DESETINNÁ ČÍSLAAutor Mgr. Lenka Závrská

Anotace Digitální učební materiál je určen pro studenty prvních ročníků všech učebních oborů. Slouží k osvojení počítání s desetinnými čísly a převádění desetinných čísel na zlomky. Výukový materiál obsahuje také příklady k procvičení násobení a dělení desetinných čísel a následnou kontrolu.

Očekávaný přínos Žák bude bez problémů násobit a dělit desetinná čísla, převádět desetinná čísla na zlomky.Tematická oblast Operace s reálnými číslyTéma Desetinná číslaPředmět MatematikaRočník PrvníObor vzdělávání Učební oboryStupeň a typ vzdělávání Střední odborné vzděláváníNázev DUM Š22_S1_06_Desetinná číslaDatum 27.2.2013

SOŠ JOSEFA SOUSEDÍKA VSETÍN ZLÍNSKÝ KRAJ

2

Desetinná čísla

• S desetinnými čísly se setkáváme v běžném životě často.

• Desetinná čísla používáme při měření délky (14,5cm), měření stupňů Celsia (18,3 ), u

jednotek hmotnosti (2,3 kg) atd.

• Desetinná čísla můžeme zapsat ve tvaru zlomku.

– 3,75 zapíšeme ve tvaru zlomku jako

– desetinné číslo převedeme na tvar zlomku tak, že do čitatele zlomku napíšeme

číslo bez desetinné čárky, do jmenovatele napíšeme jedničku a tolik nul, kolik

desetinných míst bylo za desetinnou čárkou

3

Příklady

Převeď desetinná čísla na zlomek:

a) 27,3 =

b) 6,249 =

c) 7,98 =

d) 0,0036 =

4

Řešení

Převeď desetinná čísla na zlomek:

a) 27,3 = b) 6,249 = c) 7,98 = d) 0,0036 =

5

Násobení a dělení desetinných čísel

• Při násobení deseti, stem, tisícem atd., stejně jako při dělení desetinou, setinou, tisícinou atd. se desetinná čárka posune o jedno, dvě, tři atd. desetinná místa doprava.

7,82 · 10 = 7,82 : 0,1 = 78,2 7,82 · 100 = 7,82 : 0,01 = 7827,82 · 1000 = 7,82 : 0,001 = 7820

• Při dělení deseti, stem, tisícem atd., stejně jako při násobení desetinou, setinou, tisícinou atd. se desetinná čárka posune o jedno, dvě, tři atd. desetinná místa doleva.

7,82 : 10 = 7,82 · 0,1 = 0,7827,82 : 100 = 7,82 · 0,01 = 0,07827,82 : 1000 = 7,82 · 0,001 = 0,00782

6

Příklady

1. 7,283 100 =

2. 0,288 : 10 =

3. 0,0032 10 =

4. 12,004 100 =

5. 783,25 : 1000 =

6. 16 : 100 =

7. 8139 : 100 =

8. 533,251 10 =

9. 0,0035 100 =

10. 0,036 : 10 =

7

Řešení

1. 7,283 100 = 728,3

2. 0,288 : 10 = 0,0288

3. 0,0032 10 = 0,032

4. 12,004 100 = 1200,4

5. 783,25 : 1000 = 0,78325

6. 16 : 100 = 0,16

7. 8139 : 100 = 81,39

8. 533,251 10 = 5332,51

9. 0,0035 100 = 0,35

10. 0,036 : 10 = 0,0036

8

Násobení desetinných čísel

Desetinná čísla vynásobíme nejprve bez ohledu na desetinnou čárku a ve výsledku

pak oddělíme tolik desetinných míst, kolek jich mají všichni činitelé dohromady.

0,6 · 0,2 = 0,12

1,2 · 0,4 = 0,48

0,08 · 0,2 = 0,016

0,5 · 0,32 = 0,160 = 0,16

15 · 0,3 · 0,02 = 0,09

0,7 · 0,06 = 0,042

9

Dělení desetinných čísel

Při dělení desetinných čísel vynásobíme dělence i dělitele nejprve některým z čísel 10,

100, 1000..tak, aby dělitel, tj. číslo, kterým dělíme, bylo celé, dělení potom dokončíme

obvyklým způsobem:

0,32 : 0,8 = 3,2 : 8 = 0,4 …. násobili jsme deseti

0,32 : 0,08 = 32 : 8 = 4 …. násobili jsme stem

0,32: 0,008 = 320 : 8 = 40 …. násobili jsme tisícem

0,005 : 0,05 = 0,5 : 5 = 0,1 …. násobili jsme stem

542,8 : 0,2 = 5428 : 2 = 2714 …. násobili jsme deseti

10

Vypočítej

1. 0,05 · 0,07 =

2. 0,003 · 0,8 =

3. 0,016 : 0,04 =

4. 3,2 : 0,08 =

5. 0,9 · 6 =

6. 49 : 0,7 =

7. 1,1 · 0,6 =

8. 6 · 0,007 =

9. 90 : 0,03 =

10. 0,063 : 0,7 =

11

Řešení

1. 0,05 · 0,07 = 0,0035

2. 0,003 · 0,8 = 0,0024

3. 0,016 : 0,04 = 0,4

4. 3,2 : 0,08 = 40

5. 0,9 · 6 = 5,4

6. 49 : 0,7 = 70

7. 1,1 · 0,6 = 0,66

8. 6 · 0,007 = 0,042

9. 90 : 0,03 = 3000

10. 0,063 : 0,7 = 0,09

12

Vyřeš slovní úlohu

Obdélníková deska má délku 0,6 m a šířku 0,25 m, druhá má

délku 0,5 m a šířku o 0,07 m větší, než je šířka první desky. Která

deska má větší obsah?

13

Řešení slovní úlohyObdélníková deska má délku 0,6 m a šířku 0,25 m, druhá má délku 0,5 m a šířku o 0,07 m větší, než je šířka první desky. Která deska má větší obsah?

Vzorec pro obsah obdélníku: S = a · b

první deska: 0,6 · 0, 25 = 0,15 m2

druhá deska: 0,5 · 0,32 = 0,16 m2

rozdíl obou obsahů: 0,16 - 0,15 = 0,01 m2

Obsah druhé desky je o 0,01 m2 větší.

14

Zdroje

Literatura:

1. CALDA, E. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vydání. Praha:

Prometheus, 2002. 239 s. ISBN 80-7196-253-8

2. BARTÁK, J., KEPKA j., BOJTÁR Š. Matematika I pro učební obory středních odborných učilišť.

3. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988. 420 s. Učebnice pro střední školy.

Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Závrská.