diagrama de interaccion de columnas
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columna con 4 varillasDIAGRAMA DE INTERACCION COLUMNA CON
CUATRO VARIASTABULACION DE DATOSVarillas de refuerzo de acuerdo a
la norma ASTMDatos:Tipo de Fallac (cm)fs (Kg/cm)f's (Kg/cm)a (cm)Pn
(Ton)Mn (Ton-m)e (cm)N de la Dimetro nominalArea nominalPeso
nominalh =40cmTension
Autor: Autor:usar c menor que cb3.502800.00-2262.652.980.494.13847.83varillammmmcmKg/mb =40cm7.002800.001928.675.9538.339.9625.9939.52710.710.560f'c =210Kg/cm18.002800.002800.0015.30108.5416.7815.46Grafico de412.701271.270.995fy =2800Kg/cm20.002800.002800.0017.00120.6717.2514.29Falla Balanceada515.881981.981.155Ec =218820Kg/cmBalanceada24.15145.8917.5712.05pm619.052832.832.237Es =2040000Kg/cmCompresion
Autor: Autor:Usar c mayor que cb26.002166.952800.0022.10159.5917.0510.6800722.223873.873.044Refuerzo: cuatro varillas N528.001575.032800.0023.80174.0816.349.39145.8917.57825.405075.073.977Av =1.98cm30.001062.022800.0025.50188.2515.478.22928.656456.455.064dv =1.588cm35.0036.022800.0029.75222.6512.565.641032.268178.176.405Recubrimiento=4.0cmCarga Concentrica306.360.000.001135.81100710.077.914d' =4.79cm1443.00145214.5211.395d =35.21cm1857.33258125.8120.287A's =3.96cmAs =3.96cmEquilibrio de fuerzas:Equilibrio de momentos:Compatibilidad de deformacion de acero a tension:Compatibilidad de deformacion de acero a compresion:FALLA BALANCEADAu =0.003s = y y =0.001372549De compatibilidad de deformacion del acero a tension obtenemos:cb =24.15cm1 =
Autor: Autor:Revisar seccion 10.2.7.3 ACI-318
Autor: Autor:usar c menor que cb0.85ab =20.53cmfs = fy =2800Kg/cmDe compatibilidad de deform. en acero a comp.:f's =2800Kg/cmf's =4905.3638584332 fy=2800Sustituyendo en ecuaciones de equilibrio tenemos:Pb =145.89TonMb =17.57Ton-mFALLA A TENSIONUsar un valor de "c" menor a "cb", fs = fy, y calcular "f's" de ec. de compatib. de acero a comp.Luego calcular "P" y "M" de las ecuaciones de equilibrioFALLA A COMPRESIONUsar un valor de "c" mayor a "cb", calcular "fs" y "f's" de ecuaciones de compatib. de deform.Luego calcular "P" y "M" de las ecuaciones de equilibrioFALLA CON CARGA CONCENTRICA (e = 0)Pb =306.36TonMb =0.00Ton-m
Autor: Autor:usar c menor que cb3.502800.00-2262.652.980.494.13847.83varillammmmcmKg/mb =40cm7.002800.001928.675.9538.339.9625.9939.52710.710.560f'c =210Kg/cm18.002800.002800.0015.30108.5416.7815.46Grafico de412.701271.270.995fy =2800Kg/cm20.002800.002800.0017.00120.6717.2514.29Falla Balanceada515.881981.981.155Ec =218820Kg/cmBalanceada24.15145.8917.5712.05pm619.052832.832.237Es =2040000Kg/cmCompresion
Autor: Autor:Usar c mayor que cb26.002166.952800.0022.10159.5917.0510.6800722.223873.873.044Refuerzo: cuatro varillas N528.001575.032800.0023.80174.0816.349.39145.8917.57825.405075.073.977Av =1.98cm30.001062.022800.0025.50188.2515.478.22928.656456.455.064dv =1.588cm35.0036.022800.0029.75222.6512.565.641032.268178.176.405Recubrimiento=4.0cmCarga Concentrica306.360.000.001135.81100710.077.914d' =4.79cm1443.00145214.5211.395d =35.21cm1857.33258125.8120.287A's =3.96cmAs =3.96cmEquilibrio de fuerzas:Equilibrio de momentos:Compatibilidad de deformacion de acero a tension:Compatibilidad de deformacion de acero a compresion:FALLA BALANCEADAu =0.003s = y y =0.001372549De compatibilidad de deformacion del acero a tension obtenemos:cb =24.15cm1 =
Autor: Autor:Revisar seccion 10.2.7.3 ACI-318
Autor: Autor:usar c menor que cb0.85ab =20.53cmfs = fy =2800Kg/cmDe compatibilidad de deform. en acero a comp.:f's =2800Kg/cmf's =4905.3638584332 fy=2800Sustituyendo en ecuaciones de equilibrio tenemos:Pb =145.89TonMb =17.57Ton-mFALLA A TENSIONUsar un valor de "c" menor a "cb", fs = fy, y calcular "f's" de ec. de compatib. de acero a comp.Luego calcular "P" y "M" de las ecuaciones de equilibrioFALLA A COMPRESIONUsar un valor de "c" mayor a "cb", calcular "fs" y "f's" de ecuaciones de compatib. de deform.Luego calcular "P" y "M" de las ecuaciones de equilibrioFALLA CON CARGA CONCENTRICA (e = 0)Pb =306.36TonMb =0.00Ton-m
Diagrama de iteraccion de columna
Diagrama de interaccion de columna4.12504375613485679.95979499406742816.7761723517.24949366000000217.5731876285877617.05018618451815416.34169132405257215.47437475298240112.55777351584205800.4865403428571371538.325690171428569108.53514120.67314000000002145.88855588340809159.59401495384614174.07603817142854188.24552495999998222.65349853714284306.36227999999994Falla BalanceadaFalla Balanceada
017.573187628587760145.88855588340809Mn (Ton-m)
Pn (Ton)
columna con 6 varillas caso IDIAGRAMA DE INTERACCION COLUMNA
CON CUATRO VARIASTABULACION DE DATOSVarillas de refuerzo de acuerdo
a la norma ASTMDatos:Tipo de Fallac (cm)fs (Kg/cm)f's (Kg/cm)a
(cm)Pn (Ton)Mn (Ton-m)e (cm)N de la Dimetro nominalArea nominalPeso
nominalh =40cmTension
Autor: Autor:usar c menor que cb4.054200.00-1124.273.44-8.117.08-87.30varillammmmcmKg/mb =40cm7.004200.001928.675.9527.9312.5945.0739.52710.710.560f'c =210Kg/cm18.004200.004200.0015.30108.1820.9519.36Grafico de412.701271.270.995fy =4200Kg/cm20.004200.004200.0017.00120.3221.4217.81Falla Balanceada515.881981.981.155Ec =218820Kg/cmBalanceada20.88125.6521.5717.17pm619.052832.832.237Es =2040000Kg/cmCompresion
Autor: Autor:Usar c mayor que cb26.002166.954200.0022.10168.8119.7811.7200722.223873.873.044Refuerzo: cuatro varillas N528.001575.034200.0023.80184.4618.8910.24125.6521.57825.405075.073.977Av =1.98cmdv =1.588cm30.001062.024200.0025.50199.6517.888.95928.656456.455.064Refuerzo: dos varillas N535.0036.024200.0029.75236.0914.666.211032.268178.176.405Av =1.98cmdv =1.588cmCarga Concentrica333.380.000.001135.81100710.077.914Recubrimiento=4.0cm1443.00145214.5211.395d' =4.79cm1857.33258125.8120.287d =35.21cmA's =5.94cmAs =5.94cmEquilibrio de fuerzas:Equilibrio de momentos:Compatibilidad de deformacion de acero a tension:Compatibilidad de deformacion de acero a compresion:FALLA BALANCEADAu =0.003s = y y =0.0020588235De compatibilidad de deformacion del acero a tension obtenemos:cb =20.88cm1 =
Autor: Autor:Revisar seccion 10.2.7.3 ACI-318
Autor: Autor:usar c menor que cb0.85ab =17.75cmfs = fy =4200Kg/cmDe compatibilidad de deform. en acero a comp.:f's =4200Kg/cmf's =4714.7258989945 fy=4200Sustituyendo en ecuaciones de equilibrio tenemos:Pb =125.65TonMb =21.57Ton-mFALLA A TENSIONUsar un valor de "c" menor a "cb", fs = fy, y calcular "f's" de ec. de compatib. de acero a comp.Luego calcular "P" y "M" de las ecuaciones de equilibrioFALLA A COMPRESIONUsar un valor de "c" mayor a "cb", calcular "fs" y "f's" de ecuaciones de compatib. de deform.Luego calcular "P" y "M" de las ecuaciones de equilibrioFALLA CON CARGA CONCENTRICA (e = 0)Pb =333.38TonMb =0.00Ton-m
Autor: Autor:usar c menor que cb4.054200.00-1124.273.44-8.117.08-87.30varillammmmcmKg/mb =40cm7.004200.001928.675.9527.9312.5945.0739.52710.710.560f'c =210Kg/cm18.004200.004200.0015.30108.1820.9519.36Grafico de412.701271.270.995fy =4200Kg/cm20.004200.004200.0017.00120.3221.4217.81Falla Balanceada515.881981.981.155Ec =218820Kg/cmBalanceada20.88125.6521.5717.17pm619.052832.832.237Es =2040000Kg/cmCompresion
Autor: Autor:Usar c mayor que cb26.002166.954200.0022.10168.8119.7811.7200722.223873.873.044Refuerzo: cuatro varillas N528.001575.034200.0023.80184.4618.8910.24125.6521.57825.405075.073.977Av =1.98cmdv =1.588cm30.001062.024200.0025.50199.6517.888.95928.656456.455.064Refuerzo: dos varillas N535.0036.024200.0029.75236.0914.666.211032.268178.176.405Av =1.98cmdv =1.588cmCarga Concentrica333.380.000.001135.81100710.077.914Recubrimiento=4.0cm1443.00145214.5211.395d' =4.79cm1857.33258125.8120.287d =35.21cmA's =5.94cmAs =5.94cmEquilibrio de fuerzas:Equilibrio de momentos:Compatibilidad de deformacion de acero a tension:Compatibilidad de deformacion de acero a compresion:FALLA BALANCEADAu =0.003s = y y =0.0020588235De compatibilidad de deformacion del acero a tension obtenemos:cb =20.88cm1 =
Autor: Autor:Revisar seccion 10.2.7.3 ACI-318
Autor: Autor:usar c menor que cb0.85ab =17.75cmfs = fy =4200Kg/cmDe compatibilidad de deform. en acero a comp.:f's =4200Kg/cmf's =4714.7258989945 fy=4200Sustituyendo en ecuaciones de equilibrio tenemos:Pb =125.65TonMb =21.57Ton-mFALLA A TENSIONUsar un valor de "c" menor a "cb", fs = fy, y calcular "f's" de ec. de compatib. de acero a comp.Luego calcular "P" y "M" de las ecuaciones de equilibrioFALLA A COMPRESIONUsar un valor de "c" mayor a "cb", calcular "fs" y "f's" de ecuaciones de compatib. de deform.Luego calcular "P" y "M" de las ecuaciones de equilibrioFALLA CON CARGA CONCENTRICA (e = 0)Pb =333.38TonMb =0.00Ton-m
Diagrama de iteraccion de columna
Diagrama de interaccion de columna7.077122761859996612.58785807610113820.94762694499999621.42395240999999521.56787945273024619.77852873677722618.89482194607885317.87605558947359814.6580568587630840-8.106984000000011327.931035257142856108.18171120.31970999999999125.64815086046508168.81002243076921184.46405725714285199.64928743999999236.08874780571429333.37541999999996Falla BalanceadaFalla Balanceada
021.5678794527302460125.64815086046508Mn (Ton-m)
Pn (Ton)
columna con 6 varillas caso IIDIAGRAMA DE INTERACCION COLUMNA
CON CUATRO VARIASTABULACION DE DATOSVarillas de refuerzo de acuerdo
a la norma ASTMDatos:Tipo de Fallac (cm)fs (Kg/cm)f's (Kg/cm)f''s
(Kg/cm)a (cm)Pn (Ton)Mn (Ton-m)e (cm)N de la Dimetro nominalArea
nominalPeso nominalh =50cmTension
Autor: Autor:usar c menor que cb4.284200.00-4200.00-1415.613.64-67.3113.04-19.37varillammmmcmKg/mb =40cm10.004200.00-4200.002894.768.5022.6830.48134.3939.52710.710.560f'c =280Kg/cm18.004200.00-2380.004200.0015.30119.1141.6634.97Grafico de412.701271.270.995fy =4200Kg/cm24.004200.00-255.004200.0020.40189.2145.1923.88Falla Balanceada515.881981.981.155Ec =252671Kg/cmBalanceada26.53215.8045.9421.29pm619.052832.832.237Es =2040000Kg/cmCompresion
Autor: Autor:Usar c mayor que cb28.003656.70655.714200.0023.80236.3245.0819.0800722.223873.873.044Refuerzo: cuatro varillas N832.002434.611338.754200.0027.20288.0142.5214.76215.8045.94825.405075.073.977Av =5.07cmdv =2.54cm37.001278.581984.864200.0031.45346.7438.5111.11928.656456.455.064Refuerzo: dos varillas N845.00-36.722720.004200.0038.25432.2729.586.841032.268178.176.405Av =5.07cmdv =2.54cmCarga Concentrica596.520.000.001135.81100710.077.914Recubrimiento=4.0cm1443.00145214.5211.395d'' =5.27cm1857.33258125.8120.287d' =25.00cmd =44.73cmA''s =10.14cmA's =10.14cmAs =10.14cmEquilibrio de fuerzas:Equilibrio de momentos:Compatibilidad de deformacion de acero a tension:Compatibilidad de deformacion de acero a compresion:FALLA BALANCEADAu =0.003s = y y =0.0020588235De compatibilidad de deformacion del acero a tension obtenemos:cb =26.53cm1 =
Autor: Autor:Revisar seccion 10.2.7.3 ACI-318
Autor: Autor:usar c menor que cb0.85ab =22.55cmfs = fy =4200Kg/cmDe compatibilidad de deform. en acero a comp.:f's =352Kg/cmf's =352.0590207914 fy=4200f''s =4200Kg/cmf''s =4904.1180415828 fy=4200Sustituyendo en ecuaciones de equilibrio tenemos:Pb =215.80TonMb =45.94Ton-mFALLA A TENSIONUsar un valor de "c" menor a "cb", fs = fy, y calcular "f's" y "f''s"de ec. de compat. de acero a comp.Luego calcular "P" y "M" de las ecuaciones de equilibrioFALLA A COMPRESIONUsar un valor de "c" mayor a "cb", calcular "fs", "f's" y "f''s" de ecuaciones de compat. de deform.Luego calcular "P" y "M" de las ecuaciones de equilibrioFALLA CON CARGA CONCENTRICA (e = 0)Pb =596.52TonMb =0.00Ton-m
Autor: Autor:usar c menor que cb4.284200.00-4200.00-1415.613.64-67.3113.04-19.37varillammmmcmKg/mb =40cm10.004200.00-4200.002894.768.5022.6830.48134.3939.52710.710.560f'c =280Kg/cm18.004200.00-2380.004200.0015.30119.1141.6634.97Grafico de412.701271.270.995fy =4200Kg/cm24.004200.00-255.004200.0020.40189.2145.1923.88Falla Balanceada515.881981.981.155Ec =252671Kg/cmBalanceada26.53215.8045.9421.29pm619.052832.832.237Es =2040000Kg/cmCompresion
Autor: Autor:Usar c mayor que cb28.003656.70655.714200.0023.80236.3245.0819.0800722.223873.873.044Refuerzo: cuatro varillas N832.002434.611338.754200.0027.20288.0142.5214.76215.8045.94825.405075.073.977Av =5.07cmdv =2.54cm37.001278.581984.864200.0031.45346.7438.5111.11928.656456.455.064Refuerzo: dos varillas N845.00-36.722720.004200.0038.25432.2729.586.841032.268178.176.405Av =5.07cmdv =2.54cmCarga Concentrica596.520.000.001135.81100710.077.914Recubrimiento=4.0cm1443.00145214.5211.395d'' =5.27cm1857.33258125.8120.287d' =25.00cmd =44.73cmA''s =10.14cmA's =10.14cmAs =10.14cmEquilibrio de fuerzas:Equilibrio de momentos:Compatibilidad de deformacion de acero a tension:Compatibilidad de deformacion de acero a compresion:FALLA BALANCEADAu =0.003s = y y =0.0020588235De compatibilidad de deformacion del acero a tension obtenemos:cb =26.53cm1 =
Autor: Autor:Revisar seccion 10.2.7.3 ACI-318
Autor: Autor:usar c menor que cb0.85ab =22.55cmfs = fy =4200Kg/cmDe compatibilidad de deform. en acero a comp.:f's =352Kg/cmf's =352.0590207914 fy=4200f''s =4200Kg/cmf''s =4904.1180415828 fy=4200Sustituyendo en ecuaciones de equilibrio tenemos:Pb =215.80TonMb =45.94Ton-mFALLA A TENSIONUsar un valor de "c" menor a "cb", fs = fy, y calcular "f's" y "f''s"de ec. de compat. de acero a comp.Luego calcular "P" y "M" de las ecuaciones de equilibrioFALLA A COMPRESIONUsar un valor de "c" mayor a "cb", calcular "fs", "f's" y "f''s" de ecuaciones de compat. de deform.Luego calcular "P" y "M" de las ecuaciones de equilibrioFALLA CON CARGA CONCENTRICA (e = 0)Pb =596.52TonMb =0.00Ton-m
Diagrama de iteraccion de columna
Diagrama de interaccion de columna13.03953713527850830.48406904072000541.6578297845.19083744000000345.93755127675255845.08359794740000842.51784924897499738.50646081668108429.5805920101600040-67.30981981308410422.683546400000008119.10947999999998189.20897999999997215.80438591268543236.32068485714279288.00663424999988346.74037016216215432.26782079999998596.5240399999999Falla BalanceadaFalla Balanceada
045.9375512767525580215.80438591268543Mn (Ton-m)
Pn (Ton)
columna con 8 varillasDIAGRAMA DE INTERACCION COLUMNA CON
CUATRO VARIASTABULACION DE DATOSVarillas de refuerzo de acuerdo a
la norma ASTMDatos:Tipo de Fallac (cm)fs (Kg/cm)f's (Kg/cm)f''s
(Kg/cm)a (cm)Pn (Ton)Mn (Ton-m)e (cm)N de la Dimetro nominalArea
nominalPeso nominalh =40cmTension
Autor: Autor:usar c menor que cb5.302800.00-2800.00448.704.511.759.21526.37varillammmmcmKg/mb =40cm12.002800.00-2800.002800.0010.2060.3817.1028.3339.52710.710.560f'c =210Kg/cm18.002800.00-680.002800.0015.30105.1919.7818.80Grafico de412.701271.270.995fy =2800Kg/cm20.002800.000.002800.0017.00120.0220.2616.88Falla Balanceada515.881981.981.155Ec =218820Kg/cmBalanceada24.07148.8420.5913.84pm619.052832.832.237Es =2040000Kg/cmCompresion
Autor: Autor:Usar c mayor que cb26.002139.311412.312800.0022.10167.0719.6911.7900722.223873.873.044Refuerzo: cuatro varillas N628.001549.361748.572800.0023.80185.0518.6710.09148.8420.59825.405075.073.977Av =2.83cmdv =1.905cm30.001038.072040.002800.0025.50202.2517.538.67928.656456.455.064Refuerzo: cuatro varillas N539.60-697.222800.002800.0033.66276.7810.003.611032.268178.176.405Av =1.98cmdv =1.588cmCarga Concentrica336.040.000.001135.81100710.077.914Recubrimiento=4.0cm1443.00145214.5211.395d'' =4.91cm1857.33258125.8120.287d' =20.00cmd =35.09cmA''s =7.64cmA's =3.96cmAs =7.64cmEquilibrio de fuerzas:Equilibrio de momentos:Compatibilidad de deformacion de acero a tension:Compatibilidad de deformacion de acero a compresion:FALLA BALANCEADAu =0.003s = y y =0.001372549De compatibilidad de deformacion del acero a tension obtenemos:cb =24.07cm1 =
Autor: Autor:Revisar seccion 10.2.7.3 ACI-318
Autor: Autor:usar c menor que cb0.85ab =20.46cmfs = fy =2800Kg/cmDe compatibilidad de deform. en acero a comp.:f's =1036Kg/cmf's =1035.7243151989 fy=2800f''s =2800Kg/cmf''s =4871.4486303977 fy=2800Sustituyendo en ecuaciones de equilibrio tenemos:Pb =148.84TonMb =20.59Ton-mFALLA A TENSIONUsar un valor de "c" menor a "cb", fs = fy, y calcular "f's" y "f''s"de ec. de compat. de acero a comp.Luego calcular "P" y "M" de las ecuaciones de equilibrioFALLA A COMPRESIONUsar un valor de "c" mayor a "cb", calcular "fs", "f's" y "f''s" de ecuaciones de compat. de deform.Luego calcular "P" y "M" de las ecuaciones de equilibrioFALLA CON CARGA CONCENTRICA (e = 0)Pb =336.04TonMb =0.00Ton-m
Autor: Autor:usar c menor que cb5.302800.00-2800.00448.704.511.759.21526.37varillammmmcmKg/mb =40cm12.002800.00-2800.002800.0010.2060.3817.1028.3339.52710.710.560f'c =210Kg/cm18.002800.00-680.002800.0015.30105.1919.7818.80Grafico de412.701271.270.995fy =2800Kg/cm20.002800.000.002800.0017.00120.0220.2616.88Falla Balanceada515.881981.981.155Ec =218820Kg/cmBalanceada24.07148.8420.5913.84pm619.052832.832.237Es =2040000Kg/cmCompresion
Autor: Autor:Usar c mayor que cb26.002139.311412.312800.0022.10167.0719.6911.7900722.223873.873.044Refuerzo: cuatro varillas N628.001549.361748.572800.0023.80185.0518.6710.09148.8420.59825.405075.073.977Av =2.83cmdv =1.905cm30.001038.072040.002800.0025.50202.2517.538.67928.656456.455.064Refuerzo: cuatro varillas N539.60-697.222800.002800.0033.66276.7810.003.611032.268178.176.405Av =1.98cmdv =1.588cmCarga Concentrica336.040.000.001135.81100710.077.914Recubrimiento=4.0cm1443.00145214.5211.395d'' =4.91cm1857.33258125.8120.287d' =20.00cmd =35.09cmA''s =7.64cmA's =3.96cmAs =7.64cmEquilibrio de fuerzas:Equilibrio de momentos:Compatibilidad de deformacion de acero a tension:Compatibilidad de deformacion de acero a compresion:FALLA BALANCEADAu =0.003s = y y =0.001372549De compatibilidad de deformacion del acero a tension obtenemos:cb =24.07cm1 =
Autor: Autor:Revisar seccion 10.2.7.3 ACI-318
Autor: Autor:usar c menor que cb0.85ab =20.46cmfs = fy =2800Kg/cmDe compatibilidad de deform. en acero a comp.:f's =1036Kg/cmf's =1035.7243151989 fy=2800f''s =2800Kg/cmf''s =4871.4486303977 fy=2800Sustituyendo en ecuaciones de equilibrio tenemos:Pb =148.84TonMb =20.59Ton-mFALLA A TENSIONUsar un valor de "c" menor a "cb", fs = fy, y calcular "f's" y "f''s"de ec. de compat. de acero a comp.Luego calcular "P" y "M" de las ecuaciones de equilibrioFALLA A COMPRESIONUsar un valor de "c" mayor a "cb", calcular "fs", "f's" y "f''s" de ecuaciones de compat. de deform.Luego calcular "P" y "M" de las ecuaciones de equilibrioFALLA CON CARGA CONCENTRICA (e = 0)Pb =336.04TonMb =0.00Ton-m
Diagrama de iteraccion de columna
Diagrama de interaccion de columna9.211569197824989217.10367162000000419.77846199000000420.25736678000000220.59462455609811519.69438476874509518.66782956340615817.5256051574457499.999322679519501401.75000294339621960.376260000000009105.18546000000001120.01626148.8442036354335167.07066047692305185.04748901428573202.24580707999999276.77541990909094336.03765999999996Falla BalanceadaFalla Balanceada
020.5946245560981150148.8442036354335Mn (Ton-m)
Pn (Ton)
y
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s
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s
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