articulo leyes pav flexible

8/17/2019 Articulo Leyes Pav Flexible

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COMPORTAMIENTO DE LAS VARIABLES DE LA LEY DE FATIGA,DEFORMACION Y DEFLEXION EN UNA ESTRUCTURA DE

PAVIMENTO FLEXIBLE

CARLOS HERNANDO HIGUERA SANDOVAL

Ingeniero en Transportes y Vías, Especialista en Vías Terrestres, Especialista en Carreteras, Especialistaen Transportes Terrestres, Magíster en Ingeniería de Vías Terrestres, Profesor de la Escuela deTransporte y Vías de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombiacon sede en Tunja - Boyacá, Investigador del Grupo de Investigación y Desarrollo en Infraestructura Vial

– GRINFRAVIAL, Teléfono 098-7422174, Extensión 1565, [email protected], Fax 098-7436205.

RESUMEN

El presente artículo muestra el comportamiento de las variables de la ley de fatiga,

deformación y deflexión de una estructura de pavimento flexible. Para el análisis seadoptó una estructura típica de pavimento flexible y revisada por el método racional, demanera que cumpla con los criterios de fatiga, deformación y deflexión.

Las leyes de comportamiento utilizadas para el análisis fueron las siguientes (3): La leyde fatiga de la mezcla asfáltica fue la deducida por la Shell, la ley de deformación de lasubrasante fue la deducida por la Shell para los niveles de confianza del 50%, 85% y95%, la ley de esfuerzos sobre la subrasante fue la deducida por Dormon - Kerhoven yla CRR de Bélgica y la ley de deflexión utilizada fue la deducida por Yang Huang. (4)

Como resultado del análisis se obtuvo el grado de sensibilidad de cada una de las

variables que integran la ley de fatiga, deformación y deflexión y la identificación de lasvariables más sensibles ante un cambio y su incidencia en los valores admisibles defatiga de la mezcla asfáltica, deformación y esfuerzos en la subrasante y deflexión delmodelo estructural.

El aporte de esta investigación es de gran utilidad para los ingenieros de diseño deestructuras de pavimentos porque permite evaluar el efecto de cada una de lasvariables de las leyes de comportamiento ante la fatiga, la deformación y la deflexión deuna estructura de pavimento. El conocimiento de las leyes de comportamiento y laincidencia o efecto de cada una de las variables que las integran, es esencial para eldiseño de las estructuras de pavimento flexible.

Este artículo hace parte de los trabajos de investigación sobre diseño de pavimentos que viene adelantando el autor en la Escuela de Transporte y Vías, Facultad deIngeniería de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, en el Grupo deInvestigación y Desarrollo en Infraestructura Vial – GRINFRAVIAL.

Palabras claves: Ley de fatiga. Ley de deformación de la subrasante, Ley de deflexión,Pavimentos flexibles.

mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]


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2 ABSTRACT

The present article shows the behavior of the variables of the law of fatigue, deformationand deflection of a structure of flexible pavement. For the analysis a typical structure offlexible pavement was adopted and revised by the rational method, so that it fulfills the

approaches of fatigue, deformation and deflection.

The utilized behavior laws for the analysis were the following ones (3): The law of fatigueof the asphaltic mixture was the derived one for the Shell, the law of deformation of thesubrasante was the derived one for the Shell for the confidence levels of 50%, 85% and95%, the law of efforts on the subrasante was the derived one for Dormon - Kerhovenand the CRR of Belgium and the law of utilized deflection was the derived one for YangHuang. (4)

As a result of the analysis the grade of sensibility was obtained of each one of thevariables that integrate the law of fatigue, deformation and deflection and theidentification of the most sensitive variables in the face of a change and its incidence inthe acceptable securities of fatigue of the asphaltic mixture, deformation and efforts inthe subrasante and deflection of the structural pattern.

The contribution of this investigation is of great utility for the engineers of design ofstructures of pavements because it allows to evaluate the effect of each one of thevariables of the behavior laws before the fatigue, the deformation and the deflection of astructure of pavement. The knowledge of the behavior laws and the incidence or effectof each one of the variables that integrate them, are essential for the design of thestructures of flexible pavement.

This article makes part of the investigation works on design of pavements that comesadvancing the author in the School of Transport and Roads, Ability of Engineering of thePedagogic and Technological University of Colombia, in the Group of Research anddevelopment in Infrastructure Vial - GRINFRAVIAL.

Key words: Law of fatigue. Law of deformation of the subgrade, Deflection, Flexiblepavement.

INTRODUCCION

En el diseño de las estructuras de pavimento flexible se analiza el comportamientomecánico y estructural de manera de evaluar la magnitud de las deformaciones, losesfuerzos y las deflexiones de servicio o actuantes. Dichos valores de lasdeformaciones, los esfuerzos y las deflexiones deben ser menores a los valoresadmisibles dados por las leyes de comportamiento a la fatiga de la mezcla asfáltica, ladeformación y el esfuerzo actuante sobre la subrasante y la deflexión del modeloestructural. El cumplimiento de lo anterior, garantiza que una estructura de pavimentoflexible este bien diseñada y soporte adecuadamente las solicitaciones del tránsito en elperiodo de servicio estipulado.


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3Las leyes de comportamiento más difundidas en nuestro medio son: La ley de fatiga dela mezcla asfáltica de la casa Shell, la ley de deformación sobre la subrasante deducidapor la casa Shell, la ley de esfuerzos sobre la subrasante deducida por Dormon –Kerhoven y la CRR de Bélgica y la ley de deflexión deducida por Yang Huang (4).

El desarrollo del estudio parte de la selección de una estructura típica de pavimentoflexible que cumpla con los criterios de diseño a la fatiga, la deformación y la deflexión. A cada una de las leyes de comportamiento se identifican los rangos de variación decada una de las variables que integran las leyes de comportamiento. Para cadavariación en el valor de la variable, se determina la deformación, el esfuerzo o ladeflexión, según la ley de comportamiento.

Con la información de las variables de las leyes de fatiga, deformación y deflexión, seelaboran gráficas para visualizar el comportamiento y su tendencia, las cuales serepresentan por una ecuación de comportamiento. El análisis permite deducir, paracada ley de comportamiento, el grado de sensibilidad de cada una de las variables ydefinir cuales son las variables más sensibles que afectan el comportamiento de unaestructura de pavimento. Los resultados obtenidos son de gran utilidad para losingenieros de diseño de estructuras de pavimento. El procedimiento descrito sepresenta de manera detallada a continuación.

1. DISEÑO DEL MODELO ESTRUCTURAL DE PAVIMENTO FLEXIBLE

El modelo estructural en estudio fue diseñado por el método Shell y está compuesto poruna estructura típica de pavimento flexible, integrada por cuatro capas: capa asfáltica ode rodadura, capa de base granular, capa de subbase granular y la capa de fundación oapoyo denominada comúnmente subrasante, tal como se indica en la Figura 1. Seconsidera que existe completa fricción en la interfase de las capas del modeloestructural de pavimento flexible. (1)

Figura 1 Modelo estructural de referencia de pavimento flexible

a s a = 10.8 cmP = 2050 Kgs = 32.4 cm

Concreto asfáltico 8 cmE1 = 32640 Kg/cmµ1 = 0.35

Base granular 15 cm E2 = 8160 Kg/cm2

µ2 = 0.40

Subbase granular 25 cmE3 = 2040 Kg/cm

2 µ3 = 0.40

SubrasanteE4 = 600 Kg/cm

2 µ4 = 0.50

Fuente: Elaboración propia.

2Kg/cm5.6 =q

3 z

1 r

4 z

P P


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42. CHEQUEO DEL MODELO ESTRUCTURAL DE PAVIMENTO FLEXIBLE POR

EL METODO RACIONAL (1)(3)

Los parámetros de diseño de la estructura del pavimento flexible, obtenidos de losestudios técnicos, son los siguientes:

N = 3.0× 10 Número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el carrildiseño durante el período de diseño.

6

Vb = 10.8% Porcentaje de volumen de asfalto de la mezcla asfáltica.

Vg = 85.2% Porcentaje de volumen de agregados de la mezcla asfáltica.

Vv = 4% Porcentaje de vacíos de la mezcla asfáltica.

NC = 95% Nivel de confianza del diseño para el criterio Shell

K = 8.25 Coeficiente de Calage.

CBR = 6% Capacidad de soporte de la subrasante

P = 2050 Kg Carga de cada llanta.

a = 10.8 cm Radio de carga.

s = 32.4 cm Separación entre ejes de carga

q = 5.6 Kg/cm Presión de contacto

2.1 DETERMINACION DE LOS ESFUERZOS, DEFORMACIONES Y DEFLEXIONESDE SERVICIO DEL MODELO ESTRUCTURAL

2.1.1 Modelación. La determinación de los esfuerzos, deformaciones y la deflexión

del modelo estructural se realizó con ayuda del programa BISAR 3.0 de la SHELL.

2.1.2 Parámetros de servic io. Los parámetros de servicio del modelo estructural semuestran en el Cuadro 1, y son obtenidos una vez corrido el programa BISAR 3.0 de laShell, con la información de los módulos y relaciones de Poisson descritosanteriormente en la Figura 1.

Cuadro 1 Parámetros de servicio del modelo estructural

PARAMETRO VALORDeformación radial de tracción en la base de la capa asfáltica, εr 1.24x101

-4

Esfuerzo vertical de compresión sobre la subrasante,σz 3 enKg/cm

0.2382

Deformación vertical de compresión sobre la subrasante, εz 3.44x104 -4

Deflexión en la superficie, Δo, mm 0.455Deflexión en la subrasante, Δs, mm 0.358



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52.2 DETERMINACION DE ESFUERZOS, DEFORMACIONES Y DEFLEXIONES

ADMISIBLES PARA EL MODELO ESTRUCTURAL DE REFERENCIA (1)

Los esfuerzos, deformaciones y deflexiones admisibles se calculan con base a las leyesde comportamiento de acuerdo a los criterios de la Shell y de los Ingenieros Dormon –

Kerhoven, la CRR de Bélgica y el criterio de Yang Huang. A continuación se describe elcálculo de cada uno de ellos:

2.2.1 Deformación radial admisible de tracción en la base de la capa asfáltica. Deacuerdo con el criterio de la Shell la ley de comportamiento de tracción en la base delas capas asfálticas es la siguiente:

-0.20

0.36 -

1 adm K

N E1.08Vb0.856 r

Donde:εr adm Deformación radial admisible de tracción en la base de la capa asfáltica=Vb = Porcentaje del volumen de asfalto de la mezcla asfáltica = 10.8%

E1 Módulo dinámico de la capa asfáltica en N/m= = 3.2x10 N/m

(32640 Kg/cmN = )Número de ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el carril de diseño durante el periodo dediseño = 3x10

K =

6

Coeficiente de Calage = 8.25

Reemplazando los valores anteriores, se determina que la deformación radial admisiblede tracción en la base de la capa asfáltica es la siguiente:

( ) ( )-0.20

60.36-9

adm8.25

103.0 103.21.0810.8*0.856r

××+=e

-4

adm 103.20r ×=

2.2.2 Deformación vertical admisible por compresión sobre la subrasante, ezadm

-0.25-2

adm N101.8z ×=

.De acuerdo con el criterio de la Shell la ley de comportamiento de la deformaciónvertical de compresión sobre la subrasante, para un nivel de confianza del 95%, es lasiguiente

Donde:εzadm Deformación vertical admisible por compresión sobre la subrasante.=N = Tránsito de diseño expresado en ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el carril de diseño

durante el periodo de diseño = 3x10

6

( )

-0.256-2

adm 103.0*101.8z ××=e

-4

adm 104.33z ×=

2.2.3 Esfuerzo vertical de compresión admisible sobre la subrasante, szadm . Elesfuerzo vertical admisible de compresión sobre la subrasante se determina de acuerdoa los criterios de Dormon – Kerhoven y la CRR de Bélgica, los cuales son lossiguientes:


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6

• Criterio de Dormon – Kerhoven. El esfuerzo admisible de compresión sobre lasubrasante se determina por medio de la siguiente expresión:

24adm Kg/cm;

NLog*0.71

E0.007 z+

=

Donde:szadm Esfuerzo vertical admisible de compresión sobre la subrasante, Kg/cm=

N = Tránsito de diseño expresado en número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2toneladas en el carril de diseño durante el periodo de diseño = 3x10

E4 =

6

Módulo resiliente de la subrasante = 600 Kg/cm

( )2

6

2

adm Kg/cm0.759103.0Log*0.71

600Kg/cm*0.007 z =

×+=s

2

adm Kg/cm0.759z =

• Criterio de la CRR de Bélgica. El esfuerzo admisible de compresión sobre lasubrasante se determina por medio de la siguiente expresión:

2

0.229

1.2

adm Kg/cm ; N

CBR0.9607 z


N =

.

Tránsito de diseño expresado en número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2toneladas en el carril de diseño durante el periodo de diseño = 3x10

CBR =

6

Capacidad de soporte de la subrasante = 6%

Reemplazando los valores en la ecuación se tiene:

( )2

0.2296

1.2

adm Kg/cm0.271103.0

(6)*0.9607 z =

×=s

2

adm Kg/cm0.271z =

2.2.4 Determinación de la deflexión admisible de la estructura del pavimento. La deflexión admisible de la estructura de referencia se calcula por medio de la fórmula deHuang (4), de la siguiente manera:

mm N adm ,32202.26 2438.0−=∆

Donde:Δadm Deflexión admisible de la estructura de referencia, en milímetros.=

N = Tránsito de diseño expresado en número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2toneladas en el carril de diseño durante el periodo de diseño = 3x10

Reemplazando valores se tiene:

6

mm xadm ,694.0)103(32202.26 2438.06 ==∆ − mmadm 693.0=∆


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72.3 COMPARACION DE LAS SOLICITACIONES CALCULADAS CON LAS

ADMISIBLES

En el Cuadro 2, se presenta la comparación entre los esfuerzos, las deformaciones ylas deflexiones de servicio con respecto a las admisibles y la relación porcentual entre

los valores de servicio con los admisibles.

Cuadro 2 Porcentaje de solicitaciones de la estructura propuesta

Capa ParámetroValor en servicio

o Crítico*, V

s

Valor admisible, V

Relación, %

adm 100*V

V

adm

s

Concreto Asfáltico

er 1.24×101 <-4

SHELL3.02×10 41.06-4

Subrasante ez 3.34×104 <-4 4.33×10 79.44-4

Subrasantesz 0.238 Kg/cm3 <

2 Dormon-Kerhoven

0.759 Kg/cm 31.362

sz 0.238 Kg/cm3


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8Cuadro 3. Rango de variación de los parámetros de diseño

Variable Rango de variación Variación

Porcentaje de volumen de asfalto de lamezcla asfáltica, %Vb

9 – 12 0.5

Módulo dinámico de la mezclaasfáltica, E1 Kg/cm 15000 – 450002 5000

Número de repeticiones de ejesequivalentes, N

1x106 – 10x10 1x106 6

Módulo resiliente de la subrasante, E4Kg/cm

100 – 10002

100

Capacidad de soporte de lasubrasante, CBR%

1 – 10 1


5. ANALISIS DE SENSIBILIDAD DE LAS VARIABLES DE LAS LEYES DECOMPORTAMIENTO DE UN PAVIMENTO FLEXIBLE

Definida la estructura de referencia del pavimento flexible y los rangos de variación decada una de las variables que integran las leyes de comportamiento consideradas, serealiza el análisis de sensibilidad del comportamiento de la deformación radial detracción en la base de la capa asfáltica, la deformación vertical de compresión sobre lasubrasante, el esfuerzo vertical de compresión sobre la subrasante y la deflexión delmodelo estructural de pavimento flexible, en función de los rangos de variación de cadauna de las variables estipuladas.

El análisis de sensibilidad se realizó con ayuda de una hoja de cálculo en Excel, la cualpermite calcular la deformación, el esfuerzo y la deflexión del modelo estructural de

pavimento flexible. Para visualizar la información de las variables se elaborarondiferentes cuadros y con la información contenida en las ellos se elaboraron las figurasque correlacionan la variable considerada con la deformación, el esfuerzo y la deflexión.De esta manera, se analiza la tendencia de las variables y la sensibilidad de ellas anteuna variación, lo cual permite sacar conclusiones y definir su grado de sensibilidad eimportancia.

El comportamiento de la deformación radial admisible de tracción en la base de la capaasfáltica, la deformación vertical admisible de compresión sobre la subrasante, elesfuerzo vertical admisible de compresión sobre la subrasante y la deflexión del modeloestructural se presenta en las Figuras 2 a la 10.

6. CONCLUSIONES DEL ANALISIS DE SENSIBILIDAD DE LAS VARIABLES DELA LEY DE COMPORTAMIENTO A LA FATIGA, DEFORMACION YDEFLEXION DE UNA ESTRUCTURA DE PAVIMENTO FLEXIBLE

Las conclusiones del análisis de sensibilidad de las variables de la ley decomportamiento a la fatiga, deformación y deflexión en una estructura de pavimentoflexible son las siguientes:


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9

6.1 LEY DE COMPORTAMIENTO A LA FATIGA DE LA MEZCLA ASFALTICA DE LASHELL

Para analizar la fatiga de la mezcla asfáltica se determina el parámetro denominado

deformación radial admisible de tracción en la base de las capas asfálticas, deducida apartir de las investigaciones realizadas por la casa SHELL, mediante la siguienteexpresión:

-0.20

0.36 -

1 adm K

N E1.08Vb0.856 r

Donde:εr adm Deformación radial admisible de tracción en la base de la capa asfáltica=Vb = Porcentaje del volumen de asfalto de la mezcla asfáltica, %E1 Módulo dinámico de la capa asfáltica en N/m=N =

2

Tránsito de diseño expresado como el número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2toneladas en el carril de diseño durante el periodo de diseño = 3x10

K =

6

Coeficiente de Calage = 8.25

6.1.1 Análisis de sensibilidad del porcentaje del volumen de asfalto de la mezclaasfáltica, %Vb. El análisis de sensibilidad del porcentaje del volumen de asfalto de lamezcla asfáltica, para el modelo estructural de referencia de pavimento flexible enestudio, es el siguiente:

• Parámetros constantes: Las siguientes variables se consideran constantes enel análisis de sensibilidad:

- Módulo dinámico de la mezcla asfáltica, E1 = 32640 Kg/cm2 = 3.2x109 N/m

- Número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2 toneladas, N = 3x10

2

- Factor de Calage, K = 8.25

6

• Variación del porcentaje de volumen de asfalto de la mezcla asfáltica: Elporcentaje del volumen de asfalto se varió entre el 9% y el 12%, con incrementosde 0.5% y su efecto en la deformación radial admisible de tracción en la base dela capa asfáltica (εr adm

) se muestra en la Figura 2

• Conclusiones de la variación de la deformación radial admisib le detracción en la base de la capa asfáltica en función del porcentaje delvolumen de asfalto de la mezcla para el modelo de referencia. De lainformación contenida en la Figura 2, se deducen las siguientes conclusiones:

- La relación entre la deformación radial admisible de tracción en la base de lacapa asfáltica (εr adm

) y el porcentaje del volumen de asfalto de la mezcla(%Vb) es directamente proporcional, o sea, ante un aumento en el valor delporcentaje de asfalto de la mezcla se aumenta el valor de la deformaciónradial admisible de tracción en la base de la capa asfáltica.


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10

r adm = 0.000025 Vb + 0.000032

2.50

2.60

2.70

2.80

2.90

3.00

3.10

3.20

3.30

3.40

3.50

8.5 9.0 9.5 10.0 10.5 11.0 11.5 12.0 12.5

Porcentaje del vol umen de

asfalto de la mezcla,Vb%

D e f o r m a c i ó n r a d i a l a d m i s i b l e d e t r a c c i ó n ,

r a d m x

1 0 - 4

Fuente: Elaboración pr opia - 2006

Figura 2. Variación de la deformación radial admisible de tracción en la base

de la capa asfáltica en función del porcentaje del volumen de asfalto de la

- Para el modelo de referencia, la ley de comportamiento de la deformaciónradial admisible de tracción en la base de capa asfáltica (εr adm

000032.0000025.0 += Vbr admε

) en función delporcentaje del volumen de asfalto de la mezcla (%Vb) es la siguiente: (VerFigura 2).

- El grado de sensibilidad de la magnitud de la deformación radial admisible detracción en la base de la capa asfáltica y el porcentaje del volumen de asfaltode la mezcla se clasifica como medio.

6.1.2 Análisis de sensibilidad del módulo dinámico de la mezcla asfáltica, E1. Elanálisis de sensibilidad del módulo dinámico de la mezcla asfáltica, para el modeloestructural de referencia de pavimento flexible en estudio, es el siguiente:


- Porcentaje del volumen de asfalto de la mezcla asfáltica, %Vb = 10.8%- Número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2 toneladas, N = 3x10- Factor de Calage, K = 8.25

6


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11

• Variación del módulo dinámico de la mezcla asfáltica: El módulo dinámico dela mezcla asfáltica se varió entre 15000 Kg/cm

2 y 45000 Kg/cm

2, con

incrementos de 5000 Kg/cm2 y su efecto en la deformación radial admisible detracción en la base de la capa asfáltica (εr adm

) se muestra en la Figura 3.

• Conclusiones de la variación de la deformación radial admisib le detracción en la base de la capa asfáltica en función del módulo dinámico dela mezcla para el modelo de referencia. De la información contenida la Figura3, se deducen las siguientes conclusiones:

r adm = 0.012728 E 1-0.36

2.50

2.75

3.00

3.25

3.50

3.75

4.00

4.25

10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 45.0 50.0

E 1 x103, kg/cm

2

Módulo dinámico de la mezcla asfáltica

D

e f o r m a c i ó n r a d i a l a d m i s i b l e d e t r a c c i ó n

,

r a d m x 1 0 - 4

Fuente: Elaboración p ropia - 2006

Figura 3. Variación de la deformación radial admis ible de tracción en la base de la

capa asfáltica en función del módulo dinámico de la mezcla asfáltica.

- La relación entre la deformación radial admisible de tracción en la base de lacapa asfáltica (εr adm

) y el módulo dinámico de la mezcla asfáltica (E1) esinversamente proporcional, o sea, ante un aumento en el valor del módulodinámico de la mezcla asfáltica se disminuye el valor de la deformación radialadmisible de tracción en la base de la capa asfáltica.

- Para el modelo de referencia, la ley de comportamiento de la deformaciónradial admisible de tracción en la base de capa asfáltica (εr adm) en función delmódulo dinámico de la mezcla asfáltica (E1, Kg/cm2

) es la siguiente: (VerFigura 3).

36.0

1012728.0 −

= E r admε


12/25

12- El grado de sensibilidad de la magnitud de la deformación radial admisible de

tracción en la base de la capa asfáltica y el módulo dinámico de la mezclaasfáltica se clasifica como alta.

6.1.3 Análisis de sensibilidad del número de repeticiones de ejes equivalentes de

8.2 toneladas en el carril de diseño, N. El análisis de sensibilidad del número derepeticiones de ejes equivalentes de 8.2 toneladas, para el modelo estructural dereferencia de pavimento flexible en estudio, es el siguiente:


- Porcentaje del volumen de asfalto de la mezcla asfáltica, %Vb = 10.8%- Módulo dinámico de la mezcla asfáltica, E1 = 32640 Kg/cm2 = 3.2x109

N/m- Factor de Calage, K = 8.25

2

• Variación del número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2 toneladas

en el carril de diseño : El número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2toneladas en el carril de diseño se varió entre 1x106 y 10x106, con incrementosde 1x10

6 y su efecto en la deformación radial admisible de tracción en la base de

la capa asfáltica (εr adm

) se muestra en el Figura 4.

• Conclusiones de la variación de la deformación radial admisib le detracción en la base de la capa asfáltica en función del número derepeticiones de ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el carril de diseñopara el modelo de referencia. De la información contenida en la Figura 4, sededucen las siguientes conclusiones:


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13- La relación entre la deformación radial admisible de tracción en la base de la

capa asfáltica (εr adm

) y del número de repeticiones de ejes equivalentes de8.2 toneladas en el carril de diseño (N) es inversamente proporcional, o sea,ante un aumento del número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2toneladas en el carril de diseño se disminuye el valor de la deformación radial

admisible de tracción en la base de la capa asfáltica.

- Para el modelo de referencia, la ley de comportamiento de la deformaciónradial admisible de tracción en la base de capa asfáltica (εr adm

20.0005961.0 −= N r admε

) en función delnúmero de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el carril dediseño (N) es la siguiente: (Ver Figura 4).

- Para el modelo de referencia, la ley de comportamiento del número derepeticiones de ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el carril de diseño (N)en función de la deformación radial admisible de tracción en la base de la

capa asfáltica (εr adm

) es la siguiente:

512 )(10526.7 −−=admr x N ε

- El grado de sensibilidad de la magnitud de la deformación radial admisible detracción en la base de la capa asfáltica y el número de repeticiones de ejesequivalentes de 8.2 toneladas en el carril se clasifica como alto.

6.2 LEY DE COMPORTAMIENTO DE LA DEFORMACION VERTICAL ADMISIBLE DECOMPRESION DE LA SUBRASANTE DE LA SHELL

Para analizar la deformación vertical de compresión de la subrasante se utiliza lasexpresiones deducida a partir de las investigaciones realizadas por la casa SHELL,teniendo en cuenta el nivel de confiabilidad del diseño. Las expresiones son lassiguientes:

NC = 50% NC = 85% NC = 95%-0.25-2

adm N102.8z ×= -0.25-2

adm N102.1z ×= -0.25-2

adm N101.8z ×=

Donde:εzadm Deformación vertical admisible por compresión sobre la subrasante.=N = Tránsito de diseño expresado en ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el carril de diseño

durante el periodo de diseño.

NC = Nivel de confianza

6.2.1 Análisis de sensibilidad del número de repeticiones de ejes equivalentes de8.2 toneladas en el carril de diseño, N. El análisis de sensibilidad del número derepeticiones de ejes equivalentes de 8.2 toneladas, para el modelo estructural dereferencia de pavimento flexible en estudio, es el siguiente:


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14

• Variación del número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2 toneladasen el carril de diseño : El número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2toneladas en el carril de diseño se varió entre 1x106 y 10x106, con incrementosde 1x106 y su efecto en la deformación vertical admisible de compresión sobre lasubrasante (εzadm


z adm = 0.028 N-0.25

NC = 50%

z adm = 0.021 N-0.25

NC = 85%

z adm = 0.018 N-0.25

NC = 95%2.50

3.50

4.50

5.50

6.50

7.50

8.50

9.50

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0

(N 8.2 Ton )x106

Número de repeticiones de ejes

equivalentes de 8.2 toneladas

D e f o r m a c i ó n v e r t i c a l a d m i s i

b l e d e c o m p r e s i ó n ,

z a d m x 1 0 - 4

Fuente: Elaboración propia - 2006

Figura 5. Variación de la deformación vertical admisible de compresión sobre la

subrasante en función del número de repeticiones. Criterio Shell.

• Conclusiones de la variación de la deformación vertical admisible decompresión sobre la subrasante en función del número de repeticiones deejes equivalentes de 8.2 toneladas en el carril de diseño para el modelo dereferencia. De la información contenida en la Figura 5, se deducen lassiguientes conclusiones:

- La relación entre la deformación vertical admisible de compresión sobre lasubrasante (εzadm

) y del número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2toneladas en el carril de diseño (N) es inversamente proporcional, o sea, anteun aumento del número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2 toneladas

en el carril de diseño se disminuye el valor de la deformación verticaladmisible de compresión sobre la subrasante. Esta conclusión es básica parael diseño de estructuras de pavimento flexible, puesto que a mayor númerode repeticiones la estructura de pavimento flexible presente menoresdeformaciones para controlar el ahuellamiento de la estructura del pavimentoflexible.


15/25

15- Para un número de repeticiones de ejes de 8.2 toneladas (N), se tiene que a

mayor nivel de confianza (NC%) menor es la deformación vertical admisiblede compresión sobre la subrasante (εzadm

). Lo anterior se traduce que amayor nivel de confiabilidad del diseño se admite menores deformacionesverticales sobre la subrasante.

- Para el modelo de referencia, la ley de comportamiento de la deformaciónvertical admisible sobre la subrasante (εzadm

) en función del número derepeticiones de ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el carril de diseño (N),se muestran en la Figura 5, de acuerdo al nivel de confianza.

- Para el modelo de referencia, la ley de comportamiento del número derepeticiones de ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el carril de diseño (N),en función de la deformación vertical admisible sobre la subrasante (εzadm

),para un nivel de confianza dado (NC) es la siguiente:

%50)(1014656.6

47

==

−−

NC unPara z x N admε

%85)(1094481.1 47 == −− NC unPara z x N

admε

%95)(1004976.1 47 == −− NC unPara z x N adm

ε

- El grado de sensibilidad de la magnitud de la deformación vertical admisiblesobre la subrasante y el número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2toneladas en el carril se clasifica como alto.

6.3 LEY DE COMPORTAMIENTO DEL ESFUERZO VERTICAL ADMISIBLE DECOMPRESION SOBRE LA SUBRASANTE

Para analizar el esfuerzo vertical de compresión sobre la subrasante se utiliza loscriterios y las expresiones deducida a partir de las investigaciones realizadas porDormon – Kerhoven y la CRR de Bélgica. Los criterios son las siguientes:

6.3.1 Criterio de Dormon – Kerhoven. El esfuerzo vertical admisible de compresiónsobre la subrasante se calcula por medio de la siguiente expresión:

24adm Kg/cm;

NLog*0.71

E0.007 z+

=


2

N =

.

Tránsito de diseño expresado en número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2toneladas en el carril de diseño durante el periodo de diseñoE4 Módulo resiliente de la subrasante, Kg/cm=

6.3.1.1 Análisis de sensibilidad del módulo resiliente de la subrasante, E4. Elanálisis de sensibilidad del módulo resiliente de la subrasante, para el modeloestructural de referencia de pavimento flexible en estudio, es el siguiente:


16/25

16

• Parámetro constante: La siguiente variable se considera constante en elanálisis de sensibilidad:

- Número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el carrilde diseño durante el periodo de diseño, N = 3x106

.

• Variación del módulo resiliente de la subrasante: El módulo resiliente de lasubrasante se varió entre 100 Kg/cm2 y 1000 Kg/cm2, con incrementos de 100Kg/cm2 y su efecto en el esfuerzo vertical admisible de compresión sobre lasubrasante (σzadm


s z adm = 1.2649113 x 10-3

E 4

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

E 4 , kg/cm2

Módulo resili ente de la subrasante

E s f u e r z o v e r t i c a l a d m i s i b l e d e c o m p

r e s i ó n ,

s

z a d m ,

k g / c m

2

Fuente: Elaboración prop ia - 2006

Figura 6. Variación del esfuerzo vertical admisible de compresión sobre la

subrasante en función del módu lo resiliente de la subrasante.

Criterio de Dormon-Kerhoven

• Conclusiones de la variación del esfuerzo vertical admisib le de compresiónsobre la subrasante en función del módulo resiliente de la subrasante parael modelo de referencia. De la información contenida en la Figura 6, sededucen las siguientes conclusiones:

- La relación entre el esfuerzo vertical admisible de compresión sobre la

subrasante (σzadm

) y el módulo resiliente de la subrasante (E4) esdirectamente proporcional, o sea, ante un aumento del módulo resiliente de lasubrasante se aumenta el valor del esfuerzo vertical admisible de compresiónsobre la subrasante. Esta conclusión es básica para el diseño de estructurasde pavimento flexible, puesto que a mayor resistencia de la subrasante seadmite que la estructura de pavimento flexible presente mayores niveles deesfuerzos y poder controlar el ahuellamiento de la estructura del pavimento.


17/25

17- Para el modelo de referencia, la ley de comportamiento del esfuerzo vertical

admisible de compresión sobre la subrasante (σzadm, Kg/cm2) en función del

módulo resiliente de la subrasante (E4, Kg/cm2

), es la siguiente:

4

-3

adm E101.2649113z ×=σ

- El grado de sensibilidad de la magnitud del esfuerzo vertical admisible sobrela subrasante y el módulo resiliente de la subrasante se clasifica como alto.

6.3.1.2 Análisis de sensibilidad del número de repeticiones de ejes equivalentesde 8.2 toneladas en el carril de diseño, N. El análisis de sensibilidad del número derepeticiones de ejes equivalentes de 8.2 toneladas, para el modelo estructural dereferencia de pavimento flexible en estudio, es el siguiente:

• Parámetro constante: La siguiente variable se considera constante en elanálisis de sensibilidad:

- Módulo resiliente de la subrasante, E4 = 600 Kg/cm2

• Variación del número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2 toneladasen el carril de diseño : El número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2toneladas en el carril de diseño se varió entre 1x106 y 10x106, con incrementosde 1x10

6 y su efecto en el esfuerzo vertical admisible de compresión sobre la

subrasante (σzadm


• Conclusiones de la variación del esfuerzo vertical admisib le de compresiónsobre la subrasante en función del número de repeticiones de ejesequivalentes de 8.2 toneladas en el carril de diseño para el modelo de

referencia. De la información contenida en la Figura 7, se deducen lassiguientes conclusiones:

- La relación entre el esfuerzo vertical admisible de compresión sobre lasubrasante (σzadm

) y del número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2toneladas en el carril de diseño (N) es inversamente proporcional, o sea, anteun aumento del número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2 toneladasen el carril de diseño se disminuye el valor del esfuerzo vertical admisible decompresión sobre la subrasante. Esta conclusión es básica para el diseño deestructuras de pavimento flexible, puesto que a mayor número derepeticiones la estructura de pavimento flexible admite menores esfuerzos

para controlar el ahuellamiento de la estructura del pavimento flexible.

- Para el modelo de referencia, la ley de comportamiento del esfuerzo verticaladmisible sobre la subrasante (σzadm, Kg/cm

2

) en función del número derepeticiones de ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el carril de diseño (N),es la siguiente:

-1

adm 0.7LogN)4.2(1z +=σ


18/25

18

s z adm = 4.2 (1+0.7 Log N)-1

0.69

0.71

0.73

0.75

0.77

0.79

0.81

0.83

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0

(N 8.2 Ton )x106



E s f u e r z o v e r t i c a l a d m i s i b l e d e c o m p r e s i ó n ,

s

z a d m ,

k g / c m

2


Figura 7. Variación del esfuerzo vertical admis ible de compresión sobre la

subrasante en función del número de repeticiones.

Criterio de Dormon-Kerhoven

- Para el modelo de referencia, la ley de comportamiento del número derepeticiones de ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el carril de diseño (N),en función del esfuerzo vertical admisible sobre la subrasante (σzadm, Kg/cm

2

−

=

428571.16

10 adm z N σ

)es la siguiente:

- El grado de sensibilidad de la magnitud del esfuerzo vertical admisible sobrela subrasante y el número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2toneladas en el carril se clasifica como bajo.

6.3.2 Criterio de la CRR de Bélgica. El esfuerzo vertical admisible de compresiónsobre la subrasante se calcula por medio de la siguiente expresión:

2

0.229

1.2

adm Kg/cm ;

N

CBR0.9607 z


N =

.

Tránsito de diseño expresado como el número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2toneladas en el carril de diseño durante el periodo de diseño.

CBR Capacidad de soporte de la subrasante, %


19/25

196.3.2.1 Análisis de sensibilidad de la capacidad de soporte de la subrasante,CBR%. El análisis de sensibilidad de la capacidad de soporte de la subrasante, para elmodelo estructural de referencia de pavimento flexible en estudio, es el siguiente:

• Parámetro constante: La siguiente variable se considera constante en el

análisis de sensibilidad:- Número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el carrilde diseño durante el periodo de diseño, N = 3x10

6

.

• Variación de la capacidad de soporte de la subrasante: La capacidad desoporte de la subrasante se varió entre 1% y 10%, con incrementos de 1% y suefecto en el esfuerzo vertical admisible de compresión sobre la subrasante(σzadm) se muestra en la Figura 8.

• Conclusiones de la variación del esfuerzo vertical admisib le de compresiónsobre la subrasante en func ión de la capacidad de soporte de la subrasantepara el modelo de referencia. De la información contenida en la Figura 8, sededucen las siguientes conclusiones:

- La relación entre el esfuerzo vertical admisible de compresión sobre lasubrasante (σzadm) y la capacidad de soporte de la subrasante (CBR%) esdirectamente proporcional, o sea, ante un aumento de la capacidad desoporte de la subrasante se aumenta el valor del esfuerzo vertical admisiblede compresión sobre la subrasante. Esta conclusión es básica para el diseñode estructuras de pavimento flexible, puesto que a mayor resistencia de lasubrasante se admite que la estructura de pavimento flexible presente


20/25

20mayores niveles de esfuerzos y poder controlar el ahuellamiento de laestructura.


2

) en función de la capacidad de

soporte de la subrasante (CBR%), es la siguiente:1.2

adm R 0.031574CBz =σ

- El grado de sensibilidad de la magnitud del esfuerzo vertical admisible sobrela subrasante y la capacidad de soporte de la subrasante se clasifica comoalto.

6.3.2.2 Análisis de sensibilidad del número de repeticiones de ejes equivalentesde 8.2 toneladas en el carril de diseño, N. El análisis de sensibilidad del número derepeticiones de ejes equivalentes de 8.2 toneladas, para el modelo estructural de

referencia de pavimento flexible en estudio, es el siguiente:• Parámetro constante: La siguiente variable se considera constante en el

análisis de sensibilidad:

- Capacidad de soporte de la subrasante, CBR = 6%

• Variación del número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2 toneladasen el carril de diseño : El número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2toneladas en el carril de diseño se varió entre 1x10

6 y 10x10

6, con incrementos

de 1x106 y su efecto en el esfuerzo vertical admisible de compresión sobre lasubrasante (σzadm


• Conclusiones de la variación del esfuerzo vertical admisib le de compresiónsobre la subrasante en función del número de repeticiones de ejesequivalentes de 8.2 toneladas en el carril de diseño para el modelo dereferencia. De la información contenida en la Figura 9, se deducen lassiguientes conclusiones:

- La relación entre el esfuerzo vertical admisible de compresión sobre lasubrasante (σzadm

) y del número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2toneladas en el carril de diseño (N) es inversamente proporcional, o sea, anteun aumento del número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2 toneladas

en el carril de diseño se disminuye el valor del esfuerzo vertical admisible decompresión sobre la subrasante. Esta conclusión es básica para el diseño deestructuras de pavimento flexible, puesto que a mayor número derepeticiones se admite que la estructura de pavimento flexible presentemenores esfuerzos para controlar el ahuellamiento de la estructura delpavimento.


21/25

21

s z adm = 8.248392 N-0.229

0.20

0.22

0.24

0.26

0.28

0.30

0.32

0.34

0.36

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0

(N 8.2 Ton )x106



E s f u e r z o v e r t i c a l a d m i s i b l e d e c o m p r e s i ó n ,

s

z a d m ,

k g / c m

2


Figura 9. Variación del esfuerzo vertical admisib le de compresión sobre la

subrasante en función del número de repeticiones.

Criterio de la CRR de Bélgica


2

-0.229

adm 8.248392Nz =σ

) en función del número derepeticiones de ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el carril de diseño (N),es la siguiente:

- Para el modelo de referencia, la ley de comportamiento del número derepeticiones de ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el carril de diseño (N),en función del esfuerzo vertical admisible sobre la subrasante (σzadm, Kg/cm

2

= adm z

Log

N σ

248392.8366812.4

10

)es la siguiente:

- El grado de sensibilidad de la magnitud del esfuerzo vertical admisible sobre

la subrasante y el número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2toneladas en el carril se clasifica como alto.

6.4 LEY DE COMPORTAMIENTO DE LA DEFLEXION

Para analizar la deflexión del modelo estructural de referencia se utiliza la expresióndeducida a partir de las investigaciones realizadas por Yang Huang.(4)


22/25

22

mm N adm ,32202.26 2438.0−=∆

Donde:Δadm Deflexión admisible de la estructura de referencia, en milímetros.=

N = Tránsito de diseño expresado en ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el carril de diseñodurante el periodo de diseño.

6.4.1 Análisis de sensibilidad del número de repeticiones de ejes equivalentes de8.2 toneladas en el carril de diseño, N. El análisis de sensibilidad del número derepeticiones de ejes equivalentes de 8.2 toneladas, para el modelo estructural dereferencia de pavimento flexible en estudio, es el siguiente:

• Variación del número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2 toneladasen el carril de diseño : El número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2toneladas en el carril de diseño se varió entre 1x106 y 10x106, con incrementosde 1x106 y su efecto en la deflexión ( Δadm

adm = 26.32202 N-0.2438

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0

(N 8.2 Ton )x106



D e f l e x i ó n

a d m i s i b l e ,

a d m , m m


Figura 10. Variación de la deflexión admisible en función

del número de repeticiones.


• Conclusiones de la variación de la deflexión admisible en función del

número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el carri l dediseño para el modelo de referencia. De la información contenida en la Figura10, se deducen las siguientes conclusiones:

- La relación entre la deflexión admisible ( Δadm) y del número de repeticionesde ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el carril de diseño (N) esinversamente proporcional, o sea, ante un aumento del número derepeticiones de ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el carril de diseño se


23/25

23disminuye el valor de la deflexión admisible. Esta conclusión es básica para eldiseño de estructuras de pavimento flexible, puesto que a mayor número derepeticiones se admite que la estructura de pavimento flexible presente unamenor deflexión admisible para controlar la fatiga y la deformación de laestructura del pavimento.

- Para el modelo de referencia, la ley de comportamiento de la deflexiónadmisible ( Δadm, mm) en función del número de repeticiones de ejesequivalentes de 8.2 toneladas en el carril de diseño (N), es la siguiente:

-0.2438

adm 26.32202N=∆

- Para el modelo de referencia, la ley de comportamiento del número derepeticiones de ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el carril de diseño (N),en función de la deflexión admisible ( Δadm, mm) es la siguiente:

( )

−∆

= 2438.003791.0

10adm Log

N

- El grado de sensibilidad de la magnitud de la deflexión admisible y el númerode repeticiones de ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el carril se clasificacomo alto.

6.5 GRADO DE SENSIBILIDAD DE LAS VARIABLES DE LA LEY DE FATIGA,DEFORMACION Y DEFLEXION PARA EL DISEÑO DE UN PAVIMENTOFLEXIBLE

Para determinar el grado de sensibilidad, se consulto diversos estudios internacionalesy se adoptó la siguiente escala de calificación, Cuadro 4, de acuerdo a la variabilidad ola proporción de variación de cada parámetro en el rango de variación establecido parael presente estudio.

Cuadro 4 Escala para defini r el grado de sensibilidad

Grado de sensibil idad Variación , %Baja < 15

Media 15 – 30

Alta > 30


Una vez realizado el análisis de sensibilidad de las variables de la ley de fatiga,deformación y deflexión se presenta en el Cuadro 5 su grado de sensibilidad, para elejemplo de la estructura de referencia.


24/25

24Cuadro 5 Grado de sensibilidad de las variables que afectan la ley de fatiga,deformación y deflexión en el diseño de un pavimento flexible.

Variable Grado de sensibilidad

1. LEY DE FATIGA DE LA MEZCLA ASFALTICA –

SHELL- Porcentaje en volumen de la mezcla asfáltica, %Vb MEDIA- Módulo dinámico de la mezcla asfáltica, E1, Kg/cm ALTA- Número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2toneladas en el carril de diseño, N

ALTA

2. LEY DE DEFORMACION DE LA SUBRASANTE –SHELL- Número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2toneladas en el carril de diseño, N, para los niveles deconfianza del 50%, 85% y 95%

ALTA

3. LEY DE ESFUERZOS SOBRE LA SUBRASANTE3.1 Criterio de Dormon – Kerhoven- Módulo resiliente de la subrasante ALTA

- Número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2toneladas en el carril de diseño, N

BAJA

3.2 Criterio de la CRR de Bélgica- capacidad de soporte de la subrasante, CBR% ALTA- Número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2toneladas en el carril de diseño, N

ALTA

4. LEY DE COMPORTAMIENTO DE LA DEFLEXION –HUANG- Número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2toneladas en el carril de diseño, N

ALTA


6.6 VARIABLES MAS SENSIBLES QUE AFECTAN QUE AFECTAN LA LEY DE

FATIGA, DEFORMACIÓN Y DEFLEXIÓN EN EL DISEÑO DE UN PAVIMENTOFLEXIBLE.

Como resultado final del estudio de sensibilidad, se presenta en el Cuadro 6 laclasificación de las variables más sensibles que afectan la ley de comportamiento a lafatiga, deformación y deflexión de un pavimento flexible.

Cuadro 6 Variables más sensibles que afectan la ley de fatiga, deformación ydeflexión de un pavimento flexible

Variable Número de

orden

Grado de

sensibilidad1. LEY DE FATIGA DE LA MEZCLA ASFALTICA –SHELL- Módulo dinámico de la mezcla asfáltica, E1, Kg/ cm 1 ALTA- Número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2toneladas en el carril de diseño, N

2 ALTA

- Porcentaje en volumen de la mezcla asfáltica, %Vb 3 MEDIA2. LEY DE DEFORMACION DE LA SUBRASANTE –SHELL


25/25

25- Número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2toneladas en el carril de diseño, N, para los niveles deconfianza del 50%, 85% y 95%

1 ALTA

3. LEY DE ESFUERZOS SOBRE LA SUBRASANTE3.1 Criterio de Dormon – Kerhoven- Módulo resiliente de la subrasante 1 ALTA

- Número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2toneladas en el carril de diseño, N 2 BAJA3.2 Criterio de la CRR de Bélgica- capacidad de soporte de la subrasante, CBR% 1 ALTA- Número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2toneladas en el carril de diseño, N

2 ALTA

4. LEY DE COMPORTAMIENTO DE LA DEFLEXION – HUANG- Número de repeticiones de ejes equivalentes de 8.2toneladas en el carril de diseño, N

1 ALTA


Como conclusión final del estudio realizado, se tiene que toda estructura de pavimento

flexible bien diseñada debe cumplir tres criterios a saber: el criterio de fatiga, el criteriode deformación o ahuellamiento y el criterio de deflexión.

REFERENCIAS

(1) HIGUERA SANDOVAL, Carlos Hernando. 2006. Nociones sobre métodos de diseñode estructuras de pavimento para carreteras. Escuela de Transporte y Vías. Facultad deIngeniería. Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Tunja. 340pp.(2) HIGUERA SANDOVAL, Carlos Hernando. 2006. Nociones sobre evaluación yrehabilitación de pavimentos métodos de diseño de estructuras de pavimento. Escuelade Transporte y Vías. Facultad de Ingeniería. Universidad Pedagógica y Tecnológica de

Colombia. Tunja. 300pp.(3) HIGUERA SANDOVAL, Carlos Hernando. 2006. Nociones sobre mecánica depavimentos. Escuela de Transporte y Vías. Facultad de Ingeniería. UniversidadPedagógica y Tecnológica de Colombia. Tunja. 300pp.(4) HUANG, Yang H. 2004. Pavement analysis and design. Segunda edición. 775pp.

AGRADECIMIENTOS

El autor agradece al Ingeniero Juan Carlos Poveda D´Otero, Director de la Escuela deTransporte y Vías de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Pedagógica yTecnológica de Colombia, por su apoyo y colaboración en la elaboración del presente

artículo.

A los integrantes del Grupo de Investigación y Desarrollo en Infraestructura Vial –GRINFRAVIAL, de la Escuela de Transporte y Vías de la Facultad de Ingeniería de laUniversidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, por su apoyo y asesoría en laelaboración del presente artículo fruto de los proyectos de investigación.

articulo leyes pav flexible

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