chương 1 - những vấn Đề cơ bản của tĩnh học vrtĐ

8/17/2019 Chương 1 - Những Vấn Đề Cơ Bản Của Tĩnh Học VRTĐ

1/79

Chương I

Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối


2/79

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối

NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA TĨNH HỌC VRTĐ

Lê Dương Hùng Anh Bộ môn Cơ kỹ thuật – ĐH Bách Kho a TP. HCM

TĨNH HỌC

TRẠNG THÁICÂN BẰNG

THU GỌN HỆ LỰC

ĐIỀU KIỆNCÂN BẰNG


3/79




1. Các khái niệm cơ bản

2. Hệ tiên đề tĩnh học

3. Liên kết – Phản lực liên kết 4. Điều kiện cân bằng và các

phương trình cân bằng của hệ

lực


4/79




1. Các khái niệm cơ bản

1.1. Vật rắn tuyệt đối

Vật rắn tuyệt đối là một tập hợp vô hạn các chất điểm mà

khoảng cách giữa hai chất điểm bất kì luôn luôn không đổi.

Vật rắn tuyệt đối

Vật rắn biến dạng


5/79




1.2. Cân bằng của vật rắn

Vật rắn được gọi là cân bằng khi vị trí của nó không thay đổi

so với vị trí của một vật nào đó được chọn làm chuẩn gọi là

hệ quy chiếu.


6/79




1.3. Lực

Lực là một đại lượng vector được dùng để đo lường sự

tương tác cơ học giữa các vật thể với nhau. Nghĩa là khi

thực hiện sự tương tác cơ học, các vật thể sẽ truyền cho

nhau những lực. Lực là nguyên nhân gây ra sự biến đổi

trạng thái chuyển động cơ học của vật, là nguyên nhân gây

nên các biến dạng của vật.

Khái niệm


7/79

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA TĨNH HỌC VRTĐ


Lực là một đại lượng vector, gồm có điểm đặt, phương chiều

và độ lớn

A

F

A: Điểm đặt của lực F

F

Độ lớn (cường độ) của lực F(đơn vị: N – kg.m/s2)

Giá ab là phương của lực F, hướng của là chiều của lực tác dụng

a

b

F


8/79



Lực phân bố: Lực tác dụng lên nhiều điểm của vật

Lực phân bố theo

đường: Là loại lực phân

bố có các điểm tác động

lên vật tạo thành một loại

đường hình học trên vật

(đường thẳng, đường

tròn, ellipse, …). Đơn vị:

N/m.

Phân loại lực

Lực tập trung: Lực chỉ tác dụng lên một điểm của vật.

Cách 1: theo dạng hình học của lực


9/79



Lực phân bố theo mặt: Là loại lực phân bố mà quỹ tích các

điểm tác dụng lên vật tạo thành một loại mặt hình học trên

vật.

Với : áp lực. Đơn vị: N/m2.p

p

ấ ề ắ ố


10/79



Lực phân bố theo thể tích (lực khối): Là loại lực phân bố mà

quỹ tích các điểm tác dụng lên vật tạo thành một loại thể tích

hình học.

Ký hiệu: . Đơn vị: N/m3.

Trọng lực là lực tập trung: khái niệm đúng nhưng không thật! P

C

Thể tích cực nhỏ. V

Ví dụ: Trọng lực tác dụng lên vật là loại lực phân bố thể tích.

ấ ề ắ ố

Ấ Ề Ả Ủ


11/79



Nội lực: là những lực do

những đối tượng bên

trong hệ thống khảo sát

sinh ra để tác động vào

những vị trí bên trong hệ

thống đang xét

Phân loại lực

Ngoại lực: là những lực do những đối tượng bên ngoài hệ

thống khảo sát sinh ra để tác động vào những vị trí bên trong

hệ thống đang xét.

Cách 2:

ấ ề ắ ố

Ữ Ấ Ề Ả Ủ Ĩ


12/79



1.5. Một số khái niệm khác:

Vật thể tự do: là những vật có khả năng thực hiện mọi dạng

chuyển động.

Vật thể chịu liên kết: là những vật mà một số chuyển động

không thực hiện được.

Liên kết: là những vật thể gây ra cản trở chuyển động của vật

khảo sát.

Lực liên kết: Những lực đặc trưng cho tác dụng tương hỗ giữa các vật có liên kết với nhau qua chỗ tiếp xúc hình học.

Lực hoạt động: Là những lực không bị mất đi cùng với liên kết.

ấ ề ắ ố



13/79




Phản lực liên kết: Lực sinh ra do các liên kết phản tác dụng lên

vật.

+ Điểm đặt: tại điểm tiếp xúc của vật liên kết với vật khảo sát

+ Cùng phương ngược chiều với chuyển động bị cản

+ Độ lớn phụ thuộc vào đặc điểm của hệ lực hoạt động.Lựchoạtđộng

Lực liên kết – phản lực liên kết

ấ ề ắ ố



14/79




Hệ lực: Là một tập hợp nhiều lực đang tác động lên đối tượng

khảo sát.

Ký hiệu hệ n lực:

Phân loại hệ lực:

Cách 1: Dựa trên cơ sở nguyên nhân gây ra lực từ bên trong

hay bên ngoài cơ hệ mà lực được gọi là ngoại lực hay nội lực.

( ), j 1, n j F

ấ ề ậ ắ ệ ố



15/79





Cách 2: Dựa vào đặc điểm bố trí đường tác dụng của hệ lực mà

hệ lực thuộc một trong các loại sau:

Hệ lực đồng quy: là hệ lực mà đường tác dụng của tất cả các

lực giao nhau tại 1 điểm. Điểm giao nhau gọi là điểm đồng quy.

Ch I Nhữ ấ đề bả ủ ĩ h h ậ ắ ệ đối



16/79





Hệ lực song song: là hệ lực mà đường tác dụng của tất cả các

lực song song với nhau.

F

F 1 F

2 F n F

F

F

Ch I Nhữ ấ đề bả ủ tĩ h h ật ắ t ệt đối

Ữ Ấ Ề Ơ Ả Ủ Ĩ


17/79





Hệ lực phẳng: là hệ lực mà đường tác dụng của tất cả các lực

cùng nằm trong một mặt phẳng .

Hệ lực đồng trục: là hệ lực mà đường tác dụng của tất cả các

lực cùng nằm trên một đường thẳng .Hệ lực không gian: là hệ lực không thuộc bốn loại nêu trên.

1 F

2 F

n F


Ữ Ấ Ề Ơ Ả Ủ Ĩ


18/79




Hợp lực: nếu một hệ nhiều lực tương đương với một hệ mới chỉ

có duy nhất một lực , lực duy nhất đó được gọi là hợp lực của hệ nhiều lực .

Ký hiệu hợp lực:

Tính chất của hợp lực:• Vector của hợp lực được xác định bằng tổng của các vector lực trong hệ.• Hình chiếu của một vector lực lên 1

trục là một giá trị đại số.• Vector hợp lực của hệ lực chỉ nằm trên một đường tác dụng duy nhất trong không gian R3.

• Có những hệ lực luôn có hợp lực và cũng có những hệ lực

không bao giờ có hợp lực.

1

n

j

j

R F




19/79



1.6. Moment

Moment của lực đối với một điểm:

Dưới tác động của một lực vật rắn có thể chuyển động tịnh

tiến, chuyển động quay, hoặc vừa chuyển động tịnh tiến vừa quay đồng thời. Tác dụng của lực làm vật rắn quay sẽ được

đánh giá bởi đại lượng moment của lực.

Ch ơ I Nhữ ấ đề ơ bả ủ tĩ h h ật ắ t ệt đối



20/79



1.6. Moment

Moment của lực đối với một điểm:

( )Om F r F

.Om F M F d Đơn vị: N.m

Chương I: Những ấn đề cơ bản của tĩnh học ật rắn t ệt đối



21/79



1.6. Moment

??Om F 060




22/79



1.6. Moment

O

??Om F




23/79



Moment của lực đối với một trục:

Cho trục Δ đi qua điểm O, lấy moment của lực F đối với O.

Hình chiếu của vector lên trục Δ được gọi là moment

của lực F đối với trục Δ.

( )Om F

( )om F ( )m F ( ) ( ')Om F m F




24/79



Moment của lực đối với một trục:

Phương pháp xác định moment của lực đối với 1 trục:

( ) [ ( )]O

m F hch m F

F

' F

r ( )om F

O y

z

x

i

j

k

( ) xyhch F

( , , ) A x y z

' ( , ,0) A x y

( )

o

x y z

x y z

i j k

m F x y z

F F F

im jm km

z y xm xF yF y F

x F

( )Om F r F




25/79



Moment của hệ lực

o M

1 F 2 F

n F

O

1

( )n

o o j

j

M m F

1 2(F ) ( ) ( ) A A j A A M m m F m F




26/79



THU GỌN HỆ LỰC

1

( )n

o o j

j

M m F

R

1 F 2 F

n F

O

1

n

j

j

R F

o M




27/79



1.2. Hệ tiên đề tĩnh học

Tiên đề 1: Tiên đề về hai lực cân bằng

Điều kiện cần và đủ để cho hai hệ lực cân bằng là chúng có cùngđường tác dụng, hướng ngược chiều nhau và có cùng cường độ.

F A

' F B

F A

' F B




28/79



Tiên đề 2: Tiên đề thêm bớt hai lực cân bằng

Tác dụng của một hệ lực không thay đổi nếu thêm hoặc bớt hailực cân bằng .

=> Tác dụng của một hệ lực không thay đổi khi trượt lực trên

đường tác dụng của nó.





29/79



Tiên đề 3: Tiên đề hình bình hành lực

Hệ hai lực cùng đặt tại một điểm tương đương với một lực đặt tại điểm đặt chung và có vector lực bằng vector chéo hình bình

hành mà hai cạnh là hai vector biểu diễn hai lực thành phần.

1 2 R F F





30/79



Tiên đề 4: Tiên đề tác dụng và phản tác dụng (ĐL III New ton)

Lực tác dụng và lực phản tác dụng giữa hai vật có cùng đường tác dụng, hướng ngược chiều nhau và có cùng cường độ.

A' F

F

' F F

B


Chú ý:

Lực tác dụng và lực phản tác dụng không phải là 2 lực cân bằng




31/79




Tiên đề 5: Tiên đề hóa rắn

Một vật biến dạng đã cân bằng dưới tác dụng của một hệ lực thìkhi hóa rắn lại nó vẫn cân bằng .

Tiên đề 6: Tiên đề giải phóng liên kết

Vật không tự do (vật chịu liên kết) cân bằng có thể được xem làvật tự do cân bằng nếu giải phóng các liên kết, thay thế tác dụng

của các liên kết được giải phóng bằng các phản lực liên kết

tương ứng .




32/79



1.3. Liên kết – Phản lực liên kết

Khái niệm

Là số chuyển động độc lập mà vật rắn ấy có thể thực hiện

đồng thời trong không gian.

Ký hiệu bậc tự do của vật rắn là Dof (Degree of freedom).

Là vật rắn có thể thực hiện được mọi dạng chuyển động trong

không gian mà không có bất k cản trở nào.

Vật rắn tự do hoàn toàn

Bậc tự do của vật rắn




33/79

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đốiNHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA TĨNH HỌC VRTĐ


Xác định Dof của vật rắn tự do hoàn toàn

Trong không gian hai chiều: 2D

①

②

③

O

S

x

y3 Dof

① : tị nh tiến thẳng theo phương ngang

② : tị nh tiến thẳng theo phương đứ ng

③ : quay





34/79

C ươ g : N ữ g v đề cơ b củ ọc vậ uyệ đốNHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA TĨNH HỌC VRTĐ


Trong không gian 3 chiều: 3D

Ch ý rằng một chuyển động độc lập bao gồm cả hai chiều

chuyển động theo một phương .

6 Dof

V

O

z

y

x





35/79

g g ọ ậ yệNHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA TĨNH HỌC VRTĐ


L iên kế t

Ràng buộc củ a liên kế t (Rlk)

Là số chuyển độc lậ p bị mất do liên kết .

R lk là một thông số đnh giá khả năng cản trở chuyển động

của liên kết đối vớ i vật và nó đượ c đị nh ngh a bằng số chuyển

động độc lậ p mà vật rắn bị mất đi do liên kết ấy.

Là nhữ ng đối tượ ng có tc dụng hạn chế khả năng chuyển động

của vật rắn trong không gian.





36/79



Bậc tự do củ a h nhiều vật rắ n c l iên kế t vớ i nhau

Vớ i n là số vật rắn trong hệ. Khi Dof h > 0 : h không luôn cân bằng vớ i mọi loại tải

tc động.

Khi Dofh ≤ 0 : h luôn cân bằng vớ i mọi loại tải tc động.

Khảo st một hệ thống cơ học gồm có n vật rắn đượ c liên kết vớ i nhau bở i m liên kết.

Xt một cơ hệ trong không gian ba chiều (3D):

Xt một cơ hệ trong không gian hai chiều (2D): Dof hệ = 3n - m

lk j

j 1

R

- Tổng cc ràng buộc của cc liên kết trong hệ là:m

lk

j

j 1

R


Dof hệ = 6n -

mlk

j

j 1

R




37/79



Phản lực liên kết

Phản lực liên kết l những lực thuộc loại lực thụ động (bịđộng).

BP AP

AR

BR

A

B

V

L những lực do các liên kết phản tác dụng lên vật

Tnh chất 1: Số phản

lực liên kết của một loại

liên kết sẽ bằng số lm

trn của rng buộc liên kết ấy.

T nh châ t




38/79



Tnh chất 2: Vị trí đặt các phản lực liên kết trng với vị

trí của các liên kết ấy ( Đặt tại vị trí có liên kết). Tnh chất 3: Phương của các phản lực liên kết sẽ trng

với phương của các chuyển động độc lập bị mất đi.

Tnh chất 4: Chiều của các phản lực liên kết sẽ ngược với chiều của các chuyển động độc lập bị mất đi.

Phản lực liên kết




39/79



Các mô hình liên kết và phản lực liên kết

Liên kết dây

T

Có một phản lực liên kết , số rng buộc Rdây = 1

T : Lực căng dây




40/79



Liên kết tựa nhẵn (tựa trơn không ma sát)

Có một phản lực liên kết Rtựa = 1

: Phản lực tựa A N

A N

A




41/79



At

Bt

A N

B N

B

A

S

tB : tiếp tuyến riêng của vật tại vị trí điểm B

, : phản lực pháp tuyến. A N

B N

t A : tiếp tuyến riêng của bề mặt cố định tại điểm A

B N




42/79



Tựa




43/79



Liên kết khớp bản lề

Khớ p bản lề cô ́ đị nh ( khớ p bản lề ngoại cố định, gối cố định ).

Loại liên kết này có chiều và độ lớ n của các phản lự c liên kết chưa biết.

y A

x A

S

Chiều phản lực dự đoán

R = 2Có 2 phản lực liên kết




44/79

N ỮNG V N CƠ N CỦ N ỌC V






45/79

Ọ


x y F F F

Khớp bản lề cố định

Mô hình liên kết khớp bản lề trong lý thuyết

A A A

x A

y A

A

x A

y A

A

A

A

R





46/79

Ọ


Khớ p bản lê ̀ trư t ( khớ p bản lề ngoại trượt , khớp bản lề di

động , gối di động )

R = 1

Có 1 phản lực liên kết.

Loại liên kết ny chỉ cho phep trượt qua lại theo phương trượt và quay trong mặt phẳng nhưng không tịnh tiến thẳng lên, xuống theo phương vuông góc với phương trượt. Để

trượt nh người ta lắp thêm con lăn.

Chiều và độ lớn phản lựcchưa biết.

V

A N





47/79

Ọ


Mô hình liên kết khớp bản lề di động trong lý thuyết

A





48/79

Ọ


Khớ p bản lề nội

R = 2

C 2 phản lực liên kết tác động lên tng vật tha tiên đề 4

① ② ① ②

'

'

x x

y y

A A

A A

①

x A

y A

② '

y A

'

X A




49/79

Ọ


Khớ p bản lề nội




50/79

Ọ


Liên kết khớp cầu

R= 3

Có 3 phản lực liên kết.

V

y

x

A A

x A

y

Az

z




51/79

Ọ


Liên kết ngàm phẳng

y A

x A A M

R = 3

Có 3 phản lực liên kết

Liên kết ngàm không gian

y A

A x

A y

Az

A x M

A

y M

A M

z x

Có 6 phản lực liên kết

R = 6




52/79

Ọ


Liên kết thanh

Khảo st thanh thẳng hoặc cong. Liên kết thanh xuất hiện

khi tha đồng thờ i ba điều kiện sau: Có trọng lượ ng rất b nên

có thể b qua đượ c.

Có hai liên kết ở hai đầu cuối của môi thanh thuộcba loại liên kết sau đây : khớ p cầu, khớ p bản lề, tự a nhn.

Cc thanh không chị u tc động của lự c hoặcmoment ở giữ a thanh.

B R

D R

A

B

C

D

V




53/79

Ọ


Nếu nhữ ng thanh tha mãn đồng thờ i cc điều kiện như trên

đượ c dng làm cc liên kết cho vật rắn th chng s đượ c gọi là

cc liên kết thanh. Môi liên kết thanh s có một ràng buộc và

sinh ra một phản lự c tc động lên vật. P hản lự c của liên kết

thanh luôn có t nh chất nằm trên một đườ ng thẳng nối liền hai

đầu có liên kết thanh.




54/79


Ổ đỡ - ổ đỡ chặn.

Dùng để đỡ các trục quay, ổ trục chịu

tác dụng của các lực đặt lên trục và

truyền lực này vào thân máy, bệ máy.




55/79


1.4. Điều kiện cân bằng và các PTCB của hệ lực không gian

Vector chính

Vector chính của một hệ nhiều lực là vector tổng của các vector lực tronghệ.

1

(a)

(b)

(c)

x jxn

j y jy j

z jz

R F

R F R F

R F

Vector chính Thành phần cơ bản thứ nhất của một hệ lực

Tính chất:- Đối với 1 hệ lực xác định, vector chính của hệ lực đó là vector hằng gọi là

bất biến với hệ lực đó.

- Vector chính của một hệ lực là một vector tự do, có thể nằm trên đường

tác dụng song song tùy ý trong không gian tồn tại của hệ lực.




56/79



Vector moment chính

Vector moment chính của một hệ lực đối với một tâm là vector tổng của các

vector moment từng lực thành phần trong hệ lấy đối với cùng tâm ấy .

1

( ) ( ) (d)

( ) ( ) (e)

( ) ( ) (f)

Ox Ox j x jn

O O Oy Oy j y j

j

Oz Oz j z j

M M F M F

M M M M F M F

M M F M F

Vector moment chính Thành phần cơ bản thứ hai của một hệ lực




57/79


Thu gọn hệ lực không gian về tâm O

Nếu vật rắn đã cân bằng với hệ 3 lực thì hệ 3 lực ấy s tha mãn đồng

thời 2 điều kiện:

- Đồng phẳng

- Hoặc đồng quy, hoặc song song

a. Định lý 3 lực





58/79


Thu gọn hệ lực không gian về tâm O

Có thể di dời song song một lực đến một điểm đặt mới nằm ngoài đường

tác dụng cũ của nó nếu ta thêm vào trong quá trình dời song song ấy một

vector moment bằng vector moment của lực trước khi di dời lấy đối với tâm s được dời đến.

b. Định lý dời lực song song

A

B

lA

lA

// lB F

F

( ) B M F





59/79


c. Định lý thu gọn hệ lực

Mọi hệ lực khi thu gọn về 1 tâm bất k trong không gian tồn tại của hệ lực đó bao giờ cũng tương đương với với hai thành phần cơ bản của hệ lực đối với tâm thu gọn đã chọn.

3( ) ~ [ , ], , 1, j O

F R M O R j n

A

B

l A

lA // l

B A

F

B

F

( ) B A M F

( ) ~ [ ,m ( )] A B B A F F F





60/79


Các dạng tối giản của hệ lực


Dựa vo 2 thnh phần cơ bản của hệ lực khi thu gọn về 1 tâm,ta có 4 dạng tối giản của hệ lực như sau:

Dạng chuẩn 1: Khi 2 thành phần đều bằng 0

: Hệ lực cân bằng 0

0O

R

M

Dạng chuẩn 1: Khi 2 thành phần đều bằng 0

: Hệ tương đương 1 ngẫu (chuyển động quay thuần túy)0

0O

R

M




61/79




Dạng chuẩn 3:

+ : hệ lực có hợp lực chính là vector chính tại O, vật chuyển

động tịnh tiến.

+ : hệ lực có hợp lực và hợp lực đi qua O.

0 & . 0O R R M 0O M

O

R M




62/79




Dạng chuẩn 4:

Hệ lực không có hợp lực mà s tương đương với 1 lực và một ngẫu lực

0 & . 0O R R M




63/79


Điều kiện cân bằng của hệ lực

Điều kiện cần và đủ để hệ lực không gian cân bằng là vector chính vàmoment chính của hệ lực đối với một điểm bất kì phải đồng thời bị triệt

tiêu.

1

1

0

0 0

0( ) ~

( ) 0

( ) 0 ( ) 0

( ) 0

x jxn

j y jy

j

z jz

j

Ox Ox jn

O O j Oy Oy j

j

Oz Oz j

R F

R F R F

R F F O

M m F

M m F M m F

M m F





64/79



Hệ lực đồng trục (cùng đường tác dụng)

1 F

2 F

n F

0 jx F

PTCB: 1




65/79



Hệ lực đồng quy

1 F

2 F

n F

0

0

0

jx

jy

jz

F

F

F

PTCB: 3

O

Trong trường hợp hệ lực đồng quy phẳng, số phương trình lhai.




66/79



Hệ lực song song

1 F 2 F

n F 0

( ) 0

( ) 0

jz

x j

y j

F

m F

m F

PTCB: 3z

y

x

Trong trường hợp hệ lực song song phẳng, số phương trìnhlà hai.



ổ ố ẳ ề


67/79


Quy đổi lực song song phân bố trên đoạn thẳng về lực tập trung tương đương

a. Tổng quát

Ω

C

B AO

)( xq

x A x

B x

~ xC x

a)

Q

D

C

B AO x D x

b)

( ).

( ). .

B

A

B

A

x

x

x

D C x

Q q x dx

x q x x dx Q x

Với:




68/79


b. Trường hp riêng

b1 ). Lực phân bố đều

2l

const q

A B

l q.

~l

C

l qQ .

A B

2l D

C

b2 ). Lực phân bố tam gic:

maxq C A B

32l l

l q .

2

1max

~ C

A B32l

l qQ .2

1max

D




69/79



Hệ lực đồng phẳng

1 F 2 F n F

0

0

( ) 0

jx

jy

z j

F

F

m F

PTCB: 3z

y

x




70/79


Bài tập 1. Cho Q = 2 kN, F = 10kN, q = 2kN/m, M = 8kN.m, a =1m, b =2m, α = 45 0 , β = 60 0 .

Xc định cc phản lực tại A, B.

Hệ có 1 vật (khung).

Tại B có liên kết khớp bản lề cố định: 2 ràng buộc.

Tại A có liên kết khớp bản lề di động: 1 ràng buộc.

Dof 3 1 2 1 0 H tĩnh định.



Bài tậ


71/79


Bài tập 1

y A

x B

y B

B

A

M

2 / 3a b

F

Q

y F

x F

Trong đó:

1

. 32

Q q a b kN

0

0

cos60 5

sin 60 5 3

x

y

F F kN

F F kN

.Cho Q = 2 kN, F =

10kN, q = 2kN/m, M =

8kN.m, a = 1m , b =2m , α = 45 0 , β = 60 0 . Xác định các phản lực tại A, B .




72/79


Bài tập 1

y A

x B

y B

B

C

M

2m Q

y F

x F

1m 2m

2m

D

E

2m

Cc phương trnh cân bằng:

0

0

0

x

y

B i

F

F

m F

0

0

2 1 . 2 . 2 2 2 3 0

x x

y y y

y x y

B F

B A F Q

M F F Q A

(+)




73/79


Bài tập 2. Cho Q = 2 kN, F = 10kN, M = 8kN.m, a = 1m, b =2m,α = 45 0 , β = 60 0 .

Xc định cc phản lực tại A, B.




74/79


Bài tập 3. Cho Q = 2 kN, F = 10kN, q = 2kN/m, M = 8kN.m, a =1m, b =2m, α = 45 0 . Xc định cc phản lực tại A, B.




75/79


Bài tập 4. Cho Q = 2 kN, M = 8kN.m, a = 1m, b =2m, β = 60 0 . Xc định cc phản lực tại A, B.




76/79


Bài tập 5. Cho Q = 2 kN, F = 10kN, q1 = 2kN/m, q2 = 1kN/m,M = 8kN.m, a = 1m, b =2m, β = 45 0 .

Xác định các phản lực tại A, B.




77/79





78/79





79/79

chương 1 - những vấn Đề cơ bản của tĩnh học vrtĐ

Documents