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Liceo Classico Statale Pilo Albertelli Dipartimento di Matematica e Fisica a.s. 2017/2018 PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA E FISICA LICEO CLASSICO NUOVO ORDINAMENTO Elaborata dal Dipartimento di Matematica e Fisica (proff. V. Amati, A. Coni, M.P. Didona, S. Gianoglio, A. Gorghinian, A. Raiele, S. Trevisani) I L D IPARTIMENTO CONCORDA LE LINEE PROGRAMMATICHE COMUNI NEL RISPETTO DELLA LIBERTÀ D INSEGNAMENTO DI CIASCUN DOCENTE E DELLE PARTICOLARI ESIGENZE CHE OGNI CONSIGLIO DI CLASSE RILEVA . G LI OBIETTIVI INDICATI SONO CONNESSI TRA LORO E SONO PERSEGUITI NEL CORSO DI CIASCUNO DEI 5 ANNI DI STUDIO ; IL LORO RAGGIUNGIMENTO È DA INTENDERSI GRADUALE E ED IL PIENO CONSEGUIMENTO DEGLI STESSI È COMMISURATO AL VARIARE DEI CONTENUTI TRATTATI E DELLE DIVERSE ATTIVITÀ DIDATTICHE PROPOSTE . MATEMATICA Obiettivi formativi L’insegnamento della matematica promuove: lo sviluppo di capacità intuitive e logiche; lo sviluppo di processi di astrazione e formalizzazione dei concetti; l’acquisizione di un linguaggio corretto e specifico; lo sviluppo delle capacità di ragionare in modo coerente ed argomentato; l’acquisizione di un metodo di studio personale la capacità di utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse; l’interesse per il rilievo storico di alcuni importanti eventi nello sviluppo del pensiero scientifico e della cultura. Obiettivi disciplinari 1

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Liceo Classico Statale Pilo Albertelli

Dipartimento di Matematica e Fisica

a.s. 2017/2018

PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA E FISICA LICEO CLASSICO NUOVO ORDINAMENTO

Elaborata dal Dipartimento di Matematica e Fisica

(proff. V. Amati, A. Coni, M.P. Didona, S. Gianoglio, A. Gorghinian, A. Raiele, S. Trevisani)

IL D I PA R T I M EN T O CO NC OR DA L E L I NEE PR OG RA M M A T I C H E CO M UN I NEL RI S P ET T O D EL LA

L I B ER T À D ’ I NS E GNA M E NT O D I CI A S C U N D OC ENT E E D EL LE PA R T I CO L A RI ES I G ENZ E CH E OG NI

CO NS I G LI O D I CL A S S E RI L E VA . GL I OB I E T T I VI I ND I CA T I S ON O CO NNE S S I T RA L OR O E S ON O

PE RS E GU I T I NEL CO RS O D I CI A S C U NO D EI 5 A NNI D I S T U DI O ; I L L OR O RA G GI U NG I M ENT O È D A

I NT E ND ER S I GR A D UA L E E ED I L PI E NO CO NS E GU I M ENT O D EGL I S T ES S I È CO M M I S UR A T O A L

VA R I A RE D EI CO NT E NUT I T RA T T A T I E D EL LE D I VER S E A T T I VI T À D I DA T T I C H E PR OP OS T E .

MATEMATICA

Obiettivi formativi

L’insegnamento della matematica promuove:

lo sviluppo di capacità intuitive e logiche;

lo sviluppo di processi di astrazione e formalizzazione dei concetti;

l’acquisizione di un linguaggio corretto e specifico;

lo sviluppo delle capacità di ragionare in modo coerente ed argomentato;

l’acquisizione di un metodo di studio personale

la capacità di utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse;

l’interesse per il rilievo storico di alcuni importanti eventi nello sviluppo del pensiero scientifico e della cultura.

Obiettivi disciplinari

Al termine del percorso lo studente:

conoscerà i concetti e i metodi elementari della matematica, sia interni alla disciplina in sé

considerata, sia rilevanti per la descrizione e la previsione di semplici fenomeni, in particolare del

mondo fisico

avrà approfondito i procedimenti caratteristici del pensiero matematico (definizioni,

dimostrazioni, generalizzazioni, formalizzazioni)

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conoscerà le metodologie elementari per la costruzione di modelli matematici in casi molto

semplici ma significativi

saprà utilizzare strumenti informatici di rappresentazione geometrica e di calcolo

saprà inquadrare le varie teorie matematiche studiate nel contesto storico entro cui si sono

sviluppate

avrà acquisito una visione storico-critica dei rapporti tra le tematiche principali del pensiero

matematico e il contesto filosofico, scientifico e tecnologico.

Programmazione di matematica

PRIMO BIENNIOArgomento Conoscenze Capacità CompetenzeInsiemi numerici: N,Z,Q,I, R

Proprietà degli insiemi numerici Proprietà delle operazioni Proprietà delle potenze M.C.D. e m.c.m. Sistemi di numerazione Le leggi di monotonia Notazione scientifica e ordine di grandezza di un

numero Frazioni equivalenti Le percentuali e le proporzioni I numeri decimali Cenni ai numeri irrazionali e reali

Applicare le proprietà delle operazioni nella risoluzione di espressioni in N, Z, Q rispettando l’ordine di esecuzione delle operazioni, il ruolo delle parentesi ed applicando le proprietà delle operazioni ed in particolare delle potenze.

Scomporre in fattori primi un numero naturale.

Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. fra numeri naturali.

Confrontare due frazioni.

Applicare le leggi di monotonia per determinare le formule inverse

Rappresentare su una retta i numeri razionali

Valutare l’ordine di una grandezza assegnata dopo averla posta in notazione scientifica.

Conoscere ed utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo

Insiemi ed elementi di Il linguaggio insiemistico e il significato dei Rappresentare Utilizzare le

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logica simboli utilizzati nella teoria degli insiemi. La definizione delle operazioni di unione e

intersezione, differenza, prodotto cartesiano tra insiemi.

La definizione di sottoinsieme. Le proposizioni logiche I connettivi logici e le espressioni I quantificatori

uno o più insiemi con un diagramma di Venn.

Eseguire operazioni con gli insiemi

Risolvere espressioni logiche

tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica

Calcolo letterale La definizione di monomio e polinomio. La definizione di grado di monomi e di un

polinomio. Le operazioni con i monomi e con i polinomi I prodotti notevoli. Il teorema del resto

Risolvere espressioni letterali con monomi e polinomi

Applicare i prodotti notevoli: somma per differenza, quadrato e cubo del binomio, quadrato del trinomio.

Scomporre un polinomio mediante il riconoscimento di un prodotto notevole. o il raccoglimento a fattor comune/parziale

Eseguire la divisione tra un polinomio ed un monomio e tra due polinomi

Applicare il teorema del resto e la regola di Ruffini

Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico

La geometria euclidea Gli enti primitivi, gli assiomi della geometria euclidea piana e le loro relazioni.

Le definizioni degli enti derivati Classificazione dei triangoli. I criteri di congruenza dei triangoli. I teoremi relativi ai triangoli I teoremi relativi alle rette parallele tagliate da

una trasversale. Rette perpendicolari, parallele e loro proprietà I quadrilateri, i parallelogrammi e le loro

proprietà

Dimostrare semplici enunciati di geometria euclidea. utilizzando i criteri di congruenza, i teoremi e le proprietà relative alle figure geometriche studiate

Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuandone invarianti e relazioni

La statistica Rappresentazioni grafiche dei dati Indici centrali: media, mediana, moda. Indici di dispersione

Rappresentare insiemi di dati mediante

Analizzare dati ed interpretarli sviluppando

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diagrammi e tabelle

Calcolare la media aritmetica, la mediana e la moda di un insieme di dati.

Calcolare il campo di variazione, lo scarto semplice medio e la deviazione standard

deduzioni anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico

Polinomi e frazioni algebriche

Vari metodi per la fattorizzazione dei polinomi Ripasso della divisione tra polinomi, del teorema

del resto e della regola di Ruffini M.C.D. e m.c.m. di polinomi Frazioni algebriche

Saper fattorizzare un polinomio utilizzando vari metodi.

Saper ridurre frazioni algebriche e fare semplici calcoli con esse.

Conoscere ed utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo

Equazioni, disequazioni e sistemi di primo grado

Definizione di equazione Equazioni determinate, indeterminate,

impossibili I principi di equivalenza Definizione di disequazione I principi di equivalenza delle disequazioni Rappresentazione grafica delle soluzioni di una

disequazione Conoscere i metodi algebrici per risolvere un

sistema di equazioni di I grado

Risolvere equazioni numeriche intere di primo grado.

Risolvere semplici equazioni letterali intere

Risolvere equazioni fratte e di grado superiore al primo scomponibili in fattori di primo grado.

Risolvere sistemi di equazioni

Risolvere disequazioni numeriche intere, fratte e di grado superiore al primo

Conoscere ed utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo

Rappresentare fenomeni e risolvere problemi

Utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse

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scomponibili in fattori

Risolvere sistemi di disequazioni

Risolvere problemi mediante equazioni, disequazioni e sistemi.

L’equivalenza e la similitudine

Poligoni equivalenti TeoremI di Euclide e di Pitagora La similitudine Teorema di Talete

Applicare i teoremi di Pitagora, Euclide e di Talete alla risoluzione di problemi

Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuandone invarianti e relazioni

Rappresentare fenomeni e risolvere problemi

La retta Punti e segmenti nel piano cartesiano Equazione della retta Fasci di rette

Rappresentare punti sul piano cartesiano

Calcolare la distanza di due punti e d il punto medio di un segmento

Disegnare il grafico di una retta, data la sua equazione

Saper determinare l’equazione della retta, note due condizioni indipendenti

Riconoscere algebricamente se due rette sono parallele, perpendicolari

Determinare le intersezioni di una retta con gli assi cartesiani e di due rette

Scrivere l’equazione di un fascio proprio o di un fascio improprio di rette

Risolvere semplici

Riconoscere il modello matematico che meglio rappresenta un fenomeno

Rappresentare fenomeni e risolvere problemi

Utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse

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problemi relativi alle rette e ai fasci di rette

Le funzioni Definizione di funzione, dominio, codominio, definizione di funzione iniettiva, suriettiva,

biiettiva. Riconoscere le funzioni:di proporzionalità diretta,

inversa e quadratica

Riconoscere una funzione e individuare se è iniettiva, suriettiva, biiettiva

Riconoscere una relazione tra variabili in termini di proporzionalità diretta, inversa o quadratica e formalizzarla attraverso una funzione matematica

Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica.

La probabilità Definizione di probabilità Eventi compatibili, incompatibili Eventi dipendenti e indipendenti Teoremi sul calcolo della probabilità

Calcolare la probabilità di un evento utilizzando i teoremi studiati

Analizzare dati e fenomeni e interpretarli sviluppando deduzioni

SECONDO BIENNIOArgomento Conoscenze Capacità CompetenzeI numeri reali e i radicali

Definizione di radicale aritmetico

Le operazioni e le espressioni con i radicali

La razionalizzazione del denominatore di una frazione

Le potenze con esponente razionale

Definizione di radicale algebrico

Saper operare con i radicali

Risolvere equazioni, disequazioni, sistemi a coefficienti irrazionali

Razionalizzare il denominatore di una frazione

Conoscere ed utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo

Le equazioni e sistemi di secondo grado

Definizione di equazione di secondo grado

Equazioni numeriche intere, complete ed incomplete, equazioni fratte.

Relazioni tra i coefficienti e le radici di un’equazione

Equazioni di grado superiori al secondo

Equazioni letterali Equazioni parametriche Scomposizione del trinomio di

secondo grado Sistemi di secondo grado

Saper risolvere equazioni di secondo grado intere e fratte

Saper risolvere equazioni di grado superiore al secondo

Saper risolvere semplici equazioni letterali

Saper risolvere semplici equazioni parametriche

Saper scomporre un trinomio di secondo grado

Saper risolvere sistemi di secondo grado

Risoluzione di problemi di secondo grado

Conoscere ed utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo

Rappresentare fenomeni e risolvere problemi

Utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse

Disequazioni di Definizione di disequazioni di Risolvere disequazioni di Conoscere ed utilizzare le

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secondo grado secondo grado Disequazioni di secondo grado

numeriche intere e fratte Sistemi di disequazioni Disequazioni di grado superiore

al secondo

secondo grado col metodo grafico

Risolvere disequazioni fratte, di grado superiore al secondo e sistemi di disequazioni

Risolvere equazioni con valore assoluto

tecniche e le procedure di calcolo

Rappresentare fenomeni e risolvere problemi

Utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse

La parabola Definizione ed equazione della parabola

Reciproca posizione retta-parabola

Tangenti alla parabola

Saper disegnare il grafico di una parabola, nota la sua equazione

Determinare l’equazione di una parabola, note tre condizioni indipendenti

Determinare l’equazione della retta tangente ad una parabola

Stabilire la reciproca posizione tra una retta ed una parabola

Riconoscere il modello matematico che meglio rappresenta un fenomeno

Rappresentare fenomeni e risolvere problemi

Utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse

La circonferenza nel piano euclideo e nel piano cartesiano

Definizione di circonferenza di cerchio e delle loro parti

Teoremi sulle corde Angoli alla circonferenza e

angoli al centro Le posizioni di una retta

rispetto ad una circonferenza Poligoni inscritti e circoscritti Equazione della circonferenza Tangenti alla circonferenza

Risolvere problemi ed eseguire dimostrazione su cerchi, circonferenze e poligoni

Saper disegnare il grafico di una circonferenza, nota la sua equazione

Determinare l’equazione di una circonferenza, note tre condizioni indipendenti

Determinare l’equazione della retta tangente ad una circonferenza

Stabilire la reciproca posizione tra una retta ed una circonferenza

Riconoscere il modello matematico che meglio rappresenta un fenomeno

Rappresentare fenomeni e risolvere problemi

Utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse

Comprendere la specificità dei due approcci (sintetico e analitico) allo studio della geometria analitica e saper passare dall’uno all’altro

L’Ellisse e l’Iperbole Definizione ed equazione dell’ellisse e dell’iperbole

Reciproca posizione retta-elisse e iperbole

Saper disegnare il grafico di un’ellisse e di un’iperbole, nota la sua equazione

Determinare l’equazione di un’ellisse e di un’iperbole,

Stabilire la reciproca posizione tra una retta ed un’ellisse e di un’iperbole

Riconoscere il modello matematico che meglio rappresenta un fenomeno

Rappresentare fenomeni e risolvere problemi

Utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse

Funzione esponenziale e funzione logaritmica

Potenza a base reale positiva ed esponente reale.

Funzione esponenziale. Equazioni e disequazioni

esponenziali Logaritmo e sue proprietà. Funzione logaritmica. Operazioni con i logaritmi.

Equazioni e disequazioni

Rappresentare graficamente le funzioni esponenziale e logaritmica.

Operare con i logaritmi utilizzandone le proprietà.

Risolvere semplici equazioni e disequazioni esponenziali o

Conoscere ed utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo

Riconoscere il modello matematico che meglio rappresenta un fenomeno

Rappresentare fenomeni e risolvere problemi

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logaritmiche. logaritmiche Utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse

Goniometria e trigonometria

• Unità di misura degli angoli. Le funzioni seno, coseno,

tangente e cotangente di un angolo orientato

Valore delle funzioni goniometriche di angoli particolari

Le relazioni fondamentali Le formule goniometriche Equazioni e disequazioni

elementari Equazioni lineari e omogenee I teoremi sui triangoli

rettangoli, il teorema della corda. il teorema dei seni, il teorema del coseno

Saper passare da un sistema di misura degli angoli ad un altro

Saper disegnare il grafico delle funzioni seno, coseno, tangente, cotangente

Saper applicare le relazioni fondamentali e le formule goniometriche

saper risolvere equazioni e disequazioni elementari

Saper risolvere equazioni lineari ed omogenee

saper applicare i teoremi sui triangoli per risolvere problemi

Conoscere ed utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo

Riconoscere il modello matematico che meglio rappresenta un fenomeno

Rappresentare fenomeni e risolvere problemi

Utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse

QUINTO ANNOArgomento Conoscenze Capacità CompetenzeLe funzioni e le loro proprietà

Definizione di funzione, dominio, codominio.

Definizione di funzione monotona, iniettiva, suriettiva, biunivoca, pari, dispari, periodica, composta.

Funzione definita a tratti (con tratti di funzione lineare, di parabola, di iperbole, funzione esponenziale, funzione logaritmica.

Classificare una funzione . Saper riconoscere da un grafico le

principali caratteristiche della funzione corrispondente.

Disegnare il grafico di una funzione definita a tratti.

Calcolare il dominio, gli zeri ed il segno di semplici funzioni razionali fratte, esponenziali, logaritmiche e goniometriche.

Utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica

Confrontare grafici, individuando invarianti e relazioni

I limiti Definizione di limite, classificazione dei quattro tipi di limite

Algebra dei limiti Forme indeterminate Teoremi sui limiti (unicità del

limite, permanenza del segno, confronto)

Funzioni infinite, funzioni infinitesime e loro confronto

Calcolare il limite di somme, prodotti, quozienti e potenze di funzioni

Calcolare limiti che si presentano sotto forma indeterminata nelle funzioni razionali fratte .

Confrontare infinitesimi e infiniti

Utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica

Analizzare grafici e figure geometriche e dimostrarne semplici proprietà

La continuità Concetto di continuità di una funzione in un punto e in un intervallo

Tipi di discontinuità Teoremi fondamentali delle

funzioni continue (Weiesrtrass, dei valori intermedi, di esistenza degli zeri)

Studiare la continuità o discontinuità di una funzione in un punto e in un intervallo

Calcolare gli asintoti di funzioni razionali

Disegnare il grafico probabile di una funzione razionale e di una funzione a tratti

Utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica

Analizzare grafici e figure geometriche e dimostrarne

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Asintoti semplici proprietàLe derivate La tangente ad una curva in un

suo punto. Definizione di derivata di una

funzione in un punto e in un intervallo

Relazione tra derivabilità e continuità

Teoremi sul calcolo delle derivate (quattro operazioni, funzione di funzione)

I teoremi di Rolle, Lagrange, e di De l’Hospital

Calcolare la derivata di una funzione mediante la definizione

Determinare l’equazione della retta tangente al grafico di una funzione

Calcolare la derivata di una funzione mediante le derivate fondamentali e le regole di derivazione

Calcolare le derivate di ordine superiore

Applicare il teorema di De L’Hospital al calcolo dei limiti

Applicare le derivate alla fisica

Utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica

Analizzare grafici e figure geometriche e dimostrarne semplici proprietà

Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi

Utilizzare il linguaggio ed i metodi propri della matematica per organizzare e valutare informazioni quantitative e qualitative

Lo studio delle funzioni

Definizione di punto di massimo /minimo, di massimo/minimo relativo ed assoluto e di flesso

Teoremi relativi alla crescenza e alla concavità del grafico di una funzione

Determinare gli intervalli di crescenza/decrescenza di una funzione mediante la derivata prima

Determinare i massimi, i minimi e i flessi orizzontali mediante la derivata prima

Determinare i flessi mediante la derivata seconda

Tracciare il grafico di una funzione

Utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica

Analizzare grafici e figure geometriche e dimostrarne semplici proprietà

Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi

Utilizzare il linguaggio ed i metodi propri della matematica per organizzare e valutare informazioni quantitative e qualitative

Gli integrali Definizione di integrale definito

Funzione integrale Concetto di primitiva Teorema di Torricelli-Barrow Alcune applicazioni del calcolo

integrale in fisica e in matematica.

Saper calcolare le primitive delle funzioni polinomiali e delle potenze con esponente negativo

Saper calcolare integrali definiti

Utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica

Utilizzare il linguaggio ed i metodi propri della matematica per organizzare e valutare informazioni quantitative e qualitative

Interpretare algebricamente un problema geometrico e interpretare geometricamente un problema algebrico

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FISICA Obiettivi formativi

concorrere alla formazione culturale dell’allievo, arricchendone la preparazione complessiva

con strumenti idonei a una comprensione critica del presente, attraverso lo sviluppo della

capacità di analisi e di collegamento e delle facoltà di astrazione e di unificazione che la fisica

richiede per indagare sul mondo naturale;

comprendere l’evoluzione storica dei modelli di interpretazione della realtà evidenziandone

l’importanza, i limiti ed il progressivo affinamento;

contribuire, nel fecondo contatto con le altre discipline, ad una visione unitaria del divenire

storico dell’umanità;

comprendere che la fisica ha un linguaggio universale che favorisce l’apertura, il dialogo e il

rispetto reciproco tra individui e quindi tra popoli e culture;

contribuire alla consapevolezza che, in una società complessa permeata di scienza e

tecnologia, una formazione scientifica è indispensabile per le scelte che ogni cittadino è

chiamato a compiere nella vita democratica.

Obiettivi disciplinari

Alla fine del percorso liceale lo studente deve dimostrare di essere in grado di:

conoscere i concetti, le leggi, i principi fondamentali della fisica in modo organico e logico, allo

scopo di acquisire una cultura scientifica di base che permetta una visione più critica del

mondo reale, riconoscendo anche l’ambito di validità di tali leggi;

utilizzare correttamente il linguaggio specifico della disciplina;

risolvere semplici esercizi applicativi delle formule studiate;

utilizzare correttamente le unità di misura e stimare ordini di grandezza;

esaminare dati e ricavare informazioni da tabelle, grafici e altra documentazione

individuare le variabili che caratterizzano determinati fenomeni;

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formulare ipotesi di interpretazione di fenomeni osservati;

distinguere la realtà fisica dai suoi modelli interpretativi;

inquadrare storicamente lo studio di alcuni fenomeni fisici.

Programmazione di fisica

SECONDO BIENNIO

Argomenti Conoscenze Abilità Competenze

Grandezze e misure Procedimenti e criteri del metodo sperimentale.

Concetto di misura. Interpretare le formule della

fisica. La proporzionalità diretta La proporzionalità inversa. Grandezze fondamentali del

S.I (in particolare tempo, massa, lunghezza).

Cenno alla teoria degli errori.

Leggere una formula fisica e verificarne la correttezza dal punto di vista delle dimensioni delle grandezze

Effettuare l’analisi dimensionale e ricavare l’unità di misura di una grandezza derivata.

Leggere nella formula fisica tutte le relazioni tra grandezze che rappresenta

Scrivere una relazione di laboratorio

Disegnare e leggere un grafico e riconoscere la proporzionalità diretta, inversa tra grandezze

Esprimere la misura di una grandezza rispetto a diverse unità di misura.

Scrivere correttamente il risultato di una misura

Comprendere l’importanza degli strumenti di misura e degli errori nell’ambito del metodo sperimentale.

Grandezze scalari e vettoriali

Distinzione ed esempi di grandezza scalare e grandezza vettoriale

Operazioni con i vettori. Rappresentazione cartesiana

di un vettore. La forza e lo spostamento

come grandezze vettoriali.

Calcolare graficamente e analiticamente la somma, e la differenza di due vettori

Calcolare graficamente ed analiticamente il prodotto di uno scalare per un vettore

Determinare graficamente ed analiticamente le componenti cartesiane di un vettore.

Formulare ipotesi esplicative utilizzando modelli, analogie, leggi.

Il moto rettilineo

Distinzione tra legge oraria e traiettoria di un moto.

Definizione di velocità e accelerazione.

Proprietà del moto rettilineo uniforme e del moto uniformemente accelerato.

Significato del diagramma orario e del grafico velocità-tempo.

Accelerazione di gravità e moto in caduta libera

Utilizzare le unità di misura e le dimensioni delle grandezze cinematiche.

Saper calcolare la velocità media e istantanea da un grafico spazio-tempo.

Saper calcolare l’accelerazione da un grafico velocità-tempo nel caso di accelerazione costante.

Applicare le leggi del moto per risolvere semplici problemi.

Saper ricavare dal diagramma orario e dal grafico velocità-tempo

Osservare e identificare fenomeni.

Formalizzare problemi e applicare gli strumenti matematici per la loro risoluzione.

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le caratteristiche principali del moto

Le forze e l’equilibrio Legge di gravitazione universale

Accelerazione di gravità. Proprietà della forza gravitazionale (e peso),

elastica, vincolare, attrito, tensione.

Momento di una forza. Baricentro di un corpo esteso. Condizioni per l’equilibrio di

un corpo puntiforme e di un corpo rigido.

Saper applicare la legge di gravitazione universale

Disegnare il diagramma di corpo libero descrivendo le caratteristiche delle forze che agiscono sul corpo.

Saper valutare le condizioni dell’equilibrio in relazione alla situazione fisica. Saper risolvere semplici problemi

applicando le condizioni di equilibrio.

Osservare e identificare fenomeni.

Formalizzare problemi e applicare gli strumenti matematici per la loro risoluzione

Approfondire, anche in rapporto con la storia e la filosofia, il dibattito del XVI e XVII secolo sui sistemi cosmologici.

I principi della dinamica

Enunciati dei tre principi della dinamica.

Concetto di inerzia. Definizione di sistema di

riferimento (inerziale e non). e principio di relatività classico.

Concetti di massa e di peso.

• Applicare i principi per risolvere problemi sul moto rettilineo. • Risolvere problemi sul piano inclinato.• Trasformazione delle leggi del moto in due sistemi di riferimento in moto rettilineo uniforme relativo.

Osservare e identificare fenomeni.

Formulare ipotesi esplicative utilizzando modelli, analogie, leggi.

Formalizzare problemi e applicare gli strumenti matematici per la loro risoluzione.

La composizione dei moti

Il moto circolare uniforme Concetto di velocità angolare e

accelerazione centripeta, forza centripeta.

Il moto dei satelliti Il moto parabolico dei

proiettili. Concetto di forza apparente. Il moto armonico.

Applicare le leggi sulla composizione di spostamenti e velocità.

Risolvere problemi semplici relativi al moto dei proiettili e al moto circolare uniforme.

Osservare e identificare fenomeni.

Formulare ipotesi esplicative, utilizzando modelli, analogie e leggi.

Formalizzare problemi e applicare gli strumenti matematici per la loro risoluzione

Il lavoro e l’energia. Concetti di lavoro, potenza, energia. Distinguere tra le varie forme

di energia. Teorema dell’energia cinetica. Forze conservative e forze

dissipative. Enunciato del principio di

conservazione dell’energia meccanica.

Il campo gravitazionale. L’energia potenziale

gravitazionale.

Identificare una forza che compie lavoro.

Calcolare il lavoro compiuto da una forza, anche graficamente.

Calcolare l’energia cinetica di un corpo e applicare il teorema dell’energia cinetica.

Calcolare l’energia potenziale gravitazionale (campo costante e campo centrale) ed elastica.

Risolvere problemi applicando il principio di conservazione dell’energia.

I principi di conservazione Ripasso della definizioni di lavoro, potenza, energia cinetica, forza conservativa e forza dissipativa, energia potenziale gravitazionale.

Enunciati del teorema dell’energia cinetica e del teorema di conservazione dell’energia meccanica

La quantità di moto La conservazione della quantità

di moto

Identificare una forza che compie lavoro.

Calcolare il lavoro compiuto da una forza costante.

Calcolare l’energia cinetica di un corpo e applicare il teorema dell’energia cinetica. • Calcolare l’energia potenziale gravitazionale ed elastica.

Risolvere problemi applicando il principio di conservazione

Osservare e identificare fenomeni.

Formulare ipotesi esplicative, utilizzando modelli, analogie e leggi.

Formalizzare problemi e applicare gli strumenti matematici per la loro risoluzione

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Dipartimento di Matematica e Fisica

a.s. 2017/2018

Gli urti dell’energia Sapere applicare il principio di

conservazione della quantità di moto e applicarlo alla risoluzione di semplici problemi.

La fluidostatica Fluidi: pressione e densità L’esperienza di Torricelli Principio di Pascal e legge di

Stevino Pressione atmosferica. Principio di Archimede e

galleggiamento dei corpi

Saper determinare le condizioni di equilibrio di un fluido e di un corpo immerso in un fluido

Saper applicare le leggi e i principi studiati alla risoluzione di esercizi e semplici problemi

Osservare e identificare fenomeni.

Formalizzare problemi e applicare gli strumenti matematici per la loro risoluzione

Termodinamica Temperatura e sua misura. Dilatazione lineare e volumica Leggi dei gas. Teoria cinetica dei gas. Interpretazione microscopica

della temperatura. Equivalenza calore-energia. Calore specifico e capacità

termica. Propagazione del calore Primo e secondo principio della

termodinamica. Rendimento di una macchina

termica.

Saper passare dalla scala Celsius alla scala Kelvin e viceversa. Saper risolvere problemi relativi alla

dilatazione. Saper applicare le leggi dei gas in

semplici casi. Associare ad ogni trasformazione dei

gas il suo grafico nel piano di Clapeyron.

Saper risolvere semplici problemi che coinvolgano il calore specifico e la capacità termica.

Saper applicare il primo e il secondo principio della termodinamica in semplici situazioni.

Formulare ipotesi esplicative, utilizzando modelli, analogie e leggi.

Generalizzare la legge di conservazione dell’energia e comprendere i limiti intrinseci alle trasformazioni fra forme di energia.

Comprendere come l’evoluzione della scienza influenza la tecnologia e la storia

Oscillazioni e onde Proprietà delle onde: ampiezza, lunghezza d’onda, periodo e frequenza, riflessione, rifrazione, interferenza, diffrazione.

Il suono, la luce.

Saper collegare i fenomeni ondulatori alle funzioni goniometriche.

Saper applicare le leggi della riflessione e della rifrazione nella risoluzione di semplici problemi.

Osservare e identificare fenomeni.

Applicare gli strumenti matematici per la comprensione di fenomeni fisici.

QUINTO ANNO

Argomenti Conoscenze Abilità Competenze

La carica elettrica e la legge di Coulomb

I diversi metodi di elettrizzazione: per strofinio, contatto, induzione, polarizzazione.

Distinguere tra corpi conduttori e isolanti.

Le proprietà della carica elettrica: si conserva ed è quantizzata.

Il funzionamento dell’elettroscopio.

Spiegare il modello microscopico della materia.

La legge di Coulomb. Analogie e differenze tra

forza elettrica e forza gravitazionale

Riconoscere corpi carichi mediante l’utilizzo dell’elettroscopio.

Applicare il principio di sovrapposizione per calcolare la forza totale agente su una carica.

Utilizzare le relazioni matematiche appropriate alla risoluzione dei problemi proposti.

Osservare e identificare fenomeni

Avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli.

Affrontare e risolvere semplici problemi di fisica usando gli strumenti matematici adeguati al suo percorso didattico.

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Interazione attraverso un mezzo materiale.

Campo elettrico e potenziale elettrico

Definizione di campo elettrico e di linea di campo.

Analogie tra campo elettrico e campo gravitazionale.

Campo elettrico generato da una carica puntiforme.

Energia potenziale e potenziale elettrico.

Definizione di superficie equipotenziale.

Condensatori piani e capacità di un condensatore

Applicare il principio di sovrapposizione per calcolare il campo elettrico prodotto da più cariche puntiformi.

Disegnare le linee di campo generato da una o più cariche puntiformi.

Calcolare l'energia potenziale di un sistema di cariche puntiformi.

Indicare quali grandezze dipendono o non dipendono dalla carica di prova.

Calcolare il potenziale elettrico in un punto generato da un sistema di cariche puntiformi

Rappresentare graficamente le superfici equipotenziali e indicare la loro relazione geometrica con le linee di campo

Utilizzare le relazioni matematiche appropriate alla risoluzione dei problemi proposti

Osservare e identificare fenomeni

Avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli.

Affrontare e risolvere semplici problemi di fisica usando gli strumenti matematici adeguati al suo percorso didattico.

La corrente elettrica Definizione di intensità di corrente

Le leggi di Ohm e la resistenza elettrica

Circuiti elettrici e collegamenti in serie ed in parallelo

La potenza elettrica e l'effetto Joule

Sapere applicare le leggi di Ohm alla risoluzione di semplici problemi

Sapere calcolare la resistenza equivalente di un circuito

Sapere risolvere un circuito

Saper calcolare la potenza dissipata per effetto Joule

Osservare e identificare fenomeni

Avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli.

Affrontare e risolvere semplici problemi di fisica usando gli strumenti matematici adeguati al suo percorso didattico.

Riconoscere l'importanza dei circuiti elettrici nella maggior parte dei dispositivi utilizzati nella vita quotidiana

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Il campo magnetico Esperimenti di Oersted, Faraday e Ampere

La legge di Biot-Savart Definizione di campo

magnetico e le sue principali caratteristiche

I campi magnetici nella materia

La forza di Lorentz

Calcolare il C.M. generato da un filo rettilineo indefinito percorso da corrente e nel centro di una spira percorsa da corrente

Disegnare le linee di campo generate da campi magnetici vari

Calcolare la forza esercitata da un C.M. uniforme su una particella carica in moto e su una corrente rettilinea

Calcolare il raggio della circonferenza percorsa da una carica in C.M.

Osservare e identificare fenomeni

Avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli.

Affrontare e risolvere semplici problemi di fisica usando gli strumenti matematici adeguati al suo percorso didattico.

Comprendere l'importanza del C.M. Prodotto da correnti nella vita quotidiana

Induzione elettromagnetica e onde

La legge di Faraday-Neumann

La legge di Lenz Campo elettrico indotto e

campo magnetico indotto Lo spettro

elettromagnetico

Calcolare la f.e.m. Indotta per alcuni semplici casi

Mettere in relazione la legge dell'induzione elettromagnetica con il principio di conservazione dell'energia

Prevedere il verso della corrente indotta utilizzando la legge di Lenz e saperlo giustificare

Osservare e identificare fenomeni

Avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli.

Affrontare e risolvere semplici problemi di fisica usando gli strumenti matematici adeguati al suo percorso didattico.

Fisica moderna

[In base al tempo a disposizione, all’interesse e alle competenze raggiunte dalla classe ]

Un argomento di fisica moderna a scelta, tra:- relatività- fisica quantistica- fisica nucleare e subnucleare- cosmologia

Valutazione

La valutazione del rendimento si basa sull’accertamento delle abilità generali e sul livello di

apprendimento specifico disciplinare considerando inoltre, l’interesse, l’impegno personale, i progressi

fatti e la partecipazione alle lezioni.

Riguardo all’apprendimento specifico disciplinare il raggiungimento del livello minimo degli obiettivi,

corrispondente ad una valutazione sufficiente si avrà, come stabilito dal Collegio dei Docenti (cfr. POF:

tabella di corrispondenza tra voti e livelli), quando l’alunno dimostri:

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Dipartimento di Matematica e Fisica

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acquisizione di conoscenze essenziali, corrette e adeguatamente comprese;

elaborazione delle conoscenze tale da saper eseguire compiti semplici e, se guidato, saper

connettere le proprie conoscenze;

rielaborazione critica tale da riuscire ad impostare, con qualche spunto di autonomia, percorsi

concettuali corretti;

uso corretto degli strumenti linguistici ed espressivi.

Il raggiungimento degli obiettivi minimi sarà valutato in relazione a quanto dettagliatamente indicato nel

documento denominato “saperi minimi” redatto dal dipartimento di matematica e fisica e annualmente

revisionato.

Le verifiche dell’apprendimento saranno, in matematica, almeno tre per ciascun quadrimestre, delle quali

almeno una orale e una scritta. Il dipartimento propone annualmente al Collegio dei Docenti di deliberare

che per matematica la valutazione sia unica per scritto ed orale, in sede di scrutinio intermedio. Per fisica

le verifiche saranno almeno due per ciascun quadrimestre, almeno una orale e una scritta.

Ciascun insegnante potrà scegliere quali utilizzare fra le seguenti tipologie di prova:

interrogazioni orali

verifiche scritte (con esercizi, problemi, sintetiche esposizioni di argomenti del programma svolto, domande a risposta chiusa, a volte con brevi spiegazioni aggiuntive)

lavori individuali o di gruppo di approfondimento;

interventi brevi dal posto;

osservazione del lavoro fatto in classe o a casa;

test;

relazioni sui lavori svolti in laboratorio (per fisica).

Metodi

La didattica sarà organizzata in rapporto alle capacità, all’interesse e al ritmo di apprendimento degli

studenti.

Al fine di raggiungere gli obiettivi formativi e disciplinari i docenti sceglieranno quello più adeguato tra i

seguenti approcci didattici: lezione frontale, lezione interattiva, discussione guidata, lavoro di ricerca

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individuale e di gruppo, autoapprendimento, correzione delle prove di verifica e del lavoro svolto a casa,

problem solving, attività di laboratorio (di fisica o di informatica).

I docenti sono liberi di sperimentare metodologie didattiche innovative (“Learning by doing”, “Flipped-

classroom”, ecc...) previa comunicazione, per conoscenza, al dipartimento.

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