T.C.MARMARA ÜNİVERSİTESİ

FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ANAHTARLAMALI RELÜKTANS MOTORLAR

(ELEKTRİK ÖĞRETMENİ)

SEMİNER

Yrd. Doç. Dr. Füsun SERTELLER

İSTANBUL , 2005

1. GİRİŞ

Anahtarlamalı Relüktans Makinaları ilk olarak 1840 yıllarında Wheatstone ve Davidson tarafından ortaya atılmıştır. Fakat motorun döndürülebilmesi için güçlü elektronik elemanlara gereksinim duyulması ve o yıllarda yarıiletken ve kontrol teknolojisinin gelişmemiş olması bu motorun yeterince ilgi görmemesine sebep olmuştur. Yarıiletken teknolojisindeki hızlı gelişmeler sonucunda Anahtarlamalı Relüktans Makinalarının ilk kez 1970'li yılların ikinci yarısında güç elektroniği ile birleştirilmiş dizaynı gerçekleştirilmiştir. Ticari amaçlı olarak üretilen ilk Anahtarlamalı Relüktans Makinaları , Oulton Drives Ltd. lisansı ile Tasc Drives tarafından İngiltere ' de yapılmıştır. Bu makinalara 1980 yıllarından önce, makinanın yapısından kaynaklanan faz endüktanslarının değişken olmasından dolayı Değişken Relüktanslı Makina " Variable Reluctance Machine (VRM )" denmekteydi. Makinanın güç elektroniği ile birleştirilmesinden sonra faz sargılarının yarıiletken elemanlar tarafından devreye alınıp çıkarılmasından dolayı Anahtarlamalı Relüktans Makinası '' Switched Reluctance Machine (SRM)" adı daha yaygın olarak; kullanılmaya başlandı, Anahtarlamalı Relüktans Makinaları hem motor , hem de generatör olarak çalışabilmektedir. Makinanın motor olarak kullanımına yönelik çalışmalar daha yaygındır.Endüstriyel uygulamalar için gücü 4kW ile 80kW arasında ARM tahrik sistemleri gerçekleştirmiştir. Günümüzde imalatının basit ve ucuz olması ve çevirici güç elektroniği devresinde diğer kollektörsüz makinalara oranla daha az anahtarlama elemanına ihtiyaç duyulması gibi üstünlükleri sayesinde değişken hızlı tahrik sistemi uygulamalarında pay sahibi olmaya başlamıştır.

2. ANAHTARLAMALI RELÜKTANS MOTORLARDA ENERJİ DÖNÜŞÜMÜNÜN PRENSİPLERİ

Şekil 1 de 6/4 kutuplu bir ARM kesiti gösterilmiştir. Motor üç fazlıdır ve her fazda karşılıklı stator kutuplarına sarılmış, akıları birbirini destekleyecek yönde bağlanmış iki bobin bulunmaktadır. Bu bağlantı seri veya paralel olarak yapılabilir. ARM’ de bazı rotor konumlarının özel tanımları vardır. Aşağıda bu temel konumlar ve gerekli açıklamalar bulunmaktadır.

Şekil – 1. 6/4 Kutuplu ARM'nin kesiti

2. 1. YÜZ YÜZE (ALİGNED) KONUM

Rotor kutuplarından birisi stator kutuplarından bir tanesiyle tam olarak karşı karşıya geldiğinde bu durum ilgili faz için yüzyüze (aligned) konum olarak tanımlanır.(Şekil 2). Rotor bu konumdayken yüzyüze bulunduğu stator kutup sargılarından akım akıtılması halinde bir moment üretilmez.

Şekil – 2. Rotorun yüzyüze konumu

Rotorun yüz yüze konumda bulunduğu stator kutbunun sargılarından akım akıtılıken rotor döndürülerek yüzyüze konumdan uzaklaştırılırsa (şekil 3), tekrar bu konuma döndürücü yönde bir moment meydana gelecektir. Yüzyüze konumda magnetik relüktansın en küçük değerinde olması nedeniyle relüktans ile ters orantılı olan faz endüktansı en büyük değerini alır. Düşük akı seviyelerinde relüktansın nerede ise tamamı hava aralığında ortaya çıkar. Ancak karşılıklı iki kutbu birbirine bağlayan

stator boyunduruğunun oluşturduğu uzun magnetik yolda da önemli ölçüde magnetomotor kuvvet tüketilir bu da yüzyüze konumdaki endüktansı azaltıcı bir etki yapar.

Şekil – 3. Rotorun yüzyüze konumdan uzaklaştırılması

2. 2. ORTALANMIŞ (UNALIGNED) KONUM

Bir stator kutbu ile ardarda dizilmiş iki rotor kutbunun radyal eksenlerinin açıortaylarının çakıştığı Şekil 4 de gösterilen konuma ortalanmış (unaligned) konum adı verilir. Rotorun bu konumunda da moment üretilmez. Eğer rotor ortalanmış konumdan bir miktar uzaklaştırılısa rotoru yüzyüze konuma getirmek üzere bir moment meydana gelecektir. Ortalanmış konum, rotorun kararsız bir durumudur. Bu konumda faz endüktansı en küçük değerini almaktadır. Bunun sebebi rotor ve stator arasındaki büyük hava aralığından dolayı relüktansın en büyük değerinde olmasıdır. Hava aralığının relüktansı, çelik malzemeninkine göre çok büyüktür.

Şekil – 4. Rotorun ortalanmış konumu

Ortalanmış konumdaki mıknatıslanma eğrisinde yüzyüze konumdakinin aksine belirgin bir doyma etkisi görülmez. Bunun sebebi ortalanmış konumda büyük miktarda kaçak akıların meydana çıkmasıdır. Şekil 5 de gösterilen ortalanmış ve yüzyüze konumlara ait mıknatıslanma eğrileri yüksek akı seviyelerinde birbirlerine yakınsarlar ancak asla kesişmezler.

Şekil – 5. Mıknatıslanma eğrileri

2. 3. ROTORUN ARA KONUMLARI

Rotorun ortalanmış ve yüzyüze konumlar arasındaki konumları için ortaya çıkan mıknatıslanma eğrileri yüzyüze ve ortalanmış konumların mıknatıslanma eğrilerinin arasında yer alır. Mıknatıslanma eğrileri ARM'nin momentinin hesaplanmasında, sargı ve saç paketlerinin boyutlandırılmasında kullanılan önemli bir parametredir. Faz endüktansının değeri rotor konumu ve faz akımına bağlı olarak büyük miktarda değişim göstermektedir. Anahtarlamalı relüktans motorunun teorisinde yer alan en anlamlı iki endüktans değeri, doymasız durumda yüzyüze konumdaki faz endüktansı değeri (La0) ve yine doymasız halde ortalanmış konumdaki faz endüktans (Lu0) değeridir. Eğer ( , gerçek akı değeri olmak üzere) faz endüktansı /i şeklinde tanımlanırsa, rotor konumuna bağlı olarak değişim gösteren bir endüktans eğrisi elde edilir. Şekil 6 da akım parametre seçilerek elde edilen eğri takımı gösterilmiştir.

Şekil – 6. Faz endüktansının rotor konumuna göre değişimi

2. 4. ARM’DE MOMENT ÜRETİLMESİ

Stator fazlarından birinden akım akmaya başladığında, o faz ile bir rotor kutbunun yüzyüze konumda olmaması koşuluyla rotor üzerinde bir moment meydana gelir. Bu moment, rotoru relüktansın azaldığı diğer bir değişle faz endüktansının arttığı yöne doğru döndürmeye çalışır. Hareket, endüktansın en büyük değerini aldığı yüz yüze konuma kadar devam eder. Devre simetrik çıkıntılara sahip olduğundan ve demirin mıknatıslığı manyetik alanın yönünden bağımsız olduğundan moment satator kutbundaki akımın yönüne bağımlı olmamaktadır. Moment, rotoru daima en yakın yüzyüze konuma doğru hareket ettirecek yöndedir. Pozitif moment (motor çalışma) ancak ortalanmış konum ile bir sonraki yüzyüze konum arasındaki rotor pozisyonlarında üretilebilir. Diğer bir deyişle makina faz endüktansının büyüdüğü yönde pozitif moment üretebilmektedir. Eğer rotor faz endüktansının büyüdüğü yönün aksine dönüyorsa moment işaret değiştirir. Bu durum ise frenleme veya generatör çalışmaya karşılık düşer. ARM tarafından üretilen moment rotorun bir konumdan diğerine hareket ettiği zamanki koenerjinin değişim oranı ile orantılıdır. Şekil 7 de I ile gösterilen alan elektromanyetik enerjiyi ifade etmektedir. (Sabit akım durumunda bu koenerji olarakda adlandırılır.) depo edilen manyetik enerji II ile gösterilen alana eşit olmaktadır. Depo edilen enerji konvertörün tipine göre ya tekrar kaynağa döndürülmekte yada kaybolmaktadır. I ve II ile gösterilen toplam alan ise elektrik enerjisini temsil etmektedir. Bu motorun ortalanmış konumdan yüz yüze konuma hareketi esnasında kaynaktan çekilmektedir.

Şekil – 7. ARM için endüktans eğrisiAni moment için genel ifade;

(i = sabit)

(1)Burada M moment, θ rotor konumu, koenerji ve ise stator sargı akımıdır.koenerji hem rotor konumunun hemde uyartım akımının bir fonksiyonudur. Akıma ve açıya bağlı olarak manyetik akının integrali alınarak aşağıdaki şekilde hesap edilir.

(2)Burada manyetik akıdır. Ani rotor konumunda manyetik akı ile akım arasındaki ilişki, manyetik nonlineerlik ihmal edildiğinde lineer olarak değişmekte ve eğimide endüktansı vermektedir. Böylece ;

olmaktadır.moment için eşdeğer ifadeyi şu şekilde yazmak mümkündür.

(ψ = sabit)

(3)

(4)olduğundan manyetik sistemde depo edilen koenerji şu şekilde gösterilir;

(joule) (5)

Böylece moment ifadesi;

(7)

Elde edilir.Burada L rotor konumunun herhangi bir andaki faz endüktans değeridir.bu durum sadece manyetik doyum ihmal edildiğinde geçerli olmaktadır. Momenti belirlemek için rotor konumuna göre endüktans değişiminin bulunması gerekmektedir. Faz endüktansının bir rotor kutup adımında ideal endüktans profili şekil 8 de verilmiştir.rotor kutup adımı botunca dört bölge tanımlanmaktadır.

Şekil - 8. a) Bir faza ait idealleştirilmiş endüktans değişimi b) Motor ve generatör çalışma için faz akımları c) Motor ve generatör çalışma için moment üretilmesi

Birinci bölge 0’dan Bs’ye kadar, ikinci bölge Bs’den Br’ye kadar, üçüncü bölge Br’den Bs+Br’ye kadar, dördüncü bölge Bs+Br’den kutup adımı ar’ye kadar olan bölgedir. Burada Bs stator kutup yay açısı, Br rotor kutup yay açısı, ar ise rotor kutup adımıdır.Birinci bölgede rotor kutuplarının stator kutuplarına yanaşmaya başladığı ve dönmeye bağlı olarak endüktansın lineer olarak artarak 0’da stator ve rotor kutuplarının tamamen çakıştığı ana kadar devam ettiği ve maksimum değeri olan Lmax' a ulaştığı bölgedir. Eğer makina motor olarak çalıştırılmak isteniyorsa, fazlar bu bölgede uyarılmalıdır.Ikinci bölge rotor ve stator kutuplarının tamamen çakışık olduğu bölgedir.Bs’den r’ye kadar L = Lmax ve M = 0 ' dır. Bu bölge genellikle " ölü bölge" olarak adlandırılır.

s’den Bs+Br’ye kadar endüktans lineer olarak minimum değeri olan Lmin'e iner. Eğer makina generatör olarak çalıştırılmak veya frenlenmek isteniyorsa fazlar bu bölgede uyarılmalıdır.Bs+Br’den ar’ye kadar rotor ,ve stator kutupları çakışmamakta ve L = Lmin değerinde sabit kalmaktadır.Stator ve rotor kutupları tümüyle çakışık ise endüktans maksimum ve relüktans minimumdur. Stator ve rotor kutupları hiç çakışık değilse endüktans minimum ve relüktans maksimumdur. sk stator kutup sayısını, rk rotor kutup sayısını ifade etmek üzere kutup adım açısı aşağıdaki formülle bulunur.

(derece) (8)

Her rotor konumunda, motorun en az bir fazının dönme momenti üretmesini garanti etmek için artan endüktans bölgesinin bitişik iki fazın endüktansları arasındaki açısal kaymadan daha büyük olacak şekilde uzatılması gerekmektedir. Bu ihtiyaç Bs>ar/q olacak şekilde arm’nin tasarımı ile karşılanmaktadır. Burada q motor faz sayısıdır. Şekil 9 da 6/4 arm için endüktans profilleri görülmektedir.

Şekil – 9. Motor fazlarının endüktans profilleri.

2. 5. ARM’NİN EŞDEĞER DEVRE MODELİArm ‘nin bir fazına ait eşdeğer modeli şekil 10 da görülmektedir.

Şekil 10. - ARM'nin bir fazının basitleştirilmiş şeması

Her bir stator fazı için gerilim denklemleri aşağıdaki gibidir.

(9)

Burada ψ manyetik devrenin stator sargısı için rotor açısı ile akımın bir fonksiyonu olan manyetik alan akısıdır. v sargıya uygulanan gerilim, stator faz sargı direnci, i sargı akımıdır. Manyetik alan akısının her iki parametreye bağlı olarak kısmi diferansiyeli alınırsa bağıntı şu hale gelir.

(10)

Burada sargı direncinin oluşturduğu gerilim düşümü, değişen endüktans etkisiyle oluşan

gerilim, sargı uçlarında oluşan zıt elektromotor kuvvetidir.

3. ANAHTARLAMALI RELÜKTANS MOTORUN ÜSTÜNLÜKLERİ, SAKINCALARI VE DİĞER MOTORLARLA KAŞILAŞTIRILMASI

Anahtarlamalı relüktans motorunun üstünlükleri şu şekilde sıralanabilir:

1. Üretimi basit ve ucuzdur. Çünkü rotorda sargı veya magnet yoktur. Stator sargısı ise oldukça basittir.

2. Fazlar arasında herhangi bir bağlantı olmadığından dolayı fazlar birbirinden bağımsız olarak çalışır. Bu yüzden herhangi bir faz arıza yapsa bile motor çalışmaya devam eder.

3. Basit konverter yapısına sahiptir. Üretilen moment faz akımlarının yönünden bağımsız olduğu için anahtarlama elemanlarının sayısı yarı yarıya azalır. Bu da maliyeti önemli ölçüde düşürür.

4. Çok yüksek hızlarda çalışabilir. Çünkü rotoru sargısız ve fırçasızdır. 5. Yüksek güç ve moment çıkışı elde edilebilir. 6. Verimi oldukça yüksektir. 7. Soğutması kolaydır. Çünkü sadece statorunda sargı mevcuttur. 8. Herhangi bir arıza durumunda motor uçlarından kaynak ayrıldığında, motor uçlarında diğer motor

türlerinde olduğu gibi zıt elektromotor kuvvet gerilimi oluşmaz.

Anahtarlamalı relüktans motorunun sakıncaları ise şunlardır:

1. Uyarma işlemi esnasında bir fazdan diğer faza geçerken akım geçiş anlarının iyi tespit edilememesi durumunda, momentteki çökmeden dolayı yüksek gürültü oluşur.

2. Hangi fazın ne zaman uyarılacağının bilinmesi için, motor miline sensör bağlanması gerekir. 3. Stator endüktansı büyüktür ve anahtarlama anında sargı endüktansının uçlarında büyük gerilim

oluşur.

3. 1. A.R.M.’NİN DİĞER MOTORLARLA KARŞILAŞTIRILMASI

Günümüzde kullanılan başlıca elektrik motorları asenkron motor, senkron motor ve doğru akım motorlarıdır. Bu motorların hepsinin elektronik devrelerle kontrol edilerek mekanik çıkışları iyileştirilebilir. Doğru akım makinası kontrolu en kolay motor olmasına rağmen fırça ve kollektörlerinin zamanla aşınması, bakım gerektirmesi ve boyutunun diğer motorlardan büyük olması, maliyeti ve patlayıcı ortamlarda kullanılamaması nedeniyle yavaş yavaş yerini asenkron ve senkron motora bırakmaktadır. Bu iki motor türüne genel olarak alternatif akım motorları denir. Elektronik kontrol devreleriyle alternatif akım motorlarının çalışmaları iyileştirilebilmesine karşın bunların karmaşık yapıda ve pahalı olması nedeniyle birçok elektrik motoru uygulamalarında kabul edilmemektedir.Geniş uygulama alanı bulabilecek elektronik kontrollu motor için, motor kadar elektronik devrenin de basit olması gerekmektedir. Son yıllarda üzerinde yoğun bir şekilde çalışmalar yapılan Anahtarlamalı

relüktans motorları, hem yapısının, hem de onu sürecek olan yarıiletken konverterin basit oluşu nedeniyle bu gereksinime cevap verebilecek durumdadır. Motorun dezavantajları ekonomik biçimde ortadan kaldırılabildiği takdirde birçok alanda halen kullanılan motorların yerini alabileceği, hatta fiyat ve güvenilirlik açısından daha üstün olabileceği görülmektedir.

ARM' nin diğer motorlarla karşılaştırılması şu şekilde yapılabilir:

Asenkron Motor

Senkron Motor

D.A. Motoru Fırçasız D.A.M.

Adım Motoru

A.R.M.

Besleme Şekli

Alternatif Gerilim

Alternatif Gerilim

Doğru Gerilim Doğru Gerilim

Doğru Gerilim

Doğru Gerilim

Uyarma Durumu

Uyarma Gerekmez

Doğru Gerilimle Uyarma

Doğru Gerilimde Uyarma

uyarma Gerekmez

Uyarma Gerekmez

Uyarma Gerekmez

Konverter Değişken Hız Uygul. Gerekir

Değişken Hız Uygul. Gerekir

Değişken Hız Uygul. Gerekir

Daima Gerekir

Daima Gerekir

Daima Gerekir

İşletme ve Bakım Masraf

Yok Denebilir Kısmen Bakım Gerekir

Bakım Gerekir Yok Denebilir

Yok Denebilir

Yok Denebilir

Motor Maliyeti

Ucuz Pahalı Pahalı Orta Orta Ucuz

Konverter Maliyeti

Pahalı Pahalı Orta Orta Orta Orta

Verim iyi iyi Orta Orta Orta iyi

Çalışma Ortamı

Her Ortamda Çalışır

Her Ortamda Çalışır

Patlayıcı Ortamlarda Kullanılmaz

Her Ortamda Çalışır

Her Ortamda Çalışır

Her Ortamda Çalışır

Stabilite iyi iyi iyi iyi iyi iyi

4. KAYNAKLAR

[1] BAL Güngör “DEĞİŞKEN RELÜKTANSLI MAKİNALAR DERS NOTLARI” Ankara, 2002[2] BAL Güngör”ÖZEL ELEKTRİK MAKİNALARI” Ankara, 2000[3] http://www.erhanteke.8m.com/is/yazilar/arm[4] http://www.elk.itu.edu.tr/~azzmi/srm[5] Dr. K. Ramu, ChairDr. C.E.Nunnally, Dr. H.F. VanLandingham, Dr. P. Kachroo, Dr. R.C. Batra “DESIGN OF SWITCHED RELUCTANCE MOTORS AND DEVELOPMENT OF AUNIVERSAL CONTROLLER FOR SWITCHED RELUCTANCE AND PERMANENTMAGNET BRUSHLESS DC MOTOR DRIVES” Virginia, 2001[6] Motorola “ 3-PHASE SWİTCHEDRELUCTANCE MOTOR CONTROLWİTH ENCODER USİNG DSP56F80X” 2002[6]Texas İnstruments “Switched Reluctance Motor Control – Basic Operation andExample Using the TMS320F240” 2000