dasar pengukuran listrik -...
TRANSCRIPT
1. Objektif
2. Teori
3. Contoh
4. Simpulan
OUTLINE
Mahasiswa mampu:
▪ Menjelaskan dengan benar mengenai energi panas dan temperatur.
▪ Menjelaskan dengan benar mengenai prinsip metal resistansi terhadap
temperatur.
▪ Menjelaskan dengan benar linear approximation dan quadratic approximation.
Teori Contoh SimpulanObjektif
Tujuan Pembelajaran
Dasar Pengukuran Listrik
Objektif Contoh SimpulanTeori
Thermal Energy
Dasar Pengukuran Listrik
Thermal Energy dibagi menjadi 3 macam:
a. Padat
b. Cair
c. Gas
• Ketika sebuah zat padat dipanaskan, zat tersebut akan berubah menjadi zat cair.
Jika suhunya terus ditingkatkan, maka zat cair tersebut akan menjadi zat gas.
• Sebuah model sederhana sebuah zat padat yang terdiri dari partikel kecil yang
diikat oleh pegas. Pegas tersebut menggambarkan gaya elektromagnetik antara
partikel yang satu dengan yang lainnya. Ketika energi termal padatan tersebut
naik, energi kinetik dan energi potensial partikel juga naik.
▪ Pada suhu yang cukup panas, gaya antara partikel yang satu dengan yang lainnyatidak dapat menahan partikel-partikel tersebut untuk tetap diam. Partikel masihsaling menyentuh, tetapi kedua partikel tersebut lebih bebas bergerak. Saat inilahzat padat berubah menjadi zat cair. Suhu saat perubahan wujud ini terjadi disebutdengan titik lebur.
▪ Saat zat padat melebur, energi yang ditambahkan meningkatkan energi potensialdan energi kinetik partikel. Peningkatan energi potensial dan energi kinetikpartikel digunakan untuk memutuskan ikatan antara partikel yang satu denganyang lainnya. Penambahan energi ini tidak meningkatkan suhu.
▪ Saat energi termal semakin besar, beberapa ikatan antara partikel zat cair akansemakin renggang dan putus. Pada suhu tertentu, cairan itu akan mendidih danmencapai sebuah suhu yang disebut dengan titik didih.
Objektif Contoh SimpulanTeori
Pendahuluan
Dasar Pengukuran Listrik
Fenomena yang menjelaskan derajat panas atau dingin suatu zat.
• KalibrasiAdalah suatu proses verifikasi alat ukur agar sesuai dengan kondisi aktual.
Objektif Contoh SimpulanTeori
Temperatur
Dasar Pengukuran Listrik
Skala alat ukur panas yang digunakan untuk membaca suhu nol mutlak.
Dua Skala yang bisa digunakan: yaitu1. Skala Kelvin (˚K)2. Skala Rankine (˚R)
Rumus transformasi antar skala:
𝑇 𝐾 =5
9𝑇(°𝑅)
dengan:
𝑇 𝐾 : temperatur dalam K
𝑇 °𝑅 : temperatur dalam °𝑅
Objektif Contoh SimpulanTeori
Skala Absolute Temperature
Dasar Pengukuran Listrik
Sebuah material mempunyai temperatur 335 K. Tentukan temperatur dalam °𝑅?
Objektif Teori SimpulanContoh
Skala Absolute Temperature
Dasar Pengukuran Listrik
Jawab:
𝑇 𝐾 =5
9𝑇 °𝑅
335 = 5
9𝑇 °𝑅
𝑇 °𝑅 = 603°𝑅
skala temperature yang dapat dikatakan nol pada skalanya tetapi bukan nilai nolpada kondisi sebenarnya.
Contoh: Suatu besi dapat benar-benar (mutlak) dikatakan bersuhu Nol derajat jikabesi tersebut pada suhu 0˚ K, tapi jika pada suhu 0˚C maka besi tersebut dikatakansuhu relative Nol.
Rumus transformasi antar skala:
𝑇 ℃ = 𝑇 𝐾 − 273.15𝑇 ℉ = 𝑇 °𝑅 − 459.6
𝑇 ℉ =9
5𝑇 ℃ + 32
Objektif Contoh SimpulanTeori
Skala Temperature Relative
Dasar Pengukuran Listrik
1. Ubahlah 453.1°𝑅 ke K, ℉ dan ℃
2. Ubahlah -222℉ ke ℃, °𝑅 dan K
3. Ubahlah 150℃ ke K dan ℉
Catatan:
1. 251,7°𝐾, -6℉, dan -21,45℃.
2. -141℃, 237.6°𝑅, dan 132.15°𝐾.
3. 423,1°𝐾, dan 302°𝐹.
Objektif Teori SimpulanContoh
Skala Absolute Temperature dan Skala Temperature Relative
Dasar Pengukuran Listrik
𝑇 𝐾 =5
9𝑇(°𝑅)
𝑇 ℃ = 𝑇 𝐾 − 273.15𝑇 ℉ = 𝑇 °𝑅 − 459.6
𝑇 ℉ =9
5𝑇 ℃ + 32
Objektif Contoh SimpulanTeori
Metal Resistance vs Temperatur Devices
Dasar Pengukuran Listrik
• Pita valensi: pita energi yang mungkin diisi oleh elektron dari zat padat hingga komplit.
Setiap pita memiliki 2N elektron, dengan N adalah jumlah atom.
• Bila masih ada elekron yang tersisa akan mengisi pita konduksi.
• Energi gap 𝐸𝑔 selang energi antara pita konduksi minimum dan pita valensi maksimum.
Pada bahan semikonduktor 𝐸𝑔 ~1𝑒𝑉 sedang isolator 𝐸𝑔 ~6𝑒𝑉.
Gambar (a) Struktur pita energi isolator
Gap yang besar ini memisahkan pita valensi yang
terisi dengan pita konduksi yang kosong.
Gambar (b) Struktur pita energi semikonduktor
Lebar pita relative kecil, 𝐸𝑔 ~1𝑒𝑉. Pada saat suhu
naik, elektron pada pita valensi mampu berpindah
ke pita konduksi. Karena adanya elektron di pita
konduksi akibatnya bahan itu menjadi sedikit
konduktif sehingga disebut semikonduktor.
Gambar (c) Struktur pita energi konduktor
Pita konduksi terisi sebagian, jika ada medan listrik
luar elektron akan memperoleh tambahan energi
sehingga berpindah yang berakibat timbul arus
listrik.
Objektif Contoh SimpulanTeori
Metal Resistance Vs Temperature
Dasar Pengukuran Listrik
𝑅 = 𝜌𝑙
𝐴(𝑇 = konstan)
dengan:
R : resistansi (𝞨)
l : panjang (m)
A : luas penampang (𝑚2)
𝜌 : resistivitas (𝞨.m)
1) Linear Approximation
Persamaan yang bertujuan
untuk memperkirakan garis
lurus antara tahanan dengan
temperatur.
Objektif Contoh SimpulanTeori
Resistance Vs Temperature Approximations
Dasar Pengukuran Listrik
▪ Dari Gambar Linear Approximation, representasikan 𝑇1 sebagai temperatur atas, 𝑇2sebagai temperatur bawah dan 𝑇0 sebagai temperatur titik tengah.
Rumus Linear Approximation:
𝑅 𝑇 = 𝑅 𝑇0 1 + 𝛼0∆𝑇 𝑇1 < 𝑇 < 𝑇2
dengan:
𝑅 𝑇 ∶ Taksiran Resistansi pada Temperatur T
𝑅 𝑇0 ∶ Resistansi Temperatur 𝑇0
𝛼0 ∶ Sebagian kecil perubahan resistansi per derajat pada temperatur 𝑇0
∆𝑇 = 𝑇 − 𝑇0
Objektif Contoh SimpulanTeori
Linear Approximation
Dasar Pengukuran Listrik
▪ Untuk mencari 𝛼0 dengan menggunakan rumus:
𝛼0 =1
𝑅(𝑇0)
𝛼0 −1
𝑅 𝑇0.(𝑅2 − 𝑅1)
(𝑇2 − 𝑇1)
dimana: 𝑅2: resistansi pada 𝑇2
𝑅1: resistansi pada 𝑇1
Unit 𝛼0 biasanya 1/℃ atau 1/℉
Objektif Contoh SimpulanTeori
Linear Approximation
Dasar Pengukuran Listrik
Objektif Teori SimpulanContoh
Linear Approximation
Dasar Pengukuran Listrik
1) Contoh pada resistansi metal berbanding temperature memiliki nilai pengukuran berikut:
Tentukan linear approximation pada resistansi berbanding temperatur antara 60 dan 90℉?
T(℉) R(𝞨)
60 106.0
65 107.6
70 109.1
75 110.2
80 111.1
85 111.7
90 112.2
Objektif Teori SimpulanContoh
Linear Approximation
Dasar Pengukuran Listrik
Jawab:
• Titik tengah dari 60 dan 90℉ adalah 75 ℉.
• Sehingga menggunakan 𝑅 𝑇0 =110.2𝞨.
Pergunakan rumus: 𝛼0 −1
𝑅 𝑇0.(𝑅2−𝑅1)
(𝑇2−𝑇1)dan 𝑅 𝑇 = 𝑅 𝑇0 1 + 𝛼0∆𝑇
𝛼0 =1
110.2.112.2 − 106.0
90 − 60= 0.001875/℉
Sehingga linear approximation untuk resistansi:
𝑅 𝑇 = 110.2[1 + 0.001875 𝑇 − 75 ]𝞨
Objektif Teori SimpulanContoh
Linear Approximation
Dasar Pengukuran Listrik
2) Contoh pada resistansi metal berbanding temperature memiliki nilai pengukuran berikut: ℃
Tentukan linear approximation pada resistansi berbanding temperatur antara 60 dan 90℃?
T(℉) R(𝞨)
60 106.0
65 107.6
70 109.1
75 110.2
80 111.1
85 111.7
90 112.2
Objektif Teori SimpulanContoh
Linear Approximation
Dasar Pengukuran Listrik
Pergunakan rumus: 𝛼0 −1
𝑅 𝑇0.(𝑅2−𝑅1)
(𝑇2−𝑇1)dan 𝑅 𝑇 = 𝑅 𝑇0 1 + 𝛼0∆𝑇
Objektif Teori SimpulanContoh
Linear Approximation
Dasar Pengukuran Listrik
2) Merubah dari ℉℃
T(℉)T(℃) R(𝞨)
60 15 106.0
65 18 107.6
70 21 109.1
75 23 110.2
80 26 111.1
85 30 111.7
90 32 112.2
Objektif Teori SimpulanContoh
Linear Approximation
Dasar Pengukuran Listrik
Jawab:
• Titik tengah dari 15 dan 32℃ adalah 23 ℃.
• Sehingga menggunakan 𝑅 𝑇0 =110.2𝞨.
Pergunakan rumus: 𝛼0 −1
𝑅 𝑇0.(𝑅2−𝑅1)
(𝑇2−𝑇1)dan 𝑅 𝑇 = 𝑅 𝑇0 1 + 𝛼0∆𝑇
𝛼0 =1
110.2.112.2 − 106.0
32 − 15= 3.30𝑥10−3/℃
Sehingga linear approximation untuk resistansi:
𝑅 𝑇 = 110.2[1 + 0.00330 𝑇 − 23 ]𝞨
Metode lain yang digunakan untuk pendekatan yang memperkirakan nilai resistansidengan temperatur.
Rumus Quadratic Approximation: 𝑅 𝑇 = 𝑅 𝑇0 [1 + 𝛼1∆𝑇 + 𝛼2(∆𝑇)
2]
Objektif Contoh SimpulanTeori
Quadratic Approximation
Dasar Pengukuran Listrik
dimana:
𝑅(𝑇) : Taksiran Kuadrat Resistansi pada Temperatur T
𝑅 𝑇𝑜 ∶ Resistansi Temperatur To
𝛼1 ∶ Sebagian kecil perubahan linear resistansi pada temperatur
𝛼2 ∶ Sebagian kecil perubahan kuadrat resistansi pada temperatur
Δ𝑇 = 𝑇 − 𝑇𝑜
Unit 𝛼0 dan 𝛼1 biasanya 1/℃ atau (1/℃)2 jika Temperatur Celsius yang digunakan
Unit 𝛼0 dan 𝛼1 biasanya 1/℉ atau (1/℉)2 jika Temperatur Farenheit yang digunakan
Objektif Teori SimpulanContoh
Quadratic Approximation
Dasar Pengukuran Listrik
3) Tentukan quadratic approximation pada resistansi banding temperatur padaContoh 1 antara 60 dan 90℉?
• Cari 𝛼1 dan 𝛼2
• Pergunakan: 𝑅 𝑇 = 𝑅 𝑇0 [1 + 𝛼1∆𝑇 + 𝛼2(∆𝑇)
2]
dengan:∆𝑇 = 𝑇 − 𝑇0
𝑇0 adalah temperatur titik tengah
T adalah temperatur atas/temperatur bawah
Objektif Teori SimpulanContoh
Quadratic Approximation
Dasar Pengukuran Listrik
Jawab:
1) 𝑅 𝑇 = 𝑅 𝑇0 [1 + 𝛼1∆𝑇 + 𝛼2(∆𝑇)2]
2) 112.2 = 110.2 + [1+ 𝛼1(60-75)+ 𝛼2 (60 − 75)2] untuk 90℉
3) 106.0 = 110.2 + [1+ 𝛼1(90-75)+ 𝛼2 (90 − 75)2] untuk 60℉
4) Cari 𝛼1 dan 𝛼2
5) 112.2 = 110.2 + [1+ 𝛼1(-15)+ 𝛼2 (−15)2]
6) 106.0 = 110.2 + [1+ 𝛼1(15)+ 𝛼2 (15)2] +
7) 112.2 = 110.2 [1+ 𝛼2 (225)]
8) 106.0 = 110.2 [1+ 𝛼2 (225)]
Objektif Teori SimpulanContoh
Quadratic Approximation
Dasar Pengukuran Listrik
Jawab:
9) 112.2 = 110.2 +24795 𝛼2
10) 106.0 = 110.2 +24795 𝛼2 +
11) 218.2 = 220.4 + 49590 𝛼2
𝛼2 = −4.436𝑥10−5/(℉)2 atau −44.36𝑥10−6/(℉)2
𝛼1 = 0.001875/ (℉)2
Sehingga: 𝑅 𝑇 = 𝑅 𝑇0 [1 + 𝛼1∆𝑇 + 𝛼2(∆𝑇)2]
𝑅 𝑇 = 110.2[1 + 0.001875(𝑇 − 75) − 44.36𝑥10−6 𝑇 − 75 2]
Objektif Teori SimpulanContoh
Presentase Error pada Linear Approxcimation dan Quadratic Approximation
Dasar Pengukuran Listrik
4) Tentukan presentase error yang melalukan prediksi pada linear dan quadratic approximation bervariasi dari nilai sebenarnya pada 60 dan 85 ℉? Denganmenggunakan Contoh 1.
Pergunakan: 𝑅 𝑇 = 110.2[1 + 0.001875 𝑇 − 75 ]𝞨
Objektif Teori SimpulanContoh
Linear Approximation
Dasar Pengukuran Listrik
Jawab:
Linear Approximation : 𝑅 𝑇 = 110.2[1 + 0.001875 𝑇 − 75 ]𝞨
1) 𝑅 60℉ = 110.2[1 + 0.001875 60 − 75 ]𝞨
= 107.1𝞨 Nilai aktual dari 60℉ = 106.0
error=𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙−𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑡𝑎𝑘𝑠𝑖𝑟𝑎𝑛
𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙𝑥100%
error=106.0−107.1
107.1𝑥100%= -1 %
2) 𝑅 85℉ = 110.2[1 + 0.001875 85 − 75 ]𝞨
= 112.26𝞨 Nilai aktual dari 85℉ = 111.7
error=111.7−112.26
111.7𝑥100%= -0.50 %
Objektif Teori SimpulanContoh
Quadratic Approximation
Dasar Pengukuran Listrik
Jawab:
Quadratic Approximation :𝑅 𝑇 = 110.2[1 + 0.001875(𝑇 − 75) − 44.36𝑥10−6 𝑇 − 75 2]
1) 𝑅 60℉ = 110.2[1 + 0.001875(60 − 75) − 44.36𝑥10−6 60 − 75 2]𝞨
= 106.0𝞨 Nilai aktual dari 60℉ = 106.0
error=𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙−𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑡𝑎𝑘𝑠𝑖𝑟𝑎𝑛
𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙𝑥100%
error=106.0−106.0
106.0𝑥100%= 0 %
2) 𝑅 85℉ = 110.2[1 + 0.001875(85 − 75) − 44.36𝑥10−6 85 − 75 2]𝞨
= 111.7𝞨 Nilai aktual dari 85℉ = 111.7
error=111.7−111.7
111.7𝑥100%= 0 %
Quadratic approximation memberikan taksiran lebih baik untuk resistansi terhadap temperatur.