caracterización dinámica de yacimientos de gas no convencionales
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Caracterización Dinámica de Yacimientos de Gas No ConvencionalesTRANSCRIPT
Presenta:
Francisco Castellanos Páez
Tutor:
Jorge Arévalo Villagrán
Mayo 2015
Caracterización Dinámica
de Yacimientos de Gas
No Convencionales
Contenido
Introducción
Modelo Conceptual para yacimientos no
convencionales de gas (YNCG)
Modelos modificados para la caracterización
dinámica de YNCG con gas adsorbido
Análisis de casos de campo
Conclusiones y recomendaciones
2
Yacimientos No Convencionales
• Acumulaciones predominantes regionales extensas,
• La mayoría son independientes de las trampas estratigráficas o estructurales,
• No producen de forma económicamente rentablemente sin estimulaciones masivas.
• Propiedades petrofísicas limitadas (bajas permeabilidades y porosidades),
• Altas densidades y viscosidades mayores a 1 cp (movilidad k/µ<1 md/cp).
3
En el caso de las formaciones de lutitas y de carbón presentan:
• Muy baja permeabilidad (nanodarcies)
• La roca generadora es también almacén y sello
• Presentan altos contenidos de gas adsorbido
Se clasifican por:
• Contenido Total Orgánico, COT, (Total Organic Content, TOC)
• Índice de Madurez Térmica, IMT, (Maturity Thermal Index, MTI)
• Índice de fragilidad (Relación de Poisson y módulo de Young)
Yacimientos No Convencionales
Los yacimientos no convencionales de gas deben caracterizarse tomando en cuenta el
alto nivel de heterogeneidad, los mecanismos de almacenamiento y los atributos que
gobiernan la productividad.
4
Recursos totales recuperables en Lutitas
LA EIA en 2013 estimó recursos técnicamente recuperables de shale gas
de 6,609 tpc en 137 formaciones de32 países.
En México se estima una reserva potencial de 681 tpc de gas de lutitas en
las formaciones Pimienta - La Casita y Eagle Ford
Gruber et al., Bernstein Energy (dec. 2013)
6
Distribución de recursos de lutitas en México
Período geológico Recursos
(MMMMscf)
Cretácico Superior 507
Cretácico Medio 8
Cretácico Medio 166
Total 681
Cuenca geológica Tipo de fluido
Paleozoico en la región de Chihuahua Gas
Cretácico en la región de Sabinas –
Burro – Picachos Gas
Cretácico en la Cuenca de Burgos Gas
Jurásico en la cuenca Tampico -
Misantla Aceite y gas
Mesozoico Cuenca de Veracruz Aceite y gas
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Contenido
Introducción
Modelo Conceptual para yacimientos no
convencionales de gas (YNCG)
Modelos modificados para la caracterización
dinámica de YNCG con gas adsorbido
Análisis de casos de campo
Conclusiones y recomendaciones
8
A. Mecanismos de almacenamiento
B. Modelo de Transporte
C. Adsorción y desorción de gas
D. Producción en el yacimiento
Modelos conceptuales YNCG
Modelos conceptuales para yacimientos
no convencionales de gas
9
El gas almacenado en YNCG
considera un modelo teórico de triple
porosidad donde:
1. El gas libre en el sistema de doble
porosidad, micro-poros de la matriz.
2. En las fracturas naturales.
3. El gas adsorbido (porosidad virtual).
Principales mecanismos de almacenamiento
1. Gas libre en los poros de la matriz y
fracturas de la roca.
2. Gas adsorbido que se encuentra en la
superficie de las partículas de la matriz
orgánica de la roca.
Modelos conceptuales YNCG
10
Para la porosidad primaria se tiene un proceso difusivo dividido en tres
mecanismos:
Transporte en yacimientos no convencionales de gas
Modelos conceptuales YNCG
El sistema de porosidad secundaria de fracturas naturales presenta difusión
en dos etapas:
Con la declinación de la presión se libera el gas adsorbido de la porosidad primaria y se
difunde de la matriz hacia las fracturas.
Posteriormente se transporta por un flujo Darcy dentro de las fracturas naturales hacia el
pozo productor
Difusión en la matriz de la roca, donde
dominan las interacciones molécula –
molécula.
Difusión de Knudsen donde dominan las
interacciones molécula – superficie.
Difusión de superficie de la capa de gas
adsorbido.
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Adsorción de gas en yacimientos no convencionales de gas
Los yacimientos no convencionales que contienen materia orgánica presentan el
fenómeno de adsorción de las moléculas de gas en las paredes de la roca.
El gas adsorbido en los yacimientos se presenta de forma física (fisorción), en la que
la especie o sustancia adsorbida conserva su naturaleza química.
Existen dos formas principales para modelar la adsorción física del gas en sólidos
que son: 1) la isoterma de Freundlich y 2) la isoterma de Langmuir.
Modelos conceptuales YNCG
13
Adsorción y desorción de gas
Modelo de Fruendlich
Es una relación de ley de potencias entre el gas adsorbido y la presión
No tiene límite para el gas adsorbido
A presiones altas sobre estiman los volúmenes de gas adsorbidos
donde:
Va vol. total de gas adsorbido en equilibrio a una presión p
kF es la constante de adsorción de Freundlich
n es el exponente de Freundlich.
log 𝑉𝑎 =1
𝑛𝑙𝑜𝑔 𝑝 + 𝑙𝑜𝑔 𝑘𝐹 𝑉𝑎 = 𝑘𝐹𝑝
1𝑛
Modelos conceptuales YNCG
14
Modelo de Langmuir Considera:
Una molécula de gas se adsorbe en un solo lugar.
Una molécula adsorbida no afecta a las moléculas vecinas.
Las moléculas de gas no distinguen los sitios para su adherencia.
La adsorción es en una superficie abierta.
No existe resistencia al acceso de gas a sitios de adsorción.
𝑉𝑎 =𝑉𝐿𝑝
𝑝𝐿 + 𝑝
donde:
Va vol. total de gas adsorbido en equilibrio a una
presión p.
VL vol de Langmuir o el volumen máximo adsorbido
por unidad de volumen a una presión infinita.
pL presión de Lamgmuir, a la cual el volumen
adsorbido Va es igual a la mitad del volumen de
Langmuir VL
Modelos conceptuales YNCG
15
Modelo de Langmuir
El modelo puede arreglarse en forma de una línea recta para determinar las
constantes B y Vmax, para construir la isoterma de una formación con los
datos obtenidos de laboratorio.
donde:
𝑝
𝑉𝑎=
1
𝑉𝑚𝑎𝑥𝐵+
𝑝
𝑉𝑚𝑎𝑥
Modelos conceptuales YNCG
donde la pendiente es m = 1/Vmax y la ordenada al origen es b = 1/BVmax.
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𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏
𝑚 =1
𝑉𝐿
𝑏 =1
𝐵𝑉𝐿
𝑝𝐿 =1
𝐵= 𝑏𝑉𝐿
Pruebas de laboratorio para la determinación de la adsorción
Existen tres pruebas en núcleos principales para determinar el gas
adsorbido en formaciones no convencionales de gas:
1) Prueba de desorción canister, en la cual se mide directamente el volumen
de gas recuperado de un núcleo.
2) Análisis de laboratorio de sorción, para determinar la relación que existe
entre la presión y la capacidad de sorción de la formación y construir la
isoterma correspondiente.
3) El análisis de la composición de la formación para determinar el contenido
de materia orgánica, de agua y el contenido de ceniza (Gas de carbón).
Modelos conceptuales YNCG
17
Pruebas de laboratorio para la determinación de la adsorción
Langmuir considera a la adsorción como la acumulación de una sustancia
en una fase liquida o gaseosa sobre la superficie de un sólido, similar al
equilibrio que existe entre un líquido y su vapor.
Diferentes factores pueden disminuir la capacidad de adsorción de gas de
un yacimiento, siendo menor que la capacidad máxima representada por la
isoterma.
Modelos conceptuales YNCG
18
Elementos que se deben tomar en cuenta:
1) Las formas modificadas de la ecuación de balance de materia,
2) La ecuación de difusión y sus soluciones a gasto constante y presión de
producción constante en la vecindad del pozo,
3) Ecuación del gasto (Transporte)
4) Las ecuaciones de pseudotiempo y del pseudotiempo de balance de
materia.
La modificación del modelo de producción consiste en adecuar las ecuaciones
desarrolladas para yacimientos convencionales, para que consideren el proceso
de desorción.
Modelos conceptuales YNCG
Modelo de producción para yacimientos no convencionales
19
1. Ecuación de balance de materia modificada
Considerando que la desorción en el yacimiento está en equilibrio, la ecuación
de balance de materia toma la forma siguiente:
donde z* es el factor de compresibilidad del gas para considerar la desorción,
definido como:
𝑧∗ =𝑧
1 +𝑝𝑐𝑒𝑇𝑉𝐿𝑧
𝑝 + 𝑝𝐿 𝜙𝑇𝑐𝑒
𝑝
𝑧∗=
𝑝𝑖
𝑧𝑖∗
𝐺 − 𝐺𝑝
𝐺
Modelos conceptuales YNCG
Modelo de producción para yacimientos no convencionales
20
2. Ecuación de difusión modificada
La ecuación de difusión para los yacimientos que contienen gas adsorbido es
prácticamente la misma que la de yacimientos convencionales, excepto por el gas
desorbido en el volumen de control que debe considerarse.
h
q
(a) (b)
h
rw r r + Δr
(ρg+Avg)r (ρg+Avg)re/r
qd(r,t)
p(r,t)
1
𝑟
𝜕
𝜕𝑟𝑟𝜕Ψ
𝜕𝑟𝑡 𝑡
=𝜙 𝜇𝑐𝑡
∗𝑟,𝑡
𝑘
𝜕Ψ
𝜕𝑡𝑟
donde:
𝑐𝑡∗ = 𝑐𝑔 1 − 𝑆𝑤 + 𝑐𝑤𝑆𝑤 + 𝑐𝑓 + 𝑐𝑑 ,
𝑐𝑑 =𝑝𝑐𝑒𝑇𝑉𝐿𝑝𝐿𝑧
𝑇𝑐𝑒𝜙𝑝 𝑝 + 𝑝𝐿2=
𝜌𝑔𝑐𝑒𝑉𝐿𝑝𝐿
𝜙𝜌 𝑔 𝑝 + 𝑝𝐿2 ,
Ψ 𝑝 = 𝑚 𝑝 = 2 𝑝
𝜇𝑧𝑑𝑝
𝑝
𝑝0
,
Modelos conceptuales YNCG
Modelo de producción para yacimientos no convencionales
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1. Ecuación de difusión modificada
Para eliminar la no linealidad de la ecuación de difusión modificada y utilizar la
solución para un aceite ligeramente compresible, la presión y el tiempo se definen
en términos de la pesudopresión y del pesudotiempo aparente.
donde el pseudotiempo aparente modificado se define como:
𝑡𝑎∗ 𝑝 = 𝜇𝑖𝑐𝑡
∗𝑖
𝑑𝑡
𝜇𝑐𝑡∗
𝑝
𝑡
0
.
1
𝑟
𝜕
𝜕𝑟𝑟𝜕Ψ
𝜕𝑟𝑡 𝑡
=𝜙 𝜇𝑐𝑡
∗𝑖
𝑘
𝜕Ψ
𝜕𝑡𝑎∗
𝑟
Modelos conceptuales YNCG
Modelo de producción para yacimientos no convencionales
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3. Ecuación del gasto
El comportamiento de flujo en un yacimiento no convencional se puede calcular
de la misma manera que en un yacimiento convencional de gas, utilizando la
pseudopresión promedio del yacimiento, 𝛹 .
4. Pesudotiempo de balance de materia modificado
El tiempo de balance de materia permite utilizar el análisis de datos de
producción con presión de fondo variable.
Ψ𝑤𝑓 = Ψ −𝑞𝑤𝑝𝑐𝑒𝑇
𝜋𝑇𝑐𝑒𝑘ℎ𝑙𝑛
𝑟𝑤𝑟𝑒
−3
4
𝑡𝑐𝑎∗ 𝑝 =
𝜇𝑖𝑐𝑡∗𝑖
𝑞 𝑡
𝑞 𝑡
𝜇𝑐𝑡∗
𝑝
𝑡
0
𝑑𝑡
Modelos conceptuales YNCG
Modelo de producción para yacimientos no convencionales
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Contenido
Introducción
Modelo Conceptual para yacimientos no
convencionales de gas (YNCG)
Modelos modificados para la caracterización
dinámica de YNCG con gas adsorbido
Análisis de casos de campo
Conclusiones y recomendaciones
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Avances en los métodos analíticos y empíricos para para la caracterización
dinámica de los yacimientos no convencionales.
1. Curvas tipo desarrolladas para pozos hidráulicamente fracturados: a. Conductividad infinita e infinita de las fracturas (Agarwal y cols., 1999 y Pratikno, 2003).
b. Flujo elíptico (Amini y cols., 2007).
2. Técnicas de la línea recta (régimen de flujo) adaptadas: a. Para analizar regímenes de flujo en baja permieabilidad, CBM y yacimientos de lutitas
(Wattenbarger y cols., 1998, Arévalo y cols., 2001, Clarkson y cols., 2009 y Bello y cols.,
2008).
3. Métodos de curvas tipo y línea recta modificados para: a. Desorción (Clarkson y cols., 2007 y Gerami y cols., 2007).
b. Flujo multifasico (Mohaghegh y Ertekin 1991 y Clarckson y cols., 2009).
c. Permeabilidad no estática (Thompson y cols., 2010).
d. Flujo no darciano (Clarkson y cols., 2011).
4. Simuladores numéricos y analíticos para CBM y lutitas.
5. Mejoras en la identificación de los regímenes de flujo (Ilk y cols., 2005).
6. Nuevos métodos empíricos (Ley de Potencias Exponencial, Ilk y cols., 2008).
Modelos de caracterización dinámica YNCG
25
Considerando que la mayoría de los yacimientos no convencionales de gas muestran
regímenes de flujo transitorio de larga duración lineales o bilineales, se modificaron para
considerar la desorción de gas los modelos de pozos verticales de Arévalo y cols. y pozos
horizontales de Bello y cols.
1. El modelos de Arévalo y cols. considera el análisis de datos de presión-
producción de pozos verticales, productores en yacimientos de gas
homogéneos y de doble porosidad, convencionales y no convencionales
(baja permeabilidad).
Los modelos consideran una serie de gráficas de diagnóstico y especializadas de análisis,
que permiten detectar y caracterizar geometrías de flujos lineal, radial, bilineal, esférico y
dominado por la frontera externa.
El modelo general de las ecuaciones presentadas por Arévalo es el siguiente:
donde :
m = condiciones de producción
pwf = presión de fondo fluyendo constante
qg = gasto de gas
𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 𝑚 𝑝𝑖 −𝑚 𝑝𝑤𝑓
𝑞𝑔= 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 ∗ 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 + 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 , (4.1)
Modelos de caracterización dinámica YNCG
26
Modelos de Arévalo y cols.
Modelos de caracterización dinámica YNCG
27
2. De Bello y cols. para pozos horizontales multifracturados hidráulicamente, presenta
la identificación de cinco regiones de flujo transitorio, además de considerar:
a. Yacimiento rectangular cerrado con una red de fracturas hidráulicas y naturales. Las
fracturas hidráulicas no drenan más allá de sus límites externos, definidos por su
largo y ancho.
b. La distancia perforada en el pozo, xe, es la misma que el ancho del yacimiento.
c. El flujo es hacia el pozo ubicado en el centro de una geometría rectangular.
d. Considera un sistema de doble porosidad de bloques de matriz y fracturas.
e. Modelos de doble porosidad transitorio y pseudoestacionario para la solución en
yacimientos con geometría lineal
Modelos de caracterización dinámica YNCG
Matriz Fracturas
Esquema del modelo
28
Modelos de caracterización dinámica YNCG
El modelo de Bello presenta cuatro regiones de flujo transitorio.
31
Modelos de caracterización dinámica YNCG
donde: y
𝑡𝑎∗ 𝑝 = 𝜇𝑖𝑐𝑡
∗𝑖
𝑑𝑡
𝜇𝑐𝑡∗
𝑝
𝑡
0
,
𝑐𝑡∗ = 𝑐𝑔 1 − 𝑆𝑤 + 𝑐𝑤𝑆𝑤 + 𝑐𝑓 + 𝑐𝑑 𝑐𝑑 =
𝑝𝑐𝑒𝑇𝑉𝐿𝑝𝐿𝑧
𝑇𝑐𝑒𝜙𝑝 𝑝 + 𝑝𝐿2=
𝜌𝑔𝑐𝑒𝑉𝐿𝑝𝐿
𝜙𝜌 𝑔 𝑝 + 𝑝𝐿2
Agarwal, Wattenberger y Fraim y Clarkson estudiaron lo referente a los regímenes
de flujo desde el punto de vista del análisis de datos de producción considerando
las definiciones del pseudotiempo aparente modificado.
Modificación de los modelos para considerar el gas desorbido
Los modelos modificados consideran:
1. Desorción instantánea del gas adsorbido.
2. Geometrías de pozos verticales fracturados y horizontales multifracturados
32
Pozos verticales fracturados
Modelos de caracterización dinámica YNCG
Nuevos modelos que consideran el gas desorbido en el yacimiento
33
Nuevos modelos que consideran el gas desorbido en el yacimiento
Modelos de caracterización dinámica YNCG
Pozos horizontales multifracturados
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Contenido
Introducción
Modelo Conceptual para yacimientos no
convencionales de gas (YNCG)
Modelos modificados para la caracterización
dinámica de YNCG con gas adsorbido
Análisis de casos de campo
Conclusiones y recomendaciones
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Análisis de casos de Campo
Pozo A
• Productor de gas seco
• Formación de Eagle Ford en el sur de Texas.
• Terminación con una geometría horizontal 4000 pies con 20 fracturas
• SRV: 169 MMpc
Datos de los fluidos:
t (días) t (días)
VL = 720 scf/Ton ρr = 2.5 gr/cm3
pL = 550 SRV = 16900000 ft
T = 285 °F mroca = 1197306 Ton
𝝓 = 0.0576 36
Pozo A Profundidad: 2,500 - 14,000 pie
Espesor: 50 - 300 pie
Gradiente de presión: 0.4 - 0.8 psi/pie
TOC: 2 - 9%
Saturación de gas: 83 – 85%
Permeabilidad: 1 - 800 nd
Radio del pozo (pie) 0.33
Longitud lateral (pie) 4,000
Espesor (pie) 283
Profundidad, TVD (pie) 10875
Porosidad hidrocarburos (%) [φhc = φef (1-Sw)] 5.76
Presión del yacimiento (psia) 8,350
Temperatura (°R) 745
Compresibilidad del gas (10-5 psia-1) 6
Viscosidad del gas (cp) 0.03334
Fracturas efectivas 20
Volumen estimulado de yacimiento (SRV) (MMpc) 169
Fracturas
Pozo
Análisis de casos de Campo
L
2ye
xe = 4000 ft 37
Pozo A
Los parámetros obtenidos de la caracterización:
𝑂𝐺𝐼𝑃 =200.6 𝑇 𝑆𝑔𝑖
𝜇𝑐𝑡𝐵𝑔 𝑖
∙𝑡𝑙𝑟
𝑚3
Resultados Sin desorción Con desorción
Permeabilidad
de matriz: 𝑘𝑚 = 2.15 × 10−4 𝑚𝑑 𝑘𝑚 = 1.28 × 10−5 𝑚𝑑
Permeabilidad
de fractura: 𝑘𝑓 = 1.61 × 10−2 𝑚𝑑 𝑘𝑓 = 2.62 × 10−2 𝑚𝑑
OGIP: 3.15 MMMpce 4.06 MMMpce
Análisis de casos de Campo
𝒄𝒕∗ = cg + cd
38
Análisis de casos de Campo
Pozo B
• Productor de gas seco
• Formación de Eagle Ford México.
• Terminación con una geometría horizontal 4071 m. con 17 fracturas
• SRV : 445 MMpc
t (días)
Pre
sió
n (p
sia)
qg
(MM
pce
/d)
tiempo (días)
VL = 60 pce/Ton ρr = 2.8 gr/cm3
pL = 250 SRV = 445 MMpie3
T = 207 °F mroca = 35280000 Ton
𝝓 = 0.06
Datos de los fluidos:
39
Pozo B
Análisis de casos de Campo
H= 197 m
Ancho= 150 m Long= 1200 m
Radio del pozo (pie) 0.375
Longitud lateral (pie) 1837
Espesor (pie) 492
Profundidad, TVD (pie) 2530
HC* porosidad (%) (𝜙ℎ𝑐 = 𝜙𝑒𝑓 (1-Sw)) 6.0
Presión del yacimiento (psi) 5,100
Temperatura (°R) 667
Compresibilidad del gas (10-4 psi-1) 1.3
Viscosidad del gas (cp) 0.0239
Fracturas efectivas 8
Volumen estimulado de yacimiento (SRV) (MMpc) 445
40
Pozo B
𝑂𝐺𝐼𝑃 =200.6 𝑇 𝑆𝑔𝑖
𝜇𝑐𝑡𝐵𝑔 𝑖
∙𝑡𝑙𝑟
𝑚3
Análisis de casos de Campo
𝒄𝒕∗ = cg + cd
Los parámetros obtenidos de la caracterización:
Resultados Sin desorción Con desorción
Permeabilidad
de matriz: 𝑘𝑚 = 1.55 × 10−5 𝑚𝑑 𝑘𝑚 = 3.85 × 10−5 𝑚𝑑
Permeabilidad
de fractura: - - - -
OGIP: 1.32 MMMpce 1.70 MMMpce
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Contenido
Introducción
Modelo Conceptual para yacimientos no
convencionales de gas (YNCG)
Modelos modificados para la caracterización
dinámica de YNCG con gas adsorbido
Análisis de casos de campo
Conclusiones y recomendaciones
42
4
3
Los pozos de gas en formaciones no convencionales presentan una declinación fuerte
en tiempos cortos de producción, debido a que se produce rápidamente de las
fracturas hidráulicas y naturales y posteriormente de la formación, dando como
respuesta la combinación de flujos transitorios de largo plazo bilineales y lineales.
La caracterización de los pozos estudiados muestra flujos transitorios que pueden
durar meses e incluso años; sin embargo también presentaron flujo dominado por la
frontera, indicativo que no existe flujo de fluidos fuera del volumen estimulado del pozo.
El modelo de Langmuir predice satisfactoriamente el comportamiento del gas
adsorbido y desorbido en las formaciones no convencionales, situación significativa, ya
que la desorción del gas representa un mecanismo de producción adicional en el
yacimiento.
El pseudotiempo desarrollado para la caracterización de yacimientos convencionales,
se puede utilizar de forma efectiva para el análisis de pozos en yacimientos no
convencionales de gas, considerando la desorción instantánea del gas como una
función de la presión promedio del yacimiento.
Conclusiones y recomendaciones
1
2
43
8
7
6
Conclusiones y recomendaciones
5
El análisis de datos de presión – producción de pozos confirmó la validez de los
modelos modificados para la caracterización de yacimientos no convencionales de gas,
considerando el fenómeno de desorción del gas a través de la isoterma de Langmuir y
del pseudotiempo modificado.
Los modelos de caracterización utilizados en este trabajo consideran la desorción de
gas instantánea, obteniéndose buenos resultados; sin embargo es importante
considerar que la desorción no se presenta de forma instantánea en todos los
yacimientos, por lo que es recomendable ajustar el tiempo de desorción real del gas.
Es importante considerar que dentro de los modelos de adsorción y desorción, las
isotermas de Langmuir consideran únicamente un fluido monocomponente, gas metano;
sin embargo se ha observado que algunos yacimientos presentan mezclas
multicomponentes, por lo que es recomendable utilizar la isoterma de Langmuir
generalizada.
Se recomienda para trabajos futuros investigar los efectos causados por el alto
contenido de agua en la producción, el daño en las fracturas hidráulicas, la anisotropía
de la formación, la variación en la ubicación del pozo y los tamaños de bloques de
matriz en el yacimiento.
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Presenta
Francisco Castellanos Páez
Tutor
Jorge Arévalo Villagrán
Mayo 2015
Caracterización Dinámica
de Yacimientos de Gas
No Convencionales