bab vii desain kolom pendek dan lentur biaksial

MODUL MINGGU KE VIII

BAB VII. DESAIN KOLOM PENDEK DAN LENTUR

BIAKSIAL

DAFTAR ISI

7.

1

PENENTUAN TIPE

KOLOM ..........................................

............... VII-17.

2

PERKIRAAN AWAL UKURAN

KOLOM........................................ VII-1

7.

3

CHECK KELANGSINGAN

KOLOM ..........................................

... VII-17.

4

GESER PADA

KOLOM ..........................................

...................... VII-27.4.

1

SENGKANG

SPIRAL ........................................

.......................... VII-47.

5

PANJANG PENYALURAN TULANGAN

KOLOM ........................ VII-57.

6

KOLOM LENTUR

BIAKSIAL........................................

................ VII-6

Mata Kuliah Beton II

7.

7

PEMBAHASAN KASUS I (KOLOM

PENDEK)............................. VII-87.

8

PEMBAHASAN KASUS II (KOLOM LENTUR

BIAKSIAL)..........

VII-

12

BAB. VII DESAIN KOLOM PENDEK DAN LENTUR

BIAKSIAL

7.1 PENENTUAN TIPE KOLOM

Untuk rasio eksentrisitas e/h kurang dari 0.1, dimana

beban aksial yang sangat besar , lebih efesien

menggunakan tipe kolom spiral

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB

Ir. Muhammad Aminullah MT. STRUKTUR BETON II

VII-1


Untuk kondisi dimana beban momen lentur yang bekerja

relatif besar dan aksial yang relatif kecil atau rasio

eksentrisitas lebih dari 0.2, disarankan perencanaan

kolom dengan penulangan pada kedua sisi. Akan lebih

efektif dengan kolom persegi empang panjang untuk

menambah tinggi jarak dari sumbu momen.

Penulangan kolom dengan 4 sisi, disarankan untuk

kondisi beban bekerja aksial yang relatif besar dan

momen lentur yang relatif kecil, atau untuk rasio

eksentrisitas kurang dari 0.2.

7.2. PERKIRAAN AWAL UKURAN KOLOM

Dengan menggunakan persamaan beban aksial maksimum nominal,

dapat digunakan untuk menghitung perkiraan awal kolom

Untuk kolom sengkang spiral ( =0.7)

(7.1)

Untuk kolom sengkang persegi ( =0.65)

(7.2)

7.3 CHECK KELANGSINGAN KOLOM



VII-2


Efek kelangsingan dapat diabaikan apabila memenuhi

persyaratan berikut,

(7.3)

M1 adalah momen ujung terfaktor yang terkecil pada kolom.

M2 adalah momen ujung terfaktor yang terbesar pada kolom.

7.4 GESER PADA KOLOM

Perencanaan geser pada kolom, seperti juga pada balok, harus

memenuhi persamaan yaitu,

(7.4)

Dimana

Vu adalah Beban geser terfaktor

adalah faktor reduksi untuk geser sebesar 0.75

Vn adalah Kuat geser nominal, yang dihitung berdasarkan

(7.5)

dimana

Vc adalah kuat geser nominal yang disumbangkan oleh beton

Vs adalah kuat geser nominal yang disumbangkan oleh tulangan

geser

Tulangan geser diperlukan apabila memenuhi persamaan dibawah

ini,

(7.6)

Nilai Vc dari persamaan diatas untuk kolom adalah



VII-3


(7.7)

Nu/Ag harus dalam Mpa atau (N/mm2)

Nilai Vs untuk tulangan geser yang tegak lurus sumbu aksial

adalah,

(7.8)

Ketentuan Mengenai Tulangan Geser.

Dimana Nu adalah beban aksial terfaktor

Av adalah luas tulangan sengkang/transversal yang dibutuhkan

s adalah spasi tulangan sengkang

d adalah tinggi dari tulangan utama bawah ke sisi atas

permukaan penampang.

SNI 9.10.10-1,2,3

1. Tulangan sengkang, paling kecil ukuran D-10 untuk

tulangan longitudinal lebih kecil dari D-32. dan

paling kecil D-13 untuk tulangan longitudinal diatas

D-32 atau tulangan longitudinal berupa bunder

tulangan.

2. Spasi tulangan sengkang tidak boleh melebihi 16 kali

diameter tulangan longitudinal, 48 kali diameter

batang/kawat sengkang, atau ukuran terkecil dari

komponen struktur tekan tersebut.

3. Tulangan longitudinal akan mempunyai tahanan lateral

apabila diletakan pada sudut tulangan sengkang atau

kait ikat yang sudut dalamnya kurang dari 135 derajat.

4. Tidak boleh ada tulangan pada jarak bersih 150 mm pada

setiap sisi sengkang atau sengkang ikat.



VII-4


Gambar 7.1 Tulangan Longitudinal Kolom

SNI 13.5.4-1 dan 13.5.5-3

5. Apabila Vu>0.5Vc, maka spasi tulangan geser tegak

lurus sumbu aksial tidak boleh melebihi d/2, dan juga

mempertimbangkan ketentuan pada point 2.

6. Apabila 0.5Vc < Vu < Vc, maka harus dipasang

tulangan geser , yang luasnya minimal adalah

(7.9), tapi tidak boleh kurang dari

(7.10), bw dan s dalam satuan milimeter.

7. Apabila Vu < 0.5Vc, secara teoritis tidak diperlukan

tulangan geser, akan tetapi tetap diperlukan tulangan

geser dengan mengacu kepada syarat penulangan geser

pada SNI 9.10.10 seperti pada point 2.

Penjelasan mengenai penulangan geser kolom dan ketentuan

lainnya dapat dilihat pada gambar dibawah ini,



VII-5


Gambar 7.2 Penulangan Sengkang Kolom

7.4.1 Sengkang Spiral

Persentase tulangan spiral minimum adalah

(7.11)

Luas tulangan spiral adalah,

(7.12)

Jarak tulangan spiral dari as ke as sebagai berikut,

(7.13)



VII-6


7.5 PANJANG PENYALURAN TULANGAN KOLOM,

Pembahasan lebih luas akan dibicarakan pada modul tersendiri

mengenai panjang penyaluran.

Panjang penyaluran (ld) batang ulir dan kawat ulir dalam

kondisi tarik harus memehuni persyarata berikut, (SNI 14.2-

2)

Panjang penyaluran ld tidak boleh kurang dari 300 mm

D19 atau

lebih kecil

dan kawat

ulir

D22 atau lebih

besar

Spasi bersih batang-batang yang

disambung/disalurkan tidak kurang

dari db, selimut beton bersih

tidak kurang dari db, dan

sengkang sepanjang penyaluran ld

tidak kurang dari persyaratan

minimum

Atau

Spasi bersih batang yang

disambung/disalurkan tidak kurang

dari 2db dan selimut bersih beton

tidak kurang dari db

(7.14) (7.15)

Kasus lainnya

(7.16) (7.17)

Faktor-faktor pada persamaan diatas diterangkan sebagai

berikut,



VII-7


Faktor lokasi penulangan =1

Faktor pelapis = 1, (tanpa epoxi)

Faktor ukuran tulangan, = 0.8 , untuk D19 atau lebih kecil

dan = 1 untuk D22 atau lebih besar.

Faktor beton, = 1, untuk beton berat normal.

Panjang minimum penyaluran tumpang tindih untuk kondisi

tarik adalah 1.3 ld.(SNI.14.15-1).

7.6 KOLOM LENTUR BIAXIAL

Selama ini perencanaan kolom yang dibebani aksial dengan

momen pada satu sumbu, sebenarnya tidak biasa untuk kolom

menerima beban aksial dan momen bekerja pada dua sumbu.

Contoh hal yang sering terjadi untuk kolom lentur biaksial

adalah kolom pada sudut bangunan, demikian juga tiang

jembatan.

Kolom lentur biaksial dimana lentur terhadap dua sumbu akan

mempunyai eksentrisitas pada kedua sumbu yaitu ex dan ey.

Ilustrasi kolom yang dibebani biaksial dapat dijelaskan pada

gambar dibawah ini,

Gambar 7.3 Beban Biaksial pada Kolom



VII-8


Untuk kolom bulat, jika dibebani lentur terhadap sumbu x dan

y, momen biaksial dapat dihitung dengan mengkombinasikan

kedua momen atau eksentrisitasnya, yaitu,

(7.18)

Atau

(7.19)

Untuk kolom persegi, sebaiknya dibuat diagram interaksi tiga

dimensi seperti gambar dibawah ini,

Gambar 7.4 Interaksi Aksial dan Biaksial Momen

Kapasitas aksial kolom yang dibebani lentur biaksial seperti

disampaikan oleh Bresley adalah

(7.20)

Dimana

Pu adalah beban aksial terfaktor

Pnx adalah kapasitas nominal aksial jika beban ditempatkan

pada eksentrisitas ex atau ey=0.

Pny adalah kapasitas nominal aksial jika beban ditempatkan

pada eksentrisitas ey atau ex=0.



VII-9


Pn0 adalah kapasitas nominal aksial jika beban ditempatkan

pada eksentrisitas ex=0 dan ey=0.

Dari gambar 7.3 dapat dijelaskan sebagai berikut,

Mux adalah momen pada sumbu x yaitu Pu x ey.

ex adalah eksentrisitas dihitung sejajar sumbu x sama dengan

ey adalah eksentrisitas dihitung sejajar sumbu y.

x adalah panjang sisi kolom sejajar sumbu x

y adalah panjang sisi kolom sejajar sumbu y

7.7 PEMBAHASAN KASUS I (PERENCANAAN KOLOM PENDEK)

A. BEBAN BEKERJAPu = 65tonMu = 18tmVu = 7.5ton

B. MATERIAL PROPERTIES

f'c = 30 Mpa = 300 kg/cm2

fy = 400 Mpa = 4,000 kg/cm2

Es = 2,100,000 Mpa = 21,000,000 kg/cm2

y = 0.00019 = 0.65faktor reduksi kolom persegid' = 6.5cmt = 0.025 Asumsi awal rasio tulanganlu 300cm tinggi kolom tak tersokong

C. PERTANYAAN

-Rencanakan ukuran penampang-Rencanakan penulangan kolom-Check geser dan rencanakan penulangan geser-Hitung panjang penyaluran tulangan kolom, kolom diasumsikan penyambungan dari tulangan kolom lantai dibawahnya.

D. PERHITUNGAN

1Perhitungan dimensI



VII-10


Ag Pu

0.45(f'c+fy t)

= 65 *1000/ 0.45 [300 + 4000x0.025]

= 361.11 cm2

h est = 19.003 cm

h = 40 cm

b = 30 cm

Agr = 1,200 cm2 > 361.11 cm2

d' = 5.50 cm

d = 35 cm

2 Cek kelangsingan kolom

klu 34-12(M1/M2) r

r = 0.3 x h

14.40 cm

Karena struktur ini adalah porta terkekang maka asumsi

k = 1

M1/M2, -----> secara normal akan berkisar antara +0.5 sampai -0.5, maka asumsi

M1/M2 = 0.5

klu

= 1 x 300/14.4 r

= 25.00

34-12(M1/M2) = 28 > 25.00 -----> kelangsingan diabaikan

3 Hitung nilai e, d'/h dan e/h



VII-11


e = Mu / Pu

18 / 65

0.277 m

28 cm

d'/h = 5.5/40

= 0.14

e/h = 27.69/40

0.69

4 Perhitungan dari kurva

Penampang direncakan bentuk persegi dengan penulangan pada 2 sisi,

Untuk sumbu vertikal

Pu= 65 x (1000)

Ag.0.85 f'c 0.65x1200x0.85x300

= 0.327

Untuk sumbu horizontal

Pux e

Ag.0.85 f'c h

= 0.226244

Dari diagram interaksi,

- Untuk penampang persegi dengan penulangan pada 2 sisi dan fy=400 Mpa

didapat,

1 d'/h = 0.1 -------> r1 = 0.0150



VII-12


2 d'/h = 0.15 -------> r2 = 0.0175

melalui interpolasi untuk d'/h = 0.14 , didapat

r = 0.01688

= 1.2 -------> untuk f'c = 30

= r x b

0.0169 x 1.2

0.02025

5 Perhitungan Tulangan

Ast = p x Agr

24.300 cm2

2,430.00 mm2

pilih

8 D 20

Ast = 2,513.27 mm2 > 2,430.00 mm2 OK..!!

Pu = 0.85 f'c (Agr-Ast) + fyAst

400,122.12 kg

400.12 tonPn 0.8 Pn

0.8*0.65*400.12 208.06 ton > 65ton OK..!!

6 Check geser

Check tiga kondisi geser dibawah ini

1 Tulangan geser/sengkang diperlukan apabila Vu> Vc

2Apabila 0.5 Vc < Vu < Vc , maka digunakan



VII-13


tulangan minimum SNI 9.10.10 dan 13.5.4-1 & 13.5.5-3

3Apabila Vu < 0.5 Vc , maka secara teoritis tidak diperlukan tulangan geser ,

tul geser mengacu ke SNI 9.10.10

Vc= [1+ ( Nu/14.Ag)] x sqrt(f'c/6). bw.d

Vc = 320,975.58 N

32,097.56 kg

32.10 ton

= 0.75

0.5 Vc = 12.04ton > 7.5ton

maka dipilih diameter tulangan sengkang minimum yaitu D-10 untuk

tulangan longitudinal D < 32 (SNI 9.10.10-1)

Spasi vertikal tulangan sengkang dipilih yang terkecil dibawah ini (SNI 9.10.5-2,3)

- 18 x D = 18 x 20 360 mm

- 48 x Ds = 48 x 10 480mm

Ukuran terkecil kolom = 300 mm

Maka dipilih tulangan sengkang adalah

D10 - 300 mm

7 Panjang Penyambungan Tulangan Kolom

Untuk tulangan D-19 menggunakan persamaan sbb,



VII-14


ld = [(12x400x1.0 x 1.0 x 1.0)/25xsqrt(30)]x20

701.0848736mm

70.11cm

maka panjang penyaluran tulangan kondisi tarik adalah SNI 14.15-1

1.3xld = 1.3 x 70.1

91.14cm

7.8 PEMBAHASAN KASUS II (KOLOM LENTUR BIAKSIAL)

I WORKING LOADPu = 120tonMux = 14tmMuy = 12tm

II MATERIAL PROPERTIES

Concrete dataf'c = 20 Mpa = 200 kg/cm2

fy = 400 Mpa = 4,000 kg/cm2

Es = 2,100,000 Mpa = 21,000,000 kg/cm2

y = 0.00019 = 0.65faktor reduksi kolom persegid' = 7cmt = 0.025lu 300cm

III CALCULATION

1 Perhitungan dimensi, properti dan rasio tulangan

Pn = 0.8 [0.85 f"c (Ag-Ast) + fy Ast ]Pu = 0.8 [0.85 f"c (Ag-Ast) + fy Ast ]Pu = 0.8 [0.85 f"c (Ag-Ag) + fy Ag]

120x1000 = 0.8x 0.65 x[0.85 x200 x [Agr- 0.025Agr]+4000x.0.025Agr]

120000 = 138.190 Agr



VII-15


Agr = 868 cm

b = 29.46811219cm

h est = 29.468 cm

h = 35 cm

b = 35 cm

Agr = 1,225 cm2 > 868.37 cm2

d = 28 cm

dipilih tulangan

8 D 25

Ast 3,927 mm2

dengan posisi merata setiap sisi, tiap sisi ada 3D25

rasio tulangan yang digunakan adalah

t = 3926.99 /1225x100

0.032

2 Hitung Pnx

ex = Muy / Pu

12 / 120

0.100 m

10 cm

ex/x = 10/35

0.29

= h-d'-d/h

35-7-7/35

0.600

Ag = 1,225 cm2

= 189.88 in2



VII-16


secara pendekatan dapat menggunakan diagram interaksi ACI

f'c = 3 ksi, hampir sama dengan =20 Mpa

fy=60 ksi = 413 Mpa, hampir sama dengan 400 Mpa, didapat,

Pnx= 1.400 ksi

Ag

Pnx = 265.825 kips

= 120.419 ton

3 Hitung Pny

ey = Mux / Pu

14 / 120

0.117 m

11.7 cm

ey/y = 11.67/35

0.33

= h-d'-d/h

35-7-7/35

0.600

secara pendekatan dapat menggunakan diagram interaksi ACI

didapat

Pny= 1.300 ksi

Ag

Pny = 246.838 kips

= 111.817 ton

4 Hitung Pn0

dari tabel ACI didapat untuk p=0.032, pertemuan garis dengan

sumbu vertikal didapat



VII-17


Pn0= 2.450 ksi

Ag

Pn0 = 465.194 kips

= 210.733 ton

5 Hitung Pu

= 0.013

Pu = 79.99 ton aksial nominal penampang jika beban Pu ditempatkan

pada eksentrisitas yang ditinjau pada kedua sumbu

aksial yang terjadi memenuhi dari penampang awal yang didesain

dengan eksentrisitas ex dan ey,



VII-18

bab vii desain kolom pendek dan lentur biaksial

Documents