analisis faktor pada data jumlah kasus penyakit demam berdarah dengue (dbd) di indonesia tahun 2011
TRANSCRIPT
1
Abstrak— Demam Berdarah Dengue (DBD) adalah penyakit
yang disebabkan oleh virus Dengue melalui gigitan nyamuk Aedes
aegypti. Di Indonesia, timbulnya penyakit DBD ini ketika musim
pancaroba dimana merupakan pergantian dari musim kemarau
ke musim hujan ataupun sebaliknya. Pada musim pancaroba
(pergantian), curah hujan meningkat seiring dengan
meningkatnya perkembangbiakan nyamuk seperti nyamuk Aedes
aegypti. Namun DBD bukan hanya disebabkan oleh nyamuk Ae,
faktor lingkungan serta pendidikan juga mempengaruhi
banyaknya kejadian DBD. Selain itu, tenaga kesehatan
masyarakat juga sangat berperan aktif sebagai pemberantas
kasus DBD di Indonesia, sehingga pada penelitian ini akan
diuraikan pengaruh faktor-faktor yang dapat menyebabkan
meningkatnya jumlah kasus DBD berdasarkan kabupaten/kota di
Indonesia pada tahun 2011 dengan menggunakan metode analisis
faktor dengan principal component analysis (PCA). Faktor-faktor
yang digunakan dalam penelitian ini ada 10 faktor antara lain:
jumlah penduduk, persentase penduduk melek huruf, jumlah
kasus DBD, insiden DBD, rumah tangga PHBS, rumah sehat,
akses air bersih, jumlah tenaga sanitasi, jumlah tenaga kesmas,
dan jumlah puskesmas. Sebelum melakukan analisis faktor,
dilakukan pengujian asumsi distribusi normal multivariat pada
data namun hasil menunjukkan data tidak mengikuti distribusi
normal multivariat, namun diasumsikan berdistribusi normal
multivariat. Hasil dari data jumlah kasus DBD tiap
kabupaten/kota di Indonesia tahun 2011, hanya tujuh variabel
yang memiliki korelasi antar variabel yang cukup tinggi yaitu
X3,X1, X4, X5,X6,X9 dan X10. Hasis analisis faktor mereduksi
sepuluh variabel awal menjadi dua komponen baru dimana
komponen satu merupakan faktor sumber daya manusia yang
terdiri dari variabel jumlah penduduk, jumlah puskesmas,
jumlah tenaga kesmas dan jumlah kasus DBD, sedangkan pada
faktor dua atau faktor pengetahuan masyarakat yang terdiri dari
variabel jumlah tenaga sanitasi dan penduduk melek huruf.
Kata Kunci : Analisis faktor, demam berdarah dengue (DBD),
principal component analysis (PCA).
I. PENDAHULUAN
Indonesia merupakan salah satu negara yang memiliki dua
musim yaitu musim hujan dan musim kemarau. Diantara dua
musim tersebut ada jarak sebagai musim pergantian
(pancaroba) pada musim inilah banyak timbul kasus penyakit
seperti DBD karena meningkatnya curah hujan dapat
meningkatkan tempat-tempat perkembangbiakan nyamuk
penular DBD dan berbagai penyakit lainnya. Demam berdarah
dengue atau DBD merupakan penyakit yang disebabkan oleh
virus Dengue yang ditularkan dari orang ke orang melalui
gigitan nyamuk Aedes (Ae). Ae aegypti merupakan vektor
yang paling utama, namun spesies lain seperti Ae.albopictus
juga dapat menjadi vektor penular. Nyamuk penular dengue ini
terdapat hampir di seluruh pelosok Indonesia, kecuali di
tempat yang memiliki ketinggian lebih dari 1000 meter di atas
permukaan laut. Penyakit DBD banyak dijumpai terutama di
daerah tropis dan sering menimbulkan kejadian luar biasa
(KLB). [1]
Pada tahun 2008 angka kejadiannya DBD sebesar 59,02%
per 100.000 penduduk. Sedangkan di tahun 2009 IR penyakit
DBD sebesar 68,22 per 100.000 penduduk. Berdasarkan data
Profil Kesehatan Indonesia tahun 2010 jumlah kasus DBD
pada tahun 2010 sebanyak 156.086 kasus dengan jumlah
kematian akibat DBD sebesar 1.358 orang. Inciden Rate (IR)
penyakit DBD pada tahun 2010 adalah 65,7 per 100.000
penduduk.[1]
Bila diamati secara berturut-turut kasus demam berdarah
dengue mengalami peningkatan setiap tahunnya. Demam
berdarah dengue bukan seluruhnya kesalahan dari nyamuk Ae,
faktor lingkungan serta pendidikan juga mempengaruhi
banyaknya kejadian demam berdarah dengue ini. Tenaga
kesehatan masyarakat juga sangat berperan aktif sebagai
pemberantas kasus DBD di Indonesia melalui penyuluhan-
penyuluhan mengenai pemberantasan sarang nyamuk (PSN)
yang dapat mengurangi resiko terjadinya penyakit demam
berdarah.
Pada penelitian ini akan diuraikan pengaruh faktor-faktor
yang dapat menyebabkan meningkatnya jumlah kasus demam
berdarah dengue berdasarkan kabupaten/kota di Indonesia
pada tahun 2011 dengan menggunakan metode analisis faktor
dengan principal component analysis.
II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Distribusi Normal Multivariat
Variabel X1, X2, Xp dikatakan berditribusi normal
multivariat jika mempunyai probability density function:
)()'(2
1
2/2/2
1
)2(
1),...,,(
XX
XXX efpppi
Analisis Faktor Pada Data Jumlah Kasus Penyakit
Demam Berdarah Dengue (DBD) di Indonesia
tahun 2011 Desy Ariyanti[1] 1313100009, Amalia Aisyah[2] 1313100045, Dinni Ari Rizky Taufanie[3] 1312100017
dan Dr.Bambang Widjanarko Otok, M.Si[4] [1][2][3][4]Jurusan Statistika, FMIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail: [email protected], [email protected], [email protected],
2
Jika X1, X2, Xp berdistribusi normal multivariate maka
)()'( 1 XX berditribusi 2
p . Berdasarkan sifat ini
maka pemeriksaan distribusi multinormal dapat dilakukan
dengan cara membuat Q-Q plot dari nilai
niSd iii ,...,1,()' 12 XXXX .
Plot selalu menjadi alat yang berguna dalam analisis data.
Plot yang spesial disebut Q-Q plot dapat digunakan untuk
memenuhi asumsi normalitas. Plot tersebut dapat digunakan
untuk distribusi marjinal dari pengamatan pada setiap variabel.
Q-Q plot akan memperkirakan untuk mengobservasi jika
pengamatan berdistrisibusi normal. Ketika titik-titik berada
disekitar garis lurus, maka asumsi normalitas terpenuhi [1].
Tahapan dari pembuatan Q-Q plot ini adalah sebagai
berikut:
1. Tentukan nilai vektor rata-rata: X
2. Tentukan nilai matriks varians-kovarians: S
3. Tentukan nilai jarak Mahalanobis setiap titik pengamatan
dengan vektor rata-ratanya
niSd iii ,...,1,()' 12 XXXX
4. Mengurutkan nilai 2
id dari kecil ke besar.
5. Menentukan nilai ni
n
ipi ,...,1,
2/1
6. Tentukan nilai pi sedemikian hingga i
q
pdfi
22 )(
7. Membuat scatterplot 2
)(id dengan qi.
8. Data berdistribuisi normal multivariate jika scatterplot ini
cenderung membentuk garis lurus dan lebih dari 50% nilai 2
50.0,
2
pid
Pengujian asumsi distribusi normal multivariate dilakukan
dengan hipotesis sebagai berikut:
H0 : Data berdistribusi normal multivariat
H1 : Data tidak berdistribusi normal multivariat
Statistik uji yang digunakan adalah t dimana didapatkan
dari menjumlahkan nilai 2
50.0,
2
pid lalu dibagi dengan
banyaknya data. Pengujian ini akan menolak H0 jika nilai t
berada disekitar 0.5.
B. Analisis Faktor
Analisis faktor adalah analisis statistika yang bertujuan
untuk mereduksi dimensi data dengan cara menyatakan
variabel asal sebagai kombinasi linear sejumlah faktor,
sedemikian hingga sejumlah faktor tersebut mampu
menjelaskan sebesar mungkin keragaman data yang dijelaskan
oleh variabel asal.
Tujuan dari analisis faktor adalah untuk menggambarkan
hubungan-hubungan kovarian antara beberapa variabel yang
mendasari tetapi tidak teramati, kuantitas random yang disebut
faktor [1]. Vektor random teramati X dengan p komponen,
memiliki rata-rata dan matrik kovarian S. Model analisis faktor
adalah sebagai berikut :
1121211111 .... mm FFFX (1)
Bagian dari varian variabel ke–i dari m common faktor
disebut komunalitas ke–i yang merupakan jumlah kuadrat dari
loading variabel ke –i pada m common faktor [1], dengan
rumus: 22
2
2
1
2 .... miiiih (2)
Tujuan analisis faktor adalah menggunakan matriks
korelasi hitungan untuk 1) Mengidentifikasi jumlah terkecil
dari faktor umum (yaitu model faktor yang paling parsimoni)
yang mempunyai penjelasan terbaik atau menghubungkan
korelasi diantara variabel indikator. 2) Mengidentifikasi,
melalui faktor rotasi, solusi faktor yang paling masuk akal. 3)
Estimasi bentuk dan struktur loading, komunality dan varian
unik dari indikator. 4) Intrepretasi dari faktor umum. 5) Jika
perlu, dilakukan estimasi faktor skor [2].
C. KMO dan Bartlett’s Test
Pengujian kecukupan data dapat menggunakan banyak
metode, salah satunya adalah metode Kaiser-Meyer-Olkin
(KMO). Metode KMO menguji apakah semua data yang telah
terambil telah cukup untuk dilakukan analisis faktor.[2]
Hipotesis dalam uji KMO sebagai berikut.
H0 : Terdapat korelasi parsial yang cukup pada data
H1 : Tidak terdapat korelasi parsial yang cukup pada data
Statistik uji dalam uji KMO sebagai berikut.
p
i
p
i
p
jij
p
jij
p
i
p
jij
ar
rKMO
1 1 1
2
1
2
1 1
2
(3)
Keterangan :
i = 1, 2, 3, ..., p dan j = 1, 2, ..., p,
rij = Koefisien korelasi antara variabel i dan j,
aij = Koefisien korelasi parsial antara variabel i dan j.
Jika nilai KMO lebih besar 0.5 maka berarti terdapat
korelasi parsial yang cukup pada data untuk dilakukan analisis
faktor.[2]
D. Principal Component Analysis (PCA)
Analisis komponen utama adalah analisis statistika yang
bertujuan untuk mereduksi dimensi data dengan cara
membangkitkan variabel baru (komponen utama) yang
merupakan kombinasi linear dari variabel asal sedemikan
hingga varians komponen utama menjadi maksimum dan antar
komponen utama bersifat saling bebas. Model analisis
komponen utama dapat ditulis sebagai berikut.
pmpmmm
p
p
p
m X
X
X
X
aaaa
aaaa
aaaa
aaaa
Y
Y
Y
Y
...
...
...
...
...
,,,
...
3
2
1
321
3333231
2232221
1131211
3
2
1
(4)
Keterangan:
Y1 = komponen utama pertama, komponen yang mempunyai
varians terbesar
Y2 =komponen utama kedua, komponen yang mempunyai varians
terbesar kedua
Ym = komponen utama ke-m, komponen yang mempunyai
varians terbesar ke-m
X1 = variabel asal pertama
3
X2 = variabel asal kedua
Xp = variabel asal ke-p
m = banyaknya komponen utama
p = banyaknya variabel asal
Model komponen utama ke-i (Yi) dapat juga ditulis
sebagai Xa'
iiY , nilai vektor '
ia dapat ditentukan dengan
cara memaksimumkan varians Yi dengan syarat 1' iiaa atau
memaksimumkan ii aa ' dengan syarat 1' iiaa , dengan
pengganda Lagrange pemaksimuman ini dapat ditulis dalam
fungsi Lagrange sebagai berikut.
)1( '' iiiiL aaaa (5)
L menjadi maksimum jika turunan pertama L terhadap '
ia dan
sama dengan nol sebagai berikut.
022'
ii
i
Laa
a
atau ii aa (6)
01'
ii
Laa
atau 1' iiaa (7)
Persamaan ii aa disebut juga sebagai per-samaan ciri
(characteristic equation), yang pe-nyelesaiannya dapat
dilakukan dengan menyelesaikan persamaan 0 I .
Dari peneyelesaian persamaan ini diperoleh p buah , i=1,..,p
(akar ciri atau eigenvalue) dan p buah ai (vektor ciri atau
eigen-vector) yang bersesuaian.
Nilai dapat juga diintepretasikan sebagai varians dari
komponen utama ke-i, sehingga besarnya sumbangan relatif
komponen utama ke-i terhadap total keragaman (variation)
yang dijelaskan oleh seluruh variabel asal ialah sebagai
berikut.
%100...321 p
i
(8)
Secara kumulatiaf m buah komponen utama mampu
menjelaskan keragaman data yang dijelaskan oleh seluruh
variabel asal sebesar :
%100...
...
321
2
p
pi
(9)
Untuk satuan variabel asal tidak sama, seringkali dilakukan
pembakuan (standardization)dulu sebelum dilakukan analisis
komponen utama. Pembakuan tersebut dilakukan dengan cara:
x
xxz
s
(10)
Akibat adanya pembakuan data ini maka matriks varians-
kovarians dari data yang dibakukan akan sama dengan matriks
korelasi data sebelum dibakukan dan besarnya total varians
kompomem utama sama dengan banyaknya variabel asal (p).
Banyaknya komponen utama (m) dapat ditentukan dengan
berbagai kriteria, salah satu kriteria yang biasa dipakai adalah
dengan menggunakan kriteria besarnya varians komponen
utama ( ). Untuk data yang sudah dibakukan disyaratkan
besarnya , syarat ini diberlakukan mengingat jika nilai
maka komponen utama ini hanya menjelaskan
keragaman yang dijelaskan oleh satu variabel asal. [2]
E. Demam Berdarah Dengue (DBD)
DBD adalah penyakit yang disebabkan oleh virus Dengue
dari genus Flavivirus, family Flaviviridae melalui gigitan
nyamuk Aedes aegypti dan Aedes albopictus. Adapun nyamuk
Aedes aegypti memiliki kemampuan terbang mencapai radius 100-200 meter. Oleh karena itu, jika di suatu lingkungan
terkena kasus DBD, maka masyarakat yang berada pada radius
tersebut harus waspada [4]. Nyamuk Aedes aegypti lebih
menyukai tempat yang gelap, berbau, dan lembab. Tempat
perindukan yang sering dipilih Aedes aegypti adalah kawasan
yang padat dengan sanitasi yang kurang memadai, terutama
digenangan air dalam rumah, seperti pot, vas bunga, bak mandi
atau tempat penyimpanan air lainnya seperti tempayan, drum,
atau ember plastik [7].
Faktor lingkungan memegang peranan penting dalam
penularan penyakit, terutama lingkungan rumah yang tidak
memenuhi syarat. Lingkungan rumah merupakan salah satu
faktor yang memberikan pengaruh besar terhadap status
kesehatan penghuninya [7]. Penyakit DBD sering terjadi di
daerah tropis dan muncul pada musim penghujan. Kurangnya
kesadaran manusia dalam menjaga kebersihan lingkungan juga
merupakan hal yang berpengaruh terhadap penyakit DBD [1].
III. METODOLOGI PENELITIAN
A. Sumber Data
Data yang digunakan dalam praktikum analisis faktor
multivariat kali ini merupakan data sekunder yang diambil dari
website database Kementrian Kesehatan Republik Indonesia
tahun 2011 pada hari Kamis, 21 April 2016 dengan terdapat
sepuluh variabel mengenai faktor-faktor jumlah kasus DBD
berdasarkan kabupaten/kota di Indonesia.
B. Struktur Data
Struktur data dari data faktor penyebab jumlah kasus DBD
di Indonesia tahun 2011 adalah sebagai berikut, Tabel 3. 1 Struktur Data
No X1 X2 X3 X4 ... X10
1 X1,1 X2,1 X3,1 X4,1 ... X10,1
2 X1,2 X2,2 X3,2 X4,2 ... X10,2
...
...
...
...
... ...
...
100 X1,100 X2,100 X3,100 X4,100 ... X10,100
C. Variabel Penelitian
Variabel penelitian yang digunakan dalam data praktikum
kali ini terdiri dari sepuluh variabel independen yang
dijelaskan di bawah ini, Tabel 3. 2 Variabel Penelitian
Variabel Keterangan Skala Data
X1 Jumlah Penduduk (jiwa) Rasio
X2 % Penduduk Melek Huruf Rasio X3 Jumlah Kasus DBD Rasio X4 Insidens DBD (per 1000) Rasio X5 % Rumah Tangga PHBS Rasio X6 % Rumah Sehat Rasio X7 % Akses Air Bersih Rasio X8 Jumlah Tenaga Sanitasi Rasio X9 Jumlah Tenaga Kesehatan Masyarakat Rasio
4
X10 Jumlah Puskesmas Rasio
D. Langkah Analisis
Untuk melakukan analisis faktor dalam praktikum ini
terdapat langkah-langkah analisis antara lain,
1. Mencari data yang memenuhi asumsi analisis faktor
2. Menguji normal multivariat data
3. Menguji kecukupan data untuk analisis faktor dengan uji
KMO dan uji independensi dengan Uji Bartlett.
4. Melakukan analisis komponen utama (PCA)
5. Melakukan analisis faktor
6. Menarik Kesimpulan
IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
A. Analisis Karakteristik Data
Sebelum melakukan analisis faktor perlu diketahui
karakteristik data dari variabel-variabel yang akan diolah.
Berikut ini adalah analisis deskiptif data. Tabel 4. 1 Analisis Deskriptif
Variabel Mean Varians
X1 915694 7,10E+11
X2 73,82 1368,32
X3 381,8 326685,1
X4 30,87 3023,85
X5 45,61 503,91
X6 63,05 444,9
X7 66,41 1200,63
X8 14,62 207,09
X9 24,38 844,34
X10 21,86 271,37
Berdasarkan Tabel 4.1 rata-rata jumlah penduduk
Indonesia tahun 2011 tiap kabupaten kota adalah 915694
dengan rata-rata persentase penduduk melek huruf adalah
73,82%. Rata-rata jumlah kasus DBD dan insiden DBD adalah
381 kasus dengan 30,87 insiden per 1000. Persentase rata-rata
rumah tangga PHBS dan rumah sehat 45,61 dan 63,05.
Sedangkan rata-rata akses air bersih 66,41. Rata-rata jumlah
tenaga sanitasi lebih sedikit daripada tenaga kesehaan
masyarakat. Untuk rata-rata jumlah puskesmas adalah sebesar
21,86. Setiap variabel independen memiliki hubungan antar
variabel yang dapat ditunjukkan oleh nilai korelasinya.
Beberapa variabel memiliki korelasi yang cukup tinggi yaitu
korelasi antara X3 dengan X1 sebesar 0,551 korelasi X3
dengan X4 sebesar 0,614, korelasi X5 dengan X6 sebesar
0,576, korelasi yang cukup tinggi adalah korelasi X9 dengan
X1 yaitu 0,625 dan X10 dengan X1 yaitu 0,752. Korelasi X3
dengan X9 dan X10 adalah 0,584 dan 0,532. Sedangkan
korelasi X10 dengan X9 sebesar 0,674.
B. Pengujian Normal Multivariat
Pengujian normal multivariat digunakan untuk mengetahui
distribusi data variabel-variabel yang akan dianalisis apakah
mengikuti distribusi normal multivariat. Untuk mengetahui
apakah mengikuti distribusi normal multivariat dapat
dilakukan dengan menggunakan tiga metode yaitu scatterplot,
nilai t berdasarkan hasil macro dan metode ketiga yaitu
korelasi antara dj2 dengan nilai qq.
Berikut ini hasil pengujian normal multivariat dari data
faktor-faktor jumlah kasus DBD di Indonesia tahun 2011.
2520151050
50
40
30
20
10
0
dj 2
Gambar 4. 1 Scatterplot Normal Multivariat Test
Berdasarkan hasil Gambar 4.1 scatterplot tidak
menunjukkan bahwa titik-titik pengamatan tidak membentuk
garis linier sehingga tidak normal multivariat. Dapat pula
dilihat dari nilai t yaitu 0,67 yang cukup jauh dari 50% serta
nilai korelasi Pearson sebesar 0,912 kurang dari critical value
Pearson maka dapat dikatakan data tidak berdistribusi normal
multivariat. Untuk analisis selanjutnya dapat diasumsikan data
telah mengikuti distribusi normal multivariat.
C. Uji Kecukupan Data dan Bartlett’s Test
Uji kecukupan data dilakukan untuk mengetahui apakah
data yang akan digunakan memenuhi untuk dilakukan analisis
faktor atau tidak sedangkan uji Bartlett menunjukkan ada
tidaknya korelasi antar variabel. Tabel 4. 2 Uji KMO dan Uji Bartlett
Kaiser-Meyer-
Olkin Measure
Bartlett’s Test
Approx.Chi Square P-Value
0,747 228,064 0,000
Data dikatakan cukup untuk dilakukan analisis faktor jika
nilai KMO > 0,5, berdasarkan pada Tabel 4.2 didapatkan nilai
KMO sebesar 0,747 yang lebih besar 0,5 maka data dapat
digunakan untuk analisis faktor. Dapat dilihat juga bahwa pada
Tabel 4.2 memiliki nilai Bartlett yang signifikan yaitu nilai p-
value < taraf signifikan (α) yaitu 0,05 yang artinya antar
variabel terdapat korelasi.
D. Analisis Faktor
Analisis faktor digunakan untuk mengetahui jumlah
variabel yang terbentuk yang dapat mewakili kondisi
keragaman variabel yang diuji, sehingga dapat diduga jumlah
faktor yang terbentuk. Variabel yang digunakan untuk analisis
faktor dapat dilihat dari nilai Measure of Sampling Adequacy
(MSA) yang > 0,5. Nilai MSA ditampilkan pada tabel di
bawah ini.
Tabel 4. 3 MSA Anti-Image Correlation
X1 X2 X3 X8 X9 X10
X1 ,735a ,191 -,200 -,115 -,172 -,579
X2 ,191 ,523a -,033 ,366 ,035 -,297
X3 -,200 -,033 ,867a -,012 -,314 -,065
X8 -,115 ,366 -,012 ,559a ,118 ,031
X9 -,172 ,035 -,314 ,118 ,833a -,321
X10 -,579 -,297 -,065 ,031 -,321 ,724a
Pada Tabel 4.3 hanya terdapat enam variabel yang
memiliki nilai MSA lebih dari 0,5 yaitu variabel
X1,X2,X3,X8,X9 dan X10 sedangkan jumlah variabel yang
digunakan pada awalnya adalah sebanyak sepuluh variabel
5
namun untuk variabel X4,X5,X6 dan X7 memiliki nilai MSA
yang kurang dari 0,5 sehingga tidak dapat diikutsertakan
dalam analisis faktor. Nilai MSA merupakan nilai diagonal
pada Tabel 4.3.
Nilai komunalitas menunjukkan seberapa besar keragaman
dari variabel dapat dijelaskan oleh faktor yang terbentuk.
Dengan menggunakan metode analisis komponen utama
didapatkan nilai komunalitas sebagai berikut. Tabel 4. 4 Communalities
Initial Extraction
X1 1,000 0,785
X2 1,000 0,702
X3 1,000 0,603
X8 1,000 0,709
X9 1,000 0,727
X10 1,000 0,790
Berdasarkan nilai extraction pada Tabel 4.4 menunjukkan
bahwa untuk variabel jumlah penduduk sebesar 78,5%
keragaman dari variabel jumlah penduduk dapat dijelaskan
oleh faktor yang terbentuk, sedangkan untuk keragaman dari
variabel jumlah penduduk melek huruf dapat dijelaskan oleh
faktor yang terbentuk sebesar 70,2%. Keragaman jumlah kasus
DBD dijelaskan oleh faktor yang terbentuk sebesar 60,3%,
sedangkan sebesar 70,9% keragaman jumlah tenaga sanitasi
dijelaskan oleh faktor yang terbentuk. Untuk keragaman
jumlah tenaga kesmas dan puskesmas dijelaskan oleh faktor
yang terbentuk sebesar 72,7% dan 79%.
Selanjutnya dapat diketahui banyak faktor yang terbentuk
berdasarkan nilai eigen. Variabel yang dinyatakan dapat
mewakili variabel lainnya adalah variabel yang memiliki nilai
eigen lebih dari 1. Hasil nilai eigen dari masing-masing
variabel sebagai berikut. Tabel 4. 5 Nilai eigen Setiap Variabel
Faktor Initial Eigenvalues
Total % of Variance Cumulative %
X1 2.937 48.946 48.6946
X2 1.379 22.983 71.929
X3 0.604 10.061 81.989
X8 0516 8.600 90.589
X9 0.358 5.965 96.554
X10 0.207 3.446 100.00
Berdasarkan pada Tabel 4.5, dapat diketahui bahwa eigen
value yang lebih dari satu terdapat dua faktor yaitu faktor satu
dan faktor dua. Pada faktor pertama memiliki nilai eigen value
sebesar 2,937 dan faktor dua memiliki nilai eigen value
sebesar 1,379. Dari keenam variabel dapat direduksi dan
dibentuk menjadi dua faktor yang mana dua faktor tersebut
mampu menjelaskan 71,929% dari keragaman total.
Selain menggunakan nilai eigenvalue, untuk mengetahui
jumlah faktor yang terbentuk dan dapat mewakili variabel yang
lainnya dapat dilihat dari bentuk scree plot nya, yaitu banyak
faktor terbentuk berdasarkan garis yang turun curam seperti
yang ditampilkan berikut.
Gambar 4. 2 Scree Plot
Gambar 4.2 menunjukkan bahwa secara visual terbentuk 3
fakor karena garis ke-1 dan 2 turun curam, sedangkan garis-
garis selanjutnya turun landai dan mendekati konvergen.
Tabel 4. 6 Rotated Component Matrix
Variabel Komponen
1 2
X1 0,882 -0,079
X10 0,868 0,192
X9 0,843 0,129
X3 0,776 0,035
X8 -0,005 -0,842
X2 0,123 0,829
Tabel 4,6 menunjukkan bahwa korelasi variabel yang
tinggi dengan faktor 1 yaitu jumlah penduduk memiliki
korelasi sebesar 0,882, jumlah puskesmas yang memiliki
korelasi sebesar 0,868, jumlah tenaga kesmas memiliki
korelasi sebesar 0,843, dan jumlah kasus DBD memiliki
korelasi sebesar 0,776, Korelasi variabel yang tinggi dengan
faktor 2 yaitu jumlah tenaga sanitasi memiliki korelasi sebesar
-0,842 dan penduduk melek huruf yang memiliki korelasi
sebesar 0,829, Sehingga pada komponen 1 terdiri dari variabel
X10 , X9, X1, dan X3 atau dapat juga diberi nama untuk faktor 1
yaitu faktor sumber daya manusia sedangkan pada komponen
2 adalah variabel X8 dan X2 atau dapat diberi nama yaitu faktor
pengetahuan masyarakat, Tabel 4, 7 Matriks Transformasi Komponen
Komponen 1 2
1 0,975 0,223
2 0,223 -0,975
Tabel 4,7 menunjukkan bahwa nilai komponen > 0,5 baik
untuk faktor sumber daya manusia ataupun faktor pengetahuan
masyarakat dengan nilai masing-masing 0,975 dan -0,975
sehingga faktor tersebut sudah tepat untuk mewakili variable-
variabel yang ada di dalamnya,
III. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan terdapat
beberapa hal yang dapat disimpulkan yaitu,
1, Data jumlah kasus demam berdarah tiap kabupaten/kota di
Indonesia tahun 2011 dengan sepuluh variabel tidak
berkorelasi seluruhnya hanya tujuh variabel yang memiliki
korelasi antar variabel yang cukup tinggi yaitu X3,X1, X4,
6
X5,X6,X9 dan X10,
2, Pengujian normal multivariat pada data jumlah kasus DBD
di Indonesia tidak mengikuti distribusi normal multivariat
sehingga untuk analisis selanjutnya dilakukan asumsi
normal multivariat,
3, Berdasarkan uji KMO didapatkan bahwa data jumlah kasus
DBD sudah mencukupi untuk dilakukan analisis faktor dan
berdasar Bartlett’s test terdapat korelasi antar variabel,
4, Analisis faktor mereduksi sepuluh variabel awal menjadi
dua komponen baru dimana komponen satu merupakan
faktor sumber daya manusia yang terdiri dari variabel
jumlah penduduk, jumlah puskesmas, jumlah tenaga
kesmas dan jumlah kasus DBD sedangkan pada faktor dua
atau faktor pengetahuan masyarakat yang terdiri dari
variabel jumlah tenaga sanitasi dan penduduk melek huruf,
DAFTAR PUSTAKA
[1] Kristina, Isminah, Wulandari L, (2004), Kajian Masalah
Kesehatan, [Online],
http://www,litbang,depkes,go,id/maskes/052004/demambe
rdarahl,
[2] Johnson, N, And Wichern, D, (1998), Applied
Multivariate Statistical Analysis, New Jersey: Prentice-
Hall, Englewood Cliffs,
[3] Sharma, S, (1996), Applied Multivariate Techniques, New
York: John Wiley & Sons, Inc,
[4] Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur, (2014), Profil
Kesehatan Provinsi Jawa Timur Tahun 2013, Surabaya :
Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur,
[5] Cameron, A, C,, & Trivedi, P, K, (1998), Regression
Analysis of Count Data, Cambridge: Cambridge
University Press,
[6] Tobing, TMDNL, (2011), Pemodelan Kasus DBD (DBD)
di Jawa Timur dengan Model Poisson dan Binomial
Negatif, Bogor : Thesis Institut Pertanian Bogor,
[7] Notoatmodjo, S, (2003), Ilmu Kesehatan Masyarakat,
Prinsip-Prinsip Dasar, Jakarta: Rineka Cipta,
7
LAMPIRAN
Lampiran 1, Data yang digunakan
Jumlah
Penduduk
(jiwa)
%
Penduduk
Melek
Huruf
Jumlah
kasus
DBD
Insidens
DBD (per
1000)
%
Rumah
Tangga
ber-
PHBS
%
Rumah
sehat
% RT
Akses
Air
Bersih
Jumlah
Tenaga
Sanitasi
Jumlah
Tenaga
Kesmas
Jumlah
Puskesmas
626637 0 88 14,04 32,87 71,31 97,23 28 5 22
330701 98 20 0,1 79,91 79,91 59 4 13 16
263815 99 1 0 44,52 55,92 0 1 4 16
568532 7 901 158 74,49 85,54 100,01 24 10 17
2127791 90,76 591 27,69 41,63 55,2 65,18 5 92 48
404945 99 0 0 26,7 0 64 7 8 26
1099253 0 117 10,64 19,39 32,8 100 24 25 23
1510284 97,92 857 55,27 32,17 27,33 35,99 2 56 31
3178543 97,99 1180 37,82 48,98 50,15 83,11 0 33 61
726332 78,73 67 9,22 13,59 33,8 85,22 27 0 11
154445 99 61 0,4 82,39 59,5 0 9 0 8
189817 74,28 34 17,91 26,09 67,74 99,19 7 8 14
2630401 88,66 1183 54,86 45,31 58,08 63,21 0 70 39
488072 59,5 292 0,29 61,21 68,26 100 42 71 21
2912197 0 1008 34,61 61,39 81,21 100 63 61 17
882533 89,13 237 26,85 34,14 81,44 100 37 2 22
131377 92 40 0,3 83,75 73,27 95 0 2 8
817720 98 719 0,9 69,41 84,02 0 22 10 34
2404121 98,06 567 22,55 25,3 55,55 63,04 0 73 64
1465157 89,1 475 32,1 32,47 66,56 79,21 1 41 40
1144891 91,42 35 3,06 34,8 65,65 63,03 19 0 22
277673 99 8 0 56,31 72,66 0 6 8 11
175317 0 9 5,13 44,65 69,97 90,71 14 9 3
81807 86 27 0,3 0 0 0 0 0 5
120271 97,15 14 11,64 53,33 67,23 76,25 7 2 7
175157 96,83 99 54,47 48,49 49,15 88,08 0 30 10
1005836 0 67 6,66 33,36 57,05 75,94 28 11 18
,,,
,,,
,,,
,,,
,,,
,,,
,,,
,,,
,,,
,,,
375885 96 105 0,3 38,28 73,98 99 4 4 11
1778209 97,82 125 7,03 47,87 68,06 73,18 23 5 15
350960 98 207 0,6 37,35 84,68 0 41 18 19
84481 99 61 0,7 56,36 77,4 0 4 5 4
455946 65 759 0,76 100 87,59 78,77 9 11 18
1675675 97,7 519 28,78 24,28 60,11 47,44 2 29 40
399093 7 114 29 69,76 71,35 91,87 30 16 23
942579 0 628 0,63 77,89 65,1 100 62 36 27
140082 7 0 0 28,57 28,57 26,43 0 10 3
1663737 80,42 581 31,49 57,92 67,35 61,69 1 50 49
8
Lampiran 2, Output Software SPSS Analisis Faktor
Descriptive Statistics
Mean Std, Deviation Analysis N
X1 9,1569E5 8,42860E5 100
X2 73,5600 36,90099 100
X3 3,8182E2 571,56377 100
X4 30,8683 54,97860 100
X5 45,6144 22,44794 100
X6 63,0458 21,09277 100
X7 66,4081 34,65005 100
X8 14,6200 14,39050 100
X9 24,3800 29,05751 100
X10 21,8600 16,47344 100
Correlation Matrix
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10
Correlation X1 1,000 ,048 ,551 ,072 -,024 ,088 ,062 ,026 ,626 ,752
X2 ,048 1,000 ,119 ,011 -,193 -,032 -,387 -,411 ,157 ,278
X3 ,551 ,119 1,000 ,614 ,201 ,200 -,089 -,055 ,584 ,532
X4 ,072 ,011 ,614 1,000 ,074 ,165 ,080 -,149 ,316 ,072
X5 -,024 -,193 ,201 ,074 1,000 ,576 ,131 ,295 -,002 -,055
X6 ,088 -,032 ,200 ,165 ,576 1,000 ,205 ,184 ,060 -,028
X7 ,062 -,387 -,089 ,080 ,131 ,205 1,000 ,237 -,054 -,039
X8 ,026 -,411 -,055 -,149 ,295 ,184 ,237 1,000 -,135 -,125
X9 ,626 ,157 ,584 ,316 -,002 ,060 -,054 -,135 1,000 ,674
X10 ,752 ,278 ,532 ,072 -,055 -,028 -,039 -,125 ,674 1,000
KMO and Bartlett's Testa
Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy, ,747
Bartlett's Test of Sphericity Approx, Chi-Square 228,064
df 15
Sig, ,000
a, Based on correlations
9
Anti-image Matrices
X1 X2 X3 X8 X9 X10
Anti-image Covariance X1 ,362 ,099 -,093 -,062 -,070 -,198
X2 ,099 ,746 -,022 ,285 ,020 -,146
X3 -,093 -,022 ,598 -,008 -,164 -,029
X8 -,062 ,285 -,008 ,812 ,072 ,016
X9 -,070 ,020 -,164 ,072 ,455 -,123
X10 -,198 -,146 -,029 ,016 -,123 ,324
Anti-image Correlation X1 ,735a ,191 -,200 -,115 -,172 -,579
X2 ,191 ,523a -,033 ,366 ,035 -,297
X3 -,200 -,033 ,867a -,012 -,314 -,065
X8 -,115 ,366 -,012 ,559a ,118 ,031
X9 -,172 ,035 -,314 ,118 ,833a -,321
X10 -,579 -,297 -,065 ,031 -,321 ,724a
a, Measures of Sampling Adequacy(MSA)
Communalities
Initial Extraction
X1 1,000 ,785
X2 1,000 ,702
X3 1,000 ,603
X8 1,000 ,709
X9 1,000 ,727
X10 1,000 ,790
Extraction Method: Principal
Component Analysis,
Total Variance Explained
Compo
nent
Initial Eigenvalues
Extraction Sums of Squared
Loadings
Rotation Sums of Squared
Loadings
Total
% of
Variance
Cumulative
% Total
% of
Variance
Cumulative
% Total
% of
Variance
Cumulative
%
1 2,937 48,946 48,946 2,937 48,946 48,946 2,859 47,656 47,656
2 1,379 22,983 71,929 1,379 22,983 71,929 1,456 24,272 71,929
3 ,604 10,061 81,989
4 ,516 8,600 90,589
10
5 ,358 5,965 96,554
6 ,207 3,446 100,000
Extraction Method: Principal Component Analysis
Component Matrixa
Component
1 2
X10 ,889 ,006
X9 ,850 ,062
X1 ,842 ,274
X3 ,764 ,139
X8 -,192 ,820
X2 ,305 -,780
Extraction Method: Principal
Component Analysis,
a, 2 components extracted,
Component Matrixa
Component
1 2
X10 ,889 ,006
X9 ,850 ,062
X1 ,842 ,274
X3 ,764 ,139
X8 -,192 ,820
X2 ,305 -,780
Extraction Method: Principal Component
Analysis,
a, 2 components extracted,
Rotated Component Matrixa
Component
1 2
X1 ,882 -,079
X10 ,868 ,192
X9 ,843 ,129
X3 ,776 ,035
X8 -,005 -,842
X2 ,123 ,829
Extraction Method: Principal Component
Analysis,
Rotation Method: Varimax with Kaiser
Normalization,
a, Rotation converged in 3 iterations,
Component Transformation Matrix
Component 1 2
1 ,975 ,223
2 ,223 -,975
Extraction Method: Principal Component
Analysis,
Rotation Method: Varimax with Kaiser
Normalization,
Component Score Covariance Matrix
Component 1 2
1 1,000 ,000
2 ,000 1,000
Extraction Method: Principal
Component Analysis,
Rotation Method: Varimax with Kaiser
Normalization,
Component Scores,
Component Score Coefficient Matrix
Component
1 2
X1 ,324 -,130
X2 -,025 ,575
X3 ,276 -,040
X8 ,069 -,594
X9 ,292 ,021
X10 ,296 ,063
Extraction Method: Principal Component
Analysis,
Rotation Method: Varimax with Kaiser
Normalization,
Component Scores,