Dinmica de MquinasDaniel Milovic S.2000SntesisGrficaContinuacin

ContenidoSntesis Dimensional mecanismo de cuatro barras Sntesis de dos posiciones (DM_P 11) Sntesis de tres posiciones (DM_P12)Mecanismos de retorno rpido (DM_P13)Curvas de acopladorCognadosMecanismos de lnea rectaMecanismos con detenimiento

Sntesis de tres posiciones con pivotes mviles especificadosLa sntesis de tres posiciones permite la definicin de tres ubicaciones de una lnea en el plano, y crear una configuracin de 4 barras, para moverlo a una de esas posiciones. Este es un problema de generacin de movimiento. El eslabonamiento resultante puede ser una condicin cualquiera de Grashof, y generalmente requerir la adicin de una diada para controlar y limitar su movimiento a las posiciones de inters

Desplazamiento de Lnea en tres posiciones (1)Disee un eslabonamiento de 4 barras para mover el eslabn CD que se muestra, desde la posicin C1D1 hasta C2D2, y luego a la posicin C3D3. Los pivotes mviles estn en C y D. Obtenga las ubicaciones de pivote fijo.Salida de acopladorC1C2C3D1D2D3Eslabn 3

Desplazamiento de Lnea en tres posiciones (2)1Trace el eslabn CD en sus 3 posiciones de diseo en el plano: C1D1, C2D2, C3D3 .Salida de acopladorC1C2C3D1D2D3Eslabn 3

Desplazamiento de Lnea en tres posiciones (3)2Trace lneas de construccin del punto C1 al C2, y del punto C2 al C3Salida de acopladorC1C2C3D1D2D3Eslabn 3

Desplazamiento de Lnea en tres posiciones (4)3Bisecte los segmentos C1C2 y C2C3, y prolongue sus mediatrices hasta que se corten. Marque su interseccin como O2Salida de acopladorC1C2C3D1D2D3Eslabn 3O2

Desplazamiento de Lnea en tres posiciones (5)4Repita los pasos 2 y 3 para las rectas D1D2 y D2D3.Salida de acopladorD1C1C2C3D2D3Eslabn 3O2

Desplazamiento de Lnea en tres posiciones (6)5Una O2 con C1, y llamelo eslabn 2. Una O4 con D1 y llamelo eslabn 4Salida de acopladorD1O4

Desplazamiento de Lnea en tres posiciones (7)6El segmento C1D1 es el eslabn 3 y O2O4 es el eslabn 1Salida de acopladorD1O4

Desplazamiento de Lnea en tres posiciones (8)Observe que aunque se obtuvo solucin, es posible que pueda ser incapaz de mover el eslabonamiento continuamente desde una posicin hasta la siguiente sin desensamblar los eslabones y reensamblarlos para conseguir que rebasen una posicin lmite. Esto obviamente no ser satisfactorio.Salida de acopladorD1C1C2C3D2D3O2O4

Desplazamiento de Lnea en tres posiciones (9)En la solucin presentada, los eslabones 3 y 4 estn agarrotados en la posicin 1 y los eslabones 2 y 3 estn agarrotados en la posicin 3.En este caso, habr que impulsar al eslabn 3 con una diada de impulsinSalida de acopladorEslabn 4D1C1C2C3D2D3Eslabn 3O2O4Eslabn 1Eslabn 1

Sntesis de Lnea en tres posiciones con pivotes mviles alternos (1)Otro problema potencial es la posibilidad de posicin indeseable de los pivotes fijos O2 y O4 con respecto a sus restricciones. Por ejemplo, Si el pivote fijo para un limpiaparabrisas termina a la mitad del parabrisas, deber redisearlo. Debe desarrollarse una configuracin alterna para el mismo movimiento de tres posiciones

Sntesis de Lnea en tres posiciones con pivotes mviles alternos (2)Disee un eslabonamiento de 4 barras que mueva el eslabn CD de las posicin C1D1 a la C2D2 y luego a la posicin C3D3. Utilice diferentes pivotes mviles en lugar de CD. Obtenga las ubicaciones de pivote fijo. Utilice puntos de unin alternos E y F del eslabn C D

Sntesis de Lnea en tres posiciones con pivotes mviles alternos (3)1Trace el eslabn CD en sus tres posiciones deseadas en el plano, C1D1,C2D2, C3D3C2C3D3D2

Sntesis de Lnea en tres posiciones con pivotes mviles alternos (4)2Defina los nuevos puntos de unin E1 y F1 que tienen una relacin entre C1D1 y E1F1 dentro del eslabn. Ahora use E1F1 para definir las tres posiciones del eslabn

Sntesis de Lnea en tres posiciones con pivotes mviles alternos (5)3Trace las lneas de construccin del punto E1 al E2 y del punto E2 al E3

Sntesis de Lnea en tres posiciones con pivotes mviles alternos (6)4Bisecte los seg-mentos E1E2 y E2E3 y prolongue las mediatrices hasta que se corten. Marque la interseccin como O2

Sntesis de Lnea en tres posiciones con pivotes mviles alternos (7)5Repita los pasos 2 y 3 para las rectas F1F2 y F2F3. Marque la inter-seccin como O4

Sntesis de Lnea en tres posiciones con pivotes mviles alternos (8)6Una O2 con E1 y llamelo eslabn 2. Una O4 con F1 y llamelo eslabn 4C3D3C1D1E1F1CE3F3C2D2E2F2O2O4Eslabn 4Eslabn 2

Sntesis de Lnea en tres posiciones con pivotes mviles alternos (9)7El segmento E1F1 es el eslabn 3 y O2O4 es el eslabn 1C3D3C1D1E1F1CE3F3C2D2E2F2O2O4Eslabn 4Eslabn 2Eslabn 3Eslabn 4Eslabn 1

Sntesis de Lnea en tres posiciones con pivotes mviles alternos (10)8Comprobar la condicin de Grashof. Observe que en este caso es aceptableC3D3C1D1E1F1CE3F3C2D2E2F2O2O4Eslabn 4Eslabn 2Eslabn 3Eslabn 4Eslabn 1

Sntesis de Lnea en tres posiciones con pivotes mviles alternos (11)9Comprobar que se puede pasar desde la posicin inicial a la final sin encontrar algunas posiciones lmites .C3D3C1D1E1F1CE3F3C2D2E2F2O2O4Eslabn 4Eslabn 2Eslabn 3Eslabn 4Eslabn 1

Sntesis de Lnea en tres posiciones con pivotes mviles alternos (12)Esta solucin evita las posiciones lmites y por lo tanto puede ser impulsada por una diada que acta sobre alguno de los balancines. Los ngulos de transmisin son ms convenientes. Observe que el segmento CD se mueve a travs de las mismas posiciones en los dos ltimos ejemplos.C3D3C1D1E1F1CE3F3C2D2E2F2O2O4Eslabn 4Eslabn 3Eslabn 1

Sntesis de 3 posiciones con pivotes fijos especificados (1)En los casos anteriores, el diseador tiene poco control de la ubicacin de los pivotes, puestos que estos son resultado del proceso de sntesis.Sera preferible que se pudieran definir la ubicacin del pivote fijo, as como las tres posiciones del eslabn mvil y luego, sintetizar los puntos de unin apropiados E y F, al eslabn mvil para satisfacer las restricciones.

Sntesis de 3 posiciones con pivotes fijos especificados (2)El principio de inversin se puede aplicar a este problema, permitiendo las especificaciones de las ubicaciones del pivote fijo y la determinacin de los pivotes mviles que se requerieren para aquellas ubicaciones.

Sntesis de 3 posiciones con pivotes fijos especificados (3)Invierta un eslabonamiento que mueva el eslabn CD que se muestra, de la posicin C1D1 a la C2D2 y luego a la posicin C3D3. Aplique los pivotes fijos especificados O2 y O4Problema:

Sntesis de 3 posiciones con pivotes fijos especificados (4)Primero obtenga las posiciones invertidas del eslabn de fijacin correspondiente a las tres posiciones de acoplador especificadasSolucin:

Sntesis de 3 posiciones con pivotes fijos especificados (5)1Trace el eslabn CD en sus tres posiciones deseadas en el plano : C1D1, C2D2, C3D3, como se indica en la figuraC1C2C3D2D3D1Obtener posiciones invertidas del eslabn de fijacin

Sntesis de 3 posiciones con pivotes fijos especificados (6)2Trace el eslabn fijo O2O4 en su posicin deseada en el plano con respecto a la primera posicin del acoplador C1D1Obtener posiciones invertidas del eslabn de fijacin

Sntesis de 3 posiciones con pivotes fijos especificados (7)3Trace los arcos de construccin desde el punto C2 hasta el O2, cuyos radios determinan los lados del tringulo C2O2D2. Esto define la relacin del pivote fijo O2 a la lnea de biela CD, en la segunda posicin de acopladorObtener posiciones invertidas del eslabn de fijacin

Sntesis de 3 posiciones con pivotes fijos especificados (8)4Trace los arcos de construccin del punto C2 al O4 y del punto D2 al O4 para determinar el tringulo C2O4D2. Lo anterior define la relacin del pivote fijo O4 a la lnea de acoplador CD, en la segunda posicin de acopladorObtener posiciones invertidas del eslabn de fijacin

Sntesis de 3 posiciones con pivotes fijos especificados (9)5Ahora transfiera estas relaciones hacia atrs, a la primera posicin de acoplador C1D1, de modo que la posicin del plano de fijacin O2O4 guarde la misma relacin con C1D1, que O2O4 con la segunda posicin de acoplador C2D2. Al hacer esto se pretende que el plano de fijacin se mueva de O2O4 a O2O4, en vez que el acoplador se desplace de C1D1 a C2D2. Esto es, se ha invertido el problema.Obtener posiciones invertidas del eslabn de fijacin

Sntesis de 3 posiciones con pivotes fijos especificados (10)5Ahora transfiera estas relaciones hacia atrs, a la primera posicin de acoplador C1D1, de modo que la posicin del plano de fijacin O2O4 guarde la misma relacin con C1D1, que O2O4 con la segunda posicin de acoplador C2D2. Al hacer esto se pretende que el plano de fijacin se mueva de O2O4 a O2O4, en vez que el acoplador se desplace de C1D1 a C2D2. Esto es, se ha invertido el problema.Obtener posiciones invertidas del eslabn de fijacin

Sntesis de 3 posiciones con pivotes fijos especificados (11)5Ahora transfiera estas relaciones hacia atrs, a la primera posicin de acoplador C1D1, de modo que la posicin del plano de fijacin O2O4 guarde la misma relacin con C1D1, que O2O4 con la segunda posicin de acoplador C2D2. Al hacer esto se pretende que el plano de fijacin se mueva de O2O4 a O2O4, en vez que el acoplador se desplace de C1D1 a C2D2. Esto es, se ha invertido el problema.Obtener posiciones invertidas del eslabn de fijacin

Sntesis de 3 posiciones con pivotes fijos especificados (12)5Ahora transfiera estas relaciones hacia atrs, a la primera posicin de acoplador C1D1, de modo que la posicin del plano de fijacin O2O4 guarde la misma relacin con C1D1, que O2O4 con la segunda posicin de acoplador C2D2. Al hacer esto se pretende que el plano de fijacin se mueva de O2O4 a O2O4, en vez que el acoplador se desplace de C1D1 a C2D2. Esto es, se ha invertido el problema.Obtener posiciones invertidas del eslabn de fijacin

Sntesis de 3 posiciones con pivotes fijos especificados (13)6Repita el proceso para la tercera posicin del acoplador, como se muestra en la figura. ... Y transfiera la tercera posicin relativa del eslabn fijo de la primera posicinSe marcan las posiciones como O2 y O4Obtener posiciones invertidas del eslabn de fijacin

Sntesis de 3 posiciones con pivotes fijos especificados (14)7Las tres posiciones invertidas del plano de fijacin que corresponden a las tres posiciones del acoplador deseadas, se marcan O2O4, O2O4 y O2O4, y se han redenominado tambin como E1F1, E2F2 y E3F3C1D1Obtener posiciones invertidas del eslabn de fijacin

Sntesis de 3 posiciones con pivotes fijos especificados (15)Las Posiciones E1F1, E2F2 y E3F3 corresponden a las tres posiciones del acoplador que se indican inicial. Observe que las tres lneas originales C1D1, C2D2 y C3D3, no son necesarias ahora para la sntesis de eslabonamientoC1D1E1F1Obtener posiciones invertidas del eslabn de fijacinE3F3

Sntesis de 3 posiciones con pivotes fijos especificados (16)Dadas las posiciones E-F calcular los pivotes fijos para el movimiento invertido, y luego reinvierta el eslabonamiento resultante con el fin de crear los pivotes mviles para las tres posiciones del acoplador CD, que usan los los pivotes fijos seleccionados O2 O4C1D1E1F1E3F3Problema:

Sntesis de 3 posiciones con pivotes fijos especificados (17)1Los segmentos E1F1 E2F2 y E3F3 definen las tres posiciones del eslabn invertido a mover.2Trace las lneas de construccin desde el punto E1 al E2 y desde el E2 al E3 3)bisecte los segmentos E1E2 y E2E3, y prolongue las mediatrices hasta que se intersecten. Marque la interseccin como GCalculo de los pivotes fijos que luego sern reinvertidosG

Sntesis de 3 posiciones con pivotes fijos especificados (18)4 Trace las lneas de construccin desde el punto F1 al F2 y desde el F2 al F3Bisecte los segmentos E1E2 y E2E3, y prolongue las mediatrices hasta que se intersecten. Marque la interseccin como H.Calculo de los pivotes fijos que luego sern reinvertidosGH

Sntesis de 3 posiciones con pivotes fijos especificados (19)5Una G con E1, y designelo como eslabn 2. Conecte H con F1, y sea ste el eslabn 4. Una E1 con F1 y sea ste el eslabn 36En este eslabonamiento invertido, el segmento E1F1 es el acoplador, el eslabn 3; GH es el eslabn de fijacin 1Calculo de los pivotes fijos que luego sern reinvertidosHGEslabn 4Eslabn 2Eslabn 3

Sntesis de 3 posiciones con pivotes fijos especificados (20)7Se debe reinvertir, ahora, el eslabonamiento para retornar al arreglo original. El segmento E1F1 es el realmente el eslabn fijador O2O4, y GH es el acoplador, tal como se muestra en la figuraC1D1E1F1Reinversion para obtener el resultadoHG

Sntesis de 3 posiciones con pivotes fijos especificados (21)8En la figura se reintroduce la lnea original C1D1 en su correcta relacin O2O4 en la posicin inicial, como se indica el planteamiento del problema original. Esto constituye el plano del acoplador requerido y define una forma mnima del eslabn 3C1D1E1F1Reinversion para obtener el resultadoHGC3

Sntesis de 3 posiciones con pivotes fijos especificados (22)9Los movimientos angulares requeridos para alcanzar la segunda y tercera posicin de la lnea CD son iguales a la definidas previamente.C1D1E1F1ResultadoHGC2D2D3C3G2G3H3H2