studiamo: 1) moto in una dimensione 2) moto nel piano - moto uniforme - moto uniformemente...
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Studiamo:
1) Moto in una dimensione
2) Moto nel piano
- Moto uniforme
- Moto uniformemente accelerato- Il caso del grave
- Natura vettoriale delle grandezze cinematiche
CINEMATICA IN UNA DIMENSIONE
Grandezze fondamentali
velocità scalaremedia in (t1, t2)
velocitàscalare
istantanea
accelerazionemedia in (t1, t2)
accelerazioneistantanea
MKS:m/s
SI: m/s2
Se vm è la stessa per qualunque intervallo di tempo, il moto si dice: uniforme.
MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO
LEGGIFONDAMENTALI
Se a t = 0, x0 = 0:
Se a t = 0, anche v0 = 0:
Si ricava quindi:
a = cost
Ricapitolando:
a = cost
a = 0
a = costv
t
a = 0
v
t
Area = vt Area=
caduta libera lungo la verticale
Moto uniformemente accelerato
Leggi del moto
Se a t = 0, y0 = h e v0 = 0 :
hy
0
LE LEGGI DI CADUTA DEI GRAVI
Sviluppo storico
In che modo un corpo acquista velocità mentre cade?
Leggi che pongono in relazione spazio di caduta, tempo di caduta, e velocità dei gravi in caduta
secondo due studiosi del XIV secolo Alberto di Sassonia e Nicola di Oresme, secondo Leonardo da
Vinci (1452-1519) e Galileo Galilei (1564-1642)
Necessità di superare una descrizione qualitativa(forma mentis Aristotelica) mediante misurazioni
quantitative (esperimenti) e linguaggio matematico
Confrontiamo le leggi di Leonardo e Galileo…
Siano sP ed st lo spazio incrementale e lo spazio totale percorsi in successive unità di tempo t
Legge degli interi
consecutivi
Legge dei numeri dispari
LEONARDO GALILEO
Quando t = 1, sP = c, quindi c è numericamente uguale allo spazio che qualsiasi grave percorrerà nella 1° unità di tempo
nel suo moto di caduta. Nel SI, c ha un valore di circa 4,9 m/s2 ed ha lo stesso valore per tutti i gravi che cadono nel vuoto in
prossimità della superficie della Terra.
Quale formulazione scegliere per descrivere la caduta di un grave?
Quella che non entra in contraddizione con l’esperienza
La fotografia mostra la caduta di una sfera in successivi istanti di tempo (CRONOFOTOGRAFIA).
Con gli orologi moderni possiamo studiare direttamente
la caduta libera e verificare i risultati di Galileo.
Un dispositivo emette lampi di luce a intervalli di temporegolari: è il nostro orologioorologio.Tra ogni coppia di immagini consecutive è trascorso lo stesso intervallo di tempo. Si misurano gli spazi percorsi con una scala graduata.Dati di questo tipo sono ideali per scegliere tra la legge di Leonardo e quella di Galileo per lo spazio percorso in successivi intervalli di tempo.
Scegliamo la legge di Galileo
Spazio percorso tra un lampo ed il consecutivo, sP.
Spazio di caduta
totale st
Spazio di caduta
totale st
GALILEO LEONARDO
cc
3c
5c
7c
9c
11c
….
3c
4c
5c
2c
6c
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