capitulo 9 balances de materia y enegía, dr. antonio valiente

5/14/2018 Capitulo 9 Balances de Materia y Enega, Dr. Antonio Valiente

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CAPiTULO 9

BALANCES, DE BALANCES DEMATER IA Y ENERG iA ENREACCIONES QU IM ICAS


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OBJETIVOSTras el estudio de este capitulo, el lector sera capazde: a) Efectuar balances de materia en sistemas conreaccion quimica. b) Calcular los calores de reacclon acualquier temperatura. c) Hacer balancesde energfa enprocesos con reaccton qufmica.

REACCIONES QUIMICASLas reacciones quimicas en una planta industrial son de gran importancia,

ya sea como parte principal del proceso de obtencion de los productos 0como generacion de servicios. En este ultimo caso estan la combustiony el tratamiento de agua. La combustion se usa principalmente como fuentede energia.Una reacci6n quimica es una transforrnacion 0 cambio reversible 0 irre-

versible, origin ado por la interacci6n de rnoleculas, atornos, iones 0 radi-cales, para forrnar una 0 mas sustancias nuevas.

CLASIFICACION DE REACCIONES

Las reacciones quimicas pueden ser dasificadas como hornogeneas sfsolo interviene una fase 0 heterogeneas si hay mas de una fase participandoen la reaccion. -Un sistema de reacciones se denomina complejo si ocurre mas de una

reaccion, 10 que origina que se formen varios productos, algunos de loswales son mas importantes que los otros. Entre las reacciones complejasse encuentran las consecutivas, en las que el producto de la primerareacci6n reacciona a su vez con alguno de los reactivos del sistema.

C~He+ c r. --+C,H5C1 + HCICH5Cf + Cl- --+CeH~Cl2 + HCIC5H4CI~+ CI, --+CeH3C1a+ H cr

[481]


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482 PROBLEMAS DE :'!ALANCES DE MATERIA Y ENERGiAOtro tipo de reacciones complejas es el de las simultaneas. en las que

a partir de los mismos reactivos se obtienen ,arios productos diferentes.

C + O2 --,10CO.C + VaO , --,10CO

REACTIVO lIM1TANTECuando en una reaccion qurrruca el nurnero de moles de uno de los

reactivos es menor que el nurnero de moles de otro reactive, de acuerdocon la ecuacion balanceada, el nurnero de moles de los productos dependedel numero de moles del reactive que se encuentra presente en menorcantidad. Este reactivo se denom ina reactive Jirnitante.

RENDIMIENTOEn las reacciones reales efectuadas en los procesos industriales, la con-

version no es total, pues dependen de las condiciones en las cuales serealiza la reaccion y de la naturaleza de los reactivos y productos. A larelacion entre la cantidad de productos formados en la reaccion real y lacantidad de producto calculada segun la ecuacion balanceada rnultiplicadapor 100 se Ie denomina rendimiento de la reaccion.

Rendimiento % = (cantidad obtenida/cantidad calculada) (100)ConversionEs la fracci6n de un reactive que se ha convertido en productos.

concentracion inicial de A ~ concentracion final de AConversi6n = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -concentracion inicial de AREACTIVO EN EXCESOEn algunas reacciones quimicas para asegurar un alto grado de rendimiento

es conveniente introducir uno de los reactivos en mayor eantidad que lateoricarnente necesaria. Este reactivo recibe el nombre de reaetivo en exeeso.


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BALANCES DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGIASelectividad

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Son los moles formados de un producto por mol de reactivo que des-aparece por reaccion qufrnica.

REACTORESE I corazon de una pJanta quimica es el reactor; para el se purifican y

preparan los reactivos y de el depende el resto de la planta,los reactores 'quimicos pueden tener infinidad de formas, pues depende

de si la reaccion es en fase gaseosa, Ifquida 0 solida 0 si los productos seobtienen en forma intermitente 0 continua. EI diserio de un reactor es unode los mas diffciles e importante trabajos a los que se puede enfrentar uningeniero qufmico.

.-----~_-- - - _ . . ----:.

,!~ W~ .. !

- ,eadivos - comtmstibJeI:- UIIB':!! de- 'Combu'St~nIt- prOCluctO$

A _ . f tl ll c1 iv o. s8 - rn&l1to de ealentamic-nto cJi liC'nt~C - meete d. Cal,"tilmiento frioD - productos

I lEACTOI i TUBULAR REACTOR AGITADO CON C .... OUET ..DE CALENT .. MIENTO (0 ENfRIAMIENTO)r - -- - -- - - - - - - - :!Ii,,,,,,, ,I_~ __ - . _

It. - fC';2I i! : :t ivo!Sa - PfOCltJGta,.~ - mil'lel'tlll, urMn y ell}ttzi!IB - a.i"C - 11&i!i~.5ce com btJstion0- "rrab!o

C AMA R A C A TA Ll TlC A

"'-TO HORNO

BALANCES

,. --- - . .~-----~-- . . . . ~---:.~+~: , .I_-~ .... - - - - _~ _. ,__,

A ~ combt.l"tibfflE I - atreC -- gasu, de c-ombusti6n

OU E M.. DOR DE ACE ITE 0 GAS

r---~------~-----"-

,._JA . - ~e-.adiyo& s.ojjdotiB - gaUl'i- calientll!:$C - gases 1..io:s.o - l)rOduct.o sol rd 'o

TOSTADOR ROTATDRIO

Como indicamos antes, los balances con reaccron qufmica se basan enla aplicaci6n correcta de la ley general de la conservacion de la materia.


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PROBLEMAS DE IM lANCES DE MATERIA Y ENERG IArapidez netade acurnula-

484rapidez netade aparicionde materia enel sistema ter-modlnamico.

raPidez de sa-_ lida de mate- +ria del sistematerrnodinamico.

rapidez de en-trada de mate-ria al sistematermod inarn ico.

cion de mate- = 0ria en el sis-tema terrno-dinamico.

En el caso de reacciones qurrrncas, el balance tatal es de poca utilidad,empleandose principalmente las balances parciales.

rapidez netarapicez de en- . rapidez de sa- rapioez neta de acumula-trada de la sus- lida de la sus- de aparicion cion de fatancia ial siste- tancia idel sis- + e la sustan- sustancia i en =0ma terrnodina- tema terrnodi- cia i en el sis- el sistemamica. narnico. tema terrnodi- terrnodinaml-namico. ca.La masa generada en la ecuacion anterior tendra signa negativa si se crea

y positive si desaparece la sustancia i.En la ecuacion anterior la masa generada se calcula par media de laestequiametrfa de la reaccion, En caso de que la conversion en el reactor

no sea la estequlometrica, se debera multiplicar la conversion por la can-tidad te6rica para dar la cantidad real de masa igenerada. En general, sedebe recorder que:Moles entrantes = 1 = males salientesatornos entrantes = atomos salientes

Sin embargo, debe recordarse que las relaciones en que se cambinanlos atornos a molecules son relaciones constantes.LA REACCION QUIMICA Y LA ENERGIAEn aquellos procesos donde se producen reacciones quimicas, los balan-ces de materia deben tamar en cuenta la energia liberada a tomada par 1areaccion. En general, si la carriente 1 'que entra a un reactor para dar lugara la corriente 2 mediante la reaccion quimica A ~ B, tendrernos:

~ ~ ~ . ~ ~ ~ = = ~ ~ = = = = = = = = = = = = = = ~


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---

BALANCES D~ BALANCES DE MATERIA Y ENERGIA 485Sustancia A

L" H" U,P"Z ,

IIII

- ,- - - :- - .... Q

,: I 4, H2, U2- - - - - - - - - - - - - Pl, Z2Sustancia BE I balance de energfa queda

IraPid,ez de Sal,i-\-lraPidez de e~-~1raPidez deda de energia ,trada de energla' crementocon la masa con la rnasa energia in-l jenergia que se lder'):~nsfiere sin rna- ~u~

l, Iz , g/gc + -- + H,] +2 gcd (ME)+ dO =Q

Si no hay acurnulacion

d (M~)dO = 0

En general, el terrnino de carnhio de entalpia es tan grande que los ter-minos de energia cinetica y energia potencial pueden despreciarse cuandoocurre una reaccion quimica.

.'. l., (H,l - l, (H,)= Qy como l = l, ,


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486 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERG IAEn donde 6.H es, en este case, el calor de reaccion a las condiciones de

operacion 6.HR EI cambio de entalpia asociado con una reacci6n quimicadepende solo de la naturaleza de los estados iniciales de los reactivos y delestado final de los productos.CALOR ESTANDAR DE REACCION5i una reaccion se Ileva a cabo a 25 "C Y 1 atm can tad os los reactivos

y productos saliendo a estas condiciones, el calor desprendido a absorbidopara que la reaccion se complete de izquierda a derecha bajo condicionesestequ iornetricas recibe el nombre de calor de reacci6n estandar.La palabra estequiornetrico significa que la reaccion usa las cantidades

relativas de productos y reactivos especificadas par un balance de masa enla reaccion quimica.La entalpia es una funcion de estado, como la presion y temperatura. De

la misma manera que la diferencia de temperatura de un sistema (T, - T,)depende solo de las condiciones iniciaies y finales, la diferencia de enta!pias(Hl - H,) dependera solo de las condiciones iniciales y finales. Par 10 tanto,si se conoce la entalpia de cada producto y cada reactivo a una P y T dada. sepuede delerminar rapidarncnte el cambia de entalpia que ocurre duranteuna reaccion sin conocer el mecanisme de reaccion.EI calor estandar de reaccion es la diterencia entre la suma de las ental-pias de los productos (cada uno en su estado estandar) y 1 3 surna de las

entalpias de los reactivos6 . H o = } ;: l R " - L u H oIi P r

EI cera se refiere al estado estandar: este se omite si 1HH se refiere a otrascondiciones.

CALORES DE FORMACIONLa entalpia es un terrnino relativo y no puede expresarse en valores ab-

solutes, sino sabre la base de unas condiciones de referencia.A los elementos en su estado normal a 25 "C Y 1 atm se les da una en-

talpla de cero: ahora si esos elementos reaccionan para dar compuestos:C t O2 -+ CO2 + ~HI t

la reaccion se escribe como una ecuacion quimica en la que se forma1 mol de producto si todo se lleva a cabo a 25 'C Y 1 aim. E I calor de lareaccion, en ese case, sera el calor de formaci6n del producto

6 . H " := u H oII f


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BALANCES DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGIA 487los datos de los calores de forrnacion de muchos compuestos se en-

cuentran tabulados, para que puedan utilizarse (vease apendice XXI).

Calores de reacclen a partir de calores de Iormacienlos calores estandar de cualquier reaccion, se pueden obtener a partir

de los calores de forrnacion. Si consideramos la reaccionCaCOl ~ CaO o f- CO2

6H~= & H " F C;,O + 6R~.CO2 - &H~.. (:aCOJo en general

n&H~::.. 1: n r ,lH~:p -p - ' r = '

CAlORES DE COMBUSTIONNo siempre es posibJe tener los datos de los calores de tormacion, espe-

cialmente de los compuestos organicos: sin embargo, los calores de reac-cion se pueden determinar a partir de los caJores de combustion

n "A H " z: ~ n &H O - ~ n A H aR R C.R I CI'I{ P

Estos calores se encuentran tabulados para las sustancias mas comunes.En donde A R ~ .n son los calores estandar de combustion de los reactivos.

Regia de HessE I cambia de entalpia de una reaccion qufmica a una temperatura y pre-

sion dadas es independiente de los pasos 0 forma en que se realice. lasreacciones quimicas pueden operarse como entidades algebraicas; por ella,si se combina cierto nurnero de reacciones algebraicamente, la A H de lareaccion resultante se obtiene por una cornbinacion algebraica de los calo-res de reaccion .lHRCalores de formacion de compuestos en disolucionCombinando los datos de los calores de forrnacion con los de disolucion,

es posible calcular el calor de forrnacion de un compuesto en una solucionacuosa de concentracton especificada. Este calor de tormacion es la sumadel calor de tormacion del solute y su calor integral de disotucion a unaconcentraclon dada.


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488 PROBLEMAS PE BALANCES DE MATERIA Y ENERGIACA lORES DE REACC ION AUNA TEMPERATURA D IFERENTE DE lA ESTANDARlas entalpias de forrnacion tabuladas se refieren a las entalpias de for-

rnacion a la temperatura de 25 "c. Estas entalpias se pueden usar paraobtener las entalpias de reaccion a 25 "c. Sin embargo, se sabe experimen-talmente que el calor de reaccion depende de la temperatura, por 10 quees necesario saber ca1cular la entalpia de reaccion a cualquier temperatura.Consideremos la reaccion para convertir CO en CO2 De acuerdo con

la regia de Hess

! . IH~= ~H , + ~R'R,T + ~H,:. !.IHH,,. = !.IH ~ - !.IH , - aH ,

4H

En donde jHII. T z: calor de reaccion a una temperatura dada diferente de25 "c. .lH~= caior estandar de reaccion.

, lH, = = calor necesario para calentar los reactivos de 25 a T "C.IlH, C":: calor necesario para enfriar los productos de T a 25 "C.- - I T - f 2 9 8 -'. aHl\,T = j,H~\ - 298 Cp (reactivos) dT - T Cp (productos) dT

- - f T - . f T -, .lH II T =aHoli + 298 Cp (productos) dT - 298 Cp (reactivos) dT


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BALANCES DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGIAtn donde ~Cp = Cp (productos) - Cp (reactivos)o sea, para calcular el calor de reaccion a una temperatura dada se

requiere conocer el calor de reaccion a 25 "C Y el cambio de la capacidadcalorifica a presion constante de los reactivos y productos can la tempe-

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ratura.

Reacciones en las que los reactivos y productos estan a diferente tem-peratura

A H

. . . . . - f T 2 ~ f T . -t1HR= l1H~ + 298 Cp (productos) dT - 298 Cp (reactivos) dTREACCIONESADIABA TICASHasta ahora hemos supuesto que las reacciones desprenden 0absorben

calor; sin embargo, es posible llevar a cabo la reaccion dentro de unrecipiente qUE' evite las perdidas de calor. Bajo estas condiciones, la tem-peratura aurnentara si la reaccion es exoterrnica (desprende calor) 0 dis-minuira si es endoterrnica (absorbe calor). En todo caso es deseable cono-cer la temperatura final a la que lIegan los reactivos.En estos casos, 6 .H R = U (0 sea no hay cambia de entalpia en el sistema)


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Tf _

298 0f(

PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGIA

En caso de que los reactivos sean combustibles la temperatura finalrecibe el nombre de temperatura teorica de flama. En caso de que losreactivos no estuvieran a 25 "C tendriamos

298 O K

T f

T ,

~H


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BALANCES DE BALANCES DE MATERIA Y ENERCIA 491

- f T , - J 2 9 8 -1H u = Cp (reactivos) dT + Cp (productos) dTR 298 T,Efecto de la presion en el calor de reaccienEn los liquidos, la presion tiene poe a influencia sobre la ental pia dereaccion, asi que para propositos practices se ignora el efeeto de la presi6nsobre liquidos y solidos. En los gases ideales tampoeo tendra efeeto lapresi6n sobre la ental pia de reaccion. Solamente en el easo de gases reales

se tend ria que

p --------

6H

i l H , Y . l H 2 es el cambio de entalpia para pasar los reactivos y los pro-ductos de una presion a otra. En este libro consideraremos que la presionno afecta al calor de reaccion,CAlORES DE REACCION A VOlUMEN CONSTANTE

La definicion- de calor estandar de reaccion incluye la idea de presionconstante a 1 atrn, pero hay algunos casos en los que se requiere el calora volumen constante.


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492 PROBLEMAS DE BA tANGS DE MATERIA Y ENERGIAQp.:... 6 0 + : " = 6 . 0 t p 1 1V

.'. Qp - Qv = 60 - 1 1 0 + p 6V =. p t lVEn los liquidos y solidos

En los gasesP I1V = j , m RT .'. Qv: ' - = Qp - 6 m RT

En donde 1 1 m es el cambio en el numero de moles de materia gaseosa.PODER CA lOR IF ICO DE ACE ITES COM BUST IBLES ,CARBONES Y M ADERAPara un combustible como el carbon, el petroleo 0la madera, el calor

de combustion estandar se conoce como "poder calorifico de combusti-ble". Para determinar el poder calorffico, se quema un peso conocido delcombustible con oxigeno en una bomba calorirnetrica y la energia des-prendida se mide mediante el aumento de temperatura de la bomba.EI valor que se determina en el calorimetro, es el poder calorifico total,

tambien Ilamado alto 0 bruto, y es aquel en el que el agua producida porla reaccion pasa al estado liquido cediendo su calor latente.EI poder calorifico neto 0 bajo de un combustible, es aquel en que toda

el agua permanece en el estado gaseoso, consecuentemente la diferenciaentre un poder calorifico alto y uno bajo es el calor latente del agua pro-ducida. Para obtener el poder calorifico de algunos carbones basta conanalisis del mismo y la aplicacion de la formula de Dulong para carbonessecos.

oPoder calorifico alto =.: 8079 C + 34456 (H - -) + 2250 58en kcall kg de combustible

EI petroleo es una mezcla compleja de hidrocarburos, que difieren ensu contenido de hldrogeno y carbone, ademas suelen contener cantidadesmenores de compuestos que contienen azufre, oxigeno y nitrogeno.Debido a la complejidad de las fracciones del petroleo, la deterrnina-cion de los compuestos presentes no es practice, Sin embargo, muchas

de las propiedades del petrol eo, y entre elias el poder calorifico, se puedenobtener mediante un factor de caracterizacion desarrollada por la Universal


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BALANCES DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGIA 493Oil Products Compan-y, el cual puede deterrninarse empiricamente me-diante pruebas simples.

# TbC ----P R 60/60

C := factor de caracterizaci6n UOP.TB = Temperatura promedio de ebullici6n en grados Rankine a 1 atmosfera.P R = densidad relativa a 60 of.

I: .-0QJ--"OUO l . ! : : : !0"(.)._,QJu'"O lUI.J. .~ O lu

EI poder calorifico de los alimentos tarnbien se obtiene mediante prue-bas en calorfrnetros, pero debe recordarse que la caloria utilizada es equl-valente a 1 kcal.PROBLEMAS RESUELOSProblema 9.1La reacci6n qulrnica

CH. + H~O-+ CO + 3H~se "eva cabo en un reactor lIamada reformador. A la entrada del refor-mador se tienen 100 kg rnol/h de CH. y se opera con un 80% en excesodel agua estequiometrica. Si la conversion es del 80% calcule:a) EI flujo de agua a la entrada.b) EI flujo y la composici6n de los gases salientes del reactor.


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1. Traduccion494 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGIA

kg molG, = 100 --- h-CH.y, ,., 1

G 2 - ?-H~Oy~ ""' 1

2. Planteamiento2.1 Conversion

2.2 BalancesDe acuerdo con la reaccion

G2 = G, (1.8)

3. Calculos

3.1 Conversion

- H 2Gsys = G, (3) (0.8)- coGy~= G, (0.8)

CH4. 100 - G.y~0.8 := '-1-0-0--

-coY 3 ~?-CH.Y o =?-H20Y o =?

j


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BALANCES Of BALANCES DE MATERIA Y ENERGIA 495_ CH.G J y , = 20 kg mol/h

G 2 = 100 (1.8)= 180 kg rnol /h. _ . . .. .. .. ..2GaY, =-: 100 (3) (0.8) -:- 240 kg mol/h_ coG , Y J = 80 kg mol/h

~ H20G J Y J := 180 - 80::.: 100 kg molyh3.2 Cornposicion de los gases de salida

kg mol440 hH~ 240Y a = 440 =0.545

_H20 100y J : : . : - - : : . : 0.2274403.3 Balance rnasico

. Masa entrantsMetano 100 X 16::.: 1 600 kgAgua 180 X 18 = 3240 kg

4840

co 80) 1 3 := 440 := 0.1818_CH. 20y J = -- = 0.04545440

Masa salienteHidrogenoMonoxideAguaMetano

240 X 2: : . : 480. 80 X 28 = 2 240100 X 18 ::.:1 80020 X 16 = 320

4840

4. ResultadosSe requieren 180 kg mol/h de agua a fa entrada. A la salida se obtienen

440 kg mollh de gases con la siguiente cornposicion en porciento en mol:hldrogeno 54.5, agua 22.7, rnonoxido de carbono 18.18, metano 4.54.Problema 9.2En la producci6n de carbonato de sodio por el antiguo proceso de le

Blanc se lIevan a cabo las siguientes reacciones qufmicas:NaCi + H2SO. ~ NaHSO. + HCINaHSO. + NaCI ~ Na.SO. + HCI


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496 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATER IA Y E N E R G I ANa"SO. + 2 C --I>Na~S+ 2 CO,

Si se quisiera obtener 10 toneladas diarias de carbonato de sodio, lcuan-tas rnaterias primas se necesitaran iSuponga un rendimiento del 100% paralas reacciones. iCuantos subproductos saldrfan?1. Traducci6n

ProcesoLe Blanc

IIIIIIIII,II: s,, IL J

50 w~,co,= 10 000 kgdla

2. Planteamiento2.1 Se podran efectuar los balances a partir de las ecuaciones quimicas.2.2 Cantidad necesaria de NaCiSumando las reacciones

NaCI + H2SO. ----+ NaHSO. + HCINaHSO. + NaCI ----+ Na2SO. + Hel

Na..S + - CaC03 ~ Na,COa + CaS2 NaCI + H"SO. + 2 C + CaCOa ----+ 2 HCI + 2 CO2 + Na2C03 + CaSSe requieren 2 moles de NaCI por cada mol de Na,COJ producido.

0;,;, .~- . _ . >


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BALANCES DE BALANCES DE MATERIA Y ENERG IA5, =2 ~ - :W i" ~ C 0 3(PM)NaCI

497

2.3 Cantidad de Hz50. (al 100%) requerida. De la reacci6n:I Z = S " $ '

t, =5 5 (PM)H,SO.2.4 Cantidad de carbon53 = = S5W~~C03 (2) \Vf=1

2.5 Cantidad de carbonate de calcio5. = = S5W~~C03

.5. = = S:W~"2e03 (PM)caeo32.6 Cantidad de HCI producido

5 wHel = = 2 5 W N"'2eo35 5 Ii 53. Calculos3.1 Cantidad de cloruro de sodio

PMNaCI =58.~55W~a2C03 = = 10000/106 = = 94.34 kg mol/dla5, = = 2 (94.34) (58.5) = = 11 037.78 kg/dla

3.2 Cantidad de H250.L 2 = 94.34 (98) = = 9 245 kg/dfa

3.3 Cantidad de carbon53 = = 2 (94.34) (12) :::;2264 kg/dfa

3.4 Cantidad de carbonato de calcicS. = = 94.34 (100) = = 9434 kg/dta

3.5 Cantidad de CaS generadoSsWfas = = S:W~1\2C03= 94.34 kg mot/dtaSswfaS = = 94.34 (72) = = 6 792.5 kg/dla


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498 PROBLEMAS DE r;ALANCES DE MATERIA Y ENERGIA3.6 Cantidad de HCI generado

S5W~CI = 2 S5W~"2C03 = = 94.34 (2) = = 188.68 kg moljdiaS5W~CI = 188.68 (36.5) = = 6886.8 kg/dla

3.7 Cantidad de CO2 generadoS , w f 0 2 = 2 S 5 W ~ " 2C 0 3= 94.34 (2) = = 188.68 kg mot/dla

Sswf02=188.68 (44)=8 301.92 kg/d fa4. Resultados

Entradas SatidasNaCI 11 037.78 kg/dia Na2C03 10000 kgjdiaH2SO. 9245 " HCI 6886.8 "C 2264 " CO~ 8301.92 "CaCO. 9434 rr CaS 6792.5Total 31 980.78 " 31 981.22 "

Problema 9.3Para preparar los fertilizantes de superfosfato se trata la roea fosf6ricacon acido sulfurico, con objeto de haeer mas solubles los fosfatos.2 Ca5F(PO.h + 7H2s0. + 3 H20 ----+ 3 CaH.(pO.hH20 + 7 CaSO. + 2 HFlQUI~ eantidad de acido sulfurico se requerira para reaccionar con 100toneladas diarias de roea? lQue cantidad de HF se productrat lCual deberaser la concentraci6n de H2S04?

1. Traducci6nr---------------:

I - acido sulfuriCD2 - acido IluDrhldrico3 -- mea tosf6rica4 - residuo sOlido


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BALANCES DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGIA 4992. Planteamiento2.1 Discusi6nla obtenci6n de las canndadss sa/ientes y entrantes se hace a partir delas f6rmulas qufmicas y la reacci6n.

2 .2 Concentraci6n del H 2SO. entrante de acuerdo can la reacci6n

2.3 Cantidad de H2S04 necesaria1 , : : : :S a (7/2)

2.4 HF producido

3. Cilculos3.1 Co.ncentraci6n de. H2S04i~2~O.;;:::7/(3 + 7) ::::0] 7 (98)X~2S04 =-----_ .::::.9277 (98) + 3 (18)

3.2 Cantidad necesaria de H~S04

SJ ;;:::100 000/504.3 .::::198.29 kg rnol/dta- 7 (198.29) kg moll, ::::2 0.7 = - 991.45 dia

l,itle /so ::::991.47 (0.7)= 693.7 kg moJ/dia de H2SO. purol,X~2S0. :::: 67982.6 kg/h de H2SO. puroL, = 73336.1 kg/h de H~SO. al 92.7%

3.3 HF producidoG 2 = - 198.29 kg rnol/dra: C, ::::3965.8 kg/dta


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500 PROBLEMAS DE EALANCES DE MATERIA Y ENERGIA4. ResultadosSe requiere de un acido de 92.7% en masaSe requieren 73336.1 kg/dia de acido sulfurlco al 92.7%Se produciran 198.29 kg moljdia de HF

Problema 9.4Para obtener HF, comercialmente, se hace reaccionar la fluorita con acido

sulfurico en un reactor enchaquetado y se calienta a 200 C Y una atm6sfera(Ia reacci6n es endoterrnica). De ese reactor salen una mezcla de gases,que son HF, H2SiF6, H2S04, H20 Y CO2 Por la base del reactor se obtieneCaS04 las reacciones que se efectUan son:

Si se quiere obtener una tonelada por h de HF y si se sabe que el rendi-miento de la 1a. reacci6n es del 90%, i:que cantidad de f1uorita (CaF~ al93%, CaC03 4%) y de H2S04 (96%> se debera afiadlr al reactor?, iquecantidad de productos se obtiene?1. Traducci6n lL = 1x ~2.so. = 0.96

I~2:0 :; 0.04s--h---------;---,._,- acido 5ult(JriCO2 - fluorita3 - productos .6lidos4 - productos Bas""_CJ'IW, = 0.93w : , o . =0.03

W~co, = 0.04

G 4= ?

II I g,.. 1


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BALANCES DE BALANCES DE MATERIA Y ENERCIA 5012_ Planteamiento2.1 Balance de CaSO,

SJwfaso, = = S 2 W ~ " C 0 3+ S 2 w f a F 2 (0.9)2.2 Balance de CO2

2.4 Balance de H F

2.5 H2S04 entrante

2.6 H2SO. salienteG -yH2SO, = = L 1'H2504 - S WCaF2 (0 9 ) - 5wCaCoJ.4 JI 22' 2 2

2.7 Balance de H20T i"20 + 5 WSi02 (2 ) + 5 WCaC03 = = G y ~H20"22 22 44

3. Cilculos3.1 Tomando 1 tonelada de tluorita entranteS2w f a F 2 = = 0.93 ton/h S ,W f l l F , = = 0.93/78.07 =0.011912 ton moljh

S 2 W ~ i 0 2=0.03/60.08 =0.000499 ton moljhS : w f " c o a = 0.04/100.089 =0.000399 ton moljh

3.2 Balance de H F

G.y~F (0.011912) (2) (0.9) - (0.000499) 6 =G.y~G.y~F=0.0184476 (20.00637) =0.369069 ton/h H F


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502 PROBLEMAS OF BALANCES DE MATERIA Y E N E R G I A3.3 Fluorita necesaria por tonelada de HF

S2~aF2 =0.93/0.369069 =2.519 ton/h5 2 = 2.519/0.93 = 2.708 tonyh

3.4 Cantidad de H2SO. necesariaIiH2so = 2.519 2.708 (0.04)= 0.03342 ton mol, , 78.07 + ..100.089 hl,X~2S(). = 0.03342 (98.07)=3.27 ton H,SO./h al 100%

l, = 3.27/0.96 = 3.406 ton/h de H2SO. a l 96%3.5 Balance de CO2

G y e o , = 2.708 (0.04)= 0.001082 ton mol CO, 100.089 hG.y~:()2= 0.001082 (44)=0.0476 ton/h de CO2

3.6 Balance de HzSiF6G 9 1 1 2 SiF6 = 2.708 (0.03)= 0.001352 ton mol 60.08 hG.y!I, SiF6 .= 0.001352 t144.09) = = 0.19481 ton/h

3.7 Agua2.708 (0.03) 2 2.708 (0.04) 3.406 (0.04) - -H 0_____ + + =Gy 260.08 100.089 18 4

G . y ~ 2 ( ) : ; :: .0.0011355 ton rnot/hGS!lil = 0.2043 ton/h

3.8 H,SO.2.708 (0.93)----+78.07 2.708 (0.04)100.089 2.708 (0.93) (0.9)78.07 2.708 (0.04) _100.089 ::= G . 9 ! " ! > o .

G.y!IZSO, = 0.003226 (98.07) z: 0.3163 tonjh


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BALANCES DE BAL.ANCES DE MATERIA Y ENERGIA 5033.9 CaF2 saliente

S3wfaF2 =2.519 (0.1) = 0.2519 ton/h3.10 Cantidad de CaSO. saliente

2.708 (0.04) 2.70B (0.93) (0.9) _----- + - S w eaSo,100.089 78.07 - 3 3

SawfasO.= 0.03011 (136.14) =4.0992 ton/h4. Resultados

Se requieren2.708 ton/h de fluoritaSe requieren 3.406 ton/h de H2SO. al 96%Los productos salientes del reactor son:

HF 1 ton/hH2O 0.2043 tonjhCO2 0.0476 ton/hH2SiF6 0.19481 tonjhH2SO4 0.3163 ton/hCaF2 0.2519 tonjhCaSO. 4.0492 ton/hTotal = 6.06411 tonjh

Problema 9.5En un quemador se introduce butano con un 25% mas del aire teoricorequerido. Si se queman 85 m3jh rnedidos a 20C y 760 mm de Hg, lqueeantidad de aire se requerira a las mismas condiciones?, lcual sera la com-posicion de los gases salientes?, ique volumen ocuparan los gases salientes

si estan a 800C Y 1 atm?


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t, = 20' Cp, = 1 aimG, = 1

r - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1I I1 II II -.0-s

G : : , =?ta = 800 Cpa = Iaim

5041. Traduccton

y~'= 0.21y~'= 0.79

2. Planteamiento2.1 Discusionlos balances de masa se haran basandose en la reaccion quimica. c-

la ley de los gases ideales se obtendran los gastos volurnetricos necesariaL2.2 Reaccion

2.3 Masa de butanoPV=~RTPMG, = PVjRT

2.4 Cantidad de oxigeno necesario_ (13)G - y O , - G -- (1 25)2' - 1 2 .

2.5 Cantidad saliente de O2C-O - G (13) (1 25) - (;, ( 1 23 )3 Y 3 ' - - '2 .

2.6 Cantidad de nltrogeno entrante y salienteG } iN. = G yO, ()iN2 1 Y ( ~ 2 )

2' 2 2 2 .ure am-

2.7 Cantidad de aire


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BALANCES DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGIA2.B Cantidad de CO2 saliente

2.9 Cantidad de H20 saliente

3. Calculos3.1 Masa de butano

(1) (85) kg molG, = (0.082) (293) =3.53 h

3.2 Cantidad requerida de oxigeno- (13) kg molG , Y ! ) ' = 3.53 -- (1.25)= 28.68 h2.

3.3 Cantidad de oxigeno saliente- _ ' ( 1 3 ) ( 1 3 ) kg molG~y~)l= 3.53 T (1.25) - 3.53 T _.;._.735 h3.4 Cantidad de nitrogeno entrante y saliente

3.5 Cantidad de aire

G. = 107.89 (1/0.79) = 136.57 kg rnol/hG z = G 2 RT/P = 136.57 '(0.082) (293) ::: 3 281 m 3/h

3.6 Cantidad de CO. saliente

GS ? ' ::: 3.53 (4) ::::14.12 kg rnol/h

505


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506 PROBLEMAS DE BALANCES DE MAlERIA Y ENERGIA3.7 Cantidad de H20 saliente

3.8 Cornposicion de los gases salientes(;3 = 5.735 + 107.89 + 14.12 + 17.65 = 145.395 kg mol /h

Y ? 2 =5.735/145.395 = 0.0394 y ~ 2 = 107.89/145.395 = 0.742y~;()2 = 0.0971

3.9 Volumen de los gases salientes

G3 = 145.395 (0.082) (800 + 273) = 12 792.72 m3/h4. Resultados

Cantidad de aire requerido a 20C Y 1 atrn 3281 ma/hComposicion del gas saliente

y~ ,= 0.742Volumen de los gases salientes a 800C Y 1 atm

Problema 9.6A un convertidor de amaniaca se Ie alimenta una mezcia estequlornetrica

de nitrogeno y de hidrogeno (1 a 3). En el convertidor, 10% de los reactivosse convierten en amoniaco. E I amoniaco formada se quita en el eondensador.EI gas no reaccionante se recicla al convertidor. Para eliminar la acumula-cion ilimitada de inertes (argon) se coloea una purga en la corriente dereeiclo. Calcule la fracci6n de gas reciclado que debe purgarse si el argonentra nte al proceso debe ser de 0.5%. E I argon entrante al proeeso vienecan el N, que se abtuvo del aire.Composicion del aire 20.99 021 78.03 N" 0.95 A.


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BALANCES DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGIA 5071. Traducci6n, - ------- - -------------- --,------, I ,, ,

, I,,,,I

,1

2 - - - - - - - - - - _.- --I~~= 0.005

2. Planteamiento2.1 Discusi6nEI problema se puede resolver usando moles; solo se debe evitar hacer

el balance molar en el reactor, pues alii moles entrante #moles saliente.2.2 Balances en las uniones y reaccion

2.3 Balances de argon


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508 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERG I'A2.4 Entrada al reactor

2.5 Composicion del argon en la alimentaclony ~ 2 + 3 y ~ 2 + y ~ : ; : : : ;14 y ~ 2 + y ~ = 1

A partir de la composicion del airey ~ 2 78.03y~ 0.95

3. Calculos

3.1 Concentracion del argon en G,

78.03---= 82.130.954 (82.13 y~) + y~ = 1 y~= 0.0030347

3.2 Entrada al reactor (;2

G 2 Y ~ + 100= (; 2< 1 (0.005) + 100 = (; 2G 2 : : : : : 100/0.995 = 100.50251

Entradas Salidaskg mol kg mol

N 2 25 22.5H 2 75 67.5A 0.50251 0.50251NH3 - 5


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BALANCES DE BALANCES DE MATERIA Y ENERG IA 5093.3 G $

G, = = 22.5 + 67.5 + 0.50251 =90,50251'L =5 kg mol de NH3

-A = C! lY~ = 0.50251:::; 00055524Y s . - c : - 90.50251 .(se ve que subi6 el porcentaje)

3.4 Alimentaci6n fresca C ,G 2 =: C , + G 7

100.50251 :::;G, + 6 7 (I)C- -A G- -A C- -A2 Y Z = = ,y , + 7 Y 7

0.50251 = = G , (0.0030347) + (; 7 (0.0055524)Resolviendo I y II slmultaneamente,

( ; , = = 22.0518(; 7 =: 78.4507 kg mot/h

(II)

3.5 PurgaG--A G--A, Y t = e Y a

22.0518 (0.0030347) = = 0.06692059 =C e Y ~C _ 0.06692059 _ kg mol

6 - 0.0055524 - 12.05 h3.6 Fracci6n de gas purgado

Ce 12.05(;,= 78.45 = = 0.15364. ResuftadoSe debe purgar eI15.36% de los gases reciclados.

Problema 9.7En un reactor continuo de deshidrogenaci6n a flujo permanente, se Ilevan

a cabo las reacciones siguientes:CHa -+ CzH4 + H2CzHe + Hz-+ 2 CH(


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510 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERG IAEI flujo molar de alimentaci6n es de 100 kg rnol/h y la corriente de pro-

ductos sale del reactor a un flujo de 140 kg mol/h. La composiclon de losgases en % en mol es:

Alimentaci6n ProductosC2H6 85 C2He 30.6

Inertes 15 C2H. 28.6H2 26.8CH. 3.6Inertes 10.7

lCual es la conversion del etano?lCual es el rendimiento del etileno basado: en alirnentacion de etano?lCual es la selectividad del etileno relativa al metana?

1. Traduccion

Y l " " 0.15

,------- ------ --II III11- kg molG,= 140-- h

_y. = 0.107__Clity, ""0.036

,l, J

2. Planteamiento2.1 Conversion

% conversion = 100


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BAl.ANCES DE BAl.ANCES DE MATERIA Y ENERGIA 5112.2 Selectividad

% de selectividad de eti leno = 100% de selectividad de metano ::::

2.3 Rendimiento

3. Calculos

3.1 Conversion

%:::: [85 - 140 (0.306)J100 = 49.6%853.2 Selectividad

Etileno :::: [140 (0.286) ]

100 85 _ 140 (0.306) = 94.97%

[140 (0.036)]100 = 11.95%42.16 .Metano =

Selectividad de etileno a metano = 94.97/11.95 = 7.943.3 Rendimiento

140 (0.286)85 (100) ::::49%

4. ResultadosEI rendimiento es de 49.0%.


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512 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y E N E R G I ALa conversion 49.6%.La selectividad 7.94%.

Problema 9.8Una de las tecnicas para producir hidr6geno para varias operaciones pe-troquimicas consiste en hacer reaccionar hidrocarburos gaseosos con vaporde agua en presencia de un catalizador de niquel. EI analisis en base secay % en mol de los gases salientes del reactor es:

CH," C2H6 CO CO2 H z

4 . 6 2 . 3 18.6 4 . 6 69.7

si s610 se introdujeron los hidrocarburos metano y etano en laalimenta-ci6n del reactor, icual es la relacion molar de estos gases en la alimen-tacion?1. Traduccion

I------------~- -.III11IIIIIIIIIIII

1 - meta no y eta no2 - agu83 - produ ctcs

y~""'" 0.023I-----~--~~--~~ y ;O = 0.186

ye : " = 0,046y ~ 2 ' " 0,697


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BALANCES DE BAlANCI;S DE MATERIA Y ENERGIA 5132. Planteamiento2.1 En la producci6n de H~las reacciones son:

co + H 20CH4 + H20C.H. + 2 H202 CO + 2 H20

CO + 3 Hz2 CO + 5 H 22 CO2 + 2 H.

2.2 Balance de carbonoV f = atornos mol Cjkg mol de G 3

2.3 Balance de oxfgeno at6mico

2.4 Balance de H20 reaccionantee v o - C - y H .O 2 - 2 2

2 .5 Balance de H z entranteGYH 2 - C Yll:! + GYH 23 3 - 1 1 2 2

2.6 Balance de CH. y CH.G r.:H4 (YHz ) + G Y ( :2H6 (YH, ) = C yH2

1 , CH4 1 1 C2H. 1 1

3. Calculos3.1 Base 100 kg mol de mezcla salienteBalance de salida

kg atorno kg mol kg atornosustancia kg mol de carbo no de hidr6geno de oxfgenoCH. 4.6 4.6 9.2CHe 2.3 4.6 6.9CO 18.6 18.6 18.6CO2 4.6 4.6 9 . 2H 2 69.7 69.7

32.4 85.8 27.8


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514 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGIA3.2 Balance de C

eye - eye = 32.4 kg atm C3 J - "3.3 Balance de oxigeno

G ' S " ? = C5? =27.8 kg atorno de oxigeno3.4 Balance de H20

3.5 -Balance de H, entrante

3.6 Relaci6n de CH. a CH. en la entrada

Resolviendo slrnultaneamente

4. ResultadoLa relaci6n molar es de 2.764 kg mol de CH. por cada mol de CH.

Problema 9.9Un mineral que contiene la siguiente composici6n: Fe20a 70%, Si0215%,

MnO 2%, AI20a 13% se funde en un alto horno para dar un metal con elsiguiente analisis:

FeMnC

93.8%0.7%3.7%1.8%i


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BALANCES DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGIA 515Para obtener una tonelada de ese metal se emplearon 600 kg de coque de

80% de C y 20% de SiO... EI analisis volurnetrico de los .gases da 26%de CO, 13% de CO, y 61% de N2 En la escoria no queda nada de hierroy aquella contiene 30% de CaD.Determine la cantidad de mineral y de caliza (carbonato de calcio puro

que se utiliza como fundente), as! como el volurnen de gases inyectadosy expulsados par tonelada de lingote de hierro.1. Traducci6n

1-------------- -- --II IIS, '" 600 kg/h

_0,y. '" 0.21 ,1 J'- - - - - - - - - - - - - -- - -I s, = 1000 ~h

2. Planteamiento2.1 Balance de hierroCon base en la reacci6n Fe,OJ--+2 Fe + 3/2 O2

" Y : ' " = 0.26

1 - mineral2 - coque3 - caliza4 - afle5 - gases6 - escoria7 - hierro

TW, = 0.938" ' " '" 0.007cW, = 0,037w ; ' =0.018

[Rapidez de entrada de oxido] = {Rapidez de salida de hierro}2.2 Casto de mineral


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516 PROBLEMAS DE I?ALANCES DE MATERIA Y ENERGIA2.3 Balance de silicicCon base en la reacci6n SiO. + C --~ Si + CO2

5W SiO + 5wSiOi =5W SiO + 5W Si" ~2 66 112.4 Balance de manganese

MnO + 1 h C---+ Mn + ~ CO25 w MnO - S w MnO + 5 w Mn" - 6 6 ) 7

2.5 Balance de aluminio

2.6 Cantidad de escoria producida56 = S6W~;"O + SGW~;02 + S5w~nO + S6W:I~03

2.7 Cantidad de fundente5, = 5 3 PMclIco = (5 &WfOlO) PMCaCOJ . 3

2.8 Balance de nitr6geno

2.9 Balance de calcio-S - -5 w - -CaO3 - 6 6 CaC03 --+CaO + CO2

2.10 Gasto de aire

2.11 Balance de carb6nC + O2 -l> CO2 c + 1/2 02-l> CO CaCOa -l> CaO + COz

S~ + S~,C03 - C-yCO + e"C02 + s w : :2. 3 3 - 5 5 515 7 72.12 Gasto de gases expulsados


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BALANCES DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGfA3. Sustitucion y calculos3.1 Gasto de mineral

517

1 000(0.938)2 (55.85)S, =-------~ = 1 915.83 kg0.7(159.7)

3.2 Cantidad de escorta producida1 000 (0.018) (60.09)[1915.83 (0.15)+ 600 (0.2) - -------J26.09 -Sa =---------1---0-.3---------+

1 000(0.007)70.941 915.83(0.02) - 54.94 + 1 915.83(0.13)1- 0.3

3.3 Cantidad de fundenteS 3 = 924.58(0.3) (100.08)/56.08kg

3.4 Casto de gases expulsados

[600 (D.8) 495 1 000(0.037)J12 + 100 - 12 22.4G. =--_!:.-____:__=__-_____:_~------;::__ 2 599.23ml1 1 - 0.61 I

3.5 Casto de aireG4 = [2599.63 (D.G1) (22.4)]/0.79 = 2007 mJ

4. ResultadosCantidad de material. Por cada tonelada de lingotes de hierro se re-

quieren 1 915.83 kg de mineral.Cantidadde caliza.

Para cada tonelada de lingotes se requieren 495 kg de fundente.


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518G ASES EXPU lSA DO S

PROBLEMAS DE BALANCES DE MATER IA Y ENERG IA

Para cada tonelada de lingotes se expulsan 2599.23 metros cubicos (acondiciones norm ales) de gases de combustion.Problema 9.10Calcule la cantidad de aire te6rico que debe utilizarse para quemar 1 kg

mol del siguiente gas:CO2 2.6 % en volumenC2H4 8.4O2 0.7H2 39.9CO 32.9CH. 10.1N , 5.4

~Cual sera la composici6n de los gases de chimenea?

G st---L_j._ ..----~

1. Traduccion

2. Planteamiento2.1 Reaccion

GasG2 - 1 kg mol

a CO, + b CH. + C02 + ~ H, + f CO + g CH. + h N 2+ i O2 + j N 2 . . . . k C02 + I H20 + m N 2

3. Calculos3.1 Reaccion


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BALANCES DE BALANCES DE MATERIA Y ENERCIABase 1 kg mol de gas

0.026 CO, + 0.084 C,H. + 0.007 O2 + 0.399 H2+ 0.329 CO + 0.101 CH4 - I - 0.054 N2 + i 02 + j N2

- - + k CO2 + I H20 + m N 23.2 BalancesBalance de C

0.026 + 0.084 x 2 + 0.329 + 0.101 = k = 0.624Balance de H2

0.084 X 2 + 0.399 + 0.101 X 2 -- 1=0.769Balance de 0,

0.026 + 0.007 + 0.329 X 0.5 + i= 0.624 + 0.769 x 0.5i= 0.8110.811

Aire necesario G1 = . ;::::.8610.21 kg molhNitr6geno entrante con el aire

kg molC}~2= 3.861 X 0.79 ;::::3.050 hBalance de nltrogeno

0.054 + 3.050 ;::::m = 3.1049 kg mol3.3 Composicion de los gases de chimeneaMoles salientes k + I + m = 0.624 + 0.769 + 3.1049

G~=4.4979 kg mol_ , j.1049yN~=--- = 0.693 4.4979

0.624)iro, = 4.4979 = 0.13870.769)i!i,O = 4.4979 = 0.17096

519


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520 PROBUMAS DE BALANCES DE MATER1A Y ENERGIA4. ResultadosSe requieren 3.861 kg mol de aire, la cornposlcion de los gases sallentes

es de 69% de N2, 13.87% de CO2 y 17.09% de H20.Problema 9.11En una prueba que se realiza en una caldera en la que se uso como

combustible aceite, no fue posible medir la cantidad de aceite quemado,aunque se rnidio el aire empleado encontrandose que se habfan utilizado140 mJjmin de aire medido a 20 "C Y0.7 kg/cm~ rnanornetricos. EI analisisdel gas de chimenea seco (Analisis Orsat) es:

CO~= - 10.7%CO = 0.55% O2 - = 4.75%N, - = 84%Si se supone que el aceite esta formado unicarnente por hidrocarburos,

calcule los litros por hora de aceite que se queman si la densidad es de940 kg/rn'. Presion atrnosferica 760 mm de Hg.1. Trad uccio n

Ca, -?

y fO, - 0.107f i X ) ' " " 0.0l55Aire

-+Ca2 = 140 mJ/min (20C y 0.7 ~ min)ern"

Y~)~ 0.0475y~, .. 0.84

2. Planteamiento2.1 Discusi6nEI analisis Orsat de los gases de combustion se efectua haciendo pasarun volumen conocido que se recoge en agua, par diferentes reactivos, que

tijan cada uno de los productos. EI analisis es pues en base seca, ya queel agua que los gases contenfan se disolvi6 en el agua con la que reco-gto el gas.


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BALANCES DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGIA2.2 Balance de materia de acuerdo con la reacci6n.

521

a C + b H + d 02 + e N, ~ f CO2 + g CO + h 02 + i N, + k H202.3 Aire introducido

3. Calculos3.1 Reacci6n

a C + b H+ d 0, + e N2 ~ 10.7 CO2 + 0.55 CO ++ 4.75 0, + 84 N2 + k H20

3.2 BalancesBalance de carbono

a = 10.7 + 0.55:= 11.25Balance de nitr6genoe=84;

Como el aire esta forrnado por 21% de O2 y 79% de N2 en volumend 0.21=84 X-0.79

Balance de oxigeno2(22.329) ::::::2(10.7) + 0.55 + 2(4.75) + k

k:::::: 13.208Balance de hidrogeno

b = 2kb = - = 26.416

3.3' Aire introducido0:7

Presion = -~- + 1 = = 1.6776 atm1.0331.6776 -x 140 X 60 kg mol

G, = 0.082 X 293 ::::586.537 ---:-h-- de aire


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522 PROBlEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGIA3.4 Aceite quemadoCarbono quemado = 463.36 X 11.25 = 62.05 kg mol84 hHid ' d . 463.46 x 26.416 57 k molI rogeno quema 0= 84 = 14 . 1 g -h-Masa quemada = 62.05 x 12 + 145.71 (1) = 890.31 kgh

kgVolumen quemado = 890.31 -h- x = 947.14 I/h0.94 kg4. Resultado

Se queman 947.14 l/h de aceite.Problema 9.12Calcule el calor estandar de la reaccion

C .. + O. --)0 CO,( 1 1 ,, , 1 1 1 0 > )1. Traduccion

C + D,-CO,\\1//

2. Planteamiento2.1 DiscusionPara hallar el calor de reaccion estandar se deberan obtener los calores

de Iormacion de los reactivos y los productos. En este caso, para carbonen forma de grafito y para el oxigeno el calor de forrnacion es cera, y elcalor de reaccion es igual al calor de forrnacion de bioxido de carbona. Encaso de que el carbona estuviera en otra forma alotropica, su calor deIorrnacion seria diferente de cera.


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BALANCES DE BA lANCES DE MA 1 ER IA Y ENERG JA 5232.2 Calor estandar

3. Calculos3.1 Calor de reacci6n estandar

6R~C02 = -94.05 Kcal/g molM1~~.:= - 94.05 kcal/g mol de carbono

4. ResultadoLa reacci6n es exotermica y desprende 94.05 kcal por cada gramo molde carbono quemado, si la reacci6n se lleva a cabo a 25C Y1 atm.

Problema 9.13Encuentre el calor estandar de la reacci6n

(I) Mg (s) + 2 HCI (g)--+Mg CI2 (s) c t H 2 (g)

a partir de las ecuaciones

(Ill) ~/2 H, (g) + V2CI, (g) ~ HCI (g)L lH~ = = -153.2 kcat/g moldH~= : - 22.0& kcal/g mol

(II) Mg (s) + CI2 (g) ~ Mg CI, (s)

1. PJanteamiento1.1 Discusion

A I lade de los reactivos y productos aparecen las letras (s) y (g); esto[uiere decir solido y gaseoso. Estas letras se suelen usar cuando puedeaber confusion sobre eJ estado fisico de las sustancias; cuando se omiten,ignifica que la sustancla esta en su forma mas cornun a 25C Y 1 atm.Para resolver el problema tendremos que recordar la regia de Hess, 0

ea . que podremos operar las reacciones como si fueran ecuaciones al-ebraicas.


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1.2 Calor estandar524 PROBLEMAS D BALANCES DE MATERIA Y ENERCfA

Si multiplicamos la tercera ecuaclon por dos y la restamos de la segunda(la resta se etectua poniendo los reactivos como productos, y viceversa, ycambiando de signa a t1R~)

Mg (s) + CI. (g) --+- Mg CI2 (s) - 153.2+ 2HCI--+ H2 (g) + Cl,(g) 2(22.06)

o Mg (s) + 2 HCr (g) + CI2 (g) --+ Mg CI, (5 ) + H2 (g) + CI2 (g)Mg (s) + 2 H C I (g) --+ Mg Cl, (s) + H 2 (g)

Esta ecuacion es identica a la primera..1H~= - 109.08 kcal

2. ResultadoLa reaccion desprende 109.18 kcal pOT cada gramo mol de magnesio.

Problema 9.14Calcule el calor de forrnacion del acido iodhidrico en er estado gaseosoa partir de los datos siguientes:

1) HI (aq) + KOH (aq) --+- KI (aq) + H:iO2) HCI (aq) + KOH (aq) --+- Kef (aq) + H203) H2 (g) + cr, (g) --+- 2 Hcr (g)4} Hcr aq --+ Hcr (g) + aq5) Cl, (g) + 2 Kf (aq) - - - - -+ 2 KCI (aq) + h (s)6) HI (aq) --+- HI (g) + aq1. Plantearniento1.1 DiscusionLa ecuacion requerida es:

t1R~ = - 13.7 kcal/g molt 1 H ~ = - 13.7 kcal/g molt1H~ = -44.12 kcal/g molaR~ = 17.3 kcal/g molt 1 H ~ = - 52.4 kcaljg moll l H o = 19.4 kcaljg molR

1/2 H z (g) + 1/212 (s)--+- H I (g)


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BALANCES DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGIA 525EI sistema se puede resolver utilizando la ley de Hess. EI terrnino (aq)

significa que una sustancia esta a dilucion infinita en agua, 0 sea, que yano produce mas calor de disolucion,1.2 Calor estandar de reacci6nReacomodando las ecuaciones,

KI (aq) + H~O ~ HI (aq) + KOH (aq)HCI (aq) + KOH (aq)-~ KCI (aq) + H~O

H. (g) + CI2 (g) -~ 2 HCI (g)H er (aq) -~ HCt (g) + aq

2 KCI (aq) + b (s) ~ Cl, (g) + 2 KI (aq)HI (aq) -----+ HI (g) + aq

Para obtener et resultado requerido, solo sera necesario balancear lasecu aciones anteriores:

2 Kt (aq) + 2 H20 --+2 HI (aq) + 2 KOH (aq)2 HCt (aq) + 2 KOH (aq) -----+ 2 KCt (aq) + 2 H20H. (g) + CI2 (g) -----+ 2 Hel (g)

2 HCr (g) + 2 aq ~ 2 HCI (aq)2 KCI (aq) + I. (5) -~ Cl, (g) + 2 KI (aq)

2 HI (aq) -~ 2 HI (g)SumaDe 10 anterior

2. Calculos2.1 Calor estandar de forrnacion. l .R~;; : : : :1/2 [2 (13.7) + 2 (- 13.7)'- 44.2 + (- 2) (17.3) + 52.4 + 2 (19.4)]

;::::::.2 kcaljg mot


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5263. Resultado

PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERCtA

E I calor de formaci6n es de 6.2 kcal par gramo mol de acido iodhfdrico.

Problema 9.15Calcule, a 300 DC , el calor de reacci6n siguiente

1. Planteamiento1.1 Discusi6nSe pide el calor de reaccron a una temperatura superior a 25 'C, par 10

que debe corregirse el data de .1H~I'Como es una reacci6n organica, eIcalor de reacci6n se puede obtener a partir de los calores de combustion-1.2 Calor estandar de reacci6n

1.3 Calor de reacci6nT

flHD .H 1l300 ::::: L l .H ~ - L l .H ; - AH?


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BALANCES DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGIA 527

EI agua a 300 "C es vapor, el alcohol a 300 "C es tarnbien vapor, y p,aralIegar a 25 "C deben condensarse.

- - J T - - J T - -H11300 :.:. ~H~ - 298 CpdT - "H20 + 298 CpdT + Aal~"h"l2. Calculos2.1 Calor estandar de reaccion

. 1 H o = - 337.234 - (-326.7) = - 10.534 kcalR g mol de etileno2.2 Capacidades calorfficas

Cp . = - 2.83 + 28.6 (10-3) T - 8.726 (10-") T'C,H.

C p 0 = 7.256 + 2.298 (10-3) T - 0.283 (1 O-G) 'PH2

2.3 Incremento en las capacidades calorificas6 .Cp = 16.94 - (2.83 + 7.256)J + 139.741 - (2.298 + 28.6)1 T (10-3) +

+ 1.(-11.926) - (-8.726 - 0.283)1r10-6) == - 3.096 + 8.843 T (10-3) - 2.917 (10-8)12

2.4 Entalpia de los reactivos

f 573298 = [- 3.096 + 8.843 T (10-3 ) - 2.917 (10-G ) - P J dT = = 50.503 cal/g mol


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528 PROBLEMAS. DE BALANCES. DE MATERIA Y ENERG [A2.5 Calores latentes

AHzOa25.C = 583 kcal /kg 1H 0= 10497 kcalykg mol2I..CZH~OH" ,5.C = 220 keel/kg

2.6 Calor de reaccion a 300Ca R Raco =- 10.534 + 0.050409 + 10.12 - 10.497 = - 10.8714 kcal/g mol3: ResultadoEI calor de reacci6n a 300 C es de - 10.8714 kcat/g mol

Problema 9.16Un aceite combustible tiene una densidad de 14.1 grados API y una

temperatura de ebullici6n media de 470C. lCucil sera su poder calorifico?1. Planteamiento1.1 Factor de caracterizaci6n r:= ____;._-1.2 Densidad relativa

API = 141.5/PR - 131.52. Calculos2.1 Densidad relativa

14.1 = 141.5 - 131.5P R PR= 0.97184

2.2 Factor de caracterizacion4 1 337.4C= =11.330.97184


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BALANCES DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGIA2.3 Poder calorffico

529

1875011.33

Del apendice BTU kcalP . C '" 18750 -- '" 10415 --Ib kg

14.14. ResultadoEIpoder calorifico es de 10415 kcallkg.

Problema 9.17Calcule el poder calorifico alto de un carbon con la siguiente cornpo-

sidon en peso:C = = 86.7S = = 0.5

1. Planteamiento1.1 Poder calorifico

H = = 2.2N=0.8

0=2.9

PC =8 079 C = = 34 456 (H - ~) + 2 250 S2. Calculos2.1 Poder calorifico

PC=8 079 (0.867) + 34'456 (0.022 - 0.029) + 2 250 (0.005)=8= = 7648.869 kkcalg

3. Resultado, : kcal

EI poder calonfico es de 7 648.869 kg de acuerdo can la formula deDulong. EI poder calorffico reportado en el Perry para ese carbon es de7521.47 k~:I.


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PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y ENEaC iIA30Problema 9.18Calcule la temperatura te6rica de flama de un gas que contiene 2045

de CO y 80% de N 2 en volumen,cuando aquel se quema can den parciento de exceso del aire te6rico requerido. 1:1gas y el aire estan ini~mente a 25C.1. Traducci6n

+-coY l = 0.2

2. Planteamiento2.1 Discusi6n

1 - gas.------- --- - --------I : 2 - aire~ses de combusti611

II,IIL l

En este caso, todo el calor de reaccion sirve para calentar los productosde la reacclon y el inerte que acompafia al aire y al gas

2.2 Balance de materia

I1 H. 6 . H o = . 6 . HR I'CO + 1/2 O2 --+CO2

CO entrante = G ,";co, T ,Nitrogeno .entrante can el gas

G y - N 2 - (G y - c o / y - C O ) y - N 21 1 ~ 11 1 1


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BALANCES DE BALANCES DE MATER IA Y ENERG IAOxigeno requerido por fa reaccion

G - y0 :::: (G y -CO/2 ) 22 .2 " 1 1

Nitrogeno entrante can el alreG y - N , : : : : ( G y -0j - y0) - y N ,.2 22 2 2

Nitrogeno total entranteG y - N , + G y -N , : : : : C y - N 22 1 I I .3 3

CO2 saliente

Oxigeno saliente que no reaccionoG y -O , - G ,,02 - 1/2 G - y C O ,3 J - 2 Y i 3 3

3. Calcutos3.1 Balance de materiaBase 1 g mol de CO quemadoG ,Y ~ 2 : : : :(1/0.2) (0.8) :::::4g molGS'~2 ::::1 (0.5) (2) :::::1 g mol-S i~ 2 :::: (1/0.21) (0.79) ::::3.76 g mol

C J r f u, ::::1g molG3~12 :::: 1 - O.S:::::0.5c 'y t; 2 ::::4 + 3.76 ::::7.76 g mol

3.2 Calor estandar de reaccion. : 1 H ~ :: : : . 1 H " _ .~ H o : : : : . . . .94.0518 - (-26.4157) =R FCO, reo= - 67.6361 kcaljg mol

3.3 Capacidades calorificasCPco2::: 6.214 + 10.396 (10-3) T - 3.545 (10-6) T"CPo ::::6.148 + 0.003102 T - 0.923 (10-6) -p2-p!':2:::: 6.524 + 0.00128 T - 0.001 (10-e) T"

531


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532 PROBLEM AS DE '3ALANCES DE MATER IA Y ENERG IA3.4 Entalpia de los productos

- f T - f T - J T -Hp = 1 298Cp


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BALANCES DE BALANCES DE MATERIA Y ENERCiA 533

uco + V2 01 ~ CO,A i} = = A U ,+ 6 0R productos

dD~: : : : :d H ~ - RT Ml- S 2 0 0 - 'lU,::::: Cv dT;25 -p - Cv::::: R

1 1 0 prod::::: f ~ 5 C v prod dT1.2 Balance de masa

Reactivos iniciales Reactivos finalesG -co, y ,

G , Y ( ? 2 = G , y ; - O (2)/2( ; , y ~ z =G, y ~ 1 ( y ~ 2 ) / y ? Z

c y -CO z = G y -CO2 2 1 1G z 9 ? z : : : : :G , 9?, j2G 2 y ~ 2 : : : : :G , y ~ 2

2, Citlculos

2,1 Balance de masaBase 1 g mol de CO

G, y ~ : ( )= = 1G2 y~ ; ( ) , : : : : :1

C, ~)2::::: 1G 2 y ? , : : : : :0.5

G , y ~ 2 = 3.76G2 y~2::::: 3.76


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534 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATER IA Y ENERG IA2.2 Calor estandar de reaccion a volumen constante

AH~{= = -94.0518 - (-26.4157) = = = -67.6361AU~ = = = - 676361 - 1.98 (298) (1 - 1.5) = - -67931 cal/g mol

2.3 Energia interna de los reactivos- - f 2 0 0 - f 2 0 0 -AU, := 1 25 Cvco dT + 4.76 25 CV..iredT

- 1200Cpmco 25 ::: 7.05 Cprn, = 7.05aire Cvmco = = = 5.05Cvmair


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BALANCES DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGIAEsta temperatura se usa como segundo tanteo

535

Cvrn = 6.370,Cpm :::: 7.85;>;,Cvm = 5.971',

Cpmo = 12.92Cpmo = - 8.35zCvmo = = 10.921

73 041.~6 = = 3.75 (5.97) (T - 25) + 10.92 (T - 25) + 0.5 (6.37) (T - 25)T = 2027 "C

3. ResultadoLa temperatura de flama debe estar alrededor de los 2027 'c.

Problema 9.20Obtenga el calor de la siguiente reaccion:

2 NaOH (4M) + H,SO. (2 M) -~ Na,SO. (dil) - 1 - 2 H201. Planteamiento1.1 Discusi6nLa reacci6n anterior se lIeva a cabo en dilucion, por 10 que se deben

agregar a los calores de reacd6n los calores de difuci6n.1.2 Calor estandar de reaccion

~Hu :.' ~Hu_ . + 2 ~Ho.. - 1Hu. . - ~Ho '.R F 1'",SO ... hi f 11,0 F 1'aOH lhl4M F H2S04 2M2. Calculos2.1 Calor de forrnacion del acido sulfurico 2 M (dos molar)

Sol 2 M ::: 2 g mol de H2SO./' I de solSi suponemos la densidad de la solucion igual a la del agua, un litro de

disoluci6n ;;:: 1 000 gH20:.::000 - 98 (2) :_:::04

804Moles de agua/Mol de acido z: 128 ;;:: 22.33


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536A partir de la graflca

PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERCIA

kcal/kg mol acido

- 17500

L\H~, M = -193.91 kcaljg mol - 17.5 = -211.41 kcal/g mol2.2 Calor de formacion de la sosa 4 M (cuatro molar)

L\H~ = -101.99 kcat/g molSi suponemos la densidad de fa soluci6n igual a la del agua:

H~O= 1 000 g - 4 (40)= 840 g de H20moles de H20/moles de sosa = (840/18)/4 = 11.66

L\H~il = -10500 kcal/kg molL\H~'NaOH4~1 = -101.99 - 10.5 = -112.49 kcal/g mol

2.3 Calor de forrnacion del Na2SO. en diluci6nGramos de agua ntrantes por g mol de sulfato formado.Con la sosa

840/2 :-:::420 gCon el acido

804/2 = 402 g 420 + 40218 = 45.66 g mol


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537ALANCES DE BALANCES DE MATERIA Y ENERG iAAgua saliente

45.66 g mol H20 + 2 g mol de reaccion = 47.66 g molg mol de H 20/g mol de Na,50. = 47.66/1 = 47.66

AH O N so = - 330.9 kcal/g molF 3, 4 AH = - 2 000 cal/g moldilAH~(lil = -330.9 - 2 = -332.9 kcal/g mol

2.4 Calor estandar de reaccionAH~ = - 332.9 + (-68.3174) 2 - 2 (- 112.49) - (-211.41) =

= - 33.14 kcal/g mol3. ResultadoElcalor de reacci6n es de - 33.14 kcal/g mol.

Problema 9.21EI SO, se oxida con cien por 100 de aire en excesa Y un ochenta par

dento de conversion a 503los gases entran al convertidor a 400C Y salen a 450C.tCuantas calorlas se absorben en el intercambiador del convertidor par

kg mol de 502 introducido?1. Traduccion

I tl = 400C

I-SO2 - aire, 100% en exceso3 - gases residuares

?

IIIIIIIIII11II 502 + 1/2 02 -+ 503IIIIIIII

,IIta = 450CII


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538 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATER IA Y ENERG IA2. Planteamiento2.1 Discusi6nEste problema plantea el caso de una reacci6n que va de T, a T2, por

10 que:

450C

2.2 Balance de materiaBase: un kg mol de 502502 entrante G csot Y l 2Aire entrante

SOl saliente501 saliente


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,BALANCES DE BALANCES DE MATERIA Y ENERG IA 539Oxigeno saliente

G - y O ~ - G - y02 - G y - s03/233 - 2 2 333. Calculos3.1 Balance de masa

CS;~02= 1G 2 Y ~ 2 : : : : (0.79)/0.21 = - : 3.76 kg moljh ::::G 3 Y ~ 2GS~03:::: 0.8 kg rnol/hCSi~02:: : :1 - 0.8 :::: 0.2 kg mol/hG3Y ? 2 : : : : 1 - 0.8/2 :::: 0.6 kg rnol/hG1y ? : : : : 1 kg rnol/h

3.2 Calor estandar de reacci6n~H~ = - 94.39 - (-70.94) :;;;:- 23.45 kcal/g mol

3.3 Entalpfa de los reactivosUsando Cpm

- '4000CCpmso -::::: 10.94 cal/g mol O K :: :: 10.94 kcal/kg mol O K 2 2Sepman. zz 7.152 kcal/kg mol "K

.lHl := 10.94 (1) (400 - 25) + 4.76 (7.152) (400 -25) :::: 16864 kcal3.4 Entalpfa de los productos

, - 1 450CpmS02 25 :::: 11.08 CpmS03:::: 15.52epmo ::::7.45 CpmN ::::7.1

2 2A i = L : : : : 11.08 (0.2) (25 - 450) + 15.52 (0.8) (25 - 450) + 7.45 (0.6)(25, - 450) + 7.1 (3.76) (25 - 450)

d H , : :: : -19464.15 kcal


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540 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGIA3.5 Calor de reaccion

I lHT T = = - 23490 (0.8) - 16864 + 19464 = -16196 kcal1 ~4. ResultadoSe deben eliminar 16196 kcal por kg de S02 introducido.

Problema 9.22Se hizo un estudio a nivel de planta piloto para la reacci6n A + B ~ C

operando adiabaticamente y a presion constante. los resultados de unacorrida experimental fueron los siguientes

Alirnentacion Productos5 g mol de A a 75C 5 g mol de C a 178C10 g mol de Ba'100 C 5 g mol de Ba 178C

a) lCual es el calor de" reacci6n a 25C?b) EImismo proceso en escala comercial se verifica con un 35 por 100 de

eficiencia. Si las condiciones de la alimentaci6n son: 25 kg rnol/h de Aa 75 "C, 50 kg rnol/h de B a 100C, lCUal sera la temperatura de salida delos productos en "C?

DatosCpm A = 0.5 caljg mol CCpm B := 1.5 caljg mol C-pm C = - 0.85 caljg mol "C

1. Traducci6n


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BALANCES DE BALANCES DE MATER IA Y ENERG IAI, = 5 g mol de At, = 75 "C

lz = 10 g mol de Bt2 = 100 "C~"'B = 1.5

541

1-- 7" - - - - - - - - - --I

______________ I 'G = 5 8 mol de C58 mol de Bc . , " ' c = 0.85

b = 0.852. Planteamiento2.1 Discusi6nEs una reacci6n adiabatica en donde el calor de reacci6n sirve para ca-

lentar los productos

451K - -- - -

298 "K - - -""-----:-~o--~AHa.

- II _I1H, = :E m ; Cprn, (11T) reactivosJII -

I1H2 = :E n\ Cpm; (11T)productosiReacci6n A + B -_ C

H


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5423. Calculos

PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGIA

3.1 Entalpia de los reactivos.1H, = = 10 (1.5) (100 - 25) + 5 (0.5) (75 - 25) = 1 250 cal

3.2 Entalpfa de los productos.1H2 = 5 (0.85) (25 - 178) + 5 (1.5) (25 - 178) = -1 797.75 cal

3.3 Calor estandar de reaccion.1H~ = = 1 250 - 1 797.75 = - 547.75 cal

4H ~= - 547.75/5 g mol de C::::; - 109.55 callg mol de C3.4 Inciso b (en escala comercial). Traducci6n

l, = 50 kg mol B/ht, = 100 C

Ilz = 25 kg mol A/h It = 75C :I

, I, Ita = ?

I~ - - - - - - - - - - - - - - -. ,II,: 35% conversi6n

3.5 Balance de. energia.1H~ = A R , + Mi2 = m 2CP26.T + m,Cp,.1T + m3CP3AT

3.6 Balance de materiaEntradas Salidas

25 kg mol de A50 kg mol de B 25 (0.35) = 8.75 kg mol C25 - (8.75) = 16.25 kg mol A50 - 8.75 = 41.25 kg mol8


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BALANCES DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGIA3.7 Temperatura final

543

(-109.55) (8750) = 25000 (0.5) (75 - 25) + 50000 (1.5) (100 - 25) ++ 8 750 (D.8S)(25 - Tf) + 16 250 (0.5) (25 - Tf) + 41 250 (1.5) (25 - Tf)

T t = 119C4. "ResultadosEJcalor de reaeci6n es de -109.55 cal/g mol de C.La temperatura de salida sera de 119C.

Problema 9.23Un homo quema aceite con aire seco a 25C Y 1 atm. EI anal isis Orsat

de los gases es de 12.9 por ciento de CO" 3.8 por ciento de O2 y 83.3 porciento de N.Suponiendo que el aceite contiene solo carb6n e hidr6geno, calcule:a) poreentaje de aire en excesob) tanto par ciento de carbono en el aceitec) rn" de aire/kg de aceited) rrr' de gases de combustion/kg de aceitee) presion parcial del agua en los gases de chimeneaf) el calor eliminado a los gases, si estos salen a 290C Y 5 1 el calor de

combustion del aeeite es de -8000 kcal/kg.1. Traducclon

~= 25Cp~= 1atm1-- - -- -- -- - -- - - - ---,1 ,1 1

~ ~1- - - - - - - - - - - - - - - - - - -l-aire

2 -aceite3 - gases combusti6n


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544 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATER IA Y ENERG It\2. Planleamiento2.1 DiscusionEI analisis de los gases de combustion se suele hacer can un aparato

lIamado analizador Orsat. Este aparato da las composiciqnes en volumende gases secas, es decir, sin tamar en cuenta el agua que contienen 105productos de la combustion. EI balance se puede efectuar siguiendo Iareacclon qulrnica, pero en este ejemplo se presentara otra forma de ~ver el problema distinta de la utilizada en el problema 9.11.

H


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BALANCES DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGIA 545E I oxigeno que no salio reaccion6 para dar CO2 y H20. Un mol de oxigeno

da dos moles de agua.2.3 Porcentaje de aire en excesoj [ C 1 Y ? 2 - ( G 3 Y ~ 2 0 j 2+ G a y ~ 2 ) J j ( G J y ~ 0 / 2 + G 3 Y ~ 2 ) ! ( lOO)2.4 Porcentaje de carbono en el aceite

2.5 Metros cubicos de aire por kg de aceiteG 1 RTCal = p

Ca,/G2 = rn3 aire/kg aceite2.6 Metros cublcos de gases de combusti6n por kilogramo de. aceite

G 3 = C 3 Y ~ + G 3 y ~ 2 + G S ? 2 + G 3 y ~ 2 0C a s = G 3 RTfP CaafG2 = rn' de gases/kg de aceite

2.7 Presion parcial del agua en los gases de chimeneapIf 0 = ( G a y~20) (PT)jG3 '2

3. Calculos3.1 Balance de materiaBase 100 g mol de gases Orsat

G ay;02= 12.9 g mol G 2r;=12.9 g mol


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546 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATER1A Y ENER.GIA-G1Y ?2 = (83.3/0.79) (0.21)= 22.14 g molG S ; ~ 2 0 = (22.14 - 12.9 - 3.8) 2 = 10.88 g mol = G 2 Y ~ 2

3.2 Aire en exceso22.14 - (10.88/2 + 12.9)-- -=----=-- (100):::: 20.7%10.88/2 + 12.9

3.3 Porcentaje de carbona en el aceite% = {12.9 (12)/[12.9 (12) + 10.88 (2)]) (100) = 87:6%

3.4 Metros cubicos de aire por kilogramo de aceite. . . . .G :t =83.3;'0.79 = 105.44 g mol de airecs,= 105.44 (0.082) (298)/1 = 2576.53 IG2 =12.9 (12) + 10.88 (2) :::;:176.56 g

Caa /G z = 2 576.53 1/176 .56 g =14.;;9 I/g = 14.59 rna de aire/kg de aceill!3.5 Metros cubicos de gases de combustion por kilogramo de aceite-G:t = 12.9 + 83.3 + 3.8 + 10.88 = 110.88 g mol

Ca3=110.88 (0.082) (290 + 273)/1 = 5118.88 ICa3/Gz = 5118.88 1/176 .56 g =28.99 Ilg = 28.78 m3/kg

3.6 Presion parcial del agua. en los gases de chimeneaPH20::::: 10.88 (760)/110.88 = 74.57 mm de Hg

3.7 Calor quitado a los gasesUsando capacidades calorificas prornedio

" " ' 1 290CCprnH:P 25 ::::8.2 cat/g mol C


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BALANCES DE BALANCES DE MATERIA Y ENERCfA 547Cpmo = = 7.35;

2Cpmco = 10.5~

I H 0= 10497 cal/g mol2o,HRT T = -8000000 (0.176) - {[12.9 (10.5) + 3.8 (7.35) + 10.88 (8.2) +1 2 + 83.3 (7.08)j (25 - 290)} + 10.88 (10497)

I1HRT T = = -1.0705 (106) cal1 2Q = -1.0705 (106)/0.176 kg = -6.0823 (108) cat/kg de aceite = == = - 6 082 kcat/kg

4. ResultadosSe introduce 20.7% de aire en exceso,EI aceite contiene 87.6% de carbona.Se requieren 14.59 m3 de aire por kg de aceite quemado.Se producen 28.99 metros cublcos de gases de combustion.La presion parcial del agua en los gases de chimenea es de 74.57 mm Hg.EI calor eliminado a los gases es de 6082 kcal/kg de aceite,

Problema 9.24Se calcina piedra caliza :pura (CaC03) en un horno vertical mediante

contacto directo con los gases de combustion de un gas. Los productos ga-seosos de la combustion y de la calclnacion suben vertical mente y a contra-corriente con la carga de piedra caliza. La piedra se introduce a 25CY la cal sale a 900C. EI gas de combustion entra a 600C Y se quemacon la cantidad teorica requerida de aire a 25C. Los gases de combustiony calcinacion salen a 200C. EI analisis del gas de combustion es:

CO2 9.21%O2 1.62%CO 13.60%N 2 75.57%


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548 PROBLEMAS DE ,BALANCES DE MATERIA Y ENER--(J~

I Cao~lOOIwJ ~ III1I

I :I_ __ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - __ I

1. Traducci6n

CaC03 100', = . I

_2Ys = 0.21_N2Ys = 0.79

Ib = 200CI

1: l-CaCO:. _.t 2 - gases C l C O I ) I " _ " _ - ' . ,,3-CaOI4- gas C l l ) l C O I ' I , n I . . rc\ 5 -alreI1

" . ~~.


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BALANCES qE BALANCES Of MATERIA Y ENERGIA2. Planteamiento2.1 Reacciones

CaC03 ---+ CaO + CO~ (I)CO + V 2 O~--+CO~ (II)

La segunda reacci6n da el calor necesario para la primera.2 . : ; 1 : Balances de materia

Balance de CaS W C a = = 5 W~l1 1 33

En la reacci6n primeraS 3 =5, (PMCno>/(PMcn(x)s)

Balance de CO2 saliente de la primera reacci6nS wc."c.os - G y - c . o 21 1 - 2 2 I

CO~ saliente de la segunda reacclonG 2 Y f . ? 2 = = G . Y f 0 2 + G . Y f oOxigeno entrante

2.3 Calor de reacci6nPrimera reacci6n

G - y CO Gy?2 = = - - - G ,025 5 2 .';

T

6.H

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5504H~ :::: 4Ha T,,'f2 + I1H2- -

4HRT T ::::::AHoa - I1H2,. 2AH~ . . 4H~ CaO + 4H~ 002 - 4H~ CsCO.s4 H 2= S):pm cao(900 - 25) + c, 1~2 cpmC02 (200-lSI

Segunda reacci6n

298C - - - ---_-o--. . .JA H I I .

I1H, :::: G4 (1:Cpmy) (600 - 25)AH2 =G1! (Cpmy p,od ) (200 - 25)

3. Calculos3.1 Balance en la segunda reacci6nBase 100 kg mol de gasEntradas

9.21 kgmol1.6213.675.57


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BALANCES DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGIA 551Salidas. De acuerdo con la reacci6n

CO2 saliente G 2Yi;02 :::: 9.21 + 13.6 :::: 22.81 kg molOxigeno necesario

13.2/2 :::: 6.6 kg molOxigeno del aire - -.6 - 1.62 :::: 4.98 kg mol ::::G~~)2Nitr6geno saliente

75.57 + 4.98 (0.79)/0.21 :::: 94.3 kg mol3.2 Calor estandar de la segunda reacd6n

.dH~:::: - 94.0518 - (- 26.4157) :::: -67.636 kcal/g mol CO~H~ :::: - 67.636 (13 600) ::::919849.6 kcal/100 kg mol de gas entrante

3.3 Entalpia de los reactivos-H, = 9.21 (11.053) (600 - 25) + 1.62 (7.616) (600 - 25) + 13.6 (7.259)(600 - 25) + 75.57 (7.229) (600 - 25) ::= 436513 kcal

3.4 Entalpia de los productos, Segunda reacci6n.- t~H, = 22.81 (9.701) (25 - 200) + 94.3 (6.996) (25 ~ 2(0)~Hz:: : : -154 1?,5.3 kcal

3.5 Calor total generado en la segunda reacci6n por 100 kg mol de gas~ H = -919849.6 - 436513 + 154175.3:::: -1202187.3 kcalT,T, .3.6 Prirnerareaccion. Balance

B a s e 100 kg de CaC03 . . . .5, = 100 kg de CaC03 1 kg mol de CaCOo ::;::.5,S l ::= 1 kg mol CaO . S3 = 56 kg de CaO

CO2 producido G 2y , , : : : : 1kg molG ,y " ::::44 kg de CO2


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552 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERC IA3.7 Calor estandar de reacclon. Primera reacci6n

.6 .H ~ :::: -94.0518 - 151.9 + 288.45 = 42.4982 kcal/g mol CaCOJ.6 .H;T",al: : : : 42.4982 (1 000) _--,42498.2kcalj100 kg de CaC03

3.8 Entalpia de los reactivos. Primera reacci6nLos reactivosentran a 25 D C

3.9 Entalpia de los productos. Primera reacd6na R " l ; ; ; : : 1 (0.23) (56) (25 - 900) + 1 (9.701) (25 - 200) = -12967.67 kcal3.10 Calor requerido para la calcinacion de 100 kg de piedra caliza

aH T T -:-::-42 498.2 _- (- 12967.67) =55 465 kcal1 23.11 Cantidad necesaria de gas para calci nar 100 kg de pied ra cal iza

G. :::: (55465/1 202187.3) (100) _ 4.6136 kg mol3.12 Metros cubicos de gas requeridos por 100 kg de piedra caliza (me-didos a 0 "C Y 760 mm de H g)

Ca. = 4.6136 (22.4) m3/kg mol =103.34 m34. ResultadoSe requieren 10334 m3 de gas de combusti6n por cada 100 kg de CaCo,..

PRO BLEM AS PRO PU ESTO S

Problema 9.25Calcule el calor de formaci6n del cloruro debario en solud6n infinita-

mente diluida.

ResultadoE I calor de formad6n del doruro de bario en dilud6n infinita es de

- 208.72 kcal/g mol.


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BALANCES DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGJA 553Problema 9.26Calcule el calor de reacci6n avolurnen constante, a 25 C, en la siguien-

te reacci6nC (5)+ 1/2 O. (g) -----+ CO (g)

ResultadoSe desprenden 26 119.7 calorias par cada gramo mol de mon6xido decarbona formado.

Problema 9.27Calcule el calor estandar de la siguiente reacci6n

C2H4 (g) + H20 (I) -----+ C2HsOH (I)ResultadoEI calor estandar de reacci6n es de - 10.534 kcal por gramo mol de

etileno.

Problema 9.28CaJcule el calor estandar de reacci6n para la siguiente reacci6n

CaCOJ ~ CaO + CO.Resultado- E s preciso adiclonar 43)48 kcal por gramo mol de carbonato, pues lareacci6n es endotermica.Problema 9.29J.CuaJ es la temperatura maxima alcanzada cuando se lleva a cabo adia-baticarnente la siguiente reacci6n?

H, (g) + 1/2 (02) -----+ H20 (g)ResultadoLa temperatura de flama debe estar alrededor de 4300 O K .


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554Problema 9.30EI metanol se convierte en formol al pasarlo sabre un catalizador a

500C. La entrada al reactor consiste en metanol y aire en relacion a 2moles de oxigeno por mol de CHJOH. En esta operacion se obtiene unaconversion de 20% par paso y los gases residuales que no reaccionan serecirculan continuamente. Se alimenta gas a fin de rnantener fijala relaci6nde 2 a 1. Como al recircular se aumenta la cantidad de nitr6geno en elsistema, este se purga para mantener la corriente de N 2 fija a la entradadel reactor e lgual a 10 moles par mol de CH:rOH.

PROBLEMAS DE BALANCES DE MATER IA Y ENERG IA

lCuanto debe purgarse?iCual sera la relaci6n de recirculacion a la relaci6n de purga?

ResultadosSe deben purgar 15.78 kg par cada kg mol de metanol que se mete al

reactor. La relaci6n de recirculaci6n a purga es de 22.05.Problema 9.31Calcule la composici6n en el equilibria cuando 5 moles de vapor de

agua reaccionan con 1 mol de metana a 600C Y 1 atm.Las reacciones que se Ilevan a cabo son:

CH4 + H20 ~ CO + 3 H,CO + H20~ CO2 + Hz

K =0.574K = 2.21

Problema 9.32Una caldera quema gas natural que contiene s610 metana y nitr6geno. a

analisis de los gases secos da: CO2 8.05%, O2 6.42% y 85.53% de ~Calcule la compasici6n del combustible y la cantidad de aire en excesousada en la combusti6n.Rt!5ultadosLa compasici6n detcorrrbustlble es de 9.145% de N;d' 90~85% de CH...Se usa un 40% de aire en exceso.

Problema 9.33Un mineral de pirita contiene 90% de FeS2 y 10% de inertes en peso.

Este material se calcina can 25% de aire en exceso, de acuerdo can breacci6n 4 FeS, + 11 O2 ---+ 2 Fe,03 + 8 SO,.


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BALANCES DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGIA 555La mezcla s6lida sale del calcinador con 13%. de inerte en peso y el

resto de Fe52 y Fe.03Calcule:

a) EI peso de solidos que salen del cafcinador.b) EI % de conversion basados en FeS2.c) EI analisis Orsat de los gases producidos.Nota: EI analisis de los gases de combusti6n que incluye todos los gases,excepto el vapor de agua, recibe el nombre de analisis Orsat, 0 analisisbase seca.ResultadosDel calcinador salen 769 kgjh por 1 000 kgjh .de mineral entrante. La

conversion es del 77%. EI analisis Orsat es de 8.36% oxigeno, 9.75% 502Y 81.88% N 2Problema 9.34En un reactor catalitlco se deshidrogena butano para obtener buteno.Si fa conversi6n es del 5% y la selectividad es del 50%, calcule los moles

de buteno, gas residual y coque que se obtienen par cada kg mol dealimentaci6n fresca de butano.r------------------------~I I

separador

III I--------------~--------~-1 - butano2 - productos3 - buteno 4 -; reclrcutacton de butane5 - gases (5% .CH., 15% C,H" 10% C,H" 70% fh)6 - coqueResultadosSe obtendran 0.5 kg mol de buteno, 2.0689 kg mol de gas residual y

0.862 kg mol de coque.


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556Problema 9.35

PROBLEMAS DE BALANCES DE MATER IA Y ENERGIA

Un horno produce hierro en lingotes; para ello se utilizan cuatro cargasde mineral de hierro. La relacion de coque empleado por mineral es de1 a 2.2.Para poder efectuar la reducci6n se mezcla el mineral con coque y

piedra caliza.EI hierro en !ingotes obtenido contiene 94% de hierro, y 1% de silicio,

Mn, P y C.La escoria contiene un tercio del manganeso entrante asi como los ele-

mentos no contenidos en los lingotes de hierro.La relaci6n de (CaO + MgO) a (5i02 + A1203) en la escoria es de 1.,!Cuanto hierro en lingotes se produciratiCual sera la composici6n de 'este y de fa escoria?lCuanta caliza y coque se necesita?

Datos de analisis

Mineral 1Mineral 2Mineral]Mineral 4

CoqueCaliza

5i02 AI203 CaO MgO Mn Fe P3.4 2.27 0.21 0.23 0.5 52.96 0.075.26 2.35 0.19 0.49 0.86 52.37 0.0697.27 2.43 0.25 0.24 0.8 47.19 0.0611.28 2.61 0.24 0.33 0.69 44.63 0.06P 5 5i02 AI203 CaO MgO

0.014 1.17 6.05 3 0.4 0.180.03 3 1.2 51.93 1.15

Para una carga se utilizan 5000 kg del mineral 1, 10000 del 2, 5,000 del3 y 5000 del 4.Resultados

-- __.....S.~ producen 13 272 kg de hierro en lingotes. La composici6n 'de loslingoies-eS94% Fe, 0.13% P, 0.92% Mn, 1% 5i, 3.937% C. La cornpo-sicion de la escoria es 29.9% SiO., 14% MnO, 18% AI2031 48%(CaO + MgO), 2.4% 5.Se requieren 4432.4 kg de caliza y 11 363 kg de coque.


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BALANCES DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGIA 557Problema 9.36EI acido sulfhidrico que acompafia a ciertos gases naturales se separa

absorblendolo en etanol amina. EI H~5 procedente del absorbedor se lIeva aun homo, en donde un tercio de HzS se oxida a 50~; este ultimo reaccionaentonces cataliticamente con el H25 remanente para dar azufre.En una cierta planta los gases entrantes al homo dan el siguiente analisis:

Hz5 53.92% volumenCO2 34.75%CH4 2.74% "H2O 8.59% "

La adlcion de aire se controla para que se lleve a cabo la combustioncompleta de los hidrocarburos y la oxidacion del H25 a azufre.Las reacciones que se !levan a cabo son:

La reaccion se lJeva a cabo con un rendimiento del 91.7%. Sf se quiereobtener 100 toneladas po~ia de 5, lque cantidad de m3 de gases y airese necesitaran a 50C Y 5 Ibjin2 manometricest, lcu


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558 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGIAa) Calcule el % de conversion del sulfato de bario en carbonato.b) Calcule la composicion de las baritas.c) Calcule el reactive en exceso y su porcentaje.d) Calcule la cantidad de material entrante y saliente por cada corriente.IResultadosEI reactiva en exceso es el carbonato de sodio, el exceso es 59.2%.

La conversi6n de sulfato de bario a carbonato es del 80.2%.Problema 9.38La oxldacion del metanol se lIeva a cabo a 500C sobre un catalizador,

la alimentaci6n al reactor consiste en aire y metanol a razon de dosmoles de O2 par mol de metano!.La conversi6n por paso es 20% y los gases residuales que no reaccionen

se mandan a un condensador, en donde se separa el metanol, el cuaJ serecircula.Se alimenta gas continuamente para que se mantenga la relacion de 2 a 1.

iCucif sera fa composici6n de la afimentaci6n para dar una convers_total de 100%?Calcule los moles de CH30H recirculados por mol de metana I alimentado

para dar una conversion del 100%.

ResultadosLa composici6n de la allrnentacion es del 97.94% en mol de aire,.. .

2.05% en mol de metano!. Se recircuJan 4 kg mol de metanol par cadamol alimentado.Problema 9.39EI insecticida 2-4-D se produce en el proceso ilustrado a continuac::i6E


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BALANCES DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGIA 559. - ----- - - ------- --- _.- - ---~-- - --- --------------II

I - 2: ,4 didc(DitflCI:2 - ,ki.aCl monoclo~~tlCC1~ - SOli!6 - "CI. al 30,%a - 18\1.a9' - 2,. dtel(i~htr'IQl

11 - I-ICI al 10%, 30% l!-:lt(HO14 - produeto 2-40 (1% 'h",I'Tu!d.d)

hS H :rO15- air. (60"C, 0.03--IqA I-""H,o]6 - ai,. {JS"' C, 0:048 --)qJ s

,I

~tn12I~ ~ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ~las reacciones del proceso son:CI

ONa

__.. ~Q ."~

CI

OHr'lCIVNaOH

CICH, COOH + Na OH ......CICH. COONa + H,o

ONar'lCIVCI CH," coons o . CH, ' COONar'lCIV"NaCI

CII

o . CH, "COONar'lCIVHCI- O CH," coonr'lCIVNaCI

CI CI


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560 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGrAEI decantador sugiere que el fenol y el agua vienen como productos su-

periores de la columna y que el fenol se separa facilmente, Este se recircula.EI acldo 2-4-D es insoluble y se separa por filtraci6n. Si en el proceso laprimera reacci6n tlene un rendimiento del 80%, lcuanto se requerira defenol y de NaOH para producir 500 kg/h de 2-4-D1, lcuanto fenol se destila?,icuantos fondos si todo el fenol y el 80% del agua se obtienen comoproductos?, .1cuanto Hcr se adiciona en el tanque de acidificaci6n?, .1cuantosm' de aire se requieren en el secador si los s61idos entran can 40% dehumedadiResultadosSe requieren 460.9 kg/h de fencl, se destilan 92 kg/h de fenol y 300

kg/h de agua. Los fondos son de 857 kg/h. se adicionan 1 341 kg/h deHCI al 1%, se requieren 17155 m'jh de aire.Problema 9.40Calcule el calor de reacci6n a 125 "C de la reacci6n

ResultadoEJcalor de reacci6n a 125C es de - 67.749 kcal/g mol.Si se usan Cpm, el calor de reacci6n obtenldo es de - 67.7891 kcal/g mol

Problema 9.41Calcule el calor producido en la siguiente reacci6n

H~(g, 200 -o + 1/2 O2 (g, 200 Cl ~ H20 (g, 700C)ResultadoSe desprenden 53680 calarias por gramo mol de agua formada.

Problema 9.42Se quema metano en un horne con dos veces la cantidad estequiorne-

trica de aire, 51 el metana y el aire estan inicialrnente a 25C., lcual serala temperatura de los productos salientes de la reacci6n?


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BALANCES DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGfAResultadoLa temperatura de flama estara alrededor de 1 192C.

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Problema 9.43Calcule el calor de reaction en la producclon de gas de agua a 1 500C

C (s)+ 2 H20 (g) ~ CO2 (g) + 2 Hz (g)ResultadoEI calor de reaction a 1 500 "C es de 25827 calorias por gramo mol decarbono, 0sea, ese calor hay que proporcionarlo a la reacclon,

Problema 9.44EI monoxide de carbona puro se rnezcla con cien por 100 de aire enexceso y se quema completamente a presion constante. los reactivos estan

originalmente a 200C. Determine el calor eliminado 0agregado si losproductos salen a 2 000 "C.ResultadoSe deberan agregar 17893 calorias por cada gramo mol de CO intro-ducido.

Problema 9.45Tratando de optimizar el proceso del problema numero 7.9, se partie delas condiciones de alimentation del lnciso b y se opere isotermlcamente a150C. la eficiencia mejoro hasta un 70 por 100. iCual sera la cantidad decalor suministrada 0cedida por el proceso?

ResultadoSe deben adicionar 253000 caljh para hacer la reaccion isotermica a150C.

Problema 9.46Encuentre el calor de reacclon de


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562 PROBLEMAS D BALANCES DE MATERIA Y ENERGfAa partir de las siguientes reacciones: , . . . . ,llH" = -193910 cal/g mol, . . ,Na (5) + 1/2 O~ (g) + 1/2 H z (g) -~ NaOH (5) llW = -101 990 "2 Na (5) + S (5) + 2 (02) g ~, N~SO. (s)Na2SO. (5) + 00 H20 ----+ NazSO. (aq)Hz(g) + 1/2 O2 (g) --i- H20 (!)NaOH aq --4 NaOH (s) + 00 H~O

llW== - 330900560 "

llHO = = - 68317 "10246

ResultadoSe desprenden 49.812 kcal.

Problema> SA"Calcule el calor generadc por la siguiente reacci6n

H 2 (g) + 1/2 O2 -----+ H20 (g}E! hidr6geno (5 kg mol) entra a 200 DC Y el aire entra a 300C, en la

cantidad estequiornetricamente necesaria para que todo el hidr6geno squeme. los productos de la reaccicn salen a 700C.Resul ta :dcSe desprender: 242 165 kcal.

Problema 9.48Se introduce vapor a 250C a traves de un lecho de coque que esta ini-cialrnente a 1 200C. los gases salen a una temperatura promedio de 800 "C

con la siguiente composici6n en volumen sobr,,; base seca:53.5%

co 39.7 "6.8 "

De! vapor introducido, el 30 por 10C pasa sin descomponerse. Calcule Icalor de reaccion en kilocalorlas pOl' kg mol de vapor introducido. EI calorespecifico promedio del coque de 0 a 1 200C es de 0.35. las reaccionesque Sf: lIevan a cabo son:


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BALANCES DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGIA 563C + H20 (g) ~ CO + H 2

CO + H:oO (g) --+CO 2 + H 2ResultadoSe neceslta adicionar 21 613.87 kcal por kg mol de H20.

Problema 9.49Una planta quema azufre, con pureza de 99.4 por ciento a raz6n de 310

kg/h. la temperatura promedio del aire es de 15C Y los gases salen de!quemador a 404 "C, con una composici6n de 17.4 por 100 de S02, 2.7 por100 de O2 y el resto de N2 los gases pasan entonces a un enfriador quereduce su temperatura de 404C a 21C por media de agua, que pasa de14 "C a 32C.Calcule:a) EI porcentajede azufre quemado a 502b) Los kilogramos por hora de 502c) EI consumo de aire en m3/mind) Los m3/min de gases-que salen del quernador y los m3/min que salen

del enfriadore) E! calor extraldo del quemador en kcal/hf) El agua usada en el enfriador en litros par horaNota: En el proceso se forma algo de 503, pero no !o detecta el analizador.

ResultadosSe quema el 95.5 par 100 del azufre a S02.Se forman 589.17 kg/h de S02.Se requieren 21 m'jmin de aire.Salen 49.34 m3/min de gases del quemador y 21.42 m'jmin del enfriador.Se extraen 497407 kcal/h.5e usan 9 460 Ijh de agua.

capitulo 9 balances de materia y enegía, dr. antonio valiente

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