presentacion friccion didactico tuberias

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

FACULTAD DE QUIMICA E INGENIERIA QUIMICADEPARTAMENTO ACADEMICO DE OPERACIONES UNITARIAS

LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA - I

Pérdidas de Presión debido a la fricción en tuberías (Equipo didáctico)

INTEGRANTES:

1. Córdova Paz, Carlos (11070142)

2. Cornejo Morocho, Jaime (09070170)

3. Muro Manrique, Andrés (09070109)

4. Villaruel Quispe, Fernando (09070119)

Profesor: PhD. Ricardo Lama Ramírez

Ciudad universitaria, 30 de noviembre de 2012

RESUMENEn la siguiente experiencia se hace circular flujos liquidos (agua) en tres regímenes laminar , transición ,turbulento en 4 tuberias independientes (uno a la vez) de diferentes diámetros (4-18)mm , de las cuales 3 son lisas y una rugosa (0.2mm).La experiencia se realiza en el equipo didáctico Armfield a 756 mmHg y a una temperatura inicial de 22 ºC . La temperatura del agua va calentándose a medida que se desarrolla la práctica. Se obtiene flujos en distinto régimen laminar ,transición y turbulento en sendas tuberías con números de Reynolds desde 1495 hasta 52929.8 .

INTRODUCCION

La determinación de las caídas de presión por la fricción, son muy importantes en las prácticas de ingenieria , debido a que éstas, nos sirven de parámetros para el dimensionamiento de equipos tales como bombas y sopladores en el caso de impulsar líquidos o gases respectivamente.

El objetivo de la siguiente práctica es evaluar las pérdidas por fricción originadas por el flujo de un líquido en este caso agua, a través de un sistema de tuberías (Equipo Armfield), que contiene tramos rectos lisos y rugosos, accesorios y medidores de caudal; y comparar estas pérdidas de presión debido a la fricción con los resultados calculados teóricamente por medio de las ecuaciones de flujo de fluidos.

FUNDAMENTO TEÓRICO

 FLUIDO:Es una sustancia que se deforma continuamente en el tiempo cuando se somete a un esfuerzo cortante, sin importar la magnitud de éste, que a su vez depende de la viscosidad y velocidad del fluido.

NÚMERO DE REYNOLDS

La naturaleza de determinado flujo incompresible se puede caracterizar mediante su número de Reynolds.

𝑹𝒆=𝑭𝒖𝒆𝒓𝒛𝒂𝒔 𝒊𝒏𝒆𝒓𝒄𝒊𝒂𝒍𝒆𝒔𝑭𝒖𝒆𝒓𝒛𝒂𝒔 𝒗𝒊𝒔𝒄𝒐𝒔𝒂𝒔

=𝒗𝑫 𝝆𝝁

ECUACIÓN DE BERNOULLI

Se basa en el principio de conservación de la energía.

𝑷𝟏

𝜸+𝒗𝟏𝟐

𝟐𝒈+𝒛𝟏=

𝑷 𝟐

𝜸+𝒗𝟐𝟐

𝟐𝒈+𝒛𝟐+𝒉𝒇 +𝒉𝒘

Esta es la forma general resultado del balance de energía del sistema; la cual incluye los siguientes términos:

Carga hidrostática debido a la presión

Carga hidrostática cinética

Carga hidrostática potencial

OBTENCIÓN DEL COEFICIENTE DE FRICCIÓN:

CALCULO DEL FACTOR DE DARCY

1. Usando el diagrama de Moody:El diagrama de Moody es universalmente válido para todos los flujos incompresibles, permanentes en tubos de cualquier forma de sección de flujo. El diagrama de Moody se utiliza como una ayuda para determinar el valor del factor de fricción, f, para ello deben conocerse los valores del número de Reynolds y de la rugosidad relativa.

2. Empleando la ecuación de

Colebrook-White.

𝟏√ 𝒇 𝒅

=−𝟐 𝒍𝒐𝒈 ( 𝜺𝑫𝟑 .𝟕

+ 𝟐 .𝟓𝑹𝒆 .√ 𝒇 𝒅

)

Una vez conocido el coeficiente de fricción se puede calcular la pérdida de carga en una tubería debida a la fricción mediante la ecuación de Darcy Weisbach:

NUMERO DE REYNOLDS:

Donde D: Diámetro de la tubería, V: velocidad media del líquido, p: Densidad del liquido, u: Viscosidad.

Temperatura (°C) Densidad (kg/m3) Viscosidad (cp)

22 997.80 0.9579

28 996.27 0.8360

31 995.37 0.7840

33 994.73 0.7523

TABLA DE DATOSTabla N°1: Tabla de densidad y viscosidad del agua a diferentes temperaturas

Reynolds(Re)

Régimen

Re<2100 Laminar

2100<Re<4000 Transición

Re>4000 Turbulento

Tabla N°2 : Condiciones de Régimen

Tubería L(m) Dinterno(mm) Rugosidad(mm)

1 0.917 4 -

2 0.945 7.5 -

3 0.932 18 0.2

4 0.972 18 -

TABLA DE DATOS EXPERIMENTALES

Tabla N°3: Características de las tuberías

∆H V(L) t (s)533 mmHg 1 25.13468 mmHg 1 27313 mmHg 1 36.4154 mmHg 1 84.55121 mmHg 1 105.6886 mmHg 1 202.2

Tabla N°4: Variación de presión, volumen (L) y tiempo(s) para el Tubo 1

∆H V(L) t (s)484 mmHg 5 19.11431 mmHg 5 20.69317 mmHg 5 25.53100 mmHg 2 19.7811 mmHg 1 57.07

114 mmH2O 1 61.23

18 mmH2O 0.209 18.34

6 mmH2O 0.214 34.95

Tabla N°5 : Variación de presión, volumen (L) y tiempo(s) para el Tubo 2

∆H V(L) t (s)88mmHg 5 16.1467mmHg 2 7.3813 mmHg 1 10.1675 mmH2O 1 13.07

24 mmH2O 1 27.17

11 mmH2O 0.242 6.91

5 mmH2O 0.248 10.29

2 mmH2O 0.241 15.86

Tabla N°6 : Variación de presión, volumen (L) y tiempo(s) para el Tubo 3

∆H V(L) t (s)30mmHg 3.5 6.94515mmHg 3.5 6.917

50 mmH2O 3 6.846

9 mmH2O 3 9.188

3 mmH2O 3 12.989

1 mmH2O 3 15.032

Tabla N°7 : variación de presión, volumen (L) y tiempo(s) para el Tubo 4

Q (L/min) V (m/s) Re Régimen2.388 3.166 13194 turbulento2.222 2.94 12280 turbulento1.648 2.186 9108 turbulento

0.709 0.9412 3921.6 transición0.568 0.753 3137.5 transición0.297 0.394 1639.8 laminar

TABLA DE RESULTADOS

Determinación del régimenTabla N°8 : Caudales, velocidad, Reynolds y tipo de régimen para la Tubería 1

Q (L/min) V (m/s) Re régimen15.699 5.922 52929.8 turbulento

14.5 5.47 48891 turbulento11.751 4.43 39622.2 turbulento6.067 2.29 20456.1 turbulento1.05 0.397 3544.9 transición0.98 0.37 3304.1 transición

0.684 0.258 2305.5 transición0.367 0.139 1242.4 laminar

Tabla N°9 : Caudales, velocidad, Reynolds y tipo de régimen para la Tubería 2

Q (L/min) V (m/s) Re régimen18.507 1.217 27821 turbulento16.26 1.065 24337.7 Turbulento5.906 0.387 8839.2 Turbulento4.591 0.301 6871.2 Turbulento2.208 0.145 3305.3 Transición2.101 0.138 3145.2 Transición1.44 0.095 2164.4 transición

0.912 0.0597 1364.6 Laminar

Tabla N°10 : Caudales, velocidad, Reynolds y tipo de régimen para la Tubería 3

Q (L/min) V (m/s) Re régimen35.89 2.35 55939.1 turbulento22.76 1.491 35481.9 turbulento11.132 0.729 17352.5 turbulento3.889 0.255 6061.6 turbulento2.44 0.16 3802.8 transición

0.959 0.063 1495 laminar

Tabla N°11 : Caudales, velocidad, Reynolds y tipo de régimen para la Tubería 4

Q (L/min) fhf Teórico(m H2O)

hf exp(m H2O)

%Error

2.388 0.02948 3.4532 6.6963 48.432.222 0.03002 3.0317 5.8797 48.441.648 0.03235 1.8061 3.9324 54.070.709 0.03993 0.4133 1.9348 78.640.568 0.04222 0.2797 1.0805 74.110.297 0.03903 0.0708 1.5202 95.34

Perdidas por fricción en tramos rectos

Tabla N°12: Pérdida por fricción teórica, experimental y %Error Tubería 1

Q (L/min) fhf Teórico(m H2O)

hf exp(m H2O)

%Error

15.699 0.02083 0.4692 6.0908 92.3014.5 0.02125 0.4083 5.4238 92.47

11.751 0.02240 0.2823 3.9892 92.926.067 0.02642 0.0890 1.2584 92.931.05 0.04095 0.0041 0.1384 97.010.98 0.04168 0.0037 0.1140 96.79

0.684 0.04560 0.0019 0.0180 89.170.367 0.05151 0.0006 0.0060 89.35

Tabla N°13: Pérdida por fricción teórica, experimental y %Error Tubería 2

Q (L/min) fhf Teórico(m H2O)

hf exp(m H2O)

%Error

18.507 0.05646 0.2207 1.1084 80.0916.26 0.05662 0.1695 0.8439 79.925.906 0.05877 0.0232 0.1637 85.814.591 0.05969 0.0143 0.0750 80.972.208 0.06383 0.0035 0.0240 85.242.101 0.06421 0.0032 0.0110 70.661.44 0.06762 0.0016 0.0050 67.79

0.912 0.07341 0.0007 0.0020 65.48

Tabla N°14 : Pérdida por fricción teórica, experimental y %Error Tubería 3

Q (L/min) fhf Teórico(m H2O)

hf exp(m H2O)

%Error

35.89 0.02055 0.3123 0.3782 17.4122.76 0.02302 0.1409 0.1891 25.4911.132 0.02753 0.0403 0.0500 19.463.889 0.03581 0.0064 0.0090 28.782.44 0.04024 0.0028 0.0030 5.49

0.959 0.04281 0.0005 0.0010 53.24

Tabla N°15 : Pérdida por fricción teórica, experimental y %Error Tubería 4

APÉNDICE A : EJEMPLOS DE CALCULOSPara el ejemplo de cálculos, se emplean los datos obtenidos en la primera corrida para la tubería 1:

Cálculo del caudal de Operación.

Donde: Q: caudal (L) V: Volumen(m3) t: Tiempo(s)

Cálculo de la velocidad.- )

Donde: Q: caudal (L) V: Velocidad(m/s) A : Area(m2) D :Diametro(m)  

Cálculo del Re.-

Cálculo de fD.-

Como se trabaja con una tubería lisa y en régimen turbulento se utiliza la ecuación de Blasius entonces el fDse calcula de la siguiente manera:

Nota: si la tubería tuviera rugosidad se utilizara la ecuación de colebrook y se lleva a cabo un proceso iterativo.

 Cálculo de hteorico

Donde:

fD = factor de fricción

L = longitud de la tubería

V = velocidad

g = aceleración de la gravedad (9.81m/s²)

Cálculo de hexperimental :

Cálculo del Error :

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

1

2

3

4

5

6

7

8

teoricaPolynomial (teorica)experimentalPolynomial (experimental)

Velocidad(m/s)

perd

idas

por

fric

cion

( m

H2O

)

Gráfica N°1: Perdidas de presión debido a la fricción teórica y experimental en función de la velocidad para la tubería 1 (lisa, D=4mm)

APENDICE B : GRAFICAS

0.1 1 100.01

0.1

1

10

log V

log

hf

Gráfica Nº2: Perdidas por fricción experimental en función de la velocidad (escala logarítmica) para la tubería 1 (lisa, D=4mm)

0 1 2 3 4 5 6 70

1

2

3

4

5

6

7

hf teorico(m)

V(m/s)

hf (m

)

Gráfica N°3 : Perdidas de presión debido a la fricción teórica y experimental en función de la velocidad para la tubería 2 (lisa, D=7.5mm)

0.1 1 100.001

0.01

0.1

1

10

Log (Velocidad) (m/s)

Lo

g (

Perd

idas p

or

fric

cio

n )

(m)

Gráfica Nº4: Perdidas por fricción experimental en función de la velocidad (escala logarítmica) para la tubería 2 (lisa, D=7.5mm)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.40

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

experimentalPolynomial (experimental)teoricaPolynomial (teorica)

velocidad (m/s)

Perd

idas

por

fric

cion

(m H

2O)

Gráfica N°5: Perdidas de presión debido a la fricción teórica y experimental en función de la velocidad para la tubería 3 (rugosa, D=18mm, ε=0.2mm)

-3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

log(velocidad)

Lo

g(p

erd

idas

po

r fr

icci

on

exp

erim

en-

tal

)

Gráfica Nº6: Perdidas por fricción experimental en función de la velocidad (escala logarítmica) para la tubería 3 (rugosa, D=18mm, ε=0.2mm)

0 0.5 1 1.5 2 2.50

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

teoricaPolynomial (teorica)experimentalPolynomial (experimental)

Velocidad (m/s)

Perd

idas

por

fric

cion

(m H

2O)

Gráfica N°7: Perdidas de presión debido a la fricción teórica y experimental en función de la velocidad para la tubería 4 (lisa, D=18mm)

0.01 0.1 1 100.001

0.01

0.1

1

log Velocidad

log

(p

erd

idas

po

r fr

icci

on

)

Gráfica Nº8: Perdidas por fricción experimental en función de la velocidad (escala logarítmica) para la tubería 4 (lisa, D=18mm)

Gráfica Nº9: Comparación de pérdidas por fricción en tuberías lisas (tuberías 1, 2 y 4) a diferentes diámetros.

Gráfica Nº10: Comparación de pérdidas por fricción en tuberías de igual diámetro, pero diferente rugosidad (tubería 3 rugosa, tubería 4 lisa)

Grafica 11 : factor de friccion vs Reynolds ( tuberia 2 )

0 10000 20000 30000 40000 50000 600000

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

fd vs Re

Reynolds

Fac

tor

de

fric

cio

n

Grafica 12 : factor de friccion vs Reynolds ( tuberia 3 )

0 5000 10000 15000 20000 25000 300000

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

f vs Re

Reynolds

Facto

r d

e f

riccio

n

0 10000 20000 30000 40000 50000 600000

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

fd vs Re

Reynolds

Fact

or d

e fr

icci

on

Grafica 13 : factor de friccion vs Reynolds ( tuberia 4 )

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

En todos los casos de la presente práctica, notamos que las pérdidas experimentales son mayores a las teóricas (calculadas mediantes las ecuaciones de flujo de fluidos), esto se puede deber a diversos factores, entre ellos que el fluido de trabajo en el equipo lleve empozada buen tiempo. En la gráfica 1 se aprecia que las pérdidas por fricción experimentales son mayores que las pérdidas por fricción teóricas, esto se debe a distintas razones, como por ejemplo, sabemos que dicha agua que se utiliza en dicha experiencia es agua estancada y las propiedades de dicha agua no son las que se esperan en los cálculos, ya que esta agua estancada contiene partículas sedimentadas que hacen que se presente mayor perdida por fricción en la tubería 1.

Experimentalmente se observa de las tablas 12 ,13 ,14 y 15 que a mayor diámetro de la

tubería se necesita un caudal de operación mucho mayor. El régimen de dicho fluido (agua) depende de la cantidad de fluido que recorre dichas tuberías.

En la gráfica 10 se observa una diferencia apreciable respecto a las pérdidas por

fricción, ya que el comportamiento de la tubería 3 ( tubería rugosa de 18mm de diámetro) el cual se observa una mayor desviación de las pérdidas por fricción experimentales con respecto a las teóricas , en cambio la tubería 4 ( tubería lisa de 18 mm de diámetro ) no se observa mucha desviación en las perdidas por fricción experimentales con respecto a la teórica, ya que es una tubería lisa.

CONCLUSIONES1) A mayor caudal (y por tanto a mayor velocidad), mayor será la pérdida

de presión por fricción en un mismo sistema de tuberías.

2) Se observa que las pérdidas por fricción varían de manera inversamente proporcional con el diámetro de la tubería para un mismo caudal.

3) Los resultados que se obtienen para las tuberías se puede decir que a

medida que el diámetro es más pequeño las pérdidas son mayores. Así como también esta aumenta cuando la rugosidad y el caudal son mayores.

4)El factor de fricción depende del régimen del caudal y de la rugosidad de

la tubería , también depende del fluido que se usa en la experiencia , ya que en este caso es agua estancada y está claro que tiene propiedades muy diferentes que el agua común y corriente .

RECOMENDACIONES

1) Al momento de realizar la toma de datos experimentales, se deben hacer de manera cuidadosa, debido a que las lecturas en los manómetros presentaban fluctuaciones, lo cual dificulta la obtención de una adecuada lectura constante. Por eso previamente uno debe calibrar de manera adecuada ya sea el manómetro de mercurio para grandes diferencias de presiones o el manómetro de agua para menores diferencias de presiones.

2) Antes de comenzar el experimento, eliminar el aire presente en las tuberías empleando una válvula de escape. También eliminar las burbujas presentes en las mangueras que miden la diferencia de presión.

3) Debido a que solo hay una tubería que presenta rugosidad, se recomienda tener un juego

de tuberías de similar rugosidad, pero con diferente diámetro. Esto con el fin de comparar la tendencia de las tuberías lisas con las tuberías rugosas.

4) Para hallar en el fluido régimen laminar es un poco complicado y no es muy exacto, para

dicho problema, tener un manómetro que contenga un líquido de menor densidad del agua , que podría ser un manómetro de aceite , para analizar un poco más el régimen laminar de dicho fluido empleado en la experiencia .

ANEXOS

La enfermedad del legionario es una infección pulmonar. Es una forma de neumonia que recibió su nombre después de que azotara a la Convención de Legionarios

Estadounidenses de 1976.

CAUSAS

La enfermedad del legionario puede ser contraída por:

Respirar vapor de una fuente de agua estancada contaminada con la bacteria Legionella

Respirar polvo de un suelo que contenga la bacteria Legionella

NOTA: La infección no se contagia de una persona a otra.

FACTORES DE RIESGO Los factores que incrementan su probabilidad de padecer la enfermedad del legionario son:

-Edad avanzada

-Sexo masculino

-Tabaquismo

-Consumo excesivo de alcohol

SÍNTOMAS

Los síntomas pueden incluir:

-Fatiga

-Fiebre (con frecuencia alta)

-Escalofríos y dolores musculares

-Tos seca

DIAGNÓSTICO

-Exámenes sanguíneos.-Análisis de esputo.

-Pruebas de la función renal.-Exámenes de orina.

PREVENCIÓN

El diseño, el mantenimiento y la limpieza adecuados de las áreas de alto riesgo pueden reducir el riesgo de difusión de la enfermedad. Esto incluye cualquier área donde haya agua estancada.

Uno puede reducir el riesgo de contraer la enfermedad del legionario al:

- No fumar

- Limitar la cantidad de bebidas alcohólicas que ingiera

Si uno trabaja con suelos recién cultivados o de encapsulamiento: Usar guantes y máscara. No inhalar polvo de los suelos. Humedecer los suelos para disminuir la cantidad de polvo.