Universidad de las Fuerzas Armadas-ESPECarrera de Ingeniería Agropecuaria Santo Domingo

Departamento de Investigación y Biometría

DISEÑO EXPERIMENTAL:COMPARACIONES Y POLINOMIOS ORTOGONALES

Ing. Milton Vinicio Uday Patiño, Mg. Sc.Docente

vinicio.uday@gmail.commvuday@espe.edu.ec 0989035236

Área Académica: km 24 vía Santo Domingo-Quevedo-EcuadorJulio 2015

Las COMPARACIONES y POLINOMIOS ortogonales son parte del análisis funcional:

1.Se busca respuestas a preguntas previamente establecidas (comparaciones ortogonales).2.Trata de mostrar tendencias (polinomios ortogonales) en la representación de los datos.

COMPARACIONES ORTOGONALES

•Es aplicable a cualquier diseño o arreglo•No requiere diferencia significativa en ADEVA•Deben establecerse con anterioridad•Deben responder a preguntas lógicas•Comparaciones = GLt•Desdoblar la SCt•Cada comparación = 1 GL•Factores cualitativos o cuantitativos

POLINOMIOS ORTOGONALES

•Son ecuaciones de regresión•Permiten determinar tendencia•Aplicable a cualquier tipo de diseño o arreglo•No requiere diferencia estadística•Polinomios = GLt•Solo a factores cuantitativos igualmente espaciados

Que hacer??

Modelos:Modelos:

Requisitos de ortogonalidad

• La suma algebraica de los coeficientes dentro de cada comparación debe ser igual a cero (0).

∑ Ci = 0

• La suma del producto de los coeficientes entre dos comparaciones también debe ser igual a cero (0).

∑ (Ci1 x Ci2) = 0

ORDENAR DATOS SEGÚN EL DISEÑOORDENAR DATOS SEGÚN EL DISEÑO

Diseño / Arreglo Columna1 Columna2 Columna3 Columna4Columna5

DCAObservación

Tratamiento

Variable

DBCA BloqueTratamiento

Variable

Bifactorial en DCAObservación

Factor A Factor B Variable

Bifactorial en DBCA Bloque Factor A Factor B Variable

Trifactorial en DCAObservación

Factor A Factor B Factor C Variable

Trifactorial en DBCA Bloque Factor A Factor B Factor C Variable

Ejemplo:Ejemplo:

Utilizando un DBCA se evaluaron tres variedades de arroz y tres niveles de nitrógeno, la variable evaluada fue altura de planta en cm, a los 90 días después de la siembra, se implementaron cuatro bloques.

Factor "A" Factor "B"Variedades de Arroz Niveles nitrógeno

Niveles: a1 = INIAP-11 Niveles: b1 = 80 kg/ha

a2 = INIAP-12 b2 = 110 kg/ha

a3 = Donato b3 = 140 kg/ha

Bloque Variedades Nitrógeno Altura1 1 1 561 1 2 601 1 3 661 2 1 651 2 2 601 2 3 531 3 1 601 3 2 621 3 3 732 1 1 452 1 2 502 1 3 572 2 1 612 2 2 582 2 3 532 3 1 612 3 2 682 3 3 773 1 1 433 1 2 453 1 3 503 2 1 603 2 2 563 2 3 483 3 1 503 3 2 673 3 3 774 1 1 464 1 2 484 1 3 504 2 1 634 2 2 604 2 3 554 3 1 534 3 2 604 3 3 65

PROCEDIMIENTO:1. Hacer el ADEVA como un bifactorial2.Comparaciones para el factor “A”3.Polinomios para el Factor “B”4.Elaborar el cuadro de ADEVA con la significancia5.Prueba de hipótesis6.Interpretar el ADEVA7.Presentar prueba significancia (cuadro o figura)8.Interpretar la prueba de significación y discutir

Cuadro 1. Análisis de varianza para la variable altura en la evaluación de ……..

F.V. SC gl CM F p-valor

Bloque 255,6 3 85,2 ** 4,8 0,0091Variedad 1027,4 2 513,7 ** 29,1 <0,0001 Iniap11, Iniap12 vs Donato 786,7 1 786,7 ** 44,5 <0,0001 Iniap11 vs Iniap12 240,7 1 240,7 ** 13,6 0,0011Dosis 155,1 2 77,5 * 4,4 0,0238 Lineal 155,0 1 155,0 ** 8,8 0,0068

Cuadrática 0,01 1 0,0100 ns 0,0008 0,9779Variedad*Dosis 765,4 4 191,4 ** 10,8 <0,0001Error 424,1 24 17,7 Total 2627,6 35 CV 7,3        

Hacer figuras

Resultado en INFOSTAT

CRITERIOS PARA GRAFICAR

FACTOR A * * * ns

FACTOR B * * ns ns

INTERACCIÓN A*B * ns ns ns

Figura para la interacción

Figura para factor A y para factor B

Figura solo para factor A

No se hacen figuras