dise˜no, construcción y control de un robot doméstico para

UNIVERSIDAD POLITECNICA DE MADRIDESCUELA TECNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES.DEPARTAMENTO DE AUTOMATICA, INGENIERIA ELECTRONICA E INFORMATICA INDUSTRIAL

Diseno, construccion y control de un robot

domestico para asistencia y entrenamiento de la

movilidad.

Tesis Doctoral

Autor

Isela Guadalupe Carrera Calderon

Ingeniera en Electronica y Comunicaciones

Directores

Roque Saltaren Pazmino

Doctor Ingeniero Industrial

Rafael Aracil Santonja

Doctor Ingeniero Industrial

2011

Tribunal

Tribunal nombrado por el Magfico. y Excmo. Sr. Rector de la

Univesidad Politecnica de Madrid, el dıa de de 20

Presidente: Nombre del presidente

Vocal: Primer miembro del Nombre



Suplente:

Suplente:

Realizado el acto de defensa y lectura de la Tesis el dıa XX de

20XX

En la ETSII

Vocal Vocal Vocal

Presidente

DEDICATORIA

Al Senor que siempre me ha mostrado su gran misericordia...para el

todo mi agradecimiento,

a mi esposo Hector Alonso Moreno Avalos, al que amo con todo mi

corazon y que es parte de todo este trabajo...

a mi hermosa hija Nina,

a mi padres y a mi hermano, que siempre me han apoyado

y para mis amigos del DISAM , que esto tambien es para ellos.

AGRADECIMIENTOS

Quisiera reconocer y agradecer al apoyo que me ha brindado mi paıs

cuando me otorgo la beca de estudios de doctorado del CONACYT.

Tambien quiero agradecer el apoyo otorgado por la Universidad con

la beca de movilidad para terminar estudios de doctorado UPM-

Santander, sin estos apoyos no hubiera sido posible la realizacion de

mi tesis. Agradezco todo el apoyo y soporte de mis asesores Dr. Roque

Saltaren Pazmino y Dr. Rafael Aracil Santonja.

Resumen



movilidad.


Esta tesis presenta el diseno conceptual, el analisis y la planificacion

de movimientos de un robot de asistencia domestica. El objetivo de

este robot es ayudar a personas con problemas de movilidad, las cuales

les impiden tener una vida independiente.

Se realiza una investigacion para identificar las principales necesida-

des de ayuda tecnica y una revision del estado del arte de robots de

asistencia y rehabilitacion. Esta informacion es empleada durante el

proceso del diseno conceptual para establecer los objetivos del diseno

identificar y las soluciones previamente propuestas.

Posteriormente, se presenta la propuesta de un robot asistente para la

marcha y el levantado de la posicion de sentado, cuyo diseno permite

al usuario realizar sus actividades de la vida diaria.

Para evaluar diversos aspectos del concepto se desarrollo un prototipo

a escala. Este prototipo fue util para establecer la arquitectura de

control del robot y probar el principio de funcionamiento de diversos

elementos del concepto.

Se propone la manera de controlar la ejecucion de tareas y de nave-

gacion del robot, se simula y se analiza a traves de las redes de Petri,

se implementa y se prueba en el prototipo a escala.

Se desarrollo el modelado dinamico y cinematico del robot. Se propone

una relacion entre la cinematica del movimiento de levantado normal

de una persona y la cinematica del robot para generar las trayectorias

a ejecutar por los actuadores. Mediante una herramienta de simulacion

se realizo un estudio de las fuerzas internas que se llevan a cabo en el

usuario y en el robot durante la tarea de levantado. En este punto, se

analizo la capacidad del robot para minimizar la fuerza que se ejerce

en las articulaciones en la persona.

Abstract



movilidad.


This thesis presents the conceptual design, analysis and motion plan-

ning of a home assistant robot. The purpose of this robot is to help

people with mobility problems, which prevent them from having an

independent life.

It conducts an investigation to identify the main needs for techni-

cal assistance and a review of the state of the art rehabilitation and

assistance robots. This information is used during the conceptual de-

sign process to establish design objectives previously identified and

solutions proposed.

Subsequently, we present the proposal of a assistant robot for walking

and raised from sitting position, the design allows the user to perform

daily live activities. To evaluate various aspects of the concept we de-

veloped a prototype scale. This prototype was useful for determining

the robot control architecture and test the principle of operation of

various concept elements.

We propose a way to control the execution of tasks and robot naviga-

tion, it is simulated and analyzed using Petri nets, it is implemented

and tested in the prototype scale.

It is development the robot dynamic and kinematic model. We propose

a kinematic relationship between the movement of a person’s normal

lifted and the kinematics of the robot to generate the paths to be

executed by the actuators. Using a simulation tool was made a study

of the internal forces that are performed on the user and the robot

during the task of stand up. At this point, we examined the ability of

the robot to minimize the force exerted on the joints in the person.

Contenido

Contenido xii

Lista de Figuras xvi

Lista de Tablas xxii

Nomenclatura xxiii

1 Introduccion 1

1.1 Definicion del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3 Principales aportaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.4 Organizacion de la tesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2 Antecedentes: Discapacidad en Espana y Robotica de Asistencia

y Rehabilitacion 5

2.1 Discapacidad en Espana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.1.1 Encuestas sobre Discapacitados en Espana . . . . . . . . . 6

2.1.1.1 Encuestas de 1999 . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.1.2 Encuestas de 2008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2 Robotica de Asistencia y Rehabilitacion . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.3 Robots de Asistencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.3.1 Robots de asistencia fijos para tareas de manipulacion . . 14

2.3.2 Robots de asistencia portables para tareas de manipulacion 15

2.3.3 Gruas de Techo y Sillas-Escalera . . . . . . . . . . . . . . 18

2.4 Robots de Terapia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

xii

2.5 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3 Diseno Conceptual del Robot ROAD 24

3.1 Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.1.1 Proceso de Desarrollo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.1.2 Mision del Proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.2 Identificacion de las Necesidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.3 Especificaciones del Robot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.3.1 Analisis Funcional. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.3.1.1 Identificacion de funciones y criterios. . . . . . . 32

3.3.1.2 Establecimiento de los niveles. . . . . . . . . . . . 32

3.3.1.3 Flexibilidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.3.2 Pliego de Especificaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.4 Generacion de Conceptos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.4.1 Concepto 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.4.2 Concepto 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3.4.3 Concepto 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.4.4 Concepto 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.5 Seleccion del Concepto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.6 Diseno de un prototipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.6.1 Construccion de un prototipo escala . . . . . . . . . . . . . 52

3.6.2 Construccion del robot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.6.3 Construccion de la casa con la estructura de rieles . . . . . 61

3.6.4 Construccion de tornamesa . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

3.6.5 Esquema de control del sistema ROAD . . . . . . . . . . . 63

3.7 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

4 Planificador de tareas y control de la navegacion del robot dentro

de la casa 73

4.1 Definicion del problema de traslacion del robot por toda la casa . 74

4.2 Planificador de Tareas de ROAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

4.2.1 Revision bibliografica de Interfases Humano Robot (IHR) 78

xiii

4.2.2 Modelado del planificador de tareas por medio de redes de

Petri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

4.3 Pruebas del modelado en Interfaz en Labview . . . . . . . . . . . 101

4.4 Pruebas de funcionamiento del prototipo . . . . . . . . . . . . . . 108

4.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

5 Modelado Cinematico y Dinamico de ROAD 114

5.1 Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

5.2 Analisis Cinematico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

5.2.1 Cinematica Directa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

5.2.2 Cinematica Inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

5.3 Analisis Dinamico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

5.4 Modelado de una Persona durante la tarea de Levantado . . . . . 121

5.5 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

6 Analisis de la tarea de levantado desde la posicion de sentado 132

6.1 La biomecanica del movimiento LPS . . . . . . . . . . . . . . . . 133

6.2 Analisis del desempeno en la estrategia del robot para desarrollar

la tarea de LPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

6.2.1 Simulacion y analisis solo del levantado desde la posicion

de sentado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

6.2.2 Estrategia del robot para desempenar la tarea LPS . . . . 147

6.2.3 Conclusiones: Comparacion de las simulaciones de la tarea

LPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

7 Conclusiones 156

A Parametrizacion de los Segmentos Corporales 161

B Cinematica de la Escalera Magica 164

B.1 Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

B.2 Cinematica Directa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

B.2.1 Analisis de Posicion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

B.2.2 Analisis de Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

B.2.3 Analisis de Aceleracion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

xiv

B.3 Cinematica Inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

B.3.1 Analisis de Posicion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

B.3.2 Analisis de Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

B.3.3 Analisis de Aceleracion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

C Marco Teorico de la Redes de Petri 169

Bibliografıa 175

xv

Lista de Figuras

2.1 Piramide de poblacion con discapacidad . . . . . . . . . . . . . . 8

2.2 Tasas por grupo de discapacidad y genero . . . . . . . . . . . . . 8

2.3 Edad de inicio de las discapacidades de movilidad . . . . . . . . . 9

2.4 Lugar de ocurrencia de caıdas accidental . . . . . . . . . . . . . . 9

2.5 Tasa de discapacidad entre personas de 65 a 79 anos . . . . . . . . 10

2.6 Poblacion con discapacidad en el 2008 . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.7 Robot ProVAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.8 Robot Handy 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.9 Robot Wessex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.10 Robot Manus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.11 Grua techo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.12 Robot Walkaround . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.13 Robot WHERE I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.14 Robot WHERE II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.15 Robot SAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.16 Robot SAM para ninos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.17 Sistema para levantar personas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.1 Etapas del desarrollo de un producto . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.2 Proceso del desarrollo del robot ROAD . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.3 Asistencia humana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.4 Ideas elementales propuestas para la identificacion de funciones . 33

3.5 Agrupacion de ideas afines para la identificacion de funciones . . . 33

3.6 Criterios que se proponen para las soluciones especificadas . . . . 34

xvi

3.7 Casa de la calidad para ver la relacion de los criterios parametri-

zados seleccionado con las necesidades del cliente . . . . . . . . . 37

3.8 Generacion de concepto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.9 Arbol de clasificacion de soluciones del sistema de traslacion. . . . 42

3.10 Arbol de clasificacion de soluciones del sistema de levantado. . . . 42

3.11 Arbol de clasificacion de soluciones del sistema de sujecion del

usuario. Para las soluciones se presentan las diferentes opciones

sobre la posicion relativa del robot con respecto al usuario . . . . 43

3.12 Concepto 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.13 Concepto 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3.14 Estructura hıbrida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.15 Asistencia a las extremidades superiores . . . . . . . . . . . . . . 46

3.16 Concepto 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.17 Movimiento sincronizado para ayudar a levantar al usuario . . . . 48

3.18 Concepto 4. Asistiendo en la marcha . . . . . . . . . . . . . . . . 50

3.19 Concepto 4. Asistiendo en el levantado . . . . . . . . . . . . . . . 50

3.20 Diseno CAD 3D del robot ROAD en prototipo escala . . . . . . . 54

3.21 Plano y Estructura del Hogar Inteligente del cual esta basado la

casa a escala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

3.22 Diseno CAD 3D de un prototipo a escala de la cocina y bano de

la casa, rieles y tornamesas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

3.23 Vista del robot montado en los rieles . . . . . . . . . . . . . . . . 57

3.24 Robot a Escala de ROAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

3.25 Diseno de las partes del carro, especialmente la base de la llantas 59

3.26 Tarjeta de control, Llanta, encoder y micro motor, figuras tomadas

de pol [2011] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.27 Rin detado con encoder de Pololu [pol, 2011] . . . . . . . . . . . . 60

3.28 Diseno de Junta Rotacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3.29 Partes de la silla con junta prismatica . . . . . . . . . . . . . . . 61

3.30 Motores lineales LM247 y tarjeta de control MCLM 3003-C-OEM

de Faulhaber [] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

3.31 Ejemplo de riel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

3.32 Tornamesa construida y sus partes . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

xvii

3.33 Riel de la tornamesa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

3.34 Esquema de control de ROAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3.35 Tarjeta de control multi-ejes Galil 21X3 de 8 ejes . . . . . . . . . 67

3.36 Accesorio de la Galil ICM-20100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

3.37 Sensor Hall ubicados en la estructura de la casa y en el carro . . . 68

3.38 Configuracion del giro de la Tornamesa . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.39 Prototipo Construido final del sistema ROAD . . . . . . . . . . . 69

4.1 Riel de tipo recto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

4.2 Riel de tipo Curva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

4.3 Combinacion de rieles conectados por un Intercambiador. . . . . . 75

4.4 Combinacion de rieles conectados por una Tornamesa. . . . . . . . 76

4.5 Sistema de rieles X -Y. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

4.6 Ejemplo de combinacion de rieles y tornamesas para moverse en

diferentes puntos entre la cocina y el bano . . . . . . . . . . . . . 77

4.7 Red de Petri de Seleccion de Tareas (Red Pricipal) . . . . . . . . 81

4.8 Red de Petri de Seguridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

4.9 Red de Petri de Seguridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

4.10 Red de Petri de navegacion del robot externa entre habitaciones

desde la base a los accesos principales de las habitaciones . . . . . 88

4.11 Red de desplazamiento Interno- Externo es una red ordinaria . . . 91

4.12 Red de Petri de navegacion Interna-Externa . . . . . . . . . . . . 92

4.13 Red de Petri de navegacion que cambia posicion dentro de un area

especıfica ya sea bano o cocina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

4.14 Red de Petri de navegacion ejemplo que va del Inicio del Robot al

Acceso Principal de la Cocina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

4.15 Red de Petri de navegacion ejemplo que va Acceso Principal de la

Cocina a la Zona 1 de la cocina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

4.16 Red de Petri de para controlar la Orientacion de la silla . . . . . . 101

4.17 Interfaz en Labview utilizando el modelo de redes de Petri . . . . 103

4.18 Red Principal utilizando una estructura de eventos y tambien la

red de navegacion externa con dos casos anidados con las opciones

de origen y destino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

xviii

4.19 Rutina de ejecucion de desplazamiento del robot que va del Inicio

al Acceso Principal de la Cocina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

4.20 Codigo en tipo Basic del lenguaje de Galil dmc que controla la

navegacion del robot. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

4.21 Bloque de programacion donde el robot inicia navegacion dentro

de la habitacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

4.22 Bloque de programacion donde el robot navega del Acceso Princi-

pal a la Zona 1 de la Cocina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

4.23 Secuencia que toma la Interfaz desde que se mueve el robot del

Inicio a la Zona 1 de la Cocina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

4.24 Codigo de ejecucion de la Galil donde controla la navegacion APC

a ZC1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

4.25 Secuencia de movimientos y conexiones que hace ROAD para ir de

la zona de Inicio a la Zona 1 de la Cocina . . . . . . . . . . . . . 109

4.26 Secuencia de movimientos y conexiones que hace ROAD para ir de

la zona de Inicio a la Zona 1 del Bano o al escusado . . . . . . . . 110

4.27 Movimiento coordinado de la Silla con junta prismatica y el carro

como movimiento demostrativo de asistencia en ele levantado . . . 111

4.28 Movimiento de la junta rotacional que le permite diferentes orien-

taciones a la silla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

5.1 Esquema del robot ROAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

5.2 Esquema del usuario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

5.3 Esquema cinematico del usuario y las fuerzas que interactuar con

el robot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

5.4 Diagrama pierna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

5.5 Diagrama de cuerpo libre de la tibia . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

5.6 Diagrama de cuerpo libre del femur . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

5.7 Diagrama del torso y del brazo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

5.8 Diagramas de cuerpo libre de los componentes de torso y brazo . . 128

6.1 Marcos de referencia de los angulos para cada articulacion . . . . 135

6.2 Secuencia del movimiento de cada articulacion . . . . . . . . . . . 135

xix

6.3 4 Fases del movimiento de levantado desde la posicion de sentado

a de pie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

6.4 Grafica de desplazamiento del CoM y CoF del cuerpo durante el

movimiento de levantado de una posicion de sentado atraves de las

diferentes fases en las que se dividio el movimiento. . . . . . . . . 139

6.5 Grafica de posicion de las articulaciones de la persona . . . . . . . 140

6.6 Grafica de velocidades angulares de las articulaciones de la persona 141

6.7 Cinematica del maniquı relacionada con la cinematica del robot. . 142

6.8 Desplazamiento del Centro de Masa en X en le movimiento de

Levantado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

6.9 Esquema de la simulacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

6.10 Fuerzas en el Plano x y ydel tobillo de una persona levantando de

la posicion de sentado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

6.11 Par soportando por el tobillo de una persona levantando de la

posicion de sentado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

6.12 Fuerzas en el Plano x y yde la rodilla de una persona levantando

de la posicion de sentado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

6.13 Par soportando por la rodilla de una persona levantando de la


6.14 Fuerzas en el Plano x y yde la cadera de una persona levantando

de la posicion de sentado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

6.15 Par soportando por la cadera de una persona levantando de la


6.16 Cinematica del maniquı relacionada con la cinematica del robot. . 149

6.17 Posiciones de las juntas del robot ROAD. . . . . . . . . . . . . . . 149

6.18 Velocidad de las juntas del robot ROAD. . . . . . . . . . . . . . . 150

6.19 Simulacion de ROAD asistiendo a levantar a una persona . . . . . 151

6.20 Fuerzas en el tobillo de la persona asistidas por ROAD. . . . . . . 152

6.21 Fuerzas en el rodilla de la persona asistidas por ROAD. . . . . . . 152

6.22 Fuerzas en el cadera de la persona asistidas por ROAD. . . . . . . 153

6.23 Fuerza en el carro que va sobre el riel. . . . . . . . . . . . . . . . . 153

6.24 Fuerza de la junta primatica de ROAD. . . . . . . . . . . . . . . . 154

xx

A.1 Piramide de poblacion con discapacidad . . . . . . . . . . . . . . 162

A.2 Piramide de poblacion con discapacidad . . . . . . . . . . . . . . 163

B.1 Movimiento sincronizado para ayudar a levantar al usuario . . . . 165

B.2 Esquema Cinematico de la Escalera Magica . . . . . . . . . . . . 166

C.1 Ejemplo de una Red de Petri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170

C.2 Ejemplo de disparos de Transicion de la PN . . . . . . . . . . . . 171

C.3 Ejemplo de transicion Fuente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

C.4 Ejemplo de transicion Sumidero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

C.5 Ejemplo de la representacion matricial . . . . . . . . . . . . . . . 172

xxi

Lista de Tablas

2.1 Personas con discapacidad en paises industrializados . . . . . . . . 6

2.2 Comparacion de encuestas 1986-1999 . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.3 Tipos de Discapacidad 1999 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.4 Tipos de Discapacidad 2008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.5 Dificultades en la vivienda y en el edificio . . . . . . . . . . . . . . 13

3.1 Declaracion de la Mision del Proyecto ROAD . . . . . . . . . . . 29

3.2 Necesidades del cliente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.3 Tabla con parametros medibles para las funciones identificadas . . 34

3.4 Pliego de Especificaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.5 Calificaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.6 Puntuacion de los conceptos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4.1 Red de mayor nivel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

4.2 Red de seguridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

4.3 Red de desplazamiento de desplazamiento externa . . . . . . . . 90

4.4 Red de desplazamiento para mover el robot de una zona dentro de

una habitacion (cocina o bano) a otra habitacion cuando el robot

no esta en el acceso principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

4.5 Red de desplazamiento solo dentro de un area especıfica . . . . . 95

4.6 Red de desplazamiento de ejemplo especıfico que va del Inicio al

Acceso Principal de la Cocina, red que va dentro de la red de

desplazamiento externo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

4.7 Red de desplazamiento de ejemplo especıfico que va del APC a

ZC1, red que va dentro de la red de desplazamiento externo . . . 100

xxii

4.8 Red de Orientacion de la silla del robot . . . . . . . . . . . . . . 102

6.1 Angulos medidos como resultado del estudio . . . . . . . . . . . . 134

C.1 Matriz I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

C.2 Matriz O . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

xxiii

Capıtulo 1

Introduccion

1.1 Definicion del problema

Diversas estadistas indican que en los paıses industrializados, entre ellos Espana,

el numero de personas con discapacidades esta creciendo debido a al envejecimien-

to de la poblacion [INE, 1999], [INE, 2010]. Por lo anterior, el desarrollo sistemas

roboticos que ayuden en la asistencia y rehabilitacion de personas discapacitadas

se vuelve una tarea apremiante.

La calidad de vida y autonomıa de una persona discapacitada pueden ex-

perimentar una mejora significativa aumentando el soporte, la asistencia y la

rehabilitacion recibida mediante un sistema robotico en el ambiente del hospital

o de su domicilio.

Cuando existe una incapacidad para interactuar fısicamente con el ambiente

inmediato, durante una enfermedad o lesion, de tal forma que le impida a la per-

sona realizar las Actividades de la Vida Diaria (AVD) es posible utilizar algunas

soluciones tecnologicas. Con un robot, por ejemplo, se puede asistir al discapa-

citado en elreaprendizaje de dichas tareas o en su realizacion, si reaprender es

imposible.

El campo de la robotica de rehabilitacion se divide, en general, en robots de

terapia y en robots de asistencia. Los robots de terapia permiten ejercitar las

partes del cuerpo cuyo control y movimiento se ha perdido parcialmente. Los

robots de asistencia ayudan a las personas deshabilitadas transportandolas de un

1

Introduccion

lugar a otro y/o manipulando objetos. En esta tesis se presenta el diseno de un

robot para asistencia y rehabilitacion domestica.

1.2 Objetivos

En las ultimas decadas, diferentes disenos de robots para asistencia y rehabilita-

cion se han propuesto. Los robots de asistencia han sido disenados para asistir

en la alimentacion, higiene, manipulacion y movimiento de personas total o par-

cialmente discapacitadas. El desarrollo de estos robots implica varios retos de

diferente naturaleza. Para resolver estos retos se requiere el empleo de conoci-

mientos de medicina, robotica e inteligencia artificial.

Algunas de las actividades de la vida diaria mas elementales son las referentes

a la movilidad de la persona dentro de su domicilio. Sin la capacidad de realizar

estas tareas, una persona con capacidades disminuidas (como lo puede ser una

persona mayor) se ve completamente inhabilitada para realizar cualquier otra

tarea, como lo podrıa ser ir a la cocina, bano, etc.

Esta tesis tiene como objetivo el desarrollo de un robot que asista en las tareas

de levantado y marcha de una persona dentro de su hogar. Es necesario que este

robot conecte ambas tareas ya que ambas estan intrınsecamente ligadas. Ademas,

este robot debera poseer tambien las siguientes caracterısticas:

• Alta rigidez estructural.

• Estructura compacta, capacidad para entrar por puertas.

• Mınimo numero de actuadores.

• Baja dependencia de sensores y algoritmos de planificacion.

• Permitir al usuario realizar otras tareas con las extremidades superiores,

como lo es manipular objetos.

• Tener acceso a los puntos mas importantes de la casa.

2

Introduccion

1.3 Principales aportaciones

Las principales aportaciones de esta tesis son el diseno conceptual, analisis y

evaluacion de la arquitectura de un nuevo robot para la asistencia de personas

discapacitadas. Este robot, llamado ROAD (acronimo de RObot de Asistencia

Domestica), tiene como objetivo asistir en las tareas de levantado y marcha en

el interior de una casa. La arquitectura del robot ofrece una alta rigidez al usua-

rio durante la marcha y una baja dependencia de un sistema de navegacion, al

contrario de los robots asistentes moviles con ruedas.

Durante el desarrollo de esta tesis se obtuvieron los siguientes resultados:

1. Se realizo un estudio sobre la discapacidad en Espana y las soluciones roboti-

cas propuestas hasta la actualidad.

2. Se realiza el diseno conceptual y se selecciona un concepto a desarrollar y

analizar.

3. Se desarrollo una maqueta robotizada del sistema.

4. Se realizo la planificacion de tareas movimientos del robot dentro de la casa

mediante Redes de Petri.

5. Se realizo el modelado y analisis matematico del robot ROAD.

6. Se realizo un analisis del desempeno de este robot durante la tarea de le-

vantado.

Por otra parte producto de la actividad de la autora se realizaron 12 publi-

caciones cientıficas entre revistas con factor de impacto JCR (2), congresos (6) y

capıtulos de libro (3). De estas publicaciones se resalta la siguiente:

• I. Carrera, H. Moreno, R. Saltaren, C. Perez, L. Puglisi y C. Garcıa.

ROAD: Domestic Assistant and Rehabilitation Robot. Journal of Medical

& Biological Engineering Computing1. 2011. Volume 49, Number 10, 1201-

1211, Springer.

1Esta revista se encuentra dentro del primer cuartil en el ranking SCImago Journal Rankde revistas mas citadas.

3

Introduccion

1.4 Organizacion de la tesis

En el Capıtulo 2 se presenta un estudio de las estadısticas de discapacidad en

Espana. Posteriormente, se presenta un resumen del estado del arte de la roboti-

ca para asistencia y rehabilitacion. En el Capıtulo 3, se presenta el proceso de

diseno conceptual seguido para determinar el diseno del ROAD y se describen los

componentes de un prototipo a escala (una maqueta robotizada). Posteriormente,

en el Capıtulo 4 se explica la estrategia para planificar las tareas y controlar la

navegacion del robot por medio de las redes de Petri En el Capıtulo 5, se presenta

un estudio del desempeno del robot durante la tarea de levantado. En el Capıtulo

6, se presenta el modelado matematico de este robot. Finalmente, en el Capıtulo

7 se presentan las conclusiones de este trabajo.

4

Capıtulo 2

Antecedentes: Discapacidad en

Espana y Robotica de Asistencia

y Rehabilitacion

2.1 Discapacidad en Espana

Las diferentes areas de la robotica de rehabilitacion se enfocan en diferentes po-

blaciones de usuarios, sin embargo la caracterıstica comun de estas poblaciones

es la discapacidad, definida como un impedimento fısico o mental que limita

substancialmente una o mas de las actividades principales de la vida. En paıses

industrializados, la incidencia de discapacidad es alta. La tabla 6.1 [van] muestra

el numero de personas con discapacidades y la gente mayor en algunos paıses

industrializados.

La edad es un factor de riesgo para la discapacidad. La baja razon de naci-

mientos y el desarrollo de la salud son factores dominantes que contribuyen con el

envejecimiento de la poblacion, que se espera duplique su valor para el ano 2030.

La alta incidencia de discapacidad en las personas mayores generara cambios en

la demanda de cuidadores y en gastos medicos. Por lo tanto, las ayudas tecnicas

ya sea personales y de robots de servicio podrıan ser la clave para resolver esta

demanda.

5

Capıtulo 2

Tabla 2.1: Personas con discapacidad en paises industrializados

Paıs # Personas con disca-pacidad (%)

# Personas mayores(%)

Francia 5 146 000 (8.3) 12 151 000 (19.6)Estados Uni-dos

52 591 000 (20) 35 000 000 (12.4)

Gran Bre-tana

4 453 000 (7.3) 12 200 000 (29.5)

Paises Bajos 1 432 000 (9.5) 2 118 808 (13.4)Espana 3 528 220 (8.9) 6 936 000 (17.6)Japon 5 136 000 (4.3) 44 982 000 (35.7)Corea 3 195 000 (7.1) 16 300 000 (36.0)

2.1.1 Encuestas sobre Discapacitados en Espana

En Espana se han hecho importantes encuestas de discapacidad desde 1986 por

parte de Instituto Nacional de Estadıstica, estos trabajos son de gran interes

por su potencial contribucion al diseno de polıticas sociales y en particular, de

programas de atencion a personas discapacitadas y dependientes. La informacion

presentada en estas encuestas ha servido como referencia en este trabajo para sa-

ber las necesidades de asistencia y rehabilitacion que tiene la poblacion espanola

y que forman parte de los criterios en el proceso de desarrollo de nuestra plata-

forma robotica. En este trabajo presentamos los puntos mas importantes de la

encuestas hechas en 1999 y en 2008.

2.1.1.1 Encuestas de 1999

La Encuesta sobre Discapacidades,Deficiencias y Estado de Salud (EDDS) INE

[1999] en 1999 se ha realizado en virtud del Convenio de colaboracion firmado

por el INE, el IMSERSO, la Fundacion ONCE y el Consorcio Centro de Estudios

Demograficos de la Universidad Autonoma de Barcelona y ha sido elaborado por

este ultimo organismo.

El informe muestra puntos interesantes a considerarse en cuanto a determinar

las tareas y los publicos a los cuales se debe dirigir un sistema de asistencia o

6

Capıtulo 2

rehabilitacion. En el estudio se observa:

• un aumento de la poblacion con deficiencia para desplazarse o realizar tareas

del hogar de 1986 a 1999 (Tabla 2.2),

• Un aumento en la poblacion a partir de los 56 anos, mas hombres que

mujeres (fig. 2.1).

• Las discapacidad para desplazarse y utilizar brazos y manos ocupan el ter-

cero y cuarto puesto entre las discapacidades de la poblacion (fig. 2.2).

• Entre las actividades de desplazamiento, se destacan especıficamente dos

grupos principales: A) desplazarse dentro del hogar y B) levantarse, sentar-

se, acostarse, permanecer de pie o sentado (Tabla 2.3 y 2.3).

• En la poblacion mayor se observa que desplazarse y utilizar brazos y manos

son fuertemente afectadas por la edad.

• Las actividades de levantarse, acostarse, desplazarse dentro del hogar y

trasladar objetos no muy pesados estan ıntimamente asociadas.

• La mayorıa de las caıdas de personas mayores ocurren dentro de sus hogares,

ver Fig. 2.4.

Tabla 2.2: Comparacion de encuestas 1986-1999

Categorıa Poblacion(1986)

Poblacion(1999)

Tasa%(1986)

Tasa%(1999)

Cuidado per-sonal

435.813 777.058 1,1 2,1

Andar 852.530 1.225.144 2,4 3,3Salir de casa 807.583 2.088.902 2,2Subir escale-ras

2.521.741 7,0 5,6

AVD’s 889.762 1.569.598 2,3 4,2

7

Capıtulo 2

Figura 2.1: Piramide de poblacion con discapacidad

Figura 2.2: Tasas por grupo de discapacidad y genero

8

Capıtulo 2

Figura 2.3: Edad de inicio de las discapacidades de movilidad

Figura 2.4: Lugar de ocurrencia de caıdas accidental

9

Capıtulo 2

Tabla 2.3: Tipos de Discapacidad 1999

Tipo Edad 45-64 Edad 65-79 Edad 80+Total (%) Total (%) Total (%)

Levantarse,acostarse,permanecer de pieo sentado

238.301 (27,4) 391.175 (77,4) 272.460 (197,4)

Desplazarse dentrodel hogar

123.021 (14,1) 292.924 (58,0) 268.716 (194,7)

Trasladar transpor-tar objetos no muypesados

239.790 (27,5) 320.706 (63,4) 210.545 (152,6)

Figura 2.5: Tasa de discapacidad entre personas de 65 a 79 anos

Ademas, de acuerdo con el estudio del INE en 1999, las dificultades para des-

plazarse dentro del hogar afectan a 1.225.144 espanoles e incluyen acciones de

movilidad como cambiar y mantener las posiciones del cuerpo (680.359 perso-

nas), levantarse y acostarse (1.017.440 personas) o desplazarse dentro del hogar

(762.519 personas). La discapacidad para levantarse y acostarse, situacion que

10

Capıtulo 2

generalmente expresa gravedad y que normalmente afecta a un numero reducido

de personas, parece mas extendida dado que en la misma cuestion se ha incluido

la capacidad para permanecer en pie, capacidad en la que se ven afectados muchos

mas mayores, y ademas a edades mas tempranas.

2.1.2 Encuestas de 2008

Estudios mas recientes reportados por la Encuesta de Discapacidad, Autonomıa

Personal y Situaciones de Dependencia, EDAD 2008 [INE, 2010], muestran que

en 2008 habıa 3.85 millones de personas que afirman tener una discapacidad o

limitacion. Esto supone una tasa de 85.5 discapacitados por cada mil habitantes.

Como en las estadısticas anteriores, el numero de personas con discapacidad au-

menta a medida que aumenta la edad (vea fig. 2.6). En la tabla 2.4 se presentan

los tipos de discapacidades y la tasa por mil habitantes de personas mayores de

6 anos con discapacidad.

Figura 2.6: Poblacion con discapacidad en el 2008

El porcentaje de discapacidad en terminos de edad es ligeramente mayor en

hombres de hasta los 44 anos de edad y la situacion se invierte despues de los 45

anos de edad. Esta diferencia aumenta con la edad.

11

Capıtulo 2

Tabla 2.4: Tipos de Discapacidad 2008

Tasa por mil hab.Hombres Mujeres

Total 72.6 106.3Movilidad 42.6 77.5Vida Domestica 29.5 69.2Autocuidado 31.3 55.3Audicion 21.9 28.4Vision 17.8 28.4

El tipo de discapacidad mas comun es la concerniente a la movilidad. El 67.2%

de las personas presentan limitaciones para moverse o trasladar objetos, el 55.3%

tienen problemas relacionados con las tareas domesticas y el 48.4% con las tareas

del cuidado e higiene personal.

El 42% de las personas tiene discapacidades debido a deficiencias osteoarti-

culares (que son las mas frecuentes), es decir, debido a problemas en los huesos

y las articulaciones.

En Espana mas de 2.5 millones de personas con discapacidad reciben algun

tipo de ayuda tecnica (silla de ruedas, bastones, o audıfonos), personal (asistencia

de otras personas) o ambas.

En lo que respecta al cuidado personal, el perfil del cuidador es una mujer de

entre 45 y 64 anos, que reside en el mismo hogar que la persona a la que presta

cuidados. Segun el lugar de residencia, el 78.9% vive en el mismo hogar que la

persona a la que presta cuidados.

Casi la mitad de las personas que reciben cuidados son atendidas durante ocho

o mas horas diarias. El tiempo dedicado a los cuidados se emplea principalmente

en actividades de autocuidado: vestir y desvestir, asear o duchar a la persona. A

continuacion le siguen las tareas domesticas: hacer las comidas, las compras, la

limpieza, etc.

Segun la encuesta EDAD 2008 [INE, 2010], las personas que prestan cuidados

expresaron que sienten dificultades para desempenar sus tareas. Ademas, se ven

afectadas en su salud y vida personal. Dentro de las tareas de asistencia personal,

12

Capıtulo 2

la principal dificultad que encuentran los cuidadores es la falta de fuerza fısica

para realizarlas. En cuanto a las consecuencia para su salud, la mayorıa de ellos

afirma sentirse cansada y una parte importante ve incluso deteriorada su salud.

Por otra parte, 305.400 personas discapacitadas han tenido que cambiar al-

guna vez su domicilio por motivo de su discapacidad, la mitad para recibir los

cuidados de sus familiares y la cuarta parte porque encontraban barreras de ac-

ceso en su domicilio. El tercer motivo fue porque encontraban barreras al interior

de su domicilio.

Tabla 2.5: Dificultades en la vivienda y en el edificio

Hombres Mujeres

Total 41.0 58.5En las escaleras 33.7 49.6En el cuarto de bano 23.6 33.9En la cocina 16.5 26.8En el portal de su casa 16.5 26.4Habitaciones en la vivienda 13.6 21.6En la terraza o patios 13.6 21.6En otros lugares de la vi-vienda o el edificio

11.7 17.4

En el acensor 5.6 9.3

El 51.5% de las personas con discapacidad expreso tener dificultad para desen-

volverse con normalidad en su vivienda o edificio, particularmente en las escaleras

(43.3%) y cuartos de bano (29.8%). Estas cifras aumentan a mas del 60% en el

grupo de edad de 80 y mas anos

2.2 Robotica de Asistencia y Rehabilitacion

El campo de la robotica para personas discapacitadas se divide, en general, en

robots de terapia y en robots de asistencia. Los robots de asistencia ayudan a las

personas discapacitadas transportandolas de un lugar a otro y/o manipulando

objetos. Los robots de terapia permiten ejercitar las partes del cuerpo cuyo control

y movimiento se ha perdido parcialmente.

13

Capıtulo 2

En este capitulo hacemos una revision de los diferentes robots para asistencia

y rehabilitacion que se han presentado previamente.

2.3 Robots de Asistencia

Los robots de asistencia se pueden agrupar, de acuerdo al tipo de operacion en:

manipulacion y movilidad. Los robots de asistencia a la manipulacion pueden ser

plataformas fijas (en la mesa, cocina, cama etc.) o portables (sujetas a sillas de

ruedas) para sostener y mover objetos e interactuar con otros aparatos y equipos,

como abrir una puerta. Los robots moviles pueden ser controlados por voz o

por otros medios para transportar manipuladores u otros objetos. Los robots de

asistencia a la movilidad se dividen en sillas electricas con sistemas de navegacion,

y robots moviles, como caminadores motorizados que permite que personas con

incapacidad puedan caminar, levantarse, sentarse y mantener el equilibrio y al

mismo tiempo rehabilitar si es posible estos movimientos.

2.3.1 Robots de asistencia fijos para tareas de manipula-

cion

El objetivo de los robots fijados en las estaciones de trabajo es asistir a una

persona mientras labora en su oficina. Dentro de esta categorıa esta la estacion

de trabajo desarrollada por Roesler en Heidelberg, al Este de Alemania. La pro-

puesta disenada era un manipulador de cinco grados de libertad situado sobre un

escritorio con repisas giratorias [Roeschel, 1996]. Otros proyectos son el DeVAR

y el ProVAR (Fig. 2.7). El ProVAR es un brazo robotico (tipo PUMA) montado

sobre un riel, ubicado por encima de la estacion de trabajo [der Loos et al., 1999].

Otros robots de asistencia fijos utilizaron el manipulador RT, cuya estructura

esta basada en el manipulador SCARA. Este robot tiene un grado de libertad ver-

tical y dos juntas rotacionales con ejes verticales que permiten al brazo principal

moverse en el plano horizontal [Hillman, 2004]. Uno de los trabajos mas significa-

tivos que utilizo el robot RT fue el proyecto Master en Francia que busco maxi-

mizar el espacio de trabajo montando el brazo en la parte trasera de la estacion

de trabajo.

14

Capıtulo 2

Figura 2.7: Robot ProVAR

El trabajo de Master junto con el robot RT fueron las bases del proyecto

RAID financiado por la Comision Europea. El resultado de este proyecto fue

comercializado por OxIM y Afma Robots de Francia [Jones, 1999] referencia

Primera version.

2.3.2 Robots de asistencia portables para tareas de mani-

pulacion

Los robots moviles de este tipo son brazos manipuladores que estan montados

sobre una plataforma con ruedas cuya navegacion va desde ser manual a tener

sistemas de navegacion semiautomaticos o automaticos. La intencion de estos

robots es asistir tanto en cuestiones de higiene personal o en mover objetos y/o

abrir puertas.

Un robot movil aunque manual es el Handy 1 (Fig. 2.8) desarrollado por Rehab

Robotics en Reino Unido. El proyecto fue disenado en principio para ayudar a un

joven que tenıa serios problemas para comer independientemente. La companıa

ha vendido 250 unidades y recientemente se han hecho extensiones del sistema

para aplicar maquillaje, lavarse y rasurarse [Topping, 2001].

Dentro de los robots moviles se encuentra el sistema MoVAR de la Universidad

de Stanford que es esencialmente el robot DeVAR con ruedas. La base movil de

este robot posee ruedas omni-direccionales lo cual le permite un gran nivel de

movilidad [der Loos et al., 1986]. Otro robot es el KARES II desarrollado en

15

Capıtulo 2

Figura 2.8: Robot Handy 1

el KAIST en Korea. El proyecto KARES II incluye el uso de un raton optico,

un equipo haptico y un brazo robotico. El brazo ha sido montado en una un

numero de configuraciones diferentes, pero principalmente en una base movil a

control remoto [Bien et al., 2002]. Otro proyecto notable es la investigacion del

Instituto de Bath de Ingenierıa Medica con su robot Wessex (Fig. 2.9). Este

robot esta montado sobre una base movil que no esta automatizada (es decir, el

cuidador mueve el robot de una habitacion a otra) [Hillman et al., 2002].

Los robots manipuladores mas notables montados en silla de ruedas son el

Manus y el Raptor. El Trabajo de Manus inicio en 1984. Manus es un sofisticado

robot manipulador capaz de montarse en diferentes sillas de ruedas, posee 7 grados

de libertad y una garra como efector final (Fig. 2.10). Manus ha sido utilizado en

varios centros de rehabilitacion y por usuarios particulares, su comercializacion

ha sido dada por Exact Dynamics [Driessen et al., 2001]. El robot Raptor, por

otra parte, tiene la misma funcionalidad del robot Manus, sin embargo, su costo

es una tercera parte de este Mahoney [2001].

16

Capıtulo 2

Figura 2.9: Robot Wessex

Figura 2.10: Robot Manus

17

Capıtulo 2

Figura 2.11: Grua techo

2.3.3 Gruas de Techo y Sillas-Escalera

Por otra parte se tiene los dispositivos automatizados que se usan actualmente

para mover al paciente dentro de casa o en el hospital y estan bien comercializados

como son las gruas de techo (Fig. 2.11) y las sillas-escalera. Las gruas de techo

tienen un sistema de rieles que permiten cargar con seguridad a un paciente

por toda una habitacion o entre habitaciones. Los sistemas de rieles contienen

diferentes dispositivos como tornamesas, intercambiadores y sistemas XY que

permiten cubrir con eficacia muchos espacios. Tambien existen arneses que ayudan

a cargar completamente a un paciente e incluso pueden ayudar a rehabilitar la

marcha sosteniendo el peso del cuerpo. Las sillas-escalera han sido la solucion

para moverse por diferentes pisos donde no es posible instalar un elevador.

2.4 Robots de Terapia

Los robots de terapia, generalmente, tienen dos usuarios: la persona discapacitada

quien recibe la terapia y la terapeuta quien ajusta y supervisa la interaccion con

el robot. Un robot puede ser una buena alternativa para una terapia fısica u

ocupacional por varias razones, como: 1) una vez el robot esta bien ajustado, este

puede aplicar consistentemente terapia por largos periodos de tiempo sin cansarse,

2) los sensores del robot pueden medir el trabajo realizado por el paciente y

18

Capıtulo 2

Figura 2.12: Robot Walkaround

cuantificarlo, lo cual puede ser estimulante para el paciente continue la terapia y 3)

el robot es capaz de realizar algunos tipos de ejercicios de terapia que magnifican

perturbaciones del ambiente para provocar una mejor adaptacion [Krebs et al.,

2003a] .

Algunos proyectos en este sentido son el sistema MIME de VA Palo Alto que

permite mover las piernas afectadas y no afectadas. Otros proyectos son ARM,

el MIT-Manus y GENTLES, [Shor et al., 2001], [Krebs et al., 2003b], [Driessen

et al., 2001] y [Amirabdollahian et al., 2001]

Recientemente se han presentado algunos trabajos enfocados a la rehabili-

tacion de la marcha y el equilibrio de personas que han sufrido algun ataque

cerebrovascular. Estos robots sostienen el cuerpo del usuario mientras que estos

mantienen la marcha y pueden concentrarse en otras actividades.

Dentro del grupo de robots de rehabilitacion para la marcha se encuentra el

Walkaround. Este robot es un sistema de asistencia que facilita la marcha de

personas que han sufrido un ataque de hemiplejıa u otras enfermedades (Fig.

2.12). Walkaround provee seguridad al asistir en la postura mientras las piernas

quedan libres para ser estimuladas por un patron multicanal de estimulacion

electrica. La innovacion del sistema esta en controlar la orientacion del tronco del

cuerpo por medio de tres suspensores [Veg and Popovic, 2008].

Otros de los dispositivos desarrollados para la rehabilitacion y equilibrio en

19

Capıtulo 2

Figura 2.13: Robot WHERE I

la marcha son WHERE I (Fig. 2.13) y WHERE II (Fig. 2.14). WHERE I es un

brazo manipulador movil que asiste en la marcha, contiene un brazo manipulador

que se ajusta a diferentes estaturas y tallas y se encarga de sostener el cuerpo de

la persona. Ademas WHERE I es capaz de trabajar en modo de entrenamiento

es decir que el medico puede programar el robot para que haga una trayectoria

determinada para que sea seguida por el usuario. Tambien puede trabajar en

modo de seguimiento, en cual, a traves de sensores, el robot puede seguir las

intenciones de movimiento del usuario. WHERE II es un vehıculo movil cuya

diferencia con WHERE I es que en vez de un brazo manipulador contiene un

sistema de cuatro barras neumatico que se ajusta a cada lado del cuerpo, disenado

ası debido a que el lado del cuerpo danado del paciente puede necesitar un ajuste

diferente que a la pierna sin danos [KapHo and JuJang, 2009].

Entre los disenos comerciales para ayudar en la marcha se encuentra tambien

SAM (Figura. 2.15) y SAM-Y para ninos (Figura. 2.16. SAM es una transferencia

tecnologica de Enduro Medical Technology. Este robot permite a los pacientes

estar de pie y deambular sin la ayuda fısica de un terapeuta [Goddar Space

Flight Center, 2008].

En la Fig. 2.17 se presenta un dispositivo para la asistencia y rehabilitacion

de los movimientos para ponerse de pie. Su diseno inicial se enfoca en personas

mayores que necesitan de la ayuda de un asistente en su vida cotidiana para

levantarse y caminar. El sistema consiste en un soporte acojinado con tres grados

de libertad actuados y un sistema de marcha. El soporte esta actuado por un

20

Capıtulo 2

Figura 2.14: Robot WHERE II

Figura 2.15: Robot SAM

mecanismo de cuatro barras. El diseno del mecanismo tiene como ventaja la

utilizacion de motores o actuadores pequenos en la parte superior, lo que permite

un diseno compacto. El sistema puede levantar a un paciente hasta de 180 cm de

altura y 150 Kg. de peso. Por otra parte el movimiento que genera este dispositivo

para la rehabilitacion de la marcha permite que el paciente reduzca la carga sobre

las rodillas al levantarse.

21

Capıtulo 2

Figura 2.16: Robot SAM para ninos

Figura 2.17: Sistema para levantar personas

22

Capıtulo 2

2.5 Conclusiones

Diversas estadistas indican que en Espana el numero de personas con discapaci-

dades esta creciendo debido al envejecimiento de la poblacion. Por lo anterior, es

importante desarrollar sistemas roboticos que ayuden en la asistencia y rehabili-

tacion de personas con discapacidad.

Algunas conclusiones pueden extraerse de la informacion relativa a las en-

cuestas: el desarrollo de sistemas roboticos para personas con discapacidad es

importante, debido a la expansion de la comunidad con discapacidades generada

por el aumento de la esperanza de vida.

Lo anterior significa que los ancianos son los principales consumidores de estas

aplicaciones. Las principales cuestiones que el dispositivo robotico debe resolver

estan relacionadas con el movimiento y transporte, asistencia en el equilibrio y la

marcha. Sin embargo, se considera necesario que el paciente pueda seguir usando

su fuerza en estas actividades.

Por otro lado, el robot puede ser una gran ayuda para los terapeutas y sobre

todo para los cuidadores, donde el robot llevara el peso del paciente con el fin de

compensar la falta de fuerza fısica del cuidador. El robot puede ser instalado en

un centro de rehabilitacion o en casa, y puede ayudar en la rehabilitacion de las

AVD.

23

Capıtulo 3

Diseno Conceptual del Robot

ROAD

3.1 Introduccion

Las actuales demandas de innovacion continua han hecho del proceso del diseno

y desarrollo de productos se convierta una rama de la ingenierıa en sı misma.

Varias tecnicas se han propuesto para enfrentar el problema del desarrollo de un

nuevo producto de manera sistematica. En este capıtulo empleamos algunas de

estas tecnicas y las ajustamos para llevar a cabo el diseno conceptual del robot

ROAD.

Producto de esta seccion sera el concepto del robot ROAD. El termino con-

cepto se refiere a una descripcion aproximada de la tecnologıa, principios de fun-

cionamiento, y forma que el robot debera tener. El grado en que el robot satisfaga

las necesidades para las que fue creado, depende en gran medida de la calidad del

concepto subyacente.

En esta seccion ademas del proceso de generacion de conceptos, se incluye

la identificacion de necesidades y la determinacion de especificaciones tecnicas

objetivo. Por lo tanto, los resultados importantes de esta seccion son:

• La lista de necesidades del cliente,

• El pliego de especificaciones,

24

Capıtulo 3

Planeación

Desarrollo de

Concepto

Desarrollo

de Sistema

Diseño de

detalles

Pruebas y

depuración

Producción

Piloto

Figura 3.1: Etapas del desarrollo de un producto

• La generacion de conceptos y

• El concepto seleccionado.

A continuacion se hara una breve descripcion del proceso de desarrollo de

productos para presentar un panorama general de los pasos que se deben seguir

el desarrollo del robot y el lugar que ocupa el diseno conceptual en este proceso.

Posteriormente enunciamos la mision de este proyecto.

3.1.1 Proceso de Desarrollo

Este proceso de desarrollo de un producto esta compuesto de las siguientes 6

faces:

Planeacion. Esta fase incluye la valoracion de los desarrollos en tecnologıa y los

objetivos del mercado. El resultado de la fase de planeacion es el estableci-

miento de la mision del proyecto, el cual especifica el mercado objetivo para

el producto, los objetivos comerciales, suposiciones basicas y limitaciones.

Desarrollo del concepto. En esta fase se identifican las necesidades del cliente,

se generan y evaluan conceptos de sistemas alternativos, y se seleccionan

uno o mas conceptos para desarrollo y prueba.

25

Capıtulo 3

Diseno a nivel sistema. . En esta etapa se define la arquitectura del sistema y

su desglose en subsistemas y componentes. El resultado de esta fase usual-

mente incluye una distribucion geometrica del sistema, una especificacion

funcional de cada subsistema y un diagrama de flujo de proceso preliminar

para la secuencia de ensamble final.

Diseno de detalles. En esta fase se incluyen la especificacion completa de la

geometrıa, materiales y tolerancias de todas las partes que sean unicas en

el producto, y la identificacion de todas las partes estandar que se van a

adquirir de los proveedores.

Prueba y refinamiento. En esta fase se realiza la construccion y evaluacion de

multiples versiones de produccion previas al producto. Los primero proto-

tipos (alfa) por lo general se construyen con partes de produccion ideal (es

dice con las mismas propiedades de material y geometrıa como se tiene pen-

sado que seran en la version de produccion del producto). Estos prototipos

permiten que se evalue su funcionalidad y si satisface los requerimientos del

cliente. Por su parte los prototipos beta sirven para evaluar el desempeno

y fiabilidad e identificar cambio de ingenierıa para el producto final.

Produccion piloto. En esta fase el producto se fabrica utilizando el sistema de

produccion pretendido. El proposito de esta produccion es capacitar a la

fuerza laboral y resolver cualquiera de los problemas que persistan en los

procesos de produccion. Los productos son evaluados por clientes preferen-

tes para verificar su satisfaccion y determinar los defectos aun existentes.

Para el proposito de nuestra investigacion, el proceso de desarrollo de robot

ROAD consistira unicamente de tres fases, (Fig. 2). La etapa de planeacion se

ha llevado a cabo en cierto grado al revisar las estadısticas de discapacidad y al

estudiar el estado del arte de la robotica para asistencia y rehabilitacion. Por otro

lado, produccion piloto no es necesaria para este proyecto.

3.1.2 Mision del Proyecto

Del estudio realizado en el anterior Capıtulo se concluyo que el desarrollo de sis-

temas roboticos para personas con discapacidad es una tarea importante. Esto se

26

Capıtulo 3

Desarrollo de

Concepto

Diseño de

detalles

Pruebas y

depuración

Figura 3.2: Proceso del desarrollo del robot ROAD

debe a la expansion de la comunidad con discapacidades generada por el aumento

de la esperanza de vida.

Lo anterior significa que los ancianos son los principales consumidores de estas

aplicaciones. Las principales cuestiones que el dispositivo robotico debe resolver

estan relacionadas con el movimiento y transporte, asistencia en el equilibrio y la

marcha. Sin embargo, se considera necesario que el paciente pueda seguir usando

su fuerza en estas actividades.

Por otro lado, el robot puede ser una gran ayuda para los terapeutas y, sobre

todo para los cuidadores, donde el robot llevara el peso del paciente con el fin de

compensar la falta de fuerza fısica del cuidador. El robot puede ser instalado en

un centro de rehabilitacion o en casa, y puede ayudar en la rehabilitacion de las

AVD.

De lo anterior se puede resumir la mision del proyecto ROAD en la tabla 3.1.

3.2 Identificacion de las Necesidades

Para la identificacion de las necesidades del cliente que orienten a realizar las

correctas especificaciones del robot, se utilizo como base principal las encuestas

mostradas y explicadas en el capıtulo 2, de estas encuestas se encontraron las

necesidades de ayudar a levantar a los pacientes de una posicion de sentado, ayu-

dar a balancearse en la marcha, ayudar a sostener el peso del cuerpo transportar

objetos, etc. Por otra parte tambien se hizo una investigacion en sitio en el centro

de rehabilitacion de las actividades de la vida diaria en el Hospital Infanta Sofia

de Madrid, en esta visita se encuentra que existen pacientes que por algun caso

de accidente cerebral han perdido la movilidad de sus extremidades y que la for-

27

Capıtulo 3

)a

)b

)c

Figura 3.3: Asistencia humana

28

Capıtulo 3

Tabla 3.1: Declaracion de la Mision del Proyecto ROAD

Descripcion del Robot Robot para asistencia en el levantado, en la marchay en la traslacion de una persona en un ambientedomestico

Usuario Primario Personas mayores parcialmente discapacitadas pa-ra caminarPersonas mayores totalmente discapacitadas paracaminarPersonas adultas con dificultades para caminar

Usuario Secundario Personas en rehabilitacionFisioterapeutas

Restricciones Uso de energıa electricaPermitir AVDsPermitir el uso de la fuerza del usuario

ma de rehabilitaras es repitiendo los movimientos que se hacen cuando hacen sus

AVD. Dentro de estas rehabilitaciones estan los de la marcha, donde una persona

asiste a la persona sosteniendola y dejando que la persona poco a poco con su

fuerza remanente recupere la movilidad, lo mismo de una manera parecida para

ayudarla a levantarse desde la posicion de sentado. Luego se tiene la repeticion

de movimientos de los brazos como muestran las figuras 3.3. Por lo que parte de

la necesidades dentro de la rehabilitacion es que el robot apoye en la correcta

locomocion de la marcha y del levantado, ası como el dejar las manos libres para

que las personas puedan ejercitar sus AVD. El resumen tanto de estas necesidades

localizadas tanto en las encuestas ası como esta investigacion en sitio, se muestran

en el pliego de la tabla 3.2. Estas necesidades se enuncian segun procedimientos

propuestos en [Ulrich et al., 2004] y son los de a continuacion :

• Cada necesidad se debe expresar en terminos de lo que el producto tiene

que hacer, no en terminos de como podrıa hacerlo.

• Expresar la necesidad tan especıficamente como los datos sin procesar

• Utilizar fraseo positivo, no negativo.

• Expresar la necesidad como un atributo del producto

29

Capıtulo 3

• Evitar las palabras debe o deberıa.

El siguiente paso para la clasificacion adecuada de las necesidades es hacer una

jerarquıa de ellas, es decir encontrar cual de las necesidades es primaria y cual es

secundaria. La finalidad de esta jerarquıa es para dar una mayor importancia a

las especificaciones que satisfagan a estas necesidades y que sean un objetivo en

el desarrollo del robot, especialmente tambien en el caso de encontrar conflictos

entre especificaciones. De las cinco necesidades clasificadas como primarias de

mayor importancia son:

1. Soportar peso completo de la persona.

2. Levantar a la persona desde una posicion de sentado

3. Balancear a la persona durante el caminado.

4. Autonomıa para navegar dentro de la casa.

5. Transportar objetos de un lugar a otro de la casa.

3.3 Especificaciones del Robot

3.3.1 Analisis Funcional.

En el analisis funcional se identifican de manera precisa las funciones que se

desea que cumpla el producto; de esta manera se podra establecer claramente el

problema de diseno del mismo. Es evidente que en todo producto existen funciones

basicas que se identifican de manera natural; en el caso del robot ROAD la funcion

principal es asistir a una persona en el balance de la marcha y en el levantado. Sin

embargo, a menudo en un producto se tienen funciones menos perceptibles (y por

lo tanto no enunciadas por el cliente), que pueden resultar trascendentes para

un diseno y funcionamiento exitosos del producto. En consecuencia, el analisis

funcional debe consistir en una exploracion sistematica de elementos de valoracion

del producto. Para la realizacion de este proceso nos basamos en la tecnica de

30

Capıtulo 3

Tabla 3.2: Necesidades del cliente

1 Levantar a la persona desde una posicion de sentado2 Balancear a la persona durante el caminado.3 Soportar peso completo de la persona.4 Ayudar en la Rehabilitacion.5 Autonomıa para navegar dentro de la casa.6 Transportar objetos de un lugar a otro de la casa.7 Permitir dar vueltas.8 Capacidad para entrar por puertas.9 Tener un mınimo numero de actuadores.10 Baja dependencia de sensores.11 Facilidad de Localizacion.12 No necesidad de deteccion de obstaculos en el suelo.13 No afectar el suelo.14 Entrar a la ducha, no se deteriora con el agua.15 Subir/Bajar escaleras.16 Facil instalacion en el usuario.17 Baja dependencia de algoritmos de planificacion.18 Permitir al usuario realizar otras tareas con las extremidades superiores.19 Tener acceso a los puntos mas importantes de la casa.20 Usar Energıa electrica y lograr autonomıa, no depender de baterıas.21 Estetico, apariencia de seguridad, limpieza y simplicidad.

analisis y diseno estructurado (SADT: Structured Analysis and Design Technique

).

Una vez identificadas las funciones, es conveniente que se especifiquen criterios

que ayuden a caracterizarlas claramente; estos criterios, a su vez, deben evaluarse

de manera objetiva, por lo que de ser posible se les asignaran niveles dependien-

do de los recursos disponibles, de las necesidades del producto, o del objetivo

del proyecto. Por ultimo, con el proposito de ponderar estos criterios, puede ser

interesante definir un grado de flexibilidad para cada uno. Como resultado del

analisis funcional se obtendra un Pliego de Especificaciones que servira de guıa

en las siguientes fases del proceso de prediseno. Para la elaboracion de este pliego

a partir del analisis funcional se estableceran 4 columnas: funciones, criterios,

niveles y flexibilidad. Ademas puede ser interesante agregar una columna de ele-

31

Capıtulo 3

mentos de decision para tener mas transparencia en la eleccion de los criterios y

de sus niveles.

3.3.1.1 Identificacion de funciones y criterios.

Para la identificacion de las funciones del robot ROAD se ensayo un procedimiento

lo mas confiable y objetivo posible. Se recurrio a una reunion de reflexion en la

cual se propusieron y discutieron las ideas elementales que se muestran en la Fig

3.4; posteriormente se identificaron 4 funciones a partir de los grupos de ideas que

se consideraron afines (Fig. 3.5). Las ideas afines se clasificaron previamente por

colores en la figura 3.4. La especificacion de criterios que permitan caracterizar

las funciones se presentan en el diagrama de la Fig. 3.6. Finalmente se busca

que para las funciones identificadas, con los criterios que las forman se le deben

dar parametros medibles que den las metas y parametros del diseno del robot.

La tabla 3.3 muestra en la columna izquierda de esa tabla las funciones que se

especificaron previamente, mientras que los de la columna derecha son los criterios

que se proponen.

3.3.1.2 Establecimiento de los niveles.

Los niveles de los criterios se pueden establecer utilizando elementos de decision,

los cuales son elementos objetivos de juicio que permiten plantear soluciones

de diseno. Los elementos de decision resultan de la traduccion de las exigencias

explıcitas e implıcitas del cliente. Para facilitar establecer estos niveles se utiliza la

herramienta Casa de la Calidad o QFD (Acronimo en Ingles que significa Quality

Function Deployment). Esta herramienta es util porque permite hacer esa relacion

directa entre las necesidades definidas y los requerimientos establecidos para el

diseno. Por otra parte tambien se puede ver como otros competidores satisfacen

o no las necesidades establecidas y el techo de la casa explica como los criterios

pueden influir positiva o negativamente entre ellos y donde se podrıa encontrar

un conflicto. El QFD disenado para el diseno del robot se puede observar en la

figura 3.7. Los renglones del lado izquierdo son las necesidades y los criterios o

requerimientos establecidos son las columnas, la relacion entre ellos esta entre

los renglones y columnas, y al final de los renglones se puede ver la calificacion

32

Capıtulo 3

Figura 3.4: Ideas elementales propuestas para la identificacion de funciones

Figura 3.5: Agrupacion de ideas afines para la identificacion de funciones

33

Capıtulo 3

Permitir AVDs

Ayudar en laasistencia yrehabilitación

Hacer usodoméstico

Satisfacer lasexigencias delcliente

Dejar brazos libres

Tener forma ergonómica

Soportar peso de la persona

Ayudar en la rehabilitación

Asistir en el balance

Asistir en el levantado

Transportar objetos

Trabajar dentro de una casa

Acceder a los puntos importantes

Capacidad para entrar por puertas

Usar Energía Eléctrica

Tener mínimo número de elementos mecánicos

Alta rigidez estructural

Sistema de navegación simple

Figura 3.6: Criterios que se proponen para las soluciones especificadas

Tabla 3.3: Tabla con parametros medibles para las funciones identificadas

Resumen de CriteriosFuncion Criterio

Permitir AVDArea en movimientoPeso Robot

Ayudar en asistencia y rehabilitacion

VelocidadCapacidad de cargaGrados de libertadRigidez estructural

Area de TrabajoNivel de AutomatizacionMomento de las fuerzas

Hacer uso domesticoAnchura del robotAltura del robot

Satisfacer las exigencias del cliente

Potencia utilizadaCorriente utilizadaGrados de libertadNivel de automatizacionRigidez estructural

34

Capıtulo 3

que depende de que tanto ese criterio satisface a la necesidad, la herramienta se

utiliza de una plantilla predisenada. Como resultado de este ejercicio podemos

observar que de los criterios de un nivel elevado (puntos entre 500 a 700) son

el momento de fuerzas (que influyen directamente en los actuadores al robot),

la capacidad de carga del robot y el area de trabajo. Luego en segundo grado

de importancia (puntos entre 400 a 500) se tiene el nivel de automatizacion,

los grados de libertad,rigidez estructural, altura del robot y anchura del robot.

Finalmente estan la velocidad, la potencia, corriente electrica y el peso del robot.

Por lo tanto la funcion mas importante por contener los criterios de mayor nivel

que satisfacen en mayor medida las necesidades del cliente es ayudar en la

asistencia y rehabilitacion, ası se define que es la funcion general o global

del robot.

3.3.1.3 Flexibilidad.

El pliego de especificaciones es la lista de las caracterısticas que debe poseer el

producto. No se puede correr el riesgo de no alcanzar las metas de esa lista;

sin embargo, es posible que se presenten circunstancias que dificulten el logro

de alguna de estas. En consecuencia, es conveniente asignar un cierto grado de

flexibilidad a los criterios establecidos; ası, sera posible modificarlos dentro de

un rango de tal manera que nos permitan solucionar problemas emergentes de

diseno. Para este proposito se definen 3 niveles o clases de flexibilidad: n0, n1 y

n2.

Nivel n0. Corresponde una flexibilidad nula. El criterio debe definirse en el nivel

deseado para responder a una fuerte exigencia del cliente o a imperativos

vinculados a la funcion principal del producto. El incumplimiento de un

nivel de flexibilidad c0 implica alteraciones en la funcion principal del pro-

ducto y una insatisfaccion del cliente.

Nivel n1. Corresponde a un nivel de flexibilidad relativo. Los criterios definidos

con tal nivel son los que se refieren a aspectos de sofisticacion de las fun-

ciones del sistema. El descenso de los niveles de definicion de estas criterios

penaliza las expectativas de desempeno del producto concernientes a los

objetivos iniciales; sin embargo se responde aun a la exigencia del cliente.

35

Capıtulo 3

Nivel n2. Corresponde a un nivel de flexibilidad maximo. Estos criterios no

influyen sobre el desempeno del producto; se fijan los niveles informalmente

para complementar las especificaciones de diseno.

Basado en los resultados obtenidos en el QFD se asignan estos niveles de flexi-

bilidad, tambien tomando en cuenta la experiencia en implementacion. Para una

flexibilidad nula se exigira que el robot cuente con momentos de fuerza y la capa-

cidad de carga necesarias para poderse desplazar adecuadamente, si no se cumple

correctamente estos criterios el robot no satisface su funcion general y serıa in-

servible, la rigidez estructural, significa que tan resistente sera el robot que en

movimiento y con el las fuerzas como el peso de la persona actuando sobre de el

y que aun ası mantenga su estructura, esto de vital importancia tambien porque

significa la seguridad del usuario, por lo tanto estos requerimientos son de nivel

n0. Por otra parte los criterios de como dimensionar al robot (altura, anchura, el

peso del robot) dependeran de las condiciones fısicas de la persona, del ambiente

(casa, hospital) en el que se mueva, su area de trabajo dependera tambien de las

dimensiones en las que se desplace el robot, los grados de libertad deben satisfacer

la facilidad de movimientos que el cliente requiera, y su nivel de automatizacion

es segun si el usuario quiera conducirlo manualmente o utilizar programas ya es-

tablecidos, por lo tanto viendo que se necesitan ciertas variaciones, estos criterios

por lo tanto tienen una grado de flexibilidad n1. Ya como criterios de grado n2

estan la potencia y corriente electrica.

Otros resultados interesantes a observar del QFD son los criterios en conflicto

y la satisfaccion que hacen las competencias sobre las necesidades del cliente.

Como ejemplo de posibles criterios en conflicto se tienen el peso del robot con la

velocidad, con los momentos de fuerza y con la potencia y corriente a utilizar. Por

lo que se concluye que es de vital importancia establecer adecuadamente las metas

para los criterios de momento de fuerza en los actuadores, velocidad y el peso del

robot. Como el momento ha resultado el criterio con mayor puntaje, entonces se

debe cumplir primero, esto se traduce que los actuadores que se seleccionen para

el robot deben ser capaces de mover el robot con su peso y el de la persona y

que al final estos momentos son los que le daran al robot esa capacidad de carga

necesaria a una velocidad adecuada.

36

Capıtulo 3

Qu

ali

ty C

ha

rac

teri

sti

cs

(a.k

.a.

"Fu

nctio

na

l

Re

qu

ire

me

nts

"o

r

"Ho

ws")

De

ma

nd

ed

Qu

ali

ty

(a.k

.a.

"Cu

sto

me

r

Re

qu

ire

me

nts

"o

r

"Wh

ats

")0

12

34

5

19

13

.55

.05

03

44

5

29

13

.55

.05

02

05

0

39

13

.55

.05

10

55

2

49

13

.55

.05

53

30

4

59

10

.84

.04

55

04

2

69

2.7

1.0

30

03

34

79

8.1

3.0

55

00

03

89

8.1

3.0

50

00

13

99

10

.84

.05

54

34

5

10

95

.42

.05

55

34

5x

de SemiaAutomático

<80 cm

▲

>100 Kg

Tit

le:

Au

tho

r:

Da

te:

No

tes

:

Le

ge

nd

ΘS

tro

ng

Re

latio

nsh

ip9

OurCompany

RobotsMoviles

RobotsHumanoides

Maquinasroboticasdiseñadasparaayudar a la marcha

Robot para levantarymarchar

Grua deTecho

<4 gdl

3M

od

era

te R

ela

tio

nsh

ip

Co

mp

eti

tive

An

aly

sis

(0=

Wo

rst,

5=

Be

st)

▲1

┼┼

We

ak

Re

latio

nsh

ip

Str

on

gP

ositiv

e C

orr

ela

tio

n

▼

Ob

jective

Is

To

Hit

Ta

rge

t

Ob

jective

Is

To

Ma

xim

ize

Po

sitiv

eC

orr

ela

tio

n┼

Ne

ga

tive

Co

rre

latio

n▬

Str

on

gN

eg

ative

Co

rre

latio

n

▼O

bje

ctive

Is

To

Min

imiz

e

Ο

>15Kg

Ala marcha ancianos

1.2 m/s

Dsplazamentopor

toda la casa

┼┼

▬

▬ ▬┼

┼▬

▬

▬▬

┼┼

┼┼

┼▬

┼┼

▬▬

▬

▬

Column!#

12

34

Row#

DirectionofImprovement:

Min

imiz

e(

), M

axim

ize

(),

or

Targ

et

(x)

▼▲

Altura delrobot

Weight/!Importance

11

12

13

14

15

Relative!Weight

56

78

910

ΘΘ

Anchuradelrobot

Θ

1.1ma 2m

Ο Θ 9

42

4.3

Ο Ο ▲ Ο▲ Θ Θ ▲

Momento

Potencia ycorriente utilizada

ΘΟ

ΘΟ

ΘΘ

99

Θ

9

ΘΘ

40

5.4

60

8.1

47

0.3

24

5.9

37

3.0

99

Θ

ΘΘ

Θ

99

9

50

2.7

60

8.1

55

9.5

Ba

lan

ce

rar

a la

pe

rso

na

du

ran

te la

ma

rch

a

Au

ton

om

ía p

ara

na

ve

ga

rd

en

tro

de

la c

asa

Tra

nsp

ort

ar

ob

jeto

sd

eu

n lu

ga

r a

otr

o d

e la

ca

sa

Ayu

da

re

nla

re

ha

bili

tació

m

Le

va

nta

r a

la

pe

rso

na

de

sd

e p

osic

ión

de

se

nta

do

Θ

ΘΘ

ΟΘ

Pe

rmitir

da

rvu

elta

s

Θ 99

68

1.1

33

2.4

Actuadroescapces

de moverrobot con la

persona

24 Vcca 2.5Amp

(bateria 24hrs.)

corriente 230 VAa

Capacidad de carga

Resistencia o RigidezEstructural

Peso delrobot

Velocidad

Gradosde Libertad

Área deTrabajo

NiveldeAutomatización

Ο

▲Θ

ΘΘΘ

Ο

ΘΘ

ΟΘ

ΘΟ

Ο

ΘΟ

Difficulty

(0=

Ea

sy

toA

cco

mp

lish

, 1

0=

Extr

em

ely

Difficu

lt)

ΘΟΘ

ΟΘ

Θ

ΘΘ

ΘΟ

ΘΘ

ΟΟ

Ο

Θ

Ο▲

Max!Relationship!Value!in!Column

Targetor!Limit!Value

Weight!/!Importance

▲▲

Pe

rmitir

alu

su

ario

ha

ce

ra

ctivid

ad

es

co

n

extr

em

ida

de

ssu

pe

rio

res

Te

ne

ra

cce

so

a lo

sp

un

tos

má

sim

po

rta

nte

sd

e la

ca

sa

Ca

pa

cid

ad

pa

ra e

ntr

ar

po

r p

ue

rta

s

MaxRelationshipValue!inRow

Θ

ΘΘ

So

po

rta

re

lp

eso

co

mp

leto

de

un

a p

ers

on

a

Θ▲

ΟΟ

Θ

Ο

▲Ο

Ou

r C

om

pa

ny

Rob

ots

Mo

vile

s

Rob

ots

Hum

an

oid

es

Maq

uin

as

roboticas

dis

eñ

ada

spa

raa

yu

da

r a

lam

arc

ha

Rob

ot para

leva

nta

ry

ma

rch

ar

Gru

ad

eTech

o

Figura 3.7: Casa de la calidad para ver la relacion de los criterios parametri-zados seleccionado con las necesidades del cliente

37

Capıtulo 3

En el QFD (figura 3.7 al final al lado derecho se encuentra la comparacion con

ciertos competidores, de los cuales se seleccionaron como posibles respuestas a la

voz del cliente a: los robots moviles, robots humanoides, robots disenados para

asistir en la marcha, robots disenados para asistir en la marcha en el levantado y

las gruas de techo. Como se puede observar en la mayorıa de ellos satisfacen una

o dos necesidades especıficas del cliente, siendo la grua de techo la que satisface

mas necesidades excepto el de levantar a una persona desde la posicion de sentado

ademas de que no esta hecho para cargar objetos. Por otra parte tambien los

robots disenados especıficamente para levantar personas satisfacen en gran parte

al cliente excepto que no son autonomos, no son para cargar objetos, no dejan en

si las manos libres y el usuario no podrıa dar vueltas sobre su propio eje.

3.3.2 Pliego de Especificaciones

Como resultado del analisis funcional del robot se obtiene el Pliego de Especifi-

caciones que se muestra en la Tabla 3.4.

3.4 Generacion de Conceptos

Cuando el Pliego de Especificaciones ha sido definido se inicia una etapa de gene-

racion de conceptos. El pliego actua como referencia para evaluar las soluciones

propuestas.

Un concepto es una descripcion de la tecnologıa, principios de funcionamiento

y forma del dispositivo a ser disenado. Es una descripcion concisa sobre como el

robot va a satisfacer la necesidades manifestadas en las secciones anteriores. Para

realizar esta tarea, empleamos un metodo de 3 pasos, como se muestra en la Fig.

3.8.

La definicion del problema consiste en comprender totalmente los requerimien-

tos del diseno expresado en el pliego de especificaciones. En este paso se puede

descomponer el problema en subproblemas mas pequenos que son las funciones

que previamente expresamos en el pliego. Se identificaron 3 subproblemas prin-

cipales. Estos problemas se refieren principalmente a la arquitectura mecanica

del dispositivo, ya que el requerimiento de que se use energıa electrica reduce la

38

Capıtulo 3

Tabla 3.4: Pliego de Especificaciones

Funciones Elementos de deci-sion

Criterios Metas medibles aalcanzar

Flexibilidad

Clase Lim Acept.

Ayudar en la asistencia y rehabilitacion

Soportar el peso deuna persona

Velocidad 1,2m/s n1 0, 5mm/s < v < 1,5mm/s

Ayudar en el balan-ce

Capacidad de carga 100Kg < p <150Kg

n0

Ayudar en la reha-bilitacion

Grados de libertad ≥ 3◦ n1

Asistir en el levan-tado

Rigidez estructural estable ante el mo-vimiento

n0

Transportar obje-tos Area de trabajo

Desplazarse por to-da el lugar

n1 alcanzar puntos importan-tes

Nivel de automati-zacion

Automatico n1 de Semi a Automatico

Momento de Fuerza capaz de mover alrobot y a la perso-na

n0

Permitir AVDDejar brazos libres

Area en movimien-to

Libre de estorbarbrazos y piernas

n1

Ajustable al ta-mano personaTener forma er-gonomica

Peso del robot ≤ 15Kg. n2 segun material y estructu-ra

Hacer uso domesticoTrabajar dentro dela casa

Anchura del robot de 70cm n1 ±10cm

Acceder a los pun-tos importantes dela casa

Altura del robot 150cm n1 de 1,1cm a 2,2cm

Capacidad de en-trar por puertas

Satisfacer las exigencias del cliente

Usar energıaelectrica

Potencia y corriente elect.

24V cc

a 2, 4Amp. n2 bat.> 12 hrs.(bat. 24hrs.)230V A

Min.num de elem.mecanicos

grados de libertad 3 g.d.l. n1 2 < gdl < 4

Alta rigidez estruc-tural

Rigidez estructural No doblar con mov. n0

Sist.de navegacionsimple

Niv. de automatiza-cion

Automatico n1 semi-auto

busqueda de opciones en el sentido de la tecnologıa para generar, almacenar y

controlar energıa en robot.

Los suproblemas mecanicos encontrados son:

• Sistema de traslacion.

• Sistema de levantado.

• Punto de sujecion del usuario.

Por otro lado, el proceso de busqueda externa consistio en explorar posibles

soluciones que previamente se hayan encontrado a los requerimientos de las fun-

cionales del robot que se desea disenar. Las principales fuentes de consulta en

nuestro caso fueron:

39

Capıtulo 3

Búsqueda

Pliego de

especificaciones

3. Exploración

Sistemática

1. Externa 2. Interna

Figura 3.8: Generacion de concepto

• Cuidadores.

• Personas discapacitadas.

• Productos desarrollados previamente.

Aunque no fue posible obtener soluciones tecnicas de los cuidadores y personas

discapacitadas a los subproblemas planteados, si se obtuvo conocimiento acerca

de los movimientos que el cuidador ayuda a realizar a la persona discapacitada.

Por otro lado, de la revision del estado del arte que se realizo en el Capıtulo 2, se

estudiaron los dispositivos que ayudan a las tareas de movilidad o desplazamiento,

particularmente las que permiten trasportar a una persona de un lugar a otro.

Incluimos aquellos dispositivos en los que se carga completamente a la persona

y aquellos que solo asistan a la persona durante la marcha. A los productos

encontrados para asistir en la marcha los podemos clasificar en:

• Caminadores.

• Andadores.

• Gruas.

40

Capıtulo 3

Los caminadores son robots moviles con ruedas que permiten que los usuarios

se balanceen con las manos. Estos caminadores cuentan con sistemas de navega-

cion que pueden ayudar los usuarios a ir de un lugar a otro sin colisionar con

el ambiente, al mismo tiempo que el usuario se apoya en ellos y obtienen una

mayor estabilidad. Por otro lado estan los Andadores, en esta clasificacion pue-

den entrar los robots WHERE I y II, SAM y SAM Y. Los andadores sujetan al

usuario por la cintura. Naturalmente estos robots aportan mayor soporte que los

caminadores, sin embargo el espacio que ocupan sus estructuras es igualmente

mayor. Las gruas (llamados en ingles ceiling hoist) son dispositivos que permiten

cargar a una persona y transportarla de un lugar a otro. Esto se logra mediante

rieles unidos al techo, los cuales soportan un carro que a su vez esta conectado al

arnes que soporta a la persona.

Por otro lado, se encuentran los robots levantadores, como el Standup, presen-

tado tambien en el capitulo anterior. Aunque este robot no sirve para soportar

a la persona durante el caminado, es importante considerarlo ya que el robot

ROAD debe poseer la funcionalidad de levantado.

Una vez definidos los subproblemas y realizada la busqueda interna y externa

de posibles soluciones, realizamos una exploracion sistematica de sobre las po-

sibles combinaciones de soluciones. . Para manejar la complejidad relativa a la

posible de combinacion de soluciones en [] se presentan las herramientas llama-

das: arbol de clasificacion de conceptos y la tabla de combinacion de conceptos. El

arbol de clasificacion de conceptos ayuda a dividir las posibles soluciones en cate-

gorıas independientes. La tabla de combinacion guıa en la consideracion selectiva

de combinaciones de fragmentos.

En las Fig. 3.9, 3.10 y 3.11 se presentan los arboles de clasificacion de solucio-

nes al sistema de traslacion, al sistema de levantado y al sistema de sujecion del

usuario, respectivamente. Estos arboles permiten considerar y visualizar todas

las posibles soluciones, determinar las soluciones mas prometedoras y descartar

aquellas que evidentemente no satisfagan los requerimientos establecidos en el

pliego de especificaciones.

Del arbol de clasificacion de soluciones del sistema de traslacion (Fig. 3.9) se

descartan las ramas de Piernas y Oruga. Las piernas son descartadas por la enor-

me complejidad que implica conseguir un sistema estable con esta arquitectura.

41

Capıtulo 3

Figura 3.9: Arbol de clasificacion de soluciones del sistema de traslacion.

Figura 3.10: Arbol de clasificacion de soluciones del sistema de levantado.

Ademas, este sistema consiste varios elementos mecanicos y actuadores. Por otro

lado, la Oruga es descartada ya que es un sistema orientado a generar un gran

agarre a la superficie y en general se utiliza en ambientes exteriores.

Del arbol de clasificacion de soluciones del sistema de levantado (Fig. 3.9) se

descarta la solucion de la cadena (que es usada en los ceiling hoists), ya que esta

no aporta la rigidez y el control necesario en la tarea de levantado.

En la Fig. 3.11 se presenta el arbol de clasificacion de soluciones del sistema

de sujecion del usuario. De este arbol se descartan las soluciones de manos y

42

Capıtulo 3

Figura 3.11: Arbol de clasificacion de soluciones del sistema de sujecion delusuario. Para las soluciones se presentan las diferentes opciones sobre la posi-

cion relativa del robot con respecto al usuario

antebrazo, ya que se requiere que el robot permita realizar otras Actividades de

la Vida Diaria con las manos. De igual manera en lo que respecta a la posicion

relativa del robot con respecto al usuario, se descarta que este sea una jaula y

que ademas quede de frente al usuario, ya que podrıa obstaculizar al usuario la

manipulacion de objetos.

En base a las ramas mas prometedoras de los arboles de clasificacion de so-

luciones, se realizo una tabla de exploracion de conceptos. Multiples combina-

ciones de soluciones fueron consideradas dando como resultado diversos disenos

de robots. De conjunto de soluciones exploradas seleccionamos 4 conceptos para

comparar mas detalladamente en la seleccion de concepto. De estos disenos, uno

se obtiene combinando las caracterısticas de disenos de productos previamente

mostrados en el estado del arte, y otros 3 que presentan disenos radicalmente

diferentes a lo presentado previamente. A continuacion se presentan esos disenos.

3.4.1 Concepto 1

La figura 3.12 muestra el tipo de producto o prototipo que actualmente satisface

en cierta medida algunas de las necesidades importantes. Este producto es el

concepto 1, el cual es el producto con el que se comparan los conceptos que se

43

Capıtulo 3

Almacén de Equipo

Figura 3.12: Concepto 1

proponen en este capıtulo mas adelante. Como se puede ver, el concepto es un

andador con ruedas, que en sı tiene una base amplia y rıgida para que la persona

se pueda apoyar y ayudar en la marcha y el balanceo, en esta misma base se

almacena el equipo que le proporciona el control y la automatizacion con la que

navega. Este concepto tiene como ventaja que si su algoritmo de navegacion es el

adecuado, se puede mover por todas partes, sin embargo, tiene como desventaja

el espacio que ocupa el equipo de control y actuacion que lleva consigo mismo, es

decir si el equipo se pone al frente, sera un estorbo para realizar las AVD, si por

otra parte se pone atras limita al usuario a poderse levantar desde un asiento.

A continuacion presentamos los conceptos de robots para rehabilitacion y

asistencia que surgieron del grupo de investigacion de este proyecto. Estos robots

comparten como caracterıstica comun que estan montados sobre el techo a traves

de guıas y rieles que permiten el movimiento traslacional. Esta caracterıstica

permite que la rigidez del sistema sea maxima ya que el sistema estara sujetado

firmemente al edificio mediante las guıas. Por otra parte, el hecho de que el robot

44

Capıtulo 3


tenga caminos predeterminados y rıgidos, reduce la necesidad de algoritmos de

planificacion, sistemas de navegacion de evitacion de obstaculos que son necesarios

en los robots moviles.

El movimiento por las diferentes habitaciones se puede hacer conectando los

rieles con intercambiadores o tornamesas, que comercialmente ya existen, de tal

manera que cubra la mayor cantidad de espacios en la casa.

3.4.2 Concepto 2

El robot V es un robot hıbrido para asistencia y rehabilitacion. Las estructuras

hıbridas combinan las ventajas de las cadenas cinematicas paralelas y seriales,

e.g. rigidez y manipulabilidad. La mayorıa de los robots presentan cadenas ci-

nematicas de estructura serial o paralela. Los robots seriales contienen una serie

de juntas actuadas que conectan la base con el efector final y presentan gran

espacio de trabajo y alta destreza, pero baja rigidez y errores de posicion re-

lativamente grandes debido al arreglo cinematico en cantilever. Por otro lado,

los manipuladores paralelos contienen un conjunto de cadenas seriales (llamadas

piernas) en paralelo, que contienen juntas actuadas y pasivas para mantener la

45

Capıtulo 3

Figura 3.14: Estructura hıbrida

Figura 3.15: Asistencia a las extremidades superiores

46

Capıtulo 3

movilidad y controlabilidad del sistema.

Las piernas conectan la base a la plataforma movil lo cual resulta en estruc-

turas capaces de lograr alta rigidez y alta razon fuerza-peso. Sin embargo, los

robots paralelos son conocidos por su espacio de trabajo restringido y su baja

destreza.

El principio basico de las estructuras cinematicas hıbridas consiste en dividir

la tarea de manipulacion, con el objetivo de obtener las ventajas de ambos tipos

de estructura, serial y paralela.

El robot consiste de un manipulador paralelo de 2 grados de libertad, con pier-

nas con articulaciones prismatica-rotacional-rotacional. Al final de esta estructura

se monta una estructura serial, que depende de la tarea a realizar.

El sistema de traccion de riel esta situado en el techo (cielo raso) y sostiene la

estructura completa. El marco paralelo esta soportado directamente en el sistema

de traccion y sostiene la junta serial. Los diferentes tipos de herramientas pueden

ser fijados en la junta serial en funcion de la tarea especıfica a ser realizada.

Como se puede ver la figura, se podrıa poner arnes en la parte final del robot.

Este arnes ayudarıa a sostener el peso del cuerpo y la persona podrıa caminar

por la trayectoria que siguen los rieles por la casa y ası hacer su AVD. Una

terapia de rehabilitacion de la marcha con una trayectoria circular o elıptica se

puede poner en algun centro de rehabilitacion, ası el paciente podrıa practicar

diferentes posturas y direcciones en la marcha.

El robot V al ser una estructura paralela puede ejecutar en un plano tra-

yectorias que podrıan guiar un brazo de alguna persona y ası hacer rutinas de

rehabilitacion. Por otra parte con el brazo manipulador, la persona podrıa con

alguna interfaz sencilla de utilizar manipular y cargar objetos a distancia.

3.4.3 Concepto 3

La escalera magica esta compuesta de un marco paralelo que esta conectado a un

carro que se traslada por el riel y ademas esta soportado por en el suelo mediante

un par de ruedas omnidireccionales. El movimiento del carro esta basado en la

tecnologıa bien conocida para transporte de personas discapacitadas, denomina-

das grua de techo (ceiling hoists). Por otro lado dentro de la estructura del marco

47

Capıtulo 3


Figura 3.17: Movimiento sincronizado para ayudar a levantar al usuario

existe una articulacion prismatica que junto con la articulacion que permite el

movimiento horizontal, pueden producir movimientos bidimensionales.

Las juntas prismaticas se deslizan a lo largo del marco paralelo y permi-

ten movilidad a la herramienta utilizada. Uniendo las dos juntas prismaticas, y

actuandolas independientemente, es posible proporcionar una barra de sujecion

para el usuario o un efector final alternativo, como un arnes, una garra o una

almohadilla para rehabilitacion.

Por tanto, el subsistema que se ha de fijar a las juntas prismaticas se compone

de las diferentes herramientas que se montaran en el extremo del robot con el

48

Capıtulo 3

objetivo de realizar una tarea especıfica, e.g. un arnes para asistir al paciente

en la rehabilitacion de la marcha, una garra para guiar la mano del paciente en

determinada rutina de rehabilitacion etc.

Una de las operaciones importantes de este robot es que el movimiento sin-

cronizado del carro junto con las juntas prismaticas pueden hacer perfiles de

movimiento interesantes, por ejemplo si se pone una barra o un cojın de apoyo

en las juntas prismaticas se podrıa hacer el movimiento que guie adecuadamen-

te a una persona a levantarse al igual que a sentarse y seguir usando la fuerza

remanente de la persona. La escalera magica serıa un dispositivo tan rıgido que

podrıa incluso levantar del suelo a una persona o cargar objetos muy pesados y

subirlos a un lugar alto.

3.4.4 Concepto 4

El robot se compone de tres eslabones conectados por tres articulaciones. Estas

articulaciones son: un sistema de traccion en los rieles, una articulacion de rota-

cion del eje vertical, y la articulacion prismatica que mueve hacia arriba y hacia

abajo el soporte del brazo (Fig. 3.18, 3.19).

Este robot se enfoca a las tareas de asistencia en la marcha, ya que permite

balancear a una persona cuando esta esta caminando, Por otro lado, tambien bien

puede asistir a la persona cuando esta realiza otras actividades de la vida diaria

como cocinar, mover objetos, etc. Ademas, el diseno de este robot permite realizar

la tarea de levantado, y una vez que la persona esta de pie puede continuar con

la fase de marcha.

3.5 Seleccion del Concepto

Para realizar la seleccion del concepto se escribio una matriz de seleccion de

concepto mostrada en 3.5, la cual permite evaluar objetivamente los disenos pre-

viamente presentados. Esta matriz esta compuesta por los criterios de seleccion

y los conceptos generados. Cada criterio tiene un peso determinado que permite

definir su importancia con respecto a otros. Por otro lado, en esta tabla se realiza

una evaluacion de cada concepto con respecto a los criterios de seleccion. De esta

49

Capıtulo 3

Figura 3.18: Concepto 4. Asistiendo en la marcha

Figura 3.19: Concepto 4. Asistiendo en el levantado

50

Capıtulo 3

tabla se obtiene una calificacion total para cada concepto. El concepto seleccio-

nado es aquel que obtiene la mayor calificacion. Como se puede ver en la tabla se

escogen los criterios de decision utilizados para determinar metas medibles, estos

criterios se encuentran en la primera columna, con estos criterios se califican los

conceptos propuestos, los criterios de mayor importancia son soportar el peso de

la persona, ayudar en el balance y en el levantado. Como resultado se tiene al

concepto 4 como el candidato para continuar con su desarrollo e investigacion y

el cual se trata en las siguientes secciones y capıtulos.

Tabla 3.5: Calificaciones

Desempeno relativo Calificacion

Mucho peor que la referencia 1Peor que la referencia 2Igual que la referencia 3Mejor que la referencia 4Mucho mejor que la referencia 5

3.6 Diseno de un prototipo

El objetivo principal de la construccion del prototipo es para verificar si el mo-

delo conceptual del robot seleccionado puede ser funcional de acuerdo con las

especificaciones establecidas y ası hacer las recomendaciones adecuadas para la

construccion del robot final. En cuanto a esta verificacion se desarrolla tanto una

simulacion como una construccion fısica a escala. La simulacion se utiliza para

probar como el robot puede interactuar para ayudar a levantar de una posicion

de sentado a una persona (siendo una de las principales tareas a cumplir), esto se

explica a detalle en el Capitulo 5. La construccion fısica a escala nos ayudara a

verificar la integracion de las diferentes partes o modulos propuestos y como tra-

bajan en conjunto, la forma en la que el robot navegarıa o se moverıa a traves de

la casa, los diferentes aspectos que se tienen que tomar para su control e interfaz,

los diferentes problemas en su construccion que se pueden reflejar en un producto

51

Capıtulo 3

Tabla 3.6: Puntuacion de los conceptos

Criterios Peso Concepto 1(Ref.) Concepto 2 Concepto 3 Concepto 4de Seleccion

Cal. Punt. Cal. Punt. Cal. Punt. Cal. Punt.pond. pond. pond. pond.

Soporta el pesode una persona 20% 3 0.6 3 0.6 5 1 5 1Alta Rigidez

Estructural 20% 3 0.6 2 0.4 5 1 5 1Asistir en el balance 15% 3 0.45 3 0.6 5 0.75 5 0.75Asistir en el levantado 15% 3 0.45 1 0.15 5 0.75 5 0.75

Acceder a puntosimportantes de la casa 10% 2 0.16 5 0.5 2 0.2 5 0.5Dejar brazos libres 8% 2 0.16 4 0.32 4 0.32 5 0.4

Sistema de navegacion

simple 7% 1 0.07 5 0.35 5 0.35 5 0.35Transportar objetos 4% 2 0.08 4 0.16 5 0.2 4 0.16

Mınimo numero deelementos mecanicos 1% 3 0.03 1 0.01 1 0.01 2 0.02

Punt.Total 2.6 3.09 4.58 4.93Rango 1 2 3 4

final, por lo tanto evitar los riesgos de gastar recursos y encontrar tambien los

problemas de seguridad.

3.6.1 Construccion de un prototipo escala

La construccion de el prototipo a escala consistio en dos partes, la reproduccion

de la instalacion que debe tener la casa y la del robot, ambos completamente

funcionales y actuados ya que se trata de que fuera lo mas real posible, se pro-

pone que sea a una escala 5.5 veces menor a lo que serıa en una escala real. El

robot ROAD como se explico en la seccion anterior se selecciono el concepto 4

y consiste en un modelo a escala con 3 grados de libertad y todos ellos actua-

dos. El primer grado de libertad es un carro que corre sobre rieles y se puede

resumir con una junta prismatica, el siguiente grado de libertad que continua es

una junta rotacional con la que se pretende permitirle al usuario tener diferente

52

Capıtulo 3

orientacion, finalmente se tiene otra junta prismatica a lo largo de la vertical del

robot y que esta unida a una silla de soporte. Entre el carro y esta junta prismati-

ca en movimiento sincronizadas se pretende asistir a la persona para levantarse

de una posicion de sentado y en la marcha, ası como alguna otra actividad que

necesite ayudar cargando parte o la totalidad del peso de una persona. En el

prototipo a escala integra los grados de libertad actuados y se ha dividido en

los siguientes modulos: 1. Carro, 2. Almacen electronico, 3. Junta Rotacional, 4.

Soporte, 5. Junta Prismatica Vertical 6. Silla de soporte, este diseno se puede ver

claramente en el diseno en CAD 3D que se hace en el desarrollo del prototipo y

que se muestra en la figura 3.20. El diseno y los modulos fueron definidos como

consecuencia de lograr adaptar la tecnologıa que se tenıa a esa escala, el almacen

electronico se puso para tener localmente los amplificadores de los motores y la

silla fue disenada pensando primero en adaptarla a un humanoide, por lo tanto

no serıa la forma final para el uso de una persona real.

La construccion de la instalacion de la casa escala, consiste en la reproduccion

de la cocina y el bano de una casa de tamano real, llamada hogar inteligente,

instalada en la facultad de Telecomunicaciones de la Universidad Politecnica de

Madrid. Esta casa es un proyecto para extender la vida independiente de las

personas mayores utilizando servicios inteligentes y tecnologıa domotica, en la

figura 3.21 esta el plano de la distribucion de la casa real y el ensamble de la

estructura fısica del techo de la casa, en este ensamble esta montada una propuesta

de perfiles donde se pueden instalar los rieles por los que se desplazarıa el robot.

Gran parte del objetivo de hacer esta casa a escala es ejemplificar como serıa

la estructura de rieles por los que navega el robot y algun mecanismo que nos

ayude cambiar de rieles y por lo tanto poder desplazarse a diferente puntos de

la casa. En este caso como se menciona solo se construyo lo que es la cocina y el

bano ya que son las zonas mas complejas en cuanto a movimiento en la casa, ya

que lo demas es una zona diafana sin muchos obstaculos, sin paredes. El diseno

tanto de la casa como el de la estructura de rieles y mecanismo de intercambio

estan en la figura 3.22, se puede ver en la maqueta las siguientes propuestas:

• Una estructura de perfiles de 45cm donde van montados los rieles que van

por toda esta zona de la casa seleccionada.

53

Capıtulo 3

1. Carro

2. AlmacénElectrónico

3. Junta Rotacional

4. SoporteAlturaAjustable

5. Motores LinealesJunta PrismáticaMov. Vertical

6. Silla de Soporte

Figura 3.20: Diseno CAD 3D del robot ROAD en prototipo escala

14550,00

8200,0

0

420

0,0

0

3000,00

2400,00

SOLERA NECESARIA DE 206,25 METROS CUADRADOS

Plano del Hogar Inteligente Estructura de la casa

Figura 3.21: Plano y Estructura del Hogar Inteligente del cual esta basadola casa a escala

54

Capıtulo 3

• Los rieles son rectos conectados entre sı por tornamesas y tienen un diseno

capaz de contener sin problemas al carro.

• Las tornamesa se ha disenado para que pueda conectar rieles que esten en

0◦ entre sı o 90◦, logrando con esto llegar a diferentes puntos puesto que es

dar una vuelta completamente perpendicular.

• En el caso de conexiones de 90◦ el carro sube a la tornamesa quedando

ahi hasta que esta gire, al terminar la conexion el carro continua con su

movimiento, ver la conexion en la figura 3.23.

• En este caso con cuatro tornamesas se es capaz el robot de llegar a 7 zonas

diferentes definidas, es decir una zona de inicio, 3 zonas en la cocina y 3 en

el bano, cubriendo con esto gran parte de los lugares de importancia de la

casa escala y esta misma definicion se puede extender como una matriz a

toda la casa real.

La construccion del prototipo funcional de ROAD esta dividida en las siguien-

tes partes:

1. Construccion del robot

2. Construccion de casa con la estructura de rieles

3. Construccion de tornamesa

Las siguientes secciones muestran la construccion de estas partes

3.6.2 Construccion del robot

El diseno y construccion del robot en si se divide en tres partes importantes, que

son el carro, la junta rotacional y la silla con junta prismatica mostrandose una

figura 3.24 la construccion real del prototipo .

El carro del robot es una o la parte mas importante del robot ya que permite

el desplazamiento del robot sobre los ejes. En el diseno del carro se toman en

cuenta ciertos requerimientos especıficos para su diseno como son tener ruedas

con la suficiente traccion y par para poder avanzar y soportar entre 10 y 15 kilos

55

Capıtulo 3

Vista Frontal del diseño CAD

Vista Superior

Vistas Isométricas

EstructuraTecho

Rieles

Cocina

Baño

Tornamesas

Posición deInicio: Home

Cz1

Cz2

Cz3

Bz1

Bz2

Bz3

Figura 3.22: Diseno CAD 3D de un prototipo a escala de la cocina y banode la casa, rieles y tornamesas

56

Capıtulo 3

Figura 3.23: Vista del robot montado en los rieles

y que mantengan una escala adecuada con el diseno global del prototipo. Por otra

parte se piensa en que el carro debe ir bien sujeto a los rieles sin permitir que

este se pueda caer o brincar por algun movimiento del robot y con la capacidad

de permitir tener un eje de giro en el caso de que tuviera que ponerse algun riel

en curva, con esto el diseno de las bases de las llantas se hace para satisfacer

estas necesidades, se deja entre la base inferior y el inicio de las llantas un espacio

lo suficiente para el riel y las llantas quedan hacia adentro de la estructura y

ası brindar la sujecion requerida, se agrega un eje para darle la posibilidad de

girar pero tambien un eje de sujecion el cual se fija en el caso de no necesitar

rieles curvos y se suelta en el caso de usarlos, para fines practicos se deja sujeto

en este caso, esto se puede ver en la figura 3.25, estas bases fueron construidas

por medio de la tecnica de prototipado rapido de esquema de deposicion de hilo

fundido (FDM son sus siglas en Ingles). Para satisfacer los requerimientos de

traccion y par se escoge llantas de caucho natural de 42x19mm que tienen la

57

Capıtulo 3

Carro

Almacén Electrónico

JuntaRotacional

Silla

JuntasPrismáticas

Base

Figura 3.24: Robot a Escala de ROAD

capacidad de ensamblarse con el micro motor de corriente directa de 6v con caja

de reduccion de 250:1, con capacidad de par 4,5Kg−cm, ademas tiene la facilidad

de incluir un encoder que permita la lectura de las vueltas de la llanta dando la

posibilidad de controlar distancia o velocidad, la figura 3.26 muestra los diferentes

componentes de llanta, encoder y micro motor y la tarjeta de control (puente H)

que maneja los motores y que mas adelante se explica en el esquema de control.

La junta rotacional utiliza la misma tecnologıa que se usa para actuar las

ruedas del carro, es decir el mismo tipo de micro motor ensamblado con una

carcasa que junto con un sensor infrarojo forman un sensor encoder, se aprobecha

el diseno original del producto y solo se adapta para usarlo en forma vertical. La

idea de usar este mismo motor con encoder es por sus pequenas dimensiones (24

x 10 x 12 mm) y capacidad de par. En este diseno si es importante precisar la

orientacion del robot, la cual es el proposito de esta junta por lo que la inclusion

del encoder es imprescindible, el funcionamiento del encoder se hace a traves de

la medicion del movimiento de los 12 dientes que estan a lo largo de la carcaza o

rin donde va la llanta (que en este caso no se usa), este sensor nos proporciona

58

Capıtulo 3

Riel

Eje de giro Fijación

Figura 3.25: Diseno de las partes del carro, especialmente la base de la llantas

Motor DC de HPcon reducción250:1

Amplificador Dualpara motorTB6612FNG(Puente H)

Llanta Pololude 42x19 mm conencoder integrado

Figura 3.26: Tarjeta de control, Llanta, encoder y micro motor, figuras to-madas de pol [2011]

48 cuentas por cada rotacion, esta composicion se puede ver en la figura 3.27, el

encoder es calibrado para su operacion desde 4.5 V a 5.5 V. Por otra parte se

disena una estructura o camisa que sirve de contenedor del motor y que ademas

ayuda a que el peso del robot no se cargue por completo en el eje del motor,

se agrega un eje de giro y fijacion donde se conecta con es resto del motor, se

agrega entre el rin o carcaza dentada y la camisa un rodamiento de aguja para

permitir girar suavemente, estas partes se muestran en la figura 3.28. Tanto la

camisa ası como el eje de giro son hechos de material ABS y fabricados con la

tecnica de prototipado rapido FDM.

La silla con junta prismatica se disena considerando que debe de cargar un

peso de 0, 5Kg, esto se define ası porque es el peso de un humanoide Robonova

que en un principio se considero cargar, por otra parte las dimensiones de ancho,

59

Capıtulo 3

Figura 3.27: Rin detado con encoder de Pololu [pol, 2011]

Camisade soporte

Eje degiro y fijación del robot

Rodamientode aguja

Figura 3.28: Diseno de Junta Rotacional

alto y forma de la silla y las bases fueron pensadas tambien en el humanoide.

La silla prismatica se compone de varias partes, una base superior que se puede

cambiar de tal forma que se puede ajustar la altura, una junta junta prismatica se

compone de dos partes, la primera es una base soporte de los ejes donde se deslizan

los motores y la segunda es un bloque donde se sujetan los motores, los descansa

brazos de la silla y un tope inferior, este bloque de piezas es dimensionado segun

los motores lineales y las dimensiones a lo ancho del humanoide, se le da la

facilidad de albergar hasta 3 motores, las partes del diseno se pueden ver en la

figura 3.29. Los motores lineales que se utilizan son un recurso que se tiene en el

laboratorios, se agregan 2 motores lineales de Faulhaber de la series LM247 de

60

Capıtulo 3

Base extendible

Bloquede soporte de los motoresDescansa Brazos

Base Soporte de ejes

Motores}Lineales

Figura 3.29: Partes de la silla con junta prismatica

140mm de largo con capacidad de fuerza continua de 3, 6N , es decir entre dos son

7, 2N lo que resulta en la capacidad de carga necesaria. Otra caracterıstica es que

se alimentan con voltaje de corriente directa de 12 volts. El control y regulador

se hace con la tarjeta especıfica para ese tipo MCLM 3003-C-OEM, tambien

con alimentacion de corriente directa de 12 a 30 volts de corriente directa, esta

tarjeta permite controlar las posicion y velocidad de los motores, motor y tarjeta

de control se pueden ver en la figura 3.30, se explican los detalles de comunicacion

en la parte de esquema de control.

3.6.3 Construccion de la casa con la estructura de rieles

Como se ha mencionado anteriormente la maqueta de la casa se hace como una

escala 5.5 veces menor a la de tamano real y tiene el acomodo fısico de la cocina

y el bano propuesto para el hogar inteligente que esta instalado en la escuela de

telecomunicaciones de la UPM. La estructura esta hecha de acero inoxidable, se

61

Capıtulo 3

Figura 3.30: Motores lineales LM247 y tarjeta de control MCLM 3003-C-OEM de Faulhaber []

Figura 3.31: Ejemplo de riel

ponen paredes con el fin de probar si el robot se puede mover con estos obstaculos.

Se disena y se instala la estructura con perfiles de aluminio de 45cm, esto muy

parecido a la propuesta de la instalacion que se puede poner en la casa de tamano

real, los perfiles forman un tipo de cuadrıcula donde en algunas intersecciones

sirven para ubicar los cambios de riel hechas en este caso por tornamesas, esto se

observa claramente en la figura 3.22. En esta estructura de perfiles de aluminio

cuelgan los rieles cuyas dimensiones se fijan para el carro disenado y son fabricados

de acero inoxidable doblado la figura 3.31 es un ejemplo de riel.

62

Capıtulo 3

3.6.4 Construccion de tornamesa

La tornamesa (figura 3.32) es en la casa el dispositivo mas importante porque

conecta diferentes rieles especialmente en direccion perpendicular y por lo tanto

permite que el robot llegue a mas puntos de la casa. La tornamesa se mueve

en un movimiento circular de tal forma que puede conectar 4 rieles diferentes,

dentro de sus requerimientos son conectar rieles rectos a 0◦ y a 90◦, es decir

no necesita retroalimentacion de posicion pero si que no haya juego mecanico

al momento de estar en la posicion requerida. Para llenar estos requerimientos

se usa un servomotor en lazo abierto controlado por un Pic, en la seccion de

esquema de control se explica mas a detalle su funcionamiento. Por otra parte

se disena una base que adapta el eje del motor con un eje que atraviesa el perfil

de aluminio y donde se coloca el riel especial de conexion, el cual al final es el

que hace la funcion de la tornamesa. Este riel se encuentra 1mm por debajo de

los rieles que conecta y sus terminaciones quedan abajo de estos rieles, se hace

una forma especial para que no roce con los movimientos del carro, construido de

acero inoxidable doblado (figura 3.33).

3.6.5 Esquema de control del sistema ROAD

En esta seccion se explica la arquitectura que se utiliza para controlar el equipo.

Esta arquitectura se explica claramente en el esquema que se muestra en la figura

3.34, las diferentes partes a explicar estan numeradas en la figura y a continuacion

se exponen. 1. Como se muestra todo parte de la interfaz de programacion hecha

en Labview, esta plataforma es de importancia porque ayuda a integrar de una

manera muy sencilla las diferentes tecnologıas con las que se construyo el proto-

tipo a escala, en esta interfaz se maneja el movimiento del robot ROAD, tanto

el desplazamiento del carro por los rieles, la silla prismatica y su sincronizacion

ademas el control del movimiento de las tornamesas de la casa. Los modos de

operacion de esta interfaz son por tareas y manual. El modo tareas se trata de

seleccionar un origen y un destino y todo el sistema ROAD (carro, sensores y

tornamesas) estan ordenadas para lograr los movimientos adecuados, la logica y

algoritmo disenado se explica con detalle en el capıtulo 4, ademas se incluye la

opcion de levantado donde se mueve demostrativamente el carro junto con la silla

63

Capıtulo 3

Tarjetacon Pic

Servomotor

Riel

Sensor deEfecto Hall

Figura 3.32: Tornamesa construida y sus partes

Figura 3.33: Riel de la tornamesa

64

Capıtulo 3

en una forma sincronizada. La forma manual es la opcion de mover y modificar

los parametros de los actuadores a gusto del usuario, este modo serıa mas de

servicio, pruebas y ajuste del desarrollador.

2. La interfaz de Labview se comunica atraves de una comunicacion ether-

net inalambrica con la tarjeta de Control de Movimientos de multiples ejes Galil

y es programada por la librerıas de la tarjeta . Esta tarjeta es la controladora

principal encargada de manejar los movimientos del carro, sensor de efecto Hall,

junta rotacional y tornamesas. La tarjeta es de la serie DMC-21x3 con capacidad

de 8 ejes y puede ser configurasa para controlar de motores servo o de pasos en

cualquier combinacion de ejes. Mide aproximadamente 10.78 cm x 27.3 cm para

la tarjeta de 8 ejes. Con una microcomputadora de 32-bit, la controladora DMC-

21x3 provee caracterısticas tan avanzadas como control PID con compensacion

con retroalimentacion de velocidad y aceleracion, memoria programable con mul-

titareas para que simultaneamente corra 8 programas de aplicacion y entradas y

salidas no comprometidas para sincronizar el movimiento con eventos externos.

Los modos de movimiento incluyen posicionamiento punto a punto, rastreo de

posicion, paso corto, interpolacion lineal y circular, contorneado, engranaje y le-

vado electronico [] (figura 3.35). Ademas se utiliza la tarjeta accesorio accesorio

ICM 20-100, esta tarjeta provee conexiones D-sub entre la DMC 21x3 y otros

elementos del sistema como amplificadores, encoders y switches externos, es es-

te caso nos permite leer el encoder de las ruedas del carro y la conexion con la

amplificadora del motor del carro por medio de la senal PWM (figura 3.36.

3. La tarjeta DMC 21x3 controla el carro con uno de los ejes a traves de la

tarjeta de amplificacion que contiene el puente H MOSFET TB6612FNG, esta

tarjeta tiene capacidad de trabajar con dos motores y acepta una senal PWM

hasta de 100 KHz, la senal y el voltaje para el motor es entre 4.5V a 13.5V.

La Galil manada la senal PWM de 50 KHz y una senal de direccion al puente

H en un lazo cerrado donde la entrada de retroalimentacion es del encoder que

se encuentra en una de las ruedas. Este lazo cerrado no es tan necesario para

controlar posicion si no para controlar la velocidad. En este caso para controlar

todas las ruedas se usan dos tarjetas TB6612FNG, pero solo se usa una senal de

encoder por todo el carro. Para que la Galil pueda trabajar con este puente H

es necesario cambiar la configuracion de la senal de PWM a la mitad de su ciclo

65

Capıtulo 3

Amplificador P.H. X 3

Carro Junta Rotacional

Sensor Hall

Interfaz Labview

Servo Motor Lineal DCfaulhaber con Controladora

Gallil ControladoraMultiejes

RouterInhalámbrico

Silla con junta prismática

Ixxat USB aCan comunicación

ComunicaciónEthernet

Encoder PWM

corrienteregulada

encoder

Entradaslógicas

Tornamesa

Salidaslógicas

EncoderLinealCorriente

Figura 3.34: Esquema de control de ROAD

de trabajo y agregar un puente ( MT=2 y puente SM instalado), ademas para

no afectar con el voltaje la amplificadora del carro, se debe bajar el torque de

la Galil a 5 volts ya que normalmente su senal va hasta 10 V. Por otro lado, es

con este mismo puente H que sirve de interfaz a la Galil para controlar la junta

rotacional, en este caso se uso otro de los ejes de controladora y retroalimentacion

del encoder, ası que se tiene un lazo cerrado donde se controla tanto posicion como

velocidad.

4. Por otra parte en la estructura de la maqueta se agregan sensores de efecto

66

Capıtulo 3

Figura 3.35: Tarjeta de control multi-ejes Galil 21X3 de 8 ejes

Figura 3.36: Accesorio de la Galil ICM-20100

Hall que ayudan a determinar los diferentes estados del robot, estos estados son

importantes para determinar donde se encuentra el robot y para controlar el

movimiento del carro en las tornamesas, los estados son por ejemplo si el robot

esta en la posicion de inicio ”Home.o si ha llegado a la tronamesa 1. Para poder

utilizar estos sensores, se tuvo que disenar una base que contiene un iman que

se pone en una de las esquinas de la base de las ruedas del carro y se hace otra

base que contiene el sensor de efecto hall, esta base se puede ensamblar en el

perfil de aluminio y ademas tiene la capacidad de ajustar la altura para detectar

adecuadamente el iman cuando esta proximo, es mas explıcito en la figura 3.37.

Para que el estado de estos sensores sea visto por el sistema, estos son conectados

67

Capıtulo 3

Figura 3.37: Sensor Hall ubicados en la estructura de la casa y en el carro

a las entradas TTL generales de la controladora Galil DMC-21x3 ubicados en el

conector 25 pines D- sub macho J11 de la tarjeta de accesorio ICM20100.

5. Las tornamesas tambien son controladas por la Galil utilizando un Pic que

recibe dos senales de las salidas TTL de la controladora y la alimentacion. Estas

dos salidas forman una palabra binaria cuya combinacion especifica los grados en

los que tiene que girar, la figura 3.38 muestra la configuracion, cuando son ambas

0 la tornamesa queda en un estado de seguridad de 45 grados con respecto a los

rieles. Cuando ambas son 1 la tornamesa queda en cero grados, cuando son 0,1

la tornamesa gira a 90 grados y cuando es 1,0 la tornamesa gira a -90 grados.

6. Como se puede ver el esquema de contol figura 3.34, lo unico que no es

controlado por la tarjeta multiejes Galil es la silla con junta prismatica. Esta

junta prismatica utiliza como se habıa mencionado motores lineales Faulhaber

con su propia tarjeta de control, y el que queda desintegrada de la tarjeta Galil

es porque era un recurso con el que ya se contaba en el laboratorio. Esta junta

prismatica se integra al resto del sistema atraves de la programacion que se hace

en Labview y se comunica por medio de una interfaz USB a CAM bus con la

tarjeta IXXAT. Es en la programacion de Labview donde se sincronizan el carro

y la junta prismatica para hacer un movimiento demostrativo de como se mueve

68

Capıtulo 3

0° Bits=11

90° Bits=01-90° Bits=01

45° Bits=00

Figura 3.38: Configuracion del giro de la Tornamesa

Figura 3.39: Prototipo Construido final del sistema ROAD

el robot para ayudar a una persona, el estudio de como esta tarea se harıa se

expone en los capıtulos 5 y 6 de esta tesis.

El conjunto de la construccion de la casa, el robot y sistema de control en

funcionamiento se puede observar en la figura 3.39

69

Capıtulo 3

3.7 Conclusiones

En este capıtulo se presento el diseno conceptual del robot ROAD. Para realizar

este diseno de una manera sistematica se usaron varias tecnicas con las cuales se

logro identificar la lista de necesidades del cliente, el pliego de especificaciones,

la generacion de diferentes conceptos, seleccion del concepto y de este concepto

seleccionado se presenta la construccion de un prototipo a escala del robot con el

fin de identificar la arquitectura del sistema, subsistemas y componentes es decir

acercarnos a la etapa de diseno a nivel sistema. Se define que el cliente o usuario

principal son las personas mayores y tambien de gran ayuda a los cuidadores y

terapeutas Dentro de la lista de necesidades del cliente se encontro como las de

relevante importancia: 1. Soportar peso completo de la persona. 2. Levantar a

la persona desde una posicion de sentado 3. Balancear a la persona durante el

caminado. 4. Autonoma para navegar dentro de la casa. 5. Transportar objetos

de un lugar a otro de la casa. Despues se identifican las funciones a traves de

la metodologıa SADT que se desea que cumpla el producto, se encuentra que la

funcion principal del robot es asistir en la marcha y a levantar a una persona

desde la posicion de sentado. Sin embargo el proceso nos ayudo para encontrar

otras funciones menos perceptibles pero trascendentes para el funcionamiento del

robot. Las funciones identificadas fueron: Asistencia y Rehabilitacion, Permitir

AVDs, Uso domestico, y la Exigencias del Cliente. Despues de determinar estas

funciones segun sus criterios derivaron en parametros medibles con los cuales se

tendran de referencia para el desarrollo y diseno del robot, Por otra parte, se hizo

una evaluacion a traves de la casa QFD de los parametros medibles para evaluar

como estos parametros satisfacıan o eran de mayor relevancia con respecto a

las necesidades del usuario. Como resultado se clasifican los parametros en tres

rangos de importancia y se les da un nivel de flexibilidad, es decir que tanto pueden

cambiar o no. Como nivel 0 o mulo, que es de mayor relevancia, se encuentran

el momento de fuerzas, la capacidad de carga y la rigidez estructural. Como

nivel 1, es decir con una flexibilidad de cambios necesarios, se encontraron las

dimensiones del robot (alto, ancho y peso), los grados de libertad y el nivel de

automatizacion y ya como un nivel 2 de menor importancia estan la corriente y

potencia electrica. Es tambien con el QFD que se encontraron posibles conflictos

70

Capıtulo 3

entre parametros de diseno como lo son el peso del robot con la velocidad, con

los momentos de fuerza y con la potencia y corriente a utilizar. Por lo tanto es

de vital importancia tener en cuenta el momento que necesitaran los actuadores

para lograr las metas propuestas. Es tambien con el QFD que se logra hacer

una comparacion de los diferentes productos revisados en el estado del arte (los

competidores) con la idea general del robot que se quiere desarrollar y se encuentra

que aunque hay aplicaciones muy especıficas para ayudar en el balanceo de la

marcha o del levantado pero no estan hechos para cargar objetos, no dejan en

sı las manos libres y no podran girar en su propio eje para permitirle diferentes

orientaciones, ademas de algunos tienen un sistema de navegacion compleja.

Una vez teniendo el pliego de especificaciones se hace una generacion de con-

ceptos donde se revisa a detalle las diferentes soluciones que existen ante las

necesidades planteadas. Estas soluciones atacan en espacial 3 problemas princi-

pales: Sistema de traslacion, sistema de levantado y punto de sujecion del usuario.

Se realizaron entonces tres arboles de clasificacion de cada problema con sus res-

pectivas soluciones existentes, se combinan a su vez estas soluciones y esta fue la

estrategia donde se plantearan varios conceptos. El primer concepto en sı repre-

sento el tipo de solucion que hasta el momento se encuentra. El segundo concepto

es un robot hıbrido paralelo en estructura pero con un efector final se un brazo

serial, trasladado por rieles. El concepto tres es la escalera magica que esta com-

puesta de un marco paralelo que esta conectado a un carro que se traslada por

el riel y ademas esta soportado por en el suelo mediante un par de ruedas om-

nidireccionales, ademas dentro de la estructura del marco existe una articulacion

prismatica que junto con la articulacion que permite el movimiento horizontal,

pueden producir movimientos bidimensionales. El cuarto concepto, es un robot

que se compone de tres eslabones conectados por tres articulaciones. Estas arti-

culaciones son: un sistema de traccion en los rieles, una articulacion de rotacion

del eje vertical, y la articulacion prismatica que mueve hacia arriba y hacia abajo

el soporte del brazo. Los tres conceptos son calificados de acuerdo a los criterios

de decision utilizados en el pliego de especificaciones, a estos criterios se les da

un peso que no es escogido arbitrariamente, si no de lo deducido en la seccion

de clasificacion de funciones. De acuerdo a los resultados de esta calificacion se

encuentra que el mejor concepto es el numero cuatro.

71

Capıtulo 3

Finalmente se desarrolla y construye un prototipo escala con el fin de hacer un

diseno a nivel sistema, donde se define la arquitectura y su desglose en subsistemas

y componentes, pero sobre todo saber si el concepto seleccionado es funcional de

acuerdo con especificaciones, que en este caso se adaptan a la escala de 5.5 veces

menor a la real. El prototipo no solo es la construccion del robot, sino de dos

habitaciones a escala y del diseno de un sistema de rieles y tornamesas que se

proponen como posible solucion de navegacion para el robot. La arquitectura

del robot prototipo se dividio en los siguientes modulos: 1. Carro, 2. Almacen

electronico, 3. Junta rotacional, 4. Soporte, 5. Junta Prismatica con movimiento

vertical y 6. Silla, cada uno de ellos explicado. En cuanto a la casa a escala

consistio en dos habitaciones cocina y bano, donde se monta una estructura de

rieles con 4 tornamesas, que permiten ir a 7 puntos importantes de la casa con sus

diferentes combinaciones origen destino. La construccion mas relevante es la del

robot y las de la tornamesas, Los criterios de mayor importancia en el robot y que

concuerdan con los planteados en un diseno real, es tener el momento de fuerzas

en los actuadores del robot para lograr moverlo por toda la casa sin problemas,

esto en especıfico se toma en cuenta en los motores del carro donde, pueden mover

cerca de 15 kg. Tambien en lo que respecta a la junta prismatica donde los motores

pueden cargar hasta 600 gramos y dejando espacio para otro tercer motor, el cual

nos permitirıa llegar a levantar una carga de 1 Kg, lo que serıa mayor al peso

de un humanoide robotico del tamano. La estructura disenada es rıgida sobre

todo en las bases, construidas con acero inoxidable, pero para aligerar el peso del

robot se hacen de varias piezas de plastico ABS de grosor entre 3mm y 4mm. Se

prueban varios orıgenes y destinos que hacen diferentes rutas de navegacion, es

este caso se presentan dos, las cuales fueron exitosas, las dimensiones dadas al

robot y a los rieles junto a sus tornamesas son las adecuadas para que el robot

navegue sin obstaculos, lo que prueba que la solucion de movimiento y navegacion

es viable.

72

Capıtulo 4

Planificador de tareas y control

de la navegacion del robot dentro

de la casa

En este capıtulo se trata de probar el concepto 4 seleccionado a traves de la gene-

racion de conceptos mostrado en el capıtulo 3, esto es se propone una estrategia

de control y planificacion de tareas y se hace una prueba con la implementacion

a escala del modelo. Como se explica este concepto consta de tres articulaciones

secuenciales, donde la primera es la traslacion por medio de rieles, la segunda es

un eje rotacional que permite la orientacion del robot y la ultima es una junta

prismatica que permite el traslado vertical del soporte del robot. Con estas tres

articulaciones se pretende que el robot realice tres tareas basicas: 1. La traslacion

del robot por toda la casa, 2. La orientacion del soporte (efector final) del robot,

3. Levantar o sentar una persona por medio del movimiento sincronizado de sus

articulaciones prismatica vertical y de los rieles. La traslacion es una de las tareas

de mayor complejidad por lo que como primera instancia del capıtulo se plantea

el problema de traslacion y la solucion fısica propuesta. Por otra parte en este

capıtulo en especıfico se hace una propuesta de la planificacion de las tareas del

robot por medio de redes de petri con las cuales permiten visualizar el control

de tareas y la directa implementacion para la interfaz humano robot (IHR). Por

otra parte, se prueba en el prototipo a escala donde se prueban los diferentes

73

Capıtulo 4

movimientos que en consecuencia ejecutaran las tareas a realizar por el robot.

4.1 Definicion del problema de traslacion del ro-

bot por toda la casa

La navegacion del robot a traves de la casa se realiza a traves de rieles como

se explico en el diseno del concepto. A traves de estos rieles el robot tendrıa la

capacidad de ir a puntos importantes de la casa, como son el bano, la cocina y

la recamara, etc. y de ahı a diferentes zonas donde la persona realizarıa alguna

actividad, se necesita por lo tanto cubrir la mayor parte de zonas posibles de la

casa y realizar una estrategia que permita localizar al robot y controlarlo para

implementar una interfaz facil de uso para las personas. Para llegar a diferentes

partes de la casa se pueden poner una serie de rieles rectos o curvos que cubran

los espacios e interconectados de diferentes formas ya sea a traves de un cambia

rieles, tornamesas y la combinacion de un riel actuado con otro que llevarıa el

carro para formar un movimiento en un plano (configuracion x -y), las figuras 4.1,

4.2, 4.3, 4.4, 4.5 muestran los ejemplos de las posibles configuraciones de rieles

que se podrıan hacer para que el robot se traslade por la casa.

Figura 4.1: Riel de tipo recto.

Para facilitar idear la estrategia de planeacion de traslacion del robot, se

escoge como ejemplo la combinacion de rieles que mas adelante es implementada

en el modelo a escala del sistema ROAD, en este ejemplo los rieles sirven para

desplazar el robot de una posicion base a diferentes areas de la cocina y del bano

74

Capıtulo 4

2400,00

Figura 4.2: Riel de tipo Curva.

2400,00

Figura 4.3: Combinacion de rieles conectados por un Intercambiador.

que son las zonas que dentro de una casa con espacio diafano se complican mas

porque se necesita de la presencia de paredes y muebles y que ademas son de

bastante uso cotidiano. La combinacion de los rieles en este ejemplo son rectos

interconectados por cuatro tornamesas que permiten al robot moverse a 3 zonas

diferentes de la cocina, a tres zonas diferentes en el bano, cada una con un acceso

principal y a una posicion de base como se puede ver en la figura 4.6.

Independientemente de la configuracion y combinacion de rieles se propone

partir de la idea de tener localizado el robot con un origen, este origen se puede

conocer ya sea con sensores ubicados en las zonas de mayor interes de la casa

75

Capıtulo 4

2400,0

0

Figura 4.4: Combinacion de rieles conectados por una Tornamesa.

14550,00

Figura 4.5: Sistema de rieles X -Y.

76

Capıtulo 4

2400,00

CocinaZ

CocinaZ3

Co

cin

aZ

2

BañoZ3

BañoZ

2

BañoZ1

INICIO1

AP

BA

PC

Figura 4.6: Ejemplo de combinacion de rieles y tornamesas para moverse endiferentes puntos entre la cocina y el bano

o implementando un sistema de vision que nos pueda determinar la posicion de

origen, de primera instancia el origen del robot es en una zona llamada base. De

la base el robot se puede desplazar a dos areas principales que son la cocina y

el bano, donde llegarıa a los accesos principales, dentro del bano o de la cocina

el robot se puede desplazar a tres zonas diferentes conectado por las tornamesas,

esta configuracion se puede ver en la figura 4.6, teniendo esta idea sirve para

desarrollar el planificador de tareas que se muestra en la siguiente seccion y que

finalmente se prueba en la implementacion del prototipo a escala.

4.2 Planificador de Tareas de ROAD

El disenar un planificador de tareas para un robot cuya interaccion es con una

persona no es cosa sencilla ya que son varios los aspectos que se tienen que tomar

en cuenta cuando un robot interactua con una personas y tambien en el ambiente

77

Capıtulo 4

en el que se desplazarıa, es por eso que se hace una revision del estado de arte

sobre planificadores e interfaces humano robot que se hace a continuacion.

4.2.1 Revision bibliografica de Interfases Humano Robot

(IHR)

Se ha realizado un trabajo [Esteves et al., July-1 Aug.] donde se realiza un pla-

nificador de movimiento de forma automatica con animaciones que simula la

cooperacion entre humano, humanoides o robots manipulando objetos pesados

en ambientes desordenados. En este trabajo se hace una propuesta de desacople

geometrico y cinematico del sistema, este desacople permite crear una ruta de

movimiento libre de colisiones para un sistema reducido, luego animar la loco-

mocion y agarrado movimientos en paralelos y finalmente limpiarla de colisiones

residuales. Estos pasos se aplican automaticamente haciendo uso de tecnicas di-

ferentes tales como la planificacion de ruta probabilıstica, los controladores de

locomocion, cinematica inversa y planificacion de ruta para la cinematica cerrada

de mecanismos.

En otro trabajo [Christensen et al.] tambien se analiza las posibles formas

e interfaces de comandar un robot de servicio para que coopere con personas.

Se analiza que es mas conveniente entre comandar con voz, senales, interfaces

graficas como PDA a WPA o telefonos celulares para mostrar un mapa de la

casa y ayudar en en la navegacion, se ven los diferentes inconvenientes. Tambien

refieren que lo mas natural es comandar por voz, pero que esto provoca que se

espere demasiada inteligencia por parte del robot.

Para tener idea de los diferentes aspectos que se deben de tener en cuenta

en una HRI se revisa un trabajo muy completo que establece la taxonomıa que

se ha definido en [Yanco and Drury, Oct.] para este tipo de interfaces y control

de tareas . Algunas medidas de seguridad de las tareas de interaccion se miden

segun lo crıticas que pueden llegar a ser, se clasifican en nivel alto, medio y bajo,

estas siempre midiendo las seguridad de las personas, punto importante a notar

de este trabajo.

Por otra parte esta otro artıculo en [Steinfeld et al., 2006] que trata de identifi-

car las metricas comunes para las tareas orientadas a la interaccion humano-robot.

78

Capıtulo 4

Se estudian las metricas en especial de cinco tareas de los robots moviles, que

en especial pueden tener un grado de completa teleoperacion hasta ser completa-

mente automaticos. Estas metricas son navegacion, percepcion, administracion,

manipulacion, socializacion. Se detallan cada una de las metricas y sus operacio-

nes.

Existen varios algoritmos para hacer la planificacion de tareas que permiten

generalizar la tarea a realizar y que son flexibles en el caso de cambios en el entorno

en el que se encuentran, esto es analizado en [?] de donde se toma la siguiente

informacion. Dentro de estas tecnicas se encuentran la representacion mediante

grafos, entre las cuales existen metodos que permiten realizar la planificacion

como son:

• Arboles de decision: Permite seleccionar diferentes opciones para obtener

diferentes alternativas de decision para planificar una tarea.

• Redes Neuronales: Parte del modelo matematico de la tarea a realizar y

formula una solucion mediante un algoritmo. Necesita datos de entrada

significativos para su correcto entrenamiento de la red para que pueda tomar

las decisiones adecuadas.

• Redes de Petri: Modela el comportamiento y la estructura de un sistema

completo. La planificacion de la tareas se lleva acabo mediante la definicion

de estados llamados plazas y transiciones que realizan cada ejecucion de las

acciones.

• Algoritmos Geneticos: Consiste en una evolucion de las diferentes soluciones

a traves de iteraciones llamadas generaciones, estas generaciones prosperan

segun una funcion de aptitud adecuada. Su origen proviene de un fenotipo

y de una poblacion natural.

4.2.2 Modelado del planificador de tareas por medio de

redes de Petri

Para el diseno de un planificador de tareas que mas tarde se puede implementar

fısicamente en el robot y en una IHR se escoge modelarla a traves de las redes Pe-

79

Capıtulo 4

tri. Las redes de Petri tienen como ventaja que proporcionan el flujo y secuencia

correcta para luego implementarse en software directamente que ayude a contro-

lar el traslado del robot y sus tareas y ası disenar una interfaz adecuada para

el usuario, la siguientes secciones explican extensamente la estrategia aplicando

redes de Petri, para mas detalle acerca de la redes de Petri vaya al apendice 3

Son varios los aspectos que hay que tomar en cuenta cuando un robot va a

realizar tareas que interactuan con una persona y ademas la tarea de navegacion

en una casa no es tarea facil, por lo tanto la red que ejemplifica esta planificacion

de tareas no es cosa sencilla y se decide dividir en varios niveles. El primer nivel es

una red de seleccion de tareas, la cual se muestra en la figura 4.7, y la intencion

es que el usuario pueda seleccionar el tipo de tarea que el robot va a realizar,

estas tareas son: Pedir desplazar de lugar al robot, orientar al robot, ayuda para

levantarse de la posicion de sentado, ayuda para sentarse nuevamente. La red

tiene al inicio 4 transiciones que representan la accion de que el usuario seleccione

una tarea. Una vez seleccionada se genera un marcador y se pasa a un estado el

cual indica que hay una tarea requerida. Cuando el estado de tarea requerida

contiene un marcador se activa una transicion que hace que la red pase a otro

nivel de red llamada red de seguridad, esta red se muestra en la figura 4.8 que se

explica mas adelante a detalle, esta red lo que hace es verificar que las funciones

del robot son adecuadas, una vez que pasa por la red de seguridad manda un

marcador a los estados de espera de tareas, que pueden ser las tareas de trasladar

el robot, de orientacion, de levantar o sentar, cada uno de estos estados tiene la

capacidad de recibir dos marcadores uno el de la seleccion hecha por el usuario

y el otro que proporciona la red de seguridad, a continuacion hay 4 transiciones

correspondientes a realizar el proceso de ejecucion de la tarea seleccionada, esta

transicion solo se ejecutara si y solo si tiene los dos marcadores, el del usuario

y el de seguridad. Cada una de estas ultimas transiciones lleva a una red con

el proceso en especıfico a realizar. La tabla 4.1 describe a detalle cada uno de

los estados y transiciones de esta red de mayor nivel. Las redes de Petri son

simuladas en Matlab por medio de un tool box de redes de petri proporcionados

por la universidad desarrolladora, esta herramienta nos permite ver la correcta

funcionalidad de la red y sus caracterısticas las cuales se enlistan a continuacion:

• La red de tareas principales es analizada y la topologıa de esta red es

80

Capıtulo 4

asimetrica segun la simulacion, Ver figura

• Segun su comportamiento la red es encontrada viva lo que esto es deseable

para la ejecucion del programa.

• La red es estructuralmente no acotada

• La red es no conservativa

• La red es repetitiva consistente.

La matriz de entrada 4.1, salida 4.2 y de Incidencia 4.3 son las siguientes

Figura 4.7: Red de Petri de Seleccion de Tareas (Red Pricipal)

81

Capıtulo 4

Ai =

1 1 0 0 0 0

1 0 1 0 0 0

1 0 0 1 0 0

1 0 0 0 1 0

−1 0 0 0 0 1

0 −1 0 0 0 −1

0 0 −1 0 0 −1

0 0 0 −1 0 −1

0 0 0 0 −1 −1

(4.1)

Ao =

1 1 0 0 0 0

1 0 1 0 0 0

1 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 1

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

(4.2)

A = Ai −Ao =

1 1 0 0 0 0

1 0 1 0 0 0

1 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 1

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

(4.3)

La red de seguridad mostrada en la figura 4.8 y que se detalla en la tabla 4.2

esta red se disena para asegurar la adecuada interaccion del usuario con el robot.

La red de seguridad es llamada de la red de mayor nivel de tareas, en el momento

en que se manda a ejecutar alguna de las tareas principales del robot, por ejemplo

82

Capıtulo 4

Tabla 4.1: Red de mayor nivel

Transicionesy Plazas

Significado Caracterısticas

T1 Pedir desplazar de lugar alrobot

Se dispara siempre y cuando no hayauna peticion pendiente, es decir robotdisponible sin marcador

T2 Pedir orientar al robot Se dispara siempre y cuando no hayauna peticion pendiente, es decir robotdisponible sin marcador

T3 Pedir levantar Se dispara siempre y cuando no hayauna peticion pendiente, es decir robotdisponible sin marcador

T4 Pedir sentar Se dispara siempre y cuando no hayauna peticion pendiente, es decir robotdisponible con marcador

P1 Estado de Tarea requerida Con capacidad de un marcadorT5 Entra a nivel o proceso de

revision de seguridadEntra a otro nivel de Red donde se ve-rifica el estado del robot

P2 Robot esperando para des-plazarse

Con capacidad de 1

P3 Robot esperando paraorientarse

Con capacidad de 1

P4 Robot esperando para le-vantar

Con capacidad de 1

P5 Robot esperando para sen-tar

Con capacidad de 1

P7 Robot disponible para eje-cutar tarea

Salida del nivel de seguridad, este es-tado permite que el robot ejecute lastareas en espera

T6 Desplazar Robot (Otro ni-vel)

Se dispara solo si el robot esta disponi-ble (P7) y Tarea de desplazar en espera(P2)

T7 Orientar Robot (Otro nivel) Se dispara solo si el robot esta disponi-ble (P7) y Tarea de Orientar en espera(P3)

T8 Levantar Persona (Otro ni-vel)

Se dispara solo si el robot esta disponi-ble (P7) y Tarea de Levantar en espera(P4)

T9 Sentar Persona (Otro nivel) Se dispara solo si el robot esta disponi-ble (P7) y Tarea de desplazar en espera(P5)

83

Capıtulo 4

la de desplazamiento. En esta red se simula como el robot verificara que no exista

una falla fısica en el robot, como falla de sensores, actuadores y si la persona

esta en posicion y asegurada (con arnes puesto, apoyada adecuadamente). Si

existe semejante falla el robot no habilitara el proceder con la tarea requerida

(pedida de la red de tareas) hasta que no se repare o limpie esta falla o que el

usuario decida maniobrar el robot sin estar fisicamente en el. Una vez que esa

falla se limpia el robot estara en un estado de robot sin falla y al final a tener un

estado de disponibilidad del robot para ejecutar tarea y procede a la red principal

de tareas para ejecutar lo solicitado por el usuario. Las caracterısticas de este res

son las siguientes:

• La red es ordinaria ver figura 4.9

• La red es viva

• No acotada

• No conservativa

• Repetitiva

• Consistente

La matriz de entrada 4.4, salida 4.5 e incidencia 4.6 de la red de seguridad

son:

Ai =

0 0 0 0

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

1 0 0 0

(4.4)

Ao =

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

0 0 0 0

0 0 1 0

(4.5)

84

Capıtulo 4

Figura 4.8: Red de Petri de Seguridad

Figura 4.9: Red de Petri de Seguridad

85

Capıtulo 4

A = Ai −Ao =

1 0 0 0

−1 1 0 0

0 −1 1 0

0 0 −1 1

0 0 0 −1

−1 0 1 0

(4.6)

Tabla 4.2: Red de seguridad



T1 El usuario llama a ejecutaruna tarea

Se dispara si no hay Robot en fallo yno mientras este en el proceso de veri-ficacion de estados

P1 Estado de Espera del robot Capacidad de 1, solamente una vez pue-de ser llamado

T2 Revisar estado del robot, re-visa que actuadores y senso-res esten bien

Se dispara una vez que sale del estadode espera

P2 Robot con falla Es el estado cuando el robot detectauna falla

P3 Robot en buen estado Cuando el robot es encontrado sin fallao que la falla ya se ha limpiado, porseguridad tiene capacidad 1

T3 Limpia o arregla la falla Se dispara al repararse la falla, posibi-lita limpiar la falla

T4 Procesa a habilitar robot Se dispara si no existe falla y si el robotesta en buen estado

P4 El robot disponible Por seguridad tiene capacidad 1T5 El robot procesa al nivel de

ejecucion de tareaSe dispara una vez que el robot esta dis-ponible

Cuando la tarea es de desplazamiento elegida desde la Red Principal de Ta-

reas entra a otro nivel de red, esta red, es la que rige el control de desplazamiento

o cambio de habitacion, de la posicion de Inicio del robot al acceso principal

de habitaciones que en este caso son solo dos, el bano y la cocina, esta red es

86

Capıtulo 4

llamada Red de Navegacion Externa . Dentro de esta red, cada una de las transi-

ciones tienen los procedimientos diferentes para estos desplazamientos del punto

de inicio del robot a las diferentes habitaciones en este caso solo el bano y cocina

y finalmente entre ellas, la figura 4.10 muestra la configuracion de esta red, su

explicacion detallada esta en la tabla 4.3, en esta red siempre iniciara con un

marcador en una plaza de origen, que es la actual posicion del robo. Cuando

dentro de estas diferentes combinaciones el robot esta dentro de una habitacion

y se manda como destino mover el robot en esta misma habitacion se pasa a

una red que ayuda a desplazarse dentro de esta habitacion esta red es el de la

figura 4.16 y que se explica con mayor detalle en la tabla 4.5 y la que llamamos

Red de Desplazamiento Interno. Por otra parte cuando el robot se pide mover de

una habitacion a otra, pero que no esta en el acceso principal de la habitacion,

entra a otro nivel de red a la que se ha llamado Red de desplazamiento Interno a

Externo, esta red se puede ver en la figura 4.12 y su funcionamiento se detalla en

la tabla 4.4, esta red tiene en sus transiciones las diferentes rutas y accesos que

puede hacer de tres orıgenes diferentes al acceso principal y cuyo destino es ir al

acceso principal de la habitacion especıfica, la salida es una transicion que entra

al nivel de la Red del Desplazamiento Externo que regula el desplazamiento de

los accesos principales. Se puede observar en esta Red de Navegacion Externa,

que al final siempre el Destino seleccionado tiene que transformase en el Origen

de posicion del robot.

Las caracterısticas de esta red son las siguientes:

• La red es ordinaria

• La red es viva

• Parcialmente conservativa

• La red es repetitiva

• La red es consistente

La Matriz de entrada de la red externa de navegacion es 4.7, la de salida 4.8

87

Capıtulo 4

Figura 4.10: Red de Petri de navegacion del robot externa entre habitacionesdesde la base a los accesos principales de las habitaciones

y la Matriz de Incidencia es 4.9.

Ai =

0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0

1 0 0 0 1 0 0

1 0 0 0 0 1 0

1 0 0 0 0 0 1

0 0 1 0 1 0 0

0 0 1 0 0 1 0

0 0 1 0 0 0 1

0 0 0 1 1 0 0

0 0 0 1 0 1 0

0 0 0 1 0 0 1

(4.7)

88

Capıtulo 4

Ai =

0 0 0 0 1 0 0

0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 1

0 0 0 0 0 1 0

1 0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 0

1 0 0 0 0 0 1

0 0 1 0 0 0 0

0 0 0 1 0 1 0

(4.8)

Ai =

0 −1 0 0 1 0 0

0 1 0 0 0 0 0

0 −1 0 0 0 0 1

0 −1 0 0 0 1 0

0 0 0 0 −1 0 0

−1 0 1 0 0 −1 0

−1 0 0 1 0 0 −1

1 0 −1 0 −1 0 0

0 0 0 0 0 −1 0

0 0 −1 1 0 0 −1

1 0 0 −1 −1 0 0

0 0 1 −1 0 −1 0

0 0 0 0 0 0 −1

(4.9)

Las caracterısticas de la red de desplazamiento Interno-Externo son las si-

guientes:

• Las caracterısticas topologicas de esta red indican que es ordinaria ver figura

4.11

• P2 a p5 son sifones

89

Capıtulo 4

Tabla 4.3: Red de desplazamiento de desplazamiento externa



T2 Peticion de desplazar Robot Entra cuando la tarea Desplazarse es activaday que no hay ningun destino seleccionado

P2 Estado de espera de seleccion deldestino

Capacidad 1, Destino en espera de ser selec-cionado

T1 Selecciona Destino Base Se dispara siempre y cuando todos los desti-nos esten activados para no permitir que seseleccionen dos a la vez

T4 Selecciona Destino Cocina Se dispara siempre y cuando todos los desti-nos esten activados para no permitir que seseleccionen dos a la vez

T3 Selecciona Destino Bano Se dispara siempre y cuando todos los desti-nos esten activados para no permitir que seseleccionen dos a la vez

P8 Destino Base Seleccionado Capacidad 1P9 Destino Bano Seleccionado Capacidad 1P10 Destino Cocina Seleccionado Capacidad 1P1 Origen del robot: Base Puede contener Marcador de inicio, si el robot

se encuentra fısicamente ahıP5 Origen del robot: Bano Puede contener Marcado de inicio, si el robot

se encuentra fısicamente ahıP6 Origen del robot: Cocina Puede contener Marcador de inicio, si el robot

se encuentra fısicamente ahıT5 Desplazar Robot de Base a Base

(Entra a la red especıfica)Dispara si Origen Base y Destino Base Selec-cionados

T6 Desplazar Robot de Base a Coci-na (Entra a la red especıfica)

Dispara si Origen Base y Destino Base Selec-cionados

T7 Desplazar Robot de Base a Bano(Entra a la red especıfica)

Dispara si Origen Base y Destino Cocina Se-leccionados

T8 Desplazar Robot de Cocina a Ba-se (Entra a la red especıfica)

Dispara si Origen Cocina y Destino Base Se-leccionados

T9 Desplazar Robot de Cocina a Co-cina (Entra a la red especıfica)

Dispara si Origen Cocina y Destino Cocina Se-leccionados

T10 Desplazar Robot de Cocina aBano (Entra a la red especıfica)

Dispara si Origen Cocina y Destino Bano Se-leccionados

T11 Desplazar Robot de Bano a Base(Entra a la red especıfica)

Dispara si Origen Bano y Destino Base Selec-cionados

T12 Desplazar Robot de Bano a Co-cina (Entra a la red especıfica)

Dispara si Origen Bano y Destino Cocina Se-leccionados

T13 Desplazar Robot de Bano a Bano(Entra a la red especıfica)

Dispara si Origen Base y Destino Base Selec-cionados

90

Capıtulo 4

• No esta acotada

• No es conservativa

• La red es parcialmente consistente

• La red parcialmente repetitiva.

Figura 4.11: Red de desplazamiento Interno- Externo es una red ordinaria

La Matriz de Entrada, de Salida y de Incidencia de la Red de Navegacion

Interna se encuentra en las ecuaciones 4.10,4.11 y 4.12 respectivamente.

Ai =

0 o 0 0 0

1 1 0 0 0

1 0 1 0 0

1 0 0 1 0

0 0 0 0 1

1 0 0 0 1

(4.10)

91

Capıtulo 4

Ao =

1 0 0 0 0

0 0 1 0 1

0 0 0 0 1

0 0 0 0 1

0 0 0 0 0

0 0 0 0 1

(4.11)

A = Ai −Ao =

1 0 0 0 0

−1 −1 0 0 1

−1 0 −1 0 1

−1 0 0 −1 1

0 0 0 0 −1

−1 0 0 0 0

(4.12)

Figura 4.12: Red de Petri de navegacion Interna-Externa

Esta es una red de desplazamiento dentro de una habitacion, en este caso

solo tenemos dos habitaciones la cocina y el bano. Dentro de nuestro ejemplo se

definieron 4 areas a desplazarse dentro de una habitacion, 3 zonas importantes

de actividades y el acceso principal. Esta red es un nivel interno de la red

92

Capıtulo 4

Tabla 4.4: Red de desplazamiento para mover el robot de una zona dentro deuna habitacion (cocina o bano) a otra habitacion cuando el robot no esta en

el acceso principal



T1 Mover dentro del Bano oCocina con destino de Areadiferente

Viene de la Red Desplazamiento Prin-cipal, se activa mientras el robot noeste en el acceso principal local.

P1 Destino a Acceso Principaldel Area (Puede ser Entradadel Bano o de la Cocina)

Plaza con capacidad de 1 para evitarmultiples disparos

P2 Origen del Robot en Bano oCocina Zona 1

Capacidad infinita, contendra marca-dor si el robot esta ahı





P5 Origen del Robot en AccesoPrincipal


T2 Mover Robot del Bano oCocina Zona 1 a AccesoPrincipal

Se acciona cuando el Destino esta conmarcador y el Origen en Zona 1

T3 Mover el Robot de Zona 2 aAcceso Principal


T4 Mover el Robot de Zona 3 aAcceso Principal


T6 El robot se queda en AccesoPrincipal

Se acciona cuando el robot esta en elacceso principal y es el mismo destino

T5 Mover Robot al Destino Fi-nal requerido que es otra ha-bitacion o la base del robot

Se dispara en el momento en el que elrobot esta el Acceso Principal o en P5

93

Capıtulo 4

Figura 4.13: Red de Petri de navegacion que cambia posicion dentro de unarea especıfica ya sea bano o cocina

Las caracterısticas de esta red son las siguientes:

• La red es ordinaria

• La red es viva

• Parcialmente conservativa



La matriz de incidencia, de entrada y de salida de esta red es muy similar

que la red de navegacion externa pero se extiende en combinaciones, es de una

dimension grande, por lo que no se agrega aquı.

Las redes que se muestran en las figuras 4.14 y 4.22 son redes que vienen de

la red navegacion externa, que controla los movimientos que existen de la base de

94

Capıtulo 4

Tabla 4.5: Red de desplazamiento solo dentro de un area especıfica

Transiciones yPlazas


T2 Pedir desplazar Robot Entra cuando la tarea Desplazarse es activada y que no hayningun destino seleccionado

P2 Estado en espera de seleccion dentro de lacocina o bano

Capacidad 1, Destino en espera de ser seleccionado

T1 Seleccionar Destino a Zona 1 Se dispara siempre y cuando todos los destinos esten activadospara no permitir que se seleccionen dos a la vez



T14 Seleccionar Destino a Acceso Principal Se dispara siempre y cuando todos los destinos esten activadospara no permitir que se seleccionen dos a la vez

P8 Destino seleccionado Zona 1 Capacidad 1P9 Destino seleccionado Zona 2 Capacidad 1P10 Destino seleccionado Zona 3 Capacidad 1P11 Destino seleccionado Acceso Principal Capacidad 1P1 Origen en Zona 1 Puede contener Marcador de inicio, si el robot se encuentra

fısicamente ahıP5 Origen en Zona 2 Puede contener Marcador de inicio, si el robot se encuentra

fısicamente ahıP6 Origen en Zona 3 Puede contener Marcador de inicio, si el robot se encuentra

fısicamente ahı

P12 Origen Acceso Principal al Area (Bano o Co-cina)

Puede contener Marcador de inicio, si el robot se encuentrafısicamente ahı

T5 Mover Robot a de Zona 1 a Zona 1 (No Mo-ver)

Dispara si Origen es la Zona 1 y Destino es la misma Seleccio-nados

T8 Mover Robot de Zona 2 a Zona 1 Dispara si Origen Zona 2 y Destino Zona 1 SeleccionadosT11 Mover Robot de Zona 3 a Zona 1 Dispara si Origen es Zona 3 y Destino Zona 1 SeleccionadosT18 Mover Robot de Acceso Principal a Zona 1 Dispara si Origen Acceso Principal y Destino Zona 1 Seleccio-

nadosT6 Mover Robot de Zona 1 a Zona 2 Dispara si Origen Zona 1 y Destino Zona 2 SeleccionadosT9 Mover Robot de Zona 2 a Zona 2 (No Mover) Se dispara si origen y destino coinciden en la misma zonaT12 Mover Robot de Zona 3 a Zona 2 Dispara si Origen Zona 3 y Destino Zona 2 SeleccionadosT19 Mover Robot de Acceso Principal a Zona 2 Dispara si Origen esta en Acceso Principal y Destino Zona 1

SeleccionadosT7 Mover Robot de Zona 1 a Zona 3 Dispara si Origen es Zona 1 y Destino Zona 3 SeleccionadosT10 Mover Robot de Zona 2 a Zona 3 Dispara si Origen es la Zona 2 y Destino Zona 3T13 Mover Robot de Zona 3 a Zona 3 (No Mover) Se dispara si origen y destino coinciden en la misma zonaT20 Mover Robot de Acceso Principal a Zona 3 Dispara si Origen es Acceso Principal y Destino Zona 3T15 Mover Robot de Zona 1 a Acceso Principal Dispara si Origen es Zona 1 y Destino Acceso PrincipalT16 Mover Robot de Zona 2 a Acceso Principal Dispara si Origen es Zona 2 y Destino Acceso PrincipalT17 Mover Robot de Zona 3 a Acceso Principal Dispara si Origen es Zona 3 y Destino Acceso PrincipalT21 Mover Robot de Acceso Principal a Acceso

Principal (No mover)Se dispara si origen y destino coinciden en la misma zona

inicio a los accesos principales de las habitaciones, y la interna que controla los

movimientos internos dentro de una habitacion. Estas redes muestran un ejemplo

especıfico de cuando el robot se mueve del Inicio al Acceso Principal de la Cocina,

la primera, y del Acceso Principal a la Zona 1 de la Cocina. Estas redes contienen

ya a detalle los estados y transiciones que se manejan para actuar el carrito por los

rieles, detectar sus posiciones y los movimientos sincronizados con las tornamesas

y el control de las mismas. Las tablas 4.6 y 4.7 son el detalle del funcionamiento

de estos ejemplos especıficos.

Estas dos redes contienen las mismas propiedades:

• Las redes son ordinarias

95

Capıtulo 4

• Las redes son vivas



Figura 4.14: Red de Petri de navegacion ejemplo que va del Inicio del Robotal Acceso Principal de la Cocina

Las siguientes son la matriz de entrada 4.13 ,salida 4.14, y de incidencia 4.15

de la red que controla la ruta que va del Inicio al acceso principal de la cocina.

Ai =

0 0 0 0 0

1 1 0 0 0

0 0 1 0 0

0 0 0 1 0

0 0 0 0 1

(4.13)

Ao =

1 1 0 0 0

0 0 1 0 0

0 0 0 1 0

0 0 0 0 1

0 0 0 0 0

(4.14)

96

Capıtulo 4

A = Ai −Ao =

1 1 0 0 0

−1 −1 1 0 0

0 0 −1 1 0

0 0 0 −1 1

0 0 0 0 −1

(4.15)

Figura 4.15: Red de Petri de navegacion ejemplo que va Acceso Principal dela Cocina a la Zona 1 de la cocina

La Matriz de incidencia 4.18 se calcula segun las matrices de entrada 4.16 y

salida 4.17, que se muestra a continuacion:

Ai =

1 1 0 0 0 0 0

0 0 1 1 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 0 1

0 0 0 0 0 0 0

(4.16)

97

Capıtulo 4

Tabla 4.6: Red de desplazamiento de ejemplo especıfico que va del Inicio alAcceso Principal de la Cocina, red que va dentro de la red de desplazamiento

externo



T6 Se pide mover al robot den-tro de la cocina, que vienede la red interna

Se dispara solo si no esta el robot eje-cutando esta ruta

T1 Mover robot (Viene de redexterna de navegacion)

Transicion fuente, no se dispara mien-tras este el programa ejecutando

P3 Origen: Inicio Tiene un marcado inicial que esta dadopor la posicion del robot

P4 Destino: Cocina (AccesoPrincipal Cocina)

Tiene un marcado inicial que es dadopor el usuario

T2 Mover tornamesa 1 a -90grados

Se activa Origen y destino son dados yla tarea de mover que viene de la redtareas

P5 Tornamesa en posicion a 90 Con capacidad de 1T3 Mover robot hacia torname-

sa 1Se dispara en el momento que la Tor-namesa 1 esta a -90

P6 Robot en tornamesa 1 Una vez el Robot llega a la tornamesaobtiene el marcador

T4 Parar Carro del Robot Se activa cuando sensor detecta el Ca-rro en el lugar adecuado de la Torna-mesa 1

P7 Carro Listo Estado de carro detenidoT5 Cambiar el Destino a Ori-

gen APC, termina subpro-grama continua Red Exter-na de navegacion

Se activa al terminar el movimiento

98

Capıtulo 4

Ao =

0 0 1 1 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 0 1

0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0

(4.17)

A = Ai −Ao =

−1−111000

00−1−1100

0000−110

00000−11

000000−1

1100000

(4.18)

La siguiente red modela como el robot controla la orientacion de la silla del

robot, este movimiento es de vital importancia porque le permite al usuario que

llegando al lugar requerido orientarse y poder hacer la actividad deseada. La

red tiene los estados de posicion y no en posicion, el robot seguira moviendose

mientras no alcance la orientacion establecida por el usuario, el detalle de la red

se encuentra el la tabla 4.8

Por medio del modelado de las redes de petri se desarrolla la forma en que se

planifican y controlan las diferentes tareas del robot. Se investiga sobre todo la

manera de evitar posibles conflictos en la programacion y sobre todo las diferentes

especificaciones que tenemos que tener en cuenta al momento de implementarla

en una interfaz del usuario. Se observa que es importante dividir en varios niveles

la red, donde primero tenemos una red principal de tareas, Mover para navegar el

robot, Orientar el robot, sentar y levantar. La red de navegacion es la de mayor

complejidad, por lo que en si lleva varios niveles, una vez que se pise la navegacion

del robot, entra a una red de navegacion externa que controla solo la navegacion

del Inicio al acceso principal de las habitaciones. Luego tenemos una red interna

entre habitaciones que esta dentro de la externa y funciona como un subproceso

y tambien hay casos donde se llama a una red llamada interna externa, la cual

controla la navegacion desde dentro de una habitacion para ir a otra habitacion

99

Capıtulo 4

Tabla 4.7: Red de desplazamiento de ejemplo especıfico que va del APC aZC1, red que va dentro de la red de desplazamiento externo



P1 Origen:APC Con marca inicialP2 Destino: ZC1 Con marca inicial dada por la seleccion

del usuarioT1 Rotar tornamesa 1 a 0 gra-

dos y tornamesa 2 a 9 gra-dos

SE dispara al tener un origen y destinoseleccionado

P3 Tornamesa 1 a cero? Marca al girar tornamesaP4 Tornamesa 3 a cero? Marca al girar tornamesaT2 Mover carro de Tornamesa

1 a Tornamesa 2Transicion que dispara al tener en po-sicion las tornamesas

P5 Carro en Tornamesa 2? Se marca al detectar el carro en Torna-mesa 2

T3 Rotar tornamesa 2 a -90grados

Se dispara cuando el carro esta listo yen posicion

P6 Tornamesa en -90? Se dispara cuando la tornamesa gira a-90

T4 Mover carro x cuentas hastaZC1

Transicion que se ejecuta cuando la tor-namesa esta en -90

P7 Carro en ZC1 El carro llega a su destinoT5 Cambiar Origen a ZC1 y

terminarEl destino se convierte en el origen ac-tual de posicion del robot

(ejemplo ZC1 a ZB1), en este caso irıa siempre al acceso principal y al final

usara la red externa para ir a la otra habitacion. Se muestra tambien el control

de la red de orientacion de la silla del robot. El proceso de Levantar se modela

de otra manera que se muestra en los capıtulos 5 y 6, sin embargo es desde la

red de tareas principales donde este proceso se llamarıa. La siguiente seccion se

muestra la implementacion de parte de estas redes en una Interfaz en Labview,

en especial se demuestra las redes de navegacion.

100

Capıtulo 4

Figura 4.16: Red de Petri de para controlar la Orientacion de la silla

4.3 Pruebas del modelado en Interfaz en Lab-

view

Despues de hacer un modelado en por medio de redes de Petri, se hace una

interfaz de prueba en Labview con la finalidad de probar el modelo propuesto y

en especial la navegacion del prototipo por la casa a escala. Algunos de los puntos

de seguridad no se pueden probar por la razon de que es un modelo a escala y no

tenemos un usuario real, la seguridad si se verifica en cuanto al funcionamiento

del robot. Por otro lado la navegacion que es una de las tareas principales, la

101

Capıtulo 4

Tabla 4.8: Red de Orientacion de la silla del robot



T5 Mover Robot a cierta orien-tacion

Transicion que viene de la seleccion detareas principal

P4 Robot en orientacion desea-da?

Con capacidad de 1

T1 Mover robot y compararT6 Mover robot y compararP1 Robot no en posicion Con capacidad solo de un marcadorP2 Robot en posicion Con capacidad de un marcadorT2 Mover el robot Se dispara en el momento en que hay

un marcador en Robot en No PosicionT3 Regresa a la red de Tareas

principalesSe dispara en el momento en el que elrobot alcanza la orientacion requerida

P3 Robot en MovimientoT4 Compara posicion alcanza-

da determina que no en po-sicion

Se dispara al seguir el robot moviendo.Controla el lazo de control

T7 Compara posicion alcanza-da con la requerida, si ter-mina ira al estado P2

Se dispara cuando el robot alcanza po-sicion

orientacion de la silla y la ejecucion sincronizada que simula el movimiento para

levantar son demostrados.

En el capıtulo 3 se explico que se utiliza un tarjeta controladora multiejes

y es con esta tarjeta que se controla la mayorıa de movimientos de robot. La

implementacion en labview se facilita por la razon que se proporcionan librerias

amigables para tal programacion. La figura 4.17, muestra la interfaz de prueba

desarrollada, como se observa se hace una representacion grafica o mapa de la

casa a escala vista superior. En la parte superior de la pantalla se dan las opciones

de tareas que el usuario puede seleccionar, Mover es pedirle al robot que navegue,

Rotar el Robot, es dar una orientacion al robot, Levantar y Sentar es proporcionar

ayuda a un usuario a levantar, en este caso realiza una trayectoria sincronizada

del movimiento del carro y la junta prismatica de la silla. Tambien se muestra en

102

Capıtulo 4

leds una representacion de los lugares en los que el robot puede estar fısicamente

y por donde se desplaza ademas otro grupo de las cuatro tornamesas que forman

el sistema de navegacion y sus giros. Se tienen 4 seleccionadores numericos con

representacion en letras, Destino y Origen, Dest. Cocina Origen Cocina, Dest.

Bano y Origen Bano. Los de Origen solo son Indicadores y los de Destino son

controles donde el usuario puede seleccionar a donde quiere desplazar el robot, el

robot solo se desplaza al pedirlo con el boton mover que el el programa de eventos

principal.

Figura 4.17: Interfaz en Labview utilizando el modelo de redes de Petri

En la figura 4.18 es una imagen del diagrama de bloques de la Interfaz, la

imagen es la programacion del selector de tareas y la navegacion externa del

robot. En este diagrama se muestran dos estructuras importantes. La primera es

una estructura de eventos donde se implementa el modelo de la red de Tareas

Principales, esta estructura permite hacer una seleccion de una tarea a la vez y

una vez que se selecciona una de esas tareas, no se ejecuta otra hasta que termina

su tarea iniciada. La segunda estructura son dos casos anidados, el primero tiene

las diferentes opciones de origen que existen y el segundo tiene las diferentes

opciones de destinos posibles, las opciones de origen, se controlan desde el selector

numerico desde la pantalla del usuario. Las opciones de destino no se pueden

seleccionar. Estos casos anidados son la red de navegacion externa, es decir que

103

Capıtulo 4

va del lugar de Inicio a los accesos principales de la Cocina y del Bano. En esta

misma imagen se ve un pequeno bloque en el centro del segundo caso, que es una

SubVi o subprograma en Labview que ejecuta por medio de las librerıas DMC32

de Galil DMC la ruta para mover el robot desde el Inicio al Acceso Principal

de la Cocina, que es el ejemplo de navegacion externa que se muestra en la

figura y que su funcionamiento se detalla en la figura 4.19. Los movimientos del

robot son controlados y programados en un lenguaje tipo Basic, archivo de texto

dmc, utilizado por la multiejes Galil y que es leıdo por las librerias y utilizado

en Labview, un ejemplo de esta programacion de esta rutina se muestra en la

figura , en este codigo se observa como la galil controla los movimientos del robot

en sincronıa con los movimientos de las tornamesas y las posiciones que son

detectadas por sensores hall. Por otra parte en esta estructura de casos despues

de realizar el movimiento el destino requerido es ahora el origen del robot por lo

cual se actualiza el indicador numerico de orıgenes al destino pedido, quedando

destino y origen con las misma etiqueta.

En la interfaz se implementa la navegacion modelada en petri de la red de na-

vegacion interna que sucede dentro de las habitaciones, ya sea el bano o cocina.

Una vez que la red se ha movido a uno de los accesos principales de las habita-

ciones, es este caso hemos tomado al de la cocina, el Destino y Origen del primer

nivel dicen Cocina- Cocina, el usuario tiene la opcion de moverse dentro de la

habitacion en cuatro posiciones diferentes, Acceso Principal Cocina (ACP), Zona

1 (ZC1), Zona 2 (ZC2) y Zona 3 (ZC3), son los orıgenes y destinos dentro de la

cocina. En la figura se ve como cuando el origen y destino principal coinciden en

Cocina esta un bloque SubVi o subprograma que contiene el programa de nave-

gacion dentro de la cocina, figura 4.21, dentro de este subprograma se encuentra

otra estructura de casos donde se puede cambiar el destino de movimiento del

robot dentro de la cocina, en la figura 4.22 se pone el ejemplo de origen ACP

a ZC1, adentro de los casos esta otro bloque donde se hace llamar a la rutina

de navegacion que controla la tarjeta Galil para ir del acceso a la zona 1 de la

cocina, la figura 4.24 muestra el codigo que ejecuta la navegacion de este ejemplo,

la figura 4.23 muestra como la Interfaz va funcionando del camino que hace el

robot desde el Inicio hasta a Zona 1 de la Cocina.

En cuanto a la orientacion del robot y las tareas de levantado y sentado se

104

Capıtulo 4

Figura 4.18: Red Principal utilizando una estructura de eventos y tambienla red de navegacion externa con dos casos anidados con las opciones de origen

y destino

Figura 4.19: Rutina de ejecucion de desplazamiento del robot que va delInicio al Acceso Principal de la Cocina

105

Capıtulo 4

Figura 4.20: Codigo en tipo Basic del lenguaje de Galil dmc que controla lanavegacion del robot.

Figura 4.21: Bloque de programacion donde el robot inicia navegacion dentrode la habitacion

controlan con la estructura de eventos que manda llamar un subprograma que

contiene la librerıa que llama el codigo del programa de la Galil que permite con-

trolar la orientacion del robot, por medio de un control de lazo cerrado, utilizando

un encoder. En cuanto a la Tarea de levantado se hace un programa donde por

medio de un tipo de programacion CAMS se sincronizan el movimiento del carro

con la junta prismatica de la silla, rutina llamada tambien por la estructura de

eventos. De esta manera se realiza para las diferentes rutas que el robot tendrıa

que seguir, estos ejemplos mostrados son la implementacion propuesta en el mo-

106

Capıtulo 4

Figura 4.22: Bloque de programacion donde el robot navega del Acceso Prin-cipal a la Zona 1 de la Cocina

Figura 4.23: Secuencia que toma la Interfaz desde que se mueve el robot delInicio a la Zona 1 de la Cocina

Figura 4.24: Codigo de ejecucion de la Galil donde controla la navegacionAPC a ZC1

107

Capıtulo 4

delado hecho en las redes de petri para la navegacion y ejecucion de tareas del

robot, la siguiente seccion muestra algunas de estas secuencia controladas desde

esta interfaz y el funcionamiento del equipo implementado.

4.4 Pruebas de funcionamiento del prototipo

La figura 4.25 muestra la primera ruta de navegacion, donde en a el robot se

encuentra en la posicion de Inicio, esta posicion es conocida por el sensor de

efecto Hall que se muestra claramente en la figura, que es leıdo por la interfaz

y que esta a la espera de peticion de movimiento y destino. Cuando se pide el

movimiento a traves de la interfaz se escoge un destino, en este caso se pide que el

robot se mueva al Acceso Principal de la cocina, inmediatamente las tornamesas

1 se alinea para conseguir el movimiento, la tornamesa 1 gira a 90◦. En b el robot

se mueve y llega a la tornamesa 1 donde se detiene el carro al ser detectado por

uno de los sensores Hall. En c la tornamesa gira a 0◦ y existe un sensor Hall que

detecta la correcta posicion de la tornamesa y el carro, despues de esto el carro

se mueve en direccion a la segunda tornamesa, la cual esta alineada a 0◦ grados.

Una vez en el Acceso Principal de la Cocina el usuario pide ir a la Zona 1 de

la Cocina, en d se muestra como llega el carro a la segunda tornamesa que se

encuentra a 0◦ inicialmente, tambien es detectado por medio de un sensor Hall.

Para llegar a la zona 1 la tornamesa 2 tiene que girar a 90◦ lo que se muestra

en e, una vez girada la tornamesa se detecta el movimiento por un sensor Hall

tambien y finalmente el robot avanza ciertas cuentas detectadas por el encoder

de la rueda y se coloca en su destino final la zona 1 de la cocina, esta ultima

posicion o lugar mostrada en f se puede establecer tambien por otro sensor Hall.

La figura 4.26 muestra la segunda ruta donde en a el robot se encuentra en la

posicion de Inicio, detectada por un sensor Hall, se pide en este caso como destino

el Bano (Acceso Principal) y luego la zona 1 del bano donde esta el escusado,

esta ruta demuestra como una persona serıa capaz de pedir asistencia de ayuda

en el bano. Al determinar con la interfaz que se va a este nuevo destino, se usan

3 tornamesas (1,3 y 4), la 1 se reinicia a 90◦, la 3 en 90◦ y la 4 en 0◦. En b el

robot va por el pasillo de la casa en direccion a la tercera tornamesa que esta en

la entrada del bano. Llega el carro a la tercera tornamesa y al ser detectado por

108

Capıtulo 4

a. En posición de Inicio “Home” b. Llegando a la primera tornamesa

c.Tornamesa rotando a 0° d.Llegando a la segunda tornamesa

e. Girando la segunda tornamesa f. Llegando a la zona 1 de la cocina

Figura 4.25: Secuencia de movimientos y conexiones que hace ROAD parair de la zona de Inicio a la Zona 1 de la Cocina

el sensor Hall como se muestra en c, gira a 0◦ donde otro sensor Hall detecta

la correcta alineacion y el robot sigue su trayectoria a la cuarta tornamesa que

esta en el centro del bano. En d el robot va llegando a la cuarta tornamesa. La

cuarta tornamesa gira a −90◦ y un sensor Hall detecta que se llega a la posicion

adecuada, se ve al robot girando en e ası el robot continua su trayectoria las

vueltas necesarias para llegar a la zona del escusado, detectadas por el encoder

que esta en una de las llantas, esta posicion tambien se podrıa detectar con otro

sensor Hall.

109

Capıtulo 4

a. El robot está en “Home” y lastornamesas se alinean a 90°

b. En el camino a la tercera tornamesa

c. Llegando a la segunda tornamese iniciando giro a 0°

d. Entrando al Baño y lsubiendo a la cuartatornamesa

e. Girando 90 ° en la cuarta tornamesa d. Llegando a la zona 1 del baño, el escusado

Figura 4.26: Secuencia de movimientos y conexiones que hace ROAD parair de la zona de Inicio a la Zona 1 del Bano o al escusado

110

Capıtulo 4

A parte de la navegacion se revisa la tarea de sincronizar el movimiento del

carro a la par que va moviendo su junta prismatica, esto como demostracion de

como el robot ayudarıa en la rutina de levantado, la figura 4.27 muestra una

secuencia lograda al realizar estos movimientos.

Figura 4.27: Movimiento coordinado de la Silla con junta prismatica y elcarro como movimiento demostrativo de asistencia en ele levantado

Finalmente se prueba la funcionalidad de la junta rotacional, donde a traves

de la interfaz se pide que se oriente el robot a cierto grados, la figura 4.28 muestra

el robot en las diferentes orientaciones que se logran en las prueba, con este tipo

de funcionalidad el usuario le permitirıa tener diferente orientacion en un mismo

lugar y ası desarrollar AVD.

4.5 Conclusion

Este capıtulo muestra las diferentes opciones que existıan para solucionar fisi-

camente el sistema de navegacion en el interior de la casa y entre diferentes

habitaciones, que en este caso especıfico son el pasillo, el bano y la cocina , se

selecciona un sistema de rieles y 4 tornamesas para llegar a diferentes posiciones

que se consideran le da acceso a la mayor parte de la casa. Por otra parte se

investiga acerca de las diferentes interfaces humano robot y se decide hacer un

modelado a traves de la redes de petri para desarrollar un planificador y contro-

lador de las tareas a realizar por el robot. De este modelado se encuentra que

es importante dividir en diferentes niveles las tareas a realizar por el robot, en

111

Capıtulo 4

Figura 4.28: Movimiento de la junta rotacional que le permite diferentesorientaciones a la silla

especial se ve que es de complejidad la navegacion del robot, ası que esta jerarquıa

nos permite organizar la gran cantidad de casos y rutas que se necesita para la

navegacion del robot. Se desarrolla una red de seguridad que es de importancia

debido a la gran interaccion del usuario con el robot, se revisa la funcionalidad

del robot y la sujecion del usuario en esta red. Las diferentes caracterısticas de

estructura y topologicas son analizadas a traves de software, ası como su matriz

de incidencia, se verifica con la simulacion que las redes no tengan problemas de

ejecucion para una correcta implementacion. Para comprobar nuestro modelo, se

implementa en una interfaz de Labview que mediante estructuras de eventos y de

casos se implementan en especial las tareas de navegacion y orientacion del robot,

se muestra el ejemplo especıfico de como el robot se desplaza de la posicion de

Inicio hasta la Zona 1 de la cocina, se sigue la forma propuesta por la redes de

112

Capıtulo 4

petri y se demuestra su funcionalidad. La interfaz controla directamente el robot

atraves de esta estructura dada y las librerıas y programas de la tarjeta multiejes

Galil DMC, en si estos codigos representan los modelos de redes de petri mas

especıficos e internos. La navegacion es llevada acabo por la interfaz controlando

los movimientos del robot en el prototipo a escala construido. Diferentes tareas

son ejecutadas por la interfaz en el modelo a escala, navegacion, orientacion y

una rutina de trayectorias que simula el movimiento para levantar a la persona,

por lo que nuestro modelo queda comprobado.

113

Capıtulo 5

Modelado Cinematico y

Dinamico de ROAD

5.1 Introduccion

En esta capıtulo se presenta el modelado matematico del robot. Se realizan los

analisis cinematico y dinamico de ROAD. La informacion obtenida de este anali-

sis, permite determinar el desempeno del mecanismo bajo diferentes condiciones

la tarea a ser realizada.

Para el analisis del robot, se aplica el metodo de Lagrange, debido a que permi-

te formular las ecuaciones de movimiento en funcion del conjunto de coordenadas

articulares.

Por otro lado se realiza el modelado de una persona durante la tarea de levan-

tado. Utilizamos las ecuaciones de Newton-Euler para movimientos en el plano.

Del analisis presentado aquı se obtienen las fuerzas necesarias en el efector final

del robot para que este pueda ejecutar la tarea de levantar al usuario.

Finalmente, se presenta un Modelo Dinamico simplificado del ROAD para la

tarea de levantado. En este modelo se incluyen las generada sobre el robot debido

a la dinamica de la persona.

114

Capıtulo 5

5.2 Analisis Cinematico

En esta seccion se describe el modelado cinematico de ROAD. Para el analisis

considerese el esquema cinematico del robot mostrado en la figura 5.1.

El marco de referencia fijo es ubicado en el techo. Para nuestros propositos,

el plano x − y es paralelo al plano sagital del usuario. La variable articular q1

corresponde a la articulacion prismatica que provee movimiento horizontal de el

sistema. La variable articular q2 corresponde a la articulacion rotacional cuyo eje

es paralelo al eje y de el marco de referencia. Finalmente, la variable articular q3

corresponde a la articulacion que genera el movimiento vertical.

5.2.1 Cinematica Directa

Analisis de Posicion.

La cinematica directa de posicion consiste en determinar la posicion del punto

de sujecion rt =[

rtx rty rtz

]T

, dados los valores del vector de coordenadas

articulares, q =[

q1 q2 q3

]T

. De la figura Fig. 5.1, el vector rt can puede ser

obtenido de la siguiente manera:

rt =

q1 + d2 cos(q2)

−(q3 + d1)

d2 sin(q2)

(5.1)

Los parametros d1 y d2 dependen de las caracterısticas geometricas del sistema.

Analisis de Velocidad.

El analisis directo de velocidad consiste en determinar la velocidad del punto de

sujecion, dadas la velocidades de los actuadores. Derivando B.1, podemos obtener

el modelo de velocidad de el el sistema de la siguiente manera:

rt = Jq (5.2)

115

Capıtulo 5

donde rt y q denotan las derivadas temporales de rt y q, respectivamente. La

matriz Jacobiana es:

J =

1 −d2 sin(q2) 0

0 0 −1

0 d2 cos(q2) 0

(5.3)

Analisis de Aceleracion.

Derivando B.2, la aceleracion del punto de sujecion , rt, puede ser calculada dadas

las velocidades y aceleraciones en las articulaciones, q y q. El analisis directa de

aceleracion:

rt = Jq+ Jq (5.4)

donde la matriz J es la derivada temporal de B.3 y tiene la siguiente forma:

J =

0 −d2 cos(q2)q2 0

0 0 0

0 −d2 sin(q2)q2 0

(5.5)

5.2.2 Cinematica Inversa

Analisis de Posicion.

La cinematica inversa consiste en determinar las variabels articulares, q1, q2 y q3,

dada la posicion de un punto de sujecion rt. La solucion es obtenida directamente:

q1 = rtx − d2

√

1−

(

rtzd2

)2

(5.6)

q2 = arcsin

(

rtzd2

)

(5.7)

y

q3 = d1 − rty (5.8)

116

Capıtulo 5

Analisis de Velocidad.

Con el objetivo de obtener las velocidades requeridas para una velocidad deseadas

en el punto de sujecion, resolvemos la ecuacion B.2 para q:

q = J−1rt (5.9)

En este caso la inversa de la matriz Jacobiana es:

J−1 =

1 0 − tan(q2)

0 0 1/d2 cos(q2)

0 −1 0

(5.10)

Analisis de Aceleracion.

El analisis de la cinematica inversa se obtiene de la siguiente manera:

q = J−1(rt − Jq) (5.11)

5.3 Analisis Dinamico.

En esta seccion, se presenta el modelado dinamico de el robot ROAD. Para le

analisis, se aplica el metodo de Lagrange, debido a que permite formular las

ecuaciones de movimiento utilizado un conjunto de coordenadas generalizadas

(i.e. las variables articulares).

Las ecuaciones de Lagrange estan dadas de la siguiente manera ?:

d

dt

[

∂L

∂qi

]

−∂L

∂qi= τi (5.12)

para i = 1, 2, 3, donde τi el torque del actuador en la articulacion i, y L es la

funcion Lagrangiana.

La funcion Lagrangiana se define como la diferencia entre la energıa cinetica

y potencial:

L = K − U (5.13)

117

Capıtulo 5

x

x

y

z

2d

h

1q

2q

3q

1q

1d 2q

3q

2q

3xc

3 yc

1yc

2 yc

1q

tr

1m

2m

3m

Figura 5.1: Esquema del robot ROAD

118

Capıtulo 5

Del esquema en la figura 5.1, se puede obtener la energıa cinetica para cada

eslabon:

K1 =1

2m1q

2

1(5.14)

K2 =1

2m2q

2

1+

1

2I2q

2

2(5.15)

K3 =1

2m3q

2

1−m3q1q2c3x sin(q2) +

1

2m3q

2

2c23x +

1

2I3q

2

2+

1

2m3q

2

3(5.16)

y la energıa potencial:

U1 = −m1c1yg (5.17)

U2 = −m2c2yg (5.18)

U3 = −m1(d1 + q3 − c3y)g (5.19)

donde m1, m2, m3 son las masas de los tres eslabones; I2 y I3 son los momentos

de inercia de los eslabones 2 y 3 en el eje y; c1y, c2y, c3y y c3x son las coordenadas

de el centro de masa de cada eslabon; y g es la gravedad.

Con las expresiones anteriores el Lagrangiano de el sistema se obtiene de la

siguiente manera:

L =1

2m2q

2

1+

1

2m2q

2

1+

1

2I2q

2

2+

1

2m3q

2

1

−m3q1q2c3x sin(q2) +1

2m3q

2

2c23x +

1

2I3q

2

2+

1

2m3q

2

3

+m1c1yg +m2c2yg +m3(d1 + q3 − c3y)g

(5.20)

Para la primera variable articular se tiene:

∂L

∂q1= m1q1 +m2q1 +m3q1 −m3q2c3x sin(q2) (5.21)

d

dt

[

∂L

∂q1

]

=m1q1 +m2q1 +m3q1 −m3q2c3x sin(q2)−m3q2

2c3x cos(q2) (5.22)

∂L

∂q1= 0 (5.23)

119

Capıtulo 5

Para la segunda variable articular:

∂L

∂q2= I2q2 −m3q1c3x sin(q2) +m3q2c

2

3x + I3q2 (5.24)

d

dt

[

∂L

∂q2

]

=(I2 +m3 + I3)q2 −m3q1c3x sin(q2)−m3q1c3x cos(q2)q2 (5.25)

∂L

∂q2= −m3q1q2c3x cos(q2) (5.26)

Finalmente, para la tercera variable articular se tiene:

∂L

∂q3= m3q3 (5.27)

d

dt

[

∂L

∂q3

]

= m3q3 (5.28)

∂L

∂q3= m3g (5.29)

De la ecuacion 5.12, la ecuaciones de movimiento de ROAD se obtiene de la

siguiente forma:

τ1 = (m1 +m2 +m3)q1 −m3q2c3x sin(q2)−m3q2

2c3x cos(q2) (5.30)

τ2 = (I2 +m3c3x + I3)q2 −m3q1c3x sin(q2) (5.31)

τ3 = m3q3 −m3g (5.32)

El modelo dinamico de un robot manipulador de n articulaciones en el espacio

articular es el siguiente (?):

τ = Mq+Cq+ gq (5.33)

donde M es la matriz de inercia, C es el vector de fuerzas centrıfugas y de coriolis,

y g es vector de fuerzas gravitacionales.

Para el robot ROAD, se tiene que la matriz de inercia tiene la siguiente es-

tructura:

120

Capıtulo 5

M =

(m1 +m2 +m3) m3c3x sin(q2) 0

m3c3x sin(q2) (I2 +m3c3x + I3) 0

0 0 m3

(5.34)

la matriz de fuerzas centrıfugas y de Coriolis es:

C =

0 m3q2c3x cos(q2) 0

0 0 0

0 0 0

(5.35)

y el vector de fuerzas gravitacionales:

gq =

0

0

m3g

(5.36)

La ecuacion 5.33 permite calcular la dinamica directa. La dinamica inversa es

obtiene de la siguiente manera:

q = M−1(τ −Cq− gq) (5.37)

esta expresion permite determinar el movimiento del robot dadas las fuerzas en

los actuadores.

5.4 Modelado de una Persona durante la tarea

de Levantado

En esta seccion se presenta el modelado de una persona durante la tarea de

levantado. Utilizamos las ecuaciones de Newton-Euler para movimientos en el

plano. Del analisis presentado aquı se obtienen las fuerzas necesarias en el efector

final del robot para que este pueda ejecutar la tarea de levantar al usuario.

Para el analisis consideramos unicamente los movimientos de la persona en

el plano sagittal. En la fig. 5.2 se presenta un esquema cinematico de cuerpo

humano. Para el movimiento en el plano consideramos como eslabones la tibia,

121

Capıtulo 5

Tibia

Fémur

Torso

Antebrazo

Brazo

Figura 5.2: Esquema del usuario

el femur, el torso, el antebrazo, y el brazo. La cabeza se considera unida al torso.

Se consideran solo articulaciones rotacionales cuyo eje es perpendicular al plano

x− y.

La estrategia que se siguio para resolver el problema consiste en separar las

fuerzas que se generan por efecto de las piernas del usuario y las que se generan

por su torso y brazos. En la fig. 5.3 se exhibe esta idea.

En la fig. ?? se presenta un diagrama de una pierna del usuario. Para denotar

la longitud de la tibia y el femur, utilizamos lt y lf , respectivamente. La distancia

de los centros de masa de cada cuerpo a las articulaciones adyacentes, se denota

por ct y cf . Por otro lado mt y It representan la masa y la y el momento de Inercia

en el eje z de la tibia. Lo mismo significan mf y If para el femur.

En la fig. 5.5 se muestra el diagrama de cuerpo libre de la tibia. La sumatoria

de momentos en el punto A es:

122

Capıtulo 5

a) b) c)

Figura 5.3: Esquema cinematico del usuario y las fuerzas que interactuar conel robot

A

B

C

tl

fl

fc

tc

t tm I

f fm I

Figura 5.4: Diagrama pierna

123

Capıtulo 5

∑

MA = Itαt + rct ×mtat

τa − τb − rlt × fb + rct ×mtg = Itαt + rct ×mtat (5.38)

donde

rct =

[

ct cos(θ1)

ct sin(θ1)

]

, rlt =

[

lt cos(θ1)

lt sin(θ1)

]

, at =

[

atx

aty

]

, g =

[

0

−g

]

y fb =

[

fbx

fby

]

αt es la aceleracion angular, at es la aceleracion del centro de masa de la tibia,

y fb es la fuerza lineal en el punto B, el correspondiente a la articulacion de la

rodilla. Como se establecio anteriormente g es la aceleracion de la gravedad. Por

otro lado, τa y τb son los torques generados por el usuario en las articulaciones

del tobillo y la rodilla, respectivamente.

Podemos expander la ecuacion 5.38 de la siguiente forma:

τa−τb−fbylt cos(θ1)+fbxlt sin(θ1)−mtgct cos(θ1) = Itαt+mtatxct cos(θ1)−mtatyct sin(θ1)

(5.39)

Despejando los terminos que contienen los elementos de fb se tiene:

− fbylt cos(θ1) + fbylt sin(θ1) = Itαt +mtct[(atx + g) cos(θ1)− aty sin(θ1)]− τa + τb

(5.40)

Por otro lado se tienen la sumatorias de fuerzas:

∑

Fx = mtatx y∑

Fy = mtaty

y en terminos de las componentes de las fuerzas:

fax − fbx = mtatx (5.41)

fay − fby −mtg = mtatx (5.42)

Para el analisis del femur considerese el diagrama de cuerpo libre mostrado

en la fig. 5.6. La sumatoria de momentos en el punto C es:

∑

MC = Ifαf + rcf ×mfaf

124

Capıtulo 5

t tm I

ayf

axf

ta

tw

ta

bxf

byf

tobt

rodt

A

B

1q

g

Figura 5.5: Diagrama de cuerpo libre de la tibia

τb − rlf × fb + rcf ×mfg = Ifαf + rcf ×mfaf (5.43)

donde

rcf =

[

cf cos(γ)

cf sin(γ)

]

, rlf =

[

lf cos(γ)

lf sin(γ)

]

y af =

[

afx

afy

]

αf es la aceleracion angular y af es la aceleracion del centro de masa del femur.

Podemos expander la ecuacion 5.43 de la siguiente forma:

τb−fbylf cos(γ)+fbxlf sin(γ)−mfgcf cos(γ) = Ifαf+mtafycf cos(γ)−mfafxcf sin(γ)

(5.44)

Despejando los terminos que contienen los elementos de fb se tiene:

−fbylf cos(γ)+fbxlf sin(γ) = Ifαf+mfcf [(afx+g) cos(γ)−afy sin(γ)]+τb (5.45)

Por otro lado se tienen la sumatorias de fuerzas:

∑

Fx = mfafx y∑

Fy = mfafy

y en terminos de las componentes de las fuerzas:

fbx − fcx = mfafx (5.46)

fby − fcy −mfg = mfafx (5.47)

125

Capıtulo 5

bxf

byf

rodt

B

Ccx

f

cyf

fa

fa

fw

f fm I

g

g

Figura 5.6: Diagrama de cuerpo libre del femur

Tomando las ecuaciones 5.40 y 5.45 se forma un sistema de ecuaciones de la

siguiente forma:

Lfb = τ b (5.48)

donde:

L =

[

lt sin(θ1) −lt cos(θ1)

lf sin(γ) −lf cos(γ)

]

(5.49)

y

τ b =

[

Itαt +mtct[(atx + g) cos(θ1)− aty sin(θ1)]τa + τk

Ifαf +mfcf [(afx + g) cos(γ)− afy sin(γ)]− τk

]

(5.50)

El vector fb se obtiene simplemente invirtiendo la matrix L en la ecuacion 5.48:

fb = L−1τ b

Se puede encontrar una expresion simbolica de la inversa de L:

L−1 =1

sin(θ1 − γ)

[

cos(γ)/lt − cos(θ1)/lf

sin(γ)/lt − sin(θ1)/lf

]

(5.51)

Conociendo fb se puede encontrar la fuerza requerida en el punto C para cargar

las piernas del usuario, simplemente utilizando las expresiones de sumatoria de

fuerzas en ambos ejes:

fc = fb +mfg−mfaf (5.52)

Lo mismo para encontrar la fuerza en el tobillo.

126

Capıtulo 5

C

D

EF

ol

oc

o om I

b bm I

bl

bc

a am I

al

ac

Figura 5.7: Diagrama del torso y del brazo

Para el analisis de la parte superior de usuario (torso y brazos), considerese

el esquema presentado en la fig. 5.7. En esta figura lo, la y lb de notan la longitud

del torso, antebrazo y brazo, respectivmente. Por otro parte, co, ca y cb denotan

la posicion del centro de masa de cada eslabon con respecto a una articulacion

adyacente. Los parametros inerciales de cada eslabon se representan a traves de

mo, Io, ma, Ia, mb e Ib. Para el analisis consideraremos unicamente la proporcion

de masa e inercia del tronco correspondiente a un brazo.

Los diagramas de cuerpo libre de los tres eslabones que componen el sistema

se presentan en la figura 5.8.

Para resolver el problema, se realizan la sumatoria de momentos en los esla-

bones del tronco y el antebrazo, en los puntos C y E respectivamente.

Para el tronco se tiene (vea fig. 5.8a):

∑

MC = Ioαo/2 + rco ×moao/2

expandiendo

τc − τd − rlo × fd + rco ×mog/2 = Ioαo/2 + rco ×moao/2

donde

rco =

[

co cos(θ3)

co sin(θ3)

]

, rlo =

[

lo cos(θ3)

lo sin(θ3)

]

, ao =

[

aox

aoy

]

y fd =

[

fdx

fdy

]

127

Capıtulo 5

a) b) c)

oxf

oyf

2, 2o o

m I

oa o

w oa

dxf

dyf

dxf dy

f

aa

aw

aa

exf

exf

eyf

eyf

ba

ba

bw

fxf

fyf

3q

4q

ggg

Figura 5.8: Diagramas de cuerpo libre de los componentes de torso y brazo

αo es la aceleracion angular, ao es la aceleracion del centro de masa del torso, y

fd es la fuerza lineal en el punto D.

Expandiendo la expresion anterior

−fdylo cos(θ3)+fdxlo sin(θ3) = Ioαo/2+moco[(aox+g) cos(θ3)−aoy sin(θ3)]/2−τc+τd

(5.53)

Para el antebrazo la sumatoria de momentos es la siguiente (vea fig. 5.8b):∑

ME = Iaαa + rca ×maaa

expandiendo

τd − τe − rla × fd + rca ×mag = Iaαa + rca ×maaa

Donde

rca =

[

ca cos(θ4)

ca sin(θ4)

]

, rla =

[

la cos(θ4)

la sin(θ4)

]

y aa =

[

aox

aoy

]

y

αa es la aceleracion angular y aa es la aceleracion del centro de masa del antebrazo.

Expandiendo la expresion anterior

−fdyla cos(θ4)+fdyla sin(θ4) = Iaαa+maca[(aax+g) cos(θ4)−aay sin(θ4)]−τd+τe

(5.54)

128

Capıtulo 5

De las ecuaciones 5.53 y 5.54 se puede formar el siguiente sistema:

L2fd = τ d (5.55)

Donde

L2 =

[

lo sin(θ3) −lo cos(θ3)

la sin(θ4) −la cos(θ4)

]

(5.56)

τ d =

[

Ioαo/2 +moco[(aox + g) cos(θ3)− aoy sin(θ3)]/2− τc + τd

Iaαa +maca[(aax + g) cos(θ4)− aay sin(θ4)]− τd + τe

]

(5.57)

Resolviendo fd se pueden encontrar todas las fuerzas restantes:

fo = 2fd +mog−moao (5.58)

fe = fd +mag−maaa (5.59)

ff = fe +mbg−mbab (5.60)

donde ab es la aceleracion del brazo.

Finalmente la fuerza total que el ROAD debe ejercer sobre el usuario para

que este realice el movimiento deseado es la siguiente:

fH = 2fc + fo + 2ff (5.61)

Un caso particular es aquel en el que la parte superior del usuario no se mueve,

es decir se mantiene fija debido al tipo de arnes utilizado. En este caso tenemos

que:

fo + 2ff = (mo + 2ma + 2mb)(g+ ao) (5.62)

Modelo Dinamico Simplificado del ROAD para la tarea de

levantado

El modelo dinamico del robot junto con el usuario para el movimiento de levan-

tado se puede escribir de la siguiente forma:

129

Capıtulo 5

τ∗ = M∗q∗ + g∗ + J∗T fH (5.63)

Donde

τ∗ =

[

τ 1

τ 3

]

y q∗ =

[

q1

q3

]

En este caso, se tiene que la matriz de inercia tiene la siguiente estructura:

M∗ =

[

(m1 +m2 +m3) 0

0 m3

]

(5.64)

y el vector de fuerzas gravitacionales:

g∗ =

[

0

m3g

]

(5.65)

La matriz Jacobiana J∗ esta dada por:

J∗ =

[

1 0

0 −1

]

(5.66)

5.5 Conclusiones

En esta capıtulo se presento el modelado matematico del robot. Se realizan los

analisis cinematico y dinamico de ROAD.

Se determinan las expresiones del modelado cinematico directo e inverso, de

posicion velocidad y aceleracion.

Para el analisis dinamico del robot, se utilizo el metodo de Lagrange, debido

a que permite formular las ecuaciones de movimiento en funcion del conjunto de

coordenadas articulares. De esta manera se determinaron las expresiones necesa-

rias en los actuadores τ1, τ2, τ3, en funcion de las velocidades y aceleraciones de

las variables articulares.

Por otro lado se realizo el modelado de una persona durante la tarea de le-

vantado. Se emplearon las ecuaciones de Newton-Euler para movimientos en el

plano. La estrategia que se siguio para resolver el problema consiste en separar

130

Capıtulo 5

las fuerzas que se generan por efecto de las piernas del usuario y las que se ge-

neran por su torso y brazos. Del analisis presentado aquı se obtienen las fuerzas

necesarias en el efector final del robot para que este pueda ejecutar la tarea de

levantar al usuario.

Finalmente, se presenta un Modelo Dinamico simplificado del ROAD para la

tarea de levantado. En este modelo se incluyen las generada sobre el robot debido

a la dinamica de la persona.

131

Capıtulo 6

Analisis de la tarea de levantado

desde la posicion de sentado

Levantarse desde una posicion de sentado es una de las actividades que la ma-

yorıa de las personas realiza en su vida diaria. Esta tarea requiere coordinacion

y exactitud en el control del balance ademas es un requisito para la marcha. Sin

la habilidad para levantarse de una silla, muchos pacientes que potencialmente

podrıan caminar ası como personas mayores permaneceran prisioneros en sus si-

llas. Por lo tanto, la capacidad de levantarse de la posicion de sentado (LPS) a una

posicion de pie ha sido observado como un indicador importante para determi-

nar si una persona mayor puede ser funcionalmente independiente. Si existe una

afeccion para levantarse, aumenta el factor de riesgo de que ocurra una caıda. En

este capıtulo se presenta los antecedentes de investigaciones ya realizados sobre

la biomecanica del movimiento LPS, luego se analiza el desempeno de la estra-

tegia propuesta para que el robot ROAD ayude a levantar a una persona por

medio de dos simulaciones, una analizando solo el movimiento de levantado de

una persona para luego compararlo con los resultados que arroja la simulacion

del robot ayudando a levantar a la persona, y de esta comparacion se exponen la

conclusiones.

132

Capıtulo 6

6.1 La biomecanica del movimiento LPS

En esta seccion se describen principalmente dos estudios [[Nuzik et al., 1986]],

[[Schenkman et al., 1990]] , que se han hecho a la biomecanica del movimiento

LPS. En el primer trabajo [Schenkman et al., 1990], se establece que a informacion

cuantitativa obtenida de una gran muestra puede proveer un modelo realista del

patron de movimiento y que un fisioterapeuta puede utilizar esta informacion

para verificar el movimiento de cada articulacion, la secuencia de acciones, y

los componentes del movimiento. El modelo que presenta el trabajo indica que

puede ayudar a evaluar el desempeno de los pacientes durante la realizacion de

esta tarea, tambien se puede determinar la efectividad del tratamiento que recibe

la persona. Para el desarrollo del estudio se obtuvo informacion de 55 adultos

sanos (38 mujeres y 17 hombres). Las edades de los sujetos variaron desde los 20

a los 80 anos (con una media de 26.4 anos y una desviacion estandar de 5.1). Los

sujetos fueron filmados en el plano sagital mientras se levantaban de una silla de

46 cm. En este estudio se midieron los angulos formados en las articulaciones en

el tobillo, en la rodilla y en la cadera. Ademas, se determinaron la inclinacion

de la pelvis, el tronco, el cuello y el plano de Frankfurt, lo cual se muestra en la

figura ?? y los marcos de referencia de los angulos en cada articulacion se pueden

ver en la figura 6.1.

Para la comparacion entre sujetos, el tiempo de movimiento de cada sujeto

puede ser dividido en incrementos del 5%. Esta division, la cual incluye la posicion

inicial, proveyo 21 puntos durante el movimiento. Para cada intervalo del 5%, se

calculo al media y desviacion estandar de los angulos de las articulaciones de la

postura de todos los sujetos.

Como conclusiones del trabajo se determino que el tiempo de movimiento

vario de 1.3 a 2.5 segundo. El tiempo promedio fue 1.8 segundos con una des-

viacion estandar 0.3 segundos. El patron de movimiento de levantado se puede

dividir en dos partes: La primera parte corresponde a una flexion y se lleva a cabo

aproximadamente durante el 35% del ciclo de movimiento. La segunda parte que

corresponde al 65% por ciento restante corresponde a extension que comienza con

los movimientos de cabeza y rodilla. En la parte de flexion el angulo del plano

de Frankfort con respecto al eje horizontal cambia de -2 grados a un mınimo de

133

Capıtulo 6

-6 grados, durante la extension, este angulo llega finalmente a una inclinacion de

4 grados. El cuello, el tronco y la pelvis siguieron patrones similares. El cuello

se inclino hacia abajo durante el primer 35% del movimiento y posteriormente

se giro hacia la posiciones vertical. El tronco se giro hacia la posicion vertical

despues de que el 45% del movimiento se habıa realizado. Por otro lado, la ar-

ticulacion de la cadera se flexiono durante el primer 40% del movimiento y se

extendio posteriormente. La rodilla se extendio durante todo el movimiento. En

el tobillo se realizo una dorsiflexion durante el primer el 45% del movimiento

y posteriormente realizo una flexion plantar, la biomecanica obtenida se puede

observar en la figura 6.2.

Tabla 6.1: Angulos medidos como resultado del estudio

Intervalo Perfil de Mo-vimiento (%)

Tobillo X Rodilla X Cadera X

Inicio 0 105.75 135.25 135.251 5 105.56 134.57 134.572 10 105.23 133.24 133.243 15 104.75 130.87 130.874 20 104.10 126.94 126.945 25 103.26 121.54 121.546 30 102.21 115.70 115.707 35 101.03 111.60 111.608 40 99.93 110.88 110.889 45 99.31 113.73 113.7310 50 99.44 119.39 119.3911 55 100.28 126.81 126.8112 60 101.68 135.35 135.3513 65 103.44 144.33 144.3314 70 105.30 153.19 153.1915 75 107.19 161.49 161.4916 80 108.87 168.60 168.6017 85 110.21 174.32 174.3218 90 111.12 178.68 178.6819 95 111.59 181.56 181.5620 100 111.74 183.40 183.40

134

Capıtulo 6

Figura 6.1: Marcos de referencia de los angulos para cada articulacion

Figura 6.2: Secuencia del movimiento de cada articulacion

135

Capıtulo 6

Por otra parte esta el segundo trabajo en [[Nuzik et al., 1986]], tambien se

hace un estudio del movimiento de levantado bajo condiciones controladas. En

este estudio se definen 4 fases para levantarse desde la posicion de sentado a la

posicion de pie: Momento de flexion (fase I), transferencia del momento (fase

II), extension (fase III) y estabilizacion (fase IV) esto se puede ver en la figura

6.3. El estudio se realizo con la participacion de 9 personas de 25 a 35 anos y

el movimiento se observa con instrumentos de camaras optoelectronicas, diodos

emisores de luz, plataformas de fuerzas piezoelectricas, ordenadores, una silla sin

respaldo sin descansabrazos y de altura ajustable. La posicion de sentado parte

del punto de que la ante pierna queda vertical y los brazos cruzados sobre el

pecho y que al momento de levantar no lleve los brazos hacia adelante, para

no contribuir en los momentos. El tobillo esta a 18 grados determinado por el

angulo de la espinilla con el plano vertical y con las rodillas apuntando recto y

sus cadera en abduccion y rotacion neutral. Los gluteos de los participantes en

el asiento y los muslos no son soportados. Las personas se levantaron al sonido

de un cronometro y del comando comenzar y tenıan que estar completamente

erectas al decir levantar, El tiempo en completar las tarea es de 1.2 segundos.

Lo siguiente resume las caracterısticas de las fases que se concluyen en este

estudio:

La Fase I o Momento de Flexion empieza con el inicio del movimiento y

termina justo antes que los gluteos se levanten del asiento, durante esta fase el

tronco y la pelvis rotan previamente (hacia la flexion), generando momento en la

parte superior del cuerpo. El femur, los pies y las piernas permanecen quietos. La

maxima velocidad angular de la flexion del tronco y cadera ası como la maxima

extension angular de la cabeza son alcanzadas en esta fase.

En la fase II o de transferencia de momento, se alcanza la maxima dorsiflexion

del tobillo, maxima flexion de la cadera y tronco y la maxima extension de la

cabeza. No hay diferencia de los movimientos izquierdos y derechos. Tambien es

en esta fase que tanto la rodilla como la cadera alcanzan el maximo torque.

La fase IV o de extension marca su inicio por el logro de la maxima dorsiflexion

del tobillo y su final en el tiempo en el cual la velocidad de extension de la cadera

alcanza 0 grados/seg. la extension inicial de la rodilla se completa durante esta

fase y la flexion inicial de la cabeza se completada despues de que la fase de

136

Capıtulo 6

extension se termine. la velocidad de flexion de la cabeza alcanza 0 grados/seg.,

entonces la velocidad de extension de la rodilla alcanza 0 grados/seg, completando

con esto la fase III de levantado. Por otra parte la velocidad maxima de extension

de la cadera, tronco y rodilla son alcanzadas.

Se plantea la hipotesis de que existe una estrategia de transferencia de mo-

mento usada por los individuos saludables de la posicion de sentado a la posicion

de levantado bajo las condiciones del estudio durante las diferentes fases esta-

blecidas por el trabajo. La fase de momento de flexion esta caracterizada por la

generacion de momento de la parte superior del cuerpo mientras que los suje-

tos permanecen sentados; el total del cuerpo es entonces inherentemente estable.

El movimiento de avance inicial genera momento, el cual continuara trayendo

al cuerpo hacia adelante. Este momento esta en funcion de la masa de la parte

superior del cuerpo y de la velocidad con la cual se mueve. El total del cuerpo

permanece inherentemente estable siempre que no caiga hacia adelante o hacia

atras del asiento de la silla cuando el movimiento cesa de repente. Esta situacion

se puede dar porque la proyeccion del Centro de Masa (CdM) permanece sobre

la base del soporte (gluteos sobre el asiento de la silla y pies fijos en el suelo)

mientras que el momento es generado (Se puede ver en la figura 6.4 como cam-

bian el Centro de masa CoM y el Centro de Fuerza (CdF) durante las fases de

levantado). La fase de momento de flexion es distinguible de la de transferencia

de momento en que la proyeccion del (CdM) del cuerpo se mueve de su base

inicial a una nueva base de soporte (los pies sobre el piso), por lo tanto el area de

soporte es grandemente reducida sobre esta etapa. Otra diferencia entre la fase

I y la fase II se relaciona con la estabilidad del cuerpo. Al inicio de la Fase II el

cuerpo empieza a contar con una estabilidad dinamica. La estabilidad dinamica

es esencial porque la proyeccion vertical del CdM esta lejos del CdF. La Posicion

y la velocidad del CdM debe ser bien coordinada anteriormente a la fase de trans-

ferencia de momento por lo que la estabilidad dinamica se mantiene. La fase II

es una fase de transicion en la que inicia con estabilidad dinamica del cuerpo y

termina con una posicion aproximada de estabilidad quasi-estatica ( es decir la

proyeccion vertical del CdM cerca de CdF). Por otra parte en esta fase parece

que el momento es transferido de la parte superior del cuerpo a todo el cuerpo.

La transferencia de momento se puede comprender comparando dos estrategias,

137

Capıtulo 6

en la primera ilustrada en este trabajo, la velocidad y por lo tanto el momento

desarrollado en la parte superior del cuerpo anterior al levantado es aprovechada

o transferida al total del cuerpo. Al despegar el cuerpo se esta moviendo alguna

velocidad, esto es, tiene momento. En esta estrategia, el despegue puede tomar

lugar mientras la proyeccion vertical del CdM del cuerpo esta por delante del

nuevo CdF (debajo de los pies), de tal manera que el cuerpo es inherentemente

inestable; el momento del cuerpo en total parece reducir la cantidad de fuerza

en los musculos de extremidades inferiores. En la segunda estrategia el tronco

es primero flexionado de tal forma que la masa esta cerca de los pies antes del

despegue. El individuo entonces empuja hacia arriba para levantarse. Debido a

que el CoM del cuerpo es traıdo al area de soporte antes del despegue, el cuerpo

permanece inherentemente estable al despegar. En este ejemplo el cuerpo inicia

el despegue del asiento desde la velocidad cero y por lo tanto cero momento. La

principal tarea del momento de flexion es trasladar el cuerpo verticalmente en una

posicion inherentemente estable. En las primera tres fases la tarea era trasladar

los segmentos del cuerpo en el espacio. En la fase de estabilizacion consiste en

terminar el traslado del cuerpo en el espacio y regresarlo a su postura normal.

El estudio propone una estrategia para explicar el movimiento de levantado:

El momento de la parte superior del cuerpo es generado en la fase del momento

de flexion y es transferiada a todo el cuerpo. Durante la fase de transferencia

de momento el cuerpo es inhernetemente inestable y el control de la masa del

cuerpo se alcanza con la utilizacion del momento en combinacion con musculos

especıficos. Las fuerzas que actuan en el cuerpo alcanzan su maximo nivel durante

esta fase.

6.2 Analisis del desempeno en la estrategia del

robot para desarrollar la tarea de LPS

Dentro del desarrollo conceptual de ROAD se establecieron dentro los requeri-

mientos mas relevantes que el mecanismo del robot debe asistir en la tarea de

levantar desde una posicion de sentado a personas con problemas de movilidad

como la gente mayor. De acuerdo a esto se establecieron los grados de libertad y

138

Capıtulo 6

Figura 6.3: 4 Fases del movimiento de levantado desde la posicion de sentadoa de pie

Figura 6.4: Grafica de desplazamiento del CoM y CoF del cuerpo durante elmovimiento de levantado de una posicion de sentado atraves de las diferentes

fases en las que se dividio el movimiento.

139

Capıtulo 6

la cinematica anteriormente descrita en el capitulo 4. Por lo tanto con el objeto

de determinar la habilidad del robot en asistir a los mayores, se es llevado aca-

bo un analisis de la dinamica del robot en escala real utilizando el software de

simulacion de multicuerpos ADAMS.

6.2.1 Simulacion y analisis solo del levantado desde la po-

sicion de sentado

La primera parte del analisis consiste en simular la tares de levantar a un maniquı.

El maniquı tiene las caracterısticas reales de masa corporal y estatura de una

persona de 1.80 metros y 85 Kg. de peso. La masa corporal de cada una de la

partes del cuerpo es calculada segun el modelo propuesto por Hanavan [Hanavan,

1964] el cual es resumido en el apendice A. Por simplificacion del problema las

articulaciones que se simulan son solo las de las extremidades inferiores ya que

son las que desempenan principalmente la tarea de levantado segun la bibliografıa

revisada [Nuzik et al., 1986], [Schenkman et al., 1990].

0 500 1000 1500 2000 250080

100

120

140

160

180

200

Tiempo (ms)

Ro

tació

n d

e la

s a

rtic

ula

cio

ne

s (

°)

θ1(°) tobillo

θ2(°) rodilla

θt3(°) cadera

Figura 6.5: Grafica de posicion de las articulaciones de la persona

Para hacer un analisis adecuado se reproduce en el simulador la rutina de

levantado con el maniquı, de tal forma que podamos medir las fuerzas y pares

que experimentarıa una persona sin ningun tipo de ayuda tecnica. Conociendo

140

Capıtulo 6

los valores de desplazamiento angular que desarrolla en la tarea cada una de las

articulaciones y con la ayuda de Matlab se hace una interpolacion con polinomios

cubicos del movimiento en el tiempo estimado de 2500 ms, encontrando con esto

la posicion y velocidad angular (figuras ??, 6.6 respectivamente). Estas veloci-

dades angulares de tobillo, rodilla y cadera, son introducidas a las articulaciones

correspondientes del maniquı en el simulador.

0 500 1000 1500 2000 2500−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5x 10

−3

time (ms)

ve

locid

ad

an

gu

lar

(ra

d/s

eg

)

w1(rad/ms) tobillo

w2(rad/ms) rodilla

w2(rad/ms) cadera

Figura 6.6: Grafica de velocidades angulares de las articulaciones de la per-sona

A continuacion se muestra en la figura 6.7 la reproduccion de la simulacion,

como se puede ver se han reproducido de manera muy semejante las cuatro etapas

en las que se ha divido el movimiento de levantado desde la posicion de sentado.

Claramente se puede observar el inicio, el despegue del asiento, la flexion del

troco, rodillas y tobillos hacia adelante y por ultimo la extension completa de

todo el cuerpo. La figura 6.8 muestra el desplazamiento en el eje x del centro de

masa de movimiento reproducido en el simulador.

Para hacer mas realista la simulacion del proceso de levantado se agrego el

contacto que el cuerpo tiene con la silla. La silla en un inicio sostiene la mayor

parte del peso de la persona, es decir tronco, cabeza, brazos y parte de las piernas,

lo cual produce una Fuerza Normal de reaccion hacia el cuerpo, ver figura 6.9.

Esto tiene una importancia para valorar los cambios que existen de fuerza y par

141

Capıtulo 6

Figura 6.7: Cinematica del maniquı relacionada con la cinematica del robot.

0 500 1000 1500 2000 2500−50

−45

−40

−35

−30

−25

−20

−15

−10

−5

t (ms)

Despla

zam

iento

(Cm

)

DesXCoM

Figura 6.8: Desplazamiento del Centro de Masa en X en le movimiento deLevantado.

142

Capıtulo 6

en las articulaciones en el momento en el que el cuerpo se despega de la silla.

Esta situacion lleva a formular la hipotesis de que cuando el cuerpo despega

de la silla las articulaciones se someten a tal esfuerzo que si no son capaces de

resistirlo, el cuerpo no podrıa ejecutar por completo la tarea de levantarse y esto

es debido a que el peso es ahora sostenido por cadera, rodillas y pies, ademas de

la aceleracion en inercia que lleva el peso del cuerpo hacia adelante. Por lo tanto,

si una persona con un problema o desgaste en estas articulaciones inferiores no es

capaz de soportar el esfuerzo que esto implica, no podra levantarse y es en esos

momentos donde necesita ayuda que se puede traducir en ayuda tecnica.

Fza. Normalsilla-cuerpo

Figura 6.9: Esquema de la simulacion

Como resultado de la simulacion se miden las fuerzas en x y y y pares en las

articulaciones durante el tiempo de 2500 ms: vease tobillo en las figuras 6.10 y

6.11, rodilla en las figuras 6.12 y 6.13, finalmente en la cadera figura 6.14 y 6.15.

Como se puede observar cada tobillo carga una fuerza representativa en y que

va de 100N a alrededor de 450N , teniendo el mayor cambio y de importancia

en el tiempo que coincide con el despegue del cuerpo con la silla, es decir que la

fuerza normal de reaccion de la silla deja de tener efecto en el cuerpo y es claro

que el tobillo tiene que soportar cerca de 500N para esta persona de 85 kg. Esta

misma situacion se encuentra en la grafica del par, la cual muestra un maximo

143

Capıtulo 6

0 500 1000 1500 2000 2500−600

−500

−400

−300

−200

−100

0

100

t (ms)

(N)

ftx

fty

Figura 6.10: Fuerzas en el Plano x y ydel tobillo de una persona levantandode la posicion de sentado .

0 500 1000 1500 2000 2500−150

−100

−50

0

50

100

150

t (ms)

(Nm

)

Ptz

Figura 6.11: Par soportando por el tobillo de una persona levantando de laposicion de sentado.

144

Capıtulo 6

0 500 1000 1500 2000 2500−100

0

100

200

300

400

500

600

t (ms)

(N)

frx

fry

Figura 6.12: Fuerzas en el Plano x y yde la rodilla de una persona levantandode la posicion de sentado .

0 500 1000 1500 2000 2500−200

−150

−100

−50

0

50

100

t (ms)

(Nm

)

Prz

Figura 6.13: Par soportando por la rodilla de una persona levantando de laposicion de sentado.

145

Capıtulo 6

0 500 1000 1500 2000 2500−500

−400

−300

−200

−100

0

100

t (ms)

(N)

fcx

fcy

Figura 6.14: Fuerzas en el Plano x y yde la cadera de una persona levantandode la posicion de sentado .

0 500 1000 1500 2000 2500−100

−80

−60

−40

−20

0

20

t (ms)

(Nm

)

Pcz

Figura 6.15: Par soportando por la cadera de una persona levantando de laposicion de sentado.

146

Capıtulo 6

brusco que va de 50Nm a 150Nm en el instante que se produce el despegue,

para luego decrementar aproximadamente 100 Nm, el par que esta alrededor de

los 50Nm, tiene tambien un cambio brusco de hasta 150Nm en el momento en

el que la persona se despega de su asiento. Una situacion similar se tiene en la

rodilla, La fuerza en y aumenta significativamente en el momento en el que el

maniquı deja el asiento, de 100N alrededor de los los 450N y el par teniendo

un aumento significativo en el despegue igual que el tobillo. En el caso de la

cadera, la situacion es diferente la fuerza que soporta la articulacion se mantiene

constante a traves del tiempo alrededor de 400N , el par que experimenta es de

20Nm a 100Nm pero su maximo no se experimenta en el momento de despegue

a diferencia del tobillo y la rodilla, si no que es en el cambio de su maximo

dorsiflexion al movimiento final de la extension de la parte superior del cuerpo

(tronco) que esta directamente relacionada.

6.2.2 Estrategia del robot para desempenar la tarea LPS

Despues de analizar el movimiento LPS, se procede a proponer una estrategia

por medio de la cual el robot pueda desempenar la tarea de levantado, es decir

proporcionar la ayuda tecnica a la persona asistida por ROAD para que esta pueda

levantarse de su asiento de una manera lo mas cercana a la correcta, con el fin de

que siga utilizando su fuerza remanente y que siga utilizando sus articulaciones,

ademas que es importante para que en un futuro el robot se pueda adaptar a las

caracterısticas fısicas de la persona y coordinar sus movimientos.

La estrategia consiste en relacionar la cinematica de las extremidades inferiores

de la persona con la cinematica inversa del robot. Para simplificar el problema el

movimiento se toma en el plano x - y, es decir no involucra la junta rotacional del

robot (que se utiliza para orientacion), ya que para ayudar a levantarse solo se

estima necesario la sincronizacion del movimiento del carro junto con las juntas

prismatica que mueven la silla de apoyo, cabe mencionar que esta silla sirve para

guiar el movimiento del cuerpo, pero para el soporte del peso del cuerpo se espera

contar con un arnes de apoyo.

La figura 6.16 muestra la relacion entre el movimiento articular de la persona

(θ1, θ2, θ3) correspondientes tobillo, rodilla y cadera, con el desplazamiento que

147

Capıtulo 6

se debe actuar de las juntas del robot en este caso solo q1 y q2 con la siguientes

operaciones vectoriales y la solucion de la cinematica inversa en el plano para el

robot, tenemos entonces:

rp + l1 + l2 + rct = rt (6.1)

donde rp = [rpx, rpy, 0]T , es un vector de posicion constante entre el mar-

co de referencia global con el local seleccionado en la posicion inicial del pie,

que en principio se mantiene fijo durante la ejecucion de la tarea; lo mismo su-

cede para el vector entre la cadera y el punto de sujecion rct = [rctx, rcty, 0]T ,

l1 = [l1 cos(θ1), l1 sin(θ1), 0]T y l2 = [l2 cos(θ2), l2 sin(θ2), 0]

T son vectores que invo-

lucran sobre todo el movimiento de las dos articulaciones inferiores de la persona

que varıan atraves del tiempo. Esta suma es igual al vector que va desde el mar-

co de referencia global al punto de sujecion rt = [rtx, rty, 0]T , vector de posicion

de la tarea del efector final. Esta posicion final es bien conocida debido a que

se conoce el desplazamiento angular correcto que debe seguir una persona para

levantarse como se vio en la seccion 6.2.1, por lo que a traves de la cinematica

inversa del robot ROAD en el plano se pueden conocer el desplazamiento de q1 y

q2, ecuaciones 6.2 y 6.3 respectivamente.

q1 = rtx (6.2)

q2 = rty − d1 (6.3)

Conociendo entonces el movimiento de rodilla, tobillo y cadera y la cinematica

que relaciona el movimiento de estas extremidades de la persona con el del robot,

se calcula la posicion y la velocidad del carro y la juntas prismaticas de la silla, que

ayudaran a la persona a levantarse. La posicion y la velocidad se llevaran acabo en

el mismo tiempo que se estudio el movimiento LPS es decir en 2500ms. La figura

6.17 muestra el desplazamiento de las juntas calculadas para el robot, siendo q1

la del carro y q2 la de la silla y la figura 6.18 son las velocidades respectivamente.

Al igual que con el maniquı se hace una simulacion con el software Adams, pe-

ro en este caso para analizar la ayuda que proporciona el robot en una persona,en

148

Capıtulo 6

l1

l2

l3

rct

rp

Figura 6.16: Cinematica del maniquı relacionada con la cinematica del robot.

0 500 1000 1500 2000 2500−2000

−1500

−1000

−500

0

500

t (ms)

mm

q1

q3

Figura 6.17: Posiciones de las juntas del robot ROAD.

149

Capıtulo 6

0 500 1000 1500 2000 25000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

t (ms)

mm

/s

q1

q3

Figura 6.18: Velocidad de las juntas del robot ROAD.

este caso el mismo maniquı de 85Kg con sus articulaciones libres (sin actuacion)

y siendo el movimiento del robot el que lo tiene que ayudar a levantar adecuada-

mente. Una vez calculada las trayectorias de movimiento que debe seguir el robot

a traves de la cinematica presentada, especıficamente los perfiles de velocidad, se

utilizan como dato de entrada en la simulacion y se procede a revisar las fuerzas

que se ejercen tanto en las articulaciones de la persona como las del robot. La

figura 6.19 muestra diferentes etapas por las que pasa la simulacion y como el

robot logra levantar al maniquı.

Las figuras ??, ??, ??, representan las fuerzas que soportan las articulaciones

de la persona tobillo, rodilla y cadera, al reproducirse el LPS proporcionado por

ROAD. Como se puede observar la fuerza ejercida en el tobillo ronda los 80N en

el eje y en la mayor parte del movimiento y es la mas significativa en el plano x

y. En el caso de la rodilla esta entre los 30N a 40N y en la cadera esta entre los

45N a 60N

Las figuras 6.23 y 6.24 representan la fuerzas en el plano x - y del carro y de la

junta prismatica de la silla. Estas fuerzas nos dan una idea de los valores que el

robot debe soportar y seran la clave para el diseno de un prototipo a escala real.

150

Capıtulo 6

Figura 6.19: Simulacion de ROAD asistiendo a levantar a una persona

6.2.3 Conclusiones: Comparacion de las simulaciones de

la tarea LPS

Esta seccion tiene como fin hacer una comparacion entre las simulaciones que

hace la tarea LPS de una persona sin ningun tipo de ayuda tecnica y la asistida

por el robot ROAD. En la primera simulacion se logra reproducir el levantado con

el fin de encontrar los esfuerzos que se ejercen sobre la articulaciones inferiores

que son las mas afectadas en el movimiento, se puede observar como soportan el

peso de la persona y los efectos que tiene la inercia. La rodilla y el tobillo son

afectados principalmente cuando el soporte del cuerpo pasa de la silla a las extre-

midades inferiores, ademas del par transmitido por el tronco en el mecanismo de

dorsiflexion y luego extension, ademas de la suya propia. La cadera en cambio,

151

Capıtulo 6

0 500 1000 1500 2000 2500−10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

t (ms)

(N)

ftx

fty

Figura 6.20: Fuerzas en el tobillo de la persona asistidas por ROAD.

0 500 1000 1500 2000 2500−10

0

10

20

30

40

50

t (ms)

(N)

frx

fry

Figura 6.21: Fuerzas en el rodilla de la persona asistidas por ROAD.

152

Capıtulo 6

0 500 1000 1500 2000 2500−100

−80

−60

−40

−20

0

20

t (ms)

(N)

fcx

fcy

Figura 6.22: Fuerzas en el cadera de la persona asistidas por ROAD.

0 500 1000 1500 2000 2500−200

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

t (ms)

(N)

fq1x

fq1y

Figura 6.23: Fuerza en el carro que va sobre el riel.

153

Capıtulo 6

0 500 1000 1500 2000 2500−100

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

t (ms)

(N)

fq3x

fq3y

Figura 6.24: Fuerza de la junta primatica de ROAD.

las fuerzas son constantes y el par principal es causado debido al par transmitido

por el movimiento hacia adelante del tronco. De aquı podemos deducir que si

alguna de estas articulaciones tiene algun desgaste o dano pueden provocar que

no soporten los esfuerzos y por lo tanto produzcan que la persona no se pueda

levantar (en el despegue de la silla) o que en la parte de maxima dorsiflexion del

cuerpo pueda caer hacia adelante. En la segunda simulacion se ve como el robot es

capaz de levantar a una persona a traves de una trayectoria definida por una rela-

cion cinematica entre las articulaciones inferiores de la persona (especıficamente

tobillo y rodilla) y las juntas del carro y prismatica del robot. Esta simulacion

se miden las fuerzas del tobillo, rodilla y cadera para visualizar la ayuda tecnica

del robot, sin dejar de proporcionar un movimiento adecuado para la ejercitacion

de la persona y que siga utilizando su fuerza remanente. Se considera en esta

simulacion que la persona se apoyara en la silla actuada por la junta prismatica y

un arnes que sujete adecuadamente el tronco, en esta simulacion no se realiza el

movimiento de dorsiflexion del tronco. Comparando los valores de las articulacio-

nes en las dos simulaciones podemos observar que el tobillo de una persona carga

un maximo de 450N en la mayor parte del movimiento, en cambio con la ayuda

de ROAD cargara un maximo de 80N , lo que resulta en un 83% de decremento

en el valor, por otra parte pues no se experimentan los cambios bruscos de fuerzas

154

Capıtulo 6

en el despegue de la silla. La rodilla por otra parte, carga como maximo cerca de

500N sin ayuda y con la asistencia del robot se reduce a alrededor de los 35N ,

por lo que esto es un cambio significativo del 93%. Finalmente en la cadera la

fuerza se reduce de 400N a 60N , proporcionando un decremento del 85% con la

asistencia del robot. Podemos concluir que en el movimiento de LPS la rodilla

es la que sufre mayor fuerza y cambios de par y que la planificacion de una ade-

cuada trayectoria de las juntas del robot pueden ayudar a reproducir la tarea de

LPS descargando las articulaciones de la extremidades inferiores, tobillo, rodilla

y cadera sin dejar que estas se ejerciten adecuadamente para no deshabilitar por

completo.

155

Capıtulo 7

Conclusiones

En este trabajo se revisaron estadısticas sobre la discapacidad en Espana, en

estas estadısticas se encuentra que las personas mayores son las personas que

suelen tener un grado de discapacidad tal que un sistema robotico puede ser una

ayuda tecnica para estas personas y prolongar su vida independiente ademas de

conservar su fuerza remanente. Por otra parte los cuidadores o terapeutas tambien

pueden ser beneficiados ya que podrıa compensar la falta de fuerza fısica. El robot

puede ser instalado en un centro de rehabilitacion o en casa, y puede ayudar en

la rehabilitacion de las AVD.

Con el fin de identificar las necesidades primarias, las especificaciones de diseno

del robot y seleccionar un concepto adecuado, se usan tecnicas de diseno de

una manera sistematica. De acuerdo a las estadısticas el usuario principal son

las personas mayores con dificultades en la movilidad, las necesidades primarias

encontradas para resolver por parte del robot son:

• Soportar el peso de una persona.

• Levantar a la persona desde una posicion de sentado.

• Balancear a la persona durante el caminado.

• Autonoma para navegar dentro de la casa.

• Transportar objetos de un lugar a otro de la casa.

Para determinar las especificaciones del cliente, se localiza la funcion princi-

pal y subfunciones. La funcion principal del robot es asistir en la marcha y en

156

Conclusiones

el levantado desde una posicion de sentado. Otras funciones son: Permitir AVDs,

Hacer uso domestico y satisfacer las exigencias del cliente. Despues de aclarar las

funciones, las especificaciones son determinadas en parametros medibles y son cla-

sificadas segun su nivel de flexibilidad, ası las especificaciones de mayor relevancia

a cumplir son el momento de fuerzas, la capacidad de carga y la rigidez estruc-

tural. Otras especificaciones con un rango de flexibilidad son: las dimensiones del

robot (alto, ancho y peso), los grados de libertad y el nivel de automatizacion.

Finalmente las especificaciones no tan estrictas pero aun ası relevantes son: La

corriente y potencia electrica. La importancia o nivel de flexibilidad se encontra-

ron por medio de las herramienta QFD, donde se relacionan las especificaciones

directamente con las necesidades del cliente. Se obtiene que especificaciones son

las que satisfacen en mayor y en menor medida las necesidades del cliente, ademas

se encuentran las especificaciones con posible conflicto, uno de ellos es que si se

aumenta el peso del robot afectarıa directamente a la velocidad, al momento de

fuerzas que actuan en el robot y por los tanto en la corriente y potencia que

consume el robot. De acuerdo con esto, es importante el diseno del robot no ma-

yor a 15 Kg. y calcular adecuadamente los momentos de fuerza para seleccionar

adecuadamente los actuadores adecuados que moveran al robot. Finalmente en el

QFD se compararon las diferentes soluciones que existen en cuanto a la manera

que satisfacen las necesidades del cliente, encontrando que no existe un aplicacion

completa que ayude al mismo tiempo en la asistencia de la marcha, levantar desde

la posicion de sentado y permitir AVD.

En esta tesis se generaron diversos conceptos de arquitecturas mecanicas de

robots con el potencial de satisfacer las necesidades identificadas. Se realizo una

exploracion sistematica de las posibles soluciones al sistema de traslacion, sistema

de levantado y al metodo de sujecion del usuario. Se estudiaron con mayor detalle

4 de los conceptos mas prometedores.

Tres conceptos son completamente diferentes a los robots previamente pro-

puestos. De estos, se resaltan dos, los conceptos llamados Escalera magica y el

concepto elegido al cual se llamo ROAD. La escalera magica que esta compuesta

de un marco paralelo que esta conectado a un carro el cual se traslada por rieles

montados en a la altura del techo. El marco esta ademas soportado en el suelo

mediante un par de ruedas omnidireccionales. Dentro de la estructura del marco

157

Conclusiones

existe una articulacion prismatica que junto con la articulacion que permite el

movimiento horizontal, pueden producir movimientos bidimensionales.

El concepto seleccionado, el ROAD, posee una arquitectura mecanica com-

puesta de de tres eslabones conectados por tres articulaciones. Estas articula-

ciones son: un sistema de traccion en los rieles, una articulacion de rotacion del

eje vertical, y la articulacion prismatica que mueve hacia arriba y hacia abajo el

soporte del brazo.

Se construyo un prototipo a escala (5.5:1) del robot ROAD con el fin esbozar

el diseno a nivel sistema del robot. Gracias a esta tarea fue posible definir la ar-

quitectura y su desglose en subsistemas y componentes. La arquitectura del robot

prototipo se dividio en los siguientes modulos: 1. Carro, 2. Almacen electronico,

3. Junta rotacional, 4. Soporte, 5. Junta Prismatica con movimiento vertical y 6.

Silla.

Por otro lado, el prototipo incluyo ademas la construccion dos habitaciones

a escala, y el sistema de rieles y tornamesas para la navegacion para el robot.

El prototipo permitio demostrar que concepto seleccionado es funcional y que su

navegacion dentro de la casa es viable.

En este trabajo se presento tambien una arquitectura de control para el robot.

Se utiliza como controlador principal una tarjeta de control Galil. Esta tarjeta

permite controlar tanto en posicion y velocidad de forma inalambrica el carro, la

junta rotacional y las tornamesas a excepcion de las juntas prismaticas verticales.

La arquitectura de control presentada incluye la funcion de generar rutas que

permiten llevar al robot de un origen a un destino dado. Por otro lado, mediante

diferentes sensores Hall ubicados en los puntos de mayor importancia, el sistema

determina los diferentes estados por los que ha pasado el robot en el seguimiento

de una ruta, lo cual permite conocer siempre su ubicacion dentro de la casa.

El desarrollo de esta arquitectura ha sido importante ya que es la misma que

puede ser implementada en el robot a escala real. Como interfaz de programacion

se utilizo el Labview debido a que los diferentes dispositivos que componen la

mecatronica del robot cuentan con librerıas que permiten su integracion con este

tipo de lenguaje.

Se presento un algoritmo de planificacion de rutas basado en una red de preti.

Se disena la red en base al ejemplo del prototipo a escala. Las decisiones a tomar

158

Conclusiones

por el robot seran en base a un origen y a un destino seleccionado por el usuario.

La red hace ver que es importante que el usuario especifique que quiere mover el

robot, para ası darle la opcion que solo escoja un solo destino y no permitirle a la

interfaz la opcion de escoger varios a la vez. Se mostro para este caso particular de

la maqueta pueden existir 49 diferentes rutas a seguir por el robot y se hace una

simplificacion de la red para que con solo el destino y el origen la ruta se puede

determinar. Al final de la ruta se actualizara una variable o estado de origen por

el destino seleccionado. Con este diseno se logra tener una red acotada y dado

que solo hay una marcacion por lugar o plaza, esta es una red tambien segura.

Por ultimo ,se muestra que es una red de petri reiniciable ya que siempre puede

llegar a su marcacion original que es Home y no tiene ninguna transicion muerta,

siempre se pasara por las transiciones definidas ya que la secuencia seleccionada

depende del origen y destino escogidos por lo cual esta red de petri esta viva.

En la seccion se realiza un estudio sobre la tarea LPS. El estudio tiene como

fin hacer una comparacion entre la tarea LPS de una persona sin ningun tipo de

ayuda tecnica y la asistida por el robot ROAD. Para realizar estos estudios se

hizo uso de una herramienta de simulacion de sistemas multicuerpo.

En el primer caso, cuando la personar se levanta sin asistencia, se determinan

los esfuerzos que se ejercen sobre las articulaciones inferiores, las cuales que son

las mas afectadas en el movimiento. Se puede observar como soportan el peso de

la persona y los efectos que tiene la inercia. La rodilla y el tobillo son afectados

principalmente cuando el soporte del cuerpo pasa de la silla a las extremidades

inferiores, ademas del par transmitido por el tronco en el movimiento de dorsi-

flexion y luego extension, ademas de la suya propia. La cadera en cambio, las

fuerzas son constantes y el par principal es causado debido al par transmitido

por el movimiento hacia adelante del tronco. De aquı podemos deducir que si

alguna de estas articulaciones tiene algun desgaste o dano pueden provocar que

no soporten los esfuerzos y por lo tanto produzcan que la persona no se pueda

levantar (en el despegue de la silla) o que en la parte de maxima dorsiflexion del

cuerpo pueda caer hacia adelante.

En el segundo estudio, cuando la persona es asistida por el robot, se puede

apreciar como el robot es capaz de levantar a una persona a traves de una tra-

yectoria definida por una relacion cinematica entre las articulaciones inferiores

159

Conclusiones

de la persona (especıficamente tobillo y rodilla) y las juntas del carro y prismati-

ca del robot. Esta simulacion se miden las fuerzas del tobillo, rodilla y cadera

para visualizar la ayuda tecnica del robot. Se considera en esta simulacion que

la persona se apoyara en la silla actuada por la junta prismatica y un arnes que

sujete adecuadamente el tronco, en esta simulacion no se realiza el movimien-

to de dorsiflexion del tronco. Comparando los valores de las articulaciones en

las dos simulaciones podemos observar que el tobillo de una persona carga un

maximo de 450N en la mayor parte del movimiento, en cambio con la ayuda de

ROAD cargara un maximo de 80N , lo que resulta en un 83% de decremento

en el valor. Por otra parte no se experimentan cambios bruscos de fuerzas en el

despegue de la silla. La rodilla carga como maximo cerca de 500N sin ayuda y

con la asistencia del robot se reduce a alrededor de los 35N , por lo que esto es

un cambio significativo del 93%. Finalmente en la cadera la fuerza se reduce de

400N a 60N , proporcionando un decremento del 85% con la asistencia del robot.

Podemos concluir que en el movimiento de LPS la rodilla es la que sufre mayor

fuerza y cambios de par y que la planificacion de una adecuada trayectoria de

las juntas del robot pueden ayudar a reproducir la tarea de LPS descargando las

articulaciones de la extremidades inferiores, tobillo, rodilla y cadera sin dejar que

estas se ejerciten totalmente para no deshabilitar por completo.

160

Apendice A

Parametrizacion de los

Segmentos Corporales

Al hacer un analisis cuantitativo de movimiento del cuerpo humano por lo general

es necesario modelar el cuerpo como una serie de segmentos vinculados. Se deben

estimar las masas, los centros de masa, y los momentos de inercia de cada uno

de los segmentos involucrados. Si bien existen varios modelos propuestos para

modelizar el cuerpo humano, el modelo mas sencillo, es el modelo propuesto por

Hanavan [1], (Figura 1). El mismo, modeliza al cuerpo humano por 15 elementos

individuales de geometrıa sencilla. Las dimensiones de dichos elementos estan

relacionadas a la talla y peso del sujeto a modelizar. En la Tabla1 se presentan

estas relaciones.

La densidad es 0.001kg/cm3 2, la masa es masa total del sujeto.[Kg]. Dimen-

siones que se emplean estan dadas en Kg y cm.

161

Conclusiones

masamasa

Tallar

TallaR

C

C

C

*063.0

2

*0931.0

2

*1546.0

=

=

=

masamasa

Anchoofundidad

densidadAlto

masaAncho

TallaAlto

TS

TSTS

TS

TS

TS

TS

*171.0

*63.0Pr

**63.0

*1571.0

=

=

=

=

masamasa

Anchoofundidad

AnchoAncho

TallaAlto

TI

TITI

TSTI

TI

*171.0

*73.0Pr

*88.0

*1714.0

=

=

=

=

Geometría EcuacionesParte del cuerpo

masamasa

r

R

r

RLdensidad

masar

rR

TallaL

TI

B

B

B

B

B

B

B

BB

B

*0263.0

1***

*3

*17.1

*1735.0

2

=

÷

÷

ø

ö

ç

ç

è

æ

++÷÷

ø

ö

çç

è

æ

=

=

=

p

masamasa

Rr

rR

TallaL

AB

ABAB

BAB

AB

*0154.0

*63.0

*1572.0

=

=

=

=

masamasa

rR

M

ABM

*0059.0

*61.1

=

=

Cabeza

TroncoSuperior

TroncoInferior

Brazo

Antebrazo

Mano

Figura A.1: Piramide de poblacion con discapacidad

162

Conclusiones

Geometría EcuacionesParte del cuerpo

Pie

masamasa

r

R

r

RLdensidad

masar

rR

TallaL

TI

Mu

Mu

Mu

Mu

Mu

Mu

Mu

MuMu

Mu

*1095.0

1***

*3

*54.1

*24.0

2

=

÷

÷

ø

ö

ç

ç

è

æ

++÷÷

ø

ö

çç

è

æ

=

=

=

p

masamasa

Rr

RR

TallaL

Mu

MuMu

MuP

P

*0493.0

*61.0

*25.0

=

=

=

=

masamasa

Rr

TallaR

TallaL

Pie

PiePie

Pie

Pie

*0146.0

*64.0

*03.0*5.0

*15.0

=

=

=

=

Pierna

Muslo

Figura A.2: Piramide de poblacion con discapacidad

163

Apendice B

Cinematica de la Escalera Magica

B.1 Introduccion

En esta seccion se realiza el analisis cinematico de la Escalera Magica, el Con-

cepto 2 presentado en el Capıtulo 3. La escalera magica esta compuesta de un

marco paralelo que esta conectado a un carro que se traslada por el riel y ademas

esta soportado por en el suelo mediante un par de ruedas omnidireccionales. El

movimiento del carro esta basado en la tecnologıa bien conocida para transporte

de personas discapacitadas, denominadas grua de techo (ceiling hoists). Por otro

lado dentro de la estructura del marco existe una articulacion prismatica que

junto con la articulacion que permite el movimiento horizontal, pueden producir

movimientos bidimensionales.

Una de las operaciones importantes de este robot es que el movimiento sin-

cronizado del carro junto con las juntas prismaticas pueden hacer perfiles de

movimiento interesantes, por ejemplo si se pone una barra o un cojın de apoyo

en las juntas prismaticas se podrıa hacer el movimiento que guie adecuadamen-

te a una persona a levantarse al igual que a sentarse y seguir usando la fuerza

remanente de la persona. La escalera magica serıa un dispositivo tan rıgido que

podrıa incluso levantar del suelo a una persona o cargar objetos muy pesados y

subirlos a un lugar alto.

164

Conclusiones

Figura B.1: Movimiento sincronizado para ayudar a levantar al usuario

Para el analisis considerese el esquema cinematico que se muestra en la fig.

B.2. El marco de referencia esta fijo al suelo. Para nuestros propositos, el plano

x − y es paralelo al plano sagital. La variable articular q1 corresponde a la arti-

culacion prismatica montada sobre el cuerpo de la escalera magica. La variable

articular q2 corresponde a la articulacion prismatica que prove e el movimiento

horizon al sistema. Finalmente, la variable articular q3 corresponde a la articula-

cion rotacional cuyo eje es paralelo al eje y del marco de referencia inercial.

B.2 Cinematica Directa

B.2.1 Analisis de Posicion

La cinematica directa de posicion consiste en determinar la posicion del mango,

rt =[

rtx rty rtz

]T

, dados los valores del vector de variables articulares, q =[

q1 q2 q3

]T

. De la fig. B.2, se puede obtener el vector rt mediante la siguiente

suma de vectores:

rt = r1 + r2 (B.1)

donde:

r1 =

q2

h− l

0

y r2 =

−q1 cos(θ) cos(q3)

−q1 sin(θ)

q1 cos(θ) sin(q3)

165

Conclusiones

1r

2r

2r

1q

3q

2q

2q

qt

r

x

x

y

z

3q

Figura B.2: Esquema Cinematico de la Escalera Magica

Los parametros θ, h y l dependen de las caracterısticas geometricas de el

sistema.

B.2.2 Analisis de Velocidad

El analisis directo de velocidad consiste en determinar la velocidad del mango,

dadas las velocidades en los actuadores. Derivando B.1, se pude obtener e modelo

de velocidad del sistema en la siguiente forma:

166

Conclusiones

rt = Jq (B.2)

donde rt y q denotan las derivadas temporales de rt y q, respectivamente.

La matriz Jacobiana que relaciona los vectores de velocidad es la siguiente:

J =

− cos(θ) cos(q3) 1 q1 cos(θ) sin(q3)

− sin(θ) 0 0

cos(θ) sin(q3) 0 q1 cos(θ) cos(q3)

(B.3)

B.2.3 Analisis de Aceleracion

Derivando B.2, la aceleracion del mango, rt, puede ser calculada dadas las velo-

cidades y aceleraciones en las articulaciones q y q.

El modelo cinematico directo de aceleracion se expresa en la siguiente ecua-

cion:

rt = Jq+ Jq (B.4)

donde la matriz J es la derivada de B.3 y tiene la siguiente forma:

J =

cos(θ) sin(q3)q3 0 cos(θ)(q1 sin(q3) + q1 cos(q3)q3)

0 0 0

cos(θ) cos(q3)q3 0 cos(θ)(q1 cos(q3)− q1 sin(q3)q3)

(B.5)

B.3 Cinematica Inversa

B.3.1 Analisis de Posicion

El analisis inverso de posicion consiste en determinar las variables articulares q1,

q2 y q3, dada la posicion del mango rt. De la suma de vectores, en B.1, podemos

encontrar las siguientes expresiones para las variables articulares;

q1 =h− l − rtysin(θ)

, (B.6)

167

Conclusiones

q2 = rtx −(h− l − rty)

tan(θ)

√

1−

(

rtz tan(θ)

h− l − rty

)2

(B.7)

y

q3 = arcsin

(

rtz tan(θ)

h− l − rty

)

. (B.8)

B.3.2 Analisis de Velocidad

Con el objetivo de obtener las velocidades en las articulaciones dadas la veloci-

dades deseadas en el mango, resolvemos la ecuacion B.2 para q:

q = J−1rt (B.9)

B.3.3 Analisis de Aceleracion

Al igual que en anterior caso, la cinematica inversa de aceleracion se obtiene de

la siguiente forma:

q = J−1(rt − Jq) (B.10)

168

Apendice C

Marco Teorico de la Redes de

Petri

En esta seccion se habla del marco teorico de las Redes de Petri, gran parte de lo

que se expone aquı se explica en Miranda [1987]. Las redes de Petri (RP) fueron

una propuesta de Carl Petri en 1962 para la descripcion de Sistemas Dinamicos

Discretos y fueron inicialmente utilizadas para el analisis de algoritmos en la

computacion paralela concurrente, sin embargo su utilidad ha ido mas alla y se

ha utilizado tanto para el diseno de un proceso industrial ası como para el de

un controlador. Las Redes de Petri clasicas son definidas como un grafo dirigido

que posee dos tipos de nodos principales: los lugares representados por cırculos,

usados para representar condiciones y las transiciones representadas por barras

rectangulares, usados para representar procesos o eventos. Entre los nodos se

encuentran los arcos dirigidos, los cuales unen los lugares con las transiciones.

Los arcos dirigidos poseen un peso que se representa con un numero, este numero

determina la cantidad de marcas que pide de un lugar o entrega en un lugar,

para lo cual tuvo que haberse disparado una transicion habilitada. Los arcos que

no tienen numero significa que su peso es 1 o que consumen solo una marca. Las

marcas se representan en forma grafica como un punto negro que se ubica dentro

de cada lugar, La figura ?? muestra un ejemplo de una Red de Petri .

169

Conclusiones

Figura C.1: Ejemplo de una Red de Petri

Formalmente la definicion de una red de Petri es:

PN = (P, T, F,W,Mp) (C.1)

Donde

• P = p1, p2, ..., pn es un conjunto finito de lugares

• T = t1, t2, ..., tn es un conjunto finito de transiciones

• F ⊆ (P × T ) ∪ (T × P ) es un conjunto de arcos dirigidos

• W : F −→ 1, 2, 3, ... es una funcion de pesos de los arcos

• MO : P −→ 1, 2, 3, ... es el marcado inicial de la red

• P ∩ T = ∅ y P ∪ T 6= ∅.

El marcado inicial de una RP son las marcas que posee cada lugar de la red en

su inicio. Una RP con un marcado inicial dado se denota por PN = (N,MO).

El marcado de la RP cambia de acuerdo con las siguientes reglas de disparo o

transicion:

1. Una transicion se habilita si cada lugar de entrada p de t es marcada con

al menos w(p,t) marcas, donde w(p,t) es el peso del arco de p a t.

170

Conclusiones

2. Una transicion habilitada puede o no ser determinada (esto depende sola-

mente del caracter no determinista del evento).

3. El disparo de una transicion t habilitada remueve w(p,t) de cada lugar de

entrada p de t y agrega w(t,p) marcas a cada lugar de salida p de t, donde

w(t,p) es el peso de los arcos de t a p.

En la figura C.2 se muestra ejemplos de cuando una transicion queda activa

y cuando no.

Figura C.2: Ejemplo de disparos de Transicion de la PN

Existen dos tipos de transiciones especiales, aquella llamada transicion fuente

y la transicion sumidero. La transicion fuente es activada incondicionalmente y su

disparo crea marcas y no consume ninguna ver figura C.3. La transicion sumidero

consume marcas pero no las crea, su representacion se ve en la figura C.4.

Figura C.3: Ejemplo de transicion Fuente

Tambien se puede hablar de una RP pura y ordinaria. Una RP es pura si no

existe auto bucles. Es decir el lugar p es salida y entrada de una transicion t.

Una RP es ordinaria si el peso de los lazos w es 1 en toda la red. La estructura

171

Conclusiones

Figura C.4: Ejemplo de transicion Sumidero

de una RP se puede caracterizar por dos matrices. Las filas de estas matrices

corresponden a las transiciones y las columnas a los lugares, Los elementos de la

matriz I dan el peso de los arcos que entran a las transiciones y los de O el peso

de los arcos salientes. La tablas C.1 y C.2 son el ejemplo de la matriz I y O del

ejemplo que muestra la figura C.5

Figura C.5: Ejemplo de la representacion matricial

Las redes de petri pueden caracterizarse por sus propiedades dinamicas y

estaticas. Las propiedades dinamicas se refieren a la secuencia o movimiento del

172

Conclusiones

Tabla C.1: Matriz I

I P1 P2 P3 P4 P5

T1 1T2 1 1T3 1T4 1T5 1

Tabla C.2: Matriz O

O P1 P2 P3 P4 P5

T1 1 1T2 1T3 1T4 1T5 1

marcado y las estaticas o tambien estructurales solo se aplican a redes ordinarias

o puras. Dentro de las propiedades dinamicas se encuentra la alcanzabilidad, la

vivacidad, la reversibilidad y estado inicial, cobertura, persistencia y distancia

sincronica:

La alcanzabilidad consiste en que cada disparo de una transicion habilitada

modifica la distribucion de los marcados dentro de la red, de acuerdo con las

reglas de disparo. Se dice que un marcado Mn es alcanzable desde un marcado

MO si y solo si existe una secuencia de disparos que transforme MO en Mn. La

secuencia de disparos se denota por sigma:

σ = MOt1M1t2M2...tnMn (C.2)

Para denotar que que Mn es alcanzable desde MO es de la siguiente forma:

MO[σ > Mn. El conjunto de todos los marcados posibles a partir de MO es

denotado por R(N,MO) y el conjunto de todos los posibles disparos desde MO es

denotado como L(N,MO).

173

Conclusiones

Una RP es Limitable o Acotada si el numero de marcas de la red en cada

lugar no excede un numero finito k para cualquier marcado alcanzable desde

MO y existira dentro de todos los posibles marcados de la red. M(p) ≤ k y

M(p) ∈ R(N,MO). Se dice que una red es segura si es acotada a uno, esto es si

todos los marcados posibles de los lugares poseeran a lo mas una marca.

La Vivacidad es una caracterıstica que garantiza una red libre de bloqueos y

es muy deseable en la ejecucion de un programa. Es decir que sea posible disparar

cualquier transicion escogiendo una secuencia de disparo adecuada.

Otra caracterıstica es la Reversabilidad,esta caracterıstica es el sentido opues-

to de la alcanzabilidad, es decir que para cada marcado Mn existente dentro de

R(N,MO), MO es alcanzable desde Mn, esto es que desde cualquier marcado

puede alcanzar el marcado inicial o el estado inicial del sistema.

Cobertura es un marcado M dentro de una Red de Petri (N,MO) en un

conjunto de marcados cubiertos o contenidos, si existe un marcado M ′ dentro de

R(N,MO) tal que M ′(p) ≧ M(p) para cada p dentro de la red. Persistencia es

para cualquiera de dos transiciones habilitadas, el disparo de una transicion no

deshabilitara a la otra transicion. Tambien se ha definido una metrica asociada

al grado de dependencia mutua entre dos eventos en un sistema condicion/evento

llamada Distancia Sincronica. La distancia sincronica esta dada por la ecuacion

C.3, donde σ es una secuencia de disparos iniciando en cualquier marcado M

perteneciente a R(N,MO) y σ(t1) es el numero de veces que una transicion t1 es

disparada en σ.

d12 = maxσ|σ(t1)− σ(t2)| (C.3)

174

Bibliografıa

5

Pololu robotics and electronics. Pagina de Internet, 2011. URL

http://www.pololu.com. xvii, 59, 60

F. Amirabdollahian, R. Loureiro, B. Driessen, and W. Harwin. Error correc-

tion movement for machine assisted stroke rehabilitation. Integration Assistive

Technology In Information Age, 9:60–65, 2001. 19

Z. Bien, D. J. Kim, D. H. Stefanov, J. S. Han, H. S. Park, and P. H. Chang.

Development of a novel type rehabilitation robotic system KARES ii. Universal

Access Assistive Technology, pages 201–212, 2002. 16

H. I. Christensen, H. Huttenrauch, and K. Severinson-Eklundh. Human-robot

interaction in service robotics. 78

H. F. M. Van der Loos, J. J. Wagner, N. Smaby, K. Chang, O. Madrigal, L. J.

Leifer, and O. Khatib. Provar assistive robot system architecture. Icra ’99:

Ieee Int. Conference On Robotics Automation, Vols 1-4, Proc., pages 741–746,

1999. 14

M. Van der Loos, S. Michalowski, and L. Leifer. Design of omnidirectional mobile

robot as a manipulation aid for severely disabled. Foulds R (ed) Interactive

Robotics Aid, pages 61–63, 1986. 15

B. J. F. Driessen, H. G. Evers, and J. A. van Woerden. Manus - a wheelchair-

mounted rehabilitation robot. Proc. Institution Mechanical Engineers Part

H-journal Engineering In Medicine, 215(H3):285–290, 2001. 16, 19

175

Conclusiones

C. Esteves, G. Arechavaleta, and J-P Laumond. Motion planning for human-

robot interaction in manipulation tasks. In Mechatronics and Automation,

2005 IEEE International Conference, volume 4, pages 1766–1771 Vol. 4, July-1

Aug. doi: 10.1109/ICMA.2005.1626827. 78

NASA Goddar Space Flight Center. Goddards Cable Compliant Joint Technology

Gets Patients Up and Walking with SAM, 2008. 20

E.P. Hanavan. A mathematical model of the human body. Number v. 32,n.o 3

in A Mathematical Model of the Human Body. Aerospace Medical Research

Laboratories, Aerospace Medical Division, Air Force Systems Command, 1964.

URL http://books.google.com.mx/books?id=7aslfUwMqKsC. 140

M. Hillman. Rehabilitation robotics from past to present - A historical perspec-

tive. Adv. In Rehabilitation Robotics, 306:25–44, 2004. 14

M Hillman, K Hagan, S Hagan, J Jepson, and R Orpwood. The Weston wheelchair

mounted assistive robot - the design story. ROBOTICA, 20(Part 2):125–132,

MAR-APR 2002. ISSN 0263-5747. doi: {10.1017/S0263574701003897}. 16

Fundacion ONCE CERMI FEAPS INE, Ministerio de Sanidad y Polıtica Socia.

Panoramica de la discapacidad en espana, encuesta de discapacidad, autonomıa

personal y situaciones de dependencia. 2008. Technical report, Instituto Na-

cional de Estadıstica, 2010. 1, 11, 12

la Fundacion ONCE y el Consorcio Centro de Estudios Demograficos de la Uni-

versidad Autonoma de Barcelona INE, el IMSERSO. Encuesta sobre discapaci-

dades, deficiencias y estado de salud, 1999. Technical report, Instituto Nacional

de Estadıstica, 1999. 1, 6

T. Jones. Raid-toward greater independence in the office and home enviroment.

1999 Ieee Int. Conference On Rehabilitation Robotics, pages 201–205, 1999. 15

S. KapHo and L. JuJang. The Development of Two Mobile Gait Rehabilitation.

IEEE TRANSACTIONS ON NEURAL SYSTEMS AND REHABILITATION

ENGINEERING, 17(2):156–166, APRIL 2009. 20

176

Conclusiones

H. I. Krebs, B. T. Volpe, M. L. Aisen, W. Hening, S. Adamo-

vich, H. Poizner, K. Subrahmanyan, and N. Hogan. Robotic ap-

plications in neuromotor rehabilitation. Robotica, 21(1):3–11, January

2003a. ISSN 0263-5747. doi: 10.1017/S0263574702004587. URL

http://dx.doi.org/10.1017/S0263574702004587. 19

H. I. Krebs, B. T. Volpe, M. L. Aisen, W. Hening, S. Adamovich, H. Poizner,

K. Subrahmanyan, and N. Hogan. Robotic applications in neuromotor rehabi-

litation. Robotica, 21:3–11, 2003b. 19

R. M. Mahoney. The Raptor Wheelchair Robot system. Integration Assistive

Technology In Information Age, 9:135–141, 2001. 16

E. Miranda. Introduccion a las redes de petri. Revista Telegrafica Electronica,

1987. 169

S. Nuzik, R. Lamb, A. VanSant, and S. Hirt. Sit-to-stand movement pattern.

Journal of the American Physical Therapy Association, 66(11):1708–1713, No-

vember 1986. 133, 136, 140

Otto Roeschel. Linked Darboux motions. Math. Pannonica, 7(2):291–301, 1996.

14

M. Schenkman, R.A. Berger, R.W. Riley, P.O.and Mann, and W.A. Hodge.

Whole-body movements during rising to standing from sitting. Technical Re-

port 2217543, MGM Institute of Health Professions, Boston, MA 02108-3402.,

October 1990. 133, 140

P. C. Shor, P. S. Lum, C. G. Burgar, H. F. M. Van der Loos, M. Majmundar, and

R. Yap. The effect of robotic-aided therapy on upper extremity joint passive

range of motion and pain. Integration Assistive Technology In Information Age,

9:79–83, 2001. 19

Aaron Steinfeld, Terrence Fong, David Kaber, Michael Lewis, Jean Scholtz,

Alan Schultz, and Michael Goodrich. Common metrics for human-robot

interaction. In Proceedings of the 1st ACM SIGCHI/SIGART conference

on Human-robot interaction, HRI ’06, pages 33–40, New York, NY, USA,

177

Conclusiones

2006. ACM. ISBN 1-59593-294-1. doi: 10.1145/1121241.1121249. URL

http://doi.acm.org/10.1145/1121241.1121249. 78

M. Topping. Handy 1, a robotic aid to independence for severely disabled people.

Integration Assistive Technology In Information Age, 9:142–147, 2001. 15

K.T. Ulrich, S.D. Eppinger, and R.V.M. Alvarez. Diseno y desarrollo de pro-

ductos: Enfoque multidisciplinario. McGraw Hill, 2004. ISBN 9789701047934.

URL http://books.google.com.mx/books?id=z_5MOgAACAAJ. 29

Aleksandar Veg and Dejan B. Popovic. Walkaround: Mobile balance support

for therapy of walking. IEEE TRANSACTIONS ON NEURAL SYSTEMS

AND REHABILITATION ENGINEERING, 16(3):264–269, JUN 2008. ISSN

1534-4320. doi: {10.1109/TNSRE.2008.918424}. 19

H.A. Yanco and J. Drury. Classifying human-robot interaction: an updated taxo-

nomy. In Systems, Man and Cybernetics, 2004 IEEE International Conference

on, volume 3, pages 2841–2846 vol.3, Oct. doi: 10.1109/ICSMC.2004.1400763.

78

178

dise˜no, construcción y control de un robot doméstico para

Documents