Profesor curs:

Profesor Doctor VIRGINIA MĂRĂCINE virginia.maracine@csie.ase.ro

Coordonator al Colectivului de Cercetări Operaţionale din cadrul DICE

Coordonator al Programului de Masterat „Cibernetică şi Economie Cantitativă”

Profesor seminar:

Asistent Doctor CAMELIA DELCEA

Departamentul de Informatică şi Cibernetică Economică - Sala 2620

ACADEMIA de STUDII ECONOMICE din BUCUREŞTI, ROMÂNIA www.ase.ro, www.csie.ase.ro, www.asecib.ase.ro , http://dice.ase.ro/

1. Cine este „Profa”?

2.Tematica cursului

3. Fişa disciplinei – structura notei, teme de casă

4. Modalitate de lucru: curs / seminar

5. Ce este Cercetarea Operaţională?

???

1. Cine este „Profa”?

Parcurs profesional:

1990 – Prezent: Profesor Universitar Doctor (2003 – Prezent), Conferenţiar Universitar

Doctor (2000-2003), Lector Universitar Doctor (1997-2000), Asistent Universitar (1994-1997),

Preparator Universitar (1990-1994)

2007 – prezent: Asociat şi Manager firmă consultanţă economică

1987-1990: Operator date în cadrul Oficiului de Calcul al I.M.A. Bucureşti

1985-1987: Desenator tehnic în cadrul Atelierului de Proiectare al I.M.A. Bucureşti

Studii:

2010: Management Universitar, ASE Bucureşti

2002: Asset and Liability Management, Georgetown University, East Central European

Scholarship Program

1994-1997: Doctorat în Cibernetică Economică, Decizii în condiţii de risc şi incertitudine la

nivel de firmă

1995: Health and Scurity versus Profit, ADVI SAFE Suedia şi MMM Consultancy Group, UK

1994: Logistics for Managers, ADVI SAFE Suedia şi MMM Consultancy Group, UK

1994: Microeconomie, A.S.E. Bucureşti şi Universitatea din Goteborg, Suedia

1985-1990: Studii Universitare în Cibernetică Economică, absolvent CSIE

1986-1988: Psihopedagogie şi Metodica Predării Ştiinţelor Economice

1980-1984: Liceul de Matematică - Fizică “Gheorghe Şincai” Bucureşti

1. Cine este „Profa”?

Discipline predate:

Cercetări Operaţionale în Economie (Bazele şi Capitole Speciale);

Economia şi Gestiunea Riscului;

Logistica Afacerii;

Modelarea Activităţilor Companiei;

Teoria Deciziei şi Logica Decizională;

Economie Managerială (1994-1995) - anul VI - studii aprofundate, secţia Economie

Cantitativă;

Diagnosticul şi Evaluarea Firmelor din Turism - anul VI - studii aprofundate - secţia

Turism;

Teoria Riscului şi Incertitudinii - în cadrul cursului postuniversitar Metode şi tehnici de

modelare a fenomenelor social-economice;

Dinamică Economică;

Analiza Statistică în Industrie;

Cibernetică Economică.

Lector la:

“Bucharest Summer University - BSU2010 - Risk and Security in a Global World”

„Central – Eastern European Business Administration – International Summer School”,

Universitatea Babeş-Bolyai, Cluj-Napoca, România, 2007 şi 2008

“EUROPROV 2003: Provocările integrării europene”

1. Cine este „Profa”?

Experienţa în cercetarea ştiinţifică:

20 de proiecte de cercetare finanţate de către Ministerul Educaţiei şi mediul de afaceri;

Chairman, referent, membru în comitetul ştiinţific pentru 12 Congrese Internaţionale;

Membru în 4 organizaţii profesionale şi comitete editoriale;

Profesor invitat la Universităţi din SUA, Austria, Italia, UK

9 Premii şi distincţii pentru rezultatele cercetării

16 cărţi şi capitole de cărţi în volume interne şi internaţionale

56 de articole în reviste de specialitate

77 de lucrări prezentate la conferinţe internaţionale

Pasiuni:

Protecţia naturii, a întregului viu

Oamenii de caracter

Muzica, dansul, pictura, poezia

Creaţia vestimentară

2. Tematica (structura cursului Bazele Cercetărilor Operaţionale):

Cap. 1. ELEMENTE DE TEORIA GRAFURILOR. Problema arborilor de

valoare minimă şi problema drumului optim

Cap. 2. CONDUCEREA PROIECTELOR COMPLEXE (Analiza drumului critic)

Cap. 3. PROGRAMAREA LINIARĂ

Cap. 4. PROBLEME DE OPTIMIZARE ÎN REŢELE DE TRANSPORT ŞI

DISTRIBUŢIE. Problema clasică de transport

Alte capitole vor fi parcurse în cadrul cursurilor de „Cercetări

Operaţionale” (anul 3, Specializarea Cibernetică – obligatoriu, celelalte

specializări - opţional) şi „Cercetări Operaţionale – Capitole Speciale”

(Masteratul de „Cibernetică şi Economie Cantitativă”).

Obiective

1. Iniţierea studenţilor în modelarea economico-matematică;

2. Familiarizarea studenţilor cu tehnicile şi algoritmii de rezolvare a modelelor

economico-matematice necesare adoptării deciziilor în cadrul sistemelor

economice;

3. Orientarea studenţilor către un limbaj şi un raţionament corect şi bine

justificat, bazat pe metodele cantitative de analiză, modelare şi conducere a

activităţii organizaţiilor economice;

4. Iniţierea studenţilor în utilizarea pachetelor software care implementează

algoritmii de optimizare prezentaţi în cadrul cursului.

Stabilirea

notei finale

(procentaje)

Evaluare prin examen scris. 70%

Înregistrarea contribuţiei studenţilor la dezbaterile din cadrul

seminariilor.

Corectarea rezolvării studiilor de caz din temele de casă. 30%

3. Fişa disciplinei – structura notei, teme de casă

Teme de casă– se predau 2 teme complexe la seminar la termenele comunicate odată

cu tema de lucru

IMPORTANT: 1. NU se vor accepta teme rezolvate după termenul stabilit şi comunicat la

primirea temelor;

2. Examenele de restanţă se susţin la fel ca examenul iniţial, existând posibilitatea de a

reface, completa, rezolva temele din timpul semestrului.

4. Modalitatea de lucru la curs / seminar

5.1. Cibernetica Economică

Cibernetica de ordinul întâi operează cu procese de tip cauză-efect

circulare (care implică sau nu pe observator), e.g., control, feedback negativ,

calcul, adaptare. - fiind bazată pe lucrările lui Şt. Odobleja şi N. Wiener;

Kyberneticos = hulk’s / ship’s captain / căpitan de corabie

Cibernetica de ordinul trei este văzută ca relaţia existentă între

observatori în cadrul unei reţele.

… Cibernetica (Economică) actuală = Ştiinţa adaptării

comportamentului unui sistem complex la medii (economice) complexe

şi dinamice.

Cibernetica de ordinul doi studiază modul în care observatorii

construiesc modele ale sistemelor cibernetice (altele decât ei înşişi);

??? 5. Ce este Cercetarea Operaţională?

5. Ce este Cercetarea Operaţională?

5.2. Cercetarea Operaţională

Cercetările operaţionale (CO) se ocupă în principal cu studiul problemelor

de optimizare matematică = probleme de ALEGERE a unei variante

de decizie din mai multe opţiuni disponibile.

Pentru o anumită problemă ce necesită rezolvare, CO propune o mulţime

de variante denumite generic soluţii ale problemei. Aceste soluţii pot fi

comparate şi definite prin intermediul unui criteriu de performanţă (criteriu de

eficienţă sau criteriu de optimalitate). În acest context se caută soluţia cea mai

bine apreciată prin intermediul criteriului respectiv.

Altfel privind lucrurile, CO poate fi privită ca o colecţie de Algoritmi şi

Metode Euristice cu ajutorul cărora se analizează activităţile economico-

sociale şi se fundamentează deciziile.

5. Ce este Cercetarea Operaţională?

Începutul activităţii denumite Cercetare operaţională a fost atribuit

serviciilor militare de la începutul celui de al doilea război mondial.

Efortul de război a necesitat urgent alocarea unor resurse limitate în

diferite operaţii militare într-un mod cât mai profitabil. De aceea, conducerea

militară engleză şi apoi cea americană au mobilizat un mare număr de

oameni de ştiinţă care să se ocupe de rezolvarea acestor probleme.

Acestora li s-a cerut să facă cercetare asupra operaţiilor (militare). Aceste

echipe de oameni de ştiinţă au fost primele echipe de Cercetare

Operaţională, eforturile lor fiind determinante în câştigarea bătăliei aerului în

Anglia, a campaniei insulare în Pacific, în bătălia Atlanticului de Nord şi în

altele.

Acum, CO se ocupă de problemele:

care rezultă din modelarea unor procese economice;

care pot fi descrise într-un limbaj matematic adecvat,

elaborând algoritmi de rezolvare a acestor clase de probleme.

Figura 1. Schema generală de construire şi rezolvare a unui model matematic

În cadrul cursului de Bazele CO din acest an ne vom ocupa de:

Modelarea unor procese economice reprezentative;

Descrierea unor metode de rezolvare a unor probleme de optimizare

reprezentative;

Determinarea şi Interpretarea economică a soluţiilor optime obţinute.

Proces

economic

Model

matematic

Identificarea

metodei de

optimizare şi

obţinere a

soluţiei

optime

Interpretarea

soluţiei

optime

(compararea

cu realitatea

modelată)

Implementarea

soluţiei

Eventuale modificări

în model

Într-un model matematic se întâlnesc două categorii de mărimi:

(1): constante (consum unitar, profit unitar, cantitate disponibilă

de resurse, preţuri, costuri, distanţe, timp de execuţie, timp de

parcurgere a unei distanţe, …);

(2): variabile (cantitate de produse ce urmează să se producă,

ce activităţi sau ce proiecte urmează să se desfăşoare, ce variante de

deplasare între nodurile unei reţele de distribuţie vor fi alese). Aceste

mărimi trebuie să satisfacă criteriul de performanţă (MAXimizarea

profitului, MINimizarea costului, MINimizarea distanţei totale între

furnizor şi beneficiar) şi, în plus, trebuie să respecte anumite condiţii

limitative în care se desfăşoară orice proces, economic sau de altă

natură.

Etapele generale de construire a modelului matematic sunt:

1. Identificarea mărimilor variabile (necunoscutele modelului);

2. Identificarea criteriului de performanţă şi formalizarea acestuia (funcţia

obiectiv a modelului);

3. Identificarea condiţiilor limitative şi a proprietăţilor procesului modelat şi

formalizarea acestora în relaţii matematice numite restricţii implicite;

4. Precizarea condiţiilor explicite (restricţii de semn ale mărimilor variabile,

ale necunoscutelor modelului) asupra valorilor posibile ale mărimilor

variabile (valori nenegative, valori întregi, ...).

Odată ce aceste elemente au fost stabilite, problema de optimizare se

enunţă astfel:

Să se determine valorile mărimilor variabile care satisfac restricţiile şi

condiţiile explicite şi care oferă funcţiei obiectiv valoarea maximă sau

minimă după caz.

Exemplul 1: Modelarea problemelor economice utilizând

Grafurile. Problema sistemului de comunicaţii

Într-un oraş se studiază posibilitatea ca principalele instituţii

să fie conectate într-un sistem printr-o reţea de

telecomunicaţii. Schema tuturor legăturilor posibile, precum şi

costul executării acestor legături între şase dintre instituţiile

oraşului sunt indicate în graful din figura 2. Valorile indicate

pe muchiile grafului reprezintă costurile (în unităţi monetare)

asociate realizării legăturilor dintre instituţii.

Stabiliţi modul în care vor fi interconectate cele şase

instituţii astfel încât costul total al realizării sistemului de

telecomunicaţii să fie minim.

Rezolvare:

1. Modelarea prin graf a situaţiei economice formulate.

(Ce este acela un GRAF???)…

2. Problema de optimizare: În graful din Figura 2 determinaţi modul în care

vor fi interconectate cele şase instituţii astfel încât costul total al realizării

sistemului de telecomunicaţii să fie minim.

Rezolvare:

3. O primă soluţie intuitivă

Costul total (CT) al realizării reţelei de telecomunicaţii:

CT = v(H1) = 3 + 4 + 4 + 5 + 6 = 22 u.m.

Rezolvare:

3. O altă soluţie intuitivă „la fel de bună”: CT = v(H1) = v(H2) = 22 u.m.

Felicitări!!! Tocmai aţi învăţat algoritmul Kruskal de

determinare a arborilor maximali de valoare (cost) minim

într-un graf dat.