POMORSKI FAKULTET U SPLITU Predavanja iz ASTRONOMSKA NAVIGACIJA Zvonimir Lui Split, 2011. 1 2SADRAJ 1.OPENITO O ASTRONOMIJI I ASTRONOMSKOJ NAVIGACIJI ...................41.1. JEDINICE ZA MJERENJE KUTOVA I SFERNIH DUINA....................... 51.2. SFERNA TRIGONOMETRIJA ........................................................................5 2.KRETANJA NEBESKIH TIJELA I DREVNA ASTRONOMIJA ....................... 102.1. PTOLEMEJEV GEOCENTRINI SUSTAV .................................................. 102.2. KOPERNIKOV HELIOCENTRINI SUSTAV...............................................112.3. KEPLEROVI ZAKONI .................................................................................... 112.4. NEBESKA SFERA ...........................................................................................13 3.KOORDINATNI SUSTAVI I PRETVORBA KOORDINATA .............................153.1. KOORDINATNI SUSTAV HORIZONTA ......................................................153.2. MJESNI KOORDINATNI SUSTAV EKVATORA ........................................163.3. NEBESKI KOORDINATNI SUSTAV EKVATORA .....................................173.4. KOORDINATNI SUSTAV EKLIPTIKE........................................................193.5. PRVI ASTRONOMSKI SFERNI TROKUT ....................................................203.6. DRUGI ASTRONOMSKI SFERNI TROKUT ................................................ 21 3.7. SPECIJALNI SLUAJEVI ASTRONOMSKO-NAUTIKOG SFERNOG TROKUTA ........................................................................................................ 21 4.NEBESKA TIJELA .................................................................................................244.1. NEBESKA TIJELA SUNEVA SUSTAVA ...................................................24 4.1.1. Meusobni poloaji Sunca, Zemlje i planeta ..........................................27 4.1.2. Kretanje Mjeseca oko Zemlje i Sunca ..................................................... 284.2. ZVIJEZDE I ZVIJEZDANI SUSTAVI ............................................................30 4.2.1. Navigacijske zvijezde i zvijea .............................................................31 4.2.2. Prividna veliina zvijezda .......................................................................37 5.PRIVIDNA KRETANJA NEBESKIH TIJELA ......................................................385.1. ORIJENTACIJA NA NEBESKOJ SFERI ........................................................ 385.2. PRIVIDNO KRETANJE PLANETA NA NEBESKOJ SFERI ........................415.3. PRIVIDNO KRETANJE SUNCA KROZ GODINU ....................................... 43 6.VRIJEME I OSNOVE MJERENJA VREMENA .................................................... 476.1. MJERENJE VREMENA ................................................................................... 476.2. KALENDARI .................................................................................................... 556.3. KRONOMETAR ............................................................................................... 61 7. INSTRUMENTI ZA MJERENJE VISINA I ISPRAVLJANJE IZMJERENIH VISINA .................................................................................................................... 647.1. RAZVOJ INSTRUMENATA ZA MJERENJE VISINA KROZ POVIJEST ...647.2. SEKSTANT ...................................................................................................... 727.3. GREKE SEKSTANTA I NJIHOVO ISPRAVLJANJE ................................. 7637.4. MJERENJE VISINA NEBESKIH TIJELA ......................................................787.5. OSTALE VRSTE SEKSTANTA ...................................................................... 797.6. ISPRAVLJANJE IZMJERENIH VISINA ........................................................85 7.6.1. Depresija morskog horizonta ..................................................................85 7.6.2. Refrakcija ................................................................................................86 7.6.3. Paralaksa .................................................................................................. 91 7.6.4. Polumjer nebeskih tijela ..........................................................................93 7.6.5. Ostale greke izmjerenih visina ............................................................... 967.7. PRECESIJA, NUTACIJA, ABERACIJA .........................................................98 8.NAUTIKI GODINJAK ....................................................................................102 9.IDENTIFIKACIJA ZVIJEZDA ....................................................................111 10.STAJNICA U ASTRONOMSKOJ NAVIGACIJI ...............................................12310.1. METODA SEKENTE (SUMNEROVA METODA) ...................................12710.2. PRAVAC POLOAJA PO METODI TANGENTE ...................................12810.2.1. irinska ili Bordina metoda ...............................................................12910.2.2. Duljinska ili Johnsonova metoda ......................................................12910.2.3. Visinska metoda ..................... ....................................................13011.ODREIVANJE POZICIJE BRODA ..................................................................13211.1. IZRAVNE METODE ...................................................................................13211.2. NEIZRAVNE METODE .............................................................................13411.3. ODREIVANJE ZEMLJOPISNE IRINE .................................................140 11.3.1. Prolaz nebeskog tijela kroz meridijan ..............................................140 11.3.2. Odreivanje zemljopisne irine uz pomo zvijezde Polare ..............14311.4. KONTROLA DEVIJACIJE .........................................................................14511.5. TABLINO ODREIVANJE POZICIJE ...................................................150 12. NAVIGACIJSKE GREKE U ASTRONOMSKOJ NAVIGACIJI .....................15112.1. GREKE PRAVCA POLOAJA ....................................................15112.2. GREKE POLOAJA BRODA ..................................................152 LITERATURA ....................................................................................................156 ZADACI ZA VJEBU ..........................................................................................157 41. OPENITO O ASTRONOMIJI I ASTRONOMSKOJ NAVIGACIJI Astronomskanavigacijajeklasinagrananavigacijekojasebavipitanjimaimetodama kako se koristiti nebeskim tijelima za odreivanje i kontrolu poloaja broda na otvorenom moru. Za razumjevanje metoda astronomske navigacije, te pomagala kojima se navigator slui u primjeni tih metoda potrebno je poznavanje jednog dijela ope i sferne astronomije. Astronomijajenaukakojaprouavanebeskatijela:njihovpoloaj,gibanje,zakonepo kojima se ono vri, njihove oblike, dimenzije, daljine, veliine i mase, njihovu fizikalnu prirodu i kemijski sastav, njihovu prolost i budunost. Prema problemima kojim se bavi, astonomija se dijeli na vie grana: -Sferna astronomija Prouava relativne poloaje nebeskih tijela projeciranih na zamiljenu nebesku sferu (nebeske koordinate) i pokazuje kako se ti poloaji mijenjaju pod utjecajem razliitih uzroka. - Praktina astronomija Bavisemetodamaiinstrumentimazaodreivanjeprividnihkooordinatanebeskihtijelaiz opaanja, te odreivanja poloaja opaaa na Zemlji. - Nebeska mehanika Bavi se teorijskim ispitivanjem kretanja i oblika nebeskih tijela. Njezina je osnova opi zakon gravitacije i sva se nebeska gibanja izvode matematiki kao posljedica tog zakona. - Teorijska astronomija Bavi se metodama za odreivanje staza nebeskih tijela iz njihovih prividnog gibanja i obrnuto (sastavljanje efemerida). - Astrofizika Prouava fizikalna svojstva nebeskih tijela (sjaj, temperaturu, kemijski sastav, itd.). - Zvjezdana ili stelarna astronomija Bavi se gibanjem zvijezda, zvjezdanih sustava i njihovim meusobnim odnosima. - Kozmogonija i Kozmologija Kozmogonija prouava razvoj svemira i postanak svemirskih tijela, a kozmologija je filozofska grana koja raspravlja o konanosti ili beskonanosti svemira i njegova trajanja u vremenu. - Radioastronomija Bavi se istraivanjem svemira radiovalovima. Prvedvijegranepovezaneskupazovuseastrometrija,tj.naukaomjerenjuneba,aonaj diokojiseograniavanaprouavanjeimjerenjeradiodreivanjapoloajaopaaanaZemlji, zove se poziciona ili poloajna astronomija. Astronomska navigacija pripada pozicionoj astronomiji. Prve etiri grane smatraju se klasinom astronomijom, dok se ostale smatraju modernijim granama astronomije. Opa astronomija nije posebna znanstvena grana, nego je sastavni predmet koji daje osnovna znanja iz svih spomenutih grana astronomije. 51.1. JEDINICE ZA MJERENJE KUTOVA I SFERNIH DUINA Osnovne jedinica za mjerenje udaljenosti openito u navigaciji je nautika milja, tj. jedna minuta luka velike kruica. Iz same definicije proizilazi da je to odgovarajua kutna vrijednost, kao i zemljopisne koordinate, tj. zemljopisna irina i zemljopisna duina. Ostale koordinate koje sekoristeuastronomskojnavigacijisvesuredomodgovarajuikutovi.Ovikutovimoguse izraziti na razliite naine. Pun okret odgovara punom kutu i moe se izraziti u: - kutnoj mjeri od 360 (S=stupnjeva) punog kruga, - lunoj mjeri od 2 radijana (R) punog kruda, - satnoj mjeri od 24 sata (h) punog kruga, - brojem vjetrova (put krug 32 vjetra, svaki vjetar 11.25), itd.

a) Pretvaranje stupnjeva: S S R180 3602 = = 15 36024 SS h = = b) Pretvaranje radijana:R S180= R h12= c) Pretvaranje sati: h h S 1524360= = h h R12 242 = =

1.2. SFERNA TRIGONOMETRIJA Sferna trigonometrija se bavi primjenom goniometrijskih funkcija za rjeavanje sfernih trokuta. Sfernitrokutjeliknasferiodreenstritokekojeleenaistojglavnojkrunici(ona kojoj ravnina prolazi kroz sredite sfere). U presjenoj toki dviju glavnih krunica formira se sferni kut,dok krunice tvore sferni dvokut. Sferna duina je manji luk izmeu dviju toaka na glavnoj krunici sfere izraen u kutnoj, lunoj ili satnoj mjeri. Kosokutni sferni trokut je onaj trokut koji openito ima tri razliite sferne duine. Stranice i kutovi takva trokuta uvijek su manji od 180. a+b+c