kompozicija inverzna
Post on 28-Oct-2015
60 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Kompozicija funkcija. Inverzna funkcija Matematika 4
KOMPOZICIJA FUNKCIJA
1. Zadane su funkcije π(π₯) = ππ₯2 β π₯ β 1 i π(π₯) = 2π₯ β 1. Za koje vrijednosti parametra π
funkcija π β π ima negativne vrijednosti na cijelom svom podruΔju definicije? ππ ββ,β1
4
2. Odredi kompoziciju π β π funkcija π(π₯) = ππ₯ β 1 i π(π₯) = π₯2 + π. Za koje je vrijednosti
realnog parametra π zbroj reciproΔnih vrijednosti rjeΕ‘enja jednadΕΎbe π β π π₯ = 0 po
apsolutnoj vrijednosti manji od 1? ππ β 1
3, 1
3. RijeΕ‘i jednadΕΎbu π β π π₯ = π β π π₯ ako je π(π₯) = 10π₯β1 i π(π₯) = πππ(2π₯).
π₯ β 0.8737
4. Ako je π(π₯) = 0.75 π₯+1, π(π₯) = πππ43(π₯ + 2), rijeΕ‘i jednadΕΎbu π β π π₯ = βπ₯.
π₯1 = β1
2, π₯2 = β
3
2
5. Za funkcije π(π₯) = 2βπ₯ + 1, π(π₯) = 2π₯ β 1, rijeΕ‘i nejednadΕΎbu π β π π₯ < π β π π₯ .
π₯ > 0
6. RijeΕ‘i nejednadΕΎbu π β π π₯ > π₯2 β 1, pri Δemu je π(π₯) = 51βπ₯ , π(π₯) = πππ0.2 π₯ β 1 .
π₯π β6,4 \ 1
7. Za dane funkcije π(π₯) = πππ1
2
π₯ i π(π₯) =2π₯β2βπ₯
2π₯+2βπ₯ rijeΕ‘i nejednadΕΎbu π β π π₯ < 0.6.
π₯ >1
2
8. Dane su funkcije π(π₯) = π ππππ₯
4β πππ
ππ₯
4, π(π₯) = πππ
π
6β π₯ β πππ
π
6+ π₯ . IzraΔunaj
π β π 35π
6 . 2
4
INVERZNA FUNKCIJA
Odredi inverzne funkcije sljedeΔih funkcija:
1. π(π₯) = 3π₯β1 + 2 πβ1(π₯) = πππ3 π₯ β 2 + 1
2. π(π₯) = 3 β 21βπ₯ + 1 πβ1(π₯) = πππ26
π₯β1
3. π(π₯) = πππ2 π₯ β 3 β 1 πβ1(π₯) = 2π₯+1 + 3
4. π(π₯) = β2πππ1
2
π₯ β 1 + 3 πβ1(π₯) = 2 π₯β3
+ 1
5. π(π₯) = πππ1
2
4π₯ +1
2πππ 2 π₯
2 πβ1(π₯) = 2π₯+2
Astra Ε korjanc, prof.
top related