transformas i tino

TransformasI Untuk kelas VII SMP Semester 2

Disusun oleh Valentino Rizky Pamuji (1000342)

Jurusan Pendidikan Matematika / FPMIPA Universitas Pendidikan Indonesia

Title and Content

• Kompetensi Dasar & Pengalaman Belajar

• Pencerminan / Refleksi

• Perceminan Terhadap Sumbu-Sumbu Kartesius

• Perceminan Terhadap Garis-Garis Tertentu

• Latihan Soal

• Kesimpulan

Kompetensi dasar & Pengalaman belajar

Kompetensi dasar & Pengalaman belajar

Kompetensi

dasar Pengalaman

belajar

Kompetensi Dasar

Setelah mengikuti pembelajaran transformasi siswa mampu:

1. memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya diri pada daya dan kegunaan matematika yang terbentuk melalui pengalaman belajar;

2. mendeskripsikan lokasi benda dalam koordinat kartesius;

3. memahami konsep transformasi (dilatasi, translasi, pencerminanan, rotasi) menggunakan obyek-obyek geometri;

4. menyelesaikan permasalahan dengan menaksir besaran yang tidak diketahui menggunakan grafik;

5. menerapkan prinsip-prinsip trans-formasi (dilatasi, translasi, pen-cerminanan, rotasi) dalam menye-lesaikan permasalahan nyata.

Pengalaman Belajar

Melalui proses pembelajaran transformasi,siswa memiliki pengalaman belajar :

• terlatih berpikir kritis dan berpikir kreatif;

• menemukan ilmu pengetahuan dari pemecahan masalah nyata;

• mengajak untuk melakukan penelitian dasar dalam membangun konsep;

• dilatih bekerjasama dalam tim untuk menemukan solusi permasalahan;

• dilatih mengajukan ide-ide secara bebas dan terbuka;

• merasakan manfaat matematika dalam kehidupan sehari-hari.

Pencerminan / Refleksi

Refleksi / Pencerminan

Apakah kalian pernah bercermin?

Apa yang kalian lihat dalam cermin?

Pada cermin datar, tampak oleh kita bahwa jarak objek dengan cermin adalah sama dengan jarak bayangan objek tersebut ke cermin. Pencerminan menghasilkan bayangan yang tergantung pada acuannya.

Perceminan terhadap Sumbu-Sumbu Kartesius

Pencerminan terhadap Sumbu X

Eksperimen 1

• Siapkan kertas yang telah ada gambar bidang kartesius

• Ambillah satu titik pada bidang kartesius dan tulis koordinat tersebut

• Lipatlah kertas tersebut dengan lipatan berhimpit pada sumbu X

• Tandai hasil / bayangan titik tersebut

• Lihat dan tulis koordinat hasil bayangan kemudian bandingkan dengan koordinat awal.

• Lakukan percabaan tersebut dengan 5 titik berbeda. Tulis kesimpulannya!

Jika titik P(x,y) direfleksikan terhadap sumbu X maka hasil pencerminannya adalah P’(x’,y’) dimana

x’ = … y’ = … jadi P’( … , … )

No Koordinat Awal Koordinat Setelah Refleksi

1 ( 2 , 3 ) ( , )

2 ( , ) ( , )

3 ( , ) ( , )

4 ( , ) ( , )

x

-y

x , -y

Pencerminan terhadap Sumbu Y

Eksperimen 2

• Siapkan kertas yang telah ada gambar bidang kartesius

• Ambillah satu titik pada bidang kartesius dan tulis koordinat tersebut

• Lipatlah kertas tersebut dengan lipatan berhimpit pada sumbu Y

• Tandai hasil / bayangan titik tersebut

• Lihat dan tulis koordinat hasil bayangan kemudian bandingkan dengan koordinat awal.

• Lakukan percabaan tersebut dengan 5 titik berbeda. Tulis kesimpulannya!

Jika titik P(x,y) direfleksikan terhadap sumbu Y maka hasil pencerminannya adalah P’(x’,y’) dimana

x’ = …

y’ = …

jadi P’( … , … )

No Koordinat Awal Koordinat Setelah Refleksi

1 ( 2 , 3 ) ( , )

2 ( , ) ( , )

3 ( , ) ( , )

4 ( , ) ( , )

-x

y

-x , y

Grafik pencerminan terhadap sumbu X dan sumbu Y

A(x ,- y)

A(x , y)A’’ (-x , y)Terhadap sumbu Y

y

x

Terhadap sumbu X

Pencerminan terhadap Garis-Garis Tertentu

Pencerminan terhadap Garis y = x

Eksperimen 3

• Siapkan kertas yang telah ada gambar bidang kartesius

• Gambarlah persamaan garis y = x

• Ambillah satu titik pada bidang kartesius dan tidak melalui garis y = x, kemudian tulis koordinat tersebut.

• Lipatlah kertas tersebut dengan lipatan berhimpit pada garis y = x

• Tandai hasil / bayangan titik tersebut

• Lihat dan tulis koordinat hasil bayangan kemudian bandingkan dengan koordinat awal.

• Lakukan percabaan tersebut dengan 5 titik berbeda. Tulis kesimpulannya!

Jika titik P(x,y) direfleksikan terhadap persamaan garis y = x, maka hasil pencerminannya adalah P’(x’,y’) dimana

x’ = …

y’ = …

jadi P’( … , … )

No Koordinat Awal Koordinat Setelah Refleksi

1 ( 2 , 3 ) ( , )

2 ( , ) ( , )

3 ( , ) ( , )

4 ( , ) ( , )

y

xy , x

Pencerminan terhadap Garis y = -x

Eksperimen 4

• Siapkan kertas yang telah ada gambar bidang kartesius

• Gambarlah persamaan garis y = -x

• Ambillah satu titik pada bidang kartesius dan tidak melalui garis y = -x, kemudian tulis koordinat tersebut.

• Lipatlah kertas tersebut dengan lipatan berhimpit pada garis y = -x

• Tandai hasil / bayangan titik tersebut

• Lihat dan tulis koordinat hasil bayangan kemudian bandingkan dengan koordinat awal.

• Lakukan percabaan tersebut dengan 5 titik berbeda. Tulis kesimpulannya!

Jika titik P(x,y) direfleksikan terhadap persamaan garis y = x, maka hasil pencerminannya adalah P’(x’,y’) dimana

x’ = …

y’ = …

jadi P’( … , … )

No Koordinat Awal Koordinat Setelah Refleksi

1 ( 2 , 3 ) ( , )

2 ( , ) ( , )

3 ( , ) ( , )

4 ( , ) ( , )

-y

-x

-y , -x

Grafik pencerminan terhadap garis y = x dan garis y = -x

• y

• x

A(x , y)

A’ (y , x)

Terhadap garis y = x

Terhadap garis y = -xA(-y,-x)

Latihan Soal

Latihan soal

1. Diketahui titik A = ( 13, 17), tentukan pencerminan titik A terhadap sumbu X dan sumbu Y!

2. Diketahui titik C’ (9, -11) merupakan hasil pencerminan titik C terhadap garis y = x. Tentukan koordinat titik C !

3. Jika titik P(2,-3) ditranslasikan dengan T(a,b), kemudian dicerminkan dengan y = –x maka bayangannya adalah P’(2b,a). Tentukanlah nilai a + b !

Kesimpulan

Kesimpulan

• Pencerminan titik A(x,y) terhadap sumbu X adalah A’(x,-y)

• Pencerminan titik A(x,y) terhadap sumbu Y adalah A’(-x,y)

• Pencerminan titik A(x,y) terhadap garis y = x adalah A’(y,x)

• Pencerminan titik A(x,y) terhadap garis y = -x adalah A’(-y,-x)

Sekian dan Terima Kasih