ciudades y el sector público
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CIUDADES Y EL SECTOR PÚBLICO
Irán Apolinar Peredo CortesFacultad de Economía UV
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Uno de los tópicos más importantes dentro del estudio de la economía regional es análisis de las características geográficas de una ciudad así como los motivos que se tienen para formar dichas entidades socio-geográficas.
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Una de las causas mas comunes que motiva la formación de ciudades es la posibilidad de contar con un aparato de gestión gubernamental que sea capas de brindar bienes y servicios públicos.
Los bienes públicos son bienes que pueden ser consumidos en una cantidad igual por todos los individuos de un sector.
Papel del Gobierno
𝑥1 = 𝑥2 = 𝑥4 = 𝑋
𝑥𝑖𝑛
𝑖=1 = 𝑋
Bien público
Bien privado
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Michael B.Teitz muestra de forma irónica el
papel de los bienes públicos dentro de la forma de vida común del hombre urbano:
“El hombre moderno urbano nace en un hospital con financiamiento publico, recibe educación en una escuela pública, viaja en medios de transporte públicos (…) bebe agua pública, lee libros en bibliotecas públicas, es protegida por una policía publica, eventualmente morirá en un hospital publico y será probablemente enterrado en un cementerio publico”
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Los bienes públicos cobran importancia dentro del desarrollo regional en la medida que estos pueden ser denominados como una motivación para la movilidad poblacional.
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Cada región tiene un conjunto de individuos con preferencias que divergen en el sentido estricto pero que convergen en el sentido amplio, esta convergencia es aquella que debe guiar a los encargados de la gestión pública a fin de lograr satisfacer las necesidades poblacionales y atraer nuevos consumidores provenientes de otras ciudades.
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Para el siguiente análisis se utilizara el modelo desarrollado por Alonso (1964), Mills( 1967) y Muth (1969), un modelo similar al modelo de Thünian en donde la zona de mercado es sustituida por un Distrito industrial y la zona de tierras cultivables es sustituido por la zona de vivienda.
LA CIUDAD COMO UN BIEN PÚBLICO
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Existen N consumidores/trabajadores idénticos que se encuentra a una distancia r distrito industrial y ganan una renta fija Y.
Cada consumidor tiene una función de utilidad U en función de un bien compuesto z de precio = 1 y el tamaño del lote de vivienda s.
La función de utilidad es estrictamente creciente, dos veces diferenciable, estrictamente cuasi-cóncava y asintótica en cada bien.
Supuestos de modelo:
𝑈ሺ𝑧,𝑠ሻ′ = >0 𝑈ሺ𝑧,𝑠ሻ′′ = < 0
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Su restricción presupuestaria viene dada por:
Donde: T(r) son los gastos de trasportación Y – T(r) es el ingreso neto en r. R(r) es la renta de la vivienda en función de la distancia.
Por tanto el problema de localización óptima de residencia del consumidor viene dada por:
𝑧+ 𝑠𝑅ሺ𝑟ሻ= 𝑌− 𝑇(𝑟)
𝑀𝑎𝑥𝑟,𝑧,𝑠𝑈ሺ𝑧,𝑠ሻ, 𝑠.𝑡. 𝑧+ 𝑠𝑅ሺ𝑟ሻ= 𝑌− 𝑇(𝑟)
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En el modelo anterior se agrega el bien publico g =f(G, N) donde g es la cantidad de bienes públicos, G es el gasto publico y N es el numero de consumidores. Si el bien público es puro la cantidad de bienes públicos g es independiente del numero N de consumidores por tanto g = G. El problema de optimización queda determinado por determinado por:
En el optimo de distribución de las residencias estas se distribuyen en el intervalo:
LA CIUDAD COMO UN BIEN PÚBLICO: Modelo con bienes públicos
𝑀𝑎𝑥𝑟,𝑧,𝑠,𝑔𝑈[𝑧,𝑠,𝑔(𝐺,𝑁)] 𝑠.𝑡. 𝑧+ 𝑠𝑅ሺ𝑟ሻ= 𝑌− 𝑇ሺ𝑟ሻ− (𝑟)
[ −𝑁2, 𝑁2 ]
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En el equilibrio z* es el nivel óptimo de consumo el ben compuesto y R*(r) es la renta óptima de la vivienda en función de la distancia:
Al vivir en la periferia del territorio tu pago por el uso de disminuye , por tanto reescribiendo la expresión anterior:
Donde RA es el costo de oportunidad de un utilizar ese espacio en tierra agrícola.
𝑧Ƹ= −𝑅ሺ𝑟ሻ+ 𝑌− 𝑇ሺ𝑟ሻ− (𝑟) 𝑟 [ −𝑁2, 𝑁2 ]
𝑅ሺ𝑟ሻ= 𝑇൫𝑁2ൗ�൯+ ൫𝑁2ൗ�൯− 𝑇ሺ𝑟ሻ− ሺ𝑟ሻ− 𝑅𝐴
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Supuesto: Un grupo de N individuos idénticos que desean
formar una ciudad. La cantidad de bienes publico esta dada
exógenamente. El gobierno maximiza las utilidades individuales. El gobierno deja al mercado la asignación optima
de bienes compuestos y la localización óptima. El gobierno dispone de una recaudación
impositiva en función de la distancia (r) ≥ 0 y del cobro uso de suelo en función de la distancia.
El teorema de George Henry
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ADEMÁS se debe de cumplir lo siguiente:
Sabemos que cada individuo tiene la siguiente restricción presupuestaria:
Por lo tanto la renta de equilibrio esta dada por:
𝑅ሺ𝑟ሻ− 𝑅𝐴 ≥ 0 𝑟 [ 0, 𝑁2 ] 𝑅൫𝑁2ൗ�൯= 𝑅𝐴
𝑌= 𝑅ሺ𝑟ሻ+ 𝑧Ƹ+ 𝑇ሺ𝑟ሻ+ ሺ𝑟ሻ 𝑅ሺ𝑟ሻ= 𝑌 − 𝑧Ƹ− 𝑇ሺ𝑟ሻ− (𝑟) 𝑟 [ 0, 𝑁2 ]
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El problema del gobierno es el siguiente:
Sea ADR la renta diferencial agregada para N consumidores:
Y denotemos TTC los costos totales de transportación:
Sustituyendo en la restricción presupuestaria (sin perdida por terrenos ociosos) tenemos que:
𝑀𝑎𝑥𝑁,(.)𝑧Ƹ 𝑠.𝑡. 2න ሺ𝑟ሻ𝑑𝑟 𝑁 2Τ
0 + 2න ൗ�𝑅ሺ𝑟ሻ− 𝑅𝐴൧𝑑𝑟 ≥ 𝐺 𝑁 2Τ0
ADR 2 ൗ�𝑅ሺ𝑟ሻ− 𝑅𝐴൧𝑑𝑟 𝑁 2Τ0
TTC ≡ 2 𝑇ሺ𝑟ሻ𝑑𝑟 𝑁 2Τ0
𝑁𝑌= 𝑁𝑧Ƹ+ 𝑇𝑇𝐶ሺ𝑁ሻ+ 𝐺+ 𝑁𝑅𝐴
Y por tanto:
𝑧Ƹ= 𝑌− 𝑇𝑇𝐶ሺ𝑁ሻ+ 𝐺+ 𝑁𝑅𝐴𝑁
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Dado que:
Ahora evaluando en la periferia:
{∃𝑅ሺ𝑟ሻ ∶ lim𝑅ሺ𝑟ሻ→𝑅ሺ𝑟ሻ(𝑟) = 0}
𝑅ሺ𝑟ሻ= 𝑇൫𝑁2ൗ�൯− 𝑇ሺ𝑟ሻ+ 𝑅𝐴
Por tanto:
ADR 2 ൗ�𝑇(𝑁2ൗ�) − 𝑇ሺ𝑟ሻ൧𝑑𝑟 𝑁 2Τ0
𝑧Ƹ= 𝑌− 𝑇൫𝑁2ൗ�൯− 𝑅𝐴
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Donde z* decrece con un incremento en la población. Por tanto el problema de maximización de al que se enfrenta el gobierno se convierte en: 𝑀𝑎𝑥𝑁𝑧Ƹ
𝑠.𝑡. 𝐴𝐷𝑅≥ 𝐺
lo cual implica que el tamaño optimo de la población debe cumplir la siguiente condición:
𝐴𝐷𝑅 ሾ𝑁°ሺ𝐺ሻሿ= 𝐺
Por tanto demostramos la siguiente proposición:
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Dado cualquier nivel de gasto público en la ciudad la renta agregada diferencial de la tierra debe ser igual al gasto público de la población si el tamaño de la población es elegida para maximizar el nivel de utilidad de los residentes de la población.
Precisamente este teorema demuestra que es necesario que exista un nivel de gasto publico que financie los bienes públicos para una población programada N. si la renta agregada no puede financiar el gasto publico se vuelve necesaria la aplicación de un impuesto.
Proposición 5.1:
Desarrollo regional y la infraestructura pública
Las infraestructuras son tradicionalmente populares.
Políticas de infraestructura “dura” (infraestructura en transportes). Políticas de infraestructura “blanda” (telecomunicaciones).
Motivos de alta popularidad Motivos económicos-Factor necesario-aunque no suficiente para el desarrollo económico.
-Altos rendimientos económicos de la inversión en infraestructura Motivos políticos-la infraestructura de transportes es muy viable
-muy popular-Ofrece muchas posibilidades de “salir en la foto” Motivos de gestión-proyectos de infraestructura es mas fáciles de gestionar
-Se puede gastar mucho dinero en muy poco tiempo.
Popularidad de las infraestructuras públicas
Infraestructura de transportes favorece a:-La accesibilidad a los mercados - Mejor integración de las regiones periféricas - Convergencia
-Contribuye a maximizar el potencial local-permite una mejor explotación de los recursos
Infraestructura en la periferia
Las infraestructuras como armas de doble filo. Los cambios de accesibilidad puede ampliar as disparidades
1. Las carreteras tienen doble sentido, las mejoras de accesibilidad favorecen la integración de los mercados, pero no todas las empresas tienen la capacidad de competir.
2. La ausencia relativa de empresas competitivas o los déficits de capital humano limitan el potencial de las áreas periféricas.
3. Mayor conectividad puede resultar, pues, en una mayor concentración de la actividad económica.
4. Falta de redes de transporte interregionales que puede fomentar también la aglomeración.
Aspectos negativos de la infraestructura
El desarrollo económico (utilizando el crecimiento del PIB como proxy) esta influido por una multitud de factores.
Internos al territorio1. Capacidad innovadora2. Acumulación de capital humano3. Especialización sectorial4. Localización geográfica5. Migraciones6. Instituciones7. infraestructura
Factores que contribuyen al desarrollo
Pero también factores externos1. La infraestructura de transportes mejora la
conectividad.2. Por lo que la perspectiva espacial se hace
necesaria.3. Los desarrollos en los territorios vecinos tienen
un impacto sobe nuestro desarrollo.4. Pero su influencia decae con la distancia.
Y representa el crecimiento del PIB per cápita. lnPIB0 Es el nivel inicial del PIB Inf Representa la dotación e inversión en infraestructura. x Es un número de variables estructurales que favorecen al
crecimiento. Spill Indica la presencia de estos factores en áreas vecinas. Nay Representa la tasa de crecimiento del PIB per cápita del
estado miembro al que pertenece la región t
El modelo empirico
𝑌𝑖,𝑡 = 𝑖 + 𝑙𝑛𝑃𝐼𝐵0𝑖,𝑡 + 𝐼𝑛𝑓𝑖,𝑡 + 𝑥𝑖,𝑡 + 𝑠𝑝𝑖𝑙𝑙𝐼𝑛𝑓𝑖,𝑡 + 𝑠𝑝𝑖𝑙𝑙𝑥𝑖,𝑡 + 𝑙𝑛𝑁𝑎𝑦𝑖,𝑡 + ℰ𝑖,𝑡
Una buena dotación de infraestructura es una condición necesaria.
La inversión adicional no parece al crecimiento a corto y mediano plazo.
Las regiones se benefician si están rodeadas de regiones con buena dotación de infraestructuras.
Pero una inversión adicional en la región vecina se asocia negativamente con el crecimiento.
Resultados
Los efecto positivos de la infraestructura sobre el crecimiento son limitados en el tiempo.
Los efectos negativos o insignificantes de las nuevas inversiones duran más.
A medio plazo, las condiciones de las regiones vecinas son menos importantes.
La dotación de infraestructura y las nuevas inversiones tienen un menor impacto sobre el crecimiento de otros factores.
La educación y la formación continua tienen el mayor impacto en el crecimiento.
Resultados
Las infraestructuras son necesarias para el desarrollo.
La concentración geográfica de factores tales como capital humano o inversiones I+D trae mayor aglomeración.
Las nuevas generaciones de infraestructura parecen haber contribuido a la generación de efectos centrípetos.
Conclusiones
La inversión en infraestructura debe considerarse sobre un marco integrado de políticas de desarrollo.
Estas políticas deben coordinarse con aquellas cuyos objetivos sea detonar el capital humano.
El momento de las infraestructuras es crucial. _ Si se invierte demasiado pronto, se exponen
economías muy vulnerables a la competencia. _Si se invierte demasiado tarde puede que haya
pasado el tren. Solo teniendo en cuenta los efectos espaciales y
temporales se pueden maximizar los beneficios de mayor accesibilidad, minimizando los riesgos de exposición de regiones débiles.
Directrices de política
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POR SU ATENCION GRACIAS