capitulo 8 balances de materia y energía, dr. antonio valiente

5/14/2018 Capitulo 8 Balances de Materia y Energ a, Dr. Antonio Valiente

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CAPiTULO 8

BALANCES EN OPERACIONESAIRE-AGUA



OB,ETIVOSa) Tras de leer y estudiar este capitulo, el lector seracapaz de hacer balances en procesos que involucranel uso de vapores condensables. b) Podra usar la cartapslcrometrica para calcular propiedades del aire h u -medo. c) Usara los datos de las cartas psicrometrlcaspara efectuar balances de energla en operaciones aire-agua.

Muchas operaciones unitarias requieren del manejo apropiado de mezclasde vapores condensables con gases incondensables: el ejemplo mas co-rnun de estas mezclas es la mezcla de vapor de agua con aire, aunque noes raro encontrar algunas otras como benceno-nitrogeno, acetona-bioxidode carbono, etcetera.Entre las principales operaciones unitarias que entran dentro del grupode las lIamadas operaciones aire-agua estan el secado, la hurnidificacion,

el acondicionamiento de aire, el enfriamiento de agua con aire, etcetera.EQUllIBRIO ENTREUN lIQUIDO Y UN GAS INSOLUBLE EN El lIQUIDOSi ponemos un Hquido volatil en contacto con un gas, se producira

la difusi6n del liquido volatil, cuyo vapor se difunde en el gas, saturandolocuando eJ espacio es limitado.

g Bvapor A Cuando el gas se satura ya no hay mas transferen-cia de masa y se establece el equilibrio. En esemomento, el mimero de moleculas de Hquido quese evaporan es igual al de las que se condensan.

liquido A

Hay, pues, un limite en la cantidad de vapor que puede pasar a lafase gaseosa, y este esta dado por la presion de vapor del Uquido puro.



[413]

414 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATER IA Y ENERG IAUn gas que contiene la cantidad maxima posible de un vapor se dice queesta saturado.

En el equilibriaAhora bien

En donde Y . =Relacion molar del componente volatil A en el gas G,tarnbien conocida como humedad molar de saturacion,PB - Presion parcial del gas.PA = Presion parcial del vapor = P~.:_Presion de vapor a la temperaturadel sistema.m A Moles de A en la fase gaseosa.Un gas en contacto con un liquido volatil, que contiene menor cantidad

del vapor que el correspondiente al equilibrio, se dice que esta saturadoparcialmente. Si la fase Ifquida sigue presente, el sistema, al no estaren equilibrio, hara que el llquido tienda a evaporarse,Este tipo de situaciones se presenta, sobre todo, en las lIamadas opera-

ciones de aire-agua, En esasoperaciones se usan terrninos especiales, como:Humedad absoluta molar

Y = moles de vapor/moles de gas = PA/(P T - P A)PA = Presion parcial del vapor A

Humedad absoluta maslcamasa de vaporY=----__::...- PA PMvapormasa del gas

Humedad relativa

Humedad porcentualYY% = -- (100)Y .at



BALANCES EN OPERACIONES AIRf-AGUA 415Volumen htimedo

Es el volumen de fa unidad de masa del gas, mas el volumen de todo elvapor que contenga el gas a fa presion y a fa temperatura a que se encuentreel sistema.

V _ [ 1 . Y ] ~a - PM + PM Pgas vapor TLa humedad relativa y Ja porcentual se pueden medir mediante aparatos

lIamados higr6metros.

% Humedad

Y%= PTYR - P~YRPT - YRP~ p oA1 - Y (-)R PTSimilarmente

Y% P,Y - :----------:-R - P, _ (1 _ Y%) P:



mechahumeda

416 PROBLEM AS DE BALANCES DE MATER IA Y ENERG IAOtras propiedades son:

Temperatura de .bulbo seco

Es aquella temperatura que se mide con un term6metro cornun y co-rriente.

Temperatura de bulbo humedo

Es la temperatura que se mide con un terrnornetro provisto de unamecha, que esta humedecida de liquido que se evapora en el gas cuandoel terrnornetro se agita en el gas.

Tanto la temperatura de bulbo seco como la de bulbo hurnedo se midencon un aparato Ilamado psicrornetro.

Temperatura de rodoEs la temperatura a la cual se condensa la primera gota de vapor.



BALANCES EN OPERACIONES AIRE-AGUA 417

giro

I

psier6metro

umedo \ (lor hEs la capacidad calorifica que tiene una mezcla de un gas mas el vaporque 10 acompana,CH= Cp gas + Cp vapor (Y)

En el caso del aire-agua

ell =0.24 + 0.46 Y=kcaljkg de aire seeo CEnlalpiaEs la entalpia que contiene el gas mas la del vapor que 10 acomparia.

H = C I. (t - 1 : 0 ) + A D Y1 : 0 = temperatura base para computar las entalpias, generalmente 0 "C,A o = calor latente de vaporizaci6n del vapor a la temperatura base.En el caso de las mezclas de vapor de agua-aire

H = [0.24 + 0.46 Y] (t - 0) + 596 Y kcal/kg de aire seco



ca le.ntamiento

418 PROBLEMAS DE hALANCES DE MATERIA Y ENERG iAEnel caso de las mezclas de vapor de agua-aire, casi todas las propiedades

anteriores se han colocado en una grafica Hamada carta psicrornetrica.calores hurnedos

' "Ic; ;.,E'::::I1 5>

temperatura

Las tab las psicrornetricas sirven para obtener rapidarnente las propiedadesdel aire hurnedo a una presion dada. Existen tantas tablas psicrometncss 'como presiones de trabajo.Otro de los usos de las tablas pslcrornetricas es que con elias puedes

seguirse algunos procesos simples, como:a) Calentamiento 0 enfriamiento a humedad y presion constante

A

y

enfriamiento



linea CJebulbohumedo 0 de______ ~---t ....humidificaci6n

~ adlabaticaA

BALANCES EN OPERACIONES AIRE~AGUAb) Humidificaci6n adiabatica

c) Mezclas de aires

419

A

La union de dos 0mas de estos procesos da origen a los procesos indus-triales que requieren el acondicionamiento de aire.ACONDICIONAMIENTO DE AIRE

E I acondicionamiento de aire tiene por objeto la producci6n de un airecon la humedad y temperatura requeridas para su USQ en centres industria-le s 0 en espectaculos, oficinas y casas. En los ultimos casos se suelen



420 PROBLEMAS DE JALANCES DE MATER IA Y ENERG IAutilizar equipos paquetes de acondicionamiento. En los primeros, los equi-pos son mas complejos por el volumen operado.

SECADOEsta operacion unitaria tiene como objeto eliminar la humedad residual

que contienen los productos s61idos, para hacerlos as. mas aceptables parasu comercializaci6n 0 su empleo posterior.Equipos empleadosLos aparatos utilizados en secado pueden tener innumerables formas,cada una adecuada al tipo de material que se va a secar. Entre los tiposmas corrientes estan:

-------------,I II1-------------------,I ',11III1,

1IIII, 1L JSECAOOR DE BANDA

1IIIL _SECADOR POR ATOMIZACION

r~------- --~------------.I :IIII r - - - - - - - - - - - - - - - - - - - III1II11II1III11

I :,-__- --- ~ ISECADOR ROTATORIO (0 CAlCINAOOR)

1------ JSECADOR DE CHAROLAS (BANDEJAS)



BALANCES EN OPERACIONES AIRf-AGUA 421ENFRIAMIENTO DE AGUA

EI agua es uno de los elementos mas utilizados en la industria comosustancia de enfriamiento en condensadores y enfriadores. Sin embargo,es una sustancia que no debe desperdiciarse y por esa raz6n el aguacaliente se sueIe enfriar por medio del contacto directo con aire en equiposllamados torres de enfriamiento. En estos equipos el agua se enfria yevapora, mientras el aire se calienta y humidifica.

Equipos usadosLas torres de enfriamiento mas comunes son:

, - ------- -- ----IIIIII

r------------II II I. IIIII

I'-~-------- ----.torre atmosferica torre de tiro forzado

~ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 ,



422 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERG IABalances de energia en los equiposEn general, al hacer los balances de energfa para los equipos de enfria-

miento de aire, secado y acondicionamiento de aire, se desprecian los terrni-nos de energia cinetica y potencial por ser muy poco importantes frentea los cambios entalpicos,ASI, en general, a regimen permanente.

,- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - --1I 1I 1

equipo detransferenciade masa

1 II 1I' 1- - - - - - - - - - ~ - - - - - - - - - - -

IQ{raPid~Z de salida de}_{rapid~Z de entrada de}={energia que se transfiere}energla con la masa energra con la masa sin masa

Si no se transfiere calor (proceso adiabatico)

En donde la entalpfa se calcula segun los rnetodos ya expuestos.PROBLEMAS RESUELOSProblema 8.1Se desea secar el aire ambiente con una humedad de 0.0405 kg H~O/kg

A.S. para 10 cual se hace pasar el aire a traves de un equipo de secado.EI aire a la salida de ese equipo tiene una humedad de 0.004 kg H20/kgA. Seco. Sin embargo, se desea que el aire contenga solamente 0.015 kgde H20/kg A.S. por ello se derivara parte del aire. Si se procesan 150m3/minuto de aire ambiente, calcule la masa y el volumen de aire a laentrada, a la salida y el porcentaje de derivacion.



BALANCES EN O PERAC IONES A IR f-AGUA1_ Traducci6n

423

kg H20Y, ". 0.0405 ---kg A.S. L- --< 4 ~_--'Ca, - 150 mJ/min

2. Planteamiento2.1 Balances de materiaBalance de aire seeo

G., = = G'5 G" := Go2 + G

Balance de agua

3. Cilculos3.1 Aire seeo a la entrada (suponiendo 1 atm. de presi6n y 15 C)

0.0405 1 0.082 (298)VH = ( 18 + 29) 1.

VH = 0.8976 m3/ kg A. seco C" = 150/0.8976 =167.11 kg3.2 Balance alrededor de todo el proceso

C" = 167.11 = G.5167.11 (0.0405) = 167.11 (0.015) + l6

L, = 4.261 kg/min



424 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATER IA Y ENERC IA3.3 Balance alrededor del equipo de secado

G . . 2 (0.0405) + G , .l . (0.004) + 4.261Go2::::116.739 kg A.S.lmin .

304 Balances en la uni6n116.739 (0.004) + c, (00405)= 167.11 (0.015)

G=50.3628 kg A.5.1min3.5 Volumen de aire a la salida

0.015Va=( 18 2_ ) 0.082 (298) -_ 0.8629832 J/k AS+ 291m g ..Ga5:::: 144.213 m 3/h

3.6 Porcentaje de derivaci6n(50.3628/116.739) x 100 ::::43.14%

4. ResultadosA la entrada del proceso hay 167.11 kg/min de aire sew y un volumen

de 150 m3/min. A la salida salen 167.11 kg/min de aire seco y un volu-men de 144.213 m3/h. Se deriva el 43.14 porciento de la corriente.Problema 8.2

Una mezcla de aire y vapor de agua que esta a 20C Y 760 mm de Hgtiene una humedad relativa del 70%. .Caleule la humedad molar del aire.La temperatura de roclo,La humedad absoluta.

1. Traducci6n

Y a = 70%t = 20'CP,. = 760 mm Hg.Y =?trnr.io = ?Y =?



BALANCES EN OPERACIONES AIRE-AGUA 4252. Planteamiento2.1 DiscusionEn este problema estamos tratando con mezclas de gases y vaporescondensables, por 10 que

y& a t

p oA

2.2 Humedad relativa porciento

2.3 Humedad absoluta

3. Calculos3.1 Humedad molarDe tab las de vapor P"H0 a20 C = 17.5 mm de Hg2

PA=P~VR/100 =17.5 (0.7) - 12.2 mm de Hg12.2 moles de aguaY = =,0.0163 --:---------:-,,-------(760 - 12.2) moles de aire seco

3.2 Humedad absolutaY=: 0.0163 (18)/29 =: 0.01011 g de H20/g de aire seco

3.3 Temperatura de rocioLa temperatura de rocio se. alcanza bajando la temperatura a humedad ypresion constante, 0 sea, cuando la humedad a P constante sea igual a lahumedad del aire. .

Y satPAO = 12.1893 mm Hg



426 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATER IA Y ENERG IAAhara buscamos en las tablas de presi6n de vapor de agua hasta encon-

trar la temperatura a la cual la presion de vapor es de 12.1893 mm de Hg, yesa sera la temperatura de rocio. De apendice VII, 14.3 "C,4. ResultadosLa humedad molar del aire es

0.0163 moles de agua/rnol de aire secoLa temperatura de recto es de 14.3 CLa humedad absoluta es de 0.01011

Problema 8.3Los gases de chimenea salientes de un quemador tienen una temperaturade 170 0 C y el anal isis que se rnuestra a continuacion:

CO, 15% en pesoO2 5 "N 2 75 I"

H20 5 JI

Si la presion barornetrica es de 775 mm de Hg, determine la tempera-tura a la cual el vapor de agua cornenzara a condensarse al ascenderen la atm6sfera.1. Trad ucci6n

1 - "sua2 - combustible3~ aire4 ~ gases de combustion5 - vapor

r,r--------------.IIIIIIIIII

1 - _

I, '" 170 Cp, '" 775 mm Hg)'~01 = 0.1502'y,' '" 0,05N2 'y, . "" 0.75y : ~ O = = 0.05tr =?



BALANCES EN OPERACIONES AIRE~AGUA 4272. Planteamiento2.1 Discusi6nEste es un problema de gases condensables y de no condensables. Hay

que aplicar, pues, las ecuaciones adecuadas.2.2 Humedad de saturaci6n

ysatP O H 02

moles de gases secos2.3 Fracci6n mol

3. Calculos3.1 Fracciones molBase: 100 kg de rnezcla

sustancia rnasa moles fraccion molCO, 1S 0.34 0.1O2 5 0.156 0.05N2 75 2.678 0.75

H2O 5 0.277 0.083.2 Humedad

0.277 P~20= 0.0872 ~ 03.453 - 0.277 775 - PH 02

P~l0 = 62.16 mm Hg2Del apendice XXVII: T R = 42.2 C4. ResultadoEI vapor de agua cornenzara a condensarse a los 42.2 "C.



428Problema 8.4

PROBLEMAS DE BALANCES DE MATER IA Y ENERG IA

EI siguiente diagrama muestra el proceso utilizado para secar un cerealen una planta de alimentos. Primero se filtra el aire atrnosferlco (7250 m3/h)a 32C Y 745 mm de Hg, y luego :se comprime este hasta 925 mm deHg. EI aire se manda a un cambiador, de donde sale a 191C Y 850 mmde Hg, antes de pasarse al secador. En el secador el aire caliente pasa sobreel solido hurnedo (25000 kg/h). EI solido tiene una humedad del 70% ysale casi seco. EI gas sale del secador a 110C Y 800 mm de Hg, y se Ie pasaa traves de un cambiador de calor, que enfria la corriente hasta 38Cpara quitarle algo de la humedad, antes de ser lanzado a la atmosfera. Lapresion parcial del vapor de agua en la corriente entrante al sistema esde 22 mm de Hg y la del saliente 175 mm de Hg.a) Complete el balance molar de materiales para las corrientes indicadas,

sabiendo que el solido seco tiene un peso molecular de 310.b) Determine la humedad relativa % para las corrientes 1, 2, 3 Y 4.c) Determine el % de humedad del cereal saliente del secador.

1. Traduccion~-- - ~ . - - - - - - - - - - - - - - - ---~- - - -- -- - . . . . . - - - -_ - - , _ --- -- - - ~- - - .. . ~. - - --, 1I ,

r, = 32 Cp" 145

P, = 850 mm HIII.~P' = 22

m' ,G,= 1250- ,hZ. = 0.01M, '" 25000~;h ,

- - - - - - _ - - - . - - - - - - - & - - - - ~ - - -- - - -~ - - - - - - -- ~ - - - - - - - - - - - - - - ~ . - ~ ~ -_

2. PlanteamientoPara resolver. este problema se deberan usar los conceptos de humedad

porciento y punto de rodo. EI aire seco no cambia a traves del proceso,as! que se toma como sustancia de correlacion.



BALANCES EN OPERACIONES AIRE:.-AGUA2.1 Moles de agua en las corrientes.

mHO PHO2 2Yu,o:::: m totales ::::~ T

429

m .aire2.2 Humedad relativa porciento en las corrientes.

PHO2

2.3 Balance de agua en las corrientes ..G H20 entrante ::::G HP saliente

3. Calculos3.1 Moles totales en la corriente (1)

Ca, ::::7250 m3/hcs, estandar ::::7 250 (273\( 745) ::::6 371 m3305/ 760 h

G , : : : :6371/22.4 ::::284 kg mot/h3.2 Molesde agua en la corriente (1)

P__ 22 _ H20 kg molG yH0 ::::284 -- = G ::::8.38 h' , 745' P,G , y ~ i r e= 284 - 8.38 = 275.6 kg rnol/hp-- H,O 22Y H, = = p;-(100):::: 36.1 (tablas) (100):::: 61%

3.3 Corriente (2)P~9 "(; :::: 9520 mm Hg

- iThH20 8.3P2 = = P __ I ::::850 -- = 25.1 mm Hgm tota es 287 .Ya% ::::(25.1/9520) (100) ::::0.26%



430 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERG IA3.4 Corriente (3)

P~I 0 = 1 090 mm Hg PH0 = 175 mm Hg2 2G ~ 2 ~ ' ~ ( ; G ~ i c e ( PH~)= 275.6( 175 ) = 77.18PT - PH 0 800 - 1752

Y R= 11~:0 (100)=16%3.5 Corriente (4)

P A 0 ::;::P~80C (sale saturado) ::;::65.8 mm Hg265.8 kg molG ! ' 20 ::;::275.6 = 26.7 h Y D = 100%745 - 65.8 n

3.6 Corriente (5)

77.18 - = 26.7+ t~203.7 Corriente (6)

l~,o= 25 000 (0.07) = = 1 750 kgjht~2o= 1 750/18 = 97 kg moljh

S o = 25000 (0.93) = 23250 kgjhS 6 = 23 250;310 = 75 kg moljh

3.8 Corriente (7)

1,= 97 - (77.18 - 8.38) = 28.4 kg moljh28.4 (18) (100) 023250 + 28.4 (18) = 2.1 : V o de humedad en los solidos

4. ResultadosCorriente 1 2 3 4 5 6 7Aire 275.66 275.66 275.66 275.66Agua 8.38 8.38 77.18 26.7 50.46 97 28.4Solido 75 75Toe 32 191 110 38P mm Hg 745 850 800 745



BALANCES EN OPERACIONES AIRE'AGUA 431Problema 8.5Una corriente gaseosa formada principalmente por nitrogeno, circula en

un sistema cerrado para eliminar el benceno que se utiliza como solventede una mezcla de polirneros. EI polimero entra al secador a la razon de10000 kg moljh y contiene 1.04% en mol de CeH6.EI gas saliente del secador esta a 768 mm de Hg y 40C Y la humedad

relative porciento es de 80. Esta corriente pasa a traves de un enfriadorpara condensar la mayor parte del benceno. las fases se separan en untambor de separacion.EI vapor saliente del tambor se hace pasar mediante un ventilador a tra-

ves de un cambiador de calor, y de alii al secador. E I ventilador operara auna presion de succion de 760 mm de Hg. Una lectura a la descarga delmismo indica una temperatura de rocio de 11.1 ('C Y una presion de 1 080mm de Hg. E I gas circulante alrededor de este sistema es de 12 000 m3jhestandar en base seca de benceno.Se pregunta:a) lCucil sera la temperatura en el tambor para que no exista un aumentode benceno en la corriente de vapor reciclado?b) lCuc'l1es el porciento en mol de benceno en la mezcla polimerlca salientedel secador?1. Traduccion

1- - -- "' ---- - - - . . . . - - - - - - - - --- - - - - - - ,_ ------- - - - - - - - ----- - .,,,

p,. - 768 mm t i s(".h - 80%tl _ 40 ti c

I'- --- - -~- - - - - - ---- - - - -~- - - - - - - - - - - - - - - -- -- --- ~- - - - - - - ~



432 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATER IA Y ENERG [A2. Planteamiento2.1 Discusi6nEste problema requrere del uso de los conocimientos adqurridos en este

capitulo.2.2 Humedad relativa


2.4 Balances

3. Calculos3.1 Kg mol de N~

__ m3G::;::12000 -h- 1 kg mol22.4 m3

kg mol N z= 535.7 h3.2 Corriente (5)

P~o.c= 175 mm de Hg (de apendice VII)p = ~~H6 Y _ 175 (0.8)Celie 100 R - 100 = 140 mm Hg

__ 140 kg mol de bencenoy = - - - -= - - - = 0.223(768 - 140) kg mol de N zC 5 } ' f s H e = 535.7 (0.223) = 119.4 kg mol bencenoyh



BAlANCES EN OPERACIONES AIRf-AGUA 4333.3 Corriente (4)

A partir de la temperatura de roci-o se obtiene que I a - presion de vapora 11.1 "C es de 45 mm Hg. Esta es la presion parcial en (4)

45 kg mol C5H5V . := ~~--- :::::0.0435(1 080 - 45) kg mol de N~G . y f 6 H6 ~ 535.7 (0.0435) ::::23.9 kg mol de benceno/h

3.4 Corriente (6)

EI nitrogeno esta saturado debido a que sale de un tarnbor de separacionque deja salir el gas en equilibrio con el Hquido.

GSr~:6H6; : : : ;23.4 kg mol de benceno/h

23.4 kg mol de CH.y~~H~::: : : : :0.0416 - - -= _(23.4 + 535.7) kg mol tolales

Esta presion parcial corresponde a la presion de vapor.De tablas de vapor t, ;:::;5 0 c .

3.5 Corriente (3)

119.4:::: 23.29 + " CIJ ::::96.11 kg mol de bencenoyh

3.6 Corriente (1)8enceno en (1)

10000 (0.0104) :::: 104 kg rnol/h



434 PROBLEMAS DE B i~LANCES D E MATER IA Y ENERG IAS6lido en (1)

10 000 - 104 = 9896 kgmoljh3.7 Corriente (2)Balance de benceno

104 + 23.29 = 119.4 = S 2 \ V f eHe

w f e H e = _~7_.8_9 = 0.0008007.89 + 98964. ResultadosLa temperatura del tambor de separaci6n es de 5 "C.La concentraci6n en % en mol de benceno en la mezcla polimerica

saliente del secador es 0.08%.Problema B.6Se va a deshumidificar aire a 43 C saturado con vapor de agua. Parte

del aire se manda a la unidad de deshumidificaci6n, en donde se enfria yse condensa parte del agua. EI aire sale a 15.5 C, Y se mezcla con aireque se deriva ("by pass"). EI aire final contiene 0.02 kg de vapor de aguajkg de aire seco. La presi6n del vapor de agua a 43C es de 70.000 mmde Hg y a 15.5 C es de 13.2563 mm de Hg.La presion total es de 1 atm.Calcule 10 siguiente:a)'La humedad del aire,b) La humedad del aire saturado que sale del deshumidificador a 15.5 0 c .c) La relacion de kg de aire derivado por kg de aire que pasa al deshu-

midificador.



BALANCES EN OPERACIONES AIRE-AGUA1. Traduccion

1------------------------------------------ 1-aireI 6 - agueI1III" = 15.5 C Y . =0,02P~= 13.25~ " C = 70mm

II- - - - - - - - - - ~ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ~ - - - - - - ~ ~ -

2. Planteamiento2.1 BalancesTotal de aire seco

En la separacion

En la union

2.2 Humedades

ysat

p~,o PMH,o(PT - f 'G H0) PMA.S2

435



4363. Calculos3.1 Calculos de humedades

Y, =(7607~ 70) ~: = 0;0629y - = 13.25 (1~\ = 0.011I (760 - 13.25) 29J

PROBLEMAS DE DA lANCES DE MATER IA Y ENERG IA

3.2 BalanceSi G, = 1 kg de aire seco

1 (0.02) -= G. (0.0629) + G2 (0.011)1 = G2 + G3

Resolviendo simultaneamenteGz = 0.8265G3 = 0.1735

G~= 0.1735 = 0.2098G~ 0.82654. Resu l tadosLa humedad del aire a 43 C es de 0.0629 kg H20/kg A.S.La humedad del aire a 15.5 C es de 0.011.Se derivan 0.2098 kg de aire por kg de aire que entra, 0 sea, el 21%.

Problema 8.7Para una presion barornetrlca de 25.92 pulgadas de mercuric, una tem-peratura de bulbo seco de 90 of y una temperatura de bulbo humedo de

70 of, determine cual sera la humedad absoluta, la relativa y el volumenhurnedo.

y = ? Y =?R V -?H

1. Traducci6n

T - 90 O FTN" 70 OFPT - 25.92pulgadas de Hg



BALANCES EN OPERACIONES AIR[-AGUA2. Planteamiento

437

2.1 Discusi6nLa carta psicrornetrica que se anexa en el apendice esta construida a760 mm de Hg 0 sea 29.92 pulgadas de Hg, por 10que los datos obtenidoscon ella se deben corregir.


2.3 Humedad relativa

2.4 Volumen hurnedo1 Y RTVH=(-t--)29 18 P

3. 'Calculos3.1 Presion parcial del vapor de aguaDe la tabla psicrornetrica a 760 mm de Hg

kg vapor de aguaY= 0.0114 -,--,------kg de aire seeo

PIlP = = 13.7069 mm de Hg3.2 Humedad a Ja presion de 25.92 pulgadas

25.92 pulgadas de Hg =658.368 mm de Hg



438 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATER IA Y ENERC IA13.7069 18 kg de vapor H20

y= 658.368 - 13.7069 (29)= 0.1319 kg de aire seeo

3.3 Humedad relativaa 90 o f = 32.22 C p o =36.1179 mm HgH0

13.7069Va = X 100 =37.95%36.11743.4 Volumen hurnedo

1 0.01319 0.082 X (273 + 32.22) m3VH= (29 + -18 ) ( 658.368 )=1.0173 kg A.S .760

4. Resul tadosLa hurnedad absoluta sera de 0.01319 kg de vapor de agua por kg deaire seeo, la humedad relativa de 38% y el volumen hurnedo de 1.0173

m3/kg de aire seco.Problema 8.BLa presion del vapor de agua en una mezcla aire-agua es de 11 mm de

Hg cuando la temperatura de la mezcla es de 21C. lCual sera la hume-dad de la mezcla, la humedad relativa, su calor humedo, su volumen hu-medo y su entalpfa?

Presion atrnosferica, 586 mm de Hg.1. Traducci6n

Pa20 = 11 mm HgPT = 586 mm Hgt = 21 cV=?eH=?H =?



BALANCES EN OPERACIONES AIRE-AGUA2. Planteamiento

439

2.1 Discusi6n

Para resolver el problema se deberan usar las definiciones usadas en estecapitulo.


2.3 Humedad relative!

2.4 Volumen humedoVH= (l/PM .. + Y/PMH 0) RT/Paire :2 -

2.5 Calor hurnedoCII= 0.24 + 0.46 Y

2.6 EntalpfaH =(0.24 + 0.46 Y) t + 597 Y

3. Calculos

3.1 HumedadY= [11/(586 - 11)J (18/29) = 0..0118 kg de agua/kg de aire seeo



440 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATER IA Y ENERCIA3.2 Humedad relativaA partir de las constantes de Antoine:

P~l .c= 19 mm de HgYR = = (11/19) (100) = 57.89%

3.3 Volumen humedov =(2 . 0.0118)0.082 (273 - I - 21)

H 29 + 18 586/760VB = (0.0344 + 0.000655) (0.082/0.771) (294) = - : : 1.096 m1/kg aire seco

3.4 Calor hurnedoCH =0.24 + 0.46 (0.0118) = 0.2454 kcal/kg aire seco "C

3.5 EntalpiaH:.-:: (0.2454) (21) 597 (0.0118) = = 5.1534 , 7.0446 -::_-' - = 12.198 kealjkg aire seeo

4. ResultadosHumedad = 0.011 B kg de H,Q/kg aire secoHumedad relativa 57.89%Volurnenbumedo 1.096 rn"jkg aire secoCalor numedo 0.2454 kcat/kg aire seco CEntalpia 12.198 kcal/kg aire seco

Problema 8.9La temperatura de bulbo seeo y la temperatura de bulbo hurnedo de un

aire que va a entrar a un seeador son, respeetivamente, 50 y 30 "C euandola presion atrnosferica es de 760 mm de Hg.lQue datos adicionales se pueden obtener de la carta de humedad?

t = = 50tH = 30 -cP = 760 mm Hg

Aire-aguay=?

1. Traduccion



BALANCES EN OPERACIONES AIRI:-AGUA2. Planteamiento2.1 Discusi6n

441

EI problema indica que se debe usar la carta de humedad a 760 mm de Hg.3. Calculos3.1 HumedadVer tabla psicrornetrica

3.2 Humedad relativa

kg H20Y= 0.019--=---kg aire seco

t=50C



442 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATER IA Y ENERG IA3.3 Calor hurnedo

0.249 kcal/kg aire seco c

kg H~O--- ---- ---------- - ----,----- y = 0.019

3.4 Volumen hurnedorn J

kga.s.

1.05

0.91

t = 50CV,at:::: 1.05 rnJ/kg AS.v ,::::0.91 rnJ/kg A.S.seco

kg aire seco

V H:::: Vseco + VB (V.at - Vseco ) :::: 0.91 + 0.25 (1.05 - 0.91) ::::0.945 rnJ/kg A.S.



BALANCES EN OPERAC IONES A JRE -A GUA3.5 Temperatura de recto

443

kgHzOY::: 0.019 kg A.S.A--- - - - - - - - - T - - - ~ - -----III

t = 50" C

. c _ ResultadosDe la carta psicrornetrica se pueden obtener los siguientes resultados

Y ::::0.019 kg de aguajkg de aire seco:

Cl-t= 0.249 kcaljkg A.S. VH=0.945 m3/kg A.S.

En una mezcla de benceno y nltrogeno, que esta a 40 DC Y 720 mm de Hg,presion parcial del benceno es de 50 mm de Hg. Para separar el 80 pordel benceno la mezela se somete a enfriamiento y com presion. Calcu-

La presion final si se enfria hasta 10C.

.. EI volumen inicial de rnezcla para condensar 50 kg/h de benceno.



444 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATER IA Y ENERC IA1. Traducci6n

G 1 =?t, ",40" CP, "" 720 mm Hg ,Ip ; t)~.n("NI .... ::;;;;;50 mm Hg : I L, '" 50 kg/h

2. Planteamiento2.1 DiscusionComo hay condensaci6n la masa gaseosa quedara saturada ala tempera-

tura final de enfriamiento.2.2 Balances de masatotal

G ,::: : ~ -I - G~parcial de benceno

En las operaciones de vapores con gases se usa mas el terrnino humedadque el de fracci6n peso.

y,Y , ~~ _ _;__1 - y,

C, ::: G, (1 - Y1)

. (1 ~$ y.) y~::: Ll~ - I - (1 ~'y~) y~G yB::: L Xli + G yBs 1 o J 3 ~ . 2 '

G =.GV1 ,~L :=. G (yB - yB) ; G :::: L f(ya - y~)3 ~l 2 s:3 I ~



BALANCES EN OPERACIONES AIRE-AGUA3. Calculos3.1 Humedad inicial

y, = fSO/{720 - SO) (78/28) = 0.208 kg de benceno/kg de nitrogeno3.2 Humedad finalComo se condensa el 80 por 100 del benceno entrante

Y 2 = 0.208 (0.2) =0.0416 kg de benceno/kg de nitrogeno3.3 Presion de vapor del benceno en la corriente (3)

po benceno a 10oe, por Antoinelog P = A - B/{t + c)log P = 7.429 - 1628.32/(10 + 279.56)log P = 1.8055

A = 7.429B :::::1 628.32C = 279.56

p o =63.91 mm de Hg3.4 Presion final

Y , ::::: 0.0416= l63.91/(PT - 63.91)J (78/28)PT= 4343.6 mm Hg = 5.715 atm

3.5 Benceno condensado por kg de nitrogenoAY=0.208 - (O.0416) = 0.1664 kg benceno/kg N,

3.6 Volumen hurnedo en la corriente (1)

( 1 0.208 ) 0.082 (313) _ rn "VI=-t _1.04--28 78 720/760 kg N,3.7 Volumen inicial

v = 50 kg benceno/h (1.04 _ m _ O _ ) = 312.5 m3 de rnezcla/hkg benceno kg N,0.1664 -'----kg N 2

445



4464. Resultados

PROBLEMAS Of BALANCES DE MATERIA Y ENERGIA

Presion final 5.716 atm.Volurnen de mezcJa requerida para condensar 50 kgjh de benceno 375

m3/h.Problema 8.11Se quieren mezc/ar 1 000 m3jh deaire a SOC Y 30C de bulbo hurnedo

con aire a 15C Y YR = SO por 100. Si la mezcla resultante esta a 25C,calcule:a) la humedad del aire resultanteb) el volumen de aire adicionadoc) eJ volumen de aire resultante

1. Traduccionb = 15D CY R = 50%G 2 = = ?- - - - - - - - - - - ~ -

"

I ,! . . . - - - - - - - - - - - - - :Ca, = 1000 mJ/h t: J = 250C

tl = 50 C Y 3 = ?tlH =30 C GJ = ?

2.. Planteamiento

Este problema se puede resolver por medio de la carta psicrometrica. 51se localizan las condiciones de la.corriente (1) y se unen con las condicionesde la corriente (2), la mezcla resultante se encontrara sobre la linea que unelos dos puntos y alii, a 25 0 ( : , se encontraran las condiciones de esta mezoa,

2.1 Discusion



BALAN CE S EN O PERA C ION ES A IRE -A GUA

2.2 Balances de masaG 'l + G "2 =C '3

G '1 Y 1 + G "2 Y z =C '3 Y 33. Catculos3.1 Humedades

30C

1

447

kg H20V1 .. 0.019 ---kg A.S.



448 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATER IA Y ENERC rA

kg H~Oy~ = 0.005 ---

kgA.S.

3.2 Aire de mezclar----------------r---------, kg H~O/kg a.s.

________ 0.019,,IIIII_______ ~____ _ ___ 0.009

II I-- - - - - r - - - - - - t------- 0.005I,

3.3 Volumen hurnedo del aire en la eorrienle (1)VB = (1/29 + 0.019/18) 0.082 (323) = .0.94 rn"/kg

3.4 Aire seeo inicialG. = 1 000/0.94 .= 1 064 kg/h

'1



BALANCES EN OPERACIONES AIRf-AGUA 4493.5 Balance de rnasa

1064 + G ::::G:>;2 '''3

1 064 (0..D19)+ G (O .O O S ) =G (Q .O O g)~l '3

20.216 + G (0.005):::: (1 064 + G ) (0.009)S2 S2

20.216 + G W .OOs} = 9.5761 (0.009) G~ ~10.640 = 0.004 G1G, = 2 660 kg/h

3.6 Volumen hurnedo en la corriente (2)

V I ! = (1/29 T - 0.005/18) 0.082 (288)/1 := 0.821 ma/kg3.7 Volumen de aire adicionado

G, =2660 (0.821) = 2 183 m'/h3.8 Volumen de aire resultante

v, = (1/29 + 0.009/18) 0.082 (298) :;;:0.855 m3/kgG .G. = 2660 -1 1 064 = 3 724 kg/h'3G, =3 724 (0.8Ss) = = 3 184 m3/h

4. Resultados

Humedad del aire resultante 0.009 kg H,O/kg de aire seco.Volumen del aire adicionado 2183 m'/h.Volumen del aire resuJtante 3 184 m'/h.



450Problema 8.12

PROBLEMAS DE BALANCES DE MATER IA Y ENERCJA

Se requiere enfriar agua por medio de aire en una torre de enfriamientode agua desde 55C hasta 30C. EI aire entra a fa torre a 20C con unahumedad relativa del 50 por 100 y sale de ella a 35 Cy con una humedad re-Iativa del 90 por 100. EI ventilador de la torre puede mover 232000 m3jh a1 atm de presion a las condiciones de salida del aire.iQue cantidad de m3 de agua puede enfriar dicha torre cada hora?

1. Traduccion~ - - - ~ - - - - - - - - - - - - ~ ,I IIIIt, = 55 C:

L , =? I t... 35C( YR )4 =90%Ca. - 232000

~ PT = 1 atm;/

2. Planteamiento2.1 Discusion

EI calor perdido por el agua es el calor que gana el aire; este es un calorlatente y calor sensible de vaporizacion.

2.2 Balance de energia

L , = L j p C. = G.jVHs - "3. Calculos3.1 Entalpia del aire de entrada

Y 3 = 0.008HJ = l(0 .24 + 0.46 (O .OOB)I2 0 + 597 (0.008)H3 =9.6496 kcallkg aire seco



BALANCES EN OPERACIONES AIRf-AGUA 451

0.008 kg H20kgA.S.

3.2 Entalpfa del aire de salidaY . = = 0.0335

H 4 = = [(0.24) + .046 (0.0335)J 35 + 597 (O.0335) = = 2B.93 kcal/kg aire secov = = (1/29 + 0.0335/18) {D.082 (308)/1) = 0.92 m3/kg aire secoH,

3.3 Aire seco aspirado por el ventilador232000 m3/h kg aire secoG z z : =252 173 hs 0492 mJ/kg A.S~

3.4 Balance de energfa252 173 (28.75 - 9.64) = l (1) (55 - 30)

l = 191 652 kg/h3.5 Volumen de agua enfriada

p =998.2 kg/ m3l = = 191 652/998.2:::: 191.99 m3/h



452 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATER IA Y ENERG IA4. Resultado

La torre pu ede enfri a r 191.99 rn " jh de agua.

Problema 8.13Para un cierto proceso de temperatura y humedad controladas se nece-

sitan 7000 kgjh de aire seco con 20 por 100 de humedad y 55C. E I aireseco se puede obtener acondicionando aire con 20 por 100 de humedad y21 "C, calentandolo primero y Juego humidifiGindolo adiabaticarnente hastala humedad deseada, y final mente recalentandolo hasta 55C.EI proceso de humidificaci6n se Ileva a cabo en una carnara de Iluvia.

E I aire saJiente de esta carnara esta 4C mas caliente que la temperaturade saturacion adiabatica.

i _ A que temperatura debe precalentarse, a que temperatura saldra de lacarnara y cuanto calor se necesitara dar para precalentar el aire? P = 1 atm.lCuanta agua Sf' debe adicionari1. Traducci6n

1- - ~ ====~- - -=- - - _- - - - - - - - - - - - - - - - =- ~'_=- - ~- -"II II II II II I

1''''210~Gi eo 7 000 ilg/h I(YR), = = 20% I

L , Il ~ = = ~__ ~ ~___}

2. Planteamiento2.1 Discusi6nEI paso del aire se puede seguir en la carta psicrometrica.En ella, Y o , es la humedad del aire a 20 por 100 y 55 "C, Y , es la salida

del aire de la camara de humidificaci6n, Y2 es la humedad del aire saliendodel precalentador.



BALANCES EN OPERACIONES AIRE'-AGUA

2.2 Balance de humedadL =G (Y - Y)l' ,

y

2.3 Balance de calorQ=GJ (H2 - H,) + G1 (H. - H3) = G1 CH, (t2 - t,) + GJ CH4 (t, - t3)

EI proceso H2 a H3 es adiabatico.3. Calculos3.1 Humedad final e inicial

Y,;::: 0.003

453



454 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERG IA

- - - - - - - - - _ - _ _ Y = 0.02

155CY. I = 0.02 kg H20/kg aire seco20%

3.2 Temperatura y humedad en el hurnidificador adiabaticoLa temperatura de salida del humidificador t3 se obtiene con la humedad

de 0.02 kg H20/kg aire seeo, pero 4 "C antes del final de la linea de en-friamiento adiabatico. En la grafica, la temperatura adiabatica es de 26C.

linea de26 C



BAlANCES EN OPERACIONES AIR-AGUA3.3 Temperatura de entrada al humidifieador

E I aire original tiene una humedad de 0.003. Para lIegar a la linea ad ia -batica de 26 DC se debe preealentar hasta 71C

455

Y = 0.0033-.~,

3.4 Calores humedosCalor hurnedo en la corriente (1)

CH = = 0.242Calor hurnedo en la eorriente (4)

CH = = 0.253.5 Calor neeesarioQ = = 7000 (0.242) 1 7 1 - 21) + 7000 (0.25) (55 - 30) =84 700 + 43 750 = =

= = 128450 kcaljh3.6 Agua necesaria

kg aire seeo kg H~OL 5 =7 000 ---- (0.02 - 0.003) = = 119 kg/hh kg aire seen4. Resultados

EI aire se debe preealentar hasta 71C.EI aire sale de la carnara a 30 "C.Se requieren 128450 kcalyh,Se deben adieionar 119 kg/h de agua.



456Problema 8.14

PROBLEM AS DE BALANCES DE M ATER IA Y ENERG IA

Se utiliza aire caliente para secar un mineral desde un 10 por 100 de hu-medad inicial hasta el 2 por 100 de humedad final. Este aire de secado sepuede obtener a partir de un aire fresco a 20 O( Y una temperatura de rodode 14 O( Y el 50 por 100 del aire saliente del secador.La mezcla se pasa a un calentador, de donde sale lista para entrar al

secador. EI secado es adiabatico. EI aire saliente del secador esta a 45CY y = 0.04 kg H 20/kg aire seco.iCuantos rn " de aire fresco se necesitan por cada 1 000 kg/h de material

entrante? I la que temperatura debera entrar el aire al secador?, icualesson las condiciones del aire de la rnezclat, icuanta agua se evapora? y iquecantidad de calor se debera transmitir al precalentador?1. Traduccion

r - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ,: II

V I = 0.04b=45"C

,IliO I

Ws 2 = 0.10 :1I1I,____ __________ I H~O- - - - - - - - - - - - - - W. = 0.02

2. Planteamiento2.1 DiscusionEI proceso se puede seguir en una carta psicrornetrica,



BALANC fS EN O PERAC IONES A IR l:~AGUAAire de rnezcla

Secado

2.2 Balance de materiaBalance de agua

S. (WJ - W4) = G. (Y 2 - Y5)5 = = s61ido seco entrante,

W~,o = = kgde HP/kg solido seco en la entradaG = aireseco

Y!I,o .z: kgde H20/kg de aire seco a la salida

457



458 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATER IA Y ENERGIA2.3 Calor requerido en el precalentador

3. Calculos3.1 Humedades Y2 y Y,De la tabla psicrornetrica

2 Y2=0.04,

1- - - - - - t- - - - - - - - - - - YI = 0.01I



BALANCES EN O PERAC ION ES A IR E '-A GUA 4593.2 Aire de mezclaEn la carta psicrornetrica se localizan las condiciones del aire de la co-

rriente (1) y el de la corriente (7), se unen los dos puntos y las condicionesdel aire de rnezcla quedaran a fa mitad de la linea, ya que se introduce un50 por 100 de cada airer - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - r - - - - - - - - - - - - - , y

_- __ --_ 0.04

0.025

Y 2 = 0.04v, = 0.025Y1 =0.01III- - - - . - -- - ----

I ~=32.5II--J J _I II

0.01

20 32.5 453.3 Proceso en el secadorComo eJ proceso de secado es adiabatico, tendremos que seguir Ja linea

de buJbo hurnedo de las condiciones del aire en la corriente (7) hasta cruzarla humedad de 0.025, ya que el aire se precalienta a humedad constante.



460 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATER IA Y ENERGIA3.4 Balance de material

Base 1 kg de material hurnedo

Ws = 10/90 = 0.111 kg H 20/kg solido secoW. = 2/98 = 0.0204 kg H20/kg solido seco

Agua evaporada por kg de material secoAW = 0.111 - 0.0204 = 0.0906 kg H20/kg solido seco

Material seco entranteS, = 1 000 kg (0.9 kg solido seco/kg de material) = 900 k.gsolido secoyh

Agua total evaporada = 900 (0.0906) = 81.54 kg H,OjhAire seco 900 (0.111 - 0.0204)=C. (0.04 - 0.025)

G, = 81.54/0.015 =5 436'kg aire secojh3.5 Calor en el precalentador

CH3 =0.252 kcat/kg aire seco C

= 0.841 rna/kgaire seco

Q = 0.252 (5 436) (75 - 32.5) = 58219.56 kealjh3.6 Metros cubicos de aire fresco requeridos por 1 000 kg de mat~hurnedo

G, = 5436/2 = 2718 kg/hse requiere solo la mitad del que entra al secador.

( 1 0.01) 0.082 (293) .V = - + -- = (0.03448 + 0.000555) 24.026 ;::::H, 29 18 1

kg ml rn"Ca :.::2718 - (0.841) = 2285.8-h kg aire seco h



BALANCES EN OPERACIONES AIRE-AGUA4. Resultados

461

Se requieren 2285.8 m3/h.EI aire entra a 75C.EI aire de mezcla esta a 32.5 C Y Y .- 0.025.Se evaporan 81.54 kg/h.Se requieren 5821956 kcaljh.

Problema 8.15Se planea deshumidificar 500 m3/rr.in de alre en una torre empacada

que estara instalada al nivel del mar. EI aire se hallara inicialmente a 40.5 Ccon una temperatura de bulbo humedo de 32 QC EI aire saldra con unatemperatura de bulbo humedo de 15.5 C y saturado.Calcular:a) la cantidad de agua condensada en kg/h.b) el gasto volurnetrico de aire a la salida de la torre en m3/min.

1. Traducci6n

Ca = 500 m3/mint, = 40.5 CtHI = 32C

I~- -.------- ~---_I111I

G - 7;2-t 2 ::= 15.5 QCY = 100%,R

,I1 1' -__--- I



462 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERG IA2. Planteamiento2.1 Agua condensada

2.2 Gasto de aire secoG , ~ G ,/VHJ

2.3 Volumen de aire a la salidaCa2:: : : : G Vs HI.

3. Calculos3.1 Humedades

0.027 kgH,C/kg a.s.

32 40.50 C

- - - - - - - - - Y 2 = 0.011

15.5



BALANCES EN OPERACIONES AIRf-AGUA3.2 Volumenes humedos

463

V :::: (1/29 + 0.027/18) 0.082 (273 + 40.5)/1 ::: 0.9256 kg aire secoyrn"II,.V :-= (1/29 + 0.011/18) 0.082 (273 + 15.5)/1 :::::0.831 kg aire seco/rn'III

3.3 Casto rnasico de aireC =500/0.9256 = 540.19 kg aire secoyrnin>

3.4 Agua condensadalJ = 540.19 (0.027 - 0.011) = 8.64 kg/min X 60 =518.6 kg/h

3.5 Casto volumetrico a la salidaCa, = 540.19 (0.831) = 448.8 m3/min

4. ResultadosAgua eondensada 518 kg/h.Casto volurnetrico de aire a la salida igual a 448.8 m3/min.

Problema 8.16En un proceso para producir antibi6ticos se usa un fermentador inter-

mitente, en eJ que se esteriliza el medio de cultivo "in situ" usando unserpentfn de vapor.Una vezesterilizado se inocula y se empieza a oxigenar con aire esteril

hasta que se ha lIevado a cabo la fermentaci6n completa.EI aire usado en el fermentador, que tiene un volumen de 10 000 I, debe

estar saturado para evitar problemas de acarreo de agua, que aumentanla concentraclon de sales en el fermentador. Por esa razon, el aire atmos-ferico (que esta a 25C Y 60 par 100 de saturacion) debe hurnidiflcarse adia-baticarnente. EI requerimiento de oxigeno por el cultivo es de 50 micro-litros de oxtgeno/mg de celulasyh y se tiene una concentraci6n de 10 mgde celulas/ml de soluci6n. EI caldo se encuentra a 30C Y 1 atm y el airedebe inocularse a la misma temperatura. Determine cuanto aire se necesitaalimentar al fermentador, cuanta agua debe introducirse al humidificadory cuanto calor se requiere para precalentar el aire.



I -- "" I, _ _ _ _ " "" "'" V, = 10000 Ic. = 10 mg celulas

ml sotucion

464 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATER IA Y ENERG IA1. Traducd6n

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - _- - _ 50 mlcrctitrcs 0,OOSIS =..::.:...:.c:.:.==..::..::.:_: mg h,I~ G) (saturado)3~---..,

h = = 30 C

I,' _ -~- - ~- - -- -- - - --- - --~ - - - - - - -~ tO o 30' Cp = 1 aim

2. Planteamiento

2.1 Discusion 1 aire entrante debe calentarse hasta que Ja humedad de entrada alcan-ce una temperatura tal que al humidificarse adiabaticamente salga con una

temperatura de 30C Y saturado.



BALANCES EN OPERACIONES AIRc-AGUA .2.2 Balance de aire

465

VTC~= Masa de celulasAire zi; VTCc (Dos is) ( ,1 .) = volumen de aire = GJ% oxrgeno en arre

G.,= GJVU = aire seco2.3 Agua requerida en el humidificador

l = G (Y - Y )~ : I i 3 1

3. Calculos3.1 Balance de aire

Ca1= 10 000 I (10 mg celu las)( 1 000 m1 ) ( 50 11I 0 , ) ( _ 1 _ )ml solucion I mg celulas 0.21

C a s =23809 000 000 ) . 1 . 1 = 23809 1 de aire3.2 Humedad del aire de entrada y salida

v , = 0.12 kgH,O/kg aire seco Y,=0.027 kgH20/kg aire seco3.3 Temperatura a la que se debe calentar el aire antes de introducirlo alhumidificador.Siguiendo la carta psicrometrica tal como se indica en la figura que sigue

y

0.027

0.012

67" C



466 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATER IA Y ENERGI;.3.4 Aire necesario

v = (1/29 + 0.027/18) (273 + 30) (0.082)/1 = 0.892 m3/kgH3V.1 =0.892 m J /kg3

G 23.809 mJ/h = 26.692 k jh= 0.892 rnl/kg g3.5 Agua necesaria

L 2 = 26.692 [(0.027) - (0.012)] = 0.4000 kg/h3.6 Calor para precalentar

C ::= 0.246~I,

Q ::= (0.246) (26.692) (67 - 25) = 275.78 kcal/h4. Resultados

Se necesitan 23 809.51/h de aire, 0.4 kg/h de agua y 275.78 kcaljh paraprecalentar.Problema 8.17Un recinto de 1000 rn? que contiene aire a 23 C con una humedad

absoluta de 0.008 kg de agua/kg de aire se humidifica adicionandole vaporde agua saturado a 1 atm, en cantidad tal que la hurnedad final obtenidadespues de la adicion del vapor de agua es de 0.021 kg agua/kg de aireseco.Suponiendo que se homogeneiza perfectarnente la mezcla, sin haber

condensacion de vapor de agua en las paredes y sin perdidas de calor alexterior, calcule:

a) La cantidad de vapor de agua adicionadob) La temperatura final de la mezcla



BALANCES EN OPERACIONES AIR~-AGUA 4671. TraduccionP, = 1 atm r - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - :Gv =:; ? v = 1000 r n 3

'- " " ' _ _ J t o = 23CY o = 0.008Yt =:: 0.021t r = ?1.1I1I

'- - - -_ -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - j

2. Planteamiento2.1 Oiscusion

51 adicionamos la masa G , de vapor saturado a una masa Go de gas hu,medo en las condiciones tOl Y OI H O I eJ estado final se puede obtener me-diante un balance de masa y de entalpia.2.2 Balance de masa

C,=masa de aire seco2.3 Balance de energfa

G~H, . + GvHv = G.HtG s (H , - Ho ) = GvHv

G , (H , - Ho ) ::: : C , (Y r - Y o ) H ,HI = = H, + (VI - Y o) Hv

HI = = CH (TI - To) + ~ v,3. Cilculos3.1 Masa del aire seeo en el recinto

G = = G/V., HVH:= (1/29 + 0.008/18) (0.082) (296) =: 0.8476 mJ/kg aire secoC, ::.:1 000/0.8476 =~1 179.7 kg



468 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATER IA Y ENERG fA3.2 Masa de vapor

G, = 1 179.7 (0.021 ~ 0.008) = 15.3361 kg de vapor3.3 Entalpia del aire hurnedo inicial

H"= 10.24 + 0.46 (0.008)1 (23) + 597 (0.008) = 10.38 kealjkg aire seco3.4 Entalpia del vapor saturadoDe tab las de vapor

H v = 638.5Ikeal/kg3.5 Entalpfa del aire final

HI =10.38 + (0.021 - 0.008) (638.5)Hf = 18.68 keal/kg aire seen

3.6 Temperatura de la mezcla final18.68 = 10.24 + 0.46 (0.021)1 T, + 597 (0.021)

18.68 =. 0.24 T, + 0.00966 TI + 12.5376.143 = 0.24966 T ; TI= 24.6 "C

4. ResultadosCantidad de vapor de agua adieionado, 15.33 kg de vapor.Temperatura de la mezcla final 24.6 "c.

PR OB LEM A S PR OPU EST OSProblema 8.18En un salon de c1ase se observa que la temperatura de bulbo seco dclaire es de 25C Y la de bulbo humedo de 20C. lCual es la humedad

absoluta, la relativa, la entalpia del aire y el volumen humedo?a) A la presion de 760 mm de Hgb) A la presion de 586 mm de Hg



BALANCES EN OPERACIONES AIR-AGUA 469Resultados

Presiones VH m'jkgen mm Hg Y kg/kg YR% H kcal/kg aire seeo

760 0.013 70 13.91 0.86586 0.017 65 16.3445 1.1226

Problema 8.19La presion parcial del vapor de agua en una masa de aire hurnedo a 30C

Y 740 mm de Hg es de 14 mm de Hg. Calculese:a) EJpunta de rociob) La humedad absolutac) EI calor hurnedod) EI volumen hurnedoe) La entalpfaf) La humedad relativa

ResultadosTemperatura de rocio: 16.4 "C.Humedad absoluta: 0.012 kg H20/kg aire.Calor humedo: 0.2455 kcal/kg aire "C.Volumen humedo: 0.897 me/kg aire seco.Entalpia: 14.52 keel/kg,Humedad relativa: 44%.

Problema 8:20A un secador rotarorio se Ie alimenlan 3 000 kg/h de arena con una hu-

medad del 50 por 100. La are.ia que sale del seeador tiene una humedad del3 por -roO(en base humeda.. Para secar la arena se usa una eorriente deaire caliente a 100 C Y 0.007 kg H20/kg aire seco, que entra a contraco-rriente Y side a 40 " c . La arena entra a 20C Y sale a 35 "C. La capacidadcalorifica de 1 ,1 arena es constante e igual a 0.21 kcal/kg "C. Sf et secadoresta perfectamente aislado. determine la cantidad de aire necesario y lahumedad del aire a la salida -del secador.



470Resultados

PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERG[A

Se requieren 59814 kg/h de aire seeo.La humedad del aire saliente es de 0.0313.

Problema 8.21Se quiere volver a diseriar una torre de enfriamiento cuyo ventilador tie-

ne una eapacidad de 2.28 (10") m3jh de aire humedo a 25 "C Y 18 "C debulbohurnedo. EI aire de descarga sale a 35 "C con una ts de 32C.lQue cantidad de agua puede enfriarse en kg/h si dicha agua entra a

49C Y sale a 32C?, lQue' porcentaje del agua entrante se pierde en elproceso?

ResultadosSe enfrian 2.22 (10") kg/h de agua.Se pierde el 2.279% del agua.

Problema 8.22En un secador adlabatico entran 1 000 kg/h de un material que esta a

la misma temperatura de bulbo hurnedo del aire entrante en el mismo. Lashumedades del material, medidas sobre base seca, son 60 par 100 a la en-trada y 5 por 100 a la salida. Para el secado se dispone de aire a 15 "C conuna presion parcial de vapor de 2 rnrnde Hg, que se calienta antes de en-trar en el secador. A la salida del secador el aire se encuentra a 30C Y suhumedad relativa es del 85 por 100. Calculese:a) La temperatura de precalefaccionb) EI volumen de aire entrante al secadorc) La cantidad de calor suministrado

ResultadosLa temperatura de precalefacci6n es de 80 "C.E I volumen de aire entrante al se c ado r e s de 16085.63 kg/h.El calor surninistrado sera de 251 719 kcal/h.



BA tAN CES EN O PERA C IO N ES A tR -AGUA 471Problema 8.23Para un cierto proceso se necesitan 6000 m3jh de aire a 40C Y con una

humedad relativa del 30 por 100. Para obtener ese aire se parte de aire a18C con una humedad del 45 por 100, el cual se calienta, se satura adia-baticarnente y' recalienta hasta 40C. Calculese:a) La temperatura a la que sale el aire del humidificadorb) La temperatura de precalefaccion del airec) La cantidad total de calor suministrado

ResultadosEI aire sale del humidificador a 19 "C.EI aire se debe precalentar hasta 42C.Se requiere suministrar 72 891 kcaljh.

Problema 8.24

Para secar un cierto solido se utiliza el siguiente dispositive:---~----~----------I ,

I

Los solidos se secan con aire caliente. Este aire se obtiene a partir de~re atrnosferico (32C Y 15C de bulbo humedo), y dos terceras partesftl base seca de aire reciclado. La corriente cornbinada se calienta hasta



472 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATER IA Y ENERG fA125 C en un cambiador de calor. EI ai re saliente del secador tiene unahumedad relativa del 85 par 100. La humedad inicial de los solidos es de1.5 kg H20/kg solido seco y fa final 0.2 kg H1.0ikg solido seco. EI secadortrabaja adiabaticamente. 5i se quieren tratar 1 000 kg/h de solidos en lascondiciones iniciales, ique cantidad de aire atrnosferico se debe utilizar?,;que cantidad de calor se debe suministrar en el cambiador de calor?

ResultadosSe deben utilizar 5 591 kg/h de aire atmosferico.EI calor requerido es de 349196 kg/h.

Problema 8.25Necesitamos disponer de aire a 55C con una temperatura de bulbo

hurnedo de 35C, que preparamos en una instalarion de acondicionarnien-to a partir de aire atmosferico a 20 C con humedad relativa de 60 par 100.El proceso completo consta de una precalefacci6n seguida de una humidifi-caci6n adiabatica. hasta que su hurnedad relaliva sea del 90 por 100,y cale-Iaccion final hasta las condiciones que nos interesan. Calculese:

a) La temperatura de salida del aire del humidificador.b) La temperatura de precalefacci6n si el proceso se !leva a cabo a fa

presi6n de 586 mm de Hg (Mexico, Distrito Federal).c) La cantidad de calor suministrado por m' de aire en las condicionesfinales.

ResultadosTemperatura de salida del hurnidificador 33C.Temperatura de precalcntamienfo 99 "c .Se requieren 1955 kcal. rrr' de aire en las condiciones finales.

Problema 8.26Se esra disenando una torre de enfriamienlo con empaque de madera

y de lira inducido para enfriar 19000 I min de agua desde 43.5 "C hasta29.5 "c.



BALANCES EN OPERACIONES AIRf-AGUA 473EI aire tiene inicialmente una temperatura de 26.5 C Y bulbo hurnedo

de 21C. Can fines de diserio. se supone que el aire saldra a la tempera-tura del agua caliente. Calculese:a) EI gasto rnaslco del aire y el gasto volurnetrico en mJ /h que se tendraa la salida de la torre, es decir, el aire que pasara par el ventilador,b) La relaci6n de agua a aire que se tendra en la torre en kg H20/kg deaire seco.c) La eantidad de agua que es necesario agregar al sistema para reponer

la que se pierde por evaporacion durante el enfriamiento en I/miny cuando la presion de trabajo es de 1 atm.

ResultadosCasto 8 775 kg/min.Casto volurnetrico 8538 mJ/min.Relacion 4.65.Agua 368.55 kg/min.

Problema 8.27En una planta se ha instalado una torre de tiro indueido para enfriar

agua. AI hacerse una prueba en la torre se obtuvieron los siguientes datos:Agua entrante: 7 m'/min a 46CAgua saliente: 25.5CAire entrante: 24 "C en bulbo seco; 15.5 C en bulbo humedoAire satiente: 38C

iCual es la capacidad del ventilador en mJ/min si la torre esta instaladaen la ciudad de Mexico, donde la presion atrnosterica es de 586 mm de Hg?

ResultadoLa capacidad del ventilador sera de 5 780.81 m3jmin.



474Problema 8.28Un gas a 700 mm de Hg y 60C eontiene 66% de N~ y 34% de COl

en base seea, y adernas tiene 0.111 moles de vapor de agua par mol degas seeo.

PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERG[A

Calcule el analisis en % en peso, el punto de rodo y la humedad relati-va del mismo.ResultadosEI anal isis es 52.1% de N", 42.2% de CO, y 5.63% de H20. EI punta

de rocio es de 44.5C. La humedad relativa es del 44.5%.

Problema 8.29Se burbujea nitrogeno a traves de beneeno a la presion atrnosferica. Si

la temperatura es de 26.1 C Y la presion de vapor de! benceno es de100 mm de Hg, determine los moles de nitrogeno necesarios para vaporizar10 kg mol de benceno.ResultadoSe requieren 66 kg mol de N,.

Problema 8.30Una mezcla de octane y aire a 82C Y una presion de 1 atm tiene una

humedad relative de 25% lCual es su humedad y su punto de rocio?ResultadosEI punta de rocio de la mezcla es de 48C. y~: 0.2488.

Problema 8.31Para secar un material se usa aire seco, AI secador entra a 50 C Y 20%

de humedad relativa. y sale del mismo a 80



BALAN CES EN O PERA CIO NE S A IR l-A G UA 475En la torre, esta mezcla se pone en contacto con una corriente de 68

litros por minuto de agua, que absorbe el NH3 de la corriente de gases.Ningun otro constituyente gaseoso se disuelve en el agua. La corrientesaliente de la torre emerge a 25.5 "C Y 740 mm de Hg y esta saturada convapor de agua.

lCual es el % en peso de NHJ en la corriente acuosa saliente?~----- ----------IIII,

,_______________

ResultadoE I amoniacq sale con el 12.94% en peso.

Problema 8.33En una mezcla de benceno-nttrogeno a 40C Y 720 mm de Hg, la presion

parcial del benceno es de 50 mm de Hg. Para separar el 80% del bencenose somete la mezcla a compresi6n y enfriamiento. Calcule: a) la presionfinal si se enfria hasta 10"C, b) el volumen inicial para condensar SO kgde benceno por hora.

ResultadosSe requiere comprimir hasta 4.08 atm. Se necesitan tratar 312 m'Jh de

gases.



476Problema 8.34

PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGrA

Se tiene un aire a 50C Y 760 mm de Hg y 50% de humedad relativa.Se puede secar este aire por medio de tres procesos, que son: a) entria-miento hasta 20C a presi6n constante, b) compresi6n hasta 5 atm a tem-peratura constante, c) com presion hasta 5 atm y enfriamiento hasta 20C.Calcule para cada caso la fraccion condensada.

ResultadosCon el enfriamiento se quita el 63.83% de humedad. Con la cornpresion

el 61.7%. Con la cornbinacion el 92.91%.

Problema 8.35Por una tuberia fluye aire hurnedo. En un cierto punto de la misma la

temperatura es de 26C Y la presion total es de 753 mm de Hg, siendo lapresion de vapor de agua en el aire de 12 mm de Hg. Para medir el flujode aire hurnedo se introducen a la tuberia 15 kg mol/h de gases de com-bustion a 753 mm de Hg y 101 C. los gases tienen una composicion de18.2% de CO" 1.6% 0, Y 80.2% de N, en base seca. La presion parcialdel vapor de agua en los gases de combustion es de 17 mm de Hg. Des-pues de que los gases se han mezclado totalmente, se toma una muestracorriente abajo de la tuberia. La muestra se extrae a 727 mm de Hg a 33CY tiene 7.2% de C02 en base seca. Calcule los kilos por hora de aire hu-medo que se mueven por la tuberia.

ResultadoPasan 660.07 kg/h de aire hurnedo.

Problema 8.36Una mezcla de aire saturado con vapor de agua sale par arriba de una

torre de lavado a razon de 250 m'/min medidos a 80



_ _ _ _ _

BALANCES EN OPERACIONES AIRf-AGUA 4771- - - - - - - - - - - - - .- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - .. - -; ,

Haga el balance de materiales en molesjh en las cinco corrientes. iCuales la cantidad de mJjh de gas saliente del ultimo tanque separador?las corrientes liquidas salientes de los dos recipientes se dirigen a un

tanque de almacenamiento. iCual sera el tarnano de este para tres horasde capacidad? Use L ID = 4.ResulladoEI volumen del tanque es de 13.2 m can diarnetro de 1.61 m.

Problema 8.37La presion de vapor del agua a 21 "C es 18.77 mm de Hg. lCual sera fa

traccion mol de agua en aire saturado con vapor de agua a 21C Y 763 mmde Hg? iCual sera la fraccion masa del vapor de agua?ResultadoLa fracci6n mol es de 0.0245. La fracci6n peso de 0.0154.

capitulo 8 balances de materia y energía, dr. antonio valiente

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