celá čísla

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Celá čísla

Početní výkony s celými čísly:

násobení


Celá číslaMnožina celých čísel se skládá z přirozených čísel (1, 2, 3, …), nuly a záporných čísel (-1, -2, -3, …).

Množina celých čísel se v matematice většinou označuje Z, podle Zahlen (německy čísla).

čísla přirozená

čísla záporná

číslo nula


Celá číslaVzdálenost obrazu čísla na číselné ose od nuly se nazývá absolutní hodnota čísla.

Protože se jedná o vzdálenost, je absolutní hodnota vždy číslo kladné nebo nula (nezáporné). Značí se x.

Vzdálenost pěti jednotek.

Taktéž vzdálenost

pěti jednotek.

5=5

-5=5

Tedy: x = -x = x

Příklad: 5 = -5 = 5


Celá číslaSlouží k vyjádření změny počtu prvků a jejich porovnávání. Například změny stavu hladin řek, změny teplot vzduchu, změny výše konta v bance apod.

čísla kladná

číslo nula

čísla záporná

1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; …

0

-1; -2; -3; -4; -5; …


Násobení celých čísel.

+2.(+4)=8

Je-li na začátku příkladu či závorky

kladné číslo, znaménko + obvykle

nepíšeme.

2.4= Násobíme-li dvě čísla kladná,

výsledek je kladný.

+2.(4)=Násobíme-li číslo kladné a číslo

záporné nezávisle na pořadí, je

výsledek záporný.

8

2.(+4)= 82.4=

Je-li na začátku příkladu či závorky

kladné číslo, znaménko +

obvykle nepíšeme.

2.(4)=

2.(4)= 8Násobíme-li

dvě čísla záporná,

výsledek je kladný.



+ . + = +

. = +

+ . = . + =

Stejná znaménka

dávají + (plus).

Opačná znaménka dávají

(mínus).

Pomůcka: Taky si můžete spočítat čárečky, plus má dvě čárečky a mínus jednu. Vyjde-li vám číslo liché, je výsledek záporný. A naopak, vyjde-li vám číslo sudé, je výsledek kladný.



+ . + =

Pomůcka: Taky si můžete spočítat a sečíst čárečky, plus má dvě čárečky a mínus jednu. Vyjde-li vám číslo liché, je výsledek mínus. A naopak, vyjde-li vám číslo sudé, je výsledek plus.

?

+

4

. =

?

+

2

+ . =

?

3

. + =

?

3


Násobení celých čísel.Násobení většího počtu celých čísel „najednou“.

2.(2).(+3).(5).(3).(1) =

Pro výsledné znaménko je rozhodující počet záporných čísel, jinými slovy počet „mínusů“.

1.) Je-li záporných čísel sudý počet, výsledek bude kladný.

2.) Je-li záporných čísel lichý počet, výsledek bude záporný.

180

2.(2).(+3).5.(3).(1) = 180


A nyní něco na procvičení - poprvé.

Vypočítej:

2 .(+ 4) =

7 . 8 =

5 .( 9) =

9 .( 2) =

( 11) .( 5) =

6 .( 15) =

5 . 0 =

32 . 40 =

(+ 2) .( 67) =

1 .( 48) =

234 .( 100) =

0 .( 45) =

(+ 34) .(+ 23) =

( 54) .(+ 5) =

(+7) .( 20) =

( 40) .( 65) =

(+ 60) . 30 =

66 .1 =

1 .( 1) =

60 .( 60) =

43 . 0 =

50 .( 5) =Klikni pro zobrazení výsledků.


A nyní něco na procvičení - poprvé.

Řešení:

2 .(+ 4) =

7 . 8 =

5 .( 9) =

9 .( 2) =

( 11) .( 5) =

6 .( 15) =

5 . 0 =

32 . 40 =

(+ 2) .( 67) =

1 .( 48) =

234 .( 100) =

0 .( 45) =

(+ 34) .(+ 23) =

( 54) .(+ 5) =

(+7) .( 20) =

( 40) .( 65) =

(+ 60) . 30 =

66 .1 =

1 .( 1) =

60 .( 60) =

43 . 0 =

50 .( 5) =

856

45

18

55

90

0

1280

134

48

23400

0

782

270

140

2600

1800

66

1

3600

0

250


A nyní něco na procvičení – podruhé.

Vypočítej:

5 .( 2).4.(+ 6).( 2) =

3.( 7).( 4).6.8 =

1.( 5).( 9).(+ 2).5.(+ 6) =

4.( 6).3.2.(+ 7).( 9).( 2) =

4.2.( 1).2.( 1).( 5) =

4.( 6).( 5).(+ 7).2.( 1) =

2.(+ 1).( 2).1.( 5).1 =

40.( 4).(+ 32).( 32).0.40 =

1.(+ 3).( 1).4.( 2) =

4.(+ 3).( 5).7.( 1).( 4) =

1.4.( 2).( 2).1.( 2) =Klikni pro zobrazení výsledků.


A nyní něco na procvičení – podruhé.

Řešení:

5 .( 2).4.(+ 6).( 2) =

3.( 7).( 4).6.8 =

1.( 5).( 9).(+ 2).5.(+ 6) =

4.( 6).3.2.(+ 7).( 9).( 2) =

4.2.( 1).2.( 1).( 5) =

4.( 6).( 5).(+ 7).2.( 1) =

2.(+ 1).( 2).1.( 5).1 =

40.( 4).(+ 32).( 32).0.40 =

1.(+ 3).( 1).4.( 2) =

4.(+ 3).( 5).7.( 1).( 4) =

1.4.( 2).( 2).1.( 2) =

480

2700

4032

18144

80

1680

20

0

24

1680

32


A nyní něco na procvičení - potřetí.

Vypočítej:

Klikni pro zobrazení výsledků.


A nyní něco na procvičení - potřetí.

Řešení:


A nyní něco na procvičení - počtvrté.

Vypočítej:

Klikni pro zobrazení výsledků.


A nyní něco na procvičení - počtvrté.

Řešení:


Násobení celých čísel – shrnutí:

2 .( 4) = 8 2 .(+ 4) = 8

Mají-li dvě násobená čísla různá znaménka, výsledek je záporný.

2 . 4 = 8 2.( 4) = 8

Mají-li obě násobená čísla stejná znaménka, výsledek je kladný.

Násobení dvou čísel:


Násobení celých čísel – shrnutí:

Je-li mezi násobenými čísly lichý počet záporných čísel, výsledek bude záporný.

2.3.( 4).(+1) = 24

Je-li mezi násobenými čísly sudý počet záporných čísel, výsledek bude kladný.

Násobení více čísel:

2.3.( 4).( 1) = 24

celá čísla

Documents