Biztonsaacutegi tengelykapcsoloacute

meacuteretezeacutese

Keacutesziacutetette Reacuteti GyoumlrgyTankoumlr G2-BMRNeptun FDUNDC

2009-12-04

Biztonsaacutegi tengelykapcsoloacute meacuteretezeacutese

Egy villamos motor tuacutelterheleacutes elleni veacutedelmeacutet biztonsaacutegi tengelykapcsoloacuteval akarjuk megadni

Ismert a motor teljesiacutetmeacutenye fordulatszaacutema eacutes a tengelycsonk meacuteretei

P = 3kW= 3middot103W a motor uumlzemi (neacutevleges) teljesiacutetmeacutenyen1 = 1415min-1= 236s-1 a motor fordulatszaacutemad1 = 28mm a motor tengelycsonkjaacutenak aacutetmeacuterőjeL1 = 60mm a tengelycsonk hossza

A villamos motor neacutevleges nyomateacuteka

Mn 2023Nm

A tengelykapcsoloacutet uacutegy kell meacuteretezni hogy a neacutevleges nyomateacutek maacutesfeacutelszereseacuteneacutel oldjon vagyis M = 15Mn = 15middot2023 = 3035Nmnyomateacuteknaacutel csuacutesszanak meg az oumlsszeszoriacutetott lemezek egymaacuteson

Tengelyaacutetmeacuterő eacutes tűreacutese d1 = 28k6Reteszkeresztmetszet eacutes tűreacutese taacuteblaacutezatboacutel b = 8h9 h = 7h11 Hossza L = 50h14A reteszhorony b szeacutelesseacutegeacutenek tűreacutese szilaacuterd illeszteacutest felteacutetelezve (a tengelyben eacutes agyban egyaraacutent) 8P9A retesz felső eacutes alső reacutesze egyaraacutent ~05-45deg-ban le van toumlrve

A (d-t1) meacuteret eacutes tűreacuteseA (d+t2) meacuteret eacutes tűreacuteseA reteszhorony lekerekiacuteteacutesi sugara a tengelyben eacutes agyban egyaraacutent r1 = 04mm

A feladat megoldaacutesaacutenak leacutepeacutesei1 A kuumllső eacutes belső lemezeket hajtoacute elemek agyreacuteszeinek meacuteretezeacutese2 Kuumllső eacutes belső koumlrmoumls suacuterloacutedoacute lemezek kivaacutelasztaacutesa3 A lemezeket oumlsszeszoriacutetoacute hengeres nyomoacute csavarrugoacute meacutereteinek megvaacutelasztaacutesa eacutes meacuteretezeacutese4 Egyeacuteb konstrukcioacutes eacutes meacuteretezeacutesi keacuterdeacutesek

2

MMotor

Hajtott geacutep

Tengelykapcsoloacute

A villamosmotor tengelycsonkjaacuteban leacutevő retesz ellenőrzeacuteseA villamos motor tengelycsonkja tuacutelmeacuteretezett A feladatkiiacuteraacutes aacutebraacutejaacuten a nagyobb aacutetmeacuterőjű agyreacuteszhez csatlakozik Az egymaacuteshoz csatlakozoacute tengely-retesz-agy koumlzuumll az oumlntoumlttvas agyra legkisebb a megengedett feluumlleti nyomaacutes ezeacutert az a meacuterteacutekadoacute A retesz igeacutenybeveacutetele nyiacuteraacutes eacutes feluumlleti nyomaacutesSzabvaacutenyos retesz alkalmazaacuteaacutenaacutel mindig a feluumlleti nyomaacutes jelenti a nagyobb igeacutenybeveacutetelt Megjegyezendő hogy az ellenőrzeacutes soraacuten a meacutereteket koumlzeliacutetjuumlk

A retesz letoumlreacuteseacutet elhanyagoljuk az agyreacutesszel pedig csak a retesz egyenes szakasza eacuterintkzik iacutegy a retesz eacutes agyhorony koumlzoumls eacuterintkező feluumllete

A tengelycsonk csavaroacutenyomateacuteka ismert eacutes feliacuterhatoacute a reteszre hatoacute keruumlleti erő

eacutes az erőkar szorzatakeacutent

Az Ft erő a feluumlleten oszlik meg A feluumlleti nyomaacutes

p asymp 15MPaTekintettel az oumlntoumlttvasra megengedett pmeg = 40Mpa eacuterteacuteke pltpmeg felteacutetel teljesuumll tehaacutet a villamos motor tengelycsonkjaacuten leacutevő reteszkoumlteacutes feluumlleti nyomaacutesa megfelel

A villamos motor tengelyeacutevel kapcsoloacutedoacute agy vastagsaacutegaacutenak szaacutemiacutetaacutesa

A feladatkiiacuteraacutes szerintv = 015d+35mm = 015middot28mm+35mm = 77mmD = d+2v = 28+2middot77 = 434mm drsquo asymp 33mmτmeg = 30MPa mert oumlntoumlttvas

τmax 29Nmm2

Laacutethatoacute hogy az agyban eacutebredő feszuumlltseacuteg joacuteval alatta van a megengedett eacuterteacuteknek azonban konstrukcioacutes okokboacutel az agyvastagsaacutegot tovaacutebb csoumlkkenteni nem ceacutelszerű

3

A tengelykapcsoloacute hajtott oldalaacutenak meacuteretezeacutese

A tengely meacuteretezeacutese csavaraacutesra

Ahol ReH asymp 275 MPa Az Fe490-2 anyag folyaacuteshataacuteran = 3 Biztonsaacutegi teacutenyező

dmin 143mm

A reteszhorony gyengiacutető hataacutesaacutenak figyelembeveacuteteleacuteveld = dmin+t1

Tovaacutebbaacute 17ltdle22 eseteacuten b=6 h=6 t1=3d = 143+3 = 173mm d = 18mm szabvaacutenyos aacutetmeacuterő vaacutelasztandoacuteA szuumlkseacuteges reteszhossz pmeg = 40MPa ismereteacuteben

L = 35mm szabvaacutenyos reteszhossz vaacutelasztandoacute

A hajtott oldali agy vastagsaacutega

Az agyat csavaraacutesra kell meacutereteznit2=33hellip35mm ismereteacutebendrsquo = d+2t2 = 18+235 = 25mmτmeg = 30MPa mert ez az agy is oumlntoumlttvasből keacuteszuumll eacutes ehhez az agyhoz csatlakoznak a haacuterom belső koumlroumlmmel rendelkező lemezek A motor tengelyeacutehez kapcsoloacutedoacute agy szaacutemiacutetaacutesaacuteboacutel nyert tapasztalat birtokaacuteban D = 28mm eacuterteacuteket vaacutelasztok

τmax 193Nmm-2

τmax lt τmeg ezeacutert a vaacutelasztott agy csavaraacutesra megfelel

meg

p

eHmeg

KM

nR

max

max

3

eH

p

p

eH

RnMdH

nMK

KM

nR

3163

Re3

3

4

Szabvaacutenyos belső koumlrmoumls lemez kivaacutelasztaacutesa

H = 135mm

D = 54mm

d = 332mm

B = 8mm

b = 1mm

A kuumllső koumlrmoumls lemezek vaacutelasztaacutesa

H = 31mm

D = 545mm

d = 34mm

B = 10mm

b = 1mm

H1= 258mmA lemezek rendeleacutesi szaacutema3-100-140-07-000 A lapos belső lemezekeacute3-100-040-07-hellip A spiraacutelos horony neacutelkuumlli kuumllső lemezekeacute

Az agy kuumllső aacutetmeacuterőjeacutet eacutes a dob belső aacutetmeacuterőjeacutet egyaraacutent uacutegy kellett megvaacutelasztani hogy a belső illetve kuumllső koumlrmoumls lemezek lazaacuten illeszkedjenek hozzaacutejuk A koumlrmoumlk a hornyokba szinteacuten lazaacuten illeszkednek A laza előiacuteraacutes az egymaacutest koumlvető feluumlletpaacuterok egyenletes teherviseleacutese miatt fontos A nem megfelelő heacutezaggal illesztett kuumllső koumlrmoumls lemezek viszont az oumlntoumlttvas dob szeacutetrobbantaacutesaacutet okozhatjaacutek Egy esetleges tuacutelterhleacuteskor a lemezek egymaacuteson megcsuacutesznak a suacuterloacutedaacutesi munka igen gyorsan felmlgiacutetheti a lemezeket Hőmeacuterseacuteklet kuumlloumlnbseacuteg alakulhat ki a dob eacutes a lemezek koumlzoumltt A dob furataacutenak tűreacuteseacutet elő kell iacuterni

legyen

( lineaacuteris hőtaacutegulaacutesi teacutenyzővel szaacutemolva Δ asymp 200degC lemez-dob koumlzoumltti

hőmeacuterseacuteklet-kuumlloumlnbseacuteg hataacutesaacutera tűnik el a heacutezag Finom pontossaacutegi osztaacutelyba tartozoacute tűreacutesezetlen meacuteretek tűreacutesmezeje szimmetrikus plusmn 015 eacuterteacutekű a tűreacutes =gt ΔT asymp 50degC elegendő lenne)

5

Meacuteretű a hullaacutemosiacutetott belső lemez mely az előző pontban szaacutemiacutetott agyaacutetmeacuterő moacutedosiacutetaacutesaacutet igeacutenyelheti palaacuteston helyezkedik el a haacuterom darab 85mm szeacuteles eacutes 4mm meacutely horony

Meacuteretű a siacutek kuumllső lemez mely egy 55mm aacutetmeacuterőjű haacuterom darab 105m szeacuteles eacutes 56mm meacutely horonnyal rendelkező dobhoz kapcsoloacutedik

A lemezek meacuteretezeacutese

Az aacutebraacuten a biztonsaacutegi tengelykapcsoloacute keresztmetszete laacutethatoacute A metszősiacutek a belső koumlrmoumls lemezt eacuterinti ezeacutert nincsen vonalkaacutezva Moumlgoumltte laacutethatoacute a kuumllső koumlrmoumlslemez A hajtott oldali tengely-agy-retesz valamint a villamos motorhoz kapcsolt dob vonalkaacutezva van A hosszmetszeti keacutepen csak egyetlen suacuterloacutedoacute lemezpaacuter van aacutebraacutezolva A koumlrmoumlket nem metszettuumlk A lemezeket feluumlleti nyomaacutesra meacuteretezzuumlk Az aceacutelboacutel keacuteszuumllt lemezekre

Pmeg = 05Mpa feluumlleti nyomaacutes eacutesμ = 013 nyugvoacute suacuterloacutedaacutesi teacutenyező vehető fel A lemezek uumlzemszerű aacutellapota a

nyugalom ezeacutert a nyugvoacute suacuterloacutedaacutest kell legyőzni a tengelykapcsoloacute oldaacutesaacutehoz A lemezek erős kopaacutesaacutet uacutegy keruumllhetjuumlk el ha a koumlzoumlttuumlk felleacutepő nyomaacutest kis eacuterteacutekre korlaacutetozzuk Kopaacutes termeacuteszetesen csak tuacutelterhelt motor eseteacuteben fordul elő Egy suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuter nagysaacutega

A feluumlleteket oumlsszeszoriacutetoacute nagyobb axiaacutelis erő Fax = pmegA1

Egy feluumlletpaacuter aacuteltal aacutetvihető nyomateacutek A koumlzoumlttuumlk felleacutepő suacuterloacutedoacute nyomateacutekkal egyenlő e szerint

ahol a suacuterloacutedoacute erő dm a koumlzepes suacuterloacutedoacute aacutetmeacuterő

A koumlzepes suacuterloacutedoacute aacutetmeacuterő szaacutemiacutetaacutesadA = 2rπdr Az elemi szeacutelesseacutegű koumlrgyűrű teruumlleteEzen eacutebredő suacuterloacutedoacute(elemi) nyomateacutek dM = rdFs = rμdFax = rμpdAAhol dFs az elemi suacuterloacutedoacute erő dM = 2πμpr2dr p = aacutell felteacutetelezeacuteseacutevelA teljes feluumlleten eacutebredő suacuterloacutedaacutesi nyomateacutek

A suacuterloacutedoacute nyomateacutekot koraacutebban maacuter feliacutertuk az alakban A kettő alak

oumlsszehasonliacutetaacutesaacuteboacutel adoacutedik hogy

6

A z szaacutemuacute suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuter aacuteltal aacutetvihető nyomateacutekAz előbbi z-szerese tehaacutet

E keacutepletben M ismert - a neacutevleges nyomateacutek maacutesfeacutelszerese melyneacutel oldania kell a tengelykapcsoloacutenak Egyeduumll a suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuterok szaacutema nem ismert ez kifejezhető

A feladatkiiacuteraacutesboacutel laacutetszik hogy az első eacutes utolsoacute lemez kuumllső koumlrmoumls iacutegy a tengelykapcsoloacute jelkeacutepes aacutebraacuteja megrajzolhatoacute Az aacutebraacuten

laacutetszik hogy a belső koumlrmoumls lemezek szaacutema a kuumllső koumlrmoumls

lemezekeacute pedig zk=zb+1 Laacutethatoacute hogy a suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuterok szaacutemaacutenak paacuterosnak kell lennie illetve a 6ltzlt24 felteacutetelnek is teljesuumllnie kell Nagyobb feluumlletpaacuter szaacutemnaacutel ugyanis nem biztosiacutethatoacute

a lemezek koumlzoumltti egyenletes terheleacuteseloszlaacutes E szerint a z = 16 vaacutelasztaacutes megfelelő

zb 8

zk = zb+1 = 4+1 = 9z eacuterteacutekeacutet felfeleacute kerekiacutetettuumlk hogy ne leacutepjuumlk tuacutel a pmeg nyomaacuteseacuterteacuteket A lemezek koumlzoumltt hatoacute teacutenyleges nyomaacutes

pmeg 0118MPaeacuterteacutekű legyen amit az

Fax 164N

erő hoz leacutetre Ezt az erőt pedig a hengeres nyomoacute csavarrugoacute előfesziacuteteacuteseacutevel kell előaacutelliacutetani

7

A rugoacute meacuteretezeacuteseKoumlrszelveacutenyű hengeres nyomoacute csavarruguacute megfelelő meacuterteacutekű oumlsszenyomaacutesaacuteval kiacutevaacutenjuk előaacutelliacutetani az Fax erőt A rugoacute zaacutert veacutegződeacutesű koumlszoumlruumllt legyen hogy egyenletesebb legyen a lemezek keruumllete menteacuten a terheleacuteseloszlaacutes A rugoacute szerkeszteacuteseacutet a dm lemez koumlzeacutepaacutetmeacuterővel

azonosra vaacutelasztott rugoacute-koumlzeacutepaacutetmeacuterő pontvonalainak rajzolaacutesaacuteval kezdjuumlk (D = dm) majd megvaacutelasztjuk a Dd aacutetmeacuterőviszonyt a d le Dd le 14 tartomaacutenyboacutel (Dd = 10) A rugoacutet feluumllről kezdjuumlk rajzolni a kis d szelveacutenyaacutetmeacuterőjű koumlr rajzolaacutesaacuteval Jobb oldalra feacutel szelveacutenyt koumlzeacutepre d4 vastagsaacuteguacute koumlrszeletet rajzolunk A teljes koumlrszelveacuteny alaacute P menetemelkedeacutesnek megfelelő osztaacutessal meacuterhető fel a koumlvetkező szelveacuteny a jobb oldali első teljes huzalszelveacutenyt pedig a bal oldali osztaacutes felezőpontjaacutenak

aacutetvetiacuteteacuteseacutevel nyert pontjaacuteba rajzoljuk A P menetemelkedeacutes eacuterteacutekeacutet majd a rugoacute meacuteretezeacutese soraacuten kapjuk meg egyelőre csak egy előtervet tudunk keacutesziacuteteni Az előbbiekben reacuteszletezett szerkeszteacutesi leacutepeacutesek indoklaacutesa - a zaacutert koumlszoumlruumllt veacutegű rugoacute nem hegyesen veacutegződik (letoumlrne balesetveszeacutelyes lenne a hegyes veacutegződeacutes) hanem d4 vastagsaacutegban lekerekiacutetetten A siacutekra koumlszoumlruumllt iacutev 270deg-os- a rugoacute menetei csavarvonalat iacuternak le a szelveacuteny koumlzeacutepvonalaacutenak vetuumllete egy pontos szinusz-fuumlggveacuteny A szinusz fuumlggveacutenyre pedig jellemző hogy keacutet hullaacutemvoumllgy koumlzoumltt pontosan koumlzeacutepen van egy hullaacutemhegy (ezeacutert kellett a P taacutevolsaacuteg felezőpontjaacutet aacutetvetiacuteteni) A szinusz vonalakat egyeacutebkeacutent egyenesekkel fogjuk helyettesiacuteteni az egyszerűbb aacutebraacutezolaacutes eacuterdekeacuteben A jobb oldalon az első szelveacuteny nem P taacutevolsaacutegra van Alkatreacuteszrajzon a rugoacutet terheletlenuumll neacutezetben kell aacutebraacutezolni A vetuumllet (neacutezeti keacutep) melleacute rugoacutediagram keruumlljoumln legalaacutebb keacutet terheleacutes-alakvaacuteltozaacutes eacuterteacutekpaacuterral A szaacutemeacuterteacutekek a

meacuteretezeacutesből adoacutednak majd Ugyancsak a meacuteretezeacutes taacutergyalaacutesakor deruumll majd ki hogy az erő-oumlsszenyomoacutedaacutes fuumlggveacutenykapcsolat lineaacuteris A csavarrugoacute tehaacutet lineaacuteris karakterisztikaacutejuacute (jelleggoumlrbeacutejű) rugoacute A rugoacute jellemzője meacuteg az oumlsszes menetek szaacutema (nouml) eacutes a lengő menetek (vagy műkoumldő menetek) szaacutema (nm) A kettő koumlzoumltti kuumlloumlnbseacuteg eacuteppen a zaacutert koumlszoumlruumllt veacutegződeacutesekből adoacutedoacute 2 frac34 -nyi menet tehaacutet nm = nouml-15

A menetemellkedeacutes iraacutenya a gyaacutertaacuteshoz szuumlkseacuteges huzalmennyiseacuteggel araacutenyos kiteriacutetett hossz A meacuteretellenőrzeacuteshez szuumlkseacuteges tűreacutesek a feluumllet kikeacutesziacuteteacutes moacutedja mind-mind egy adattaacuteblaacutezatba keruumllnek Ez a taacuteblaacutezat a rugoacute alkatreacuteszrajzaacutenak harmadik koumltelező eleme A rugoacute menetszaacutemaacutet ceacutelszerű egeacutesz vagy feacutel eacuterteacutekre kerekiacuteteniLegyen nm = 35 rarr nouml = nm+15 = 35+15 = 5 A műkoumldő eacutes az oumlssze menetek szaacutema A

rugoacuteszelveacutenyek koumlzeacutepaacutetmeacuterője D 45mm

A rugoacutehuzal aacutetmeacuterője legyen Dd = 10 felveacuteteleacutevel d 45mm

8

d = 5mm szabvaacutenyos huzal vaacutelaszthatoacute A rugoacute menetszelveacutenyei terheleacutes hataacutesaacutera koumlzelednek egymaacuteshoz A legkisebb heacutezag a legnagyobb terheleacutes hataacutesaacutera sem csoumlkkenhet yd eacuterteacutek alaacute ahol a fajlagos rugoacuteheacutezag teacutenyező eacuterteacutekeacutet vaacutelasszuk y = 025-re a szokaacutesos 015hellip025 eacuterteacutektartomaacutenyboacutel A biztonsaacuteg eacuterdekeacuteben a maximaacutelis rugoacuteerőt vaacutelasszuk Fmax = 200N -ra Megjegyzendő hogy a maximaacutelis uumlzemi erő ezutaacuten is Fax = 164N lehetAz ellenoumlrző tuumlske aacutetmeacuterő egy idomszer meacuteretet eacutes tűreacutest jelent A rugoacutet vezető henger aacutetmeacuterőjeacutevel egyezik meg Db = D-d = 45-7 = 38mm A rugoacute belső aacutetmeacuterője A kiteriacutetett hossz szaacutemiacutetaacutesa

Az aacutebra a rugoacutehuzal koumlzeacutepvonalaacutet mutatja kiteriacutetve

ahol a menetemelkedeacutesi szoumlg

A P menetemelkedeacutes egyelőre nem ismert viszont laacutethatoacute az alkatreacuteszrajzboacutel hogy H D d eacutes nm ismereteacuteben szaacutemiacutethatoacute lenne

H = nmP+d rarr eacutes aacuteltalaacuteban taacutejeacutekoztatoacute meacuteretkeacutent adjuk meg zavaroacutejelben Ha a D

koumlzeacutepaacutetmeacuterőt megadjuk Dk = D+d szaacutemiacutethatoacutesaacutega miatt Dk is taacutejeacutekoztatoacute meacuteretteacute vaacutelikA rugoacute meacuteretezeacutesekor keacutet szempontot kell figyelembe venni Meg kell hataacuterozni azt a geometriaacutet mely teljesiacuteteni tudja az alakvaacuteltozaacutesi előiacuteraacutesokat Ezutaacuten a szilaacuterdsaacutegi ellenőrzeacutes mutatja ki hogy valoacuteban ellaacutetja-e a szaacutemiacutetott alakuacute rugoacute a feladataacutetA rugoacute fő igeacutenybeveacutetele csavaraacutes A toumlbbi igeacutenybeveacutetelt elhanyagoljuk A rugoacute kuumllső mechanikus munka hataacutesaacutera alakvaacuteltozaacutest szenved alakvaacuteltozaacutesi energiakeacutent taacuterolva a befektetett munkaacutet (Az energiaveszteseacuteget most elhanyagoljuk) Megfigyelhető hogy csak a műkoumldő menetszaacutemnak megfelelő szakasz alakvaacuteltozaacutesa koumlvetkezik be tehaacutet csak az asympnmDπ hosszuacutesaacuteguacute huzalban halmozoacutedik fel a rugalmassaacutegi energia

Mindegyik keresztmetszetet ugyanaz a csavaroacutenyomateacutek terheli

tehaacutet

A lengő menetekben tehaacutet annyi rugalmas energiaacutet taacuterolunk mint egy nmDπ hosszuacutesaacuteguacute d aacutetmeacuterőjű Mcs nyomateacutekkal terhelt egyenes ruacutedbanA befektetett munka W = frac12McsΘ amelyet U = W = Mcs = frac12McsΘ rugalmas energia

formaacutejaacuteban taacuterolunk

9

Az L hosszuacutesaacuteguacute d=2r aacutetmeacuterőjű bal oldali veacutegeacuten befalazott ruacutedra Mcs csavaroacute nyomateacutek a megjeloumllt alkotoacute szabad veacutegeacutet az A pontboacutel a B-be fordiacutetja

Az iacutevhosszuacutesaacuteguacute = oslashL = rΘ rarr

A csuacutesztatoacute rugalmassaacutegi modulusz G = 81104MPa ismereteacuteben a

csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg

Az r sugaacuteron leacutevő dr elemi szeacutelesseacutegű dA elemi feluumlleten hatoacute elemi nyiacuteroacuteerő τdA A ruacuted tengelyeacutere ez τdAr elemi nyomateacutekot ad τ

behelyettesiacuteteacuteseacutevel elemi nyomateacutekot kapunk

melyből a teljes keresztmetszetre ahol az integraacutel

kifejezeacutes az Ip polaacuteris maacutesodrendű nyomateacutek Tehaacutet a

csavaroacutenyomateacutek alakban iacuterhatoacute fel

A taacuterolt rugalmas energia a csavart ruacutedban tehaacutet

Hengeres csavarrugoacutenaacutel L = nmDπ iacutegy a rugalmas belső energia

A Castigliano -teacutetel eacutertelmeacuteben az F erő iraacutenyaacuteban meacutert alakvaacuteltozaacutest a belső rugalmas energiaacutenak az F erő szerinti parciaacutelis differenciaacutelaacutesaacuteval nyerjuumlk Az alakvaacuteltozaacutes (a rugoacute oumlsszenyomoacutedaacutesa)

Mert figyelembeveacuteteleacutevel ahol a zaacuteroacutejeles mennyiseacuteg a

rugoacuteaacutellandoacute mely konstans eacuterteacutekűFmax = 200N erő hataacutesaacutera a rugoacuteszelveacutenyek yd taacutevolsaacutegra keruumllnek egymaacutestoacutel iacutegy az oumlsszenyomott rugoacute magassaacutega

Hmin = [nm(1+y)+1]d = [35(1+025)+1]5 = 26875mmAz Fmax erő hataacutesaacutera bekoumlvetkező alakvaacuteltozaacutest a rugoacuteaacutellandoacute ismereteacuteben szaacutemiacutethatjuk

c 00504mmN

fmax = cFmax = 00504mmN 200N = 1008A rugoacute tehetetlen hossza tehaacutetH = Hmin + fmax = 26875 + 1008 = 36955mm ~ 37mm

AB AB

10

Ha a H = 81mm magassaacuteguacute terheletlen rugoacutet Fax = 164N uumlzemi erővel terheljuumlk akkor az oumlsszenyomoacutedaacutesa fuuml = cFax = 00504 164 = 83mmAz uumlzemi erővel terhelt rugoacute beeacutepiacuteteacutesi hossza tehaacutet Huuml = H-fuuml = 37-83 = 287mmEzutaacuten a rugoacute szilaacuterdsaacutegi ellenőrzeacuteseacutet kell elveacutegezniMelegen alakiacutetott koumlrszelveacutenyű hengeres nyomoacute csavarrugoacutek megengedett feszuumlltseacutegeit nyugvoacute illetve ritkaacuten vaacuteltozoacute terheleacutes eseteacutere a koumlvetkező aacutebra mutatja

1 goumlrbe 60S 60SM1 50CV2 51CMoV4 jelű aceacutelok2 goumlrbe 75 38S 55S jelű aceacutelokHidegen alakiacutetott rugoacuteknaacutel nyugvoacute illetve ritkaacuten vaacuteltozoacute (Nlt104 termeleacutesi ciklusszaacutem) eseteacutenτmeg = 05 Rmmindlt10mm eseteacuten hidegen alakiacutethatoacutek a rugoacuteaceacutel huzalok

Anyag jele 38Si7 55Si7 61Si7 51CrV4 53CrMoV4Rm [MPa] 1250 1320 1370 1320 1450

Mivel d = 5mm lt 10mm ezeacutert az utoacutebbi taacuteblaacutezat adatait hasznaacuteljuk A k = 11 ismereteacuteben a maximaacutelis csuacutesztatoacute-feszuumlltseacuteg

τmax 202Nmm-2

Laacutethatoacute hogy Rmmin = 2τmax = 2 202 = 404Nmm-2 szakiacutetoacute szilaacuterdsaacuteguacute anyag megfelelő ezeacutert elegendő ha a 38Si7 jelű anyagot vaacutelasztjukTeacutenylegesen felleacutepő max uumlzemi erő eseteacuten (Fax = 164N)

τuuml 151Nmm-2

lesz a maximaacutelis csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg az anyagban

11

τmax

d

D

Egyeacuteb meacuteretezeacutesi eacutes konstrukcioacutes keacuterdeacutesekA rugoacuteerőt egy finom meacutetermenetes csavarral aacutelliacutetjuk be amint a feladatkiiacuteraacutes aacutebraacuteja mutatja Az MSZ 2032 eacutes MSN 2033 szabvaacutenyokboacutel kideruumll hogy nagyobb aacutetmeacuterőkneacutel 5mm -es aacutetmeacuterőleacutepcsőkkel vaacutelaszthatoacutek a neacutevleges aacutetmeacuterők a legkisebb szabvaacutenyos menetemelkedeacutesek pedig

Neacutevleges aacutetmeacuterő tartomaacuteny (d)55hellip150mm155hellip200mm205hellip300mm

Legkisebb menetemelkedeacutes (pmin)15mm2mm3mm

A menetszelveacuteny csak a menetosztaacutes (ami egybekezdeacutesű menet eseteacuteben a menetemelkedeacutessel egyenlő) hataacuterozza meg

A d neacutevleges aacutetmeacuterőjű menet eseteacuten az anya magaacutetmeacuterője D1 tehaacutet erre az aacutetmeacuterőre kell a menet helyeacuten a furatot előkeacutesziacuteteni A kuumllső koumlrmoumls lemezek kuumllső aacutetmeacuterőjeacutehez D = 55mm belső dobaacutetmeacuterőt vaacutelasztottunk A menetek aacutebraacutejaacuteboacutel laacutethatoacute hogy

ahol

M60x15 menet eseteacuteben az anyamenet magaacutetmeacuterője

D1 584mm

Laacutethatoacute hogy ez a magaacutetmeacuterő joacuteval nagyobb mint a dob belső aacutetmeacuterője ezeacutert vaacuteltoztatni kell a konstrukcioacuten

12

Az aacutebraacuten laacutethatoacute meacuteretek nyiacutelvaacutenvaloacutean csak az M60x15 meacutetermenetes beaacutelliacutetoacute orsoacutera eacuterveacutenyesek illetve a 3-100-140-07-000 belső koumlrmoumls eacutes a3-100-040-07-030 kuumllső koumlrmoumls lemezek alkalmazaacutesakor kell ilyen csatlakozoacute meacutereteket biztosiacutetaniA beaacutelliacutetoacute orsoacute meneteacutenek meacuteretezeacutese Fmax = 200N erő beaacutelliacutetaacutesaacutehoz milyen hosszuacute orsoacutemenetre van szuumlkseacuteg ha nem akarjuk a meneteket feluumlleti nyomaacutes szempontjaacuteboacutel tuacutelterhelni pmeg = 10MPa felveacuteteleacutevel illetve a koumlzoumls menetfeluumllet

ismereteacuteben iacuterhatoacute hogy ahonnan

a szuumlkseacuteges menetszaacutem

A szuumlkseacuteges orsoacute magassaacuteg

h0 02mm

ahol D2 59026mm

homin 016mm

Laacutethatoacute hogy a beaacutelliacutetoacute csavar meneteacutet a rugoacuteerő semmikeacuteppen nem terheli tuacutelA lemezek koumlrmeinek fő igeacutenybeveacutetele is feluumlleti nyomaacutes A belső koumlrmoumls lemezekre nagyobb keruumlleti erő hat ezeket eacuterdemes ellenőrizni

Fker 1004N

Ahol dkoumlroumlm 3025mm

Egy koumlroumlmfeluumllet A1 325mm2

Egy lemezen haacuterom koumlroumlm van eacutes zb = 8 lemezszaacutemmal a teljes koumlroumlmfeluumlletA = 3zbA1 = 38325mm2 = 78mm2

A belső koumlrmoumlkoumln felleacutepő feluumlleti nyomaacutes

pmax 1287mm2

pmeg = 10MPa ismereteacuteben pmax lt pmeg teljesuumll ezeacutert a lemezek koumlroumlmfeluumllete feluumlleti nyomaacutesra megfelelA kuumllső koumlrmoumls lemezeket tartoacute dob kuumllső aacutetmeacuterőjeacutenek meghataacuterozaacutesa A koumlrmoumlk reacuteszeacutere haacuterom darab 45mm meacutely hornyot veacutesnek a dob belső feluumlleteacutere A veacuteseacutest megelőzően a hornyok veacutegeacutere a feladatkiiacuteraacutes aacutebraacutejaacuten laacutethatoacute d = 90mm aacutetmeacuterőjű kuumllső beszuacuteraacutest keacutesziacutetenek D = 100mm kuumllső dobaacutetmeacuterővel a legnagyobb a csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg

13

Oslash55

H10

Oslash54 M60

x15

D1=

Oslash58

4

τmax 049MPa

Nyiacutelvaacutenvaloacute hogy a konstrukcioacutes szempontboacutel megfelelő D = 100mm kuumllső aacutetmeacuterő szilaacuterdsaacutegi szempontboacutel is megfelelő mert τmax ltlt τmeg = 30MPaA rugoacute belső aacutetmeacuterőjeacutevel az oslash434mm -es agyra illeszkedik Dk = D+d = 45+5 = 50mm kuumllső rugoacuteaacutetmeacuterő ismereteacuteben D = 55mm vaacutelaszthatoacute iacutegy a rugoacuteszelveacutenyek egy

szeacuteles hengeres uumlregbe illeszkednek

Felhasznaacutelt segeacutedlet Neacutemeth Geacuteza Oktataacutesi segeacutedlet a Geacutepelemek I taacutergy 2 eacutevkoumlzi feladataacutehoz

Hasznaacutelt programok Microsoft Office Word 2003Microsoft Equation 30Adobe Photoshop CS3

14

15

Motor uumlzemi (neacutevleges) teljesiacutetmeacutenye P = 3middot103WMotor fordulatszaacutema n1 = 236s-1

Motor tengelycsonkjaacutenak aacutetmeacuterője d1 = 28mmTengelycsonk hossza L1 = 60mmA villamos motor neacutevleges nyomateacuteka Mn = 2023NmTengelykapcsoloacute lemezeinek oldaacutesa M = 3035NmTengelyaacutetmeacuterő eacutes tűreacutese d1 = 28k6Reteszkeresztmetszet eacutes tűreacutes b = 8h9 h = 7h11 Hossza L = 50h14A villamosmotor tengelycsonkjaacuteban leacutevő retesz feluumlleti nyomaacutesa p asymp 15MPaA villamosmotor tengelyeacutevel kapcsoloacutedoacute agy D = 433mm v = 77mm drsquo asymp 33mmA tengelykapcsoloacute hajtott oldala d = 18mm dmin = 143mm L = 35mm b = 6 h = 6A hajtott oldali agy drsquo = 25mm D = 33mmBelső koumlrmoumls lemez H = 135mm D = 54mm d = 332mm B = 8mm b = 1mm rendeleacutesi szaacutem 3-100-140-07-000Kuumllső koumlrmoumls lemez H = 31mm D = 545mm d = 34mm B = 10mm b = 1mm H1 = 258mm rendeleacutesi szaacutem 3-100-040-07-hellipLemezek suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuterja z = 16 belső eacutes kuumllső koumlrmoumls lemezek szaacutema zb = 8 zk = 9Lemezek koumlzoumltt felleacutepő teacutenyleges nyomaacutes pmeg = 0118MPa leacutetrehozoacute erő Fax = 164NOumlsszes eacutes műkoumldő rugoacutemenetek szaacutema nouml = 5 nm = 35Rugoacuteszelveacutenyek koumlzeacutepaacutetmeacuterője D = 45mmA rugoacutehuzal aacutetmeacuterője d = 5mmMaximaacutelis rugoacuteerő Fmax = 200NA rugoacute belső aacutetmeacuterője Db = 38mmOumlsszenyomott rugoacute magassaacutega Hmin = 26875mmA rugoacute tehetetlen hossza H ~ 37mmAz uumlzemi erővel terhelt rugoacute beeacutepiacuteteacutesi hossza Huuml = 287mmMaximaacutelis csuacutesztatoacute-feszuumlltseacuteg τmax = 202Nmm-2

Max uumlzemi erő eseteacuten (Fax = 164N) a maximaacutelis csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg τuuml = 151Nmm-2

Menet M60x15 az anyamenet magaacutetmeacuterője D1 = 584mm

16

• Biztonsaacutegi tengelykapcsoloacute meacuteretezeacutese

Biztonsaacutegi tengelykapcsoloacute meacuteretezeacutese

Egy villamos motor tuacutelterheleacutes elleni veacutedelmeacutet biztonsaacutegi tengelykapcsoloacuteval akarjuk megadni

Ismert a motor teljesiacutetmeacutenye fordulatszaacutema eacutes a tengelycsonk meacuteretei

P = 3kW= 3middot103W a motor uumlzemi (neacutevleges) teljesiacutetmeacutenyen1 = 1415min-1= 236s-1 a motor fordulatszaacutemad1 = 28mm a motor tengelycsonkjaacutenak aacutetmeacuterőjeL1 = 60mm a tengelycsonk hossza

A villamos motor neacutevleges nyomateacuteka

Mn 2023Nm

A tengelykapcsoloacutet uacutegy kell meacuteretezni hogy a neacutevleges nyomateacutek maacutesfeacutelszereseacuteneacutel oldjon vagyis M = 15Mn = 15middot2023 = 3035Nmnyomateacuteknaacutel csuacutesszanak meg az oumlsszeszoriacutetott lemezek egymaacuteson

Tengelyaacutetmeacuterő eacutes tűreacutese d1 = 28k6Reteszkeresztmetszet eacutes tűreacutese taacuteblaacutezatboacutel b = 8h9 h = 7h11 Hossza L = 50h14A reteszhorony b szeacutelesseacutegeacutenek tűreacutese szilaacuterd illeszteacutest felteacutetelezve (a tengelyben eacutes agyban egyaraacutent) 8P9A retesz felső eacutes alső reacutesze egyaraacutent ~05-45deg-ban le van toumlrve

A (d-t1) meacuteret eacutes tűreacuteseA (d+t2) meacuteret eacutes tűreacuteseA reteszhorony lekerekiacuteteacutesi sugara a tengelyben eacutes agyban egyaraacutent r1 = 04mm

A feladat megoldaacutesaacutenak leacutepeacutesei1 A kuumllső eacutes belső lemezeket hajtoacute elemek agyreacuteszeinek meacuteretezeacutese2 Kuumllső eacutes belső koumlrmoumls suacuterloacutedoacute lemezek kivaacutelasztaacutesa3 A lemezeket oumlsszeszoriacutetoacute hengeres nyomoacute csavarrugoacute meacutereteinek megvaacutelasztaacutesa eacutes meacuteretezeacutese4 Egyeacuteb konstrukcioacutes eacutes meacuteretezeacutesi keacuterdeacutesek

2

MMotor

Hajtott geacutep

Tengelykapcsoloacute

A villamosmotor tengelycsonkjaacuteban leacutevő retesz ellenőrzeacuteseA villamos motor tengelycsonkja tuacutelmeacuteretezett A feladatkiiacuteraacutes aacutebraacutejaacuten a nagyobb aacutetmeacuterőjű agyreacuteszhez csatlakozik Az egymaacuteshoz csatlakozoacute tengely-retesz-agy koumlzuumll az oumlntoumlttvas agyra legkisebb a megengedett feluumlleti nyomaacutes ezeacutert az a meacuterteacutekadoacute A retesz igeacutenybeveacutetele nyiacuteraacutes eacutes feluumlleti nyomaacutesSzabvaacutenyos retesz alkalmazaacuteaacutenaacutel mindig a feluumlleti nyomaacutes jelenti a nagyobb igeacutenybeveacutetelt Megjegyezendő hogy az ellenőrzeacutes soraacuten a meacutereteket koumlzeliacutetjuumlk

A retesz letoumlreacuteseacutet elhanyagoljuk az agyreacutesszel pedig csak a retesz egyenes szakasza eacuterintkzik iacutegy a retesz eacutes agyhorony koumlzoumls eacuterintkező feluumllete

A tengelycsonk csavaroacutenyomateacuteka ismert eacutes feliacuterhatoacute a reteszre hatoacute keruumlleti erő

eacutes az erőkar szorzatakeacutent

Az Ft erő a feluumlleten oszlik meg A feluumlleti nyomaacutes

p asymp 15MPaTekintettel az oumlntoumlttvasra megengedett pmeg = 40Mpa eacuterteacuteke pltpmeg felteacutetel teljesuumll tehaacutet a villamos motor tengelycsonkjaacuten leacutevő reteszkoumlteacutes feluumlleti nyomaacutesa megfelel

A villamos motor tengelyeacutevel kapcsoloacutedoacute agy vastagsaacutegaacutenak szaacutemiacutetaacutesa

A feladatkiiacuteraacutes szerintv = 015d+35mm = 015middot28mm+35mm = 77mmD = d+2v = 28+2middot77 = 434mm drsquo asymp 33mmτmeg = 30MPa mert oumlntoumlttvas

τmax 29Nmm2

Laacutethatoacute hogy az agyban eacutebredő feszuumlltseacuteg joacuteval alatta van a megengedett eacuterteacuteknek azonban konstrukcioacutes okokboacutel az agyvastagsaacutegot tovaacutebb csoumlkkenteni nem ceacutelszerű

3

A tengelykapcsoloacute hajtott oldalaacutenak meacuteretezeacutese

A tengely meacuteretezeacutese csavaraacutesra

Ahol ReH asymp 275 MPa Az Fe490-2 anyag folyaacuteshataacuteran = 3 Biztonsaacutegi teacutenyező

dmin 143mm

A reteszhorony gyengiacutető hataacutesaacutenak figyelembeveacuteteleacuteveld = dmin+t1

Tovaacutebbaacute 17ltdle22 eseteacuten b=6 h=6 t1=3d = 143+3 = 173mm d = 18mm szabvaacutenyos aacutetmeacuterő vaacutelasztandoacuteA szuumlkseacuteges reteszhossz pmeg = 40MPa ismereteacuteben

L = 35mm szabvaacutenyos reteszhossz vaacutelasztandoacute

A hajtott oldali agy vastagsaacutega

Az agyat csavaraacutesra kell meacutereteznit2=33hellip35mm ismereteacutebendrsquo = d+2t2 = 18+235 = 25mmτmeg = 30MPa mert ez az agy is oumlntoumlttvasből keacuteszuumll eacutes ehhez az agyhoz csatlakoznak a haacuterom belső koumlroumlmmel rendelkező lemezek A motor tengelyeacutehez kapcsoloacutedoacute agy szaacutemiacutetaacutesaacuteboacutel nyert tapasztalat birtokaacuteban D = 28mm eacuterteacuteket vaacutelasztok

τmax 193Nmm-2

τmax lt τmeg ezeacutert a vaacutelasztott agy csavaraacutesra megfelel

meg

p

eHmeg

KM

nR

max

max

3

eH

p

p

eH

RnMdH

nMK

KM

nR

3163

Re3

3

4

Szabvaacutenyos belső koumlrmoumls lemez kivaacutelasztaacutesa

H = 135mm

D = 54mm

d = 332mm

B = 8mm

b = 1mm

A kuumllső koumlrmoumls lemezek vaacutelasztaacutesa

H = 31mm

D = 545mm

d = 34mm

B = 10mm

b = 1mm

H1= 258mmA lemezek rendeleacutesi szaacutema3-100-140-07-000 A lapos belső lemezekeacute3-100-040-07-hellip A spiraacutelos horony neacutelkuumlli kuumllső lemezekeacute

Az agy kuumllső aacutetmeacuterőjeacutet eacutes a dob belső aacutetmeacuterőjeacutet egyaraacutent uacutegy kellett megvaacutelasztani hogy a belső illetve kuumllső koumlrmoumls lemezek lazaacuten illeszkedjenek hozzaacutejuk A koumlrmoumlk a hornyokba szinteacuten lazaacuten illeszkednek A laza előiacuteraacutes az egymaacutest koumlvető feluumlletpaacuterok egyenletes teherviseleacutese miatt fontos A nem megfelelő heacutezaggal illesztett kuumllső koumlrmoumls lemezek viszont az oumlntoumlttvas dob szeacutetrobbantaacutesaacutet okozhatjaacutek Egy esetleges tuacutelterhleacuteskor a lemezek egymaacuteson megcsuacutesznak a suacuterloacutedaacutesi munka igen gyorsan felmlgiacutetheti a lemezeket Hőmeacuterseacuteklet kuumlloumlnbseacuteg alakulhat ki a dob eacutes a lemezek koumlzoumltt A dob furataacutenak tűreacuteseacutet elő kell iacuterni

legyen

( lineaacuteris hőtaacutegulaacutesi teacutenyzővel szaacutemolva Δ asymp 200degC lemez-dob koumlzoumltti

hőmeacuterseacuteklet-kuumlloumlnbseacuteg hataacutesaacutera tűnik el a heacutezag Finom pontossaacutegi osztaacutelyba tartozoacute tűreacutesezetlen meacuteretek tűreacutesmezeje szimmetrikus plusmn 015 eacuterteacutekű a tűreacutes =gt ΔT asymp 50degC elegendő lenne)

5

Meacuteretű a hullaacutemosiacutetott belső lemez mely az előző pontban szaacutemiacutetott agyaacutetmeacuterő moacutedosiacutetaacutesaacutet igeacutenyelheti palaacuteston helyezkedik el a haacuterom darab 85mm szeacuteles eacutes 4mm meacutely horony

Meacuteretű a siacutek kuumllső lemez mely egy 55mm aacutetmeacuterőjű haacuterom darab 105m szeacuteles eacutes 56mm meacutely horonnyal rendelkező dobhoz kapcsoloacutedik

A lemezek meacuteretezeacutese

Az aacutebraacuten a biztonsaacutegi tengelykapcsoloacute keresztmetszete laacutethatoacute A metszősiacutek a belső koumlrmoumls lemezt eacuterinti ezeacutert nincsen vonalkaacutezva Moumlgoumltte laacutethatoacute a kuumllső koumlrmoumlslemez A hajtott oldali tengely-agy-retesz valamint a villamos motorhoz kapcsolt dob vonalkaacutezva van A hosszmetszeti keacutepen csak egyetlen suacuterloacutedoacute lemezpaacuter van aacutebraacutezolva A koumlrmoumlket nem metszettuumlk A lemezeket feluumlleti nyomaacutesra meacuteretezzuumlk Az aceacutelboacutel keacuteszuumllt lemezekre

Pmeg = 05Mpa feluumlleti nyomaacutes eacutesμ = 013 nyugvoacute suacuterloacutedaacutesi teacutenyező vehető fel A lemezek uumlzemszerű aacutellapota a

nyugalom ezeacutert a nyugvoacute suacuterloacutedaacutest kell legyőzni a tengelykapcsoloacute oldaacutesaacutehoz A lemezek erős kopaacutesaacutet uacutegy keruumllhetjuumlk el ha a koumlzoumlttuumlk felleacutepő nyomaacutest kis eacuterteacutekre korlaacutetozzuk Kopaacutes termeacuteszetesen csak tuacutelterhelt motor eseteacuteben fordul elő Egy suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuter nagysaacutega

A feluumlleteket oumlsszeszoriacutetoacute nagyobb axiaacutelis erő Fax = pmegA1

Egy feluumlletpaacuter aacuteltal aacutetvihető nyomateacutek A koumlzoumlttuumlk felleacutepő suacuterloacutedoacute nyomateacutekkal egyenlő e szerint

ahol a suacuterloacutedoacute erő dm a koumlzepes suacuterloacutedoacute aacutetmeacuterő

A koumlzepes suacuterloacutedoacute aacutetmeacuterő szaacutemiacutetaacutesadA = 2rπdr Az elemi szeacutelesseacutegű koumlrgyűrű teruumlleteEzen eacutebredő suacuterloacutedoacute(elemi) nyomateacutek dM = rdFs = rμdFax = rμpdAAhol dFs az elemi suacuterloacutedoacute erő dM = 2πμpr2dr p = aacutell felteacutetelezeacuteseacutevelA teljes feluumlleten eacutebredő suacuterloacutedaacutesi nyomateacutek

A suacuterloacutedoacute nyomateacutekot koraacutebban maacuter feliacutertuk az alakban A kettő alak

oumlsszehasonliacutetaacutesaacuteboacutel adoacutedik hogy

6

A z szaacutemuacute suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuter aacuteltal aacutetvihető nyomateacutekAz előbbi z-szerese tehaacutet

E keacutepletben M ismert - a neacutevleges nyomateacutek maacutesfeacutelszerese melyneacutel oldania kell a tengelykapcsoloacutenak Egyeduumll a suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuterok szaacutema nem ismert ez kifejezhető

A feladatkiiacuteraacutesboacutel laacutetszik hogy az első eacutes utolsoacute lemez kuumllső koumlrmoumls iacutegy a tengelykapcsoloacute jelkeacutepes aacutebraacuteja megrajzolhatoacute Az aacutebraacuten

laacutetszik hogy a belső koumlrmoumls lemezek szaacutema a kuumllső koumlrmoumls

lemezekeacute pedig zk=zb+1 Laacutethatoacute hogy a suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuterok szaacutemaacutenak paacuterosnak kell lennie illetve a 6ltzlt24 felteacutetelnek is teljesuumllnie kell Nagyobb feluumlletpaacuter szaacutemnaacutel ugyanis nem biztosiacutethatoacute

a lemezek koumlzoumltti egyenletes terheleacuteseloszlaacutes E szerint a z = 16 vaacutelasztaacutes megfelelő

zb 8

zk = zb+1 = 4+1 = 9z eacuterteacutekeacutet felfeleacute kerekiacutetettuumlk hogy ne leacutepjuumlk tuacutel a pmeg nyomaacuteseacuterteacuteket A lemezek koumlzoumltt hatoacute teacutenyleges nyomaacutes

pmeg 0118MPaeacuterteacutekű legyen amit az

Fax 164N

erő hoz leacutetre Ezt az erőt pedig a hengeres nyomoacute csavarrugoacute előfesziacuteteacuteseacutevel kell előaacutelliacutetani

7

A rugoacute meacuteretezeacuteseKoumlrszelveacutenyű hengeres nyomoacute csavarruguacute megfelelő meacuterteacutekű oumlsszenyomaacutesaacuteval kiacutevaacutenjuk előaacutelliacutetani az Fax erőt A rugoacute zaacutert veacutegződeacutesű koumlszoumlruumllt legyen hogy egyenletesebb legyen a lemezek keruumllete menteacuten a terheleacuteseloszlaacutes A rugoacute szerkeszteacuteseacutet a dm lemez koumlzeacutepaacutetmeacuterővel

azonosra vaacutelasztott rugoacute-koumlzeacutepaacutetmeacuterő pontvonalainak rajzolaacutesaacuteval kezdjuumlk (D = dm) majd megvaacutelasztjuk a Dd aacutetmeacuterőviszonyt a d le Dd le 14 tartomaacutenyboacutel (Dd = 10) A rugoacutet feluumllről kezdjuumlk rajzolni a kis d szelveacutenyaacutetmeacuterőjű koumlr rajzolaacutesaacuteval Jobb oldalra feacutel szelveacutenyt koumlzeacutepre d4 vastagsaacuteguacute koumlrszeletet rajzolunk A teljes koumlrszelveacuteny alaacute P menetemelkedeacutesnek megfelelő osztaacutessal meacuterhető fel a koumlvetkező szelveacuteny a jobb oldali első teljes huzalszelveacutenyt pedig a bal oldali osztaacutes felezőpontjaacutenak

aacutetvetiacuteteacuteseacutevel nyert pontjaacuteba rajzoljuk A P menetemelkedeacutes eacuterteacutekeacutet majd a rugoacute meacuteretezeacutese soraacuten kapjuk meg egyelőre csak egy előtervet tudunk keacutesziacuteteni Az előbbiekben reacuteszletezett szerkeszteacutesi leacutepeacutesek indoklaacutesa - a zaacutert koumlszoumlruumllt veacutegű rugoacute nem hegyesen veacutegződik (letoumlrne balesetveszeacutelyes lenne a hegyes veacutegződeacutes) hanem d4 vastagsaacutegban lekerekiacutetetten A siacutekra koumlszoumlruumllt iacutev 270deg-os- a rugoacute menetei csavarvonalat iacuternak le a szelveacuteny koumlzeacutepvonalaacutenak vetuumllete egy pontos szinusz-fuumlggveacuteny A szinusz fuumlggveacutenyre pedig jellemző hogy keacutet hullaacutemvoumllgy koumlzoumltt pontosan koumlzeacutepen van egy hullaacutemhegy (ezeacutert kellett a P taacutevolsaacuteg felezőpontjaacutet aacutetvetiacuteteni) A szinusz vonalakat egyeacutebkeacutent egyenesekkel fogjuk helyettesiacuteteni az egyszerűbb aacutebraacutezolaacutes eacuterdekeacuteben A jobb oldalon az első szelveacuteny nem P taacutevolsaacutegra van Alkatreacuteszrajzon a rugoacutet terheletlenuumll neacutezetben kell aacutebraacutezolni A vetuumllet (neacutezeti keacutep) melleacute rugoacutediagram keruumlljoumln legalaacutebb keacutet terheleacutes-alakvaacuteltozaacutes eacuterteacutekpaacuterral A szaacutemeacuterteacutekek a

meacuteretezeacutesből adoacutednak majd Ugyancsak a meacuteretezeacutes taacutergyalaacutesakor deruumll majd ki hogy az erő-oumlsszenyomoacutedaacutes fuumlggveacutenykapcsolat lineaacuteris A csavarrugoacute tehaacutet lineaacuteris karakterisztikaacutejuacute (jelleggoumlrbeacutejű) rugoacute A rugoacute jellemzője meacuteg az oumlsszes menetek szaacutema (nouml) eacutes a lengő menetek (vagy műkoumldő menetek) szaacutema (nm) A kettő koumlzoumltti kuumlloumlnbseacuteg eacuteppen a zaacutert koumlszoumlruumllt veacutegződeacutesekből adoacutedoacute 2 frac34 -nyi menet tehaacutet nm = nouml-15

A menetemellkedeacutes iraacutenya a gyaacutertaacuteshoz szuumlkseacuteges huzalmennyiseacuteggel araacutenyos kiteriacutetett hossz A meacuteretellenőrzeacuteshez szuumlkseacuteges tűreacutesek a feluumllet kikeacutesziacuteteacutes moacutedja mind-mind egy adattaacuteblaacutezatba keruumllnek Ez a taacuteblaacutezat a rugoacute alkatreacuteszrajzaacutenak harmadik koumltelező eleme A rugoacute menetszaacutemaacutet ceacutelszerű egeacutesz vagy feacutel eacuterteacutekre kerekiacuteteniLegyen nm = 35 rarr nouml = nm+15 = 35+15 = 5 A műkoumldő eacutes az oumlssze menetek szaacutema A

rugoacuteszelveacutenyek koumlzeacutepaacutetmeacuterője D 45mm

A rugoacutehuzal aacutetmeacuterője legyen Dd = 10 felveacuteteleacutevel d 45mm

8

d = 5mm szabvaacutenyos huzal vaacutelaszthatoacute A rugoacute menetszelveacutenyei terheleacutes hataacutesaacutera koumlzelednek egymaacuteshoz A legkisebb heacutezag a legnagyobb terheleacutes hataacutesaacutera sem csoumlkkenhet yd eacuterteacutek alaacute ahol a fajlagos rugoacuteheacutezag teacutenyező eacuterteacutekeacutet vaacutelasszuk y = 025-re a szokaacutesos 015hellip025 eacuterteacutektartomaacutenyboacutel A biztonsaacuteg eacuterdekeacuteben a maximaacutelis rugoacuteerőt vaacutelasszuk Fmax = 200N -ra Megjegyzendő hogy a maximaacutelis uumlzemi erő ezutaacuten is Fax = 164N lehetAz ellenoumlrző tuumlske aacutetmeacuterő egy idomszer meacuteretet eacutes tűreacutest jelent A rugoacutet vezető henger aacutetmeacuterőjeacutevel egyezik meg Db = D-d = 45-7 = 38mm A rugoacute belső aacutetmeacuterője A kiteriacutetett hossz szaacutemiacutetaacutesa

Az aacutebra a rugoacutehuzal koumlzeacutepvonalaacutet mutatja kiteriacutetve

ahol a menetemelkedeacutesi szoumlg

A P menetemelkedeacutes egyelőre nem ismert viszont laacutethatoacute az alkatreacuteszrajzboacutel hogy H D d eacutes nm ismereteacuteben szaacutemiacutethatoacute lenne

H = nmP+d rarr eacutes aacuteltalaacuteban taacutejeacutekoztatoacute meacuteretkeacutent adjuk meg zavaroacutejelben Ha a D

koumlzeacutepaacutetmeacuterőt megadjuk Dk = D+d szaacutemiacutethatoacutesaacutega miatt Dk is taacutejeacutekoztatoacute meacuteretteacute vaacutelikA rugoacute meacuteretezeacutesekor keacutet szempontot kell figyelembe venni Meg kell hataacuterozni azt a geometriaacutet mely teljesiacuteteni tudja az alakvaacuteltozaacutesi előiacuteraacutesokat Ezutaacuten a szilaacuterdsaacutegi ellenőrzeacutes mutatja ki hogy valoacuteban ellaacutetja-e a szaacutemiacutetott alakuacute rugoacute a feladataacutetA rugoacute fő igeacutenybeveacutetele csavaraacutes A toumlbbi igeacutenybeveacutetelt elhanyagoljuk A rugoacute kuumllső mechanikus munka hataacutesaacutera alakvaacuteltozaacutest szenved alakvaacuteltozaacutesi energiakeacutent taacuterolva a befektetett munkaacutet (Az energiaveszteseacuteget most elhanyagoljuk) Megfigyelhető hogy csak a műkoumldő menetszaacutemnak megfelelő szakasz alakvaacuteltozaacutesa koumlvetkezik be tehaacutet csak az asympnmDπ hosszuacutesaacuteguacute huzalban halmozoacutedik fel a rugalmassaacutegi energia

Mindegyik keresztmetszetet ugyanaz a csavaroacutenyomateacutek terheli

tehaacutet

A lengő menetekben tehaacutet annyi rugalmas energiaacutet taacuterolunk mint egy nmDπ hosszuacutesaacuteguacute d aacutetmeacuterőjű Mcs nyomateacutekkal terhelt egyenes ruacutedbanA befektetett munka W = frac12McsΘ amelyet U = W = Mcs = frac12McsΘ rugalmas energia

formaacutejaacuteban taacuterolunk

9

Az L hosszuacutesaacuteguacute d=2r aacutetmeacuterőjű bal oldali veacutegeacuten befalazott ruacutedra Mcs csavaroacute nyomateacutek a megjeloumllt alkotoacute szabad veacutegeacutet az A pontboacutel a B-be fordiacutetja

Az iacutevhosszuacutesaacuteguacute = oslashL = rΘ rarr

A csuacutesztatoacute rugalmassaacutegi modulusz G = 81104MPa ismereteacuteben a

csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg

Az r sugaacuteron leacutevő dr elemi szeacutelesseacutegű dA elemi feluumlleten hatoacute elemi nyiacuteroacuteerő τdA A ruacuted tengelyeacutere ez τdAr elemi nyomateacutekot ad τ

behelyettesiacuteteacuteseacutevel elemi nyomateacutekot kapunk

melyből a teljes keresztmetszetre ahol az integraacutel

kifejezeacutes az Ip polaacuteris maacutesodrendű nyomateacutek Tehaacutet a

csavaroacutenyomateacutek alakban iacuterhatoacute fel

A taacuterolt rugalmas energia a csavart ruacutedban tehaacutet

Hengeres csavarrugoacutenaacutel L = nmDπ iacutegy a rugalmas belső energia

A Castigliano -teacutetel eacutertelmeacuteben az F erő iraacutenyaacuteban meacutert alakvaacuteltozaacutest a belső rugalmas energiaacutenak az F erő szerinti parciaacutelis differenciaacutelaacutesaacuteval nyerjuumlk Az alakvaacuteltozaacutes (a rugoacute oumlsszenyomoacutedaacutesa)

Mert figyelembeveacuteteleacutevel ahol a zaacuteroacutejeles mennyiseacuteg a

rugoacuteaacutellandoacute mely konstans eacuterteacutekűFmax = 200N erő hataacutesaacutera a rugoacuteszelveacutenyek yd taacutevolsaacutegra keruumllnek egymaacutestoacutel iacutegy az oumlsszenyomott rugoacute magassaacutega

Hmin = [nm(1+y)+1]d = [35(1+025)+1]5 = 26875mmAz Fmax erő hataacutesaacutera bekoumlvetkező alakvaacuteltozaacutest a rugoacuteaacutellandoacute ismereteacuteben szaacutemiacutethatjuk

c 00504mmN

fmax = cFmax = 00504mmN 200N = 1008A rugoacute tehetetlen hossza tehaacutetH = Hmin + fmax = 26875 + 1008 = 36955mm ~ 37mm

AB AB

10

Ha a H = 81mm magassaacuteguacute terheletlen rugoacutet Fax = 164N uumlzemi erővel terheljuumlk akkor az oumlsszenyomoacutedaacutesa fuuml = cFax = 00504 164 = 83mmAz uumlzemi erővel terhelt rugoacute beeacutepiacuteteacutesi hossza tehaacutet Huuml = H-fuuml = 37-83 = 287mmEzutaacuten a rugoacute szilaacuterdsaacutegi ellenőrzeacuteseacutet kell elveacutegezniMelegen alakiacutetott koumlrszelveacutenyű hengeres nyomoacute csavarrugoacutek megengedett feszuumlltseacutegeit nyugvoacute illetve ritkaacuten vaacuteltozoacute terheleacutes eseteacutere a koumlvetkező aacutebra mutatja

1 goumlrbe 60S 60SM1 50CV2 51CMoV4 jelű aceacutelok2 goumlrbe 75 38S 55S jelű aceacutelokHidegen alakiacutetott rugoacuteknaacutel nyugvoacute illetve ritkaacuten vaacuteltozoacute (Nlt104 termeleacutesi ciklusszaacutem) eseteacutenτmeg = 05 Rmmindlt10mm eseteacuten hidegen alakiacutethatoacutek a rugoacuteaceacutel huzalok

Anyag jele 38Si7 55Si7 61Si7 51CrV4 53CrMoV4Rm [MPa] 1250 1320 1370 1320 1450

Mivel d = 5mm lt 10mm ezeacutert az utoacutebbi taacuteblaacutezat adatait hasznaacuteljuk A k = 11 ismereteacuteben a maximaacutelis csuacutesztatoacute-feszuumlltseacuteg

τmax 202Nmm-2

Laacutethatoacute hogy Rmmin = 2τmax = 2 202 = 404Nmm-2 szakiacutetoacute szilaacuterdsaacuteguacute anyag megfelelő ezeacutert elegendő ha a 38Si7 jelű anyagot vaacutelasztjukTeacutenylegesen felleacutepő max uumlzemi erő eseteacuten (Fax = 164N)

τuuml 151Nmm-2

lesz a maximaacutelis csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg az anyagban

11

τmax

d

D

Egyeacuteb meacuteretezeacutesi eacutes konstrukcioacutes keacuterdeacutesekA rugoacuteerőt egy finom meacutetermenetes csavarral aacutelliacutetjuk be amint a feladatkiiacuteraacutes aacutebraacuteja mutatja Az MSZ 2032 eacutes MSN 2033 szabvaacutenyokboacutel kideruumll hogy nagyobb aacutetmeacuterőkneacutel 5mm -es aacutetmeacuterőleacutepcsőkkel vaacutelaszthatoacutek a neacutevleges aacutetmeacuterők a legkisebb szabvaacutenyos menetemelkedeacutesek pedig

Neacutevleges aacutetmeacuterő tartomaacuteny (d)55hellip150mm155hellip200mm205hellip300mm

Legkisebb menetemelkedeacutes (pmin)15mm2mm3mm

A menetszelveacuteny csak a menetosztaacutes (ami egybekezdeacutesű menet eseteacuteben a menetemelkedeacutessel egyenlő) hataacuterozza meg

A d neacutevleges aacutetmeacuterőjű menet eseteacuten az anya magaacutetmeacuterője D1 tehaacutet erre az aacutetmeacuterőre kell a menet helyeacuten a furatot előkeacutesziacuteteni A kuumllső koumlrmoumls lemezek kuumllső aacutetmeacuterőjeacutehez D = 55mm belső dobaacutetmeacuterőt vaacutelasztottunk A menetek aacutebraacutejaacuteboacutel laacutethatoacute hogy

ahol

M60x15 menet eseteacuteben az anyamenet magaacutetmeacuterője

D1 584mm

Laacutethatoacute hogy ez a magaacutetmeacuterő joacuteval nagyobb mint a dob belső aacutetmeacuterője ezeacutert vaacuteltoztatni kell a konstrukcioacuten

12

Az aacutebraacuten laacutethatoacute meacuteretek nyiacutelvaacutenvaloacutean csak az M60x15 meacutetermenetes beaacutelliacutetoacute orsoacutera eacuterveacutenyesek illetve a 3-100-140-07-000 belső koumlrmoumls eacutes a3-100-040-07-030 kuumllső koumlrmoumls lemezek alkalmazaacutesakor kell ilyen csatlakozoacute meacutereteket biztosiacutetaniA beaacutelliacutetoacute orsoacute meneteacutenek meacuteretezeacutese Fmax = 200N erő beaacutelliacutetaacutesaacutehoz milyen hosszuacute orsoacutemenetre van szuumlkseacuteg ha nem akarjuk a meneteket feluumlleti nyomaacutes szempontjaacuteboacutel tuacutelterhelni pmeg = 10MPa felveacuteteleacutevel illetve a koumlzoumls menetfeluumllet

ismereteacuteben iacuterhatoacute hogy ahonnan

a szuumlkseacuteges menetszaacutem

A szuumlkseacuteges orsoacute magassaacuteg

h0 02mm

ahol D2 59026mm

homin 016mm

Laacutethatoacute hogy a beaacutelliacutetoacute csavar meneteacutet a rugoacuteerő semmikeacuteppen nem terheli tuacutelA lemezek koumlrmeinek fő igeacutenybeveacutetele is feluumlleti nyomaacutes A belső koumlrmoumls lemezekre nagyobb keruumlleti erő hat ezeket eacuterdemes ellenőrizni

Fker 1004N

Ahol dkoumlroumlm 3025mm

Egy koumlroumlmfeluumllet A1 325mm2

Egy lemezen haacuterom koumlroumlm van eacutes zb = 8 lemezszaacutemmal a teljes koumlroumlmfeluumlletA = 3zbA1 = 38325mm2 = 78mm2

A belső koumlrmoumlkoumln felleacutepő feluumlleti nyomaacutes

pmax 1287mm2

pmeg = 10MPa ismereteacuteben pmax lt pmeg teljesuumll ezeacutert a lemezek koumlroumlmfeluumllete feluumlleti nyomaacutesra megfelelA kuumllső koumlrmoumls lemezeket tartoacute dob kuumllső aacutetmeacuterőjeacutenek meghataacuterozaacutesa A koumlrmoumlk reacuteszeacutere haacuterom darab 45mm meacutely hornyot veacutesnek a dob belső feluumlleteacutere A veacuteseacutest megelőzően a hornyok veacutegeacutere a feladatkiiacuteraacutes aacutebraacutejaacuten laacutethatoacute d = 90mm aacutetmeacuterőjű kuumllső beszuacuteraacutest keacutesziacutetenek D = 100mm kuumllső dobaacutetmeacuterővel a legnagyobb a csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg

13

Oslash55

H10

Oslash54 M60

x15

D1=

Oslash58

4

τmax 049MPa

Nyiacutelvaacutenvaloacute hogy a konstrukcioacutes szempontboacutel megfelelő D = 100mm kuumllső aacutetmeacuterő szilaacuterdsaacutegi szempontboacutel is megfelelő mert τmax ltlt τmeg = 30MPaA rugoacute belső aacutetmeacuterőjeacutevel az oslash434mm -es agyra illeszkedik Dk = D+d = 45+5 = 50mm kuumllső rugoacuteaacutetmeacuterő ismereteacuteben D = 55mm vaacutelaszthatoacute iacutegy a rugoacuteszelveacutenyek egy

szeacuteles hengeres uumlregbe illeszkednek

Felhasznaacutelt segeacutedlet Neacutemeth Geacuteza Oktataacutesi segeacutedlet a Geacutepelemek I taacutergy 2 eacutevkoumlzi feladataacutehoz

Hasznaacutelt programok Microsoft Office Word 2003Microsoft Equation 30Adobe Photoshop CS3

14

15

Motor uumlzemi (neacutevleges) teljesiacutetmeacutenye P = 3middot103WMotor fordulatszaacutema n1 = 236s-1

Motor tengelycsonkjaacutenak aacutetmeacuterője d1 = 28mmTengelycsonk hossza L1 = 60mmA villamos motor neacutevleges nyomateacuteka Mn = 2023NmTengelykapcsoloacute lemezeinek oldaacutesa M = 3035NmTengelyaacutetmeacuterő eacutes tűreacutese d1 = 28k6Reteszkeresztmetszet eacutes tűreacutes b = 8h9 h = 7h11 Hossza L = 50h14A villamosmotor tengelycsonkjaacuteban leacutevő retesz feluumlleti nyomaacutesa p asymp 15MPaA villamosmotor tengelyeacutevel kapcsoloacutedoacute agy D = 433mm v = 77mm drsquo asymp 33mmA tengelykapcsoloacute hajtott oldala d = 18mm dmin = 143mm L = 35mm b = 6 h = 6A hajtott oldali agy drsquo = 25mm D = 33mmBelső koumlrmoumls lemez H = 135mm D = 54mm d = 332mm B = 8mm b = 1mm rendeleacutesi szaacutem 3-100-140-07-000Kuumllső koumlrmoumls lemez H = 31mm D = 545mm d = 34mm B = 10mm b = 1mm H1 = 258mm rendeleacutesi szaacutem 3-100-040-07-hellipLemezek suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuterja z = 16 belső eacutes kuumllső koumlrmoumls lemezek szaacutema zb = 8 zk = 9Lemezek koumlzoumltt felleacutepő teacutenyleges nyomaacutes pmeg = 0118MPa leacutetrehozoacute erő Fax = 164NOumlsszes eacutes műkoumldő rugoacutemenetek szaacutema nouml = 5 nm = 35Rugoacuteszelveacutenyek koumlzeacutepaacutetmeacuterője D = 45mmA rugoacutehuzal aacutetmeacuterője d = 5mmMaximaacutelis rugoacuteerő Fmax = 200NA rugoacute belső aacutetmeacuterője Db = 38mmOumlsszenyomott rugoacute magassaacutega Hmin = 26875mmA rugoacute tehetetlen hossza H ~ 37mmAz uumlzemi erővel terhelt rugoacute beeacutepiacuteteacutesi hossza Huuml = 287mmMaximaacutelis csuacutesztatoacute-feszuumlltseacuteg τmax = 202Nmm-2

Max uumlzemi erő eseteacuten (Fax = 164N) a maximaacutelis csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg τuuml = 151Nmm-2

Menet M60x15 az anyamenet magaacutetmeacuterője D1 = 584mm

16

• Biztonsaacutegi tengelykapcsoloacute meacuteretezeacutese

A villamosmotor tengelycsonkjaacuteban leacutevő retesz ellenőrzeacuteseA villamos motor tengelycsonkja tuacutelmeacuteretezett A feladatkiiacuteraacutes aacutebraacutejaacuten a nagyobb aacutetmeacuterőjű agyreacuteszhez csatlakozik Az egymaacuteshoz csatlakozoacute tengely-retesz-agy koumlzuumll az oumlntoumlttvas agyra legkisebb a megengedett feluumlleti nyomaacutes ezeacutert az a meacuterteacutekadoacute A retesz igeacutenybeveacutetele nyiacuteraacutes eacutes feluumlleti nyomaacutesSzabvaacutenyos retesz alkalmazaacuteaacutenaacutel mindig a feluumlleti nyomaacutes jelenti a nagyobb igeacutenybeveacutetelt Megjegyezendő hogy az ellenőrzeacutes soraacuten a meacutereteket koumlzeliacutetjuumlk

A retesz letoumlreacuteseacutet elhanyagoljuk az agyreacutesszel pedig csak a retesz egyenes szakasza eacuterintkzik iacutegy a retesz eacutes agyhorony koumlzoumls eacuterintkező feluumllete

A tengelycsonk csavaroacutenyomateacuteka ismert eacutes feliacuterhatoacute a reteszre hatoacute keruumlleti erő

eacutes az erőkar szorzatakeacutent

Az Ft erő a feluumlleten oszlik meg A feluumlleti nyomaacutes

p asymp 15MPaTekintettel az oumlntoumlttvasra megengedett pmeg = 40Mpa eacuterteacuteke pltpmeg felteacutetel teljesuumll tehaacutet a villamos motor tengelycsonkjaacuten leacutevő reteszkoumlteacutes feluumlleti nyomaacutesa megfelel

A villamos motor tengelyeacutevel kapcsoloacutedoacute agy vastagsaacutegaacutenak szaacutemiacutetaacutesa

A feladatkiiacuteraacutes szerintv = 015d+35mm = 015middot28mm+35mm = 77mmD = d+2v = 28+2middot77 = 434mm drsquo asymp 33mmτmeg = 30MPa mert oumlntoumlttvas

τmax 29Nmm2

Laacutethatoacute hogy az agyban eacutebredő feszuumlltseacuteg joacuteval alatta van a megengedett eacuterteacuteknek azonban konstrukcioacutes okokboacutel az agyvastagsaacutegot tovaacutebb csoumlkkenteni nem ceacutelszerű

3

A tengelykapcsoloacute hajtott oldalaacutenak meacuteretezeacutese

A tengely meacuteretezeacutese csavaraacutesra

Ahol ReH asymp 275 MPa Az Fe490-2 anyag folyaacuteshataacuteran = 3 Biztonsaacutegi teacutenyező

dmin 143mm

A reteszhorony gyengiacutető hataacutesaacutenak figyelembeveacuteteleacuteveld = dmin+t1

Tovaacutebbaacute 17ltdle22 eseteacuten b=6 h=6 t1=3d = 143+3 = 173mm d = 18mm szabvaacutenyos aacutetmeacuterő vaacutelasztandoacuteA szuumlkseacuteges reteszhossz pmeg = 40MPa ismereteacuteben

L = 35mm szabvaacutenyos reteszhossz vaacutelasztandoacute

A hajtott oldali agy vastagsaacutega

Az agyat csavaraacutesra kell meacutereteznit2=33hellip35mm ismereteacutebendrsquo = d+2t2 = 18+235 = 25mmτmeg = 30MPa mert ez az agy is oumlntoumlttvasből keacuteszuumll eacutes ehhez az agyhoz csatlakoznak a haacuterom belső koumlroumlmmel rendelkező lemezek A motor tengelyeacutehez kapcsoloacutedoacute agy szaacutemiacutetaacutesaacuteboacutel nyert tapasztalat birtokaacuteban D = 28mm eacuterteacuteket vaacutelasztok

τmax 193Nmm-2

τmax lt τmeg ezeacutert a vaacutelasztott agy csavaraacutesra megfelel

meg

p

eHmeg

KM

nR

max

max

3

eH

p

p

eH

RnMdH

nMK

KM

nR

3163

Re3

3

4

Szabvaacutenyos belső koumlrmoumls lemez kivaacutelasztaacutesa

H = 135mm

D = 54mm

d = 332mm

B = 8mm

b = 1mm

A kuumllső koumlrmoumls lemezek vaacutelasztaacutesa

H = 31mm

D = 545mm

d = 34mm

B = 10mm

b = 1mm

H1= 258mmA lemezek rendeleacutesi szaacutema3-100-140-07-000 A lapos belső lemezekeacute3-100-040-07-hellip A spiraacutelos horony neacutelkuumlli kuumllső lemezekeacute

Az agy kuumllső aacutetmeacuterőjeacutet eacutes a dob belső aacutetmeacuterőjeacutet egyaraacutent uacutegy kellett megvaacutelasztani hogy a belső illetve kuumllső koumlrmoumls lemezek lazaacuten illeszkedjenek hozzaacutejuk A koumlrmoumlk a hornyokba szinteacuten lazaacuten illeszkednek A laza előiacuteraacutes az egymaacutest koumlvető feluumlletpaacuterok egyenletes teherviseleacutese miatt fontos A nem megfelelő heacutezaggal illesztett kuumllső koumlrmoumls lemezek viszont az oumlntoumlttvas dob szeacutetrobbantaacutesaacutet okozhatjaacutek Egy esetleges tuacutelterhleacuteskor a lemezek egymaacuteson megcsuacutesznak a suacuterloacutedaacutesi munka igen gyorsan felmlgiacutetheti a lemezeket Hőmeacuterseacuteklet kuumlloumlnbseacuteg alakulhat ki a dob eacutes a lemezek koumlzoumltt A dob furataacutenak tűreacuteseacutet elő kell iacuterni

legyen

( lineaacuteris hőtaacutegulaacutesi teacutenyzővel szaacutemolva Δ asymp 200degC lemez-dob koumlzoumltti

hőmeacuterseacuteklet-kuumlloumlnbseacuteg hataacutesaacutera tűnik el a heacutezag Finom pontossaacutegi osztaacutelyba tartozoacute tűreacutesezetlen meacuteretek tűreacutesmezeje szimmetrikus plusmn 015 eacuterteacutekű a tűreacutes =gt ΔT asymp 50degC elegendő lenne)

5

Meacuteretű a hullaacutemosiacutetott belső lemez mely az előző pontban szaacutemiacutetott agyaacutetmeacuterő moacutedosiacutetaacutesaacutet igeacutenyelheti palaacuteston helyezkedik el a haacuterom darab 85mm szeacuteles eacutes 4mm meacutely horony

Meacuteretű a siacutek kuumllső lemez mely egy 55mm aacutetmeacuterőjű haacuterom darab 105m szeacuteles eacutes 56mm meacutely horonnyal rendelkező dobhoz kapcsoloacutedik

A lemezek meacuteretezeacutese

Az aacutebraacuten a biztonsaacutegi tengelykapcsoloacute keresztmetszete laacutethatoacute A metszősiacutek a belső koumlrmoumls lemezt eacuterinti ezeacutert nincsen vonalkaacutezva Moumlgoumltte laacutethatoacute a kuumllső koumlrmoumlslemez A hajtott oldali tengely-agy-retesz valamint a villamos motorhoz kapcsolt dob vonalkaacutezva van A hosszmetszeti keacutepen csak egyetlen suacuterloacutedoacute lemezpaacuter van aacutebraacutezolva A koumlrmoumlket nem metszettuumlk A lemezeket feluumlleti nyomaacutesra meacuteretezzuumlk Az aceacutelboacutel keacuteszuumllt lemezekre

Pmeg = 05Mpa feluumlleti nyomaacutes eacutesμ = 013 nyugvoacute suacuterloacutedaacutesi teacutenyező vehető fel A lemezek uumlzemszerű aacutellapota a

nyugalom ezeacutert a nyugvoacute suacuterloacutedaacutest kell legyőzni a tengelykapcsoloacute oldaacutesaacutehoz A lemezek erős kopaacutesaacutet uacutegy keruumllhetjuumlk el ha a koumlzoumlttuumlk felleacutepő nyomaacutest kis eacuterteacutekre korlaacutetozzuk Kopaacutes termeacuteszetesen csak tuacutelterhelt motor eseteacuteben fordul elő Egy suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuter nagysaacutega

A feluumlleteket oumlsszeszoriacutetoacute nagyobb axiaacutelis erő Fax = pmegA1

Egy feluumlletpaacuter aacuteltal aacutetvihető nyomateacutek A koumlzoumlttuumlk felleacutepő suacuterloacutedoacute nyomateacutekkal egyenlő e szerint

ahol a suacuterloacutedoacute erő dm a koumlzepes suacuterloacutedoacute aacutetmeacuterő

A koumlzepes suacuterloacutedoacute aacutetmeacuterő szaacutemiacutetaacutesadA = 2rπdr Az elemi szeacutelesseacutegű koumlrgyűrű teruumlleteEzen eacutebredő suacuterloacutedoacute(elemi) nyomateacutek dM = rdFs = rμdFax = rμpdAAhol dFs az elemi suacuterloacutedoacute erő dM = 2πμpr2dr p = aacutell felteacutetelezeacuteseacutevelA teljes feluumlleten eacutebredő suacuterloacutedaacutesi nyomateacutek

A suacuterloacutedoacute nyomateacutekot koraacutebban maacuter feliacutertuk az alakban A kettő alak

oumlsszehasonliacutetaacutesaacuteboacutel adoacutedik hogy

6

A z szaacutemuacute suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuter aacuteltal aacutetvihető nyomateacutekAz előbbi z-szerese tehaacutet

E keacutepletben M ismert - a neacutevleges nyomateacutek maacutesfeacutelszerese melyneacutel oldania kell a tengelykapcsoloacutenak Egyeduumll a suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuterok szaacutema nem ismert ez kifejezhető

A feladatkiiacuteraacutesboacutel laacutetszik hogy az első eacutes utolsoacute lemez kuumllső koumlrmoumls iacutegy a tengelykapcsoloacute jelkeacutepes aacutebraacuteja megrajzolhatoacute Az aacutebraacuten

laacutetszik hogy a belső koumlrmoumls lemezek szaacutema a kuumllső koumlrmoumls

lemezekeacute pedig zk=zb+1 Laacutethatoacute hogy a suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuterok szaacutemaacutenak paacuterosnak kell lennie illetve a 6ltzlt24 felteacutetelnek is teljesuumllnie kell Nagyobb feluumlletpaacuter szaacutemnaacutel ugyanis nem biztosiacutethatoacute

a lemezek koumlzoumltti egyenletes terheleacuteseloszlaacutes E szerint a z = 16 vaacutelasztaacutes megfelelő

zb 8

zk = zb+1 = 4+1 = 9z eacuterteacutekeacutet felfeleacute kerekiacutetettuumlk hogy ne leacutepjuumlk tuacutel a pmeg nyomaacuteseacuterteacuteket A lemezek koumlzoumltt hatoacute teacutenyleges nyomaacutes

pmeg 0118MPaeacuterteacutekű legyen amit az

Fax 164N

erő hoz leacutetre Ezt az erőt pedig a hengeres nyomoacute csavarrugoacute előfesziacuteteacuteseacutevel kell előaacutelliacutetani

7

A rugoacute meacuteretezeacuteseKoumlrszelveacutenyű hengeres nyomoacute csavarruguacute megfelelő meacuterteacutekű oumlsszenyomaacutesaacuteval kiacutevaacutenjuk előaacutelliacutetani az Fax erőt A rugoacute zaacutert veacutegződeacutesű koumlszoumlruumllt legyen hogy egyenletesebb legyen a lemezek keruumllete menteacuten a terheleacuteseloszlaacutes A rugoacute szerkeszteacuteseacutet a dm lemez koumlzeacutepaacutetmeacuterővel

azonosra vaacutelasztott rugoacute-koumlzeacutepaacutetmeacuterő pontvonalainak rajzolaacutesaacuteval kezdjuumlk (D = dm) majd megvaacutelasztjuk a Dd aacutetmeacuterőviszonyt a d le Dd le 14 tartomaacutenyboacutel (Dd = 10) A rugoacutet feluumllről kezdjuumlk rajzolni a kis d szelveacutenyaacutetmeacuterőjű koumlr rajzolaacutesaacuteval Jobb oldalra feacutel szelveacutenyt koumlzeacutepre d4 vastagsaacuteguacute koumlrszeletet rajzolunk A teljes koumlrszelveacuteny alaacute P menetemelkedeacutesnek megfelelő osztaacutessal meacuterhető fel a koumlvetkező szelveacuteny a jobb oldali első teljes huzalszelveacutenyt pedig a bal oldali osztaacutes felezőpontjaacutenak

aacutetvetiacuteteacuteseacutevel nyert pontjaacuteba rajzoljuk A P menetemelkedeacutes eacuterteacutekeacutet majd a rugoacute meacuteretezeacutese soraacuten kapjuk meg egyelőre csak egy előtervet tudunk keacutesziacuteteni Az előbbiekben reacuteszletezett szerkeszteacutesi leacutepeacutesek indoklaacutesa - a zaacutert koumlszoumlruumllt veacutegű rugoacute nem hegyesen veacutegződik (letoumlrne balesetveszeacutelyes lenne a hegyes veacutegződeacutes) hanem d4 vastagsaacutegban lekerekiacutetetten A siacutekra koumlszoumlruumllt iacutev 270deg-os- a rugoacute menetei csavarvonalat iacuternak le a szelveacuteny koumlzeacutepvonalaacutenak vetuumllete egy pontos szinusz-fuumlggveacuteny A szinusz fuumlggveacutenyre pedig jellemző hogy keacutet hullaacutemvoumllgy koumlzoumltt pontosan koumlzeacutepen van egy hullaacutemhegy (ezeacutert kellett a P taacutevolsaacuteg felezőpontjaacutet aacutetvetiacuteteni) A szinusz vonalakat egyeacutebkeacutent egyenesekkel fogjuk helyettesiacuteteni az egyszerűbb aacutebraacutezolaacutes eacuterdekeacuteben A jobb oldalon az első szelveacuteny nem P taacutevolsaacutegra van Alkatreacuteszrajzon a rugoacutet terheletlenuumll neacutezetben kell aacutebraacutezolni A vetuumllet (neacutezeti keacutep) melleacute rugoacutediagram keruumlljoumln legalaacutebb keacutet terheleacutes-alakvaacuteltozaacutes eacuterteacutekpaacuterral A szaacutemeacuterteacutekek a

meacuteretezeacutesből adoacutednak majd Ugyancsak a meacuteretezeacutes taacutergyalaacutesakor deruumll majd ki hogy az erő-oumlsszenyomoacutedaacutes fuumlggveacutenykapcsolat lineaacuteris A csavarrugoacute tehaacutet lineaacuteris karakterisztikaacutejuacute (jelleggoumlrbeacutejű) rugoacute A rugoacute jellemzője meacuteg az oumlsszes menetek szaacutema (nouml) eacutes a lengő menetek (vagy műkoumldő menetek) szaacutema (nm) A kettő koumlzoumltti kuumlloumlnbseacuteg eacuteppen a zaacutert koumlszoumlruumllt veacutegződeacutesekből adoacutedoacute 2 frac34 -nyi menet tehaacutet nm = nouml-15

A menetemellkedeacutes iraacutenya a gyaacutertaacuteshoz szuumlkseacuteges huzalmennyiseacuteggel araacutenyos kiteriacutetett hossz A meacuteretellenőrzeacuteshez szuumlkseacuteges tűreacutesek a feluumllet kikeacutesziacuteteacutes moacutedja mind-mind egy adattaacuteblaacutezatba keruumllnek Ez a taacuteblaacutezat a rugoacute alkatreacuteszrajzaacutenak harmadik koumltelező eleme A rugoacute menetszaacutemaacutet ceacutelszerű egeacutesz vagy feacutel eacuterteacutekre kerekiacuteteniLegyen nm = 35 rarr nouml = nm+15 = 35+15 = 5 A műkoumldő eacutes az oumlssze menetek szaacutema A

rugoacuteszelveacutenyek koumlzeacutepaacutetmeacuterője D 45mm

A rugoacutehuzal aacutetmeacuterője legyen Dd = 10 felveacuteteleacutevel d 45mm

8

d = 5mm szabvaacutenyos huzal vaacutelaszthatoacute A rugoacute menetszelveacutenyei terheleacutes hataacutesaacutera koumlzelednek egymaacuteshoz A legkisebb heacutezag a legnagyobb terheleacutes hataacutesaacutera sem csoumlkkenhet yd eacuterteacutek alaacute ahol a fajlagos rugoacuteheacutezag teacutenyező eacuterteacutekeacutet vaacutelasszuk y = 025-re a szokaacutesos 015hellip025 eacuterteacutektartomaacutenyboacutel A biztonsaacuteg eacuterdekeacuteben a maximaacutelis rugoacuteerőt vaacutelasszuk Fmax = 200N -ra Megjegyzendő hogy a maximaacutelis uumlzemi erő ezutaacuten is Fax = 164N lehetAz ellenoumlrző tuumlske aacutetmeacuterő egy idomszer meacuteretet eacutes tűreacutest jelent A rugoacutet vezető henger aacutetmeacuterőjeacutevel egyezik meg Db = D-d = 45-7 = 38mm A rugoacute belső aacutetmeacuterője A kiteriacutetett hossz szaacutemiacutetaacutesa

Az aacutebra a rugoacutehuzal koumlzeacutepvonalaacutet mutatja kiteriacutetve

ahol a menetemelkedeacutesi szoumlg

A P menetemelkedeacutes egyelőre nem ismert viszont laacutethatoacute az alkatreacuteszrajzboacutel hogy H D d eacutes nm ismereteacuteben szaacutemiacutethatoacute lenne

H = nmP+d rarr eacutes aacuteltalaacuteban taacutejeacutekoztatoacute meacuteretkeacutent adjuk meg zavaroacutejelben Ha a D

koumlzeacutepaacutetmeacuterőt megadjuk Dk = D+d szaacutemiacutethatoacutesaacutega miatt Dk is taacutejeacutekoztatoacute meacuteretteacute vaacutelikA rugoacute meacuteretezeacutesekor keacutet szempontot kell figyelembe venni Meg kell hataacuterozni azt a geometriaacutet mely teljesiacuteteni tudja az alakvaacuteltozaacutesi előiacuteraacutesokat Ezutaacuten a szilaacuterdsaacutegi ellenőrzeacutes mutatja ki hogy valoacuteban ellaacutetja-e a szaacutemiacutetott alakuacute rugoacute a feladataacutetA rugoacute fő igeacutenybeveacutetele csavaraacutes A toumlbbi igeacutenybeveacutetelt elhanyagoljuk A rugoacute kuumllső mechanikus munka hataacutesaacutera alakvaacuteltozaacutest szenved alakvaacuteltozaacutesi energiakeacutent taacuterolva a befektetett munkaacutet (Az energiaveszteseacuteget most elhanyagoljuk) Megfigyelhető hogy csak a műkoumldő menetszaacutemnak megfelelő szakasz alakvaacuteltozaacutesa koumlvetkezik be tehaacutet csak az asympnmDπ hosszuacutesaacuteguacute huzalban halmozoacutedik fel a rugalmassaacutegi energia

Mindegyik keresztmetszetet ugyanaz a csavaroacutenyomateacutek terheli

tehaacutet

A lengő menetekben tehaacutet annyi rugalmas energiaacutet taacuterolunk mint egy nmDπ hosszuacutesaacuteguacute d aacutetmeacuterőjű Mcs nyomateacutekkal terhelt egyenes ruacutedbanA befektetett munka W = frac12McsΘ amelyet U = W = Mcs = frac12McsΘ rugalmas energia

formaacutejaacuteban taacuterolunk

9

Az L hosszuacutesaacuteguacute d=2r aacutetmeacuterőjű bal oldali veacutegeacuten befalazott ruacutedra Mcs csavaroacute nyomateacutek a megjeloumllt alkotoacute szabad veacutegeacutet az A pontboacutel a B-be fordiacutetja

Az iacutevhosszuacutesaacuteguacute = oslashL = rΘ rarr

A csuacutesztatoacute rugalmassaacutegi modulusz G = 81104MPa ismereteacuteben a

csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg

Az r sugaacuteron leacutevő dr elemi szeacutelesseacutegű dA elemi feluumlleten hatoacute elemi nyiacuteroacuteerő τdA A ruacuted tengelyeacutere ez τdAr elemi nyomateacutekot ad τ

behelyettesiacuteteacuteseacutevel elemi nyomateacutekot kapunk

melyből a teljes keresztmetszetre ahol az integraacutel

kifejezeacutes az Ip polaacuteris maacutesodrendű nyomateacutek Tehaacutet a

csavaroacutenyomateacutek alakban iacuterhatoacute fel

A taacuterolt rugalmas energia a csavart ruacutedban tehaacutet

Hengeres csavarrugoacutenaacutel L = nmDπ iacutegy a rugalmas belső energia

A Castigliano -teacutetel eacutertelmeacuteben az F erő iraacutenyaacuteban meacutert alakvaacuteltozaacutest a belső rugalmas energiaacutenak az F erő szerinti parciaacutelis differenciaacutelaacutesaacuteval nyerjuumlk Az alakvaacuteltozaacutes (a rugoacute oumlsszenyomoacutedaacutesa)

Mert figyelembeveacuteteleacutevel ahol a zaacuteroacutejeles mennyiseacuteg a

rugoacuteaacutellandoacute mely konstans eacuterteacutekűFmax = 200N erő hataacutesaacutera a rugoacuteszelveacutenyek yd taacutevolsaacutegra keruumllnek egymaacutestoacutel iacutegy az oumlsszenyomott rugoacute magassaacutega

Hmin = [nm(1+y)+1]d = [35(1+025)+1]5 = 26875mmAz Fmax erő hataacutesaacutera bekoumlvetkező alakvaacuteltozaacutest a rugoacuteaacutellandoacute ismereteacuteben szaacutemiacutethatjuk

c 00504mmN

fmax = cFmax = 00504mmN 200N = 1008A rugoacute tehetetlen hossza tehaacutetH = Hmin + fmax = 26875 + 1008 = 36955mm ~ 37mm

AB AB

10

Ha a H = 81mm magassaacuteguacute terheletlen rugoacutet Fax = 164N uumlzemi erővel terheljuumlk akkor az oumlsszenyomoacutedaacutesa fuuml = cFax = 00504 164 = 83mmAz uumlzemi erővel terhelt rugoacute beeacutepiacuteteacutesi hossza tehaacutet Huuml = H-fuuml = 37-83 = 287mmEzutaacuten a rugoacute szilaacuterdsaacutegi ellenőrzeacuteseacutet kell elveacutegezniMelegen alakiacutetott koumlrszelveacutenyű hengeres nyomoacute csavarrugoacutek megengedett feszuumlltseacutegeit nyugvoacute illetve ritkaacuten vaacuteltozoacute terheleacutes eseteacutere a koumlvetkező aacutebra mutatja

1 goumlrbe 60S 60SM1 50CV2 51CMoV4 jelű aceacutelok2 goumlrbe 75 38S 55S jelű aceacutelokHidegen alakiacutetott rugoacuteknaacutel nyugvoacute illetve ritkaacuten vaacuteltozoacute (Nlt104 termeleacutesi ciklusszaacutem) eseteacutenτmeg = 05 Rmmindlt10mm eseteacuten hidegen alakiacutethatoacutek a rugoacuteaceacutel huzalok

Anyag jele 38Si7 55Si7 61Si7 51CrV4 53CrMoV4Rm [MPa] 1250 1320 1370 1320 1450

Mivel d = 5mm lt 10mm ezeacutert az utoacutebbi taacuteblaacutezat adatait hasznaacuteljuk A k = 11 ismereteacuteben a maximaacutelis csuacutesztatoacute-feszuumlltseacuteg

τmax 202Nmm-2

Laacutethatoacute hogy Rmmin = 2τmax = 2 202 = 404Nmm-2 szakiacutetoacute szilaacuterdsaacuteguacute anyag megfelelő ezeacutert elegendő ha a 38Si7 jelű anyagot vaacutelasztjukTeacutenylegesen felleacutepő max uumlzemi erő eseteacuten (Fax = 164N)

τuuml 151Nmm-2

lesz a maximaacutelis csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg az anyagban

11

τmax

d

D

Egyeacuteb meacuteretezeacutesi eacutes konstrukcioacutes keacuterdeacutesekA rugoacuteerőt egy finom meacutetermenetes csavarral aacutelliacutetjuk be amint a feladatkiiacuteraacutes aacutebraacuteja mutatja Az MSZ 2032 eacutes MSN 2033 szabvaacutenyokboacutel kideruumll hogy nagyobb aacutetmeacuterőkneacutel 5mm -es aacutetmeacuterőleacutepcsőkkel vaacutelaszthatoacutek a neacutevleges aacutetmeacuterők a legkisebb szabvaacutenyos menetemelkedeacutesek pedig

Neacutevleges aacutetmeacuterő tartomaacuteny (d)55hellip150mm155hellip200mm205hellip300mm

Legkisebb menetemelkedeacutes (pmin)15mm2mm3mm

A menetszelveacuteny csak a menetosztaacutes (ami egybekezdeacutesű menet eseteacuteben a menetemelkedeacutessel egyenlő) hataacuterozza meg

A d neacutevleges aacutetmeacuterőjű menet eseteacuten az anya magaacutetmeacuterője D1 tehaacutet erre az aacutetmeacuterőre kell a menet helyeacuten a furatot előkeacutesziacuteteni A kuumllső koumlrmoumls lemezek kuumllső aacutetmeacuterőjeacutehez D = 55mm belső dobaacutetmeacuterőt vaacutelasztottunk A menetek aacutebraacutejaacuteboacutel laacutethatoacute hogy

ahol

M60x15 menet eseteacuteben az anyamenet magaacutetmeacuterője

D1 584mm

Laacutethatoacute hogy ez a magaacutetmeacuterő joacuteval nagyobb mint a dob belső aacutetmeacuterője ezeacutert vaacuteltoztatni kell a konstrukcioacuten

12

Az aacutebraacuten laacutethatoacute meacuteretek nyiacutelvaacutenvaloacutean csak az M60x15 meacutetermenetes beaacutelliacutetoacute orsoacutera eacuterveacutenyesek illetve a 3-100-140-07-000 belső koumlrmoumls eacutes a3-100-040-07-030 kuumllső koumlrmoumls lemezek alkalmazaacutesakor kell ilyen csatlakozoacute meacutereteket biztosiacutetaniA beaacutelliacutetoacute orsoacute meneteacutenek meacuteretezeacutese Fmax = 200N erő beaacutelliacutetaacutesaacutehoz milyen hosszuacute orsoacutemenetre van szuumlkseacuteg ha nem akarjuk a meneteket feluumlleti nyomaacutes szempontjaacuteboacutel tuacutelterhelni pmeg = 10MPa felveacuteteleacutevel illetve a koumlzoumls menetfeluumllet

ismereteacuteben iacuterhatoacute hogy ahonnan

a szuumlkseacuteges menetszaacutem

A szuumlkseacuteges orsoacute magassaacuteg

h0 02mm

ahol D2 59026mm

homin 016mm

Laacutethatoacute hogy a beaacutelliacutetoacute csavar meneteacutet a rugoacuteerő semmikeacuteppen nem terheli tuacutelA lemezek koumlrmeinek fő igeacutenybeveacutetele is feluumlleti nyomaacutes A belső koumlrmoumls lemezekre nagyobb keruumlleti erő hat ezeket eacuterdemes ellenőrizni

Fker 1004N

Ahol dkoumlroumlm 3025mm

Egy koumlroumlmfeluumllet A1 325mm2

Egy lemezen haacuterom koumlroumlm van eacutes zb = 8 lemezszaacutemmal a teljes koumlroumlmfeluumlletA = 3zbA1 = 38325mm2 = 78mm2

A belső koumlrmoumlkoumln felleacutepő feluumlleti nyomaacutes

pmax 1287mm2

pmeg = 10MPa ismereteacuteben pmax lt pmeg teljesuumll ezeacutert a lemezek koumlroumlmfeluumllete feluumlleti nyomaacutesra megfelelA kuumllső koumlrmoumls lemezeket tartoacute dob kuumllső aacutetmeacuterőjeacutenek meghataacuterozaacutesa A koumlrmoumlk reacuteszeacutere haacuterom darab 45mm meacutely hornyot veacutesnek a dob belső feluumlleteacutere A veacuteseacutest megelőzően a hornyok veacutegeacutere a feladatkiiacuteraacutes aacutebraacutejaacuten laacutethatoacute d = 90mm aacutetmeacuterőjű kuumllső beszuacuteraacutest keacutesziacutetenek D = 100mm kuumllső dobaacutetmeacuterővel a legnagyobb a csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg

13

Oslash55

H10

Oslash54 M60

x15

D1=

Oslash58

4

τmax 049MPa

Nyiacutelvaacutenvaloacute hogy a konstrukcioacutes szempontboacutel megfelelő D = 100mm kuumllső aacutetmeacuterő szilaacuterdsaacutegi szempontboacutel is megfelelő mert τmax ltlt τmeg = 30MPaA rugoacute belső aacutetmeacuterőjeacutevel az oslash434mm -es agyra illeszkedik Dk = D+d = 45+5 = 50mm kuumllső rugoacuteaacutetmeacuterő ismereteacuteben D = 55mm vaacutelaszthatoacute iacutegy a rugoacuteszelveacutenyek egy

szeacuteles hengeres uumlregbe illeszkednek

Felhasznaacutelt segeacutedlet Neacutemeth Geacuteza Oktataacutesi segeacutedlet a Geacutepelemek I taacutergy 2 eacutevkoumlzi feladataacutehoz

Hasznaacutelt programok Microsoft Office Word 2003Microsoft Equation 30Adobe Photoshop CS3

14

15

Motor uumlzemi (neacutevleges) teljesiacutetmeacutenye P = 3middot103WMotor fordulatszaacutema n1 = 236s-1

Motor tengelycsonkjaacutenak aacutetmeacuterője d1 = 28mmTengelycsonk hossza L1 = 60mmA villamos motor neacutevleges nyomateacuteka Mn = 2023NmTengelykapcsoloacute lemezeinek oldaacutesa M = 3035NmTengelyaacutetmeacuterő eacutes tűreacutese d1 = 28k6Reteszkeresztmetszet eacutes tűreacutes b = 8h9 h = 7h11 Hossza L = 50h14A villamosmotor tengelycsonkjaacuteban leacutevő retesz feluumlleti nyomaacutesa p asymp 15MPaA villamosmotor tengelyeacutevel kapcsoloacutedoacute agy D = 433mm v = 77mm drsquo asymp 33mmA tengelykapcsoloacute hajtott oldala d = 18mm dmin = 143mm L = 35mm b = 6 h = 6A hajtott oldali agy drsquo = 25mm D = 33mmBelső koumlrmoumls lemez H = 135mm D = 54mm d = 332mm B = 8mm b = 1mm rendeleacutesi szaacutem 3-100-140-07-000Kuumllső koumlrmoumls lemez H = 31mm D = 545mm d = 34mm B = 10mm b = 1mm H1 = 258mm rendeleacutesi szaacutem 3-100-040-07-hellipLemezek suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuterja z = 16 belső eacutes kuumllső koumlrmoumls lemezek szaacutema zb = 8 zk = 9Lemezek koumlzoumltt felleacutepő teacutenyleges nyomaacutes pmeg = 0118MPa leacutetrehozoacute erő Fax = 164NOumlsszes eacutes műkoumldő rugoacutemenetek szaacutema nouml = 5 nm = 35Rugoacuteszelveacutenyek koumlzeacutepaacutetmeacuterője D = 45mmA rugoacutehuzal aacutetmeacuterője d = 5mmMaximaacutelis rugoacuteerő Fmax = 200NA rugoacute belső aacutetmeacuterője Db = 38mmOumlsszenyomott rugoacute magassaacutega Hmin = 26875mmA rugoacute tehetetlen hossza H ~ 37mmAz uumlzemi erővel terhelt rugoacute beeacutepiacuteteacutesi hossza Huuml = 287mmMaximaacutelis csuacutesztatoacute-feszuumlltseacuteg τmax = 202Nmm-2

Max uumlzemi erő eseteacuten (Fax = 164N) a maximaacutelis csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg τuuml = 151Nmm-2

Menet M60x15 az anyamenet magaacutetmeacuterője D1 = 584mm

16

• Biztonsaacutegi tengelykapcsoloacute meacuteretezeacutese

A tengelykapcsoloacute hajtott oldalaacutenak meacuteretezeacutese

A tengely meacuteretezeacutese csavaraacutesra

Ahol ReH asymp 275 MPa Az Fe490-2 anyag folyaacuteshataacuteran = 3 Biztonsaacutegi teacutenyező

dmin 143mm

A reteszhorony gyengiacutető hataacutesaacutenak figyelembeveacuteteleacuteveld = dmin+t1

Tovaacutebbaacute 17ltdle22 eseteacuten b=6 h=6 t1=3d = 143+3 = 173mm d = 18mm szabvaacutenyos aacutetmeacuterő vaacutelasztandoacuteA szuumlkseacuteges reteszhossz pmeg = 40MPa ismereteacuteben

L = 35mm szabvaacutenyos reteszhossz vaacutelasztandoacute

A hajtott oldali agy vastagsaacutega

Az agyat csavaraacutesra kell meacutereteznit2=33hellip35mm ismereteacutebendrsquo = d+2t2 = 18+235 = 25mmτmeg = 30MPa mert ez az agy is oumlntoumlttvasből keacuteszuumll eacutes ehhez az agyhoz csatlakoznak a haacuterom belső koumlroumlmmel rendelkező lemezek A motor tengelyeacutehez kapcsoloacutedoacute agy szaacutemiacutetaacutesaacuteboacutel nyert tapasztalat birtokaacuteban D = 28mm eacuterteacuteket vaacutelasztok

τmax 193Nmm-2

τmax lt τmeg ezeacutert a vaacutelasztott agy csavaraacutesra megfelel

meg

p

eHmeg

KM

nR

max

max

3

eH

p

p

eH

RnMdH

nMK

KM

nR

3163

Re3

3

4

Szabvaacutenyos belső koumlrmoumls lemez kivaacutelasztaacutesa

H = 135mm

D = 54mm

d = 332mm

B = 8mm

b = 1mm

A kuumllső koumlrmoumls lemezek vaacutelasztaacutesa

H = 31mm

D = 545mm

d = 34mm

B = 10mm

b = 1mm

H1= 258mmA lemezek rendeleacutesi szaacutema3-100-140-07-000 A lapos belső lemezekeacute3-100-040-07-hellip A spiraacutelos horony neacutelkuumlli kuumllső lemezekeacute

Az agy kuumllső aacutetmeacuterőjeacutet eacutes a dob belső aacutetmeacuterőjeacutet egyaraacutent uacutegy kellett megvaacutelasztani hogy a belső illetve kuumllső koumlrmoumls lemezek lazaacuten illeszkedjenek hozzaacutejuk A koumlrmoumlk a hornyokba szinteacuten lazaacuten illeszkednek A laza előiacuteraacutes az egymaacutest koumlvető feluumlletpaacuterok egyenletes teherviseleacutese miatt fontos A nem megfelelő heacutezaggal illesztett kuumllső koumlrmoumls lemezek viszont az oumlntoumlttvas dob szeacutetrobbantaacutesaacutet okozhatjaacutek Egy esetleges tuacutelterhleacuteskor a lemezek egymaacuteson megcsuacutesznak a suacuterloacutedaacutesi munka igen gyorsan felmlgiacutetheti a lemezeket Hőmeacuterseacuteklet kuumlloumlnbseacuteg alakulhat ki a dob eacutes a lemezek koumlzoumltt A dob furataacutenak tűreacuteseacutet elő kell iacuterni

legyen

( lineaacuteris hőtaacutegulaacutesi teacutenyzővel szaacutemolva Δ asymp 200degC lemez-dob koumlzoumltti

hőmeacuterseacuteklet-kuumlloumlnbseacuteg hataacutesaacutera tűnik el a heacutezag Finom pontossaacutegi osztaacutelyba tartozoacute tűreacutesezetlen meacuteretek tűreacutesmezeje szimmetrikus plusmn 015 eacuterteacutekű a tűreacutes =gt ΔT asymp 50degC elegendő lenne)

5

Meacuteretű a hullaacutemosiacutetott belső lemez mely az előző pontban szaacutemiacutetott agyaacutetmeacuterő moacutedosiacutetaacutesaacutet igeacutenyelheti palaacuteston helyezkedik el a haacuterom darab 85mm szeacuteles eacutes 4mm meacutely horony

Meacuteretű a siacutek kuumllső lemez mely egy 55mm aacutetmeacuterőjű haacuterom darab 105m szeacuteles eacutes 56mm meacutely horonnyal rendelkező dobhoz kapcsoloacutedik

A lemezek meacuteretezeacutese

Az aacutebraacuten a biztonsaacutegi tengelykapcsoloacute keresztmetszete laacutethatoacute A metszősiacutek a belső koumlrmoumls lemezt eacuterinti ezeacutert nincsen vonalkaacutezva Moumlgoumltte laacutethatoacute a kuumllső koumlrmoumlslemez A hajtott oldali tengely-agy-retesz valamint a villamos motorhoz kapcsolt dob vonalkaacutezva van A hosszmetszeti keacutepen csak egyetlen suacuterloacutedoacute lemezpaacuter van aacutebraacutezolva A koumlrmoumlket nem metszettuumlk A lemezeket feluumlleti nyomaacutesra meacuteretezzuumlk Az aceacutelboacutel keacuteszuumllt lemezekre

Pmeg = 05Mpa feluumlleti nyomaacutes eacutesμ = 013 nyugvoacute suacuterloacutedaacutesi teacutenyező vehető fel A lemezek uumlzemszerű aacutellapota a

nyugalom ezeacutert a nyugvoacute suacuterloacutedaacutest kell legyőzni a tengelykapcsoloacute oldaacutesaacutehoz A lemezek erős kopaacutesaacutet uacutegy keruumllhetjuumlk el ha a koumlzoumlttuumlk felleacutepő nyomaacutest kis eacuterteacutekre korlaacutetozzuk Kopaacutes termeacuteszetesen csak tuacutelterhelt motor eseteacuteben fordul elő Egy suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuter nagysaacutega

A feluumlleteket oumlsszeszoriacutetoacute nagyobb axiaacutelis erő Fax = pmegA1

Egy feluumlletpaacuter aacuteltal aacutetvihető nyomateacutek A koumlzoumlttuumlk felleacutepő suacuterloacutedoacute nyomateacutekkal egyenlő e szerint

ahol a suacuterloacutedoacute erő dm a koumlzepes suacuterloacutedoacute aacutetmeacuterő

A koumlzepes suacuterloacutedoacute aacutetmeacuterő szaacutemiacutetaacutesadA = 2rπdr Az elemi szeacutelesseacutegű koumlrgyűrű teruumlleteEzen eacutebredő suacuterloacutedoacute(elemi) nyomateacutek dM = rdFs = rμdFax = rμpdAAhol dFs az elemi suacuterloacutedoacute erő dM = 2πμpr2dr p = aacutell felteacutetelezeacuteseacutevelA teljes feluumlleten eacutebredő suacuterloacutedaacutesi nyomateacutek

A suacuterloacutedoacute nyomateacutekot koraacutebban maacuter feliacutertuk az alakban A kettő alak

oumlsszehasonliacutetaacutesaacuteboacutel adoacutedik hogy

6

A z szaacutemuacute suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuter aacuteltal aacutetvihető nyomateacutekAz előbbi z-szerese tehaacutet

E keacutepletben M ismert - a neacutevleges nyomateacutek maacutesfeacutelszerese melyneacutel oldania kell a tengelykapcsoloacutenak Egyeduumll a suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuterok szaacutema nem ismert ez kifejezhető

A feladatkiiacuteraacutesboacutel laacutetszik hogy az első eacutes utolsoacute lemez kuumllső koumlrmoumls iacutegy a tengelykapcsoloacute jelkeacutepes aacutebraacuteja megrajzolhatoacute Az aacutebraacuten

laacutetszik hogy a belső koumlrmoumls lemezek szaacutema a kuumllső koumlrmoumls

lemezekeacute pedig zk=zb+1 Laacutethatoacute hogy a suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuterok szaacutemaacutenak paacuterosnak kell lennie illetve a 6ltzlt24 felteacutetelnek is teljesuumllnie kell Nagyobb feluumlletpaacuter szaacutemnaacutel ugyanis nem biztosiacutethatoacute

a lemezek koumlzoumltti egyenletes terheleacuteseloszlaacutes E szerint a z = 16 vaacutelasztaacutes megfelelő

zb 8

zk = zb+1 = 4+1 = 9z eacuterteacutekeacutet felfeleacute kerekiacutetettuumlk hogy ne leacutepjuumlk tuacutel a pmeg nyomaacuteseacuterteacuteket A lemezek koumlzoumltt hatoacute teacutenyleges nyomaacutes

pmeg 0118MPaeacuterteacutekű legyen amit az

Fax 164N

erő hoz leacutetre Ezt az erőt pedig a hengeres nyomoacute csavarrugoacute előfesziacuteteacuteseacutevel kell előaacutelliacutetani

7

A rugoacute meacuteretezeacuteseKoumlrszelveacutenyű hengeres nyomoacute csavarruguacute megfelelő meacuterteacutekű oumlsszenyomaacutesaacuteval kiacutevaacutenjuk előaacutelliacutetani az Fax erőt A rugoacute zaacutert veacutegződeacutesű koumlszoumlruumllt legyen hogy egyenletesebb legyen a lemezek keruumllete menteacuten a terheleacuteseloszlaacutes A rugoacute szerkeszteacuteseacutet a dm lemez koumlzeacutepaacutetmeacuterővel

azonosra vaacutelasztott rugoacute-koumlzeacutepaacutetmeacuterő pontvonalainak rajzolaacutesaacuteval kezdjuumlk (D = dm) majd megvaacutelasztjuk a Dd aacutetmeacuterőviszonyt a d le Dd le 14 tartomaacutenyboacutel (Dd = 10) A rugoacutet feluumllről kezdjuumlk rajzolni a kis d szelveacutenyaacutetmeacuterőjű koumlr rajzolaacutesaacuteval Jobb oldalra feacutel szelveacutenyt koumlzeacutepre d4 vastagsaacuteguacute koumlrszeletet rajzolunk A teljes koumlrszelveacuteny alaacute P menetemelkedeacutesnek megfelelő osztaacutessal meacuterhető fel a koumlvetkező szelveacuteny a jobb oldali első teljes huzalszelveacutenyt pedig a bal oldali osztaacutes felezőpontjaacutenak

aacutetvetiacuteteacuteseacutevel nyert pontjaacuteba rajzoljuk A P menetemelkedeacutes eacuterteacutekeacutet majd a rugoacute meacuteretezeacutese soraacuten kapjuk meg egyelőre csak egy előtervet tudunk keacutesziacuteteni Az előbbiekben reacuteszletezett szerkeszteacutesi leacutepeacutesek indoklaacutesa - a zaacutert koumlszoumlruumllt veacutegű rugoacute nem hegyesen veacutegződik (letoumlrne balesetveszeacutelyes lenne a hegyes veacutegződeacutes) hanem d4 vastagsaacutegban lekerekiacutetetten A siacutekra koumlszoumlruumllt iacutev 270deg-os- a rugoacute menetei csavarvonalat iacuternak le a szelveacuteny koumlzeacutepvonalaacutenak vetuumllete egy pontos szinusz-fuumlggveacuteny A szinusz fuumlggveacutenyre pedig jellemző hogy keacutet hullaacutemvoumllgy koumlzoumltt pontosan koumlzeacutepen van egy hullaacutemhegy (ezeacutert kellett a P taacutevolsaacuteg felezőpontjaacutet aacutetvetiacuteteni) A szinusz vonalakat egyeacutebkeacutent egyenesekkel fogjuk helyettesiacuteteni az egyszerűbb aacutebraacutezolaacutes eacuterdekeacuteben A jobb oldalon az első szelveacuteny nem P taacutevolsaacutegra van Alkatreacuteszrajzon a rugoacutet terheletlenuumll neacutezetben kell aacutebraacutezolni A vetuumllet (neacutezeti keacutep) melleacute rugoacutediagram keruumlljoumln legalaacutebb keacutet terheleacutes-alakvaacuteltozaacutes eacuterteacutekpaacuterral A szaacutemeacuterteacutekek a

meacuteretezeacutesből adoacutednak majd Ugyancsak a meacuteretezeacutes taacutergyalaacutesakor deruumll majd ki hogy az erő-oumlsszenyomoacutedaacutes fuumlggveacutenykapcsolat lineaacuteris A csavarrugoacute tehaacutet lineaacuteris karakterisztikaacutejuacute (jelleggoumlrbeacutejű) rugoacute A rugoacute jellemzője meacuteg az oumlsszes menetek szaacutema (nouml) eacutes a lengő menetek (vagy műkoumldő menetek) szaacutema (nm) A kettő koumlzoumltti kuumlloumlnbseacuteg eacuteppen a zaacutert koumlszoumlruumllt veacutegződeacutesekből adoacutedoacute 2 frac34 -nyi menet tehaacutet nm = nouml-15

A menetemellkedeacutes iraacutenya a gyaacutertaacuteshoz szuumlkseacuteges huzalmennyiseacuteggel araacutenyos kiteriacutetett hossz A meacuteretellenőrzeacuteshez szuumlkseacuteges tűreacutesek a feluumllet kikeacutesziacuteteacutes moacutedja mind-mind egy adattaacuteblaacutezatba keruumllnek Ez a taacuteblaacutezat a rugoacute alkatreacuteszrajzaacutenak harmadik koumltelező eleme A rugoacute menetszaacutemaacutet ceacutelszerű egeacutesz vagy feacutel eacuterteacutekre kerekiacuteteniLegyen nm = 35 rarr nouml = nm+15 = 35+15 = 5 A műkoumldő eacutes az oumlssze menetek szaacutema A

rugoacuteszelveacutenyek koumlzeacutepaacutetmeacuterője D 45mm

A rugoacutehuzal aacutetmeacuterője legyen Dd = 10 felveacuteteleacutevel d 45mm

8

d = 5mm szabvaacutenyos huzal vaacutelaszthatoacute A rugoacute menetszelveacutenyei terheleacutes hataacutesaacutera koumlzelednek egymaacuteshoz A legkisebb heacutezag a legnagyobb terheleacutes hataacutesaacutera sem csoumlkkenhet yd eacuterteacutek alaacute ahol a fajlagos rugoacuteheacutezag teacutenyező eacuterteacutekeacutet vaacutelasszuk y = 025-re a szokaacutesos 015hellip025 eacuterteacutektartomaacutenyboacutel A biztonsaacuteg eacuterdekeacuteben a maximaacutelis rugoacuteerőt vaacutelasszuk Fmax = 200N -ra Megjegyzendő hogy a maximaacutelis uumlzemi erő ezutaacuten is Fax = 164N lehetAz ellenoumlrző tuumlske aacutetmeacuterő egy idomszer meacuteretet eacutes tűreacutest jelent A rugoacutet vezető henger aacutetmeacuterőjeacutevel egyezik meg Db = D-d = 45-7 = 38mm A rugoacute belső aacutetmeacuterője A kiteriacutetett hossz szaacutemiacutetaacutesa

Az aacutebra a rugoacutehuzal koumlzeacutepvonalaacutet mutatja kiteriacutetve

ahol a menetemelkedeacutesi szoumlg

A P menetemelkedeacutes egyelőre nem ismert viszont laacutethatoacute az alkatreacuteszrajzboacutel hogy H D d eacutes nm ismereteacuteben szaacutemiacutethatoacute lenne

H = nmP+d rarr eacutes aacuteltalaacuteban taacutejeacutekoztatoacute meacuteretkeacutent adjuk meg zavaroacutejelben Ha a D

koumlzeacutepaacutetmeacuterőt megadjuk Dk = D+d szaacutemiacutethatoacutesaacutega miatt Dk is taacutejeacutekoztatoacute meacuteretteacute vaacutelikA rugoacute meacuteretezeacutesekor keacutet szempontot kell figyelembe venni Meg kell hataacuterozni azt a geometriaacutet mely teljesiacuteteni tudja az alakvaacuteltozaacutesi előiacuteraacutesokat Ezutaacuten a szilaacuterdsaacutegi ellenőrzeacutes mutatja ki hogy valoacuteban ellaacutetja-e a szaacutemiacutetott alakuacute rugoacute a feladataacutetA rugoacute fő igeacutenybeveacutetele csavaraacutes A toumlbbi igeacutenybeveacutetelt elhanyagoljuk A rugoacute kuumllső mechanikus munka hataacutesaacutera alakvaacuteltozaacutest szenved alakvaacuteltozaacutesi energiakeacutent taacuterolva a befektetett munkaacutet (Az energiaveszteseacuteget most elhanyagoljuk) Megfigyelhető hogy csak a műkoumldő menetszaacutemnak megfelelő szakasz alakvaacuteltozaacutesa koumlvetkezik be tehaacutet csak az asympnmDπ hosszuacutesaacuteguacute huzalban halmozoacutedik fel a rugalmassaacutegi energia

Mindegyik keresztmetszetet ugyanaz a csavaroacutenyomateacutek terheli

tehaacutet

A lengő menetekben tehaacutet annyi rugalmas energiaacutet taacuterolunk mint egy nmDπ hosszuacutesaacuteguacute d aacutetmeacuterőjű Mcs nyomateacutekkal terhelt egyenes ruacutedbanA befektetett munka W = frac12McsΘ amelyet U = W = Mcs = frac12McsΘ rugalmas energia

formaacutejaacuteban taacuterolunk

9

Az L hosszuacutesaacuteguacute d=2r aacutetmeacuterőjű bal oldali veacutegeacuten befalazott ruacutedra Mcs csavaroacute nyomateacutek a megjeloumllt alkotoacute szabad veacutegeacutet az A pontboacutel a B-be fordiacutetja

Az iacutevhosszuacutesaacuteguacute = oslashL = rΘ rarr

A csuacutesztatoacute rugalmassaacutegi modulusz G = 81104MPa ismereteacuteben a

csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg

Az r sugaacuteron leacutevő dr elemi szeacutelesseacutegű dA elemi feluumlleten hatoacute elemi nyiacuteroacuteerő τdA A ruacuted tengelyeacutere ez τdAr elemi nyomateacutekot ad τ

behelyettesiacuteteacuteseacutevel elemi nyomateacutekot kapunk

melyből a teljes keresztmetszetre ahol az integraacutel

kifejezeacutes az Ip polaacuteris maacutesodrendű nyomateacutek Tehaacutet a

csavaroacutenyomateacutek alakban iacuterhatoacute fel

A taacuterolt rugalmas energia a csavart ruacutedban tehaacutet

Hengeres csavarrugoacutenaacutel L = nmDπ iacutegy a rugalmas belső energia

A Castigliano -teacutetel eacutertelmeacuteben az F erő iraacutenyaacuteban meacutert alakvaacuteltozaacutest a belső rugalmas energiaacutenak az F erő szerinti parciaacutelis differenciaacutelaacutesaacuteval nyerjuumlk Az alakvaacuteltozaacutes (a rugoacute oumlsszenyomoacutedaacutesa)

Mert figyelembeveacuteteleacutevel ahol a zaacuteroacutejeles mennyiseacuteg a

rugoacuteaacutellandoacute mely konstans eacuterteacutekűFmax = 200N erő hataacutesaacutera a rugoacuteszelveacutenyek yd taacutevolsaacutegra keruumllnek egymaacutestoacutel iacutegy az oumlsszenyomott rugoacute magassaacutega

Hmin = [nm(1+y)+1]d = [35(1+025)+1]5 = 26875mmAz Fmax erő hataacutesaacutera bekoumlvetkező alakvaacuteltozaacutest a rugoacuteaacutellandoacute ismereteacuteben szaacutemiacutethatjuk

c 00504mmN

fmax = cFmax = 00504mmN 200N = 1008A rugoacute tehetetlen hossza tehaacutetH = Hmin + fmax = 26875 + 1008 = 36955mm ~ 37mm

AB AB

10

Ha a H = 81mm magassaacuteguacute terheletlen rugoacutet Fax = 164N uumlzemi erővel terheljuumlk akkor az oumlsszenyomoacutedaacutesa fuuml = cFax = 00504 164 = 83mmAz uumlzemi erővel terhelt rugoacute beeacutepiacuteteacutesi hossza tehaacutet Huuml = H-fuuml = 37-83 = 287mmEzutaacuten a rugoacute szilaacuterdsaacutegi ellenőrzeacuteseacutet kell elveacutegezniMelegen alakiacutetott koumlrszelveacutenyű hengeres nyomoacute csavarrugoacutek megengedett feszuumlltseacutegeit nyugvoacute illetve ritkaacuten vaacuteltozoacute terheleacutes eseteacutere a koumlvetkező aacutebra mutatja

1 goumlrbe 60S 60SM1 50CV2 51CMoV4 jelű aceacutelok2 goumlrbe 75 38S 55S jelű aceacutelokHidegen alakiacutetott rugoacuteknaacutel nyugvoacute illetve ritkaacuten vaacuteltozoacute (Nlt104 termeleacutesi ciklusszaacutem) eseteacutenτmeg = 05 Rmmindlt10mm eseteacuten hidegen alakiacutethatoacutek a rugoacuteaceacutel huzalok

Anyag jele 38Si7 55Si7 61Si7 51CrV4 53CrMoV4Rm [MPa] 1250 1320 1370 1320 1450

Mivel d = 5mm lt 10mm ezeacutert az utoacutebbi taacuteblaacutezat adatait hasznaacuteljuk A k = 11 ismereteacuteben a maximaacutelis csuacutesztatoacute-feszuumlltseacuteg

τmax 202Nmm-2

Laacutethatoacute hogy Rmmin = 2τmax = 2 202 = 404Nmm-2 szakiacutetoacute szilaacuterdsaacuteguacute anyag megfelelő ezeacutert elegendő ha a 38Si7 jelű anyagot vaacutelasztjukTeacutenylegesen felleacutepő max uumlzemi erő eseteacuten (Fax = 164N)

τuuml 151Nmm-2

lesz a maximaacutelis csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg az anyagban

11

τmax

d

D

Egyeacuteb meacuteretezeacutesi eacutes konstrukcioacutes keacuterdeacutesekA rugoacuteerőt egy finom meacutetermenetes csavarral aacutelliacutetjuk be amint a feladatkiiacuteraacutes aacutebraacuteja mutatja Az MSZ 2032 eacutes MSN 2033 szabvaacutenyokboacutel kideruumll hogy nagyobb aacutetmeacuterőkneacutel 5mm -es aacutetmeacuterőleacutepcsőkkel vaacutelaszthatoacutek a neacutevleges aacutetmeacuterők a legkisebb szabvaacutenyos menetemelkedeacutesek pedig

Neacutevleges aacutetmeacuterő tartomaacuteny (d)55hellip150mm155hellip200mm205hellip300mm

Legkisebb menetemelkedeacutes (pmin)15mm2mm3mm

A menetszelveacuteny csak a menetosztaacutes (ami egybekezdeacutesű menet eseteacuteben a menetemelkedeacutessel egyenlő) hataacuterozza meg

A d neacutevleges aacutetmeacuterőjű menet eseteacuten az anya magaacutetmeacuterője D1 tehaacutet erre az aacutetmeacuterőre kell a menet helyeacuten a furatot előkeacutesziacuteteni A kuumllső koumlrmoumls lemezek kuumllső aacutetmeacuterőjeacutehez D = 55mm belső dobaacutetmeacuterőt vaacutelasztottunk A menetek aacutebraacutejaacuteboacutel laacutethatoacute hogy

ahol

M60x15 menet eseteacuteben az anyamenet magaacutetmeacuterője

D1 584mm

Laacutethatoacute hogy ez a magaacutetmeacuterő joacuteval nagyobb mint a dob belső aacutetmeacuterője ezeacutert vaacuteltoztatni kell a konstrukcioacuten

12

Az aacutebraacuten laacutethatoacute meacuteretek nyiacutelvaacutenvaloacutean csak az M60x15 meacutetermenetes beaacutelliacutetoacute orsoacutera eacuterveacutenyesek illetve a 3-100-140-07-000 belső koumlrmoumls eacutes a3-100-040-07-030 kuumllső koumlrmoumls lemezek alkalmazaacutesakor kell ilyen csatlakozoacute meacutereteket biztosiacutetaniA beaacutelliacutetoacute orsoacute meneteacutenek meacuteretezeacutese Fmax = 200N erő beaacutelliacutetaacutesaacutehoz milyen hosszuacute orsoacutemenetre van szuumlkseacuteg ha nem akarjuk a meneteket feluumlleti nyomaacutes szempontjaacuteboacutel tuacutelterhelni pmeg = 10MPa felveacuteteleacutevel illetve a koumlzoumls menetfeluumllet

ismereteacuteben iacuterhatoacute hogy ahonnan

a szuumlkseacuteges menetszaacutem

A szuumlkseacuteges orsoacute magassaacuteg

h0 02mm

ahol D2 59026mm

homin 016mm

Laacutethatoacute hogy a beaacutelliacutetoacute csavar meneteacutet a rugoacuteerő semmikeacuteppen nem terheli tuacutelA lemezek koumlrmeinek fő igeacutenybeveacutetele is feluumlleti nyomaacutes A belső koumlrmoumls lemezekre nagyobb keruumlleti erő hat ezeket eacuterdemes ellenőrizni

Fker 1004N

Ahol dkoumlroumlm 3025mm

Egy koumlroumlmfeluumllet A1 325mm2

Egy lemezen haacuterom koumlroumlm van eacutes zb = 8 lemezszaacutemmal a teljes koumlroumlmfeluumlletA = 3zbA1 = 38325mm2 = 78mm2

A belső koumlrmoumlkoumln felleacutepő feluumlleti nyomaacutes

pmax 1287mm2

pmeg = 10MPa ismereteacuteben pmax lt pmeg teljesuumll ezeacutert a lemezek koumlroumlmfeluumllete feluumlleti nyomaacutesra megfelelA kuumllső koumlrmoumls lemezeket tartoacute dob kuumllső aacutetmeacuterőjeacutenek meghataacuterozaacutesa A koumlrmoumlk reacuteszeacutere haacuterom darab 45mm meacutely hornyot veacutesnek a dob belső feluumlleteacutere A veacuteseacutest megelőzően a hornyok veacutegeacutere a feladatkiiacuteraacutes aacutebraacutejaacuten laacutethatoacute d = 90mm aacutetmeacuterőjű kuumllső beszuacuteraacutest keacutesziacutetenek D = 100mm kuumllső dobaacutetmeacuterővel a legnagyobb a csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg

13

Oslash55

H10

Oslash54 M60

x15

D1=

Oslash58

4

τmax 049MPa

Nyiacutelvaacutenvaloacute hogy a konstrukcioacutes szempontboacutel megfelelő D = 100mm kuumllső aacutetmeacuterő szilaacuterdsaacutegi szempontboacutel is megfelelő mert τmax ltlt τmeg = 30MPaA rugoacute belső aacutetmeacuterőjeacutevel az oslash434mm -es agyra illeszkedik Dk = D+d = 45+5 = 50mm kuumllső rugoacuteaacutetmeacuterő ismereteacuteben D = 55mm vaacutelaszthatoacute iacutegy a rugoacuteszelveacutenyek egy

szeacuteles hengeres uumlregbe illeszkednek

Felhasznaacutelt segeacutedlet Neacutemeth Geacuteza Oktataacutesi segeacutedlet a Geacutepelemek I taacutergy 2 eacutevkoumlzi feladataacutehoz

Hasznaacutelt programok Microsoft Office Word 2003Microsoft Equation 30Adobe Photoshop CS3

14

15

Motor uumlzemi (neacutevleges) teljesiacutetmeacutenye P = 3middot103WMotor fordulatszaacutema n1 = 236s-1

Motor tengelycsonkjaacutenak aacutetmeacuterője d1 = 28mmTengelycsonk hossza L1 = 60mmA villamos motor neacutevleges nyomateacuteka Mn = 2023NmTengelykapcsoloacute lemezeinek oldaacutesa M = 3035NmTengelyaacutetmeacuterő eacutes tűreacutese d1 = 28k6Reteszkeresztmetszet eacutes tűreacutes b = 8h9 h = 7h11 Hossza L = 50h14A villamosmotor tengelycsonkjaacuteban leacutevő retesz feluumlleti nyomaacutesa p asymp 15MPaA villamosmotor tengelyeacutevel kapcsoloacutedoacute agy D = 433mm v = 77mm drsquo asymp 33mmA tengelykapcsoloacute hajtott oldala d = 18mm dmin = 143mm L = 35mm b = 6 h = 6A hajtott oldali agy drsquo = 25mm D = 33mmBelső koumlrmoumls lemez H = 135mm D = 54mm d = 332mm B = 8mm b = 1mm rendeleacutesi szaacutem 3-100-140-07-000Kuumllső koumlrmoumls lemez H = 31mm D = 545mm d = 34mm B = 10mm b = 1mm H1 = 258mm rendeleacutesi szaacutem 3-100-040-07-hellipLemezek suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuterja z = 16 belső eacutes kuumllső koumlrmoumls lemezek szaacutema zb = 8 zk = 9Lemezek koumlzoumltt felleacutepő teacutenyleges nyomaacutes pmeg = 0118MPa leacutetrehozoacute erő Fax = 164NOumlsszes eacutes műkoumldő rugoacutemenetek szaacutema nouml = 5 nm = 35Rugoacuteszelveacutenyek koumlzeacutepaacutetmeacuterője D = 45mmA rugoacutehuzal aacutetmeacuterője d = 5mmMaximaacutelis rugoacuteerő Fmax = 200NA rugoacute belső aacutetmeacuterője Db = 38mmOumlsszenyomott rugoacute magassaacutega Hmin = 26875mmA rugoacute tehetetlen hossza H ~ 37mmAz uumlzemi erővel terhelt rugoacute beeacutepiacuteteacutesi hossza Huuml = 287mmMaximaacutelis csuacutesztatoacute-feszuumlltseacuteg τmax = 202Nmm-2

Max uumlzemi erő eseteacuten (Fax = 164N) a maximaacutelis csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg τuuml = 151Nmm-2

Menet M60x15 az anyamenet magaacutetmeacuterője D1 = 584mm

16

• Biztonsaacutegi tengelykapcsoloacute meacuteretezeacutese

Szabvaacutenyos belső koumlrmoumls lemez kivaacutelasztaacutesa

H = 135mm

D = 54mm

d = 332mm

B = 8mm

b = 1mm

A kuumllső koumlrmoumls lemezek vaacutelasztaacutesa

H = 31mm

D = 545mm

d = 34mm

B = 10mm

b = 1mm

H1= 258mmA lemezek rendeleacutesi szaacutema3-100-140-07-000 A lapos belső lemezekeacute3-100-040-07-hellip A spiraacutelos horony neacutelkuumlli kuumllső lemezekeacute

Az agy kuumllső aacutetmeacuterőjeacutet eacutes a dob belső aacutetmeacuterőjeacutet egyaraacutent uacutegy kellett megvaacutelasztani hogy a belső illetve kuumllső koumlrmoumls lemezek lazaacuten illeszkedjenek hozzaacutejuk A koumlrmoumlk a hornyokba szinteacuten lazaacuten illeszkednek A laza előiacuteraacutes az egymaacutest koumlvető feluumlletpaacuterok egyenletes teherviseleacutese miatt fontos A nem megfelelő heacutezaggal illesztett kuumllső koumlrmoumls lemezek viszont az oumlntoumlttvas dob szeacutetrobbantaacutesaacutet okozhatjaacutek Egy esetleges tuacutelterhleacuteskor a lemezek egymaacuteson megcsuacutesznak a suacuterloacutedaacutesi munka igen gyorsan felmlgiacutetheti a lemezeket Hőmeacuterseacuteklet kuumlloumlnbseacuteg alakulhat ki a dob eacutes a lemezek koumlzoumltt A dob furataacutenak tűreacuteseacutet elő kell iacuterni

legyen

( lineaacuteris hőtaacutegulaacutesi teacutenyzővel szaacutemolva Δ asymp 200degC lemez-dob koumlzoumltti

hőmeacuterseacuteklet-kuumlloumlnbseacuteg hataacutesaacutera tűnik el a heacutezag Finom pontossaacutegi osztaacutelyba tartozoacute tűreacutesezetlen meacuteretek tűreacutesmezeje szimmetrikus plusmn 015 eacuterteacutekű a tűreacutes =gt ΔT asymp 50degC elegendő lenne)

5

Meacuteretű a hullaacutemosiacutetott belső lemez mely az előző pontban szaacutemiacutetott agyaacutetmeacuterő moacutedosiacutetaacutesaacutet igeacutenyelheti palaacuteston helyezkedik el a haacuterom darab 85mm szeacuteles eacutes 4mm meacutely horony

Meacuteretű a siacutek kuumllső lemez mely egy 55mm aacutetmeacuterőjű haacuterom darab 105m szeacuteles eacutes 56mm meacutely horonnyal rendelkező dobhoz kapcsoloacutedik

A lemezek meacuteretezeacutese

Az aacutebraacuten a biztonsaacutegi tengelykapcsoloacute keresztmetszete laacutethatoacute A metszősiacutek a belső koumlrmoumls lemezt eacuterinti ezeacutert nincsen vonalkaacutezva Moumlgoumltte laacutethatoacute a kuumllső koumlrmoumlslemez A hajtott oldali tengely-agy-retesz valamint a villamos motorhoz kapcsolt dob vonalkaacutezva van A hosszmetszeti keacutepen csak egyetlen suacuterloacutedoacute lemezpaacuter van aacutebraacutezolva A koumlrmoumlket nem metszettuumlk A lemezeket feluumlleti nyomaacutesra meacuteretezzuumlk Az aceacutelboacutel keacuteszuumllt lemezekre

Pmeg = 05Mpa feluumlleti nyomaacutes eacutesμ = 013 nyugvoacute suacuterloacutedaacutesi teacutenyező vehető fel A lemezek uumlzemszerű aacutellapota a

nyugalom ezeacutert a nyugvoacute suacuterloacutedaacutest kell legyőzni a tengelykapcsoloacute oldaacutesaacutehoz A lemezek erős kopaacutesaacutet uacutegy keruumllhetjuumlk el ha a koumlzoumlttuumlk felleacutepő nyomaacutest kis eacuterteacutekre korlaacutetozzuk Kopaacutes termeacuteszetesen csak tuacutelterhelt motor eseteacuteben fordul elő Egy suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuter nagysaacutega

A feluumlleteket oumlsszeszoriacutetoacute nagyobb axiaacutelis erő Fax = pmegA1

Egy feluumlletpaacuter aacuteltal aacutetvihető nyomateacutek A koumlzoumlttuumlk felleacutepő suacuterloacutedoacute nyomateacutekkal egyenlő e szerint

ahol a suacuterloacutedoacute erő dm a koumlzepes suacuterloacutedoacute aacutetmeacuterő

A koumlzepes suacuterloacutedoacute aacutetmeacuterő szaacutemiacutetaacutesadA = 2rπdr Az elemi szeacutelesseacutegű koumlrgyűrű teruumlleteEzen eacutebredő suacuterloacutedoacute(elemi) nyomateacutek dM = rdFs = rμdFax = rμpdAAhol dFs az elemi suacuterloacutedoacute erő dM = 2πμpr2dr p = aacutell felteacutetelezeacuteseacutevelA teljes feluumlleten eacutebredő suacuterloacutedaacutesi nyomateacutek

A suacuterloacutedoacute nyomateacutekot koraacutebban maacuter feliacutertuk az alakban A kettő alak

oumlsszehasonliacutetaacutesaacuteboacutel adoacutedik hogy

6

A z szaacutemuacute suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuter aacuteltal aacutetvihető nyomateacutekAz előbbi z-szerese tehaacutet

E keacutepletben M ismert - a neacutevleges nyomateacutek maacutesfeacutelszerese melyneacutel oldania kell a tengelykapcsoloacutenak Egyeduumll a suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuterok szaacutema nem ismert ez kifejezhető

A feladatkiiacuteraacutesboacutel laacutetszik hogy az első eacutes utolsoacute lemez kuumllső koumlrmoumls iacutegy a tengelykapcsoloacute jelkeacutepes aacutebraacuteja megrajzolhatoacute Az aacutebraacuten

laacutetszik hogy a belső koumlrmoumls lemezek szaacutema a kuumllső koumlrmoumls

lemezekeacute pedig zk=zb+1 Laacutethatoacute hogy a suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuterok szaacutemaacutenak paacuterosnak kell lennie illetve a 6ltzlt24 felteacutetelnek is teljesuumllnie kell Nagyobb feluumlletpaacuter szaacutemnaacutel ugyanis nem biztosiacutethatoacute

a lemezek koumlzoumltti egyenletes terheleacuteseloszlaacutes E szerint a z = 16 vaacutelasztaacutes megfelelő

zb 8

zk = zb+1 = 4+1 = 9z eacuterteacutekeacutet felfeleacute kerekiacutetettuumlk hogy ne leacutepjuumlk tuacutel a pmeg nyomaacuteseacuterteacuteket A lemezek koumlzoumltt hatoacute teacutenyleges nyomaacutes

pmeg 0118MPaeacuterteacutekű legyen amit az

Fax 164N

erő hoz leacutetre Ezt az erőt pedig a hengeres nyomoacute csavarrugoacute előfesziacuteteacuteseacutevel kell előaacutelliacutetani

7

A rugoacute meacuteretezeacuteseKoumlrszelveacutenyű hengeres nyomoacute csavarruguacute megfelelő meacuterteacutekű oumlsszenyomaacutesaacuteval kiacutevaacutenjuk előaacutelliacutetani az Fax erőt A rugoacute zaacutert veacutegződeacutesű koumlszoumlruumllt legyen hogy egyenletesebb legyen a lemezek keruumllete menteacuten a terheleacuteseloszlaacutes A rugoacute szerkeszteacuteseacutet a dm lemez koumlzeacutepaacutetmeacuterővel

azonosra vaacutelasztott rugoacute-koumlzeacutepaacutetmeacuterő pontvonalainak rajzolaacutesaacuteval kezdjuumlk (D = dm) majd megvaacutelasztjuk a Dd aacutetmeacuterőviszonyt a d le Dd le 14 tartomaacutenyboacutel (Dd = 10) A rugoacutet feluumllről kezdjuumlk rajzolni a kis d szelveacutenyaacutetmeacuterőjű koumlr rajzolaacutesaacuteval Jobb oldalra feacutel szelveacutenyt koumlzeacutepre d4 vastagsaacuteguacute koumlrszeletet rajzolunk A teljes koumlrszelveacuteny alaacute P menetemelkedeacutesnek megfelelő osztaacutessal meacuterhető fel a koumlvetkező szelveacuteny a jobb oldali első teljes huzalszelveacutenyt pedig a bal oldali osztaacutes felezőpontjaacutenak

aacutetvetiacuteteacuteseacutevel nyert pontjaacuteba rajzoljuk A P menetemelkedeacutes eacuterteacutekeacutet majd a rugoacute meacuteretezeacutese soraacuten kapjuk meg egyelőre csak egy előtervet tudunk keacutesziacuteteni Az előbbiekben reacuteszletezett szerkeszteacutesi leacutepeacutesek indoklaacutesa - a zaacutert koumlszoumlruumllt veacutegű rugoacute nem hegyesen veacutegződik (letoumlrne balesetveszeacutelyes lenne a hegyes veacutegződeacutes) hanem d4 vastagsaacutegban lekerekiacutetetten A siacutekra koumlszoumlruumllt iacutev 270deg-os- a rugoacute menetei csavarvonalat iacuternak le a szelveacuteny koumlzeacutepvonalaacutenak vetuumllete egy pontos szinusz-fuumlggveacuteny A szinusz fuumlggveacutenyre pedig jellemző hogy keacutet hullaacutemvoumllgy koumlzoumltt pontosan koumlzeacutepen van egy hullaacutemhegy (ezeacutert kellett a P taacutevolsaacuteg felezőpontjaacutet aacutetvetiacuteteni) A szinusz vonalakat egyeacutebkeacutent egyenesekkel fogjuk helyettesiacuteteni az egyszerűbb aacutebraacutezolaacutes eacuterdekeacuteben A jobb oldalon az első szelveacuteny nem P taacutevolsaacutegra van Alkatreacuteszrajzon a rugoacutet terheletlenuumll neacutezetben kell aacutebraacutezolni A vetuumllet (neacutezeti keacutep) melleacute rugoacutediagram keruumlljoumln legalaacutebb keacutet terheleacutes-alakvaacuteltozaacutes eacuterteacutekpaacuterral A szaacutemeacuterteacutekek a

meacuteretezeacutesből adoacutednak majd Ugyancsak a meacuteretezeacutes taacutergyalaacutesakor deruumll majd ki hogy az erő-oumlsszenyomoacutedaacutes fuumlggveacutenykapcsolat lineaacuteris A csavarrugoacute tehaacutet lineaacuteris karakterisztikaacutejuacute (jelleggoumlrbeacutejű) rugoacute A rugoacute jellemzője meacuteg az oumlsszes menetek szaacutema (nouml) eacutes a lengő menetek (vagy műkoumldő menetek) szaacutema (nm) A kettő koumlzoumltti kuumlloumlnbseacuteg eacuteppen a zaacutert koumlszoumlruumllt veacutegződeacutesekből adoacutedoacute 2 frac34 -nyi menet tehaacutet nm = nouml-15

A menetemellkedeacutes iraacutenya a gyaacutertaacuteshoz szuumlkseacuteges huzalmennyiseacuteggel araacutenyos kiteriacutetett hossz A meacuteretellenőrzeacuteshez szuumlkseacuteges tűreacutesek a feluumllet kikeacutesziacuteteacutes moacutedja mind-mind egy adattaacuteblaacutezatba keruumllnek Ez a taacuteblaacutezat a rugoacute alkatreacuteszrajzaacutenak harmadik koumltelező eleme A rugoacute menetszaacutemaacutet ceacutelszerű egeacutesz vagy feacutel eacuterteacutekre kerekiacuteteniLegyen nm = 35 rarr nouml = nm+15 = 35+15 = 5 A műkoumldő eacutes az oumlssze menetek szaacutema A

rugoacuteszelveacutenyek koumlzeacutepaacutetmeacuterője D 45mm

A rugoacutehuzal aacutetmeacuterője legyen Dd = 10 felveacuteteleacutevel d 45mm

8

d = 5mm szabvaacutenyos huzal vaacutelaszthatoacute A rugoacute menetszelveacutenyei terheleacutes hataacutesaacutera koumlzelednek egymaacuteshoz A legkisebb heacutezag a legnagyobb terheleacutes hataacutesaacutera sem csoumlkkenhet yd eacuterteacutek alaacute ahol a fajlagos rugoacuteheacutezag teacutenyező eacuterteacutekeacutet vaacutelasszuk y = 025-re a szokaacutesos 015hellip025 eacuterteacutektartomaacutenyboacutel A biztonsaacuteg eacuterdekeacuteben a maximaacutelis rugoacuteerőt vaacutelasszuk Fmax = 200N -ra Megjegyzendő hogy a maximaacutelis uumlzemi erő ezutaacuten is Fax = 164N lehetAz ellenoumlrző tuumlske aacutetmeacuterő egy idomszer meacuteretet eacutes tűreacutest jelent A rugoacutet vezető henger aacutetmeacuterőjeacutevel egyezik meg Db = D-d = 45-7 = 38mm A rugoacute belső aacutetmeacuterője A kiteriacutetett hossz szaacutemiacutetaacutesa

Az aacutebra a rugoacutehuzal koumlzeacutepvonalaacutet mutatja kiteriacutetve

ahol a menetemelkedeacutesi szoumlg

A P menetemelkedeacutes egyelőre nem ismert viszont laacutethatoacute az alkatreacuteszrajzboacutel hogy H D d eacutes nm ismereteacuteben szaacutemiacutethatoacute lenne

H = nmP+d rarr eacutes aacuteltalaacuteban taacutejeacutekoztatoacute meacuteretkeacutent adjuk meg zavaroacutejelben Ha a D

koumlzeacutepaacutetmeacuterőt megadjuk Dk = D+d szaacutemiacutethatoacutesaacutega miatt Dk is taacutejeacutekoztatoacute meacuteretteacute vaacutelikA rugoacute meacuteretezeacutesekor keacutet szempontot kell figyelembe venni Meg kell hataacuterozni azt a geometriaacutet mely teljesiacuteteni tudja az alakvaacuteltozaacutesi előiacuteraacutesokat Ezutaacuten a szilaacuterdsaacutegi ellenőrzeacutes mutatja ki hogy valoacuteban ellaacutetja-e a szaacutemiacutetott alakuacute rugoacute a feladataacutetA rugoacute fő igeacutenybeveacutetele csavaraacutes A toumlbbi igeacutenybeveacutetelt elhanyagoljuk A rugoacute kuumllső mechanikus munka hataacutesaacutera alakvaacuteltozaacutest szenved alakvaacuteltozaacutesi energiakeacutent taacuterolva a befektetett munkaacutet (Az energiaveszteseacuteget most elhanyagoljuk) Megfigyelhető hogy csak a műkoumldő menetszaacutemnak megfelelő szakasz alakvaacuteltozaacutesa koumlvetkezik be tehaacutet csak az asympnmDπ hosszuacutesaacuteguacute huzalban halmozoacutedik fel a rugalmassaacutegi energia

Mindegyik keresztmetszetet ugyanaz a csavaroacutenyomateacutek terheli

tehaacutet

A lengő menetekben tehaacutet annyi rugalmas energiaacutet taacuterolunk mint egy nmDπ hosszuacutesaacuteguacute d aacutetmeacuterőjű Mcs nyomateacutekkal terhelt egyenes ruacutedbanA befektetett munka W = frac12McsΘ amelyet U = W = Mcs = frac12McsΘ rugalmas energia

formaacutejaacuteban taacuterolunk

9

Az L hosszuacutesaacuteguacute d=2r aacutetmeacuterőjű bal oldali veacutegeacuten befalazott ruacutedra Mcs csavaroacute nyomateacutek a megjeloumllt alkotoacute szabad veacutegeacutet az A pontboacutel a B-be fordiacutetja

Az iacutevhosszuacutesaacuteguacute = oslashL = rΘ rarr

A csuacutesztatoacute rugalmassaacutegi modulusz G = 81104MPa ismereteacuteben a

csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg

Az r sugaacuteron leacutevő dr elemi szeacutelesseacutegű dA elemi feluumlleten hatoacute elemi nyiacuteroacuteerő τdA A ruacuted tengelyeacutere ez τdAr elemi nyomateacutekot ad τ

behelyettesiacuteteacuteseacutevel elemi nyomateacutekot kapunk

melyből a teljes keresztmetszetre ahol az integraacutel

kifejezeacutes az Ip polaacuteris maacutesodrendű nyomateacutek Tehaacutet a

csavaroacutenyomateacutek alakban iacuterhatoacute fel

A taacuterolt rugalmas energia a csavart ruacutedban tehaacutet

Hengeres csavarrugoacutenaacutel L = nmDπ iacutegy a rugalmas belső energia

A Castigliano -teacutetel eacutertelmeacuteben az F erő iraacutenyaacuteban meacutert alakvaacuteltozaacutest a belső rugalmas energiaacutenak az F erő szerinti parciaacutelis differenciaacutelaacutesaacuteval nyerjuumlk Az alakvaacuteltozaacutes (a rugoacute oumlsszenyomoacutedaacutesa)

Mert figyelembeveacuteteleacutevel ahol a zaacuteroacutejeles mennyiseacuteg a

rugoacuteaacutellandoacute mely konstans eacuterteacutekűFmax = 200N erő hataacutesaacutera a rugoacuteszelveacutenyek yd taacutevolsaacutegra keruumllnek egymaacutestoacutel iacutegy az oumlsszenyomott rugoacute magassaacutega

Hmin = [nm(1+y)+1]d = [35(1+025)+1]5 = 26875mmAz Fmax erő hataacutesaacutera bekoumlvetkező alakvaacuteltozaacutest a rugoacuteaacutellandoacute ismereteacuteben szaacutemiacutethatjuk

c 00504mmN

fmax = cFmax = 00504mmN 200N = 1008A rugoacute tehetetlen hossza tehaacutetH = Hmin + fmax = 26875 + 1008 = 36955mm ~ 37mm

AB AB

10

Ha a H = 81mm magassaacuteguacute terheletlen rugoacutet Fax = 164N uumlzemi erővel terheljuumlk akkor az oumlsszenyomoacutedaacutesa fuuml = cFax = 00504 164 = 83mmAz uumlzemi erővel terhelt rugoacute beeacutepiacuteteacutesi hossza tehaacutet Huuml = H-fuuml = 37-83 = 287mmEzutaacuten a rugoacute szilaacuterdsaacutegi ellenőrzeacuteseacutet kell elveacutegezniMelegen alakiacutetott koumlrszelveacutenyű hengeres nyomoacute csavarrugoacutek megengedett feszuumlltseacutegeit nyugvoacute illetve ritkaacuten vaacuteltozoacute terheleacutes eseteacutere a koumlvetkező aacutebra mutatja

1 goumlrbe 60S 60SM1 50CV2 51CMoV4 jelű aceacutelok2 goumlrbe 75 38S 55S jelű aceacutelokHidegen alakiacutetott rugoacuteknaacutel nyugvoacute illetve ritkaacuten vaacuteltozoacute (Nlt104 termeleacutesi ciklusszaacutem) eseteacutenτmeg = 05 Rmmindlt10mm eseteacuten hidegen alakiacutethatoacutek a rugoacuteaceacutel huzalok

Anyag jele 38Si7 55Si7 61Si7 51CrV4 53CrMoV4Rm [MPa] 1250 1320 1370 1320 1450

Mivel d = 5mm lt 10mm ezeacutert az utoacutebbi taacuteblaacutezat adatait hasznaacuteljuk A k = 11 ismereteacuteben a maximaacutelis csuacutesztatoacute-feszuumlltseacuteg

τmax 202Nmm-2

Laacutethatoacute hogy Rmmin = 2τmax = 2 202 = 404Nmm-2 szakiacutetoacute szilaacuterdsaacuteguacute anyag megfelelő ezeacutert elegendő ha a 38Si7 jelű anyagot vaacutelasztjukTeacutenylegesen felleacutepő max uumlzemi erő eseteacuten (Fax = 164N)

τuuml 151Nmm-2

lesz a maximaacutelis csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg az anyagban

11

τmax

d

D

Egyeacuteb meacuteretezeacutesi eacutes konstrukcioacutes keacuterdeacutesekA rugoacuteerőt egy finom meacutetermenetes csavarral aacutelliacutetjuk be amint a feladatkiiacuteraacutes aacutebraacuteja mutatja Az MSZ 2032 eacutes MSN 2033 szabvaacutenyokboacutel kideruumll hogy nagyobb aacutetmeacuterőkneacutel 5mm -es aacutetmeacuterőleacutepcsőkkel vaacutelaszthatoacutek a neacutevleges aacutetmeacuterők a legkisebb szabvaacutenyos menetemelkedeacutesek pedig

Neacutevleges aacutetmeacuterő tartomaacuteny (d)55hellip150mm155hellip200mm205hellip300mm

Legkisebb menetemelkedeacutes (pmin)15mm2mm3mm

A menetszelveacuteny csak a menetosztaacutes (ami egybekezdeacutesű menet eseteacuteben a menetemelkedeacutessel egyenlő) hataacuterozza meg

A d neacutevleges aacutetmeacuterőjű menet eseteacuten az anya magaacutetmeacuterője D1 tehaacutet erre az aacutetmeacuterőre kell a menet helyeacuten a furatot előkeacutesziacuteteni A kuumllső koumlrmoumls lemezek kuumllső aacutetmeacuterőjeacutehez D = 55mm belső dobaacutetmeacuterőt vaacutelasztottunk A menetek aacutebraacutejaacuteboacutel laacutethatoacute hogy

ahol

M60x15 menet eseteacuteben az anyamenet magaacutetmeacuterője

D1 584mm

Laacutethatoacute hogy ez a magaacutetmeacuterő joacuteval nagyobb mint a dob belső aacutetmeacuterője ezeacutert vaacuteltoztatni kell a konstrukcioacuten

12

Az aacutebraacuten laacutethatoacute meacuteretek nyiacutelvaacutenvaloacutean csak az M60x15 meacutetermenetes beaacutelliacutetoacute orsoacutera eacuterveacutenyesek illetve a 3-100-140-07-000 belső koumlrmoumls eacutes a3-100-040-07-030 kuumllső koumlrmoumls lemezek alkalmazaacutesakor kell ilyen csatlakozoacute meacutereteket biztosiacutetaniA beaacutelliacutetoacute orsoacute meneteacutenek meacuteretezeacutese Fmax = 200N erő beaacutelliacutetaacutesaacutehoz milyen hosszuacute orsoacutemenetre van szuumlkseacuteg ha nem akarjuk a meneteket feluumlleti nyomaacutes szempontjaacuteboacutel tuacutelterhelni pmeg = 10MPa felveacuteteleacutevel illetve a koumlzoumls menetfeluumllet

ismereteacuteben iacuterhatoacute hogy ahonnan

a szuumlkseacuteges menetszaacutem

A szuumlkseacuteges orsoacute magassaacuteg

h0 02mm

ahol D2 59026mm

homin 016mm

Laacutethatoacute hogy a beaacutelliacutetoacute csavar meneteacutet a rugoacuteerő semmikeacuteppen nem terheli tuacutelA lemezek koumlrmeinek fő igeacutenybeveacutetele is feluumlleti nyomaacutes A belső koumlrmoumls lemezekre nagyobb keruumlleti erő hat ezeket eacuterdemes ellenőrizni

Fker 1004N

Ahol dkoumlroumlm 3025mm

Egy koumlroumlmfeluumllet A1 325mm2

Egy lemezen haacuterom koumlroumlm van eacutes zb = 8 lemezszaacutemmal a teljes koumlroumlmfeluumlletA = 3zbA1 = 38325mm2 = 78mm2

A belső koumlrmoumlkoumln felleacutepő feluumlleti nyomaacutes

pmax 1287mm2

pmeg = 10MPa ismereteacuteben pmax lt pmeg teljesuumll ezeacutert a lemezek koumlroumlmfeluumllete feluumlleti nyomaacutesra megfelelA kuumllső koumlrmoumls lemezeket tartoacute dob kuumllső aacutetmeacuterőjeacutenek meghataacuterozaacutesa A koumlrmoumlk reacuteszeacutere haacuterom darab 45mm meacutely hornyot veacutesnek a dob belső feluumlleteacutere A veacuteseacutest megelőzően a hornyok veacutegeacutere a feladatkiiacuteraacutes aacutebraacutejaacuten laacutethatoacute d = 90mm aacutetmeacuterőjű kuumllső beszuacuteraacutest keacutesziacutetenek D = 100mm kuumllső dobaacutetmeacuterővel a legnagyobb a csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg

13

Oslash55

H10

Oslash54 M60

x15

D1=

Oslash58

4

τmax 049MPa

Nyiacutelvaacutenvaloacute hogy a konstrukcioacutes szempontboacutel megfelelő D = 100mm kuumllső aacutetmeacuterő szilaacuterdsaacutegi szempontboacutel is megfelelő mert τmax ltlt τmeg = 30MPaA rugoacute belső aacutetmeacuterőjeacutevel az oslash434mm -es agyra illeszkedik Dk = D+d = 45+5 = 50mm kuumllső rugoacuteaacutetmeacuterő ismereteacuteben D = 55mm vaacutelaszthatoacute iacutegy a rugoacuteszelveacutenyek egy

szeacuteles hengeres uumlregbe illeszkednek

Felhasznaacutelt segeacutedlet Neacutemeth Geacuteza Oktataacutesi segeacutedlet a Geacutepelemek I taacutergy 2 eacutevkoumlzi feladataacutehoz

Hasznaacutelt programok Microsoft Office Word 2003Microsoft Equation 30Adobe Photoshop CS3

14

15

Motor uumlzemi (neacutevleges) teljesiacutetmeacutenye P = 3middot103WMotor fordulatszaacutema n1 = 236s-1

Motor tengelycsonkjaacutenak aacutetmeacuterője d1 = 28mmTengelycsonk hossza L1 = 60mmA villamos motor neacutevleges nyomateacuteka Mn = 2023NmTengelykapcsoloacute lemezeinek oldaacutesa M = 3035NmTengelyaacutetmeacuterő eacutes tűreacutese d1 = 28k6Reteszkeresztmetszet eacutes tűreacutes b = 8h9 h = 7h11 Hossza L = 50h14A villamosmotor tengelycsonkjaacuteban leacutevő retesz feluumlleti nyomaacutesa p asymp 15MPaA villamosmotor tengelyeacutevel kapcsoloacutedoacute agy D = 433mm v = 77mm drsquo asymp 33mmA tengelykapcsoloacute hajtott oldala d = 18mm dmin = 143mm L = 35mm b = 6 h = 6A hajtott oldali agy drsquo = 25mm D = 33mmBelső koumlrmoumls lemez H = 135mm D = 54mm d = 332mm B = 8mm b = 1mm rendeleacutesi szaacutem 3-100-140-07-000Kuumllső koumlrmoumls lemez H = 31mm D = 545mm d = 34mm B = 10mm b = 1mm H1 = 258mm rendeleacutesi szaacutem 3-100-040-07-hellipLemezek suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuterja z = 16 belső eacutes kuumllső koumlrmoumls lemezek szaacutema zb = 8 zk = 9Lemezek koumlzoumltt felleacutepő teacutenyleges nyomaacutes pmeg = 0118MPa leacutetrehozoacute erő Fax = 164NOumlsszes eacutes műkoumldő rugoacutemenetek szaacutema nouml = 5 nm = 35Rugoacuteszelveacutenyek koumlzeacutepaacutetmeacuterője D = 45mmA rugoacutehuzal aacutetmeacuterője d = 5mmMaximaacutelis rugoacuteerő Fmax = 200NA rugoacute belső aacutetmeacuterője Db = 38mmOumlsszenyomott rugoacute magassaacutega Hmin = 26875mmA rugoacute tehetetlen hossza H ~ 37mmAz uumlzemi erővel terhelt rugoacute beeacutepiacuteteacutesi hossza Huuml = 287mmMaximaacutelis csuacutesztatoacute-feszuumlltseacuteg τmax = 202Nmm-2

Max uumlzemi erő eseteacuten (Fax = 164N) a maximaacutelis csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg τuuml = 151Nmm-2

Menet M60x15 az anyamenet magaacutetmeacuterője D1 = 584mm

16

• Biztonsaacutegi tengelykapcsoloacute meacuteretezeacutese

A lemezek meacuteretezeacutese

Az aacutebraacuten a biztonsaacutegi tengelykapcsoloacute keresztmetszete laacutethatoacute A metszősiacutek a belső koumlrmoumls lemezt eacuterinti ezeacutert nincsen vonalkaacutezva Moumlgoumltte laacutethatoacute a kuumllső koumlrmoumlslemez A hajtott oldali tengely-agy-retesz valamint a villamos motorhoz kapcsolt dob vonalkaacutezva van A hosszmetszeti keacutepen csak egyetlen suacuterloacutedoacute lemezpaacuter van aacutebraacutezolva A koumlrmoumlket nem metszettuumlk A lemezeket feluumlleti nyomaacutesra meacuteretezzuumlk Az aceacutelboacutel keacuteszuumllt lemezekre

Pmeg = 05Mpa feluumlleti nyomaacutes eacutesμ = 013 nyugvoacute suacuterloacutedaacutesi teacutenyező vehető fel A lemezek uumlzemszerű aacutellapota a

nyugalom ezeacutert a nyugvoacute suacuterloacutedaacutest kell legyőzni a tengelykapcsoloacute oldaacutesaacutehoz A lemezek erős kopaacutesaacutet uacutegy keruumllhetjuumlk el ha a koumlzoumlttuumlk felleacutepő nyomaacutest kis eacuterteacutekre korlaacutetozzuk Kopaacutes termeacuteszetesen csak tuacutelterhelt motor eseteacuteben fordul elő Egy suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuter nagysaacutega

A feluumlleteket oumlsszeszoriacutetoacute nagyobb axiaacutelis erő Fax = pmegA1

Egy feluumlletpaacuter aacuteltal aacutetvihető nyomateacutek A koumlzoumlttuumlk felleacutepő suacuterloacutedoacute nyomateacutekkal egyenlő e szerint

ahol a suacuterloacutedoacute erő dm a koumlzepes suacuterloacutedoacute aacutetmeacuterő

A koumlzepes suacuterloacutedoacute aacutetmeacuterő szaacutemiacutetaacutesadA = 2rπdr Az elemi szeacutelesseacutegű koumlrgyűrű teruumlleteEzen eacutebredő suacuterloacutedoacute(elemi) nyomateacutek dM = rdFs = rμdFax = rμpdAAhol dFs az elemi suacuterloacutedoacute erő dM = 2πμpr2dr p = aacutell felteacutetelezeacuteseacutevelA teljes feluumlleten eacutebredő suacuterloacutedaacutesi nyomateacutek

A suacuterloacutedoacute nyomateacutekot koraacutebban maacuter feliacutertuk az alakban A kettő alak

oumlsszehasonliacutetaacutesaacuteboacutel adoacutedik hogy

6

A z szaacutemuacute suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuter aacuteltal aacutetvihető nyomateacutekAz előbbi z-szerese tehaacutet

E keacutepletben M ismert - a neacutevleges nyomateacutek maacutesfeacutelszerese melyneacutel oldania kell a tengelykapcsoloacutenak Egyeduumll a suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuterok szaacutema nem ismert ez kifejezhető

A feladatkiiacuteraacutesboacutel laacutetszik hogy az első eacutes utolsoacute lemez kuumllső koumlrmoumls iacutegy a tengelykapcsoloacute jelkeacutepes aacutebraacuteja megrajzolhatoacute Az aacutebraacuten

laacutetszik hogy a belső koumlrmoumls lemezek szaacutema a kuumllső koumlrmoumls

lemezekeacute pedig zk=zb+1 Laacutethatoacute hogy a suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuterok szaacutemaacutenak paacuterosnak kell lennie illetve a 6ltzlt24 felteacutetelnek is teljesuumllnie kell Nagyobb feluumlletpaacuter szaacutemnaacutel ugyanis nem biztosiacutethatoacute

a lemezek koumlzoumltti egyenletes terheleacuteseloszlaacutes E szerint a z = 16 vaacutelasztaacutes megfelelő

zb 8

zk = zb+1 = 4+1 = 9z eacuterteacutekeacutet felfeleacute kerekiacutetettuumlk hogy ne leacutepjuumlk tuacutel a pmeg nyomaacuteseacuterteacuteket A lemezek koumlzoumltt hatoacute teacutenyleges nyomaacutes

pmeg 0118MPaeacuterteacutekű legyen amit az

Fax 164N

erő hoz leacutetre Ezt az erőt pedig a hengeres nyomoacute csavarrugoacute előfesziacuteteacuteseacutevel kell előaacutelliacutetani

7

A rugoacute meacuteretezeacuteseKoumlrszelveacutenyű hengeres nyomoacute csavarruguacute megfelelő meacuterteacutekű oumlsszenyomaacutesaacuteval kiacutevaacutenjuk előaacutelliacutetani az Fax erőt A rugoacute zaacutert veacutegződeacutesű koumlszoumlruumllt legyen hogy egyenletesebb legyen a lemezek keruumllete menteacuten a terheleacuteseloszlaacutes A rugoacute szerkeszteacuteseacutet a dm lemez koumlzeacutepaacutetmeacuterővel

azonosra vaacutelasztott rugoacute-koumlzeacutepaacutetmeacuterő pontvonalainak rajzolaacutesaacuteval kezdjuumlk (D = dm) majd megvaacutelasztjuk a Dd aacutetmeacuterőviszonyt a d le Dd le 14 tartomaacutenyboacutel (Dd = 10) A rugoacutet feluumllről kezdjuumlk rajzolni a kis d szelveacutenyaacutetmeacuterőjű koumlr rajzolaacutesaacuteval Jobb oldalra feacutel szelveacutenyt koumlzeacutepre d4 vastagsaacuteguacute koumlrszeletet rajzolunk A teljes koumlrszelveacuteny alaacute P menetemelkedeacutesnek megfelelő osztaacutessal meacuterhető fel a koumlvetkező szelveacuteny a jobb oldali első teljes huzalszelveacutenyt pedig a bal oldali osztaacutes felezőpontjaacutenak

aacutetvetiacuteteacuteseacutevel nyert pontjaacuteba rajzoljuk A P menetemelkedeacutes eacuterteacutekeacutet majd a rugoacute meacuteretezeacutese soraacuten kapjuk meg egyelőre csak egy előtervet tudunk keacutesziacuteteni Az előbbiekben reacuteszletezett szerkeszteacutesi leacutepeacutesek indoklaacutesa - a zaacutert koumlszoumlruumllt veacutegű rugoacute nem hegyesen veacutegződik (letoumlrne balesetveszeacutelyes lenne a hegyes veacutegződeacutes) hanem d4 vastagsaacutegban lekerekiacutetetten A siacutekra koumlszoumlruumllt iacutev 270deg-os- a rugoacute menetei csavarvonalat iacuternak le a szelveacuteny koumlzeacutepvonalaacutenak vetuumllete egy pontos szinusz-fuumlggveacuteny A szinusz fuumlggveacutenyre pedig jellemző hogy keacutet hullaacutemvoumllgy koumlzoumltt pontosan koumlzeacutepen van egy hullaacutemhegy (ezeacutert kellett a P taacutevolsaacuteg felezőpontjaacutet aacutetvetiacuteteni) A szinusz vonalakat egyeacutebkeacutent egyenesekkel fogjuk helyettesiacuteteni az egyszerűbb aacutebraacutezolaacutes eacuterdekeacuteben A jobb oldalon az első szelveacuteny nem P taacutevolsaacutegra van Alkatreacuteszrajzon a rugoacutet terheletlenuumll neacutezetben kell aacutebraacutezolni A vetuumllet (neacutezeti keacutep) melleacute rugoacutediagram keruumlljoumln legalaacutebb keacutet terheleacutes-alakvaacuteltozaacutes eacuterteacutekpaacuterral A szaacutemeacuterteacutekek a

meacuteretezeacutesből adoacutednak majd Ugyancsak a meacuteretezeacutes taacutergyalaacutesakor deruumll majd ki hogy az erő-oumlsszenyomoacutedaacutes fuumlggveacutenykapcsolat lineaacuteris A csavarrugoacute tehaacutet lineaacuteris karakterisztikaacutejuacute (jelleggoumlrbeacutejű) rugoacute A rugoacute jellemzője meacuteg az oumlsszes menetek szaacutema (nouml) eacutes a lengő menetek (vagy műkoumldő menetek) szaacutema (nm) A kettő koumlzoumltti kuumlloumlnbseacuteg eacuteppen a zaacutert koumlszoumlruumllt veacutegződeacutesekből adoacutedoacute 2 frac34 -nyi menet tehaacutet nm = nouml-15

A menetemellkedeacutes iraacutenya a gyaacutertaacuteshoz szuumlkseacuteges huzalmennyiseacuteggel araacutenyos kiteriacutetett hossz A meacuteretellenőrzeacuteshez szuumlkseacuteges tűreacutesek a feluumllet kikeacutesziacuteteacutes moacutedja mind-mind egy adattaacuteblaacutezatba keruumllnek Ez a taacuteblaacutezat a rugoacute alkatreacuteszrajzaacutenak harmadik koumltelező eleme A rugoacute menetszaacutemaacutet ceacutelszerű egeacutesz vagy feacutel eacuterteacutekre kerekiacuteteniLegyen nm = 35 rarr nouml = nm+15 = 35+15 = 5 A műkoumldő eacutes az oumlssze menetek szaacutema A

rugoacuteszelveacutenyek koumlzeacutepaacutetmeacuterője D 45mm

A rugoacutehuzal aacutetmeacuterője legyen Dd = 10 felveacuteteleacutevel d 45mm

8

d = 5mm szabvaacutenyos huzal vaacutelaszthatoacute A rugoacute menetszelveacutenyei terheleacutes hataacutesaacutera koumlzelednek egymaacuteshoz A legkisebb heacutezag a legnagyobb terheleacutes hataacutesaacutera sem csoumlkkenhet yd eacuterteacutek alaacute ahol a fajlagos rugoacuteheacutezag teacutenyező eacuterteacutekeacutet vaacutelasszuk y = 025-re a szokaacutesos 015hellip025 eacuterteacutektartomaacutenyboacutel A biztonsaacuteg eacuterdekeacuteben a maximaacutelis rugoacuteerőt vaacutelasszuk Fmax = 200N -ra Megjegyzendő hogy a maximaacutelis uumlzemi erő ezutaacuten is Fax = 164N lehetAz ellenoumlrző tuumlske aacutetmeacuterő egy idomszer meacuteretet eacutes tűreacutest jelent A rugoacutet vezető henger aacutetmeacuterőjeacutevel egyezik meg Db = D-d = 45-7 = 38mm A rugoacute belső aacutetmeacuterője A kiteriacutetett hossz szaacutemiacutetaacutesa

Az aacutebra a rugoacutehuzal koumlzeacutepvonalaacutet mutatja kiteriacutetve

ahol a menetemelkedeacutesi szoumlg

A P menetemelkedeacutes egyelőre nem ismert viszont laacutethatoacute az alkatreacuteszrajzboacutel hogy H D d eacutes nm ismereteacuteben szaacutemiacutethatoacute lenne

H = nmP+d rarr eacutes aacuteltalaacuteban taacutejeacutekoztatoacute meacuteretkeacutent adjuk meg zavaroacutejelben Ha a D

koumlzeacutepaacutetmeacuterőt megadjuk Dk = D+d szaacutemiacutethatoacutesaacutega miatt Dk is taacutejeacutekoztatoacute meacuteretteacute vaacutelikA rugoacute meacuteretezeacutesekor keacutet szempontot kell figyelembe venni Meg kell hataacuterozni azt a geometriaacutet mely teljesiacuteteni tudja az alakvaacuteltozaacutesi előiacuteraacutesokat Ezutaacuten a szilaacuterdsaacutegi ellenőrzeacutes mutatja ki hogy valoacuteban ellaacutetja-e a szaacutemiacutetott alakuacute rugoacute a feladataacutetA rugoacute fő igeacutenybeveacutetele csavaraacutes A toumlbbi igeacutenybeveacutetelt elhanyagoljuk A rugoacute kuumllső mechanikus munka hataacutesaacutera alakvaacuteltozaacutest szenved alakvaacuteltozaacutesi energiakeacutent taacuterolva a befektetett munkaacutet (Az energiaveszteseacuteget most elhanyagoljuk) Megfigyelhető hogy csak a műkoumldő menetszaacutemnak megfelelő szakasz alakvaacuteltozaacutesa koumlvetkezik be tehaacutet csak az asympnmDπ hosszuacutesaacuteguacute huzalban halmozoacutedik fel a rugalmassaacutegi energia

Mindegyik keresztmetszetet ugyanaz a csavaroacutenyomateacutek terheli

tehaacutet

A lengő menetekben tehaacutet annyi rugalmas energiaacutet taacuterolunk mint egy nmDπ hosszuacutesaacuteguacute d aacutetmeacuterőjű Mcs nyomateacutekkal terhelt egyenes ruacutedbanA befektetett munka W = frac12McsΘ amelyet U = W = Mcs = frac12McsΘ rugalmas energia

formaacutejaacuteban taacuterolunk

9

Az L hosszuacutesaacuteguacute d=2r aacutetmeacuterőjű bal oldali veacutegeacuten befalazott ruacutedra Mcs csavaroacute nyomateacutek a megjeloumllt alkotoacute szabad veacutegeacutet az A pontboacutel a B-be fordiacutetja

Az iacutevhosszuacutesaacuteguacute = oslashL = rΘ rarr

A csuacutesztatoacute rugalmassaacutegi modulusz G = 81104MPa ismereteacuteben a

csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg

Az r sugaacuteron leacutevő dr elemi szeacutelesseacutegű dA elemi feluumlleten hatoacute elemi nyiacuteroacuteerő τdA A ruacuted tengelyeacutere ez τdAr elemi nyomateacutekot ad τ

behelyettesiacuteteacuteseacutevel elemi nyomateacutekot kapunk

melyből a teljes keresztmetszetre ahol az integraacutel

kifejezeacutes az Ip polaacuteris maacutesodrendű nyomateacutek Tehaacutet a

csavaroacutenyomateacutek alakban iacuterhatoacute fel

A taacuterolt rugalmas energia a csavart ruacutedban tehaacutet

Hengeres csavarrugoacutenaacutel L = nmDπ iacutegy a rugalmas belső energia

A Castigliano -teacutetel eacutertelmeacuteben az F erő iraacutenyaacuteban meacutert alakvaacuteltozaacutest a belső rugalmas energiaacutenak az F erő szerinti parciaacutelis differenciaacutelaacutesaacuteval nyerjuumlk Az alakvaacuteltozaacutes (a rugoacute oumlsszenyomoacutedaacutesa)

Mert figyelembeveacuteteleacutevel ahol a zaacuteroacutejeles mennyiseacuteg a

rugoacuteaacutellandoacute mely konstans eacuterteacutekűFmax = 200N erő hataacutesaacutera a rugoacuteszelveacutenyek yd taacutevolsaacutegra keruumllnek egymaacutestoacutel iacutegy az oumlsszenyomott rugoacute magassaacutega

Hmin = [nm(1+y)+1]d = [35(1+025)+1]5 = 26875mmAz Fmax erő hataacutesaacutera bekoumlvetkező alakvaacuteltozaacutest a rugoacuteaacutellandoacute ismereteacuteben szaacutemiacutethatjuk

c 00504mmN

fmax = cFmax = 00504mmN 200N = 1008A rugoacute tehetetlen hossza tehaacutetH = Hmin + fmax = 26875 + 1008 = 36955mm ~ 37mm

AB AB

10

Ha a H = 81mm magassaacuteguacute terheletlen rugoacutet Fax = 164N uumlzemi erővel terheljuumlk akkor az oumlsszenyomoacutedaacutesa fuuml = cFax = 00504 164 = 83mmAz uumlzemi erővel terhelt rugoacute beeacutepiacuteteacutesi hossza tehaacutet Huuml = H-fuuml = 37-83 = 287mmEzutaacuten a rugoacute szilaacuterdsaacutegi ellenőrzeacuteseacutet kell elveacutegezniMelegen alakiacutetott koumlrszelveacutenyű hengeres nyomoacute csavarrugoacutek megengedett feszuumlltseacutegeit nyugvoacute illetve ritkaacuten vaacuteltozoacute terheleacutes eseteacutere a koumlvetkező aacutebra mutatja

1 goumlrbe 60S 60SM1 50CV2 51CMoV4 jelű aceacutelok2 goumlrbe 75 38S 55S jelű aceacutelokHidegen alakiacutetott rugoacuteknaacutel nyugvoacute illetve ritkaacuten vaacuteltozoacute (Nlt104 termeleacutesi ciklusszaacutem) eseteacutenτmeg = 05 Rmmindlt10mm eseteacuten hidegen alakiacutethatoacutek a rugoacuteaceacutel huzalok

Anyag jele 38Si7 55Si7 61Si7 51CrV4 53CrMoV4Rm [MPa] 1250 1320 1370 1320 1450

Mivel d = 5mm lt 10mm ezeacutert az utoacutebbi taacuteblaacutezat adatait hasznaacuteljuk A k = 11 ismereteacuteben a maximaacutelis csuacutesztatoacute-feszuumlltseacuteg

τmax 202Nmm-2

Laacutethatoacute hogy Rmmin = 2τmax = 2 202 = 404Nmm-2 szakiacutetoacute szilaacuterdsaacuteguacute anyag megfelelő ezeacutert elegendő ha a 38Si7 jelű anyagot vaacutelasztjukTeacutenylegesen felleacutepő max uumlzemi erő eseteacuten (Fax = 164N)

τuuml 151Nmm-2

lesz a maximaacutelis csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg az anyagban

11

τmax

d

D

Egyeacuteb meacuteretezeacutesi eacutes konstrukcioacutes keacuterdeacutesekA rugoacuteerőt egy finom meacutetermenetes csavarral aacutelliacutetjuk be amint a feladatkiiacuteraacutes aacutebraacuteja mutatja Az MSZ 2032 eacutes MSN 2033 szabvaacutenyokboacutel kideruumll hogy nagyobb aacutetmeacuterőkneacutel 5mm -es aacutetmeacuterőleacutepcsőkkel vaacutelaszthatoacutek a neacutevleges aacutetmeacuterők a legkisebb szabvaacutenyos menetemelkedeacutesek pedig

Neacutevleges aacutetmeacuterő tartomaacuteny (d)55hellip150mm155hellip200mm205hellip300mm

Legkisebb menetemelkedeacutes (pmin)15mm2mm3mm

A menetszelveacuteny csak a menetosztaacutes (ami egybekezdeacutesű menet eseteacuteben a menetemelkedeacutessel egyenlő) hataacuterozza meg

A d neacutevleges aacutetmeacuterőjű menet eseteacuten az anya magaacutetmeacuterője D1 tehaacutet erre az aacutetmeacuterőre kell a menet helyeacuten a furatot előkeacutesziacuteteni A kuumllső koumlrmoumls lemezek kuumllső aacutetmeacuterőjeacutehez D = 55mm belső dobaacutetmeacuterőt vaacutelasztottunk A menetek aacutebraacutejaacuteboacutel laacutethatoacute hogy

ahol

M60x15 menet eseteacuteben az anyamenet magaacutetmeacuterője

D1 584mm

Laacutethatoacute hogy ez a magaacutetmeacuterő joacuteval nagyobb mint a dob belső aacutetmeacuterője ezeacutert vaacuteltoztatni kell a konstrukcioacuten

12

Az aacutebraacuten laacutethatoacute meacuteretek nyiacutelvaacutenvaloacutean csak az M60x15 meacutetermenetes beaacutelliacutetoacute orsoacutera eacuterveacutenyesek illetve a 3-100-140-07-000 belső koumlrmoumls eacutes a3-100-040-07-030 kuumllső koumlrmoumls lemezek alkalmazaacutesakor kell ilyen csatlakozoacute meacutereteket biztosiacutetaniA beaacutelliacutetoacute orsoacute meneteacutenek meacuteretezeacutese Fmax = 200N erő beaacutelliacutetaacutesaacutehoz milyen hosszuacute orsoacutemenetre van szuumlkseacuteg ha nem akarjuk a meneteket feluumlleti nyomaacutes szempontjaacuteboacutel tuacutelterhelni pmeg = 10MPa felveacuteteleacutevel illetve a koumlzoumls menetfeluumllet

ismereteacuteben iacuterhatoacute hogy ahonnan

a szuumlkseacuteges menetszaacutem

A szuumlkseacuteges orsoacute magassaacuteg

h0 02mm

ahol D2 59026mm

homin 016mm

Laacutethatoacute hogy a beaacutelliacutetoacute csavar meneteacutet a rugoacuteerő semmikeacuteppen nem terheli tuacutelA lemezek koumlrmeinek fő igeacutenybeveacutetele is feluumlleti nyomaacutes A belső koumlrmoumls lemezekre nagyobb keruumlleti erő hat ezeket eacuterdemes ellenőrizni

Fker 1004N

Ahol dkoumlroumlm 3025mm

Egy koumlroumlmfeluumllet A1 325mm2

Egy lemezen haacuterom koumlroumlm van eacutes zb = 8 lemezszaacutemmal a teljes koumlroumlmfeluumlletA = 3zbA1 = 38325mm2 = 78mm2

A belső koumlrmoumlkoumln felleacutepő feluumlleti nyomaacutes

pmax 1287mm2

pmeg = 10MPa ismereteacuteben pmax lt pmeg teljesuumll ezeacutert a lemezek koumlroumlmfeluumllete feluumlleti nyomaacutesra megfelelA kuumllső koumlrmoumls lemezeket tartoacute dob kuumllső aacutetmeacuterőjeacutenek meghataacuterozaacutesa A koumlrmoumlk reacuteszeacutere haacuterom darab 45mm meacutely hornyot veacutesnek a dob belső feluumlleteacutere A veacuteseacutest megelőzően a hornyok veacutegeacutere a feladatkiiacuteraacutes aacutebraacutejaacuten laacutethatoacute d = 90mm aacutetmeacuterőjű kuumllső beszuacuteraacutest keacutesziacutetenek D = 100mm kuumllső dobaacutetmeacuterővel a legnagyobb a csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg

13

Oslash55

H10

Oslash54 M60

x15

D1=

Oslash58

4

τmax 049MPa

Nyiacutelvaacutenvaloacute hogy a konstrukcioacutes szempontboacutel megfelelő D = 100mm kuumllső aacutetmeacuterő szilaacuterdsaacutegi szempontboacutel is megfelelő mert τmax ltlt τmeg = 30MPaA rugoacute belső aacutetmeacuterőjeacutevel az oslash434mm -es agyra illeszkedik Dk = D+d = 45+5 = 50mm kuumllső rugoacuteaacutetmeacuterő ismereteacuteben D = 55mm vaacutelaszthatoacute iacutegy a rugoacuteszelveacutenyek egy

szeacuteles hengeres uumlregbe illeszkednek

Felhasznaacutelt segeacutedlet Neacutemeth Geacuteza Oktataacutesi segeacutedlet a Geacutepelemek I taacutergy 2 eacutevkoumlzi feladataacutehoz

Hasznaacutelt programok Microsoft Office Word 2003Microsoft Equation 30Adobe Photoshop CS3

14

15

Motor uumlzemi (neacutevleges) teljesiacutetmeacutenye P = 3middot103WMotor fordulatszaacutema n1 = 236s-1

Motor tengelycsonkjaacutenak aacutetmeacuterője d1 = 28mmTengelycsonk hossza L1 = 60mmA villamos motor neacutevleges nyomateacuteka Mn = 2023NmTengelykapcsoloacute lemezeinek oldaacutesa M = 3035NmTengelyaacutetmeacuterő eacutes tűreacutese d1 = 28k6Reteszkeresztmetszet eacutes tűreacutes b = 8h9 h = 7h11 Hossza L = 50h14A villamosmotor tengelycsonkjaacuteban leacutevő retesz feluumlleti nyomaacutesa p asymp 15MPaA villamosmotor tengelyeacutevel kapcsoloacutedoacute agy D = 433mm v = 77mm drsquo asymp 33mmA tengelykapcsoloacute hajtott oldala d = 18mm dmin = 143mm L = 35mm b = 6 h = 6A hajtott oldali agy drsquo = 25mm D = 33mmBelső koumlrmoumls lemez H = 135mm D = 54mm d = 332mm B = 8mm b = 1mm rendeleacutesi szaacutem 3-100-140-07-000Kuumllső koumlrmoumls lemez H = 31mm D = 545mm d = 34mm B = 10mm b = 1mm H1 = 258mm rendeleacutesi szaacutem 3-100-040-07-hellipLemezek suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuterja z = 16 belső eacutes kuumllső koumlrmoumls lemezek szaacutema zb = 8 zk = 9Lemezek koumlzoumltt felleacutepő teacutenyleges nyomaacutes pmeg = 0118MPa leacutetrehozoacute erő Fax = 164NOumlsszes eacutes műkoumldő rugoacutemenetek szaacutema nouml = 5 nm = 35Rugoacuteszelveacutenyek koumlzeacutepaacutetmeacuterője D = 45mmA rugoacutehuzal aacutetmeacuterője d = 5mmMaximaacutelis rugoacuteerő Fmax = 200NA rugoacute belső aacutetmeacuterője Db = 38mmOumlsszenyomott rugoacute magassaacutega Hmin = 26875mmA rugoacute tehetetlen hossza H ~ 37mmAz uumlzemi erővel terhelt rugoacute beeacutepiacuteteacutesi hossza Huuml = 287mmMaximaacutelis csuacutesztatoacute-feszuumlltseacuteg τmax = 202Nmm-2

Max uumlzemi erő eseteacuten (Fax = 164N) a maximaacutelis csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg τuuml = 151Nmm-2

Menet M60x15 az anyamenet magaacutetmeacuterője D1 = 584mm

16

• Biztonsaacutegi tengelykapcsoloacute meacuteretezeacutese

A z szaacutemuacute suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuter aacuteltal aacutetvihető nyomateacutekAz előbbi z-szerese tehaacutet

E keacutepletben M ismert - a neacutevleges nyomateacutek maacutesfeacutelszerese melyneacutel oldania kell a tengelykapcsoloacutenak Egyeduumll a suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuterok szaacutema nem ismert ez kifejezhető

A feladatkiiacuteraacutesboacutel laacutetszik hogy az első eacutes utolsoacute lemez kuumllső koumlrmoumls iacutegy a tengelykapcsoloacute jelkeacutepes aacutebraacuteja megrajzolhatoacute Az aacutebraacuten

laacutetszik hogy a belső koumlrmoumls lemezek szaacutema a kuumllső koumlrmoumls

lemezekeacute pedig zk=zb+1 Laacutethatoacute hogy a suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuterok szaacutemaacutenak paacuterosnak kell lennie illetve a 6ltzlt24 felteacutetelnek is teljesuumllnie kell Nagyobb feluumlletpaacuter szaacutemnaacutel ugyanis nem biztosiacutethatoacute

a lemezek koumlzoumltti egyenletes terheleacuteseloszlaacutes E szerint a z = 16 vaacutelasztaacutes megfelelő

zb 8

zk = zb+1 = 4+1 = 9z eacuterteacutekeacutet felfeleacute kerekiacutetettuumlk hogy ne leacutepjuumlk tuacutel a pmeg nyomaacuteseacuterteacuteket A lemezek koumlzoumltt hatoacute teacutenyleges nyomaacutes

pmeg 0118MPaeacuterteacutekű legyen amit az

Fax 164N

erő hoz leacutetre Ezt az erőt pedig a hengeres nyomoacute csavarrugoacute előfesziacuteteacuteseacutevel kell előaacutelliacutetani

7

A rugoacute meacuteretezeacuteseKoumlrszelveacutenyű hengeres nyomoacute csavarruguacute megfelelő meacuterteacutekű oumlsszenyomaacutesaacuteval kiacutevaacutenjuk előaacutelliacutetani az Fax erőt A rugoacute zaacutert veacutegződeacutesű koumlszoumlruumllt legyen hogy egyenletesebb legyen a lemezek keruumllete menteacuten a terheleacuteseloszlaacutes A rugoacute szerkeszteacuteseacutet a dm lemez koumlzeacutepaacutetmeacuterővel

azonosra vaacutelasztott rugoacute-koumlzeacutepaacutetmeacuterő pontvonalainak rajzolaacutesaacuteval kezdjuumlk (D = dm) majd megvaacutelasztjuk a Dd aacutetmeacuterőviszonyt a d le Dd le 14 tartomaacutenyboacutel (Dd = 10) A rugoacutet feluumllről kezdjuumlk rajzolni a kis d szelveacutenyaacutetmeacuterőjű koumlr rajzolaacutesaacuteval Jobb oldalra feacutel szelveacutenyt koumlzeacutepre d4 vastagsaacuteguacute koumlrszeletet rajzolunk A teljes koumlrszelveacuteny alaacute P menetemelkedeacutesnek megfelelő osztaacutessal meacuterhető fel a koumlvetkező szelveacuteny a jobb oldali első teljes huzalszelveacutenyt pedig a bal oldali osztaacutes felezőpontjaacutenak

aacutetvetiacuteteacuteseacutevel nyert pontjaacuteba rajzoljuk A P menetemelkedeacutes eacuterteacutekeacutet majd a rugoacute meacuteretezeacutese soraacuten kapjuk meg egyelőre csak egy előtervet tudunk keacutesziacuteteni Az előbbiekben reacuteszletezett szerkeszteacutesi leacutepeacutesek indoklaacutesa - a zaacutert koumlszoumlruumllt veacutegű rugoacute nem hegyesen veacutegződik (letoumlrne balesetveszeacutelyes lenne a hegyes veacutegződeacutes) hanem d4 vastagsaacutegban lekerekiacutetetten A siacutekra koumlszoumlruumllt iacutev 270deg-os- a rugoacute menetei csavarvonalat iacuternak le a szelveacuteny koumlzeacutepvonalaacutenak vetuumllete egy pontos szinusz-fuumlggveacuteny A szinusz fuumlggveacutenyre pedig jellemző hogy keacutet hullaacutemvoumllgy koumlzoumltt pontosan koumlzeacutepen van egy hullaacutemhegy (ezeacutert kellett a P taacutevolsaacuteg felezőpontjaacutet aacutetvetiacuteteni) A szinusz vonalakat egyeacutebkeacutent egyenesekkel fogjuk helyettesiacuteteni az egyszerűbb aacutebraacutezolaacutes eacuterdekeacuteben A jobb oldalon az első szelveacuteny nem P taacutevolsaacutegra van Alkatreacuteszrajzon a rugoacutet terheletlenuumll neacutezetben kell aacutebraacutezolni A vetuumllet (neacutezeti keacutep) melleacute rugoacutediagram keruumlljoumln legalaacutebb keacutet terheleacutes-alakvaacuteltozaacutes eacuterteacutekpaacuterral A szaacutemeacuterteacutekek a

meacuteretezeacutesből adoacutednak majd Ugyancsak a meacuteretezeacutes taacutergyalaacutesakor deruumll majd ki hogy az erő-oumlsszenyomoacutedaacutes fuumlggveacutenykapcsolat lineaacuteris A csavarrugoacute tehaacutet lineaacuteris karakterisztikaacutejuacute (jelleggoumlrbeacutejű) rugoacute A rugoacute jellemzője meacuteg az oumlsszes menetek szaacutema (nouml) eacutes a lengő menetek (vagy műkoumldő menetek) szaacutema (nm) A kettő koumlzoumltti kuumlloumlnbseacuteg eacuteppen a zaacutert koumlszoumlruumllt veacutegződeacutesekből adoacutedoacute 2 frac34 -nyi menet tehaacutet nm = nouml-15

A menetemellkedeacutes iraacutenya a gyaacutertaacuteshoz szuumlkseacuteges huzalmennyiseacuteggel araacutenyos kiteriacutetett hossz A meacuteretellenőrzeacuteshez szuumlkseacuteges tűreacutesek a feluumllet kikeacutesziacuteteacutes moacutedja mind-mind egy adattaacuteblaacutezatba keruumllnek Ez a taacuteblaacutezat a rugoacute alkatreacuteszrajzaacutenak harmadik koumltelező eleme A rugoacute menetszaacutemaacutet ceacutelszerű egeacutesz vagy feacutel eacuterteacutekre kerekiacuteteniLegyen nm = 35 rarr nouml = nm+15 = 35+15 = 5 A műkoumldő eacutes az oumlssze menetek szaacutema A

rugoacuteszelveacutenyek koumlzeacutepaacutetmeacuterője D 45mm

A rugoacutehuzal aacutetmeacuterője legyen Dd = 10 felveacuteteleacutevel d 45mm

8

d = 5mm szabvaacutenyos huzal vaacutelaszthatoacute A rugoacute menetszelveacutenyei terheleacutes hataacutesaacutera koumlzelednek egymaacuteshoz A legkisebb heacutezag a legnagyobb terheleacutes hataacutesaacutera sem csoumlkkenhet yd eacuterteacutek alaacute ahol a fajlagos rugoacuteheacutezag teacutenyező eacuterteacutekeacutet vaacutelasszuk y = 025-re a szokaacutesos 015hellip025 eacuterteacutektartomaacutenyboacutel A biztonsaacuteg eacuterdekeacuteben a maximaacutelis rugoacuteerőt vaacutelasszuk Fmax = 200N -ra Megjegyzendő hogy a maximaacutelis uumlzemi erő ezutaacuten is Fax = 164N lehetAz ellenoumlrző tuumlske aacutetmeacuterő egy idomszer meacuteretet eacutes tűreacutest jelent A rugoacutet vezető henger aacutetmeacuterőjeacutevel egyezik meg Db = D-d = 45-7 = 38mm A rugoacute belső aacutetmeacuterője A kiteriacutetett hossz szaacutemiacutetaacutesa

Az aacutebra a rugoacutehuzal koumlzeacutepvonalaacutet mutatja kiteriacutetve

ahol a menetemelkedeacutesi szoumlg

A P menetemelkedeacutes egyelőre nem ismert viszont laacutethatoacute az alkatreacuteszrajzboacutel hogy H D d eacutes nm ismereteacuteben szaacutemiacutethatoacute lenne

H = nmP+d rarr eacutes aacuteltalaacuteban taacutejeacutekoztatoacute meacuteretkeacutent adjuk meg zavaroacutejelben Ha a D

koumlzeacutepaacutetmeacuterőt megadjuk Dk = D+d szaacutemiacutethatoacutesaacutega miatt Dk is taacutejeacutekoztatoacute meacuteretteacute vaacutelikA rugoacute meacuteretezeacutesekor keacutet szempontot kell figyelembe venni Meg kell hataacuterozni azt a geometriaacutet mely teljesiacuteteni tudja az alakvaacuteltozaacutesi előiacuteraacutesokat Ezutaacuten a szilaacuterdsaacutegi ellenőrzeacutes mutatja ki hogy valoacuteban ellaacutetja-e a szaacutemiacutetott alakuacute rugoacute a feladataacutetA rugoacute fő igeacutenybeveacutetele csavaraacutes A toumlbbi igeacutenybeveacutetelt elhanyagoljuk A rugoacute kuumllső mechanikus munka hataacutesaacutera alakvaacuteltozaacutest szenved alakvaacuteltozaacutesi energiakeacutent taacuterolva a befektetett munkaacutet (Az energiaveszteseacuteget most elhanyagoljuk) Megfigyelhető hogy csak a műkoumldő menetszaacutemnak megfelelő szakasz alakvaacuteltozaacutesa koumlvetkezik be tehaacutet csak az asympnmDπ hosszuacutesaacuteguacute huzalban halmozoacutedik fel a rugalmassaacutegi energia

Mindegyik keresztmetszetet ugyanaz a csavaroacutenyomateacutek terheli

tehaacutet

A lengő menetekben tehaacutet annyi rugalmas energiaacutet taacuterolunk mint egy nmDπ hosszuacutesaacuteguacute d aacutetmeacuterőjű Mcs nyomateacutekkal terhelt egyenes ruacutedbanA befektetett munka W = frac12McsΘ amelyet U = W = Mcs = frac12McsΘ rugalmas energia

formaacutejaacuteban taacuterolunk

9

Az L hosszuacutesaacuteguacute d=2r aacutetmeacuterőjű bal oldali veacutegeacuten befalazott ruacutedra Mcs csavaroacute nyomateacutek a megjeloumllt alkotoacute szabad veacutegeacutet az A pontboacutel a B-be fordiacutetja

Az iacutevhosszuacutesaacuteguacute = oslashL = rΘ rarr

A csuacutesztatoacute rugalmassaacutegi modulusz G = 81104MPa ismereteacuteben a

csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg

Az r sugaacuteron leacutevő dr elemi szeacutelesseacutegű dA elemi feluumlleten hatoacute elemi nyiacuteroacuteerő τdA A ruacuted tengelyeacutere ez τdAr elemi nyomateacutekot ad τ

behelyettesiacuteteacuteseacutevel elemi nyomateacutekot kapunk

melyből a teljes keresztmetszetre ahol az integraacutel

kifejezeacutes az Ip polaacuteris maacutesodrendű nyomateacutek Tehaacutet a

csavaroacutenyomateacutek alakban iacuterhatoacute fel

A taacuterolt rugalmas energia a csavart ruacutedban tehaacutet

Hengeres csavarrugoacutenaacutel L = nmDπ iacutegy a rugalmas belső energia

A Castigliano -teacutetel eacutertelmeacuteben az F erő iraacutenyaacuteban meacutert alakvaacuteltozaacutest a belső rugalmas energiaacutenak az F erő szerinti parciaacutelis differenciaacutelaacutesaacuteval nyerjuumlk Az alakvaacuteltozaacutes (a rugoacute oumlsszenyomoacutedaacutesa)

Mert figyelembeveacuteteleacutevel ahol a zaacuteroacutejeles mennyiseacuteg a

rugoacuteaacutellandoacute mely konstans eacuterteacutekűFmax = 200N erő hataacutesaacutera a rugoacuteszelveacutenyek yd taacutevolsaacutegra keruumllnek egymaacutestoacutel iacutegy az oumlsszenyomott rugoacute magassaacutega

Hmin = [nm(1+y)+1]d = [35(1+025)+1]5 = 26875mmAz Fmax erő hataacutesaacutera bekoumlvetkező alakvaacuteltozaacutest a rugoacuteaacutellandoacute ismereteacuteben szaacutemiacutethatjuk

c 00504mmN

fmax = cFmax = 00504mmN 200N = 1008A rugoacute tehetetlen hossza tehaacutetH = Hmin + fmax = 26875 + 1008 = 36955mm ~ 37mm

AB AB

10

Ha a H = 81mm magassaacuteguacute terheletlen rugoacutet Fax = 164N uumlzemi erővel terheljuumlk akkor az oumlsszenyomoacutedaacutesa fuuml = cFax = 00504 164 = 83mmAz uumlzemi erővel terhelt rugoacute beeacutepiacuteteacutesi hossza tehaacutet Huuml = H-fuuml = 37-83 = 287mmEzutaacuten a rugoacute szilaacuterdsaacutegi ellenőrzeacuteseacutet kell elveacutegezniMelegen alakiacutetott koumlrszelveacutenyű hengeres nyomoacute csavarrugoacutek megengedett feszuumlltseacutegeit nyugvoacute illetve ritkaacuten vaacuteltozoacute terheleacutes eseteacutere a koumlvetkező aacutebra mutatja

1 goumlrbe 60S 60SM1 50CV2 51CMoV4 jelű aceacutelok2 goumlrbe 75 38S 55S jelű aceacutelokHidegen alakiacutetott rugoacuteknaacutel nyugvoacute illetve ritkaacuten vaacuteltozoacute (Nlt104 termeleacutesi ciklusszaacutem) eseteacutenτmeg = 05 Rmmindlt10mm eseteacuten hidegen alakiacutethatoacutek a rugoacuteaceacutel huzalok

Anyag jele 38Si7 55Si7 61Si7 51CrV4 53CrMoV4Rm [MPa] 1250 1320 1370 1320 1450

Mivel d = 5mm lt 10mm ezeacutert az utoacutebbi taacuteblaacutezat adatait hasznaacuteljuk A k = 11 ismereteacuteben a maximaacutelis csuacutesztatoacute-feszuumlltseacuteg

τmax 202Nmm-2

Laacutethatoacute hogy Rmmin = 2τmax = 2 202 = 404Nmm-2 szakiacutetoacute szilaacuterdsaacuteguacute anyag megfelelő ezeacutert elegendő ha a 38Si7 jelű anyagot vaacutelasztjukTeacutenylegesen felleacutepő max uumlzemi erő eseteacuten (Fax = 164N)

τuuml 151Nmm-2

lesz a maximaacutelis csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg az anyagban

11

τmax

d

D

Egyeacuteb meacuteretezeacutesi eacutes konstrukcioacutes keacuterdeacutesekA rugoacuteerőt egy finom meacutetermenetes csavarral aacutelliacutetjuk be amint a feladatkiiacuteraacutes aacutebraacuteja mutatja Az MSZ 2032 eacutes MSN 2033 szabvaacutenyokboacutel kideruumll hogy nagyobb aacutetmeacuterőkneacutel 5mm -es aacutetmeacuterőleacutepcsőkkel vaacutelaszthatoacutek a neacutevleges aacutetmeacuterők a legkisebb szabvaacutenyos menetemelkedeacutesek pedig

Neacutevleges aacutetmeacuterő tartomaacuteny (d)55hellip150mm155hellip200mm205hellip300mm

Legkisebb menetemelkedeacutes (pmin)15mm2mm3mm

A menetszelveacuteny csak a menetosztaacutes (ami egybekezdeacutesű menet eseteacuteben a menetemelkedeacutessel egyenlő) hataacuterozza meg

A d neacutevleges aacutetmeacuterőjű menet eseteacuten az anya magaacutetmeacuterője D1 tehaacutet erre az aacutetmeacuterőre kell a menet helyeacuten a furatot előkeacutesziacuteteni A kuumllső koumlrmoumls lemezek kuumllső aacutetmeacuterőjeacutehez D = 55mm belső dobaacutetmeacuterőt vaacutelasztottunk A menetek aacutebraacutejaacuteboacutel laacutethatoacute hogy

ahol

M60x15 menet eseteacuteben az anyamenet magaacutetmeacuterője

D1 584mm

Laacutethatoacute hogy ez a magaacutetmeacuterő joacuteval nagyobb mint a dob belső aacutetmeacuterője ezeacutert vaacuteltoztatni kell a konstrukcioacuten

12

Az aacutebraacuten laacutethatoacute meacuteretek nyiacutelvaacutenvaloacutean csak az M60x15 meacutetermenetes beaacutelliacutetoacute orsoacutera eacuterveacutenyesek illetve a 3-100-140-07-000 belső koumlrmoumls eacutes a3-100-040-07-030 kuumllső koumlrmoumls lemezek alkalmazaacutesakor kell ilyen csatlakozoacute meacutereteket biztosiacutetaniA beaacutelliacutetoacute orsoacute meneteacutenek meacuteretezeacutese Fmax = 200N erő beaacutelliacutetaacutesaacutehoz milyen hosszuacute orsoacutemenetre van szuumlkseacuteg ha nem akarjuk a meneteket feluumlleti nyomaacutes szempontjaacuteboacutel tuacutelterhelni pmeg = 10MPa felveacuteteleacutevel illetve a koumlzoumls menetfeluumllet

ismereteacuteben iacuterhatoacute hogy ahonnan

a szuumlkseacuteges menetszaacutem

A szuumlkseacuteges orsoacute magassaacuteg

h0 02mm

ahol D2 59026mm

homin 016mm

Laacutethatoacute hogy a beaacutelliacutetoacute csavar meneteacutet a rugoacuteerő semmikeacuteppen nem terheli tuacutelA lemezek koumlrmeinek fő igeacutenybeveacutetele is feluumlleti nyomaacutes A belső koumlrmoumls lemezekre nagyobb keruumlleti erő hat ezeket eacuterdemes ellenőrizni

Fker 1004N

Ahol dkoumlroumlm 3025mm

Egy koumlroumlmfeluumllet A1 325mm2

Egy lemezen haacuterom koumlroumlm van eacutes zb = 8 lemezszaacutemmal a teljes koumlroumlmfeluumlletA = 3zbA1 = 38325mm2 = 78mm2

A belső koumlrmoumlkoumln felleacutepő feluumlleti nyomaacutes

pmax 1287mm2

pmeg = 10MPa ismereteacuteben pmax lt pmeg teljesuumll ezeacutert a lemezek koumlroumlmfeluumllete feluumlleti nyomaacutesra megfelelA kuumllső koumlrmoumls lemezeket tartoacute dob kuumllső aacutetmeacuterőjeacutenek meghataacuterozaacutesa A koumlrmoumlk reacuteszeacutere haacuterom darab 45mm meacutely hornyot veacutesnek a dob belső feluumlleteacutere A veacuteseacutest megelőzően a hornyok veacutegeacutere a feladatkiiacuteraacutes aacutebraacutejaacuten laacutethatoacute d = 90mm aacutetmeacuterőjű kuumllső beszuacuteraacutest keacutesziacutetenek D = 100mm kuumllső dobaacutetmeacuterővel a legnagyobb a csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg

13

Oslash55

H10

Oslash54 M60

x15

D1=

Oslash58

4

τmax 049MPa

Nyiacutelvaacutenvaloacute hogy a konstrukcioacutes szempontboacutel megfelelő D = 100mm kuumllső aacutetmeacuterő szilaacuterdsaacutegi szempontboacutel is megfelelő mert τmax ltlt τmeg = 30MPaA rugoacute belső aacutetmeacuterőjeacutevel az oslash434mm -es agyra illeszkedik Dk = D+d = 45+5 = 50mm kuumllső rugoacuteaacutetmeacuterő ismereteacuteben D = 55mm vaacutelaszthatoacute iacutegy a rugoacuteszelveacutenyek egy

szeacuteles hengeres uumlregbe illeszkednek

Felhasznaacutelt segeacutedlet Neacutemeth Geacuteza Oktataacutesi segeacutedlet a Geacutepelemek I taacutergy 2 eacutevkoumlzi feladataacutehoz

Hasznaacutelt programok Microsoft Office Word 2003Microsoft Equation 30Adobe Photoshop CS3

14

15

Motor uumlzemi (neacutevleges) teljesiacutetmeacutenye P = 3middot103WMotor fordulatszaacutema n1 = 236s-1

Motor tengelycsonkjaacutenak aacutetmeacuterője d1 = 28mmTengelycsonk hossza L1 = 60mmA villamos motor neacutevleges nyomateacuteka Mn = 2023NmTengelykapcsoloacute lemezeinek oldaacutesa M = 3035NmTengelyaacutetmeacuterő eacutes tűreacutese d1 = 28k6Reteszkeresztmetszet eacutes tűreacutes b = 8h9 h = 7h11 Hossza L = 50h14A villamosmotor tengelycsonkjaacuteban leacutevő retesz feluumlleti nyomaacutesa p asymp 15MPaA villamosmotor tengelyeacutevel kapcsoloacutedoacute agy D = 433mm v = 77mm drsquo asymp 33mmA tengelykapcsoloacute hajtott oldala d = 18mm dmin = 143mm L = 35mm b = 6 h = 6A hajtott oldali agy drsquo = 25mm D = 33mmBelső koumlrmoumls lemez H = 135mm D = 54mm d = 332mm B = 8mm b = 1mm rendeleacutesi szaacutem 3-100-140-07-000Kuumllső koumlrmoumls lemez H = 31mm D = 545mm d = 34mm B = 10mm b = 1mm H1 = 258mm rendeleacutesi szaacutem 3-100-040-07-hellipLemezek suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuterja z = 16 belső eacutes kuumllső koumlrmoumls lemezek szaacutema zb = 8 zk = 9Lemezek koumlzoumltt felleacutepő teacutenyleges nyomaacutes pmeg = 0118MPa leacutetrehozoacute erő Fax = 164NOumlsszes eacutes műkoumldő rugoacutemenetek szaacutema nouml = 5 nm = 35Rugoacuteszelveacutenyek koumlzeacutepaacutetmeacuterője D = 45mmA rugoacutehuzal aacutetmeacuterője d = 5mmMaximaacutelis rugoacuteerő Fmax = 200NA rugoacute belső aacutetmeacuterője Db = 38mmOumlsszenyomott rugoacute magassaacutega Hmin = 26875mmA rugoacute tehetetlen hossza H ~ 37mmAz uumlzemi erővel terhelt rugoacute beeacutepiacuteteacutesi hossza Huuml = 287mmMaximaacutelis csuacutesztatoacute-feszuumlltseacuteg τmax = 202Nmm-2

Max uumlzemi erő eseteacuten (Fax = 164N) a maximaacutelis csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg τuuml = 151Nmm-2

Menet M60x15 az anyamenet magaacutetmeacuterője D1 = 584mm

16

• Biztonsaacutegi tengelykapcsoloacute meacuteretezeacutese

A rugoacute meacuteretezeacuteseKoumlrszelveacutenyű hengeres nyomoacute csavarruguacute megfelelő meacuterteacutekű oumlsszenyomaacutesaacuteval kiacutevaacutenjuk előaacutelliacutetani az Fax erőt A rugoacute zaacutert veacutegződeacutesű koumlszoumlruumllt legyen hogy egyenletesebb legyen a lemezek keruumllete menteacuten a terheleacuteseloszlaacutes A rugoacute szerkeszteacuteseacutet a dm lemez koumlzeacutepaacutetmeacuterővel

azonosra vaacutelasztott rugoacute-koumlzeacutepaacutetmeacuterő pontvonalainak rajzolaacutesaacuteval kezdjuumlk (D = dm) majd megvaacutelasztjuk a Dd aacutetmeacuterőviszonyt a d le Dd le 14 tartomaacutenyboacutel (Dd = 10) A rugoacutet feluumllről kezdjuumlk rajzolni a kis d szelveacutenyaacutetmeacuterőjű koumlr rajzolaacutesaacuteval Jobb oldalra feacutel szelveacutenyt koumlzeacutepre d4 vastagsaacuteguacute koumlrszeletet rajzolunk A teljes koumlrszelveacuteny alaacute P menetemelkedeacutesnek megfelelő osztaacutessal meacuterhető fel a koumlvetkező szelveacuteny a jobb oldali első teljes huzalszelveacutenyt pedig a bal oldali osztaacutes felezőpontjaacutenak

aacutetvetiacuteteacuteseacutevel nyert pontjaacuteba rajzoljuk A P menetemelkedeacutes eacuterteacutekeacutet majd a rugoacute meacuteretezeacutese soraacuten kapjuk meg egyelőre csak egy előtervet tudunk keacutesziacuteteni Az előbbiekben reacuteszletezett szerkeszteacutesi leacutepeacutesek indoklaacutesa - a zaacutert koumlszoumlruumllt veacutegű rugoacute nem hegyesen veacutegződik (letoumlrne balesetveszeacutelyes lenne a hegyes veacutegződeacutes) hanem d4 vastagsaacutegban lekerekiacutetetten A siacutekra koumlszoumlruumllt iacutev 270deg-os- a rugoacute menetei csavarvonalat iacuternak le a szelveacuteny koumlzeacutepvonalaacutenak vetuumllete egy pontos szinusz-fuumlggveacuteny A szinusz fuumlggveacutenyre pedig jellemző hogy keacutet hullaacutemvoumllgy koumlzoumltt pontosan koumlzeacutepen van egy hullaacutemhegy (ezeacutert kellett a P taacutevolsaacuteg felezőpontjaacutet aacutetvetiacuteteni) A szinusz vonalakat egyeacutebkeacutent egyenesekkel fogjuk helyettesiacuteteni az egyszerűbb aacutebraacutezolaacutes eacuterdekeacuteben A jobb oldalon az első szelveacuteny nem P taacutevolsaacutegra van Alkatreacuteszrajzon a rugoacutet terheletlenuumll neacutezetben kell aacutebraacutezolni A vetuumllet (neacutezeti keacutep) melleacute rugoacutediagram keruumlljoumln legalaacutebb keacutet terheleacutes-alakvaacuteltozaacutes eacuterteacutekpaacuterral A szaacutemeacuterteacutekek a

meacuteretezeacutesből adoacutednak majd Ugyancsak a meacuteretezeacutes taacutergyalaacutesakor deruumll majd ki hogy az erő-oumlsszenyomoacutedaacutes fuumlggveacutenykapcsolat lineaacuteris A csavarrugoacute tehaacutet lineaacuteris karakterisztikaacutejuacute (jelleggoumlrbeacutejű) rugoacute A rugoacute jellemzője meacuteg az oumlsszes menetek szaacutema (nouml) eacutes a lengő menetek (vagy műkoumldő menetek) szaacutema (nm) A kettő koumlzoumltti kuumlloumlnbseacuteg eacuteppen a zaacutert koumlszoumlruumllt veacutegződeacutesekből adoacutedoacute 2 frac34 -nyi menet tehaacutet nm = nouml-15

A menetemellkedeacutes iraacutenya a gyaacutertaacuteshoz szuumlkseacuteges huzalmennyiseacuteggel araacutenyos kiteriacutetett hossz A meacuteretellenőrzeacuteshez szuumlkseacuteges tűreacutesek a feluumllet kikeacutesziacuteteacutes moacutedja mind-mind egy adattaacuteblaacutezatba keruumllnek Ez a taacuteblaacutezat a rugoacute alkatreacuteszrajzaacutenak harmadik koumltelező eleme A rugoacute menetszaacutemaacutet ceacutelszerű egeacutesz vagy feacutel eacuterteacutekre kerekiacuteteniLegyen nm = 35 rarr nouml = nm+15 = 35+15 = 5 A műkoumldő eacutes az oumlssze menetek szaacutema A

rugoacuteszelveacutenyek koumlzeacutepaacutetmeacuterője D 45mm

A rugoacutehuzal aacutetmeacuterője legyen Dd = 10 felveacuteteleacutevel d 45mm

8

d = 5mm szabvaacutenyos huzal vaacutelaszthatoacute A rugoacute menetszelveacutenyei terheleacutes hataacutesaacutera koumlzelednek egymaacuteshoz A legkisebb heacutezag a legnagyobb terheleacutes hataacutesaacutera sem csoumlkkenhet yd eacuterteacutek alaacute ahol a fajlagos rugoacuteheacutezag teacutenyező eacuterteacutekeacutet vaacutelasszuk y = 025-re a szokaacutesos 015hellip025 eacuterteacutektartomaacutenyboacutel A biztonsaacuteg eacuterdekeacuteben a maximaacutelis rugoacuteerőt vaacutelasszuk Fmax = 200N -ra Megjegyzendő hogy a maximaacutelis uumlzemi erő ezutaacuten is Fax = 164N lehetAz ellenoumlrző tuumlske aacutetmeacuterő egy idomszer meacuteretet eacutes tűreacutest jelent A rugoacutet vezető henger aacutetmeacuterőjeacutevel egyezik meg Db = D-d = 45-7 = 38mm A rugoacute belső aacutetmeacuterője A kiteriacutetett hossz szaacutemiacutetaacutesa

Az aacutebra a rugoacutehuzal koumlzeacutepvonalaacutet mutatja kiteriacutetve

ahol a menetemelkedeacutesi szoumlg

A P menetemelkedeacutes egyelőre nem ismert viszont laacutethatoacute az alkatreacuteszrajzboacutel hogy H D d eacutes nm ismereteacuteben szaacutemiacutethatoacute lenne

H = nmP+d rarr eacutes aacuteltalaacuteban taacutejeacutekoztatoacute meacuteretkeacutent adjuk meg zavaroacutejelben Ha a D

koumlzeacutepaacutetmeacuterőt megadjuk Dk = D+d szaacutemiacutethatoacutesaacutega miatt Dk is taacutejeacutekoztatoacute meacuteretteacute vaacutelikA rugoacute meacuteretezeacutesekor keacutet szempontot kell figyelembe venni Meg kell hataacuterozni azt a geometriaacutet mely teljesiacuteteni tudja az alakvaacuteltozaacutesi előiacuteraacutesokat Ezutaacuten a szilaacuterdsaacutegi ellenőrzeacutes mutatja ki hogy valoacuteban ellaacutetja-e a szaacutemiacutetott alakuacute rugoacute a feladataacutetA rugoacute fő igeacutenybeveacutetele csavaraacutes A toumlbbi igeacutenybeveacutetelt elhanyagoljuk A rugoacute kuumllső mechanikus munka hataacutesaacutera alakvaacuteltozaacutest szenved alakvaacuteltozaacutesi energiakeacutent taacuterolva a befektetett munkaacutet (Az energiaveszteseacuteget most elhanyagoljuk) Megfigyelhető hogy csak a műkoumldő menetszaacutemnak megfelelő szakasz alakvaacuteltozaacutesa koumlvetkezik be tehaacutet csak az asympnmDπ hosszuacutesaacuteguacute huzalban halmozoacutedik fel a rugalmassaacutegi energia

Mindegyik keresztmetszetet ugyanaz a csavaroacutenyomateacutek terheli

tehaacutet

A lengő menetekben tehaacutet annyi rugalmas energiaacutet taacuterolunk mint egy nmDπ hosszuacutesaacuteguacute d aacutetmeacuterőjű Mcs nyomateacutekkal terhelt egyenes ruacutedbanA befektetett munka W = frac12McsΘ amelyet U = W = Mcs = frac12McsΘ rugalmas energia

formaacutejaacuteban taacuterolunk

9

Az L hosszuacutesaacuteguacute d=2r aacutetmeacuterőjű bal oldali veacutegeacuten befalazott ruacutedra Mcs csavaroacute nyomateacutek a megjeloumllt alkotoacute szabad veacutegeacutet az A pontboacutel a B-be fordiacutetja

Az iacutevhosszuacutesaacuteguacute = oslashL = rΘ rarr

A csuacutesztatoacute rugalmassaacutegi modulusz G = 81104MPa ismereteacuteben a

csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg

Az r sugaacuteron leacutevő dr elemi szeacutelesseacutegű dA elemi feluumlleten hatoacute elemi nyiacuteroacuteerő τdA A ruacuted tengelyeacutere ez τdAr elemi nyomateacutekot ad τ

behelyettesiacuteteacuteseacutevel elemi nyomateacutekot kapunk

melyből a teljes keresztmetszetre ahol az integraacutel

kifejezeacutes az Ip polaacuteris maacutesodrendű nyomateacutek Tehaacutet a

csavaroacutenyomateacutek alakban iacuterhatoacute fel

A taacuterolt rugalmas energia a csavart ruacutedban tehaacutet

Hengeres csavarrugoacutenaacutel L = nmDπ iacutegy a rugalmas belső energia

A Castigliano -teacutetel eacutertelmeacuteben az F erő iraacutenyaacuteban meacutert alakvaacuteltozaacutest a belső rugalmas energiaacutenak az F erő szerinti parciaacutelis differenciaacutelaacutesaacuteval nyerjuumlk Az alakvaacuteltozaacutes (a rugoacute oumlsszenyomoacutedaacutesa)

Mert figyelembeveacuteteleacutevel ahol a zaacuteroacutejeles mennyiseacuteg a

rugoacuteaacutellandoacute mely konstans eacuterteacutekűFmax = 200N erő hataacutesaacutera a rugoacuteszelveacutenyek yd taacutevolsaacutegra keruumllnek egymaacutestoacutel iacutegy az oumlsszenyomott rugoacute magassaacutega

Hmin = [nm(1+y)+1]d = [35(1+025)+1]5 = 26875mmAz Fmax erő hataacutesaacutera bekoumlvetkező alakvaacuteltozaacutest a rugoacuteaacutellandoacute ismereteacuteben szaacutemiacutethatjuk

c 00504mmN

fmax = cFmax = 00504mmN 200N = 1008A rugoacute tehetetlen hossza tehaacutetH = Hmin + fmax = 26875 + 1008 = 36955mm ~ 37mm

AB AB

10

Ha a H = 81mm magassaacuteguacute terheletlen rugoacutet Fax = 164N uumlzemi erővel terheljuumlk akkor az oumlsszenyomoacutedaacutesa fuuml = cFax = 00504 164 = 83mmAz uumlzemi erővel terhelt rugoacute beeacutepiacuteteacutesi hossza tehaacutet Huuml = H-fuuml = 37-83 = 287mmEzutaacuten a rugoacute szilaacuterdsaacutegi ellenőrzeacuteseacutet kell elveacutegezniMelegen alakiacutetott koumlrszelveacutenyű hengeres nyomoacute csavarrugoacutek megengedett feszuumlltseacutegeit nyugvoacute illetve ritkaacuten vaacuteltozoacute terheleacutes eseteacutere a koumlvetkező aacutebra mutatja

1 goumlrbe 60S 60SM1 50CV2 51CMoV4 jelű aceacutelok2 goumlrbe 75 38S 55S jelű aceacutelokHidegen alakiacutetott rugoacuteknaacutel nyugvoacute illetve ritkaacuten vaacuteltozoacute (Nlt104 termeleacutesi ciklusszaacutem) eseteacutenτmeg = 05 Rmmindlt10mm eseteacuten hidegen alakiacutethatoacutek a rugoacuteaceacutel huzalok

Anyag jele 38Si7 55Si7 61Si7 51CrV4 53CrMoV4Rm [MPa] 1250 1320 1370 1320 1450

Mivel d = 5mm lt 10mm ezeacutert az utoacutebbi taacuteblaacutezat adatait hasznaacuteljuk A k = 11 ismereteacuteben a maximaacutelis csuacutesztatoacute-feszuumlltseacuteg

τmax 202Nmm-2

Laacutethatoacute hogy Rmmin = 2τmax = 2 202 = 404Nmm-2 szakiacutetoacute szilaacuterdsaacuteguacute anyag megfelelő ezeacutert elegendő ha a 38Si7 jelű anyagot vaacutelasztjukTeacutenylegesen felleacutepő max uumlzemi erő eseteacuten (Fax = 164N)

τuuml 151Nmm-2

lesz a maximaacutelis csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg az anyagban

11

τmax

d

D

Egyeacuteb meacuteretezeacutesi eacutes konstrukcioacutes keacuterdeacutesekA rugoacuteerőt egy finom meacutetermenetes csavarral aacutelliacutetjuk be amint a feladatkiiacuteraacutes aacutebraacuteja mutatja Az MSZ 2032 eacutes MSN 2033 szabvaacutenyokboacutel kideruumll hogy nagyobb aacutetmeacuterőkneacutel 5mm -es aacutetmeacuterőleacutepcsőkkel vaacutelaszthatoacutek a neacutevleges aacutetmeacuterők a legkisebb szabvaacutenyos menetemelkedeacutesek pedig

Neacutevleges aacutetmeacuterő tartomaacuteny (d)55hellip150mm155hellip200mm205hellip300mm

Legkisebb menetemelkedeacutes (pmin)15mm2mm3mm

A menetszelveacuteny csak a menetosztaacutes (ami egybekezdeacutesű menet eseteacuteben a menetemelkedeacutessel egyenlő) hataacuterozza meg

A d neacutevleges aacutetmeacuterőjű menet eseteacuten az anya magaacutetmeacuterője D1 tehaacutet erre az aacutetmeacuterőre kell a menet helyeacuten a furatot előkeacutesziacuteteni A kuumllső koumlrmoumls lemezek kuumllső aacutetmeacuterőjeacutehez D = 55mm belső dobaacutetmeacuterőt vaacutelasztottunk A menetek aacutebraacutejaacuteboacutel laacutethatoacute hogy

ahol

M60x15 menet eseteacuteben az anyamenet magaacutetmeacuterője

D1 584mm

Laacutethatoacute hogy ez a magaacutetmeacuterő joacuteval nagyobb mint a dob belső aacutetmeacuterője ezeacutert vaacuteltoztatni kell a konstrukcioacuten

12

Az aacutebraacuten laacutethatoacute meacuteretek nyiacutelvaacutenvaloacutean csak az M60x15 meacutetermenetes beaacutelliacutetoacute orsoacutera eacuterveacutenyesek illetve a 3-100-140-07-000 belső koumlrmoumls eacutes a3-100-040-07-030 kuumllső koumlrmoumls lemezek alkalmazaacutesakor kell ilyen csatlakozoacute meacutereteket biztosiacutetaniA beaacutelliacutetoacute orsoacute meneteacutenek meacuteretezeacutese Fmax = 200N erő beaacutelliacutetaacutesaacutehoz milyen hosszuacute orsoacutemenetre van szuumlkseacuteg ha nem akarjuk a meneteket feluumlleti nyomaacutes szempontjaacuteboacutel tuacutelterhelni pmeg = 10MPa felveacuteteleacutevel illetve a koumlzoumls menetfeluumllet

ismereteacuteben iacuterhatoacute hogy ahonnan

a szuumlkseacuteges menetszaacutem

A szuumlkseacuteges orsoacute magassaacuteg

h0 02mm

ahol D2 59026mm

homin 016mm

Laacutethatoacute hogy a beaacutelliacutetoacute csavar meneteacutet a rugoacuteerő semmikeacuteppen nem terheli tuacutelA lemezek koumlrmeinek fő igeacutenybeveacutetele is feluumlleti nyomaacutes A belső koumlrmoumls lemezekre nagyobb keruumlleti erő hat ezeket eacuterdemes ellenőrizni

Fker 1004N

Ahol dkoumlroumlm 3025mm

Egy koumlroumlmfeluumllet A1 325mm2

Egy lemezen haacuterom koumlroumlm van eacutes zb = 8 lemezszaacutemmal a teljes koumlroumlmfeluumlletA = 3zbA1 = 38325mm2 = 78mm2

A belső koumlrmoumlkoumln felleacutepő feluumlleti nyomaacutes

pmax 1287mm2

pmeg = 10MPa ismereteacuteben pmax lt pmeg teljesuumll ezeacutert a lemezek koumlroumlmfeluumllete feluumlleti nyomaacutesra megfelelA kuumllső koumlrmoumls lemezeket tartoacute dob kuumllső aacutetmeacuterőjeacutenek meghataacuterozaacutesa A koumlrmoumlk reacuteszeacutere haacuterom darab 45mm meacutely hornyot veacutesnek a dob belső feluumlleteacutere A veacuteseacutest megelőzően a hornyok veacutegeacutere a feladatkiiacuteraacutes aacutebraacutejaacuten laacutethatoacute d = 90mm aacutetmeacuterőjű kuumllső beszuacuteraacutest keacutesziacutetenek D = 100mm kuumllső dobaacutetmeacuterővel a legnagyobb a csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg

13

Oslash55

H10

Oslash54 M60

x15

D1=

Oslash58

4

τmax 049MPa

Nyiacutelvaacutenvaloacute hogy a konstrukcioacutes szempontboacutel megfelelő D = 100mm kuumllső aacutetmeacuterő szilaacuterdsaacutegi szempontboacutel is megfelelő mert τmax ltlt τmeg = 30MPaA rugoacute belső aacutetmeacuterőjeacutevel az oslash434mm -es agyra illeszkedik Dk = D+d = 45+5 = 50mm kuumllső rugoacuteaacutetmeacuterő ismereteacuteben D = 55mm vaacutelaszthatoacute iacutegy a rugoacuteszelveacutenyek egy

szeacuteles hengeres uumlregbe illeszkednek

Felhasznaacutelt segeacutedlet Neacutemeth Geacuteza Oktataacutesi segeacutedlet a Geacutepelemek I taacutergy 2 eacutevkoumlzi feladataacutehoz

Hasznaacutelt programok Microsoft Office Word 2003Microsoft Equation 30Adobe Photoshop CS3

14

15

Motor uumlzemi (neacutevleges) teljesiacutetmeacutenye P = 3middot103WMotor fordulatszaacutema n1 = 236s-1

Motor tengelycsonkjaacutenak aacutetmeacuterője d1 = 28mmTengelycsonk hossza L1 = 60mmA villamos motor neacutevleges nyomateacuteka Mn = 2023NmTengelykapcsoloacute lemezeinek oldaacutesa M = 3035NmTengelyaacutetmeacuterő eacutes tűreacutese d1 = 28k6Reteszkeresztmetszet eacutes tűreacutes b = 8h9 h = 7h11 Hossza L = 50h14A villamosmotor tengelycsonkjaacuteban leacutevő retesz feluumlleti nyomaacutesa p asymp 15MPaA villamosmotor tengelyeacutevel kapcsoloacutedoacute agy D = 433mm v = 77mm drsquo asymp 33mmA tengelykapcsoloacute hajtott oldala d = 18mm dmin = 143mm L = 35mm b = 6 h = 6A hajtott oldali agy drsquo = 25mm D = 33mmBelső koumlrmoumls lemez H = 135mm D = 54mm d = 332mm B = 8mm b = 1mm rendeleacutesi szaacutem 3-100-140-07-000Kuumllső koumlrmoumls lemez H = 31mm D = 545mm d = 34mm B = 10mm b = 1mm H1 = 258mm rendeleacutesi szaacutem 3-100-040-07-hellipLemezek suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuterja z = 16 belső eacutes kuumllső koumlrmoumls lemezek szaacutema zb = 8 zk = 9Lemezek koumlzoumltt felleacutepő teacutenyleges nyomaacutes pmeg = 0118MPa leacutetrehozoacute erő Fax = 164NOumlsszes eacutes műkoumldő rugoacutemenetek szaacutema nouml = 5 nm = 35Rugoacuteszelveacutenyek koumlzeacutepaacutetmeacuterője D = 45mmA rugoacutehuzal aacutetmeacuterője d = 5mmMaximaacutelis rugoacuteerő Fmax = 200NA rugoacute belső aacutetmeacuterője Db = 38mmOumlsszenyomott rugoacute magassaacutega Hmin = 26875mmA rugoacute tehetetlen hossza H ~ 37mmAz uumlzemi erővel terhelt rugoacute beeacutepiacuteteacutesi hossza Huuml = 287mmMaximaacutelis csuacutesztatoacute-feszuumlltseacuteg τmax = 202Nmm-2

Max uumlzemi erő eseteacuten (Fax = 164N) a maximaacutelis csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg τuuml = 151Nmm-2

Menet M60x15 az anyamenet magaacutetmeacuterője D1 = 584mm

16

• Biztonsaacutegi tengelykapcsoloacute meacuteretezeacutese

d = 5mm szabvaacutenyos huzal vaacutelaszthatoacute A rugoacute menetszelveacutenyei terheleacutes hataacutesaacutera koumlzelednek egymaacuteshoz A legkisebb heacutezag a legnagyobb terheleacutes hataacutesaacutera sem csoumlkkenhet yd eacuterteacutek alaacute ahol a fajlagos rugoacuteheacutezag teacutenyező eacuterteacutekeacutet vaacutelasszuk y = 025-re a szokaacutesos 015hellip025 eacuterteacutektartomaacutenyboacutel A biztonsaacuteg eacuterdekeacuteben a maximaacutelis rugoacuteerőt vaacutelasszuk Fmax = 200N -ra Megjegyzendő hogy a maximaacutelis uumlzemi erő ezutaacuten is Fax = 164N lehetAz ellenoumlrző tuumlske aacutetmeacuterő egy idomszer meacuteretet eacutes tűreacutest jelent A rugoacutet vezető henger aacutetmeacuterőjeacutevel egyezik meg Db = D-d = 45-7 = 38mm A rugoacute belső aacutetmeacuterője A kiteriacutetett hossz szaacutemiacutetaacutesa

Az aacutebra a rugoacutehuzal koumlzeacutepvonalaacutet mutatja kiteriacutetve

ahol a menetemelkedeacutesi szoumlg

A P menetemelkedeacutes egyelőre nem ismert viszont laacutethatoacute az alkatreacuteszrajzboacutel hogy H D d eacutes nm ismereteacuteben szaacutemiacutethatoacute lenne

H = nmP+d rarr eacutes aacuteltalaacuteban taacutejeacutekoztatoacute meacuteretkeacutent adjuk meg zavaroacutejelben Ha a D

koumlzeacutepaacutetmeacuterőt megadjuk Dk = D+d szaacutemiacutethatoacutesaacutega miatt Dk is taacutejeacutekoztatoacute meacuteretteacute vaacutelikA rugoacute meacuteretezeacutesekor keacutet szempontot kell figyelembe venni Meg kell hataacuterozni azt a geometriaacutet mely teljesiacuteteni tudja az alakvaacuteltozaacutesi előiacuteraacutesokat Ezutaacuten a szilaacuterdsaacutegi ellenőrzeacutes mutatja ki hogy valoacuteban ellaacutetja-e a szaacutemiacutetott alakuacute rugoacute a feladataacutetA rugoacute fő igeacutenybeveacutetele csavaraacutes A toumlbbi igeacutenybeveacutetelt elhanyagoljuk A rugoacute kuumllső mechanikus munka hataacutesaacutera alakvaacuteltozaacutest szenved alakvaacuteltozaacutesi energiakeacutent taacuterolva a befektetett munkaacutet (Az energiaveszteseacuteget most elhanyagoljuk) Megfigyelhető hogy csak a műkoumldő menetszaacutemnak megfelelő szakasz alakvaacuteltozaacutesa koumlvetkezik be tehaacutet csak az asympnmDπ hosszuacutesaacuteguacute huzalban halmozoacutedik fel a rugalmassaacutegi energia

Mindegyik keresztmetszetet ugyanaz a csavaroacutenyomateacutek terheli

tehaacutet

A lengő menetekben tehaacutet annyi rugalmas energiaacutet taacuterolunk mint egy nmDπ hosszuacutesaacuteguacute d aacutetmeacuterőjű Mcs nyomateacutekkal terhelt egyenes ruacutedbanA befektetett munka W = frac12McsΘ amelyet U = W = Mcs = frac12McsΘ rugalmas energia

formaacutejaacuteban taacuterolunk

9

Az L hosszuacutesaacuteguacute d=2r aacutetmeacuterőjű bal oldali veacutegeacuten befalazott ruacutedra Mcs csavaroacute nyomateacutek a megjeloumllt alkotoacute szabad veacutegeacutet az A pontboacutel a B-be fordiacutetja

Az iacutevhosszuacutesaacuteguacute = oslashL = rΘ rarr

A csuacutesztatoacute rugalmassaacutegi modulusz G = 81104MPa ismereteacuteben a

csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg

Az r sugaacuteron leacutevő dr elemi szeacutelesseacutegű dA elemi feluumlleten hatoacute elemi nyiacuteroacuteerő τdA A ruacuted tengelyeacutere ez τdAr elemi nyomateacutekot ad τ

behelyettesiacuteteacuteseacutevel elemi nyomateacutekot kapunk

melyből a teljes keresztmetszetre ahol az integraacutel

kifejezeacutes az Ip polaacuteris maacutesodrendű nyomateacutek Tehaacutet a

csavaroacutenyomateacutek alakban iacuterhatoacute fel

A taacuterolt rugalmas energia a csavart ruacutedban tehaacutet

Hengeres csavarrugoacutenaacutel L = nmDπ iacutegy a rugalmas belső energia

A Castigliano -teacutetel eacutertelmeacuteben az F erő iraacutenyaacuteban meacutert alakvaacuteltozaacutest a belső rugalmas energiaacutenak az F erő szerinti parciaacutelis differenciaacutelaacutesaacuteval nyerjuumlk Az alakvaacuteltozaacutes (a rugoacute oumlsszenyomoacutedaacutesa)

Mert figyelembeveacuteteleacutevel ahol a zaacuteroacutejeles mennyiseacuteg a

rugoacuteaacutellandoacute mely konstans eacuterteacutekűFmax = 200N erő hataacutesaacutera a rugoacuteszelveacutenyek yd taacutevolsaacutegra keruumllnek egymaacutestoacutel iacutegy az oumlsszenyomott rugoacute magassaacutega

Hmin = [nm(1+y)+1]d = [35(1+025)+1]5 = 26875mmAz Fmax erő hataacutesaacutera bekoumlvetkező alakvaacuteltozaacutest a rugoacuteaacutellandoacute ismereteacuteben szaacutemiacutethatjuk

c 00504mmN

fmax = cFmax = 00504mmN 200N = 1008A rugoacute tehetetlen hossza tehaacutetH = Hmin + fmax = 26875 + 1008 = 36955mm ~ 37mm

AB AB

10

Ha a H = 81mm magassaacuteguacute terheletlen rugoacutet Fax = 164N uumlzemi erővel terheljuumlk akkor az oumlsszenyomoacutedaacutesa fuuml = cFax = 00504 164 = 83mmAz uumlzemi erővel terhelt rugoacute beeacutepiacuteteacutesi hossza tehaacutet Huuml = H-fuuml = 37-83 = 287mmEzutaacuten a rugoacute szilaacuterdsaacutegi ellenőrzeacuteseacutet kell elveacutegezniMelegen alakiacutetott koumlrszelveacutenyű hengeres nyomoacute csavarrugoacutek megengedett feszuumlltseacutegeit nyugvoacute illetve ritkaacuten vaacuteltozoacute terheleacutes eseteacutere a koumlvetkező aacutebra mutatja

1 goumlrbe 60S 60SM1 50CV2 51CMoV4 jelű aceacutelok2 goumlrbe 75 38S 55S jelű aceacutelokHidegen alakiacutetott rugoacuteknaacutel nyugvoacute illetve ritkaacuten vaacuteltozoacute (Nlt104 termeleacutesi ciklusszaacutem) eseteacutenτmeg = 05 Rmmindlt10mm eseteacuten hidegen alakiacutethatoacutek a rugoacuteaceacutel huzalok

Anyag jele 38Si7 55Si7 61Si7 51CrV4 53CrMoV4Rm [MPa] 1250 1320 1370 1320 1450

Mivel d = 5mm lt 10mm ezeacutert az utoacutebbi taacuteblaacutezat adatait hasznaacuteljuk A k = 11 ismereteacuteben a maximaacutelis csuacutesztatoacute-feszuumlltseacuteg

τmax 202Nmm-2

Laacutethatoacute hogy Rmmin = 2τmax = 2 202 = 404Nmm-2 szakiacutetoacute szilaacuterdsaacuteguacute anyag megfelelő ezeacutert elegendő ha a 38Si7 jelű anyagot vaacutelasztjukTeacutenylegesen felleacutepő max uumlzemi erő eseteacuten (Fax = 164N)

τuuml 151Nmm-2

lesz a maximaacutelis csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg az anyagban

11

τmax

d

D

Egyeacuteb meacuteretezeacutesi eacutes konstrukcioacutes keacuterdeacutesekA rugoacuteerőt egy finom meacutetermenetes csavarral aacutelliacutetjuk be amint a feladatkiiacuteraacutes aacutebraacuteja mutatja Az MSZ 2032 eacutes MSN 2033 szabvaacutenyokboacutel kideruumll hogy nagyobb aacutetmeacuterőkneacutel 5mm -es aacutetmeacuterőleacutepcsőkkel vaacutelaszthatoacutek a neacutevleges aacutetmeacuterők a legkisebb szabvaacutenyos menetemelkedeacutesek pedig

Neacutevleges aacutetmeacuterő tartomaacuteny (d)55hellip150mm155hellip200mm205hellip300mm

Legkisebb menetemelkedeacutes (pmin)15mm2mm3mm

A menetszelveacuteny csak a menetosztaacutes (ami egybekezdeacutesű menet eseteacuteben a menetemelkedeacutessel egyenlő) hataacuterozza meg

A d neacutevleges aacutetmeacuterőjű menet eseteacuten az anya magaacutetmeacuterője D1 tehaacutet erre az aacutetmeacuterőre kell a menet helyeacuten a furatot előkeacutesziacuteteni A kuumllső koumlrmoumls lemezek kuumllső aacutetmeacuterőjeacutehez D = 55mm belső dobaacutetmeacuterőt vaacutelasztottunk A menetek aacutebraacutejaacuteboacutel laacutethatoacute hogy

ahol

M60x15 menet eseteacuteben az anyamenet magaacutetmeacuterője

D1 584mm

Laacutethatoacute hogy ez a magaacutetmeacuterő joacuteval nagyobb mint a dob belső aacutetmeacuterője ezeacutert vaacuteltoztatni kell a konstrukcioacuten

12

Az aacutebraacuten laacutethatoacute meacuteretek nyiacutelvaacutenvaloacutean csak az M60x15 meacutetermenetes beaacutelliacutetoacute orsoacutera eacuterveacutenyesek illetve a 3-100-140-07-000 belső koumlrmoumls eacutes a3-100-040-07-030 kuumllső koumlrmoumls lemezek alkalmazaacutesakor kell ilyen csatlakozoacute meacutereteket biztosiacutetaniA beaacutelliacutetoacute orsoacute meneteacutenek meacuteretezeacutese Fmax = 200N erő beaacutelliacutetaacutesaacutehoz milyen hosszuacute orsoacutemenetre van szuumlkseacuteg ha nem akarjuk a meneteket feluumlleti nyomaacutes szempontjaacuteboacutel tuacutelterhelni pmeg = 10MPa felveacuteteleacutevel illetve a koumlzoumls menetfeluumllet

ismereteacuteben iacuterhatoacute hogy ahonnan

a szuumlkseacuteges menetszaacutem

A szuumlkseacuteges orsoacute magassaacuteg

h0 02mm

ahol D2 59026mm

homin 016mm

Laacutethatoacute hogy a beaacutelliacutetoacute csavar meneteacutet a rugoacuteerő semmikeacuteppen nem terheli tuacutelA lemezek koumlrmeinek fő igeacutenybeveacutetele is feluumlleti nyomaacutes A belső koumlrmoumls lemezekre nagyobb keruumlleti erő hat ezeket eacuterdemes ellenőrizni

Fker 1004N

Ahol dkoumlroumlm 3025mm

Egy koumlroumlmfeluumllet A1 325mm2

Egy lemezen haacuterom koumlroumlm van eacutes zb = 8 lemezszaacutemmal a teljes koumlroumlmfeluumlletA = 3zbA1 = 38325mm2 = 78mm2

A belső koumlrmoumlkoumln felleacutepő feluumlleti nyomaacutes

pmax 1287mm2

pmeg = 10MPa ismereteacuteben pmax lt pmeg teljesuumll ezeacutert a lemezek koumlroumlmfeluumllete feluumlleti nyomaacutesra megfelelA kuumllső koumlrmoumls lemezeket tartoacute dob kuumllső aacutetmeacuterőjeacutenek meghataacuterozaacutesa A koumlrmoumlk reacuteszeacutere haacuterom darab 45mm meacutely hornyot veacutesnek a dob belső feluumlleteacutere A veacuteseacutest megelőzően a hornyok veacutegeacutere a feladatkiiacuteraacutes aacutebraacutejaacuten laacutethatoacute d = 90mm aacutetmeacuterőjű kuumllső beszuacuteraacutest keacutesziacutetenek D = 100mm kuumllső dobaacutetmeacuterővel a legnagyobb a csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg

13

Oslash55

H10

Oslash54 M60

x15

D1=

Oslash58

4

τmax 049MPa

Nyiacutelvaacutenvaloacute hogy a konstrukcioacutes szempontboacutel megfelelő D = 100mm kuumllső aacutetmeacuterő szilaacuterdsaacutegi szempontboacutel is megfelelő mert τmax ltlt τmeg = 30MPaA rugoacute belső aacutetmeacuterőjeacutevel az oslash434mm -es agyra illeszkedik Dk = D+d = 45+5 = 50mm kuumllső rugoacuteaacutetmeacuterő ismereteacuteben D = 55mm vaacutelaszthatoacute iacutegy a rugoacuteszelveacutenyek egy

szeacuteles hengeres uumlregbe illeszkednek

Felhasznaacutelt segeacutedlet Neacutemeth Geacuteza Oktataacutesi segeacutedlet a Geacutepelemek I taacutergy 2 eacutevkoumlzi feladataacutehoz

Hasznaacutelt programok Microsoft Office Word 2003Microsoft Equation 30Adobe Photoshop CS3

14

15

Motor uumlzemi (neacutevleges) teljesiacutetmeacutenye P = 3middot103WMotor fordulatszaacutema n1 = 236s-1

Motor tengelycsonkjaacutenak aacutetmeacuterője d1 = 28mmTengelycsonk hossza L1 = 60mmA villamos motor neacutevleges nyomateacuteka Mn = 2023NmTengelykapcsoloacute lemezeinek oldaacutesa M = 3035NmTengelyaacutetmeacuterő eacutes tűreacutese d1 = 28k6Reteszkeresztmetszet eacutes tűreacutes b = 8h9 h = 7h11 Hossza L = 50h14A villamosmotor tengelycsonkjaacuteban leacutevő retesz feluumlleti nyomaacutesa p asymp 15MPaA villamosmotor tengelyeacutevel kapcsoloacutedoacute agy D = 433mm v = 77mm drsquo asymp 33mmA tengelykapcsoloacute hajtott oldala d = 18mm dmin = 143mm L = 35mm b = 6 h = 6A hajtott oldali agy drsquo = 25mm D = 33mmBelső koumlrmoumls lemez H = 135mm D = 54mm d = 332mm B = 8mm b = 1mm rendeleacutesi szaacutem 3-100-140-07-000Kuumllső koumlrmoumls lemez H = 31mm D = 545mm d = 34mm B = 10mm b = 1mm H1 = 258mm rendeleacutesi szaacutem 3-100-040-07-hellipLemezek suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuterja z = 16 belső eacutes kuumllső koumlrmoumls lemezek szaacutema zb = 8 zk = 9Lemezek koumlzoumltt felleacutepő teacutenyleges nyomaacutes pmeg = 0118MPa leacutetrehozoacute erő Fax = 164NOumlsszes eacutes műkoumldő rugoacutemenetek szaacutema nouml = 5 nm = 35Rugoacuteszelveacutenyek koumlzeacutepaacutetmeacuterője D = 45mmA rugoacutehuzal aacutetmeacuterője d = 5mmMaximaacutelis rugoacuteerő Fmax = 200NA rugoacute belső aacutetmeacuterője Db = 38mmOumlsszenyomott rugoacute magassaacutega Hmin = 26875mmA rugoacute tehetetlen hossza H ~ 37mmAz uumlzemi erővel terhelt rugoacute beeacutepiacuteteacutesi hossza Huuml = 287mmMaximaacutelis csuacutesztatoacute-feszuumlltseacuteg τmax = 202Nmm-2

Max uumlzemi erő eseteacuten (Fax = 164N) a maximaacutelis csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg τuuml = 151Nmm-2

Menet M60x15 az anyamenet magaacutetmeacuterője D1 = 584mm

16

• Biztonsaacutegi tengelykapcsoloacute meacuteretezeacutese

Az L hosszuacutesaacuteguacute d=2r aacutetmeacuterőjű bal oldali veacutegeacuten befalazott ruacutedra Mcs csavaroacute nyomateacutek a megjeloumllt alkotoacute szabad veacutegeacutet az A pontboacutel a B-be fordiacutetja

Az iacutevhosszuacutesaacuteguacute = oslashL = rΘ rarr

A csuacutesztatoacute rugalmassaacutegi modulusz G = 81104MPa ismereteacuteben a

csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg

Az r sugaacuteron leacutevő dr elemi szeacutelesseacutegű dA elemi feluumlleten hatoacute elemi nyiacuteroacuteerő τdA A ruacuted tengelyeacutere ez τdAr elemi nyomateacutekot ad τ

behelyettesiacuteteacuteseacutevel elemi nyomateacutekot kapunk

melyből a teljes keresztmetszetre ahol az integraacutel

kifejezeacutes az Ip polaacuteris maacutesodrendű nyomateacutek Tehaacutet a

csavaroacutenyomateacutek alakban iacuterhatoacute fel

A taacuterolt rugalmas energia a csavart ruacutedban tehaacutet

Hengeres csavarrugoacutenaacutel L = nmDπ iacutegy a rugalmas belső energia

A Castigliano -teacutetel eacutertelmeacuteben az F erő iraacutenyaacuteban meacutert alakvaacuteltozaacutest a belső rugalmas energiaacutenak az F erő szerinti parciaacutelis differenciaacutelaacutesaacuteval nyerjuumlk Az alakvaacuteltozaacutes (a rugoacute oumlsszenyomoacutedaacutesa)

Mert figyelembeveacuteteleacutevel ahol a zaacuteroacutejeles mennyiseacuteg a

rugoacuteaacutellandoacute mely konstans eacuterteacutekűFmax = 200N erő hataacutesaacutera a rugoacuteszelveacutenyek yd taacutevolsaacutegra keruumllnek egymaacutestoacutel iacutegy az oumlsszenyomott rugoacute magassaacutega

Hmin = [nm(1+y)+1]d = [35(1+025)+1]5 = 26875mmAz Fmax erő hataacutesaacutera bekoumlvetkező alakvaacuteltozaacutest a rugoacuteaacutellandoacute ismereteacuteben szaacutemiacutethatjuk

c 00504mmN

fmax = cFmax = 00504mmN 200N = 1008A rugoacute tehetetlen hossza tehaacutetH = Hmin + fmax = 26875 + 1008 = 36955mm ~ 37mm

AB AB

10

Ha a H = 81mm magassaacuteguacute terheletlen rugoacutet Fax = 164N uumlzemi erővel terheljuumlk akkor az oumlsszenyomoacutedaacutesa fuuml = cFax = 00504 164 = 83mmAz uumlzemi erővel terhelt rugoacute beeacutepiacuteteacutesi hossza tehaacutet Huuml = H-fuuml = 37-83 = 287mmEzutaacuten a rugoacute szilaacuterdsaacutegi ellenőrzeacuteseacutet kell elveacutegezniMelegen alakiacutetott koumlrszelveacutenyű hengeres nyomoacute csavarrugoacutek megengedett feszuumlltseacutegeit nyugvoacute illetve ritkaacuten vaacuteltozoacute terheleacutes eseteacutere a koumlvetkező aacutebra mutatja

1 goumlrbe 60S 60SM1 50CV2 51CMoV4 jelű aceacutelok2 goumlrbe 75 38S 55S jelű aceacutelokHidegen alakiacutetott rugoacuteknaacutel nyugvoacute illetve ritkaacuten vaacuteltozoacute (Nlt104 termeleacutesi ciklusszaacutem) eseteacutenτmeg = 05 Rmmindlt10mm eseteacuten hidegen alakiacutethatoacutek a rugoacuteaceacutel huzalok

Anyag jele 38Si7 55Si7 61Si7 51CrV4 53CrMoV4Rm [MPa] 1250 1320 1370 1320 1450

Mivel d = 5mm lt 10mm ezeacutert az utoacutebbi taacuteblaacutezat adatait hasznaacuteljuk A k = 11 ismereteacuteben a maximaacutelis csuacutesztatoacute-feszuumlltseacuteg

τmax 202Nmm-2

Laacutethatoacute hogy Rmmin = 2τmax = 2 202 = 404Nmm-2 szakiacutetoacute szilaacuterdsaacuteguacute anyag megfelelő ezeacutert elegendő ha a 38Si7 jelű anyagot vaacutelasztjukTeacutenylegesen felleacutepő max uumlzemi erő eseteacuten (Fax = 164N)

τuuml 151Nmm-2

lesz a maximaacutelis csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg az anyagban

11

τmax

d

D

Egyeacuteb meacuteretezeacutesi eacutes konstrukcioacutes keacuterdeacutesekA rugoacuteerőt egy finom meacutetermenetes csavarral aacutelliacutetjuk be amint a feladatkiiacuteraacutes aacutebraacuteja mutatja Az MSZ 2032 eacutes MSN 2033 szabvaacutenyokboacutel kideruumll hogy nagyobb aacutetmeacuterőkneacutel 5mm -es aacutetmeacuterőleacutepcsőkkel vaacutelaszthatoacutek a neacutevleges aacutetmeacuterők a legkisebb szabvaacutenyos menetemelkedeacutesek pedig

Neacutevleges aacutetmeacuterő tartomaacuteny (d)55hellip150mm155hellip200mm205hellip300mm

Legkisebb menetemelkedeacutes (pmin)15mm2mm3mm

A menetszelveacuteny csak a menetosztaacutes (ami egybekezdeacutesű menet eseteacuteben a menetemelkedeacutessel egyenlő) hataacuterozza meg

A d neacutevleges aacutetmeacuterőjű menet eseteacuten az anya magaacutetmeacuterője D1 tehaacutet erre az aacutetmeacuterőre kell a menet helyeacuten a furatot előkeacutesziacuteteni A kuumllső koumlrmoumls lemezek kuumllső aacutetmeacuterőjeacutehez D = 55mm belső dobaacutetmeacuterőt vaacutelasztottunk A menetek aacutebraacutejaacuteboacutel laacutethatoacute hogy

ahol

M60x15 menet eseteacuteben az anyamenet magaacutetmeacuterője

D1 584mm

Laacutethatoacute hogy ez a magaacutetmeacuterő joacuteval nagyobb mint a dob belső aacutetmeacuterője ezeacutert vaacuteltoztatni kell a konstrukcioacuten

12

Az aacutebraacuten laacutethatoacute meacuteretek nyiacutelvaacutenvaloacutean csak az M60x15 meacutetermenetes beaacutelliacutetoacute orsoacutera eacuterveacutenyesek illetve a 3-100-140-07-000 belső koumlrmoumls eacutes a3-100-040-07-030 kuumllső koumlrmoumls lemezek alkalmazaacutesakor kell ilyen csatlakozoacute meacutereteket biztosiacutetaniA beaacutelliacutetoacute orsoacute meneteacutenek meacuteretezeacutese Fmax = 200N erő beaacutelliacutetaacutesaacutehoz milyen hosszuacute orsoacutemenetre van szuumlkseacuteg ha nem akarjuk a meneteket feluumlleti nyomaacutes szempontjaacuteboacutel tuacutelterhelni pmeg = 10MPa felveacuteteleacutevel illetve a koumlzoumls menetfeluumllet

ismereteacuteben iacuterhatoacute hogy ahonnan

a szuumlkseacuteges menetszaacutem

A szuumlkseacuteges orsoacute magassaacuteg

h0 02mm

ahol D2 59026mm

homin 016mm

Laacutethatoacute hogy a beaacutelliacutetoacute csavar meneteacutet a rugoacuteerő semmikeacuteppen nem terheli tuacutelA lemezek koumlrmeinek fő igeacutenybeveacutetele is feluumlleti nyomaacutes A belső koumlrmoumls lemezekre nagyobb keruumlleti erő hat ezeket eacuterdemes ellenőrizni

Fker 1004N

Ahol dkoumlroumlm 3025mm

Egy koumlroumlmfeluumllet A1 325mm2

Egy lemezen haacuterom koumlroumlm van eacutes zb = 8 lemezszaacutemmal a teljes koumlroumlmfeluumlletA = 3zbA1 = 38325mm2 = 78mm2

A belső koumlrmoumlkoumln felleacutepő feluumlleti nyomaacutes

pmax 1287mm2

pmeg = 10MPa ismereteacuteben pmax lt pmeg teljesuumll ezeacutert a lemezek koumlroumlmfeluumllete feluumlleti nyomaacutesra megfelelA kuumllső koumlrmoumls lemezeket tartoacute dob kuumllső aacutetmeacuterőjeacutenek meghataacuterozaacutesa A koumlrmoumlk reacuteszeacutere haacuterom darab 45mm meacutely hornyot veacutesnek a dob belső feluumlleteacutere A veacuteseacutest megelőzően a hornyok veacutegeacutere a feladatkiiacuteraacutes aacutebraacutejaacuten laacutethatoacute d = 90mm aacutetmeacuterőjű kuumllső beszuacuteraacutest keacutesziacutetenek D = 100mm kuumllső dobaacutetmeacuterővel a legnagyobb a csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg

13

Oslash55

H10

Oslash54 M60

x15

D1=

Oslash58

4

τmax 049MPa

Nyiacutelvaacutenvaloacute hogy a konstrukcioacutes szempontboacutel megfelelő D = 100mm kuumllső aacutetmeacuterő szilaacuterdsaacutegi szempontboacutel is megfelelő mert τmax ltlt τmeg = 30MPaA rugoacute belső aacutetmeacuterőjeacutevel az oslash434mm -es agyra illeszkedik Dk = D+d = 45+5 = 50mm kuumllső rugoacuteaacutetmeacuterő ismereteacuteben D = 55mm vaacutelaszthatoacute iacutegy a rugoacuteszelveacutenyek egy

szeacuteles hengeres uumlregbe illeszkednek

Felhasznaacutelt segeacutedlet Neacutemeth Geacuteza Oktataacutesi segeacutedlet a Geacutepelemek I taacutergy 2 eacutevkoumlzi feladataacutehoz

Hasznaacutelt programok Microsoft Office Word 2003Microsoft Equation 30Adobe Photoshop CS3

14

15

Motor uumlzemi (neacutevleges) teljesiacutetmeacutenye P = 3middot103WMotor fordulatszaacutema n1 = 236s-1

Motor tengelycsonkjaacutenak aacutetmeacuterője d1 = 28mmTengelycsonk hossza L1 = 60mmA villamos motor neacutevleges nyomateacuteka Mn = 2023NmTengelykapcsoloacute lemezeinek oldaacutesa M = 3035NmTengelyaacutetmeacuterő eacutes tűreacutese d1 = 28k6Reteszkeresztmetszet eacutes tűreacutes b = 8h9 h = 7h11 Hossza L = 50h14A villamosmotor tengelycsonkjaacuteban leacutevő retesz feluumlleti nyomaacutesa p asymp 15MPaA villamosmotor tengelyeacutevel kapcsoloacutedoacute agy D = 433mm v = 77mm drsquo asymp 33mmA tengelykapcsoloacute hajtott oldala d = 18mm dmin = 143mm L = 35mm b = 6 h = 6A hajtott oldali agy drsquo = 25mm D = 33mmBelső koumlrmoumls lemez H = 135mm D = 54mm d = 332mm B = 8mm b = 1mm rendeleacutesi szaacutem 3-100-140-07-000Kuumllső koumlrmoumls lemez H = 31mm D = 545mm d = 34mm B = 10mm b = 1mm H1 = 258mm rendeleacutesi szaacutem 3-100-040-07-hellipLemezek suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuterja z = 16 belső eacutes kuumllső koumlrmoumls lemezek szaacutema zb = 8 zk = 9Lemezek koumlzoumltt felleacutepő teacutenyleges nyomaacutes pmeg = 0118MPa leacutetrehozoacute erő Fax = 164NOumlsszes eacutes műkoumldő rugoacutemenetek szaacutema nouml = 5 nm = 35Rugoacuteszelveacutenyek koumlzeacutepaacutetmeacuterője D = 45mmA rugoacutehuzal aacutetmeacuterője d = 5mmMaximaacutelis rugoacuteerő Fmax = 200NA rugoacute belső aacutetmeacuterője Db = 38mmOumlsszenyomott rugoacute magassaacutega Hmin = 26875mmA rugoacute tehetetlen hossza H ~ 37mmAz uumlzemi erővel terhelt rugoacute beeacutepiacuteteacutesi hossza Huuml = 287mmMaximaacutelis csuacutesztatoacute-feszuumlltseacuteg τmax = 202Nmm-2

Max uumlzemi erő eseteacuten (Fax = 164N) a maximaacutelis csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg τuuml = 151Nmm-2

Menet M60x15 az anyamenet magaacutetmeacuterője D1 = 584mm

16

• Biztonsaacutegi tengelykapcsoloacute meacuteretezeacutese

Ha a H = 81mm magassaacuteguacute terheletlen rugoacutet Fax = 164N uumlzemi erővel terheljuumlk akkor az oumlsszenyomoacutedaacutesa fuuml = cFax = 00504 164 = 83mmAz uumlzemi erővel terhelt rugoacute beeacutepiacuteteacutesi hossza tehaacutet Huuml = H-fuuml = 37-83 = 287mmEzutaacuten a rugoacute szilaacuterdsaacutegi ellenőrzeacuteseacutet kell elveacutegezniMelegen alakiacutetott koumlrszelveacutenyű hengeres nyomoacute csavarrugoacutek megengedett feszuumlltseacutegeit nyugvoacute illetve ritkaacuten vaacuteltozoacute terheleacutes eseteacutere a koumlvetkező aacutebra mutatja

1 goumlrbe 60S 60SM1 50CV2 51CMoV4 jelű aceacutelok2 goumlrbe 75 38S 55S jelű aceacutelokHidegen alakiacutetott rugoacuteknaacutel nyugvoacute illetve ritkaacuten vaacuteltozoacute (Nlt104 termeleacutesi ciklusszaacutem) eseteacutenτmeg = 05 Rmmindlt10mm eseteacuten hidegen alakiacutethatoacutek a rugoacuteaceacutel huzalok

Anyag jele 38Si7 55Si7 61Si7 51CrV4 53CrMoV4Rm [MPa] 1250 1320 1370 1320 1450

Mivel d = 5mm lt 10mm ezeacutert az utoacutebbi taacuteblaacutezat adatait hasznaacuteljuk A k = 11 ismereteacuteben a maximaacutelis csuacutesztatoacute-feszuumlltseacuteg

τmax 202Nmm-2

Laacutethatoacute hogy Rmmin = 2τmax = 2 202 = 404Nmm-2 szakiacutetoacute szilaacuterdsaacuteguacute anyag megfelelő ezeacutert elegendő ha a 38Si7 jelű anyagot vaacutelasztjukTeacutenylegesen felleacutepő max uumlzemi erő eseteacuten (Fax = 164N)

τuuml 151Nmm-2

lesz a maximaacutelis csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg az anyagban

11

τmax

d

D

Egyeacuteb meacuteretezeacutesi eacutes konstrukcioacutes keacuterdeacutesekA rugoacuteerőt egy finom meacutetermenetes csavarral aacutelliacutetjuk be amint a feladatkiiacuteraacutes aacutebraacuteja mutatja Az MSZ 2032 eacutes MSN 2033 szabvaacutenyokboacutel kideruumll hogy nagyobb aacutetmeacuterőkneacutel 5mm -es aacutetmeacuterőleacutepcsőkkel vaacutelaszthatoacutek a neacutevleges aacutetmeacuterők a legkisebb szabvaacutenyos menetemelkedeacutesek pedig

Neacutevleges aacutetmeacuterő tartomaacuteny (d)55hellip150mm155hellip200mm205hellip300mm

Legkisebb menetemelkedeacutes (pmin)15mm2mm3mm

A menetszelveacuteny csak a menetosztaacutes (ami egybekezdeacutesű menet eseteacuteben a menetemelkedeacutessel egyenlő) hataacuterozza meg

A d neacutevleges aacutetmeacuterőjű menet eseteacuten az anya magaacutetmeacuterője D1 tehaacutet erre az aacutetmeacuterőre kell a menet helyeacuten a furatot előkeacutesziacuteteni A kuumllső koumlrmoumls lemezek kuumllső aacutetmeacuterőjeacutehez D = 55mm belső dobaacutetmeacuterőt vaacutelasztottunk A menetek aacutebraacutejaacuteboacutel laacutethatoacute hogy

ahol

M60x15 menet eseteacuteben az anyamenet magaacutetmeacuterője

D1 584mm

Laacutethatoacute hogy ez a magaacutetmeacuterő joacuteval nagyobb mint a dob belső aacutetmeacuterője ezeacutert vaacuteltoztatni kell a konstrukcioacuten

12

Az aacutebraacuten laacutethatoacute meacuteretek nyiacutelvaacutenvaloacutean csak az M60x15 meacutetermenetes beaacutelliacutetoacute orsoacutera eacuterveacutenyesek illetve a 3-100-140-07-000 belső koumlrmoumls eacutes a3-100-040-07-030 kuumllső koumlrmoumls lemezek alkalmazaacutesakor kell ilyen csatlakozoacute meacutereteket biztosiacutetaniA beaacutelliacutetoacute orsoacute meneteacutenek meacuteretezeacutese Fmax = 200N erő beaacutelliacutetaacutesaacutehoz milyen hosszuacute orsoacutemenetre van szuumlkseacuteg ha nem akarjuk a meneteket feluumlleti nyomaacutes szempontjaacuteboacutel tuacutelterhelni pmeg = 10MPa felveacuteteleacutevel illetve a koumlzoumls menetfeluumllet

ismereteacuteben iacuterhatoacute hogy ahonnan

a szuumlkseacuteges menetszaacutem

A szuumlkseacuteges orsoacute magassaacuteg

h0 02mm

ahol D2 59026mm

homin 016mm

Laacutethatoacute hogy a beaacutelliacutetoacute csavar meneteacutet a rugoacuteerő semmikeacuteppen nem terheli tuacutelA lemezek koumlrmeinek fő igeacutenybeveacutetele is feluumlleti nyomaacutes A belső koumlrmoumls lemezekre nagyobb keruumlleti erő hat ezeket eacuterdemes ellenőrizni

Fker 1004N

Ahol dkoumlroumlm 3025mm

Egy koumlroumlmfeluumllet A1 325mm2

Egy lemezen haacuterom koumlroumlm van eacutes zb = 8 lemezszaacutemmal a teljes koumlroumlmfeluumlletA = 3zbA1 = 38325mm2 = 78mm2

A belső koumlrmoumlkoumln felleacutepő feluumlleti nyomaacutes

pmax 1287mm2

pmeg = 10MPa ismereteacuteben pmax lt pmeg teljesuumll ezeacutert a lemezek koumlroumlmfeluumllete feluumlleti nyomaacutesra megfelelA kuumllső koumlrmoumls lemezeket tartoacute dob kuumllső aacutetmeacuterőjeacutenek meghataacuterozaacutesa A koumlrmoumlk reacuteszeacutere haacuterom darab 45mm meacutely hornyot veacutesnek a dob belső feluumlleteacutere A veacuteseacutest megelőzően a hornyok veacutegeacutere a feladatkiiacuteraacutes aacutebraacutejaacuten laacutethatoacute d = 90mm aacutetmeacuterőjű kuumllső beszuacuteraacutest keacutesziacutetenek D = 100mm kuumllső dobaacutetmeacuterővel a legnagyobb a csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg

13

Oslash55

H10

Oslash54 M60

x15

D1=

Oslash58

4

τmax 049MPa

Nyiacutelvaacutenvaloacute hogy a konstrukcioacutes szempontboacutel megfelelő D = 100mm kuumllső aacutetmeacuterő szilaacuterdsaacutegi szempontboacutel is megfelelő mert τmax ltlt τmeg = 30MPaA rugoacute belső aacutetmeacuterőjeacutevel az oslash434mm -es agyra illeszkedik Dk = D+d = 45+5 = 50mm kuumllső rugoacuteaacutetmeacuterő ismereteacuteben D = 55mm vaacutelaszthatoacute iacutegy a rugoacuteszelveacutenyek egy

szeacuteles hengeres uumlregbe illeszkednek

Felhasznaacutelt segeacutedlet Neacutemeth Geacuteza Oktataacutesi segeacutedlet a Geacutepelemek I taacutergy 2 eacutevkoumlzi feladataacutehoz

Hasznaacutelt programok Microsoft Office Word 2003Microsoft Equation 30Adobe Photoshop CS3

14

15

Motor uumlzemi (neacutevleges) teljesiacutetmeacutenye P = 3middot103WMotor fordulatszaacutema n1 = 236s-1

Motor tengelycsonkjaacutenak aacutetmeacuterője d1 = 28mmTengelycsonk hossza L1 = 60mmA villamos motor neacutevleges nyomateacuteka Mn = 2023NmTengelykapcsoloacute lemezeinek oldaacutesa M = 3035NmTengelyaacutetmeacuterő eacutes tűreacutese d1 = 28k6Reteszkeresztmetszet eacutes tűreacutes b = 8h9 h = 7h11 Hossza L = 50h14A villamosmotor tengelycsonkjaacuteban leacutevő retesz feluumlleti nyomaacutesa p asymp 15MPaA villamosmotor tengelyeacutevel kapcsoloacutedoacute agy D = 433mm v = 77mm drsquo asymp 33mmA tengelykapcsoloacute hajtott oldala d = 18mm dmin = 143mm L = 35mm b = 6 h = 6A hajtott oldali agy drsquo = 25mm D = 33mmBelső koumlrmoumls lemez H = 135mm D = 54mm d = 332mm B = 8mm b = 1mm rendeleacutesi szaacutem 3-100-140-07-000Kuumllső koumlrmoumls lemez H = 31mm D = 545mm d = 34mm B = 10mm b = 1mm H1 = 258mm rendeleacutesi szaacutem 3-100-040-07-hellipLemezek suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuterja z = 16 belső eacutes kuumllső koumlrmoumls lemezek szaacutema zb = 8 zk = 9Lemezek koumlzoumltt felleacutepő teacutenyleges nyomaacutes pmeg = 0118MPa leacutetrehozoacute erő Fax = 164NOumlsszes eacutes műkoumldő rugoacutemenetek szaacutema nouml = 5 nm = 35Rugoacuteszelveacutenyek koumlzeacutepaacutetmeacuterője D = 45mmA rugoacutehuzal aacutetmeacuterője d = 5mmMaximaacutelis rugoacuteerő Fmax = 200NA rugoacute belső aacutetmeacuterője Db = 38mmOumlsszenyomott rugoacute magassaacutega Hmin = 26875mmA rugoacute tehetetlen hossza H ~ 37mmAz uumlzemi erővel terhelt rugoacute beeacutepiacuteteacutesi hossza Huuml = 287mmMaximaacutelis csuacutesztatoacute-feszuumlltseacuteg τmax = 202Nmm-2

Max uumlzemi erő eseteacuten (Fax = 164N) a maximaacutelis csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg τuuml = 151Nmm-2

Menet M60x15 az anyamenet magaacutetmeacuterője D1 = 584mm

16

• Biztonsaacutegi tengelykapcsoloacute meacuteretezeacutese

Egyeacuteb meacuteretezeacutesi eacutes konstrukcioacutes keacuterdeacutesekA rugoacuteerőt egy finom meacutetermenetes csavarral aacutelliacutetjuk be amint a feladatkiiacuteraacutes aacutebraacuteja mutatja Az MSZ 2032 eacutes MSN 2033 szabvaacutenyokboacutel kideruumll hogy nagyobb aacutetmeacuterőkneacutel 5mm -es aacutetmeacuterőleacutepcsőkkel vaacutelaszthatoacutek a neacutevleges aacutetmeacuterők a legkisebb szabvaacutenyos menetemelkedeacutesek pedig

Neacutevleges aacutetmeacuterő tartomaacuteny (d)55hellip150mm155hellip200mm205hellip300mm

Legkisebb menetemelkedeacutes (pmin)15mm2mm3mm

A menetszelveacuteny csak a menetosztaacutes (ami egybekezdeacutesű menet eseteacuteben a menetemelkedeacutessel egyenlő) hataacuterozza meg

A d neacutevleges aacutetmeacuterőjű menet eseteacuten az anya magaacutetmeacuterője D1 tehaacutet erre az aacutetmeacuterőre kell a menet helyeacuten a furatot előkeacutesziacuteteni A kuumllső koumlrmoumls lemezek kuumllső aacutetmeacuterőjeacutehez D = 55mm belső dobaacutetmeacuterőt vaacutelasztottunk A menetek aacutebraacutejaacuteboacutel laacutethatoacute hogy

ahol

M60x15 menet eseteacuteben az anyamenet magaacutetmeacuterője

D1 584mm

Laacutethatoacute hogy ez a magaacutetmeacuterő joacuteval nagyobb mint a dob belső aacutetmeacuterője ezeacutert vaacuteltoztatni kell a konstrukcioacuten

12

Az aacutebraacuten laacutethatoacute meacuteretek nyiacutelvaacutenvaloacutean csak az M60x15 meacutetermenetes beaacutelliacutetoacute orsoacutera eacuterveacutenyesek illetve a 3-100-140-07-000 belső koumlrmoumls eacutes a3-100-040-07-030 kuumllső koumlrmoumls lemezek alkalmazaacutesakor kell ilyen csatlakozoacute meacutereteket biztosiacutetaniA beaacutelliacutetoacute orsoacute meneteacutenek meacuteretezeacutese Fmax = 200N erő beaacutelliacutetaacutesaacutehoz milyen hosszuacute orsoacutemenetre van szuumlkseacuteg ha nem akarjuk a meneteket feluumlleti nyomaacutes szempontjaacuteboacutel tuacutelterhelni pmeg = 10MPa felveacuteteleacutevel illetve a koumlzoumls menetfeluumllet

ismereteacuteben iacuterhatoacute hogy ahonnan

a szuumlkseacuteges menetszaacutem

A szuumlkseacuteges orsoacute magassaacuteg

h0 02mm

ahol D2 59026mm

homin 016mm

Laacutethatoacute hogy a beaacutelliacutetoacute csavar meneteacutet a rugoacuteerő semmikeacuteppen nem terheli tuacutelA lemezek koumlrmeinek fő igeacutenybeveacutetele is feluumlleti nyomaacutes A belső koumlrmoumls lemezekre nagyobb keruumlleti erő hat ezeket eacuterdemes ellenőrizni

Fker 1004N

Ahol dkoumlroumlm 3025mm

Egy koumlroumlmfeluumllet A1 325mm2

Egy lemezen haacuterom koumlroumlm van eacutes zb = 8 lemezszaacutemmal a teljes koumlroumlmfeluumlletA = 3zbA1 = 38325mm2 = 78mm2

A belső koumlrmoumlkoumln felleacutepő feluumlleti nyomaacutes

pmax 1287mm2

pmeg = 10MPa ismereteacuteben pmax lt pmeg teljesuumll ezeacutert a lemezek koumlroumlmfeluumllete feluumlleti nyomaacutesra megfelelA kuumllső koumlrmoumls lemezeket tartoacute dob kuumllső aacutetmeacuterőjeacutenek meghataacuterozaacutesa A koumlrmoumlk reacuteszeacutere haacuterom darab 45mm meacutely hornyot veacutesnek a dob belső feluumlleteacutere A veacuteseacutest megelőzően a hornyok veacutegeacutere a feladatkiiacuteraacutes aacutebraacutejaacuten laacutethatoacute d = 90mm aacutetmeacuterőjű kuumllső beszuacuteraacutest keacutesziacutetenek D = 100mm kuumllső dobaacutetmeacuterővel a legnagyobb a csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg

13

Oslash55

H10

Oslash54 M60

x15

D1=

Oslash58

4

τmax 049MPa

Nyiacutelvaacutenvaloacute hogy a konstrukcioacutes szempontboacutel megfelelő D = 100mm kuumllső aacutetmeacuterő szilaacuterdsaacutegi szempontboacutel is megfelelő mert τmax ltlt τmeg = 30MPaA rugoacute belső aacutetmeacuterőjeacutevel az oslash434mm -es agyra illeszkedik Dk = D+d = 45+5 = 50mm kuumllső rugoacuteaacutetmeacuterő ismereteacuteben D = 55mm vaacutelaszthatoacute iacutegy a rugoacuteszelveacutenyek egy

szeacuteles hengeres uumlregbe illeszkednek

Felhasznaacutelt segeacutedlet Neacutemeth Geacuteza Oktataacutesi segeacutedlet a Geacutepelemek I taacutergy 2 eacutevkoumlzi feladataacutehoz

Hasznaacutelt programok Microsoft Office Word 2003Microsoft Equation 30Adobe Photoshop CS3

14

15

Motor uumlzemi (neacutevleges) teljesiacutetmeacutenye P = 3middot103WMotor fordulatszaacutema n1 = 236s-1

Motor tengelycsonkjaacutenak aacutetmeacuterője d1 = 28mmTengelycsonk hossza L1 = 60mmA villamos motor neacutevleges nyomateacuteka Mn = 2023NmTengelykapcsoloacute lemezeinek oldaacutesa M = 3035NmTengelyaacutetmeacuterő eacutes tűreacutese d1 = 28k6Reteszkeresztmetszet eacutes tűreacutes b = 8h9 h = 7h11 Hossza L = 50h14A villamosmotor tengelycsonkjaacuteban leacutevő retesz feluumlleti nyomaacutesa p asymp 15MPaA villamosmotor tengelyeacutevel kapcsoloacutedoacute agy D = 433mm v = 77mm drsquo asymp 33mmA tengelykapcsoloacute hajtott oldala d = 18mm dmin = 143mm L = 35mm b = 6 h = 6A hajtott oldali agy drsquo = 25mm D = 33mmBelső koumlrmoumls lemez H = 135mm D = 54mm d = 332mm B = 8mm b = 1mm rendeleacutesi szaacutem 3-100-140-07-000Kuumllső koumlrmoumls lemez H = 31mm D = 545mm d = 34mm B = 10mm b = 1mm H1 = 258mm rendeleacutesi szaacutem 3-100-040-07-hellipLemezek suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuterja z = 16 belső eacutes kuumllső koumlrmoumls lemezek szaacutema zb = 8 zk = 9Lemezek koumlzoumltt felleacutepő teacutenyleges nyomaacutes pmeg = 0118MPa leacutetrehozoacute erő Fax = 164NOumlsszes eacutes műkoumldő rugoacutemenetek szaacutema nouml = 5 nm = 35Rugoacuteszelveacutenyek koumlzeacutepaacutetmeacuterője D = 45mmA rugoacutehuzal aacutetmeacuterője d = 5mmMaximaacutelis rugoacuteerő Fmax = 200NA rugoacute belső aacutetmeacuterője Db = 38mmOumlsszenyomott rugoacute magassaacutega Hmin = 26875mmA rugoacute tehetetlen hossza H ~ 37mmAz uumlzemi erővel terhelt rugoacute beeacutepiacuteteacutesi hossza Huuml = 287mmMaximaacutelis csuacutesztatoacute-feszuumlltseacuteg τmax = 202Nmm-2

Max uumlzemi erő eseteacuten (Fax = 164N) a maximaacutelis csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg τuuml = 151Nmm-2

Menet M60x15 az anyamenet magaacutetmeacuterője D1 = 584mm

16

• Biztonsaacutegi tengelykapcsoloacute meacuteretezeacutese

Az aacutebraacuten laacutethatoacute meacuteretek nyiacutelvaacutenvaloacutean csak az M60x15 meacutetermenetes beaacutelliacutetoacute orsoacutera eacuterveacutenyesek illetve a 3-100-140-07-000 belső koumlrmoumls eacutes a3-100-040-07-030 kuumllső koumlrmoumls lemezek alkalmazaacutesakor kell ilyen csatlakozoacute meacutereteket biztosiacutetaniA beaacutelliacutetoacute orsoacute meneteacutenek meacuteretezeacutese Fmax = 200N erő beaacutelliacutetaacutesaacutehoz milyen hosszuacute orsoacutemenetre van szuumlkseacuteg ha nem akarjuk a meneteket feluumlleti nyomaacutes szempontjaacuteboacutel tuacutelterhelni pmeg = 10MPa felveacuteteleacutevel illetve a koumlzoumls menetfeluumllet

ismereteacuteben iacuterhatoacute hogy ahonnan

a szuumlkseacuteges menetszaacutem

A szuumlkseacuteges orsoacute magassaacuteg

h0 02mm

ahol D2 59026mm

homin 016mm

Laacutethatoacute hogy a beaacutelliacutetoacute csavar meneteacutet a rugoacuteerő semmikeacuteppen nem terheli tuacutelA lemezek koumlrmeinek fő igeacutenybeveacutetele is feluumlleti nyomaacutes A belső koumlrmoumls lemezekre nagyobb keruumlleti erő hat ezeket eacuterdemes ellenőrizni

Fker 1004N

Ahol dkoumlroumlm 3025mm

Egy koumlroumlmfeluumllet A1 325mm2

Egy lemezen haacuterom koumlroumlm van eacutes zb = 8 lemezszaacutemmal a teljes koumlroumlmfeluumlletA = 3zbA1 = 38325mm2 = 78mm2

A belső koumlrmoumlkoumln felleacutepő feluumlleti nyomaacutes

pmax 1287mm2

pmeg = 10MPa ismereteacuteben pmax lt pmeg teljesuumll ezeacutert a lemezek koumlroumlmfeluumllete feluumlleti nyomaacutesra megfelelA kuumllső koumlrmoumls lemezeket tartoacute dob kuumllső aacutetmeacuterőjeacutenek meghataacuterozaacutesa A koumlrmoumlk reacuteszeacutere haacuterom darab 45mm meacutely hornyot veacutesnek a dob belső feluumlleteacutere A veacuteseacutest megelőzően a hornyok veacutegeacutere a feladatkiiacuteraacutes aacutebraacutejaacuten laacutethatoacute d = 90mm aacutetmeacuterőjű kuumllső beszuacuteraacutest keacutesziacutetenek D = 100mm kuumllső dobaacutetmeacuterővel a legnagyobb a csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg

13

Oslash55

H10

Oslash54 M60

x15

D1=

Oslash58

4

τmax 049MPa

Nyiacutelvaacutenvaloacute hogy a konstrukcioacutes szempontboacutel megfelelő D = 100mm kuumllső aacutetmeacuterő szilaacuterdsaacutegi szempontboacutel is megfelelő mert τmax ltlt τmeg = 30MPaA rugoacute belső aacutetmeacuterőjeacutevel az oslash434mm -es agyra illeszkedik Dk = D+d = 45+5 = 50mm kuumllső rugoacuteaacutetmeacuterő ismereteacuteben D = 55mm vaacutelaszthatoacute iacutegy a rugoacuteszelveacutenyek egy

szeacuteles hengeres uumlregbe illeszkednek

Felhasznaacutelt segeacutedlet Neacutemeth Geacuteza Oktataacutesi segeacutedlet a Geacutepelemek I taacutergy 2 eacutevkoumlzi feladataacutehoz

Hasznaacutelt programok Microsoft Office Word 2003Microsoft Equation 30Adobe Photoshop CS3

14

15

Motor uumlzemi (neacutevleges) teljesiacutetmeacutenye P = 3middot103WMotor fordulatszaacutema n1 = 236s-1

Motor tengelycsonkjaacutenak aacutetmeacuterője d1 = 28mmTengelycsonk hossza L1 = 60mmA villamos motor neacutevleges nyomateacuteka Mn = 2023NmTengelykapcsoloacute lemezeinek oldaacutesa M = 3035NmTengelyaacutetmeacuterő eacutes tűreacutese d1 = 28k6Reteszkeresztmetszet eacutes tűreacutes b = 8h9 h = 7h11 Hossza L = 50h14A villamosmotor tengelycsonkjaacuteban leacutevő retesz feluumlleti nyomaacutesa p asymp 15MPaA villamosmotor tengelyeacutevel kapcsoloacutedoacute agy D = 433mm v = 77mm drsquo asymp 33mmA tengelykapcsoloacute hajtott oldala d = 18mm dmin = 143mm L = 35mm b = 6 h = 6A hajtott oldali agy drsquo = 25mm D = 33mmBelső koumlrmoumls lemez H = 135mm D = 54mm d = 332mm B = 8mm b = 1mm rendeleacutesi szaacutem 3-100-140-07-000Kuumllső koumlrmoumls lemez H = 31mm D = 545mm d = 34mm B = 10mm b = 1mm H1 = 258mm rendeleacutesi szaacutem 3-100-040-07-hellipLemezek suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuterja z = 16 belső eacutes kuumllső koumlrmoumls lemezek szaacutema zb = 8 zk = 9Lemezek koumlzoumltt felleacutepő teacutenyleges nyomaacutes pmeg = 0118MPa leacutetrehozoacute erő Fax = 164NOumlsszes eacutes műkoumldő rugoacutemenetek szaacutema nouml = 5 nm = 35Rugoacuteszelveacutenyek koumlzeacutepaacutetmeacuterője D = 45mmA rugoacutehuzal aacutetmeacuterője d = 5mmMaximaacutelis rugoacuteerő Fmax = 200NA rugoacute belső aacutetmeacuterője Db = 38mmOumlsszenyomott rugoacute magassaacutega Hmin = 26875mmA rugoacute tehetetlen hossza H ~ 37mmAz uumlzemi erővel terhelt rugoacute beeacutepiacuteteacutesi hossza Huuml = 287mmMaximaacutelis csuacutesztatoacute-feszuumlltseacuteg τmax = 202Nmm-2

Max uumlzemi erő eseteacuten (Fax = 164N) a maximaacutelis csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg τuuml = 151Nmm-2

Menet M60x15 az anyamenet magaacutetmeacuterője D1 = 584mm

16

• Biztonsaacutegi tengelykapcsoloacute meacuteretezeacutese

τmax 049MPa

Nyiacutelvaacutenvaloacute hogy a konstrukcioacutes szempontboacutel megfelelő D = 100mm kuumllső aacutetmeacuterő szilaacuterdsaacutegi szempontboacutel is megfelelő mert τmax ltlt τmeg = 30MPaA rugoacute belső aacutetmeacuterőjeacutevel az oslash434mm -es agyra illeszkedik Dk = D+d = 45+5 = 50mm kuumllső rugoacuteaacutetmeacuterő ismereteacuteben D = 55mm vaacutelaszthatoacute iacutegy a rugoacuteszelveacutenyek egy

szeacuteles hengeres uumlregbe illeszkednek

Felhasznaacutelt segeacutedlet Neacutemeth Geacuteza Oktataacutesi segeacutedlet a Geacutepelemek I taacutergy 2 eacutevkoumlzi feladataacutehoz

Hasznaacutelt programok Microsoft Office Word 2003Microsoft Equation 30Adobe Photoshop CS3

14

15

Motor uumlzemi (neacutevleges) teljesiacutetmeacutenye P = 3middot103WMotor fordulatszaacutema n1 = 236s-1

Motor tengelycsonkjaacutenak aacutetmeacuterője d1 = 28mmTengelycsonk hossza L1 = 60mmA villamos motor neacutevleges nyomateacuteka Mn = 2023NmTengelykapcsoloacute lemezeinek oldaacutesa M = 3035NmTengelyaacutetmeacuterő eacutes tűreacutese d1 = 28k6Reteszkeresztmetszet eacutes tűreacutes b = 8h9 h = 7h11 Hossza L = 50h14A villamosmotor tengelycsonkjaacuteban leacutevő retesz feluumlleti nyomaacutesa p asymp 15MPaA villamosmotor tengelyeacutevel kapcsoloacutedoacute agy D = 433mm v = 77mm drsquo asymp 33mmA tengelykapcsoloacute hajtott oldala d = 18mm dmin = 143mm L = 35mm b = 6 h = 6A hajtott oldali agy drsquo = 25mm D = 33mmBelső koumlrmoumls lemez H = 135mm D = 54mm d = 332mm B = 8mm b = 1mm rendeleacutesi szaacutem 3-100-140-07-000Kuumllső koumlrmoumls lemez H = 31mm D = 545mm d = 34mm B = 10mm b = 1mm H1 = 258mm rendeleacutesi szaacutem 3-100-040-07-hellipLemezek suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuterja z = 16 belső eacutes kuumllső koumlrmoumls lemezek szaacutema zb = 8 zk = 9Lemezek koumlzoumltt felleacutepő teacutenyleges nyomaacutes pmeg = 0118MPa leacutetrehozoacute erő Fax = 164NOumlsszes eacutes műkoumldő rugoacutemenetek szaacutema nouml = 5 nm = 35Rugoacuteszelveacutenyek koumlzeacutepaacutetmeacuterője D = 45mmA rugoacutehuzal aacutetmeacuterője d = 5mmMaximaacutelis rugoacuteerő Fmax = 200NA rugoacute belső aacutetmeacuterője Db = 38mmOumlsszenyomott rugoacute magassaacutega Hmin = 26875mmA rugoacute tehetetlen hossza H ~ 37mmAz uumlzemi erővel terhelt rugoacute beeacutepiacuteteacutesi hossza Huuml = 287mmMaximaacutelis csuacutesztatoacute-feszuumlltseacuteg τmax = 202Nmm-2

Max uumlzemi erő eseteacuten (Fax = 164N) a maximaacutelis csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg τuuml = 151Nmm-2

Menet M60x15 az anyamenet magaacutetmeacuterője D1 = 584mm

16

• Biztonsaacutegi tengelykapcsoloacute meacuteretezeacutese

15

Motor uumlzemi (neacutevleges) teljesiacutetmeacutenye P = 3middot103WMotor fordulatszaacutema n1 = 236s-1

Motor tengelycsonkjaacutenak aacutetmeacuterője d1 = 28mmTengelycsonk hossza L1 = 60mmA villamos motor neacutevleges nyomateacuteka Mn = 2023NmTengelykapcsoloacute lemezeinek oldaacutesa M = 3035NmTengelyaacutetmeacuterő eacutes tűreacutese d1 = 28k6Reteszkeresztmetszet eacutes tűreacutes b = 8h9 h = 7h11 Hossza L = 50h14A villamosmotor tengelycsonkjaacuteban leacutevő retesz feluumlleti nyomaacutesa p asymp 15MPaA villamosmotor tengelyeacutevel kapcsoloacutedoacute agy D = 433mm v = 77mm drsquo asymp 33mmA tengelykapcsoloacute hajtott oldala d = 18mm dmin = 143mm L = 35mm b = 6 h = 6A hajtott oldali agy drsquo = 25mm D = 33mmBelső koumlrmoumls lemez H = 135mm D = 54mm d = 332mm B = 8mm b = 1mm rendeleacutesi szaacutem 3-100-140-07-000Kuumllső koumlrmoumls lemez H = 31mm D = 545mm d = 34mm B = 10mm b = 1mm H1 = 258mm rendeleacutesi szaacutem 3-100-040-07-hellipLemezek suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuterja z = 16 belső eacutes kuumllső koumlrmoumls lemezek szaacutema zb = 8 zk = 9Lemezek koumlzoumltt felleacutepő teacutenyleges nyomaacutes pmeg = 0118MPa leacutetrehozoacute erő Fax = 164NOumlsszes eacutes műkoumldő rugoacutemenetek szaacutema nouml = 5 nm = 35Rugoacuteszelveacutenyek koumlzeacutepaacutetmeacuterője D = 45mmA rugoacutehuzal aacutetmeacuterője d = 5mmMaximaacutelis rugoacuteerő Fmax = 200NA rugoacute belső aacutetmeacuterője Db = 38mmOumlsszenyomott rugoacute magassaacutega Hmin = 26875mmA rugoacute tehetetlen hossza H ~ 37mmAz uumlzemi erővel terhelt rugoacute beeacutepiacuteteacutesi hossza Huuml = 287mmMaximaacutelis csuacutesztatoacute-feszuumlltseacuteg τmax = 202Nmm-2

Max uumlzemi erő eseteacuten (Fax = 164N) a maximaacutelis csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg τuuml = 151Nmm-2

Menet M60x15 az anyamenet magaacutetmeacuterője D1 = 584mm

16

• Biztonsaacutegi tengelykapcsoloacute meacuteretezeacutese

Motor uumlzemi (neacutevleges) teljesiacutetmeacutenye P = 3middot103WMotor fordulatszaacutema n1 = 236s-1

Motor tengelycsonkjaacutenak aacutetmeacuterője d1 = 28mmTengelycsonk hossza L1 = 60mmA villamos motor neacutevleges nyomateacuteka Mn = 2023NmTengelykapcsoloacute lemezeinek oldaacutesa M = 3035NmTengelyaacutetmeacuterő eacutes tűreacutese d1 = 28k6Reteszkeresztmetszet eacutes tűreacutes b = 8h9 h = 7h11 Hossza L = 50h14A villamosmotor tengelycsonkjaacuteban leacutevő retesz feluumlleti nyomaacutesa p asymp 15MPaA villamosmotor tengelyeacutevel kapcsoloacutedoacute agy D = 433mm v = 77mm drsquo asymp 33mmA tengelykapcsoloacute hajtott oldala d = 18mm dmin = 143mm L = 35mm b = 6 h = 6A hajtott oldali agy drsquo = 25mm D = 33mmBelső koumlrmoumls lemez H = 135mm D = 54mm d = 332mm B = 8mm b = 1mm rendeleacutesi szaacutem 3-100-140-07-000Kuumllső koumlrmoumls lemez H = 31mm D = 545mm d = 34mm B = 10mm b = 1mm H1 = 258mm rendeleacutesi szaacutem 3-100-040-07-hellipLemezek suacuterloacutedoacute feluumlletpaacuterja z = 16 belső eacutes kuumllső koumlrmoumls lemezek szaacutema zb = 8 zk = 9Lemezek koumlzoumltt felleacutepő teacutenyleges nyomaacutes pmeg = 0118MPa leacutetrehozoacute erő Fax = 164NOumlsszes eacutes műkoumldő rugoacutemenetek szaacutema nouml = 5 nm = 35Rugoacuteszelveacutenyek koumlzeacutepaacutetmeacuterője D = 45mmA rugoacutehuzal aacutetmeacuterője d = 5mmMaximaacutelis rugoacuteerő Fmax = 200NA rugoacute belső aacutetmeacuterője Db = 38mmOumlsszenyomott rugoacute magassaacutega Hmin = 26875mmA rugoacute tehetetlen hossza H ~ 37mmAz uumlzemi erővel terhelt rugoacute beeacutepiacuteteacutesi hossza Huuml = 287mmMaximaacutelis csuacutesztatoacute-feszuumlltseacuteg τmax = 202Nmm-2

Max uumlzemi erő eseteacuten (Fax = 164N) a maximaacutelis csuacutesztatoacutefeszuumlltseacuteg τuuml = 151Nmm-2

Menet M60x15 az anyamenet magaacutetmeacuterője D1 = 584mm

16

• Biztonsaacutegi tengelykapcsoloacute meacuteretezeacutese