detekcja i estymacja parametrÓw sygnaŁÓw …

7. KONFERENCJA URZĄDZENIA I SYSTEMY RADIOELEKTRONICZNE

JACHRANKA, 28-29 października 2014 r.

DETEKCJA I ESTYMACJA PARAMETRÓW SYGNAŁÓW

RADAROWYCH Z WYKORZYSTANIEM METOD

CZASOWO-CZĘSTOTLIWOŚCIOWYCH

Karol KLINCEWICZ, Piotr SAMCZYŃSKI

Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

ul. Nowowiejska 15/19, 00-665 Warszawa

Streszczenie: W pracy przedstawiono autorski algorytm detekcji i estymacji parametrów

impulsowych sygnałów radarowych z liniową i nieliniowej modulacją częstotliwości. Głównymi

założeniami działania algorytmu są: brak informacji o częstotliwościach na których nadawany jest

sygnał; niski dopuszczalny stosunek sygnału do szumu; założenie, że modulację w częstotliwości

sygnału można przybliżyć wielomianem znanego stopnia; brak jakiejkolwiek wiedzy o wartościach

współczynników wielomianu modulującego częstotliwość. Poprawność działania algorytmu została

zweryfikowana z wykorzystaniem zarówno sygnałów symulowanych, jak również sygnałów

pochodzących z rzeczywistych rejestracji pozyskanych z takich oświetlaczy radarowych jak: radar

ASR-10SS kontroli ruchu powietrznego, radar ASAR umieszczony na satelicie EnviSAT oraz radar

satelitarny TerraSAR-X. Uzyskane wyniki zostały opisane w niniejszym artykule.

Słowa kluczowe: detekcja, estymacja, sygnały radiolokacyjne, metody czasowo-

częstotliwościowe.

1. Wstęp

Rozpoznanie elektroniczne jest jednym z głównych elementów wykorzystywanych na

współczesnym polu walki elektronicznej. Głównym zadaniem współczesnych systemów

rozpoznania ELINT (ang. Electronic Inteligence) jest wykrycie, estymacja parametrów i

namierzanie m.in. źródeł sygnałów radarowych. Oprócz stricte wywiadowczych zastosowań,

informacje te mogą być również bardzo użyteczne na potrzeby pasywnych odbiorników

radarowych wykorzystujących jako źródła oświetlenia obce systemy radarowe. Jednym z

głównych problemów odbiorników ELINT jest detekcja słabych sygnałów radarowych

pochodzących z odległych źródeł oraz brak informacji a priori o charakterystyce

analizowanych sygnałów radarowych [1, 2, 4].

W niniejszym artykule przedstawiono algorytm pozwalający na detekcję słabych,

charakteryzujących się niskim stosunkiem sygnał-szum sygnałów radarowych oraz estymację

ich parametrów przy braku informacji a priori o odbieranym sygnale radarowym. W pierwszej

części referatu przedstawiono krótką charakterystykę sygnałów wykorzystywanych w

radiolokacji, które w dalszej części pracy są analizowane pod kątem detekcji i estymacji ich

Pobrano z http://repo.pw.edu.pl / Downloaded from Repository of Warsaw University of Technology 2021-11-23

2

głównych parametrów z wykorzystaniem zaproponowanego algorytmu. W ostatniej części

artykułu przedstawiono wyniki weryfikacji zaproponowanego algorytmu z wykorzystaniem

różnych rodzajów sygnałów radarowych, zarówno symulowanych, jak również pochodzących

z rejestracji rzeczywistych.

2. Sygnały z modulacja częstotliwości wykorzystywane w radiolokacji

Sygnały z modulacja częstotliwości są powszechnie używane w wielu dziedzinach

nauki, choć pierwotnie stosowane były głównie w radiolokacji [15]. Ważnym parametrem

radaru jest rozróżnialność w odległości tj. minimalna odległość pomiędzy dwoma obiektami

dla której są one widoczne jako obiekty rozdzielne. Decydując się na krótszy impuls

uzyskujemy lepszą rozróżnialność w odległości zgodnie z wzorem [15]:

, (1)

gdzie – rozróżnialność odległościowa, – czas trwania impulsu sondującego, c –

prędkość światła, B – szerokość pasma sygnału. Negatywnym efektem skracania impulsu jest

zmniejszanie mocy nadawanego sygnału, co skraca zasięg działania radaru. Rozwiązaniem

tego problemu jest kompresja impulsu umożliwiająca wykorzystanie długiego impulsu o

szerokim paśmie. W tym celu powszechnie w radiolokacji wykorzystywane są sygnały

z częstotliwością modulowaną w czasie wśród których dużą uwaga cieszą się tzw. sygnały

świergotowe (ang. chirp signals) z liniową modulacją częstotliwości LFM (ang. Linear

Frequency Modulation) i nieliniową modulacją częstotliwości NLFM (ang. Non-Linear

Frequency Modulation).

2.1. Sygnał LFM

Sygnał z liniową modulacją częstotliwości LFM charakteryzuje się stałą zmianą

częstotliwości impulsu sondującego f w czasie t zgodnie ze wzorem:

, (2)

gdzie f0- częstotliwość początkowa, α- przyrost częstotliwości w czasie [ ].

Wzór (2) opisuje zmianę częstotliwości w czasie. W praktyce bardziej użytecznym jest opis

zmian fazy sygnału, który wyznacza się z zależności fazy od częstotliwości, według

następującej zależności:

, (3)

gdzie – faza początkowa, Tp – czas trwania impulsu.


3

Podstawiając (2) do (3) można zapisać wzór na sygnał LFM w postaci [8, 15]:

, (4)

gdzie - amplituda sygnału, to funkcja okna wyrażona w następującej postaci:

. (5)

2.2. Sygnał NLFM

Modulacje częstotliwości NLFM można opisać za pomocą uogólnionego wzoru [8, 15]:

, (6)

gdzie jest fazą sygnału, którą można zapisać jako wielomian N-tego rzędu:

. (7)

Warto tu wspomnieć, że pierwszy składnik takiej sumy dla można interpretować jako

faza początkowa sygnału, drugi składnik to jego częstotliwość początkowa dla ,

a kolejne opisują sposób modulacji sygnału w czasie. Sygnały NLFM zostały wprowadzone

jako odpowiedź na problem wysokiego poziomu listków bocznych występującego przy

operacji kompresji impulsu sondującego dla sygnałów LFM.

3. Czasowo-częstotliwościowe metody analizy sygnałów

Istnieje wiele sposobów analizy sygnałów o zmiennej częstotliwości w czasie.

W niniejszym referacie skupiono się nad dwiema z nich: krótkoczasową transformacją

Fouriera (i związaną z nią spektrogram) i transformacją Wignera-Ville’a. Zostaną one

wykorzystane w celu estymacji podstawowych parametrów analizowanego sygnału.

3.1. STFT i Spektrogram

Krótkoczasową transformację Fouriera STFT (ang. Short Time Fourier

Transformation) sygnału x(t) opisuje wzór [16]:

, (8)

gdzie: γ(t) - funkcja opisująca okno czasowe.

Transformata ta polega na wykonywaniu przekształcenia Fouriera na fragmentach

sygnału wycinanych przez okno czasowe przesuwające się w czasie. Powszechnie używaną

metodą wizualizacji krótkoczasowej transformacji Fouriera (STFT) jest spektrogram, czyli

kwadrat modułu STFT:

. (9)


4

3.2. Transformata Wignera-Ville'a

Dobrą alternatywą dla spektrogramu może być transformata Wignera-Ville'a, którą

definiuje następujący wzór [16]:

. (10)

Jedną z własności transformaty Wignera-Ville'a jest fakt, że liniowa modulacja jest

odwzorowana punktowo w dziedzinie częstotliwości. Niestety dla modulacji wyższego rzędu

(lub dowolnej innej modulacji innego rodzaju niż liniowa) przy stosowaniu transformacji

Wignera-Ville'a występują interferencje wzajemne pomiędzy składowymi widma. Innym

problemem transformaty Wignera-Ville'a są interferencje zachodzące pomiędzy dwoma

sygnałami występującymi w tym samych czasie, ale na różnych częstotliwościach (np. ten

sam sygnał nieznacznie opóźniony w czasie) [8, 16].

4. Detekcja i estymacja parametrów sygnałów radarowych

4.1. Detekcja

Pierwszym krokiem estymacji parametrów sygnału jest jego detekcja. Jeżeli

poszukiwany sygnał jest znany to najczęściej stosowaną metodą jest wykorzystanie filtracji

dopasowanej. Problem detekcji komplikuje się, kiedy nadawany jest sygnał o nieznanych

parametrach. Można tu rozdzielić problem na sygnały o ciągłej i przerywanej transmisji. Przy

tworzeniu algorytmu założono, że sygnały nadawane są w transmisji przerywanej (radar

impulsowy). Poniżej przedstawione jest omówienie i porównanie wybranych metod detekcji:

detekcja na podstawie mocy chwilowej (11), wariancji (12), filtracji dopasowanej (13) i

analiza maksimów spektrogramu.

(11)

(12)

(13)

Na potrzebę ich porównanie i weryfikacji stworzono syntetyczny symulowany sygnał o

modulowanej w czasie częstotliwości o amplitudzie As=1 i zaburzony szumem o rozkładzie

normalnym o wariancji σ zależnej od amplitudy sygnału. Na rysunku 1 z lewej przedstawiono

wizualizację zaszumionego sygnału w dziedzinach czasowej i czasowo-częstotliwościowej, a

po prawej wyniki detekcji wybranych metod dla σ=0.05As. Analogicznie na rysunku 2

wizualizacja i wyniki dla σ=5As. W tabeli 1 zestawienie wyników detekcji dla czterech


5

wybranych wartości σ. Pomimo, że zgodnie z tabelą 1 najlepszą metodą wydaje się filtracja

dopasowana, zrezygnowano z niej jako sposobu na detekcję z dwóch powodów. Po pierwsze,

wymaga on precyzyjnej informacji a priori o sygnale. Po drugie, nie wyznacza dokładnie

początku i końca transmisji, a jedynie jeden punkt w którym ona występuje. Zdecydowano się

na spektrogram, gdyż nawet dla wysokich wariancji szumu jest możliwość odzyskania

informacji o sygnale przy użyciu operacji znanych w cyfrowym przetwarzaniu obrazów.

Rysunek 1 Wyniki detekcji dla σ=0.05∙As

Rysunek 1 Wyniki detekcji dla σ=5∙As


6

Wybór spektrogramu przenosi problem detekcji na płaszczyznę czasowo

częstotliwościową. W przypadku mocno zaszumionych sygnałów automatyzacja detekcji

może być problematyczna. Rozwiązanie tego problemu można podzielić na dwa etapy:

progowanie i filtracja. Pierwszym krokiem detekcji jest progowanie, czyli uzyskanie obrazu

binarnego z reprezentacji sygnału na płaszczyźnie czasowo-częstotliwościowej. Uzyskuje się

to poprzez dobór progu na podstawie histogramu obrazu.

Tabela 1 Porównanie wyników pod kątem SNR

SNR porównanie

[dB] σ=0,05∙As σ=0,5∙As σ=5∙As σ=40∙As

Moc chwilowa 7 2,5 <0,5 ~0

Wariancja chwilowa 12 3 0,5 ~0

Filtracja dopasowana 28 20 12 3,5

Maks. spektrogramu 15 10 5 2

Drugim krokiem jest odfiltrowanie szumu binarnego i uzyskanie kształtu transmisji w

dziedzinie czasowo-częstotliwościowej. Dobrym narzędziem do przeprowadzenia takiej

filtracji są metody cyfrowego przetwarzania obrazów (przykład transmisji dla σ=40As przed i

po odszumieniu na rysunku 3).

Rysunek 3 Spektrogram przed filtracją (po lewej) i po filtracji (po prawej)

4.2. Estymacja

Przy pomocy obrazu binarnego wyznaczono czas rozpoczęcia i zakończenia transmisji

sygnału i wycięto odpowiadający jej fragment sygnału. Następnie na fragmencie wykonano

STFT i narysowano spektrogram (rys. 4a poniżej) i dopasowano do niego maskę (otrzymaną

z obrazu binarnego rys. 4b). Po nałożeniu maski na spektrogram określono linię dla której

spektrogram przyjmuje wartości maksymalne (rys. 4c). Warto tu zaznaczyć, że sygnał był

modulowany w częstotliwości wielomianem o współczynnikach: a1=107 Hz/s, a2=7∙10

8 Hz/s,

a3=0 , a4=1014

Hz/s. Dla σ=1∙As w wyniku dopasowania wielomianu do wyznaczonej linii


7

otrzymano współczynniki: a1=0,979∙107, a2=5,943∙10

8, a4=0,554∙10

14 , a względne błędy

estymacji wynoszą odpowiednio 2,07%, 15,08%, 44,43%. Są to zbyt duże błędy, dlatego

konieczne jest zastosowanie lepszej metody aproksymacji. W tym celu na wyciętym

fragmencie sygnału zastosowano transformatę Wignera-Ville'a, a dokładniej jej realizację

zaproponowaną przez Profesora Boualem Boashash'a [1]. Otrzymane wyniki nie odbiegały od

wyników spektrogramu (rys. 26a). Aproksymowane współczynniki wynoszą: a1=0,977∙107,

a2=5,88∙108, a4=0,522∙10

14, a błędy względne: 2,30%, 16,00%, 47,81%.

Rysunek 4 Od lewej: a) Spektrogram, b) Maska, c) Dopasowanie

Tabela 2 Porównanie estymacji spektrogramu i transformaty Wignera-Ville’a.

Spektogram[Hz/s] Spektogram błąd [%] Wigner-Ville[Hz/s] Wigner-Ville błąd [%]

a1 0,979∙107 2,07 0,977∙10

7 2,30

a2 5,943∙108 15,08 5,88∙10

8 16,00

a4 0,554∙1014

44,43 0,522∙1014

47,81

Tak duże błędy estymacji nie są zadowalające, dlatego potrzebna jest metoda

pozwalająca na dokładniejsze wyznaczenie współczynników wielomianu. Interesującym

rozwiązaniem jest zastosowanie rozszerzonej wersji zgeneralizowanej transformaty

świergotowej EGCT (ang. Extended Generalised Chirp Transform). Technika EGCT jest

iteracyjną metodą wykorzystującą filtracją dopasowaną w celu precyzyjnej estymacji

współczynników wielomianowej fazy sygnału. Estymacja polega na odnalezieniu maksimum

na 2 wymiarowej mapie współczynników wielomianu. Zastosowanie EGCT w przypadku

nieznanych sygnałów modulowanych nieliniowo jest jednak dość ograniczone z racji dużego

nakładu obliczeń potrzebnego pojedynczej iteracji algorytmu obliczającego EGCT. Sam

algorytm, opisany dokładnie w [8, 14], wymaga znajomości dobrego przybliżenia wszystkich


8

współczynników wielomianu modulującego sygnał, a więc może być stosowany jako

ostateczne doszacowanie wcześniej znanych współczynników.

5. Algorytm

Na podstawie wyników przedstawionych w poprzednich rozdziałach zaproponowano

algorytm mający na celu estymację parametrów sygnałów modulowanych w częstotliwości

(rysunek 5).

Rysunek 5 Schemat algorytmu

Kroki algorytmu:

1. Obliczenie STFT i wyznaczenie spektrogramu całego sygnału.

2. Dobranie progu i uzyskanie obrazu binarnego sygnału.

3. Odfiltrowanie szumu z obrazu binarnego i uzyskanie maski binarnej.

4. Odseparowanie pojedynczej transmisji.

5. Obliczenie STFT i wyznaczenie spektrogramu pojedynczej transmisji.

6. Nałożenie (mnożenie) przeskalowanej maski binarnej na spektrogram wycinka sygnału.

7. Wyznaczenie krzywej zmian częstotliwości w czasie i dopasowanie do tej krzywej

wielomianu. Uzyskiwane są wstępne współczynniki wielomianu modulującego.

8. Obliczenie EGCT na wyciętym fragmencie sygnału w otoczeniu wartości

współczynników obliczonych w punkcie 7. Uzyskiwane są dokładne współczynniki

wielomianu modulującego.


9

9. Na podstawie współczynników obliczonych w punkcie 8 należy stworzyć filtr

dopasowany do pojedynczej transmisji. Następnie należy przefiltrować nim cały sygnał w

celu odnalezienie wszystkich czasów transmisji.

6. Wyniki

W rozdziale tym przedstawiono weryfikację działań algorytmu. Weryfikacja odbyła się w

dwóch etapach: na danych symulacyjnych i danych rzeczywistych.

6.1. Wyniki przetwarzania danych symulacyjnych

Ten etap weryfikacji przeprowadzono na dwóch symulowanych sygnałach różniących

się miedzy sobą jedynie poziomem szumów (σ1=1∙As, σ2=40∙As). Pozostałe parametry dla obu

sygnałów wynoszą: współczynniki wielomianu: =0 Hz/s, =107 Hz/s, =7∙10

8 Hz/s,

=0 Hz/s, =1014

Hz/s; PRF=100 Hz; wypełnienie sygnału = ; czas trwania impulsu

sondującego 25 ms. Watro wyjaśnić, że współczynnik został wyzerowany, ponieważ nie

niesie on ze sobą żadnych istotnych informacji o sygnale. Współczynnik wyzerowano,

ponieważ sygnały radiolokacyjne zazwyczaj nie są modulowane w tej potędze. Poniżej

przedstawiono tabele 3 opisującą wyniki algorytmu dla punktu 7 (oznaczone jako SPEC) i

punktu 8 (oznaczone jako EGCT) dla obydwu wartości szumów. Jak można zauważyć

algorytm działa poprawnie (wyniki z błędem < 2%) nawet przy niskim stosunku sygnału do

szumu. Na rysunku 6 przedstawiono spektrogram całego sygnału z wariancją σ2=40∙As.

Wynik filtracji dopasowanej do odtworzonego sygnału widoczny na rysunku 7. Obliczono czas

pomiędzy początkami kolejnych transmisji PRI, co pozwoliło znaleźć PRF zgodnie z zależnością

równy 100,02 Hz w przypadku σ1 i 100,03Hz w przypadku σ2.

Tabela 3 Porównanie wyników przykładowych wyników dla punktu 7 (SPEC) i 8 (EGCT)

σ1=1∙As σ2=40∙As

SPEC[Hz/s] SPEC[%] EGCT[Hz/s] EGCT[%] SPEC[Hz/s] SPEC[%] EGCT[Hz/s] EGCT[%]

a1 0,979∙107 2,07 0,9994∙10

7 0,029 0,981∙10

7 1,90 0,9994∙10

7 0,029

a2 5,943∙108 15,08 6,995∙10

8 0,075 6,053∙10

8 13,53 6,997∙10

8 0,047

a4 0,554∙1014

44,43 0,984∙1014

1,57 0,622∙1014

37,80 0,980∙1014

1,97


10

Rysunek 6 Spektrogram całego sygnału dla sigma=40As

Rysunek 7 Filtracja dopasowana odtworzonej transmisji i sygnału symulacyjnego

6.2. Wyniki przetwarzania danych rzeczywistych

Algorytm następnie poddano weryfikacji z wykorzystaniem wybranych rzeczywistych

sygnałów radarowych. Pierwszym z nich jest sygnał pochodzący z radaru SAR (ang.

Synthetic Aperture Radar) używanego w satelicie EnviSAT procującym w paśmie C.

Nadawany sygnał jest modulowany liniowo w czasie (LFM). Sam satelita został umieszczony

na orbicie w 2002 roku, a utracono z nim kontakt w 2012 roku. Nagranie, na bazie którego

zweryfikowano algorytm, zostało zarejestrowane w 2011 roku. Częstotliwość próbkowania

sygnału wynosi 60 MHz [9, 10]. Na rysunkach 8 i 9 przedstawiono odpowiednio spektrogram

sygnału i wynik ostatniego punktu algorytmu tj. filtracji dopasowanej. Sam sygnał

charakteryzuje się wysokim poziomem szumów i jest prawie niewidoczny. W wyniku

działania algorytmu wykryto sygnał z stosunkiem sygnał-szum na poziomie około 20dB.


11

Drugim użytym sygnałem jest sygnał radarowy z satelity TerraSAR-X. Satelita zaczął swoja

misję w 2007 roku i działa do dziś. Sygnał nadawany w paśmie X zarejestrowano w 2011

roku. Również jest to sygnał LFM. Sygnał próbkowano z częstotliwością 60 MHz [5, 6, 7].

Rysunek 10 przedstawia spektrogram sygnału z wyraźnie zaznaczonymi momentami

transmisji. W wyniku filtracji dopasowanej (rysunek 11) oprócz podstawowego sygnału

(SNR~30dB) wykryto jego słabsze, wcześniej niewidoczne, sygnały pochodzące z przeciwnej

polaryzacji na poziomie około 10dB.

Ostatnim użytym sygnałem jest sygnał nadawany przez radar do kontrolowania

przestrzeni powietrznej z lotniska na Okęciu w Warszawie (ASR-10SS) zarejestrowanym

przy pomocy wektorowego analizatora sygnałowego (VSA- ang Vector Signal Analyzer).

Częstotliwość próbkowania sygnału wynosi 40 MHz [11, 13]. Zastosowano w nim modulację

NLFM wyraźnie widoczną na spektrogramie (rysunek 12). Po filtracji dopasowanej (rysunek 13)

SNR wyniósł około 24 dB dla pierwszych czterech impulsów sondujących i tylko około 7 dB dla

następnej czwórki. Wynika to ze zmiany częstotliwości nośnej sygnału co każde 4 impulsy.

Rysunek 8 Spektrogram sygnału z satelity EnviSAT

Rysunek 9 Filtracja dopasowana sygnału z satelity EnviSAT


12

Rysunek 10 Spektrogram sygnału z satelity TerraSAR-X

Rysunek 11 Filtracja dopasowana sygnału z satelity TerraSAR-X

Rysunek 12 Spektrogram sygnału z radaru ASR-10SS


13

Rysunek 13 Filtracja dopasowana sygnału z radaru ASR-10SS

7. Podsumowanie

W artykule przedstawiono szczegółowy opis algorytmu do detekcji i estymacji impulsowych

sygnałów radarowych z modulacją częstotliwości. Przedstawione wyniki wykazują poprawność

działania zaproponowanego algorytmu zarówno dla sygnałów modulowanych liniowo i nieliniowo w

częstotliwości. W pracy wykazano również, że algorytm z powodzeniem pozwala na detekcję mocno

zaszumionych sygnałów i poprawną estymację ich parametry. Przy użyciu zaprezentowanego

rozwiązania można z dużą dokładnością określić takie cechy sygnału jak: czas trwania impulsu

radarowego, częstotliwość powtarzania impulsów (PRF), współczynniki wielomianu modulującego

częstotliwość sygnału. Zaproponowany algorytm może być w przyszłości z powodzeniem

wykorzystywany do detekcji i analizy sygnałów współczesnych systemów ELINT, jak również

radarów pasywnych wykorzystujących jako źródła oświetlenia impulsowe stacje radarowe. W obecnej

formie realizacji algorytm charakteryzuje się stosunkowo dużą złożonością obliczeniową. W

przyszłości autorzy zamierzają skupić swoją uwagę nad optymalizacją związaną ze zmniejszeniem

nakładu obliczeniowego w celu implementacji zaproponowanego algorytmu w systemach czasu

rzeczywistego.

Literatura

[1] Adamy, D. “EW 101: A First Course in Electronic Warfare” Norwood, MA: Artech

House, 2001.

[2] Avionics Department of NAWCWD, “Electronic Warfare and Radar Systems

Engineering Handbook”, Naval Air Warfare Center Weapons Division, Point Mugu,

California 93042, USA, Fourth Edition, 2013.


14

[3] Boashash B., Ghafoor, M., "Time frequency signal analysis and processing toolbox

update 6.2: An enhanced research platform with new advanced high-resolution

TFDs," Systems, Signal Processing and their Applications (WoSSPA), 2013 8th

International Workshop on , vol., no., pp.442,451, 12-15 May 2013.

[4] Chi-Hao Cheng; Lin, D.M.; Liou, L.L.; Tsui, J.B., "Electronic Warfare Receiver with

Multiple FFT Frame Sizes," IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,

vol.48, no.4, pp.3318,3330, October 2012.

[5] P. Krysik, Ł. Maślikowski, P. Samczyński, A. Kurowska, “Bistatic Ground-Based

Passive SAR Imaging Using TerraSAR-X as an Illuminator of Opportunity”, in 2013

International Conference on Radar,9-12 September 2013, Adelaide, Australia, ISBN

978-1-4673-5177-5, pp. 39-42.

[6] K. Kulpa, P. Samczynski, M. Malanowski, Ł. Maslikowski, V. Kubica: “The use of

CLEAN processing for passive SAR image creation”, in Proc. of 2013 IEEE Radar

Conference, 29 April-3 May 2013, pp.1-6. w Ottawa, Ontario, Canada.

[7] L. Maślikowski , P. Samczyński, and M. K. Bączyk: “X-band receiver for passive

imaging based on TerraSar-X illuminator,” in Proceedings of 2013 Signal Processing

Symposium (SPS) / Kulpa Krzysztof [i in.] ( red. ), 5–7 June 2013, Jachranka, Poland

[8] P. Samczyński, "Passive Radars Using Non-cooperative Ground- and Satellite-based

Pulse Radars as Illuminators", Warszawa 2013.

[9] P. Samczyński, K. Kulpa, “Passive SAR imaging using a satellite pulsed radar as an

illuminator of opportunity”, in Proc. of IRS 2012, May 23-25, 2012, Warsaw, Poland,

pp. 157-161.

[10] P. Samczyński, K. Kulpa, Ł. Maślikowski, D. Gromek, and V. Kubica: “Challenges

in signal processing for passive SAR radars utilizing non-cooperative space-based

pulse radars as illuminators,” in Proceedings of NATO Specialist Meeting SET-187,

Szczecin, Poland, 13–14 May 2013, p. CD.

[11] P. Samczyński, K. Kulpa, M. Malanowski, M. Wilkowski: „Radar bistatyczny

z niekooperującym oświetlaczem – potencjał i ograniczenia”, w: Urządzenia i

Systemy Radioelektroniczne, wybrane problemy 2 / Kawalec Adam red., 2013,

Wojskowa Akademia Techniczna.

[12] P. Samczyński, K. Kulpa, M. Malanowski, P. Krysik, Ł. Maślikowski: „Trial Results

on Passive SAR Measurement using the Envisat-1 Satellite as an Illuminator of


15

Opportunity” – w Proceedings on EuSAR 2012 – 9th European Conference on

Synthetic Aperture Radar, April 23-26, 2012, Nurnberg, Germany, pp. 291-294.

[13] P. Samczyński, M. Wilkowski K. Kulpa “Trial Results on Bistatic Passive Radar

Using Non-Cooperative Pulse Radar as Illuminator of Opportunity”, in INTL –

International Journal of Electronics and Telecommunications 2012, Vol. 58, No 2, 04

July 2012, pp. 171–176.

[14] P. Samczyński, “Extended Generalized Chirp Transform for signal parameter

estimation in bistatic passive pulse radars”, in Proceedings of 14th International

Radar Symposium 2013, vol.1, pp. 155-160, 19-21 June 2013, Dresden, Germany.

[15] M. I. Skolnik, "Radar Handbook 3rd edition" 2008.

[16] T. P. Zieliński, "Cyfrowe przetwarzanie sygnałów od teorii do zastosowań",

Warszawa 2005.


16

DETECTION AND ESTIMATION OF RADAR SIGNAL PARAMETERS

USING METHODS OF TIME-FREQUENCY ANLYSIS

Abstract. The paper presents novel algorithm dedicated for detection and parameters

estimation of pulse radar signals with linear and non-linear frequency modulations (LFM and

NLFM). The lack of a priori knowledge about signal characteristics (e.g. carrier frequency,

pulse repetition frequency (PRF), model of waveform – LFM or NLFM, coefficients of signal

polynomial phase, etc.) are the main advantages of proposed algorithm. The proposed method

has been successfully verified using both, simulated and real radar signals. Examples of signal

detection and unknown parameter estimation of hitchhiked from air traffic control (ATC)

radar ASR-10SS, and space-based radars (EnviSAT and TerraSAR-X) signals are presented.

Key words: detection, estimation, radar signals, time-frequency analysis


detekcja i estymacja parametrÓw sygnaŁÓw …

Documents