Instituto Tecnológico de Mexicali

Ingeniería Química

Laboratorio integral 1

“REPORTE”

Practica #4

“Determinación experimental de correlaciones para elfactor de fricción en tubos lisos y rugosos”

ALUMNAS:

Cano Mercado Claudia Azucena.

Murillo Castillo María Margarita.

PROFESOR:

Prof. Norman E. Rivera Pazos.

Mexicali Baja California, 04 de Marzo del 2010

INDICE

1. Introducción

2. Objetivos……………………………………………………….…...2

3. Motivación………………………………………………………….2

4. Hipótesis……………………………………………………...…….2

5. Fundamento teórico• Marco teórico……………………………….……….3• El equipo…………………………………………….4• Modelo matemático…………………………….……5

6. Diseño de la práctica • Procedimiento…………………………………...…..6

7. Análisis de datos y resultados• Tablas…………………………………………….....7• Gráficas…………….………………………….…...9

8. Conclusión….……………………………………………….……...15

9. Referencias……………………………………………………......16

INTRODUCCION

Esta práctica nos dará la oportunidad de aprender a determinar el factor de fricción en tuberías como lo son la de galvanizado, cobre y PVC con los mismos diámetros en las primeras dos y la otra de PVC es uno diferente.

En si lo mas importante es tomar las diferentes perdidas de fricción en estas tuberías y para obtener un resultado más preciso y visual lo demostraremos en graficas en comparación de nuestros resultados teóricos, prácticos y en comparación con la grafica de Moody.

Para obtención de dichos resultados tomaremos formulas y tablas ya antes vistas en clase y tomadas de el libro de Mott que utilizamos en operaciones unitarias 1.

1

OBJETIVOS.

Objetivo general.

Determinación experimental de correlaciones para el factor de fricción en tubos lisos y rugosos.

Objetivos específicos.

Reconocer la importancia del factor de fricción al diseñar tuberías.

Realizar las mediciones necesarias para el cálculo de factores de fricción en tubos de diferentes características.

Motivación.

Esta práctica nos servirá por que como sabemos en la industria forma parte de algo importante y el resultado será el saber utilizar las diferentes formulas para constatar el factor de fricción en cada una de las tuberías ya sean de cobre, galvanizado o PVC como lo es en este caso y determinar a su vez cual es el flujo que hay ya sea laminar o turbulento.

Hipótesis.

Demostraremos con los datos recolectados de las diferentes tuberías al momento de graficarlos nos daremos cuenta que el factor de fricción aumenta cuando el numero de Reynolds disminuye y lo demostraremos con la comparación de estas graficas con la de Moody.

2

FUNDAMENTO TEORICO.

Marco teórico.

Flujo laminar:

Se llama flujo laminar o corriente laminar, al tipo de movimiento de un fluido cuando éste es perfectamente ordenado, estratificado, suave, de manera que el fluido se mueve en láminas paralelas sin entremezclarse si la corriente tiene lugar entre dos planos paralelos, o en capas cilíndricas coaxiales como, por ejemplo la glicerina en un tubo de sección circular. Las capas no se mezclan entre sí. El mecanismo de transporte es exclusivamente molecular. Se dice que este flujo es aerodinámico. En el flujo aerodinámico, cada partícula de fluido sigue una trayectoria suave, llamada línea de corriente

La pérdida de energía es proporcional a la velocidad media. El perfil de velocidades tiene forma de una parábola, donde la velocidad máxima se encuentra en el eje del tubo y la velocidad es igual a cero en la pared del tubo.

Flujo turbulento:

al movimiento de un fluido que se da en forma caótica, en que las partículas se mueven desordenadamente y las trayectorias de las partículas se encuentran formando pequeños remolinos aperiódicos, como por ejemplo el agua en un canal de gran pendiente. Debido a esto, la trayectoria de una partícula se puede predecir hasta una cierta escala, a partir de la cual la trayectoria de la misma es impredecible, más precisamente caótica.

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Diagrama de Moody:

Es la representación gráfica en escala doblemente logarítmica del factor de fricción en función del número de Reynolds y la rugosidad relativa de una tubería.

Equipo.Mesa de hidrodinámica del laboratorio de Química.De la cual se obtienen 10 valores de ΔP y Q para las tuberías de galvanizado, cobre y PVC.

Nota: Al momento de graficar tuvimos que eliminar los valores negativos del ΔP de cada una de las tuberías.

4

Modelo matemático.

Para obtener Reynolds.

Para obtener el factor de fricción.

Igualar:

Pero:

Sustituyendo:

Despejando términos:

Al hacer un análisis dimensional obtenemos que es adimensional

En el caso de la tubería lisa:

Tubería lisa

Laminar Turbulento

Re<2000 Re<100000

Para la obtención del factor 1x10-6≤ E/D ≤1x10-2

de fricción teórico será: 5000≤ Re ≤1x108

DISEÑO DE LA PRÁCTICA.

Procedimiento.

1. Conectar las mangueras en los puntos que se desea calcular de la mesa hidrodinámica y asegurarlas para evitar la salida del flujo (agua).

2. Para iniciar la purgación se enciende la mesa hidrodinámica y se abre la válvula; a su vez asegurándose de que no queden burbujas en las mangueras ni que estas estén por debajo de los tubos porque si no se obtendrá un resultado erróneo.

3. Después de tener nuestro equipo purgado se cierra la válvula para así poder calibrar a cero.

4. Al empezar a tomar mediciones la válvula tendrá que estar completamente abierta y empezar a tomar los 10 datos con variaciones de 2 en el flujo aproximadamente.

6

ANALISIS DE DATOS Y RESULTADOS.

Datos:

Para reynolds viscosidad Π d galvanizado d cobre d PVC 1,06E-06 3,14159265 0,0016 0,0016 0,0017

para factor de f d galvanizado5 d cobre5 d PVC5 Π2 L densidad

1,0486E-09 1,0486E-09 1,4199E-099,8696505

6 1 998

Tablas:

Galvanizado

ΔP(mbar)ΔP(pascales

) Q(L/min) Q(m3/s)Factor de fricción

Numero de Reynolds

51,2 5120 20,70,0003456

9 0,0555363726075,0105

5

40,7 4070 18,70,0003122

90,05409528

523555,6858

6

30,1 3010 16,50,0002755

50,05138623

8 20784,4287

22,6 2260 14,60,0002438

20,04927775

918391,0702

5

15,6 1560 12,50,0002087

50,04640371

915745,7793

2

9,6 960 10,40,0001736

80,04125273

813100,4883

9

4,9 490 8,40,0001402

80,03227644

7 10581,1637

0,9 90 6,20,0001035

40,01088196

67809,90654

3

-1,4 -140 4,40,0000734

8 -0,033610185542,51432

1

-3,7 -370 2,50,0000417

5 -0,275150263149,15586

4

Cobre

ΔP ΔP Q(L/min) Q(m3/s)Factor de fricción

Numero de Reynolds

28,8 2880 21,50,0003590

50,02895768

2270827,404

3

22,7 2270 19,50,0003256

50,02774628

6245634,157

4

18 1800 17,70,0002955

90,02670386

9222960,235

2

14,1 1410 15,70,0002621

9 0,02658692197766,988

3

9,4 940 13,50,0002254

50,02397223

6170054,416

7

6,1 610 11,50,0001920

50,02143790

7144861,169

7

3,3 330 9,60,0001603

20,01664254

3120927,585

2

0,2 20 7,20,0001202

40,00179313

690695,6888

9

-1,4 -140 5,30,0000885

1 -0,0231645866762,1043

2

-3 -300 3,50,0000584

5 -0,11382388 44088,18217

PVC

ΔP(mbar(ΔP(pascales

) Q(L/min) Q(m3/s)Factor de fricción

Numero de Reynolds

21,2 2120 21,80,0003640

60,02807474

3258453,074

2

16,5 1650 19,80,0003306

60,02648783

6 234741,783

12,6 1260 17,90,0002989

30,02474898

5212216,056

3

8,7 870 15,70,0002621

90,02221328

9 186133,636

5,9 590 13,90,0002321

30,01921831

6164793,473

9

3,3 330 11,80,0001970

60,01491567

2139896,618

2

0,9 90 9,80,0001636

60,00589770

8116185,326

9

-0,9 -90 7,70,0001285

9 -0,0095533191288,4711

7-2,4 -240 5,7 0,0000951 -0,04648945 67577,1799

9 5

-3,3 -330 3,70,0000617

9 -0,1517062343865,8887

4

8

Datos obtenidos con la formula

Datos del Tubo de Datos del tubo de

Datos del tubo de

: galvanizado cobre

PVC

No. Reynolds Factor de Fricción

25845.30742 2.80E-02

23474.1783 0.026456025

21221.60563 0.024719263

18613.3636 0.022186611

16479.34739 0.019195235

13989.66182 0.014897759

11618.53269 0.005890625

9128.847117 -0.00954184

6757.717995 -0.04643362

4386.588874 -0.15152403

No. De Reynolds Factor de fricción

26075.01055 0.055469673

23555.68586 0.054030319

20784.4287 0.051324525

18391.07025 0.049218578

15745.77932 0.04634799

13100.48839 0.041203195

10581.1637 0.032237685

7809.906543 0.010868897

5542.514321 -0.03356982

3149.155864 -0.27481981

No. De Reynolds Factor de Fricción

27082.74043 0.028922904

24563.41574 0.027712963

22296.02352 0.026671799

19776.69883 0.02655499

17005.44167 0.023943446

14486.11697 0.02141216

12092.75852 0.016622556

9069.568889 0.001790982

6676.210432 -0.02313676

4408.81821 -0.11368718

9

Datos del Tubo de Datos del tubo de

Datos del tubo de

: Galvanizado cobre

PVC

10

Datos del Tubo de Datos del tubo de

Datos del tubo de

: Galvanizado

cobre

PVC

No. De Reynolds Factor de Fricción

3149.15586 0.05260422

5542.51432 0.0471502

7809.90654 0.04475563

10581.1637 0.04308243

13100.4884 0.04211484

15745.7793 0.04140001

18391.0702 0.04087167

20784.4287 0.04049895

23555.6859 0.04015368

26075.0106 0.03989801

No. De Reynolds Factor de fricción

25845.3074 0.024993485

23474.1783 0.025602044

21221.6056 0.026255947

18613.3636 0.027131014

16479.3474 0.027969663

13989.6618 0.029138718

11618.5327 0.030523506

9128.84712 0.032420392

6757.718 0.034952015

4386.58887 0.038939512

No. De Reynolds Factor de Fricción

27082.7404 0.02392098

24563.4157 0.02447176

22296.0235 0.0250391

19776.6988 0.0257719

17005.4417 0.02674522

14486.117 0.02784516

12092.7585 0.02917246

9069.56889 0.03150245

6676.21043 0.03431793

4408.81821 0.03879461

No. De Reynolds

Factor de Fricción

27082.7404 0.02422906

24563.4157 0.02479159

22296.0235 0.02537111

19776.6988 0.02611975

17005.4417 0.02711433

14486.117 0.02823862

12092.7585 0.02959577

9069.56889 0.03197947

6676.21043 0.03486213

4408.81821 0.0394508

No. Reynolds

Factor de Fricción

25845.3074 0.00061907

23474.1783 0.0006816

21221.6056 0.00075395

18613.3636 0.0008596

16479.3474 0.00097091

13989.6618 0.0011437

11618.5327 0.00137711

9128.84712 0.00175269

6757.718 0.00236766

4386.58887 0.00364748

No. De Reynolds

Factor de Fricción

26075.0106 0.0399123

23555.6859 0.04016806

20784.4287 0.04051346

18391.0702 0.0408863

15745.7793 0.04141484

13100.4884 0.04212992

10581.1637 0.04309785

7809.90654 0.04477166

5542.51432 0.04716709

3149.15586 0.05262306

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Comparación de factor de fricción según las distintas formulas:

12

13

14

CONCLUSION

Al hacer todo nuestra practica y sustituir formulas para después graficar nos pudimos dar cuenta que hubieron unas pequeñas deviaciones al comparar el factor de fricción teórico con el práctico y a su vez estos con el diagrama de Moody igual y fue porque nuestro datos en realidad son una muestra demasiado pequeña en comparación con Moody.

Y también verificamos que conforme el factor de fricción aumenta el número de Reynolds disminuye y por lo tanto comprobamos que nuestra práctica está bien hecha por dicho comportamiento.

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REFERENCIAS

• Mecánica de fluidos, Merle C. Potter, David C. Wiggert

• Fenómenos de Transporte R. B. Bird, W.E.Stewart, E.N.Lightfoot

• http://tarwi.lamolina.edu.pe/~dsa/Reynold.htm

• http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Reynolds

• R. Byron Bird, Fenómenos de Transporte, Editorial Reverté, S.A.

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