curso caracterización dinámica 11 nov 12

Caracterización Dinámica de Yacimientos

de Hidrocarburos

Misael González García.

Ingeniero Petrolero

Octubre 2012

Caracterización Dinámica de Yacimientos de Hidrocarburos

CONTENIDO

Introducción.

I. Definición y Antecedentes.

II. Caracterización Estática y Dinámica.

III. Herramientas utilizadas para la Caracterización Dinámica.

IV. Ejemplos.

Regímenes de flujo.

I. Flujo Transitorio o inestable.

II. Flujo Transitorio tardío.

III. Flujo Semipermanente o Pseudo Estacionario.

IV. Flujo Estacionario.

Flujo de Fluidos en el Yacimiento.

I. Propiedades de la roca y de los fluidos.

II. Elementos que controlan el flujo de fluidos en el yacimiento.

III. Ecuaciones Fundamentales que representan el comportamiento dinámico.

Componentes del sistema de Producción Yacimiento – Pozo – Separador, (Teoría y ejemplos

de aplicación).

I. Caídas de presión en el sistema total.

II. Componentes del Sistema Total de Producción.

III. Componentes y Tipo de Daño.

Geometrías de flujo, (Teoría y ejemplos de aplicación).

I. Almacenamiento.

II. Flujo Esférico.

III. Flujo Lineal.

IV. Flujo Bilineal.

V. Flujo Radial.

VI. Flujo Pseudo Estacionario.

VII.Flujo Estacionario.


Pruebas de Variación de Presión.

I. Introducción.

II. Tipos de pruebas de variación de presión.

III. Métodos Convencionales para analizar pruebas de variación de presión.

I. Método de Horner.

II. Método de Miller, Dyes y Hutchinson (MDH).

Método de la derivada de presión de Bourdet para analizar pruebas de variación de presión.

Modelos de Yacimiento.

I. Radial Homogéneo.

II. Doble porosidad.

III. Doble permeabilidad.

IV. Radial compuesto.

V. Lineal compuesto.


Modelos de Límite de Yacimientos.

I. Límite Lineal.

I. Falla Sellante.

II. Presión constante.

II. Límite Circular.

I. Frontera cerrada.

II. Frontera a presión constante.

III. Intersección de Fallas.

IV. Fallas paralelas (canal).

V. Sistema cerrado (Rectángulo).

Comportamiento de la presión y derivada para diferentes tipos de Yacimiento y Fronteras.

Metodología de análisis de los datos de producción.

Análisis integral de la información.

Aplicación en campo del proceso de caracterización dinámica de yacimientos.


Introducción Caracterización Dinámica

de Hidrocarburos



1.- INTRODUCCION

1.1 Definición y antecedentes

CARACTERIZACIÓN DINÁMICA DEL SISTEMA POZO-YACIMIENTO

Determinar el modelo de flujo del sistema.

Evaluar los parámetros del yacimiento.

Dar solución a problemas de producción.

Evaluar la terminación y estimulación del pozo.

Los estudios integrales requieren de una Caracterización Estática y Dinámica del

yacimiento.

La Caracterización Dinámica se logra analizando datos medidos bajo condiciones de

producción y/o inyección en los yacimientos.

Los datos de pruebas de presión están afectados por elementos vecinos al pozo de interés.

Los datos de producción están afectados por las zonas alejadas del pozo (Fronteras).


1.- INTRODUCCION

1.1 Definición y antecedentes

Definición:

Se puede definir como la identificación y evaluación de los elementos que

afectan el flujo de fluidos en el yacimiento a través de variables del sistema,

tales como: Presión, Temperatura, Características y Tipos de Fluidos; así

como, Fallas Geológicas Semipermeables, Impermeables ó Conductivas

que en su momento afectan parcial ó totalmente la transmisibilidad en el

medio poroso ó comuniquen otras estructuras.


1.2 Caracterización Estática y Dinámica:


1.3 Herramientas para la Caracterización Dinámica:


1.4 Ejemplos de aplicación de Caracterización Dinámica

0

50

100

150

200

250

300

0

500

1000

1500

2000

2500

ag

o-7

8

ag

o-7

9

ag

o-8

0

ag

o-8

1

ag

o-8

2

ag

o-8

3

ag

o-8

4

ag

o-8

5

ag

o-8

6

ag

o-8

7

ag

o-8

8

ag

o-8

9

ag

o-9

0

ag

o-9

1

ag

o-9

2

ag

o-9

3

ag

o-9

4

ag

o-9

5

ag

o-9

6

ag

o-9

7

ag

o-9

8

ag

o-9

9

ag

o-0

0

ag

o-0

1

ag

o-0

2

ag

o-0

3

ag

o-0

4

ag

o-0

5

ag

o-0

6

ag

o-0

7

Pw

s (

kg

/cm

2)

Qo

(M

BP

D)

Tiempo (m-a)

Qo (BPD) Pws (kg/cm2)

Qo_max. = 2.12 * 106 bls @

dic-03

Inició la inyección de

N2

Pb


1.4 Ejemplos de aplicación de Caracterización Dinámica, Campo Cantarell.

CALIDAD DE YACIMIENTO


1.4 Ejemplos de aplicación de Caracterización Dinámica.

Modelo de Flujo Conceptual (Yacimiento

homogéneo)

Resultados Obtenidos:

k = 13000 md

kh = 1.38e7 md-pie

S = 10.54

Pyac(jun-98) @ P.R. = 113.7 kg/cm2



Resultados Obtenidos:

kr = 4300 md

Kv = 4000 md

kh = 8.6 e6 md-pie

S = 13.96

Pyac(mar-04) @ P.R. = 85.3 kg/cm2

Dp = Pws-Pwf = 91 psi (Q = 7640 BPD)

m = -1/2

Flujo Esférico

Distancia al Cg/o, de

la PVP = 1600 pies

Modelo de Flujo Conceptual (Capa de gas)

Aceite

Gas


1.4 Ejemplos de aplicación de Caracterización Dinámica

Modelo de Flujo Conceptual (Doble Porosidad

PSS)

BLOQUE

MATRIZ

FRACTUR

A

k = 43211 md

kh = 2.52 e7 md-pie

S = 3.83

Pyac @ P.R. = 161 kg/cm2

Dp = Pws-Pwf = 5.18 psi (Q = 10084 BPD)

= = 0.15

= Coeficiente de transferencia matriz-fractura = 2.5e-07

Altura bloque de Matriz (Gilman) =

Suponiendo km = 10 md = 9.1 mts

matrizCfracturaC

fracturaC

tt

t

)()(

)(

k

rkh wm

trizbloquedeMa

2

Comportamiento de

presión dominado por la

expansión total del sistema

(Matriz-fractura)



Pozo Modelo de flujo Khorizontal Kvertical Kv/Kh Kh StotalDp(Q) Pyac Dist. Cg/o Dist. a la falla

md md md-pie psi(BPD) psi pies pies

3017D Capa de gas 10000 12000 1.2 1.1*107

-0.7 39.4(10700) 97.7 960

49D Radial Homogéneo 8000 7.4*106

1.9 7.0(9274) 119


2.7 8.0(9000) 115


5 6.5(17437) 115.8


-2.3 15(4000) 117


10.54 10(10375) 113.7

64 Capa de gas 14775 1200 0.08 1.21*107

12 27.4(6629) 112 500

289 Radial Homogéneo 51300 4.15*107

33.5 3.0(7075) 113

2299D Falla Conductiva 13000 8.52*106

-2 9.5(12884) 103.6 59.4

3069 Doble Porosidad 38870 3.07*107

-1.28 3.8(14063) 101.7 0.2 2.5*10-7

1034 Capa de gas 4300 4000 0.93 8.6*106

13.96 91(7640) 85 1600

2067D Doble Porosidad 43211 2.52*107

3.83 5.18(10084) 161.8 0.15 2.5*10-7


-1.06 3.0(15000) 163.7

2075 Capa de gas 1390 1300 0.93 8.9*105

-1.4 516.6(13080) 164.9 560

285 Capa de gas 20073 25000 1.24 1.65*107

-0.4 19.8(6726) 98.6 720

66A Radial Homogéneo 15000 1.5*107

19.5 5.7(7050) 111.9

Campo Cantarell "Formación BTPKS"

Rango de valores de kh es (0.89*106 a 88.9 *106 md-pie )



44

33

3

33

33

3

3

33

33

3 3

3

3

2

22

1

11

1

1

1

111

1

1

1 Capa de Gas (32 %)

2 Doble Porosidad (12 %)

3 Radial Homogéneo (50 %)

4 Falla Conductiva (6 %)

Modelos de Flujo Definidos de las Pruebas de Presión

Regímenes de Flujo


Regímenes de Flujo

El comportamiento de la presión durante la vida productiva de un pozo presenta tres etapas

de flujo, cada una con características propias; por lo que, es de gran importancia para el

Ingeniero de Yacimientos conocer y/o identificar en forma precisa la duración de cada una

de ellas a fin de aplicar el programa de explotación más adecuado.

Consideremos un ejemplo hipotético que

contempla las 4 suposiciones realizadas en las

soluciones de la ECUACIÓN DE DIFUSIÓN, para el

caso de un yacimiento cilíndrico con un pozo en el

centro produciendo a un gasto constante,

mediante la aplicación de las ecuaciones, es

posible graficar los valores de presión contra

tiempo y obtener una curva de comportamiento de

presión.

Regímenes de Flujo

Regímenes de Flujo

FLUJO TANSITORIO Ó

INESTABLE

Al inicio de la etapa de

explotación, el

comportamiento de la presión

es similar al descrito por un

yacimiento infinito debido a

que la perturbación de la

presión tarda un tiempo en

manifestarse en el límite del

yacimiento. Este

comportamiento se puede

obtener con la solución de la

ecuación de difusión para un

yacimiento infinito.

Regímenes de Flujo

FLUJO TANSITORIO TARDÍO

A medida que la presión viaja a través del medio poroso y comienzan a manifestarse el

límite del yacimiento, el comportamiento de la presión sufre una pequeña variación del

correspondiente a un yacimiento infinito, esta etapa es breve y en algunas ocasiones no se

percibe, a esta región se le conoce como transitoria tardía ó de transición.

FLUJO SEMIPERMANENTE Ó FLUJO

PSEUDOESTACIONARIO.

A medida que el tiempo de producción se

incrementa, se acentúa la variación del

comportamiento de la presión y al NO EXISTIR

FLUJO EN LA FRONTERA EXTERNA, la presión

tiende a manifestarse como una función lineal

del tiempo.

Regímenes de Flujo

Por lo anterior, se puede decir que el ritmo de declinación de la presión es inversamente

proporcional al volumen de fluidos alojados en el medio poroso, esto se muestra en la

siguiente ecuación de flujo :

Lo anterior, se utiliza para determinar el volumen de drene de un pozo a partir de las “Pruebas

de Límite de Yacimiento” ; esto es, conociendo el gasto y la compresibilidad del fluido.

e

Regímenes de Flujo

Regímenes de Flujo

Cabe señalar que en el periodo de Flujo Pseudoestacionario, la diferencia entre las

presiones media y de fondo fluyendo se mantiene constante:

Y

por lo tanto

Regímenes de Flujo

Como consecuencia de lo anterior y por definición el índice de productividad ( J ó IP)

permanecerá constante:

Regímenes de Flujo

Sin embargo, también puede existir otra condición de flujo cuando la presión alcanza el radio

externo ó Límite del Yacimiento y que este tenga la influencia de una FRONTERA A PRESIÓN

CONSTANTE; cuando esto sucede, los cambios de presión contra el tiempo no cambian en un

punto dado e indica que cada unidad de masa drenada es remplazada por una misma

cantidad que se adiciona de forma natural al sistema, esto solo se presenta en yacimientos

con empuje hidráulico activo ó capa de gas, a este tipo de flujo se le denomina PERMANENTE

Ó ESTACIONARIO.

dp

Boo

Kro

qoaSrwreLn

hKq

Pws

Pwfs

o

.')/(

.00708,0

Regímenes de Flujo

Flujo Transitorio: dP/dt ≠ 0

Flujo Pseudo estacionario: dP/dt = constante

Flujo Estacionario: dP/dt = 0

RESUMEN

RESUMEN Flujo continuo de un líquido monofásico

(Límite exterior cerrado, Pws conocida)

RESUMEN Flujo continuo de un líquido monofásico

(Frontera a presión constante en el límite exterior)

Flujo de Fluidos en el Yacimiento

Propiedades de la Roca

Una roca sedimentaria y de carbonatos constituye un yacimiento de

hidrocarburos explotable comercialmente cuando presenta dos

propiedades. La primera es la capacidad para acumular y almacenar

fluidos definida como porosidad, y la segunda propiedad es la capacidad

para permitir que se muevan los fluidos a través de ella y que es definida

como permeabilidad.

POROSIDAD (φ)

Este es una de las propiedades más importantes de la roca; ya que esta

da una idea de la capacidad de almacenamiento que puede tener la roca

para contener hidrocarburos.

Luego entonces, la porosidad es un espacio disponible en la roca, sirviendo

como receptáculo para los fluidos presentes en ella; por lo tanto, la

porosidad se puede definir como la relación del espacio vacío en la roca

con respecto al volumen total de ella. Por lo que un volumen de roca, está

formado por un volumen de huecos o poros y un volumen de sólidos.

Matemáticamente se expresa como:

Vr = Volumen de roca.

Vp = Volumen de poros.

Vs = Volumen de sólidos.

POROSIDAD (φ)

POROSIDAD (φ)

Surface

Depth

POROSIDAD (φ)

La porosidad se puede determinar mediante:

Registros Geofísicos (Métodos indirectos)

Sónico de porosidad.

Registro de densidad volumétrica (Rhob – ρb)

Registro de porosidad Neutrón

Registro de Resonancia Magnética Nuclear (NMR)

Medición directa a núcleos en el laboratorio

Porosímetros de gas.

Amount to be shifted: + 8’

EW104S1 GOC 6791’

FIELD GOC 6799’

EW-104S1

POROSIDAD (φ)

PERMEABILIDAD (k)

Porosidad & Permeabilidad

Importancia de la Porosidad y la permeabilidad: La porosidad representa la

cantidad de fluido: Agua, Petróleo, Gas que se puede alojar en los espacios

vacíos entre los granos de la matriz. La porosidad está directamente

relacionada con la capacidad para almacenar fluidos que pueda tener un medio

poroso.

Mientras que la porosidad se refiere a la capacidad de almacenamiento de

fluidos que tiene un medio poroso, la permeabilidad se refiere a la propiedad

de la roca de permitir que estos fluidos puedan moverse a través de la red de

poros Interconectados. Es decir, es una medida de la conductividad de la roca.

PERMEABILIDAD (k)

PERMEABILIDAD (k)

PERMEABILIDAD (k)

EL signo negativo se

debe a que si x es

medido en la dirección

de flujo, P decrece

cuando x crece.

PERMEABILIDAD (k)

PERMEABILIDAD (k)

Para expresar la permeabilidad de los yacimientos, por lo general

se utiliza la unidad denominada “MILIDARCY”

1 Darcy = 1000 mD

Los Yacimientos de rocas areniscas presentan permeabilidades

desde muy bajas (0.01 mD) a bajas (1 mD), las arenas de bajas a

regulares ó altas y las rocas carbonatadas, principalmente las

dolomias presentan permeabilidades de altas a muy altas debido al

fracturamiento natural.

PERMEABILIDAD (k)

CLASIFICACIÓN DE LA PERMEABILIDAD

PERMEABILIDAD ABSOLUTA (ka).

Es aquella en la cual sólo se considera un fluido mojante presente en

el medio poroso saturándolo al 100%. Esto sucede solo cuando se

tiene un solo fluido homogéneo en el medio poroso, entonces la

permeabilidad que se tiene no variará considerando que el fluido no

reaccione con el medio, esta propiedad es propia del sistema y será la

misma, no importando el fluido


PERMEABILIDAD EFECTIVA (Ke): Se

considera que en el medio poroso se tiene

presente más de un fluido, es decir al menos dos

fases, luego entonces se dice que la

permeabilidad efectiva es la permeabilidad a un

fluido en particular, ya sea aceite, gas o agua.

Esta permeabilidad, no sólo depende de la roca,

sino también de las cantidades y propiedades de

los fluidos presentes en ella. Estas

permeabilidades cambiarán en función de la

variación de las saturaciones que tengan en el

medio poroso.

PERMEABILIDAD RELATIVA (Kr): Es la relación de la permeabilidad

efectiva de cualquier fluido (aceite, gas o agua) con respecto a la

permeabilidad absoluta (Kr =Kef/Ka). Se expresa en fracción ya que

nunca es mayor a uno (0 ≤ Kr ≤ 1


PERMEABILIDAD RELATIVA EN UN SISTEMA

ANISOTROPIA

La PERMEABILIDAD se puede determinar:

Con Núcleos en el Laboratorio

Utilizando el Permeámetro a gas de Ruska

Núcleos convencionales

Núcleos de Pared

Con Registros Geofísicos

Con Pruebas de Variación de Presión.

Interpretación de prueba de pozo

Registros Especiales(CMR)

La PERMEABILIDAD se puede determinar:

Saturación

La saturación de fluidos es otra propiedad importante para los estudios de de

Ingeniería de Yacimientos, dado que es un parámetro necesario para determinar

la cantidad de hidrocarburos contenidos en la roca. Por ello, es necesario conocer

los tipos y las cantidades de los fluidos que contiene el yacimiento, sean éstos:

aceite, gas y agua.

La saturación es el volumen de un fluido que se encuentra adentro de los huecos

de una roca, en relación con el volumen total de huecos o volumen de la roca

almacenadora y se expresa en porcentaje o fracción, matemáticamente se

representa de la siguiente forma:

Donde:

Sf = Saturación del fluido.

Vf = Volumen del fluido.

Saturación (continuación)

Generalmente, en todas las formaciones productoras de hidrocarburos, en un

principio, los espacios porosos estuvieron llenos de agua connata, estas son las

que quedaron atrapadas en los depósitos sedimentarios al tiempo de su formación

y han permanecido en ellos desde entonces.

Posteriormente, cuando se presentó la migración de los hidrocarburos, esta agua

es desplazada por dichos hidrocarburos (aceite y gas), al quedar éstos

entrapados en la roca almacenadora. Sin embargo, el agua no es desplazada

totalmente por los hidrocarburos, ya que siempre queda algo de ella en la roca; de

esta manera, se tiene más de un fluido en el yacimiento.

Para un sistema agua y aceite, la saturación en conjunto siempre debe dar 1 ó

100% (Sw+So=1.0) y lo mismo para tres fluidos, la sumatoria de las tres

saturaciones debe de dar la unidad o el 100% (ΣS=1). Si se tuviera un solo fluido

en el medio poroso, entonces el volumen poroso será igual al volumen de fluido.


Si se tuviera un solo fluido en el medio poroso, entonces el volumen poroso

será igual al volumen de fluido.

Donde:

[email protected]. = Volumen del fluido a condiciones de yacimiento.

[email protected]. = Volumen de poros a condiciones de yacimiento.


Para un sistema de tres fluidos contenidos en el yacimiento, se expresaría

de igual manera, añadiendo solamente el ó los otros términos; por lo que,

la saturación de cada fluido se expresaría de la siguiente manera:


En la siguiente figura se muestra un esquema de garganta de poro

conteniendo tres tipos de fluidos (agua, aceite y gas).

Compresibilidad

Es el cambio de volumen que una sustancia experimenta durante un

cambio de presión cuando se mantiene la temperatura constante.

La compresibilidad isotérmica de una sustancia se expresa

matemáticamente de la siguiente manera :

Donde:

C = Compresibilidad isotérmica.

V = Volumen.

P = presión.

El signo (–) se utiliza para obtener un valor

positivo de “c”; ya que el gradiente del

volumen con respecto a la presión a un

determinado tiempo es menor a cero.

COMPRESIBILIDAD DE LA FORMACIÓN (Cf):

Se define como compresibilidad de la formación al cambio de volumen de poros,

con respecto a la presión de los fluidos contenidos en dicho volumen de poros.

La presión geostática tiende a comprimir el yacimiento, esta presión se encuentra

en equilibrio por la resistencia de la roca y la presión de los fluidos en el espacio

poroso; de manera que, al moverse el aceite y gas, la presión en el espacio

poroso disminuye, en consecuencia el volumen de poros del yacimiento

disminuye lentamente.

En areniscas y calizas, la COMPRESIBILIDAD DE LA FORMACIÓN (Cf),

varía de: 2×10-6 a 25 ×10-6 psi-1.

Newman desarrolló correlaciones para estimar la Cf en psi-1; por lo

que para areniscas (…error absoluto de 3.6%)

0.02 < < 0.23

para calizas (…error absoluto de 11.8%)

0.02 < < 0.33

Dos fluidos inmiscibles en contacto no se mezclan y los separa una interface. Las

moléculas no se mezclan por su mayor afinidad con las moléculas de su propia

clase. Cerca de la superficie las moléculas se atraen con mayor intensidad

produciendo una fuerza mecánica en la superficie que se conoce como tensión

interfacial (s) .

Tensión interfacial (s)

Mojabilidad

Cuando una roca contiene mas de un fluido saturando su espacio poroso,

la tensión de adhesión (AT) es quien determina la preferencia de la roca

a ser mojada por alguno de los fluidos.

Un parámetro que refleja tal preferencia es el ángulo de contacto.

Presión Capilar (Pc)

Es la diferencia de presión entre el fluido de la fase no mojante y la fase mojante.

Si se considera un tubo capilar parcialmente saturado con agua y aire, la

competencia de fuerzas interfaciales entre los pares agua-aire, agua-sólido

y aire-sólido da lugar al fenómeno de capilaridad

Presión Capilar (Continuación)

En espacios porosos intergranulares, la presencia de mas de un fluido da lugar al

fenómeno de capilaridad.

Una muestra de roca está constituida por poros de diferentes tamaños y es

posible establecer su distribución, esto es, el volumen poroso que corresponde a

cada radio o rango de radios, de poros.


Dependiendo de la manera en que se distribuyen los fluidos en el medio poroso,

lo cual es función de su saturación, la presión capilar adquiere diferentes valores.

Pc = Pc( Sf ).

Se ha encontrado además que la presión capilar depende de la forma en que

ocurren los cambios de saturación: drene o imbibición.


Las fuerzas capilares y gravitacionales presentes en un yacimiento son

responsables de que en condiciones de equilibrio (… por ejemplo al tiempo cero)

exista una zona de transición en las saturaciones, que van del 100% de Sw en el

contacto agua-aceite a la Swi en la columna de aceite:


Para cada tipo de roca en un yacimiento, es posible correlacionar

mediciones de presión capilar obtenidas para diferentes valores de y k

mediante la función J de Leverett

PERMEABILIDAD

Obtención de la Permeabilidad en Laboratorio

LEY DE DARCY

“LA VELOCIDAD APARENTE DE UN

FLUIDO FLUYENDO A TRAVÉS DE UN

MEDIO POROSO, ES DIRECTAMENTE

PROPORCIONAL AL GRADIENTE DE

PRESIÓN E INVERSAMENTE

PROPORCIONAL A LA VISCOCIDAD”.

DARCY (1856)

ECUACIÓN DE DARCY

LEY DE DARCY

DESARROLLO DE LA ECUACIÓN DE DARCY, PARA GEOMETRÍA DE FLUJO LINEAL,

EN ESTADO ESTACIONARIO, FLUIDO INCOMPRESIBLE Y FLUJO LAMINAR.

ECUACIÓN DE DARCY, PARA GEOMETRÍA DE FLUJO LINEAL, EN ESTADO

ESTACIONARIO, FLUIDO INCOMPRESIBLE Y FLUJO LAMINAR.

PERMEABILIDAD

Sistema de Unidades

Unidades en la Ecuación de Darcy

ECUACIÓN DE DARCY, PARA GEOMETRÍA DE FLUJO LINEAL, EN ESTADO

ESTACIONARIO, FLUIDO INCOMPRESIBLE Y FLUJO LAMINAR.

PERMEABILIDAD

Ejemplo para determinar la permeabilidad absoluta

Ejemplo para determinar la permeabilidad absoluta

Saturación de Agua (Sw) a partir de mediciones en Estado

Estable.

Mediciones realizadas en Laboratorio

Ejemplo para determinar la Saturación de Agua (Sw), a partir de

mediciones de flujo en Estado Estable en el Laboratorio.

Sw fracción = 0.375

Sw (%) = 37.50

Mss = 190.5363

Flujo combinado Aceite & Agua

Ejemplo para determinar la permeabilidad efectiva al aceite en

presencia de otro fluido (agua).

Permeabilidades Relativas


Datos obtenidos en Laboratorio a partir de mediciones


Gráfico mostrando las kro & krw en un sistema agua - aceite


Krw/Kro a partir de mediciones en Estado de Flujo Estacionario

Ejemplo para determinar la Krw/Kro a partir de mediciones en

el Laboratorio.

Grafica Saturación de Agua irreductible (Swr)

Grafica Saturación de Aceite residual (Sro)

APLICACIÓN DE DARCY EN UN MODELO DE FLUJO LINEAL

MODELO DE FLUJO RADIAL

APLICACIÓN DE DARCY EN UN MODELO DE FLUJO RADIAL


Variación de permeabilidades en PARALELO, modelo de FLUJO RADIAL


Variación de permeabilidades en PARALELO, modelo de FLUJO RADIAL

Kh = Capacidad de flujo de la formación


Variación de permeabilidades en SERIE, modelo de FLUJO RADIAL

APLICACIÓN DE DARCY EN MODELOS DE FLUJO LINEAL, RADIAL

Y ESFÉRICO

Presión Capilar (Pc)

Presión Capilar (Pc). Aplicación directa en los pozos

Presión Capilar

Grafica Presión Capilar aplicación directa en pozos

Variación de la presión capilar con respecto a la k

Gradientes y densidades de los fluidos


Propiedades de los Fluidos.

Los hidrocarburos son una mezcla completa de elementos

compuestos de Carbono e Hidrógeno, los cuales son

extraídos del subsuelo donde se encuentran almacenadas

en yacimientos de aceite y/o gas, cada yacimiento tiene

características propias y comportamiento de las fases

únicas. Las propiedades de los fluidos son parámetros

que caracterizan a un fluido y lo hacen diferente de otro.

Presión: La presión en un fluido en reposo en un punto dado, es la misma en

todas direcciones y se define como la componente normal de una fuerza que

actúa en una unidad de superficie.

Matemáticamente se expresa como: P = F/A, sus unidades son Kg/cm2,

atmósferas, lb/pg2, dinas/cm2, etc.

Presión Absoluta: Es la suma del valor de una presión manométrica más el valor

de la presión barométrica (presión atmosférica), sus unidades en sistema inglés

son: psia (lb/pg2 abs.)



La densidad relativa de un aceite (a ), se define como la relación de la densidad

del aceite con respecto al agua a la misma presión y temperatura.

𝒂𝒄𝒆𝒊𝒕𝒆 =𝒂𝒄𝒆𝒊𝒕𝒆

𝒂𝒈𝒖𝒂

En el sistema inglés se tiene:

𝒂𝒄𝒆𝒊𝒕𝒆 =𝒂𝒄𝒆𝒊𝒕𝒆

𝒂𝒈𝒖𝒂 =

𝒍𝒃𝒂𝒄𝒆𝒊𝒕𝒆/𝒑𝟑𝒂𝒄𝒆𝒊𝒕𝒆

𝒍𝒃 𝒂𝒈𝒖𝒂/𝒑𝟑𝒂𝒈𝒖𝒂

En la industria petrolera, se usa otro término para la gravedad específica del

aceite, el cual se denomina oAPI, y se define como:

°𝑨𝑷𝑰 =𝟏𝟒𝟏. 𝟓

𝒂𝒄𝒆𝒊𝒕𝒆− 𝟏𝟑𝟏. 𝟓


Propiedades intensivas.- Son aquellas que son independientes de la cantidad

de materia considerada, por ejemplo: la viscosidad, densidad, temperatura, etc.

Propiedades extensivas. Son aquellas que si dependen de la masa del sistema;

por ejemplo, el volumen, el peso, etc. Es decir el valor de una propiedad

extensiva en todo el sistema es igual a la suma de los valores de las diferentes

partes que lo constituyen.

Punto critico.- Es el estado a condiciones de presión y temperatura para el cual

las propiedades intensivas de la fase liquida y gaseosa son idénticas.

Presión critica.- Es la presión correspondiente al punto critico.

Temperatura critica.- Es la temperatura correspondiente al punto critico.


Curva de burbujeo (ebullición).- Es el lugar geométrico de los puntos presión-

temperatura, para los cuales se forma la primera burbuja de gas, al pasar de la

fase liquida a la región de dos fases.

Curva de Rocío (condensación).- Es el lugar geométrico de los puntos presión-

temperatura en los cuales se forma la primera gota de liquido, al pasar de la

región de vapor a la región de dos fases

Región de dos fases.- Es la región comprendida entre las curvas de rocío y

burbujeo. En esta región coexisten en equilibrio las fase liquida y gaseosa.

Criconderbara.- Es la máxima presión a la cual pueden coexistir en equilibrio un

liquido y su vapor.

Cricondenterma.- Es la máxima temperatura a la cual pueden coexistir en

equilibrio un liquido y su vapor.


Zona de condensación retrograda.- Es aquella en la cual al bajar la presión, a

temperatura constante, ocurre condensación.

Aceite saturado.- Es el aceite que a las condiciones de presión y temperatura a la

que se encuentra, esta en equilibrio con su gas.

Aceite bajo saturado.- Es el aceite que a las condiciones de presión y temperatura

a que se encuentra, es capas de disolver mas gas.

Aceite supersaturado.- Es el aceite que en las condiciones de presión y

temperatura a que se encuentra, tiene mayor cantidad de gas disuelto que

el que le correspondería en condiciones de equilibrio.

Saturación critica de un fluido.- Es la saturación mínima necesaria para que la

fase inicie a moverse en los poros del yacimiento.


Aceite pesado. Es aquel cuya densidad es menor ó igual a 27º API. En México,

el crudo Maya cae en esta clasificación y tiene una densidad de 22º API.

Aceite ligero. La densidad de este crudo es mayor a 27º API pero menor ó igual

a 38º API. En México, el crudo Istmo es el Ligero y tiene una densidad de 32º

API.

Aceite Súper ligero. Este crudo tiene una densidad mayor a 38º API. En México,

el crudo Olmeca es el aceite súper ligero y tiene una densidad de 39º API.


Propiedades de los Fluidos del Yacimiento

ANÁLISIS PVT.

Consiste en determinar en el laboratorio una serie de propiedades físicas

de un fluido en el yacimiento (petróleo, agua o gas) que relacionan

presión, volumen y temperatura. Un paso previo a un buen análisis PVT,

consiste en la obtención de una muestra representativa del yacimiento

que esté a las condiciones de presión y temperatura del mismo.

Un análisis PVT es costoso y muchas veces se trata de yacimientos viejos

que no poseen ésta información o muy nuevos que todavía no han sido

evaluados. Por lo anterior, se han desarrollado una serie de ecuaciones o

Correlaciones empíricas que permitan determinar las propiedades de los

fluidos del yacimiento.

Propiedades: Pb, Rs,

Correlación de Standing, Vásquez & Beggs, Lasater y Glaso, entre otros.

Propiedad: Co. Correlación de Vásquez & Beggs, Ahmed y Kartoatmodjo.

Propiedad: Bo. Correlación de Standing, Arps, Vasquez y Beggs, Glaso.



Medición de propiedades PVT del Aceite

El agotamiento y producción de un yacimiento consiste de los siguientes

dos procesos, (...o una combinación de ambos):

Liberación diferencial de gas: El gas es removido del aceite en la

medida que se libera.

Ocurre en el yacimiento cuando el gas alcanza su saturación

crítica y se separa del aceite.

Liberación flash de gas: El gas permanece en contacto con el aceite

hasta alcanzar el equilibrio entre las fases.

Ocurre en el yacimiento cuando la saturación de gas es menor

que la crítica (...inmóvil).

Ocurre una vez que el aceite entra en la tubería de producción y

fluye junto con el gas que se libera hasta alcanzar llegar a los

separadores donde alcanzan el equilibrio y son luego separados.



• Factor de volumen del gas: Es el volumen de una masa de gas medido

a condiciones de presión y temperatura del yacimiento, entre el volumen de la

misma masa de gas pero medido a condiciones estándar.

Bg = Vg @ cy / Vg @ cs

Bg = (nRZyTy / Py) / (nRZcsTcs / Pcs)

Bg = ( TyPcs / Tcs) ( Zy / Py)

• Factor de volumen del aceite: Es el volumen de aceite medido a

condiciones de yacimiento, lo cual incluye aceite más gas disuelto, entre el

volumen de aceite muerto, pero medido a condiciones estándar, es decir, el

volumen de aceite pero sin gas disuelto.

Bo = Vol. (aceite + gas disuelto) @ cy / (Vol. de aceite muerto@ cs )



Factor de volumen del aceite Bo



Boab

> 1

P

T = cte.

A1

Pab Pb Pi

A2

Bo

Boab

Boi

Bob

A3



A la presión inicial Pi se tiene un factor de volumen Boi en el punto A. A

medida que existe un depresionamiento en el yacimiento, ocurre una

expansión del aceite con el gas disuelto, ya que la mezcla es

compresible, además de que no hay liberación de gas en esta etapa, por

lo que el numerador siempre crece y el denominador es constante. Con

esto se explica el incremento del Bo en esta etapa.

En la etapa de depresionamiento desde la presión de burbujeo hasta la

de abandono, el aceite junto con el gas disuelto se sigue expandiendo,

pero el efecto de la liberación de gas domina y hace que el numerador

baje a medida que existe el depresionamiento.



Factor de volumen de agua Bw: Se define como el volumen de

agua medido a cy con su gas disuelto, entre el volumen de agua medido a

condiciones estándar.

Bw = Vol. (agua + gas disuelto) @ cy / (Vol. de agua muerta@ cs )

Debido a que el gas disuelto en el agua es despreciable y a que el agua es

prácticamente incompresible, el factor de volumen de agua Bw, se

considera igual a 1.

• Relación gas disuelto – aceite, Rs : Se define como el volumen de

gas disuelto en el aceite a condiciones estándar, dividido por el volumen de

aceite muerto a condiciones estándar, es decir sin gas disuelto.

Rs = (Vol. Gas disuelto en el aceite @ cs) / (vol. aceite muerto a@ cs)



III-6

P Pi Pb Pab

Rsab

Rsi

Rs



La Rs no cambia desde la presión inicial del yacimiento hasta la presión de

burbujeo, ya que no se libera gas en este periodo, por lo que el volumen de

gasa disuelto y de aceite muerto siempre es el mismo.

• Relación gas aceite instantánea (RGA): Se define como el

volumen de gas disuelto en el aceite más el gas libre a condiciones estándar,

dividido entre el volumen de aceite muerto a condiciones estándar:

RGA = (Vol. Gd + Vol. Gl @ cs) / ( vol. de aceite muerto @ c.s)



En la etapa de depresionamiento desde la presión inicial del yacimiento

hasta la presión de burbujeo la RGA es igual a la Rs y son constantes, ya

que el volumen de gas total a cs es el gas disuelto en el aceite, ya que no

hay liberación del mismo.

En la etapa de depresionamiento desde la Pb hasta la presión de

abandono, existe un periodo en que la RGA baja, ya que el gas se empieza

a liberar en el yacimiento y no fluye hasta que alcanza la saturación de gas

crítica. Una vez que el gas fluye del yacimiento hacia el pozo la R se

incrementa debido a que se inicia producir el gas libre, el cual tiene más

movilidad que el aceite.



P

T = cte.

Pb Pi

RGA


Es necesario determinar el tipo de fluido contenido en el yacimiento desde

su descubrimiento.

Conocer el tipo de fluido de un yacimiento permitirá definir:

Método de muestreo

Tipo de instalaciones superficiales

Método de calculo de volúmenes originales de fluidos

Método de cálculo de reservas

Plan de desarrollo y explotación

Método de recuperación secundaria o mejorada

Tipo y Clasificación de Yacimientos



En base al tipo de fluido

Los Yacimientos se clasifican de acuerdo a las características de los

hidrocarburos producidos y a las condiciones de Presión y Temperatura

bajo las cuales se encuentran en el subsuelo.

Por posicionamiento en diagrama de fases P-T y trayectoria de la presión

del Yacimiento:

Yacimientos de aceite negro

Yacimientos de aceite volátil

Yacimientos de gas y condensado

Yacimientos de gas húmedo

Yacimientos de gas seco

Cada tipo de Yacimiento requiere diferentes enfoques en estudios de

Ingeniería de Yacimientos y de Productividad.



EN BASE AL DIAGRAMA DE FASES

El comportamiento termodinámico de una mezcla natural de hidrocarburos,

se puede utilizar para propósitos de clasificación; tomando como base su

diagrama de comportamiento de fases, el cual es una gráfica temperatura-

presión, donde se presentan los siguientes elementos: la curva llamada

envolvente de fases, que resulta de unir las curvas de puntos de burbuja y

puntos de rocío que exhibe la mezcla a diferentes temperaturas y presiones;

curvas que se unen en el punto denominado punto crítico, que son la

temperatura y presión máximas, respectivamente, a las cuales la mezcla de

hidrocarburos puede permanecer en dos fases en equilibrio como se muestra

en la siguiente figura.

Clasificación de los Yacimientos de Hidrocarburos

EN BASE AL DIAGRAMA DE FASES

El comportamiento termodinámico de una mezcla natural de hidrocarburos,

se puede utilizar para propósitos de clasificación; tomando como base su

diagrama de comportamiento de fases, el cual es una gráfica temperatura-

presión, donde se presentan los siguientes elementos: la curva llamada

envolvente de fases, que resulta de unir las curvas de puntos de burbuja y

puntos de rocío que exhibe la mezcla a diferentes temperaturas y presiones;

curvas que se unen en el punto denominado punto crítico, que son la

temperatura y presión máximas, respectivamente, a las cuales la mezcla de

hidrocarburos puede permanecer en dos fases en equilibrio como se muestra

en la siguiente figura.


DIAGRAMA DE FASES PARA FLUIDOS EN EL YACIMIENTO

0 50 100 150 200 250 300 350

4000

3500

3000

2500

1500

1000

500

TEMPERATURA (°F)

PR

ES

ION

(P

SIA

)

Punto Crítico Punto Cricondenbárico

Punto Cricondentérmico

Curva de Rocio Líneas de Isocalidad

80%

60%

40%

20%

10%

Región de Líquidos Región de Gases

Cricondembara

Cri

co

nd

en

term

a


YACIMIENTOS DE ACEITE NEGRO.

Estos Yacimientos se caracterizan por que producen un líquido negro o verde

negruzco de allí su nombre (aceite negro), con una densidad relativa mayor de

0.800 gr/cm3 @ c.s., otra característica es que tienen una amplia variedad de

especies químicas que incluyen moléculas grandes, pesadas y NO VOLÁTILES.

También se le llama crudo de bajo encogimiento o crudo ordinario.

Estos crudos tienen una GOR ≤ 1000 ft3/STB, el cual se incrementa por debajo del

punto de burbuja. El Bo ≤ 2.0 y el contenido de C7+ es mayor o igual al 30 % Mol.

Las temperaturas del yacimiento son menores de 250 °F. La gravedad específica

decrece lentamente con el tiempo de explotación del yacimiento y al declinar la

presión de yacimiento a la presión de burbuja (Pb) vuelve a incrementarse

ligeramente.


Diagrama de fases para un Yacimiento de ACEITE NEGRO


Variación en el porcentaje de C7+ , de acuerdo a la GOR inicial

El contenido de C7+ mayor o igual a 30 %.


YACIMIENTOS DE ACEITE VOLÁTIL.

Estos yacimientos producen un aceite café claro a verde, con una densidad

relativa entre 0.740 y 0.800 @ c.s. y con una relación gas-aceite instantánea

(GOR) de 1 000 a 8 000 ft3/Bl. La temperatura crítica (Tcr), es también menor

que en los crudos negros y está cerca de la temperatura del yacimiento “TR

(Tcr > TR)”. LAS LÍNEAS DE CALIDAD NO ESTÁN IGUALMENTE ESPACIADAS

SE ENCUENTRAN DESPLAZADAS HACIA ARRIBA, HACIA EL PUNTO DE

BURBUJA. Una pequeña reducción en presión por debajo del punto de burbuja

causa una liberación enorme de gas. Hasta un 50 % de estos crudos pueden

convertirse en gas en el yacimiento cuando la presión declina por debajo del

punto de burbuja. Estos también se llaman crudos de alta encogimiento o

crudos cercanos al punto crítico.


YACIMIENTOS DE ACEITE VOLÁTIL.

El Bo > 2.0, la temperatura del yacimiento ligeramente menor que la crítica y el

gas liberado puede ser del tipo gas condensado.

La relación Gas Aceite (GOR) y la gravedad específica (oAPI) se incrementan

con la producción a medida que la presión cae por debajo de la presión del

punto de burbuja.


Diagrama de fases para un Yacimiento de ACEITE VOLÁTIL


YACIMIENTOS DE GAS Y CONDENSADO (RETRÓGRADO)

Estos Yacimientos Producen un liquido ligeramente colorado, marrón,

anaranjado, verduzco o transparente, también se les llama condensados.

Su densidad relativa oscila entre 0.740 y 0.780 @ c.s. y con relaciones gas aceite

instantáneas (GOR) que van de 70 000 a 100 000 ft3/Bl.

El diagrama de fases es menor que el de los aceites negros y el punto crítico está

bien por debajo y a la izquierda de la envolvente. Esto es el resultado de gases

retrógrados conteniendo muy pocos hidrocarburos pesados. La (Tcr < TR) y el

punto cricondentérmico es mayor que temperatura del yacimiento (TR).

A medida que la presión declina, el líquido normalmente claro, se condensa y se

forma líquido en el yacimiento, el cual normalmente no fluye y no puede

producirse. La gravedad específica se incrementa a medida que la presión cae

por debajo de la presión de rocío.

Clasificación de los Yacimientos de Hidrocarburos Condensación retrógrada

Cuando en el yacimiento se produce una

reducción isotérmica de la presión y se cruza

la presión de rocío, se entra a la región de

dos fases, ocurriendo la llamada

CONDENSACIÓN RETRÓGRADA de las

fracciones pesadas e intermedias, que se

depositan como líquido en los poros de la

roca. La presión en el punto 1, indica que el

sistema se encuentra en la fase gaseosa y a

medida que la presión disminuye y alcanza la

curva de rocío, se comienza a formar el

líquido. El punto 2 en el sistema indica 18 %

de líquido y 82 % de gas, a este fenómeno se

le denomina condensación retrograda. Al

seguir bajando la presión del punto 2 al punto

3, LA CANTIDAD DE LÍQUIDO DISMINUYE

HASTA DESAPARECER.


Diagrama de fases para Yacimientos de GAS Y CONDENSADO (RETRÓGRADO)


YACIMIENTOS DE GAS HÚMEDO

Este tipo de yacimientos producen un liquido transparente, con una densidad

relativa menor a 0.740 @ c.s. y con relaciones gas-aceite > 15 000 ft3/STB y

permanece constante durante toda la vida del yacimiento.

Todo el diagrama de fases de la mezcla de hidrocarburos con moléculas

predominantemente pequeñas que yacen debajo de la temperatura del

yacimiento, la línea de presión no entra la envolvente y por tanto no se forma

líquido en el yacimiento, pero SI en la superficie.

La gravedad se mantiene constante y el color de los líquidos es transparente.

Se producen menos de 60 STB de alto octanaje de crudo, por cada millón de pies

cúbicos de gas producidos.


Diagrama de fases para un Yacimiento de GAS HÚMEDO


YACIMIENTOS DE GAS SECO.

Estos yacimientos producen principalmente METANO y algunos intermedios. El

diagrama de fases muestra una mezcla de hidrocarburos gaseosa tanto en

superficie como en el yacimiento. No hay presencia de líquidos ni en el

yacimiento ni en la superficie. Sin embargo, a temperaturas criogénicas, menores

de 50 °F, se puede obtener líquidos de estos gases. La EBM puede aplicarse tanto

a gas como gases húmedos para determinar el gas original in-situ y predecir

reservas de gas.


Diagrama de fases para Yacimientos de GAS SECO

Envolvente de Fases P-T.


Comportamiento del GOR y la gravedad específica a través del tiempo



Análisis Composicional de hidrocarburos típicos , representativos de cuatro tipos de yacimientos.

Elementos que controlan el flujo de fluidos en el Yacimiento



ESPESORES MUY GRANDES,Ó CONTACTOS

AGUA – ACEITE Y/O GAS - ACEITE

Geometrías de Flujo


Ecuación de Continuidad


Ecuación de Transporte


Ecuación de Estado


Gasto Constante


Como ya se mencionó, la ecuación que representa el flujo de fluidos

en el medio poroso es básicamente la Ecuación de Difusión.

Esta ecuación se obtiene combinando la ecuación de continuidad

con una ecuación que relaciona la

velocidad del fluido en el medio poroso con el gradiente de

presiones (ecuación de movimiento representada por la Ley de

Darcy) y con la ecuación de estado correspondiente a

un fluido ligeramente compresible ; así pues

tenemos la Ecuación de Difusión:

LEY DE LA CONSERVACIÓN DE LA MASA


En el flujo de fluidos de medios porosos, es sumamente importante el

principio de la “CONSERVACIÓN DE LA MASA”; ya que define, las

relaciones de masa de un fluido en un medio poroso, esta relación se

determina mediante un balance de materia para una región determinada. La

ley de la conservación de la masa expresa lo siguiente: “ LA CANTIDAD DE

MASA QUE ENTRA EN UN MEDIO POROSO, MENOS LA CANTIDAD DE

MASA QUE SALE, MÁS LA CANTIDAD DE MASA NETA INTRODUCIDA POR

FUENTES Ó SUMIDEROS ES IGUAL AL INCREMENTO EN EL CONTENIDO

DE MASA DEL ESPACIO POROSO EN CUESTIÓN, EN UN INTERVALO DE

TIEMPO DADO”.

(MASA QUE ENTRA) – (MASA QUE SALE) + (CANTIDAD DE MASA

INTRODUCIDA) = INCREMENTO EN EL CONTENIDO DE MASA EN EL YAC.

Compresibilidad


La compresibilidad (c)

es una medida del

cambio de volumen de

un fluido con respecto a

la presión, considerando

un volumen dado (v).

El signo (–) se utiliza

para obtener un valor

positivo de “c”; ya que el

gradiente del volumen

con respecto a la presión

a un determinado tiempo

es menor a cero.

Se le llama compresibilidad efectiva de un fluido; por

ejemplo al aceite (coe), al dividir la ct/so.

Parámetros del Yacimiento


Parámetros que intervienen en la producción de un pozo

Como es qué produce un pozo?


Área de drene

irregular

Ecuación de Darcy para flujo radial


curso caracterización dinámica 11 nov 12

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