CONCEPTOS BASICOS DE HIDROLOGIA

UNIVERSIDAD PERUANA UNIONFACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURAESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVILING. ECLER MAMANI CHAMBICURSO: HIDROLOGIA

HidrologaLa Hidrologa (del griego hydor, agua), es la disciplina cientfica dedicada al estudio de las aguas de la Tierra, incluyendo su presencia, distribucin y circulacin a travs del ciclo hidrolgico, y las interacciones con los seres vivos. Tambin trata de las propiedades qumicas y fsicas del agua en todas sus fases. El objetivo primario de la hidrologa es el estudio de las interrelaciones entre el agua y su ambiente. Ya que la hidrologa se interesa principalmente en el agua localizada cerca de la superficie del suelo, se interesa particularmente en aquellos componentes del ciclo hidrolgico que se presentan como, precipitacin, evapotranspiracin, escorrenta y agua en el suelo. Los diferentes aspectos de estos fenmenos son estudiados en sus varias subdisciplinas. La hidrologa se nutre de disciplinas como la geologa, qumica, edafologa y fisiologa vegetal, empleando muchos de sus principios y mtodos.

Qu hacen los hidrlogos?Los hidrlogos aplican el conocimiento cientfico y los principios matemticos a la solucin de problemas relacionados con el agua en la sociedad: problemas de cantidad, calidad y disponibilidad. Se encargan de encontrar los abastecimientos de agua para las ciudades o fincas con regado, o de controlar las inundaciones por ros o la erosin del suelo. Tambin pueden trabajar en proteccin ambiental: prevencin o limpieza de la contaminacin o localizacin de lugares seguros para la eliminacin de desechos peligrosos. Las personas entrenadas en hidrologa pueden tener una amplia variedad de ocupaciones. Algunas se especializan en el estudio del agua en solamente una parte del ciclo hidrolgico: limnlogos (lagos); oceangrafos (ocanos); hidrometeorlogos (atmsfera); glacilogos (glaciares); geomorflogos (formas terrestres); geoqumicos (calidad del agua subterrnea); e hidrogelogos (aguas subterrneas). Los ingenieros que estudian hidrologa pueden ser agrcolas, civiles, ambientales, hidrulicos, sanitarios, entre otros.

Apenas 2 millonsimas del total del agua existente en el planeta, es agua superficial proveniente de ros y por lo tanto fcilmente aprovechable. dnde est el agua ? Qu es el agua ?Recurso natural vital para la vida en el planetaRecurso fcilmente vulnerable por las actividades humanasRecurso imprescindible para el desarrollo de los pueblos.

Ciclo HidrolgicoEl ciclo hidrolgico se define como la secuencia de fenmenos por medio de los cuales el agua pasa de la superficie terrestre, en la fase de vapor, a la atmsfera y regresa en sus fases lquida y slida. La transferencia de agua desde la superficie de la Tierra hacia la atmsfera, en forma de vapor de agua, se debe a la evaporacin directa, a la transpiracin por las plantas y animales y por sublimacin (paso directo del agua slida a vapor de agua). El ciclo hidrolgico es el conjunto de cambios que experimenta el agua en la naturaleza, tanto en su estado (slido, lquido y gaseoso) como en su forma (agua superficial y agua subterrnea, etc.)

Cuenca hidrogrficaSe entiende por cuenca hidrogrfica o cuenca de drenaje el territorio drenado por un nico sistema de drenaje natural, es decir, que drena sus aguas al mar a travs de un nico ro, o que vierte sus aguas a un nico lago endorreico. Una cuenca hidrogrfica es delimitada por la lnea de las cumbres, tambin llamada divisoria de agua.

TemperaturaEl anlisis de la temperatura es de gran importancia dentro del ciclo hidrolgico debido a que, esta variable climtica tiene alta incidencia en el proceso de la evapotranspiracin y por ende en los procesos del balance del ciclo hidrolgico y demanda de agua dentro de una cuenca hidrogrfica Humedad RelativaLa humedad relativa es una expresin que nos indica en trminos relativos cuanto de vapor agua existe como porcentaje de la cantidad mxima que puede contener el aire saturado a una determinada temperatura y se expresa en tanto por ciento. Variables meteorolgicas importantes

EvaporacinLa evaporacin es un elemento muy importante en un sistema hidrolgico, debido a que es un fenmeno fsico que consiste en el paso del agua del estado liquido al estado gaseoso y depende de otro parmetros como la radiacin solar, humedad y velocidad del viento que influyen directamente sobre la superficie evaporante para originar la evaporacin y transportarla fuera de la superficie.

PrecipitacinSe define precipitacin a toda forma de humedad, que originndose en las nubes llegando hasta la superficie terrestre. De acuerdo a esta definicin, las lluvias, las granizadas, las garas y las nevadas son formas distintas del mismo fenmeno de la precipitacin. Entre los tipos de precipitacin tenemos: Precipitacin convectivas. Son causadas por el ascenso del aire calido ms liviano que al aire fri de los alrededores. Precipitacin Orogrfica. Resultado del ascenso del aire clido hacia una cadena de montaas. Es el caso tpico de la selva alta de nuestro pas, la regin ms lluviosa donde las nubes provienen de la selva baja.Precipitacin Ciclnica. Se produce cuando hay un encuentro de nubes de diferentes temperaturas. Las ms calientes son impulsadas a las partes ms altas donde precipitan.

Anlisis de los Datos PluviomtricosLas precipitaciones en altura de agua medidas con pluvimetro varan de un lugar a otro y, en un mismo lugar, de un tiempo a otro, que es necesario analizar y sintetizar y sintetizar de unos pocos valores ms manuables y fciles de utilizar en proyectos hidrulicos.Se recurre para ello a la estadstica escogiendo el modelo matemtico que representa el comportamiento de lluvia en el lugar de estudio. Se utiliza para ello la experiencia acumulada sobre el particular.

Anlisis de consistencia completacion y extensin de la informacin pluviomtricaA fin de detectar posibles datos inconsistentes en la serie histrica se procede al anlisis visual de la informacin el mismo que ha consistido en los siguientesMediante el anlisis de histogramas es posible detectar saltos o tendencias de la informacin histrica. Se debe aclarar que este anlisis es nicamente con fines de identificacin de las posibles inconsistencia las mismas que deben ser evaluados estadsticamente mediante los test respectivos.

Anlisis de Histogramas

Histograma de Precipitacin Total Mensual (mm)

Anlisis de doble masaMediante este mtodo se determina la inconsistencia relativa de una estacin respecto a la otra estacin ndice o a un promedio de estaciones. El anlisis comparativo se realiza a travs de la curva de doble masa, que tiene como abscisa los valores de precipitacin o caudales anual acumulados de la estacin ndice o estacin promedio.Una curva de doble masa se construye llevando en ordenadas los valores acumulados de la estacin en estudio y en abscisas los valores acumulados de un patrn que cosiste en el promedio de varias estaciones ndices.Para desarrollar de la forma ms adecuada este anlisis es recomendable agrupar las estaciones.La aplicacin del anlisis no es posible desarrollar en aquellos grupos donde es frecuente la presencia de valores de precipitacin anual cero, dado a que distorsionan completamente el mtodo.

Anlisis de Doble Masa de Precipitacin

Pruebas de bondad de ajusteLas pruebas de bondad de ajuste consisten en comparar grficamente y estadsticamente, si la frecuencia emprica de la serie analizada se ajusta a una determinada funcin de probabilidad terica seleccionada a priori, con los parmetros estimados sobre la base de los valores mustrales.Las pruebas de ajuste, tienen por objeto medir la incertidumbre que se obtiene al hacer una hiptesis estadstica sobre una poblacin, es decir, calificar el hecho de suponer que una variable aleatoria se distribuya segn una cierta funcin. Las pruebas de bondad de ajuste ms utilizadas son de Ajuste grfico y ajuste estadstico (Chi-cuadrado, Smirnov- Kolmogogorov, Error cuadratico mnimo)

El estadstico Smirnov Kolmogorov, considera la desviacin de la funcin de distribucin de probabilidades de la muestra P(x) de la funcin de probabilidades terica, escogida Po(x) tal que El estadstico Dn es la mxima diferencia entre la funcin de distribucin acumulada de la muestra y la funcin de distribucin acumulada terica escogida.Se fija el nivel de probabilidad , valores de 0.05 y 0.01 son los ms usuales.El valor crtico D de la prueba debe ser obtenido de tablas en funcin de y n.Si el valor calculado Dn es mayor que el D, la distribucin escogida se debe rechazar.Prueba Smirnov KolmogorovLa prueba requiere que el valor Dn calculado con la expresin anterior sea menor que el valor tabulado Dn para un nivel de probabilidad requerido. Esta prueba es fcil de realizar y comprende las siguientes etapas:

Prueba Chi CuadradoUna medida de las discrepancias entre las frecuencias observadas (fo) y las frecuencias calculadas (fc) por medio de una distribucin terica esta dada por el estadstico La funcin se encuentra tabulada. Supngase que una hiptesis Ho es aceptar que una distribucin emprica se ajusta a una distribucin Normal. Si el estadstico = 0 significa que las distribuciones terica y emprica ajustan exactamente, mientras que si el estadstico >0, ellas difieren. La distribucin del estadstico se puede asimilar a una distribucin Chi-cuadrado con (k-n-1) grados de libertad, donde k es el nmero de intervalos y n es el nmero de los parmetros de la distribucin terica.

Completacin y Extensin de la InformacinFrecuentemente se halla uno con que falta datos en todo los registros de lluvia esto se debe a ausentismo del operador o la falta de instrumentos.

Una vez corregida y eliminada la informacin inconsistente, se procede a la completacin y extensin de la informacin.

La completacin se realiza mediante una correlacin mltiple Esta tcnica considera la dependencia de los registros mensuales de una estacin de una estacin respecto a las otras dos estaciones. La seleccin de las de las estaciones se desarrolla en funcin de los coeficientes de correlacin mltiple y del nmero de datos comunes a las tres estaciones, priorizndose por supuesto aquellos que presentan el valor ms alto de correlacin mltiple y los que posean el mayor nmero de datos comunes.

Metodologa de completadoExiste muchos modelos de completacin y extensin de la informacin pluviomtrica total mensual, uno de ellos es el software HEC4.El HEC4 realiza una correlacin mltiple cruzada entre los datos de precipitacin mensual de todas las estaciones de trabajo, optimizando el coeficiente de correlacin.

El HEC4 es un modelo estandarizado, sin embargo para su utilizacin se ha verificado la correlacin existente entre las estaciones de trabajo segn agrupaciones de estaciones con caractersticas compatibles en cuanto a ubicacin geogrfica y mdulo anual.

El HEC4 se encuentra instalado como un mdulo o componente del programa de cmputo SIH.

Metodologa de completadoa) Estandarizacin de la serie de datos: para cada estacin se calcula la media y desviacin estndar tpica de cada uno de los periodos considerados (meses)Otro es el Modelo de completacin CURMUL desarrollado por CEDEX sus fundamentos y fases operativas se describen a continuacinXij : precipitacin en el ao i y mes jXj : media del mes jN : nmero de aos de la serieSj : desviacin tpica del mes j

Posteriormente se estacionarizan las series mediante la siguiente expresin.ti,j es una serie estacionaria en media y varianza, donde se han suprimido tendencias estacinales. En la practica los datos de precipitacin no suelen presentar auto correlacin temporal y sus valores siguen una correlacin temporal y sus valores siguen una normal. Esto ltimo hace generalmente innecesario realizar transformaciones normalizantes previas a los valores de Xb) Establecimiento de la ecuacin de regresinLos valores correspondientes a una estacin se pueden expresar en funcin de los de otra pareja de estaciones mediante el modelo estocstico de regresin siguiente.

Donde los superndices 1,2 y 3 representan el numero de estaciones; a1 y a2 son los coeficientes de regresin parcial, que estn en funcin de los coeficientes de regresin simple r13, r23 y r12 , eij es un ruido independiente y normalmente distribuido de media cero y desviacin tpica SeLas de los tij en cada estacin toman el valor de cero ya que son series previamente estacionarias y consecuentemente estandarizadas R12 = es el coeficiente de correlacin simple entre las estaciones 1 y 2R13 = es el coeficiente de correlacin simple entre las estaciones 1 y 3R23 = es el coeficiente de correlacin simple entre las estaciones 2 y 3S1, S2 y S3 son las desviaciones tpicas de las series tij correspondientes a cada estacin.

es la varianza de la serie estacionaria correspondiente a la estacin a completar (toma tambin el valor unidadR2 es el cuadrado del coeficiente de correlacin mltipleLa varianza del ruido se puede estimar a partir de la siguiente ecuacinc) Proceso de completadoLa ecuacin de regresin se plantea para cada pareja de estaciones que pueden correlacionarse con la estacin que se desea completar. En el memento de rellenar un dato se debe elegir aquella pareja que proporcione el mejor completado. El criterio seguido para realizar esta eleccin es el siguiente; Formacin de una matriz de correlacin, funcin de los coeficientes de correlacin mltiple y del nmero de datos comunes entre las tres estaciones

elemento (i,j) de la matriz de priorizacin que corresponde a la estacin kcoeficiente de correlacin mltiple entre la estacin K y las estaciones i,jNmero de datos comunes en las series de datos correspondientes a las estaciones i,jN Numero de datos totales en el periodo de registroa Parmetro a determinarLa expresin de la matriz de priorizacin es la siguienteEl coeficiente de correlacin mltiple al ser S1=S2=S3=1 adoptan la siguiente expresinSu valor varia entre 0 y 1. Cuanto ms cercano a 1 mejor es la correlacin entre las variables

d) Desestandarizacin de la serie de datosDado que las series completadas han sido las estacionarizadas (ti,j) es preciso deshacer la transformacin realizada para obtener la serie completada original Xi,j Ello se consigue aplicando la siguiente expresin.

Precipitacin RegionalEl comportamiento pluviomtrico de la cuenca describe una correlacin respecto a la altitud, es decir que se produce una gradiente de precipitacin de la mayor altitud mayor precipitacin.

La influencia de los parmetros geogrficos de superficie (latitud y longitud) no es relevante (del orden de 12%).

En reas montaosas que tienen caractersticas geogrficas relativamente homogneas, la elevacin por lo general explica una gran proporcin de la variacin en la precipitacin normal anual; por esta razn algunos investigadores desarrollan nicamente la relacin de precipitacin contra elevacin para dichas reas.

PRECIPITACION TOTAL MENSUAL HISTORICA PARA EL AO PROMEDIO 1964 - 2000 (mm)

Determinacin de la Precipitacin Areal en la cuencaEste mtodo de la estimacin de precipitacin areal es puramente geomtrico, es decir, que en base a los puntos de interseccin de las mediatrices de los segmentos que unes las estaciones, se forman polgonos que encierran a las diferentes estaciones. Se considera que la precipitacin que se ha medido o estimado en la estacin es la que se produce en forma uniforme en todo el polgono.Este mtodo es de comprobada eficiencia en zonas llanas, teniendo algunos inconvenientes en zonas montaosas. Para producir resultados confiables en zonas montaosas se requiere alta densidad de estaciones en la cuenca.

a. Mtodo de Thiessen

Unir las estaciones formando tringulos.Trazar las mediatrices de los lados de los tringulos formando polgonos. Cada polgono es el rea de influencia de una estacin.Hallar las reas a1, a2,, an de los polgonos.Si p0,p1,..;pn son las correspondientes precipitaciones anuales.

....... Mtodo de ThiessenP es la precipitacin anual media en la cuenca.

Este mtodo, en trminos generales produce mejores resultados que en el anterior, ya que es aplicable en zonas llanas y en zonas montaosas. Considera la variacin de la pluviomtrica en funcin a la variacin orogrfica .Las isoyetas son lneas idealmente trazadas que separan zonas de precipitacin superiores con zonas de precipitacin inferiores, basndose en los valores registrados en las diversas estaciones pluviomtricasC. Mtodo de Isoyetasa1, a2,, an Son las reas de la cuencap0,p1,.;Pn Son las precipitaciones anuales

Este mtodo, es el resultado de combinar los dos anteriores mtodos, aplicando de la forma ms sencilla, lo que se realiza es determinar al interior de cada polgono la precipitacin areal utilizando el mtodo de isoyetas. Presenta la ventaja adicional de poder determinar coeficientes de intervencin de las diferentes estaciones, lo cual a su vez permite la determinacin de la precipitacin areal a diferentes escalas de tiempo, recomendndose su uso a escala de tiempo mensual o anual.

Mtodo de Thiessen Modificado

P = precipitacin media de la cuencaPi = Precipitacin en cada estacinpi = el peso de cada estacin

Se dibujan los polgonos Thiessen de una cuenta los pesos se determinan una sola vez, del modo que a continuacin se indica. Se halla la precipitacin sobre cada polgono operando con las isoyetas.

hm = precipitacin media entre isoyetasa = Precipitacin en cada estacinpi = el peso de cada estacin

3. Se anota la relacin de rea de cada polgono (rea del polgono entre rea de la cuenca)4. Se halla el peso de cada estacin con la formula.

Mtodo de Thiessen Modificado

Disponibilidad HdricaLa disponibilidad hdrica de la cuenca hidrogrfica es el volumen total de agua ya precipitada sobre esta, y que en un futuro ms o menos prximo estar disponible en un punto o seccin determinada de la cuenca hidrogrfica, para ser utilizado, por ejemplo para el riego, para generacin de energa elctrica, abastecimiento de agua potable, etc.Conocer la disponibilidad hdrica de la cuenca permite optimizar la operacin de una presa y as maximizar el uso de los recursos hdricos disponibles.El estudio est orientado a definir las series de caudales medios mensuales en los diferentes puntos de regulacin y/o captacin de la zona del Proyecto para la simulacin del manejo de los recursos hdricos y para el dimensionamiento de los canales de las mrgenes derecha e izquierda y sus estructuras hidrulicas de captacin.Por ejemplo, considrese un aprovechamiento diseado para usos mltiple, como control de avenidas y generacin de energa elctrica.

Vertientes:

Pacfico: 34,624 MMC 1.7 %

Amazonas: 1998,752 MMC 97.8 %

Titicaca: 10,172 MMC 0.5 %

TOTAL: 2043,548 MMC 100 %Disponibilidad Hdrica Superficial en el Per

Pacfico: 2, 093 m3/hab.-ao Amaznica: 211, 284 m3/hab.-ao

Titicaca: 10,174 m3/hab.-ao

Promedio: 74, 546 m3/hab.-aoDisponibilidad hdrica hab./ao por vertientes en el Per

>2,000 m3/hab.-ao Sobre umbral de desarrollo

1,700 a 2,000 m3/hab.-ao En estrs hdrico intermedio

1,000 a 1,700 m3/hab.-ao En estrs hdrico

< 1,000 m3/hab.-ao En escasez hdricaIndicador de disponibilidadhdrica segn malin falkenmarkEstrs Hdrico: Escasez de agua intermitente o localizadaEscasez Hdrica: Escasez de agua crnica y generalizada Nivel mnimo aproximado de agua requerida por habitante para mantener una adecuada calidad de vida en un pas de zona rida moderadamente desarrollado. La referencia crtica es < 1000 m3/hab.-ao Necesidades bsicas y salud: 36.5 m3/ hab. / ao; Actividades econmicas: 180 - 730 m3 / hab. /ao

atp DISPONIBILIDAD HDRICA PERCPITA AO [2005] < 1 000 m3/hab-ao

LugarCuencaDensidad (m3/hab-ao)1Caplina 1072Rmac1263Chilln2394Moche3335Atico4326Chili8347Ica8628Chancay - Lambayeque9419Lurn 1 29810Moquegua1 20711Piura1 182

Balance HdricoEl Balance Hidrolgico relaciona las variables que intervienen en el ciclo hidrolgico: Precipitacin, Evapotranspiracin, Caudal Superficial, Almacenamiento superficial y subterrneo y Flujo de Agua subterrneaLa ecuacin general del Balance Hidrolgico en una cuenca determinada tiene la siguiente forma: P es la precipitacin en el perodo seleccionado. Qa es el aporte superficial de cuencas vecinas. G constituye el flujo neto de aguas subterrneas desde y hacia cuencas vecinas. ET representa la evapotranspiracin real en la cuenca. Q es el caudal superficial que sale de la cuenca que se analiza. dS es el cambio en almacenamiento superficial y subterrneo. Incluye almacenamiento en cauces, embalses, suelo y acuferos.

Los pasos que se siguen en un estudio hidrolgico son los siguientes:

Localizacin del proyecto Recoleccin de informacin Trabajos de campo Anlisis de la informacin Estudios hidrolgicos en proyectos de ingeniera

En los proyectos de ingeniera se define inicialmente la zona de estudio que es el rea de influencia del proyecto. En esta zona se delimitan tanto las reas que van a ser beneficiadas por el proyecto como las hoyas vertientes de las corrientes naturales que las cruzan y de las que se seleccionan para ser utilizadas como captaciones. a. Localizacin

La informacin que se recolecta para desarrollar un estudio hidrolgico comprende los siguientes: Cartografa Hidrometeorologa Estudios anteriores.En el aspecto hidrometeorolgico se recolecta informacin sobre las variables del clima, la precipitacin, los caudales y niveles de las corrientes naturales y los sedimentos que transportan las corrientes. b. Recoleccin de Informacin

Los trabajos de campo permiten la complementacin de la informacin existente. Entre estos trabajos se cuentan la ejecucin de Levantamientos Topogrficos y Batimtricos, la recoleccin y anlisis de Muestras de los Sedimentos que transportan las corrientes, la instalacin y operacin de estaciones Climatolgicas y Pluviomtricas y la realizacin de Aforos. c. Trabajos de Campo

Caudal AmbientalEl concepto de caudal ambiental es sencillo. Significa que en nuestros ros queda suficiente agua, que se gestiona de modo que se aseguran beneficios ambientales, sociales y econmicos del ro.Los caudales ambientales requiere que se integren una serie de disciplinas incluyendo la ingeniera, el derecho, la ecologa, la economa, la hidrologa, la comunicacin y las ciencias polticas.

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