transformas i tino

27
TransformasI Untuk kelas VII SMP Semester 2

Upload: alvino-highmore

Post on 22-Jun-2015

556 views

Category:

Documents


5 download

TRANSCRIPT

Page 1: Transformas i tino

TransformasI Untuk kelas VII SMP Semester 2

Page 2: Transformas i tino

Disusun oleh Valentino Rizky Pamuji (1000342)

Jurusan Pendidikan Matematika / FPMIPA Universitas Pendidikan Indonesia

Page 3: Transformas i tino

Title and Content

• Kompetensi Dasar & Pengalaman Belajar

• Pencerminan / Refleksi

• Perceminan Terhadap Sumbu-Sumbu Kartesius

• Perceminan Terhadap Garis-Garis Tertentu

• Latihan Soal

• Kesimpulan

Page 4: Transformas i tino

Kompetensi dasar & Pengalaman belajar

Page 5: Transformas i tino

Kompetensi dasar & Pengalaman belajar

Kompetensi

dasar Pengalaman

belajar

Page 6: Transformas i tino

Kompetensi Dasar

Setelah mengikuti pembelajaran transformasi siswa mampu:

1. memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya diri pada daya dan kegunaan matematika yang terbentuk melalui pengalaman belajar;

2. mendeskripsikan lokasi benda dalam koordinat kartesius;

3. memahami konsep transformasi (dilatasi, translasi, pencerminanan, rotasi) menggunakan obyek-obyek geometri;

4. menyelesaikan permasalahan dengan menaksir besaran yang tidak diketahui menggunakan grafik;

5. menerapkan prinsip-prinsip trans-formasi (dilatasi, translasi, pen-cerminanan, rotasi) dalam menye-lesaikan permasalahan nyata.

Page 7: Transformas i tino

Pengalaman Belajar

Melalui proses pembelajaran transformasi,siswa memiliki pengalaman belajar :

• terlatih berpikir kritis dan berpikir kreatif;

• menemukan ilmu pengetahuan dari pemecahan masalah nyata;

• mengajak untuk melakukan penelitian dasar dalam membangun konsep;

• dilatih bekerjasama dalam tim untuk menemukan solusi permasalahan;

• dilatih mengajukan ide-ide secara bebas dan terbuka;

• merasakan manfaat matematika dalam kehidupan sehari-hari.

Page 8: Transformas i tino

Pencerminan / Refleksi

Page 9: Transformas i tino

Refleksi / Pencerminan

Apakah kalian pernah bercermin?

Apa yang kalian lihat dalam cermin?

Page 10: Transformas i tino

Pada cermin datar, tampak oleh kita bahwa jarak objek dengan cermin adalah sama dengan jarak bayangan objek tersebut ke cermin. Pencerminan menghasilkan bayangan yang tergantung pada acuannya.

Page 11: Transformas i tino

Perceminan terhadap Sumbu-Sumbu Kartesius

Page 12: Transformas i tino

Pencerminan terhadap Sumbu X

Eksperimen 1

• Siapkan kertas yang telah ada gambar bidang kartesius

• Ambillah satu titik pada bidang kartesius dan tulis koordinat tersebut

• Lipatlah kertas tersebut dengan lipatan berhimpit pada sumbu X

• Tandai hasil / bayangan titik tersebut

• Lihat dan tulis koordinat hasil bayangan kemudian bandingkan dengan koordinat awal.

• Lakukan percabaan tersebut dengan 5 titik berbeda. Tulis kesimpulannya!

Page 13: Transformas i tino

Jika titik P(x,y) direfleksikan terhadap sumbu X maka hasil pencerminannya adalah P’(x’,y’) dimana

x’ = … y’ = … jadi P’( … , … )

No Koordinat Awal Koordinat Setelah Refleksi

1 ( 2 , 3 ) ( , )

2 ( , ) ( , )

3 ( , ) ( , )

4 ( , ) ( , )

x

-y

x , -y

Page 14: Transformas i tino

Pencerminan terhadap Sumbu Y

Eksperimen 2

• Siapkan kertas yang telah ada gambar bidang kartesius

• Ambillah satu titik pada bidang kartesius dan tulis koordinat tersebut

• Lipatlah kertas tersebut dengan lipatan berhimpit pada sumbu Y

• Tandai hasil / bayangan titik tersebut

• Lihat dan tulis koordinat hasil bayangan kemudian bandingkan dengan koordinat awal.

• Lakukan percabaan tersebut dengan 5 titik berbeda. Tulis kesimpulannya!

Page 15: Transformas i tino

Jika titik P(x,y) direfleksikan terhadap sumbu Y maka hasil pencerminannya adalah P’(x’,y’) dimana

x’ = …

y’ = …

jadi P’( … , … )

No Koordinat Awal Koordinat Setelah Refleksi

1 ( 2 , 3 ) ( , )

2 ( , ) ( , )

3 ( , ) ( , )

4 ( , ) ( , )

-x

y

-x , y

Page 16: Transformas i tino

Grafik pencerminan terhadap sumbu X dan sumbu Y

A(x ,- y)

A(x , y)A’’ (-x , y)Terhadap sumbu Y

y

x

Terhadap sumbu X

Page 17: Transformas i tino

Pencerminan terhadap Garis-Garis Tertentu

Page 18: Transformas i tino

Pencerminan terhadap Garis y = x

Eksperimen 3

• Siapkan kertas yang telah ada gambar bidang kartesius

• Gambarlah persamaan garis y = x

• Ambillah satu titik pada bidang kartesius dan tidak melalui garis y = x, kemudian tulis koordinat tersebut.

• Lipatlah kertas tersebut dengan lipatan berhimpit pada garis y = x

• Tandai hasil / bayangan titik tersebut

• Lihat dan tulis koordinat hasil bayangan kemudian bandingkan dengan koordinat awal.

• Lakukan percabaan tersebut dengan 5 titik berbeda. Tulis kesimpulannya!

Page 19: Transformas i tino

Jika titik P(x,y) direfleksikan terhadap persamaan garis y = x, maka hasil pencerminannya adalah P’(x’,y’) dimana

x’ = …

y’ = …

jadi P’( … , … )

No Koordinat Awal Koordinat Setelah Refleksi

1 ( 2 , 3 ) ( , )

2 ( , ) ( , )

3 ( , ) ( , )

4 ( , ) ( , )

y

xy , x

Page 20: Transformas i tino

Pencerminan terhadap Garis y = -x

Eksperimen 4

• Siapkan kertas yang telah ada gambar bidang kartesius

• Gambarlah persamaan garis y = -x

• Ambillah satu titik pada bidang kartesius dan tidak melalui garis y = -x, kemudian tulis koordinat tersebut.

• Lipatlah kertas tersebut dengan lipatan berhimpit pada garis y = -x

• Tandai hasil / bayangan titik tersebut

• Lihat dan tulis koordinat hasil bayangan kemudian bandingkan dengan koordinat awal.

• Lakukan percabaan tersebut dengan 5 titik berbeda. Tulis kesimpulannya!

Page 21: Transformas i tino

Jika titik P(x,y) direfleksikan terhadap persamaan garis y = x, maka hasil pencerminannya adalah P’(x’,y’) dimana

x’ = …

y’ = …

jadi P’( … , … )

No Koordinat Awal Koordinat Setelah Refleksi

1 ( 2 , 3 ) ( , )

2 ( , ) ( , )

3 ( , ) ( , )

4 ( , ) ( , )

-y

-x

-y , -x

Page 22: Transformas i tino

Grafik pencerminan terhadap garis y = x dan garis y = -x

• y

• x

A(x , y)

A’ (y , x)

Terhadap garis y = x

Terhadap garis y = -xA(-y,-x)

Page 23: Transformas i tino

Latihan Soal

Page 24: Transformas i tino

Latihan soal

1. Diketahui titik A = ( 13, 17), tentukan pencerminan titik A terhadap sumbu X dan sumbu Y!

2. Diketahui titik C’ (9, -11) merupakan hasil pencerminan titik C terhadap garis y = x. Tentukan koordinat titik C !

3. Jika titik P(2,-3) ditranslasikan dengan T(a,b), kemudian dicerminkan dengan y = –x maka bayangannya adalah P’(2b,a). Tentukanlah nilai a + b !

Page 25: Transformas i tino

Kesimpulan

Page 26: Transformas i tino

Kesimpulan

• Pencerminan titik A(x,y) terhadap sumbu X adalah A’(x,-y)

• Pencerminan titik A(x,y) terhadap sumbu Y adalah A’(-x,y)

• Pencerminan titik A(x,y) terhadap garis y = x adalah A’(y,x)

• Pencerminan titik A(x,y) terhadap garis y = -x adalah A’(-y,-x)

Page 27: Transformas i tino

Sekian dan Terima Kasih