chƯƠng 4 cÁc vẤn ĐỀ ma sÁt - hcmut.edu.vnphhoang/nlm/nlm_chpt4.pdf · - lực ma sát...
TRANSCRIPT
1
CHƯƠNG 4CÁC VẤN ĐỀ MA SÁT
TS. PHẠM HUY HOÀNG
Chương 4:
Ma sát
I. Mở đầu:
1. Hiện tượng ma sát
Ma sát là hiện tượng môi trường tiếp xúc cản chuyểnđộng hay chống lại khuynh hướng chuyển động.
• Tác hại của ma sát:
2
Lợi ích của ma sát:
3
2. Phân lọai ma sát:
a. Môi trường tiếp xúc: ma sát khô, ma sát ướt, ma sát nửakhô và nửa ướt.
b. Tính chất chuyển động: ma sát trượt và ma sát lăn.
c. Trạng thái chuyển động tương đối: ma sát tĩnh và động.
3. Nguyên nhân ma sát:
• Vật lý: lực hút phân tử giữa các phân tử vật chất - ma sátphụ thuộc vào vật liệu tiếp xúc, thời gian tiếp xúc.
• Cơ học: những gờ lồi lõm của hai bề mặt gài vào nhau –ma sát phụ thuộc độ nhám bề mặt.
4. Định luật Coulomb:Nr
msFr
Pr
1tr
4tr3tr
2tr
Qr
msFtmsF
dmsF
Q
NdfdmsF
NtftmsF
PN
QABAC
=
=
=
====
max
4321 tttt
- Lực ma sát tĩnh / động tỉ lệ với áp lựckhớp động. Hệ số tỉ lệ là hệ số ma sát.
- Hệ số ma sát phụ thuộc vào: vật liệubề mặt, độ nhẵn bề mặt, thời gian tiếpxúc.
4
4. Định luật Coulomb (tt):Nr
msFr
Pr
1tr
4tr3tr
2tr
Qr
msFtmsF
dmsF
Q
NdfdmsF
NtftmsF
PN
QABAC
=
=
=
====
max
4321 tttt
- Hệ số ma sát không phụ thuộc vào: diện tích tiếp xúc, áp suất tiếp xúc, vận tốc chuyển động tương đối giữahai bề mặt.
- Hệ số ma sát tĩnh lớn hơn hệ số ma sát động.
II. Ma sát lăn
Hiện tượng ma sát lăn:
Pr
Nr
Fr
msFr
?M
s
ets
gs
e
Tính đàn hồi trễ của vật liệu: Với
cùng độ biến dạng, ứng suất trongquá trình tăng biến dạng thì lớn hơn
ứng suất trong quá trình giảm biến
dạng
5
II. Ma sát lăn (tt)
Pr
Nr
p
Pr
Nr
p
msFr
Fr
Giải thích ma sát lăn: moment ma sát lăn xuất hiện
do sự phân bố áp suất chỗ tiếp xúc bị lệch đi theokhuynh hướng tăng biến dạng.
III. Ma sát trượt
1. Chuyển động tịnh tiến
Ma sát giữa vật và mặt phẳng nằm ngang (đi qua phải đều).
j
0j
msFr
Qr
Pr
Nr
jj
cos
0cos
0
QPN
QPN
Fy
+==--
=å
)cos( jQPffNFms +==
)sin(
sin
cossin
0)cos(sin
0sin
0
0
0
jjj
jj
jjj
-=
-=
=+-=-
=å
Pff
PQ
QPfQ
FQ
F
ms
x
rQ
Nón ma sát là nón có góc đỉnh là
nằm trong nón, thì không thể đẩy vật di chuyển được - sựtự hãm
0j
6
j
0j
msFr Q
r
Pr
Nr
a
a
jaja
coscos
0coscos
0
QPN
QPN
Fy
+==--
=å
)coscos( ja QPffNFms +==
)sin(
)sin(
cossincossin
0sin)coscos(sin
0sinsin
0
0
0
jjja
jjaa
ajajaj
-+
=-+
=
=-+-=--
=å
Pff
PQ
PQPfQ
PFQ
F
ms
x
j j< 0 : không thể đẩy vật đi lên được - sự tự hãm.
Ma sát giữa vật và mặt phẳng
nằm nghiêng (đi lên đều).
j
msFr
Qr
Pr
Nr
a
a
)sin(
)sin(
cossincossin
0
0
jajj
jajj
-+
=-+
= Qff
QP
Ma sát giữa vật và mặt phẳng nằm nghiêng (đi xuống đều).
7
Pr
åNr
1Nr
2Nr
1msFr
2msFr
b
j
'0j
å msFr
Qr
Pr
åNr
)2,1( == ifNF imsi
å ====Þ=Þ= 02102121 &sinsin0 fNFFNNNNNF msmsz bb
bj
bj
jbb
cos2)cos(
&cos2
cos
0coscoscos0
21210
21
QPfFF
QPNNN
QPNNF
msms
y
+==
+===Þ
=--+Þ=å
Ma sát giữa vật và rãnh V nằm ngang (nghiêng đều).
Pr
åNr
1Nr
2Nr
1msFr
2msFr
b
j
'0j
å msFr
Qr
Pr
åNr
)sin(sin
cossin
0sin0
'0
'0
'
'
21
jjj
jj
j
-=
-=Þ
=+--Þ=å
ff
PQ
QFFF msmsx
bcos' ff =
)( ''0 farctg=j
Ma sát giữa vật và rãnh V nằm ngang (rãnh V đều).
Đưa về mặt phẳng có hệ số ma sát tương
đươngbcos
' ff =
8
å Nr
1Nr 2N
r
1msFr
2msFr
b
b
j
å msFr
Qr
Pr
å Nr
a
bcos' ff =
Ma sát giữa vật và rãnh V nằm nghiêng (rãnh V đều).
Đưa về mặt phẳng có hệ số ma sát tương
đương
Ma sát giữa vật và rãnh V không đều.
j
'0j
å msFr
Qr
Pr
å Nr x
y
j
å msFr
Qr
Pr
åNr
a
)sin(sinsin
21
21'
bbbb
++
= ff
2b1b
f f
Đưa về mặt phẳng có hệ số ma sát tương
đương
9
2. Ma sát trên khớp vis
Ma sát trên khớp vis tương tự:
• ma sát trên mặt phẳng nằm nghiêng (ren vuông)
• ma sát trên rãnh V năm nghiêng (khớp vis ren tam giác/ ren
thình thang).
với góc nghiêng:
t - bước ren, Rtb - bán kinh trung bình của vis
÷÷ø
öççè
æ=
tbRt
arctgp
a2
III. Ma sát trượt2. Chuyển động quayb. Ổ đỡ: chịu lực hướng kính
pr
Nr
msFdr
Ndr
Rjjd
wmsM
2
02
02
0
0
01
cossin1
cossin
sinf
fPPFms
+=
+==
jj
jj
j
ò
ò==
2
1
2
1
)(.cos
)(
b
b
b
b
jjj
jj
dp
dp
RF
Mr
ms
msms
òò ==2
1
2
1
)(.cosb
b
b
b
jjj dpaRdNN
10
III. Ma sát trượt3. Chuyển động quayb. Ổ chặn: chịu lực dọc trục.
x
j
jd
msFdr
msMw
dx
R
r
Nr
Pr
pr
òò=
=òò=
===
»
p
p
jj
2
0.
2
0
.
....
..
msdFxR
rmsM
PdNR
rN
dNfmsdF
ddxxpdSpdN
ddxxdS
Ổ mới chưa chạy mòn.
÷øöç
èæ -
=º22 rR
Pconstp
p
22
33
32
rR
rRPfmsM
-
-=
j
jd
msFdr
msMw
dx
Nr
Pr
pr
11
constvp º.
)(21
rRfPmsM +=
xrRP
p)(2 -
=p
Ổ đã chạy mòn đều.
j
jd
msFdr
msMw
dx
Nr
Pr
pr
IV. Ma sát giữa dây mềm và bánh đai
1. Công thức Euler
1Sr
2Sr
f
R
b
bfeSS .21 =
Đặt lên hai đầu dây đai hai lực căng S1, S2, cố định bánhđai lại. Do áp lực từ dây đai lên bánh đai nên có ma sát cảnkhông cho dây đai trượt so với bánh đai. Tăng dần S1 lêncho tới khi dây đai vưà “chớm” trượt.
12
2. Bộ truyền đai
1
2
2
112 R
Ri ==
ww
* Khả năng tải của bộ truyền đai.
Giả thiết sức căng tăng giảm đều:
bfeSS .21 =02212001 SSSSSSS =+Û-=-
Công thức Euler:
Sức căng tại các nhánh đai:
12
&1
2 02
01 +
=+
= bb
b
ff
f
eS
Se
eSS
20 SSrr
® 20 SSrr
®
10 SSrr
®10 SSrr
®
2Sr
1Sr
b
13
Khả năng tải của bộ truyền đai:
Moment ma sát ở một bánh đai:
1
12)( 021 +
-=-=
i
i
f
f
iiims e
eRSRSSM b
b
{ }2,1
02121
1
12)(min,min
=þýü
îíì
+-
=-==i
f
f
iimsmsms i
i
e
eRSRSSMMM b
b
20 SSrr
® 20 SSrr
®
10 SSrr
®10 SSrr
®
2Sr
1Sr
b
Cách nâng cao khả năng tải bộ truyền đai: tăng sức căngban đầu, tăng hệ số ma sát (dùng đai thang), tăng góc ômđai (bố trí nhánh trùng ở trên, dùng bánh căng đai)
14
Dùng bánh căng đai:
3. Phanh hãm dùng dây mềm và bánh đai
2Sr
'1Sr
f
bR
1Sr
'2Sr
PrA
I
B
O
C
M