < ----zo-ñacfe _ L

Carga Espacial

G Semiconductor B

tipop

o

s

Figura 13-24 Con una tensión de drenaje V

05>0, el canal se angosta en "y=L" hasta que se estrangula

para V05= VGS -V11,. En 'y=O" la tensión VY sobre el canal es igual a cero, y este permanece formado sólo por

efecto de la tensión de compuerta Vos" V11z .

Indudablemente, si Vas= Vih, el canal está estrangulado en toda su longitud, de manera

que no podrá circular corriente por el para ningún valor de Vvs. Luego, la característica de salida

que es la representación de la relación (13-7) para Vas= Vih es la primera de las curvas que, si

bien coincide con el eje de abscisas como todas las otras de Vas< Vm, tiene existencia como

curva. Para valores de Vas> Vih vamos teniendo diferentes curvas, con la típica forma de la

característica de salida de un FET cuya construcción es la misma que viéramos para el JFET y

que mostráramos en la figura 13-10. Las características de salida completas, se muestran en la figura 13-25 a la derecha del

eje de corriente de drenaje, a la izquierda del mismo hemos dibujado la característica de

transferencia:


(13-26)

que en este caso es trazada para valores positivos de la tensión de compuerta VGs. Nótese que

para valores de VGs menores que Vih, solamente circula una pequeñísima corriente de drenaje

que llamamos lDSS y que es del orden del nanoamper (10-9 A); en cuanto la tensión de

compuerta supere la tensión de umbral Vih, la curva comienza a tener presencia y en lo que

sigue, adopta una forma similar a la vista en la figura 13-10.

vth +4

.!.---- vr,, + 3

·===-l----- V111 +2 vth + J VGS = vt

(a) (b)

Figura 13-25 (b) característica de salida de un MOS FET real de canal inducido. Para VGS menor o igual

que V11z el transistor no conduce, de manera que solamente tendrán existencia curvas con valores de VGS

mayores que Vth· (a) la característica de transferencia T0=j(V6 .c;J trazada sobre una recta de V0s constante.

Se ha dibujado la corriente defuga de drenaje loss del orden de JO -.9

A.

El valor de la tensión umbral Vih para un MOS FET normal, se halla comprendido entre

4 y 6V, lo que obliga a que la tensión de la fuente de polarización de drenaje sea de alrededor de

J 2V Si queremos, como muchas veces se requiere, integrar dispositivos FET con transistores

bipolares, las polarizaciones de estos últimos son de alrededor de 5V lo que hace imposible

utilizar MOS FETs de 4V de tensión umbral de compuerta. Hay algunas técnicas de fabricación

que permiten disminuir el valor de Vih, obviamente a costa de mayor precio, estas son:

• Los MOS FETs normales emplean silicio con orientación cristalográfica (111), sí en

lugar de ello se utiliza orientación (100), el valor de Vih se reduce notoriamente.

• Si en lugar de utilizar como aislante una única capa de dióxido de silicio (Si 02) se

aplica sobre ella otra capa de nitruro de silicio (Si3N4-), queda un aislante cuya

constante dieléctrica es doble que la del Si 02, y esto permite reducir también el valor

de la tensión umbral.

• En lugar de utilizar aluminio como metalización de compuerta se utiliza silicio

policristalino contaminado con boro; esto reduce el potencial de contacto entre la

compuerta y el dieléctrico y reduce también el valor de Vih.


o

X

Estos métodos permiten obtener MOS de bajo umbral, con valores de Vih comprendidos

entre 1,5 y 2,5V

13.2.2 - MOS FET de canal oermanente(agotamiento).

n;p

Región~~-Z_o_na1___ ·ud__en_tu_r_a~, n_R_tei_pg _ioo___' p~ tipo n

Pno

Po

! n. 1

·-·-·-·-·-·---~---·-·-·-·-·---'-·-·-·---·-·-·-·-·-·-·-·-·-]

i 1

j n 0

1

o ªº!

-~-~~-~--~~-l'------------+---' -------...-- ~-------

.! : ' ' '

¡ l ' :

(b) o X

(e)

-q ( Pno - nnoJ

qN

qNd

-qNª ~ ]

(d)

qNd

o

- - - - - --- ---- - - -1- ---- --

-q N ª ----------------------------

Figura 13-26 MOS FET de canal permanente con la compuerta en cortocircuito; (a) concentraciones de

portadores mayoritarios y minoritarios en equilibrio térmico; (b) y (c) distribuciones de cargas móviles y jijas

y (d) carga neta, resultante de la diferencia entre ambos tipos de carga. Como el sistema está en equilibrio

térmico, las cargas negativas y positivas de la zona de juntura deberán ser iguales..


En la figura 13-18(b) se ha esquematizado la forma constructiva de este dispositivo; la

única diferencia que existe con el MOS FET de canal inducido o de acumulación, es que hemos

difundido un canal tipo n entre las dos regiones n + que corresponden a los contactos de drenaje y

fuente. Como el canal existe sin necesidad de inducirlo por medio de la polarización de

compuerta, el transistor está en condiciones de conducir la corriente ID entre los electrodos de

drenaje y fuente cuando apliquemos una tensión Vos. aún para VGs= O.

Vamos a suponer en primer término a nuestro transistor con su entrada en cortocircuito,

es decir, con VGS = VGB =O, por lo cual el dispositivo se encuentra en equilibrio térmico.

En la figura 13-26(a) se muestra la distribución de portadores mayoritarios y minoritarios de la zona semiconductora. En x = O se encuentra el plano que forma la interfase óxido-

semiconductor tipo n, esta región semiconductora constituye el canal permanente y su ancho lo

llamaremos a0. A continuación difundimos impurezas aceptoras a fin de formar una región tipo

p que constituye el sustrato y que forma una juntura "p-n" con la región tipo n anterior. En esta

figura, se indica la zona de juntura y las regiones neutras tipo n y tipo p. Es de notar que en este

caso, a diferencia del FET de canal inducido, el canal tipo n es producto de una difusión de

impurezas donoras. En (b) hemos dibujado la distribución típica de las cargas móviles a lo largo de la juntura

"p-n" resultante de la diferencia entre la carga que representa la concentración de lagunas y la

que representa la concentración de electrones, y será -q (Pno - nn0) en la región tipo n en donde

el signo menos indica que la carga es negativa; en la región tipo p, la carga será positiva y valdrá

q (Ppo-npoJ. En la figura 13-26(c), se ha indicado la carga fija, y hemos supuesto que en la región tipo

n hay solamente impurezas donoras ionizadas qNd+ con carga positiva y en la región tipo p

solamente impurezas aceptaras ionizadas -qNa- con carga negativa. La juntura la hemos supuesto

abrupta .. En (d) de la figura 13-26 se muestra la carga total en el semiconductor resultante de la

suma de las cargas móviles (b) y de las fijas (e). En lasregiones neutras, como era de esperar, la carga neta es igual a cero y se aprecia la formación de la zona de carga espacial en la región de depleción de la juntura "p-n ". Como el sistema debe permanecer neutro, las cargas positivas y negativas de la zona de juntura deben ser iguales entre si.

Este dispositivo, no se parece al MOS de canal inducido, ni tampoco al JFET, puesto que existe una zona de juntura entre el canal y el sustrato pero no entre el canal y la compuerta,

debido a la presencia de la capa de óxido que impide la movilización de portadores.

13.2.2.1 - Polarización positiva de la compuerta.

Si aplicamos una batería con tensión Vas entre compuerta y fuente, de manera que

polarice positivamente a la primera respecto de la segunda, corno el sustrato se halla unido a la

fuente, esa misma tensión la tendremos aplicada entre compuerta y sustrato. Esa batería extraerá

electrones del metal que compone la compuerta y los inyectará en el semiconductor que da lugar

al sustrato. El metal que perdió electrones adquiere una carga positiva mientras que esos mismos

electrones que fueran inyectados en el semiconductor son atraídos por las cargas positivas del

metal intentando cerrar su circuito, pero debido a la presencia de la capa de óxido, quedan

confinados, dentro del semiconductor, en una región cercana a dicha capa y que corresponde,

precisamente, al canal tipo n.


(a)

n;p

Región Zona de juntura Regiórt tipo p 1

tipon~*-------~---------~>~¡

nno Po

'' i n, 1

- - - - -- - --- - - - -:-' - - - --- - --- - ----1--- - - -- - --- - --- - -- - - --- - ---1

: 1 ¡ no 1

Pno

Pnx 1

o ªo! X

q(n-p}!

q(Ppo -npo) - -- -- -- - - -- -- --'--

(b) o

ªº! X

- q ( Pno - n,w)

-q ( nnx - Pnx)

qN

(e)

(d)

o Carga

Superficial _ N

"": íl_ q ª

~ qN¿-

Carga Móvil o

ªº! ---------------·------------ <-------;-----------

p : - - - -- ---- -- -- -~-- -- -- -- -

' ' '

Negativa---~ e -q Na

Figura 13-2 7 MOS FET de canal permanente con polarización positiva de compuerta; (a) incremento de la

concentración de electrones y disminución de la de lagunas; (b) y (c) distribuciones de cargas móviles y fijas y

(d) carga neta, resultante de la diferencia entre ambos tipos de carga. Además de las cargas jijas de juntura

aparecen cargas móviles negativas iguales en número a las positivas de la metalización de compuerta ..

Esos electrones que se agregan a los de equilibrio térmico constituyen un exceso y en esa

zona incrementan la recombinación dando lugar a una reducción de la concentración de lagunas.

En la figura 13-27(a) hemos indicado con nnx y Pnx a las concentraciones de electrones y lagunas


en la región tipo n del canal. Las mismas son resultantes del proceso de recombinación que se

produce en esa zona entre los electrones en exceso inyectados por la batería y las lagunas en

equilibrio térmico de dicha zona; la concentración de equilibrio en la oondición de régimen

permanente, da una distribución nn» > nno y Pnx <pn0 adoptando la típica distribución

exponencial del proceso de difusión. La zona tipo n no está más en equilibrio térmico pero debe

seguir cumpliéndose que nnx Pnx = n¡ 2

(T).

Indudablemente esta no es una inyección de portadores minoritarios, puesto que si así fuera, tanto los mayoritarios como los minoritarios tendrían que incrementarse en la misma cantidad para mantener neutra a la zona semiconductora; aquí la situación es opuesta, pues los electrones aumentan su concentración y las lagunas la disminuyen, en consecuencia la zona no permanece neutra. En este caso existe una desigualdad entre cargas móviles y fijas dentro del canal, que se expresa:

q(nnx-Pnx)>qNa +

(13-27)

quedando como resultante una carga neta negativa, producida por el exceso de electrones y el

defecto de lagunas. Lo dicho puede observarse en la figura 13-27(b), en donde se muestra que en la región de

canal 0.Sx.Sa0 habrá una concentración de cargas móviles -q(nnx-Pnx) que será mayor que la

de equilibrio térmico -q ( nno -Pno).

Como las cargas fijas, que se muestran en la figura· 13-27(c), no se han modificado, se produce un desbalance eléctrico en la región semiconductora como consecuencia de la acumulación de electrones, de manera que el conjunto Metal-Oxido-Semiconductor sigue siendo

neutro pero no el semiconductor, en el cual se acumuló una carga negativa igual, en valor

absoluto, a la positiva de compuerta. En la figura 13-27(d), se puede ver que las cargas fijas de la zona de juntura se siguen

neutralizando entre si, mientras que la carga móvil negativa, determinada por la acumulación de electrones en el canal, se compensa eléctricamente con las positivas del metal. El efecto ha sido incrementar la conductividad del canal por encima de la de equilibrio térmico determinada por

llno Y Pno-

13.2.2.2 - Polarización negativa de la compuerta.

En este caso aplicamos una tensión negativa entre compuerta y fuente(sustrato) por

medio de una batería Vas. En la figura 13-28(a) vemos que por efecto de dicha batería,

extraemos electrones del semiconductor que constituye el sustrato y lo inyectamos en el metal de

la compuerta. Eso da lugar a la acumulación de cargas negativas superficiales en el metal y a la

reducción de la cantidad de electrones en la zona semiconductora que constituye el canal; el

nuevo equilibrio entre generación y recombinación en esta zona, da como resultado una

concentración de electrones nnx < nno y una de lagunas Pnx > Pno- En estas condiciones las cargas

móviles dentro de la zona de canal se hacen menos negativas que las que tendríamos en la

condición de equilibrio térmico, tal como se muestra en la figura 13-28(b). En (e) tenemos como

siempre la concentración de cargas fijas invariable y en (d) la carga neta total, resultante de la

suma de las cargas móviles y las fijas. Se aprecia la aparición de cargas positivas móviles dentro

del canal, que serán iguales en valor absoluto a las negativas acumuladas en la compuerta. Una disminución de la concentración de electrones con el consiguiente incremento de la

de lagunas, reduce indudablemente la conductancia del canal.


>! >!

'

>I

1

n;p

Región~ z_o_n_a_d_e_ji_m_t~_-u-Rr_eag~_i[ _ó_n_ti_p_o_p ~

tipo n P

=""~7,--...._ ---+-------0"-~--~

(a) nnx

¡ n, -·-·;:-·--------------------- --------------1:---------------'-------------·-··-·-·--------

P no --------- npo

--t---~+----+----+---------------+- X

o ªº! q(n-p)i

q ( P po - n po) ---------------¡------------ -------------r----------

1

o (b) ªº X

q (P,ix - nnxJ

q (npo - Ppo)

qN

(e)

-qNª

(d)

Carga oS

Nup

eger

af

6ic

vi

lal

l

-q Na

Figura 13-28 MOS FET de canal permanente con polarización negativa de compuerta: (aj incremento de la

concentración de lagunas y disminución de la de electrones; (b) y (e) distribuciones de cargas móviles y jijas y

(d) carga neta, resultante de la diferencia entre ambos tipos de carga. Además de las cargas fijas de juntura

aparecen cargas móviles positivas iguales en número a las negativas de la metalización de compuerta..

No obstante, en el caso descripto en correspondencia con la figura 13-28, el canal

disminuye su conductancia pero no llega a anularse. Sigue siendo todavía tipo n. Cuando la

tensión negativa de polarización de compuerta sea lo suficientemente grande como para reducir


tanto la concentración de electrones del canal e incrementar la de lagunas, el canal se invierte y

se transforma en tipo p con lo que se produce el estrangulamiento del mismo con la consiguiente

eliminación de la corriente de drenaje In. El transistor está al corte.

13.2.2.3 - Características de salida del MOS FET de canal permanente.

'

---~------------ -

---t----.,------------ --- - ------------

_ c::i ±:: 1-E---~::-.0=~-~~:~==~~~~--1--2 -~4

-4 -2

(a)

O +2 Vas o

(b)

Figura 13-29 Característica de salida de un MOS FET real de "canal n" permanente. Para Vos:" el

transistor conduce y dicha conducción se incremente para valores positivos de compuerta y se reduce para

valores negativos de la misma.Se aprecia también la característica de transferencia J0=f(r-'c.</ trazada sobre

una recta de VDS constante.

La misma, como en todos los tipos de FET vistos hasta ahora, responde a la relación:

In= f(VnsJlvas=cte (13-7)

de manera que también aquí, la conductancia del canal -varía en función de la tensión de

compuerta VGs pero también de la tensión Vos, que al provocar caída de tensión a lo largo del

canal, modula la conductividad en función de la ordenada ''.Y" del mismo y da a las curvas, la típica forma vista para las características de salida de los otros tipos de FET. La característica para el transistor que estamos estudiando se diferencia del MOS FET de canal inducido en que no es necesaria la existencia de una tensión umbral para formal el canal puesto que el mismo se halla formado desde el nacimiento del transistor.

También se diferencian de las curvas de JFET puesto que en él solamente se puede aplicar una sola polaridad de la tensión en la compuerta, dado que el efecto de campo se produce solamente cuando la juntura se la polariza en sentido inverso.

En nuestro caso, debido a la presencia del óxido, nunca hay circulación de corriente en el

circuito de entrada, de manera que al canal se lo puede achicar o agrandar. El símbolo del

transistor MOS FET de canal permanente ya había sido visto en correspondencia con la figura

13-l 7(c) para canal n y con la 13-17(d) para canal p.

En la figura 13-29 se muestran las características de transferencia y de salida para un

MOS FET de canal permanente tipo n. Podemos apreciar que el dispositivo conduce aún con

tensión nula de compuerta y su conducción se incrementa para valores positivos de VGs y se

reduce hasta anularse, para valores negativos de esa tensión de compuerta.

Como siempre, el dispositivo puede ser de canal p y las polaridades de las tensiones y sentido de la corriente serían opuestos.


13.2.2.4 .,;. MOS FET de canal permanente de doble compuerta. Los transistores de efecto de campo de canal permanente (agotamiento), pueden

construirse también con dos compuertas independientes, ubicadas una a continuación de la otra.

A las dos difusiones n + que constituyen los terminales de drenaje y de fuente se agrega una

tercera de las mismas características que constituye un tercer terminal intermedio. Las tres zonas

terminales son unidas entre si por canales tipo n, cada uno de los cuales se controla mediante un

electrodo de compuerta independiente. En la fi-

D

G¡ O>----

s A-----

----AB (b)

Figura 13-30 Transistor de

(a) efecto de campo MOS de doble compuerta de canal permanente

tipo n. (a) Corte transversal, (b)

Símbolo de circuito.

gura 13-30(a) se muestra la dispo-

sición constructi-

va del MOS FET

de doble com-

puerta; en ella

vemos la dispo-

sición de las tres

zonas terminales

n+ unidas entre

si por un canal.

Esa disposición

permite interpre-

tar al dispositivo

como formado

por dos transis-tores, el Nºl y el Nº2. La unidad Nºl está formada por la fuente, la compuerta 1 y la región central que funciona como drenaje de la unidad Nºl; estos elementos funcionan como un MOS de canal permanente convencional para el cual el canal de la unidad Nº2 funciona como resistencia de carga. La unidad Nº2 está formada por la región central que funciona como fuente

Nº2, la compuerta 2 y el drenaje; estos elementos constituyen también un MOS de canal

permanente cuya carga queda representada por la unidad Nºl. En la figura 13-30(b) hemos

dibujado el símbolo de un MOS de agotamiento de doble compuerta, canal n.

La corriente de salida ID fluye a través de ambas unidades y puede controlarse por medio

de cualquiera de ellas; si uno de los transistores está al corte, la corriente no puede establecerse

por más que variemos la polarización de compuerta de la otra unidad. Este dispositivo es muy útil para aplicaciones de radiofrecuencia en circuitos

moduladores y mezcladores. Puede utilizarse también como amplificadores de ganancia

controlada aplicando a la compuerta 1 la señal que se desea· amplificar, la ganancia se controla

por medio de UQ.a tensión de CC aplicada a la compuerta 2. En la figura 13-30(b) se muestra el símbolo circuital de este MOS FET de doble

compuerta. Cabe agregar que uniendo entre si ambas compuertas, el dispositivo se comporta

como un MOS FET de canal permanente convencional, de una sola compuerta.

13.2.3 Protección de compuerta en los MOS FET.

Los transistores MOS, son muy delicados, debido a que la capa de Si 02 es muy delgada

y puede perforarse con facilidad si sobre la compuerta se aplican picos de tensión que superen

los valores permitidos. La experiencia ha demostrado que el daño irreparable producido al


474 El transistor de efecto de campo 474

perforar la capa aislante puede producirse con mayor facilidad durante su mampuleo que cuando el dispositivo se halla conectado al circuito.

En efecto, el cuerpo humano se comporta como un circuito R C serie, en el cual el

potencial electrostático se almacena en el condensador y se aplica a través de la resistencia

cuando tocamos con los dedos los electrodos del MOS. Experimentos de laboratorio indican que

el cuerpo humano se comporta como un capacitor de 100 a 200pF y una resistencia mayor de

1000 Q. Esos valores dan lugar a la aplicación de tensiones del orden de 1000 V.

Una manera de evitar la acumulación de potenciales tan grandes, es conectar a tierra la

parte del cuerpo que se utilizará para manipular al MOS y para ello, se debe tener la precaución

de conectar la muñeca del operador a masa. Como una precaución adicional, deben

cortocircuitarse los electrodos de compuerta, drenaje y fuente a fin de no aplicar entre ellos diferencias de potenciales que destruyan la capa de óxido.

De cualquier manera, todas esas precauciones no

pueden evitar que estando conectado al circuito, un mal

funcionamiento de alguna parte de él de lugar a picos de

tensión con el consiguiente perjuicio para el MOS. Para

resolver esto, se recurre a la protección de compuerta.

Dicha protección consiste en el agregado durante

el proceso de fabricación, de dos diodos zener en

oposición serie conectados entre compuerta y fuente , de

manera que cualquier señal cuyo valor supere la tensión

de zener de los diodos se cortocircuitará a través de

Gn---+- _ , l4----+----0B

s Figura 13-31 Diodos zener en oposición

serie entre compuerta yfuente para proteger

la capa de óxido de picos de tensión.

ellos, sin afectar la capa aislante. La tensión de zener debe coincidir con el nivel de seguridad

permitido para el dispositivo, que es, en general, del orden de JO V. En la figura 13-31 se

muestra el símbolo del dispositivo con los dos .diodos zener en oposición conectados entre

compuerta y fuente.

El inconveniente de este sistema de protección es la capacidad que se agrega entre los terminales de compuerta y fuente, que puede disminuir el rendimiento del dispositivo en muy

altas frecuencias.

13.2.4 - MOS FETs de potencia. En el MOS FET la conducción se produce

por medio de portadores mayoritarios, por lo tanto no hay almacenamiento de carga y son, en consecuencia, muy aptos para conmutaciones muy rápidas. No obstante algunos inconvenientes de la forma constructiva planar, que es la vista hasta ahora, le restan posibilidades en cuanto al manejo de potencia.

Uno de estos inconvenientes es la longitud del canal, que por razones constructivas, tiene este

tipo de dispositivo. En la figura 13-32 vemos una Figura 13-32 MOS FET convencional de canal

sección transversal de un MOS FET planar, en la "n'í.tiene el inconveniente de 1a gran longitud de canal

cual se indican las dos regiones n+ de fuente y que debe tener por razones constructivas.

drenaje, difundidas simultáneamente durante una

misma etapa del proceso de fabricación. La mínima separación entre esas dos regiones quedará



determinada por la precisión con que se fabrica la máscara utilizada para la difusión y esa

separación tiene un valor mínimo, que en general es grande para ciertas aplicaciones. Esa

relativamente grande longitud de canal, incrementa su resistencia y la resistencia de entrada para

alterna, como así las capacidades que aparecen como consecuencia del solapamiento que debe

existir entre la metalización de compuerta y las zonas de drenaje y fuente; de ellas, la más

molesta es la que se establece ente compuerta y drenaje, pues constituye una capacitancia de

realimentación.

13.2.4.1 - V-MOS. La mayoría de los inconvenientes del MOS FET planar, pueden eliminarse, o por lo

menos reducirse, por medio de una estructura denominada V-MOS, llamada así, puesto que el corte del dispositivo, que se muestra en la figura 13-33(a), se parece a esta letra. Esta forma constructiva reduce la longitud del canal a valores muy pequeños y prácticamente elimina la capacidad de realimentación.

s G s s G s

sustrato tipo n

Figura 13-33 (a) Dispositivo V-MOS mostrando el flujo de corriente entre el terminal de drenaje y el de

fuente, se observa la pequeña longitud del canal. La limitación de este dispositivo se debe a la concentración

de campo eléctrico en la punta de la "V" que reduce el valor de la tensión de ruptura de la compuerta. En (b),

se aplana el fondo del corte lo que atenua el problema de la concentración -de campo en dicha zona. (U-MOS)

La fabricación de este dispositivo comienza con un sustrato tipo n sobre el cual se

difunde una región tipo p y dentro de esta, otra región n +. Hasta aquí se asemeja a un

transistor "n-p-n" con el sustrato correspondiente al colector, la región tipo p a la base y la n+ al

emisor. A partir de aquí, se realiza una muesca en forma de "V'' que atraviesa las regiones n +, p

y llega hasta el sustrato y se aplica una capa de óxido que cubre la muesca totalmente. En la

figura 13-33(a) se muestra lo dicho, puede verse que, previa eliminación del óxido que cubre las

zonas n +, se realiza la metalización de los terminales de fuente y se aplica una metalización que

cubre totalmente la capa de óxido que se depositara previamente dentro de la endidura en forma

de "V'' y que constituye el terminal de compuerta. Nótese que los dos terminales que se

encuentran a cada lado de la compuerta corresponden al mismo terminal de fuente y que las

metalizaciones aplicadas sobre dichas zonas se solapan, uniendo entre si a las regiones n+ y p; el

terminal de drenaje está en la parte inferior de la pastilla sobre una metalización aplicada al

sustrato tipo n. Si conectáramos las fuentes a masa y aplicáramos un potencial positivo entre la

compuerta y la fuente, la región tipo p vecina a la compuerta puede ser invertida



electrostáticamente dando lugar a un canal tipo n en ambas zonas p lindantes con la capa de

óxido que la aisla de la compuerta; dicho canal tendrá una longitud que corresponde al espesor

de la capa tipo p, que puede ser muy pequeño puesto que depende de un proceso de difusión que

puede realizarse con mucha precisión.

El equivalente del electrodo de sustrato B que encontramos en el FET convencional, no

está aquí como electrodo separado. El sustrato en nuestro caso corresponde a cada una de las

difusiones tipo p, que permiten generar inductivamente a-los canales tipo n. Observando la figura

13-33(a) vemos que el otro extremo de esa región, que es justamente en donde tendría que estar

el electrodo de sustrato, se halla conectada a la misma metalización que la fuente, eso hace que

ambas estén unidas como ocurre en el FET convencional y tengan en consecuencia el mismo

potencial. En la figura 13-33(a) se muestran además los canales formados a ambos lados del corte

de compuerta y el camino que sigue la corriente de salida en su trayecto entre drenaje y fuente.

Como las conexiones de fuente están en la parte superior y la de drenaje en la inferior, el flujo

de corriente es vertical y la longitud del canal ~ puede ser muy pequeña. Esta estructura permite S s una muy eficiente utilización del MOS FET en

grandes potencias. El mayor inconveniente de este

dispositivo se debe a la terminación en punta del corte en "V', dado que da lugar a la formación de un fuerte campo eléctrico, que limita notoriamente el valor de la tensión que se puede aplicar en compuerta, pues esa concentración del campo eléctrico provoca la ruptura del óxido en dicha zona antes que en el resto. Esto se evita, si al realizar el corte de lamuesca que dará lugar a la compuerta, no se hace a la misma terminada en forma de punta sino con un plano en su parte inferior; el dispositivo en este caso se lo denomina U- MOS. Lo dicho se aprecia en la figura 13-33(b).

Figura 13-34 D--MOS, dispositivo FET de doble difusión que elimina las zonas de concentración de campo eléctrico

13.2.4.2 - D-MOS. La estructura del V-MOS de la figura 13-33(b) es muy efectiva, pero todavía persisten

algunos problemas de concentración de campos eléctricos, lo que limita al dispositivo a la utilización de tensiones máximas de 150 Volts. Eso se mejora apreciablemente con la estructura D-MOS (double-difussedMOS) mostrada en la figura 13-34.

Dicha figura es lo suficientemente clara como para permitimos obviar explicaciones. El

canal tipo n se forma, por efecto de la polarización de compuerta, como en el V-MOS, sobre la

difusión tipo p que separa las zonas de drenaje en su parte inferior y de fuentes en su parte

superior, y la corriente se establece también en forma vertical. En este caso no hay efecto de

concentración de tensiones que den lugar a la creación en forma localizada, de campos eléctricos

muy elevados.

Aplicaciones de los FET 477 Dispositivoselectrónicos 477

CAPITULO 14 Aplicaciones de los FET

14.1 - El FET como amplificador.

14.1.1 - Configuraciones circuitales. Los transistores de efecto de campo son esencialmente dispositivos de control, es decir,

integrantes de la familia de dispositivos que pueden manejar grandes potencias en la salida

utilizando solamente una pequeña potencia en la entrada, Como tal, tienen ganancia de tensión,

de corriente y por supuesto de potencia.

Los transistores bipolares, analizados largamente en capítulos anteriores, eran también

dispositivos de control. La diferencia fundamental es que aquellos transistores son dispositivos

controlados por corriente. ¿Qué quiere decir esto?.

El emisor inyecta portadores en la base por medio de una corriente IE, de esos portadores

una parte da origen a la corriente de base Is y el resto pasa a colector para formar la corriente le.

Lo fundamental de esto es que las tres corrientes se hallan relacionadas a tal punto, que la variación de una de ellas origina la variación de las otras dos. Eso hace que podamos considerar

como corriente de entrada, y por consiguiente como control de la de salida, a cualquiera de las

tres corrientes del transistor; de esta forma el mismo puede formar parte de un circuito mediante

tres configuraciones distintas, utilizando en cada una de ellas a un electrodo diferente como

terminal común entre el circuito de entrada y el de salida. Así tenemos las configuraciones de

base común, de emisor común y de colector común, cada una con sus propiedades distintivas. De

las tres, la de emisor común es de lejos la más utilizada como amplificador en virtud de que

podemos controlar una gran corriente de salida, que es la de colector, mediante una muy

pequeña corriente de entrada, correspondiente a la de base. Las otras dos tienen su mayor

aplicación como circuitos adaptadores de impedancia.

El transistor de efecto de campo tiene también tres terminales, el de compuerta, el de

sustrato y el de fuente, pero lo fundamental es que desde el punto de vista de la corriente

continua, la corriente de compuerta es prácticamente nula, de manera que puede decirse que

ID=ls ; desde el punto de vista de la alterna, por el contrario, debido a la presencia de una

importante capacidad de compuerta, la impedancia de entrada no será de ninguna manera

infinita. Esa capacidad presenta una reactancia capacitiva que dependerá de la frecuencia que

maneje el circuito, de manera que en bajas frecuencias, por ejemplo audio, dicho capacitor

representa prácticamente un circuito abierto, a tal punto que la potencia de excitación necesaria

será casi nula en virtud de que la corriente de entrada será sumamente pequeña. En frecuencias

muy elevadas, la reactancia capacitiva no será tan grande y la impedancia de entrada tampoco lo

será.


El FET, al igual que el transistor bipolar, tiene tres electrodos; el de compuerta, el de

drenaje y el de fuente1, por lo tanto puede formar parte de un circuito mediante tres

configuraciones distintas, según qué electrodo se toma como elemento común entre la entrada y

la salida. Así podremos hablar de compuerta común, que será equivalente a la de base común del

transistor bipolar; de fuente común, equivalente a la de emisor común y de drenaje común,

equivalente a la de colector común.

En lo que sigue comentaremos brevemente las tres configuraciones, y a fin de dibujar la

disposición de los componentes del circuito y las polaridades de las fuentes continuas de

polarización en cada caso, consideraremos que el dispositivo es un MOS FET de canal inducido

tipo n, por ser este transistor el más comúnmente utilizado. En el punto 14.2 veremos, para la

configuración de fuente común, como debe realizarse la polarización, en caso de ser este un

JFET o un MOS FET de canal permanente.

14.1.1.1 - Configuración de fuente común.

De todas las configuraciones mencionadas, la más utilizada es la de fuente común, la

misma presenta elevada impedancia de entrada, impedancia de salida entre mediana y alta y

ganancia de tensión mayor que la unidad, en general la ganancia de corriente será muy elevada,

infinita para bajas frecuencias, y del mismo orden la ganancia de potencia.

. ¡di D

Vds

is¡ -==-vDD

s

Figura 14-1 Circuito amplificador con un MOS FET de canal inducido en la configuración de fuente común.

En la figura 14-1 se ha dibujado el circuito elemental para esta configuración, con un

transistor MOS de canal inducido tipo n. En la figura mencionada hemos hecho positivo al

drenaje respecto de la fuente, por medio de una fuente de tensión continua +VDD y hemos

agregado la resistencia de carga RL. En el circuito de entrada colocamos una batería +VGG a fin

de hacer positiva a la compuerta con respecto a la fuente. También hemos agregado la fuente

alternada de excitación Vgs para la cual, la batería VGG constituye un cortocircuito, por tal razón

conectamos una resistencia RG de elevado valor en serie con la batería. El terminal de sustrato,

se ha conectado a masa. En la figura hemos indicado los sentidos relativos de las componentes

alternadas de corriente sostenidas por la excitación Vgs· Debe verificarse que is= ig + id.

14.1.1.2 - Configuración de compuerta común. Dicha configuración se ve en la figura 14-2. El circuito de entrada se halla formado por

los terminales de fuente y compuerta y el de salida por los de drenaje y compuerta.

1 El electrodo de sustrato no debe ser considerado como cuarto electrodo, puesto que siempre va conectado a algún otro terminal, al de compuerta para el JFET o a masa para el MOS FET.


Figura 14-2 Circuito amplificador con un MOS FET de canal inducido para compuerta común.

Como la compuerta debe ser positiva con respecto a la fuente, esta será negativa con respecto a la compuerta, por lo tanto el circuito de entrada lo polarizaremos por medio de una

batería -VGG, y el de salida con una batería +V DD en serie con la resistencia de carga RL . El

drenaje será positivo con respecto a la fuente, y su polarización será VDD + Vss. Hemos agregado

la excitación alternada, la cual ve a la batería Vss en serie con el circuito fuente-compuerta de

muy alta impedancia, de manera que en este caso no es necesaria la inclusión de una resistencia

RG en el circuito. De todos modos, siempre cualquier fuente, sea de excitación o de polarización,

contendrá una resistencia interna que se agregará en serie en el circuito de entrada.

La corriente de entrada corresponderá a la de fuente Is, la misma será grande, puesto que

el circuito se cierra por intermedio del canal directamente con el drenaje, que corresponde al

terminal de salida, de tal manera será lv!:Els, dado que la corriente de compuerta será

prácticamente nula. Para la alterna sucede algo similar, aunque no podremos decir que id= is

puesto que la componente alterna de corriente de compuerta será pequeña pero no nula; en estas

condiciones será id algo menor que is con lo que la ganancia de corriente será un poco menor

que la unidad. En cuanto a las tensiones alternadas, la excitación Vsg será mucho menor que la de

salida Vds, por lo cual habrá ganancia de tensión del mismo orden que para drenaje común, es

decir que la G; -:¡; O. Habrá ganancia de potencia, aunque muchísimo menor que para drenaje

común, dado que será igual a la de tensión mientras que en aquel caso era igual a la de corriente

que era prácticamente infinita.

En esta configuración, la impedancia de entrada es baja, puesto que Vsg será pequeña e is

grande mientras que la impedancia de salida será alta, debido a que la corriente tiene

aproximadamente el mismo valor que la de entrada pero la tensión es mucho mayor; en general

será del orden de Rj,

Esa impedancia de entrada baja y de salida alta lo hace, al igual que la configuración de

base común para el transistor bipolar, apto para adaptar circuitos con altas impedancias de

entrada, con otros de baja impedancia de salida.

14.1.1.3 - Configuración de drenaje común.

A la configuración de drenaje-común, se la denomina también seguidor de fuente. En la

figura 14-3 se muestra la disposicion circuital de esta configuración, y al igual que lo que

viéramos para la configuración de colector común del transistor bipolar, el drenaje es común


solamente para la alterna por intermedio de la batería de polarización de drenaje VnD que oficia

de cortocircuito. La resistencia de carga se conecta entre fuente y masa y la excitación entre

compuerta y drenaje también a través de la fuente Vnn. D

Figura 14-3 Circuito amplificador con un MOS FET de canal inducido en la conexión de drenaje común.

La impedancia de entrada para esta configuración es alta, mayor que parafuente común y

la de salida es baja. De allí que su mayor aplicación sea la de adaptador de impedancia, entre

circuitos de alta impedancia de salida hacia circuitos de baja impedancia de entrada, por lo tanto

opuesto al de compuerta común. Su ganancia de tensión es menor que la unidad y la ganancia de

corriente es grande.

14.1.2 - Polarización del FET en fuente común. Vamos a analizar la forma en que debe realizarse la polarización del FET para la

configuración de fuente común, que es la más utilizada cuando nos referimos a. su aplicación

como amplificador, para los distintos tipos estudiados. La selección del punto de funcionamiento

en reposo, es decir, la determinación de InQ; VGSQ y VnsQ sobre las características del FET,

debe realizarse atendiendo a lograr la máxima ganancia de tensión posible con la mínima

distorsión. Esa condición implica el moverse sobre la característica de transferencia en la zona

más lineal posible y de máxima pendiente. Con la primer condición, logramos la mínima

distorsión y con la segunda, la utilización de la máxima transconductancia que es la que da lugar

a la mayor ganancia. La característica de transferencia del FET es la representación de la función

ID = f (VGS JI vDS =cte que analizamos en el Capítulo 13 a partir de las características de salida.

En la figura 13-16, se ha trazado la característica de transferencia para un JFET, y en las figuras

13-25 y 13-29 para el MOS FET, de canal inducido y de canal permanente. La derivada de

dichas curvas representa la transconductancia gm; para una cierta tensión de excitación en la

entrada, cuanto mayor sea gm tanto mayor será la variación de la corriente de salida y por

consiguiente de la tensión sobre la resistencia de carga.

Para todos los tipos de FET estudiados, siempre hablando de canal n, la polarización del drenaje con respecto a la fuente, que constituye el circuito de salida, será siempre positiva; en cambio la de compuerta con respecto a la fuente, que constituye el circuito de entrada será negativa para el JFET, positiva para el MOS FET de canal inducido y podrá no tener polarización o eventualmente un pequeño valor positivo o negativo de ajuste, para el MOS FET


1 H

de canal permanente. En lo que sigue analizaremos el circuito de polarización para cada tipo de transistor.

14.1.2.1 -Polarización del JFET y del MES FET.

ID VnJ!RL VGs=O

/

Figura 14-4 Determinación del punto Q de funcionamiento en reposo para un JFET, en funcián de la máxima linealidad y máxima transconductancia posible.

En la figura 14-4, dibujamos las características de transferencia y de salida de un JFET y sobre ellas determinamos la mejor ubicación del punto Q de funcionamiento en reposo y la recta

de carga más adecuada. Una vez hecho esto, hallamos gráficamente los valores de I DQ, VGSQ,

VDSQ, Rr y VDD·

De la figura vemos que la polarización de compuerta debe ser negativa, para lo cual

tendremos que colocar entre compuerta y fuente una batería con la polaridad adecuada, de valor

VGG =-V GSQ, sobre la cual superpondremos la excitación de alterna Vgs·

IDQ C

+----=

eK G ............., _..., D R¿ , .._...... ,, .,, S VDSQ Vd~

Figura 14-5 Circuito amplificador JFET defuente común con polarizaciones independientes de los circuitos

de entrada y de salida; VGG es la del circuito de entrada y VDD la del circuito de salida.

En la figura 14-5 dibujamos un circuito amplificador con un JFET. En el circuito de

salida ubicamos la resistencia de carga Rj, y la batería de polarización VDD· En dicho circuito,

indicamos la corriente de drenaje de reposo InQ y la tensión drenaje-fuente de reposo VDsQ; se

debe verificar en la malla de salida que:

VDD = VDSQ + 1DQ Rr (14-1)


lo que nos permite trazar la recta de carga sobre la característica de salida de la figura 14-4; en

efecto, paralDQ =O será VDSQ =VDD y para VDSQ =O será ID =VDDIRi.

En el circuito de entrada debemos polarizar negativamente a la compuerta respecto de la

fuente con una batería Vaa = -Voso: pero dicha batería no puede aplicarse entre compuerta y

fuente, puesto que constituiría un cortocircuito para la excitación; para evitar esto, agregaremos

en serie con Veo una resistenciaRa, tal como se ve en la figura 14-5. Desde el punto de vista de

la continua, esa resistencia no existe puesto que no circula corriente por ella debido, por un lado,

a la elevada resistencia de compuerta y por el otro lado, al condensador de paso Ca.

Para la excitación, el condensador es un cortocircuito puesto que su valor es lo

suficientemente grande como para que solamente bloquee la continua, de manera que la

excitación ve a la resistencia Rr; en paralelo con la r¡ de entrada. Será necesario que Rr; sea

grande, orden de 1 OMil ..

Figura 14-6 En (a), se ha ubicado la fuente de tensión VGG de la figura 14-5 en el circuito de fuente con

polaridad opuesta, el efecto es el mismo; en (b) se sustituyó esa batería por la caída de tensión que provoca la

corriente IDQ sobre una resistencia Rs, el condensador Cs es de paso y cortocircuita toda la alterna.

Si en lugar de hacer negativa a la compuerta respecto de la fuente hacemos a lafuente

positiva respecto de la compuerta, el efecto es el mismo. En la figura 14-6(a), aplicamos la

misma batería de la figura 14-5 en el circuito de fuente con polaridad opuesta de manera que

nada ha cambiado y en (b) sustituimos a dicha batería por una resistencia Rs sobre la cual debe

caer la tensión continua de polarización de compuerta VGSQ; como por esa resistencia circula la

corriente lDQ, su valor tendrá que ser:

VasQ Rs =--.

JDQ

(14-2)

y a fin de asegurar que por la resistencia circule solamente la continua, en paralelo con ella

conectaremos un condensador Cs; lo suficientemente grande como para que su reactancia

capacitiva sea, a la menor frecuencia que manejará el circuito, por lo menos 10 veces menor que

Rs.

14.1.2.2 - Polarización del MOS FET de canal inducido tipo n. En este caso, la polarización de compuerta debe ser positiva y mayor que la tensión

umbral Vm. En la figura 14-7 dibujamos las características de transferencia y de salida de un


=

RR

MOS FET de canal n inducido. Sobre ellas, haciendo las mismas consideraciones sobre

linealidad y potencia comentadas anteriormente, se determinan los valores de IDQ, Vaso. VDSQ,

Rr y VDD· ID

Voo

Rr

o VT

(a)

VGSQ

IDQ

Vas

Vr+4

Vr+3

VT+2 Vr+l

Vas= Vr.

o VDSQ VDD VDS (b)

Figura 14- 7 Determinación del punto Q de funcionamiento en reposo sobre las características de transferencia y de salida de un MOS FET de canal inducido.

En la figura 14-8(a) mostramos un circuito amplificador con MOS FET de canal

inducido, cuya entrada se halla polarizada por medio de una batería VGG = VGSQ en serie con la

resistencia Re; cuyo valor, mayor de 1 MQ, tiene la misma función ya explicada en

correspondencia con el JFET, es decir, evitar cortocircuitar la tensión de excitación. El circuito

de salida se halla polarizado por medio de una batería VDD en serie con el circuito drenaje-

fuente del transistor y con la resistencia de carga Rj:

Como la tensión de polarización de compuerta en este caso, tiene la misma polaridad que

la fuente de polarización del circuito de salida, y se verifica además que VGG < VDD, es posible

polarizar la entrada por medio de un divisor de tensión, tal como hiciéramos en el transistor

bipolar. Lo dicho se puede ver en la figura l 4-8(b ), pudiendo observarse que en este caso, por

ser la corriente de compuerta nula, la corriente que circula por las dos resistencias del divisor de

tensión, tendrá que ser la misma. Tendremos que elegir los valores R¡ y R2 de manera tal que la

caída sobre R2 sea igual a VGSQ, es decir, tendrá que cumplirse que:

VDDVsGQ R R R2

1 + 2 (14-3)

VDD es conocida puesto que nos determina, junto con Rt.; la recta de carga del dispositivo y

también es conocida VsGQ, debemos calcular R¡ y R2. Como la entrada ve el paralelo R1/IR2,

este tiene que ser del orden del meghom, de donde debe cumplirse que:

106 o = 1 2 (14-4)

R¡ +R2

dividiendo miembro a miembro las expresiones (14-3) y (14-4):

VasQ =VDD R1= VDD 1060. (14-5)

1a60. R¡ VasQ


=

reemplazando el valor de R¡ dado por la (14-5) en (1_4-4), obtenemos el valor de R2 que cumple

con la condición buscada.

D +

s

(a)

Figura 14-8 Circuito amplificador con

MOS FET de canal inducido, (a) con la

entrada polarizada mediante una hatería

VGG= VGSQ' en (h) se sustituye la hatería por

un divisor de tensión resistivo, la desventaja

es que la excitación ve el paralelo de R 1 con

R2 de bajo valor; en (e), por medio del

agregado de una resistencia de gran valor, la exiscitacián ya no ve la baja resistencia del paralelo sino a la de valor grande.

(b)

R2 R1

(e)

¡DQ +----=

RL

e

D~

+

Vd~ VDD -

El defecto que tiene esta forma de polarizar al transistor, es que el paralelo entre R¡ y R2,

que es lo que ve la fuente de excitación, no resulta todo lo grande que fuera deseable y por

consiguiente no aprovechamos la alta resistencia de entrada del transistor, puesto que la

excitación debe entregar corriente y por consiguiente potencia, para mantener la circulación de

corriente en el circuito de polarización.

Para evitar esto colocamos las resistencias R¡ y R2 con el valor necesario para polarizar

adecuadamente al circuito de entrada, pero el punto que une a ambas resistencias no estará

conectado directamente a la compuerta como en la figura l 4-8(b ), sino a través de una

resistencia de muy alto valor, por ejemplo, JOM.Q; como por ella no circula prácticamente

corriente, el potencial de la compuerta será, para la continua, el mismo del punto-de unión de las

resistencias R¡ y R2. De esta forma, la compuerta queda igualmente polarizada y la resistencia que ve la entrada del circuito será R¡ = IOMD.+ R1 / I R2 JOMD.. El circuito correspondiente

lo podemos apreciar en la figura 14-8(c)

14.1.2.3 - Polarización del MOS FET de canal permanente tipo n. Para este dispositivo, teóricamente, no hace falta ninguna polarización para la compuerta

puesto que el canal se halla formado sin necesidad de inducirlo por medio de una tensión en dicho electrodo; para polarizaciones positivas, el canal incrementa su conductancia y para polarizaciones negativas la reduce hasta estrangularse. En la figura 14-9 se reproducen las características de transferencia y de salida de este tipo de dispositivo y en ellas hemos marcado


el punto Q de funcionamiento en reposo para VGSQ =O; fijando una cierta resistencia de carga

Rr y una batería de polarización del circuito de salida VDD, obtenemos gráficamente los valores

IDQ y VDSQ del punto Q de salida.

ID ID

Q ------------ --~!!Q ---

(a) (b)

Figura 14-9 Elección del punto Q de funcionamiento en reposo en un transistor MOS FET de "canal n" permanente para la condición de polarización nula de compuerta.

En estas condiciones el circuito queda como muestra la figura 14-10, y en este caso no

hace falta ningún circuito de polarización de la entrada ni siquiera la resistencia RG = JMD., pues

al no haber fuente, no se cortocircuita la corriente alterna de excitación.

No obstante, en la mayoría de los casos el punto Q, que no es elegido por nosotros sino que lo determina las características propias del dispositivo, no es el más adecuado para lograr la mayor linealidad y la máxima ganancia, de allí que en cuanto lo desplacemos en la característica

de transferencia hacia la izquierda o hacia la derecha, VGSQ dejará de valer cero y se tomará

negativa o positiva según para que lado hay'!mos desplazado el punto. Según la necesidad, si la

polarización debe ser negativa, agregaremos una resistencia Rs en paralelo con un condensador

Cs en el circuito de fuente como hiciéramos para el JFET, y por el contrario, si la polarización

necesaria es positiva, tendremos que utilizar un divisor de tensión tal como vimos en la polarización del MOS FET de canal inducido.

G

Figura 14-1 O Circuito amplificador con MOS FET de canal "n "permanente. El circuito de entrada, en

este caso, no tiene polarización.


GS gs Vds=0

=-;--- =

14.1.3 - Modelos del FET paraseñales débiles. Para estudiar al transistor de efecto campo excitado con señales alternas de muy pequeña

amplitud, debemos, tal como hiciéramos para el transistor bipolar, hallar un modelo o circuito equivalente. Dicho modelo consiste en reemplazar a las curvas del transistor por su derivada, calculada en el punto de funcionamiento en reposo, en virtud de que las curvas no pueden aplicarse por el tamaño de la señal que debemos manejar.

Para hallar el circuito equivalente de un FET, podernos hacer lo mismo que hiciéramos para los transistores bipolares, es decir, expresar las corrientes de entrada y de salida en función

de las tensiones de entrada y de salida. La definición de la función que expresa a la corriente de

salida en función de las tensiones de entrada y de salida no tiene ningún problema, pero en

cambio la que expresa a la corriente de entrada en función de las mismas tensiones, es más

dificultosa que para el transistor bipolar, puesto que desde el punto de vista estático la corriente

de entrada es prácticamente nula y no podremos diferenciar una función inexistente a fin de

hallar la variación de la corriente de entrada cuando variemos las tensiones de entrada y de

salida. Sin embargo, desde el punto de vista dinámico esa función tiene existencia, puesto que la

capacidad que presenta el circuito de entrada compuerta-fuente deja pasar con facilidad la

corriente alternada, y esa corriente a partir de allí, encuentra diversas resistencias en su camino

que deben figurar en la entrada del circuito de alterna del dispositivo además de la capacidad

propiamente dicha. La ecuación que expresa a la corriente de salida en función de las tensiones de entrada y

de salida, fue la que nos permitió en el capítulo anterior bailar las características de salida del FET; dicha función puede expresarse:

ID = f (Vas; Vns) (14-16) cuyo diferencial total será:

. aID aID Id= 8Vas vgs .+ 8Vns Vds (14-17)

en donde hemos utilizado las notaciones para señales débiles establecidas en capítulos anteriores.

Despejando la primer derivada de la expresión (14-17) tenemos:

a8vIn.- =-;i-d--

1

= s; (14-18)

que representa la transconductancia gm, de acuerdo con la definición de la misma. Despejai;ido la

segunda:

8/D id 1

-8V vgs=O gds DS ds

(14-19)

y representa la conductancia dinámica de salida, cuya inversa es la resistencia dinámica de salida

que llamaremos ras, esa resistencia corresponde a la pendiente de las curvas características de

salida de las figuras 14-4, 14-7 y 14-9 para la condición de saturación de la corriente de drenaje,

es decir, para la zona casi horizontal de la característica obtenida cuando se llega al

estrangulamiento en el extremo superior del canal.. En teoría esa resistencia tendría que ser

infinita y no lo es por el efecto de modulación de la longitud del canal. Sin tener en cuenta ningún efecto reactivo, la ecuación (14-17) puede escribirse:

1 id=gmvgs+-vds (14-20)

rds

La representación de la ecuación (14-20) da lugar al circuito equivalente de la figura

14-11, solamente válido para señales variables de bajafrecuencia.


j Vds

Figura 14-11 Circuito equivalente del JFET en la configuración de fuente común, para bajas.frecuencias

Podemos definir para el FET un factor que se encuentra también en las válvulas de vacío

y que denominaremos/actor de amplificaciónµ de la siguiente manera:

µ = Vds lid=O (14-21) vgs

que relaciona la variación de la tensión de salida con la variación de la tensión de entrada para

corriente de drenaje constante. Este factor no es independiente y para ver que relación guarda

con los otros factores vistos hasta ahora, haremos id= O en la ecuación (14-20):

gm Vgs = --vds gm rds = --;- (14-22) rds gs

comparando la (14-22) con la (14-21) y recordando que ambas corresponden a id= O, la (14-22)

queda: gm rds = µ (14-23)

en donde hemos definido la relación en valor absoluto. El modelo del FET de la figura 14-11 puede ser comparado con el de Giacoletto para

emisor común del transistor bipolar. El circuito de salida es similar 'debido a la presencia del generador de corriente, que también depende de la tensión de entrada, y de una resistencia de

salida rds· El circuito de entrada es muy distinto, puesto que en el FET la resistencia de entrada

es prácticamente infinita y no existe realimentación entre la salida y la entrada; para el transistor

bipolar la resistencia de entrada, correspondiente a la suma (rx + r-), es muy baja, del orden de

1 KQ, y hay realimentación. aunque pequeña, representada por la elevada resistencia r«.

Resumiendo, a bajas frecuencias el transistor de efecto de campo es un amplificador

mucho más parecido al "ideal" que el bipolar. No obstante en frecuencias elevadas esta ventaja

desaparece, puesto que allí tendremos que considerar los efectos reactivos producidos por las

numerosas capacidades presentes en nuestro dispositivo. En lo que sigue analizaremos el circuito equivalente para altas frecuencias, de los

distintos tipos de FET estudiados en el capítulo anterior; veremos que en definitiva aparecen las mismas capacidades aunque diferirán en su importancia relativa según el transistor.

Estudiaremos primero al JFET conjuntamente con el MES FET dado que ambos tienen la

misma estructura fisica; ambos son transistores de efecto de campo de juntura y en realidad a

ambos lo debemos llamar JFET. Para evitar confusiones llamamos JFET a aquel en el cual las

zonas de compuerta, canal y sustrato están fabricadas con silicio; mientras que el MES FET

consta también de dos junturas, pero la compuerta-canal es una juntura Metal-Semiconductor y

la juntura canal-sustrato es una juntura Semiconductor-Semiconductor, pero con la salvedad de

que el semiconductor puede ser Arseniuro de Galio (GaAs) en lugar de silicio.


14.1.3.1 - Circuito equivalente del JFET y del MES FET. En la figura 14-12, se ha dibujado el tan conocido corte del JFET, mostrando las distintas

zonas que lo componen. Sobre el hemos indicado las resistencias de cada zona neutra y las capacidades de cada zona de juntura.

La juntura compuerta-canal puede

ser dividida en dos, una intrínseca que es la que se halla enfrentada con el canal y que D

produce el efecto de modulación del mismo

cuya capacidad la denominamos Cgs, y una

zona de juntura extrínseca que es la que se

forma entre la compuerta y la zona de

drenaje que llamamos Cdg· También habría

una zona extrínseca entre la compuerta y la

zona de fuente, cuya capacidad podemos

considerarla involucrada en Cgs pues integra

el circuito de entrada. La capacidad que da lugar a la corriente de entrada que se

establece entre compuerta y fuente es la Cgs

y dicha corriente fluye a través de la

resistencia de la zona de compuerta Rg, más

la resistencia que presenta la porción de canal que atraviesa la corriente en su paso

hacia la fuente que llamaremos Re' y más la

resistencia de la zona neutra de fuente Rs.

s G---~'VV'-.-+--'

Figura 14-12 Corte del JFET con indicación de los elemento del circuito equivalente para fuente común. la tensión ve de

generador de corriente es la aplicada sobre la capacidad d

entrada Cgs· Rji representa la resistencia-de la juntura polarizad,

en inversa, de valor muy elevado.

La resistencia de entrada será pues la suma de las tres resistencias, es decir:

rgs=Rg+Rc'+Rs (14-24)

que corresponde a la resistencia de entrada para la alterna y que ubicaremos en serie con la

capacidad de entrada Cgs entre los terminales de compuerta y fuente de la figura 14-13.

La resistencia de la juntura inversa, del orden de 1010 n, queda en paralelo con la

capacidad Cgs y la hemos indicado como Rji en la figura 14-12. Por ser de tan elevado valor, no

se tiene en cuenta en el circuito para alterna de la figura 14-13. Una cosa que debemos tener en cuenta, es que la excitación, es la tensión alterna de

entrada, que se aplica externamente entre compuerta y fuente, es decir Vgs, pero esta tensión no

es la que produce la modulación del canal sino que será parte de ella que se aplica sobre las

junturas compuerta-canal y sustrato-canal, es decir, sobre la capacidad Cgs, a esta tensión, que

excluye a las resistencias que se encuentran en serie con dicho condensador, la llamaremos Ve y

es la tensión que debe multiplicarse por la transconductancia gm para conformar la fuente de

corriente del circuito de salida. Lo dicho se puede ver en la figura 14-13.

Aplicaciones de los FET 489 489 Dispositivos electrónicos

~

rgs

r

ig <. go tI

1

ve < _j_

vgs rds Cds Vds

s 0-~~~~----<11~~~~~~~--~~~~--~~~---~~~-<> s

1

Figura 14-13 Circuito equivalente completo del JFET en la configuracion de fuente común para alta frecuencia, con la inclusión de las componentes reactivas del dispositivo.

En realidad la resistencia rgs tiene muy poca importancia en los JFET de silicio y mucho

menos en los MES FETs, que por tener la compuerta metálica y el canalrde AsGa, presentan un

valor de la resistencia de entrada rgs sumamente despreciable, lo que quiere decir que la

capacidad queda en este caso, ubicada entre los terminales g y s del circuito equivalente de la figura 14-13 y el generador de corriente estará vinculado en este caso, directamente con la

tensión de excitación Vgs·

La capacidad compuerta-drenaje Cdg, corresponde a una capacidad de realimentación y

quedará ubicada en el circuito equivalente entre los electrodos de salida D y de entrada G.

La capacidad de la juntura sustrato-canal está incluida en la capacidad compuerta-canal

Cgs puesto que al estar las zonas de compuerta y de sustrato conectadas entre si, la variación de

cargas se produce simultáneamente en ambas zonas de juntura y los efectos se suman; lo único

que habría que considerar es la capacidad de la juntura extrínseca formada por el sustrato con las

zonas neutras de drenaje y de fuente; en la figura 14-12 las hemos llamado Cdb y Csb y esas

capacidades cierran el circuito de salida, de manera que llamándola Cds, la ubicaremos en el

circuito equivalente de la figura 14-13 entre los terminales de salida en paralelo con rJs.

Observando la figura 14-12, vemos que la resistencia de salida Tds queda compuesta por la suma

de las resistencias de las zonas neutras de drenaje RJ y de fuente R, más la resistencia dinámica

del canal Re, es decir:

rds = Rd +Re+ R, =Re (14-25)

es decir que rds será prácticamente igual a la resistencia dinámica del canal, puesto que RJ y Rs

tienen un valor muy pequeño.

14.1.3.2 - Circuito equivalente del MOS FET. El circuito equivalente del transistor de efecto de campo de compuerta aislada MOS FET

es similar al de JFET. En la figura 14-14, hemos indicado sobre el corte del dispositivo, la

ubicación de los componentes del circuito equivalente.

El circuito de entrada compuerta-fuente presenta una muy alta resistencia, debido a la

capa de óxido que separa al metal de la compuerta del semiconductor que forma el canal, a esa

resistencia la llamamos RJi cuyo valor es del orden de 1015 n y en paralelo con ella se ubica la

capacidad Cgs de la estructura Metal-Oxido-Semiconductor. Esa resistencia tan alta, con un

condensador en paralelo no tendría por qué tenerse para nada en cuenta puesto que constituye un

circuito abierto, no obstante, en la figura 14-15 la hemos indicado en línea de trazos, puesto que


o----

como veremos en seguida, su valor es muy alto para bajas frecuencias, pero no lo es tanto para

frecuencias de 100 ó 200 Mc!s. Las resistencias que se hallan en serie con la capacidad, que es la

de la zona de compuerta, que por ser metálica es prácticamente nula, la parte del canal que cierra

el circuito entre la compuerta y la fuente, y la propia resistencia de la zona de fuente son

despreciables. Por esto en el circuito equivalente de la figura 14-15, la capacidad está conectada

entre g y s y en este caso, el generador de corriente será dependiente en forma directa de la

tensión de entrada Vgs· Lo dicho puede verse en la entrada del circuito equivalente de la figura

14-15. En dispositivos prácticos y a fin de que la

compuerta pueda inducir las cargas a todo lo D largo del canal, el metal que compone la primera y por consiguiente la capa de óxido, debe

solaparse con las regiones r/ de drenaje y

fuente. La capacidad entre compuerta y fuente

corresponde al circuito de entrada y queda invo-

lucrada en la capacidad Cgs, pero en cambio la G

producida por el solapamiento con la zona de drenaje, dará lugar a una capacitancia de

realimentación Cdg entre drenaje y compuerta,

indicada en el corte de la figura 14-14 y quedeberá además ubicarse entre estos terminales,

en el circuito equivalente de la figura 14-15. s La resistencia de salida r ds, dispuesta

entre los terminales de drenaje y fuente, será

o-------

prácticamente igual a la resistencia dinámica del

canal Re puesto que las resistencias Rd de la

región de drenaje y la Rs de la de fuente, son

Figura 14-14 Corte de un MOS FET en el cual se han indicado las resistencias y capacidades que forman parte del circuito equivalente.

muy pequeñas y también aquí, las capacidades de las zonas de juntura que se forma entre las

regiones n + de drenaje y fuente con la región tipo p de sustrato que llamamos Cdb y Csb en la

figura 14-14, darán lugar a una capacidad Ccis de salida que se ubicará en el circuito equivalente

de la figura 14-15 en paralelo con Lds- También allí figura el generador de corriente dependiente

de la tensión de entrada Vgs·

En libros y manuales, la nomenclatura utilizada para denominar a los elementos

componentes del circuito equivalente del FET difiere en algo de la utilizada por nosotros hasta

ahora. Dicha nomenclatura no es desconocida por nosotros, puesto que ya la hemos utilizado

cuando estudiamos a los transistores bipolares y consiste en utilizar un subíndice "i" cuando nos

referimos a parámetros de entrada, un subíndice "o" cuando hablamos de parámetros de salida,

un subíndice ''f" para parámetros que constituyan una transferencia directa y un subíndice "r"

para transferencia inversa. Como además el circuito corresponde a la configuración de fuente

común, le agregaremos una "s" como segundo subíndice.


1

d

Rg

Figura 14-15 Circuito equivalente completo del MOS FET en la configuración de fuente común para alta .frecuencia, con la inclusión de las componentes reactivas del dispositivo.

Los parámetros del circuito equivalente de un FET, sea JFET o MOS FET serán:

rgs = r¡s

Cgs =Cu

es-e; gm =g¡s

ra«: ros

Cds=Cos

ig .. g

Resistencia de entrada

Capacidad de entrada

Capacidad de realimentación

Transconductancia

Resistencia de salida

Capacidad de salida

c., id ~

i ,- i i

vgs ~: ris <:

!'

'os ~os

Vds RL Vº

1 1

s s

Figura 14-16 Circuito equivalente práctico del MOS FET en fuente común para alta frecuencia, con

los parámetros denominados según la nomenclatura usual en transistores.Se han agregado además, la

excitación con su resistencia interna asociada Rg y la resistencia de carga RL.

En la figura 14-16 se ha dibujado el circuito equivalente utilizando esta nueva

nomenclatura, y se lo ha completado agregándole la fuente alterna de excitación v¡ con su

resistencia interna asociada Rg, y la resistencia de carga RL ubicada en la salida sobre los

terminales de drenaje y fuente y sobre la cual se toma la tensión alterna de salida v0. Los

condensadores de paso no figuran, puesto que su valor es lo suficientemente grande como para representar un cortocircuito para la alterna.

Determinación de los valores de los parámetros.

Las mediciones de los parámetros de entrada, salida y transferencia del FET, se realizan

del mismo modo que para el transistor bipolar. En el caso que nos estamos ocupando, el

dispositivo tiene gran impedancia de entrada y de salida, a diferencia del transistor bipolar cuya

impedancia de entrada era pequeña y grande la de salida. En ese caso llegamos a la conclusión

de que no era cómodo representar a ese dispositivo mediante un único grupo de parámetros,

llámense estos parámetros impedancia o admitancia, sino que utilizamos un tipo de parámetros


1 r

híbridos, que se comportaban como impedancia para la entrada y como admitancia para la

salida. En el caso del FET, tanto entrada como salida se miden muy bien por medio de

parámetros admitancia, los cuales, según recordaremos, se estudiaron en el punto 9.1.1 del

capítulo 9. La representación de las ecuaciones con parámetros admitancia, que figuran en el

citado capítulo bajo el número (9-15), dieron lugar al circuito con dos fuentes de corriente de la

figura 9-7. En el capítulo 1 O, en ocasión de estudiar el modelo de Giacoletto, vimos que es posible

llevar el circuito de dos fuentes de corriente comentado recientemente, a uno de una sola fuente, mucho más cómodo de utilizar. Dicho circuito corresponde a la figura 10-2 y lo hemos reproducido aquí en la figura 14-17.

i I -Yr i2

Y.+Y

Figura 14-17 Circuito equivalente con parámetros admitancia con un sólo generador para un transistor

de efecto de campo. Un circuito similar fue utilizado en el capítulo I O para hallar el modelo de Giacoletto

del transistor bipolar.

A continuación, recordaremos la definición de cada uno de los parámetros admitancia reproduciendo la expresión (10-5) del capítulo 1 O.

y!=- i21 v2=0 V¡

Yr = -i¡ 1 v1=0 Yo = -i21 V2 V2

v1=0

(10-5)

Comparando el circuito de la figura 14-17 con el circuito equivalente de la figura 14-16, vemos que:

(14-26)

en donde fo es la frecuencia de medición. La que varia con la frecuencia es la reactancia

capacitiva pero no el valor de la capacidad, luego, estableciendo las condiciones de medición de

Yr, es decir midiendo la variación de la corriente de entrada cuando variamos la tensión de salida

con entrada en cortocircuito para alterna, se obtiene, según el dispositivo, valores de Crs

comprendidos entre 0,02 a O,lpF. En este caso se mide solamente Crs puesto que C¡s queda

cortocircuitada y como la corriente que medimos es la de entrada, esta solamente circula sobre la

rama de transferencia sin tener en cuenta la de la rama de salida, razón por la cual tampoco

interviene en la medición el condensador Cds·

Vemos que el valor de la capacidad de realimentación es muy pequeño, mediciones

realizadas para hallar Y¡, YJ o Y0 dan valores notoriamente mayores, por lo tanto podremos decir

que de la observación del circuito de la figura 14-17 se verifica que:


Y¡+Yr=:Y¡

Y¡ -Yr =:Y¡

Yo+Yr=:Yo

Observando el circuito equivalente de la figura 14-16, podemos decir que:

(14-27)

(14-28)

(14-29)

Y¡ = gis + 27t fo e; (14-30) Y¡= gfs (14-31)

Yo =s., + 2rt fo Cos (14-32)

en donde Sts y g0s son respectivamente la conductancia de entrada y de salida y corresponden a

la inversa de Lis y ros·

De la realización de las mediciones sugeridas, se puede ver que las admitancias de entrada y de salida son variables con la frecuencia; pero no solamente la suceptancia, lo que es obvio que suceda, sino también la conductancia. Los valores obtenidos de las mediciones para bajas frecuencias, es decir audio, son:

10100. < r;s s 10150. r; = 20KO. y para frecuencias de entre 100 y 200Mcls:

1,5KO. S r; S 3KO. 3KO. S r0s S 4KO.

La medición de la capacidad de entrada C¡s se realiza con la salida en cortocircuito, en

estas circunstancias queda el condensador Crs en paralelo con la entrada, de manera que la

medición que realizaremos corresponde a la suma de ambos y lo mismo podemos decir de la

medición de la capacidad de salida Cos·

Damos a continuación, algunos valores típicos de parámetros para un transistor MOS.

Los valores independientes de la frecuencia son:

C¡s (capacidad de entrada)

Crs (capacidad de realimentación)

Cos (capacidad de salida)

Para frecuencias de 100 Mcls:

gfs (transconductancia)

g¡s (conductancia de entrada)

h¡s (suceptancia de entrada)

g0s (conductancia de salida)

has (suceptancia de salida)

Para frecuencias de 400 Mcls:

gfs (transconductancia)

Sts (conductancia de entrada)

h¡s (suceptancia de entrada)

Sos (conductancia de salida)

has (suceptancia de salida)

4a6pF

0,02 a 0,3pF

1 a2pF

7000 a 10000 µmho

100 µmho

2500 a 3000 µmho

75 µmho

1000 µmho

3000 a 4000 µmho

1000 µmho

10000 a 12000 µmho

100 µmho

4000 µmho


' '

~

14.1.4 - Amplificadores FET para señales fuertes. La resolución de un circuito amplificador constituido por un transistor de efecto de

campo, cualquiera sea el tipo de FET utilizado, debe realizarse por medio de la utilización del método gráfico sobre las curvas características del dispositivo. Las mismas han sido estudiadas y se pueden ver en las figuras 14-4, 14-7 y 14-9 según el tipo de FET.

La solución gráfica del circuito amplificador para el caso del que nos estamos ocupando, es mucho más simple que la vista en el Capítulo 11 para el transistor bipolar, en virtud de que en aquel caso debíamos trabajar con dos familias de curvas, las de entrada y las de salida, y en nuestro caso solamente contamos con las de salida. Podríamos hablar de las características de transferencia, pero estas no agregan información adicional sino que son complementarias de las de salida.

Al igual que para el transistor bipolar, las características son estáticas, lo que significa

que su utilización se reduce, como máximo, a las frecuencias de audio, de allí que no sea

necesario tener en cuenta ningún efecto reactivo y por supuesto, en este caso, la resistencia de

entrada será prácticamente infinita. En estas condiciones, una vez establecida la polarización en

un todo de acuerdo con lo visto en el punto 14.1.2, la excursión de tensión de la excitación, se

aplica directamente entre compuerta y canal. Como la resistencia de carga es lineal, la variación

de la tensión de salida seguirá exactamente la misma ley de variación de la corriente ID de

drenaje, por lo tanto podremos tener una idea muy clara de la distorsión marcando la excursión

A VGS sobre la característica de transferencia, centrándola en el punto Q de funcionamiento en

reposo, y obteniendo la excursión A ID de corriente de drenaje sobre esta misma curva. Si la

excursión se produce sobre un tramo recto de la curva de transferencia, el dispositivo no

producirá distorsión. La distorsión será tanto mayor, cuanto más curva sea la característica en la

zona de utilización.

ID ID

o VT iVasd Vas o i VDSQ VDD VDS

' ' '

'' '' ''

' ~ ,< '

:Vgs ~ ds ,

Figura 14-18 Resolución gráfica de un circuito amplificador con transistor MOS FET de canal inducido

tipo n. Nótese que, como consecuencia de la curvatura de la característica de transfemcia en la zona de

utilización, la onda de salida está deformada en comparación con la de entrada que es una sinusoide pura.

Todo lo dicho se puede apreciar en la figura 14-18. En ella hemos dibujado a las

características de salida y de transferencia de un transistor de efecto de campo MOS de canal

inducido tipo n; sobre estas últimas características se marcó la excitación en forma de una


excursión sinusoidal de tensión ~Vos = vgs; dicha excursión de tensión da lugar a una de

corriente ~ID = id la que trasladada sobre la recta de carga, determina la excursión de tensión

de salida ~ VDs = vds.

En el caso que estamos analizando de la curva de la figura 14-18, el punto Q se encuentra sobre una parte curva de la característica de transferencia, lo que da lugar a una onda de corriente de drenaje deformada; como la resistencia de carga es lineal, esa deformación se transfiere a la variación de la tensión de salida. La excitación, en nuestro caso, es sinusoidal, lo que quiere decir que si la salida no lo es, la misma se ha distorsionado y dicha distorsión es pura y exclusivamente responsabilidad de nuestro dispositivo.

Como tenemos excursión de corriente de salida sin ninguna corriente en la entrada, la ganancia de corriente será infinita; para determinar la ganancia de tensión, habrá que realizar el

cociente entre la excursión pico a pico de la tensión de salida y la correspondiente de entrada lo

que dará un valor mayor que la unidad y la ganancia de potencia será también infinita. Desde el punto de vista de la fuente de excitación, esta no verá a la entrada como un

circuito abierto, debido a las resistencias asociadas con los circuitos de polarización que

viéramos en el punto 14.1.2. En todos los casos, tendíamos a que la resistencia resultante fuera,

por lo menos, de JMD.; esa resistencia era alta frente a la de entrada para alterna de débil señal y

alta frecuencia, pero será baja frente a la de entrada de baja frecuencia. Por lo tanto, la

resistencia que ve la fuente para señales fuertes de baja frecuencia será del orden de JMQ. y la

fuente no será puramente de tensión, sino que deberá entregar una pequeña potencia, del orden

de J o-6 watt, que será consumida en el circuito de polarización.

14.2 - El FET como dispositivo de memoria. Los dispositivos utilizados en circuitos lógicos, son los MOS FET de canal inducido,

puesto que su conducción depende de que el canal esté formado o no. Si la tensión de compuerta es igual a cero, no hay formación de canal y el dispositivo no conduce; la salida en este caso corresponde a un "O" en numeración binaria, mientras que si aplicamos en la compuerta una

tensión VGS > Vt. el dispositivo conduce y tendremos un "I". A la salida del FET de dispone un

condensador, el que almacena información de acuerdo con la presencia o ausencia de señal. En

la figura 14-19 hemos dibujado una celda de memoria.

Un chip de memoria, se fabrica integrando un gran número de transistores MOS FETs, cada uno debe relacionarse con un capacitor, que también es una capacidad MOS, y el conjunto constituye una unidad de memoria. Un chip de 16 Mbites, requiere 16.000.000 de MOS FETs integrados en una capa y otros 16.000.000 de capacidades MOS integradas en otra capa interconec-

tada con la anterior. Además, se integran unacantidad de circuitos para la localización de las

direcciones de memoria y para lectura y escritura

de la información de las celdas.

Figura 14-19 Célula de memoria elemental, bajo la acción de la compuerta, el MOS FET conduce y carga o descarga el condensador.

Los dispositivos utilizados podrán ser de canal n o de canal p, no obstante, según

dijéramos en el capítulo anterior, debido a que la movilidad de los electrones es más del doble de


la de las lagunas2, en dispositivos de canal n se requieren dimensiones mucho más pequeñas

para conducir corrientes similares lo que permite integrar un número mucho mayor de

transistores en el mismo área de circuito integrado (IC).

El estudio de los circuitos construidos con dispositivos de estado sólido no corresponde a

este curso, en él solamente interesan los dispositivos y solamente haremos alguna referencia a su

aplicación pues entendemos que esto ayuda al alumno a entender mejor el funcionamiento del

dispositivo.

14.2.1- Transistores complementarios o CMOS. El transistor FET CMOS (Complementary MOS) es en realidad un dispositivo inversor

que se halla compuesto por una particular disposición de dos MOS FETs de acrecentamiento,

uno de canal n y otro de canal p, de manera que el conjunto constituye una construcción

sumamente óptima para realizar circuitos lógicos con un consumo nulo de energía

ca+VDD

Go-----1

v. :E-iD

s.---.caR r' +V DD t--A _

B

e

(a) --r o (b) +VDD

-+-------"'"-º---Vi

Figura 14-10 Dispositivo C-MOS, construido mediante la integración de un MOS FET de canal p y otro de

canal N; (a) disposición circuital equivalente, (b) característica de transferencia del dispositivo.

En la figura 14-20 hemos dispuesto dos MOS FETs, el denominado T¡ de canal n y el T2

de canal p. La tensión de entrada se aplica entre un electrodo G que es la compuerta común a

ambos FETs denominadas respectivamente G¡ y G2. La fuente S¡ de T¡ está conectada a masa y

la fuente S2 de T2 a una polarización positiva externa + VDD· Los sustratos de cada uno están

conectados a su respectiva fuente y ambos drenajes, el D ¡ y el D2 se conectan entre si dando

lugar a un terminal de salida común, que llamamos D.

Si la tensión de entrada, aplicada entre la compuerta G y masa, es igual a cero, el MOS

T¡ que es tipo n está apagado. Como la fuente S2 del FET T2 es positiva por estar unida a +VDD,

la compuerta G2 quedará negativa con respecto a su fuente de manera que T2 está en condiciones

de conducir. Esto no quiere decir que haya una gran circulación de corriente, puesto que el

circuito se cierra con las salidas de ambos transistores y si uno no está en condiciones de

conducir por no tener formado canal, solamente puede circular la pequenísima corriente It» que

según dijéramos en el análisis de este dispositivo en el Capítulo 13, es del orden del nanoamper

(1 o-9 A), además de la corriente necesaria para cargar las capacidades parásitas de ambos transistores y las capacidades asociadas a cada transistor, que es la C de la figura 14-19, y que se

2 Para el Arseniuro de Galio, la movilidad de los electrones es más de 20 veces mayor que la de las lagunas.


cargan y descargan en cada en cada conmutación que en total representan una corriente muy

pequeña; de cualquier forma esto basta para que la resistencia de salida del transistor T1 que no

conduce sea prácticamente infinita· mientras que la del T2 que está en condiciones de conducir

sea muy cercana a cero. En estas condiciones el circuito de salida queda como muestra la figura

14-21(a) y la tensión de salida, tomada entre D y masa, será muy aproximadamente igual a VDD·

Aplicamos pues un "O" en la entrada y obtenemos un "l" en la salida.

S2¡ +VDD

Nº2

D2 = D¡ i Nº2

(a)

Nº 1 Vº= VDD

l (b)

Nº 1

Figura 14-21 (a} la tensión de entrada es igual a cero, el MOS FET Nº 1 no tiene canal formado y su

resistencia es muy alta mientras que el Nº 2 está en condición de conducir y tiene resistencia muy baja; (b) la tensión aplicada es igual a V00, en este caso conduce el Nº 1 y no conduce el Nº 2.

En la figura 14-20(b) vemos la curva de V0 = f(V¡) y en ella marcamos el punto A

correspondiente a la situación recientemente planteada.

Cuando la tensión de entrada comienza a crecer, pero todavía sin llegar a superar la

tensión umbral Vtt del transistor T1, éste no puede todavía conducir, no obstante, como + VDD

permanece constante, al aumentar V¡ disminuirá la tensión aplicada al FET T2 que es siempre

igual a (VDv-Vi). En estas condiciones T2 no deja de conducir pero al aplicarse una tensión

menor que la -VDD que tenía aplicada en el momento inicial, comenzará a modular su canal de

manera que la resistencia tiende a aumentar, es decir, en la salida no caerá toda la tensión + Vvv

sino una porción de ella. Lo dicho corresponde al punto B de la curva de la figura l 4-20(b ).

Cuando seguimos aumentando la tensión hasta superar el valor de Vn, T1 comienza a

conducir y produce el corte de T2. Pero el canal recién se ha formado y la conducción no es tan

alta, de manera que su resistencia no es tan baja aún y la tensión de salida desciende hasta el

punto C de la característica de salida. Cuando el canal de T1 se forma en su totalidad, su

resistencia desciende casi hasta cero y la tensión de salida se anula. En estas condiciones,

aplicando un "l" en la entrada, obtenemos un "O" en la salida. En estas condiciones el circuito de

salida queda como muestra la figura 14-21 (b) y la tensión de salida, tomada entre D y masa, será

muy cercana a cero. Aplicamos pues un "I" en la entrada y obtenemos un "O" en la salida.

14.2.2 - Dispositivos de memoria no volátil. Solamente a título informativo, digamos que en los microprocesadores se necesitan dos

tipos de memoria; la RAM y la ROM; la primera, cuyo nombre se origina en la sigla random

access memories, son memorias en las que se puede escribir, leer, borrar y volver a escribir, este

tipo de memoria corresponde a la descripta en los puntos anteriores y la información


memorizada se mantiene durante muy breve tiempo, pues el capacitor de la figura 14-19 no

retiene la carga por más de 5 ms, normalmente en mucho menos que ese tiempo se sustituye la

información almacenada por una· nueva, pero si se quisiera mantener la misma, habría que

renovarla periódicamente, lo que se hace normalmente y para seguridad, cada 2 ms. El otro tipo

de memoria, es decir la ROM que proviene de read only memories, que significa memorias de

sólo lectura, son memorias, salvo necesidades particulares, grabadas de una vez y para siempre.

En la actualidad, hay dispositivos MOS que permiten retener la carga durante un tiempo muy

largo, tanto, que en la descripción de sus características, se habla de más de 100 años. Esos

dispositivos se denominan de memoria no volátil. Es posible modificar el electrodo de compuerta de un MOS FET convencional, de

manera que se pueda almacenar carga permanente dentro de la compuerta. El primer dispositivo de este tipo fue propuesto en el año 1967 y desde allí se desarrollaron varios de ellos. En general, todos los tipos existentes responden a un mismo principio de funcionamiento, es decir, almacenar la información en una compuerta que se encuentre aislada eléctricamente y en la cual la carga se pueda mantener en forma permanente. Podemos hablar, en general, de dos tipos de dispositivos, en los cuales el proceso de escritura se realiza siempre en forma eléctrica, pero difieren en cuanto a la forma de borrar la información almacenada.

Un primer tipo posee una compuerta externa, que denominaremos como siempre G, y a

la cual podemos acceder externamente tanto para escribir como para borrar; en este caso el

borrado se realiza también eléctricamente. Un segundo tipo de dispositivo no posee compuerta, y

por lo tanto no se puede acceder a ella desde el exterior; la escritura se realiza eléctricamente

pero no se lo puede borrar en igual forma; la información queda almacenada por siempre y la

única forma de eliminarla es por medio de una radiación ultravioleta (UV) aplicada durante unos 10 minutos.

Dentro de la primera clasificación, se encuentran dos tipos denominados ambos de compuerta flotante (Floating-Gate), el primero es el MIMOS (Metal-Insulator-Metal-Oxide-

Semiconductor), la compuerta flotante en este caso es real y se halla constituida por una placa

metálica ubicada en medio de dos aisladores y los MIOS (Metal-lnsulator-Oxide-

Semiconductor) en el cual la compuerta flotante es virtual y se forma como una interfase entre

ambos aisladores. En ambos tipos de dispositivos, las cargas son inyectadas desde el

semiconductor a través del óxido y almacenadas en la compuerta flotante.

En la figura 14-22 se muestra por medio de un corte, a ambos tipos de dispositivos de memoria no volátil; en (a) al MIMOS y en (b) al MIOS.

El tipo de dispositivo no borrable eléctricamente, se denominan FAMOS (Floating-

Avalancha inyection-Metal-Oxide-Semiconductor) y posee una compuerta flotante real aislada

eléctricamente, pero no posee una compuerta externa de manera que no se los puede borrar de la

misma forma, en la figura 14-23(a) se muestra un corte de este dispositivo.

La compuerta, en cualquiera de los casos mencionados, se halla separada del semiconductor por una delgada capa de óxido. Las cargas que logremos almacenar, de una u otra forma según el tipo, se mantendrán en la compuerta durante un largo tiempo y esas cargas serán las suficientes como para dar lugar a la formación de un canal por inducción. En estas condiciones la celda de memoria corresponde a un 1 binario y quedará así por siempre.

El dispositivo puede ser de canal tipo n o tipo p, si bien por las razones dadas

anteriormente, se lo prefiere, dentro de lo posible, hacerlos de canal n, en la descripción que

sigue utilizaremos dispositivos de canal p, pues es más fácil de visualizar el mecanismo de

almacenamiento de cargas, como producida por el desplazamiento de electrones desde el

semiconductor tipo n , en el cual dichos portadores son mayoritarios, hacia la compuerta


metálica; por supuesto que entre ambas regiones debe existir una diferencia de energía que

favorezca el pasaje y eso se logra polarizando en forma positiva a la compuerta con respecto al

semiconductor. No obstante, el dispositivo puede hacerse de canal n, en ese caso debemos

favorecer el pasaje de electrones desde la compuerta metálica hasta el semiconductor tipo p, por

medio de una elevación de energía de los electrones metálicos; para lo cual la polarización de la

compuerta con respecto al sustrato, tendrá que ser negativa.

14.2.2.1 - Dispositivos de compuerta flotante (Floating Gate).

a)MIMOS Este dispositivo, cuya sigla significa Metal-Insulator-Metal-Oxide-Semiconductor, es

constructivamente idéntico a un MOS FET convencional de canal inducido, tal como puede

verse en el corte que muestra la figura 14-22(a). Se parte de un sustrato tipo n, se realizan las dos

difusiones p + de drenaje y de fuente, se agrega una muy fina capa de óxido que se denomina

"aislador J" (A 1) y una primera metalización, que dará lugar a la "compuerta flotante" (M1);

sobre ella se aplica otra capa aisladora denominada "aislador 2" (A2) y por último otra

metalización que constituye la compuerta G (M2). Según podemos apreciar, la compuerta

flotante queda rodeada por dos capas aisladoras y a ella no se puede acceder ni desde la compuerta, ni desde el semiconductor.

DG----• Aislador 1 Aislador 2

Semiconductor G

tipo n Semiconductor

tipo n ----eB

(a) (b)

Figura 14-22 Memorias no volátiles de compuerta flotante, (a) MIMOS la compuertaflotante corresponde a una metalización que se halla aislada tanto de la compuerta como del semiconductor; (b) MIOS o MNOS, la compuerta flotante es virtual, seforma en una interfase entre el aislante 1 (SiOJ) y el aislante 1 (Si3N).

El primer aislador A¡, que es vecino del semiconductor, está constituido por una muy

delgada capa de dióxido de silicio (Si02); los electrones del semiconductor pueden atravesarla

por efecto túnel y llegar desde el semiconductor a la compuerta flotante, siempre que entre ellos

exista una diferencia de energía a fin de tener un campo eléctrico, necesario para que los electrones de los estados permitidos ocupados del semiconductor pasen a ocupar estados

permitidos vacíos de la compuerta M2, la compuerta flotante adquiere de esta forma carga

negativa y si dicha carga es lo suficientemente grande como para acumular cargas positivas en el

semiconductor tipo n, dará lugar a la creación de un canal tipo p, el cual permanecerá formado


aún cuando la diferencia de potencial entre la compuerta externa y el semiconductor desaparezca. Esa carga no puede pasar nuevamente por efecto túnel hacia el semiconductor a

menos que invirtamos la diferencia de potencial entre compuerta M2 y sustrato. En ese caso M1

queda nuevamente descargada y el dispositivo se encuentra en la condición de no conducción.

b)MIOS

En este dispositivo, cuya sigla significaMetal-Insulator-Oxide-Semiconductor, la capa de

óxido es como siempre Dióxido de Silicio (Si02), pero en cambio el aislador es de distinta

naturaleza, el más comunmente utilizado es el Nitruro de Silicio (Si3N4) y en este caso se lo

conoce como MNOS que significaMetal-Nitruro-Oxide-Semiconductor. En la figura 14-22(b) se muestra un corte de este dispositivo.

El MNOS, al igual que el MIMOS, se puede borrar eléctricamente y su estructura se

halla constituida por un metal que constituye la compuerta G, una primer capa de aislante A1

formada por Si3N4, una segunda capa aislante A2 de Si02 muy delgada, de menos de 20 A de

espesor y finalmente el silicio semiconductor. Este dispositivo se comporta como el de compuerta flotante sin la inclusión del metal que

la compone. También aquí una fuerte polarización de la compuerta provoca el pasaje de

electrones desde el semiconductor a través del óxido por efecto túnel, los que quedan atrapados

en una interfase que se forma entre el óxido y el nitruro, permaneciendo allí cuando la

polarización desaparece. Esta "interfase" hace las veces de una compuerta flotante y mantiene el

canal formado, es decir al MOS, en estado de conducción.

Si por el contrario aplicamos una tensión negativa de gran valor a la compuerta, los

electrones atrapados son eliminados, atravesando la capa de óxido, siempre por efecto túnel, en

sentido contrario. El dispositivo queda ahora bloqueado y no conducirá corriente.· Disponemos,

en consecuencia, de un dispositivo de memoria permanente, que puede programarse, escribiendo

y borrando eléctricamente.

14.2.2.2 - Dispositivo FAMOS de borrado ultravioleta.

Compuerta

flotante

Sustrato tipo n

Sustrato tipo n

Drenaje muy negativo

(a) (b)

Figura 14-23 (a) Memoria FAMOS no volátil de compuerta flotante no accesible desde el exterior. Se carga

por medio de un fuerte pulso negativo aplicado al electrodo de drenaje y solamente puede borrarse por medio

de la aplicación de radiación ultravioleta sobre la compuerta sumergida para lo cual debe haber una ventana

de cuarzo transparente; (b) mecanismo de carga de la compuerta mediante un proceso de avalancha.


El dispositivo FAMOS (Floating-Avalancha inyection-Metal-Oxide-Semiconductor) se

ha dibujado en corte en la figura 14-23. En ella podemos apreciar que la compuerta flotante, se

halla sumergida dentro de la capa de óxido, de manera que está totalmente aislada del sustrato, desde el punto de vista eléctrico, por una capa de óxido de 1 O A de espesor y recubierta por otra capa de 100 A de ese mismo material.

Si se aplica un fuerte pulso negativo entre el electrodo de drenaje y la fuente, la juntura

p + -n drenaje-sustrato se polariza en sentido inverso y la n-p + sustrato-fuente, en sentido directo.

Como consecuencia de la fuerte polarización inversa, se produce una avalancha, de forma que

los electrones minoritarios de la zona de drenaje pasan a la zona de sustrato y de allí, por efecto

túnel, atraviesan el óxido y llegan a la compuerta flotante. Esos electrones quedan atrapados y

dan lugar a la creación de un canal p en el sustrato entre drenaje y fuente. La carga puede

permanecer casi indefinidamente, mientras no la eliminemos.

Para ello se utiliza una radiación ionizante de rayos ultravioletas, que crean pares electrón-laguna y permiten que la compuerta se descargue. Es necesario, por consiguiente, que el MOS tenga una ventana transparente a los rayos ultravioletas, por ejemplo de cuarzo, para que la radiación pueda llegar hasta la compuerta.

de ebers-moll

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