cap12 macro
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Parte 4 – Integração entre microeconomia e macroeconomia e implicações sobre as
políticas econômicas
Construções mais complexas das funções consumo, investimento, demanda e oferta
de moeda, fazendo uso do instrumental microeconômico convencional na definição
delas, permitem uma integração entre a microeconomia e a macroeconomia. Verifica-se como o modelo IS/LM se comporta com essas novas funções.
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Capítulo 12A Função Demanda de
Moeda
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Aula AnteriorCAPÍTULO 11 – A função investimento
11.1 O investimento privado em estoques;
11.2 O investimento privado em residências;
11.3 O investimento em capital fixo;
11.4 O investimento no modelo IS/LM;
11.5 Impactos da política fiscal sobre os investimentos privados;
11.6 Estimativas da equação de investimento no Brasil.
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Nesta AulaCAPÍTULO 12 – A função demanda de moeda
12.1 O modelo clássico sobre a demanda de moeda;
12.2 O modelo de expectativas regressivas;
12.3 O modelo da composição ótima dos ativos;
12.4 O modelo da demanda de moeda para transações;
12.5 O modelo de Friedman para demanda de moeda;
12.6 Comparação e sintetização dos modelos de demanda de moeda e impactos na curva LM;
12.7 Estimativas de equação de demanda de moeda no Brasil.
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• Um indivíduo possui uma riqueza total = W
• Esta riqueza divide-se em dois tipos de ativos:
W
Moeda (M1)
Títulos (B)
Alta liquidezSem rendimento
Menor liquidezCom rendimento
A função demanda de moeda
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Os vários modelos que explicam a demanda por moeda (e não por títulos) acabam por sintetizar a seguinte equação:
Md = demanda nominal de moeda
P = nível de preços→ É o índice preços cuja base é 1
md = demanda de saldos reais por moeda
y = renda real, r = taxa de juros, P = taxa de inflação
Md
P = md = m(y,r,P)O
O
A função demanda de moeda
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Os vários modelos que explicam a demanda por moeda (e não por títulos) acabam por sintetizar a seguinte equação:
Md
P = md = m(y,r,P)O
A função demanda de moeda
0y
md
>∂
∂0
r
md
<∂
∂0
P
mo
d
<∂
∂
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Teorias que serão discutidas:• Modelo Clássico de Demanda por Moeda• Modelo de Expectativas Regressivas• Modelo de Composição Ótima dos Ativos• Modelo de Tobin e Baumol• Modelo de Friedman para Demanda de Moeda
Md
P = md = m(y,r,P)O
A função demanda de moeda
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O modelo clássico de demanda de moeda
O que é um economista clássico ?
Definição dos manuais de História do
Pensamento Econômico
(HPE)
• Clássico: Século XVIII e XIX
Questão: o que explica o crescimento da Riqueza das Nações?
• Neoclássico: final do Século XIX
Questão: dado o estado atual de uma economia, como alocar os recursos escassos entre fins alternativos?
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O modelo clássico de demanda de moeda
O que é um economista clássico ?
Definição dos manuais de
Macroeconomia
• Clássicos: eram aqueles que até o surgimento da Teoria Geral do Emprego, do Juro e da Moeda (1936), de John Maynard Keynes, defendiam um conjunto coerente de idéias e princípios liberais na condução da economia.
– Princípios liberais: a economia se ajusta por si só.
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Razões para haver demanda por moeda:• para transação: surge pelo fato de
não coincidirem, no tempo, os fluxos de recebimento de moeda e de pagamento das despesas.
• para precaução: moeda retida para gastos não previstos.
O modelo clássico de demanda de moeda
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Considere um indivíduo i que recebe no início do mês R$ 300 e apresente os seguintes fluxos de gastos e encaixes:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
Fluxo de Gastos
Encaixes de Moeda
2050
10080
2030
300 280 230 130 50 20 0
dias
O modelo clássico de demanda de moeda
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Evolução dos desembolsos e encaixes de um agente econômico i
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
300 280 230 130 50 20 0
dias
Período do mês Número de dias Desembolso (R$) Encaixe (R$)
1 a 2 2 0 300
3 a 6 4 20 280
7 a 9 3 50 230
10 a 15 6 100 130
16 a 22 7 80 50
23 a 25 3 30 20
26 a 30 5 20 0
O modelo clássico de demanda de moeda
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EMi = encaixe médio de moeda do agente econômico i
Período do mês Número de dias Desembolso (R$) Encaixe (R$)
1 a 2 2 0 300
3 a 6 4 20 280
7 a 9 3 50 230
10 a 15 6 100 130
16 a 22 7 80 50
23 a 25 3 30 20
26 a 30 5 20 0
EMi =Σ (encaixes x dias)
Σ dias
O modelo clássico de demanda de moeda
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EMi =Σ (encaixes x dias)
Σ dias
EMi =(300 x 2) + (280 x 4) + (230 x 3) + (130 x 6) + (50 x 7) + (20 x 3) + (0 x 5)
30
EMi = 120
Período do mês Número de dias Desembolso (R$) Encaixe (R$)
1 a 2 2 0 300
3 a 6 4 20 280
7 a 9 3 50 230
10 a 15 6 100 130
16 a 22 7 80 50
23 a 25 3 30 20
26 a 30 5 20 0
O modelo clássico de demanda de moeda
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Período do mês Número de dias Desembolso (R$) Encaixe (R$)
1 a 2 2 0 300
3 a 6 4 20 280
7 a 9 3 50 230
10 a 15 6 100 130
16 a 22 7 80 50
23 a 25 3 30 20
26 a 30 5 20 0
EMi = 120
ki = proporção do encaixe médio do agente econômico i sobre o recebimento inicial
ki =EMi
Yi
= = 0,4120300
retém 40% da renda em
moeda
O modelo clássico de demanda de moeda
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ki =EMi
Yi
Md = demanda agregada de moeda em valores nominais
⇒ EMi = ki Yi
Md = Σ (EMi)
Md = Σ (kiYi)
Σ Yi = RN = Y
Md =Σ kiYi
Σ Yi
. Σ Yi
O modelo clássico de demanda de moeda
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K = média ponderada das proporções de encaixe de moeda
Md = EMi
Md = Σ kiYi
Σ Yi = RN = Y
Md =Σ kiYi
Σ Yi
. Σ Yi
K =Σ kiYi
Σ Yi
Md = K ⋅Y
O modelo clássico de demanda de moeda
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Y = renda nacional em valores correntes (nominais)
y = renda nacional em valores reais
Md = K⋅ Y
y = Y P
Y = P ⋅ y
Md = K ⋅ P ⋅ y equação de
Cambrigde para a demanda de moeda
O modelo clássico de demanda de moeda
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Sendo
Md = K ⋅ P ⋅ y
KMd = P ⋅ y 1
1K = V = velocidade renda da circulação da
moeda
Md ⋅ V = P ⋅ y equação da
demanda de moeda segundo a Teoria Quantitativa da
Demanda de Moeda
O modelo clássico de demanda de moeda
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Para os clássicos, as variações no nível de moeda afetam apenas os preços e não a renda.
Considerando que: K é um valor constante
y é fixado no nível de pleno emprego,
pois aceita-se a Lei de Say (“a oferta cria a sua própria
demanda”)
(produção↑ ⇒ renda↑ ⇒ demanda↑)
Se MS > Md , para haver o equilíbrio no mercado de
moeda, isto é, para MS=Md, P↑Se MS < Md , para haver o equilíbrio no mercado de
moeda, isto é, para MS=Md, P↓
O modelo clássico de demanda de moeda
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Exemplo:
Considere que no momento t0 tem-se:
MS = 600 P = 1 K = 0,4 y = 1.500
Considere que no momento t1 tem-se:
MS = 900 K = 0,4 y = 1.500
Qual é P de modo que MS = MD ?
Md = K P y
MS = Md MS = K P y 900 = 0,4 ⋅ P ⋅ 1.500
P = 1,5
P↑
O modelo clássico de demanda de moeda
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Exemplo:
t0 : MS = 600 P = 1 K = 0,4 y = 1.500
t1 : MS = 900 K = 0,4 y = 1.500
P
M
1,0
1,5
600 900
Md = 600.PMs
0 Ms1
O modelo clássico de demanda de moeda
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O modelo de expectativas regressivas foi formulado por James Tobin e suas idéias são baseadas em Keynes.
Razões para haver demanda por moeda:– para transação– para precaução
– para especulação
Modelo Clássico
O modelo de expectativas regressivas
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Considera-se que o Modelo Clássico já explicou a demanda de moeda para transação e precaução, a qual depende do nível de renda.
Riqueza totalMoeda
MTd : demanda de moeda
para transações
MEd : demanda de moeda
para especulação
Títulos (B)
O modelo de expectativas regressivas
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Riqueza totalMoeda
MTd : demanda de moeda
para transaçõesME
d : demanda de moedapara especulação
Títulos (B)
Riqueza Total = W = MTd + ME
d + B
PBI↑ ⇒ B↓ e MEd↑
Preço dos títulos
ou PBI ↓ ⇒ B↑ e MEd↓
Riqueza Líquida = WL = MEd + B
Há relação entre MEd e B
O modelo de expectativas regressivas
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Ganhos sobre um título
Ganhos de rendimento = R
Ganhos de capital = Pbe − Pb
Keynes considerava os consols (títulos perpétuos)
R = Rendimento obtido com um título
Pb = Preço de compra de um título
Pbe = Preço esperado de venda de um título
O modelo de expectativas regressivas
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⇒ Pb =Rrr =
RPb
g = taxa de ganho de capital com um título
g =Pb
Pbe − Pb
R = Rendimento obtido com um título
Pb = Preço de compra de um título
Pbe = Preço esperado de venda de um título
O modelo de expectativas regressivas
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Rre − R
r
Rr
g = =
1re − 1
r1r
Multiplicando e dividindo a expressão acima por r, tem-se
g =rre
− 1
re = taxa de juros esperada por um agente econômico
O modelo de expectativas regressivas
Pb =Rr g = Pb
Pbe - Pb
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e = r +rre − 1
e = taxa de ganho total com um título
e = r + g
O modelo de expectativas regressivas
g =rre - 1
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re = é o valor esperado de r ao longo do tempo
Se r > re , espera-se que r caia até o valor de re
Se r < re , espera-se que r suba até o valor de re
r
tempo
re
r
Daí o nome de Modelo de Expectativas
Regressivas
O modelo de expectativas regressivase = r +
rre − 1
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Riqueza totalMoeda
Títulos (B)
MTd
MEd
WL= riqueza
líquida
WL = MEd + B
Se e > 0B = WL
Se e < 0 B = 0
MEd = WL
MEd = 0
O modelo de expectativas regressivas
e = r + rre
– 1
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rC = taxa de juros crítica Ou seja, é a taxa de juros de mercado que faz e = 0
rC
re− 1
rC + rC
re= 1
re . rC + rC = re
Se r = rC 0 = rC +
⇒ rC (re + 1) = re
rC = re
re + 1
O modelo de expectativas regressivas
e = r + rre
– 1
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Se r = rC ⇒ e = 0 (da própria definição de rC)
Se r > rC ⇒ e > 0
Se r < rC ⇒ e < 0(demonstração pela prova inversa)
O modelo de expectativas regressivas
e = r + rre
– 1rC = re
re + 1
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Considere que e > 0
r . 1 + 1re > 1
re + 1re
r . > 1
O modelo de expectativas regressivas
e = r + rre
– 1rC = re
re + 1
> 0rre
- 1r +
> 1rrer +
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r (re + 1) > re
r > re
re + 1
∴ r > rC
conceito de rC
O modelo de expectativas regressivas
re + 1re
r . > 1
rC = re
re + 1e = r + r
re– 1
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Se e > 0 ⇒ r > rC
B = WL
Se e < 0 ⇒ r < rC
B = 0
MEd = WL
MEd = 0
O modelo de expectativas regressivas
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Demanda de Moeda Individual no Modelo de Expectativas Regressivas:
r
ME
P
rC
WL
Sempre falamos de ME,pois MT está definidopelo Modelo Clássico
O modelo de expectativas regressivas
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Demanda Agregada de Moeda, considerando que os preços dos títulos não se alteram
r
ME
P
rCMáxima
ΣWL
rCMínima
O modelo de expectativas regressivas
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Demanda Agregada de Moeda
r =RPb
⇒ Pb =Rr
r↑ ⇒ Pb↓ ⇒ Σ WL↓
r↓ ⇒ Pb↑ ⇒ Σ WL↑
O modelo de expectativas regressivas
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Demanda Agregada de Moeda
r
ME
P
rCMáxima
ΣWL0
rCMínima
d0
Teremos várias curvas de demanda, na medida que r (e
Pb) varia
d1
ΣWL1
d2
ΣWL2
m0S
Er0
m1S
r1'D
r1 C
m2S
Br2’r2 A
Curva de demanda de moeda
menos “inclinada”
O modelo de expectativas regressivas
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• A demanda de moeda para especulaçãorelaciona-se negativamente com a taxa de juros.
• A demanda de moeda para transação e para precaução relacionam-se positivamentecom a renda.
• Portanto: md = m(y,r) sendo
∂md
∂y > 0 e ∂md
∂r < 0
O modelo de expectativas regressivas
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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
Críticas:
• Se o mercado permanecer em equilíbrio por muito tempo ⇒ rC se iguala entre todos indivíduos.– Curva de demanda agregada será mais
horizontal
O modelo de expectativas regressivas
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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
Críticas:
• Esse modelo não considera a formação de portfolio.– Os indivíduos colocam suas riquezas
líquidas ou sob a forma de moeda ou de títulos, mas não numa combinação dessas ativos.
O modelo de expectativas regressivas
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MODELOS DE DEMANDA DE MOEDA
Motivos para haver demanda de moeda
Modelo Clássico
Para fins de transações e de precaução
Intercâmbio entre títulos e moedas
Não é considerado
Tipos de remunerações obtidas pelos títulos Não especifica
Variáveis que determinam a demanda de moeda
y, P, V= 1/k
Equação básica de demanda de moeda
Md = kPy
Modelo de Expectativas Regressivas
Para fins de transações e especulação
Há intercâmbio entre títulos e moeda demandada para
especulação
Ganho de rendimento e ganho de capital
y, r
md = m(y,r)
Taxas de juros consideradas Não especifica r , re , rC
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• Este modelo relaxa algumas hipóteses do modelo de expectativas regressivas.
• Ambos modelos consideram que um título gera dois tipos de ganhos:– ganho de rendimento
– ganho de capital
No modelo da composição ótima dos ativos passa haver incerteza na
determinação do ganho de capital.
O modelo da composição ótima de ativos
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e = r + g
e = taxa total de ganho com um título
r = taxa percentual de ganho de rendimento com um título
g = taxa percentual de ganho de capital com um título
g = rre − 1
Há incerteza (risco) na determinação de g.
O modelo da composição ótima de ativos
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e = é a taxa de ganho total de rendimento = r + g
Rt = rendimento total esperado com os títulos
Rt = e . B = B (r + g)
fg
gg
σg
O modelo da composição ótima de ativos
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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
Como todos os títulos são similares, tem-se:
σT = desvio padrão do rendimento total esperado com todos os títulos
σT = B σg
B =σT
σg
Rt = B (r + g)Rt =
σT
σg(r + g)
O modelo da composição ótima de ativos
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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
σT
α
⇒
Rt
Rt =σTσg
(r + g) Rt = σT σg
(r + g)
∂σTσg
(r + g)tg α = =
∂Rt
O modelo da composição ótima de ativos
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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
B =σT
σgB
σT
σg
1
βtg β =
O modelo da composição ótima de ativos
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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
Rt
σT
α
B
β
WL
Máximo de títulos possíveis de serem possuídos = WL
σT’
Rt’
B’
títulos
MEd
Gráfico das possibilidades de
escolha entre riscos (σT) e
rendimentos (RT) através da
escolha dos valores de B e
MEd
O modelo da composição ótima de ativos
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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
Tipos de indivíduos:
• Averso a risco σT↑ ⇒ RT↑Diversificador
Jogador
• Amante do risco σT↑ ⇒ RT↓
O modelo da composição ótima de ativos
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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
Tipos de indivíduos:
Diversificador
RT
σT
U0U1
U2
O modelo da composição ótima de ativos
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Tipos de indivíduos:
Jogador
RT
σT
U0
U1
U2Diversificador
RT
σT
U0U1
U2
O modelo da composição ótima de ativos
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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
Tipos de indivíduos:
Jogador
RT
σT
U0
U1
U2 Diversificador
RT
σT
U0U1
U2
Jogador
RT
σT
U0
U1
U2
O modelo da composição ótima de ativos
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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
Tipos de indivíduos:
Amante do Risco
RT
σT
U0
U1
U2
Diversificador
RT
σT
U0U1
U2
Jogador
RT
σT
U0
U1
U2
Jogador
RT
σT
U0
U1
U2
O modelo da composição ótima de ativos
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Rt
σT
B
WL
O indivíduo escolhe a
combinação na qual a curva de
restrição tangencia a curva de
preferência mais elevada possível
Diversificador
O modelo da composição ótima de ativos
U2
U3
C
σT’
U1
Rt’
B’B
MEd
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Rt
σT
B
WL
Jogador
O modelo da composição ótima de ativos
U1
U2
U3
MEd
E
B = 0
WL = MEd
60
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
Rt
σT
B
WL
Jogador
O modelo da composição ótima de ativos
B = WL
MEd = 0
U1
U2
U3E
B
61
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
Rt
σT
B
WL
Amante do Risco
O modelo da composição ótima de ativos
B = WL
MEd = 0
E
B
U1U2
U3
62
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r2 > r1 > r0
B2 > B1 > B0
mE2 < mE
1 < mE0
(B2 − B1) < (B1 − B0 )
Rt
σT
B
WL
A
B
C
B0B1B2
r0
U0r1
U1r2U2
r↑ ⇒ tgα↑ ⇒ inclinação↑
O modelo da composição ótima de ativos
∂σTσg
(r + g)tg α = =
∂Rt
63
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
(B2 − B1) < (B1 − B0 )
[(WL − mE2) − (WL − mE
1)] < [(WL − mE1) − (WL − mE
0)]
(mE1 − mE
2) < (mE0 − mE
1)r
mdE
r0
mE0
r1
mE1
r2
mE2
O modelo da composição ótima de ativos
64
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
Curva de demanda de moeda
r
mdEmE
0
r0
r↑ ⇒ mdE↓
O modelo da composição ótima de ativos
65
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
No modelo de composição ótima de ativos:
mdE = ƒ(r)
∂mdE
∂r< 0 r↑ ⇒ md
E↓
Considerando o Modelo Clássico:
mdT = g(y)
∂mdT
∂y> 0 y↑ ⇒ md
T ↑
Md
P= md
= m(r,y)
O modelo da composição ótima de ativos
66
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
Razão para haver demanda de moeda:
⇒ para fins de transação
Mas os indivíduos podem intercambiar moeda e títulos.
Analisemos 4 casos:
O modelo da demanda de moeda para transações
67
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1o caso) Indivíduo recebe C de renda e mantém tudo em moeda:
Renda adicional = 0
O modelo da demanda de moeda para transações
68
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
2o caso) Indivíduo recebe C de renda, mantém C/2 para gastos nos próximos 15 dias e aplica C/2 por 15 dias:
• Total recebido:
• Receita adicional:r0 .C
4=
r0
2. C
2
C
2
C
2+
r0
2. C
2+
O modelo da demanda de moeda para transações
69
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
3o caso) Indivíduo recebe C de renda e divide em 3 partes iguais (de C/3). A primeira parte é gasta, a segunda é aplicada por 10 dias e a terceira por 20 dias.
• Total recebido:
• Receita adicional:r0 C
3=
r0C
9+
2 r0C
9
C
3+
C
3+
r0
3. C
3+
C
3+
2r0
3. C
3
O modelo da demanda de moeda para transações
70
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
4o caso) Indivíduo recebe C de renda e divide em 4 partes iguais (de C/4). A primeira parte é gasta e as restantes são aplicadas por 7, 14 e 21 dias.
• Total recebido:
• Receita adicional:
C4
+C4
+r0
4. C
4+ C
4+
2r0
4. C
4C4
+3r0
4. C
4+
816 16
3r0 C=
r0C+
2 r0C+
3 r0C
16
O modelo da demanda de moeda para transações
71
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
Aumento do número de transações ⇒ menor receita marginal
Número de transações Receita Adicional Receita Marginal
0 0 —
1r0C
4
r0C
4
2r0C
3
r0C
12
33r0C
8
r0C
24
. . .
. . .
. . .
O modelo da demanda de moeda para transações
72
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
r↑ ⇒ (número de trocas de moeda por título)↑ ⇒ mdT↓
RMg
Número de transações
RMg(r0)
CMgtC
tC = taxa de corretagem por cada troca de moeda por título
ótimo
n0
receita > custo
receita < custo
RMg(r1)
n1
ótimo
O modelo da demanda de moeda para transações
73
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
r↑ ⇒ (número de trocas de moeda por título)↑ ⇒ mdT↓
Sabendo do Modelo Clássico que y↑ ⇒ mdT↑
MdT
P= md
T = m(y,r)
O modelo da demanda de moeda para transações
74
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
Agentes que demandam moedaIndivíduos ou famílias
empresas
Riqueza dos indivíduos
Riqueza humana: talentos e qualificações dos indivíduos
Riqueza não humana:moeda
títulos
bens físicos
O modelo de Friedman para a demanda de moeda
75
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
MC
Riqueza dosindivíduos
Riqueza humana: talentos e qualificações dos indivíduos
Riqueza não humana:moeda
títulos
bens físicos
P= ƒ(y, Ω, r, Pe)
O
y = renda permanente em valores reais [proxy da riqueza (W)]Ω = proporção entre a riqueza humana e a riqueza não humanar = taxa de remuneração dos títulosPo
e = taxa esperada de inflação
MC = demanda de moeda dos consumidores
O modelo de Friedman para a demanda de moeda
76
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
MC
P= ƒ(y, Ω, r, Pe)
O
y = renda permanente em valores reais [proxy da riqueza (W)]Ω = proporção entre a riqueza humana e a riqueza não humanar = taxa de remuneração dos títulos
Peo
= taxa esperada de inflação
MC = demanda de moeda dos consumidores
O modelo de Friedman para a demanda de moeda
∂ƒ∂y
> 0∂ƒ
∂Ω> 0
∂ƒ∂r
< 0∂ƒ
∂Pe
< 0o
77
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
“Enquanto as unidades familiares vêem a moeda como uma espécie de disponibilidade líquida que integra a sua carteira de ativos financeiros, as empresas vêem a moeda como um elemento que interage com seus fatores de produção. Assim, para aquele primeiro grupo de agentes, a moeda não passa de um ativo transformável em outras formas alternativas de ativos (bem de consumo durável), enquanto para esse grupo moeda assume certa analogia com os recursos básicos de produção (bem de produção).”
Lopes & Rosseti (1998, p.104)
O modelo de Friedman para a demanda de moeda
78
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
MEM
P = g(y, r, Pe)O
∂g∂y
> 0∂g∂r
< 0∂g
∂Pe< 0o
A moeda é um fator de produção das empresas:
Md
PMC
PMEM
P= +
Md
P= ƒ(y, Ω, r, Pe)
O
O modelo de Friedman para a demanda de moeda
79
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
Md
P= ƒ(y, Ω, r, P)
O
∂m∂y > 0
∂m∂r < 0
∂m
∂P< 0o
Como é difícil mensurar a riqueza humana (Ω não é operacional), pode-se considerar:
Md
P= m(y, r, P)
OEquação geral de
Milton Friedman para a demanda de
moeda
O modelo de Friedman para a demanda de moeda
Para efeito de estimação, considera-se Pe ≈PO O
80
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
• Muitas vezes ocorre de autores, desenvolvendo modelos com hipóteses diferentes e caminhando em sentido distintos, chegarem a conclusão semelhante.
• Com algumas hipóteses, o Modelo de Friedman reproduz o Modelo Clássico da Demanda de Moeda (Teoria Quantitativa).
O modelo de Friedman para a demanda de moeda
81
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
Hipóteses formuladas por Friedman:
1o) a relação entre a demanda de saldos reais de moeda e a renda real não apresenta tendência significativa ao longo do tempo e essa relação depende de outros ativos e da taxa de inflação. Isto é:
Md
Py = k(r, P)
o Md
P = k(r, P)⋅ o
you,
O modelo de Friedman para a demanda de moeda
82
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
md
y
Md
P = k(r, P)⋅o
y md = k(r, P)⋅o
y
= = V1k(r, P)
o
V é a velocidade-renda de circulação da moeda, isto é, o número de vezes que cada unidade monetária deve passar de um agente econômico a outro, para permitir a geração
do produto y.
r↑ ou P ↑ ⇒ k↓ ⇒ V↑o
O modelo de Friedman para a demanda de moeda
83
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
Hipóteses formuladas por Friedman:
2o) a elasticidade-juros da demanda de moeda é nula:
e =
∆ md
md
∆ rr
= 0 ∆ rr ≠ 0 ⇒ ∆ md
md = 0
O modelo de Friedman para a demanda de moeda
84
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
Hipóteses formuladas por Friedman:
3o) a taxa de inflação é pequena, de modo a não afetar a demanda real por moeda.
Considerando as hipóteses 2 e 3:
k (r, P) = K Md
P = K . y
Md = K . P . yVersão Cambridge
de demanda quantitativa de
moeda
o
O modelo de Friedman para a demanda de moeda
85
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
Se for válida para a economia a seguinte equação:
Então, a elasticidade-renda da demanda de saldos reais de moeda é unitária
e =
∆ md
md
∆ yy
= 1
O modelo de Friedman para a demanda de moeda
Md
P = K . y
86
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
COMPARAÇÃO ENTRE OS MODELOS DE DEMANDA DE MOEDA
Modelo Motivos para haver demanda de moeda
Equação Básica de Demanda de Moeda
Clássico Transações Precaução
Md = k . P . y
Expectativas Regressivas
Transações e Especulação
md = m (y, r)
Composição Ótima de Ativos
Transações e Especulação
md = m (y, r)
Demanda de Moeda para Transações
Transações md T = m (y, r)
Friedman Bem de Consumo Fator de Produção
md = m (y, r, P)
o
Ver pag. 302
87
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
• Apesar de os modelos apresentados terem formulações distintas, a seguinte equação genérica é uma boa síntese dos argumentos desses modelos:
em que md = demanda de saldos reais de moeda
r = taxa de juros
y = produto real
Pe = nível esperado de preços
Comparação e sintetização dos modelos de demanda de moeda e impactos na curva LM
)P y,m(r,mP
M edd
==
88
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
Não se trabalha com a taxa esperada de inflação pelo fato de nossos modelos sempre pensarem em pontos de equilíbrio inicial e final nos quais o nível de preço é fixo e, portanto, nos quais não há inflação, apesar dela surgir na passagem do ponto de equilíbrio inicial ao final.
Comparação e sintetização dos modelos de demanda de moeda e impactos na curva LM
)P y,m(r,mP
M edd
==
89
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
Comparação e sintetização dos modelos de demanda de moeda e impactos na curva LM
)P y,m(r,mP
M edd
==
0P
m 0
r
m 0
y
me
ddd
<∂∂<
∂∂>
∂∂
Esta equação implica a curva de demanda de moeda, representada no plano cartesiano M/P versus r, depender do nível esperado de preços.
90
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
Comparação e sintetização dos modelos de demanda de moeda e impactos na curva LM
y0 y
r0
r0
r1r1
r r
m(y0, P1e)
m(y0, P0e)
MP
M P
M0(P0e)
L0
B
AA
B
L1
M1(P1e)
Curvas de demanda e oferta de moeda
Curvas LM com expectativas de preços
P1e < P0
e
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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
• Conclui-se, portanto, que a curva LM desloca-se quando varia o nível esperado de preços.
• A diminuição do nível esperado de preços desloca a curva LM para a esquerda e, em condições coeteris paribus, isto provoca o deslocamento da curva de demanda agregada para a esquerda.
Comparação e sintetização dos modelos de demanda de moeda e impactos na curva LM
92
BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
• Pe↓ ⇒ desloca a curva LM para a esquerda ⇒ desloca da curva de demanda agregada para a esquerda.
• Combinando isso com uma curva de oferta agregada positivamente inclinada, ter-se-á um equilíbrio final com um nível efetivo de preços menor do que no equilíbrio inicial.
• Portanto, se a demanda de moeda depender do nível esperado de preços, a curva de demanda agregada também dependerá do nível esperado de preço.
Comparação e sintetização dos modelos de demanda de moeda e impactos na curva LM
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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
• Portanto, se a demanda de moeda depender do nível esperado de preços, a curva de demanda agregada também dependerá do nível esperado de preço.
• No entanto, os modelos desenvolvidos neste curso supõem que o nível esperado de preço é constante (ou dito de outro modo, a taxa esperada de inflação é nula) e o mesmo não precisa ser especificado na função demanda de moeda.
• Assim, tem-se como válida a equação:
Comparação e sintetização dos modelos de demanda de moeda e impactos na curva LM
( ) ry,mmP
M dd
==
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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
• Há duas fases:
1a fase) estimavam-se equações para verificar as elasticidade renda e juros da demanda de moeda, confirmando ou não a argumentação monetarista.
2a fase) estimavam-se equações para períodos de aceleração inflacionária.
Estimativas da equação de demanda de moeda no Brasil
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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
(3,70) (−3,22) (−3,27) (3,67)
R² = 0,9832 DW = 2,79 n = 10
em que:MOEDA= oferta de moeda em preços correntes.MOEDA1= oferta de moeda, no ano anterior, em preços correntes. IGP = deflator implícito do produto, base 1975.IGP1 = deflator implícito do produto, no ano anterior, base 1975. YDR = renda disponível do setor privado a preços de 1975.TJLTN = taxa de juros das Letras do Tesouro Nacional. INFL = taxa de inflação.
Estimativas da equação de demanda de moeda no Brasil
( )1IGP
1MOEDAlog5963,0INFLlog2994,0INFLlogTJLTNlog1470,0YDRlog63,071,2
IGP
MOEDAlog ⋅+⋅−−⋅−⋅+−=
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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
• É coerente com:
• Não é coerente com: Md = K . P . y , pois:
• A elasticidade-juros não é nula (-0,1470)
• A inflação não é nula
• A elasticidade-renda não é unitária (0,63)
Estimativas da equação de demanda de moeda no Brasil
Md
P= m(y, r, P)
O
(3,70) (−3,22) (−3,27) (3,67)
R² = 0,9832 DW = 2,79 n = 10
( )1IGP
1MOEDAlog5963,0INFLlog2994,0INFLlogTJLTNlog1470,0YDRlog63,071,2
IGP
MOEDAlog ⋅+⋅−−⋅−⋅+−=
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Próxima Aula
CAPÍTULO 12 – A função demanda de moeda
12.1 O modelo clássico sobre a demanda de moeda;
12.2 O modelo de expectativas regressivas;
12.3 O modelo da composição ótima dos ativos;
12.4 O modelo da demanda de moeda para transações;
12.5 O modelo de Friedman para demanda de moeda;
12.6 Comparação e sintetização dos modelos de demanda de moeda e impactos na curva LM;
12.7 Estimativas de equação de demanda de moeda no Brasil.
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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
Referências Bibliográficas
• ASSIS, M. A estrutura e o mecanismo de transmissão de um modelo macroeconométrico para o Brasil (MEB). In: Revista Brasileira de Economia, 37(4): 483-512, out./dez. 1983.
• BACHA, C.J.C. Macroeconomia aplicada à análise da economia brasileira. São Paulo: EDUSP, 2004.
• BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira. Campinas: Alínea, 2006
• BLANCHARD, O. Macroeconomia: teoria e política econômica. 2 ed. Rio de Janeiro: Campus, 2001.
• BRANSON , W.H. e LITVACK, J.M. Macroeconomia, São Paulo: Habra, 1978.
• DORNBUSCH, R. & FISCHER, S. Macroeconomia. 5a edição. São Paulo: Makron/Mcgraw-Hill, 1991.
• LOPES, J.C. e ROSSETTI, J.P. Economia Monetária. 7a Ed. São Paulo: Atlas, 1998.
• MANKIW, N.G. Macroeconomia: Rio de Janeiro: LTC, 2004.