capitulo 6 balances de materia y energía, dr. antonio valiente

5/14/2018 Capitulo 6 Balances de Materia y Energa, Dr. Antonio Valiente

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CAPiTULO 6

BALANCES EN LASOPERACIONES UN ITARIAS

DE EXTRACCION LiQUIDO-LiQUIDO,LIXIVIACION Y CRIST ALIZACION


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OBJETIVOS

AI finalizar este capftulo el lector sera capaz de: a)Utilizar los diagramas de equilibrio de crlstallzaclony resolver problemas de balances de masa. b) Resolverproblemas de balances de masa reladonados con lasoperaciones de cristalizaci6n. c) Utilizar los diagramasde equilibrio de extracci6n solldo-Ilquldo y liquldo-so-lido, para resolver problemas de balances de materia.d) Resolver problemas de balance de materia reiado-nados con la extraccion Hquido-Ifquido y hxlvlacion,

EXTRACCION SOllDO-LiQUIDOEsta operacion consiste en tratar un s61ido que esta formado por dos 0

mas sustancias con un disolvente que disuelve preferentemente uno de loss61idos, que recibe eJ nombre de soluto.La extracci6n s6Jido-lfquido recibe tambien el nombre de Jixiviaci6n,

nombre mas empleado al disolver y extraer sustancias lnorganicas. Otronombre empleado es de percolacion: en este caso, la extraccion se hacecon disolvente caliente 0 a su punto de ebulJici6n.La extraccion Hquido-Ifquido se emplea para extraer minerales solubles

en la industria minera, tambien en Ja industria alimentaria, farrnaceuticay en la industria de esencias y perfumes.La extraccion s6lido-Hquido puede ser una operacion a regimen conti-

nuo 0 intermitente, segun los volurnenes que se manejen.

EQUIPOS UTILIZADOSLos equipos utilizados reciben el nombre de extractores, Jixiviadores 0

percoladores.EI equipo mas sencillo consistiria en un tanque agitado y luego un

sed;mentador.

[279]


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280 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERG IAr---------------------~I ,I

II~ I. v-.........""' E X T R A C T O R

A - aliment8clOno - disolventeM - mezclaE - ... tractoR - refinado 0 lodos

,1I,IIIL ~

los equipos a regimen continuo son mas complicados; los ejempJosde los mas utilizados se pueden ver en libros como: Coulson & Richardson .. Chemical Engineering. Torno 2. Pergamon Press, 1968.EquilibrioEn el caso general de la extracci6n solldo-lfquido, se agrega disolventeen exceso para evitar que la soluci6n se sature y ya no pueda extraerse

mas soluto.Diagrama triangularEn este diagrama se representa, en el vertice del angulo recto, el cornpo-nente inerte I, en el de la derecha el componente a extraer, 0 soluto 5" yen el superior el disolvente O. .Por 10 tanto, en el lado IS estan localizadas todas las mezclas de solutoe inerte, en el lado 10 las rnezclas de inerte y disolvente, en la hipotenusaOS estaran localizadas las mezclas de soluto y disolvente. Los puntos inte-riores del triangulo representan mezclas ternarias.


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D

BALANCESEN LAS O. U. DE' EXTRACCICN L1QUIDO-LiQUIDOD

281

1e"

s

Si se supone que la soluclon retenida por unidad de soluto inerte perma-nece constante, el lugar georrretrico de las mezclas de soluto inerte ysolud6n es una recta paralela aJ lado de soluto disolvente. Si 10 quepermanece constante es el iugar geornetrico de las mezclas solido inerte,el disolvente vendra dado por la recta SK. En muchos otros casas estarelacion varia y tiene que abtenerse experimental mente.

D

disluci6n--- = cte ---+-""tnertedisoluci6n--- = variablelnerte

s

las rectas que representan la cantidad de soluclon retenida par loss61idos inertes nos daran las composiciones de la corriente inferior a lodos.La hipotenusa DS nos dara las composiciones de la corriente superior.


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282BALANCES DE MATERIA

PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERCIA

Si tenemos un extractor de una sola etapa que consiste en: a) un mez-clador en donde se pone en contacto el solido con el solvente, y pormedio de un aparato se agitan para lograr un buen contacto, b) unasentador, que es un aparato disefiado para facifitar la separacion de lasdos fases,

1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

A - s6Hdo.S - solventeM - me.claE - extractoR - refinado 0 todos

Balance total de materia

En donde:SA = corriente entrante de solido kgjhL o = corriente entrante de disolvente kgjhMM = corriente de mezclakgjhL E = corriente de extracto kgjhM R = corriente saliente del refinado (solido + solucion) kg/h

Balance de soluto a


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BALANCES EN lAS 0. U. DE EXTRACCION lIqUIDO-LlqUIDO 283En donde:z~ fracci6n masa del soluto en los lodosw~= fracci6n masa del soluto en los solidos~ =fracci6n masa del soluto en la corriente del extracto

De 10 anterior se observa que la concentracion en la mezcla M sera:z~= (SAW"A + lD~ )/(5 A + lD)

y la cantidad de extracto y refinado obtenido se lograra por medio de unbalance alrededor del asentador:

Para el calculo de. los procesos de extraccion se ha de conocer la can-tidad de disoluci6n retenida por los solidos inertes.Balance usando el diagrama triangularlos balances en la extracci6n solido-liquido se pueden efectuar usando

los datos del equilibria que, como ya dijimos, se expresan por medio deldiagrama triangular.

1--------------, I

,III1'I,III,IIIIII I1-_- J

A - alimentaci6no - disolventeE - extracto (disoluci6n)R - lodos (solidos + dtsolucjcn)


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264 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERG IABalance de soluto

Con esto se conoce el punto de mezcla, el cual debe necesariamenteestar sobre la recta que une al punto A de alimentacion con el punto Dde disolvente empleado en la extraccion (regia de la palanca). Una vezconocido el punto ZiM par medio de la ecuacion anterior 0 par la relacionSA/lOt se puede obtener la concentracion del flujo superior e inferioruniendo M con el vertice de inertes y solucion, Cuando esta linea cortael lado de disolvente y soluta, da la concentracion del f1ujo superior, ycuando corta la linea de flujo inferior da la concentraclon de este tlujo,

Disolvente

linea defluio ---I'_''inferior

lnerte A W/I,'alimentaci6n

Soluto

Balances usando relaciones masaEn los balances de extraccion solido-liquido, es frecuente usar los inertes

como sustancia de base para los balances, ya que estos se mantienen cons-tantes.Esfrecuente tarnbien el uso de los balances usando relaciones masa con

base en la masa de soluto par masa de solucion.


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BALANCES EN LAS O. U. Of ~XTRACCION L1QUIDO-LIQU~DOr----~----------------- IIII

~ .I L......-Io- ....IIIIIIIL . . . . !

Balance total

285

~.--roI-.-.-!o--_ IIIII

Balance parcial de soluto en relaciones rnasa:MA (1 - z}) Z~ + Lv (1 - xL) XiD= M a (1 - zk) Z~ + 19 (1 + x~) X kComo

(1 - x~) = 1En donde

z~ = kg inertejkg totales en A:X k = - kg de ilkg de solucion,De esa forma el balance da:l kg totales \ I .kg de soluCian)

~ h -) ~ kg rotates )

Zi.;= kg de ijkg de solucion:x~ =kg de inertejkg totales en E

l kg de i \ kg de i\kg de sOludan,= h

En la ecuacion anterior se debe observar que X~ = Z~ , ya que la solucionque rodea a los lodos es la misma que sale por E.Por 1 0 tanto,

M A (1 - z~) Z 'A + ll)Xo= MR (1 - z~) X k + LEXk


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286 PROBLEMAS DE BALANCES DE M ATERIA Y ENERG iAProcesos de extraccionEI proceso de extracci6n s6lido-lfquido puede lIevarse a cabo de las

siguientes formas:Extracclon simpleEn este proceso la eficiencia de la transferencia de masa depende de las

condiciones de equilibrio, del grado de agitaci6n y de la relaci6n de ali-mentaci6n a solvente.

1-- - - -- -~ - -- - - - - --------. --- -- ----

L ~

Contacto multiple con corriente transversal- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ,I 1II1I1


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BALANCES EN LAS O. U. DE' EXTRACCION LlQUIDO-LlQUIDO 287En esta operaci6n el refinado se pone en contacto repetidamente con

disolvente nuevo.

Contacto multiple a contracorrlenteEstemetodo usa una serie de etapas en las que el disolvente de extracci6n

y los s6lidos que han de extraerse entran por to s extremos opuestos en laserie de equipos.los extractos y los refinados fluyen en direcciones contrarias. Es un

arreglo muy eficiente que consta, por 10 general, de 2 a 5 etapas.-----------------------------,

III,tIII. ,

I ,tIIII!IIIJ : . . _j

EXTRACCION UQU IDO-LlQUl DOEs una operaci6n unitaria que consiste en poner una mezcla Ifquida en

contacto con un segundo Hquido inmiscible, que selectivamente extrae unoo mas de los componentes de la mezcla.Se emplea en la refinaci6n de aceites lubricantes y de solventes, para la

extraccion de productos que contienen azufre y en la obtenci6n de cerasparafinicas.

EQUILIBRIOPara extraer el compuesto deseado D que forma parte de una mezcla

liquida homogenea, introducimos otro Ifquido, que es insoluble, en el que


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288 PROBLEM AS D E BALANCES D E M ATER IA Y ENERG fA 'contiene A, pero.que disuelve a A. Despues de poner en contacto el disol-vente y la mezcla se obtienen dos fases Hquidas que reciben los nombresde extracto y refinado. En los casos mas generales siempre hay algunasolubilidad entre los solventes. EI equilibrio en la extraccion liquido-Hquidose grafica ,en,un diagrama triangular como el siguiente:

B s

En el diagrama anterior la region 1 caracteriza a mezclas hornogeneasde tres liquidos. Cualquier mezcla cuya composicion global se encuentredentro del area 2, area de inrniscibilidad, se escindira en dos fases enequilibrio, cuyas composiciones se encuentran sobre la curva binodal, quees la que separa la region 1 de Ja2.La region situada a la derecha del punto critico de pliegue da la fase ricaen solvente E.A la izquierda queda el refinado. La localizacion de las Hneasde union, 0 sea, las que unen la cornposlcion del refinado con el extractoy la de la curva binodal se obtienen experimental mente.La composiclon de cualquier punto se obtendra trazando perpendiculares

a los lados y midiendo estas longitudes con respecto a la unitaria quees la altura.

A A


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BALANCESEN LAS O. U. DE EXTRACCION LlQUIDOLlQUIDOEQUIPOS

289

Existen dos grandes c1ases de equipos usados en estas operaciones:1. Equipo de etapas.En este tipo los liquidos se mezclan en cada etapa, ocurre la extracci6ny los liquidos insolubles se separan por diferencia de densidades paravolver a entrar a otra etapa. EI ejemplo mas cornun de esto es el mezcladorsedimentador: ~ ~ ~- ,_-- - - - - ---------------- _ . . . .I

I

~

2. Equipos de contacto continuoEn estos equipos los Hquidos se meten por partes diferentes y se ponenen contacto durante el transite a traves del aparato.

0 00o .. 0 0.. 0o 0 0o Q 0

SalidadelIIQuidoligero r-------._Uquido IIg",o

Entradadel IIQuido--oM'I""""-,r-.,..d < t n 1 l O

Entradadel liquido __ -+~~. . .J fliaero

SalidadelIIquido denso Uquido denso


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290BALANCES DE MATERIA

PROBLEM AS DE BALANCES DE M ATER IA Y ENERCIA

Balances de materia en contacto simple1- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -I

A - alimentaci6nS - d i.olvent"E - e,dracfoR - refinado

II I:_ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - __I

Un balance total para la operacion daLF + Ls=La + l~ = MM

en donde M representa la mezcla total. Esta rnezcla, para que ocurra laextraccion debe caer en la region de dos fases Hquidas.

E I balance del compuesto (a) dada.L FX} + L s r s = M M X"M

xt= ( L F X ' F + lsxS s)/M M = (lFX 'F + L s X S )/(IF + L s )Con 10que se puede determinar el punto M.

A

B S


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BALANCES EN LAS O. U. Of EXTRACCION LfQUIDO-LlQUIOO 291La composici6n de las corrientes E y R se ha de determinar graficamenteen el diagrama por medio de las lineas de uni6n. Y sus pesos se puedencalcular por medio de:

Balance en extraccion multiple con contado transversalEste proceso es una extensi6n del proceso de contacto en una sola etapa.En el el refinado de la primera etapa se vuelve a tratar con disolvente

y con ello se reduce progresivamente la concentraci6n del soluto en elrefinado. En cada etapa pueden usarse las mismas 0 diferentes cantidadesde disolvente.

r - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ~

I~ J

En el primer extractor lr + LSI= = M M 1 . Este puntoen el diagrama da elpunto de mezcla del primer extractor que esta sobre la linea FS1 . A partirdel punto de mezcla se sigue por la linea de uni6n para dar la composici6ndel primer extracto y refinado.Balance en el siguiente extractor:


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292 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGIAEste punto estara sobre la linea que une a 5 1 con R, y con el se puede

obtener la cornposicion del segundo refinado y del extracto:A

B sLa recuperaci6n del soluto se obtiene por:

L E x 'E + L E x ~, 1 2 2CRISTALlZACION

La cristalizaci6n es una operacion que consiste en obtener s61idos enforma cristalina a partir de una solucion liquida saturada. EI amplio usode los materiales en forma de cristales esta basado en el hecho de queun cristal que se ha forrnado a partir de una solucion, es puro en simisrno, 0 cual es la base de un rnetodo practice de obtencion de sustan-cias quimicas puras, las cuales adernas se pueden almacenar y ernpacarde manera satisfactoria.

APARAT05

Los aparatos usados en esta operaci6n se lIaman cristalizadores. EI prin-cipal objetivo de un cristalizador es, primero, crear una solucion sobre-saturada, en vista de que sin sobresaturacion no es posible la cristalizaclon,y luego fomentar la creacion y el crecimiento de los cristales.


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BALANCES EN LAS O. U. DE EXTRACCION LlQUIDO-tiQUIDO 293En algunos casos se agregan al cristalizador cristales pequenos de la

sustancia que se desea cristalizar; estos cristales sirven como nucleos paracomenzar la crlstalizacion.

1---------------,I

II,IjIIII I1_- 1

r - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ,I I, I,

" - soluci6nB - ,ehiger.nle 1,10C - a(uas mad'flo - refrigerante calienteE - C rislale .

,IIII1I'------------ ------_._----

,,- soluci6nB - aH llas madre.C - c,is!alesT "N QU E D E C RIST AL IZA CIO N CR ISTAL lZ"D OR D E BAND A

EQUllIBRIOlas teorias modernas utilizadas para predecir el equilibrio son muyrestringidas, por 10 que general mente se deben usar relaciones empiricas

y datos experimentales para describir el equilibrio. los datos de solubi-/idad se suelen dar para materiales anhidros por cada 100 partes de solvente.la curva de solubilidad tiene casi siempre la forma siguiente:

C ..------- ----------------------- 0E

G, HA

IIIJ -- .... --------------- K

concentracton del setuto


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294 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERG IAEI area situada por arriba de AEH es de Hquido insaturado. EI area situada

por debajo de esa curva representa una mezcla de solucion y solido 0region de sobresaturacion,EI punto E se llama punto eutectico: una solucion en ese punto solidifica

completamente a la temperatura de solidiflcacion mas baja del sistema. Unasolucion de ese punto, si se enfria, dara un solido mezcla de soluto ysolvente.Abajo de la linea CD se encuentran solidos, EI area AEC da mezclas

de solvente solido y soluto Ifquido.Si un liquido en G se enfria, al lIegar a la curva de saturaci6n comienza

a cristalizarse, y si continua el enfriamiento hasta I habra una mezcla desolldos en equilibriocon la solucion de aguas madres representada por J .

BALANCES DE MATERIADe acuerdo con el siguiente diagrarna, el balance quedaria a regimen

permanente:

1---------- ------,1 I

II, Ix. . 1IIII11I11II,1 I' 1 Sc

A ~ ahm~ntac,6n W~E - soluci6n evaporadaM - asuu madre.C - cristales

Balance total

lRaPidez de entrada de! lRaPidez de salida def

LA=G!: + Ly + Sc materia al sistema ter- - materia del sistema = 0modinarnlco. termodinamico,


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BALANCES EN LAS O. U, DE EXTRACCION lIQUIDO-LlQUIDO

Balance de soluto295

Para obtener las concentraciones x"~luto y w~luto se debera hacer uso detablas 0 de graficas que representan el equilibrio.

AIII1

,_ - .- - - - -- - - - - - ~c

. . . iXPROBLEM AS RESUE l TO SProblema 6.1Una tonelada metrica por hora de nitrato de sodio af 25% en peso seconcentra hasta saturaci6n a 100 "C por evaporaci6n. La solucion se enfrfaentonces hasta 25 ec, con 10 cual se precipitan los cristales de NaNOJ1 los

cuales se eliminan posteriormente por centrifugacion. La solubilidad delNaNOJ es de 1]6 kg/kg H~O a 100 D C Y de 0.88 kg/kg H~O a 25C.Calcule el agua evaporada para Iograr la saturacion a 100C Y el pesototal de los cristales de NaN03 obtenidos.

-+Si se emplea vapor saturado a 5 kg/ern' abs. lCua.nto vapor de agua serequiere para la evaporacion] lCuanto calor de enfriamiento se debequitar? La temperatura de la alirnentacion es de 20C.


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296 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERG IA1. Traducci6n

I~ - - - - - - - - - - - - - - - ~ - - -. - - ~ - - - - - - - - - - - - - - -;I III

S c = ,

kg NaNo,x .. =088---kgH,Q2. Planteamiento2.1 Balance en e1 evaporador

Balance total

Balance parcial

Balance de vapor

Balance de energialAHA + CoHo =GaHB + lnHu + lNHN

2.2 Balance en el cristalizadorBalance total


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BALANCES EN LAS 0, U. Of EXTRACctON LlQUIDO-LlQUIDOBalance parcial

Balance de energia

3. Calculos3.1 Balances en el evaporador

1000 = GB + lD1 000 (0.25) = lD 1.76 LD= 392 kg/h1 + 1.76Gs = 1 000 - 392 = 608 kg/h de agua evaporada

3.2 Balance de energia en el evaporadorEntalpia del vapor Ho = 655.78 kcall kEntalpia del condensado H N = 151.94 kcal/kEntalpfa del vapor He = = 638.9 kcal/kEntalpia de la alirnentacion HATomando 100 kg como base

25 kg NaNOa =0.2923 kg mol de NaN0375 kg H20 =4.1666 kg mol de H20

kg mol de NaNOa14.25 ---:--~:--:~--,----,--:::--kg mol de NaNOs

De los diagramasL\Hd =4.000 kcal/g mol NaN03

Cp =0.85 kcal/ kg',,- 4 kcal 1 000 g molH A = 0.85 (20) + I 0-x x

g mo NaN 3 1 kg mol1 kg mol 0.25 kg NaNOa

x 85.5 kg NaNOs x kg de soluci6n

297


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. . . . .

298 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERG IAH A ;::= 28.69 kcal kg

Entalpfa del liquido concentrado HoTomando como base 100 kg

63.76 kg NaN03 = 0.745 kg mol NaNO!36.24 kg "H20 :- 2.01 kg mol H20

kg mol NaN032.697 --:-----:---: -kg mol H20De los apendlces

AHd := 3.5 kcallg mol NaN03Cp = 0.8 kcall kg1 000 kcalHD = 0.8 (100) + 3.5 X x 0.6376 =106.1 ------85.5 kg de soluci6n

Balance de energia1000 (28.69) + Co (65.78):= 608 (638.9).+ 392 (106.1) + IN (151.94)

G o : : ; : : : : IN =795 kg/h3.3 Balance en el cristalizador

392 =: S~+ lM Balance total0.88 .250 = S, + L M ( 8 ) Balance parcial1 + O. 8

5" - 125 kg/h .'. lM:::;: 267 kg/h3.4 Calor quitado en el cristalizador

1000HD;::= 106.1 He = = 0.8 (20) + 3.5 X X 0.6376=421 I85.5Lo = L a = 392

Q = 392 (106.1 - 42.1) ;::= 25088 kcal/h


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299ALANCES EN LAS O. U. Of EXTRACCION LlQUIDO-liQUIDO4. ResultadosSe deben evaporar 608 kg de agua y se obtendran 125 kg/h de crlstales

de NaNOa Se requieren 795 kg/h de vapor para el proceso. Se debenretirar 25 088 kcal/ h en el cristalizador.Problema 6.2En una pJanta de harina de pescado se tratan 2.5 toneladas metricas porhora con benceno puro para extraer el aceite contenido en el pescado.La harina de pescado contiene 45% de peso de aceite. Experimentalmente

se ha obtenido que por cada kilograrno de harina libre de aceite se retiene0.5 kg de soluclon. lCuanto benceno se debera utilizar para que la harinasaliente contenga solo 5% de aceite?1. Traduccion

,-----.:,,:------------------ - ---II l.o=1 X I> =0 II II

~SA=2500~: IlI LA~+-~~w : \ ! i f : t t e - = 0.45 I

, I_ _ _ _ - -- .. ...,0 1 . _ _ ~ _ _ ~ ~ _ _

0.5 kg de soloc i6nkg de inerte

2. Planteamiento2.1 Discusi6nPara resolver este problema se usara el metoda grafico utilizando un

diagrama triangular. En este caso, la linea correspondiente .al tlujo inferiorsera paralela a la hipotenusa:solido inerte/lodos = constante


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300 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERG iALa composici6n del refinado debera caer sobre esta linea. Con el puntode alimentaci6n y el disolvente en el diagrama se pueden obtener losdernas datos. Para ello (manse A con D y luego R con I prolongandose

hasta la linea de flujo superior 0 extracto. .2.2 Balance total

3. Calculos3.1 Construccion del diagrama

1solido inerte/lodos = = 0.661 + 0.5o

Par 1 0 tanto, la linea de flujo inferior se dibuja paralela a la hipotenusaa partir de x = 0.66 de inerte 0 0.33 de solvente.

Z R se coloca sabre esta linea can el punta de aceite Z R = 0.05


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BALANCES EN LAS O. U. D E EXTRACCION UQUIDO-UQUIDO3.2 Obtenci6n de los flujos

301

Para resolver graiicamente este problema se debera recordar que porel punto de extracto pasa una linea que partiendo de I va hasta la hipote-nusa 0region del flujo superior. Esta linea, aJ cortar la linea de rnezclade alirnentacion con disolvente, dara 'el punto de mezcla M..De la grafica

o kg de aceiteZace;", =:0.05----R kg de soluci6n

kg de aceitewAceit" = 0.45-=-----A kg de solucionkg de aceitezocelte =0.125-----

M kg de sotucienkg de aceitexace;te = 0.16 -----

kg de soluci6n

s

Por 1 0 tanto 2500 + LD= MM2 500 (0.45)= MM (0.125)

LD;;= 6500 kg/h4. ResultadoSe requieren 6500 kgjh para tratar 2500 kgjh de aceite de pescado.


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302 PROBLEM AS DE BALANCES DE M ATERIA Y ENERG IAProblema 6.3

Si el sistema tratado en el ejempJo anterior se lIeva a cabo en tresetapas de corriente directs y si se usan 1 000 kg de benceno en cada etapa,iCual sera la composici6n del refinado procedente de la ultima etapa?, i:Queporcentaje de aceite se recuperarai1. Traducci6n

t~~-~~~~~~~-:~~~~~-~~~~~~~--- ~~~~~~-l4> , '" I 000 .. /" '0, '" 0 IIIL o, '" I 000 lqjfh .;;;". '" 0 II

I~rl"l....In.~ l OOQ .8-/h J(1l. ~ 0

II IL J

2. Planteamiento2.1 Discusi6nSe usara el metoda graflco,En este caso, la linea correspondiente al f1ujo inferior es paralela a la

hipotenusa.2.2 BalanceEn el primer lixiviador:

SA + LD1= LEI + Mal = MM1_SAWA =MMZMl


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BALANCES EN LAS O. U. DE EXTRACCION lIQUIDO-L!QUIDO3. Calculos

3.1 DiagramaEI diagrama empleado sera el del ejemplo anterior.

3.2 Primer lixiviador

303

D

0.5


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304 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERCIAEI primer lixiviador se trata como el ejemplo anterior.

EI punto MMI esta dado por:2 500 + 1 000 = 3 5002 500 (O.4S)= 3 500 ZM

1

De la graficaZ R = 0.185

1XE = 0.551

3 S O D (0.321) = MRI (0.185) + LEI (0.55)

MR =2191.78 kgjh1

lE - 1 308.2 kgjhI3.3 Segundo lixiviador

En este lixiviador se trata MRI con lmEI punto Mw esta dado por:

2191.78 + 1 000 = 3191.78-2191.78 (0.185) = 3 191.78 z~te

2

Z~ = 0.1272


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BALANCESEN LAS O. U. DE EXTRACCION lIQUIDO-LIQUIDO. De la grafica

305

o

Con ello se lacaliza el punta MJU unlendo ZR ' can D.De la gratica ZR = = 0.082

3191.78 (0.1270) =MR-.z0.08) + l~ (0.24)405.35 = (3 191.78 - l~) (0.08) + l~ (0.24)

L E = = 937.5 kg/h2 MIt.!=2 254.26kg/h


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306 PROBLEM AS D E B,'\LANCES D E M ATERIA Y ENERG IA3.4 Tercer lixiviador

En este lixiviador se trata MR2 con L03E I punto M M '3 q u ed a ra en

2 254.28 + 1 000 =3 254.28=MM32 254.28 (0.08)=3 254.28 z~ceile

3

E I punto MM se iocallzara uniendo MR con Lo' La linea que los une3 2 Jdara el punto


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BALANCESEN LAS O. U. DE EXTRACCION LlQUIDQ-UQUIDO 307Oe la grafica

3254.28 = L E a + M~3 254.28 (0.055)= lE (0.10) + MR (0.035)

3 3

M R = = 2 252.92 kgjh3L E =1001.35 kgjh3

3.5 Composicion global del flujo superiorlE + l,,_ + lE =1 308.2 + 937.5 + 1001.35 = = 3247.05 kgjh1 .... 3

Aceite recuperado1 308.2 (0.55) + 937.5 (0.24) + 1 001.35 (0.1) = = 1 044 kg aceitejhXE GLobal = = 1 044.64j3 247.05 = 0.3217 kg de aceitejkg de extracto

3.6 Porcentaje de aceite recuperado1 044.64 (0 _ 02500 (0.45) 1 0) - 92.85 * '

4. ResultadosLa composici6n global del flujo superior es del 0.3217 kg de aceitejkg

de extracto.EI refinado procedente de la ultima etapa tendra una cornposlcion de

0.035.

Se recuperara el 92.85% del aceite.Problema 6.4En la producci6n de arena se parte de arena de mar, la cual contiene 2%de NaCi en peso. Como la sal es indeseable, la arena se mete ados lava-dores en serie, en los que se introduce agua a contracorriente con la arena.


31/63

308 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERG IASi se quieren lavar 15 toneladas por hora de arena can 20 toneladas de

agua dulce, icual sera la cantidad de sal que arrastre la arena final?En los lavadores, la arena y el agua se mezclan perfectamente yla arena

descargada retiene dos partes de arena por una de soluci6n.1. fraducci6n

,,, ,L ,2. Planteamiento2.1 Balance total

Balance de arena

Balance de NaCl

2.2 Balance en el segundo Iixiviador

3. Calculos3.1 Balance total

Balance de arena


32/63

BALANCES EN LAS O. U. DE EXTRACCION LlQUIDO-L.fQUIDODel enunciado

309

MR:!= 14.7 + 14.7 (0.5) = 22.05 ton/hlE = 35 - 22.05 = 12.95 tonjh1

Balance de NaCI15 (0.02) =14.7 (0.5) X~ + 12.95 X~

3.2 Balance en el segundo lixiviadorMR + 20 = lE + 22.051 2

Ahora bien, M R = M .....=22.05 Y LE=201"""2 27.35 X~ = 20 X~al + 7.35 X~al

3.3 Obtencion de las concentraciones0.3 ::::;:.35 X ~ a l + 12.95 X~I

X2 = 0.0054 kg sal/kg de soluclon3.4 Sal arrastrada final

7.35 (0.0054) = 0.03969 ton/h4. ResultadoLa sal final que va con la arena es de 39.69 kg/h. la que acornpafia a

14.7 ton/h de arena.Problema 6.5Para extraer el azucar contenida en la remolacha se emplea un sistema deextraccion de tres etapas en corriente directa. Si se tratan dos toneladasdiarias de remolacha de composicion 14% de azucar, 40% de agua y46% de inertes, icual sera la cantidad de azucar recuperada en el agua,


33/63

310 PROBLEM AS DE BALANCES D E M ATERIA V ENERG IAExperimentalmente se ha encontrado que cada kg de solido inerte retiene

2.5 kg de disoluci6n.1. Traduccion

,-----------------------------------------II lD .;::: 2 ' OO D kg/dl.a I. 1

" , 0WI, = 0.4

1I I1- I

. .w" = 0.)4

2. Planteamiento2.1 DiscusionSe resolvera el problema grMicamente.

2.2 DiagramaLa linea de flujo inferior dada por Xl = 1/3.5 =0.28 es paralela a la hipo-

tenusa.Como las concentraciones estan muy bajas, conviene hacer una amplia-

cion del diagrama.2.3 Balances

En el primer lixiviador


34/63

311

BAlANCES EN lASo. U. DE ,,,,,COON lIQUIDO_lIQUlOOBalance en el segundo Uxiviador

MR, + lo :::: M M ::::: L + M ..1 2 2 2 ''1.

3. Calculos3.1 Primer \ixiviador 4::::MM ,

2 (0.14) = = 4 z : :z a : : : : :0.07,

0.1&0.1"

Del diagrama4 (0.07) = = Mit (0.065) + l., (0.091)P ,


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312 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGfA0.28 = (4 - lE'> (0.065) + lEI (0.091)0.28 = 0.26 - 0.065 lE + lE (0.091)I 1

l =0.7692 tonjdfa1 MR = 3.23 tonjdia13.2 Segundo lixiviador

3.23 + 2 = 5.23 ton/dla3.23 (0.065) = 5.23 ZM

2

t ' j ; 1 U =0.0402Del diagrama

5.23 (0.049) = l~ (0.0485) + Ma,. (0.0345)5.23 = lE + M JI2 2

MR = 3.1753 ton/dia2lE = 2.0547 tonjdia2

3.3 Tercer lixiviador3.1753 + 2 = 5.1753 ton/cia3.1753 (0.0345) = 5.1753 ZM J

Z M =0.02113De la grafica

Z~U = 0.019 x~zu =0.0263Balance

5.1753 = lE + M JI3 35.1753 (0.0211) = lE (0.026) + MR (0.019)= 0.13455 - 0.026 MR +MR (0.019)3 3 3 3

M~ = 3.623 tori/dta LE =1.552 ton/dla


36/63

BALANCES EN LAS O. U. D E EXTRACCION LfQUIDO-LfQUIDO3.4 Agua recuperada

1.552 (0.026) + 2.0547 (0.0485) + 0.7692 (0.091)= 0.04035 + 0.0996 + 0.06999 = 0.2099 tonJdia% = 0.2099 (100)=74.932 (0.14)

313

4. ResultadoSe recupera el 74.96% del azucar, 0sea, 0.2099 ton/dla,

Problema 6.6Se necesita someter a la llxiviacion 50 ton/h de un mineral que contiene

0.4 kg de carbonato de sodio por kg de mineral inerte. Para ello se tratancon 200000 l/h de agua a contracorriente en dos etapas.EI material inerte que sale de cada etapa contiene 1 kg de solucion por

cada kg de material inerte.EI mineral saliente del segundo lixiviador se manda a una centrifuga, de

donde sale con 0.2 kg de solucion por kg de inerte.La soluci6n recuperada se manda al primer lixiviador.iQue cantidad de carbonato se recupera?iCual es el valor de cada corriente?

1. Traducci6n

.- - - - ~ ~ - - - - - - - - - - - - ,_ - .. - - .. - - - - - - - - - - - - - ~ - - - ~ ~ - - - - - - - - ~I~ 1 I~ ~""'200000h l~ 1

I I I . $oluoi:loftZ;o;)--II.cdl! In.I1~1o

I So c Iti iWI'Vl;lgnI W[=).2--1o;1.dif!LIII~rtK


37/63

314 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGfA2. Planteamieto2.1 Discusionlos problemas de lixiviacion se plantean rnejor con base en los inertes.

2.2 Balance total

Balance de inerte total

Balance de carbonato de sodio

2.3 Balance en el primer lixiviadorSA+ lc + t, = M, + t,

Balance de carbonato de sodio

2.4 Balance en el segundo lixiviadorM,+lo=M~+l2

3. Calculos3.1 Balance total

50 + 200 :::::5c + L 1Balance inerte

50 l 0.4 J . = 14.285 ton de carbonato\ 1+ 0.4 }


38/63

BALANCES EN LAS O. U. DE EXTRACClON UQUIDO-LlQUIDOBalance de carbonato de sodio

315

Solud6n que va con Sc = = 35.714 (0.2) = 7.1428 tonSc=35.714 + 7.1428 = 42.8568 ton

3.2 Balance en el primer lixiviador50 + lc + l2 = = M, + l, M, = = 2 (35.714)=71.428 ton

Balance de carbonato

3.3 Balance en el segundo Iixiviador71.428 + 200 = = 71.428 + t,

lz = 200 ton

3.4 Resoluci6n de ecuacionesL, := 250 - 42.8568 - 207.1432 ton .

14.285 = (7.1428 + 1367.14) X~"2C03


39/63

316 PROBLEM AS DE BALANCES DE M ATERIA Y ENERG fA3.5 Disoluci6n de Na2C03 recuperada

l,X, =207.1432 (0.068574)=14.204 ton/h3.6 Valor de lc

50 + lc + 200 = 71428 + 207.1432L c = 23.5712 ton/h

4. ResultadosSe recuperan 14.204 ton/h de Nal!COaTabla

ton 50 207.14 71.418 200 71.428Lc

28.5712Sc

42.8568M,

Problema 6.7Los datos de equilibrio para el sistema acido acetico,benceno, agua a

25 "C Y 1 atm son los siguientes:Ac. acetico Benceno Agua Ac. acetico Benceno Agua

0.15 99.85 0.001 4.56 0.04 95.41.4 98.56 0.04 17.7 0.2 82.13.27 96.62 0.11 29 0.4 70.613.3 86.4 0.4 56.9 3.3 39.819.9 79.4 0.7 63.9 6.5 29.631.0 67.1 1.9 65.8 18.1 16.1

Con los datos anteriores construya el diagrama triangular que representeel equilibrio Hquido-liquido.1. Planteamiento1.1 DiscusionCon los datos anteriores se puede construir, la curva binodal. las lineas

de union estan dadas por los datos de los diferentes renglones. Por ejernplo,la fase ligera con una concentracion de 3.27 en peso de acetico esta en equi-


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librio con la fase pesada con una concentracion de en peso de

BALANCES EN LAS O. U. DE" EXTRACCION LlQUIDO-LIQUIDO2. Construcci6n

317

icido ac6tico

benceno ague

Problema 6.8En el sistema alcohol, benceno, agua qye se presenta a continuaci6n sepide que indique las concentraciones en fracci6n rnasa de alcohol, benceno


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318 PROBLEM AS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERG IAalcohol

ague bencenc

Fuente; E.J. Henley y H. Bieber. Chemical Engineering Calculations. Me Graw Hill. NuevaYork, N.Y., 1959.1. Planteamiento1.1 OlscusionDe acuerdo con 10 indicado en el texto, todo punto situado afuera de la

curva binodal dara solo una sola fase, mientras que un punto situado dentrode la curva dara origen ados fases, cuyas composiciones se pueden obtenerpor medio de las Iineas de reparto.2. Calculos2.1 Composicion del punto 1

EI punto 1 s610 contiene una fase CO.ncomposicion igual aX~lcoh"l =0.7

2.2 Composicion del punto 2La composici6n del punto 2 es la siguiente:


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BALANCES EN LAS O. U. DE EXTRACCION UQlJIDO-LlQUIOO 319La mezcla en este punto se dividira en dos fases, cuyas composiciones

seran:tase rica en alcohol fase pobrc en alcoholxalcohul = 0.38xb ..nee nn = = 0.38x81tU.. = 0.54

xalcnh"l = 0.08xbence n " = 0.92xAg".. = = 0

3. Resultados

La composicion del punto 1 es de r,kohol = = 0.7La del punto 2 es X~I~"h"l = = 0.2EI punto 1 consta de una sola fase. EI punto 2 da origen ados fases de

cornposiclon.Xi'",>hol = 0.38 X~I""h"l = 0.08

Problema 6.9Para extraer el acido acetico contenido en una corriente de benceno setrata esta con agua. La corriente de benceno-acetico contiene 20% deacetico y un flujo de 1 000 kg/h. Esta corriente se tratara con 500 kg/hde agua. lQue cantidad de extracto y refinado se obtiene? I lque % deacetico quedara en el refinado?1. Traduccion

,----- -------------------- -----'--,I LA = 1 000 kg/h x 1 " =0.20 I

l.~'_~ A :

~ ~ ' ' ' ~ . ' i1I,I1

IL ~


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320 PROBLEM AS DE BALANCES D E M ATER IA Y ENERG IA2. Planteamiento2.1 DiscusionSe utilizaran los datos de equilibrio, dibujados en el ejemplo anterior.

2.2 BalancelA + ls ~ Ll:+ lR ;;;: tM

l XAc + l XAc ~ l XAc + l XAc = l XAcAA s + s l;:E RRM~l3. Calculos3..1 Balance

1 000 + SOD;;;:1 500 = lM1 000 (0.2) + 0=1 500 x~c

~":;;;; 0.133

AA . ac~ticD

R~~~~~~:st=~~D


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BALANCES EN LAS O. U. DE' EXTRACCION UQUIDOUQUIDOBalance de benceno

321

1 000 (0.8) = = _1500 x~~ = = 0.533

3.2 Extracto y refinadoCon ~ y ~ se localiza el punto de mezcla.Las composiciones del extracto y el refinado se obtienen del diagrama

x~" = = 0.21Balance de acetico

1 500 (0.133) ::: L a (0.03) + L E (0.21)1 500 ::: lR + LE

199.5 =L R (0.03) +(1 500 - LR) (0.21)199.5 ::: 0.03 L a + 315 - 0.21 L R

-115 ..5::: -0.18 L RL R ; ;_ 641.66LE::: 858.33

3.3 Recuperaci6n858.33 (0.21) (100)::: 180.24 ::: 90 12011 000 (0.2) 200' 10

4. ResultadosSe obtienen 641.66 kgjh de refinado y 858.33 kgjh de extracto.Se recuperara el 90.12%.

Problema 6.10Una mezcla de 1 000 kg/h de cloroforrno y acldo acetico a 18C se vaa tratar con agua para recuperar el acido, La mezcla tiene una composici6n

de 35% en peso de CHCb y se trata con 500 kgjh de agua en una etapa.,i:Cuales son las composiciones y masas del refinado y el extracto? Si elrefinado obtenido se trata con la rnitad de su peso de agua, lcual sera la


45/63

322EI equilibrio viene dado por:

PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERGfA

Ac


46/63

BALANCESEN lAS O. U. Of EXTRACCION UQUIDO-UQUIDO 3231. Traducci6n

;- - - - - - - - - ~ - - - - - - - - - - - - ~ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ~ - - - - - - -Ij Lh I~.~ :

.-------+-~

. . . . _ _ _ ~ _ _ _ _ _ , I - ~ II. . ~ ., ,__. J

2. Planteamiento2.1 Discusi6nSe uttlizara el diagrama triangular para resolver el problema.

2.2 Balance en el primer extractorLF + Ls = MM 1

L XAc - M xA, F F - M, 1 ' . 1 ,2.3 Balance en el segundo extractor

L ~L -Mft,' S, - M23. Calculos3.1 Balance en el primer extractor

"I000 + 500 = 1 500650 = 1 500 :rAe\1,

XAc = 0.433~1,350 = 1 500 Xcim"f'lllUM,:r:1"",rl>,mu = 0.2331'.1,

Con esto se lacaliza el punta M,. De alii, a partir de las rectas de reparto,


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324 PROBLEM AS DE IlALANCES DE MATERIA Y ENERG IADel diagrama

Ae

xAe = = 0.22R,1 500 = = L", + lR"'1 ,

1 500 (0.43) = LE, (0.47) + La, (0.27)kgR, = = 22011

3.2 Balance en el segundo extractorR, = = 220 kg/h L s = = 220/2 = = 110 kg/h,

lM = 220 + 110:::: 330 kg/h2354 x~ ; = = 220 (0.22)

2

Del diagrama


48/63

BALANCES EN lAS O. U. DE EXTRACCION LlQUIDO-LiQUIDO4. ResultadosComposid6n del primer extracto 47% de acido acetico. Cornposlcton del

primer refinado 22% de acetico y 220 kg/h.,Compcsiclon del segundo extracto 26% de acetlco y 5% de acetico en

el segundo refinado.Problema 6.11

325

los datos de equilibria para el sistema Mn (NO,h - agua rson los siguien-tes:Temperatura Mn (N03h

C g/100 g solucion Fases-10 21.3 Hielo-20 33.0 Hielo-36 40.5 Hielo-29 ; 42.3 Hielo + Mn (NOa)~6H~O-16 45.5 Mn (NOah 6H"O0 50.5 Mn (NOah 6H~O11 54.6 Mn (NO,), 6H~O23.5 62.4 Mn (NOa)~ 6H2O25.8 64.6 Mn (NOah 6H20 + Mn (N03h 3H.O27 65.6 Mn (NOah 3H2O30 67.4 Mn (NOah 3H,O35.5 76.8 Mn (N03h 3HzO

Construya a partir de los datos anteriores el diagramade equilibrio EnC' contra porcentaje de Mn (NOJ}2~ ,1. Diagrama

Mn(NO,j, 3H,O

hiele Mn(NO,), 6H,Q


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326Problema 6.12

PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERG IA

Para recuperar el 1


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BALANCES EN LAS O. U. m EXTRACCION LlQUIDO-UQUIDO92.32 g/1 000 g H~O92.32 g ~S04X~S04 = = 0.08451 ----

M 92.32 + 1 000 g totales

327

3.2 Balance1 000 (0.15) =lM (0.0845) + Sc (1)

1000 (0.15) =0.08451 lM + 1 000 - lMLw= 928.46 kgjhSc = 71.54 kgjh

3.3 Recuperaci6n% = (71_54/150) (100) =47.69

4. ResultadosSe recuperan 71.54 kg/h de sulfato de potasio en forma de cristalesSe recupera el 47.69% del sulfato de potasio inlcial

Problema 6.13Para separar una mezcla de nitroclorobencenos que contiene 66.66% delis6mero para, se introduce esta a 80C a un cristalizador, alii se enfrfa lamezcla hasta 20C Yse precipita el para-nitroclorobenceno. Si se introducen500 kgjh de la mezcla, lque cantidad de cristales se precipitan? lQueporcentaje de para-nitroclorobenceno se recupera?EI equilibrio de este sistema es el siguiente:

t" C 90 ,------------"

,. tel III;! I0Ilporciento P . nitro


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3281. Traducci6n

PROBLEMAS DE BALANCES DE. MATERIA Y ENERGIAr---------------~ I

4 = 500~ h.: = 0.1561= 80 C

II11IIIIIJI IL ~----J

2. Planteamiento2.1 Discusi6nEste problema de crtstallzacion Se resolvera usando el diagrama de equi-librio, En ese diagram a se colocaran las condiciones de entrada y salida.

2.2 Balancel , = lM + lc

lXi' = lxP + lxl', , ~1 \1 C Clos datos se obtienen del diagrama de equilibrio.

3. Calculos3.1 Del diagrama de equilibrio

r coo

70

60

A!,

I,, .II

40 (I) 500 (0.661 = l .. (0.4) + Lc(IJ) 500 = LM + Lc

30 .'. Lc = 222.2 ks/h

.0

20 I 0 . I l I ~ __ ." c

20 40- - - - - - ~ - - - - - - ' - - - - - - - - r - - - - - - ~ - - - - - - - '. 100.0,,' _~ . &I.


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BALANCES EN LAS O. U. DE:'EXTRACCION L1QUIDO-LIQUIDO3.2 Porcentaje recuperado

329

(222.2/333.3) (100) = 66.6%4. ResultadoSe precipitan 222.2 kg/h de cristales y se recupera el 66.6% del para-

nitro clorobenceno.Problema 6.14Se introducen en un cristalizador 5 000 kg/h de una solucion saturada de

sulfato de sodio a 60 "C.iHasta que temperatura se debera enfriar la solucion para que precipite

el 25% del sulfato de sodio presente en la soluciont

Temperaturag de Na2S0.

1 000 g de H,O

N~SO. '10 H20o 10 20 25 30 35 40 45 60

48.56 93.72 188 278 409 490 483 465 453

Fuente: Hougen y Watson, Chemical Process Principles, torno 1. John Wley, NuevaYork, 1959.1. Traduccion

r - - - - - - - - - - - - - - - -I

kg iL A = 5000'hIt = 60C :Ir IIII

fI

2. Planteamientov 2.1 Discusion

Por medio del balance se obtendra la concentracion final de la solucionmadre y usando los datos de equilibrio 'seobtendra la temperatura final.


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330 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERG JA2.2 Balance

2.3 Recuperacion

3. Calculos3.1 Concentraci6n inicial

453 . g Na~SO.XN"2S04= = 0.3117 ----A (1 000 + 453) g totales3.2 N~SO. entrante

lAX~"2S04 5 000 (0.3117) = 1 558.5 kg Na2SO./h3.3 Na2SO. saliente

0.25 = ScW~"2S04/1558.5ScW~"2so.=389.625 kg N~SO./h

142 = 0.4409142 + 180e =Se = 389.625/0.4409 =883.7 kg/hLx = 5000 - 883.7 =4 116.29 ~g/h

Lx~"2so. =1 558.5 - 389.625 =1 168.87 kg/hX~"2so. =1168.87/4116.29:__;. 0.2839 kg N~S04kg

3.4 Concentraci6n salienteX~"2S0. _::_:0.2839

0.2839 g de N~SO.XN"2S0- - 0 396 -----,----:---M - 1 - 0.2839 _; . g H20X~"2S0.= 396 g N~S041 00 g de H20


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BALANCES EN LAS O. U. DE EXTRACCION L1QUIDO-L1QUIDOEstara entre 25 y 30C.Interpolando la temperatura es de 29.5 "C,

331

4. ResultadoSe debe enfriar la soluci6n hasta 29.5 "C.

PROBLEMAS PROPUESTOS

Problema 6.15Quinientos kilograrnos de un mineral de cobre (20% CUS0415% H20,

75% inertes) se someten a extraccion con 1 500 kg de agua en un contactosencillo.Experimentalmente se encuentra que los lodes retienen 0.8 kilogramos

de solucion por kilogramo de inerte.Calculese:a) la composicion del flujo superior 0 extracto y del inferior 0 refinado.b) las cantidades deextracto y refinado.c) el porcentaje de CuSO. extraido.Usese el rnetodo grafico,ResultadosLa cornposicion del extracto es de 0.062 kg CuS04/kg total y las del re-finado 0.027. La eantidad del extracto es de 1314 kg/min y la del refinado685.7 kg/min.Problema 6.16

Cien kilogramos par hora de solidos que contienen 0.15 kg de solutopor kg de solido se van a tratar con disolvente para extraer el soluto.

iCon que cantidad de diso/vente se tendran que tratar para que los solidosfinales contengan 0.01 kg de solute por kg de solido?Nota: Se ha encontrado que los lodos contienen 1.5 kg de disolucionpar kg de soluto.

ResultadoSe requieren 810 kg/h de disolvente.


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332 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERG[AProblema 6.17Unos lodos contienen 1 000 kg de N~COJ, 1000 kg de materia insoluble

y 2 000 kg de agua. Para extraer el carbonato de sodio de estos lodes seusaran 10000 kg de agua y tres extractores en serie con flujo a contra-corriente. EI agua entra en el tercer lixiviador; los lodos al primero. Loslodes retienen 3 kg de solucion por cada kg de insolubles. Calcule elpeso de carbonato de sodio recuperado. Tome la base de 1 h.ResultadoSe pierden 15.651 kg/h de carbonato.Problema 6.18Se van a tratar 5000 kg/h de un material que contiene 25% de CuSO.,25% de inertes y 50% de agua, con agua para extraer el sulfato que formaparte de los lodos. 'La extraccion se va a lIevar en dos tanques. EI agua entra en el segundotanque y el material en el primero. Experirnentalmente se sabe que los 10

dos retienen 3 kg da soluclon por cada kg de material insoluble. Calculeel peso de sulfato de cobre recuperado, suponiendo que to do elsulfatose disuelve para formar una solucion uniforme en cada tanque y el por-centaje recuperado.Se ernplearan 6 000 kg/h de agua, y los lodos del primer 'tanque se man-dan al segundo, rnientras el extracto del segundo se manda al primero paramejorar la recuperacion.Resultado.EI peso de sulfato de cobre recuperado es de 1 008 kg CuS04/h y serecupera e'l 80.64%.

Problema 6.19Diez toneladas de piezas de maquinaria que contienen 1% de aceite enpeso se han de lavar con 10 toneladas por h de gasolina libre de aceite,pasandolas a contracorriente de las piezas en dos lavadores. Suponiendo

que Ja mezcla del aceite y Ja gasolina es perfecta en cada lavador yque. laspiezas descargadas de cada claslflcador contienen un 10% de Hquidorde-termine el contenido de aceite en las piezas, si estas se secan al dejar elsegundo iavador. '".'ResultadoEI contenido de aceite en la maquinaria final es de 0.0009692 ton. por

9.9 ton. de metal.


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BALANCES EN LAS O. U. DE EXTRACCION LlQUIDO-LiQUIDOProblema 6.20EI siguiente diagrama de fases corresponde al sistema acetona, agua y

metil isobutil cetona.

333

Acetona

Fuente: D.F. Othrner, R.E. White. Ind. Eng. Chem. 33, 1240, 1941.

En relaci6n con la mezcla cuya composici6n se presenta en el punto Mdel diagrama, lque representan los puntos l y N?, tque composici6n apro-ximada tendril el punto de pliegue?, tcuantas fases se presentarian en mez-clas cuya composici6n cayera en la regi6n A del diagrama?Resu l tadoslos puntos L y N representan la composici6n de las fases que resultarian

al dejar reposar la mezcla M. La composici6n aproximada del punto de plle-gue es de 47% de acetona, 18% de MIBK y 35 de agua.


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334 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERG IAProblema 6.21Cien kg de una mezcla de 50% de A y B se quieren extraer can 25 kg

del disolvente S. Calcule la concentracion del extracto y el refinado, as!como los pesos de cada uno.

s

A 02 04 0.6 0.8 1.0 B

Problema 6.22Construya el diagrama de equilibria para el sistema cloroformo, acido

acetico y agua a 18C a partir de los siguientes datos en % en peso:c1oroformo agua acido cloroformo agua acido

99.01 0.99 0.00 0.84 99.16 0.0091.85 1.38 6.77 1.21 73.69 25.1080 2.28 17.72 7.3 48.58 44.1270.13 4.12 25.75 -15.11 34.71 50.1867.15 5.2 27.65 18.33 31.11 50.5659.99 9.93 32.08 25.20 25.39 49.4155.81 9.58 34.61 28.85 23.28 47.87


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BALANCES EN LAS O. U. OF EXTRACCION LlQUtDO-UQUIDO 335Problema 6.23Para separar fa piridina con ten ida en 500 kg/h de una solucion acuosa del

30% en peso de piridina, se extrae esta con dorobenceno a 25 "C emplean-do 150 kg de c1orobenceno.Calculese: fa cantidad total de piridina extraida, la cornposicion del extrac-to y el refinado.Datos a 25 CCapa de CsH5C1 Capa acuosa

CsHsCf Piridina CH~CI Piridina99.95 0 0.08 088.3 11.1 o 1 580.0 19 0.2 1174.4 24.1 0.5 19.969.3 28.6 1.0 25.564.8 31.5 2.1 36.'160.2 35.1 4.2 4553.1 40.6 9.5 53.237.8 49.0 37.8 49

ResultadosLa piridina extraida es de 45.5 kg/h. La cornposrcion del extracto es de0.26 y la del refinado 0.22 en fraccion masa de piridina.

Problema '6.24Para extraer fa piridina contenida en 500 kg/h de una soluci6n acuosadel 30% en peso de piridina, se extrae esta con clorobenceno a 25 ,C enun sistema de extracci6n en tres etapas y en corriente directa. Se emplean150 kg/h de cforobenceno en cada etapa.Calculese: a) fa cantidad total de piridina extraida, b) la composici6n glo-bal del extracto y c) el porcentaje de piridina extraida.

ResultadosSe extraen 115.69 kgfh de pi ridina. La composicron del extracto es del

20.9% d.e piridina; eJ porcentaje de recuperacion es del 77%.


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336Problema 6.25Una dlsoluci6n acuosa contiene 40%- de MgS04 en peso a 93C Y se

enfrfa hasta 76C, luego hasta 60C Y por ultimo hasta 15C. ,;Cual serala composici6n de los s61idos y soluciones presentes a las diferentes tempe-raturas? Si la solud6n fuera de 100 kg/min, ,;que cantidad se obtendria encada caso? lQue recuperaci6n de MgSO. se obtendrfa en cada caso?

PROBLEM AS D E BALANCES D E M ATER IA Y ENERGIA:

20

80

60

40

Soln + M8 SO. 7H,Q

0,)0 0,20 0.30 0,40Fuente: j.H. Perry, Chemical Engineering Handbook. Me Graw Hill Co. Nueva York, N.Y.,1950.

Resul tados

A 76C se obtlenen 4 kg/h de cristales con 8.87% de recuperaci6n.A 60C se obtienen 24 kg/h de cristales con 31.56% de recuperaci6n. A15C se obtienen 63.7 kg/h de cristales con 77.7% de recuperaci6n.


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BALANCESEN LAS O. U. Of EXTRACCION UQUIDO-LlQUIDOProblema 6.26

337

Una soluci6n que consiste en 30% de MgS04 y 70% de H20, y que estaa 90C se enfria hasta 20C. Durante el enfriamiento, el 5% del aguatotal en el sistema se evapora. iCuantos kg de cristales se obtienen portonelada de mezcla inicial?

ResultadoSe obtienen 215 kgjh de cristales de MgS04 . 7 H20.

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Problema 6.27500 kg/h de una soluci6n que contlene 40% de naftaleno y 60% de ben-ceno a 50 "C se enfria hasta 10C. lCuanto naftaleno cristaliza?


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338 PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA Y ENERG IAc60

40

30

20

10

o

20 40 60 80 100naftaleno

Fuente'! Hougen, Watson y Ragatz. Chemical Procesl Principles. Torno I.lohn Wiley.Nueva York, N.Y., 1954.

Resu l tadoSe cristalizan 83.3 kg/h.

Problema 6.28Una solud6n de sulfato de sodio esta saturada a 60 0c. A esta temperatura

la solubilidad es de 31.5 kg de Ni%!S04 por 100 kg de solud6n. 5i se enfrlan1000 kg de esta disolud6n hasta 10C con solubilidad de 8 kg N~S04/100 kg de solucion. lCual sera la cantidad de Na2S04 10 H~O formada?

Resu l tadoSe forman 651 kg/h de cristales.

Problema 6.29EI siguiente diagrama muestra el proceso para recuperar cromato de

potasio en forma cristalina a partir de una soluclon acuosa de esta sal.


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BALANCES EN LAS O. U. DE EXTRACCION LlQUIDOLlQUIDO 339r--------------------------lI1I

.~,"'o,"0.333 IIIIIII! 4>- ~1 I~

KtCrO-t" ,,",0.3630

tCual es la cantidad de agua removida en el evaporador en kg/h?iCuanto se produce de K 2CrO. en forma de cristales en kg/h?iCual es la relaci6n de recirculaci6n a alimentad6n (kg rectrculados/kgalimentados al proceso)?,!A que capacidad en kg/h debe disefiarse el cristalizador considerando

un 8% de sobre disefio?ResultadosEI agua evaporada es de 2921.2 kg/h Y se producen 1 578 kg/h de

cristales. La relaci6n es de 0.8156. EI cristalizador se debe disefiar a 7713kg/h.Problema 6.30Si se quiere obtener hexahidrato puro a partir de 2 000 kg/h de unasolud6n al 50% de Mn (N03h a 50 DC Y si se baja la temperatura hasta

-10C. lQUe cantidad de cristales se obtendrlan? lQue recuperaci6n delMn(NOah se obtendrfa?ResultadosSe obtienen 405 kg/h de cristales y se recupera el 25% de Mn (NOahentrante.


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340 PRO BLEM AS DE BALANCES Of MATER IA Y ENERG IA-c

40

I

.20

o

-20

-40

0.2 0.6 0.8.4

capitulo 6 balances de materia y energía, dr. antonio valiente

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