cristalizaciÓn consulta
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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA AGROPECUARIA DE MANABÍ
MANUEL FÉLIX LÓPEZ
CARRERA DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL
CONSULTA OPERACIONES UNITARIAS
Tema:
CRISTALIZACIÓN:
BALANCE DE MATERIA Y BALANCE DE ENERGÍA
AUTOR:
SILVIA ANNABELLE SALTOS FLORES
TUTOR:
ING. LENIN PITA
Calceta, 21 marzo 2011
CRISTALIZACIÓN
La cristalización es una operación de transferencia de materia donde se forman
partículas sólidas (cristal o precipitado) a partir de una fase homogénea (soluto
en disolución o en un fundido). Este proceso puede ser la congelación del agua
para formar hielo, la formación de partículas de nieve a partir de un vapor, la
formación de partículas sólidas en un material fundido o la formación de
cristales sólidos en el seno de una solución líquida. El último proceso
mencionado, la cristalización en una solución, es el de mayor importancia
comercial. En la cristalización la solución se concentra y casi siempre se enfría
hasta que la concentración del soluto es superior a su solubilidad a dicha
temperatura. Entonces, el soluto sale de la solución formando cristales casi
puros. En las cristalizaciones comerciales no sólo interesa el rendimiento y la
pureza de los cristales, sino también el tamaño y forma de los mismos. Casi
siempre se desea que los cristales tengan tamaño uniforme. La uniformidad del
tamaño es indispensable para evitar apelmazamientos en el empaque, para
facilitar la descarga, el lavado y el filtrado y para un comportamiento uniforme
en su uso. Algunas veces, los usuarios solicitan cristales grandes aun cuando
los pequeños puedan ser igualmente útiles. Además, en ocasiones solicitan
ciertas formas geométricas, como agujas en lugar de cubos.
La cristalización se destaca sobre otros procesos de separación por su
potencial para combinar purificación y producción de partículas en un solo
proceso. Comparado con otras operaciones de separación la cristalización en
disolución presenta varias ventajas y desventajas.
VENTAJAS:
El factor de separación es elevado (producto casi sin impurezas). En
bastantes ocasiones se puede recuperar un producto con una pureza
mayor del 99% en una única etapa de cristalización, separación y lavado.
Controlando las condiciones del proceso se obtiene un producto sólido
constituido por partículas discretas de tamaño y forma adecuados para ser
directamente empaquetado y vendido (el mercado actual reclama
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productos con propiedades específicas tanto de composición química como
de tamaño, textura, morfología, etc.).
Precisa menos energía para la separación que la destilación u otros
métodos empleados habitualmente y puede realizarse a temperaturas
relativamente bajas.
DESVENTAJAS:
En general, ni se puede purificar más de un componente ni recuperar todo
el soluto en una única etapa. Es necesario equipo adicional para retirar el
soluto restante de las aguas madres.
La operación implica el manejo de sólidos, con los inconvenientes
tecnológicos que esto conlleva. En la práctica supone una secuencia de
procesado de sólidos, que incluye equipos de cristalización junto con otros
de separación sólido-líquido y de secado (ver en el esquema).
ESQUEMA COMPLETO DE UN PROCESO DE CRISTALIZACIÓN
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Tipos de geometrías cristalinas. Un cristal se puede definir como un sólido
formado por átomos, iones o moléculas, que guardan una distribución
ordenada y repetitiva. Es una de las formas de la materia más altamente
organizadas. Los átomos, iones o moléculas están situados en redes
tridimensionales o cristalinas. Las distancias interatómicas en un cristal entre
estos planos imaginarios o redes cristalinas, así como los ángulos entre estos
planos, se miden por medio de difracción de rayos X. El modelo o distribución
de la red cristalina se repite en todas direcciones.
Los cristales se muestran como poliedros de caras planas y vértices agudos.
Los tamaños relativos de las caras y de los bordes de diferentes cristales de un
mismo material pueden diferir bastante. Sin embargo, los ángulos entre las
caras equivalentes de todos los cristales de un mismo material, son siempre
iguales y característicos del mismo. De esta forma, los cristales se clasifican
con base en los ángulos interfaciales.
Existen siete clases de cristales, dependiendo de la distribución de los ejes a
los que se refieren los ángulos:
1. Sistema cúbico. Tres ejes iguales que forman ángulos rectos entre sí.
2. Sistema tetragonal. Tres ejes que forman ángulos rectos entre sí, con uno
de los ejes más largo que los otros dos.
3. Sistema ortorrómbico. Tres ejes a ángulos rectos entre sí, todos de
tamaño diferente.
4. Sistema hexagonal. Tres ejes iguales en un plano formando ángulos de
60” entre sí y un cuarto eje formando un ángulo recto con este plano y ‘no
necesariamente de la misma longitud.
5. Sistema monoclínico. Tres ejes desiguales, dos a ángulos rectos en un
plano y el tercero formando cierto ángulo con dicho plano.
6. Sistema triclínico. Tres ejes desiguales que forman ángulos desiguales
entre sí que no son de 30”, 60” ni de 90”.
7. Sistema trigonal. Tres ejes iguales con la misma inclinación.
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SISTEMA CÚBICO SISTEMA TETRAGONAL
SISTEMA ORTORRÓMBICO SISTEMA HEXAGONAL
SISTEMA MONOCLÍNICO SISTEMA TRICLÍNICO
SISTEMA TRIGONAL
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El desarrollo relativo de las diferentes caras de un cristal puede diferir en la
cristalización de un soluto. El cloruro de sodio cristaliza de soluciones acuosas
únicamente con caras cúbicas. En otro caso, si el cloruro de sodio cristaliza de
una solución acuosa que contenga una ligera impureza, los cristales tendrán
caras octaédricas. Ambos tipos de cristales pertenecen al sistema cúbico, pero
difieren en su hábito cristalográfico. La cristalización general en laminillas o
agujas no tiene relación con el hábito cristalográfico ni con el sistema de
cristalización; por lo general depende de las condiciones del proceso en el que
crecen los cristales.
ASPECTOS IMPORTANTES EN LA CRISTALIZACIÓN
Magma. Es la disolución de la mezcla bifásica formada por las aguas madres y
los cristales de todos los tamaños, contenida en un cristalizador y que se saca
como producto.
Pureza del producto. Un cristal perfectamente formado es totalmente puro,
pero cuando se retira del magma, retiene aguas madres por quedar ocluidas en
el interior de la masa de sólidos. Cuando las aguas madres retenidas, que son
de baja pureza, se secan sobre el producto, se produce contaminación, cuyo
alcance depende de la cantidad y grado de impureza de las aguas madres
retenidas por los cristales. En la práctica, una gran cantidad de las aguas
madres retenidas se separan de los cristales por filtración o centrifugación,
lavando con disolvente fresco. La eficacia de estas etapas de purificación
depende del tamaño y uniformidad de los cristales.
Sobresaturación. Los balances de materia y entalpía no arrojan luz sobre la
distribución de tamaños de cristales (DTC) del producto del cristalizador. Las
leyes de conservación se cumplen lo mismo si el producto es un cristal muy
grande o un conjunto de muchos cristales pequeños.
Para la formación de un cristal se requieren dos etapas: (1) el nacimiento de
una nueva partícula y (2) su crecimiento hasta tamaño macroscópico. La
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primera etapa recibe el nombre de nucleación. En un cristalizador la DTC está
determinada por la interacción de las velocidades de nucleación y crecimiento,
y el proceso global es cinéticamente complicado. El potencial impulsor para
ambas velocidades es la sobresaturación y en una disolución no saturada o
saturada no puede ocurrir ni nucleación ni crecimiento. Por supuesto que
pueden formarse cristales muy pequeños por rascado del recipiente que
contiene una disolución saturada y estos cristales actúan como núcleos para un
posterior crecimiento si la disolución está sobresaturada. En las teorías de
nucleación y crecimiento se utilizan unidades molares en vez de unidades de
masa.
La sobresaturación puede generarse por uno o más de tres métodos. Si la
solubilidad del soluto aumenta fuertemente con la temperatura, como ocurre en
el caso de muchas sales inorgánicas y de sustancias orgánicas, una disolución
saturada se transforma en sobresaturada por simple enfriamiento y reducción
de la temperatura. Si la solubilidad es relativamente independiente de la
temperatura, como en el caso de la sal común, una disolución sobresaturada
se puede generar por evaporación de una parte del disolvente. Si no es
deseable ni enfriamiento ni evaporación, como cuando la solubilidad es muy
elevada, la sobresaturación se puede generar mediante la adición de un tercer
componente. El tercer componente puede actuar físicamente mediante la
formación, con el disolvente original, de una mezcla de disolventes en la que la
solubilidad del soluto se reduce bruscamente. Por otra parte, si se requiere una
precipitación prácticamente completa, se puede crear un nuevo soluto
químicamente añadiendo un tercer componente que reacciona con el soluto
original y forma una sustancia insoluble. Este proceso se llama precipitación.
Los métodos utilizados en el análisis cuantitativo por vía húmeda son ejemplos
típicos de precipitación. Mediante la adición de un tercer componente es
posible crear rápidamente una sobresaturación muy grande.
Nucleación. La velocidad de nucleación es el número de nuevas partículas
formadas por unidad de tiempo y unidad de volumen de magma o de aguas
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madres exentas de sólidos. Esta magnitud es el primer parámetro cinético que
controla la distribución de tamaño de los cristales (DTC).
Solubilidad
Las relaciones de equilibrio para los sistemas de cristalización se presentan en
forma de curvas de solubilidad. En estas curvas la solubilidad se expresa
comúnmente en por ciento de peso de soluto a peso de solvente. Las curvas
de solubilidad representan la solubilidad de soluciones saturadas a diferentes
temperaturas. La saturación es el resultado del equilibrio entre la fase sólida y
la fase líquida, y consecuencia de la igualación de sus potenciales químicos.
Curva de solubilidad
Factores que afectan la solubilidad
La agitación de la disolución.
El grado de trituración del soluto.
La temperatura (no solo influye en la solubilidad, sino también en la rapidez
con que se realiza).
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Solubilidad de equilibrio en la cristalización
El equilibrio en la cristalización se alcanza cuando la solución o licor madre
está saturado. Esto se representa mediante una curva de solubilidad. La
solubilidad depende principalmente de la temperatura, mientras que la presión
tiene un efecto despreciable sobre ella. Los datos se expresan en forma de
curvas en las que se grafica la solubilidad en unidades convenientes en función
de la temperatura. Muchos manuales de química incluyen tablas de solubilidad.
En la figura 8. 1-1 se incluyen las curvas de solubilidad de algunas sales
típicas. En general, la solubilidad de la mayoría de las sales aumenta ligera o
notablemente al aumentar la temperatura. En la figura 8.1-1 se indica un tipo de
curva muy común, que corresponde al KNO3, y en la cual la solubilidad
aumenta de manera notable al elevar la temperatura sin formar hidratos. La
fase sólida en la totalidad del intervalo de temperaturas es KNO3. La solubilidad
del NaCl se caracteriza por el efecto mínimo de la temperatura. En gráficas de
solubilidad, los datos se suelen presentar como partes en peso de material
anhidro por 100 partes en peso de disolvente total (agua, casi siempre.)
8.1-1 Curvas de solubilidad de algunas sales típicas
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En la figura 12.1 1-1 se muestra la curva de solubilidad del tiosulfato de sodio,
Na2S2O3. Su solubilidad aumenta con rapidez al elevarse la temperatura, pero
la curva muestra diversos puntos de transición que indican la presencia de
hidratos. La fase estable hasta 48.2 ºC es el pentahidrato, (Na2S2O3 * 5H2O), lo
que significa que a concentraciones superiores a la línea de solubilidad (hasta
48.2 ºC), el cristal sólido que se forma es (Na2S2O3 * 5H2O). A concentraciones
inferiores a las de la línea de solubilidad, sólo existe una solución. Desde 48.2
hasta más o menos 65 “C, la fase estable es (Na2S2O3 * 2H2O). Entre 65 y 70
ºC hay un semihidrato y la sal anhidra es la fase estable por encima de 70 ºC.
12.1 1-1 Solubilidad del tiosulfato de sodio Na2S2O3, en agua
RENDIMIENTOS Y BALANCES DE MATERIA Y BALANCE DE ENERGÍA
EN LA CRISTALIZACIÓN
Rendimientos y balances de materia en la cristalización. En la mayoría de
los procesos industriales de cristalización, la solución (licor madre) y los
cristales sólidos están en contacto durante el tiempo necesario para alcanzar
un equilibrio. Por consiguiente, el licor madre se encuentra saturado a la
temperatura final del proceso y puede determinarse la concentración final del
soluto en la solución a partir de la curva de solubilidad. Entonces, el
rendimiento de cristales de un proceso de cristalización se puede calcular con
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sólo conocer la concentración inicial del soluto, la temperatura final y la
solubilidad a esa temperatura.
En algunas cristalizaciones comerciales, la velocidad de crecimiento de los
cristales es bastante baja, debido a alta viscosidad de la solución o a
superficies pequeñas de los cristales expuestos a la solución. Por tanto, aún
puede haber sobresaturación, lo que da lugar a un rendimiento de cristales
menor que el calculado.
Los balances de material se efectúan mediante cálculos bastante simples
cuando los cristales de soluto son anhidros. Se procede entonces a balances
simples de agua y soluto. Cuando los cristales están hidratados, parte del agua
de la solución se une a los cristales hidratados.
EJEMPLO:
Una solución salina que pesa 10000 kg y que tiene 30% en peso de Na2CO3,
se enfría hasta 293 K (20°C). La sal cristaliza como decahidratado. ¿Cuál será
el rendimiento de cristales de Na2CO3 * 10H2O si la solubilidad es 21.5 kg de
Na2CO3 anhidro/100 kg de agua total?
Proceda a los cálculos para los siguientes casos:
a) Suponga que no se evapora agua.
b) Suponga que el 3% del peso total de la solución se pierde por evaporación
del agua durante el enfriamiento.
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Solución: Los pesos moleculares son 106.0 para el Na2CO3, 180.2 para 10H2O
y 286.2 para Na2CO3 * 10H2O. En la figura se muestra el diagrama de flujo del
proceso, siendo W kg de H2O evaporada, S kg de solución (licor madre) y C kg
de cristales de Na2 CO3 * 10H2O. Efectuando un balance de material con
respecto al rectángulo de líneas punteadas para el agua en el inciso a), donde
W = 0,
0.70 (10000 )= 100100+21.5
(S )+ 180.2286.2
(C )+0
Donde (180.2)/(286.2) es la fracción en peso del agua en cristales. Llevando a
cabo un balance para el Na2CO3
0.30 (10000 )= 21.5100+21.5
(S )+ 106.0286.2
(C )+0
Resolviendo de forma simultánea las dos ecuaciones,
C=6370kg decristalesde Na2CO3 ·10H 2O y S=3630kgde solución.
Para b), W=0.03 (10000 )=300kg H 2O .Entonces la primera ecuación se
transforma en
0.70 (10000 )= 100100+21.5
(S )+ 180.2286.2
(C )+300
La ecuación no cambia, pues no hay sal en la corriente W. Resolviendo
simultáneamente la segunda y tercera ecuación,
C=6630kg decristalesde Na2CO3 ·10H 2O y S=3070kgde solución
Efectos térmicos y balances de energía en la cristalización. Cuando se
disuelve un compuesto cuya solubilidad aumenta al elevarse la temperatura, se
presenta una absorción de calor llamada calor de disolución. Cuando la
solubilidad del compuesto disminuye al aumentar la temperatura, su disolución
va acompañada de un desprendimiento de calor. En el caso de compuestos
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cuya solubilidad no cambia con la temperatura, no hay desprendimiento ni
absorción de calor. La mayoría de los valores de calor de disolución se
expresan como variación de entalpía en kJ/kg mol (kcal/g mol) de soluto, en la
disolución de 1 kg mol del sólido en una gran cantidad de disolvente que
equivale, en esencia, a una dilución infinita.
En la cristalización ocurre lo contrario de la disolución. En el equilibrio, el calor
de cristalización es igual al negativo del calor de disolución a la misma
concentración de la solución. Si el calor de dilución de la solución saturada
hasta dilución infinita es pequeño y se puede despreciar, se usa entonces el
negativo del calor de disolución a dilución infinita como calor de cristalización.
En muchos materiales, este calor de dilución es pequeño en comparación con
el calor de disolución, por lo que esta aproximación resulta bastante cercana a
la realidad.
El método más satisfactorio para el cálculo de los efectos térmicos durante un
proceso de cristalización probablemente sea el que se basa en el uso de las
gráficas de entalpía-concentración de soluciones con las diversas fases sólidas
presentes en el sistema. No obstante, hay muy pocas gráficas de este tipo
disponibles, entre ellas: cloruro de calcio-agua, sulfato de magnesio-agua y
sulfato ferroso-agua. Cuando se dispone de la gráfica, se aplica el siguiente
procedimiento: se lee en la gráfica la entalpía H, de la solución de entrada a la
temperatura inicial, donde HI se da en kJ (btu) para la alimentación total. La
entalpía HZ de la mezcla final de cristales y licor madre a la temperatura final
también se lee en la gráfica. Si hay algo de evaporación, la entalpía IY, del
vapor de agua se obtiene de las tablas de vapor. Entonces, el calor total
absorbido q en KJ es
4=(H 2−H v )=H 1
Si q es positivo, es necesario añadir calor al sistema. Si es negativo, se
desprende calor.
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EJEMPLO:
Una solución de alimentación de 2268 kg a 327.6 ºK (54.4 ºC), que contiene
48.2 kg de MgSO4/100 kg de agua total, se enfría hasta 293.2 ºK (20 ºC) para
extraer cristales de MgSO4 * 7H2O. La solubilidad de las sales de 35.5 kg de
MgSO4 kg de agua total. La capacidad calorífica promedio de la solución de
alimentación se puede suponer igual a 2.93 kJ/kg * K. El calor de disolución a
291.2 ºK (18 ºC) es -13.31 x 103 kJ/kg mol de MgSO4 * 7H2O. Calcule el
rendimiento de cristales y determine el calor total absorbido q, por medio de un
balance de calor, suponiendo que no se vaporiza agua.
Solución: Llevando a cabo un balance de agua y un balance de MgSO4, y con
ecuaciones similares al ejercicio anterior, obtenemos:
C=616.9kgMgSO4∗7H 2Oencristales y S=1651.1kg de solución .
Para el balance de calor se usará una temperatura base de 293.2 K (20 ºC). El
peso molecular del MgSO4 * 7H20 es 246.49. La entalpía de la alimentación, H,
es
H 1=2268 (327.6−293.2 ) (2.93 )=228600kJ
El calor de disolución es −(13.31x 103)/246.49=−54.0kJ /kgde cristales.
Entonces, el calor de cristalización es – (−54.0 )=+54.0kJ /kg decristales, o
54.0(616.9)=33312kJ. Se supone que el valor a 291.2 K es igual al valor a
293.2 ºK. el calor total absorbido, q, es
q=−228600−33312=−261912kJ (−248240btu)
Puesto que q es negativo, se desprende calor, el cual es necesario extraer.
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EQUIPOS PARA LA CRISTALIZACIÓN
Los cristalizadores se clasifican en cuanto a Su operación en continuos y por
lotes. La operación por lotes se utiliza en aplicaciones especiales; la operación
continua de los cristalizadores es el sistema más usual.
La cristalización no puede ocurrir sin una sobresaturación. Una de las
principales funciones de cualquier cristalizador es la de causar la formación de
una solución sobresaturada. Los equipos de cristalización pueden clasificarse
con base en el método empleado para producir la sobresaturación como sigue:
1) Sobresaturación producida por enfriamiento de la solución con evaporación
despreciable (cristalizadores de tanque y por lotes);
2) Sobresaturación producida por evaporación del disolvente con poco
enfriamiento o sin enfriamiento-evaporadores-cristalizadores o
evaporadores cristalizantes;
3) Sobresaturación por combinación de enfriamiento y evaporación en
evaporadores adiabáticos (cristalizadores al vacío).
En cristalizadores que producen sobresaturación por enfriamiento, las
sustancias deben tener una curva de solubilidad que disminuya de manera
apreciable con la temperatura. Muchas sustancias se comportan de esta
manera, por lo que este método es bastante común. Cuando la curva de
solubilidad cambia poco con la temperatura, como en el caso de la sal común,
casi siempre se evapora disolvente para producir la sobresaturación. Algunas
veces también se aplica una evaporación con cierto grado de enfriamiento. En
el método de enfriamiento adiabático al vacío, una solución caliente se somete
al vacío para que el disolvente se evapore de manera repentina y la solución se
enfríe adiabáticamente.
Este método para provocar sobresaturación es el más importante para
producción a gran escala. Otro método de clasificación para cristalizadores,
agrupa las unidades de acuerdo con el método para mantener en suspensión
los cristales. Entre ellos pueden citarse los cristalizadores donde la suspensión
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se agita en un tanque, se hace circular por medio de un intercambiador de calor
o en un intercambiador con raspadores de superficie.
Una diferencia importante en muchos cristalizadores comerciales es la manera
en que el líquido sobresaturado está en contacto con los cristales en
crecimiento. En el método de circulación de magma, la totalidad del magma de
cristales y el líquido sobresaturado circulan a través de las etapas de
sobresaturación y cristalización sin separar el sólido y el líquido en dos
corrientes. La cristalización y la sobresaturación se verifican simultáneamente
en presencia de los cristales. En el segundo sistema, llamado método de
circulación de líquido, una corriente separada de líquido sobresaturado se hace
pasar a través de un lecho fluidizado donde crecen los cristales y se forman
otros nuevos por nucleación. Después, el líquido saturado se hace pasar a
través de una zona de evaporación o enfriamiento para volver a producir una
sobresaturación y se recircula.
Cristalizadores de tanque. La cristalización en tanques (un método antiguo
que todavía se usa en casos especiales) consiste en enfriar soluciones
saturadas en tanques abiertos. Después de cierto tiempo, se drena el licor
madre y se extraen los cristales. En este método es difícil controlar la
nucleación y el tamaño de los cristales. Además, los cristales contienen
cantidades considerables del licor madre y, por otra parte, los costos de mano
de obra son elevados. En algunos casos, el tanque se enfría por medio de
serpentines o chaquetas y se usa un agitador para lograr una mejor velocidad
de transferencia de calor; sin embargo, puede haber acumulación de cristales
en las superficies de estos dispositivos. Este tipo de equipo tiene aplicaciones
limitadas y algunas veces se usa para la manufactura de productos químicos
de alto valor y derivados farmacéuticos.
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Cristalizadores con raspadores de superficie. Un tipo de cristalizador con
raspadores de superficie es el de Swenson Walker, que consiste en una artesa
abierta de 0.6 m de ancho con fondo semicircular y chaqueta de enfriamiento
en el exterior. La rotación a baja velocidad de un agitador en espiral mantiene
los cristales en suspensión. Las aspas pasan cerca de las paredes y rompen
los depósitos que se forman en la superficie de enfriamiento. Por lo general, el
producto tiene una distribución de tamaños de cristal bastante amplia.
Evaporador-cristalizador con circulación de líquido. En la combinación de
evaporador-cristalizador, la sobresaturación se produce por evaporación. El
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líquido circulante se extrae por la bomba de tomillo hacia el interior del tubo del
calentador por condensación de vapor de agua. El líquido caliente fluye
después hacia el espacio del vapor donde se produce una vaporización
repentina que causa sobresaturación. El vapor de salida se condensa, el
líquido sobresaturado fluye hacia el tubo de bajada y después asciende a
través del lecho de cristales fluidizados y agitados, que de esta manera crecen.
El líquido saturado de salida vuelve al calentador como corriente de
recirculación, donde se une a la alimentación de entrada. Los cristales grandes
se sedimentan y el producto se extrae como suspensión de cristales y licor
madre. Este modelo se llama también cristalizador de Oslo.
Cristalizador al vacío con circulación de magma. En el cristalizador al vacío
con circulación de magma, el magma o suspensión de cristales circula por
fuera del cuerpo principal del aparato por medio de un tubo de circulación o
bomba en espiral. El magma fluye a través de un calentador, donde su
temperatura se eleva de 2 a 6 K. Entonces, el licor calentado se mezcla con la
suspensión del cuerpo principal y se produce una ebullición en la superficie del
líquido, misma que causa sobresaturación en el líquido arremolinado cerca de
la superficie, provocando depósitos en los cristales suspendidos de esta zona,
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que salen por la tubería de circulación, mientras los vapores salen por la parte
superior. El vacío se produce con un eyector de chorro de vapor.
BIBLIOGRAFÍA:
Warren L. McCabe, Julian C. Smith. 2000. Operaciones Unitarias en
Ingeniería Química. Cristalización. Editorial McGraw-Hill. 4ª Edición. p. 925-
963
Christie J. Geankoplis. 1998. Procesos de Trasporte y Operaciones
Unitarias. Procesos de separación liquido-líquido y sólido-fluido.
Introducción y equipo de cristalización. 3ª Edición. Editorial Continental,
S.A. p. 815-822.
Christie J. Geankoplis. 1998. Procesos de Trasporte y Operaciones
Unitarias. Procesos de separación liquido-líquido y sólido-fluido. Teoría de
la cristalización. 3ª Edición. Editorial Continental, S.A. p. 822-825.
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